Радуга – одно из красивейших явлений природы. Человек с незапамятных времён задумывался над её природой и связывал появление на небе разноцветной дуги с множеством поверий и легенд. Люди сравнивали радугу то с небесным мостом, с которого на землю спускались боги или ангелы, то с дорогой между небом и землёй, то с вратами в другой потусторонний мир.

Что такое радуга

Радуга – это атмосферное оптическое явление, которое наблюдается при освещении Солнцем множества водяных капелек во время дождя или тумана, или после дождя. В результате преломления солнечных лучей в каплях воды во время дождя на небе появляется разноцветная дуга.

Радуга так же возникает и в отражённых лучах Солнца от водной поверхности морских заливов, озёр, водопадов или больших рек. Такая радуга появляется на берегу водоёмов и выглядит необычайно красиво.

Почему радуга разноцветная

Дуги радуги разноцветные, но чтобы они появились, необходим солнечный свет. Солнечный свет кажется нам белым, но на самом деле состоит из цветов спектра. Мы привыкли различать в радуге семь цветов - красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый, но так как спектр непрерывен, то цвета плавно переходят друг в друга через множество оттенков.

Разноцветная дуга появляется оттого, что луч света преломляется в капельках воды, а затем, возвращаясь к наблюдателю под углом в 42 градуса, расщепляется на составные части от красного до фиолетового цвета.

Яркость оттенков и ширина радуги зависят от размера капель дождя. Чем крупнее капли, тем уже и ярче радуга, тем в ней больше красного насыщенного цвета. Если идёт мелкий дождик, то радуга получается широкая, но с блёклыми оранжевыми и жёлтыми краями.

Какая бывает радуга

Мы чаще всего видим радугу в форме дуги, но дуга – это лишь часть радуги. Радуга имеет форму окружности, но мы наблюдаем лишь половину дуги, потому что её центр находится на одной прямой с нашими глазами и Солнцем. Целиком радугу можно увидеть лишь на большой высоте, с борта самолёта или с высокой горы.

Двойная радуга

Мы уже знаем, что радуга на небе появляется от того, что лучи солнца проникают сквозь дождевые капли, преломляются и отражаются на другой стороне неба разноцветной дугой. А иногда солнечный луч может соорудить на небе сразу две, три, а то и четыре радуги. Двойная радуга получается, когда световой луч отражается от внутренней поверхности дождевых капель дважды.

Первая радуга, внутренняя, всегда ярче второй, внешней, а цвета дуг на второй радуги расположены в зеркальном отражении и менее яркие. Небо между радугами всегда более тёмное, чем другие участки неба. Участок неба между двумя радугами называется полосой Александра. Увидеть двойную радугу - хорошая примета-это к удаче, к исполнению желаний. Так что если вам посчастливилось увидеть двойную радугу, поспешите загадать желание и оно обязательно исполнится.

Перевёрнутая радуга

Перевёрнутая радуга-явление довольно редкое. Она появляется при определённых условиях, когда на высоте 7-8 километров тонкой завесой располагаются перистые облака, состоящие из ледяных кристалликов. Солнечный свет, падая под определённым углом на эти кристаллы, разлагается на спектр и отражается в атмосферу. Цвет в перевёрнутой радуге располагается в обратном порядке: сверху находится фиолетовый, а снизу - красный.

Туманная радуга

Туманная радуга или белая появляется при освещении солнечными лучами слабого тумана, состоящего из очень мелких капелек воды. Такая радуга представляет собой дугу, окрашенную в очень бледные цвета, а если капельки совсем мелкие, то радуга окрашена в белый цвет. Туманная радуга может появляться и ночью во время тумана, когда на небе яркая луна. Туманная радуга довольно редкое атмосферное явление.

Лунная радуга

Лунная радуга или ночная радуга появляется ночью и порождается Луной. Лунная радуга наблюдается во время дождя, который идёт напротив Луны, особенно хорошо видна лунная радуга во время полнолуния, когда яркая Луна находится невысоко в тёмном небе. Так же лунную радугу можно наблюдать в местностях, где есть водопады.

Огненная радуга

Огненная радуга - это редкое оптическое атмосферное явление. Огненная радуга появляется, когда солнечный свет проходит сквозь перистые облака под углом 58 градусов над горизонтом. Ещё одним необходимым условием для появления огненной радуги являются шестиугольные кристаллы льда, имеющие форму листа и их грани должны быть параллельными земле. Солнечные лучи, проходя сквозь вертикальные грани ледяного кристалла, преломляются и зажигают огненную радугу или округло - горизонтальную дугу, так в науке называется огненная радуга.

Зимняя радуга

Зимняя радуга - это очень удивительное явление. Такую радугу можно наблюдать только зимой, во время сильного мороза, когда холодное Солнце сияет на бледно-голубом небе, а воздух наполнен маленькими кристалликами льда. Солнечные лучи преломляются, проходя сквозь эти кристаллики, как сквозь призму и отражаются в холодном небе разноцветной дугой.

Бывает ли радуга без дождя?

Радугу можно наблюдать и в солнечный ясный день возле водопадов, фонтанов, в саду при поливе цветов из шланга, зажав отверстие шланга пальцами, создавая водяную дымку и направляя шланг в сторону Солнца.

Как запомнить цвета радуги

Если вы не можете запомнить, как располагаются цвета в радуге, вам поможет известная каждому с детства фраза: «К аждый О хотник Ж елает З нать Г де С идит Ф азан».

Радуга

Радуга - это красивое небесное явление - всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще мало знали об окружающем мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.

Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, а иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.

Центр радуги находится на продолжении прямой, соединяющей Солнце и глаз наблюдателя - на противосолнечной линии. Угол между направлением на главную радугу и противосолнечной линией составляет 41є - 42є

В момент восхода солнца противосолнечная точка находится на линии горизонта, и радуга имеет вид полуокружности. По мере поднятия Солнца противосолнечная точка опускается под горизонт и размер радуги уменьшается. Она представляет собой лишь часть окружности.

Часто наблюдается побочная радуга, концентрическая с первой, с угловым радиусом около 52є и обратным расположением цветов.

Основная радуга образуется за счёт отражения света в каплях воды. А побочная радуга образуется в результате двукратного отражения света внутри каждой капли. В этом случае лучи света выходят из капли под другими углами, чем те, которые дают основную радугу, и цвета в побочной радуге располагаются в обратной последовательности.

Ход лучей в капле воды: а - при одном отражении, б - при двух отражениях

При высоте Солнца 41є главная радуга перестает быть видимой и над горизонтом выступает лишь часть побочной радуги, а при высоте Солнца более 52є не видна и побочная радуга. Поэтому в средних экваториальных широтах в околополуденные часы это явление природы никогда не наблюдается.

У радуги различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают более узкую радугу, с резко выделяющимися цветами, малые - дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.

Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он объяснил радугу, как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях. Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде.

Образование радуги

Можно рассмотреть простейший случай: пусть на капли, имеющих форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей. Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n sin б=n sin в, где n=1, n?1,33 - соответственно показатели преломления воздуха и воды, б - угол падения, а в - угол преломления света.

Внутри капли идет по прямой луч АВ. В точке В происходит частичное преломление луча и частичное его отражение. Надо заметить, что, чем меньше угол падения в точке В, а следовательно и в точке А, тем меньше интенсивность отраженного луча и тем больше интенсивность преломленного луча.

Луч АВ после отражения в точке В происходит под углом в` = в попадает в точку С, где также происходит частичное отражение и частичное преломление света. Преломленный луч выходит из капли под углом г, а отраженный может пройти дальше, в точку D и т. д. Таким образом, луч света в капле претерпевает многократное отражение и преломление. При каждом отражении некоторая часть лучей света выходит наружу и интенсивность их внутри капли уменьшается. Наиболее интенсивным из выходящих в воздух лучей является луч, вышедший из капли в точке В. Но наблюдать его трудно, так как он теряется на фоне ярких прямых солнечных лучей. Лучи же, преломленные в точке С, создают в совокупности на фоне темной тучи первичную радугу, а лучи, испытывающие преломление в точке D дают вторичную радугу, которая менее интенсивна, чем первичная.

При рассмотрении образования радуги нужно учесть еще одно явление - неодинаковое преломление волн света различной длины, то есть световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления г и угла отклонения лучей в капле различны для лучей различной окраски.

Радуга возникает вследствие дисперсии солнечных лучей в капельках воды. В каждой капельке луч испытывает многократное внутреннее отражение, но при каждом отражении часть энергии выходит наружу. Поэтому чем больше внутренних отражений испытают лучи в капле, тем слабее радуга. Наблюдать радугу можно, если Солнце находится позади наблюдателя. Поэтому самая яркая, первичная радуга формируется из лучей, испытавших одно внутреннее отражение. Они пересекают падающие лучи под углом около 42°. Геометрическим местом точек, расположенных под углом 42° к падающему лучу, является конус, воспринимаемый глазом в его вершине как окружность. При освещении белым светом будет получаться цветная полоса, причем красная дуга всегда выше фиолетовой.

Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна за другой; наблюдают и еще большее число небесных дуг - три, четыре и даже пять одновременно. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре радуги - обыкновенные и отраженные - создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга образующаяся в лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.

Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.

Некоторое подобие радуги можно получить на таком опыте : Нужно колбу, наполненную водой, осветить солнечных светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга, причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41°- 42°. В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.

Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.

Красивое зрелище представляет собой радуга на росе. Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.

Радуга всегда привлекала внимание человека своей невероятной красотой и необычностью. Только далеко не все могут объяснить, что она собой представляет, откуда появляется. И правда, как выглядит радуга? Попробуйте описать это интереснейшее явление человеку, который ни разу с ним не сталкивался. Получится? Давайте попробуем вместе.

Как выглядит радуга

Если взять пять разных красок, размашисто нарисовать полукругом полосы одна за другой на голубом небе, то получится нечто, похожее на указанное чудо.

Описывают ее по-разному. Но любой наблюдатель может найти сходные черты явления. Во-первых, она всегда представляет собой кусочек дуги. В лучшем случае - половину кольца, каждый кончик которого упирается в землю. Иногда можно наблюдать лишь кусочек дуги. Это зависит от положения наблюдателя. Древние люди преклонялись перед этим явлением, считали его особым «знамением». Естественно, каждый должен был знать, как выглядит радуга, чтобы не пропустить такого небесного «послания». Да и нынче, чего греха таить, люди с удовольствием любуются этим явлением. Даже говорят, что это знак предстоящей удачи. Радугу сравнивают с «небесным коромыслом», мостом, воротами и так далее. Она возникает «ниоткуда», ни на что не опирается. Ее нельзя потрогать, только восторженно смотреть. Ее значение трактуют однозначно - только в положительном смысле. Ни один народ на Земле не считал эту красоту чем-то греховным или дурным знаком. Чего нельзя сказать об исследовании этого явления.

Из истории

Церковь не приветствовала попытки ученых вникнуть в процессы образования радуги. Она настаивала на том, что Господь создает все физические явления в природе. Примеры этому можно найти в истории XVII века. Так, ученый Доминис, попытавшийся проводить подобные исследования, был отлучен от церкви и посажен под стражу. Приговора инквизиции он не дождался, скончавшись в остроге. Тем не менее, его труп был сожжен (так поступали с еретиками). Такая же участь ждала и других пытливых исследователей. Хотя ход мыслей у них был в целом правильным. Очевидно, рассуждая о том, как выглядит радуга, почему она возникает, они должны были подобраться к основным оптическим законам. Выводы удалось сделать ученому чеху Марку Марця.

Природа белого света

Так бывает, что человек исследует одно небольшое явление, а получает выводы, которые потом будут названы фундаментальными. То есть с маленького эксперимента может начаться переворот в науке. Ныне знаменитого чеха интересовали в природе, примеры которых он наблюдал в повседневной жизни. Только его не устраивали объяснения Церкви по поводу божественности их происхождения. Он проводил простые эксперименты с солнечными лучами. А именно рассматривал лучи, проходящие через граненые стекла. Однажды, возможно случайно, в его руки попал кусок, отдаленно напоминающий призму. Он пропустил сквозь нее тонкий луч в темном помещении. Удивлению его не было предела. В кусок стекла вошел один луч, а вышло целых пять, причем разноцветных! Так была доказана экспериментально сложная структура Позже ее теоретически обосновал Ньютон.

Что происходит в призме и как это связано с появлением радуги?

Когда белый луч заходит в иную среду, то он преломляется. Так как он состоит из разных волн, то каждая из них ведет себя по-своему. При прохождении через плоские поверхности этого нельзя увидеть. А вот в призме, напоминающей пирамидку, белый свет разлагается на спектр. То есть волна определенного цвета преломляется по-своему. На выходе получается уже не белый луч, а радужная полоса. Теперь вспомним, что изучаемое явление появляется во время дождя. Солнечные лучи проходят сквозь капельки, каждая из которых напоминает призму, и разделяются на спектр. А зритель видит в небе радугу. Кажется, что ее нарисовали в воздухе. Волшебство этого явления вряд ли исчезнет, даже если полностью понять механизм его возникновения.

Какие цвета у радуги?

Далеко не все воспринимают это явление одинаково. Это зависит от конкретных условий, даже особенностей сетчатки глаза человека. Но это не значит, что радуги появляются по-разному. Нет, они все одинаковы, просто иногда определенные цвета менее заметны. Иной раз само явление выглядит бледным, а иногда - очень ярким. Просмотрев теорию, можно с точностью сказать, какие цвета у радуги должны быть. Сначала идет красный. Следом за ним проявляется оранжевый. Они могут сливаться в одну полосу для человека с невысокой чувствительностью сетчатки. Потом проявляются желтый и зеленый цвет. Следом - голубой с синим. Они также могут восприниматься одной полосой дуги. Заканчивается она фиолетовым. Такую «идеальную» радугу редко можно наблюдать. Разве что в лабораторных условиях. Есть даже стишок для детей, по которому запоминают цвета радуги. Вот он: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан». Первые буквы слов аналогичны названию цвета, составляющего это великолепное явление природы.

Можно ли увидеть радугу без дождя?

Если понять, как она образуется, то вопрос покажется весьма странным. Для того чтобы получилась радуга, нужны два условия: солнечный свет и капли воды, разбрызганные в воздухе (на поверхности растений). Когда такое получается? Красивая радуга (фото) может образоваться в водопаде или струях фонтана. При этом все условия соблюдаются. Здесь важно учитывать, что увидеть радугу можно тогда, когда наблюдатель стоит между водяной «взвесью» и солнцем. Так, если есть такая возможность, в погожий день побродите вокруг фонтана. Вы обязательно найдете такой ракурс, когда в воздухе возникнет это великолепное явление. Еще оно иной раз возникает в сильном прибое, когда волны распадаются на множество брызг. Если при этом ярко светит солнце, то можно увидеть разноцветные полосы в воздухе.

Взгляд с небес

Надо понимать, что основные природные явления имеют свои закономерности. Если говорить о радуге, то они достаточно изучены. Так, людей интересовало, почему она выглядит кусочком окружности? Оказывается, это зависит от точки, из которой ее наблюдать. Лучи солнца, преломляясь, попадают в глаза человека. Все они прямые. Если нарисовать их на листе бумаги, то получится именно дуга. А если смотреть на нее сверху, то выглядеть она будет радужным кольцом. Достаточно редко можно увидеть несколько «небесных мостов». Они возникают, когда солнечный свет преломляется не один раз в капельках. Описаны случаи появления на небосводе двух, трех и сразу пяти радуг. Великолепное зрелище!

Иное восприятие радуги

Научное обоснование явления скучно. Оно несопоставимо с теми ощущениями, которые испытывает зритель. Иной раз даже жаль, что все так подробно объяснено наукой. в том числе и этот «знак небес», наполняют зрителей ощущением невероятной радости, необыкновенного чуда. Оно даже описано в Святом Писании. Это был знак от Господа многострадальному праведнику. Когда Ной, спасаясь от потопа, плавал в бурных водах без надежды, но с глубокой верой в душе, ему даровано было знамение. Им стала радуга, появившаяся в небесах после ливня, длившегося сорок суток. Ной понял, что спасен. Именно с той поры, разноцветную дугу стали считать хорошей приметой, знаком от Всевышнего. Говорят, что она появляется только хорошим, праведным людям. А вы сами видели радугу?

Инструкция

Как установил Ньютон, белый световой луч получается в результате взаимодействия лучей разного цвета: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Каждый цвет характеризуется определенной длиной волны и частотой колебаний. На границе прозрачных сред скорость и длина световых волн изменяются, частота колебаний остается прежней. Каждый цвет имеет свой собственный коэффициент преломления. Меньше всего от прежнего направления откланяется луч красного цвета, чуть больше оранжевый, затем желтый и т.д. Наибольший коэффициент преломления имеет фиолетовый луч. Если на пути светового луча установить стеклянную призму, то он не только отклонится, но и распадется на несколько лучей разного цвета.

А теперь . В природе роль стеклянной призмы выполняют дождевые капли, с которыми сталкиваются солнечные лучи при прохождении через атмосферу. Поскольку плотность воды больше , световой луч на границе двух сред преломляется и разлагается на составляющие. Далее цветовые лучи движутся уже внутри капли до столкновения с ее противоположной стенкой, которая также является границей двух сред, и, к тому же, обладает зеркальными свойствами. Большая часть светового потока после вторичного преломления будет продолжать движение в воздушной среде за каплями дождя. Некоторая же его часть отразится от задней стенки капли и выйдет в воздушную среду после вторичного преломления на передней ее поверхности.

Процесс этот происходит сразу во множестве капель. Чтобы увидеть радугу, наблюдатель должен стоять спиной к Солнцу и лицом к стене дождя. Спектральные лучи выходят из дождевых капель под разными углами. От каждой капли в глаз наблюдателя попадает только один луч. Лучи, выходящие из соседних капель сливаются, образуя дугу. Таким образом, от самых верхних капель в глаз наблюдателя попадают лучи красного цвета, от тех, что ниже – оранжевого и т.д. Сильнее всего откланяются фиолетовые лучи. Фиолетовая полоска будет нижней. Радугу в форме можно видеть, когда Солнце находится под углом не более чем 42° относительно горизонта. Чем выше поднимается Солнце, тем меньше размеры радуги.

Вообще-то, описанный процесс несколько сложнее. Световой луч внутри капли отражается многократно. При этом может наблюдаться не одна цветовая дуга, а две – радуга первого и второго порядка. Внешняя дуга радуги первого порядка окрашена в красный цвет, внутренняя – в фиолетовый. У радуги второго порядка наоборот. Выглядит она обычно на много бледнее первой, поскольку при многократных отражениях интенсивность светового потока уменьшается.

Значительно реже в небе могут наблюдаться три, четыре и даже пять цветных дуг одновременно. Подобное наблюдали, например, жители Ленинграда в сентябре 1948 года. Это объясняется тем, что радуга может возникать также и в отраженных солнечных лучах. Такие многократные цветовые дуги могут наблюдаться над обширной водной поверхностью. При этом отраженные лучи идут снизу вверх,

НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Два человека, стоящие рядом, видят каждый свою радугу! Потому что в каждый момент радуга образована преломлением солнечных лучей в новых и новых каплях. Капли дождя падают. Место упавшей капли занимает другая и успевает послать свои цветные лучи в радугу, за ней следующая и так далее

Подготовили: Полозова Юлия, Стёжкина Анастасия, Химина Елена

Научный руководитель: Запорожцева Ольга Ивановна (учитель физики)

С. Лосево 2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

1.Введение ……………………………………………………………………………………………….

2.Что такое радуга, история исследования …………………………………………………………….

3.Радуга в мифологии и религии ……………………………………………………………………….

4.История исследования ………………………………………………………………………………..

5.Физика радуги …………………………………………………………………………………………

5.1.Откуда же берётся радуга? Условия наблюдения ……………………………………………….

5.2.Почему радуга имеет форму дуги ………………………………………………………………..

5.3.Окраска радуги и вторичная радуга ………………………………………………………………

5.4.Причина радуги – преломление и дисперсия света ……………………………………………..

5.4.1.Опыты Ньютона ……………………………………………………………………………….

5.4.2.»Ньютон» в капле ……………………………………………………………………………..

5.4.3.Схема образования радуги ……………………………………………………………………

6.Необычные радуги …………………………………………………………………………………….

7.Радуга и ассоциированные термины …………………………………………………………………

1.ВВЕДЕНИЕ

Однажды, оказавшись на природе, мы наблюдали довольно красивое явление – радугу. Красота этого явления нас просто заворожила. У нас возникло довольно много опросов, которые позже мы и сформулировали в нашем проекте.

Цели проекта:

Понять как образуется радуга.

Почему она образуется всегда под одним углом?

Почему радуга имеет форму дуги?

Радуга: главная и побочная. Чем отличаются?

Почему связывают в ученом мире имя Исаака Ньютона с радугой?

И вот наше исследование началось.

2.ЧТО ТАКОЕ РАДУГА

Радуга - это вообще не объект, а оптическое явление. Возникает это явление вследствие преломления лучей света в каплях воды, и все это исключительно во время дождя. То есть, радуга - это никакой не объект, а всего лишь игра света. Но какая красивая игра, надо сказать!

На самом деле привычная для глаза человека дуга является лишь частью разноцветной окружности. Целиком же это природное явление можно лицезреть лишь с борта самолета, да и то лишь при достаточной степени наблюдательности

Первые исследования формы радуги еще в XVII веке проводил французский философ и математик Рене Декарт. Для этого ученый использовал стеклянный шар, заполненный водой, что давало возможность представить, как отражается солнечный луч в капле дождя, преломляясь и тем самым становясь видимым.

Чтобы запомнить последовательность цветов в радуге (или спектре) есть специальные простые фразы - в них первые буквы соответствуют первым буквам названий цветов:

К ак О днажды Ж а к - З вонарь Г оловой С ломал Ф онарь.

К аждый О хотник Ж елает З нать Г де С идит Ф азан.

Запомните их - и вы без труда в любое время сможете нарисовать радугу!

Первым, кто объяснил природу радуги был Аристотель . Он определил, что "радуга - это оптическое явление, а не материальный объект".

Элементарное объяснение явления радуги дано было еще в 1611 г. А. де-Домини в его сочинении "De Radiis Visus et Lucis", развито затем Декартом ("Les météores", 1637) и вполне разработано Ньютоном в его "Оптике" (1750).

Радуга от одной капли слабая, и в природе ее невозможно увидеть отдельно, так как капель в завесе дождя много. Радуга, которую мы видим на небосводе, образована мириадами капель. Каждая капля создает серию вложенных одна в другую цветных воронок (или конусов). Но от отдельной капли в радугу попадает только один цветной луч. Глаз наблюдателя является общей точкой, в которой пересекаются цветные лучи от множества капель. Например, все красные лучи, вышедшие из различных капель, но под одним и тем же углом и попавшие в глаз наблюдателю, образуют красную дугу радуги. Также образуют дуги все оранжевые и другие цветные лучи. Поэтому радуга круглая.

3.РАДУГА В МИФОЛОГИИ И РЕЛИГИИ

Люди давно задумывались над природой этого красивейшего явления природы. Человечество связало радугу с множеством поверий и легенд. В древнегреческой мифологии, например, радуга – это дорога между небом и землей, по которой ходила посланница между миром богов и миром людей Ирида. В Китае считали, что радуга - это небесный дракон, союз Неба и Земли. В славянских мифах и легендах радугу считали волшебным небесным мостом, перекинутым с неба на землю, дорогой, по которой ангелы сходят с небес набирать воду из рек. Эту воду они наливают в облака и оттуда она падает живительным дождем.

Суеверные люди считали, что радуга является дурным знаком. Они считали, что души умерших переходят в потусторонний мир по радуге, и если появилась радуга, это означает чью-то близкую кончину.

Конечно, с самых давних времен люди пытались дать объяснение радуге. В Африке, например, считали, что радугой является огромная змея, которая периодически вылезает из небытия для совершения своих темных дел. Однако, вразумительные объяснения относительно этого оптического чуда смогли дать только к концу семнадцатого века. Жил тогда себе помаленьку знаменитый Рене Декарт. Именно он впервые смог смоделировать преломление лучей в водяной капле. В своих исследованиях Декарт использовал стеклянный шар, наполненный водой. Однако, до конца секрет радуги он объяснить так и не смог. Зато Ньютон, заменивший это самый шар призмой, сумел-таки разложить луч света в спектр.

ОБОБЩЕНИЕ:

В радуга - это мост , соединающий (мир людей) и (мир богов).

В древнеиндийской - лук , бога грома и молнии.

В - дорога , посланницы между мирами богов и людей.

По поверьям, радуга, подобно змею, пьёт воду из озёр, рек и морей, которая потом проливается дождём.

Прячет горшок золота в месте, где радуга коснулась земли.

По поверьям, если пройти сквозь радугу, то можно поменять пол.

В радуга появилась после как символ прощения человечества, и является символом союза (на иврите- брит) бога и человечества (в лице ноя) о том что потопа никогда больше не будет.(глава бейрешит)

4.ИСТОРИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАДУГИ

Персидский астроном (1236-1311), а возможно, его ученик (1260-1320), видимо, был первым, кто дал достаточно точное объяснение феномена .

Общая физическая картина радуги была описана в в книге «De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride». На основании опытных наблюдений он пришел к заключению, что радуга получается в результате отражения от внутренней поверхности капли дождя и двукратного преломления - при входе в каплю и при выходе из нее.

Дал более полное объяснение радуги в году в своем труде «Метеоры» в главе «О радуге».

Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, по в нем выделяют 7 цветов. Считают, что первым выбрал число 7 , для которого число имело специальное значение (по , или соображениям). Причём первоначально он различал только пять цветов - красный, желтый, зеленый, голубой и фиолетовый, о чём и написал в своей "Оптике".Но вспоследствии, стремясь создать соответствие между числом цветов спектра и числом основных тонов музыкальной гаммы, Ньютон добавил к пяти перечисленным цветам спектра еще два.

5.ФИЗИКА РАДУГИ

5.1. Откуда же берется радуга? Условия наблюдения

Радугу можно наблюдать только перед дождем или после него. И только в том случае, если одновременно с дождем сквозь тучи пробивается солнце, когда солнце освещает пелену падающего дождя и наблюдатель находится между солнцем и дождем. Что при этом происходит? Лучи Солнца проходят через капельки дождя. А каждая такая капелька работает как призма. То есть она разлагает белый свет Солнца на его составляющие - лучи красного, оранжевого, желтого, зеленого, глубого, синего и фиолетового цвета. Причем капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате чего белый свет разлагается в разноцветную полосу, которую называют спектром .

Вы можете видеть радугу только в том случае, если находитесь строго между солнцем (оно должно быть сзади) и дождем (он должен быть перед вами). Иначе радуги не увидеть!

Иногда, очень редко, радуга наблюдается в тех же условиях и при освещении дождевой тучи луною. То же явление радуги замечается иногда и при освещении солнцем водяной пыли, носящейся в воздухе вблизи фонтана или водопада. Когда солнце закрыто легкими облаками - первая радуга кажется иногда совершенно не окрашенной и представляется в виде белесоватой дуги, более светлой, чем фон небосвода; такую радугу называют белой.

Наблюдения явления радуги показали, что дуги ее представляют правильные части кругов, центр которых лежит всегда на линии, проходящей через голову наблюдателя и солнце; так как таким образом центр радуги при высоко стоящем солнце лежит ниже горизонта, то наблюдатель видит лишь небольшую часть дуги; при закате и восходе солнца, когда солнце на горизонте, радуга представляется в виде полудуги окружности. С вершины очень высоких гор, с воздушного шара можно увидеть радугу и в виде большей части дуги окружности, так как при этих условиях центр радуги расположен над видимым горизонтом.

ВЫВОД: Радуга появляется только тогда, когда для этого создаются подходящие условия. Солнечный свет должен светить вам в спину, а капли дождя падать где-то впереди. (Поскольку для образования радуги нужен яркий солнечный свет, это означает, что ливень уже ушел дальше или вообще прошел стороной, а вы стоите к нему лицом.)

5.2. Почему радуга имеет форму дуги.

Почему радуга полукруглая? Люди давно задавались этим вопросом. В некоторых мифах Африки радуга - это змея, которая охватывает Землю кольцом. Но теперь-то мы знаем, что радуга - это оптическое явление - результат преломления лучей света в капельках воды во время дождя. Но почему мы видим радугу именно в форме дуги, а не, например, в форме вертикальной цветной полосы?

Здесь вступает в силу закон оптического преломления, при котором луч, проходя через каплю дождя, находящуюся в определенном положении в пространстве, претерпевает 42-кратное преломление и становится видимым человеческому глазу именно в форме окружности. Вот как раз часть этой окружности вы привыкли наблюдать.

Форма радуги определяется формой капелек воды, в которых преломляется солнечный свет. А капельки воды - более или менее сферические (круглые). Проходя через каплю и преломляясь в ней, пучок белых солнечных лучей преобразуется в серию цветных воронок, вставленных одна в другую, обращенных к наблюдателю. Наружная воронка красная, в нее вставлена оранжевая, желтая, далее идет зеленая и т. д., кончая внутренней фиолетовой. Таким образом, каждая отдельная капля образует целую радугу.

Конечно, радуга от одной капли слабая, и в природе ее невозможно увидеть отдельно, так как капель в завесе дождя много. Радуга, которую мы видим на небосводе, образована мириадами капель. Каждая капля создает серию вложенных одна в другую цветных воронок (или конусов). Но от отдельной капли в радугу попадает только один цветной луч. Глаз наблюдателя является общей точкой, в которой пересекаются цветные лучи от множества капель. Например, все красные лучи, вышедшие из различных капель, но под одним и тем же углом и попавшие в глаз наблюдателю, образуют красную дугу радуги. Также образуют дуги все оранжевые и другие цветные лучи. Поэтому радуга круглая.

Радуга и есть огромный изогнутый спектр. Для наблюдателя на земле радуга обычно выглядит как дуга - часть окружности, И чем выше находится наблюдатель, тем радуга полнее. С горы или самолёта можно увидеть и полную окружность!

Интересно отметить, что два человека, стоящие рядом и наблюдающие радугу, видят ее каждый по-своему! Все это от того, что в каждый отдельный момент просмотра, радуга образуется постоянно в новых каплях воды. То есть, одна капля падает, а вместо нее появляется другая. Также, вид и цвет радуги зависит от размера капель воды. Чем капли дождя крупнее, тем ярче будет радуга. Самым насыщенным цветом в радуге является красный. Если капли мелкие, то радуга будет более широкой с ярко выраженным оранжевым цветом с краю. Надо сказать, что самую длинную волну света мы воспринимаем как красную, а самую короткую - как фиолетовую. Это касается не только случаев наблюдения за радугой, но и вообще всего и вся. То есть, вы теперь сможете с умным видом комментировать состояние, размер и цвет радуги, а также всех других видимых человеческому глазу предметов.

Два человека, стоящие рядом, видят каждый свою радугу! Потому что в каждый момент радуга образована преломлением солнечных лучей в новых и новых каплях. Капли дождя падают. Место упавшей капли занимает другая и успевает послать свои цветные лучи в радугу, за ней следующая и так далее.

Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги.

Есть такая группа оптических явлений, которая называется гало. Они вызваны преломлением световых лучей крошечными кристалликами льда в перистых облаках и туманах. Чаще всего гало образуются вокруг Солнца или Луны. Вот пример такого явления - сферическая радуга вокруг Солнца:

На самом деле радуга - это не полукруг, а окружность. Просто мы не видим этого в полном объеме, потому что центр окружности радуги лежит на одной прямой с нашими глазами. Вот, например, с борта самолета можно увидеть полную, круглую радугу, правда бывает это крайне редко, потому что в самолетах обычно смотрят на красивых соседок, или жрут гамбургеры, играя в AngryBirds. Так почему же радуга имеет форму полукруга? Все это потому, что капли дождя, образующие радугу, представляют собой сгустки воды с закругленной поверхностью. Свет, выходящий из этой самой капли, отражает ее поверхность. Вот и весь секрет.

ВЫВОД: Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги Дуга радуги - это всего лишь отрезок световой окружности, в центре сектора обзора которого находится наблюдатель, то есть вы. И чем выше вы стоите, тем более полной будет радуга

Вид радуги - ширина дуг, наличие, расположение и яркость отдельных цветовых тонов, положение дополнительных дуг - очень сильно зависят от размера капель дождя. Чем крупнее капли дождя, тем уже и ярче получается радуга. Характерным для крупных капель является наличие насыщенного красного цвета в основной радуге. Многочисленные дополнительные дуги также имеют яркие тона и непосредственно, без промежутков, примыкают к основным радугам. Чем капли мельче, тем радуга становится более широкой и блеклой с оранжевым или желтым краем. Дополнительные дуги дальше отстоят и друг от друга и от основных радуг. Таким образом, по виду радуги можно приближенно оценить размеры капель дождя, образовавших эту радугу.

5.3.Окраска радуги и вторичная радуга

Окрашенность радужного кольца обуславливается преломлением солнечных лучей в сферических каплях дождя, отражением их от поверхности капель, а также дифракцией (от лат. diffractus – разломанный) и интерференцией (от лат. inter – взаимно и ferio – ударяю) отраженных лучей разной длины волн.

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов - снаружи находится фиолетовый, а внутри красный:

Внутренняя, наиболее часто видимая дуга окрашена с наружного края в красный цвет, с внутреннего - в фиолетовый; между ними в обычном порядке солнечного спектра лежат цвета: (красный), оранжевый, желтый, зеленый, синий и фиолетовый. Вторая, реже наблюдаемая дуга лежит над первой, окрашена обыкновенно более слабо, и порядок расположения цветов в ней обратный. Часть небосвода внутри первой дуги кажется обыкновенно очень светлой, часть небосвода над второй дугой кажется менее светлой, кольцевое же пространство между дугами кажется темным. Иногда, кроме этих двух главных элементов радуги, наблюдаются еще дополнительные дуги, представляющие слабые цветные размытые полосы, окаймляющие верхнюю часть внутреннего края первой радуги и реже - верхнюю часть внешнего края второй радуги

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов - снаружи находится , а внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50-53°. Небо между двумя радугами обычно имеет заметно более темный оттенок.

В горах и других местах, где очень чистый воздух, можно наблюдать третью радугу (угловой радиус порядка 60°).

Нерезкость и размытость красок радуги объясняется тем, что источником освещения является не точка, но целая поверхность - солнце, и что отдельные более резкие радуги, образуемые отдельными точками солнца, налагаются друг на друга. Если солнце светит сквозь пелену тонких облаков, то светящимся источником является облако, окружающее солнце, на протяжении 2 -3° и отдельные цветные полосы настолько налагаются друг на друга, что глаз уже не различает цветов, а видит лишь бесцветную светлую дугу - белую радугу.

Так как дождевые капли увеличиваются по мере приближения к земле, то дополнительные радуги могут быть хорошо видимы лишь при преломлении и отражении света в высоко расположенных слоях дождевой пелены, т. е. при небольшой высоте солнца и только у верхних частей первой и второй радуги. Полная теория белой радуги дана была Пертнером в 1897 г. Часто возбуждался вопрос о том, видят ли различные наблюдатели одну и ту же радугу и представляет ли радуга, видимая в тихом зеркале большого водного резервуара, отражение непосредственно наблюдаемой радуги.

ВЫВОД: Радуга возникает, когда солнечный испытывает в капельках воды, медленно падающих в . Эти капельки разных , в результате чего свет разлагается в . Нам кажется, что из пространства по концентрическим () исходит разноцветное свечение. При этом источник яркого света всегда находится за спиной наблюдателя. Позже измерили, что отклоняется на 137 30 минут, а на 139°20’)

5.4.Причина радуги – преломление и дисперсия света

Совсем просто: Говоря просто, появление радуги можно вывести в следующую формулу: свет, проходя сквозь капельки дождя, преломляется. А преломляется он потому, что вода имеет плотность более высокую, чем воздух. Белый цвет, как известно, состоит из семи основных цветов. Вполне понятно, что все цвета имеют разную длину волны. И вот тут как раз и кроется весь секрет. Когда солнечный луч проходит сквозь каплю воды, он преломляет каждую волну по-разному.

А теперь подробнее.

5.4.1.ОПЫТЫ НЬЮТОНА

Ньютон при усовершенствовании оптических приборов заметил, что изображение окрашено по краям в радужный цвет. Его заинтересовало это явление. Он начал исследовать его более подробно. Через призму пропускался обычный белый свет, а на экране можно было наблюдать спектр, подобный цветам радуги. Сначала Ньютон думал, что это призма окрашивает белый цвет. В результате многочисленных опытов удалось выяснить, что призма не окрашивает, а раскладывает белый цвет в спектр.

ВЫВОД: лучи разных цветов выходят из призмы под разными углами.

5.4.2.«НЬЮТОН» В КАПЛЯХ

Проходя сквозь капли дождя, свет преломляется (отклоняется в сторону), поскольку вода имеет более высокую плотность, чем воздух. Известно, что белый цвет состоит из семи основных цветов - красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового. Эти цвета имеют разную длину волны, и капля преломляет каждую волну в разной степени, когда солнечный луч проходит через нее. Таким образом, волны различной длины и, значит, цвета выходят из капли уже в слегка отличающихся направлениях. То, что вначале было единым пучком лучей, теперь рассыпалось на свои естественные цвета, каждый из которых путешествует своим путем.

Цветные лучи, ударившись о внутреннюю стенку капли и еще больше изогнувшись, даже могут выйти наружу через ту же сторону, что и вошли. И в результате вы видите, как радуга рассыпала по небу свои цвета дугой.

Каждая капля отражает все цвета. Но с вашего фиксированного положения на земле вы воспринимаете только определенные цвета от определенных капель. Наиболее четко капли отражают красный и оранжевый цвета, поэтому они доходят до ваших глаз от самых верхних капель. Голубой и фиолетовый отражаются хуже, поэтому их вы видите от капель, расположенных чуть ниже. Желтый и зеленый отражают капли, которые находятся посередине. Сложите все цвета вместе - и вы получите радугу.

5.4.3.СХЕМА ОБРАЗОВАНИЯ РАДУГИ

1) сферическая ,

2) внутреннее ,

3) первичная радуга,

4) ,

5) вторичная радуга,

6) входящий луч света,

7) ход лучей при формировании первичной радуги,

8) ход лучей при формировании вторичной радуги,

9) наблюдатель, 10-12) область формирования радуги.

Чаще всего наблюдается первичная радуга , при которой свет претерпевает одно внутреннее отражение. Ход лучей показан на рисунке справа вверху. В первичной радуге находится снаружи дуги, её угловой составляет 40-42°.

ОБЪЯСНЕНИЕ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФИЗИКИ

Наблюдения над радугой показали, что угол, образуемый двумя линиями, мысленно проведенными из глаз наблюдателя к центру дуги радуги и к ее окружности, или угловой радиус радуги, есть величина приблизительно постоянная и равная для первой радуги около 41°, для второй 52°. Элементарное объяснение явления радуги дано было еще в 1611 г. А. де-Домини в его сочинении "De Radiis Visus et Lucis", развито затем Декартом ("Les météores", 1637) и вполне разработано Ньютоном в его "Оптике" (1750). Согласно этому объяснению явление радуги происходит вследствие преломления и полного внутреннего отражения (см. Диоптрика) солнечных лучей в каплях дождя. Если на шаровую каплю жидкости упадет луч SA, то он (фиг. 1), претерпев преломление по направлению АВ, может отразиться от задней поверхности капли по направлению ВС и выйти, снова преломившись, по направлению CD.

Луч, иначе упавший на каплю, может, однако, в точке С (фиг. 2) второй раз отразиться по CD и выйти, преломившись, по направлению DE.

Если на каплю упадет не один луч, но целый пучок параллельных лучей, то, как доказывается в оптике, все лучи, претерпевшие одно внутреннее отражение в капле воды, выйдут из капли в виде расходящегося конуса лучей (фиг. 3), ось которого расположена по направлению падающих лучей В действительности пучок выходящих из капли лучей не представляет правильного конуса, и даже все составляющие его лучи не пересекаются в одной точке, только для простоты на следующих чертежах эти пучки приняты за правильные конусы с вершиной в центре капли

Угол отверстия конуса зависит от коэффициента преломления (см. Диоптрика) жидкости, а так как коэффициент преломления для лучей различного цвета (различной длины волны), составляющих белый солнечный луч, неодинаков, то и угол отверстия конуса будет различный для лучей разного цвета, именно для фиолетовых будет меньше, чем для красных. Вследствие этого конус будет окаймлен цветным радужным краем, красным извне, фиолетовым внутри, причем, если капля водяная, то половина углового отверстия конуса SOR для красного цвета будет около 42°, для фиолетового (SOV ) 40,5°. Исследование распределения света внутри конуса показывает, что почти весь свет сосредоточен в этой цветной кайме конуса и чрезвычайно слаб в центральных частях его; таким образом мы можем рассматривать лишь яркую цветную оболочку конуса, так как все внутренние лучи его слишком слабы, чтобы быть восприняты зрением.

Подобное же исследование лучей, дважды отразившихся в капле воды, покажет нам, что они выйдут такой же конической радужной оболочкой V"R" (фиг. 3), но красной с внутреннего края, фиолетовой с внешнего, причем для водяной капли половина углового отверстия второго конуса будет равна 50° для красного (SOR" ) и 54° для фиолетового края (SOV ) .

Представим себе теперь, что наблюдатель, глаз которого находится в точке О (фиг. 4), смотрит на ряд вертикальных дождевых капель А, В , С, D, E... , освещенных параллельными солнечными лучами, идущими по направлению SA, SB, SC и т. д.; пусть все эти капли расположены в плоскости, проходящей через глаз наблюдателя и солнце; каждая такая капля будет, по предыдущему, излучать две конических световых оболочки, общей осью которых будет падающий на каплю солнечный луч.

Пусть капля В расположена так, что один из лучей, образующих внутреннюю оболочку первого (внутреннего) конуса, при продолжении пройдет через глаз наблюдателя; тогда наблюдатель увидит в В фиолетовую точку. Несколько выше капли В будет расположена такая капля С, что луч, идущий от внешней поверхности оболочки первого конуса, попадет в глаз и даст в нем впечатление красной точки в С ; капли, промежуточные между В и С, дадут в глазу впечатление точек синих, зеленых, желтых и оранжевых. В сумме - глаз увидит в этой плоскости вертикальную радужную линию с фиолетовым концом внизу и красным наверху; если проведем через О и солнце линию SO, то угол, образуемый ею с линией ОВ , будет равен полуотверстию первого конуса для фиолетовых лучей, т. е. 40,5°, а угол КОС будет равен полуотверстию первого конуса для красных лучей, т. е. 42°. Если поворачивать угол КОВ вокруг OK, то OВ опишет коническую поверхность и каждая капля, лежащая на круге пересечения этой поверхности с дождевой пеленой, даст впечатление светлой фиолетовой точки, а все точки вместе дадут фиолетовую дугу окружности с центром в К ; точно так же образуется красная и промежуточные дуги, и в сумме глаз получит впечатление светлой радужной дуги, фиолетовой внутри, красной извне - первой радуги.

Приложив те же рассуждения ко второй внешней световой конической оболочке, излучаемой каплями и образованной солнечными лучами, дважды в капле отраженными, получим более широкую вторую концентрическую радугу с углом КОЕ, равным для внутреннего красного края - 50°, а для внешнего фиолетового - 54°. Вследствие двукратного отражения света в каплях, дающих эту вторую радугу, она будет значительно менее яркой, чем первая. Капли D, лежащие между С и Е, совершенно не излучают света в глаз, и потому пространство между двумя радугами будет казаться темным; от капель, лежащих ниже В и выше Е, в глаз попадут белые лучи, исходящие из центральных частей конусов и потому весьма слабые; это объясняет, почему пространство под первой и над второй радугой кажется нам слабо освещенным.

ВЫВОД: Элементарная теория радуги очевидно указывает, что различные наблюдатели видят радуги, образованные различными каплями дождя, т. е. разные радуги, и что кажущееся отражение радуги есть та радуга, которую видел бы наблюдатель, помещенный под отражающей поверхностью на таком расстоянии от нее вниз, на каком он находится над нею. Наблюдавшиеся в редких случаях, в особенности на море, пересекающиеся эксцентричные радуги объясняются отражением света от водной поверхности за спиной наблюдателя и появлением, таким образом, двух источников света (солнца и отражения его), дающих каждый свою радугу. - не воспринимает ). Поэтому лунная радуга выглядит белесой; но чем ярче свет, тем «цветнее» будет радуга, т.к. у человека яркий свет включает восприятие цветовых рецепторов - .

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через (Луну) и глаз наблюдателя, то есть одновременно видеть солнце и радугу без использования зеркал невозможно. Для наблюдателя на земле она обычно выглядит, как часть окружности, чем выше точка зрения, тем радуга полнее - с горы или самолёта можно увидеть и целую .

Обычной наблюдается простая радуга-дуга, но при определённых обстоятельствах можно увидеть двойную радугу, а с самолёта - перевёрнутую или даже кольцевую.

Кольцевая радуга 10 июля 2005

радуга в лесу радуга с борта самолёта

радуга в облаках радуга над морем

Мы привыкли наблюдать радугу как дугу. На самом деле эта дуга является лишь частью разноцветной окружности. Целиком же это природное явление можно наблюдать лишь на большой высоте, например, с борта самолета.

Есть такая группа оптических явлений, которая назвается гало. Они вызваны преломлением световых лучей крошечными кристалликами льда в перистых облаках и туманах. Чаще всего гало образуются вокруг Солнца или Луны. Вот пример такого явления - сферическая радуга вокруг Солнца: Ирисовая напоминает сектора радуги

Радуга также фигурирует во многих народных приметах, связанных с предсказанием погоды. Например, радуга высокая и крутая предвещает хорошую погоду, а низкая и пологая - плохую.

8.ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА