Солн-це. Дождь. Ра-ду-га.

Учё-ные раз-ных вре-мён пы-та-лись объ-яс-нить это при-род-ное яв-ле-ние. Пол-ная тео-рия ра-ду-ги вы-хо-дит за рам-ки гео-мет-ри-че-ской и да-же вол-но-вой оп-ти-ки и тре-бу-ет мощ-но-го ма-те-ма-ти-че-ско-го ап-па-ра-та. В филь-ме да-ёт-ся пер-вое пред-став-ле-ние о ра-ду-ге, ко-то-рое, тем не ме-нее, за-ме-ча-тель-но и от-нюдь не про-сто. Это пред-став-ле-ние ос-но-ва-но на ра-бо-тах Рене Де-кар-та и Иса-а-ка Нью-то-на.

Рене Де-карт объ-яс-нил гео-мет-рию ра-ду-ги: её фор-му и рас-по-ло-же-ние на небе. Иса-ак Нью-тон «рас-кра-сил» ра-ду-гу, дав объ-яс-не-ние её цве-там.

Ве-ли-кий Иса-ак Нью-тон в сво-ём зна-ме-ни-том опы-те со стек-лян-ной приз-мой , без ко-то-ро-го те-перь не об-хо-дят-ся уро-ки физи-ки, раз-ло-жил бе-лый сол-неч-ный свет на цве-то-вые со-став-ля-ю-щие и про-де-мон-стри-ро-вал, что раз-ным цве-там со-от-вет-ству-ют раз-лич-ные по-ка-за-те-ли пре-лом-ле-ния. Это яв-ле-ние на-зы-ва-ет-ся дис-пер-си-ей све-та. Имен-но бла-го-да-ря дис-пер-сии ра-ду-га раз-но-цвет-ная.

Рас-смот-рим те-перь всё мно-же-ство ка-пель до-ждя. Ка-кие кап-ли участ-ву-ют в фор-ми-ро-ва-нии дан-но-го цве-та ра-ду-ги? Из ска-зан-но-го вы-ше сле-ду-ет, что, на-при-мер, фио-ле-то-вый цвет об-ра-зу-ют те и толь-ко те кап-ли, ко-то-рые ле-жат на пря-мой, об-ра-зу-ю-щей с при-хо-дя-щи-ми на зем-лю сол-неч-ны-ми лу-ча-ми угол $42^{\circ}$. Зна-чит, фио-ле-то-вый цвет ра-ду-ги ле-жит на по-верх-но-сти ко-ну-са с вер-ши-ной в на-блю-да-те-ле, осью, яв-ля-ю-щей-ся про-дол-же-ни-ем от-рез-ка «Солн-це - глаз на-блю-да-те-ля», и уг-лом рас-тво-ра $42^{\circ}$. Осталь-ные цве-та так-же ле-жат на по-верх-но-стях ко-ну-сов с той же осью и со-от-вет-ству-ю-щим этим цве-там уг-лам рас-тво-ра.

Ес-ли на-блю-да-тель смот-рит на ра-ду-гу, то Солн-це на-хо-дит-ся за его спи-ной. Го-во-рят, что ра-ду-га на-хо-дит-ся в «про-ти-во-сол-неч-ной точ-ке». Вы-со-та ра-ду-ги за-ви-сит от по-ло-же-ния Солн-ца . Са-мая боль-шая ра-ду-га по-лу-ча-ет-ся, ко-гда Солн-це близ-ко к го-ри-зон-ту.

Рас-смот-рим те-перь лу-чи Солн-ца, па-да-ю-щие на ниж-нюю часть кап-ли. В си-лу сим-мет-рии для них мож-но по-чти пол-но-стью по-вто-рить про-ве-дён-ное вы-ше рас-суж-де-ние. Од-на-ко то-гда лу-чи на вы-хо-де из кап-ли ухо-дят вверх, и на-блю-да-тель с Зем-ли их про-сто не ви-дит. Но воз-мож-но и дру-гое про-хож-де-ние пуч-ка све-та по кап-ле! Лу-чи мо-гут два ра-за от-ра-зить-ся от зад-ней стен-ки кап-ли и по-том вый-ти из неё.

Та-кое про-хож-де-ние лу-чей да-ёт вто-рую ра-ду-гу . Вто-рая ра-ду-га вид-на под уг-лом при-мер-но $52^{\circ}$ к на-прав-ле-нию «Солн-це - глаз на-блю-да-те-ля». Та-ким об-ра-зом, она вы-ше пер-вой. По-сколь-ку лу-чи от-ра-жа-лись от сте-нок кап-ли два ра-за, по-ря-док цве-тов в ней об-рат-ный - крас-ный цвет сни-зу, а фио-ле-то-вый свер-ху.

При каж-дом от-ра-же-нии ин-тен-сив-ность све-та ослаб-ля-ет-ся, по-это-му вто-рая ра-ду-га ме-нее яр-кая, чем пер-вая. Тео-ре-ти-че-ски су-ще-ству-ют и тре-тья ра-ду-га, и ра-ду-ги бо-лее вы-со-ких по-ряд-ков, но они не вид-ны при обыч-ных усло-ви-ях, по-сколь-ку по-лу-ча-ют-ся при мно-гих от-ра-же-ни-ях в кап-ле.

Вни-ма-тель-ный че-ло-век за-ме-тит тём-ную об-ласть неба , рас-по-ло-жен-ную меж-ду пер-вой и вто-рой ра-ду-га-ми. Де-ло в том, что по-сле вза-и-мо-дей-ствия с кап-ля-ми до-ждя, лишь неболь-шое ко-ли-че-ство лу-чей при-хо-дит к на-блю-да-те-лю под уг-ла-ми от $41^{\circ}$ до $52^{\circ}$. Ещё один не все-гда за-ме-ча-е-мый при-знак ра-ду-ги - свет-ло-тём-ные по-ло-сы сра-зу под фио-ле-то-вой ду-гой пер-вой ра-ду-ги. Од-на-ко их объ-яс-не-ние вы-хо-дит за рам-ки гео-мет-ри-че-ской оп-ти-ки.

Уви-деть в небе пол-ный круг ра-ду-ги сто-я-ще-му на Зем-ле на-блю-да-те-лю невоз-мож-но. Пол-ную ра-ду-гу - окруж-ность це-ли-ком, мож-но уви-деть в брыз-гах фон-та-на, рас-по-ло-жен-ных невы-со-ко над зем-лёй. А в небе пол-ную ра-ду-гу мож-но уви-деть с са-мо-лё-та.

И. Нью-тон. Оп-ти-ка, или Трак-тат об от-ра-же-ни-ях, пре-лом-ле-ни-ях, из-ги-ба-ни-ях и цве-тах све-та / Пе-ре-вод с тре-тье-го ан-глий-ско-го из-да-ния 1721 г. с при-ме-ча-ни-я-ми С. И. Ва-ви-ло-ва. - Из-да-ние вто-рое / Про-смот-рен-ное Г. С. Ланд-сбер-гом. - М.: ГИТТЛ, 1954. - (Клас-си-ки есте-ство-зна-ния. Ма-те-ма-ти-ка, ме-ха-ни-ка, физи-ка, аст-ро-но-мия.)

В. И. Ар-нольд. Ра-ду-га // В. И. Ар-нольд. Ма-те-ма-ти-че-ское по-ни-ма-ние при-ро-ды. - М.: МЦНМО, 2010.

Х. Нус-сен-цвейг. Тео-рия ра-ду-ги // Успе-хи физи-че-ских на-ук. 1989. Т. 125. С. 527-547.

Радуга

НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Два человека, стоящие рядом, видят каждый свою радугу! Потому что в каждый момент радуга образована преломлением солнечных лучей в новых и новых каплях. Капли дождя падают. Место упавшей капли занимает другая и успевает послать свои цветные лучи в радугу, за ней следующая и так далее

Подготовили: Полозова Юлия, Стёжкина Анастасия, Химина Елена

Научный руководитель: Запорожцева Ольга Ивановна (учитель физики)

С. Лосево 2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

1.Введение ……………………………………………………………………………………………….

2.Что такое радуга, история исследования …………………………………………………………….

3.Радуга в мифологии и религии ……………………………………………………………………….

4.История исследования ………………………………………………………………………………..

5.Физика радуги …………………………………………………………………………………………

5.1.Откуда же берётся радуга? Условия наблюдения ……………………………………………….

5.2.Почему радуга имеет форму дуги ………………………………………………………………..

5.3.Окраска радуги и вторичная радуга ………………………………………………………………

5.4.Причина радуги – преломление и дисперсия света ……………………………………………..

5.4.1.Опыты Ньютона ……………………………………………………………………………….

5.4.2.»Ньютон» в капле ……………………………………………………………………………..

5.4.3.Схема образования радуги ……………………………………………………………………

6.Необычные радуги …………………………………………………………………………………….

7.Радуга и ассоциированные термины …………………………………………………………………

1.ВВЕДЕНИЕ

Однажды, оказавшись на природе, мы наблюдали довольно красивое явление – радугу. Красота этого явления нас просто заворожила. У нас возникло довольно много опросов, которые позже мы и сформулировали в нашем проекте.

Цели проекта:

Понять как образуется радуга.

Почему она образуется всегда под одним углом?

Почему радуга имеет форму дуги?

Радуга: главная и побочная. Чем отличаются?

Почему связывают в ученом мире имя Исаака Ньютона с радугой?

И вот наше исследование началось.

2.ЧТО ТАКОЕ РАДУГА

Радуга - это вообще не объект, а оптическое явление. Возникает это явление вследствие преломления лучей света в каплях воды, и все это исключительно во время дождя. То есть, радуга - это никакой не объект, а всего лишь игра света. Но какая красивая игра, надо сказать!

На самом деле привычная для глаза человека дуга является лишь частью разноцветной окружности. Целиком же это природное явление можно лицезреть лишь с борта самолета, да и то лишь при достаточной степени наблюдательности

Первые исследования формы радуги еще в XVII веке проводил французский философ и математик Рене Декарт. Для этого ученый использовал стеклянный шар, заполненный водой, что давало возможность представить, как отражается солнечный луч в капле дождя, преломляясь и тем самым становясь видимым.

Чтобы запомнить последовательность цветов в радуге (или спектре) есть специальные простые фразы - в них первые буквы соответствуют первым буквам названий цветов:

К ак О днажды Ж а к - З вонарь Г оловой С ломал Ф онарь.

К аждый О хотник Ж елает З нать Г де С идит Ф азан.

Запомните их - и вы без труда в любое время сможете нарисовать радугу!

Первым, кто объяснил природу радуги был Аристотель . Он определил, что "радуга - это оптическое явление, а не материальный объект".

Элементарное объяснение явления радуги дано было еще в 1611 г. А. де-Домини в его сочинении "De Radiis Visus et Lucis", развито затем Декартом ("Les météores", 1637) и вполне разработано Ньютоном в его "Оптике" (1750).

Радуга от одной капли слабая, и в природе ее невозможно увидеть отдельно, так как капель в завесе дождя много. Радуга, которую мы видим на небосводе, образована мириадами капель. Каждая капля создает серию вложенных одна в другую цветных воронок (или конусов). Но от отдельной капли в радугу попадает только один цветной луч. Глаз наблюдателя является общей точкой, в которой пересекаются цветные лучи от множества капель. Например, все красные лучи, вышедшие из различных капель, но под одним и тем же углом и попавшие в глаз наблюдателю, образуют красную дугу радуги. Также образуют дуги все оранжевые и другие цветные лучи. Поэтому радуга круглая.

3.РАДУГА В МИФОЛОГИИ И РЕЛИГИИ

Люди давно задумывались над природой этого красивейшего явления природы. Человечество связало радугу с множеством поверий и легенд. В древнегреческой мифологии, например, радуга – это дорога между небом и землей, по которой ходила посланница между миром богов и миром людей Ирида. В Китае считали, что радуга - это небесный дракон, союз Неба и Земли. В славянских мифах и легендах радугу считали волшебным небесным мостом, перекинутым с неба на землю, дорогой, по которой ангелы сходят с небес набирать воду из рек. Эту воду они наливают в облака и оттуда она падает живительным дождем.

Суеверные люди считали, что радуга является дурным знаком. Они считали, что души умерших переходят в потусторонний мир по радуге, и если появилась радуга, это означает чью-то близкую кончину.

Конечно, с самых давних времен люди пытались дать объяснение радуге. В Африке, например, считали, что радугой является огромная змея, которая периодически вылезает из небытия для совершения своих темных дел. Однако, вразумительные объяснения относительно этого оптического чуда смогли дать только к концу семнадцатого века. Жил тогда себе помаленьку знаменитый Рене Декарт. Именно он впервые смог смоделировать преломление лучей в водяной капле. В своих исследованиях Декарт использовал стеклянный шар, наполненный водой. Однако, до конца секрет радуги он объяснить так и не смог. Зато Ньютон, заменивший это самый шар призмой, сумел-таки разложить луч света в спектр.

ОБОБЩЕНИЕ:

В радуга - это мост , соединающий (мир людей) и (мир богов).

В древнеиндийской - лук , бога грома и молнии.

В - дорога , посланницы между мирами богов и людей.

По поверьям, радуга, подобно змею, пьёт воду из озёр, рек и морей, которая потом проливается дождём.

Прячет горшок золота в месте, где радуга коснулась земли.

По поверьям, если пройти сквозь радугу, то можно поменять пол.

В радуга появилась после как символ прощения человечества, и является символом союза (на иврите- брит) бога и человечества (в лице ноя) о том что потопа никогда больше не будет.(глава бейрешит)

4.ИСТОРИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАДУГИ

Персидский астроном (1236-1311), а возможно, его ученик (1260-1320), видимо, был первым, кто дал достаточно точное объяснение феномена .

Общая физическая картина радуги была описана в в книге «De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride». На основании опытных наблюдений он пришел к заключению, что радуга получается в результате отражения от внутренней поверхности капли дождя и двукратного преломления - при входе в каплю и при выходе из нее.

Дал более полное объяснение радуги в году в своем труде «Метеоры» в главе «О радуге».

Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, по в нем выделяют 7 цветов. Считают, что первым выбрал число 7 , для которого число имело специальное значение (по , или соображениям). Причём первоначально он различал только пять цветов - красный, желтый, зеленый, голубой и фиолетовый, о чём и написал в своей "Оптике".Но вспоследствии, стремясь создать соответствие между числом цветов спектра и числом основных тонов музыкальной гаммы, Ньютон добавил к пяти перечисленным цветам спектра еще два.

5.ФИЗИКА РАДУГИ

5.1. Откуда же берется радуга? Условия наблюдения

Радугу можно наблюдать только перед дождем или после него. И только в том случае, если одновременно с дождем сквозь тучи пробивается солнце, когда солнце освещает пелену падающего дождя и наблюдатель находится между солнцем и дождем. Что при этом происходит? Лучи Солнца проходят через капельки дождя. А каждая такая капелька работает как призма. То есть она разлагает белый свет Солнца на его составляющие - лучи красного, оранжевого, желтого, зеленого, глубого, синего и фиолетового цвета. Причем капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате чего белый свет разлагается в разноцветную полосу, которую называют спектром .

Вы можете видеть радугу только в том случае, если находитесь строго между солнцем (оно должно быть сзади) и дождем (он должен быть перед вами). Иначе радуги не увидеть!

Иногда, очень редко, радуга наблюдается в тех же условиях и при освещении дождевой тучи луною. То же явление радуги замечается иногда и при освещении солнцем водяной пыли, носящейся в воздухе вблизи фонтана или водопада. Когда солнце закрыто легкими облаками - первая радуга кажется иногда совершенно не окрашенной и представляется в виде белесоватой дуги, более светлой, чем фон небосвода; такую радугу называют белой.

Наблюдения явления радуги показали, что дуги ее представляют правильные части кругов, центр которых лежит всегда на линии, проходящей через голову наблюдателя и солнце; так как таким образом центр радуги при высоко стоящем солнце лежит ниже горизонта, то наблюдатель видит лишь небольшую часть дуги; при закате и восходе солнца, когда солнце на горизонте, радуга представляется в виде полудуги окружности. С вершины очень высоких гор, с воздушного шара можно увидеть радугу и в виде большей части дуги окружности, так как при этих условиях центр радуги расположен над видимым горизонтом.

ВЫВОД: Радуга появляется только тогда, когда для этого создаются подходящие условия. Солнечный свет должен светить вам в спину, а капли дождя падать где-то впереди. (Поскольку для образования радуги нужен яркий солнечный свет, это означает, что ливень уже ушел дальше или вообще прошел стороной, а вы стоите к нему лицом.)

5.2. Почему радуга имеет форму дуги.

Почему радуга полукруглая? Люди давно задавались этим вопросом. В некоторых мифах Африки радуга - это змея, которая охватывает Землю кольцом. Но теперь-то мы знаем, что радуга - это оптическое явление - результат преломления лучей света в капельках воды во время дождя. Но почему мы видим радугу именно в форме дуги, а не, например, в форме вертикальной цветной полосы?

Здесь вступает в силу закон оптического преломления, при котором луч, проходя через каплю дождя, находящуюся в определенном положении в пространстве, претерпевает 42-кратное преломление и становится видимым человеческому глазу именно в форме окружности. Вот как раз часть этой окружности вы привыкли наблюдать.

Форма радуги определяется формой капелек воды, в которых преломляется солнечный свет. А капельки воды - более или менее сферические (круглые). Проходя через каплю и преломляясь в ней, пучок белых солнечных лучей преобразуется в серию цветных воронок, вставленных одна в другую, обращенных к наблюдателю. Наружная воронка красная, в нее вставлена оранжевая, желтая, далее идет зеленая и т. д., кончая внутренней фиолетовой. Таким образом, каждая отдельная капля образует целую радугу.

Конечно, радуга от одной капли слабая, и в природе ее невозможно увидеть отдельно, так как капель в завесе дождя много. Радуга, которую мы видим на небосводе, образована мириадами капель. Каждая капля создает серию вложенных одна в другую цветных воронок (или конусов). Но от отдельной капли в радугу попадает только один цветной луч. Глаз наблюдателя является общей точкой, в которой пересекаются цветные лучи от множества капель. Например, все красные лучи, вышедшие из различных капель, но под одним и тем же углом и попавшие в глаз наблюдателю, образуют красную дугу радуги. Также образуют дуги все оранжевые и другие цветные лучи. Поэтому радуга круглая.

Радуга и есть огромный изогнутый спектр. Для наблюдателя на земле радуга обычно выглядит как дуга - часть окружности, И чем выше находится наблюдатель, тем радуга полнее. С горы или самолёта можно увидеть и полную окружность!

Интересно отметить, что два человека, стоящие рядом и наблюдающие радугу, видят ее каждый по-своему! Все это от того, что в каждый отдельный момент просмотра, радуга образуется постоянно в новых каплях воды. То есть, одна капля падает, а вместо нее появляется другая. Также, вид и цвет радуги зависит от размера капель воды. Чем капли дождя крупнее, тем ярче будет радуга. Самым насыщенным цветом в радуге является красный. Если капли мелкие, то радуга будет более широкой с ярко выраженным оранжевым цветом с краю. Надо сказать, что самую длинную волну света мы воспринимаем как красную, а самую короткую - как фиолетовую. Это касается не только случаев наблюдения за радугой, но и вообще всего и вся. То есть, вы теперь сможете с умным видом комментировать состояние, размер и цвет радуги, а также всех других видимых человеческому глазу предметов.

Два человека, стоящие рядом, видят каждый свою радугу! Потому что в каждый момент радуга образована преломлением солнечных лучей в новых и новых каплях. Капли дождя падают. Место упавшей капли занимает другая и успевает послать свои цветные лучи в радугу, за ней следующая и так далее.

Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги.

Есть такая группа оптических явлений, которая называется гало. Они вызваны преломлением световых лучей крошечными кристалликами льда в перистых облаках и туманах. Чаще всего гало образуются вокруг Солнца или Луны. Вот пример такого явления - сферическая радуга вокруг Солнца:

На самом деле радуга - это не полукруг, а окружность. Просто мы не видим этого в полном объеме, потому что центр окружности радуги лежит на одной прямой с нашими глазами. Вот, например, с борта самолета можно увидеть полную, круглую радугу, правда бывает это крайне редко, потому что в самолетах обычно смотрят на красивых соседок, или жрут гамбургеры, играя в AngryBirds. Так почему же радуга имеет форму полукруга? Все это потому, что капли дождя, образующие радугу, представляют собой сгустки воды с закругленной поверхностью. Свет, выходящий из этой самой капли, отражает ее поверхность. Вот и весь секрет.

ВЫВОД: Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги Дуга радуги - это всего лишь отрезок световой окружности, в центре сектора обзора которого находится наблюдатель, то есть вы. И чем выше вы стоите, тем более полной будет радуга

Вид радуги - ширина дуг, наличие, расположение и яркость отдельных цветовых тонов, положение дополнительных дуг - очень сильно зависят от размера капель дождя. Чем крупнее капли дождя, тем уже и ярче получается радуга. Характерным для крупных капель является наличие насыщенного красного цвета в основной радуге. Многочисленные дополнительные дуги также имеют яркие тона и непосредственно, без промежутков, примыкают к основным радугам. Чем капли мельче, тем радуга становится более широкой и блеклой с оранжевым или желтым краем. Дополнительные дуги дальше отстоят и друг от друга и от основных радуг. Таким образом, по виду радуги можно приближенно оценить размеры капель дождя, образовавших эту радугу.

5.3.Окраска радуги и вторичная радуга

Окрашенность радужного кольца обуславливается преломлением солнечных лучей в сферических каплях дождя, отражением их от поверхности капель, а также дифракцией (от лат. diffractus – разломанный) и интерференцией (от лат. inter – взаимно и ferio – ударяю) отраженных лучей разной длины волн.

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов - снаружи находится фиолетовый, а внутри красный:

Внутренняя, наиболее часто видимая дуга окрашена с наружного края в красный цвет, с внутреннего - в фиолетовый; между ними в обычном порядке солнечного спектра лежат цвета: (красный), оранжевый, желтый, зеленый, синий и фиолетовый. Вторая, реже наблюдаемая дуга лежит над первой, окрашена обыкновенно более слабо, и порядок расположения цветов в ней обратный. Часть небосвода внутри первой дуги кажется обыкновенно очень светлой, часть небосвода над второй дугой кажется менее светлой, кольцевое же пространство между дугами кажется темным. Иногда, кроме этих двух главных элементов радуги, наблюдаются еще дополнительные дуги, представляющие слабые цветные размытые полосы, окаймляющие верхнюю часть внутреннего края первой радуги и реже - верхнюю часть внешнего края второй радуги

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов - снаружи находится , а внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50-53°. Небо между двумя радугами обычно имеет заметно более темный оттенок.

В горах и других местах, где очень чистый воздух, можно наблюдать третью радугу (угловой радиус порядка 60°).

Нерезкость и размытость красок радуги объясняется тем, что источником освещения является не точка, но целая поверхность - солнце, и что отдельные более резкие радуги, образуемые отдельными точками солнца, налагаются друг на друга. Если солнце светит сквозь пелену тонких облаков, то светящимся источником является облако, окружающее солнце, на протяжении 2 -3° и отдельные цветные полосы настолько налагаются друг на друга, что глаз уже не различает цветов, а видит лишь бесцветную светлую дугу - белую радугу.

Так как дождевые капли увеличиваются по мере приближения к земле, то дополнительные радуги могут быть хорошо видимы лишь при преломлении и отражении света в высоко расположенных слоях дождевой пелены, т. е. при небольшой высоте солнца и только у верхних частей первой и второй радуги. Полная теория белой радуги дана была Пертнером в 1897 г. Часто возбуждался вопрос о том, видят ли различные наблюдатели одну и ту же радугу и представляет ли радуга, видимая в тихом зеркале большого водного резервуара, отражение непосредственно наблюдаемой радуги.

ВЫВОД: Радуга возникает, когда солнечный испытывает в капельках воды, медленно падающих в . Эти капельки разных , в результате чего свет разлагается в . Нам кажется, что из пространства по концентрическим () исходит разноцветное свечение. При этом источник яркого света всегда находится за спиной наблюдателя. Позже измерили, что отклоняется на 137 30 минут, а на 139°20’)

5.4.Причина радуги – преломление и дисперсия света

Совсем просто: Говоря просто, появление радуги можно вывести в следующую формулу: свет, проходя сквозь капельки дождя, преломляется. А преломляется он потому, что вода имеет плотность более высокую, чем воздух. Белый цвет, как известно, состоит из семи основных цветов. Вполне понятно, что все цвета имеют разную длину волны. И вот тут как раз и кроется весь секрет. Когда солнечный луч проходит сквозь каплю воды, он преломляет каждую волну по-разному.

А теперь подробнее.

5.4.1.ОПЫТЫ НЬЮТОНА

Ньютон при усовершенствовании оптических приборов заметил, что изображение окрашено по краям в радужный цвет. Его заинтересовало это явление. Он начал исследовать его более подробно. Через призму пропускался обычный белый свет, а на экране можно было наблюдать спектр, подобный цветам радуги. Сначала Ньютон думал, что это призма окрашивает белый цвет. В результате многочисленных опытов удалось выяснить, что призма не окрашивает, а раскладывает белый цвет в спектр.

ВЫВОД: лучи разных цветов выходят из призмы под разными углами.

5.4.2.«НЬЮТОН» В КАПЛЯХ

Проходя сквозь капли дождя, свет преломляется (отклоняется в сторону), поскольку вода имеет более высокую плотность, чем воздух. Известно, что белый цвет состоит из семи основных цветов - красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового. Эти цвета имеют разную длину волны, и капля преломляет каждую волну в разной степени, когда солнечный луч проходит через нее. Таким образом, волны различной длины и, значит, цвета выходят из капли уже в слегка отличающихся направлениях. То, что вначале было единым пучком лучей, теперь рассыпалось на свои естественные цвета, каждый из которых путешествует своим путем.

Цветные лучи, ударившись о внутреннюю стенку капли и еще больше изогнувшись, даже могут выйти наружу через ту же сторону, что и вошли. И в результате вы видите, как радуга рассыпала по небу свои цвета дугой.

Каждая капля отражает все цвета. Но с вашего фиксированного положения на земле вы воспринимаете только определенные цвета от определенных капель. Наиболее четко капли отражают красный и оранжевый цвета, поэтому они доходят до ваших глаз от самых верхних капель. Голубой и фиолетовый отражаются хуже, поэтому их вы видите от капель, расположенных чуть ниже. Желтый и зеленый отражают капли, которые находятся посередине. Сложите все цвета вместе - и вы получите радугу.

5.4.3.СХЕМА ОБРАЗОВАНИЯ РАДУГИ

1) сферическая ,

2) внутреннее ,

3) первичная радуга,

4) ,

5) вторичная радуга,

6) входящий луч света,

7) ход лучей при формировании первичной радуги,

8) ход лучей при формировании вторичной радуги,

9) наблюдатель, 10-12) область формирования радуги.

Чаще всего наблюдается первичная радуга , при которой свет претерпевает одно внутреннее отражение. Ход лучей показан на рисунке справа вверху. В первичной радуге находится снаружи дуги, её угловой составляет 40-42°.

ОБЪЯСНЕНИЕ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФИЗИКИ

Наблюдения над радугой показали, что угол, образуемый двумя линиями, мысленно проведенными из глаз наблюдателя к центру дуги радуги и к ее окружности, или угловой радиус радуги, есть величина приблизительно постоянная и равная для первой радуги около 41°, для второй 52°. Элементарное объяснение явления радуги дано было еще в 1611 г. А. де-Домини в его сочинении "De Radiis Visus et Lucis", развито затем Декартом ("Les météores", 1637) и вполне разработано Ньютоном в его "Оптике" (1750). Согласно этому объяснению явление радуги происходит вследствие преломления и полного внутреннего отражения (см. Диоптрика) солнечных лучей в каплях дождя. Если на шаровую каплю жидкости упадет луч SA, то он (фиг. 1), претерпев преломление по направлению АВ, может отразиться от задней поверхности капли по направлению ВС и выйти, снова преломившись, по направлению CD.

Луч, иначе упавший на каплю, может, однако, в точке С (фиг. 2) второй раз отразиться по CD и выйти, преломившись, по направлению DE.

Если на каплю упадет не один луч, но целый пучок параллельных лучей, то, как доказывается в оптике, все лучи, претерпевшие одно внутреннее отражение в капле воды, выйдут из капли в виде расходящегося конуса лучей (фиг. 3), ось которого расположена по направлению падающих лучей В действительности пучок выходящих из капли лучей не представляет правильного конуса, и даже все составляющие его лучи не пересекаются в одной точке, только для простоты на следующих чертежах эти пучки приняты за правильные конусы с вершиной в центре капли

Угол отверстия конуса зависит от коэффициента преломления (см. Диоптрика) жидкости, а так как коэффициент преломления для лучей различного цвета (различной длины волны), составляющих белый солнечный луч, неодинаков, то и угол отверстия конуса будет различный для лучей разного цвета, именно для фиолетовых будет меньше, чем для красных. Вследствие этого конус будет окаймлен цветным радужным краем, красным извне, фиолетовым внутри, причем, если капля водяная, то половина углового отверстия конуса SOR для красного цвета будет около 42°, для фиолетового (SOV ) 40,5°. Исследование распределения света внутри конуса показывает, что почти весь свет сосредоточен в этой цветной кайме конуса и чрезвычайно слаб в центральных частях его; таким образом мы можем рассматривать лишь яркую цветную оболочку конуса, так как все внутренние лучи его слишком слабы, чтобы быть восприняты зрением.

Подобное же исследование лучей, дважды отразившихся в капле воды, покажет нам, что они выйдут такой же конической радужной оболочкой V"R" (фиг. 3), но красной с внутреннего края, фиолетовой с внешнего, причем для водяной капли половина углового отверстия второго конуса будет равна 50° для красного (SOR" ) и 54° для фиолетового края (SOV ) .

Представим себе теперь, что наблюдатель, глаз которого находится в точке О (фиг. 4), смотрит на ряд вертикальных дождевых капель А, В , С, D, E... , освещенных параллельными солнечными лучами, идущими по направлению SA, SB, SC и т. д.; пусть все эти капли расположены в плоскости, проходящей через глаз наблюдателя и солнце; каждая такая капля будет, по предыдущему, излучать две конических световых оболочки, общей осью которых будет падающий на каплю солнечный луч.

Пусть капля В расположена так, что один из лучей, образующих внутреннюю оболочку первого (внутреннего) конуса, при продолжении пройдет через глаз наблюдателя; тогда наблюдатель увидит в В фиолетовую точку. Несколько выше капли В будет расположена такая капля С, что луч, идущий от внешней поверхности оболочки первого конуса, попадет в глаз и даст в нем впечатление красной точки в С ; капли, промежуточные между В и С, дадут в глазу впечатление точек синих, зеленых, желтых и оранжевых. В сумме - глаз увидит в этой плоскости вертикальную радужную линию с фиолетовым концом внизу и красным наверху; если проведем через О и солнце линию SO, то угол, образуемый ею с линией ОВ , будет равен полуотверстию первого конуса для фиолетовых лучей, т. е. 40,5°, а угол КОС будет равен полуотверстию первого конуса для красных лучей, т. е. 42°. Если поворачивать угол КОВ вокруг OK, то OВ опишет коническую поверхность и каждая капля, лежащая на круге пересечения этой поверхности с дождевой пеленой, даст впечатление светлой фиолетовой точки, а все точки вместе дадут фиолетовую дугу окружности с центром в К ; точно так же образуется красная и промежуточные дуги, и в сумме глаз получит впечатление светлой радужной дуги, фиолетовой внутри, красной извне - первой радуги.

Приложив те же рассуждения ко второй внешней световой конической оболочке, излучаемой каплями и образованной солнечными лучами, дважды в капле отраженными, получим более широкую вторую концентрическую радугу с углом КОЕ, равным для внутреннего красного края - 50°, а для внешнего фиолетового - 54°. Вследствие двукратного отражения света в каплях, дающих эту вторую радугу, она будет значительно менее яркой, чем первая. Капли D, лежащие между С и Е, совершенно не излучают света в глаз, и потому пространство между двумя радугами будет казаться темным; от капель, лежащих ниже В и выше Е, в глаз попадут белые лучи, исходящие из центральных частей конусов и потому весьма слабые; это объясняет, почему пространство под первой и над второй радугой кажется нам слабо освещенным.

ВЫВОД: Элементарная теория радуги очевидно указывает, что различные наблюдатели видят радуги, образованные различными каплями дождя, т. е. разные радуги, и что кажущееся отражение радуги есть та радуга, которую видел бы наблюдатель, помещенный под отражающей поверхностью на таком расстоянии от нее вниз, на каком он находится над нею. Наблюдавшиеся в редких случаях, в особенности на море, пересекающиеся эксцентричные радуги объясняются отражением света от водной поверхности за спиной наблюдателя и появлением, таким образом, двух источников света (солнца и отражения его), дающих каждый свою радугу. - не воспринимает ). Поэтому лунная радуга выглядит белесой; но чем ярче свет, тем «цветнее» будет радуга, т.к. у человека яркий свет включает восприятие цветовых рецепторов - .

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через (Луну) и глаз наблюдателя, то есть одновременно видеть солнце и радугу без использования зеркал невозможно. Для наблюдателя на земле она обычно выглядит, как часть окружности, чем выше точка зрения, тем радуга полнее - с горы или самолёта можно увидеть и целую .

Обычной наблюдается простая радуга-дуга, но при определённых обстоятельствах можно увидеть двойную радугу, а с самолёта - перевёрнутую или даже кольцевую.

Кольцевая радуга 10 июля 2005

радуга в лесу радуга с борта самолёта

радуга в облаках радуга над морем

Мы привыкли наблюдать радугу как дугу. На самом деле эта дуга является лишь частью разноцветной окружности. Целиком же это природное явление можно наблюдать лишь на большой высоте, например, с борта самолета.

Есть такая группа оптических явлений, которая назвается гало. Они вызваны преломлением световых лучей крошечными кристалликами льда в перистых облаках и туманах. Чаще всего гало образуются вокруг Солнца или Луны. Вот пример такого явления - сферическая радуга вокруг Солнца: Ирисовая напоминает сектора радуги

Радуга также фигурирует во многих народных приметах, связанных с предсказанием погоды. Например, радуга высокая и крутая предвещает хорошую погоду, а низкая и пологая - плохую.

8.ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Как средь прозрачных облачных пелен

Над луком лук соцветный и сокружный

Посланницей Юноны вознесен,

И образован внутренним наружный.

Радуга у всех на виду - она обычно наблюдается в виде двух окрашенных дуг (двух соцветных луков, о которых пишет Данте), причем в верхней дуге цвета располагаются в таком порядке сверху вниз: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный, а в нижней дуге наоборот - от красного до фиолетового. Для запоминания их последовательности есть мнемонические фразы, первые буквы каждого слова в которых соответствуют первым буквам названия цвета Например, такой является фраза "Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан" или другая, не менее известная, "Как Однажды Жан-Звонарь Головою Сшиб Фонарь". Правда, традиция выделять в радуге 7 цветов не всемирна. Например, у болгар в радуге 6 цветов.

Радуга даёт уникальную возможность наблюдать в естественных условиях разложение белого света в спектр.

Радуга обычно появляется после дождя, когда Солнце стоит довольно низко. Где-то между Солнцем и наблюдателем ещё идёт дождь. Солнечный свет, проходя сквозь капли воды, многократно отражается и преломляется в них, как в маленьких призмах, и лучи разного цвета выходят из капель под различными углами. Это явление называется дисперсией (т. е. разложением) света. В результате образуется яркая цветная дуга (а на самом деле крут; целиком его можно увидеть с самолёта).

Иногда наблюдаются сразу две, реже - три разноцветные дуги. Первую радугу создают лучи, отразившиеся внутри капель однократно, вторую - лучи, отразившиеся дважды, и т. д. В 1948 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) среди туч над Невой появилось сразу четыре радуги.

Вид радуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров и количества водяных капель в воздухе. Яркая радуга бывает летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли. Как правило, такая радуга предвещает хорошую погоду.

В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны. Радуга возникает в свете полной луны, когда идет дождь. Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении наиболее чувствительные рецепторы глаза - "палочки" - не воспринимает цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем "цветнее" радуга (в её восприятие включаются цветовые рецепторы - "колбочки").

огненная радуга

Ее повезло увидеть жительнице Швеции Мариан Эриксон. Радуга протянулась по ночному небу и стояла при полной луне в течение минуты.

Приметы и легенды.

Когда-то давным-давно человек стал задумываться, почему же на небе появляются радуги. В те времена об оптике даже и не слышали. Потому люди придумывали мифы и легенды, а так же существовало множество примет. Вот некоторые из них:

• В скандинавской мифологии радуга - это мост Биврёст, соединяющий Мидгард (мир людей) и Асгард (мир богов).
• В древнеиндийской мифологии - лук Индры, бога грома и молнии.
• В древнегреческой мифологии - дорога Ириды, посланницы между мирами богов и людей.
• По славянским поверьям, радуга, подобно змею, пьёт воду из озёр, рек и морей, которая потом проливается дождём.
• Ирландский лепрекон прячет горшок золота в месте, где радуга коснулась земли.
• По чувашским поверьям, если пройти сквозь радугу, то можно поменять пол.
• В Библии радуга появилась после всемирного потопа как символ прощения человечества.
• Суеверные люди считали, что радуга является плохим предзнаменованием. Они считали, что души умерших переходят в потусторонний мир по радуге, и если появилась радуга, это означает чью-то близкую кончину.

История объяснения радуги.

Уже Аристотель, древнегреческий философ, пытался объяснить причину радуги. А персидский астроном Qutb al-Din al- Shirazi (1236-1311), а возможно, его ученик Kamal al-din al-Farisi (1260-1320), видимо, был первым, кто дал достаточ но точное объяснение феномена.

Общая физическая картина радуги была уже четко описана Марком Антонием де Доминисом (1611).

М.А. де Доминис

На основании опытных наблюдений он пришел к заключению, что радуга получается в результате отражения от внутренней поверхности капли дождя и двукратного преломления - при входе в каплю и при выходе из нее. Рене Декарт дал более полное объяснение радуги в своем труде "Метеоры" в главе "О радуге" (1635).

Рене Декарт

Декарт пишет:

"Во-первых, когда я принял во внимание, что радуга может появляться не только на небе, но также и в воздухе вблизи нас каждый раз, когда в нем находятся капли воды, освещенные солнцем, как это иногда можно видеть в фонтанах, мне легко было заключить, что она зависит от того, каким образом лучи света действуют на эти капли, а от них достигают нашего глаза; далее, зная, что эти капли шарообразны, и видя, что и при больших и при малых каплях радуга появляется всегда одинаковым образом, я поставил себе целью создать очень большую каплю, чтобы иметь возможность лучше ее рассмотреть. Для этого я наполнил водой большой стеклянный сосуд, вполне круглый и вполне прозрачный и пришел к следующему выводу..."

Этот вывод повторяет и уточняет результат, полученный Доминисом. В частности, Декарт обнаружил, что вторая (внешняя) радуга возникает в результате двух преломлений и двух отражений. Он также качественно объяснил появление цветов радуги, сравнивая преломление света в капле с преломлением в стеклянной призме. Рисунок 1, поясняющий ход луч ей в капле, взят из упомянутой выше работы Декарта. Но главная заслуга Декарта заключалась в том, что он колич ественно объяснил это явление, впервые используя закон преломления света:

"Я еще не знал, почему цвета появляются лишь под известными углами, пока не взял перо и не вычислил подробно хода всех лучей, которые падают на различные точ ки водяной капли, чтобы узнать, под какими углами они могут попасть в наш глаз после двух преломлений и одного или двух отражений. Тогда я нашел, что после одного отражения и двух преломлений гораздо больше лучей, которые могут быть видны под углом от 41° до 42° (по отношению к солнечному лучу), чем таких, которые видны под каким-либо меньшим углом, и нет ни одного, который был бы виден под большим. Далее я нашел также, что после двух отражений и двух преломлений оказывается гораздо больше лучей, падающих в глаз под углом от 51° до 52°, чем таких, которые бы падали под каким-либо большим углом, и нет совсем таких, которые падали бы под меньшим".

Таким образом, Декарт не только вычисляет ход лучей, но и определяет угловое распределение интенсивности рассеянного каплями света.

В отношении цветов теория дополнена Исааком Ньютоном.

Исаак Ньютон

Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, по традиции в нем выделяют 7 цветов. Считают, что первым выбрал число 7 Исаак Ньютон, для которого число 7 имело специальное символическое значение (по пифагорейским, богословским или умерологическим соображениям).

В известных "Лекциях по оптике", которые были написаны в 70-х годах XVI века, но опубликованы уже после смерти Ньютона в 1729 году, приведено следующее резюме:
"Из лучей, входящих в шар, некоторые выходят из него после одного отражения, другие - после двух отражений; есть лучи, выходящие после трех отражений и даже большего числа отражений. Поскольку дождевые капли очень малы относительно расстояния до глаза наблюдателя, то не стоит совсем рассматривать их размеры, а только углы, образуемые падающими лучами с выходящими. Там, где эти углы наибольшие или наименьшие, выходящие лучи наиболее сгущены. Так как различные роды лучей (лучи разных цветов) составляют различные наибольшие и наименьшие углы, то лучи, наиболее плотно собирающиеся у различных мест, имеют стремление к проявлению собственных цветов".

Утверждение Ньютона о возможности не учитывать размеры капли, так же как слова Декарта о том, что при больших и малых каплях радуга появляется всегда одинаковым образом, оказалось неточным. Полная теория радуги с учетом дифракции света, которая зависит от соотношения длины волны света и размера капли, была построена лишь в XIX веке Дж.Б. Эри (1836) и Дж.М. Пернтером (1897).

Преломление и отражение луча в капле воды.

Рисунок Декарта, который мы воспроизвели как реликвию, обладает одним "методическим" несовершенством. Неподготовленному читателю может показаться, что обе радуги, внешняя и внутренняя, обусловлены разными способами отражения в одной и той же капле. Лучше было бы изобразить две капли: одну, относящуюся к нижней радуге, другую к верхней, оставив в каждой по одному способу отражения, как это показано на рис. 2. Для простоты восприятия в обоих случаях направление падающего на каплю солнечного луча принято за ось абсцисс. Координату y, характеризующую точку падения луча на каплю, будем называть прицельным параметром.

Из рис. 2, а видно, что падающий луч с одним отражением может быть воспринят наблюдателем, если только точка падения относится к верхней части капли (y > 0). Наоборот, при двух отражениях это окажется возможным для тех лучей, которые падают на нижнюю часть капли (y < 0).

Предположим сначала, что капля находится в вертикальной плоскости, проходящей через положение Солнца и глаз наблюдателя. Тогда падающий, преломленные и отраженные лучи лежат в этой же плоскости. Если α 1 - угол падения, а α 2 - угол преломления, то из рис. 2, а и б угол вышедшего луча по отношению к падающему в первом случае будет равен φ 1 = 4α 2 -2α 1 (1)
а во втором - φ 2 = π - 6α 2 + 2α 1 (2)
причем, согласно закону преломления: sin α 2 = sin α 1 /n
где n в нашем случае показатель преломления воды. Кроме того, принимая условно радиус капли за единицу длины, имеем:

Соответственно в первом и во втором случаях. Поэтому из (1) и (2) получаем
φ 1 =4 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y>0 (3)
φ 2 = π+6 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y<0 (4)

Эти два уравнения являются основными для дальнейшего рассмотрения. Нетрудно построить графики углов φ 1 и φ 2 как функций y. Они представлены на рис. 3 для показателя преломления n=1,331 (красный цвет). Мы видим, что при значении прицельного параметра y≈0,85 достигается максимум угла φ 1 , приблизительно равный 42°, а угол имеет минимум ~53° при y≈-0,95. Покажем, что этим экстремальным точкам соответствует максимум интенсивности отраженного каплей света.

Рассмотрим некоторый малый интервал изменения прицельного параметра (для определенности в первом случае) y, y + Δy. С помощью графика можно найти изменение угла φ на этом интервале Δφ. На рис. 3 видно, что Δφ=Δy*tg β, где β - угол, который касательная к графику в данной точке образует с осью абсцисс. Величина Δy пропорциональна интенсивности света ΔI, падающего на каплю в этом интервале прицельного параметра. Эта же интенсивность света (точнее, пропорциональная ей величина) рассеивается каплей в угловом интервале Δφ. Мы можем написать ΔI ~ Δy =Δy*ctg β. Следовательно, интенсивность рассеянного каплей света, приходящаяся на единицу угла рассеяния, может быть выражена как I(φ) = ΔI/Δφ ~ ctg β (5)

Так как в экстремальных точках ctg β = ∞, то величина (5) обращается в бесконечность. Отметим, что положения этих экстремальных точек для различных цветов несколько отличаются, что и позволяет наблюдать радугу.

Как нарисовать радугу

Теперь мы можем нарисовать схему наблюдения радуги. Такое построение выполнено на рис. 4. Сначала рисуем поверхность Земли и стоящего на ней наблюдателя. Перед наблюдателем находится завеса дождя (закрашенная серым цветом). Затем изображаем солнечные лучи, направление которых зависит от высоты Солнца над горизонтом. Через глаз наблюдателя проводим красные и фиолетовые лучи под указанными выше углами по отношению к солнечным лучам. Можно быть уверенным на основании результатов предыдущего раздела, что эти лучи возникнут в результате рассеяния на соответствующих каплях дождя. При этом, как следует из рис. 2, нижняя радуга обусловлена процессами рассеяния с одним отражением, а верхняя - с двумя отражениями. Обратите внимание на чередование цветов: фиолетовые лучи являются внешними, а красные - внутренними. Очевидно, что лучи других цветов в каждой радуге размещаются между красным и фиолетовым в соответствии со значениями показателей преломления.

Напомним, что мы пока рассматривали изображение радуги в вертикальной плоскости, проходящей через глаз наблюдателя и положение Солнца. Проведем прямую, проходящую через глаз наблюдателя параллельно солнечному лучу. Если вертикальную плоскость поворачивать вокруг указанной прямой, то ее новое положение для наблюдения радуги будет совершенно эквивалентно исходному. Поэтому радуга имеет форму дуги окружности, центр которой находится на построенной оси. Радиус этой окружности (как видно на рис. 4) приблизительно равен расстоянию наблюдателя до завесы дождя.

Отметим, что при наблюдении радуги Солнце не должно стоять слишком высоко над горизонтом - не более чем на 53,48°. Иначе картина лучей на рисунке будет поворачиваться по часовой стрелке, так что даже фиолетовый луч верхней радуги не сможет попасть в глаз наблюдателя, стоящего на Земле. Правда, это окажется возможным, если наблюдатель поднимется на некоторую высоту, например на самолете. Если наблюдатель поднимется достаточно высоко, то он сможет увидеть радугу и в форме полной окружности.

Схема образования радуги

Схема образования радуги
1) сферическая капля 2) внутреннее отражение 3) первичная радуга
4) преломление 5) вторичная радуга 6) входящий луч света
7) ход лучей при формировании первичной радуги

8) ход лучей при формировании вторичной радуги
9) наблюдатель 10) область формирования первичной радуги
11) область формирования вторичной радуги 12) облако капелек

Данное описание радуги следует уточнить c учетом того, что солнечные лучи не строго параллельны. Это связано с тем, что лучи, падающие на каплю от разных точек Солнца, имеют несколько различные направления. Максимальное угловое расхождение лучей определяется угловым диаметром Солнца, как известно равным приблизительно 0,5°. К чему это приводит? Каждая капля испускает в глаз наблюдателя не столь монохроматический свет, как это было бы в случае строгой параллельности падающих лучей. Если бы угловой диаметр Солнца заметно превосходил угловое расстояние между фиолетовым и красным лучами, то цвета радуги были бы неразличимы. К счастью, это не так, хотя, несомненно, перекрывание лучей с разными длинами волн влияет на контрастность цветов радуги. Интересно, что конечность углового диаметра Солнца была уже учтена в работе Декарта.

Когда бы радуга ни возникала, она всегда образуется игрой света на каплях воды. Обычно это дождевые капли, изредка - мелкие капли тумана. На самых мелких каплях, таких, из которых состоят облака, радуга не видна.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды , взвешенных в воздухе. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате чего белый свет разлагается в спектр.

В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны . Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении глаз плохо воспринимает цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем «цветнее» радуга.

По старому английскому поверью, у подножия каждой радуги можно найти горшок с золотом. Еще и теперь встречаются люди, воображающие, что они действительно могут добраться к подножью радуги и что там виден особый мерцающий свет.

Совершенно очевидно, что радуга не находится в каком-либо определенном месте , подобно реальной вещи; она - не что иное, как свет, приходящий по определенному направлению.

Чаще всего наблюдается первичная радуга , при которой свет претерпевает одно внутреннее отражение. Ход лучей показан на рисунке ниже. В первичной радуге красный цвет находится снаружи дуги, её угловой радиус составляет 40-42°.

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга , в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов - снаружи находится фиолетовый, а внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50-53°.

Порядок цветов во второй радуге обратен порядку в первой; они обращены друг к другу красными полосами.

Схема образования радуги

1. сферическая капля,
2. внутреннее отражение,
3. первичая радуга,
4. преломление,
5. вторичная радуга,
6. входящий луч света,
7. ход лучей при формировании первичной радуги,
8. ход лучей при формировании вторичной радуги,
9. наблюдатель,
10. область формирования радуги,
11. область формирования радуги.
12. область формирования радуги.

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце (Луну) и глаз наблюдателя, то есть одновременно видеть солнце и радугу без использования зеркал невозможно.

Собственно говоря, радуга представляет собой полную окружность. Мы не можем проследить ее за горизонтом только потому, что мы не видим дождевых капель, падающих под нами.

С самолета или возвышенности можно видеть полную окружность.

«Семь цветов радуги» существуют лишь в воображении. Это - риторический оборот, живущий так долго потому, что мы редко видим вещи такими, каковы они в действительности. На самом деле цвета радуги постепенно переходят один в другой, и лишь глаз непроизвольно объединяет их в группы.

Традиция выделять в радуге 7 цветов пошла от Исаака Ньютона , для которого число 7 имело специальное символическое значение (по то ли пифагорейским, то ли богословским соображениям). Традиция выделять в радуге 7 цветов не всемирна, например, у болгар в радуге 6 цветов.

Для запоминания последовательности цветов в радуге есть мнемонические фразы, первые буквы каждого слова в которых соответствуют первым буквам в названиях цветов (Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Голубой, Синий, Фиолетовый

"К аждый о хотник ж елает з нать, г де с идит ф азан" . "Как однажды жак-звонарь головой сломал фонарь" .