Главная
Чехов
Расчет объема фигуры неправильной формы. Как рассчитать объем груза и зачем это делать

Расчет объема фигуры неправильной формы. Как рассчитать объем груза и зачем это делать

Стоимость доставки товара - важный вопрос, который интересует многих наших покупателей. Большинство транспортных компаний составляет прайс на свои услуги, учитывая объем груза в кубических метрах - проще говоря, объем того места, которое упакованный груз будет занимать в транспортном отсеке самолета, морском контейнере, грузовой фуре или ж/д вагоне.

Какую доставку выбрать - авиа, ж/д или авто?

Чтобы сориентироваться в ценах на доставку и выбрать наиболее оптимальный вид транспорта, заказывая товары из Китая, необходимо знать общий объем груза в м 3 , который вы хотите получить. На нашем сайте вам поможет рассчитать объем калькулятор, но чтобы быстро получить нужный результат, вы должны использовать следующие данные:

  • тип упаковки (коробка или цилиндр);
  • основные параметры упаковки - длина, ширина и высота (для коробок) или высота и диаметр (для цилиндров);
  • количество упаковок в штуках.

Измерив линейкой основные параметры упаковки, вы сможете вычислить объем коробки или цилиндра, а затем рассчитать объем всей партии груза в метрах кубических. Полученные цифры помогут вам сравнить цены на доставку тем или иным транспортом и выбрать подходящий вариант.

Зачем нужен калькулятор расчета объема?

Одним из основных качеств современного бизнесмена является способность быстро принимать важные решения и своевременно реагировать на изменения в рыночных тенденциях. Наш калькулятор объема помогает сэкономить время на подсчетах и получить нужные цифры буквально за несколько минут.

Использовать калькулятор объема удобно и очень просто: для расчетов впишите нужные цифры в соответствующие поля, после чего смело жмите на кнопку «Рассчитать». Калькулятор объема в м 3 выдает готовый результат независимо от того, в каких единицах измерения вы вписали параметры тары – в сантиметрах или метрах. Система автоматически переводит данные в нужный формат и выдает итоговый результат в кубических метрах.

Зная объем тары и общий объем груза, вы сможете грамотно выбрать подходящий тип транспорта и разместить в нем товар максимально компактно, не переплачивая за пустое место. Используйте онлайн-калькулятор объема упаковки, чтобы быстро рассчитать объем коробки или труб, а также всей партии товаров. Второй калькулятор поможет вам узнать ориентировочную стоимость доставки груза из Китая различными видами транспорта с учетом его объема в м 3 .

Как рассчитать объем коробки?

Для того чтобы вычислить объем коробки, необходимо измерить ее длину, высоту и ширину. Если у вас есть в наличии образец упаковки для ваших товаров, используйте для замеров линейку. Данные о параметрах коробки также можно получить у поставщика. Рассчитать объем коробки в метрах кубических можно двумя способами: используя наш онлайн-калькулятор объема в м 3 или же самостоятельно по формуле. Рассмотрим оба варианта.

  • Чтобы калькулятор объема мог правильно рассчитать объем коробки, выберите опцию «Объем коробки». Измерьте коробку, ориентируясь на изображение рядом с калькулятором (либо скопируйте информацию о ее параметрах с сайта продавца), и внесите цифры в калькулятор расчета объема. Вы также можете указать количество коробок и стоимость доставки за кубический метр. Нажмите на кнопку «Рассчитать» - в табличке ниже вы увидите итоговый результат: объем коробки в м 3 . Если вы предоставили для расчетов данные о количестве коробок и цене на доставку, то в табличке также будет показан общий объем груза и ориентировочная сумма доставки.
  • Самостоятельно рассчитать объем упаковки можно по формуле, которую изучают на уроках математики в школе: V=a*b*h. Здесь V - это объем, a - длина, b - ширина и h - высота (обратите внимание: все данные, полученные во время измерений, обязательно нужно перевести из сантиметров в метры). Просто перемножьте эти цифры, и вы получите искомый объем коробки в кубических метрах.

Как рассчитать объем цилиндра (трубы)?

Ваш товар будет упакован в цилиндрическую тару, и вы хотите узнать объем груза? Калькулятор легко справится с этой задачей. Для расчетов вам понадобятся такие параметры, как высота тары и ее диаметр. Используйте для измерений линейку, как в случае с коробкой, или узнайте параметры упаковки у поставщика. Далее в ход пойдет наш калькулятор расчета объема:

  • отметьте тип тары (цилиндр/труба);
  • впишите в соответствующие строки параметры упаковки;
  • укажите количество труб (если оно вам известно);
  • нажмите кнопку «Рассчитать».

Готово: объем груза калькулятор посчитал за секунду! В табличке с результатами показан объем в метрах кубических как одной трубы, так и общий объем вашего груза (если было указано количество упаковок).

Для самостоятельных расчетов и закрепления знаний, полученных в школе, используйте формулу V=π*r 2 *h. Как мы помним, V обозначает объем, π - это число «пи», равное 3.14, r 2 - радиус трубы, возведенный в квадрат, а h - ее высота. Перемножив все цифры, вы получите объем тары цилиндрической формы. Не забудьте: измерив радиус трубы и ее высоту, переведите сантиметры в метры - и тогда вы получите правильный результат в м 3 .

Как рассчитать объем груза в разной таре?

Хорошо, когда весь груз имеет одинаковые размеры - онлайн-калькулятор объема решает такие задачи в считанные секунды. А как рассчитать объем груза, если он упакован в тару разной формы - большие и маленькие коробки и цилиндры?

Ничего сложного здесь нет, главное - знать точные параметры тары каждого вида и ее количество. Наш калькулятор объема в м 3 поможет вам быстро вычислить объем груза, упакованного в тару одинаковой формы и размера, после чего вам останется только сложить все цифры и получить общий объем вашего груза.

Как рассчитать стоимость доставки?

Зная общий объем груза в метрах кубических, вы сможете легко сориентироваться в стоимости доставки из Китая различным транспортом. Для этого используйте результаты вычислений, которые вам предоставил наш калькулятор расчета объема. В специальную форму, расположенную под калькулятором, внесите полученные цифры в поле «Объем». Выберите вариант доставки (морем, по воздуху, автотранспортом и пр.), впишите пункты отправки и назначения, а также заполните прочие поля, после чего нажмите кнопку «Рассчитать». Система автоматически посчитает стоимость доставки вашего груза для выбранного варианта доставки.

На сегодняшний день в зависимости от грунта, на котором планируется возведение здания, используют три основных вида первоэлемента.

  1. Монолитный.
  2. Ленточный.
  3. Столбчатой.

Каждый из вышеописанных видов фундамента имеет свои преимущества и недостатки. Обусловлено это тем, что каждый тип основания по-разному ведёт себя на различных грунтах в зависимости от этажности возводимого здания.

Монолитный

Представляет собой решетчатую монолитную плиту из железобетона. Изготавливается методом заливки всей площади будущего здания бетоном. Такой тип основания имеет большую популярность при строительстве зданий на плывучих или рыхлых почвах.


Преимущества:

  • Простота изготовления.
  • Возможность возводить постройки на грунтах, имеющих плавучесть или большую просадку.

Недостатки:

  • В связи с, необходимостью большого количества бетона и арматуры такой вид фундамента является дорогостоящим.
  • Сильно трудоёмкий процесс изготовления.

Ленточный

Изготавливается из железобетона и закладывается только под несущие стены здания и меж комнатных перегородок. Такой вид первоэлемента предпочтительно используется для зданий с тяжёлыми стенами или перекрытием. Также для зданий, в которых требуется произвести оборудование подвального помещения.


Преимущества:

  • Высокая прочность.
  • Длительный срок службы.
  • Возможность использования для домов разной формы.

Недостатки:

  • За счёт необходимости проводить земляные работы сильно затягивается процесс строительства.
  • Высокие экономически затраты на материалы.
  • Трудоёмкий процесс.

Столбчатой

Является одним из распространённых видом основания, так как имеет низкую стоимость изготовления. Как правило, применяется на плывучих грунтах для зданий с лёгкими стенами. Изготавливается методом установки железобетонных столбов, а место между ними засыпается землёй.

Преимущества:

  • Не требует трудоемких затрат для сооружения.
  • Низкая стоимость изготовления.

Недостатки:

  • Сложность монтажа.
  • Нельзя применять для зданий с тяжёлыми стенами.
  • Низкая устойчивость на плавучих грунтах.

Главным аспектом выбора фундамента является тип грунта, на котором планируется строительство здания. Также выбор первоэлемента зависит от типа здания его этажности, тяжести стен и перекрытия.

Влияние грунта на глубину заложения фундамента

Незнание особенностей почвы, на котором планируется возведение, какого-либо здания может привести к тому, что оно начнёт проседать и разрушатся.

Как правило, верхний слой земли имеет значительное количество органичных остатков, что влияет на его неравномерное проседание и усадку. Следовательно, такой слой грунта не может быть использован в виде подушки под основание.

Крупные, средне песчаные почвы и гравийные лучше всего подходят для закладки фундамента. Минимальна, глубина для закладки может быть 0.5 метра. В случае если грунт состоит из мелкого песка или супеска стоит учитывать уровень грунтовых вод. Так как песок, набравшись водой, теряет свои несущие свойства. Также при промерзании такого грунта он может вспучиваться и неравномерно проседать.

Что касается глинистых и супесчаных грунтов, то они имеют хорошие несущие свойства, но при намокании начинают проседать под собственным весом.

Для того чтоб определить на какую глубину необходимо закладывать фундамент нужно руководствоваться следующими особенностями.

  • Этажность здания, тип его конструкции, тяжесть стен и перекрытия.
  • Величина нагрузок на будущие основание.
  • Глубина заложения первоэлемента у соседних зданий (если они присутствуют).
  • Геологические и гидрогеологические свойства грунта, на котором планируется строительство.
  • Подошва земли под фундамент не должна быть пучинистой.
  • Максимальная глубина промерзания грунта в местах, где планируется строительство.

Имея все сведенья вышеописанных особенностей можно определить наиболее подходящую глубину для закладки фундамента.

Формула расчёта кубической площади фундамента


Для подсчёта кубической площади первоэлемента используют формулу вычисления объёма. Для которой использую следующие данные:

  • Ширина.
  • Высота.
  • Длина.

Эти данные перемножают между собой и получают кубическую площадь основания. Пример ШхВхД = кубическая площадь. Также стоит помнить, что бетон имеет свойство усадки при высыхании, происходит это вследствие испарения из него воды, так что при расчёте кубической площади стоит учитывать этот фактор. На сколько процентов бетон даёт усадку зависит от марки бетона и узнать эти данные можно из его спецификации.

Как рассчитать

Для каждого вида первоэлемента присутствует свой способ вычисления необходимого объёма бетона. Также для подсчёта необходимо знать тип грунта и его несущие свойства. Расчёт объёма первоосновы для каждого из видов производится следующим образом:

  • Монолитной плиты. Для вычисления плиточного основания необходимо знать площадь возводимого здания и толщину заливаемого первоэлемента. Имея эти значения достаточно перемножить их между собой для получения необходимого количества кубов бетона. Также если в конструкции первоосновы предусмотрены ребра жёсткости необходимо рассчитать объем каждого ребра и прибавить их к общему количеству кубических метров фундамента.
  • Ленточного основания. Для подсчёта объёма ленточного первоэлемента достаточно разделить его на условные стены. После чего высчитать их объем, умножив их ширину на высоту и длину. Полученные результаты необходимо суммировать между собой. Таки образом будет известно, сколько кубическим метров бетона необходимо для закладки ленточной первоосновы.
  • Столбчатого основания. Подсчёт объёма свайного первоэлемента производится следующим способом, объем одного свая умножается на их количество, в результате получается необходимое количество бетона. Единственной сложностью при вычислении свайного фундамента это калькуляция объёма одного столба, так как их форма может быть как цилиндрическая, так и пятиугольная. Подсчёты объёма несложных цилиндрических форм производятся следующим образом: площадь круга (3,14*R^2, где R – это радиус сваи, половина его диаметра) основания столба умножается на его высоту.

Также при калькуляции объёма первоосновы могут возникать более сложные вычисления. Например, когда на одном объекте используется несколько видов фундамента. В таких случаях необходимо произвести отдельный расчёт каждого из видов, после чего суммировать полученные результаты.

Пример расчёта


Допустим, необходимо произвести закладку ленточного основания под одноэтажный жилой дом длиной 10 метров и 6 шириной на ровном участке. При этом почва гравийная и минимальная глубина первоэлемента может быть 0.5 метра. Ширина фундамента также планируется 0.5 метра.

Следовательно, имеются все необходимые данные для того что произвести расчёт который состоит из следующих этапов:

  1. Необходимо узнать общую длину закладываемого фундамента. Для этого необходимо длину и ширину здания суммировать между собой. Пример Д 10мх2 = 20м и Ш 6мх2 = 12 м, 20м+12 м = 32 м общая длина основания.
  2. Имея общую длину первоэлемента можно произвести расчёт кубической площади, умножив его высоту на ширину и длину. Пример 0,5м х 0,5м х 32м = 8 метров кубических.

Исходя из результатов примера, следует, что для закладки фундамента под дом размерами 10 на 6 метров приблизительно (так как неизвестен процент усадки бетона) необходимо 8 кубометров бетона.

В случае если будет использоваться на то же дом плиточное основание, то расчёт будет следующий:

  1. Нужно узнать общую площадь первоосновы, для этого длину здания умножаем на его ширину. Пример Д 10м х Ш 6м = 60 метров квадратных.
  2. Полученный результат общей площади фундамента необходимо умножит на его толщину. Пример 60 м2 х Т 0,5м = 30 метров кубических.

Как видно из примеров, процедура расчёта кубической площади основания не содержит в себе чего-то сверх естественного, так что его расчёт сможет произвести любой человек, не имеющий архитектурного образования.

Ориентировочная стоимость

  1. Земляные работы. Стоимость земляных работ в среднем составляет 150 рублей за кубический метр.То есть за канаву глубиной 0,5 м и шириной 0,5 м для ленточного первоэлемента под дом 10 на 6 метров придётся заплатить 1200 рублей. Пример Д 10мх2 =20м и Ш 6м х 2 = 12м, 20м + 12м = 32м, Д 32м х Ш 0,5м х Ш 0,5 м = 8 кубометров земли которые умножаем на стоимость работы 8х150 = 1200 рублей.
  2. Укладка песчаной подушки. После того как яма будетготова необходимо изготовить песчаную подушку по всему периметру фундамента толщиной 0,2 метра. Следовательно, 32мх0,5м х 0,2м = 3,2 кубометра песка. Приблизительная стоимость песка составляет 600 рублей за куб 600х3,2 = 1920 рублей. Также нужно учитывать стоимость работы, которая составляет 100 рублей за куб выходит 1920+320 = 2240 рублей.
  3. Укладка щебёночного основания. Щебень для фундамента также укладывается по всему его периметру толщиной 0,2метра. Из предыдущих расчётов известно, что при такой толщине необходимо 3,2 кубометра щебня. Стоимость щебня с доставкой ориентировочно 1500 рублей, а стоимость его укладки 150 рублей за куб. В результате получается 4980 рублей за работу и щебень.
  4. Установка опалубки. Для опалубки, как правило, используют обрезную доску толщиной не менее 0,2 миллиметра и брус 50 х 50 мм для распорок. При высоте опалубки в 0,5 м и ширине доски в 30 см и длине 6 метров понадобится 16 штук. Стоимость одной доски приблизительно составляет 200 рублей за штуку, получается 3200 плюс 700 рублей за брус итого 3900 за опалубку.
  5. Заливка бетоном . Как известно из предыдущих расчётов для заливки фундамента необходимо 8 кубометров. Стоимость одного кубического метра бетона марки М 300 составляет 4200 рублей. Получается что затраты на бетон составят 33600 рублей.

Рассчитав приблизительную стоимость работы и материалов можно подвести итог, 1200+2240+4980+3900+33600 = 45920 рублей выйдет ориентировочная стоимость ленточного основания.

Инструкция

Чтобы вычислить кубатуру помещения перемножьте его длину, . То есть воспользуйтесь формулой:
К = Д х Ш х В, где:
К – кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах),

Если помещение имеет сложную форму, то для определения его воспользуйтесь соответствующими геометрическими формулами или разделите помещение на более простые участки.
Так, например, арена цирка всегда имеет форму круга радиусом 13 метров. Следовательно, ее площадь будет равна πR²=3,14 х 169 = 531 ().
Если же, например, помещение состоит из трех комнат площадью 30, 20 и 50 м², то общая площадь помещения будет равняться 100 м².

Источники:

  • как вычислить кубические метры

Среднее арифметическое - важное понятие, используемое во многих разделах математики и ее приложениях: статистике, теории вероятностей, экономике и.т.д. Среднее арифметическое можно определить как общее понятие средней величины.

Инструкция

Среднее арифметическое набора определяется как их сумма, деленная на их . То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.Наиболее простой случай - среднее арифметическое x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2.

Общая для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)?xi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.

Интерес представляет ситуация, набор чисел представляет собой арифметической . Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - члена прогрессии.Пусть a1, a1+d, a1+2d,..., a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов.

Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.

Видео по теме

Обратите внимание

Для нахождения среднего арифметического нескольких чисел следует сложить их между собой. После этого полученную сумму следует разделить на количество слагаемых. Чтобы стало более понятно, давайте вместе разберемся, как найти среднее арифметическое чисел, на примере: 78, 115, 121 и 224. Среднее арифметическое нескольких чисел: найти с помощью Excel.

Полезный совет

Вычисленное нами значение называется средним арифметическим или просто средним. Определение. Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству. Не только среднее арифметическое показывает, где на числовой прямой располагаются числа какого-либо набора. Другим показателем является медиана - число, которое разделяет этот набор на две части, одинаковые по численности. Поясним на примерах, как найти медианы разных наборов чисел.

Источники:

  • как найти среднее арифметическое двух чисел

Если вы собрались продать квартиру, сделать ремонт в комнате, сменить интерьер и мебель, часто придется отвечать на вопрос: «Какова комнаты в квартире?» И приблизительная цифра здесь неуместна. Диван, не вписавшийся в угол, нехватка линолеума или ковролина, способны надолго испортить настроение. Встречаются ошибки и в документации на квартиру. Чтобы неприятности прошли мимо, займитесь определением площади комнаты самостоятельно.

Вам понадобится

  • - рулетка или сантиметровая лента;
  • - карандаш.

Инструкция

Если представляет собой классический прямоугольник, вам понадобится всего пара минут, чтобы . Измерьте длину и ширину комнаты. Затем две цифры перемножьте. Например, длина комнаты получилась 5,2 м, а ширина 3,5 м. Тогда площадь комнаты равна 18,2 м.

Если комната не представляет собой или прямоугольник, а имеет более сложную форму, вычисления так же просты. Разбейте на прямоугольные части (к примеру, нишу и саму комнату). Аналогичным способом вычислите площадь каждого пространства и сложите две цифры. Если площадь комнаты составила 14 м, а ниши – 4 м, то площадь всей комнаты равна 18 м.

В встречаются комнаты очень сложной и совершенно нестандартной формы. В этом случае лучше воспользоваться услугами специалистов БТИ. Если же вы полны решимости справиться с работой , постарайтесь поделить комнату на знакомые вам фигуры: треугольники, трапеции. Воспользуйтесь -сервисом по вычислению сложных фигур. Введите цифры, получите результат.

Полезный совет

Если вы затеяли ремонт комнаты, точность при измерении площади комнаты убережет вас от просчетов и сэкономит немало денег.

Источники:

  • сервис, позволяющий быстро вычислить площадь любой фигуры
  • вычисление площади

Круг представляет из себя часть плоскости, ограниченной окружностью. Подобно окружности, у круга есть свой центр, длина, радиус, диаметр, а также и и иные характеристики. Для того чтобы вычислить длину круга , потребуется сделать несколько простых действий.

Вам понадобится

  • В зависимости от ситуации может потребоваться знание либо радиуса, либо диаметра окружности.

Инструкция

Прежде всего , какими данными потребуется оперировать для того, чтобы найти длину круга . Допустим, дана окружность, которой R. Радиус окружности (круга ) - это отрезок, который центр окружности (круга ) с любой из точек данной окружности. Если же дана окружность, радиус которой неизвестен, то в условии задачи будет упоминаться не радиус, а диаметр данной окружности, который условно равен D. В этом случае стоит вспомнить, что длина радиуса равна длины диаметра. Диаметр представляет собой отрезок, соединяющий две любые противоположные между собой точки окружности, которая ограничивает плоскость, данный круг, при этом этот отрезок проходит через центр данного круга .

Разобравшись с исходными к задаче данными, можно воспользоваться одной из двух формул для нахождения длины окружности/круга :
C = π*D, где D - диаметр данного круга ;
C = 2*π*R, где R - его радиус.

Инструкция

Если школьник пытается рассчитать объем прямоугольника, то уточните: о конкретно фигуре идет речь – или его объемном аналоге, прямоугольном . Узнайте также: что именно требуется найти по условиям задачи – объем, или длину. Кроме того, выясните: какая часть рассматриваемой фигуры имеется ввиду – вся фигура, грань, ребро, вершина, сторона или .

Чтобы вычислить объем прямоугольного , перемножьте между собой его длину, ширину и высоту (). То есть воспользуйтесь формулой:

где: a, b и с – длина, ширина и высота параллелепипеда (соответственно), а V – его объем.

Все длины сторон предварительно приведите к одной единице измерения, тогда и объем параллелепипеда получится в соответствующих «кубических» единицах.

Какова будет емкость бака для воды, имеющего размеры:
длина – 2 метра;
ширина – 1 метр 50 сантиметров;
высота – 200 сантиметров.

1. Приводим длины сторон к метрам: 2; 1,5; 2.
2. Перемножаем полученные числа: 2 * 1,5 * 2 = 6 (кубических ).

Если речь в задаче идет все-таки о прямоугольнике, то наверняка требуется вычислить его площадь. Для этого просто умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть примените формулу:

где:
a и b – длины сторон прямоугольника,
S – площадь прямоугольника.

Используйте эту же формулу, если в задаче грань прямоугольного параллелепипеда – согласно определения, она также имеет форму прямоугольника.

Объем куба составляет 27 м³. Чему равна площадь прямоугольника, образуемого гранью куба?

Наклонным называется параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны граням основания. В этом случае объем равен произведению площади основания на высоту - V=Sh. Высота наклонного параллелепипеда - перпендикулярный отрезок, опущенный из любой верхней вершины на соответствующую сторону основания грани (то есть высота любой боковой грани).

Кубом называется прямой параллелепипед, у которого все ребра равны, а все шесть граней являются . Объем равен произведению площади основания на высоту - V=Sh. Основание - квадрат, площадь основания которого равна произведению двух его сторон, то есть величина стороны в . Высота куба - та же величина, поэтому в данном случае объемом будет величина ребра куба, возведенная в третью - V=a³.

Обратите внимание

Основания параллелепипеда всегда параллельны друг другу, это следует из определения призмы.

Полезный совет

Измерения параллелепипеда - это длины его ребер.

Объем всегда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.

Объем наклонного параллелепипеда может быть вычислен, как произведение величины бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.

Чтобы вычислить объем любого тела, нужно знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для каждой из этих фигур есть своя определения объема.

Вам понадобится

  • - линейка;
  • - знание свойств объемных фигур;
  • - формулы площади многоугольника.

Инструкция

Например, для того, чтобы найти объем , основание которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3 см, а высота 7 см произведите такие расчеты:
вычислите площадь прямоугольного , который является основанием призмы. Для этого перемножьте длины катетов, а результат поделите на 2. Sосн=3∙4/2=6 см²;
умножьте площадь основания на высоту, это и будет объем призмы V=6∙7=42 см³.

Чтобы вычислить объем пирамиды, найдите произведения площади ее основания на высоту, а результат умножьте на 1/3 V=1/3∙Sосн∙H. Высота пирамиды – отрезок, опущенный из ее вершины на плоскость основания. Наиболее часто встречаются так называемые правильные пирамиды, вершина проецируется в центр основания, которое представляет собой правильный .

Например, для того, чтобы найти объем пирамиды, в основе которой лежит правильный шестиугольник со стороной 2 см, высота которой составляет 5 см, проделайте такие действия:
по формуле S=(n/4) a² ctg(180º/n), где n – сторон правильного многоугольника, а – длина одной из сторон, найдите площадь основания. S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10,4 см²;
рассчитайте объем пирамиды по формуле V=1/3∙Sосн∙H=1/3∙10,4∙5≈17,33 см³.

Объем найдите так же, как призмы, через произведение площади одного из оснований на его высоту V=Sосн∙H. При расчетах учитывайте, что основание цилиндра представляет собой круг, площадь которого равна Sосн=2∙π∙R², где π≈3,14, а R – радиус круга, который является основанием цилиндра.

Объем конуса по аналогии с пирамидой найдите по формуле V=1/3∙Sосн∙H. Основанием конуса является круг, площадь которого найдите так, как это описано для цилиндра.

Видео по теме

Шаром называют простейшую объемную фигуру геометрически правильной формы, все точки пространства внутри границ которой удалены от ее центра на расстояние, не превышающее радиуса. Поверхность, образуемая множеством максимально удаленных от центра точек, называется сферой. Для количественного выражения меры пространства, заключенного внутри сферы, предназначен параметр, который называется объемом шара.

Инструкция

Если требуется измерить объем шара не теоретически, а только подручными средствами, то сделать это можно, например, определив объем вытесненной им воды. Этот способ применим в том случае, когда есть возможность поместить шар в какую-либо соразмерную ему емкость - мензурку, стакан, банку, ведро, бочку, бассейн и т.д. В этом случае перед помещением шара отметьте уровень воды, сделайте это повторно после полного его погружения, а затем найдите разность между отметками. Обычно мерная емкость заводского производства имеет деления, показывающие объем в литрах и производных от него единицах - , и т.д. Если полученное значение надо в и кратные ему единицы объема, то исходите из того, что один литр соответствует одному кубическому дециметру или одной тысячной доле кубометра.

Если известен , из которого изготовлен шар, и плотность этого материала можно узнать, например, из справочника, то определить объем можно взвесив этот предмет. Просто разделите результат взвешивания на справочную плотность изготовления: V=m/p.

Если радиус шара известен из условий задачи или его можно измерить, то для вычисления объема можно использовать соответствующую математическую формулу. Умножьте учетверенное число Пи на третью степень радиуса, а полученный результат разделите на тройку: V=4*π*r³/3. Например, при радиусе в 40см объем шара составит 4*3,14*40³/3 = 267946,67см³ ≈ 0,268м³.

Измерить диаметр чаще проще, чем радиус. В этом случае нет необходимости делить его пополам для использования с формулой из предыдущего шага - лучше саму формулу. В соответствии с преобразованной формулой умножьте число Пи на диаметр в третьей степени, а результат разделите на шестерку: V=π*d³/6. Например, в 50см должен иметь объем в 3,14*50³/6 = 65416,67см³ ≈ 0,654м³.

В силу некоторых обстоятельств может возникнуть необходимость из листа прямоугольной формы сделать квадрат , например, во время изготовления многих поделок из бумаги в технике оригами. Но далеко не всегда под рукой есть карандаш и линейка. Однако существуют способы, благодаря которым можно получить квадрат , не имея ничего, кроме смекалки.

Вам понадобится

  • - прямоугольник;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - ножницы.

Инструкция

Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все четыре угла прямые, а пары сторон параллельны друг другу. Противоположные стороны прямоугольника по длине между собой , а между парами - разные. Квадрат отличается от предыдущей фигуры только тем, что у него все четыре стороны одинаковы.

Для того чтобы квадрат из прямоугольника , можно воспользоваться и карандашом. Например, стороны прямоугольника равны 30 см (длина) и 20 см (ширина). Тогда квадрат будет иметь стороны с меньшим значением, то есть 20 см. Отмерьте на верхней длинной стороне прямоугольника 20 см. Выполните то же действие, но только с нижней стороной. Соедините полученные точки с помощью линейки. В случае надобности отрежьте излишек, в результате чего получится квадрат со сторонами 20 см.

Сделать квадрат из прямоугольника можно даже в том случае, если отсутствуют чертежные принадлежности. Положите перед собой и согните один из его прямых углов (это может быть любой угол) строго пополам. Если поставить полученную фигуру на длинную сторону, то будет прямоугольная трапеция, визуально состоящая из треугольника и другого прямоугольника . Загните полученный прямоугольник на треугольник ( будет двойным за счет сложенной ), загладьте пальцами и отрежьте или аккуратно его оторвите. Разверните бумагу, которая и будет собой представлять квадрат . Из маленького оставшегося прямоугольника можно снова получить квадрат , только меньшего размера. Способы допустимо использовать те же самые.

Кроме этого, вопрос может усложняться дополнительными факторами.

Например, расчет количества досок, которые помещаются в “кубе” (кубометре).

Куб – расчет объема

Куб – это объемная стереометрическая фигура, а именно правильный гексаэдр, которая имеет три измерения, как и все остальные материальные объекты в нашем мире.

Они называются так: высота, длина и . В случае с кубом все эти параметры абсолютно одинаковы. То есть длина равна ширине и высоте.

Из вышесказанного следует, что каждая из граней куба (которых насчитывается шесть штук) представляет собой квадрат – плоскую фигуру, имеющую лишь два измерения.

Чему равен объем параллелепипеда? Он вычисляется, как произведение площади основания на высоту этой фигуры, то есть

V = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.

Все вычисления необходимо проводить в одной системе единиц, например, в метрах. В таком случае окончательный ответ получится в м3.

Аналогичным образом вычисляется куба, то есть параллелепипеда с одинаковыми по длине гранями (сторонами). Получается:

V куба = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.

Площадь S равна а * а:

S = a * a, где а – любая сторона куба.

Так как H = а, конечная формула будет выглядеть так:

V куба = S * H = a * a * a=а3.

Получается, для того, чтобы вычислить объем куба со стороной а, нужно три раза умножить длину этой стороны на саму себя. Например, для того, чтобы найти объем куба со стороной семьдесят пять сантиметров.

Значит, а = 70 см = 0,7 м. Тогда объем куба равен:

Vкуба=а3=(0,7)3=0,7*0,7*0,7=0,343 м3.

Ответ: объем куба со стороной в семьдесят сантиметров равен трехсот сорока трем тысячным кубического метра.

Вычисление количества досок в кубометре

  • Узнать все три измерения досок. Если все они одинаковы, потребуется следующая информация: длина, высота и ширина.
  • Вычислить объем каждой доски.
  • Посчитать, сколько окажется досок в кубометре леса.

Например, длина одного деревянного куска составляет один метр и двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, а высота (толщина куска древесины) – два с половиной сантиметра.

Обозначим каждое из измерений определенной латинской буквой для удобства.

Пусть длина – это L, ширина – это D, а высота – это H.

Теперь можно попробовать применить формулу первую (ведь доска является ни чем иным, как параллелепипедом):

V = S * H, где S = L * D, тогда V = L * D * H.

Подставим в эту формулу значения величин (L= 1,25 м, D = 17 см = 0,17 м, H = 2,5 см = 0,025 м). Получится:

V = L * D * H = 1,25 * 0,17 * 0,025 = 0,0053125 м3.

Обратите внимание на то, что все величины переводятся и подставляются в формулу в метрах; а для перевода сантиметров в метры нужно разделить число на сто.

Если нужно перевести кубические метры обратно в сантиметры, нужно умножить полученное число на 100 * 100 * 100, то есть умножить на 1 000 000. Если этого требуют , можно сразу считать в сантиметрах:

V = L * D * H = 125 * 17 * 2,5 = 5312,5 см3.

Итак, теперь стал известен объем каждой деревянной доски: в кубических метрах – 0,0053125, а в кубических сантиметрах – 5312,5. Следующим шагом в расчетах будет непосредственно вычисление количества таких заготовок в 1 м3. Для этого нужно применить следующую формулу:

N = 1/V, где N – это количество (в штуках), V – высчитанный объем каждой доски, а единица – это один кубический метр, так как именно от него отталкиваются наши расчеты.

Итак, подставим все нужные значения в последнюю формулу:

N = 1/V = 1/0,0053125 = 188,2352941176471 штук

Если округлить это длинное число до целых, получится, что в одном кубометре объема поместится сто восемьдесят восемь досок, у которых длина составляет один метр, двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, высота – два с половиной сантиметра.

Если нужно выяснить перед проведением земляных работ, сколько же грунта (почвы, песка и т. д.) по объему можно выкопать из определенного размера ямы, это сделать можно.

Для проведения подобной математической операции требуется применить ту же формулу, которая описывалась выше.

Для ямы с ровными прямыми и дном нужно знать ее глубину, ширину и длину.

Для расчета количества досок, которые поместятся в кубометре, нужно узнать объем каждой из них. Касаемо стоит знать измерения ямы, которую выкопали или собираются выкопать.

Как найти объем куба – на видео:

Разделы