Главная

11 класс

Задания огэ с решениями. Что такое ОГЭ и его значение? Что будет в случае получения неудовлетворительной оценки на ОГЭ

Задания огэ с решениями. Что такое ОГЭ и его значение? Что будет в случае получения неудовлетворительной оценки на ОГЭ

Проф. Вебер, Федеральный институт культуры и истории немцев Восточной Европы

Мало уже тех, кто еще помнит Европу, существовавшую до Второй мировой войны, кто, может быть, имеет даже личные воспоминания о детстве в Силезии, Померании или Восточной Пруссии. Необходимо осознать: для всех, кому меньше 25 лет, уже преодоленный в 1989 г. раздел Европы является абстрактной историей. Мы, кому чуть больше лет, тем временем с трудом запомнили новые границы на территории Центрально-Восточной и Восточной Европы, молодое же поколение уже выросло при них. Когда я езжу в соседние страны на Востоке, то, находясь в г. Гёрлитц, вижу еще перед своими глазами призрачные пограничные сооружения, инстинктивно чувствую еще присутствие железного занавеса, всего гнетущего, что десятилетиями было связано с этим понятием. Европеизированная – лучше даже, глобализированная – молодежь из Германии, Польши, Венгрии, Румынии или России не только плавает в Интернете, свободно общаясь, преодолевая любые границы, но и физически пользуется полной свободой передвижения в качестве студентов, по экономическим делам или просто как туристы; часто при этом даже не отдают себе отчет в прежнем наличии границ.

До недавних пор люди скорее удивились вопросам о немецкой истории в Польше, в Балтии, в Румынии или в России. Кроме кругов тех, кто был связан с этой историей узами землячества, и нескольких специалистов по Восточной Европе, мало кто интересовался этим аспектом нашего прошлого; из школьных и вузовских программ этот вопрос исчез почти полностью.

Основной государственный экзамен по математике должны сдавать все девятиклассники для перевода в 10 класс и получения аттестата об основном среднем образовании. Для тех, кто хочет продолжить обучение в классе с физико-математическим уклоном, это испытание особенно важно – следует набрать нужное количество баллов.

В 2020 году в содержание экзамена внесены некоторые изменения. Так, решено было исключить модуль «Реальная математика». Это не значит, что соответствующие вопросы просто удалены – их придется решать в разделах «Алгебра» и «Геометрия».

Структура ОГЭ по математике

ОГЭ содержит 26 заданий, которые распределены на два блока.

Первая часть содержит 20 вопросов (базовый уровень), 14 из них по алгебре и 6 – по геометрии. За правильное решение каждого дается 1 балл. Для ответа надо написать число, цифру или последовательность цифр. Ученик должен показать, как он владеет основными алгоритмами, насколько хорошо знает понятия и категории. Проверяется правильность решения компьютерным способом.

Вторая часть – это 6 заданий ОГЭ по математике (повышенный и высокий уровень сложности), 3 вопроса по алгебре и столько же по геометрии, за каждое можно получить 2 балла. Для ответа потребуется предоставить письменное решение. Этот модуль имеет значение для формирования профильной группы, тут придется предоставить подробные описания. Проверку проводят два независимых эксперта, они же составляют протокол.

На экзамен отводится 235 минут. Это не так уж много, если учесть волнение, которое обычно сопутствует подобным мероприятиям.

Что в кармане принести?

Экзаменуемым разрешено пользоваться справочными пособиями с некоторыми математическими формулами. Но, с собой их приносить не нужно – эти книги выдаются каждому школьнику во время испытаний. А вот такие принадлежности, как линейка, циркуль, шаблон для черчения можно смело брать на экзамен. Не разрешается использовать калькулятор.

Чтобы решить все задания ОГЭ 2020 по математике и получить хороший балл, стоит внимательно повторить всю школьную программу. Можно работать самостоятельно или с репетитором, но самые лучшие результаты показывают выпускники, которые при подготовке использовали демонстрационные версии, удобно скомпонованные по предметам. Главное – понять логику, решать вопросы не автоматически запоминая ответы, а стараясь разобраться в структуре и применяя усвоенные ранее знания.

9 класс «Набираем баллы» 21 задание

ФИО: Юргенсон Вероника Александровна, МБОУ «Степновская СОШ»

Описание работы:

21 задания из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:

1. Уравнения

2. Алгебраические выражения

3.Системы уравнений

4. Неравенства

5. Системы неравенств

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как:

формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы

Разделы элементов содержания

Алгебраические выражения;

Уравнения и неравенства

Разделы элементов требований :

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

Рассмотрим уравнения , которые решаются методом разложения на множители.

КОД по КЭС 2; 3

КОД по КТ 2;3

(х-2)²(х-3)=12 (х-2)

1)(х-2)²(х-3)-12 (х-2) =0

2) (х-2)((Х-2)(х-3)-12)=0

3) (х-2)(х²-5х-6)=0

4) х-2=0 и х²-5х-6=0

5) х=2 ; х= -1; х=6

Алгоритм

Выносим общий множитель за скобки (х-2)

Выполняем преобразования в скобках

Каждый множитель приравниваем к нулю

Решаем уравнения, находим корни

2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной

(х-1) 4 -2(х-1) 2 -3=0

Замена: (х-1)²=t

t²-2t-3=0

t= 3 и t= -1

(х-1)²=3 и (х-1)² = -1

х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0

Алгоритм

1)Вводим новую переменную (х-1)²= t ,

2) Получаем квадратное уравнение

3) Решаем квадратное уравнение, находим корни

4) Возвращаемся к пункту 1 замене

5) Решаем квадратные уравнения, находим корни

3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня

х²=6х-5

х²-6х+5=0

х=1 и х=5

Алгоритм

Извлекаем корень, в данном примере кубический

Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю

Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения

КОД по КЭС 2

КОД по КТ 2

Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть свойства степени

1. Сократите дробь:

Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .

Тогда:

Ответ: 12

2. Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 200

3. Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 33

Теперь разберем задание, в котором степени представлены в буквенном виде:

4. Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 0,1 (обязательно через запятую)

5. Сократите дробь:

В этом примере можно приводить все как к степени двойки, так и к степени четверки:

Решение:

Ответ: 0,25

6. Сократите дробь:

Сначала преобразуем суммы и разности в степенях:

Решение:

Ответ: 0,08

Системы уравнений, решаемые методом подстановки

КОД по КЭС 3

КОД по КТ 3

Алгоритм

1)В первом уравнении выразим переменную у через х

2) Подставим у=5-3х во второе уравнение системы, получим уравнение относительно х

3) Решаем полученное уравнение, находим корень

4) Подставляем х=3 в уравнение у=5-3х, находим у

5) Записать в ответ пару чисел х и у

Системы уравнений, решаемые методом алгебраического сложения

1)2х²+6х=-4

2) 2х²+6х+4=0

х=-1 и х=-2

3)2у²=8

4)у = -2 и у= 2

5) (-1;-2); (-1;2); (-2;-2); (-2;2)

Алгоритм

Сложим два уравнения системы

Решим полученное квадратное уравнение

Вычтем из первого уравнения второе

Решим полученное уравнение

Записать в ответ пары чисел х и

Дробно-рациональные неравенства.

КОД по КЭС 3

КОД по КТ 3

Дробно-рациональные неравенства имеют вид Р(х)/Q(x)>0 и P(x)/Q(x)<0, где P(x),Q(x)-многочлены.

Неравенство эквивалентно следующему Р(х)·Q(x)>0 и P(x)·Q(x)<0, где P(x),Q(x)-многочлены.

Левая часть неравенства - это целая рациональная функция. Многочлены Р(х) и Q(x) раскладывают на множители и решают методом интервалов неравенство.

Алгоритм

1)Разложим на множители знаменатель

3)Ответ (т.к. в неравенстве знак меньше в ответ записываем интервалы с «-»

Целые рациональные алгебраические неравенства

Такие неравенства могут быть квадратные или линейные. Квадратные неравенства решаются несколько иначе, путем вычисления дискриминанта. Данные неравенства, хотя и имеют вторую степень, но они решаются путем приведения к линейным, то есть способом разложения на линейные множители. Рассмотренный метод называется методом интервалов. Схема решения следующая.

Х=7 и