Электрическая цепь электрический ток в металлах. Электрический ток в металле: электронная проводимость

Практически все металлы можно рассматривать, как проводники электрического тока. Это обусловлено их строением, представляющим собой кристаллическую пространственную решетку. Узлы этой решетки совпадают с центрами положительных ионов, вокруг которых наблюдается хаотическое движение свободных электронов. Этим объясняется явление проводимости, благодаря которому применение электрического тока в металлах получило наиболее широкое распространение.

Физические свойства металлов

Свойства металлов полностью зависят от их внутреннего строения. Твердое состояние металлов представляет собой кристаллическую решетку пространственного типа, где кристаллы расположены упорядоченно. Как уже было отмечено, между узлами кристаллической решетки наблюдается движение свободных электронов.

Абсолютное значение их отрицательных зарядов совпадает с положительным зарядом всех ионов, расположенных в узлах кристаллической решетки. Когда пропускается электрический ток, ионы остаются на своем месте. Происходит перемещение свободных электронов, одинаковых в любом веществе.

Электрический ток в металлах: применение

То, что в металлах существуют электроны, проводящие ток, было доказано очень давно. Прежде всего, эти полезные свойства используются при передаче электроэнергии от источника к потребителям. В основе работы генераторов и электродвигателей также используются физические свойства металлов. Они применяются и в нагревательных приборах всех типов, предназначенных для промышленного производства и домашних условий.

Таким образом, электрический ток в металлах является упорядоченным движением свободных электронов, на которые воздействует электрическое поле. При его отсутствии, движение электронов становится хаотичным, подобно движению молекул жидкостей или газов. Однако, при наличии в проводнике электрического поля, происходит смещение электронов к положительному полюсу источника тока, то есть их движение становится упорядоченным.

Сами электроны в проводнике перемещаются с невысокой скоростью, в отличие от электрического поля, которое перемещается в проводнике со скоростью, приближающейся к скорости света. Именно эта величина служит показателем скорости распространения в .

Электрический ток в металле: электронная проводимость

При действии электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения возникает упорядоченное движение электронов (или дрейф),т.е. электрический ток. Скорость дрейфа электронов очень мала (0,6-6 мм/с).Мгновенное появление электрического тока в проводнике связано со скоростью распространения электрического поля равной км/с. 3

В течение года через цилиндры пропускался значительный электрический ток. За это время через них прошел заряд, равный примерно трем с половиной миллионам кулонов. Когда цилиндры разъединили и вновь определили их массы, выяснилось, что массы цилиндров не изменились. Это позволяет сделать вывод, что ток в металлах осуществляется частицами совершенно одинаковыми для меди и алюминия, т.е электронами. 4 Опыт Рикке

Опыт Папалекси и Мандельштама 5 Описание: Цель:Выяснить какова проводимость металлов. Установка:Катушка на стержне со скользящими контактами, присоединены к гальванометру. Ход эксперимента: Катушка раскручивалась с большой скоростью, затем резко останавливалась, при этом наблюдался отброс стрелки гальванометра. Вывод:Проводимость металлов- электронная.

Цель урока : Продолжить изучение природы электрического тока в металлах, экспериментальным путем изучить действие электрического тока.

Задачи урока:

• Образовательная – формирование единых взглядов на природу электрического тока, формирование умения работать с электрическими схемами, собирать электрические цепи.
• Развивающая – формирование умения находить ошибки и не допускать их при применении знаний на практике, а также логично объяснять новые явления, применять свои знания в нестандартных ситуациях.
• Воспитательная – воспитывать чувство любви к своей Родине, формирование умения концентрировать внимание, вести диалог, аргументировано отстаивать свое мнение.

Оборудование и материалы : источники тока, электрическая лампочка для карманного фонаря, электрический звонок, выключатели, подводящие провода, раствор медно купороса, электромагнит, медная и цинковая пластинки, модель кристаллической решетки, гальванометр.

ТСО : компьютерная презентация , мультимедийный проектор.

Демонстрации:

1. Сборка простейших электрических цепей.
2. Выделение меди при электролизе CuSO4.
3. Действие катушки с током, как электромагнита.
4. Получение источника тока используя лимон и медную и цинковую пластинку.

План урока.

1. Актуализация опорных знаний – 10 мин.
2. Изучение нового материала «Электрический ток в металлах» – 10 мин.
3. Закрепление – 3 мин.
4. Минутка отдыха – 1 мин.
5. Изучение нового материала «Действия электрического тока». 12 мин.
6. Закрепление – 5 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин.
8. Итоги урока – 2 мин.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний – 10 мин.

– Здравствуйте ребята.Сегодня мы продолжим изучение темы «электрический ток»

Для вспоминания пройденный темы, давайте ответим на следующие вопросы

1) Что называется электрическим током?

Эталон ответа. Упорядоченное направленное движение частиц.

2) Что необходимо, чтобы в цепи существовал электрический ток или назовите элементы цепи?

Э. ответа . Источник тока, проводники, потребитель тока, и все эти элементы должны быть замкнуты.

3) Работа со схемами.

А теперь проверим, как вы видите нарушения в составлении электрических цепей.

Перед вами две эл. цепи, схемы которых представлены на экране.

1. Почему не горит исправная лампа в первой цепи при замыкании ключа? (Рис. 1)

Ответ учащихся.

Эталон ответа. Электрическая цепь имеет разрыв. Чтобы лампа загорелась, в цепи должен существовать электрический ток, а это возможно при замкнутой цепи, состоящей только из проводников электричества.

Учитель. А чем проводники отличаются от непроводников или изоляторов?

Ответ учащихся.

Эталон ответа. Проводники – такие тела, через которые электрические заряды могут переходить от заряженного тела к незаряженному. А в изоляторах такие переходы невозможны, и лампа загорается.

Приглашается ученик, который дал правильный ответ и он, устранив разрыв, демонстрирует правильный ответ. Лампа загорается.

2. Почему не звенит звонок во второй цепи при замыкании цепи? (Рис. 2)

Ответ учащихся.

Эталон ответа. Для получения электрического тока в проводнике, надо в нем создать электрическое поле. Под действием этого поля свободные заряженные частицы начнут двигаться упорядоченно, а это и есть электрический ток. Электрическое поле в проводниках создается и может длительно поддерживаться источниками электрического поля. Электрическая цепь должна иметь источник тока. Подключаем цепь к источнику тока и звонок звенит.

Приглашается ученик, который дал правильный ответ и он, подсоединив к цепи источник тока, демонстрирует правильный ответ.

Учитель Ребята, мы наблюдали работающий цепь. Скажите, можно ли сказать смотрев на провода, что здесь течет ток?

Ответ учащихся.

Ответ нет, потому что мы не видим движение зарядов.

Учитель И так, для подробного получения ответа на этот вопрос, мы перейдем к изучению новой темы.

2. Изучение нового материала «Электрический ток в металлах» – 10 мин.

Слайд Тема нашего урока: «Электрический ток в металлах. Действия электрического тока»

Ребята кто знает, как можно избежать действия электрического тока при случайном прикосновении к электроприбору, которое оказалось под напряжением?

Эталон ответа. Для этого необходимо заземление, так как земля является проводником и, благодаря своим огромным размерам, может удерживать большой заряд.

Учитель. Из каких материалов выполняется заземление?

Ответ учащихся.

Эталон ответа. Заземление выполняют из металла.

Учитель. Почему предпочитают именно эти вещества, мы ответим после изучения новой темы “Электрический ток в металлах”. Запишите тему урока в тетрадь.

Итак, наш разговор пойдет о металлах. Самое известное из ранних определений металла было дано в середине XVIII века М.В. Ломоносовым: “Металлом называется светлое тело, которое ковать можно. Таких тел только шесть: золото, серебро, медь, олово, железо и свинец”. Спустя два с половиной века многое стало известно о металлах. К числу металлов относится более 75% всех элементов таблицы Д. И. Менделеева, и подобрать абсолютно точное определение для металлов – почти безнадежная задача.

Поэтому сегодня, в общем случае можно воспользоваться определением М.В.Ломоносова первый русский ученый – естествоиспытатель мирового значения, добавив к первым двум свойствам, им предложенным, еще три. Вы узнаете все свойства металлов. Начнем знакомство с одним из них – электропроводностью.

Вспомним строение металлов. Модель металла – кристаллическая решетка, в узлах которой частицы совершают хаотичное колебательное движение. (Представлена модель кристаллической решетки, а на экране проецируется изображение модели строения металлов).

Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическое строение. Частицы в кристаллах расположены в определённом порядке, образуя пространственную (кристаллическую) решётку. Как вам уже известно, в любом металле часть валентных электронов покидает свои места в атоме, в результате чего атом превращается в положительный ион. В узлах кристаллической решётки металла расположены положительные ионы, а в пространстве между ними движутся свободные электроны (электронный газ), т.е. не связанные с ядрами своих атомов.

Отрицательный заряд всех свободных электронов по абсолютному значению равен положительному заряду всех ионов решётки. Поэтому в обычных условиях металл электрически нейтрален.

Какие же электрические заряды движутся под действием электрического поля в металлических проводниках? Мы можем предположить, что под действием электрического поля движутся свободные электроны. Но это наше предположение нуждается в доказательстве.

В 1899 г. К. Рикке на трамвайной подстанции в Штуттгарте включил в главный провод, питающий трамвайные линии, последовательно друг другу торцами три тесно прижатых цилиндра; два крайних были медными, а средний – алюминиевым.

Через эти цилиндры более года проходил электрический ток. Произведя тщательный анализ того места, где цилиндры контактировали, К. Рикке не обнаружил в меди атомов алюминия, а в алюминии – атомов меди, т. е. диффузия не произошла. Таким образом, он экспериментально доказал, что при прохождении по проводнику электрического тока ионы не перемещаются. Следовательно, перемещаются одни лишь свободные электроны, а они у всех веществ одинаковые.

Заключительным подтверждением этому факту явился опыт, проведенный в 1913 году физиками нашей страны Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси, а также американскими физиками Б. Стюартом и Р. Толменом. Посмотрите рисунок на экране. Слайд

Ученые приводили в очень быстрое вращение многовитковую катушку вокруг ее оси. Затем, при резком торможении катушки концы ее замыкались на гальванометр, и прибор регистрировал кратковременный электрический ток. Причина возникновения, которого вызвана движением по инерции свободных заряженных частиц между узлов кристаллической решетки металла. Так как из опыта известно направление начальной скорости и направление получаемого тока, то можно найти знак заряда носителей: он оказывается отрицательным. Следовательно, свободные носители зарядов в металле – свободные электроны. По отклонению стрелки гальванометра можно судить о величине протекающего в цепи электрического заряда. Опыт подтвердил теорию. Триумф классической теории электричества состоялся.

электрический ток в металлических проводниках представляет собой упорядоченное движение свободных электронов, под действием электрического поля

Если в проводнике нет электрического поля, то электроны движутся хаотично, аналогично тому, как движутся молекулы газов или жидкостей. В каждый момент времени скорости различных электронов отличаются по модулям и по направлениям. Если же в проводнике создано электрическое поле, то электроны, сохраняя свое хаотичное движение, начинают смещаться в сторону положительного полюса источника. Вместе с беспорядочным движением электронов возникает и упорядоченный их перенос – дрейф.

Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике под действием электрического поля – несколько миллиметров в секунду, а иногда и ещё меньше. Но как только в проводнике возникает электрическое поле, оно с огромной скоростью, близкой к скорости света в вакууме (300 000 км /с), распространяется по всей длине проводника.

Одновременно с распространением электрического поля все электроны начинают двигаться в одном направлении по всей длине проводника. Так, например, при замыкании цепи электрической лампы в упорядоченное движение приходят и электроны, имеющиеся в спирали лампы.

Понять это поможет сравнение электрического тока с течением воды в водопроводе, а распространения электрического поля – с распространением давления воды. При подъёме воды в водонапорную башню очень быстро по всей водопроводной системе распространяется давление (напор) воды. Когда мы открываем кран, то вода уже находится под давлением и начинает течь. Но из крана течёт та вода, которая была в нём, а вода из башни дойдёт до крана много позднее, т.к. движение воды происходит с меньшей скоростью, чем распространение давления.

Когда говорят о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеют в виду скорость распространения по проводнику электрического поля.

Электрический сигнал, посланный, например, по проводам из Москвы во Владивосток (s=8000 км), приходит туда примерно через 0,03 с.

Минутка отдыха .

Ребята, однажды великого мыслителя Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни? Он ответил, что легче всего – поучать других, а труднее – познать самого себя.

На уроках физики мы говорим о познании природы. Но сегодня давайте лянем « в себя». Как мы воспринимаем окружающий мир? Как художники или как мыслители?

1. Встаньте, поднимите руки в верх, потянитесь.
2. Переплетите пальцы рук.
3. Посмотрите какой палец левой или правой руки оказался у вас вверху? Результат запишите «Л» или «П»
4. Скрестите руки на груди. («поза Наполеона») Какая рука сверху?
5. Поаплодируйте. Какая рука сверху?

Подведем итоги.

Учитывая, что результат «ЛЛЛ» соответствует художественному типу личности, а «ППП» – типу мышления.

Какой же тип мышления преобладает у вашего класса?

Несколько «художников», несколько «мыслителей», а большинство ребят – гармонично развитые личности, которым свойственно, как логическое, так и образное мышление.

А теперь можно переходить к познанию внешнего мира.

Электрический ток в металлах. Переходим к следующему блоку «Действия электрического тока»

Изучение нового материала «Действия электрического тока»

Мы не можем видеть движущиеся в металлическом проводнике электроны. О наличии тока в цепи мы можем судить по различным явлениям, которые вызывает электрический ток. Такие явления называют действиями тока. Некоторые из этих действий легко наблюдать на опыте.

Тепловое действие тока. (Слайд)

Химическое действие тока. Химическое действие эл. тока впервые было открыто в 1800 г. (Слайд)

Опыт. Проведем опыт с раствором медного купороса. Два угольных электрода, опускаем в дисцилированную воду замыкаем цепь. Наблюдаем, что Эл. лампочка не загорается. Берем раствор медного купороса и подсоединяем к источнику тока. Эл лампочка загорается.

Вывод. Химическое действие тока состоит в том, что в некоторых растворах кислот (солей, щелочей) при прохождении через них электрического тока наблюдается выделение веществ. Вещества, содержащиеся в растворе, откладываются на электродах, опущенных в этот раствор. При пропускании тока через раствор медного купороса (CuSo4) на отрицательно заряженном электроде выделится чистая медь (Сu). Это используют для получения чистых металлов.

Путем электролиза получают алюминий (это единственный промышленный способ его получения), химические чистые металлы, производят никелирование, хромирование, золочение.

Для предохранения металлов от коррозии их поверхность часто покрывают трудно окисляемыми металлами, т. е. производят никелирование или хромирование. Этот процесс называется гальваностегией.

Магнитное действие тока. Слайд

Опыт. Катушку с железным сердечником включаем в цепь и наблюдает притяжение металлических предметов.

Использование магнитного действия тока в гальванометрах.

Слайд

Гальванометр. Схематическое обозначение

Закрепление изученного материала.

Решаем задачи по сборнику задач В.И. Лукашик

1. №1248
2. №1250
3. ? Почему нельзя прикасаться к неизолированным электрическим проводам голыми руками?

(Влага на руках всегда содержит раствор различных солей и является электролитом. Поэтому она создает хороший контакт между проводами и кожей.)

Анализируя ответы учащихся ставим оценки.

Задание на дом. Параграф. 34, 35Л. №1260, 1261. придумать схему управления звонком с двух точек (ребятам).

Тема. Электрический ток в металлах

Цели урока: сформировать понятие о природе электрического тока в металлах и его направлении; выяснить, какие действия способен совершать электрический ток; показать практическую направленность изучаемого материала; формировать научно-материалистическое мировоззрение, развивать логическое мышление, формировать представление о процессе научного познания; вырабатывать умение слушать и быть услышанным, прививать культуру умственного труда, воспитывать чувства гордости и уважения к людям, внесшим вклад в развитие науки

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Ход урока

Организационный момент в виде слайд – шоу под стихотворение В. Шефнера

Я еще не устал удивляться

Чудесам, что есть на земле, -

И компьютеру на столе.

Самолеты летят сквозь тучи,

Ходят по морю корабли, -

Как до этих вещей могучих

Домечтаться люди смогли?

Как придумать могли такое,

Что кассета нам песню поет,

Что на кнопку нажмешь рукою –

И средь ночи день настает.

Я вверяю себя трамваю,

Я гляжу на экран кино.

Эту технику понимая,

Изумляюсь я все равно.

Ток по проволоке струится,

Спутник ходит по небесам…

Человеку стоит дивиться

Человеческим чудесам.

Актуализация опорных знаний

Что такое электрический ток?

Перечислите условия существования электрического тока.

Какие вещества называют проводниками электричества?

Что такое источник тока? Каково его назначение?

Изложение нового материала

Все металлы являются проводниками электрического тока и в твердом состоянии имеют кристаллическое строение.

Из курса химии вам известно, что валентные электроны в металлах легко покидают свой атом и становятся свободными. В узлах кристаллической решётки металлов расположены положительные ионы, а в пространстве между ними движутся электроны. Электроны не связаны с ядрами своих атомов и движутся беспорядочно, поэтому их называют свободными. В свою очередь, свободные электроны в металлах называют электронным газом.

В металлах электронная проводимость

Отрицательный заряд всех свободных электронов по абсолютному значению равен положительному заряду всех ионов решётки. Поэтому в обычных условиях металл электрически нейтрален.

Если в металлах создать электрическое поле, то свободные электроны продолжат двигаться хаотически и будут смещаться в сторону положительного полюса источника тока. Затем движение электронов становится направленным и возникает электрический ток.

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение свободных электронов

Опыт русских учёных Мандельштама и Папалекси, проведенный ими в 1913 году, экспериментально показал, что проводимость металлов обусловлена движением свободных электронов.

Л. И. Мандельштам (1879-1949; основатель школы радиофизиков) и Н. Д. Папалекси (1880 - 1947; крупнейший советский физик, академик, председатель Всесоюзного научного совета по радиофизике и радиотехнике при АН СССР) в 1913 году поставили оригинальный опыт по установлению природы тока в металлах.

Взяли катушку с проводом и стали крутить ее в разные стороны. Раскрутят, к примеру, по часовой стрелке, потом резко остановят и - назад.

Рассуждали они примерно так: если металлический проводник привести в быстрое движение, а затем резко остановить, то, когда катушка внезапно останавливается, электроны еще некоторое время должны двигаться по инерции. В результате в проводнике возникнет кратковременный ток, который можно зафиксировать гальванометром. По отклонению стрелки прибора можно установить знак заряда движущихся частиц, а по отношению заряда частиц к их массе – установить, какие именно частицы создают ток.

Движение электронов по проводу - электрический ток. Как задумали, так и получилось. Подсоединили к концам провода телефон и услышали звук. Раз в телефоне слышен звук, следовательно, через него ток протекает.

Опыт Мандельштама и Папалекси в 1916 году повторили американские ученые Толмен и Стюарт. Они тоже крутили катушку, но вместо телефона к ее концам подсоединили прибор для измерения заряда. Им удалось измерить массу частицы. Данные Толмена и Стюарта потом много раз проверялись и уточнялись другими учеными, и теперь вы знаете, что масса электрона

m e = 9, 1 ∙ 10 -31 кг

Удельный заряд электрона, то есть заряд, приходящийся на единицу массы,

Скорость движения самих электронов в проводнике под действием электрического поля мала (несколько мм в секунду).

Но почему при замыкании электрической цепи лампочка загорается практически мгновенно?

Оказывается электрическое поле распространяется с огромной скоростью (близкой к с = 300 000 км/с) по всей длине проводника. Под действием электрического поля в упорядоченное движение приходят свободные электроны, находящиеся не только в подводящих проводниках, но и в спирали самой лампы.

Поэтому, когда говорят о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеют в виду скорость распространения по проводнику электрического поля.

Основные характеристики тока в металлах (проводниках):

а) сила тока в проводнике

I = envS где e = 1,6 ∙ 10 -19 Кл – модуль

заряда электрона

n – концентрация электронов

v ≈ 10 4 - c редняя скорость

электронов

S - площадь поперечного

сечения проводника

б) вольт-амперная характеристика (зависимость силы тока в

проводнике от напряжения)

I =

в) зависимость сопротивления проводника от температуры

В опыте, о котором мы сегодня говорили, после остановки проводника направленное движение частиц быстро прекращается, потому что проводник оказывает току сопротивление. Сопротивление металлического проводника зависит не только от его геометрических размеров и вещества, но и от температуры. Это можно подтвердить таким опытом. Если соединить стальную спираль с источником тока и постепенно нагревать её, то при постоянном напряжении сила тока будет уменьшаться. Это говорит о том, что сопротивление спирали возрастает.

R = R 0 (1 + t ) где R 0 – сопротивление до

нагревания

- изменение температуры

α -температурный коэффициент

сопротивления

Если провести этот же опыт с другими спиралями, то можно заметить, что при увеличении температуры сопротивление этих спиралей тоже увеличивается, но его изменение будет другим.

Зная, как зависит сопротивление металлического проводника от температуры, измеряв сопротивление, можно определить температуру проводника. Этот факт положен в основу работы так называемых термометров сопротивления.

Вопрос учащимся:

Где применяется электрический ток в металлах? (Проводники для передачи электроэнергии на расстояние, сердечник трансформатора для преобразования электрической энергии, трубы для предотвращения коррозии, спираль лампы для освещения, спираль ТЭНа для нагрева, и т. д.)

Работа с учебником (стр. 103 п.3)

В чём заключается явление сверхпроводимости?

Итог урока

Каков характер движения электронов в металлах при отсутствии электрического поля?

А при наличии электрического поля?

Что представляет собой электрический ток в металлах?

Как была доказана природа электрического тока в металлах?

От чего зависит сопротивление металлов?

Определение 1

Электрическим током в металлах называют упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

Исходя из опытов, видно, что металлический проводник вещество не переносит, то есть ионы металла не участвуют в передвижении электрического заряда.

При исследованиях были получены доказательства электронной природы тока в металлах. Еще в 1913 году Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси выдали первые качественные результаты. А в 1916 году Р. Толмен и Б. Стюарт модернизировали имеющуюся методику и выполнили количественные измерения, которые доказывали, что движение электронов происходит под действием тока в металлических проводниках.

Рисунок 1 . 12 . 1 показывает схему Толмена и Стюарта. Катушка, состоящая из большого количества витков тонкой проволоки, приводилась в действие при помощи вращения вокруг своей оси. Ее концы были прикреплены к баллистическому гальванометру Г. Производилось резкое торможение катушки, что было следствием возникновения кратковременного тока, обусловленного инерцией носителя заряда. Измерение полного заряда производилось при помощи движения стрелок гальванометра.

Рисунок 1 . 12 . 1 . Схема опыта Толмена и Стюарта.

Во время торможения вращающейся катушки сила F = - m d υ d t , называемая тормозящей, действовала на каждый носитель заряда е. F играла роль сторонней силы, иначе говоря, неэлектрического происхождения. Именно эта сила, характеризующаяся единицей заряда, является напряженностью поля сторонних сил E с т:

E с т = - m e d υ d t .

То есть при торможении катушки происходит возникновение электродвижущей силы δ , равной δ = E с т l = m e d υ d t l , где l – длина проволоки катушки. Определенный промежуток времени процесса торможения катушки обусловлен протеканием по цепи заряда q:

q = ∫ I d t = 1 R ∫ δ d t = m e l υ 0 R .

Данная формула объясняет, что l – это мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ 0 – начальная линейная скорость проволоки. Видно, что определение удельного заряда e m в металлах производится, исходя из формулы:

e m = l υ 0 R q .

Величины, находящиеся с правой стороны, можно измерить. Основываясь на результатах опытов Толмена и Стюарта, установили, что носители свободного заряда имеют отрицательный знак, а отношение носителя в его массе близко по значению удельного заряда электрона, получаемого в других опытах. Было выявлено, что электроны – это носители свободных зарядов.

Современные данные показывают, что модуль заряда электрона, то есть элементарный заряд, равняется e = 1 , 60218 · 10 - 19 К л, а обозначение его удельного заряда – e m = 1 , 75882 · 10 11 К л / к г.

При наличии отличной концентрации свободных электронов есть смысл говорить о хорошей электропроводимости металлов. Это выявили еще перед опытами Толмена и Стюарта. В 1900 году П. Друде, основываясь на гипотезе о существовании свободных электронов в металлах, создал электронную теорию проводимости металлов. Ее развил и расширил Х. Лоренц, после чего она получила название классическая электронная теория. На ее основании поняли, что электроны ведут себя как электронный газ, похожий на идеальный по своему состоянию. Рисунок 1 . 12 . 2 показывает, каким образом он может заполнить пространство между ионами, которые уже образовали кристаллическую решетку металла.

Рисунок 1 . 12 . 2 . Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов.

После взаимодействия электронов с ионами первые покидают металл, преодолевая только потенциальный барьер.

Высота такого барьера получила название работы выхода .

Наличие комнатной температуры не позволяет электронам проходить этот барьер. Потенциальная энергия выхода электрона после взаимодействия с кристаллической решеткой намного меньше, чем при удалении электрона из проводника.

Определение 3

Расположение е в проводнике характеризуется наличием потенциальной ямы, глубина которой получила название потенциального барьера .

Ионы, образующие решетку, и электроны принимают участие в тепловом движении. Благодаря тепловым колебаниям ионов вблизи положений равновесий и хаотичному движению свободных электронов, при столкновении первых со вторыми происходит усиление термодинамического равновесия между электронами и решеткой.

Теорема 1

По теории Друде-Лоренца имеем, что электроны имеют такую же среднюю энергию теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это делает возможным оценивание средней скорости υ т ¯ теплового движения электронов, используя молекулярно-кинетическую теорию.

Комнатная температура дает значение, равное 10 5 м / с.

Если наложить внешнее электрическое поле в металлический проводник, тогда произойдет тепловое упорядоченное движения электронов (электрический ток), то есть дрейф. Определение средней его скорости υ д ¯ выполняется по интервалу имеющегося времени ∆ t через поперечное сечение S проводника электронов, которые находятся в объеме S υ д ∆ t .

Количество таких е равняется n S υ д ∆ t , где n принимает значение средней концентрации свободных электронов, равняющейся числу атомов в единице объема металлического проводника. За имеющееся количество времени ∆ t через сечение проводника проходит заряд ∆ q = e n S υ д ∆ t .

Тогда I = ∆ q ∆ t = e n S υ д или υ д = I e n S .

Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 10 28 - 10 29 м - 3 .

Формула дает возможность оценить среднюю скорость υ д ¯ упорядоченного движения электронов со значением в промежутке 0 , 6 - 6 м м / с для проводника с сечением 1 м м 2 и проходящим током в 10 А.

Определение 4

Средняя скорость υ д ¯ упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше скорости υ т их теплового движения υ д ≪ υ т.

Рисунок 1 . 12 . 3 демонстрирует характер движения свободного е, находящегося в кристаллической решетке.

Рисунок 1 . 12 . 3 . Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа υ д ¯ ∆ t сильно преувеличены.

Наличие малой скорости дрейфа не соответствует опыту, когда ток всей цепи постоянного тока устанавливается мгновенно. Замыкание производится при помощи воздействия электрического поля со скоростью c = 3 · 10 8 м / с. По прошествии времени l c (l - длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля. В ней происходит упорядоченное движение электронов.

Классическая электронная теория металлов предполагает, что их движение подчинено законам механики Ньютона. Данная теория характеризуется тем, что происходит пренебрежение взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие с положительными ионами расценивается как соударения, при каждом из которых e сообщает накопленную энергию решетке. Поэтому принято считать, что после соударения движение электрона характеризуется нулевой дрейфовой скоростью.

Абсолютно все выше предложенные допущения приближенные. Это дает возможность объяснения законов электрического тока в металлических проводниках, основываясь на электронной классической теории.

Закон Ома

В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равняющаяся по модулю e E , в результате чего получает ускорение e m E .

Конец свободного пробега характеризуется дрейфовой скоростью электрона, которую определяют по формуле

υ д = υ д m a x = e E m τ .

Время свободного пробега обозначается τ . Оно способствует упрощению расчетов для нахождения значения всех электронов. Средняя скорость дрейфа υ д равняется половине максимального значения:

υ д = 1 2 υ д m a x = 1 2 e E m τ .

Если имеется проводник с длиной l , сечением S с концентрацией электронов n , тогда запись нахождения тока в проводнике имеет вид:

I = e n S υ д = 1 2 e 2 τ n S m E = e 2 τ n S 2 m l U .

U = E l – это напряжение на концах проводника. Формула выражает закон Ома для металлического проводника. Тогда электрическое сопротивление необходимо находить:

R = 2 m e 2 n τ l S .

Удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются как:

ρ = 2 m e 2 n τ ; ν = 1 ρ = e 2 n τ 2 m .

Закон Джоуля-Ленца

Конец пробега электронов под действием поля характеризуется кинетической энергией

1 2 m (υ д) m a x 2 = 1 2 e 2 τ 2 m E 2 .

Определение 6

Исходя из предположений, энергия при соударениях передается решетке, а в последствии переходит в тепло.

Время ∆ t каждого электрона испытывается ∆ t τ соударений. Проводник с сечение S и длиной l имеет n S l электронов. Тогда выделившееся тепло в проводнике за ∆ t равняется

∆ Q = n S l ∆ t τ e 2 τ 2 2 m E 2 = n e 2 τ 2 m S l U 2 ∆ t = U 2 R ∆ t .

Данное соотношение выражает закон Джоуля-Ленца .

Благодаря классической теории, имеет место трактовка существования электрического сопротивления металлов, то есть законы Ома и Джоуля-Ленца. Классическая электронная теория не в состоянии ответить на все вопросы.

Она не способна объяснить разницу в значении молярной теплоемкости металлов и диэлектрических кристаллов, равняющейся 3 R , где R записывается как универсальная газовая постоянная. Теплоемкость металла не зависит от количества свободных электронов.

Классическая электронная теория не объясняет температурную зависимость удельного сопротивления металлов. По теории ρ ~ T , а исходя из экспериментов – ρ ~ T . Примером расхождения теории с практикой служит сверхпроводимость.

Исходя из классической теории, удельное сопротивление металлов должно постепенно уменьшаться при понижении температуры, причем остается конечным при любой T . Данная зависимость характерна для проведения опытов при высоких температурах. Если T достаточно низкая, тогда удельное сопротивление металлов теряет зависимость от температуры и достигает предельного значения.

Особый интерес представило явление сверхпроводимости. В 1911 году его открыл Х. Каммерлинг-Оннес.

Теорема 2

Если имеется определенная температура T к р, различная для разных веществ, тогда удельное сопротивление уменьшается до нуля с помощью скачка, как изображено на рисунке 1 . 12 . 4 .

Пример 1

Критической температурой для ртути считается значение 4 , 1 К, для алюминия – 1 , 2 К, для олова – 3 , 7 К. Наличие сверхпроводимости может быть не только у элементов, но и у химических соединений и сплавов. Ниобий с оловом Ni 3 Sn имеют критическую точку температуры в 18 К. Существуют вещества, которые при низкой температуре переходят в сверхпроводящее состояние, тогда как в обычных условиях ими не являются. Серебро и медь являются проводниками, но при понижении температуры сверхпроводниками не становятся.

Рисунок 1 . 12 . 4 . Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник.

Сверхпроводящее состояние говорит об исключительных свойствах вещества. Одним из важнейших является способность на протяжении длительного времени поддерживать электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи, без затухания.

Классическая электронная теория не может объяснить сверхпроводимость. Это стало возможным спустя 60 лет после его открытия, основываясь на квантово-механических представлениях.

Рост интереса к данному явлению увеличивался по мере появления новых материалов, способных обладать высокими критическими температурами. В 1986 было обнаружено сложное соединение с температурой T к р = 35 К. На следующий год сумели создать керамику с критической Т в 98 К, которая превышала Т жидкого азота (77 К) .

Определение 7

Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при Т, превышающих температуру кипения жидкого азота, называют высокотемпературной сверхпроводимостью .

Позже в 1988 году создали Tl - Ca - Ba - Cu - O соединение с критической Т, достигающей 125 К. На данный момент ученые заинтересованы в поиске новых веществ с наиболее высокими значениями T к р. Они рассчитывают на получение сверхпроводящего вещества при комнатной температуре. Если это будет сделано, произойдет революция в науке и технике. До настоящего времени все свойства и механизмы состава сверхпроводимых керамических материалов до конца не исследованы.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter