Вращение Земли вокруг своей оси

Вращение Земли – одно из движений Земли, которое отражает множество астрономических и геофизических явлений, происходящих на поверхности Земли, в её недрах, в атмосфере и океанах, а также в ближнем Космосе.

Вращением Земли объясняется смена дня и ночи, видимое суточное движение небесных тел, поворот плоскости качаний груза, подвешенного на нити, отклонение падающих тел к востоку и др. Вследствие вращения Земли на тела, движущиеся по её поверхности, действует Кориолиса сила, влияние которой проявляется в подмывании правых берегов рек в Северном полушарии и левых – в Южном полушарии Земли и в некоторых особенностях циркуляции атмосферы. Центробежной силой, порождаемой вращением Земли, частично объясняются различия в ускорении силы тяжести на экваторе и полюсах Земли.

Для исследования закономерностей вращения Земли вводят две системы координат с общим началом в центре масс Земли (рис.1.26). Земная система X 1 Y 1 Z 1 участвует в суточном вращении Земли и остаётся неподвижной относительно точек земной поверхности. Звёздная система координат XYZ не связана с суточным вращением Земли. Хотя её начало перемещается в мировом пространстве с некоторым ускорением, участвуя в годовом движении Земли вокруг Солнца в Галактике, но это движение относительно далёких звёзд можно считать равномерным и прямолинейным. Поэтому движение Земли в этой системе (как и любого небесного объекта) можно изучать по законам механики для инерциальной системы отсчёта. Плоскость XOY совмещена с плоскостью эклиптики, а ось X направлена в точку весеннего равноденствия γ начальной эпохи. В качестве осей земной системы координат удобно принимать главные оси инерции Земли, возможен и другой выбор осей. Положение земной системы относительно звёздной принято определять тремя эйлеровыми углами ψ, υ, φ.

Рис.1.26. Системы координат, применяемые для изучения вращения Земли

Основные сведения о вращения Земли доставляют наблюдения суточного движения небесных тел. Вращение Земли происходит с запада на восток, т.е. против часовой стрелки, если смотреть с Северного полюса Земли.

Средний наклон экватора к эклиптике начальной эпохи (угол υ) почти постоянен (в 1900г. он был равен 23° 27¢ 08,26² и в течение 20 века увеличился менее чем на 0,1²). Линия пересечения экватора Земли и эклиптики начальной эпохи (линия узлов) медленно движется по эклиптике с востока на запад, перемещаясь на 1° 13¢ 57,08² в столетие, вследствие чего угол ψ изменяется на 360° за 25 800 лет (прецессия). Мгновенная ось вращения ОР всегда почти совпадает с наименьшей осью инерции Земли. Угол между этими осями по наблюдениям, выполненным с конца 19 века, не превосходит 0,4².

Промежуток времени, в течение которого Земля делает один оборот вокруг своей оси относительно какой-нибудь точки на небе, называется сутками. Точками, определяющими продолжительность суток, могут быть:

· точка весеннего равноденствия;

· центр видимого диска Солнца, смещённый годичной аберрацией («истинное Солнце»);

· «среднее Солнце» - фиктивная точка, положение которой на небе может быть вычислено теоретически для любого момента времени.

Определяемые этими точками три различных промежутка времени называются соответственно звёздными, истинными солнечными и средними солнечными сутками.

Скорость вращения Земли характеризуется относительной величиной

где П з – длительность земных суток, Т – длительность стандартных суток (атомных), которая равна 86400с;

- угловые скорости, соответствующие земным и стандартным суткам.

Поскольку величина ω изменяется только в девятом – восьмом знаке, то значения ν имеют порядок 10 -9 -10 -8 .

Один полный оборот вокруг своей оси Земля совершает относительно звёзд за меньший промежуток времени, чем относительно Солнца, так как Солнце движется по эклиптике в том же направлении, в каком вращается Земля.

Звёздные сутки определяются периодом вращения Земли вокруг своей оси по отношению к любой звезде, но так как звёзды имеют собственное и к тому же весьма сложное движение, то условились начало звёздных суток отсчитывать от момента верхней кульминации точки весеннего равноденствия, а за протяжённость звёздных суток принимают промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия, находящейся на одном и том же меридиане.

Вследствие явлений прецессии и нутации взаимное расположение небесного экватора и эклиптики непрерывно изменяется, а это значит, что соответствующим образом изменяется местоположение на эклиптике точки весеннего равноденствия. Установлено, что звёздные сутки на 0,0084сек короче действительного периода суточного вращения Земли и что Солнце, двигаясь по эклиптике, попадает в точку весеннего равноденствия раньше, чем оно попадает на то же самое место относительно звёзд.

Земля в свою очередь обращается вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу, поэтому движение Солнца кажется нам с Земли неравномерным. Зимой истинные солнечные сутки больше, чем летом, Например, в конце декабря они равны 24 часа 04 минут 27 секунд, а в середине сентября – 24ч 03мин. 36сек. За среднюю единицу солнечных суток принято считать 24ч 03мин. 56,5554сек звёздного времени.

Угловая скорость Земли относительно Солнца из-за эллиптичности земной орбиты зависит от времени года. Медленнее всего Земля движется по орбите, находясь в перигелии – самой удалённой от Солнца точке своей орбиты. В результате длительность истинных солнечных суток в течение года неодинакова – эллиптичность орбиты изменяет длительность истинных солнечных суток по закону, который можно описать синусоидой с амплитудой 7,6 мин. и периодом в 1 год.

Вторая причина неравномерности суток – наклонение земной оси к эклиптике, приводящее к видимому движению Солнца вверх и вниз от экватора в течение года. Прямое восхождение Солнца вблизи равноденствий (рис.1.17) изменяется медленнее (так как Солнце движется под углом к экватору), чем во время солнцестояний, когда оно движется параллельно экватору. В результате к продолжительности истинных солнечных суток добавляется синусоидальный член с амплитудой 9,8 мин. и периодом в полгода. Есть и другие периодические эффекты, изменяющие длительность истинных солнечных суток и зависящие от времени, но они невелики.

В результате совместного действия этих эффектов самые короткие истинные солнечные сутки наблюдаются 26-27 марта и 12-13 сентября, а самые длинные – 18-19 июня и 20-21 декабря.

Чтобы устранить эту переменность, используют средние солнечные сутки, привязанные к так называемому среднему Солнцу – условной точке, движущейся равномерно по небесному экватору, а не по эклиптике, как реальное Солнце, и совпадающей с центром Солнца в момент весеннего равноденствия. Период обращения среднего Солнца по небесной сфере равен тропическому году.

Средние солнечные сутки не подвержены периодическим изменениям, как истинные солнечные сутки, но их длительность монотонно изменяется в связи с изменением периода осевого вращения Земли и (в меньшей степени) с изменением длительности тропического года, увеличиваясь примерно на 0,0017 секунды в столетие. Так, длительность средних солнечных суток в начале 2000 года была равна 86400,002 секунды СИ (секунда СИ определяется с использованием внутриатомного периодического процесса).

Звёздные сутки составляют 365,2422/366,2422=0,997270 средних солнечных суток. Эта величина – постоянное соотношение звёздного и солнечного времени.

Среднее солнечное время и звёздное время связаны между собой следующими соотношениями:

24 ч. ср. солнечного времени = 24ч. 03 мин. 56,555сек. звёздного времени

1ч. = 1ч. 00 мин. 09,856 сек.

1 мин. = 1 мин. 00,164 сек.

1 сек. = 1,003 сек.

24 ч. звёздного времени = 23 ч. 56 мин. 04,091 сек. ср. солнечного времени

1 ч. = 59 мин. 50,170 сек.

1 мин. = 59,836 сек.

1 сек. = 0,997 сек.

Время в любом измерении – звёздное, истинное солнечное или среднее солнечное – на различных меридианах разное. Но все точки, лежащие на одном и том же меридиане, в один и тот же момент времени имеют одинаковое время, которое называется местным временем. При перемещении по одной и той же параллели на запад или на восток время в исходной точке не будет соответствовать местному времени всех других географических точек, расположенных на данной параллели.

Чтобы в какой-то степени устранить этот недостаток, канадец С. Флешинг предложил ввести поясное время, т.е. систему счёта времени, основанную на разделении поверхности Земли на 24 часовых пояса, каждый из которых отстоит от соседнего пояса на 15° по долготе. Флешинг нанёс на карту мира 24 основных меридианов. Примерно на 7,5° к востоку и западу от них условно были нанесены границы часового времени данного пояса. Время одного и того же часового пояса в каждый момент для всех его пунктов считалось одинаковым.

До Флешинга во многих странах мира издавались карты с различными начальными меридианами. Так, например, в России счёт долгот вёлся от меридиана, проходящего через Пулковскую обсерваторию, во Франции – через Парижскую, в Германии – через Берлинскую, в Турции – через Стамбульскую. Чтобы ввести поясное время, надо было унифицировать единый начальный меридиан.

Поясное время впервые было введено в США в 1883г., а в 1884г. в Вашингтоне на Международной конференции, в работе которой принимала участие и Россия, было принято согласованное решение о поясном времени. Участники конференции условились считать начальным или нулевым меридианом меридиан Гринвичской обсерватории, а местное среднее солнечное время Гринвичского меридиана назвали всемирным или мировым временем. На конференции была установлена и так называемая «линия перемены даты».

В нашей стране поясное время было введено в 1919г. Приняв за основу международную систему часовых поясов и существовавшие тогда административные границы, на кару РСФСР были нанесены часовые пояса от II до XII включительно. Местное время часовых поясов, расположенных на востоке от Гринвичского меридиана, из пояса к поясу увеличивается на час, а на запад от Гринвича – соответственно на час уменьшается.

При счёте времени календарными сутками важно установить, на каком меридиане начинается новая дата (число месяца). По международному соглашению линия перемены даты проходит в большей своей части по меридиану, отстоящему от гринвичского на 180°, отступая от него: к западу – у острова Врангеля и Алеутских островов, к востоку – у побережья Азии, островов Фиджи, Самоа, Тонгатабу, Кермандек и Чатам.

К западу от линии перемены даты число месяца всегда на единицу больше, чем к востоку от неё. Поэтому после пересечения этой линии с запада на восток необходимо уменьшить число месяца на единицу, а после пересечения её с востока на запад – увеличить на единицу. Такое изменение даты обычно производится в ближайшую полночь после пересечения линии перемены дат. Совершенно очевидно, что новый календарный месяц и новый год начинаются на линии перемены дат.

Таким образом, нулевой меридиан и меридиан 180° в.д., по которому в основном проходит линия перемены даты, делят земной шар на западное и восточное полушария.

Всю историю человечества суточное вращение Земли всегда служило идеальным эталоном времени, который регулировал деятельность людей и был символом равномерности и точности.

Древнейшим инструментом для определения времени до нашей эры служил гномон, по-гречески указатель, вертикальный столб на выровненной площадке, тень которого, менявшая своё направление при перемещении Солнца, показывала на нанесённой на земле около столба шкале то или иное время дня. Солнечные часы известны с 7 века до н.э. Первоначально они были распространены в Египте и странах Ближнего Востока, откуда перешли в Грецию и Рим, а ещё позже проникли в страны Западной и Восточной Европы. Вопросами гномоники – искусству делать солнечные часы и умению пользоваться ими – занимались астрономы и математики древнего мира, средневековья и нового времени. В 18в. и в начале 19в. гномоника излагалась в учебниках математики.

И только после 1955г., когда требования физиков и астрономов к точности времени очень сильно возросли, стало невозможным удовлетворяться суточным вращением Земли как эталоном времени, уже неравномерным при требуемой точности. Время, определяемое по вращению Земли, неравномерно вследствие движений полюса и перераспределения момента количества движения между различными частями Земли (гидросферой, мантией, жидким ядром). Принятый для отсчёта времени меридиан определяется точкой МУН и точкой на экваторе, соответствующей нулевой долготе. Этот меридиан очень близок к гринвичскому.

Земля вращается неравномерно, что вызывает изменение продолжительности суток. Скорость вращения Земли наиболее просто можно охарактеризовать отклонением длительности земных суток от эталонных (86 400 с). Чем короче земные сутки, тем быстрее вращается Земля.

Выделяют три составляющие в величине изменения скорости вращения Земли: вековое замедление, периодические сезонные колебания и нерегулярные скачкообразные изменения.

Вековое замедление скорости вращения Земли обусловлено действием приливных сил притяжения Луны и Солнца. Приливообразующая сила растягивает Землю вдоль прямой, соединяющей её центр с центром возмущающего тела – Луны или Солнца. При этом сила сжатия Земли увеличивается, если равнодействующая совпадает с плоскостью экватора, и уменьшается, когда она отклоняется к тропикам. Момент инерции сжатой Земли больше, чем недеформированной шарообразной планеты, а поскольку момент импульса Земли (т.е. произведение её момента инерции на угловую скорость) должен оставаться постоянным, то скорость вращения сжатой Земли меньше, чем недеформированной. Ввиду того, что склонения Луны и Солнца, расстояния от Земли до Луны и Солнца постоянно меняются, приливообразующая сила колеблется во времени. Соответствующим образом меняется сжатие Земли, что, в конечном счёте, вызывает приливные колебания скорости вращения Земли. Наиболее значительными из них являются колебания с полумесячным и месячным периодами.

Замедление скорости вращения Земли обнаруживается при астрономических наблюдениях и палеонтологических исследованиях. Наблюдения античных солнечных затмений позволили сделать вывод, что длительность суток каждые 100 000 лет увеличивается на 2с. Палеонтологические наблюдения за кораллами показали, что кораллы тёплых морей растут, образуя поясок, толщина которого зависит от количества света, полученного за день. Таким образом, можно определить годовые изменения их строения и подсчитать число суток в году. В современную эпоху находят 365 поясов на кораллах. По палеонтологическим наблюдениям (табл.5) длительность суток возрастает линейно со временем на 1,9с за 100 000 лет.

Таблица 5

По наблюдениям за последние 250 лет сутки увеличивались на 0,0014с в столетие. По некоторым данным кроме приливного замедления имеет место увеличение скорости вращения на 0,001с в столетие, которое вызвано изменением момента инерции Земли вследствие медленного перемещения материи внутри Земли и на её поверхности. Собственное ускорение уменьшает продолжительность суток. Следовательно, если бы его не было, то сутки увеличивались бы на 0,0024с за столетие.

До создания атомных часов вращение Земли контролировалось путём сравнения наблюдённых и вычисленных координат Луны, Солнца и планет. Таким путём удалось получить представление об изменении скорости вращения Земли в течение трёх последних столетий – с конца 17в., когда стали вестись первые инструментальные наблюдения за движением Луны, Солнца и планет. Анализ этих данных показывает (рис.1.27), что с начала 17в. до середины 19в. скорость вращения Земли менялась мало. Со второй же половины 19в. по настоящее время наблюдались значительные нерегулярные флуктуации скорости с характерными временами порядка 60-70 лет.

Рис.1.27. Отклонение длительности суток от эталонных за 350 лет

Наиболее быстро Земля вращалась около 1870г., когда длительность земных суток была на 0,003с короче эталонных. Наиболее медленно - около 1903г., когда земные сутки были длиннее эталонных на 0,004с. С 1903 по 1934гг. происходило ускорение вращения Земли, с конца 30-х годов до 1972г. наблюдалось замедление, а с 1973г. по настоящее время Земля ускоряет своё вращение.

Периодические годичные и полугодичные колебания скорости вращения Земли объясняются периодическими изменениями момента инерции Земли из-за сезонной динамики атмосферы и планетарного распределения атмосферных осадков. По современным данным продолжительность суток в течение года меняется на ±0,001 секунды. При этом самые короткие сутки приходятся на июль-август, а самые длинные – на март.

Периодические изменения скорости вращения Земли имеют периоды 14 и 28 суток (лунные) и 6 месяцев и 1 год (солнечные). Минимальная скорость вращения Земли (ускорение равно нулю) соответствует 14 февраля, средняя скорость (ускорение максимально) – 28 мая, максимальная скорость (ускорение равно нулю) – 9 августа, средняя скорость (замедление минимально) – 6 ноября.

Наблюдаются и случайные изменения скорости вращения Земли, которые происходят через неравномерные промежутки времени, почти кратные одиннадцати годам. Абсолютная величина относительного изменения угловой скорости достигала в 1898г. 3,9×10 -8 , а в 1920г. – 4,5×10 -8 . Характер и природа случайных колебаний скорости вращения Земли мало изучены. Одна из гипотез объясняет нерегулярные флуктуации угловой скорости вращения Земли перекристаллизацией некоторых пород внутри Земли, изменяющей её момент инерции.

До открытия неравномерности вращения Земли производная единица меры времени – секунда – определялась как 1/86400 доля средних солнечных суток. Непостоянство средних солнечных суток вследствие неравномерного вращения Земли заставило отказаться от такого определения секунды.

В октябре 1959г. Международное Бюро мер и весов постановили дать следующее определение фундаментальной единице времени секунде:

«Секунда есть 1/31556925,9747 доля тропического года для 1900г., январь 0, в 12 часов эфемеридного времени».

Так определяемая секунда получила название «эфемеридной». Число 31556925,9747=86400´365,2421988 есть число секунд в тропическом году, продолжительность которого для 1900 года, январь 0, в 12 часов эфемеридного времени (равномерного ньютонианского времени) равнялась 365,2421988 средних солнечных суток.

Иными словами, эфемеридная секунда есть промежуток времени, равный 1/86400 доле средней продолжительности средних солнечных суток, которую они имели в 1900 году, в январе 0, в 12 часов эфемеридного времени. Таким образом, новое определение секунды было связано и с движением Земли вокруг Солнца, тогда как старое определение основывалось только на её вращении вокруг своей оси.

В наши дни время – физическая величина, которую можно измерить с наивысшей точностью. Единица времени – секунда «атомного» времени (секунда СИ) - приравнена продолжительности 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, была введена в 1967 году решением XII Генеральной конференции мер и весов, а в 1970 году «атомное» время было принято за фундаментальное реперное время. Относительная точность цезиевого эталона частоты составляет 10 -10 -10 -11 в течение нескольких лет. Эталон атомного времени не имеет ни суточных, ни вековых колебаний, не стареет и обладает достаточной определённостью, точностью и воспроизводимостью.

С введением атомного времени существенно улучшилась точность определения неравномерности вращения Земли. С этого момента появилась возможность регистрировать все колебания скорости вращения Земли с периодом более одного месяца. На рис.1.28 показан ход среднемесячных величин отклонений за период 1955-2000гг.

С 1956 по 1961г. вращение Земли ускорялось, с 1962 по 1972г. – замедлялось, а с 1973г. по настоящее время – снова ускорялось. Это ускорение ещё не закончилось и продлится до 2010г. Ускорение вращения 1958-1961гг. и замедление 1989-1994гг. являются кратковременными флуктуациями. Сезонные колебания приводят к тому, что скорость вращения Земли бывает наименьшей в апреле и ноябре, а наибольшей – в январе и июле. Январский максимум значительно меньше июльского. Разность между минимальной величиной отклонения длительности земных суток от эталонных в июле и максимальной в апреле или ноябре составляет 0,001с.

Рис.1.28. Среднемесячные отклонения длительности земных суток от эталонных за 45 лет

Изучение неравномерности вращения Земли, нутаций земной оси и движения полюсов имеет большое научное и практическое значение. Знание этих параметров необходимо для определения координат небесных и земных объектов. Они способствуют расширению наших знаний в различных областях наук о Земле.

В 80-е годы 20 века на смену астрономическим методам определения параметров вращения Земли пришли новые методы геодезии. Доплеровские наблюдения ИСЗ, лазерная локация Луны и ИСЗ, система глобального позиционирования GPS, радиоинтерферометрия являются эффективными средствами для изучения неравномерности вращения Земли и движения полюсов. Наиболее подходящими для радиоинтерферометрии являются квазары – мощные источники радиоизлучения чрезвычайно малого углового размера (менее 0,02²), которые являются, по-видимому, наиболее удалёнными объектами Вселенной, практически неподвижными на небе. Квазарная радиоинтерферометрия представляет эффективнейшее и независимое от оптических измерений средство для изучения вращательного движения Земли.

Независимо от того, что постоянные передвижения нашей планеты обычным образом неощутимы, разнообразные научные факты давно доказали, что планета Земля перемещается по своей, строго определенной траектории не только вокруг самого Солнца, но и вокруг собственной оси. Именно этим обуславливаются масса природных явлений, наблюдаемых людьми ежедневно, таких, например, как смена времени дня и ночи. Даже в данную секунду, читая эти строки, вы пребываете в постоянном движении, движении, которое обусловлено перемещением родной планеты.

Непостоянное движение

Интересно, что скорость самой Земли не является величиной постоянной, по причинам, которые ученым, к сожалению, до этого времени не удалось объяснить, однако, доподлинно известно, что каждый из веков Земля несколько замедляет скорость своего обычного вращения на величину, равную приблизительно 0,0024 секунды. Считается, что подобная аномалия напрямую связана с неким лунным притяжением, обуславливающим приливы и отливы, на которые и наша планета также расходует значимую долю своей собственной энергии, которая и «тормозит» ее индивидуальное вращение. Так называемые приливные выступы, движущиеся по обыкновению в направлении, противоположном ходу Земли, обуславливают возникновение неких сил трения, которые, в соответствии с законами физики, являются главным тормозящим фактором такой мошной космической системы, как Земля.

Конечно, никакой оси на самом деле нет, это воображаемая прямая, которая помогает производить расчеты.

За один час, считается, Земля совершает оборот в 15 градусов. За сколько она оборачивается вокруг оси полностью, догадаться нетрудно: 360 градусов - за одни сутки в 24 часа.

Сутки в 23 часа

Понятно, что Земля оборачивается вокруг своей собственной оси за привычные людям 24 часа - обыкновенные земные сутки, а точнее - за 23 часа минут и почти 4 секунды. Движение происходит неизменно с западной части на восточную и никак иначе. Нетрудно вычислить, что при таких условиях скорость на экваторе будет достигать около 1670 километров в час, постепенно снижаясь при приближении к полюсам, где плавно переходит к нулю.

Невооруженным глазом обнаружить вращение, совершаемое Землей со столь гигантской скоростью, нельзя, ведь вместе с людьми движутся и все окружающие предметы. Все планеты солнечной системы совершают подобные движения. Так, например, Венера имеет гораздо меньшую скорость движения, именно поэтому ее сутки отличаются от земных более чем в двести сорок три раза.

Самыми быстрыми из известных сегодня планет считаются Юпитер и планета Сатурн, совершающие свой полный поворот вокруг оси за десять и десять с половиной часов соответственно.

Нужно отметить, что вращение Земли вокруг своей оси - крайне интересный и непознанный факт, нуждающийся в дальнейшем пристальном изучении ученых всего мира.

Движение вокруг оси вращения является одним из распространенных видов перемещения объектов в природе. В данной статье этот тип движения рассмотрим с точки зрения динамики и кинематики. Также приведем формулы, связывающие основные физические величины.

О каком движении пойдет речь?

В буквальном смысле речь пойдет о перемещении тел по окружности, то есть об их вращении. Ярким примером такого движения является вращение колеса автомобиля или велосипеда во время перемещения транспортного средства. Вращение вокруг своей оси фигуриста, выполняющего сложные пируэты на льду. Или вращение нашей планеты вокруг Солнца и вокруг собственной, наклонной к плоскости эклиптики, оси.

Как можно заметить, важным элементом рассматриваемого типа движения является ось вращения. Каждая точка тела произвольной формы совершает вокруг нее круговые движения. Расстояние от точки до оси называют радиусом вращения. От его значения зависят многие свойства всей механической системы, например момент инерции, линейная скорость и другие.

Если причиной линейного поступательного перемещения тел в пространстве является действующая на них внешняя сила, то причиной движения вокруг оси вращения является внешний момент силы. Эта величина описывается как векторное произведение приложенной силы F¯ на вектор расстояния от точки ее приложения до оси r¯, то есть:

Действие момента M¯ приводит к появлению углового ускорения α¯ в системе. Обе величины связаны друг с другом через некоторый коэффициент I следующим равенством:

Величина I называется моментом инерции. Он зависит как от формы тела, так и от распределения массы внутри него и от расстояния до оси вращения. Для материальной точки он вычисляется по формуле:

Если внешний равен нулю, тогда система сохраняет свой момент импульса L¯. Это еще одна векторная величина, которая, согласно определению, равна:

Здесь p¯ - импульс линейный.

Закон сохранения момента L¯ принято записывать в таком виде:

Где ω - скорость угловая. О ней речь пойдет дальше в статье.

Кинематика вращения

В отличие от динамики, этот раздел физики рассматривает исключительно практические важные величины, связанные с изменением во времени положения тел в пространстве. То есть объектом изучения кинематики вращения являются скорости, ускорения и углы поворота.

Для начала введем угловую скорость. Под ней понимают угол, на который тело совершает поворот за единицу времени. Формула для мгновенной угловой скорости имеет вид:

Если за одинаковые промежутки времени тело совершает повороты на равные углы, тогда вращение называют равномерным. Для него справедлива формула для средней угловой скорости:

Измеряется ω в радианах в секунду, что в системе СИ соответствует обратным секундам (с -1).

В случае неравномерного вращения используют понятие углового ускорения α. Оно определяет скорость изменения во времени величины ω, то есть:

α = dω/dt = d 2 θ/dt 2

Измеряется α в радианах в секунду квадратную (в СИ - с -2).

Если тело изначально вращалось равномерно со скоростью ω 0 , а затем начало увеличивать свою скорость с постоянным ускорением α, тогда такое движение можно описать следующей формулой:

θ = ω 0 *t + α*t 2 /2

Это равенство получается при интегрировании по времени уравнений угловой скорости. Формула для θ позволяет рассчитать число оборотов, которое сделает система вокруг оси вращения за время t.

Линейная и угловая скорости

Обе скорости друг с другом связаны. Когда говорят о скорости вращения вокруг оси, то могут иметь в виду как линейную, так и угловую характеристику.

Предположим, что некоторая материальная точка вращается вокруг оси на расстоянии r со скоростью ω. Тогда ее линейная скорость v будет равна:

Разница между линейной и угловой скоростью является существенной. Так, ω при равномерном вращении от расстояния до оси не зависит, величина же v линейно возрастает с увеличением r. Последний факт объясняет, почему при увеличении радиуса вращения сложнее удерживать тело на круговой траектории (увеличивается его линейная скорость и, как следствие, инерционные силы).

Задача на вычисление скорости вращения вокруг своей оси Земли

Каждый знает, что наша планета в Солнечной системе совершает два вида вращательного движения:

• вокруг своей оси;
• вокруг звезды.

Вычислим скорости ω и v для первого из них.

Угловую скорость определить не сложно. Для этого вспомним, что полный оборот, равный 2*pi радиан, планета совершает за 24 часа (точное значение 23 ч 56 мин. 4,1 сек.). Тогда значение ω будет равно:

ω = 2*pi/(24*3600) = 7,27*10 -5 рад/с

Рассчитанное значение является небольшим. Покажем теперь, как сильно абсолютная величина ω отличается от таковой для v.

Рассчитаем линейную скорость v для точек, лежащих на поверхности планеты, на широте экватора. Поскольку Земля является сплюснутым шаром, то экваториальный радиус немного больше полярного. Он составляет 6378 км. Пользуясь формулой связи двух скоростей, получаем:

v = ω*r = 7,27*10 -5 *6378000 ≈ 464 м/с

Полученная скорость равна 1670 км/ч, что больше скорости звука в воздухе (1235 км/ч).

Вращение Земли вокруг своей оси приводит к появлению так называемой кориолисовой силы, которую следует учитывать при полете баллистических ракет. Также она является причиной многих атмосферных явлений, например отклонения направления ветров пассатов к западу.

Почему происходит смена дня и ночи? Вы, конечно, не раз наблюдали восходы и закаты. Как вы думаете, почему они происходят? Не перестаёт же Солнце светить? Понять это поможет простой опыт. Если на обычный школьный глобус в тёмной комнате направить сбоку зажжённый фонарик, то одна половина будет освещена, а другая - находиться в тени. Точно так же лучи Солнца освещают и нашу планету в вечной темноте космоса.

Воображаемая ось Земли проходит по прямой от Северного полюса к Южному. Земля вращается вокруг неё с запада на восток и подставляет Солнцу то один бок, то другой. На освещённой стороне - день, на противоположной в это же время - ночь. вокруг своей оси определяет смену дня и ночи.

Полный оборот вокруг своей оси Земля совершает за 23 ч 56 мин, то есть за сутки. Сутки - это единица измерения времени, приблизительно равная периоду обращения Земли вокруг своей оси. Сутки принято делить на ночь, утро, день и вечер.

Поясное время

Вследствие вращения Земли вокруг своей оси время суток в разных точках земного шара не может быть одинаковым. Поэтому для удобства ввели часовые пояса: земную поверхность разделили меридианами на 24 пояса через каждые 15 градусов долготы.

Время суток внутри одного часового пояса называется поясным . Разница во времени между поясами составляет один час. Началом отсчёта часовых поясов считается Гринвичский меридиан, проходящий через город Гринвич (это в , недалеко от Лондона, там находится Гринвичская обсерватория). От него счёт поясов ведётся к востоку. Другими словами, при движении в восточном направлении поясное время увеличивается, а в западном - уменьшается.

Если на Гринвиче 12 часов, то в первом поясе к востоку от него 13 часов, а в первом поясе к западу - 11 часов. Началом новых суток считают 12-й часовой пояс. Таким образом, когда на Дальнем Востоке начинается новый день, в Западном полушарии ещё длится предыдущий.

В 2011 году президентом нашей страны подписан федеральный закон о выделении на территории России девяти часовых зон. Границы этих зон определяются с учётом границ республик, краёв и областей Российской Федерации. В часовой зоне действует единое время. В том же 2011 году на территории России отменён переход на зимнее время.

Люди с давних времен интересовались, почему ночь сменяется днем, зима весной, а лето осенью. Позже, когда на первые вопросы были найдены ответы, ученые начали поподробнее рассматривать Землю как объект , стараясь узнать, с какой скоростью Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси.

Движение Земли

Все небесные тела пребывают в движении, Земля не исключение. Причем у нее одновременно происходит осевое движение и движение вокруг Солнца.

Чтобы наглядно представить движение Земли , достаточно взглянуть на волчок, одновременно вращающийся вокруг оси и быстро перемещающийся по полу. Если бы этого движения не было, Земля не была бы пригодной для жизни. Так, наша планета без вращения вокруг своей оси была бы постоянно повернута к Солнцу одной своей стороной, на которой температура воздуха достигала бы +100 градусов, и вся имеющаяся на этом участке вода превратилась бы в пар. На другой же стороне температура была бы постоянно минусовая и всю поверхность этой части покрывали льды.

Орбита вращения

Вращение вокруг Солнца следует по определенной траектории – орбите, которая установилась за счет притяжения Солнца и скорости движения нашей планеты. Если бы притяжение было в несколько раз сильнее или скорость значительно ниже, то Земля упала на Солнце. А если бы притяжение исчезло или сильно уменьшилось, то планета, ведомая своей центробежной силой, улетела по касательной в космос. Это было бы подобно тому, как если предмет, привязанный на веревку, вращать над головой, а затем резко отпустить.

Траектория движения Земли имеет форму эллипса, а не идеального круга, а расстояние до светила неодинаково в течение года. В январе планета подходит к точке, находящейся ближе всего к светилу, – она называется перигелием – и отстоит от светила на 147 млн км. А в июле Земля отдаляется от солнца на 152 млн км, подходя к точке, называемой афелием. За среднее расстояние принимают 150 млн км.

Земля движется по своей орбите с запада на восток, что соответствует направлению «против часовой стрелки».

На 1 оборот вокруг центра Солнечной системы Земле требуется 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд (1 астрономический год). Но для удобства за календарный год принято считать 365 дней, а оставшееся время «накапливается» и добавляет по одному дню к каждому високосному году.

Орбитальное расстояние равно 942 млн км. Исходя из расчетов, скорость Земли составляет 30 км в секунду или 107000 км/час. Для людей она остается незаметной, поскольку все люди и предметы движутся одинаково в системе координат. А между тем она очень большая. Для примера, наибольшая скорость гоночного автомобиля равна 300 км/час, что в 365 раз медленнее скорости Земли, несущейся по своей орбите.

Однако величина в 30 км/с непостоянна в связи с тем, что орбита представляет собой эллипс. Скорость движения нашей планеты в течение всего пути несколько колеблется. Наибольшая разница достигается при прохождении точек перигелия и афелия и составляет 1 км/с. То есть принятая скорость 30 км/с является средней.

Осевое вращение

Земная ось – условная линия, которую можно провести от северного к южному полюсу. Она проходит под углом в 66°33 относительно плоскости нашей планеты. Одно обращение происходит за 23 часа 56 минут и 4 секунды, это время обозначается звездными сутками.

Главный результат осевого вращения – смена дня и ночи на планете. Кроме того, за счет этого движения:

• Земля имеет форму со сплюснутыми полюсами;
• тела (течение рек, ветер), движущиеся в горизонтальной плоскости, несколько смещаются (в Южном полушарии – влево, в Северном – вправо).

Скорость осевого движения на разных участках значительно отличается. Самая высокая на экваторе – 465 м/с или 1674 км/час, она называется линейной. Такая скорость, например, в столице Эквадора. На участках севернее или южнее экватора скорость вращения снижается. К примеру, в Москве она почти в 2 раза ниже. Эти скорости называют угловыми , их показатель становится меньше по мере приближения к полюсам. На самих же полюсах скорость равна нулю, то есть полюса – единственные части планеты, находящиеся без движения относительно оси.

Именно расположение оси под определенным углом определяет смену времен года. Находясь именно в таком положении, разные области планеты получают неодинаковое количество тепла в разное время. Если бы наша планета располагалась строго вертикально относительно Солнца, то времен года не было совсем, поскольку освещенные светилом в дневное время северные широты получали столько же тепла и света, сколько и южные широты.

На осевое вращение влияют следующие факторы:

• сезонные изменения (осадки, движение атмосферы);
• приливные волны против направления осевого движения.

Эти факторы тормозят планету, вследствие чего уменьшается ее скорость. Показатель этого уменьшения очень мал всего 1 секунда за 40000 лет, однако, за 1 млрд лет сутки удлинились с 17-и до 24-х часов.

Движение Земли продолжают изучать по сей день . Эти данные помогают составить более точные звездные карты, а также определить связь этого движения с природными процессами на нашей планете.