Под самостоятельной работой учащихся мы понимаем такую работу, которая выполняется учащимися по заданию и под контролем учителя, но без непосредственного его участия в ней, в специально предоставленное для этого время. При этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной цели, употребляя свои умственные усилия и выражая в той или иной форме (устный ответ, графическое построение, описание опытов, расчеты и т.д.) результат умственных и физических действий.

Самостоятельная работа предполагает активные умственные действия учащихся, связанные с поисками наиболее рациональных способов выполнения предложенных учителем заданий, с анализом результатов работы. В процессе обучения применяются различные виды самостоятельной работы учащихся, с помощью которых они самостоятельно приобретают знания, умения и навыки.

Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся и т. д.

В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на следующие:

Обучающие.

Тренировочные.

Закрепляющие.

Повторительные.

Развивающие.

Творческие.

Контрольные.

Рассмотрим более подробно каждый из видов.

1. Обучающие самостоятельные работы . Их смысл заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ школьник сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала. Учитель же составляет схему дальнейшего объяснения материала, в которой прописывает сложные для учеников моменты, на которые в дальнейшем необходимо будет обратить внимание. Также данный вид самостоятельных работ помогает выделить пробелы в знаниях прошлого материала у школьников. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны.

Так как самостоятельные обучающие работы проводятся объяснения нового материала или сразу после объяснения, то, на наш взгляд, необходима их немедленная проверка. Она создает четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала, на самом раннем этапе его обучения. Цель этих работ - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить достаточно времени на уроке. К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.

Очевидно , что самостоятельная работа, организуемая при подготовке к усвоению новых знаний, для учащихся имеет важное значение.

Нужно заметить, что данный вид деятельности можно организовать в следующих случаях:

В процессе установления связи нового материала с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками;

При создании поисковой ситуации и раскрытии перспективы предстоящей учебной работы;

В ходе переноса приобретенных приёмов познавательной деятельности при овладении новыми знаниями, умениями, навыками.

Если ученик в процессе самостоятельной работы продумывает факты, на основании которых излагается новый материал или решается задача, то значительно повышается продуктивность его дальнейшей работы.

Проведение самостоятельной работы надо организовывать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннему развитию учащихся.

2. Тренировочные самостоятельные работы . К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.

Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении тренировочных самостоятельных работ необходима помощь учителя. Также можно разрешить пользоваться учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. В тренировочные самостоятельные работы можно включить выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.

3. Закрепляющие самостоятельные работы . К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале.

4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы .

5. Самостоятельные работы развивающего характера . Это могут быть задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.

6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы , которые предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в неожиданных, нестандартных ситуациях. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнение которых необходимо найти несколько способов их решений.

7. Контрольные самостоятельные работы . Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ. Во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения.

Эффективность самостоятельной работы, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у ученика еще не окончен процесс корректировки собствен новых знаний, очевидно, что анализ самостоятельной работы должен носить обучающий характер, т.е. не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор, с тем, чтобы учащиеся смогли до конца понять вопросы, в которых сделали ошибки.

Существует еще одна классификация самостоятельной работы по дидактической цели, которая выделяет пять групп деятельности:

1) приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;

2) закрепление и уточнение знаний;

3) выработка учения применять знания в решении учебных и практических задач;

4) формирование учений и навыков практического характера;

5) формирование умений и навыков творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.

Каждая из перечисленных групп включает в себя несколько видов самостоятельной работы, поскольку решение одной и той же дидактической задачи может осуществляться различными способами. Указанные группы тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни и те же виды работ могут быть использованы для решения различных дидактических задач.

К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:

1. Работа с книгой.

2. Упражнения.

3. Выполнение практических и лабораторных работ.

4. Проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения.

5. Подготовка докладов, рефератов.

6. Домашние опыты, наблюдения.

7. Техническое моделирование и конструирование.

Говоря о типах самостоятельной работы , принято выделять в соответствии с уровнями самостоятельной деятельности воспроизводящие, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие.

К творческим самостоятельным работам можно отнести такие формы как:

Практические работы;

Контрольные работы;

Тематические зачеты;

Защита и написание рефератов;

Решение проблемных задач прикладного характера и другие.

С точки зрения организации самостоятельная работа может быть:

Фронтальной (общеклассной) - учащиеся выполняют одно в то же задание; групповой - для выполнения задания учащиеся разбиваются на небольшие группы (по 3-б чел.);

Парной - например, при проведении опытов, выполнении различных построений, конструировании моделей;

Индивидуальной - каждый учащийся выполняет отдельное задание.

Организуя самостоятельную работу ученика , учитель ненавязчиво раскрывает конфликтную ситуацию при изучении материала. Нет необходимости придумывать противоречия, проблемы, конфликтные ситуации, они есть в каждой теме, они составляют суть процесса познания любого объекта или процесса.

Рассматривая самостоятельную деятельность в качестве познавательной, выделяют четыре ее разновидности в процессе обучения:

1. Цель и план работы ученик определяет с помощью учителя.

2. Цель учащийся определяет с помощью учителя, а план самостоятельно.

З. Цель и план учащийся определяет самостоятельно, но задание даёт учитель.

4. Без помощи учителя учащийся сам определяет содержание, цель, план работы и самостоятельно её выполняет.

Первая разновидность наиболее простая , и с неё учитель должен начинать подготовку ребят к более сложным этапам самостоятельной работы. Затем постепенно, переходя от этапа к этапу, ученик получает возможность полностью проявлять свои знания, инициативу, личные качества и индивидуальные особенности. Самостоятельная работа организуется с помощью индивидуальных форм обучения. Ученик работает самостоятельно дома при выполнении домашних заданий, написании рефератов и т. д.

Индивидуальная форма предполагает деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий без контакта с одноклассниками, в едином для всех темпе. Она преимущественно используется при закреплении знаний, формировании умений и навыков, контроле знаний. Индивидуальная работа на уроке требует от учителя тщательной подготовки, большой затраты сил и времени. Однако эта форма организации познавательной деятельности не всегда создаёт условия для полной самостоятельной деятельности учащихся. Она является хорошим средством организации деятельности сознательных учеников.

Но нередко можно наблюдать на уроках картину, когда слабо успевающие учащиеся либо ничем не занимаются, т. к. не могут справиться самостоятельно с заданием, либо спрашивают у соседей по парте о способе решения, что ведет к списыванию и подсказкам. Для организации большей самостоятельности школьников используется индивидуализированная форма обучения. Эта форма предполагает такую организацию работы, при которой каждый ученик выполняет свое, отличное от других, задание, с учетом учебных возможностей.

Практический опыт учителей многих школ показал, что:

1. Систематически проводимая самостоятельная работа (с учебником по решению задач, выполнению наблюдений и опытов) при правильной ее организации способствует получению учащимися более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми, которые они приобретают при сообщении учителем готовых знаний.

2. Организация выполнения учащимися разнообразных по дидактической цели и содержанию самостоятельных работ способствует развитию их познавательных и творческих способностей, развитию мышления.

3. При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования у учащихся умений и навыков практического характера, а это в свою очередь оказывает положительное влияние на формирование познавательных умении и навыков.

С течением времени при систематической организации самостоятельной работы на уроках и сочетании ее с различными видами домашней работы по предмету у учащихся вырабатываются устойчивые навыки самостоятельной работы. В результате для выполнения примерно одинаковых по объему и степени трудности работ учащиеся затрачивают значительно меньше времени по сравнению с учащимися таких классов, в которых самостоятельная работа практически не организуется или проводится нерегулярно. Это позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на решение задач, выполнение экспериментальных работ и других видов работ творческого характера.

Роль самостоятельной работы довольно велика:

• Позволяет сформировать у учащихся навыки самообразования и самореализации личности;
• Обеспечивает непрерывное образование в ходе всей жизни человека;
• Регулярное и систематическое обновление любых аспектов образования, которые отражают перемены в области культуры, экономики, науки,техники и пр.

Самостоятельная работа не нацелена на то, чтобы давать знания. Она направлена на обучение студентов правильному самостоятельному поиску этих знаний.

Основная цель самостоятельной работы

Образовательная система несовершенна. Существует огромный разрыв между тем, что должен знать студент, и тем, что, по мнению преподавателя, он действительно знает и умеет.

Вот почему перед образованием стоит противоречивая задача: с одной стороны использовать любые ресурсы в нашем распоряжении, чтобы развить познавательные процессы у студента и помочь ему достигнуть нового уровня знаний, с другой – сделать преподаваемый материал как можно доступнее.

Как можно решить эту проблему? Путем составления грамотных, тщательно продуманных и систематизированных, логических заданий и упражнений для самостоятельной работы. Получается, что при последовательном решении каждой задачи студенты активно и осознанно усваивают какие-то знания, а также учатся творчески использовать эти знания в жизни.

Дополнительные цели самостоятельной работы

Существует ряд второстепенных целей, которые призвана достигнуть самостоятельная работа:

• Систематизировать и закрепить теоретические знания и практические умения учащихся;
• Углубить и расширить теоретические знания;
• Сформировать навыки использования учебной литературы для поиска ответов на поставленную задачу;
• Развить познавательную активность студента, их творческую инициативу, организованность и ответственность;
• Выработать самостоятельность мышления, выявить способности к саморазвитию, самореализации и самосовершенствованию;
• Сформировать практические навыки и умения;
• Способствовать развитию исследовательских умений;
• Помочь выработать навыки продуктивной самостоятельной профессиональной работы на уровне общепризнанных мировых стандартов;
• Сформировать умения и навыки обобщения и выделения частного;
• Научить выделять общие признаки, сравнения этих признаков и создания обобщений на основе полученных данных;
• Научить сравнивать по общим и отличительным свойствам;
• Научить выстраивать доказательства на базе главных признаков.

Все это характерно как для выполнения самостоятельных работ в СПО, так и для вузов.

Но все же главной задачей этого вида работ является создание у учащихся потребности изучать и познавать.

Вы обратили внимание, что каждый раз задания в самостоятельных работах становятся все сложнее и сложнее? Так преподаватель пытается стимулировать у вас познавательный интерес, активировать и развивать ваши мыслительные процессы, сформировать научное мировоззрение и коммуникативные навыки и умения.

Методы самостоятельных работ учащихся

В литературе с методическими указаниями по выполнению самостоятельных работ студентов можно найти следующую классификацию видов этого вида работ:

• Наблюдение за учащимися;
• Сравнительно-аналитические наблюдения;
• Собственно сами занятия;
• Решение профессиональных и учебных задач;
• Работа с разными источниками информации;
• Исследовательская деятельность.

Структура самостоятельной работы

В самостоятельную работу входят следующие типы работ:

1. Подготовка к аудиторному занятию (лекция, семинар, лабораторная работа, практическое занятие) и выполнение заданий к нему.
2. Самостоятельное прорабатывание отдельных тем предмета согласно учебно-тематическому плану.
3. Подготовка к практике и выполнение заданий к ней.
4. Создание письменных контрольных и , презентаций.
5. Составление схем, диаграмм, графиков.
6. Подготовка к любым видам работ.
7. Подготовка к итоговой аттестации, написание выпускных квалификационных работ.
8. Работа на семинарах, в кружках, научных сообществах.
9. Участие в симпозиумах, конференциях, конгрессах и другие виды деятельности.

Что касается времени для процесса выполнения самостоятельной работы вне аудитории, то об этом говорит преподаватель. Также вы можете почитать рабочий учебный план по выбранной дисциплине. Как правило, это не менее 30% всего времени всего очного обучения.

Типы самостоятельной работы

Прежде чем приступить к указаниям к выполнению самостоятельной работы, следует определить тип работы. Итак, различают следующие типы этого вида работ:

Репродуктивная (или воспроизводящая) самостоятельная работа

Эта работа подразумевает выполнение заданий по алгоритму – аналогично описанной ситуации (заполнение таблиц, черчение схем и пр.). В ходе этого вида работы развиваются осмысление, запоминание, узнавание. Все это помогает укрепить знания и сформировать умения.

Реконструктивная самостоятельная работа

Здесь речь идет об использовании накопленных знаний и использовании известного вида действия, только условия слегка изменены. В ходе этой работы происходит перестройка решений, составление плана, тезисов, аннотаций и пр.

Частично-поисковая (эвристическая) самостоятельная работа

Состоит в накоплении нового опыта и его применении в нестандартных ситуациях.

Творческая самостоятельная работа

Помогает развить способности к исследовательской деятельности у учащихся. Здесь необходимо применение анализа проблемных ситуаций и получения новых данных. При этом рекомендации по выполнению самостоятельных работ студентами говорят о том, что учащийся должен по возможности самостоятельно искать средства и способы решения задачи.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Самостоятельная работа: целевые направления

Разные виды самостоятельной работы (например, чтение, сбор материала к докладу, работа с конспектом и т.д.) призваны развивать разные навыки и умения. Вот табличка, которая поможет понять, для чего служат те или иные виды самостоятельной работы:

Основа самостоятельной работы: средства-помощники студента

Существует множество средств обучения студенту в помощь для его оптимальной самостоятельной работы:

1. Дидактические средства (документы, первоисточники, сборники, журналы, газеты, таблицы, карты, фильмы). Они сами по себе могут быть источником приобретения знаний.
2. Технические средства (аудио- и видеоаппаратура, компьютеры). Это средства предоставления учебной информации.
3. Разные руководства самостоятельной работой (методички, карточки и пр.).

Виды самостоятельной работы

Работа с учебниками

Чтобы помочь студентам максимально полно усваивать материал, нужно учитывать не только сложность предмета, но индивидуальные особенности. Преподаватели могут предложить следующие виды работы с учебниками:

Ведение конспекта;

Разработка плана текста;

Составление тезисов;

Составление аннотаций;

Определение проблемы и поиск путей ее решения;

Доведение до автоматизма алгоритмов практических действий (схем, планов).

Ведение опорного конспекта

Обычно преподаватель предоставляет материал последовательно, от пункта к пункту, тема за темой. И только в самом конце пытается связать воедино изложенный материал. Хотя куда разумнее было сделать это на вводном уроке, дав затем студентам опорный конспект, по которому они могли бы повторять и изучать темы. Такой конспект пригодится не только слабым учащимся, но и отличникам. С опорным конспектом хорошо учиться в данный момент, нет необходимости повторять вчерашнее и готовиться к завтрашнему.

Опорный конспект дается в процессе изучения нового материала и оказывает неоценимую помощь в повторении пройденного. С его помощью легко можно обобщить изученное. А преподаватель выигрывает время, ведь отпадает необходимость тратить время на повторения.

Тестирование

Студенты относятся к тестам более дружелюбно, воспринимая их скорее как своеобразную игру. Это помогает устранить массу психологических проблем (стресса и страхов, которые сопровождают привычные виды контроля знаний).

Самое большое преимущество тестов для студентов – простота и скорость выполнения, а для преподавателя – скорость оценки уровня знаний по изученной тематике. Их часто используют для определения готовности учащихся к итоговому контролю или для корректировки определенных элементов темы.

Различают тесты двух уровней:

1. Тесты 1-го уровня – выбор одного или нескольких верных ответов из преложенных:

• Для проверки качества усвоенных знаний и их применения на практике (выберите один из перечисленных ответов…);
• Для соотнесения (найдите схожести и отличия в изученных объектах…);
• Для проверки рефлексии (установите соответствие…).

1. Тесты 2-го уровня – задания с применением собственных знаний:

• На подстановку: выбор и дополнение фраз, формул, графических рисунков, схем и пр. (определение с пропущенным словом);
• На конструирование ответа (заполните таблицу, схему, график, напишите формулу);
• На решение конкретных ситуаций.

При составлении тестов должны быть учтены ряд требований:

• Типичность заданий для данного предмета;
• Возможность выполнения задания за определенный временной отрезок (не больше часа);
• Посильность для выполнения учащимися по структуре и сложности для студентов на данном этапе обучения;
• Наличие только одного правильного эталона ответа на ответ;
• Равномерное повышение сложности по мере обучения и овладения профессией;
• Понятность формулировки и ее соответствие поставленной задаче.

Самостоятельная работа – это тяжелый труд. Зато овладев этими навыками, вы сумеете добиться в будущем невероятных высот. Ведь навыки грамотной самостоятельной работы очень пригодятся в жизни. Впрочем, не все преподаватели могут в достаточной степени обучить этому мастерству. А если вам очень нужно выполнить какую-то работу, но не хватает для этого ни времени, ни сил, ни ресурсов, обращайтесь к тем, кто готов оказать вам в любое время дня и ночи.

Самостоятельная работа – это вид учебной деятельности, выполняемый учащимся без непосредственного контакта с преподавателем или управляемый преподавателем опосредовано через специальные учебные материалы; неотъемлемое обязательное звено процесса обучения, предусматривающее прежде всего индивидуальную работу учащихся в соответствии с установкой преподавателя или учебника, программы обучения.

В современной дидактике самостоятельная работа студентов рассматривается, с одной стороны, как вид учебного труда, осуществляемый без непосредственного вмешательства, но под руководством преподавателя, а с другой – как средство вовлечения студентов в самостоятельную познавательную деятельность, формирования у них методов организации такой деятельности. Эффект от самостоятельной работы студентов можно получить только тогда, когда она организуется и реализуется в учебно-воспитательном процессе в качестве целостной системы, пронизывающей все этапы обучения студентов в вузе.

Типы самостоятельной работы студентов. По частно-дидактической цели можно выделить четыре типа самостоятельных работ.

1-й тип. Формирование у обучаемых умений выявлять во внешнем плане то, что от них требуется, на основе данного им алгоритма деятельности и посылок на эту деятельность, содержащихся в условии задания. Познавательная деятельность обучаемых при этом состоит в узнавании объектов данной области знаний при повторном восприятии информации о них или действий с ними.

В качестве самостоятельных работ этого типа чаще всего используются домашние задания: работа с учебником, конспектом лекций и др. Общим для самостоятельных работ первого типа является то, что все данные искомого, а также сам способ выполнения задания обязательно должны представляться в явном виде или непосредственно в самом задании, или в соответствующей инструкции.

2-й тип. Формирование знаний-копий и знаний, позволяющих решать типовые задачи. Познавательная деятельность обучаемых при этом заключается в чистом воспроизведении и частичном реконструировании, преобразовании структуры и содержания ус военной ранее учебной информации, что предполагает необходимость анализа данного описания объекта, различных путей выполнения задания, выбора наиболее правильных из них или последовательного определения логически следующих друг за другом способов решения.

К самостоятельным работам такого типа относятся отдельные этапы лабораторных работ и практических занятий, типовые курсовые проекты, а также специально подготовленные домашние задания с предписаниями алгоритмического характера. Особенность работ этой группы заключается в том, что в задании к ним необходимо сообщать идею, принцип решения и выдвигать к обучаемым требование развивать этот принцип или идею в способ (способы) применительно к данным условиям.

3-й тип. Формирование у обучаемых знаний, лежащих в основе решения нетиповых задач. Познавательная деятельность обучаемых при решении таких задач заключается в накоплении и про явлении во внешнем плане нового для них опыта деятельности на базе усвоенного ранее формализованного опыта (действий по известному алгоритму) путем переноса знаний, навыков и умений. Задания этого типа предполагают поиск, формулирование и реализацию идеи решения, что всегда выходит за пределы прошлого формализованного опыта и требует от обучаемого варьирования условий задания и усвоенной ранее учебной информации, рассмотрения их под новым углом зрения. Самостоятельные работы третьего типа должны выдвигать требование анализа незнакомых обучаемым ситуаций и генерирования субъективно новой информации. Типичными для самостоятельной работы студентов третьего типа являются курсовые и дипломные проекты.

4-й тип. Создание предпосылок для творческой деятельности. Познавательная деятельность обучаемых при выполнении этих работ заключается в глубоком проникновении в сущность изучаемого объекта, установлении новых связей и отношений, необходимых для нахождения новых, неизвестных ранее принципов, идей, генерирования новой информации. Этот тип самостоятельных работ реализуется обычно при выполнении заданий научно-исследовательского характера, включая курсовые и дипломные проекты.

Организация самостоятельной работы студентов. В процессе самостоятельной деятельности студент должен научиться выделять познавательные задачи, выбирать способы их решения, выполнять операции контроля за правильностью решения поставленной задачи, совершенствовать навыки реализации теоретических знаний. Формирование умений и навыков самостоятельной работы студентов может протекать как на сознательной, так и на интуитивной основе. В первом случае исходной базой для правильной организации деятельности служат ясное понимание целей, задач, форм, методов работы, сознательный контроль за ее процессом и результата ми. Во втором случае преобладает смутное понимание, действие привычек, сформировавшихся под влиянием механических повторений, подражание и т. п.

Самостоятельная работа студента под руководством преподавателя протекает в форме делового взаимодействия: студент получает непосредственные указания, рекомендации преподавателя об организации самостоятельной деятельности, а преподаватель выполняет функцию управления через учет, контроль и коррекцию ошибочных действий. Опираясь на современную дидактику, преподаватель должен установить требуемый тип самостоятельной работы студентов и определить не обходимую степень ее включения в изучение своей дисциплины.

Непосредственная организация самостоятельной работы студентов протекает в два этапа. Первый этап – это период начальной организации, требующий от преподавателя непосредственного участия в деятельности обучаемых, с обнаружением и указанием причин появления ошибок. Второй этап – период самоорганизации, когда не требуется непосредственного участия преподавателя в процессе самостоятельного формирования знаний студентов.

В организации самостоятельной работы студентов особенно важно правильно определить объем и структуру содержания учебного материала, выносимого на самостоятельную проработку, а также необходимое методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Последнее, как правило, включает программу работ (проведение наблюдений, изучение первоисточников и т. п.), вариантные задачи, нестандартные индивидуальные задания для каждого студента, инструментарий для их выполнения. Применяемые сейчас различные методические пособия по самостоятельной работе студентов носят обычно информационный характер. Студента же необходимо ориентировать на творческую деятельность в контексте дисциплины. Следовательно, нужны принципиально новые методические разработки.

Принципы организации самостоятельной работы студентов . Анализируя сложившееся в вузах положение с самостоятельной работой студентов, В. А. Кан-Калик выдвигает свои соображения о принципах, на которых должна строиться такая деятельность студентов. Планируя самостоятельную работу по тому или иному курсу, прежде всего необходимо выделить его так называемое фундаментальное древо, включающее в себя ту основную систему методологического, теоретического знания, которую нужно вынести на обязательную лекционную проработку. Так, из 100-часово го курса фундаментальный объем его займет половину. Далее в качестве производных от этого «фундаментального древа» предлагается образовывать разнообразные виды самостоятельной работы студентов, предусмотрев для них темы, характер изучения, формы, место проведения, вариативные способы реализации, систему контроля и учета, а также различные приемы отчетности. По убеждению Кан-Калика, вне такой системы ни один вид самостоятельной работы студентов не даст учебно-профессионального эффекта.

Успешность самостоятельной работы в первую очередь определяется степенью подготовленности студента. По своей сути самостоятельная работа предполагает максимальную активность студентов в различных аспектах: организации умственного труда, поиске информации, стремлении сделать знания убеждениями. Психологические предпосылки развития самостоятельности студентов заключаются в их успехах в учебе, положительном к ней отношении, заинтересованности и увлеченности предметом, пони мании того, что при правильной организации самостоятельной работы приобретаются навыки и опыт творческой деятельности.

Одним из условий регуляции активности человека как основной предпосылки успешности любого вида деятельности является психическая саморегуляция, представляющая собой замкнутый контур регулирования. Это информационный процесс, носителями которого служат различные психические формы отражения действительности. Общие закономерности саморегуляции в индивидуальной форме, зависящей от конкретных условий, а также от характера нерв ной деятельности, личностных качеств человека и его системы организации своих действий, формируется в процессе воспитания и самовоспитания. Создавая систему самостоятельной работы студентов, необходимо, во-первых, научить их учиться (это следует делать с первых занятий в вузе, например, в курсе введения в специальность) и, во-вторых, ознакомить с психофизиологическими основами умственного труда, техникой его научной организации.

Правила рациональной организации самостоятельной работы студентов. Напряженность учебного труда особенно возрастает в условиях быстрого переключения с одного вида учебной деятельности на другой, а также при неожиданных сменах учебных ситуаций (действий) в процессе проявления высокой эмоциональности и ее перемены в ходе обучения.

Высокая степень умственного напряжения при низкой двигательной активности может повлечь за собой своеобразную патологию – изменения вегетативных функций (усиление частоты сердечных сокращений), повышенное кровяное давление, гормональные сдвиги, а иногда и резкие изменения, доходящие до состояния стресса. Умственные перегрузки, особенно в ситуациях, когда студент занимается самостоятельно, без контроля преподавателя, могут привести к истощению нервной системы, ухудшению памяти и вни мания, потере интереса к учебе и общественной работе. Справить ся с умственными перегрузками помогают физические упражнения, рациональное питание, правильный режим учебного труда, использование рациональных приемов работы.

Применительно к организации самостоятельной работы как преподавателю, так и студентам полезно знать сформулированные крупнейшим русским ученым Н. А. Введенским (1852–1922) правила рациональной организации умственной работы.

1. Входить в работу нужно не сразу, не рывком, а постепенно втягиваясь в нее. Физиологически это обосновывается тем, что в основу всякой деятельности положено образование динамического стереотипа – относительно устойчивой системы условно-рефлекторных связей, образующихся при многократном повторении одних и тех же воздействий внешней среды на органы чувств.

2. Необходимо выработать ритм труда, равномерное распределение работы на протяжении всего дня, недели, месяца и года. Ритм служит средством психического побуждения человека и играет в его жизни исключительно высокую роль.

3. Нужно соблюдать последовательность в решении всяких дел.

4. Разумно сочетать чередование труда и отдыха.

5. Наконец, важным правилом плодотворной умственной деятельности является общественное значение труда.

Со временем навыки культуры умственного труда переходят в привычки и становятся естественной потребностью личности. Внутренняя собранность и организованность есть результат четко организованного режима труда, волевых проявлений и систематического самоконтроля.

Самостоятельная работа как часть учебной деятельности студентов. Самостоятельная работа представляет собой особую, высшую степень учебной деятельности. Она обусловлена индивидуальными психологическими различиями учащегося и личностными особенностями и требует высокого уровня самосознания, рефлективности. Самостоятельная работа может осуществляться как во внеаудиторное время (дома, в лаборатории), так и на аудиторных занятиях в письменной или устной форме.

Самостоятельная работа обучающихся является составной частью учебной работы и имеет целью закрепление и углубление полученных знаний и навыков, поиск и приобретение новых знаний, в том числе с использованием автоматизированных обучающих систем, а также выполнение учебных заданий, подготовку к предстоящим занятиям, зачетам и экзаменам. Организуется, обеспечивается и контролируется данный вид деятельности студентов соответствующими кафедрами.

Самостоятельная работа предназначена не только для овладения каждой дисциплиной, но и для формирования навыков самостоятельной работы вообще, в учебной, научной, профессиональной деятельности, способности принимать на себя ответственность, самостоятельно решить проблему, находить конструктивные решения, выход из кризисной ситуации и т. д. Значимость самостоятельной работы выходит далеко за рамки отдельного предмета, в связи с чем выпускающие кафедры должны разрабатывать стратегию формирования системы умений и навыков самостоятельной работы. При этом следует исходить из уровня самостоятельности абитуриентов и требований к уровню самостоятельности выпускников, с тем чтобы за весь период обучения достаточный уровень был достигнут.

Согласно новой образовательной парадигме независимо от специализации и характера работы любой начинающий специалист должен обладать фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности своего профиля, опытом творческой и исследовательской деятельности по решению новых проблем, социально-оценочной деятельности. Две последние составляющие образования формируются именно в процессе самостоятельной работы студентов. Кроме того, задачей кафедр является разработка дифференцированных критериев самостоятельности в зависимости от специальности и вида деятельности (исследователь, проектировщик, конструктор, технолог, ремонтник, менеджер и др.).

Главными особенностями организации обучения в вузе являются специфика применяемых методик учебной работы и степень самостоятельности обучаемых. Преподаватель только направляет познавательную активность студента, который сам осуществляет познавательную деятельность. Самостоятельная работа завершает задачи всех видов учебной работы. Никакие знания, не подкрепленные самостоятельной деятельностью, не могут стать подлинным достоянием человека. Кроме того, самостоятельная работа имеет воспитательное значение: она формирует самостоятельность не только как совокупность умений и навыков, но и как черту характера, играющую существенную роль в структуре личности современного специалиста высшей квалификации. Поэтому в каждом вузе, на каждом курсе тщательно отбирается материал для самостоятельной работы студентов под руководством преподавателей. Формы такой работы могут быть разными – это различные типы домашних заданий. В вузах составляются графики самостоятельной работы на семестр с приложением семестровых учебных планов и учебных программ. Графики стимулируют, организуют, заставляют рационально использовать время. Работа должна систематически контролироваться преподавателями. Основой самостоятельной работы служит научно-теоретический курс, комплекс полученных студентами знаний. При распределении заданий студенты получают инструкции по их выполнению, методические указания, пособия, список необходимой литературы.

Особенности групповой самостоятельной работы студентов. В высшем учебном заведении совмещаются различные виды индивидуальной самостоятельной работы, такие, как подготовка к лекциям, семинарам, лабораторным работам, зачетам, экзаменам, выполнение рефератов, заданий, курсовых работ и проектов, а на последнем, завершающем, этапе – выполнение дипломного проекта. Самостоятельную работу преподавательский состав вуза может сделать более эффективной, если организовать студентов парно или в группы по три человека. Групповая работа усиливает фактор мотивации и взаимной интеллектуальной активности, повышает эффективность познавательной деятельности студентов благодаря взаимному контролю и самоконтролю.

Участие партнера существенно перестраивает психологию студента. В случае индивидуальной подготовки студент субъективно оценивает свою деятельность как полноценную и завершенную, но такая оценка может быть ошибочной. При групповой индивидуальной работе происходит групповая самопроверка с последующей коррекцией преподавателя. Это второе звено самостоятельной учебной деятельности обеспечивает эффективность работы в целом. При достаточно высоком уровне самостоятельной работы студент сам может выполнить индивидуальную часть работы и демонстрировать ее партнеру-сокурснику.

Технология организации самостоятельной работы студентов. Соотношение времени, отводимого на аудиторную и самостоятельную работу, во всем мире составляет 1: 3,5. Такая пропорция основывается на огромном дидактическом потенциале этого вида учебной деятельности студентов. Самостоятельная работа способствует углублению и расширению знаний, формированию интереса к познавательной деятельности, овладению приемами процесса познания, развитию познавательных способностей. В соответствии с этим самостоятельная работа студентов становится одним из основных резервов повышения эффективности подготовки молодых специалистов в вузе.

Самостоятельная работа выполняется с использованием опорных дидактических материалов, призванных корректировать работу студентов и совершенствовать ее качество. Современные требования к процессу преподавания предполагают, что коллективами кафедр своевременно разрабатываются: а) система заданий для самостоятельной работы; б) темы рефератов и докладов; в) инструкции и методические указания к выполнению лабораторных работ, тренировочных упражнений, домашних заданий и т. д.; г) темы курсовых работ, курсовых и дипломных проектов; д) списки обязательной и дополнительной литературы.

Самостоятельная работа включает воспроизводящие и творческие процессы в деятельности студента. В зависимости от этого различают три уровня самостоятельной деятельности студентов: 1) репродуктивный (тренировочный); 2) реконструктивный; 3) творческий, поисковый.

Для организации и успешного функционирования самостоятельной работы студентов необходимы, во-первых, комплексный подход к организации такой деятельности по всем формам аудиторной работы, во-вторых, сочетание всех уровней (типов) самостоятельной работы, в-третьих, обеспечение контроля за качеством выполнения (требования, консультации) и, наконец, формы контроля.

Активизация самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа выполняется студентами в разных звеньях процесса обучения: при получении новых знаний, их закреплении, повторении и проверке. Систематическое уменьшение прямой помощи преподавателя служит средством повышения творческой активности обучающихся.

Эффективность творческой деятельности студентов зависит от организации занятий и характера влияния преподавателя. В педагогической литературе описаны и практически применяются разнообразные приемы активизации самостоятельной работы студентов. Вот наиболее действенные из них.

1. Обучение студентов методам самостоятельной работы (временные ориентиры выполнения самостоятельной работы для выработки навыков планирования бюджета времени; сообщение рефлексивных знаний, необходимых для самоанализа и самооценки).

2. Убедительная демонстрация необходимости овладения предлагаемым учебным материалом для предстоящей учебной и профессиональной деятельности во вводных лекциях, методических указаниях и учебных пособиях.

3. Проблемное изложение материала, воспроизводящее типичные способы реальных рассуждений, используемых в науке и технике.

4. Применение операционных формулировок законов и определений с целью установления однозначной связи теории с практикой.

5. Использование методов активного обучения (анализ конкретных ситуаций, дискуссии, групповая и парная работа, коллективное обсуждение трудных вопросов, деловые игры).

6. Разработка и ознакомление студентов со структурно-логической схемой дисциплины и ее элементов; применение видеоряда.

7. Выдача студентам младших курсов методических указаний, содержащих подробный алгоритм; постепенное уменьшение разъяснительной части от курса к курсу с целью приучить студентов к большей самостоятельности.

8. Разработка комплексных учебных пособий для самостоятельной работы, сочетающих теоретический материал, методические указания и задачи для решения.

9. Разработка учебных пособий междисциплинарного характера.

10. Индивидуализация домашних заданий и лабораторных работ, а при групповой работе – четкое ее распределение между членами группы.

11. Внесение затруднений в типовые задачи, выдача задач с избыточными данными.

12. Контрольные вопросы к лекционному потоку после каждой лекции.

13. Чтение студентами фрагмента лекции (15–20 мин) при предварительной подготовке его с помощью преподавателя.

14. Присвоение статуса студентов-консультантов наиболее продвинутым и способным из них; оказание таким студентам всесторонней помощи.

15. Разработка и внедрение коллективных методов обучения, групповой, парной работы.

Пути повышения эффективности самостоятельной работы студентов. Выход на новое качество подготовки специалистов ведущие ученые-педагоги российских вузов видят в переориентации учебных планов на широкое использование самостоятельной работы, в том числе и на младших курсах. В этой связи заслуживают внимания определенные конструктивные предложения, такие, как:

› организация индивидуальных планов обучения с привлечением студентов к научно-исследовательской работе и по возможности к реальному проектированию по заказам предприятий;

› включение самостоятельной работы студентов в учебный план и расписание занятий с организацией индивидуальных консультаций на кафедрах;

› создание комплекса учебных и учебно-методических пособий для выполнения самостоятельной работы студентов;

› разработка системы интегрированных межкафедральных заданий;

› ориентация лекционных курсов на самостоятельную работу;

› коллегиальные отношения преподавателей и студентов;

› разработка заданий, предполагающих нестандартные решения;

› индивидуальные консультации преподавателя и перерасчет его учебной нагрузки с учетом самостоятельной работы студентов;

› проведение форм лекционных занятий типа лекции-беседы, лекции-дискуссии, где докладчиками и содокладчиками выступают сами студенты, а преподаватель выполняет роль ведущего. Такие занятия предполагают предварительную самостоятельную проработку каждой конкретной темы выступающими студентами по учебным пособиям, консультации с преподавателем и использование дополнительной литературы.

В целом же ориентация учебного процесса на самостоятельную работу и повышение ее эффективности предполагает, во-первых, увеличение числа часов на самостоятельную работу студентов; во-вторых, организацию постоянных консультаций и консультационной службы, выдачу комплекта заданий на самостоятельную работу студентов сразу или поэтапно; в-третьих, создание учебно-методической и материально-технической базы в вузах (учебники, учебно-методические пособия, компьютерные классы), позволяющей самостоятельно освоить дисциплину; в-четвертых, доступность лабораторий и мастерских для самостоятельного выполнения лабораторного практикума; в-пятых организацию постоянного (лучше рейтингового) контроля, позволяющего свести до минимума традиционные процедуры контроля и за счет сессионного времени увеличить бюджет времени самостоятельной работы студентов; в-пятых, отмену большей части сложившихся форм практических и лабораторных занятий с целью высвобождения времени на самостоятельную работу и обслуживание консультационных пунктов.

Данный учебный материал представлен в виде методической разработки, которая освещает вопросы самостоятельной работы на уроках математики. Может быть использована учителями математики для подготовки докладов по теме самостоятельной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ

ГБОУ СПО ГАК с.Московское

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Работа выполнена:

Соповой Антониной Сергеевной,

преподавателем высшей категории

2012г.

План – оглавление:

I.Введение.

1.Проблема самостоятельной работы учащихся в процессе обучения.

II.Основная часть.

2.1.Сущность самостоятельной работы при обучении математике.

2.2.Виды самостоятельных работ и методика их применения на уроках математики.

III.Заключительная часть.

Методика организации самостоятельных работ при изучении темы «Многогранники».

1. Введение

1.ПРОБЛЕМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ.

В настоящее время заметно возрос интерес к проблеме самостоятельной работы обучающихся в процессе обучения. Интерес этот не случаен. Он отражает новые требования, которые предъявляет наше общество к задачам образования.

Изучение математики создает предпосылки для развития логического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений, формирования точности и лаконичности речи. Однако успешность реализации этих предпосылок во многом зависит от того, насколько эффективно организован в этом направлении учебный процесс. Поэтому одно из требований подготовки обучающихся к творческому труду и самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний состоит в такой организации учебной деятельности обучающихся на уроках и при выполнении домашних заданий, которая обеспечивает осуществление целенаправленной и систематической работы по формированию интеллектуальных умений обучающихся и развитию их речи.

Самостоятельная работа - это работа, выполняемая без активной помощи “извне”, когда выполняющий работу для достижения поставленной цели сам определяет последовательность своих действий, причины возникающих при этом затруднений и способы их устранения.

Самостоятельная работа в обучении математике не самоцель. Она необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние обучающегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны преподавателя за их усвоением. Самостоятельные работы являются также необходимым условием развития мышления обучающихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности обучающихся, привития навыков учебного труда.

Самостоятельная работа как прием обучения может входить почти во все методы обучения, применяться на различных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что преследуются на работах, выполняемых под руководством преподавателя.

На этапе осмысления (осознания) изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут занимать около 5 –6 мин, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала – до 10 – 15 мин, а на этапе формирования навыков – до 30 мин.

Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что за указанные промежутки времени обучающиеся чаще всего успевают “создать” тот запас ошибок, разбор которых позволяет еще раз переосмыслить изучаемый вопрос.

Успех формирования навыков самостоятельной работы достигается не эпизодической организацией отдельных видов самостоятельной работы, а системой самостоятельных работ, которая позволяла бы активизировать познавательную деятельность обучающихся на всех этапах процесса обучения. При этом под системой самостоятельных работ следует понимать совокупность взаимосвязанных друг с другом самостоятельных работ, то есть когда последующая самостоятельная работа является логическим продолжением предыдущей самостоятельной работы.

Возможности приобретения знаний у обучающихся появляются в процессе выполнения ими самостоятельных работ, поисков решения стоящих перед ними проблемных задач. Обучающийся хорошо усваивает только то, к чему приходит путем самостоятельных исканий, поэтому условием успешного усвоения математики является умение преподавателя активизировать мыслительную деятельность обучающихся.

Во всех видах деятельности человека проявляются два связанных между собой процесса: воспроизводящий и творческий. Те же два процесса характеризуют и всю учебно – познавательную деятельность обучающихся, в том числе и все виды их самостоятельной деятельности.

В процессе обучения творческая деятельность обучающихся проявляется в непрерывном интеллектуальном совершенствовании, в формировании познавательных способностей. Однако известно, что развитие обучающегося происходит в процессе решения им задач не только творческого типа, но и в других видах учебно – познавательной деятельности (решении стандартных типовых задач и упражнений, логических задач).

Наряду с творческим мышлением, умственное развитие обучающихся предполагает развитие памяти, логического мышления, практических навыков и умений. Аналогичное явление наблюдается и в воспроизводящей деятельности обучающегося.

Самостоятельная работа является средством организации самостоятельной деятельности обучающегося.

Внимание к проблеме развития самостоятельности обучающихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только в деле общего образования, но и в подготовке обучающихся к их дальнейшей трудовой деятельности.

Самостоятельность является одним из главнейших качеств обучающихся и важнейшим условием их обучения. Самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. Недостаточность самостоятельности делает обучающегося пассивным, тормозит его мышление и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний. Самостоятельность мышления и самостоятельность целенаправленной деятельности являются важнейшими качествами человека.

2.1.СУЩНОСТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

Ядром любой самостоятельной работы является задача, которая служит началом самостоятельной познавательной деятельности обучающегося.

Для организации самостоятельной работы по математике особенно важно понимание преподавателем роли ее структурных компонентов. Структуру же самостоятельной работы определяют содержательная, процессуальная и мотивационная стороны учебной познавательной деятельности обучающихся.

Все стороны важны. При подготовке самостоятельной работы преподаватель математики заботится и о процессуальной, и о содержательной сторонах деятельности обучающихся. Единство этих сторон деятельности и определяет выбор способов решения примеров, пути рассуждения при доказательстве теоремы, решения задачи. Взаимосвязь этих сторон является одним из условий успешного достижения результата.

На каждом уроке преподавателю, наряду с планированием учебного материала, необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получит на этом уроке обучающийся.

Остановимся сначала на самостоятельной работе обучающихся при изучении нового материала. Если обучающийся научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими – то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые обучающийся усвоил сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения преподавателя. Здесь же решается и большая воспитательная задача – привитие навыка самостоятельности в работе вообще, возможности в дальнейшем самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении каких – то практических задач.

Работу по формированию умений, обеспечивающих самостоятельное изучение обучающимся нового материала, нужно начинать на уроке. Можно предложить учебной группе самостоятельно изучить тот или иной материал учебника. Для проведения такой работы, во – первых, преподаватель должен быть убежден, что каждый обучающийся готов к ней, во – вторых, обучающийся должен знать, что конкретно он должен знать и уметь после проведения этой работы.

Системой предварительных заданий, устных и письменных упражнений преподавателю следует подготовить необходимую базу у обучающихся, обеспечивающую самостоятельность в этой работе. Специальные вопросы и задания, ориентирующие обучающихся и ведущие к конечной цели данной работы, заранее пишутся преподавателем на доске (или проецируются на экране или интерактивной доске с помощью компьютера). При наличии вопросов в учебнике можно просто указать, на какие вопросы обучающийся должен уметь ответить, изучив данный материал. Среди вопросов к работе обучающихся можно предлагать и такие, ответа на которые непосредственно нет в учебнике, и поэтому требуются некоторые размышления обучающегося. Возможно, не все обучающиеся сумеют ответить на них. Однако каждая самостоятельная работа по изучению нового материала должна обязательно завершаться проверкой понимания изученного. В процессе обсуждения должно быть все выяснено.

Нужно, чтобы самостоятельно изученный на уроке материал был и закреплен здесь же. В этом случае дома его придется повторять лишь отдельным обучающимся, и перегрузки обучающихся домашними заданиями не будет. Вопрос о том, сколько времени придется тратить обучающемуся на выполнение домашнего задания, во многом зависит от того, как понят им материал на уроке и как он закреплен. А это, в свою очередь, обеспечивается наличием у обучающихся умений и навыков самостоятельной работы и навыков учебного труда.

Все различные виды самостоятельной работы при изучении нового материала полезны не только в вопросе формирования умений и навыков самостоятельно работать (а следовательно, лучше знать и уметь), но и содействуют выработке сознательного и творческого отношения к труду вообще.

Организация повторения ранее изученного материала является элементом педагогического процесса в учебном заведении. В ходе повторения устанавливаются и укрепляются разносторонние связи в приобретаемых обучающимися знаниях и умениях, знания приводятся в систему и вместе с тем возникают новые связи и обобщения.

Очень важным видом повторения является заключительное повторение и особенно по всему курсу в целом. Организуя заключительное повторение, важно продумать удельный вес и характер самостоятельной работы в нем.

Больший удельный вес, чем при изучении нового материала, приобретает самостоятельное решение задач. Упражнения в этот период, как правило, должны быть обобщающего характера, связывающие различные разделы, где это возможно.

На этапе отработки правильности применения полученных знаний такая особенность математики, как дедуктивность и алгоритмичность, позволяет активно формировать такие навыки самостоятельной работы, как прогнозирование обучающимися своей деятельности и оценка ее результатов. Стимулировать обучающихся на выдвижение различных гипотез в процессе решения задач могут, например, задачи с формулировкой “Найдутся ли…”, “Может ли …”, “Существует ли …”, “Расскажите ход решения …”. Здесь же уместны специальные задания типа: “Составьте план решения задачи …”, “Дайте решение задачи … в общем виде”.

Эффективность самостоятельных работ, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у обучающегося еще не окончен процесс корректировки собственных знаний. Очевидно, что анализ самостоятельных работ должен носить обучающий характер, то есть не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор с тем, чтобы обучающиеся смогли до конца понять вопрос, в котором сделали ошибки.

Продуктивность самостоятельной учебной работы зависит во многом от общих умений познавательной деятельности, поэтому обучающихся нужно ориентировать на развитие умений обобщать, классифицировать, систематизировать и строить различные схемы изучаемого материала. При этом целесообразно подчеркивать, что, например, построение таблиц, схем, графиков в ходе изучения материала позволяет увеличить объем запоминаемой информации (по сравнению с запоминанием на слух на 15 – 20 %), что владение этими умениями позволяет в дальнейшем легче ориентироваться в сходной информации, легче усваивать ее и понимать.

Один из стимулов умственной деятельности – это удовлетворение от проделанной работы. Сознание того, что ты что – то можешь сделать сам и даже помочь другому, - одно из условий, которое вызывает чувство удовлетворения. В этом – одно из значений самостоятельной работы обучающихся.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа обучающихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

Как определить место самостоятельной работы в процессе обучения?

Приступая к изучению каждого раздела, выделяются основные понятия и идеи. При этом одни понятия обучающиеся получают в готовом виде, а другие – в результате самостоятельной работы. Причем:

1) если изучаемый материал для обучающихся совершенно новый, то наиболее эффективно такое сочетание, когда преподаватель излагает весь учебный материал, а обучающиеся его самостоятельно закрепляют;

2) если изучаемый материал требует лишь теоретического введения и обучающиеся обладают навыками самостоятельной работы, то вполне результативно такое сочетание, когда преподаватель излагает лишь основные вопросы, а обучающиеся прорабатывают весь материал самостоятельно.

2.2. ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИКА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Для успешной организации самостоятельных работ по математике преподавателю необходимо иметь представление о существующих в теории основных классификациях самостоятельных работ. В зависимости от конкретных условий преподаватель осуществляет выбор необходимых видов самостоятельных работ.

При обучении математике применяются устные и письменные самостоятельные работы; классные и домашние; общеклассные, групповые, фронтальные и индивидуальные.

Наиболее часто встречаются в практике и теории обучения следующие виды самостоятельных работ:

1. По степени самостоятельности учащихся.

1. По степени индивидуализации.

1. По дидактическим целям.

1. По источнику знаний и методу обучения.

5. По цели их применения.

К классификации самостоятельных работ по цели их применения

а) с целью формирования математических понятий;

б) подготовительные упражнения к формированию понятий;

в) упражнения и задачи на закрепление нового материала;

г) тренировочные упражнения с целью формирования умений применять полученные знания при решении задач, примеров;

д) с целью выработки практических навыков построений при решении задач по геометрии.

По своему дидактическому назначению самостоятельные работы можно разбить на два основных вида:

Обучающие,

Контролирующие.

Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении обучающимися данных преподавателем заданий в ходе изучения темы, в выявлении сделанных обучающимися ошибок и повторном объяснении преподавателем учебного материала с учетом этих ошибок.

Примеры обучающих самостоятельных работ:

Обучающая самостоятельная работа по геометрии № 1.

Тема: Теорема о трех перпендикулярах (1 курс)

1.Верно ли, что, если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна наклонной?

2.Сделайте к предыдущему утверждению различные рисунки.

3.Сделайте рисунок к утверждению: “В пространстве через точку А построены три перпендикулярные прямые AB, AC, AD”.

4.Закончите фразу: “Если прямая а на плоскости перпендикулярна наклонной, то...”.

Обучающая самостоятельная работа по геометрии № 2

Тема: Многогранники. Решение задач. (1 курс)

1.В правильной треугольной призме сторона основания равна 6см, а боковое ребро – 5см. Найти объем призмы.

Решение:

1.Запишите формулу объема правильной призмы.

2.Вычислите площадь основания по формуле

S = a 3 .

3.Найдите объем призмы.

Ответ: 45 3 см.

Смысл контролирующих работ заключается в самостоятельном выполнении обучающимися данных преподавателем заданий после, как правило, логически завершенных порций учебного материала и констатирования на базе этого широты и глубины полученных обучающимися знаний и умений.

Примеры контролирующих самостоятельных работ:

Контролирующая самостоятельная работа по геометрии № 1

Тема: Многогранники (1 курс).

1 вариант

1.Сделайте рисунок четырехугольной пирамиды, обозначьте ее и запишите: вершину, боковые ребра, основание, боковые грани.

2.Закончите предложения:

а) высотой пирамиды называется …;

б) пирамида называется правильной, если …;

в) усеченная пирамида – нижний многогранник, отсекаемый от пирамиды плоскостью, параллельной … .

2 вариант

1.Сделайте рисунок треугольной пирамиды, обозначьте ее и запишите: вершину, боковые ребра, основание, боковые грани.

2.Закончите предложения:

а) апофемой правильной пирамиды называется …;

б) боковой поверхностью пирамиды называется …;

в) диагональное сечение пирамиды – сечение плоскостью, проходящей через … .

Очевидно, что навыки самостоятельного учебного труда можно и целесообразно формировать прежде всего на обучающих самостоятельных работах.

К классификации по степени самостоятельности относятся следующие виды самостоятельных работ:

1.Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу.

2.Реконструктивные самостоятельные работы.

3.Вариативные самостоятельные работы.

4.Творческие (исследовательские) самостоятельные работы.

Самостоятельные работы по образцу.

При выполнении самостоятельных работ по образцу познавательная деятельность обучающихся направлена на овладение способами работы, основными умениями для последующего применения в практике, самостоятельного изучения других наук, областей.

В познавательной деятельности обучающегося при обучении математике это могут быть различные упражнения по образцам и алгоритмам с целью формирования вычислительных навыков, решения простейших типовых задач, формирования умений познавательного и практического характера, составления таблиц, схем, построения элементарных чертежей.

Цель самостоятельных работ по образцу – развитие памяти обучающихся, привитие практических навыков использования и применения изученных средств, формул при решении примеров и задач.

В ходе выполнения этих работ обучающиеся формулируют условия задач, определяют известные и искомые элементы, а затем, воспроизведя соответствующие знания, находят способ решения. Уровень познавательной активности и самостоятельности обучающихся не выходит за рамки воспроизводящей деятельности.

Например, при изучении темы “ Производная” можно провести самостоятельную работу на применение формул дифференцирования и схемы составления уравнения касательной к графику дифференцируемой функции, которые были изучены ранее. Текст проецируется на экран:

Вариант 1 Вариант 2

Найти производные следующих функций (1 – 3) :

1. y = 5x 1. y = x/3

2. y = 3 – 8x 2. y = 2 – 7x

3. y = x(x – 1) 3. y = x / (x – 2)

4. Написать уравнение касательной к графику функции в заданной точке:

Y = (1 + 0,5x)(1 – x) в точке х = 2. y = (x + 1)(x – 3) в точке х = -2.

Прежде чем приступить к выполнению работы, обучающиеся анализируют ее, предполагают применить соответствующие формулы, вспоминают схему записи уравнения касательной к графику функции в заданной точке. Эффект усиливается, если сначала не объявлять варианты, а анализировать однотипные примеры обоих вариантов.

Обычно такие самостоятельные работы, рассчитанные на 15 – 20 мин, проводятся фронтально в конце урока.

После изучения тем “Многогранники” и “Тела вращения” целесообразно дать обучающимся самостоятельную работу, при выполнении которой они будут опираться на уже имеющиеся у них знания по этим темам. Самостоятельная работа дается обучающимся на индивидуальных карточках (причем задания могут варьироваться сколь угодно).

К - 2	S б =S о +S п	V=4/3ПR 3	S п =S б +2S о	V=ПR 2 H	S б =(рl)/2	S о = ПR 2
Vшара
S б пира- миды
S п призмы

Самостоятельная работа обучающихся, организуемая с помощью таких карточек для закрепления и углубления теоретического материала, сводится к проверке памяти и требует самостоятельного мышления. Применение таких карточек в организации самостоятельной работы заметно повышает эффективность урока по следующим причинам:

1)все обучающиеся, как сильные, так и слабые, работают самостоятельно и активно. Повышается самостоятельность умственных действий обучающихся, что, как известно, является основой освоения знаний и выработки умений;

2)преподаватель осуществляет контроль за знаниями обучающихся непосредственно в ходе усвоения этих знаний и в процессе их поэлементного осмысливания, что дает возможность своевременно разъяснять допущенные обучающимися ошибки на этом же уроке;

3)обучающиеся сразу же узнают о результатах своей самостоятельной работы и это стимулирует их работу;

4)благодаря оперативному руководству познавательной деятельностью обучающихся, преподаватель имеет возможность более рационально использовать учебное время на уроке;

5)узловые разделы программного материала усваиваются лучше;

6)систематическое применение таких карточек при проведении самостоятельных работ позволяет эффективно использовать зрительную память. Все это способствует повышению теоретической подготовки обучающихся, улучшению качества их знаний.

При составлении вариантов карточек-заданий преподаватель должен учитывать различную степень подготовки обучающихся по математике. Целесообразно включать в работу три несложных и одно сложное задание. При выполнении таких заданий не ущемляется достоинство слабоуспевающих обучающихся, а сильные обчающиеся также находят задание по своим силам.

В зависимости от того, какую цель ставит преподаватель на данном уроке, можно применять карточки различных видов:

1)индивидуальные карточки – задания для проверки знаний;

2)карточки для проверки домашнего задания;

3)индивидуальные карточки – задания для проведения опроса, зачета;

4)карточки – задания для закрепления нового материала.

Образцы карточек – заданий для письменного опроса по теме “Применение производной”:

Карточка № 1

1.Материальная точка движется по закону S(t) = 2t + t + 1. Найти ее скорость и ускорение в момент времени t = 2c.

2.Материальная точка движется по закону S(t) = t – 2t + 1. Найти момент времени t, когда скорость равна 0.

Карточка № 2

1.Найти промежутки возрастания, убывания и экстремальные значения функции у у = х – 6х + 5. Построить график.

Одной из оправдавших себя форм самостоятельных работ по образцу является математический диктант. Его продолжительность 12 – 15 мин. Проводить его следует либо в начале, либо в конце урока.

При разработке содержания диктантов следует:

Исходить из заданий для проверки знания объяснительного текста изучаемого пункта (параграфа) учебника;

Включать задания, решения которых слабо усвоены, или задания на повторение;

Использовать задания, способствующие усвоению сущности приемов самоконтроля, применяемых при решении математических задач;

Все задания максимально приближать к содержанию изучаемого материала.

Задания необходимо составлять с учетом особенностей подготовки каждой конкретной учебной группы.

Целесообразна следующая методика проведения математического диктанта. Сначала преподаватель читает весь текст (обучающиеся только слушают). Затем читается каждое задание, обучающиеся его записывают, после этого делается пауза 1 – 3 мин. В это время обучающиеся выполняют задание. После выполнения обучающимися последнего задания преподаватель читает весь текст сначала. Это делается для того, чтобы обучающиеся, не окончившие работу над одним из заданий, завершили его, а также для проверки всей работы. После этого диктанты собирают. При выставлении оценок учитываются следующие моменты: правильность ответов; точность формулировок; рациональность выполненных преобразований; грамотность выполнения чертежей.

В тех случаях, когда математический диктант носит не контролирующий, а обучающий характер, подведение итогов организуется по – новому. Преподаватель не собирает диктанты, а обсуждает с обучающимися выполнение каждого задания. Ответы обучающихся оцениваются преподавателем. Во время такого анализа следует обстоятельно разъяснить обучающимся требования к выполнению диктантов. При изучении темы “Логарифмы чисел” целесообразно провести следующий диктант:

1.Выражение log а (-x) возможно при …, а выражение lg lg x при … .

2.В равенстве log 4 64 = x; x равен …, так как … .

3.В равенстве log 3 x = 2 ; x равен … .

1. 4.Если log а 3 > log а 6 , то a … .

5. 2log 7 7 + 1 = … .

6.После сокращения дроби lg 125 получим … .

Lg 25

Типичными самостоятельными работами по образцу служат тренировочные задачи и примеры, которые в процессе обучения предлагаются обучающимся для самостоятельного решения на уроках и дома. Их, как правило, следует давать после изучения нового понятия, свойства, алгоритма, новой теоремы. Задания репродуктивного характера можно найти в достаточном количестве в учебниках по математике, в сборниках задач.

К самостоятельным работам по образцу относятся также задания по изготовлению разверток основных геометрических тел: куба, параллелепипеда, правильной призмы, правильной пирамиды, цилиндра, конуса, правильных многогранников (тетраэдра, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра). При изучении объемов и поверхностей многогранников и круглых тел целесообразно проводить несложные практические работы по вычислению объемов и площадей поверхностей геометрических тел (раздаточный материал должен находиться в математическом кабинете). При выполнении такой работы каждому обучающемуся дается геометрическое тело (призма, цилиндр, пирамида, конус). После необходимых измерений обучающиеся вычисляют площадь поверхности и объем данного геометрического тела.

Под математической практической работой понимают решение некоторой задачи с использованием определенного оборудования. Математические практические работы требуют от учащихся специальных умений, необходимых, например, для изготовления модели.

Например:

1.Практическая работа с использованием моделей.

Работа проводится по индивидуальным заданиям или звеньями обучающихся по 3 – 4 человека. В тетрадях обучающиеся делают следующие записи:

1) Тема работы: Измерение объема модели, представляющей собой соединение прямоугольных параллелепипедов.

1. Содержание работы:

а) измерить необходимые линейные размеры модели;

б) по данным измерениям вычислить объем модели.

1. Оборудование: модель, масштабная линейка (штангенциркуль), микрокалькуляторы.
2. План работы:

а) сделать эскиз модели (с буквенным обозначением нужных для измерения размеров);

б) записать формулу для вычисления;

в) выполнить измерения (с точностью до 0,1см);

г) провести вычисления;

д) записать ответ.

Используя план, обучающиеся постепенно выполняют работу. Преподаватель дает указания, предостерегает обучающихся от ошибок.

2.Практическая работа с использованием чертежей. Содержанием такой работы может быть определение площади поверхности, объема и массы деталей, изображенных на рисунках, эскизах и технических чертежах.

Для проведения практических работ можно использовать готовые бланки с приложенными к ним алгоритмическими предписаниями о порядке выполнения работы.

Самостоятельные работы этого типа способствуют обогащению памяти обучающихся опорными фактами, содействуют закреплению знаний обучающихся. После выполнения работ по образцу обучающиеся подготовлены к решению заданий более высокого уровня познавательной активности и самостоятельности.

Реконструктивные самостоятельные работы.

Особенность реконструктивных самостоятельных работ в том, что уже в самом задании обязательно сообщается принцип решения, а обучающийся должен применительно к условиям задания найти способ решения. В ходе выполнения этих работ у обучающихся отмечаются изменения в мышлении. Они учатся претворять идеи решения в конкретный способ действия.

Для выполнения самостоятельных работ этого типа необходимо знание не только материала, который изучался на уроке, но и знание других понятий, алгоритмов, теорем, которые изучались ранее. Обучающийся должен использовать эти знания в определенной логической последовательности.

Реконструктивные самостоятельные работы не только развивают память обучающихся, но и способствуют осмысленному пониманию учебного материала. Целесообразность работ этого типа очевидна. Задания для этих работ преподаватель подбирает комбинированные с элементами повторения. Самостоятельные работы носят как фронтальный, так и индивидуальный характер, используются карточки – задания дифференциального характера, карточки указания, карточки – консультанты с элементами программированного обучения.

Наиболее трудны для учащихся задачи по стереометрии, а также те, при решении которых необходимы тождественные тригонометрические преобразования. Они требуют развития пространственных представлений, глубоких знаний и осознанного применения теорем стереометрии. Эти задачи предусматривают умение строить цепочку последовательных логических рассуждений. Работа даже над несложной задачей требует умственного напряжения и определенного количества времени. Обучающиеся, имеющие слабую подготовку по математике, обычно с такими задачами самостоятельно справиться не могут. В этих случаях большую помощь им оказывают карточки – консультанты.

Урок начинается с того, что каждому обучающемуся предлагается задача. После детального ознакомления с ее содержанием и неудачной попытки решить ее обучающиеся получают заготовленные заранее карточки.

Например,

Задача. В треугольной пирамиде одна из сторон основания равна 16 см; противоположное ей боковое ребро равно 18 см, каждое из остальных ребер равно 17 см. Определить объем этой пирамиды.

Карточки – консультанты, применяемые при решении этой задачи:

Вариант – 1.

Пусть МАВС – пирамида, в которой АВ = 16 см, МС = 18 см, остальные ребра – по 17 см. Схема решения задачи: находим высоту СD треугольника основания. По формуле Герона находим площадь треугольника MCD , а потом его высоту МО, которая является высотой пирамиды. Найдя площадь треугольника основания, по известной формуле вычисляем объем пирамиды.

Вариант – 2.

Пусть МАВС – пирамида, АВ = 16 см, МС = 18 см, остальные ребра по 17 см. Проведем CD перпендикулярно АВ и МD перпендикулярно АВ. Схема решения задачи: из треугольника ACD определяем CD, находим площадь треугольника MCD по трем сторонам, заметив, что CD=MD. Зная площадь треугольника MCD и его основание CD, определяем его высоту МО , которая является высотой пирамиды. Определив площадь основания, по известной формуле вычисляем объем пирамиды.

Из приведенных примеров видно, что каждый вариант учитывает степень подготовки обучающихся по математике.

Карточки – консультанты по содержанию и объему информации носят дифференцированный характер и содержат элементы программированного обучения.

Как видно из приведенного примера, внимание обучающихся обращается на схему решения, являющуюся тем путем, по которому должен идти обучающийся, чтобы получить верное решение. Применение карточек – консультантов создает условия, благодаря которым все обучающиеся группы учатся самостоятельно решать задачи. С течением времени эти задачи становятся посильными для обучающихся.

Нередко в указаниях к решению задач даны ссылки на ту или иную формулу, теорему, правило, на страницу учебника или рисунок. Поэтому карточки – консультанты нередко предусматривают активную работу с учебными пособиями.

Кроме карточек – консультантов можно использовать также карточки - инструкции.

Преимущества этих приемов работы с обучающимися очевидны: стимулируется их умственная деятельность, развиваются творческие способности. На уроке создается атмосфера, при которой обучающийся должен рассуждать, анализировать, решать. Познавательная активность и самостоятельность обучающихся, выработанная в ходе выполнения реконструктивных самостоятельных работ, проявляются в их стремлении к знаниям и учению.

По своему дидактическому назначению реконструктивные самостоятельные работы могут быть применимы во всех звеньях учебного процесса. Их целесообразно проводить на протяжении изучения всего курса математики. Реконструктивные самостоятельные работы имеют много общего с работами по образцу, но отличаются от последних тем, что вызывают более высокий уровень воспроизводящей деятельности.

Вариативные самостоятельные работы. Самостоятельные работы этого типа обычно содержат познавательные задачи, требующие от обучающегося анализа незнакомой ему проблемной ситуации и получения необходимой новой информации. Предварительные и практические действия обучающегося при выполнении вариативных самостоятельных работ приобретают гибкий, вариативный характер. Специфика задач, относящихся к вариативным самостоятельным работам, состоит в том, что они предполагают поиск либо познавательно – логического, либо экспериментально – практического характера.

Например, начертить графики показательных функций y = 2 х , y = 3 х , y = (1/2) х , указать сходство и отличие графиков этих функций.

Самостоятельную работу подобного типа можно предложить выполнить фронтально перед

изучением свойств показательной функции. Установление сходства и отличия графиков показательных функций с различными основаниями помогает обучающимся самостоятельно сформулировать свойства показательной функции. Изучение свойств показательной функции протекает в атмосфере поиска, что способствует углублению и упрочнению знаний обучающихся.

К типу вариативных самостоятельных работ относятся лабораторно – практические работы с производственным содержанием. Для максимального обеспечения самостоятельности при выполнении практических работ каждый обучающийся должен получить модель. Розданные модели должны отличаться друг от друга размерами, либо формой в пределах темы практического занятия. Каждый обучающийся обеспечивается измерительными приборами: линейкой, угольником, мерной лентой, штангенциркулем. Получив задания, обучащиеся проводят необходимые измерения и используют их результаты для нахождения объема или поверхности модели. Каждую практическую работу обучающиеся оформляют по следующей схеме:

1. Записывают задание в виде определенной задачи.
2. Записывают название геометрического тела или комбинации геометрических тел и указывают, где встречаются подобные тела в практике.
3. Подбирают необходимые измерительные инструменты.
4. Выполняют соответствующий рисунок или эскиз тела.
5. Записывают формулу для вычисления искомой величины.
6. Записывают результаты измерений.
7. Используют логарифмическую линейку.
8. Выполняют вычисления по правилам действия с приближенными числами.
9. Записывают ответ.

10.Сверяют ответ с табличными данными (если это возможно).

11.Выполненную работу сдают на проверку преподавателю.

Вариативные задания содержат элементы творческой познавательной деятельности, требующей осуществления поиска, проявления более высокого уровня самостоятельности.

Творческие самостоятельные работы. Творческие работы при обучении математике – это такие работы, при выполнении которых обучающийся открывает новое для себя. Так, в поиске решения обучающийся достигает ответа другим способом, чем был ему показан.

Познавательная активность обучающихся достигает наиболее высокого уровня при выполнении ими творческих самостоятельных работ. Перед обучающимися ставится задание, содержащее проблемную ситуацию. Обучающиеся сами должны понять и сформулировать проблему, включенную в задание. Деятельность обучающегося приобретает поисковый характер. Творческие самостоятельные работы по математике служат формированию у обучающихся интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развитию математического мышления. В ходе выполнения творческих работ обучающийся учится раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теоремы, делает выводы. Все это характеризует ценность творческой деятельности в учебном процессе.

К творческим работам по математике относят:

а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для обучающегося способом;

б) решение задачи несколькими способами;

в) составление задач, примеров самими обучающимися;

г) математические сочинения;

д) доклады обучающихся;

е) самостоятельные работы по конструированию и изготовлению моделей геометрических тел к задачам и теоремам.

Хорошим стимулом в развитии самостоятельной деятельности обучающихся являются задачи, условия которых составляют сами обучающиеся. Преподавателю важно натолкнуть обучающихся на идею составления таких задач, помочь правильно сформулировать их условия. Обычно обучающимся предлагают самостоятельно составить задачи на вычисление длин, площадей и объемов различных фигур. Обучающиеся охотно и успешно составляют задачи практического характера.

В практике обучения преподавателю следует направлять самостоятельную деятельность обучающихся при решении задач так, чтобы они могли видеть и понимать реальный смысл теоретических положений изучаемого курса математики, чтобы полученные результаты решений задач отражали конкретные (технические, жизненные и другие) объекты и явления.

Поэтому, даже в тех случаях, когда решение математических задач определенного типа рассматривается как некоторый самостоятельный элемент математических знаний и умений обучающихся, оно должно быть неразрывно связано с изучением всего курса математики и его практических приложений.

Творческие самостоятельные работы по моделированию, конструированию и изготовлению учебно – наглядных пособий способствует привитию обучающимся полезных практических навыков и помогает им лучше усваивать теоретический материал. К творческим относятся самостоятельные работы по составлению математических задач. Выполнение индивидуальных заданий рассчитано на продолжительный срок (12–15 дней), а если это математическое сочинение – то 1–2 месяца. Для написания математических сочинений от обучающихся требуется:

а) знание дополнительной литературы;

б) умение обобщить прочитанный материал;

в) владение определенным художественным вкусом при оформлении работы и так далее.

Практика показала, что творческие самостоятельные работы повышают интерес обучающихся к знаниям, развивают критический подход к выполняемой работе.

К классификации по источнику знаний и методу обучения относятся следующие виды самостоятельных работ:

1. Работа с учебником.
2. Работа со справочной литературой.
3. Решение и составление задач.
4. Учебные упражнения.
5. Сочинения и описания.
6. Задания по схемам, чертежам, графикам.

Активное самостоятельное познание возможно лишь для того обучающегося, который умеет работать с учебником (с книгой). В целях подготовки учащихся к самообразованию важное значение приобретает задача вооружения их умением работать самостоятельно с книгой, и в первую очередь с учебником. Особого внимания от преподавателя требует организация самостоятельной работы обучающихся при решении задач повышенной трудности, самостоятельной работы с дополнительной литературой. С дополнительной литературой по математике учащимся могут быть даны следующие задания: выборочное чтение, наведение справок; сопоставление знаний, полученных из источника, с усвоенными ранее; ознакомление с новым методом решения задачи, доказательством теоремы; расширение кругозора

Организация самостоятельной работы. Самостоятельная работа – это деятельность учеников, направленная на овладение знаниями, умениями и способами их применения на практике

Самостоятельная работа – это деятельность учеников, направленная на овладение знаниями, умениями и способами их применения на практике. Поскольку она проводится без участия учителя, она способствует развитию активности детей, формирует произвольность внимания, требует размышлений.

В классе-комплекте эта работа имеет преимущественно учебные и контрольные функции. Поэтому в зависимости от цели и задач ее практикуют на всех этапах урока. Чаще всего это закрепление и повторение старого (около 60 % всего объема), реже – усвоения нового (около 20 %), часть самостоятельных работ предназначается для выполнения контрольных функций (около 20 %).

На каждом уроке детям предлагаются проверочные, подготовительные, обучающие виды работ. Проверочные необходимы для контроля знаний, умений, способов их применения. Учителя стараются придавать им обучающую направленность. Действует правило: проверяя – обучаем. Работы становятся «нестрашными», интересными, экономится время. Выполнение их обязательно проверяется, поэтому задания, кроме своего прямого назначения – учить, выполняют еще и контрольную функцию. Чтобы актуализировать опорные знания, умения, необходимые для восприятия и понимания нового, детям предлагают подготовительные упражнения: устные и письменные задания на выделение, сравнение, сопоставление фактов, повторение правил, способов действия, предварительное чтение и наблюдение, просмотр рисунков и иллюстраций, составление описаний, зарисовок, нахождение данных и т.п.

До последнего времени для изучения нового материала самостоятельные работы применялись сравнительно мало. Педагогический опыт показал, что, если у учеников нет проблем с чтением и пониманием прочитанного, самостоятельные работы можно успешно использовать и для усвоения новых знаний. При этом хорошо развиваются познавательные способности детей, успешно формируются навыки самообразования. Следовательно, если учитель сформирует устойчивый навык безошибочного чтения и понимания прочитанного, у него будут хорошие шансы успешно одолеть программу и даже сэкономить немного времени на другие занятия.

Количество самостоятельных работ на уроке не регламентируется. Предлагая их, надо учитывать прежде всего возможности учеников; следовательно, надо так осмыслить содержание учебного материала, чтобы он был доступным и посильным для учеников. Без гарантии этого работа не будет успешной. Частая смена видов деятельности также ведет к ухудшению результатов и увеличению затрат времени.

Для учеников 1–4 классов доступны и посильны следующие виды самостоятельной работы:

– подготовительные упражнения, которые выполняются до изучения нового материала (повторение по учебнику, работа с карточками, таблицами и т.п.);

– самостоятельное изучение нового материала, аналогичного ранее усвоенному, проводимое по детальной инструкции;

– упражнения на закрепление с целью усвоения способов действия с опорой на алгоритмические таблицы, предписания, памятки;

– все виды тренировочных упражнений;

– контрольные и проверочные задания, которые предлагаются после усвоения всех частей учебного материала.

По форме самостоятельные работы могут быть устными и письменными. Устные применяются редко и только при наличии условий. Например, если есть свободная комната, где 2–3 детей могут выполнять фонетические упражнения, распевать новую песню, учить стихотворение, репетировать сценку. В письменных работах самостоятельные задания необходимо разнообразить, чтобы равномерно нагружались все виды памяти: зрительная, слуховая, моторная. Важно избегать монотонных, скучных заданий, притупляющих восприятие.

Длительность самостоятельных работ обусловливается многими причинами. Прежде всего – объемом и сложностью задания. Оно может быть и небольшим, но если ученики только начали работу с новым материалом, потребуется больше времени на его выполнение. Увеличивают длительность: 1) низкий уровень овладения техникой выполнения заданий; 2) недостаточная подготовленность учеников к восприятию нового материала; 3) нерациональное сочетание умственных и практических действий. Бывает, что задание несложное, но требует аккуратного оформления. Нужно, например, сделать вычисление и заполнить итоговую табличку. Заполнение ее может быть даже более трудной операцией, чем сами вычисления. Длительность самостоятельной работы зависит также от работоспособности учеников, объема внимания, темпа чтения и письма, степени овладения учебными умениями и навыками.

Постепенно длительность самостоятельной работы можно и нужно увеличивать, задания предлагать побольше и посложнее (табл. 11). После ежедневных тренировок ученики способны долго работать самостоятельно, только злоупотреблять этим не следует, ведь наша цель не тренировка выносливости, а экономное и щадящее обучение.

Эффективность самостоятельной работы непосредственно зависит от ее организации. Здесь нет мелочей, любой непродуманный шаг оборачивается потерей сил, интереса, времени.

Таблица 11

Ориентировочные нормы времени на самостоятельную работу на уроке (в мин)

Планируя и предлагая такую работу в классе-комплекте, учитель должен:

– хорошо понимать ее цели;

– отчетливо видеть ее место и роль в общей структуре учебного процесса и в структуре данного урока;

– ориентироваться в требованиях на имеющийся уровень овладения учебным материалом;

– максимально учитывать уровень подготовленности и возможности учеников;

– использовать активные, индивидуальные и дифференцированные задания;

– предвидеть трудности и «барьеры», которые будут возникать во время выполнения самостоятельной работы;

– обоснованно выбирать ее объем;

– разнообразить самостоятельные задания по содержанию;

– предлагать ученикам интересные, нестандартные самостоятельные работы, составленные в форме викторин, кроссвордов, игр, считалок и т.п.;

– определять длительность самостоятельной работы и следить за расходованием времени;

– готовить необходимые дидактические материалы, в частности инструкции, предписания, «опоры»;

– искать рациональные способы проверки работ;

– подводить итоги выполнения самостоятельной работы;

– проектировать развивающие самостоятельные работы с учетом достигнутого уровня;

– правильно сочетать самостоятельную работу с работой под руководством учителя.

Не все предметы и даже не все уроки одного и того же предмета предоставляют одинаковые возможности для организации самостоятельной работы. Больше всего их на уроках языка, математики, рисования, трудового обучения. Меньше – на уроках чтения и природоведения. Уроки музыки, физкультуры проводятся только с участием учителя.

Важную роль в организации самостоятельной работы на всех уроках играют указания: инструкции, алгоритмы, предписания, опорные схемы и т.д. По ним дети сверяют правильность своих действий. От качества этих материалов зависит эффективность управления познавательной деятельностью. Они выполняются в виде индивидуальных карточек, схем, таблиц или записываются на доске как общие инструкции. Обычно учителя заранее на каждую самостоятельную работу готовят папки или конверты, куда вместе с текстами и заданиями кладут необходимые инструкции. Это называют раздаточным материалом, который обязательно содержит «опоры» – готовые образцы, примеры выполнения заданий, рассуждений или действий. Если ученик не знает, как действовать, он останавливается, ждет, пока учитель освободится и обратит на него внимание, поэтому инструкции никогда не помешают.

В помощи дети нуждаются больше всего при освоении нового вида работы. В этом случае методика рекомендует в индивидуальных карточках или на доске записывать планы (алгоритмы, инструкции) размышлений.

План – как решить задачу

Прочитай условие задачи.

Если не понял, прочитай еще раз, подумай.

Повтори условия задачи и ее вопросы.

Что известно из условия, что надо найти?

Что нужно узнать сначала?

Что нужно узнать потом?

Составь план решения задачи.

Решай задачу.

Получи ответ.

Проверь ход решения, ответ.

Для экономии времени на уроке необходимо свести к минимуму те объяснения учителя, которые можно дать на доске или в карточках для самостоятельной работы. Со временем инструкции становятся все более сжатыми. Та же инструкция по решению задачи в 3 классе примет такой вид:

План – как решить задачу

Выделяю искомое. Составляю выражение.

В задаче сказано, что…

Составляю уравнение.

Решаю уравнение.

Проверяю ответ по условию задачи.

Учителя настойчиво ищут пути повышения интереса к самостоятельной работе. Этому, в частности, способствуют задания, выполнение которых требует сочетания умственных действий с практическими. Правило, скажем, нужно не только безошибочно повторить, но и записать в тетради собственные примеры. Задачки берутся из жизни. Вымышленные сказочные персонажи, которыми так увлекались в прошлом, уступают место реальным ситуациям, для разбора которых и предназначена математика. Задания составляются и планируются так, чтобы не только тренировались умения и навыки, но и развивались активность, самостоятельность, инициатива детей. Появились творческие самостоятельные работы с элементами игры – шарады, кроссворды, лабиринты, угадайки, тестовые задания на восстановление, дополнение, устранение и т.п. Разнообразятся способы выполнения самостоятельных заданий. Теперь они выполняются не только в тетрадях. Коллекции, карты, планшеты, конструкторы, наборы хорошо служат развитию интеллекта и эстетических качеств.

Интерес ученика повышается, если он реже ошибается, не чувствует страха перед предстоящим заданием. Все чаще педагоги практикуют личностно-ориентированные задания. Используются приемы программированного обучения, гарантирующие от ошибок невнимательности, которые так часто досаждают детям и учителям. Фактором стабилизации интереса является обязательная проверка всех работ. Ученику важно знать, как выполнено задание, получить одобрение учителя. Можно пройти между партами, просмотреть тетради, похвалить, сделать осторожные замечания. Итоговые, ответственные и сложные задания оцениваются по полной программе. Собираются тетради, делаются исправления красной пастой, выставляются оценки, пишутся замечания. Все это важно для учеников и их родителей.

Самостоятельная работа позволяет широко практиковать самоконтроль. Для этого учитель готовит образец правильного выполнения задания, пишет его на обратной стороне перекидной доски или готовит специальную таблицу, которую вывешивает после завершения работы. С этой целью применяются также различные виды перфокарт. Их описание дают методические журналы. Внимание детей перфокарты привлекают динамикой, элементами игры, занимательностью. Им интересно видеть, как один шаблон подходит к работам учеников всего класса, одни и те же конструкции (задач, предложений) используются в различных сочетаниях.

Ответственная роль в поддержании интереса детей и обеспечении общей эффективности обучения принадлежит учебникам. Для начальной школы их уже давно и обоснованно критикуют за то, что они не предназначены для самостоятельной работы на уроке, поскольку их тексты нуждаются в комментариях. В обычной школе так и происходит: на уроке учитель объясняет материал, а дома дети лишь повторяют и закрепляют его. Учитель малокомплектной школы должен очень внимательно просмотреть учебник, ознакомиться с его логикой и структурой, затем спроецировать на свой класс. Если материал изложен доступным языком, с учетом особенностей детского мышления, работа учителя существенно упрощается. Он конкретно определяет, какие задания из учебника целесообразно давать детям для самостоятельной работы, предварительно проделает ее сам, не полагаясь на мнение пусть даже авторитетных, но не знающих конкретных условий методистов. Со временем он остановится на одном из учебников, подготовит комплект раздаточных материалов, апробирует их, отвечая на главный вопрос – подойдет данный учебник для его класса или нет.

Чтобы облегчить детям работу с учебником, целесообразно: 1) в случае необходимости изменять последовательность действий, предложенных в учебнике; 2) вводить краткие дополнительные объяснения по выполнению заданий; 3) дополнять инструкции учебника алгоритмическими требованиями, к которым привыкли дети, например: «делай так», «выписывай так» и т.п. Инструкции должны быть прежде всего понятными, а не четкими или предельно краткими, как иногда требуют. Например, при определении имен существительных помогут следующие указания.

Делай так:

Устно поставь вопрос к слову – кто, что?

Выбери слова, которые отвечают на вопрос – кто, что?

Что эти слова обозначают?

Названия предметов, чувств, явлений природы – это имена существительные.

Все остальные – нет. Выпиши их.

Убедись, что сделал правильно.

Учитель может либо расширить, либо сократить инструкцию, ориентируясь на уровень подготовленности и возможности учеников класса.

Таким образом, самостоятельная работа в малокомплектной школе – важная составная часть учебного процесса. Ее эффективность определяется многими факторами, ведущее место среди которых принадлежит организации. Предлагая самостоятельную работу, учитель будет придерживаться ряда обязательных требований. Раздаточные материалы, таблицы, схемы помогут ему повысить интерес детей к выполнению самостоятельных заданий.

Поиски новых вариантов

Творческая деятельность педагогов малокомплектной школы направлена на то, чтобы ее недостатки преобразовать в преимущества. В последние годы наиболее интенсивные поиски развиваются в направлении:

– использования преимуществ разновозрастных объединений школьников,

– применения дифференцированного (т.е. различного) и индивидуального обучения,

– внедрения группового способа обучения в разновозрастных группах,

– применения новых информационных технологий.

Проблемой малокомплектной школы является то, что в ней совместная деятельность детей разного возраста практически отсутствует, что меняет структуру, течение и эмоциональный фон занятий. Теряются многие преимущества совместного обучения. Круг общения в классе, где учатся всего несколько учеников, сильно сужается. Поэтому постоянно возникают вопросы: как занять работой всех детей? можно ли проводить разновозрастные занятия? по каким предметам? сколько классов могут обучаться одновременно? и др.

Постепенно педагогика начального образования решает эти проблемы, все отчетливее становится технология индивидуально-дифференцированного обучения в разновозрастных группах. Суть ее в гибком сочетании разнообразных методов и форм индивидуального и дифференцированного подходов с учетом уровня подготовленности и возможностей каждого ученика.

Определены общие принципы построения разновозрастного урока:

Взаимообучение учеников,

Выделение разновозрастных групп,

Подготовка «помощников» учителя для работы с группами,

Интеграция содержания учебной деятельности.

Сочетание работы в дифференцированных подгруппах с индивидуальным подходом к каждому ученику – достаточно эффективный путь решения проблем в малокомплектной школе. Особенно хорош он тогда, когда темы или виды работ совпадают. Тогда старшие по возрасту становятся наставниками для младших. Если темы программ не совпадают, объединение классов может происходить не на основе изучения одной проблемы, а на основе совпадения способов и методов учения – в совместной практической работе, экскурсии, контрольной.

На успешность разновозрастного взаимодействия влияет количество учеников в классе. Хорошо, если в нем не менее 12–14 учеников, тогда он может разделиться на несколько полноценных разновозрастных микрогрупп, руководимых «помощниками» учителя (учениками-консультантами).

Примерная структура занятия в разновозрастном классе такова:

– В начале урока перед всем классом ставится общая проблема (дается задание).

– Затем проводится общий инструктаж о последовательности работы на уроке.

– Происходит распределение по подгруппам.

– Осуществляется раздача необходимого дидактического материала для каждой группы.

– Организуется работа в подгруппах (ученики знакомятся с материалом, планируют совместную деятельность, делят задание на части между членами группы, выполняют его).

– Следующий шаг – сведение личных результатов в один групповой результат, который будет предъявляться на общее обсуждение в конце урока.

– Финал работы – групповые отчеты, обобщение результатов.

– Оценка действий – удалось или не удалось достичь намеченных целей.

Применение технологии индивидуально-дифференцированного подхода в разновозрастном классе позволяет учителю успешно решать многие педагогические проблемы, для которых в больших классах нет соответствующих условий. Например, в небольшой школе гораздо проще, чем в полнокомплектной, отказаться от традиционной отметочной системы, а вместе с ней и от ее многочисленных негативных последствий. Учеников мало, поэтому нет необходимости всех нивелировать и применять одинаковую систему; шире возможности словесной содержательной оценки, поддержки, положительной обратной связи.

Малая наполняемость классов традиционно положительно воспринимается родителями и педагогами как возможность более качественной организации индивидуального подхода к каждому ученику. Этим в какой-то мере восполняется недостаток интеллектуального общения, характерный для малочисленных классов. Здесь сложно добиться разнообразия мнений, позиций, подходов, впечатлений, зато какие благоприятные условия открываются для работы в паре «учитель-ученик». Учитель имеет возможность целиком опереться на индивидуальные особенности своих учеников, максимально эксплуатируя их для достижения нужного результата.

Стоять у доски и «читать лекцию», когда в классе всего 5 человек, он не будет. Передвигаясь от одного к другому, он будет работать индивидуально. Но здесь тоже нужно соблюдать меру. Некоторые дети не выдерживают долго столь «скучную» учебу и пристальное внимание педагога, и родителям это не всегда нравится. Поэтому поиск разнообразия в условиях, когда его трудно найти, – постоянная забота учителя.

Уже в начальной школе возникает необходимость выбора индивидуальных стратегий обучения. Эффективным в этих условиях может быть личностно-ориентированный подход с использованием современных информационных технологий. При наличии компьютерного класса могут быть созданы условия для привлечения детей к самостоятельной учебной деятельности. Педагогические программные средства, разработанные с учетом индивидуальных особенностей, предоставляют возможность контролировать усвоение учебного материала в индивидуальном темпе, вносить необходимые коррективы, оказывать нужную помощь и поддержку.

Использование компьютерных программ в учебном процессе имеет свои преимущества:

Цветная графика привлекает внимание ребенка и поддерживает постоянный повышенный интерес.

Игровое оформление содержания обучения удерживает внимание.

Происходит интенсификация обучения. Исследования показали, что ученики, работая каждый в в своем темпе, решают за 20 мин около 30 интересных заданий или 30–40 примеров на устный счет, мгновенно получают оценку правильности своих ответов.

Увеличивается длительность работы.

Растет результат за счет увеличения уровней сложности задания. Хорошие задания имеют несколько уровней сложности. Желательно, чтобы школьник проходил несколько уровней и видел свой результат.

Формируется отношение к компьютеру как инструменту, помогающему в жизни. Параллельно усваиваются многие важные и нужные навыки.

Педагогические наблюдения свидетельствуют, что иногда целесообразно практиковать парную работу учеников за одним компьютером во время решения общей задачи. При этом лучше используются преимущества индивидуального и взаимного обучения. В парах могут успешно работать ученики 1 и 3, 2 и 4 классов. При этом старшие передают свои знания младшим, а те быстро и без труда их усваивают.

Ситуация жизни заставляет малокомплектные школы переходить к различным способам организации разновозрастного, разноуровневого обучения, выходить за пределы класса в поисках новых ресурсов для организации индивидуальных образовательных маршрутов, находить партнерские школы, основывающиеся в своей деятельности на схожих ценностях.

Таким образом, учитель малокомплектной школы – в постоянном поиске. Любую педагогическую новацию он рассмотрит под прагматическим углом зрения: нельзя ли ее применить в классе, что еще можно сделать для повышения эффективности обучения и воспитания.