Как решать задания в гиа. Что такое ОГЭ и его значение? Целые рациональные алгебраические неравенства

Главная

Чехов

Основной государственный экзамен (ОГЭ) – форма итоговой аттестации для выпускников 9 классов средней школы РФ. ОГЭ является обязательным условием перехода в 10 класс. Результат экзамена сказывается на аттестационных оценках.

Девятиклассники сдают два основных предмета (русский язык и математика) и два предмета по выбору (среди них: обществознание, история, литература, география, биология, химия, информатика, иностранный язык).

Учащимся 9-х классов предлагают единообразные задания, составленные в соответствии с образовательным стандартом РФ.

До 2016 года контрольно-измерительные материалы ОГЭ включали три части (А, В, С). Впоследствии задания части А, предлагающие выбор одного правильного ответа из нескольких предложенных, были исключены. Часть В представляет собой задания тестового типа, где учащийся должен дать краткий ответ. Часть С – это развернутый ответ в виде изложения, сочинения по поставленной проблеме или пошаговое решение математической, физической задачи.

Как проводится ОГЭ по различным предметам?

Процедура проведения ОГЭ очень напоминает проведение единого государственного экзамена в 11 классе. Место проведения должно быть оснащено системой видеонаблюдения и утверждено местным муниципалитетом и министерством образования.

В 9.00 выпускники распределяются по специальным пунктам проведения экзамена (ППЭ), в 10.00 начинается непосредственно экзамен.

Каждому учащемуся предоставляется свое место для выполнения КИМов. Перед началом экзамена для всех выпускников производится инструктаж по заполнению экзаменационных бланков, правилам проведения экзамена, о времени проведения аттестации по тому или иному предмету.

Экзамен по различным предметам имеет свои особенности. К примеру, экзамен по физике включает в себя экспериментальную часть. Химия предполагает выбор выпускника: использовать реальный эксперимент или нет. На экзамене по иностранному языку присутствует устная часть, где проверяется умение учащегося изъясняться на изучаемом языке. Экзамен по информатике предполагает применение компьютерных технологий.

Что необходимо взять с собой на ОГЭ?

Для девятиклассников, пришедших на экзамен, обязательно иметь при себе документ, удостоверяющий личность (свидетельство о рождении или паспорт). Наличие нескольких черных гелевых ручек приветствуется. Нужно также принести на экзамен инструменты, необходимые для аттестации по конкретному предмету: линейки для математики, географии, физики, калькулятор для физики и химии и др.

Можно взять с собой питьевую воду, легкое питание, лекарства (если необходимо). Учащиеся с особенными образовательными потребностями могут присутствовать на экзамене со специальной техникой.

Телефоны и другие средства коммуникации недопустимы на ОГЭ. Они располагаются в специально отведенном месте при входе в ППЭ.

При нарушении правил проведения экзамена учащийся может быть удален из аудитории.

При отсутствии на экзамене по уважительной причине, девятиклассник может сдать его позже.

Что будет в случае получения неудовлетворительной оценки на ОГЭ?

Если выпускник 9 класса получил на ОГЭ «двойку» по одному или нескольким предметам, ему дается возможность пересдать экзамен в этом же году в установленное время.

В случае, если исправить оценку не получается и в этом случае, пересдача будет перенесена на следующий год, а учащийся получит справку о прохождении обучения. По желанию родителей или опекунов ученик может повторно пройти обучение в 9 классе.

9 класс «Набираем баллы» 21 задание

ФИО: Юргенсон Вероника Александровна, МБОУ «Степновская СОШ»

Описание работы:

21 задания из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:

1. Уравнения

2. Алгебраические выражения

3.Системы уравнений

4. Неравенства

5. Системы неравенств

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как:

формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы

Разделы элементов содержания

Алгебраические выражения;

Уравнения и неравенства

Разделы элементов требований :

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

Рассмотрим уравнения , которые решаются методом разложения на множители.

КОД по КЭС 2; 3

КОД по КТ 2;3

(х-2)²(х-3)=12 (х-2)

1)(х-2)²(х-3)-12 (х-2) =0

2) (х-2)((Х-2)(х-3)-12)=0

3) (х-2)(х²-5х-6)=0

4) х-2=0 и х²-5х-6=0

5) х=2 ; х= -1; х=6

Алгоритм

Выносим общий множитель за скобки (х-2)

Выполняем преобразования в скобках

Каждый множитель приравниваем к нулю

Решаем уравнения, находим корни

2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной

(х-1) 4 -2(х-1) 2 -3=0

Замена: (х-1)²=t

t²-2t-3=0

t= 3 и t= -1

(х-1)²=3 и (х-1)² = -1

х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0

Алгоритм

1)Вводим новую переменную (х-1)²= t ,

2) Получаем квадратное уравнение

3) Решаем квадратное уравнение, находим корни

4) Возвращаемся к пункту 1 замене

5) Решаем квадратные уравнения, находим корни

3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня

х²=6х-5

х²-6х+5=0

х=1 и х=5

Алгоритм

Извлекаем корень, в данном примере кубический

Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю

Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения

КОД по КЭС 2

КОД по КТ 2

Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть свойства степени

1. Сократите дробь:

Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .

Тогда:

Ответ: 12

2. Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 200

3. Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 33

Теперь разберем задание, в котором степени представлены в буквенном виде:

4. Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 0,1 (обязательно через запятую)

5. Сократите дробь:

В этом примере можно приводить все как к степени двойки, так и к степени четверки:

Решение:

Ответ: 0,25

6. Сократите дробь:

Сначала преобразуем суммы и разности в степенях:

Решение:

Ответ: 0,08

Системы уравнений, решаемые методом подстановки

КОД по КЭС 3

КОД по КТ 3

Алгоритм

1)В первом уравнении выразим переменную у через х

2) Подставим у=5-3х во второе уравнение системы, получим уравнение относительно х

3) Решаем полученное уравнение, находим корень

4) Подставляем х=3 в уравнение у=5-3х, находим у

5) Записать в ответ пару чисел х и у

Системы уравнений, решаемые методом алгебраического сложения

1)2х²+6х=-4

2) 2х²+6х+4=0

х=-1 и х=-2

3)2у²=8

4)у = -2 и у= 2

5) (-1;-2); (-1;2); (-2;-2); (-2;2)

Алгоритм

Сложим два уравнения системы

Решим полученное квадратное уравнение

Вычтем из первого уравнения второе

Решим полученное уравнение

Записать в ответ пары чисел х и

Дробно-рациональные неравенства.

КОД по КЭС 3

КОД по КТ 3

Дробно-рациональные неравенства имеют вид Р(х)/Q(x)>0 и P(x)/Q(x)<0, где P(x),Q(x)-многочлены.

Неравенство эквивалентно следующему Р(х)·Q(x)>0 и P(x)·Q(x)<0, где P(x),Q(x)-многочлены.

Левая часть неравенства - это целая рациональная функция. Многочлены Р(х) и Q(x) раскладывают на множители и решают методом интервалов неравенство.

Алгоритм

1)Разложим на множители знаменатель

3)Ответ (т.к. в неравенстве знак меньше в ответ записываем интервалы с «-»

Целые рациональные алгебраические неравенства

Такие неравенства могут быть квадратные или линейные. Квадратные неравенства решаются несколько иначе, путем вычисления дискриминанта. Данные неравенства, хотя и имеют вторую степень, но они решаются путем приведения к линейным, то есть способом разложения на линейные множители. Рассмотренный метод называется методом интервалов. Схема решения следующая.

Х=7 и