Площадь полной поверхности куба равна 18.

Главная

Биогафии

Транскрипт

1 Куб 1. Задание Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. О т в е т: 3 2. Задание Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. О т в е т: Задание Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. О т в е т: 4 4. Задание Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза? О т в е т: 2 7

2 5. Задание Объем куба равен. Найдите его диагональ. О т в е т: 6 6. Задание Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. О т в е т: 2 7. Задание Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза? О т в е т: 9 8. Задание Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. О т в е т: 2 9. Задание Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. О т в е т: 8

3 10. Задание Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? О т в е т: Задание От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)? О т в е т: Задание Плоскость, проходящая через три точкиa, B и С, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше рѐбер? О т в е т: Задание Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. О т в е т: Прямоугольный параллелепипед 1. Задание Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. О т в е т: 4 2. Задание Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). О т в е т: 3 6

4 3. Задание Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды. О т в е т: 1, 5 4. Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, прямоугольного параллелепипеда, у которого,. О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, прямоугольного параллелепипеда, у которого,. О т в е т: 8 6. Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, прямоугольного параллелепипеда, у которого,. О т в е т: 1 6

5 7. Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, прямоугольного параллелепипеда, у которого,. О т в е т: 6 8. Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, прямоугольного параллелепипеда, у которого,. О т в е т: Задание В бак, имеющий форму правильной четырѐхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объѐм детали сложной формы, еѐ полностью погружают в эту жидкость. Найдите объѐм детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. О т в е т: Задание В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объѐм детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. О т в е т: Призма

6 1. Задание В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра. О т в е т: 3 2. Задание В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра. О т в е т: 2 3. Задание В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра. О т в е т: 4 4. Задание В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра. О т в е т: 5

7 5. Задание В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в. О т в е т: Задание В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см. О т в е т: 5 7. Задание Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10. О т в е т: Задание Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. О т в е т: 2 4 8

8 9. Задание Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна О т в е т: Задание Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. О т в е т: Задание Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы. О т в е т: Задание От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части. О т в е т: Задание Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности. О т в е т: 2 8 8

9 14. Задание В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы. О т в е т: Задание Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы. О т в е т: Задание Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. О т в е т: Задание Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. О т в е т: 1, Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. О т в е т: 2

10 19. Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2. О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3. О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3. О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

11 О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2. О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2. О т в е т: Задание Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3. О т в е т: Задание Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза? О т в е т: 5 4

12 27. Задание Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA 1 =3. О т в е т: Задание Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3. О т в е т: Задание Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого =5, =4, =4. Дайте ответ в градусах. О т в е т: Задание В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и. О т в е т: Задание В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.

13 О т в е т: Задание В прямоугольном параллелепипеде известно, что, Найдите длину диагонали О т в е т: Задание В кубе точка середина ребра, точка середина ребра, точка середина ребра. Найдите угол. Ответ дайте в градусах. О т в е т: Задание В правильной шестиугольной призме, все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и. Ответ дайте в градусах. О т в е т: Задание В кубе найдите угол между прямыми и. Ответ дайте в градусах. О т в е т: Задание В правильной треугольной призме, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и. Ответ дайте в градусах. О т в е т: Задание В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известны длины рѐбер AB = 8, AD = 6, AA 1 = 21. Найдите синус угла между прямыми CD и A 1 C 1. О т в е т: 0, Задание В правильной четырѐхугольной призме известно, что. Найдите угол между диагоналями и. Ответ дайте в градусах. О т в е т: Задание Плоскость, проходящая через три точки A,B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рѐбер у многогранника, у которого больше вершин? О т в е т: Задание От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все еѐ вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рѐбра на рисунке не изображены)? О т в е т: Задание Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 равна 3, а высота этой призмы равна Найдите объѐм призмы ABCA 1 B 1 C 1. О т в е т: 2 7 Пирамида

14 1. Задание В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS. О т в е т: 9 2. Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка. О т в е т: 2 3. Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка. О т в е т: 7, 5 4. Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка. О т в е т: 6

15 5. Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка. О т в е т: 4, 5 6. Задание В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,. Найдите боковое ребро. О т в е т: Задание В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина, Найдите длину отрезка. О т в е т: 5 8. Задание В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,. Найдите боковое ребро. О т в е т: 17

16 9. Задание В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,. Найдите длину отрезка. О т в е т: Задание В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина, =12, =18. Найдите боковое ребро О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамидеsabc точка M середина ребра AB, S вершина. Известно, что BC= 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM. О т в е т: 1 0

17 12. Задание В правильной треугольной пирамидеsabc точка L середина ребра AC, S вершина. Известно, чтоbc = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамидеsabc точка K середина ребра BC, S вершина. Известно, что SK= 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде середина ребра, вершина. Известно, что =5, а =6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. О т в е т: 4 5

18 15. Задание В правильной треугольной пирамиде середина ребра, вершина. Известно, что =7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка. О т в е т: Задание Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды. О т в е т: 1, Задание Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? О т в е т: Задание Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

19 О т в е т: Задание Объем треугольной пирамиды, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды. О т в е т: Задание Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12. Точка середина ребра. Найдите объем треугольной пирамиды. О т в е т: Задание От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. О т в е т: Задание Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? О т в е т: 4

20 23. Задание Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза? О т в е т: Задание Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза? О т в е т: Задание Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер. О т в е т: 0, Задание Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды. О т в е т: 2

21 27. Задание Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба. О т в е т: Задание Найдите объем параллелепипеда, если объем треугольной пирамиды равен 3. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде середина ребра, вершина. Известно, что, а. Найдите площадь боковой поверхности. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде середина ребра, вершина. Известно, что, а площадь боковой поверхности равна. Найдите длину отрезка. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде точка середина ребра, вершина. Известно, что, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна,. Найдите объем пирамиды. О т в е т: Задание В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Объем пирамиды равен,. Найдите площадь треугольника. О т в е т: Задание В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина, Найдите длину отрезка О т в е т: 1 2

22 36. Задание Пирамида Снофру имеет форму правильной четырѐхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах. О т в е т: 2 0, Задание Плоскость, проходящая через точки A, B иc, рассекает тетраэдр на два многогранника (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней? О т в е т: 6

Куб 1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. 3. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится

ЗАДАНИЕ 13 Стереометрия Куб 1Площадь поверхности куба равна 18 Найдите его диагональ 2 Объем куба равен 8 Найдите площадь его поверхности 3 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится

Куб. 1. Диагональ куба равна. Найдите его объем. 2.Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? 3. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить

Задание 13 Задачи по стереометрии 1.Диагональ куба равна Куб. Найдите его объем. 2. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? 3. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см

Задание 8 Стереометрия. Куб 1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. 3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь

1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые). Прототипы заданий В10 2014 года 2 25561 Найдите площадь поверхности 8 25681 Найдите площадь поверхности 3 25581 Найдите площадь

1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все Прототипы заданий 9 2015 года 8 25681 Найдите площадь поверхности 2 25561 Найдите площадь поверхности 9 25701 Найдите площадь поверхности 3 25581

«ПРИЗМА» Призма это многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, равные многоугольники, а все остальные боковые грани, состоящие из параллелограммов, плоскости которых параллельны одной

Призма 1. В прямоугольном параллелепипеде Найдите длину ребра. известно, что 2. В прямоугольном параллелепипеде Найдите длину ребра. известно, что 3. В прямоугольном параллелепипеде Найдите длину ребра.

Куб 1. Задание 16 27098. Диагональ куба равна. Найдите его объем. О т в е т: 8 2. Задание 16 500957. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рѐбра увеличить в 5 раз? О т в е т: 1 2 5 3. Задание

Призма 1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ

I) Параллелепипед 3. Стереометрия Часть. ФИПИ (www.fipi.ru). Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см 0 см 60 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 000

Прототипы заданий 132017 года 1 25541 Найдите площадь поверхности 8 25681 Найдите площадь поверхности многогранника (все многогранника, изображенного на рисунке (все 2 25561 Найдите площадь поверхности

Задание 16 Задачи по стереометрии Куб 1.Диагональ куба равна 12. Найдите его объем. 2. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? 3. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30

Задание B10 (4861) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь.

В8 все задачи из банка Площади поверхности Параллелепипед 27143. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности

Пирамида 1. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Все прототипы задания В11 (2013) (25541) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). (25561) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного

1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все Прототипы заданий 8 2016 года 2 25561 Найдите площадь поверхности 8 25681 Найдите площадь поверхности 3 25581 Найдите площадь поверхности 9 25701

ПРОТОТИПЫ В9 (всего 167) 1 Найдите площадь поверхности 6 Найдите площадь поверхности 2 Найдите площадь поверхности 4 Найдите площадь поверхности 7 Найдите площадь поверхности 3 Найдите площадь поверхности

ЗАДАНИЕ 10 Стереометрия Куб 1.Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. Диагональ грани куба равна 2 6. Найдите диагональ куба. 3. Диагональ грани куба равна 6. Найдите диагональ куба.

Контрольный экзамен в формате ЕГЭ по программе ЕГЭ 2017 г. по дисциплине "математика"в формате прототипов заданий. Ответ - строка в бланке для записи кратких ответов. ФИО: дата: Задание 6 1. В равнобедренном

2012 Подготовка к ЕГЭ по математике 184 прототипа задач В11 Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Александр и Наталья Крутицких www.matematikalegko.ru 01.01.2012 А.С. Крутицких и Н.С.

П/п Условие задачи Стереометрия В 10 1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ:24 Решение 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Задания В11 245354 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра 245358 Длина окружности

Куб 1. Диагональ куба равна. Найдите его объем. 2. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? Прямоугольный параллелепипед 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,

1. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка. 2. В правильной треугольной пирамиде медианы основания

Все прототипы задания В9 (2013) (245359) Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого,. (245360) Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда,

1. В прямоугольном параллелепипеде Найдите длину ребра. Призма известно, что 2. В прямоугольном параллелепипеде Найдите длину ребра. известно, что 3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите

1. Прототип задания B13 (27054) выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Все прототипы заданий В13

Вариант 17826051 1. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен Найдите сторону этого треугольника. 2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен

1. Прототип задания 12 (27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Все прототипы заданий 12

1. Прототип задания B13 (27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Все прототипы заданий

Задание В13 ЕГЭ 2014 Задание Ответ 1 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 4 Прямоугольный параллелепипед

08. Стереометрия Часть 1. ФИПИ (www.fipi.ru) + Другие источники (*) I) Параллелепипед 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=6, BC=5, AA1=4. Найдите объём многогранника, вершинами

Отложенные задания (40) Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Прямоугольный параллелепипед описан около

1. Прототип задания B9 (245359) Все прототипы В5 2013 года Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого,. 2. Прототип задания B9 (245360) Найдите расстояние

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Стереометрия: призма. 27047. В сосуд, имеющий форму

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Стереометрия: параллелепипед, куб. 27054. Два ребра

Тема: Тела вращения. Комбинация фигур. Подготовка к ЕГЭ (задание 8; 14) Задание 8. 1. В цилиндрический сосуд налили 2000 см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь.

1 Планиметрия. 2 Треугольники 3 Многоугольники Г Е О М Е Т Р И Я Темы, включенные в рубежные задания 10 класс (поток 10-11 кл) Темы 1 рубежа 10 класс ПЛАНИМЕТРИЯ 4 Решение задач по теме «Треугольники»,

Задание 17 Углы и расстояния в пространстве Угол между скрещивающимися прямыми. 1. Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. Найдите угол между прямыми DM и CL, где M середина ребра BC, L середина

Образовательный минимум по математике в 11 класс (базовая и профильная подготовка) на 1 полугодие 2014-2015 учебного года. Пояснительная записка: Образовательный минимум (далее ОМ) включает в себя набор

Три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. 17. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота

Билет 1 1. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом (формулировка, чертёж). 2. В правильной четырёхугольной призме ребро равно 9, а диагональ равна 41. Найдите площадь сечения призмы плоскостью,

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Стереометрия: пирамиды. 27069. Стороны основания правильной

Задания Г -11.5.16. S бок = P осн. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы Г -11.5.17. S бок = 1 P осн. * h формула для нахождения боковой 2 поверхности пирамиды 6. Разные задачи Г-10.6.1.

МБОУ СОШ 5 «Школа здоровья и развития» г. Радужный Решение заданий В3 (часть) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 204 года

11 класс. Типовой расчет по теме «Призма». Вариант 16 1. Основанием наклонной призмы служит прямоугольник со сторонами a и b. Две смежные боковые грани составляют с плоскостью основания углы и. Найти объём

Стартовая контрольная работа Контрольная работа 1(на 20 мин) 1. Найдите координаты вектора АВ, если А (5; 1; 3), В (2; 2; 4). 2. Даны векторы b (3; 1; 2) и c 2b c (1; 4; 3). Найдите. 3. Изобразите систему

1 Расстояние от точки до прямой 1 1 1 1 1.1. В единичном кубе 1 1 1 1 найдите расстояние от точки до прямой 1. 1 1.2. В правильной треугольной призме 1 1 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние

Тригонометрические уравнения С б) Укажите корни, принадлежащие отрезку. а) Решите уравнение б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку а) Решbте уравнение. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Тест по теме 60 «Параллелепипед и куб» 1. Существует ли параллелепипед, у которого только одна боковая грань перпендикулярна основанию?, если в основании квадрат 2. Существует ли параллелепипед, у которого

В.А. Смирнов 1. Распознавание фигур 1. Какой многогранник называется кубом? 2. Сколько у куба вершин, ребер, граней? 3. Изобразите куб на клетчатой бумаге. 4. Какой многогранник называется параллелепипедом?

ЭКЗАМЕН ПО ГЕОМЕТРИИ КЛАСС ЧАСТЬ I Координаты и векторы Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку M (;3;5) параллельно векторам a = (; ;5) и b = (4;3;0) Составьте уравнение плоскости, проходящей

ЗАДАНИЯ 8 ПРОФИЛЬНОГО ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР 1.... 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. В цилиндрический сосуд налили 000 см воды. Уровень жидкости оказался равным 1 см. В воду полностью погрузили деталь.

ЕГЭ 2010. Математика. Задача B9. Рабочая тетрадь Смирнов В.А. (под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко) М.: Издательство МЦНМО; 2010, 48 стр. Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2010.Математика»

60 2.2. Тесты 161. Если стороны основания правильной усеченной пирамиды 6 и 4, а двугранный угол при основании равен 0, то боковая поверхность правильной треугольной усеченной пирамиды равна 1) 10; 2)

11 класс. Типовой расчет по теме «Призма». Вариант 1 1. Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник со стороной a, длина бокового ребра равна b, одно из боковых ребер образует с прилежащими

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 2310984 1. В правильной треугольной пирамиде середина ребра, вершина. Известно, что =7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину от рез ка. За да ние 13 924 2. Найдите объем

Задания 1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным Г-11. 1.1. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало с началом координат, называется данной

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 ЗАДАНИЕ 13 Стереометрия Куб 1Площадь поверхности куба равна 18 Найдите его диагональ 2 Объем куба равен 8 Найдите площадь его поверхности 3 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19 Найдите ребро куба 4 Диагональ куба равна 1 Найдите площадь его поверхности 5 Площадь поверхности куба равна 24 Найдите его объем 6 Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить Ответ дайте в квадратных сантиметрах Прямоугольный параллелепипед 1 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6 Объем параллелепипеда равен 48 Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины

2 2 В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см Ответ дайте в кубических сантиметрах 3 В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза Найдите объём детали Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров Призма 1 В прямоугольном параллелепипеде известно, что B 1 C 1 = 7 Найдите длину ребра 2 В прямоугольном параллелепипеде известно, что CA 1 = 38 Найдите длину ребра 3 В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра 4 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 cм 3 воды и погрузили в воду деталь При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см Найдите объем детали Ответ выразите вcм 3 5 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду Уровень воды достигает 80 см На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см

3 6 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10 7 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10 Найдите площадь ее поверхности 9 В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8 Площадь ее поверхности равна 248 Найдите боковое ребро этой призмы 10 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 Площадь ее поверхности равна 288 Найдите высоту призмы 11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3 12 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3

4 13 В прямоугольном параллелепипеде известно, что, Найдите длину диагонали 14 В правильной шестиугольной призме, все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах 15 В правильной четырёхугольной призме известно, что Найди те угол между диагоналями и Ответ дайте в градусах Пирамида 1В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6 Найдите длину отрезка OS 2 В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина, Найдите боковое ребро 3 В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина, Найдите длину отрезка 4 В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина, Найдите боковое ребро

5 5 Объем треугольной пирамиды, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды, равен 1 Найдите объем шестиугольной пирамиды 6 Объем куба равен 12 Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вер шиной центр куба 7 В правильной треугольной пирамиде точка середина ребра, вершина Известно, что, а площадь боковой поверхности равна 3 Найдите длину от резка Составные многогранники 1 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 3 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 4 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 5 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

6 6 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 7 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые 8 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 9 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 10 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 11 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) Комбинации тел 1 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1 Найдите объем параллелепипеда 2 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4 Объем параллелепипеда равен 16 Найдите высоту цилиндра

7 3 В куб вписан шар радиуса 1 Найдите объем куба 4Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25 5 Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18 Найдите площадь поверхности шара 6 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216 Найдите радиус сферы 8 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2 Площадь боковой поверхности призмы равна 48 Найдите высоту цилиндра 9 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину) Центр сферы находится в центре основания конуса Образующая конуса равна Найдите радиус сферы

8 10 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину) Центр сферы находится в центре основания конуса Радиус сферы равен Найдите образующую конуса 11 Шар вписан в цилиндр Площадь поверхности шара равна 111 Найдите площадь полной поверхности цилиндра Цилиндр 1 В цилиндрический сосуд налили 2000 воды Уровень воды при этом достигает высоты 12 см В жидкость полностью погрузили деталь При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см Чему равен объем детали? Ответ выразите в 2 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см 3 Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире Найдите отношение объема второй кружки к объему первой 4 Площадь боковой поверхности цилиндра равна, а диаметр основания 1 Найдите высоту цилиндра

9 5 В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см 6 Даны две кружки цилиндрической формы Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? 7 Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах Конус 1 Объем конуса равен 16 Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной Найдите объем меньшего конуса 2 Высота конуса равна 4, а диаметр основания 6 Найдите образующую конуса 3 Высота конуса равна 4, а длина образующей 5 Найдите диаметр основания конуса 4 Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей 5 Найдите высоту конуса

10 Шар 1 Площадь большого круга шара равна 3 Найдите площадь поверхности шара 2 Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза? 3 Объем одного шара в 27 раз больше объема второго Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 4 Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб Найдите объём куба 5 Даны два шара Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Куб 1. Задание 13 27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. О т в е т: 3 2. Задание 13 27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. О т в е т: 2 4 3. Задание 13

Комбинации тел 1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. 2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Стереометрия: конус, цилиндр. 27052. Объем конуса равен

А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Стереометрия: комбинации тел. 27041. Прямоугольный параллелепипед

2015 2016 Подготовка к ЕГЭ по математике Прототипы задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень) http://mathege.ru Стереометрия: конус, цилиндр. Александр и Наталья Крутицких

Тема: Призма. Вариант 1. 1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 6. Диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом 60.Наити объем призмы. 2. В основании прямой призмы ромб с

Пирамиды. 11.1.5. Основанием четырехугольной пирамиды служит квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, два других наклонены к основанию под углом 60. Найти полную поверхность

Тест по теме 69 «Комбинированные задачи» 1. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 32 128 0 2.

11 класс. Типовой расчет по теме «Круглые тела». Вариант 1 1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна а. Найти объем цилиндра, если известно, что его осевое сечение является квадратом. 2. В прямоугольной

Вариант 2142432 1. За да ние 13 27151. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту приз мы. Ответ: 10 2. За

Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки до начала координат. 3. При каком

Самостоятельная работа «Цилиндр») Прямоугольник со сторонами, равными 3а и 2а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей

B11 Площ адь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12 Ребро, перпендикулярное э той грани, равно 4 Найдите объем параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда равен, где площ адь грани, а Имеем

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 7 Задачи по стереометрии методические указания для абитуриентов физического факультета Ростов-на-Дону 00 Печатается по решению учебнофакультета РГУ методической комиссии

Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/ Работа содержит 10 задач. Продолжительность работы 120 минут. Часть 1. Задачи 1-7 задачи базового уровня сложности (часть В ЕГЭ) с кратким решением

Мастер-класс «Геометрия и стереометрия на ЕГЭ по математике, часть 1. Октябрь 2017. Для решения задач необходимы знания о геометрических фигурах и их свойствах, вычислении площадей плоских фигур, объемах

Вебинар 9 Тема: Тела вращения. Комбинация фигур. Подготовка к ЕГЭ (задание 8; 4) Задание 8.. В цилиндрический сосуд налили 000 см воды. Уровень жидкости оказался равным см. В воду полностью погрузили деталь.

Вариант 11963905 1. Пло щадь боль шо го круга шара равна 41. Най ди те пло щадь по верх но сти шара. За да ние 8 72765 2. Вершина A куба с ребром является центром сферы, проходящей через точку. Найдите

Конус 1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. меньшего конуса. 2. V конуса, образующая

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа города Сызрани городского округа Сызрань Самарской области Комплект самостоятельных работ для

Вариант 1

1). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

2). Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

3). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

4). Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Вариант 2

1). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

2). Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

3). Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

4). Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Вариант 3

1). Диагональ куба равна . Найдите его объем.

2). В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

3). Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

4). Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

Вариант 4

1). Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

2). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

3). Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

4). Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Вариант 5.

1). .Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

2). Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

3). Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

4). Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Вариант 6.

1). Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

2). Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

3). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

4). Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Вариант 7.

1). Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

2). Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике Стереометрия параллелепипед , куб.
27054. Два ребра прямоугольного параллелепипеда , выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Ответ 5.
27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Ответ 3.
27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ 24.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27060. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ. Ответ 3.
27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. Ответ 4.
27062. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. Ответ 248.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27063. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760. Ответ 12.
27074. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды
. Ответ 1,5.
27075. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. Ответ 7,5.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27076. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани , равно 4. Найдите объем параллелепипеда. Ответ 48.
27077. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно
3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Ответ 8.
27078. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. Ответ 5.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27079. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. Ответ 4.
27080. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба. Ответ 6.
27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза Ответ 27.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27098. Диагональ куба равна
. Найдите его объем. Ответ 8.
27099. Объем куба равен
. Найдите его диагональ. Ответ 6.
27100. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. Ответ 32.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27101. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. Ответ 7.
27102. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. Ответ 2.
27103. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30 , 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда. Ответ 4.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27104. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда. Ответ 1,5.
27128. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности. Ответ 22.
27130. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза Ответ 9.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27139. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Ответ 2.
27141. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. Ответ 8.
27143. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Ответ 64.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27146. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности. Ответ 22.
27148. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными
6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы. Ответ 10.
27168. Объем одного куба враз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба Ответ 4.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27182. Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды
. Ответ 2.
27183. Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. Ответ 1,5.
27184. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба. Ответ 2.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
27209. Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды
. Ответ 1,5.
77154. Найдите объем параллелепипеда
, если объем треугольной пирамиды равен 3. Ответ 18.
245335. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
, у которого
,
,
. Ответ 30 245336. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
,
,
, прямоугольного параллелепипеда
, у которого
,
,
. Ответ 8 245337. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки, прямоугольного параллелепипеда
, у которого
,
,
. Ответ 16

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
245338. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
,
,
, прямоугольного параллелепипеда
, у которого
,
,
. Ответ 6 245339. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
,
,
, прямоугольного параллелепипеда
, у которого
,
,
. Ответ 10 245359. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого
,
, Ответ 50.
245360. Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого
,
,
. Ответ 5.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
245361. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого
,
,
. Ответ дайте в градусах.Ответ: 45.
245362. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого
,
,
245363. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого
,
,
. Ответ дайте в градусах. Ответ 45.

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
284357. В прямоугольном параллелепипеде известно , что
,
,
. Найдите длину ребра
. Ответ 1.
284363. В прямоугольном параллелепипеде известно, что
,
,
. Найдите длину диагонали
. Ответ 3.
315130. В кубе точка
- середина ребра
, точка - середина ребра, точка - середина ребра
. Найдите угол Ответ дайте в градусах. Ответ 60 315131. В прямоугольном параллелепипеде ребро
, ребро
, ребро
. Точка
- середина ребра
. Найдите площадь сечения, проходящего через точки, и. Ответ 5

АС. Крутицких и НС. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru
316552. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рѐбер:
,
,
. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины, и. Ответ 572 316554. В кубе найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах. Ответ 60 318474. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рѐбер
,
,
. Найдите синус угла между прямыми и
. Ответ 0,6 318475. В правильной четырѐхугольной призме известно, что
. Найдите угол между диагоналями и
. Ответ дайте в градусах. Ответ 60

Разделы