Основная работа эмиля поста. Иван иванович жегалкин

11 февраля 1897 года в городе Августов в семье польских евреев Арнольда и Перл Пост родился Эмиль. А через 7 лет в поисках лучшей жизни семья Постов перебралась в Нью-Йорк. Вскоре из-за несчастного случая Эмилю пришлось пережить потерю руки, но он с этим научился справляться. Он успешно закончил спецшколу для особо одаренных детей Нью-Йорка и продолжил учёбу в колледже, который находился рядом со школой.

Мы сейчас знаем Поста как замечательного исследователя в области математической логики. Но во время учёбы в колледже он не проявлял особого интереса в этом направлении - он увлёкся астрономией. А на последнем курсе написал статью, в которой содержались важные идеи о преобразовании Лапласа. Но студент не решился опубликовать её, и она увидела свет лишь в 1930 году.

В 1917 году Эмиль получил степень бакалавра в области математики и поступил в Колумбийский университет, где в 1920 получил степень доктора философии. После получения докторской степени Э. Пост отправился в Принстонский университет, где поработал год, а затем вернулся в Колумбийский университет. Здесь его настигла болезнь маниакально-депрессивного характера, с которой он был вынужден бороться всю жизнь и которая, конечно, ограничила его возможные достижения. В 1924 году Пост отправился в Корнелл, но снова заболел. Он возобновил работу в 1927 году учителем средней школы в Нью-Йорке, а в 1932 году он начал работать в том же колледже, который когда-то закончил, и оставался там до конца жизни с перерывами из-за болезни.

В 1929 году он женился на Гертруде Сингер. Их дочь Филлис вспоминает, что все преподаватели колледжа располагались в одной комнате с большим столом в середине. И хотя учебная нагрузка отца была 16 контактных часов в неделю, он не мог продуктивно заниматься наукой в колледже, предпочитая работать дома. И Гертруда делала всё, чтобы муж мог всецело посвятить себя математике. Она ухаживала за малышкой Филлис, перепечатывала рукописи Эмиля, вела все домашние и финансовые дела.

По рассказам его студентов, на занятиях Э.Поста в колледже они усердно работали. Они должны были у доски доказывать теоремы, заданные на дом, без всяких подсказок. И горе было тому несчастному, кто оказывался неподготовленным. Парень (и редко - девушка) встречал взгляд учителя скорее печальный, чем рассерженный.

После опроса Э.Пост вытаскивал 3-5 карточек и подробно объяснял по каждой новый материал. Студенты были бы рады, если бы он успевал рассказать по всем картам до звонка. Но звучал звонок, и на вопросы не оставалось времени. Удивительно, но эта, казалось бы, негибкая педагогическая методика была чрезвычайно успешна, и Пост была очень популярным преподавателем.

Один из его студентов 1943-го года вспоминал: «Эмиль Леон Пост был коренастым мужчиной, неизменно одетым в костюм-«тройку». Пустой рукав тщательно был заправлен в боковой карман. Лектор постоянно энергично ходил перед доской, говоря чётко и ясно. Внезапно он поворачивался, чтобы что-то написать мелом на доске. Это движение всегда приводило к тому, что рукав наконец освобождался из своего плена и (к облегчению аудитории) свободно болтался. Нам казалось, что эта свобода движения освобождала и его мышление во время лекции».

Умер Эмиль Леон Пост 21 апреля 1954 года. Его ранняя смерть в 57 лет была почти наверняка прямым следствием лечения маниакально-депрессивного заболевания электрическим током. После одного из ударов током у Поста случился сердечный приступ, который он не смог перенести .

Э.Л.Пост в результате почти 20-летней работы получил ряд фундаментальных результатов в математической логике, в частности, одно из наиболее употребительных определений понятий непротиворечивости и полноты формальных систем; доказательства функциональной полноты и дедуктивной полноты (в широком и узком смысле) исчисления высказываний. Он изучил системы многозначной логики с более чем тремя значениями истинности; дал одно из первых (независимое от А. М. Тьюринга) определений понятия алгоритма в терминах «абстрактной вычислительной машины» и формулировку основного тезиса теории алгоритмов о возможности описать любой конкретный алгоритм посредством этого определения. Э.Л. Пост доказал выразимость общерекурсивных функций и предикатов через примитивно рекурсивные, доказал так называемую теорему о нормальной форме; доказал алгоритмическую неразрешимость ряда проблем математической логики и алгебры и др..

Иван Иванович ЖЕГАЛКИН

ЖЕГАЛКИН Иван Иванович родился в 1869 году в городе Мценске (Орловская губерния, Российская империя). Окончив Орловскую гимназию, он поступил в Московский университет на математическое отделение физико-математического факультета. В 1893 году окончил университет, получив дипломом 1-й степени. Иван Иванович поначалу служил в нескольких учреждениях: в Госбанке и на курсах при Обществе распространения коммерческого образования. В 1900 году Иван Иванович становится преподавателем реального училища К. Мазинга. Через два года он выдержал экзамен на магистрат и стал приват-доцентом университета.

В 1907 году защитил магистерскую диссертацию «Трансфинитные числа», которая была первой монографией по теории множеств в отечественной и мировой литературе. В 1911 году Иван Иванович вместе с другими преподавателями, несогласными с министром просвещения Л. А. Кассо. и проводимой им политики, покинул университет. Он начинает преподавать на Высших женских курсах, где с 1906 года временно исполнял обязанности декана факультета. Кроме того, Иван Иванович заведовал библиотекой и был членом Московского математического общества.

В 1923 году он возвращается в университет, становится профессором математики. В 1927 году И. И. Жегалкин написал ряд статей, посвященных некоторым важным случаям, допускающим алгоритмическое решение так называемой проблемы разрешимости. В этом же году он предложил построение алгебры логики как арифметики вычетов по модулю 2. Это позволило получить такой вариант алгебры логики, в котором законы преобразований логических выражений мало чем отличаются от законов обычной школьной алгебры, так что техника вычислений при решении тех или иных задач становится проще и понятнее.

В последующих работах И.И.Жегалкин применил эту теорию в исчислении одноместных предикатов, доказал разрешимость этого исчисления. С тех пор кольцо вычетов по модулю 2 называют также алгеброй Жегалкина.

С 1930 года он возглавляет кафедру математического анализа физико-механического факультета МГУ, а в Московском областном пединституте заведует кафедрой математики. Иван Иванович был инициатором создания научного семинара по математической логике, который впоследствии (в 1959 году) был преобразован в кафедру математической логики. Доктор физико-математических наук (1935), заслуженный деятель науки РСФСР (1945) И.И. Жегалкин был награждён Орденом Трудового Красного Знамени .

Скончался великий математик в 1947 году. Его похоронили в Москве, на Ваганьковском кладбище

Эмиль Леон Пост родился в ортодоксальной еврейской семье, проживавшей недалеко от Белостока. В 1897 году его отец Арнольд эмигрировал в Соединённые Штаты. Когда у отца наладились дела, семья (семилетний Эмиль, его две сестры и мать) тоже переехала из Царской России в Нью-Йорк. Семья жила в комфортабельном доме в Гарлеме.

В детском возрасте Эмиль увлекался астрономией, однако несчастный случай перечеркнул планы парня - в 12-летнем возрасте он потерял левую руку. Перед окончанием школы Эмиль подал запрос в несколько обсерваторий - не помешает ли его недостаток профессии астронома. Полученные ответы удержали его от реализации детских амбиций, и Эмиль занялся математикой.

В 1921 году Эмиль Пост защитил докторскую диссертацию в области математики в Колумбийском университете. В диссертации он изложил метод оценки пропозициональных формул с помощью таблиц истинности. В ней впервые получен ряд фундаментальных результатов в металогике для классической логики высказываний: непротиворечивость, дедуктивная полнота, развязность, функциональная полнота. В этой работе впервые построена многозначная логика с более чем 3 истинными значениями и с произвольным количеством выделенных значений. Здесь же установлено, что множество замкнутых классов в классической логике счётное.

1920-1921 учебный год Пост провёл на постдокторских студиях в Принстонском университете. Именно здесь у него случился первый приступ маниакально-депрессивного психоза. Эта болезнь сопровождала Поста в течение всей его жизни. Он достаточно восстановился после этого первого нападения и получил должность преподавателя в Корнеллском университете, однако второе нападение заставило его прекратить преподавание в Университете. В 20-х годах Эмиль Пост зарабатывал на жизнь, преподавая математику в George Washington High School в Нью-Йорке. Со своим врачом Пост разработал режим, который был назначен с целью исключить посторонние возбуждения, которые вели к нападениям психоза. Режим позволял Посту заниматься наукой и исследованиями всего 3 часа в день.

Несмотря на такой режим и большую учебную нагрузку (16 часов в неделю) Пост смог в этот период опубликовать свои влиятельные труды. Его брак с Гертрудой Сингер в 1929 несомненно поспособствовал стабильности его жизни. Жена ассистировала Эмилю, печатая его статьи и письма, а также занималась ежедневными финансами семьи.

В 1932 году Эмиль Пост получил должность на факультете математики Сити Колледжа в Нью-Йорке. Проработав месяц, он оставил должность, однако вернулся в 1935 году и оставался на посту до самой смерти в 1954 году от сердечного приступа во время электрошока.

Эмиль Пост входит в четвёрку великих учёных, которые практически одновременно осознали возможность уточнения общего представления об алгоритме. В 1943 Постом было впервые предложено общее понятие вычисления, которое имеет фундаментальное значение для доказательства неразрешимости ряда проблем математики. В 1944 публикуется, пожалуй, самая влиятельная работа Поста, где в первоначальном виде излагается теория степеней неразрешимости, а в 1947 впервые в истории математики (независимо от А. Маркова) был приведён пример «внутриматематической» неразрешимой массовой алгоритмической проблемы, а именно проблемы А. Туэ (проблема равенства для полугрупп). Пост считал - и писал об этом Курту Геделю, - что за 15 лет до революционных гёделевских работ о неполноте, у него уже имелись эти теоремы, хотя и не в такой завершённой форме.

(Post Emil Leon) (11 февраля 1897, Августов, Польша – 21 апреля 1954, Нью-Йорк) – американский логик и математик. В 1920 получил степень доктора философии в Колумбийском университете. Читал лекции по математике и логике в этом университете и в колледже Нью-Йорка. Профессор колледжа с 1938. В диссертации, опубликованной в 1921, Пост изложил метод оценки пропозициональных формул посредством истинностных таблиц. В ней впервые получен ряд фундаментальных результатов в "металогике" для классической "логики высказываний" : непротиворечивость, дедуктивная полнота, разрешимость, функциональная полнота. В этой работе впервые построена "многозначная логика" более чем с 3 истинностными значениями и с произвольным числом выделенных значений. Здесь же установлено, что множество замкнутых классов в классической логике счетно. После двадцати лет работы опубликовано полное описание решетки замкнутых классов, каждый класс строится эффективно, и показано, что каждый замкнутый класс имеет конечный базис. Эти классы названы классами Поста. Впервые определен критерий функциональной полноты, применяемый сейчас для произвольного множества функций многозначной логики. Алгебраический эквивалент многозначным логикам Поста получил название «алгебр Поста», которые интенсивно развиваются уже на протяжении полувека. В 1936 независимо от работ Тьюринга, Чёрча и Клини уточнено понятие "алгоритма" в терминах, как бы сегодня сказали, компьютерной программы. Т.о., Пост входит в четверку великих ученых, практически одновременно осознавших возможность уточнения общего представления об алгоритме. В 1943 Постом было впервые предложено общее понятие исчисления, имеющее фундаментальное значение для доказательства неразрешимости ряда проблем математики. В 1944 публикуется, по-видимому, наиболее влиятельная работа Поста, где в первоначальном виде излагается теория степеней неразрешимости, а в 1947 впервые в истории математики (независимо от "А.А.Маркова" ) был указан пример «внутриматематической» неразрешимой массовой алгоритмической проблемы, а именно проблемы А Туэ (проблема равенства для полугрупп). Пост считал – и писал об этом "К.Гёделю" , – что за 15 лет до революционных гёделевских работ о неполноте, он уже имел эти теоремы, хотя и не в такой законченной форме.
Сочинения:
Introduction to a general theory of elementary propositions. – «American Journal of Mathematics», 1921, v. 43, № 3 (Переиздано: From Frege to Godel. Cambr. (Mass.), 1967;
Finite combinatory processes – formulation I. – «The Journal of Symbolic Logic», 1936, v. 1 (рус. пер. в кн.: Успенский В.А. Машины Поста. М., 1979);
Two-valued iterative systems. – «Annals of Mathematical Studies», 1941, v. 5;
Formal reductions of the general combinatorial decision problem. – «American Journal of Mathematics», 1943, v. 65;
Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems. – «Bull. Amer. Math. Soc», v. 50, 1944 (Переиздано: The Undecidable, ed. M.Davis. N. Y., 1965);
Recursive unsovability of a problem of Thue. – «The Journal of Symbolic Logic», v. 12, 1947 (Переиздано: The Undecidable... 1965).
Литература:
Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957;
Мальцев А.И. Итеративные алгебры Поста. Новосибирск, 1976;
Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б. Функции алгебры логики и классы Поста. М.;
Davis M. Emil Post"s contributions to computer science. – Proceedings Fourth Annual Symposium on Logic in Computer Science. Washington, 1989;
Dwinger Ph. A survey of the theory of Post algebras and their generalizations. – Modern uses of multiple-valued logic. Dordrecht, 1977.
А.С.Карпенко

Post Emu Leon) (11 февраля 1897, Августов, Польша - 21 апреля 1954, Нью-Йорк) - американский логик и математик. В 1920 получил степень доктора философии в Колумбийском университете. Читал лекции по математике и логике в этом университете и в колледже НьюЙорка. Профессор колледжа с 1938. В диссертации, опубликованной в 1921, Пост изложил метод оценки пропозициональных формул посредством истинностных таблиц. В ней впервые получен ряд фундаментальных результатов в металогике для классической логики высказываний: непротиворечивость, дедуктивная полнота, разрешимость, функциональная полнота. В этой работе впервые построена многозначная логика более чем с 3 истинностными значениями и с произвольным числом выделенных значений. Здесь же установлено, что множество замкнутых классов в классической логике счетно. После двадцати лет работы опубликовано полное описание решетки замкнутых классов, каждый класс строится эффективно, и показано, что каждый замкнутый класс имеет конечный базис. Эти классы названы классами Поста. Впервые определен критерий функциональной полноты, применяемый сейчас для произвольного множества функций многозначной логики. Алгебраический эквивалент многозначным логикам Поста получил название «алгебр Поста», которые интенсивно развиваются уже на протяжении полувека. В 1936 независимо от работ Тьюринга, Черча и Клини уточнено понятие алгоритма в терминах, как бы сегодня сказали, компьютерной программы. Т. о., Пост входит в четверку великих ученых, практически одновременно осознавших возможность уточнения общего представления об алгоритме. В 1943 Постом было впервые предложено общее понятие исчисления, имеющее фундаментальное значение для доказательства неразрешимости ряда проблем математики. В 1944 публикуется, по-видимому, наиболее влиятельная работа Поста, где в первоначальном виде излагается теория степеней неразрешимости, а в 1947 впервые в истории математики (независимо от А А. Маркова) был указан пример «внутриматематической» неразрешимой массовой алгоритмической проблемы, а именно проблемы А. Туэ (проблема равенства для полугрупп). Пост считал - и писал об этом К. Геделю, - что за 15 лет до революционных геделевских работ о неполноте, он уже имел эти теоремы, хотя и не в такой законченной форме.

Соч.: Introduction to a general theory of elementary propositions.- «American Journal of Mathematics», 1921, v. 43, № 3 (Переиздано: From Frege to Godel. Cambr. (Mass.), 1967; Finite combinatory processes - formulation I.- «The Journal of Symbolic Logic», 1936, v. (рус. пер. в кн.: Успенский В. А. Машины Поста. М., 1979); Two-valued iterative systems.- «Annals of Mathematical Studies», 1941, v. 5; Formal reductions of the general combinatorial decision problem.- «American Journal of Mathematics», 1943, v. 65; Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems.- «Bull. Amer. Math. Soe», v. 50, 1944 (Переиздано: The Undecidable, ed. M. Davis. N. Y, 1965); Recursive unsovability of a problem ofThue.- «The Journal of Symbolic Logic», v. 12, 1947 (Переиздано: The Undecidable... 1965)

Лит.: Кдини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957; Мальцев А. И. .Итеративные алгебры Поста. Новосибирск, 1976; Яблонский С. В., Гаврилов Г. П., Кудрявцев В. Б. Функции алгебры логики и классы Поста. M.; Davis M. Emil Posts conlributions to computer science.- Proceedings Fourth Annual Symposium on Logic in Computer Science. Wishington, 1989; Dwinger Ph. A survey of the theory of Post algebras and their generalizations.- Modern uses of multiple-valued logic. Dordrecht, 1977.

Ошибка Lua в Модуль:CategoryForProfession на строке 52: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Пост, Эмиль Леон
Emil Leon Post
267x400px
Математик
Имя при рождении:
Род деятельности:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Дата рождения:
Гражданство:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Подданство:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Страна:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Дата смерти:
Отец:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Мать:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Супруг:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Супруга:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Дети:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Награды и премии:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Автограф:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Сайт:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Разное:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
[[Ошибка Lua в Модуль:Wikidata/Interproject на строке 17: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |Произведения]] в Викитеке

Биография

Эмиль Леон Пост родился в ортодоксальной еврейской семье, проживавшей недалеко от Белостока. В 1897 году его отец Арнольд эмигрировал в Соединенные Штаты. Когда у отца наладились дела, семья (семилетний Эмиль, его две сестры и мать) тоже переехала из Царской России в Нью-Йорк. Семья жила в комфортабельном доме в Гарлеме.

В детском возрасте Эмиль увлекался астрономией, однако несчастный случай перечеркнул планы парня - в 12-летнем возрасте он потерял левую руку. Перед окончанием школы Эмиль подал запрос в несколько обсерваторий - не помешает ли его недостаток профессии астронома. Полученные ответы удержали его от реализации детских амбиций и Эмиль занялся математикой.

В 1921 году Эмиль Пост защитил докторскую диссертацию в области математики в Колумбийском университете. В диссертации он изложил метод оценки пропозициональных формул с помощью таблиц истинности. В ней впервые получен ряд фундаментальных результатов в металогике для классической логики высказываний: непротиворечивость, дедуктивная полнота, развязность, функциональная полнота. В этой работе впервые построена многозначная логика более чем 3 истинными значениями и с произвольным количеством выделенных значений. Здесь же установлено, что множество замкнутых классов в классической логике счетное.

1920-1921 учебный год Пост провел на постдокторских студиях в Принстонском университете. Именно здесь у него случился первый приступ маниакально-депрессивного психоза. Эта болезнь сопровождала Поста течение всей его жизни. Он достаточно восстановился после этого первого нападения и получил должность преподавателя в Корнельском университете, однако второе нападение заставило его прекратить преподавание в Университете. В 20-х годах Эмиль Пост зарабатывал на жизнь преподавая математику в George Washington High School в Нью-Йорке. Со своим врачом Пост разработал режим, который был назначен с целью исключить посторонние возбуждения, которые вели к нападениям психоза. Режим позволял Посту заниматься наукой и исследованиями всего 3 часа в день.

Несмотря на такой режим и большое учебную нагрузку (16 часов в неделю) Пост смог в этот период опубликовать свои влиятельные труды. Его брак с Гертрудой Сингер в 1929 несомненно поспособствовал стабильности его жизни. Жена ассистировала Эмилю, печатая его статьи и письма, а также занималась ежедневными финансами семьи.

В 1932 году Эмиль Пост был назначен на факультет математики Сити Колледжа в Нью-Йорке. Проработав месяц, он оставил должность, однако, вернулся в 1935 году, и оставался на посту до самой смерти в 1954 году от сердечного приступа во время электрошока.

Эмиль Пост входит в четверку великих ученых, которые практически одновременно осознали возможность уточнения общего представления об алгоритме. В 1943 Постом было впервые предложено общее понятие вычисления, которое имеет фундаментальное значение для доказательства неразрешимости ряда проблем математики. В 1944 публикуется, пожалуй, самая влиятельная работа Поста, где в первоначальном виде излагается теория степеней неразрешимости, а в 1947 впервые в истории математики (независимо от А Маркова) был приведен пример «внутриматематической» неразрешимой массовой алгоритмической проблемы, а именно проблемы А. Туэ (проблема равенства для полугрупп). Пост считал - и писал об этом Курту Геделю, - что за 15 лет до революционных геделевских работ о неполноте, у него уже имелись эти теоремы, хотя и не в такой завершенной форме.

Дальнейшее чтение

• Davis, Martin (1993). The Undecidable (Ed.), pp. 288–406. Dover. ISBN 0-486-43228-9. Reprints several papers by Post.
• Davis, Martin (1994). «Emil L. Post: His Life and Work» in Davis, M., ed., Solvability, Provability, Definability: The Collected Works of Emil L. Post . Birkhäuser: xi-xxviii. A biographical essay.

См. также

Напишите отзыв о статье "Пост, Эмиль Леон"

Примечания

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Пост, Эмиль Леон

– Пока нет... Но обязательно узнаю. Я пыталась много раз к нему «достучаться», но он почему-то меня не слышит... Он всегда один и почти всё время со своими книгами. С ним только старая женщина, его прислуга и этот кот.
– Ну, а жена Гарольда? Её ты тоже нашла?– спросила я.
– Ой, конечно же! Жену ты знаешь – это моя бабушка!.. – лукаво улыбнулась Стелла.
Я застыла в настоящем шоке. Почему-то такой невероятный факт никак не хотел укладываться в моей ошарашенной голове...
– Бабушка?.. – только и смогла произнести я.
Стелла кивнула, очень довольная произведённым эффектом.
– Как же так? Поэтому она и помогла тебе их найти? Она знала?!.. – тысячи вопросов одновременно бешено крутились в моём взбудораженном мозгу, и мне казалось, что я никак не успею всего меня интересующего спросить. Я хотела знать ВСЁ! И в то же время прекрасно понимала, что «всего» мне никто не собирается говорить...
– Я наверное потому его и выбрала, что чувствовала что-то. – Задумчиво сказала Стелла. – А может это бабушка навела? Но она никогда не признается, – махнула рукой девчушка.
– А ОН?.. Он тоже знает? – только и смогла спросить я.
– Ну, конечно же! – рассмеялась Стелла. – А почему тебя это так удивляет?
– Просто она уже старенькая... Ему это должно быть тяжело, – не зная, как бы поточнее объяснить свои чувства и мысли, сказала я.
– О, нет! – опять засмеялась Стелла. – Он был рад! Очень-очень рад. Бабушка дала ему шанс! Никто бы не смог ему в этом помочь – а она смогла! И он увидел её опять... Ой, это было так здорово!
И тут только наконец-то я поняла, о чём она говорит... Видимо, бабушка Стеллы дала своему бывшему «рыцарю» тот шанс, о котором он так безнадёжно мечтал всю свою длинную, оставшуюся после физической смерти, жизнь. Ведь он так долго и упорно их искал, так безумно хотел найти, чтобы всего лишь один только раз мог сказать: как ужасно жалеет, что когда-то ушёл... что не смог защитить... что не смог показать, как сильно и беззаветно их любил... Ему было до смерти нужно, чтобы они постарались его понять и смогли бы как-то его простить, иначе ни в одном из миров ему незачем было жить...
И вот она, его милая и единственная жена, явилась ему такой, какой он помнил её всегда, и подарила ему чудесный шанс – подарила прощение, а тем же самым, подарила и жизнь...
Тут только я по-настоящему поняла, что имела в виду Стеллина бабушка, когда она говорила мне, как важен подаренный мною «ушедшим» такой шанс... Потому что, наверное, ничего страшнее на свете нет, чем остаться с не прощённой виной нанесённой обиды и боли тем, без кого не имела бы смысла вся наша прошедшая жизнь...
Я вдруг почувствовала себя очень усталой, как будто это интереснейшее, проведённое со Стеллой время отняло у меня последние капельки моих оставшихся сил... Я совершенно забыла, что это «интересное», как и всё интересное раньше, имело свою «цену», и поэтому, опять же, как и раньше, за сегодняшние «хождения», тоже приходилось платить... Просто все эти «просматривания» чужих жизней являлись огромной нагрузкой для моего бедного, ещё не привыкшего к этому, физического тела и, к моему великому сожалению, меня пока что хватало очень ненадолго...
– Ты не волнуйся, я тебя научу, как это делать! – как бы прочитав мои грустные мысли, весело сказала Стелла.
– Делать, что? – не поняла я.
– Ну, чтобы ты могла побыть со мной дольше. – Удивившись моему вопросу, ответила малышка. – Ты живая, поэтому тебе и сложно. А я тебя научу. Хочешь погулять, где живут «другие»? А Гарольд нас здесь подождёт. – Лукаво сморщив маленький носик, спросила девочка.
– Прямо сейчас? – очень неуверенно спросила я.
Она кивнула... и мы неожиданно куда-то «провалились», «просочившись» через мерцающую всеми цветами радуги «звёздную пыль», и оказались уже в другом, совершенно не похожем на предыдущий, «прозрачном» мире...
* * *

Ой, ангелы!!! Смотри, мамочка, Ангелы! – неожиданно пропищал рядом чей-то тоненький голосок.
Я ещё не могла очухаться от необычного «полёта», а Стелла уже мило щебетала что-то маленькой кругленькой девчушке.
– А если вы не ангелы, то почему вы так сверкаете?.. – искренне удивившись, спросила малышка, и тут же опять восторженно запищала: – Ой, ма-а-амочки! Какой же он красивый!..
Тут только мы заметили, что вместе с нами «провалилось» и последнее «произведение» Стеллы – её забавнейший красный «дракончик»...

Светлана в 10 лет

– Это... что-о это? – аж с придыхом спросила малышка. – А можно с ним поиграть?.. Он не обидится?
Мама видимо мысленно её строго одёрнула, потому что девочка вдруг очень расстроилась. На тёплые коричневые глазки навернулись слёзы и было видно, что ещё чуть-чуть – и они польются рекой.