Играть в математику с малышом по методике петерсон. Подготовка к школе по петерсон

Мария Николаевна Степаненкова
Обзор курса Л. Г. Петерсон «Игралочка» (из опыта работы)

С 2012 года наш детский сад № 114 участвует в федеральном эксперименте «Механизмы реализации ФГОС на основе деятельностного метода Л. Г. Петерсон с позиций непрерывности образовательного процесса на ступенях ДОО- начальная школа- средняя школа». В работу мы включились на базовом (минимальном) уровне участия : реализация технологии деятельностного метода обучения в курсе математического развития дошкольников "Игралочка " авторов Л. Г. Петерсон , Е. Е. Кочемасовой, основного звена программы "Мир открытий".

Курс «Игралочка » рассчитан на детей с трех лет. Части курса называются по-разному : для младших дошкольников(1,2 части) - "Игралочка ", для старших(3,4 части) - "Игралочка - ступенька к школе ".

Данный курс состоит из :

Методического пособия для воспитателей (в нем содержатся подробные конспекты, указаны необходимые материалы для проведения занятия);

Демонстрационного материала (один на группу, с ним работает педагог ) ;

Раздаточного материала (на каждого ребенка) ;

Тетрадей-альбомов (на каждого ребенка) .

Основное программное содержание соответствует требованиям ФГОС и включает следующие содержательные разделы :

свойства предметов и групп предметов;

закономерности;

величины;

пространственно-временные представления.

Основными задачами курса являются :

Формирование любознательности, активности, мотивации, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества.

Развитие мыслительных операций :

анализ свойств исследуемых объектов или явлений;

сравнение свойств предметов;

обобщение и распределение предметов в группы по выбранному свойству;

синтез на основе выбранной структуры;

конкретизация;

классификация;

аналогия.

Развитие вариативного мышления, фантазии, воображения, творческих способностей.

Увеличение объема внимания и памяти.

Развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения. Расширение и обогащение словаря, совершенствование связной речи.

Формирование умения понимать правила игры и следовать им.

Формирование предпосылок логического мышления, сенсорных процессов и способностей.

Формирование предпосылок универсальных учебных действий (произвольность поведения, умение целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения с взрослыми и сверстниками; работа по правилу и образцу, планирование своих действий, проверка результатов, исправление ошибок).

Задачи с возрастом также усложняются, что ведет к изменению пространственно-развивающей среды. Например, во второй младшей и средних группах знакомим детей с обозначением цифр и соотнесением их с количеством (вешаем мобиль с цифрами и соответствующим им количеством) ; в старшей знакомим с числовым рядом, с обозначением чисел точками (выстраиваем числовой ряд из домиков с точками) ; в подготовительной – со способом печатания цифр, с составом числа (числовой ряд с составом числа, карточками с печатанием цифр) . Математические уголки есть в каждой группе, их содержание тоже меняется с возрастом. Вот наш вариант.

В основу организации образовательного процесса курса положен деятельностный метод. Это означает, что новое знание не дается детям в готовом виде, а входит в их жизнь как "открытие" закономерных связей и отношений окружающего мира путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков и обобщения. Взрослый подводит детей к этим открытиям, организуя и направляя их совместную игровую деятельность через систему вопросов и заданий.

Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Поэтому занятия, по сути, являются системой дидактических игр. Дети не замечают, что идет обучение, они перемещаются по группе, работают с игрушками , картинками, мячами, кубиками и т. д. Вся система организации занятий воспринимается ребенком как естественное продолжение его игровой деятельности. Дети не обучаются чему-либо, они действуют для достижения своей «детской» цели; выполняя задания, они помогают каким-либо героям. Некоторые персонажи сопровождают детей на занятиях на протяжении всего года. Педагог сидит во время занятия, он работает на уровне глаз детей. Еще одной особенностью занятий курса является то , что место начала «игры» и ее завершения обязательно совпадают. Итог занятий педагог подводит сам в младшей и средней группах, начиная со старшей, дети учатся делать выводы, отвечая на вопросы : «Где побывали?» , «Кому помогли?» , «Какие знания вам пригодились?» .

Каждое занятие организуется с учетом системы дидактических принципов деятельностного метода Л. Г. Петерсон :

Принцип психологической комфортности,

Принцип деятельности,

Принцип минимакса,

Принцип целостности,

Принцип вариативности,

Принцип творчества,

Принцип непрерывности.

Все принципы курса соответствуют требованиям ФГОС и вам знакомы.

Принцип психологической комфортности является основополагающим для дошкольного возраста, поскольку эмоциональная атмосфера, царящая в детском саду, напрямую влияет на психофизическое здоровье детей. Принцип психологической комфортности предполагает создание доверительной атмосферы, минимизацию всех стрессообразующих факторов образовательного процесса.

Принцип деятельности предполагает освоение окружающего мира не путем получения готовой информации, а через ее «открытие» детьми и освоение в активной деятельности (под умелым руководством взрослого) .

Принцип минимакса предполагает продвижение каждого ребенка вперед своим темпом по индивидуальной траектории саморазвития на уровне своего возможного максимума.

Как обеспечить индивидуальный подход к каждому ребенку, когда в группе более двадцати детей и при этом у каждого из них свой стартовый уровень развития, темперамент, характер и условия жизни? Чтобы всем детям было интересно, им предлагаются проблемные ситуации достаточно высокого, но посильного для наиболее подготовленных детей уровня сложности («преодолимое затруднение» ). В ходе их разрешения воспитатель опирается на наиболее подготовленных детей, но при этом находит такие компоненты ситуации, которые способны самостоятельно разрешить и другие дети. Таким образом, каждый ребенок ощущает себя частью команды, которая увлечена общим делом. В результате в образовательный процесс включены все дети на уровне своего возможного максимума. Поэтому всем интересно, и результат – максимально возможный для каждого, но у каждого он свой. При этом не тормозится развитие более способных детей, которые поведут за собой всех остальных и не сбавят темп своего развития. Этот принцип свойственен только данной программе, потому что он придуман ее авторами.

Принцип целостности основывается на представлении о целостной жизнедеятельности ребенка. Говоря о дошкольнике, важно иметь в виду, что он учится не только и не столько на занятиях, сколько в свободной жизнедеятельности. Поэтому при организации образовательного процесса нельзя ограничивать его только занятиями, игнорируя общение с семьей, досуг, праздники, самостоятельную деятельность дошкольников.

Принцип целостности обеспечивает систематизацию представлений ребенка об окружающем мире и о себе самом.

Принцип вариативности предусматривает систематическое предоставление детям возможности выбора материалов, видов активности, участников совместной деятельности и общения, информации, способа действия, поступка, оценки и пр.

В процессе организации дидактических игр могут использоваться задания, предполагающие несколько вариантов (правильных) ответов. При создании проблемных ситуаций, взрослый поощряет детей к выдвижению все новых и новых гипотез, предлагая высказаться каждому. При этом важно, чтобы дети не просто предлагали разные варианты решения, но старались обосновывать свой выбор.

С возрастом задания усложняются : выделяется объект или признак, который раньше не встречался.

Принцип творчества ориентирует весь образовательный процесс на поддержку различных форм детского творчества, сотворчества детей и взрослых.

Реализация принципа непрерывности необходима для обеспечения преемственных связей между детским садом и начальной школой не только на уровне принципов, содержания, но и технологий, методик с позиций самоценности и социальной значимости дошкольного детства, формирования готовности к дальнейшему успешному обучению, труду, жизни во всех ее проявлениях, а также развития способностей к самореализации и саморазвитию. Курс «Игралочка » находит продолжение в начальной и средней школах.

Все принципы работают на каждом занятии , помогают достижению «взрослой» цели.

Занятия проводятся в технологии «Ситуация» , которая является модификацией для дошкольной ступени деятельностного метода Л. Г. Петерсон .

Выделяют три типа образовательных ситуаций (занятий) с дошкольниками :

Занятия «открытия» нового знания;

Занятия тренировочного типа;

Занятия обобщающего типа (итоговые) .

Особенностью занятий «открытия» нового знания является то, что образовательные цели реализуются в процессе освоения детьми нового для них математического содержания. Решение всех образовательных задач в занятии осуществляется в рамках единого чаще всего игрового сюжета в соответствии с так называемой «детской» целью.

Одновременно дети приобретают первичный опыт преодоления затруднения на основе рефлексивного метода (в младшем возрасте - спрошу у того, кто знает; придумаю сам; в старшем – придумаю, а потом проверю по образцу).

В структуре занятий «открытия» нового знания выделяют следующие этапы :

1)Введение в ситуацию.

2) Актуализация знаний и умений.

3) Затруднение в ситуации.

4) «Открытие» нового знания (способа действия)

5) Включение нового знания (способа действия) в систему знаний.

6) Осмысление.

На каждом этапе занятия предусматривается решение специфических для данного этапа общих задач. Рассмотрим каждый этап на примере занятия в средней группе на тему «Прямоугольник» (обсуждается конспект занятия по этапам) .

Введение в ситуацию

Создание условий у детей внутренней потребности (мотивации) включения в деятельность. Этого можно добиться через включение детей в беседу, личностно-значимую для них, связанную с их жизненным опытом , и плавный переход к сюжету, с которым будут связаны все последующие этапы.

Формирование и фиксация «детской» цели. У младших дошкольников может быть цель, связанная с их личными интересами и сиюминутными желаниями (например, «поиграть » ). А у старших – цель, важная не только для них, но и для окружающих (например, «помочь кому-либо» ). «Детская» цель не должна иметь ничего общего с программными задачами обучения, воспитания, развития («взрослой» целью!

Формирование у детей веры в собственные силы посредством последовательно заданных в конце этапа вопросов : «Хотите?» - «Сможете?»

Актуализация знаний и умений

Организация деятельности детей, в которой целенаправленно актуализируются мыслительные операции, а также знания и опыт детей , необходимые для построения нового знания. При этом дети находятся в некоем своем смысловом пространстве (игровом сюжете, например, движутся к своей «детской» цели и даже не догадываются, что педагог ведет к их новым «открытиям» .

Затруднение в ситуации

Моделирование ситуации, в которой дети сталкиваются в затруднениях в деятельности. Для достижения своей «детской» цели ребенку требуется выполнить некое действие, выполнение которого связано с тем новым знанием (понятием или способом действия, которое ребенку предстоит «открыть» , и которое на данный момент у него пока еще отсутствует.

Фиксация затруднения и выявления его причины с помощью системы вопросов : «Смогли?» - «Почему не смогли» ? С помощью вопроса «Смогли?» взрослый помогает осмыслить, что пока ребенок не может, не готов выполнить некое действие (связанное с «детской» целью). Необходимо подвести ребенка к пониманию причины затруднения. Эта причина должна заключаться исключительно в неумении, незнании, неготовности самого ребенка выполнить требуемое действие.

Формирование опыта целеполагания (старший дошкольный возраст) с помощью вопроса «Значит, что нам нужно узнать (чему научиться?» Так как затруднение является личностно-значимым для каждого ребенка (оно препятствует достижению его «детской» цели, у ребенка возникает внутренняя потребность в его преодолении, то есть теперь уже ставится цель, связанная с познанием (познавательная задача, соотносимая с «взрослой» целью). Познавательная задача должна логично вытекать из причины затруднения детей.

«Открытие» нового знания (способа действия)

Вовлечение детей в процесс самостоятельного поиска и «открытия» новых знаний, решение вопросов проблемного характера. С помощью различных вопросов (например, «Что нужно делать, если чего-то не знаешь, но очень хочешь узнать?» ) воспитатель побуждает детей выбрать способ преодоления затруднения.

Реализация плана – поиск и «открытие» новых знаний (способов действий) через использование различных форм организации детских видов деятельности. Новое знание (понятие или способ действия, которое дети «открывают» , должно обуславливать, с одной стороны, преодоление затруднения (достижение «детской» цели, а с другой – решение проблемных задач обучения, воспитания, развития (достижение «взрослой» цели).

Фиксирование «нового» знания (понятия или способа действия) во внешней речи и (или) знаково. В конце данного этапа обязательно «новое» знание фиксируется подведением итога, выводом, проговариванием определения, способа, алгоритма и т. д. Чтобы не выходить за рамки игрового сюжета, используются приемы, типа «Расскажем зайчику, как мы пошли направо…»

Включение нового знания (способа действия) в систему знаний

Использование нового знания (способа действия) совместно с освоенными ранее способами с проговариванием вслух нового знания, алгоритма, способа. Педагог создает ситуации, предлагает различные виды деятельности в рамках игрового сюжета, в которых новое знание (новый способ) используется в измененных условиях совместно с освоенным раннее.

Дети слушают и повторяют инструкцию взрослого, планируют свою деятельность (например, в старшем дошкольном возрасте используются вопросы типа : «Что вы сейчас будете делать?» Как будете выполнять задание? С чего начнете? Как узнаете, что выполнили задание правильно?» и др.

Может быть организована самопроверка по образцу и (или) взаимопроверка.

Использование новых знаний (способов действия) в совместной деятельности : работа в парах , микрогруппах (если запланировано) . Важно предусмотреть оптимальное соотношение групповых, подгрупповых, парных и индивидуальных форм работ .

Осмысление

Создание ситуации успеха.

Фиксирование детьми достижения «детской» цели и проговаривание воспитателем (в младшей и средней группе) или детьми (в старшей и подготовительной к школе группе) условий, которые позволили достигнуть этой цели.

С помощью системы вопросов : «Где были?» , «Чем занимались?» , «Кому помогли?» - воспитатель помогает детям осмыслить их деятельность и зафиксировать достижение «детской» цели. А далее, с помощью вопросов : «Как вам это удалось?» , «Какие знания (умения, личностные качества) вам пригодились?» - подводит детей к тому, что «детской» цели они достигли благодаря тому, что они что-то узнали, чему-то научились, определенным образом проявили себя («удалось,потому что узнали (научились…»).

Структурными этапами занятий тренировочного типа являются :

1. Введение в игровую ситуацию.

2. Игровая деятельность.

3. Осмысление (итог) .

Цель занятий тренировочного типа - «закрепить» , «повторить» , «отработать » , но она имеет новое содержание : не формальное заучивание или воспроизведение, а выявление и преодоление детьми собственных затруднений в процессе игровой деятельности.

Подводя итог тренировочного занятия, важно обратить внимание детей на то, что полученные знания помогли им выйти победителями из трудной ситуации.

Структура занятий обобщающего типа (итоговых) такая же, как и у тренировочных, но обобщающие занятия проводятся с участием двух педагогов (один организует образовательный процесс, а другой фиксирует результаты) . Целями занятий обобщающего типа (итоговых) являются систематизация накопленного детьми опыта математической деятельности и одновременно проверка уровня его сформированности.

Частота и продолжительность занятий изменяются при переходе детей с одной ступени обучения на другую.

Группа Количество в неделю Продолжительность

Младшая 1 15

Средняя 1 20

Старшая 1 25

Подготовительная 2 30

Работа с дошкольниками в этом курсе ведется в зоне ближайшего развития детей : наряду с заданиями, которые дети могут выполнить сами, им предлагают и задания, требующие догадки, смекалки, наблюдательности. Под руководством взрослого они вовлекаются в поиск, выдвигают и обсуждают разные версии, при верно найденном решении – эмоционально переживают успех. Задача взрослого – в ходе решения различных заданий создать ситуацию успеха для каждого ребенка, организовать такой образовательный процесс, который создаст максимально эффективные условия для самоизменения и саморазвития детей.

В образовательном процессе у воспитателя можно выделить две основные роли : роль организатора и роль помощника.

Как организатор, педагог моделирует образовательные ситуации; отбирает способы и средства; создает развивающую образовательную среду; организует процесс детских «открытий» . Образовательный процесс, по сравнению с привычным объяснением нового материала, должен быть принципиально нового типа : взрослый не дает знания в готовом виде, а создает ситуации, когда у детей возникает потребность эти знания для себя «открыть» , подводит их к открытиям, используя оптимальные формы организации детских видов деятельности. Если ребенок говорит : «Хочу научиться!» («Я хочу узнать!» , «Мне это интересно» , «Я тоже так хочу делать!» и т. п., – значит, взрослому удалось исполнить роль организатора.

Как помощник, взрослый создает доброжелательную, психологически комфортную среду, отвечает на вопросы детей, внимательно наблюдает за их состоянием и настроением, помогает тем, кому это необходимо, вдохновляет, замечает и фиксирует успехи каждого ребенка. Если детям комфортно в детском саду, если они свободно обращаются за помощью к взрослым и сверстникам, не бояться высказывать свое мнение, обсуждать различные проблемы (в соответствии с возрастом, то это значит, что педагогу удалась роль помощника.

Роли организатора и помощника дополняют, но не заменяют друг друга.

Немаловажную роль для создания психологического комфорта в группе играет организация взаимодействия с семьями воспитанников, направленного на эмоциональное сближение детей и близких им взрослых в радостной совместной деятельности (праздники, совместные проекты, физкультурные занятия и досуги, художественное творчество и др.). Включение семьи в жизнь детского сада позволяет родителям посмотреть на других детей, на своего ребенка со стороны, взглянуть на мир глазами ребенка, лучше понять его, научиться более эффективно общаться и взаимодействовать с ним. Важно понимать, что дефицит эмоционального общения, тепла и любви в детско-родительских отношениях напрямую негативно влияет на развитие дошкольника в целом.

В этом году подводим итоги своей работы .

Наше участие в эксперименте не сводится только к проведению занятий в рамках курса «Игралочка » . Ежегодно мы делаем отчеты о своей работе в разных формах . Например, в конце первого года было снято игровое занятие с детьми; проведено родительское собрание, на котором родители просмотрели запись и обсудили эффективность такой работы . И само собрание также было снято. Этот видеоотчет был отправлен куратору. В 2013 году участвовали в конференции «Создание развивающейся многоуровневой сети инновационных площадок как ресурс модернизации региональной системы образования». Третий год работы был в рамках реализации технологии поддержки родителей и повышения их компетенции . И за свою работу получили диплом . В этом году мы работаем в лаборатории №6 «Технология ситуация как инструмент организации образовательного процесса с дошкольниками на основе комплексной программы «Мир открытий» . Этот учебный год является итоговым завершающим и очень насыщен творческой работой . В январе 2016 года приняли участие в работе вебинара по теме : «Непрерывный курс математики Л . Г. Петерсон «Учусь учиться» в контексте реализации концепции развития математического образования». В марте подготовили видеосъемку занятия нематематической направленности, разработанного нами , в рамках технологий ситуация. Первые два года диагностика проводилась в особом компьютерном варианте. Компьютерная программа по мониторингу сама просчитывала результаты, получая только входящие данные. Последние два года мы просто проводим итоговые занятия (обобщающего типа) .

Подготовка к школе по Петерсон, в отличие от программы начальной школы по математики, вызывает у родителей одни положительные эмоции. Автор программы – лауреат премии президента РФ в области образования, доктор педагогических наук, ведущий специалист кафедры стратегического проектирования РАГС при Президенте РФ Людмила Георгиевна Петерсон.

Подготовка к школе по Петерсон основано на учебно-методическом пособии «Раз ступенька, два ступенька», которое представляет собой начальное звено непрерывного курса математики «Школа 2000…». Тетради рекомендованы для использования как в дошкольных учреждениях, так и для индивидуальной работы родителей с детьми. «Самый объемный, самый красочный, самый не скучный, самый полный» — именно так отзываются об этих математических учебниках для дошкольников родители. Сборники предлагают задания на сложение-вычитания от 1 до 10, на изучение понятия «длина», «масса», «площадь» и прочее.

Примечательно то, что подготовка к школе по Петерсон не дает полного представления о том, что ждет ребенка в начальной школе. Ведь многие из нас, вызубрившие таблицу умножения на зубок еще во втором классе, ждут этого «подвига» и от своих детей. Однако программа Петерсон категорически не приемлет зубрежки и точных правил, предлагая вместо них экспериментирование и творчество. Попробуем разобраться, почему одни родители пишут «мой учится по Петерсону, первый и второй класс хотелось просто все бросить и перейти в обычную школу, в третьем он во всем разобрался, сейчас четвертый класс и он обожает математику и все усложненные задачи решает первый, он отличник и сейчас уроки делает за пять минут», а другие родители ругают программу по чем зря и говорят о том, что «даже они не могут выполнить эти задания».

Главное, что пропагандирует подготовка к школе по Петерсон и сама программа начальной школы — «не жизнь для математики, а математика для жизни».

Что дает подготовка к школе по Петерсон?

Умение размышлять, находить разные пути решения задач, доводить дело до конца, умение вести дискуссию, логично выстраивать доказательства своих утверждений. Вопрос ставится так: либо дети познают математику простым заучиванием малопонятных терминов и понятий, либо самостоятельно их открывают, по сути примеряя на себя «Пифагоровы штаны». Подготовка к школе по Петерсон готовит детей к школьной жизни, уча их находить нестандартные решения, видеть гораздо шире предложенных обстоятельств и допускать ответ, что задача сама по себе может быть не корректна.

Пример задачи, решение которой как нельзя лучше демонстрирует различный подход к математике у Петерсон и в классической советской школе.

За забором видно 8 кошачьих лапок. Сколько там сидит кошек?

Дети, обучающиеся по классической математике, скажут однозначно и без запинки – 2 кошки.

Дети, обучающиеся по математике Петерсон, предложат несколько вариантов ответа, ведь кошки могут и не стоять на четырех лапках, а опираться верхними лапками о забор.

Интересно, не правда ли?

С другой стороны, родители сетуют на то, что подготовка к школе по Петерсон делает детей настолько «умными», что они во всем пытаются найти логическую задачу, даже там, где ее нет.

Как проходят занятия по программе Петерсон?

Детям не дают четких определений. Им дают возможность «прочувствовать» эти понятия, подобрать, если хотите, «свои» определения. Яркий пример – таблица умножения. В методичках Петерсон говорится о том, что детей не обязательно учить таблице умножения. Можно разрешить им пользоваться конспектами. А запомнят они ее сами, в процессе решения интересных задач.

Как отмечает сама Людмила Георгиевна, программа подходит детям абсолютно всех уровней. Многим не «дается» математика потому, что они ее не понимают: не понимают смысла того, что они делают. Решение интересных задач увлечет малышей, объяснит непонятное даже тем детям, которые, на первый взгляд, отстают в развитии. Именно поэтому впоследствии математика Петерсон используется и в коррекционных классах.

Петерсон дает четкие рекомендации не вмешиваться в процесс познания ребенком математики. Что обычно делают родители? Подсказывают ответ. Подготовка к школе по Петерсон этого не приемлет. Стандарт программы построен таким образом, чтобы каждый ребенок, в будущем ученик начальной школы, может самостоятельно выполнить задание без помощи взрослого. Родитель может лишь подталкивать ребенка к правильному решению: «Что известно? Что надо найти?»

Методика Людмилы Георгиевны Петерсон известна во всем мире. Она позволяет изучить самое сложное в самых доступных формах: игра, общение и т.д. Главное – чтобы детям было весело и интересно!

Принцип слоеного пирога в методике Петерсон
Методика Петерсон построена по методу «слоеного пирога». Знания преподаются в простой доступной форме. Ребенок как бы «наслаивает» новую информацию на уже имеющиеся знания.
Методика Петерсон дает каждому ребенку шанс отложить слишком сложный для него материал на время, а затем освоить его на новом витке развития.
Кроме того методика Пересон учитывает, что ребенок быстрее усваивает те знания, которые ему нужны. В методике предусматривается мотивация – ребенок должен сам захотеть научиться считать!
Методика Петерсон приближена к реальным потребностям ребенка. Наверное поэтому, дети, обучающиеся по методике Петерсон знают намного больше своих сверстников и опережают их по развитию на 1–2 года.

Методика изучения математики по Петерсон
Математика развивает логическое мышление, учит анализировать и прогнозировать события. Для развития ребенка создаются группы по изучению логики. А наиболее легко детям все усваивать, когда они играют. Ведь игра – это первые кирпичики знаний, опираясь на которые дети начинают сами придумывать новые варианты игр, развивая свои логические способности. Математика и логика – две неотъемлемые части аналитических способностей ребенка.
Во многих специализированных школах математику изучают по методике Петерсон. Если при стандартном изучении математики мы в первом классе изучали сложение и вычитание, а затем – умножение и деление, то методика Петерсон предусматривает изучение всего и сразу! Только одно но – сначала самое простое, затем информация добавляется в более сложной форме. Это позволяет ребенку запоминать и одновременно повторять все азы математики, а также развиваться, развиваться и развиваться.
Главное, что благодаря игровым формам подачи математических знаний у ребенка пропадает страх перед новым. Ребенок знает, что ему все под силу!

Методика Петерсон – с трех лет!
Обучение детей по методике Петерсон можно начинать с трех (или даже раньше!) лет. Только и в три, и в четыре, и в пять лет ребенок должен получать одни и те же знания с постепенным увеличением информации. Методика Петерсон предусматривает, что если ребенок что-то упустил в три года, он обязательно этому обучится в пять лет.

Методика Петерсон – закономерности развивают логику
Если вы планируете заниматься с ребенком по методике Петерсон, то должны учесть, что эта методика (как и сама математика!) базируется на закономерностях.
Ребенок должен уметь выстраивать закономерность из 3 желтых кубиков и 1 красного. В пять лет перед ним будет стоять уже более тяжелая задача: сформировать закономерность 2 синих, 2 зеленых и 2 красных.

Числовой ручеек в методике Петерсон
У детей, занимающихся по методике Петерсон, перед глазами всегда большой числовой ручеек. Когда надо прибавить 3 к 1, то он ставит пальчик на число 1 и делает три шажка вперед. Если нужно из 5 вычесть 2, то малыш ставит пальчик на число пять и делает два шажка назад. Вот и вся игровая логика! Но так математика детям дается очень легко!

Главный лозунг методики Петерсон: Зачем учить детей сложно, если можно легко!?
Цветовые ритмы в методике Петерсон
Выложите на полу кубики: 2 красных, 2 зеленых, 2 красных и 2 зеленых...Попросите продолжить эту линейку. Если ребенок, к примеру, положит желтый кубик, объясните ему, что нарушена цветовая последовательность.

Отличия по методике Петерсон
Когда ребенок будет знать, что предмет может быть большим или маленьким, красным или зеленым, шариком или кубиком, поиграйте с ним в отличия. Предложите ему вслед за большим синим шаром нарисовать какой-нибудь предмет, который будет отличаться от него по одному только признаку. Ребенок может нарисовать красный маленький шар или большой зеленый шар, или красный куб. Это его фантазия, главное, чтобы у него работала логика – основа математики!

Неравенства по методике Петерсон
Вы можете научить ребенка решать неравенства. Положите на одну тарелку 5 яблок, а на другую – 3 и спросите у ребенка, где яблок больше. Если ему будет трудно ответить на этот вопрос, выкладывайте с каждой тарелки по яблоку, а затем объясните ему, что в тарелке с оставшимися 2 яблоками яблок было больше. Дети обычно очень любят это задание.
Играйте с детьми в математику, и, возможно, вашему ребенку будет очень легко и интересно учиться в школе.
Ниже представлены несколько игр по методике Петрсона направленные на создание интересной и содержательной с позиций общих представлений об окружающем мире системы знаний, направленных на всестороннее развитие ребенка, его интеллектуальных способностей и позитивных качеств личности.
Дорожки
Первым шагом в подготовке детской руки к овладению письмом могут стать упражнения - "Дорожки". При выполнении этих упражнений развивается точность движения. Вы рисуете дорожки разной формы, в начале каждой дорожки рисуете, например, машину, а в конце – дом.

Потом говорите ребенку:
- Ты водитель, и тебе надо провести свою машину к дому. Дорога, по которой ты поедешь, не простая. Поэтому будь внимательным и осторожным.
Ребенок должен карандашом, не отрывая руки, "проехать" по изгибам ваших дорожек.
Рекомендуем начинать с относительно простых, некрутых дорожек. В дальнейшем можно сужать дорожки или менять ритм их изгибов.
Можете рисовать дорожки сами, а можете воспользоваться нашими.
Лабиринты
Разгадывание "обычных" лабиринтов - любимое занятие многих малышей. Задания такого рода интересны и не очень сложны. Степень трудности продвижения в них определяется длиной пути и количеством тупиков и выходов.
Задание ребенку:
- Возьми карандаш, найди путь, а затем раскрась его каким-либо цветным карандашом.

При проверке задания обратите внимание на то, чтобы во время поиска пути ребенок останавливался на поворотах и мысленно искал свободный коридор.
Выполнение таких заданий способствует развитию умения целенаправленно сосредотачиваться, вести поиск нужного пути, оглядываясь, а иногда и возвращаясь назад, находить самый короткий путь. Работа с лабиринтами способствует совершенствованию качества произвольного внимания шестилеток: постепенно увеличивает его объём, улучшает его распределение, переключение, устойчивость.
Не забывайте и маленькие хитрости, например, из некоторых лабиринтов можно быстрее найти выход, если прокладывать путь с конца.
Соедини по точкам

В этом разделе собраны задания, в которых требуется соединить по порядку точки, чтобы получился рисунок, который можно использовать как раскраску. Это упражнение развивает внимание, усидчивость, порядковый счёт. Точки можно соединять в прямом и обратном порядке. При соединении точек в обратном порядке, зад ание значительно усложняется.

На изучении математики делают акцент многие современные школы развития, разрабатываются различные продуктивные методики обучения этой точной науке. Одна из них - методика обучения Петерсон.

Просто о сложном

Автором этой всемирно известной методики обучения математике является Людмилы Гергиевны Петерсон , доктор педагогических наук, профессор, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...», лауреат Премии Президента РФ в области образования.

Методика Петерсон построена по принципу «слоеного пирога». Суть ее в том, что знания преподаются детям в простой и доступной форме, причем ребенок как бы «наслаивает» новую информацию на уже имеющиеся знания. Важная особенность методики в том, что она приближена к реальным потребностям ребенка. Возможно, именно поэтому дети, обучающиеся по методике Петерсон, знают намного больше своих сверстников и опережают их по развитию примерно на 1 – 2 года. Причем обучение по данной методике возможно начинать уже с трехлетнего возраста. Даже сложные для освоения темы даются детям в простой, доступной форме, которая чаще всего проходит в интересной игровой форме.

Воспитательный момент

В отличие от традиционной методики обучения в школе, где учитель объясняет, а ученик усваивает, методика
обучения Петерсон предполагает, что каждый ребенок добывает новые знания самостоятельно. Для этого ему даются определенные задания, которые он пока решать не умеет. Для того, чтобы справиться с поставленной задачей, ребенок должен предложить какой-то вариант решения, версию, гипотезу, объяснить и проверить ее. Истина рождается в результате совместного обсуждения, созидательной работы, которая воспитывает личность, при этом знания усваиваются гораздо глубже. Причем с каждым разом меняется глубина изучения и уровень восприятия полученной информации. Таким образом, если ребенок не выучил что-то на первом году обучения по методике Петерсон, у него есть все шансы овладеть этими знаниями на следующий год, правда задача при этом несколько усложнится. Чересчур сложный для изучения материал есть возможность на некоторое время отложить, чтобы затем освоить его уже на новом этапе своего развития.

Реалистичность обучения

Еще одна отличительная особенность методики Петерсон заключается в том, что она максимально приближена к реальному миру, что особенно важно на раннем этапе развития детей младшего дошкольного возраста. Дело в том, что сложные абстрактные понятия и формулы для малышей слишком трудны для освоения, особенно в плане их практического применения в жизни.

Урок-игра

Уроки по методике Петерсон напоминают увлекательную игру, что
повышает интерес к процессу обучения и во многом облегчает его, вызывают положительные эмоции и интерес. У детей, занимающихся по методике Петерсон, перед глазами всегда большой числовой ручеек. Когда нужно, предположим, сложить два числа - 3 и 1, он ставит пальчик на число 1 и делает три шажка вперед. Если нужно из 5 вычесть 2, он ставит пальчик на число пять и делает два шажка назад. Вот и вся игровая логика!

Наглядность

Во время письменных занятий на уроках по методике Петерсон используются красочные яркие тетради и учебные и наглядные пособия и игрушки, от одного взгляда на которые захочется играть не только детям, но и взрослым вместе со своими детьми. Тем более, методика построена таким образом, что для занятий необязательно посещать специальные кружки и школы раннего развития. Вполне возможно заниматься обучением детей по методике Петерсон в домашних условиях.

Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е
Начальный курс математики для детей 3-4 лет по программе "Школа 2000..."

Концепция и программа курса.

Уважаемые воспитатели детских садов, учителя, родители!

Перед вами учебник математики развивающего типа, предназначенный для детей 3-4-летнего возраста. Он представляет собой начальное звено еди­ного непрерывного курса математики 0-9, разрабатываемого в новой модели "Школа 2000..." (научный руководитель - доктор ф.-м.н., профессор Г.В.Дорофеев).

Настоящий учебник - инновационное издание с точки зрения современного обучения элементарным математическим представлениям детей дошколь­ного возраста. Он отличается новым подходом как в содержании, так и в форме подачи материала.
Нередко подготовка детей к школе сводится к обучению их счету, чтению, письму. Между тем исследования показывают, что наибольшие трудности в начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточно большой объем знаний, умений и навыков, а те, которые проявляют интеллектуальную пассивность, у которых отсутствуют желание и привычка думать, стремление узнать что-то новое. Поэтому главной целью дошкольной подготовки должно стать всестороннее развитие ребенка: развитие его мотивацион-ной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств личности.
Умственное и личностное развитие детей включает в себя развитие всех психических функций: восприятия, внимания, памяти, мышления, речи и др. При этом особое значение имеет развитие фантазии, воображения, творческих способностей. Именно творчество, умение придумывать, создавать новое наилучшим образом формирует личность ребенка, развивает у него самостоятельность и познавательный интерес.

Таким образом, основными задачами данного курса математики для дошкольников являются:
1) Формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение по­знавательных интересов, радость творчества.
2) Развитие образного мышления (ощущения, восприятия, представления).
3) Формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия).
4) Развитие творческих способностей, фантазии, воображения.
5) Увеличение объема внимания и памяти.
6) Развитие речи, умения высказывать и обосновывать свои суждения.
7) Воспитание интереса к предмету и процессу обучения в целом.

Три года - это очень важный возраст в жизни детей. Преодолевается или преодолен кризис 3 лет ("я сам"). Ребенок пробует быть самостоятельным, наивно и неумело, но требовательно заявляет о праве на собственное реше­ние, выбор. Этот возраст можно сравнить с порой цветения. При благоприят­ных условиях создаются предпосылки для гармоничного развития личности, ее "расцвета", а неблагоприятные условия препятствуют успеху или даже вов­се исключают его.

Необходимым условием, определяющим в последующие годы успешное духовное и интеллектуальное развитие детей, является организация их само­стоятельной поисковой деятельности.

В силу этого учебный материал строится не в виде готовых знаний, а в виде проблем, побуждающих к самостоятельному поиску, "открытию". Так например, ребенку предлагается прокатить 2 предмета через ворота. Дети само­стоятельно приходят к выводу, что шар катится, потому что он круглый, без углов, а кубу мешают катиться углы. Таким образом, самостоятельные "открытия” детей, разрешающие проблемные ситуации, выявляют существенные признаки предметов и явлений окружающего мира и создают условия для дальнейшего продвижения вперёд.

Поисковая деятельность - это своеобразная модель жизненной ситуации. Стратегия поведения вырабатывается очень рано и зависит от многих условий. Огромное значение имеет опыт первых лет жизни. Проблемность обучения способствует развитию гибкости, вариативности мышления, формирует активную творческую позицию ребенка. Именно здесь зарождается жизненная стратегия, способность адаптироваться к новым условиям, умение воспринимать жизненные изменения как сигнал для активности, а не как причину для тревоги.

Возрастные особенности детей определили насыщенность учебного материала игровыми заданиями. Отсюда и название учебника - "Игралочка". Однако использование большого количества игр вовсе не означает снижения уровня математического содержания. Напротив, многие традиционные для дошкольной подготовки темы перенесены на более ранний период, а спектр рассматриваемых вопросов существенно расширен в направлении формирования у детей фундаментальных математических идей. Речь здесь, конечно же, идет не о перегрузке, а о простом учете сензетивных периодов. Интеллектуальные возможности детей этого возраста явно недооцениваются, что лишь задерживает их развитие и снижает познавательный интерес.

Вместе с тем принципиально важно, чтобы математика вошла в жизнь детей не как теория, а как знакомство с интересными явлениями окружающего мира, как "открытие" закономерных связей и отношений этого мира. Весь процесс обучения должен быть настроен на как можно более раннее возникновение "почему?" С появлением этого вопроса открывается новая эра в развитии ребенка. Это возникновение интереса к процессу, к причине, первые "открытия", первые собственные выводы и удивление, и горящие глазенки, и желание узнать "еще и еще". Здесь закладывается мотивационная база дальнейшего развития личности, формируется познавательный интерес, желание узнать что-то новое, проявляется интеллектуальная активность. Перегрузка детей идет скорее от пассивного восприятия, а не от уровня трудности и объема выполняемых заданий.

Дошкольный возраст - это возраст, когда эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Поэтому первостепенное значение имеет индивидуальный подход, дозировка сложности заданий, позволяющая создать ситуацию успеха для каждого ребенка. Каждый ребенок должен продвигаться вперед своим темпом и с постоянным успехом! Он сам, окружающие его дети, воспитатели и родители должны быть твердо убеждены, что он - молодец, у него - получается, возникающие трудности - преодолимы. Без этого состояния, самоощущения невозможно формирование адекватной самооценки, уверенности в своих силах, что является, как известно, одной из главных характеристик свободной, творческой личности.

Чтобы помочь ребенку справиться с большой и трудной задачей познания, необходимо руководствоваться в работе определенными принципами:

Максимальное внимание следует уделять отстающим детям. Новый материал с ними нужно начинать усваивать раньше, чем со всей группой (опережать, а не догонять).

Необходимо постоянно поощрять все усилия ребенка и само его стремление узнать что-то новое и научиться новому.

Исключить отрицательную оценку ребенка и результатов его действий.

Сравнивать результаты ребенка только с его собственными, а не с результатами других детей.

Принудительное обучение бесполезно.

Комплект "Игралочка" состоит из двух частей, в каждую из которых входит методическая разработка по темам программы для воспитателей и печатные листы с заданиями для детей. Содержание занятий в группе тесно связано с содержанием соответствующих листов для детей. Однако, как правило, задания на листах не используются в ходе занятий, а предназначены для индивидуальной внеурочной работы ребенка с родителями или воспитателем.

Листы предполагается выдавать детям на дом в день занятий в качестве домашних заданий, которые они выполняют вместе с родителями.

Проверять листы на следующих занятиях в группе нецелесообразно. Разумнее это сделать индивидуально с каждым ребенком по мере того, как они будут приносить в детский сад выполненное домашнее задание. Если какое-либо задание вызовет трудность у большинства детей, необходимо рассмотреть на последующих занятиях аналогичное задание в новой учебной ситуации.

Листы с домашним заданием еженедельно кладутся в папки так, что к концу года у каждого ребенка собираются все 32 листа. Таким образом, дети наглядно видят результат своего труда - ведь в начале года папки были пусты.

Желательно, чтобы численность детей на занятиях не превышала 5-10 че­ловек. Для этого обычную группу детского сада можно делить на 2-3 группы.

Продолжительность занятий 15-20 мин. Однако работа над изучаемой темой не ограничивается одним лишь занятием, а включается в контекст всех других традиционных для детского сада видов деятельности: игра, рисование, лепка и т.д. Для индивидуальной работы удобно использовать ситуации оде­вания, прогулки, приготовления к обеду Например, можно спросить у ребенка, сколько пуговиц на его рубашке, какой из двух шарфов длиннее (шире), чего больше на тарелке - яблок или груш, где правая варежка, а где левая и т.д.

Занятия проводятся деятельностным методом, когда знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сопоставления существенных признаков. Ребенок выступает в роли исследователя, "открывающего" основополагающие свойства и отношения. А воспитатель подводит детей к этому "открытию", организуя и направляя их учебные действия.

В ходе занятий широко используются дидактические игры, творческие задания, занимательные задачи и вопросы. Они стимулируют активность детей, создают положительный эмоциональный настрой. В соответствии с возрастными особенностями, формы организации занятий весьма разнообразны:

Фронтальная работа с демонстрационным материалом, самостоятельная работа детей с раздаточным материалом, постановка и разрешение проблемных ситуаций, экспериментирование, элементы театрализованной деятельности. Развитие восприятия идет через зрительные, слуховые, тактильные, двигательные ощущения, что обеспечивает полноценное формирование картины мира. Используются соответствующие возрасту задания на развитие приемов умственных действий и вариативности мышления. Формируются пространственно-временные отношения, простейшие геометрические представления и навыки счета в пределах пяти.

В каждое занятие включены физкультминутки, тематически связанные с учебными заданиями. Это позволяет переключать активность (умственную, двигательную, речевую), не выходя из учебной ситуации. Веселые стихи и считалочки для физкультминуток желательно разучивать с детьми заранее. Их можно использовать также во время прогулок, в течение дня в группе для снятия напряжения и переключения на другой вид деятельности.

Курс математики "Игралочка", ч. 1-2, предназначен для детей 3-4 лет, обучающихся в младшей и средней группах детских садов и УВК, но в равной степени может быть использован и для индивидуальной работы родителей с детьми. Данный курс ориентирован на структурные и методические особенности учебников математики "Раз - ступенька, два - ступенька..." для детей 5-6 лет авторов Л.Г.Петерсон и Н.П.Холиной и учебники математики для начальной школы авторов Н.Я.Виленкина и Л.Г.Петерсон.

ПРОГРАММА КУРСА "ИГРАЛОЧКА"

2 года обучения
(1 занятие в неделю, всего 64 занятия продолжительностью 15-20 мин.)

Сравнение предметов и совокупностей.

Формирование представлений о свойствах предметов: цвет, форма, раз­мер и др.
Выделение признаков сходства и различия. Непосредственное сравнение по длине, ширине, высоте, объему (вместимости).
Объединение предметов в совокупность по общему признаку. Выделение части совокупности, нахождение "лишних" элементов.
Сравнение совокупностей по количеству предметов путем составления пар.
Равенство совокупностей.
Поиск и составление закономерностей. Поиск нарушения закономерности.

Числа 1-10
Знакомство с понятиями "один" и "много". Образование последующего числа путем прибавления единицы. Формирование представлений о сохранении количества. Количественный и порядковый счет от 1 до 10.
Знакомство с наглядным изображением чисел 1-10, формирование умения соотносить цифру с количеством.

Пространственно-временные представления

Формирование пространственньис отношений: на - над - под, слева - справа - посередине, вверху - внизу, снаружи - внутри, за - перед и др. Ориентировка в пространстве с помощью элементарного плана.
Временные отношения: раньше - позже, вчера - сегодня - завтра. Установление последовательности событий.

Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы одинаковой формы. Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, куб.

К концу второго года обучения основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, развитие у них внимания, памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, умения и навыки:

1) Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру).
2) Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признаком умение самостоятельно составлять подобные ряды.
3) Умение непосредственно сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, вместимости.
4) Умение в простейших случаях находить общий признак совокупности предметов, состоящей из 4-5 элементов, найти в совокупности "лишний" эле­мент.
5) Количественный и порядковый счет в пределах десяти.
6) Усвоение идеи сохранения количества.
7) Умение соотносить запись чисел 1-10 с количеством и порядком элементов.
8) Умение сравнивать совокупности предметов путем составления пар и на основе этого - сравнивать числа в пределах 10.
9) Умение правильно устанавливать пространственно-временные отношения, находить последовательность событий и нарушение последовательности.

10) Умение распознавать простейшие геометрические фигуры, находить в окружающей обстановке предметы, сходные по форме.

Программа курса "Игралочка" прошла практическую апробацию в течение 2 лет в младшей группе УВК. № 1679 г. Москвы (воспитатель Е.Е.Кочемасова).
Опыт, апробация программы позволяют с уверенностью сказать, что такие занятия нужно начинать как можно раньше, так как они оказывают самое положительное влияние не только на личностное развитие детей и формирование их мотивационно-потребностной сферы, но и на их физиологическое состояние (исследования академика Е.А-Умрюхина).

Деятельностно-ориентированная педагогика позволит вырастить не "сухих" интеллектуалов, а мыслящих людей, понимающих сложность и красоту окружающего мира и умеющих найти свое место в нем.

Удачного Вам творчества!