План:Первые сведения о свете в античной период.
Создание основ геометрической оптики (Евклид,
Архимед, Птолемей, Лукреций Кар).
Развития учения о свете в период средневековья
(Роджер Бэкон) и в эпоху Возрождения (Леонардо
да Винчи, Порта).
Развития учения о свете в XVII веке (Кеплер, Гук,
Гюйгенс, Галилей, Ферми). Создание начал
волновой оптики и первых оптических приборов
(Липперсгей, Галилей, Левенгук).
Развитие оптики в XIX веке. Создание
теоретических и экспериментальных основ
волновой оптики (Юнг, Френель, Стефан,
Больцман, Вин, Максвелл, Майкельсон).

1. Первые сведения о свете в античной период. Создание основ геометрической оптики (Евклид, Архимед, Птолемей, Лукреций Кар).

Уже в III в до н. э. сложилась геометрическая оптика, основы
которой изложены в трудах знаменитого Евклида (300г. до н.
э.), обобщающего Эмпирические данные предшественников
(труды «оптика» и «катоптрики»). Следуя Платону, Евклид
разделяет теорию зрительных лучей. Эти лучи - прямые линии.
Видимость предмета обусловлено тем, что из глаза, как из
вершины, идет контур лучей, образующие которого
направленные касательно к границе предмета. Величина
предмета определяется под угловым зрения.
В «оптике» впервые формируется закон прямолинейного
распространения света.
В «Катоптрике» Евклида рассматривается явление отражения
света. Здесь сформулирован закон отражения света. Этот закон
применим как и плоским так и сферическим зеркалам.

Легенда приписывает Архимеду
сожжение римского флота с помощью
вогнутых зеркал. Древним был известно
действие линз, точнее- стеклянных
шариков. Так, драматург Аристофан,
современник Сократа, советует
должнику растопить долговое
обязательство, написанное на восковой
дощечке, с помощью зажигательного
стекла.

Птолемей (19-ок. 160 в. до н.э.) исследовал
преломление света с помощью (диск)
прибора, но закон преломление он не нашел.
Лукреций Кар (94-51гг.до н. э.) в своей
поэме « о природе вещей» трактует свет как
некий материальный субстрат. В ней мы
находим прообраз корпускулярной природы
света.
Из поэмы видно, что он был знаком закон
отражения света:
«… отскакивать все от вещей заставляет
природа и отражается назад под таким же
углом, как упало».

2. Развития учения о свете в период средневековья (Роджер Бэкон) и в эпоху Возрождения (Леонардо да Винчи, Порта).

В период средневековья оптика не получила какого-нибудь развития,
за исключением высказываний и наблюдений за световыми явлениями
в работах Роджера Бекона, относящихся к XIIIв.
Роджер Бэкон объяснял возникновение радуги преломлением в
дождевых каплях; людям со слабым зрением советовал прикладывать
к глазу выпуклую линзу.
В период эпохи Возрождения (XV- XVI вв.) значительный вклад в
развитие оптики внес Леонардо да Винчи. Он впервые установил, что
глаз принципиально схож с камерой- обскурой. Он же объяснил
стереоскопичность зрения видением двумя глазами. Ему принадлежат
первые идеи о волновом движении.

3. Развития учения о свете в XVII веке (Кеплер, Гук, Гюйгенс, Галилей, Ферми). Создание начал волновой оптики и первых оптических приборов (Липпе

3. Развития учения о свете в XVII веке (Кеплер, Гук, Гюйгенс,
Галилей, Ферми). Создание начал волновой оптики и
первых оптических приборов (Липперсгей, Галилей,
Левенгук).
В XVII веке оптика пережила исключительный расцвет. К
концу века она превратилась в развернутую мощную отрасль
физической науки наряду с механикой, доставила
единственно надежный материал для теоретических
обобщений.
В это период развернулась теоретическая борьба вокруг
вопроса о природе света.
Расцвет оптики начался с усовершенствованием методов
шлифовки оптических стекол и поисков увеличительных труб.

В 1608 г. голландец Липперсгей подал
заявку на выдачу ему патента на
зрительную трубу.
Галилей (1564-1642), услышав о трубе,
стал думать над его возможным
устройством и самостоятельно
изготовил называемую сейчас трубу
Галилея. Она используется в биноклях.

4. Развитие оптики в XIX веке. Создание теоретических и экспериментальных основ волновой оптики (Юнг, Френель, Стефан, Больцман, Вин, Максвелл,

Майкельсон).
В XIX веке в развитие учения о свете внесли большой вклад
ученые Юнг и Больцман, . Рассмотрим их работы.
Юнг Томас (1773- 1829)- английский ученый, один из
создателей волновой оптики, член Лондонского Королевского
общества и его секретарь (1802-1829). В 2 года начал читать,
обнаружив феноменальную память. В 4 года знал на память
сочинения многих английских поэтов, в 8-9 лет овладел
токарным мастерством, мастерил различные физические
приборы, в 14 лет познакомился с дифференциальным
исчислением (по Ньютону), изучил много языков. Учился в
Лондонском, Эдинбургском и Геттинском университетах, в
начале изучал медицину, потом увлекся физикой, в частности,
оптикой и акустикой. АВ последние годы жизни занимался
составлением египетского словаря.

В 1793 г. объяснил явление аккомодации глаза изменением
кривизны хрусталика
2. В 1800 г. выступил в защиту теории света.
3. В 1801 г. объяснил явление интерференции света и кольца
Ньютона.
4. В 1803 г. ввел термин «интерференция».
5. В 1803 г. предпринял попытку объяснить дифракцию света от
тонкой нити, связывая ее с интерференцией.
6. Показал, что при отражении луча света от более плотной
поверхности происходит потеря полуволны.
7. Измерил длины волн разных цветов, получил для длины
волны красного цвета 0, 7 микрона, для фиолетового- 0, 42.
8. Высказал мысль (1807 г.), что свет и лучистая теплота
отличаются друг от друга только длиной волны.
9. В 1817 г. выдвинул идею поперечности световых волн.

Больцман Людвиг (1844- 1906) - австрийский физик - теоретик,
член Австрийской и членкор. Петербургской АН.
В 1866 г. ввел закон распределения газовых молекул по
скоростям (статистика Больцмана).
В 1872 г. вывел основное уравнение кинетической энергии
газа:
p=2n m0 ˂v˃/2
3
где ˂v˃ – средняя скорость молекул, m0- масса молекулы, nконцентрация молекул (количество молекул в единице объема
газа).
В 1872 г. доказал статистический характер 2-го начала
термодинамики, показал несостоятельность гипотезы тепловой
смерти Вселенной.
Впервые к изучению применил принципы термодинамики.

Использую гипотезу Дж. Максвелла о световом давлении, в
1884 г. теоретически открыл закон теплового излучения:
4
E=ßT ,раннее (в 1879 г.) экспериментально установленный
Стефаном (закон Стефана- Больцмана).
В 1884 г. из термодинамических соображений вывел
существование давления света.
Отстаивал атомистическую теорию.
В честь Больцмана назван коэффициент пропорциональности в
уравнении:
p= knT,
-23
-1
равный 1,380662*10
Дж* К, названный постоянной
Больцмана- одной из важнейших постоянных в физике, равной
отношению температуры, выраженной в единицах энергии
(джоулях), к той же температуре, выраженной в градусах
Кельвина:
к=2/3*m(0) (v)*2/2/T

Вопросы:

1.
2.
3.
4.
5.
Кто открыл на Луне существование гор и
впадин?
Как называется поэма Лукреция Кара?
В период какой эпохи значительный вклад в
развитие оптики внес Леонардо да Винчи?
Какой термин вел Юнг Томас в 1803 году?
Кем и в каком году изобретен микроскоп?

Невероятные факты

Свет - это удивительное явление, он в прямом и переносном смысле озаряет нашу жизнь множеством способов.

ООН объявила 2015 год Международным годом света , чтобы продемонстрировать "жителям Земли важность света и оптических технологий в жизни, для будущего и для развития общества".

Вот несколько интересных фактов о свете, о которых, возможно, вы не знали.

Солнечный свет

1. Солнце на самом деле белое , если смотреть из космоса, так как его свет не рассеивается нашей атмосферой. С Венеры вы вообще не увидите Солнце, так как там атмосфера слишком плотная.

2. Люди биолюминесцентны благодаря реакциям обмена веществ, но наше свечение в 1000 раз слабее, чем можно увидеть невооруженным взглядом.

3. Солнечный свет может проникать на глубину океана примерно на 80 метров. Если спуститься на 2000 метров глубже, то там можно обнаружить биолюминесцентного морского черта, который заманивает своих жертв светящейся плотью.

4. Растения зеленые, так как они отражают зеленый свет и впитывают другие цвета для фотосинтеза. Если вы поместите растение под зеленый свет, оно, скорее всего, погибнет.

5. Северное и южное полярное сияние возникает, когда "ветер" от солнечных вспышек взаимодействует с частицами земной атмосферы. Согласно легендам эскимосов, полярное сияние – это души умерших, играющих в футбол с головой моржа.

6. За 1 секунду Солнце излучает достаточно энергии, чтобы обеспечить ею весь мир в течение миллиона лет .

7. Самой долгогорящей лампой в мире является столетняя лампа в пожарной части Калифорнии. Она непрерывно горит с 1901 года.

8. Световой чихательный рефлекс , который вызывает неконтролируемые приступы чихания в присутствии яркого света, встречается у 18-35 процентов людей, хотя никто не может объяснить, почему он возникает. Один из способов справится с ним - носить солнечные очки.

9. При двойной радуге , свет отражается дважды внутри каждой капли воды, а цвета во внешней радуге расположены в обратном порядке.

10. Некоторые животные видят свет, который мы не можем видеть. Пчелы видят ультрафиолетовый свет , в то время как гремучие змеи видят инфракрасный свет.

11. Ниагарский водопад был впервые электрически подсвечен в 1879 году, и освещение было равноценно подсветке 32 000 свечей. Сегодня подсветка Ниагарского водопада равноценна освещению 250 миллионами свечей.

12. Когда свет проходит через разные вещества, он замедляется и преломляется. Таким образом линза фокусирует лучи в одной точке и может поджечь бумагу.

Законы света

13. Свет обладает импульсом . Ученые разрабатывают способы использования этой энергии для дальних космических путешествий.

14. Глаза лягушки настолько чувствительны к свету , что исследователи из Сингапура используют их для разработки невероятно точных фотонных детекторов.

15. Видимый свет является лишь частью электромагнитного спектра, который видят наши глаза. Именно поэтому светодиодные лампы такие экономичные. В отличие от ламп накаливания, светодиодные лампы излучают только видимый свет .

16. Светлячки излучают холодное свечение через химическую реакцию со 100-процентной эффективностью. Ученые работают над имитацией светлячков для создания более экономичных светодиодов.

17. Чтобы изучить, как наши глаза воспринимают свет, Исаак Ньютон вставлял иглы в глазницу . Он пытался понять является ли свет результатом того, что исходит извне или изнутри. (Ответ: оба предположения верны, так как палочки в глазах реагируют на определенные частоты).

18. Если бы Солнцу внезапно пришел конец , никто на Земле не заметил бы этого еще в течении 8 минут 17 секунд. Это время, которое требуется солнечному свету, чтобы достичь Земли. Но не беспокойтесь, у Солнца осталось топлива еще на 5 миллиардов лет.

Оптика - раздел физики, в котором изучаются вопрос о природе света, закономерности световых явлений и процессы взаимодействия света с веществом.

В течение последних двух с половиной столетий представление о природе света претерпело весьма существенное изменение. В конце XVII в. сформировались две принципиально различные теории о природе света: корпускулярная теория, разработанная Ньютоном, и волновая теория, разработанная Гюйгенсом. Согласно корпускулярной теории, свет есть поток материальных частиц (корпускул), летящих с большой скоростью от источника света. Согласно волновой теории, свет представляет собой волну, исходящую от источника света и распространяющуюся с большой скоростью в «мировом эфире» - неподвижной упругой среде, непрерывно заполняющей всю Вселенную. Обе теории удовлетворительно объясняли закономерности, присущие некоторым световым явлениям, например законы отражения и преломления света. Однако такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, не укладывались в рамки этих теорий.

До конца XVIII в. подавляющее большинство физиков отдавало предпочтение корпускулярной теории Ньютона. В начале XIX в. благодаря исследованиям Юнга (1801) и Френеля (1815 г.) волновая теория была в значительной мере развита и усовершенствована. В ее основу лег принцип Гюйгенса - Френеля, с которым мы уже ознакомились в главе «Колебания и волны» (см. § 34). Волновая теория Гюйгенса - Юнга - Френеля успешно объяснила почти все известные в то время световые явления, в том числе интерференцию, дифракцию и поляризацию света, в связи с чем эта теория получила всеобщее признание, а корпускулярная теория Ньютона была отвергнута.

Слабым местом волновой теории являлся гипотетический «мировой эфир», реальность существования которого оставалась весьма

сомнительной. Однако в 60-х годах прошедшего столетия, когда Максвелл разработал теорию единого электромагнитного поля (см. § 105), необходимость в «мировом эфире» как особом носителе световых волн отпала: выяснилось, что свет представляет собой электромагнитные волны и, следовательно, их носителем является электромагнитное поле. Видимому свету соответствуют электромагнитные волны длиной от 0,77 до 0,38 мкм (см. таблицу на стр. 392), создаваемые колебаниями зарядов, входящих в состав атомов и молекул. Таким образом, волновая теория о природе света эволюционировала в электромагнитную теорию света.

Одним из важнейших экспериментальных доказательств справедливости электромагнитной теории света послужили опыты Физо (1849 г.) Фуко (1850 г.) и Майкельсона (1881 г.): экспериментальное значение скорости распространения света совпало с теоретическим значением скорости распространения электромагнитных волн, полученным из электромагнитной теории Максвелла. Другим не менее важным подтверждением электромагнитной теории явились опыты Я. Я. Лебедева (1899 г.): измеренное им световое давление на твердые тела (см. § 137) оказалось равным давлению электромагнитных волн, рассчитанному на основе теории Максвелла (см. § 105).

Представление о волновой (электромагнитной) природе света оставалось незыблемым вплоть до конца XIX в. Однако к этому времени накопился достаточно обширный материал, не согласующийся с этим представлением и даже противоречащий ему. Изучение данных о спектрах свечения химических элементов, о распределении энергии в спектре теплового излучения черного тела, о фотоэлектрическом эффекте и некоторых других явлениях привело к необходимости предположить, что излучение, распространение и поглощение электромагнитной энергии носит дискретный (прерывистый) характер, т. е. свет испускается, распространяется и поглощается не непрерывно (как это следовало из волновой теории), а порциями (квантами). Исходя из этого предположения немецкий физик Планк в 1900 г. создал квантовую теорию электромагнитных процессов, а Эйнштейн в 1905 г. разработал квантовую тгоршо света, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц - фотонов. Таким образом, в начале текущего столетия возникла новая теория о природе света - квантовая теория, возрождающая в известном смысле корпускулярную теорию Ньютона. Однако фотоны существенно (качественно) отличаются от обычных материальных частиц: все фотоны движутся со скоростью, равной скорости света, обладая при этом конечной массой («масса покоя» фотона равна нулю).

Важную роль в дальнейшем развитии квантовой теории света сыграли теоретические исследования атомщдх и молекулярных спектров, выполненные Бором (1913 г.), Шредингером (1925 г.), Дираком

(1930 г.), Фейнманом (1949 г.), В. А. Фоком (1957 г.) и др. По современным воззрениям, свет - сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация света) обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярные свойства света; такие явления описываются квантовой теорией. Таким образом, волновая (электромагнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают, а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер свойств света. Здесь мы встречаемся с наглядным примером диалектического единства противоположностей: свет является и волной и частицей. Уместно подчеркнуть, что подобный дуализм присущ не только свету, но и микрочастицам веществ, например, как уже отмечалось (см. § 20), электрон, рассматриваемый обычно как частица, в некоторых явлениях обнаруживает себя в качестве волны (см. § 126).

Современная физика стремится создать единую теорию о природе света, отражающую двойственный корпускулярно-волновой характер света; разработка такой единой теории пока еще не завершена.

В данном курсе волновые свойства света рассматриваются в гл. XVIII, а корпускулярные (квантовые) свойства света - в гл. XIX (в связи с вопросом о строении атома). При описании волновых свойств света мы будем пользоваться принципом Гюйгенса - Френеля и общими понятиями и характеристиками волнового процесса, введенными в § 31-34 первой части курса (такими, как фронт световой волны, когерентные источники света, световой луч, частота света, длина световой волны и т. д.). Поэтому, приступая к изучению оптики, следует повторно прочесть указанные параграфы.

Общие сведения о свете.

Свет – электромагнитная энергия, которая после взаимодействия с окружающей средой попадает в глаз, где в результате химических и физических реакций вырабатываются электроимпульсы, воспринимаемые мозгом.

Через опыт наш мозг учится определять и распознавать множество образов и отпечатков, которые создает свет об окружающей нас действительности. Младенец берет предмет, глядит на него мгновение, затем тащит в рот. Его язык - это прекрасный датчик, и может определять форму и вид поверхности предмета практически так же, как и глаз, а иногда и лучше. Ребенок учится ассоциировать то, что он видит с той формой, которую ему описал язык. Со временем ребенок узнает, что один и тот же предмет может выглядеть по-разному в зависимости от того, как его держать, хотя он по-прежнему является тем же самым предметом. Это очевидно - подумаете вы, но было обнаружено, что слепым с рождения людям, которым медицина вернула зрение, понять вышеизложенное очень сложно. Им также сложно усвоить смысл тени и отражения, суть которых зрячие люди познали еще от рождения. И сам факт того, что вы можете видеть, еще не означает, что вы можете понять то, что видите.

В этом и заключается разница между Данными (Data) и Информацией (Information). Данные - это световой образ, формирующийся на сетчатке глаза. Информация - это интерпретация этого образа нашим мозгом.

Создавая изображение любого вида, вы пытаетесь сформировать световой образ на сетчатке глаза таким образом, чтобы он интерпретировался мозгом как предмет, который отображает это изображение. Тренированный мозг может извлечь огромное количество информации из изображения. Благодаря этому в голове мы можем получить полное трехмерное преставление сцены, изображенной на двухмерной картинке. Чтобы получить это, наш мозг анализирует порядок взаимодействия света со сценой (набором объектов изображенных на картинке) и на основе такого анализа данных выдает нам конечное трехмерное представление сцены.

Разнообразие моделей освещения, применяемых в процессе формирования изображений компьютером, - это попытка увеличить количество информации, которую мозг сможет извлечь. Когда вы, как программист, будете писать фрагменты кода, отвечающего за графику, вам не следует думать: "Я пишу процедуру затенения по Фонгу", вместо этого вам следует рассуждать так: "Я использую визуальный трюк для корректной интерпретации мозгом".

Человеческий мозг может извлечь и интерпретировать 4 информационных ресурса из потока видимых данных.

Это внешний вид объекта (предмета) в сцене, его видимые границы и края. Глаз человека обладает способностью улучшать четкость воспринимаемого изображения, что позволяет увереннее распознавать края предметов; (к месту сказать, что многие компьютерные программы для обработки изображений используют алгоритмы, позволяющие получать улучшения четкости, подобные тем, какие производит глаз человека.)

2) Оттенки

Блики и тени. Тон и структура поверхностей.

Три цвета могут быть обнаружены человеческим глазом - красный, зеленый и синий.

4) Движение.

Мозг человека особенно восприимчив к движению объектов. Прекрасно "камуфлированное" животное мгновенно будет обнаружено, если оно пошевелится. Очень часто, если вы потеряли курсор на экране монитора, лучший способ найти его - двинуть мышкой.

Специальные отделы головного мозга отвечают за обработку этих четырех информационных ресурса. Это было неоднократно доказано в случаях анализа черепно-мозговых травм, получаемых человеком. Как только человек получает травму и лишается отдела головного мозга, отвечающего за любой из вышеперечисленных ресурсов, то он сразу утрачивает способность к восприятию этой информации. Например, в одном случае женщина потеряла способность ощущать движение. Она могла видеть так же, как все, за исключением способности чутко определять движение объектов. Например, она могла видеть автомобили на дороге, но никогда не могла сказать с первого взгляда - движутся они или нет.

Способность к восприятию принимается человеком как само собой разумеющееся. Принято считать, если вы можете видеть, то, значит, вы в состоянии определить форму, оттенки, цвет и движение. Но это не всегда так.

Не менее важной является информация, которую мозг добавляет или удаляет во время анализа. Когда мы созерцаем, мы имеем дело с гигантскими объемами информации. Было бы просто невозможным проанализировать и запомнить все сведения до мельчайших деталей. Да это и не нужно. Большая часть сведений (данных), поступающих нам через зрение, не обладают какой-либо ценностью. Мозг автоматически производит фильтрацию этого "мусора", позволяя нам сконцентрироваться на более значимой информации. Что еще более важно, мозг также добавляет недостающую информацию. Человеческое зрение имеет "мертвые зоны", но, тем не менее, мы этого не замечаем, потому что пробелы будут всегда заполнены подходящей информацией. Наш мозг много прощает.

Для программиста это означает то, что ему совсем не нужно прорисовывать изображение с точностью до мельчайших деталей. Большинство из этих деталей будет просто проигнорировано и "заполнено" чем - то другим. Ваша картина может быть значительно упрощена. Вот, например, в фильме "Возвращение Джедая" из знаменитых "Звездных Войн" один из космических кораблей в пространстве - это обыкновенный ботинок. Но никто этого не заметил, потому что ожидали видеть космический корабль, и в том месте действительно был объект, напоминающий его своей формой, поэтому все и видели именно космический корабль.

Вы можете еще более упростить свое конечное изображение, если сцена находится в движении. Нажмите паузу на видеомагнитофоне и посмотрите на неподвижное изображение, оно выглядит никуда негодным, но мы этого не замечаем, когда оно в движении.

Цель программиста, отвечающего за вывод графики в реальном времени, - обеспечить такие процедуры аппроксимации в визуализирующих фрагментах кода, которые улучшают реализм и точно передают атмосферу, дух создаваемого вами мира. Остальное пусть делает мозг. Цель программиста фотореалистичной графики - попытаться смоделировать взаимодействие света с объектами сцены настолько аккуратно, чтобы оно могло выдержать скрупулезную проверку человеческим мозгом.

Так же надо учитывать две особенности глаза:

1) Глаз приспосабливается к “средней” яркости сцены; поэтому область с постоянной яркостью на темном фоне кажется ярче или светлее, чем на светлом.

2) Еще одно важное свойство: границы областей постоянной яркости кажутся более яркими.

Этот эффект является причиной слишком резкого перепада яркости на граничных ребрах, где происходит изменение яркости между соседними плоскостями. Это явление называется эффектом полос Маха .

На рис. показаны действительные и кажущиеся изменения яркости вдоль поверхности, вызванные литеральным торможением рецепторов глаза.

Рецепторы глаза при реакции на свет подвергаются воздействию соседних рецепторов.

Рецепторы, расположенные на границе перепада яркостей с более яркой ее стороны, подвергаются более сильному раздражению, чем те, которые находятся дальше от границы. Это объясняется тем, что они < затормаживаются своими соседями с более темной стороны. И наоборот, рецепторы, расположенные на границе с более темной стороны, подвергаются меньшему воздействию, чем находящиеся дальше от границы. Причина в том, что они подвергаются более сильному торможению от соседей с яркой стороны границы.

Эффект полос Маха мешает глазу создавать сглаженное изображение сцены. Увеличивая количество полигональных граней, его можно ослабить, но полностью уничтожить нельзя.

Модель освещения.

Световая энергия, падающая на поверхность, может быть:

¾ поглощена (превращаться в тепло);

¾ отражена;

¾ пропущена.

Объект можно увидеть, если он отражает или пропускает свет. Если объект поглощает весь падающий свет, то он невидим и называется абсолютно черным телом. Количество поглощенной, отраженной или пропущенной энергии зависит от длины волны света. Если поглощаются лишьопределенные длины волн, то у света, исходящего от объекта, изменяется распределение энергии и объект выглядит цветным.Так, зеленая трава отражает зеленый свет, а остальные поглощает.

Свойства отраженного света зависят от:

¾ вида источника света;

¾ его ориентации;

¾ свойств поверхности.

Свойства объектов

Отражающие свойства объектов описываются коэффициентами отражения, коэффициентом яркости и индикатрисой отражения.

В основу классификации объектов по характеру отражения падающего света положено пространственное распределение отраженного света. Определяющее влияние на характер распределения оказывает структура поверхности объекта.

4 типа поверхностей:

1. Ортотропные поверхности отражают падающий свет равномерно (диффузно) по всем направлениям. Их называют диффузными (ламбертовскими). Эти поверхности доминируют среди естественных и искусственных объектов – пески, рыхлый снег, сухой асфальт, грунт. Отличительная особенность – независимость яркости от положения наблюдателя.

2. Зеркальные поверхности отражают падающий свет преимущественно под углом, равным углу падения. К ним относятся чистые стеклянные поверхности, пластики, металлические поверхности, лед, камни сухие, поверхности водных бассейнов. Применительно к реальным объектам термин “зеркальная поверхность” указывает на направленный характер отражения падающего света, но не означает, что отражение происходит в полном соответствии с законами геометрической оптики. Для реальных зеркальных отражений угол отражения = углу падения (идеально-отражающие поверхности - зеркало). При этом падающий свет рассеивается в некотором телесном угле относительно направления max.

3. Обратно отражающие поверхности отражают свет преимущественно к источнику. Их называют изрытыми, антизеркальными, световозвращающими. Такое отражение характерно для сельскохозяйственных культур, лугов и другой растительности.

4. Смешенное отражение . Для таких поверхностей характерно наличие 2-х или 3-х типов отражения. В общем случае можно выделить диффузную, зеркальную и обратную составляющие, а индикатриса имеет 2 max. Такое отражение наблюдается у рисовых полей, лугов, покрытых расой и др. аналогичных объектов.

С увеличением высоты шероховатостей зеркальная компонента уменьшается и отражение стремится к диффузному. Иногда диффузное отражение преобладает и для объектов с гладкими поверхностями (молочное стекло). В таком случае большая часть падающего света проникает в приповерхностный слой и рассеивается массой мелких неоднородностей (диффузное излучение из внутренних областей объекта).

Отражение диффузное

Отражение от объекта может быть диффузным и зеркальным. При диффузном отражении свет как бы проникает под поверхность объекта, поглощается и вновь испускается. Положение наблюдателя не имеет значения, т.к. диффузно отраженный свет рассеивается равномерно по всем направлениям. Зеркальное же отражение происходит от внешней поверхности объекта. При диффузном отражении поверхности имеют одинаковую яркость независимо от угла обзора.

Свет точечного источника отражается от поверхности по закону Ламберта:

Интенсивность отраженного света.

Интенсивность точечного источника.

Коэффициент диффузного отражения.

Угол между направлением света и нормалью к поверхности.

Предметы, освещенные одним точечным источником света, выглядят контрастными (предмет в темной комнате при фотовспышке). Отсутствует рассеянный свет, как в реальной ситуации, когда на объекты падает еще и свет, отраженный от окружающей обстановки, например, от стен комнаты, других предметов.

Поэтому введем коэффициент рассеяния (const):

Интенсивность отраженного света;

Коэффициент диффузного отражения рассеянного света .

Если есть 2 объекта, одинаково ориентированные относительно источника, но расположенные на разном расстоянии, то их интенсивность () по данной формуле будет одинакова. А ведь д.б. обратно пропорциональна расстоянию до объекта.

Тогда модель освещения примет вид:

Расстояние до объекта от точечного источника;

Произвольная const.

Если предполагается, что точка наблюдения находится в , то определяется положением объекта, ближайшего к точке наблюдения.

Для цветных поверхностей модель освещения применяется к каждому из 3-х основных цветов.

Зеркальное отражение

Что означает термин «идеальное зеркало»? Будем полагать, что у такого зеркала идеально ровная отполированная поверхность, поэтому одному отраженному лучу соответствует только один падающий луч. Зеркало может быть затемненным, то есть поглощать часть световой энергии, но все равно остается правило: один луч падает - один отражается. Можно рассматривать также «неидеальное зеркало». Это будет означать, что поверхность неровная. Один падающий луч порождает несколько отраженных лучей, образующих некоторый конус, возможно несимметричный, с осью вдоль линии падающего луча идеального зеркала. Конус соответствует некоторому закону распределения интенсивностей, простейший из которых описывается моделью Фонга - косинус угла, возведенный в некоторую степень.

Зеркальное отражение можно получить от любой блестящей поверхности. Осветим ярким светом яблоко – световой блик возникнет в результате зеркального отражения, а свет, отраженный от остальной части яблока – диффузный. В месте светового блика яблоко кажется не красным, а белым, т.е. окрашенным в цвет падающего света. Т.к. зеркально отраженный свет сфокусирован вдоль вектора отражения, блики при движении наблюдателя тоже смещаются.

Учитывать зеркальное отражение в модели освещения впервые предложил Фонг. Эти блики существенно увеличивают реалистичность изображения, ведь редкие реальные поверхности не отражают свет, поэтому эта составляющая очень важна. Особенно в движении, потому что по бликам сразу видно изменение положения камеры или самого объекта.

Зеркальное отражение света является направленным. Угол отражения от идеальной отражающей поверхности (зеркала) = углу падения; в любом другом положении наблюдатель не видит зеркально отраженный свет .

Для неидеально отраженных поверхностей (яблоко) интенсивность отраженного света резко падает с увеличением . У гладких поверхностей распределение узкое, сфокусированное, у шероховатых – более широкое.

Эмпирическая модель Фонга:

Кривая отражения, представляет собой отношение зеркально отраженного света к падающему, как функцию угла падения и длины волны .

Большие значения n дают сфокусированные распределения характеристик металлов и др. блестящих поверхностей, а малые – более широкие распределения для малоблестящих поверхностей.

Коэффициент отражения для металлов (n ) может быть больше 80%, а для неметаллов – всего 4%.

Функция очень сложна, поэтому ее обычно заменяют коэффициентом , который выбирается из эстетических соображений, либо определяется экспериментально.

Обычно одинакова для всех 3-х основных цветов.

Модель освещения (функция закраски):

Если есть несколько (m ) источников света, то их эффекты суммируются:

Пропускание света (прозрачность)

Поверхности могут направленно и диффузно пропускать свет. Направленное пропускание света происходит сквозь прозрачные вещества (стекло). Через них хорошо видны предметы, несмотря на то, что лучи света, как правило, преломляются, т.е. отклоняются от первоначального направления. Диффузное пропускание света происходит сквозь просвечивающиеся материалы (замерзшее стекло), в которых поверхностные неоднородности приводят к беспорядочному перемешиванию световых лучей. Поэтому очертания предмета, рассмотренного через такие материалы, размыты.

При переходе из одной среды в другую световой луч преломляется (торчащая из воды палка кажется согнутой). Преломление рассчитывается по закону Снеллиуса: падающий и преломляющий лучи лежат в одной плоскости, а углы падения и преломления определяются:

Показатели преломления двух сред.

Моделирование пропускания света осуществлялось несколькими способами. В простейшем из них преломление не учитывалось совсем и световые лучи пересекают поверхность без изменения направления. Т.о. все, что видимо на луче зрения при его прохождении через прозрачную поверхность, геометрически также принадлежит этому лучу. При наличии преломления геометрический и оптический лучи зрения не совпадают. Без учета преломления виден предмет В, с преломлением – А. На 1-ый взгляд достаточно знать угловые соотношения в точках пересечения луча с объектом. Но это не так, т.к. длина пути луча в объекте тоже меняется, 1) не совпадают т. выхода луча из объекта; 2) меняется количество поглощенного объектом света, поэтому исходящий луч имеет другую интенсивность.

Простое пропускание света можно встроить в любой алгоритм удаления невидимых поверхностей, кроме z – буфера, т.к. поверхности в нем обрабатываются в произвольном порядке. Если используется алгоритм построчного сканирования и передний многоугольник оказывается прозрачным, определяется ближайший из др. многоугольников, внутри которых находится сканирующая строка. Уровень закраски определяется как взвешенная сумма уровней, вычисленных для каждого из двух многоугольников:

Интенсивность видимой поверхности,

Общий вид модели освещения:

где а – рассеянный свет, d – диффузноотраженный свет, s - зеркальноотраженный свет, t – пропущенный свет.

С рассеянным и диффузным

С рассеянным светом

Без освещения

Специальные модели

Для исследования общих закономерностей отражения поверхностей сложной структуры используют специальные модели :

1) Модель Торрэнса-Спэрроу (фацентная модель).

Поверхность представляется в виде совокупности случайно ориентированных микроскопических зеркальных граней. Отражение от каждой микрограни определяется по формуле, затем методами геометрической оптики учитывается затенение микрограней соседними и маскирование части зеркально отраженного света соседними микрогранями. Эта модель позволяет в аналитической форме учесть длину волны и угол падения лучей.

2) Модель слоистая используется для растительности, покрытой листвой. Каждый слой образован отдельными, в общем случае не перекрывающимися площадками определенных форм и размеров и обладающими ортотропным отражением. Отражение определяется затенением отражающих площадок нижних слоев вышележащими. Получить аналитическое решение такой модели сложно, обычно используют метод Монте-Карло. Результаты моделирования показывают, что поверхности такой структуры обладают обратным отражением.

Модели, основанные на статистическом описании структуры отражающих поверхностей, сложны. Это очень ограничивает их применение в машинной графике. Обычно используют приближенные модели. Полагают, что форма индикатрисы отражения не зависит от длины волны.

Общие сведения о природе и свойствах света.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Оптика – раздел физики, в котором изучают вопрос о природе света, закономерности световых явлений и процессы взаимодействия света с веществом.

Оптикой также обычно называют учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн. Оптический диапазон спектра (инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые лучи) захватывает область длин волн от ~10 -4 м до ~10 -8 м.

При этом нужно помнить, что границы диапазонов весьма условны.

Для измерения длин волн в диапазонах, близких к оптическому: ИК; УФ, рентгеновскому – применяют следующие единицы измерения:

1мкм=10 -6 м;

Видимый свет: l к =7800А=780нм;

l ф =4000А=400нм.

В течение 2,5 столетий представления о природе света претерпевали весьма существенные изменения. В конце 17в. сформировались две принципиально различные теории о природе света:

Корпускулярная теория, разработанная Ньютоном[a] (1672г.)

Волновая теория, разработанная Гюйгенсом[b] и Гуком[c].

Согласно корпускулярной теории , свет есть поток материальных частиц (корпускул), летящих с большой скоростью от источника.

Согласно волновой теории , свет представляет собой волну, исходящую от источника света и распространяющуюся с большой скоростью в так называемом «мировом эфире» – неподвижной упругой среде, непрерывно заполняющей всю Вселенную.

До конца 18в. подавляющее большинство физиков отдавало предпочтение корпускулярной теории Ньютона (основание – прямолинейность распространения света в однородной среде и независимость распространения световых пучков).

В начале 19в. благодаря исследованиям Юнга[d] (1801г.) и Френеля[e] (1815г.) волновая теория была в значительной мере развита и усовершенствована. В ее основу лег принцип Гюйгенса - Френеля.

Согласно Гюйгенсу: каждая точка среды, до которой дошла волна, сама становится источником вторичных волн. (В такой трактовке нельзя было говорить об амплитуде вторичных волн, о распределении интенсивности вдоль волнового фронта). Принцип Гюйгенса в его первоначальной формулировке не мог служить основой волной оптики.

Дополнение Френеля : положение об интерференции вторичных волн.

Волновая теория Гюйгенса – Юнга – Френеля успешно объяснила почти все известные в то время световые явления, в том числе интерференцию, дифракцию и поляризацию света, в связи с чем получила всеобщее признание, а корпускулярная теория Ньютона была отвергнута.

Слабым местом волновой теории являлся гипотетический «мировой эфир». Однако в 60-х годах 19 го столетия, когда Максвелл[f] разработал теорию единого электромагнитного поля, необходимость в «мировом эфире» как особом носителе световых волн отпала. Выяснилось, что свет представляет собой электромагнитные волны, носителем которых является электромагнитное поле. Видимому свету соответствуют электромагнитные волны с l=0,77мкм до l=0,38мкм, создаваемые колебаниями зарядов, входящих в состав атомов и молекул. Таким образом, волновая теория о природе света эволюционировала в электромагнитную теорию света.

Экспериментальные доказательства электромагнитной теории света:

1) опыты Физо[g] (1849г.), Фуко[h] (1850г.), Майкельсона[i] (1881г.) Þ в результате которых экспериментальное значение скорости света совпало с теоретическим значением скорости распространения электромагнитных волн, полученным из электромагнитной теории Максвелла.

2) опыты П.Н. Лебедева[j] (1899г.) по измерению светового давления.

Представление о волновой (электромагнитной) природе света оставалось незыблемым вплоть до конца 19в. К этому времени накопился достаточно обширный материал, не согласующийся с этими представлениями и даже противоречащий ему. Это были данные:

1) о спектрах свечения химических элементов;

2) о распределении энергии в спектре теплового излучения черного тела;

3) о фотоэлектрическом эффекте и др.

Чтобы снять противоречие, было сделано предположение, что излучение, распространение и поглощение электромагнитной энергии носит дискретный характер, т.е. что свет испускается, распространяется и поглощается не непрерывно (как это следовало из волновой теории), а порциями (квантами ).

Исходя из этого предположения, немецкий физик М. Планк[k] в 1900г. создал квантовую теорию электромагнитных процессов, а Альберт Эйнштейн[l] в 1905г. разработал квантовую теорию света , согласно которой свет представляет собой поток световых частиц – фотонов . Таким образом, в начале 20 го столетия возникла новая теория о природе света – квантовая теория , возрождающая в известном смысле корпускулярную теорию Ньютона. Однако фотоны существенно (качественно) отличаются от обычных материальных частиц: все фотоны движутся со скоростью, равной скорости света, обладая при этом конечной массой («масса покоя» фотона равна нулю).

Важную роль в дальнейшем развитии квантовой теории света сыграли теоретические исследования атомных и молекулярных спектров, выполненные Бором[m] (1913), Шредингером[n] (1925), Дираком[o] (1930), Фейнманом[p] (1949), В.А. Фоком[q] (1957).

По современным воззрениям, свет есть сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами.

В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация света) обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярные свойства света; такие явления описываются квантовой теорией. Таким образом, волновая (электромагнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают, а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер свойств света . Здесь мы встречаемся с наглядным примером диалектического единства противоположностей: свет является волной и частицей.

Уместно подчеркнуть, что подобный дуализм присущ не только свету, но и микрочастицам веществ, например, электрону, который мы обычно рассматриваем как частицу, но в некоторых явлениях он обнаруживает себя в качестве волны.

На первый взгляд кажется, что две точки зрения на природу света: волновая (электромагнитная) и квантовая (корпускулярная) взаимно исключают друг друга. Ряд признаков волн и частиц действительно противоположны. Например, движущиеся частицы (фотоны) находятся в определенных точках пространства, а распространяющуюся волну нужно рассматривать как «размазанную» в пространстве и нельзя говорить о местопребывании волны в некоторой определенной точке.

Необходимость приписывать свету с одной стороны волновые свойства, а с другой – квантовые, корпускулярные, – создает впечатление незавершенности наших представлений о природе света. Возникает даже мысль о том, что двойственность природы света является искусственной. Однако развитие оптики, вся совокупность оптических явлений показала, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности (прерывности), характерным для фотонов.

Свет, как мы уже говорили, имеет двойственную природу. И эта природа, в частности, находит свое выражение, как мы покажем далее, например, в формулах, определяющих основные характеристики фотонов: энергию ; импульс ; массу . Т.е. корпускулярные характеристики фотонов связаны с волновой характеристикой света – его частотой: ; [n]=c -1 ;

В проявлении двойственных, противоречивых свойств света имеется важная закономерность. У длинноволнового излучения (например, ИК-излучения) квантовые свойства проявляются в малой степени и основную роль играют волновые свойства. Большая группа оптических явлений объясняется на основе волновых представлений, т.е., в волновой оптике.

Однако если перемещаться по шкале электромагнитных волн в сторону более коротких длин волн, то волновые свойства света будут проявляться все слабее, уступая место более отчетливо проявляющимся квантовым свойствам. (Это видно, например, из закона красной границы фотоэффекта). В частности, волновую природу коротковолнового рентгеновского излучения удалось только обнаружить при использовании в качестве дифракционной решетки кристаллической структуры твердых тел.

Волновые и квантовые свойства света связаны между собой. Рассмотрим эту связь на примере прохождения света через щель в непрозрачном экране (рис.1). Пусть плоскопараллельный пучок монохроматического света проходит через щель АВ вдоль оси Y.

С точки зрения двойственной природы света это означает, что через щель проходит одновременно и поток частиц – фотонов и электромагнитная волна.

Известно, что на экране СД возникает дифракционная картина. Освещенность Е в каждой точке экрана будет пропорциональна интенсивности света в этой точке (см. рис.1, где справа изображено распределение интенсивности света по экрану). Также известно, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды A световой волны. Þ .

С квантовой точки зрения образование на экране дифракционной картины означает, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве и поэтому в разные точки экрана попадает разное число фотонов. Освещенность Е в каждой точке экрана пропорциональна суммарной энергии фотонов, попадающих в единицу времени в данную точку. А эта энергия пропорциональна n 0 , где n 0 – число фотонов, доставивших эту энергию. Þ .

Представим себе ситуацию, когда на щель падает очень слабый световой поток и пусть в пределе его можно было бы считать состоящим из очень небольшого числа поочередно летящих фотонов. Каждый фотон должен проявить себя в той точке экрана, куда он попал. Однако опыты показывают, что и при уменьшении интенсивности светового потока, дифракционная картина не изменяется.

В реальном эксперименте создание светового потока, состоящего из поочередно летящих фотонов, невозможно. Чтобы можно было говорить о сопоставлении с экспериментом, необходимо вообразить, что опыт с попаданием фотона в какую-то точку экрана повторяется очень много раз . При каждом таком опыте фотон с определенной вероятностью может попасть в ту или иную точку. Если наблюдения проводить длительное время, то результат будет такой же, если бы одновременно проходил световой поток, состоящий из очень большого числа фотонов.

Теперь сопоставим два выражения для освещенности. Из них следует, . Т.е. квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства пропорционален числу фотонов, попадающих в эту точку. Или иными словами: квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку .

Таким образом, волновые и квантовые свойства света не исключают, а, наоборот, взаимно дополняют друг друга. Они выражают подлинные закономерности распространения света и его взаимодействия с веществом.

Из всего сказанного следует, что волновые свойства присущи не только совокупности большого числа одновременно летящих фотонов. Каждый отдельный фотон обладает волновыми свойствами . Волновые свойства фотонов проявляются в том, что для него невозможно точно указать, в какую именно точку экрана он попадет после прохождения щели (рис.1). Можно говорить лишь о вероятности попадания каждого фотона в ту или иную точку экрана.

Такое истолкование взаимосвязи между волновыми и квантовыми свойствами света было предложено Эйнштейном. Оно сыграло выдающуюся роль в развитии современной физики, хотя разработка единой теории о природе света, отражающей двойственный корпускулярно-волновой характер света, еще пока не завершена.

Сейчас мы приступим к рассмотрению группы оптических явлений, которые полностью можно объяснить с точки зрения волновой оптики.