Методы математический статистики для психологов. Статистика в психологии (statistics in psychology)

Слово «статистика» часто ассоциируется со словом «математика», и это пугает студентов, связывающих это понятие со сложными формулами, требующими высокого уровня абстрагирования.

Однако, как говорит Мак-Коннелл, статистика - это прежде всего способ мышления, и для ее применения нужно лишь иметь немного здравого смысла и знать основы математики. В нашей повседневной жизни мы, сами о том не догадываясь, постоянно занимаемся статистикой. Хотим ли мы спланировать бюджет, рассчитать потребление бензина автомашиной, оценить усилия, которые потребуются для усвоения какого-то курса, с учетом полученных до сих пор отметок, предусмотреть вероятность хорошей и плохой погоды по метеорологической сводке или вообще оценить, как повлияет то или иное событие на наше личное или совместное будущее, — нам постоянно приходится отбирать, классифицировать и упорядочивать информацию, связывать ее с другими данными так, чтобы можно было сделать выводы, позволяющие принять верное решение.

Все эти виды деятельности мало отличаются от тех операций, которые лежат в основе научного исследования и состоят в синтезе данных, полученных на различных группах объектов в том или ином эксперименте, в их сравнении с целью выяснить черты различия между ними, в их сопоставлении с целью выявить показатели, изменяющиеся в одном направлении, и, наконец, в предсказании определенных фактов на основании тех выводов, к которым приводят полученные результаты. Именно в этом заключается цель статистики в науках вообще, особенно в гуманитарных. В последних нет ничего абсолютно достоверного, и без статистики выводы в большинстве случаев были бы чисто интуитивными и не могли бы составлять солидную основу для интерпретации данных, полученных в других исследованиях.

Для того чтобы оценить огромные преимущества, которые может дать статистика, мы попробуем проследить за ходом расшифровки и обработки данных, полученных в эксперименте. Тем самым, исходя из конкретных результатов и тех вопросов, которые они ставят перед исследователем, мы сможем разобраться в различных методиках и несложных способах их применения. Однако, перед тем как приступить к этой работе, нам будет полезно рассмотреть в самых общих чертах три главных раздела статистики.

1. Описательная статистика , как следует из названия, позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков

данные того или иного распределения , вычислять среднее для данного распределения и его размах и дисперсию .

2. Задача индуктивной статистики - проверка того, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке , на всю популяцию , из которой взята эта выборка. Иными словами, правила этого раздела статистики позволяют выяснить, до какой степени можно путем индукции обобщить на большее число объектов ту или иную закономерность, обнаруженную при изучении их ограниченной группы в ходе какого-либо наблюдения или эксперимента. Таким образом, при помощи индуктивной статистики делают какие-то выводы и обобщения, исходя из данных, полученных при изучении выборки.

3. Наконец, измерение корреляции позволяет узнать, насколько связаны между собой две переменные, с тем чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если мы знаем другую.

Существуют две разновидности статистических методов или тестов, позволяющих делать обобщение или вычислять степень корреляции. Первая разновидность - это наиболее широко применяемые параметрические методы , в которых используются такие параметры, как среднее значение или дисперсия данных. Вторая разновидность - это непараметрические методы , оказывающие неоценимую услугу в том случае, когда исследователь имеет дело с очень малыми выборками или с качественными данными; эти методы очень просты с точки зрения как расчетов, так и применения. Когда мы познакомимся с различными способами описания данных и перейдем к их статистическому анализу, мы рассмотрим обе эти разновидности.

Как уже говорилось, для того чтобы попытаться разобраться в этих различных областях статистики, мы попробуем ответить на те вопросы, которые возникают в связи с результатами того или иного исследования. В качестве примера мы возьмем один эксперимент, а именно - изучение влияния потребления марихуаны на глазодвигательную координацию и на время реакции. Методика, используемая в этом гипотетическом эксперименте, а также результаты, которые мы могли бы в нем получить, представлены ниже.

При желании вы можете заменить какие-то конкретные детали этого эксперимента на другие - например, потребление марихуаны на потребление алкоголя или лишение сна, - или, что еще лучше, подставить вместо этих гипотетических данных те, которые вы действительно получили в вашем собственном исследовании. В любом случае вам придется принять «правила нашей игры» и выполнять те расчеты, которые здесь от вас потребуются; только при этом условии до вас «дойдет» существо предмета, если это уже не случилось с вами раньше.

Важное примечание. В разделах, посвященных описательной и индуктивной статистике, мы будем рассматривать только те данные эксперимента, которые имеют отношение к зависимой переменной «поражаемые мишени». Что касается такого показателя, как время реакции, то мы обратимся к нему только в разделе о вычислении корреляции. Однако само собой разумеется, что уже с самого начала значения этого показателя надо обрабатывать так же, как и переменную «поражаемые мишени». Мы предоставляем читателю заняться этим самостоятельно с помощью карандаша и бумаги.

Некоторые основные понятия. Популяция и выборка

Одна из задач статистики состоит в том, чтобы анализировать данные, полученные на части популяции, с целью сделать выводы относительно популяции в целом.

Популяция в статистике не обязательно означает какую-либо группу людей или естественное сообщество; этот термин относится ко всем существам или предметам, образующим общую изучаемую совокупность, будь то атомы или студенты, посещающие то или иное кафе.

Выборка - этонебольшое количество элементов, отобранных с помощью научных методов так, чтобы она была репрезентативной, т.е. отражала популяцию в целом.

(В отечественной литературе более распространены термины соответственно «генеральная совокупность» и «выборочная совокупность». - Прим. перев. )

Данные и их разновидности

Данные в статистике - это основные элементы, подлежащие анализу. Данными могут быть какие-то количественные результаты, свойства, присущие определенным членам популяции, место в той или иной последовательности - в общем любая информация, которая может быть классифицирована или разбита на категории с целью обработки.

Не следует смешивать «данные» с теми «значениями», которые эти данные могут принимать. Для того чтобы всегда различать их, Шатийон (Chatillon, 1977) рекомендует запомнить следующую фразу: «Данные часто принимают одни и те же значения» (так, если мы возьмем, например, шесть данных - 8, 13, 10, 8, 10 и 5, то они принимают лишь четыре разных значения - 5, 8, 10 и 13).

Построение распределения - это разделение первичных данных, полученных на выборке, на классы или категории с целью получить обобщенную упорядоченную картину, позволяющую их анализировать.

Существуют три типа данных:

1. Количественные данные , получаемые при измерениях (например, данные о весе, размерах, температуре, времени, результатах тестирования и т. п.). Их можно распределить по шкале с равными интервалами.

2. Порядковые данные , соответствующие местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем порядке (1-й, ..., 7-й, ..., 100-й, ...; А, Б, В. ...).

3. Качественные данные , представляющие собой какие-то свойства элементов выборки или популяции. Их нельзя измерить, и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости (число лиц с голубыми или с зелеными глазами, курильщиков и не курильщиков, утомленных и отдохнувших, сильных и слабых и т.п.).

Из всех этих типов данных только количественные данные можно анализировать с помощью методов, в основе которых лежат параметры (такие, например, как средняя арифметическая). Но даже к количественным данным такие методы можно применить лишь в том случае, если число этих данных достаточно, чтобы проявилось нормальное распределение. Итак, для использования параметрических методов в принципе необходимы три условия: данные должны быть количественными, их число должно быть достаточным, а их распределение - нормальным. Во всех остальных случаях всегда рекомендуется использовать непараметрические методы.

Глава 1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
1.1. СОБЫТИЕ И МЕРЫ ВОЗМОЖНОСТИ ЕГО ПОЯВЛЕНИЯ
1.1.1. Понятие о событии
1.1.2. Случайные и неслучайные события
1.1.3. Частота частость и вероятность
1.1.4. Статистическое определение вероятности
1.1.5. Геометрическое определение вероятности
1.2. СИСТЕМА СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
1.2.1. Понятие о системе событий
1.2.2. Совместное появление событий
1.2.3. Зависимость между событиями
1.2.4. Преобразования событий
1.2.5. Уровни количественного определения событий
1.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ СОБЫТИЙ
1.3.1. Распределения вероятностей событий
1.3.2. Ранжирование событий в системе по вероятностям
1.3.3. Меры связи между классифицированными событиями
1.3.4. Последовательности событий
1.4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ УПОРЯДОЧЕННЫХ СОБЫТИЙ
1.4.1. Ранжирование событий по величине
1.4.2. Распределение вероятностей ранжированной системы упорядоченных событий
1.4.3. Количественные характеристики распределения вероятностей системы упорядоченных событий
1.4.4. Меры корреляции рангов
Глава 2. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
2.1. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА И ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
2.1.1. Случайная величина
2.1.2. Распределение вероятностей значений случайной величины
2.1.3. Основные свойства распределений
2.2. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.2.1. Меры положения
2.2.2. Меры асимметрии и эксцесса
2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ
2.3.1. Исходные положения
2.3.2. Вычисление мер положения рассеивания асимметрии и эксцесса по несгруппированным данным
2.3.3. Группировка данных и получение эмпирических распределений
2.3.4. Вычисление мер положения рассеивания асимметрии и эксцесса по эмпирическому распределению
2.4. ВИДЫ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
2.4.1. Общие положения
2.4.2. Нормальный закон
2.4.3. Нормализация распределений
2.4.4. Некоторые другие законы распределения важные для психологии
Глава 3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
3.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ ИЗ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
3.1.1. Система из двух случайных величин
3.1.2. Совместное распределение двух случайных величин
3.1.3. Частные безусловные и условные эмпирические распределения и взаимосвязь случайных величин в двумерной системе
3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ РАССЕИВАНИЯ И СВЯЗИ
3.2.1. Числовые характеристики положения и рассеивания
3.2.2. Простые регрессии
3.2.3. Меры корреляции
3.2.4. Совокупные характеристики положения рассеивания и связи
3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА
3.3.1. Аппроксимация простой регрессии
3.3.2. Определение числовых характеристик при небольшом количестве экспериментальных данных
3.3.3. Полный расчет количественных характеристик двумерной системы
3.3.4. Расчет совокупных характеристик двумерной системы
Глава 4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
4.1. МНОГОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
4.1.1. Понятие о многомерной системе
4.1.2. Разновидности многомерных систем
4.1.3. Распределения в многомерной системе
4.1.4. Числовые характеристики в многомерной системе
4.2. НЕСЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ ОТ СЛУЧАЙНЫХ АРГУМЕНТОВ
4.2.1. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин
4.2.2. Законы распределения линейной функции от случайных аргументов
4.2.3. Множественные линейные регрессии
4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА
4.3.1. Оценка вероятностей многомерного распределения
4.3.2. Определение множественных регрессий и связанных с ними числовых характеристик
4.4. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
4.4.1. Свойства и количественные характеристики случайных функций
4.4.2. Некоторые классы случайных функций важные для психологии
4.4.3. Определение характеристик случайной функции из эксперимента
Глава 5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
5.1. ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.1.1. Генеральная совокупность и выборка
5.1.2. Количественные характеристики генеральной совокупности и выборки
5.1.3. Погрешности статистических оценок
5.1.4. Задачи статистической проверки гипотез в психологических исследованиях
5.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.2.1. Понятие о статистических критериях
5.2.2. х-критерий Пирсона
5.2.3. Основные параметрические критерии
5.3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.3.1. Метод максимального правдоподобия
5.3.2. Метод Бейеса
5.3.3. Классический метод определения параметра функции с заданной точностью
5.3.4. Метод проектирования репрезентативной выборки по модели совокупности
5.3.5. Метод последовательной проверки статистических гипотез
Глава 6. ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
6.1. ПОНЯТИЕ О ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ
6.1.1. Сущность дисперсионного анализа
6.1.2. Предпосылки дисперсионного анализа
6.1.3. Задачи дисперсионного анализа
6.1.4. Виды дисперсионного анализа
6.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
6.2.1. Схема расчета при одинаковом количестве повторных испытаний
6.2.2. Схема расчета при разном количестве повторных испытаний
6.3. ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
6.3.1. Схема расчета при отсутствии повторных испытаний
6.3.2. Схема расчета при наличии повторных испытаний
6.4. Трехфакторный дисперсионный анализ
6.5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
6.5.1. Понятие о математическом планировании эксперимента
6.5.2. Построение полного ортогонального плана эксперимента
6.5.3. Обработка результатов математически спланированного эксперимента
Глава 7. ОСНОВЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
7.1. ПОНЯТИЕ О ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ
7.1.1. Сущность факторного анализа
7.1.2. Разновидности методов факторного анализа
7.1.3. Задачи факторного анализа в психологии
7.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
7.3. МУЛЬТИФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
7.3.1. Геометрическая интерпретация корреляционной и факторной матриц
7.3.2. Центроидный метод факторизации
7.3.3. Простая латентная структура и ротация
7.3.4. Пример мультифакторного анализа с ортогональной ротацией
Приложение 1. ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАТРИЦАХ И ДЕЙСТВИЯХ С НИМИ
Приложение 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Как известно, связь психологии и
математики в последние годы становится
все более тесной и многоплановой.
Современная практика показывает, что
психолог должен не только оперировать
методами математической статистики, но и
представлять предмет своей науки с точки
зрения ""царицы наук"", в противном случае
он будет носителем тестов, выдающих
готовые результаты без их осмысления.

Математические методы – это
обобщающее название комплекса
математических дисциплин, объединенных
для изучения социальных и
психологических систем и процессов.

Основные математические методы, рекомендуемые к
преподаванию студентам-психологам:
Методы математической статистики. Сюда
входят корреляционный анализ, однофакторный
дисперсионный анализ, двухфакторный дисперсионный анализ, регрессионный анализ и факторный
анализ.
Математическое моделирование.
Методы теории информации.
Системный метод.

Психологические измерения

В основе применения математических
методов и моделей в любой науке лежит
измерение. В психологии объектами
измерения являются свойства системы
психики или ее подсистем, таких, как
восприятие, память, направленность
личности, способности и т.д.
Измерение - это приписывание
объектам числовых значений, отражающих
меру наличия свойства у данного объекта.

Назовем три важнейших свойства
психологических измерений.
1. Существование семейства шкал,
допускающих различные группы
преобразований.
2. Сильное влияние процедуры измерения на
значение измеряемой величины.
3. Многомерность измеряемых
психологических величин, т. е. существенная
их зависимость от большого числа
параметров.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Вопросы:
1. Методы первичной статистической

2. Методы вторичной статистической
обработки результатов эксперимента

МЕТОДЫ ПЕРВИЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Методами статистической обработки
результатов эксперимента называются
математические приемы, формулы,
способы количественных расчетов, с
помощью которых показатели,
получаемые в ходе эксперимента, можно
обобщать, приводить в систему, выявляя
скрытые в них закономерности.

Некоторые из методов математикостатистического анализа позволяют вычислять
так называемые элементарные
математические статистики,
характеризующие выборочное распределение
данных, например
*выборочное среднее,
*выборочная дисперсия,
*мода,
*медиана и ряд других.

10.

Иные методы математической статистики,
например:
дисперсионный анализ,
регрессионный анализ,
позволяют судить о динамике изменения
отдельных статистик выборки.

11.

С
помощью третьей группы методов:
корреляционного анализа,
факторного анализа,
методов сравнения выборочных данных,
можно достоверно судить о
статистических связях,существующих
между переменными величинами, которые
исследуют в данном эксперименте.

12.

Все методы математико-статистического анализа условно
делятся на первичные и вторичные
Первичными называют методы, с помощью
которых можно получить показатели,
непосредственно отражающие результаты
производимых в эксперименте измерений.
Вторичными называются методы
статистической обработки, с помощью
которых на базе первичных данных выявляют
скрытые в них статистические
закономерности.

13. Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик

Выборочное среднее значение как
статистический показатель представляет
собой среднюю оценку изучаемого в
эксперименте психологического качества.
Выборочное среднее определяется при помощи
следующей формулы:
n
1
x k
n k 1

14.

Пример. Допустим, что в результате
применения психодиагностической методики
для оценки некоторого психологического
свойства у десяти испытуемых мы получили
следующие частные показатели степени
развитости данного свойства у отдельных
испытуемых:
х1= 5, х2 = 4, х3 = 5, х4 = 6, х5 = 7, х6 = 3, х7 = 6, х8=
2, х9= 8, х10 = 4.
10
1
50
х xi
5.0
10 k 1
10

15.

Дисперсия как статистическая, величина
характеризует, насколько частные
значения отклоняются от средней
величины в данной выборке.
Чем больше дисперсия, тем больше
отклонения или разброс данных.
2
S
1
2
(xk x)
n k 1
n

16. СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

Иногда вместо дисперсии для выявления
разброса частных данных относительно
средней используют производную от
дисперсии величину, называемую
стандартное отклонение. Оно равно
квадратному корню, извлекаемому из
дисперсии, и обозначается тем же
самым знаком, что и дисперсия, только без
квадрата
n
S
S
2
2
x
k x)
k 1
n

17. МЕДИАНА

Медианой называется значение изучаемого
признака, которое делит выборку, упорядоченную
по величине данного признака, пополам.
Справа и слева от медианы в упорядоченном ряду
остается по одинаковому количеству признаков.
Например, для выборки 2, 3,4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
медианой будет значение 5, так как слева и справа
от него остается по четыре показателя.
Если ряд включает в себя четное число признаков,
то медианой будет среднее, взятое как полусумма
величин двух центральных значений ряда. Для
следующего ряда 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 медиана
будет равна 3,5.

18. МОДА

Модой называют количественное
значение исследуемого признака,
наиболее часто встречающееся в выбор
К примеру, в последовательности значений
признаков 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 модой
является значение 2, так как оно
встречается чаще других значений -
четыре раза.

19. ИНТЕРВАЛ

Интервалом называется группа упорядоченных по
величине значений признака, заменяемая в процессе
расчетов средним значением.
Пример. Представим следующий ряд частных
признаков: О, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11. Этот ряд включает в
себя 30 значений.
Разобьем представленный ряд на шесть подгрупп
по пять признаков в каждом
Вычислим средние значения для каждой из пяти
образованных подгрупп чисел. Они соответственно
будут равны 1,2; 3,4; 5,2; 6,8; 8,6; 10,6.

20. Контрольное задание

Для следующих рядов вычислить среднее,
моду, медиану, стандартное отклонение:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. МЕТОДЫ ВТОРИЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

С помощью вторичных методов
статистической обработки
экспериментальных данных непосредственно
проверяются, доказываются или
опровергаются гипотезы, связанные с
экспериментом.
Эти методы, как правило, сложнее, чем
методы первичной статистической обработки,
и требуют от исследователя хорошей
подготовки в области элементарной
математики и статистики.

22.

Регрессионное исчисление -
это метод математической
статистики, позволяющий
свести частные, разрозненные
данные к некоторому
линейному графику,
приблизительно отражающему
их внутреннюю взаимосвязь, и
получить возможность по зна
чению одной из переменных
приблизительно оценивать
вероятное значение другой
переменной.

Многомерные статистические методы среди множества возможных вероятностно-статистических моделей позволяют обоснованно выбрать ту, которая наилучшим образом соответствует исходным статистическим данным, характеризующим реальное поведение исследуемой совокупности объектов, оценить надежность и точность выводов, сделанных на основании ограниченного статистического материала. В пособии рассмотрены следующие методы многомерного статистического анализа: регрессионный анализ, факторный анализ, дискриминантный анализ. Излагается структура пакета прикладных программ «Statistica», а также реализация в данном пакете изложенных методов многомерного статистического анализа.

Год выпуска : 2007
Автор : Буреева Н.Н.
Жанр : Учебное пособие
Издательство : Нижний Новгород

Метки ,

В учебном пособии рассматриваются возможности использования пакета прикладных программ (ППП) STATISTICA для реализации статистических методов анализа эмпирических распределений и проведения выборочного статистического наблюдения в объеме, достаточном для решения широкого круга практических задач. Рекомендуется студентам факультета экономики и менеджмента дневного и вечернего отделений, изучающих дисциплину «Статистика». Пособие может быть использовано студентами — дипломниками, аспирантами, научными и практическими работниками, столкнувшимися с необходимостью использования статистических методов обработки исходных данных. Пособие содержит сведения по ППП STATISTICA, не публиковавшиеся на русском языке.

Год выпуска : 2009
Автор : Куприенко Н.В., Пономарева О.А., Тихонов Д.В.
Жанр : Пособие
Издательство : СПб.: Изд-во Политехн. ун-та

Метки ,

Книга является первым шагом к знакомству с программой STATISTICA для статистического анализа данных в среде Windows STATISTICA (фирма-производитель StatSoft Inc, USA) занимает устойчиво лидирующее положение среди программ статистической обработки данных, имеет более 250 тысяч зарегистрированных пользователей в мире.

На простых, доступных каждому примерах (описательная статистика, регрессия, дискриминантный анализ и др.), взятых из различных сфер жизни, показаны возможности системы по обработке данных. В приложении даны краткие материалы по панели инструментов, языку STATISTICA BASIC и др. Книга адресована самому широкому кругу читателей, работающих на персональных компьютерах, и доступна школьникам старших классов.

Метки ,

Фирменное руководство к программе STATISTICA 6. Очень большое и подробное. Полезно как справочник. Можно использовать как учебник. При серьезной работе с программой STATISTICA руководство нужно иметь.
Том I: Основные соглашения и статистики I
Том II: Графика
Том III: Статистики II
Подробности в файле с оглавлением.

Метки ,

Руководство содержит полное описание системы STATISTICA®.
Руководство состоит из пяти томов:
Том I: СОГЛАШЕНИЯ И СТАТИСТИКИ I
Том II: ГРАФИКА
Том III: СТАТИСТИКИ II
Том IV: ПРОМЫШЛЕННЫЕ СТАТИСТИКИ
Том V: ЯЗЫКИ: BASIC и SCL
В раздаче представлены три первых тома.

Метки ,

Изложены нейросетевые методы анализа данных, основанные на использовании пакета Statistica Neural Networks (фирма производитель StatSoft), полностью адаптированного для русского пользователя. Даны основы теории нейронных сетей; большое внимание уделено решению практических задач, всесторонне рассмотрена методология и технология проведения исследований с помощью пакета Statistica Neural Networks — мощного инструмента анализа и прогнозирования данных, имеющего широкие применения в бизнесе, промышленности, управлении, финансах. Книга содержит множество примеров анализа данных, практические рекомендации по проведению анализа, прогнозирования, классификации, распознавания образов, управления производственными процессами с помощью нейронных сетей.

Для широкого круга читателей, занимающихся исследованиями в банковской сфере, промышленности, экономике, бизнесе, геологоразведке, управлении, транспорте и других областях.

Метки ,

Книга посвящена теории и практике изучения основ математической статистики и педагогическим проблемам, возникающим в процессе обучения. Обещан опыт применения информационных технологий в изучении данной дисциплины.

Издание может быть полезно студентам, аспирантам и преподавателям медицинских колледжей и вузов.

Метки ,

В книге освещены наиболее важные элементы теории вероятностей, основные понятия математической статистики, некоторые разделы планирования экспериментов и прикладного статистического анализа в среде шестой версии программы Statistica. Большое количество примеров способствует более эффективному восприятию материала, развитию и приобретению навыков работы с ППП Statistica.
Издание обладает практической значимостью, поскольку необходимо для поддержки учебного процесса и научно-исследовательских работ в вузе на уровне, соответствующем современным информационным технологиям, обеспечивает более полное и эффективное усвоение студентами знаний в области прикладного статистического анализа данных, что способствует повышению качества образовательного процесса в высшей школе.

Адресуется студентам, аспирантам, научным работникам, преподавателям медицинских вузов, биологических факультетов. Будет полезна и интересна представителям других естественнонаучных и технических специальностей.

Метки ,

В данном учебном пособии описана русская версия программы STATISTICA.

Помимо общих принципов работы в системе и оценивания статистических характеристик показателей в пособии подробно рассмотрены этапы проведения корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализов, многомерных классификаций. Описание сопровождается пошаговыми инструкциями и наглядными примерами, что делает изложенный материал доступным и для недостаточно подготовленных пользователей.

Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся, статистическими компьютерными исследованиями.

Метки ,

Содержит описание практических методов и приемов прогнозирования в системе STATISTICA в среде Windows и изложение теоретических основ, дополненное разнообразными практическими примерами. Во втором издании (1-е изд. — 1999 г.) существенно переработана часть 1. Заново созданы и описаны все диалоговые окна, которые относятся к прогнозированию в современной версии STATISTICA 6.0, показана автоматизация решений с помощью языка STATISTICA Visual Basic. В части 2 изложены основы статистической теории прогнозирования.

Для студентов, аналитиков, маркетологов, экономистов, актуариев, финансистов, научных работников, использующих методы прогнозирования в повседневной деятельности.

Метки ,

Книга является учебно-методическим пособием по теории вероятностей, статистическим методам и исследованию операций. Приведены необходимые теоретические сведения и подробно рассматривается решение задач прикладной статистики с использованием пакета Statistica. Излагаются основы симплекс-метода и рассматривается решение задач исследования операций средствами пакета Excel. Приводятся варианты заданий и методические разработки по основным разделам статистики и исследования операций.

Книга адресуется всем, кому необходимо применять статистические методы в своей деятельности, преподавателям и студентам, изучающим статистику и методы исследования операций.