Коэффициент конвективной теплоотдачи тепловая печь расчет. Расчет коэффициента конвективной теплоотдачи (основные критериальные уравнения)

Часть 2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теория теплообмена, илитеория теплопередачи – это наука о самопроизвольных и необратимых процессах распространения теплоты, обусловленных неоднородным температурным полем.

Изучение данной теории в пожарном деле помогает выяснить закономерности переноса теплоты в телах и между телами, в результате чего появляется возможность нахождения распределения температур в объекте исследования как во времени, так и по координатам. Это, в свою очередь, позволяет решать вопросы, связанные с

· моделированием пожаров в помещениях;

· тепломассообменом при пожарах;

· причинами возникновения пожаров;

· возгораемостью и огнестойкостью конструкций;

· определением безопасных расстояний от очага пожара;

· профилактикой пожаров и т. д.

Процессы теплопередачи всегда протекают только при наличии разности температур между конкретными телами или частями вещественной среды. Таким образом, основной задачей исследования является определение температурного поля , которое в общем случае описывается следующим уравнением:

t =f (x , y , z , ), (2.1)

где x , y , z – координаты точек тела, – время.

Известны три способа теплообмена : теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Перенос теплоты может происходить как с помощью отдельно взятого механизма теплопроводности, конвекции или излучения , так и
в любой комбинации из них. Каждый из этих способов переноса подчиняется своим законам, поэтому при изучении процесса теплопередачи рассматривают порознь явления теплопроводности, конвекции и излучения.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Теплопроводностью называют молекулярный перенос тепла микрочастицами, вызванный разностью температур. Процесс теплопроводности наблюдается в твердых телах, в тонких слоях жидкости и газов, но
в наиболее чистом виде в твердых телах.

Молекулы, атомы, электроны и др. микрочастицы, движутся со скоростями, пропорциональными их температуре. За счет взаимодействия друг с другом быстродвижующиеся микрочастицы отдают свою энергию более медленным, передовая таким образом теплоту из зоны с высокой в зону с более низкой температурой.

Втвердых металлических телах теплопроводность происходит в следствии движения свободных электронов.

Внеметаллических твердых телах (в частности, изоляционных материалах), в которых практически отсутствуют свободные электроны, перенос теплоты осуществляется за счет колебаний атомов и молекул.

Вгазах микроструктурным движением является беспорядочные молекулярные движения, интенсивность которых возрастает с увеличением температур.

В основе теории теплопроводности в твердых телах лежит закон Фурье:

Q = - F , (2.2)

где Q – количество переданного тепла в единицу времени, Вт ; – градиент температур, ; n – нормаль к изотермической поверхности тела; F – площадь, перпендикулярная к направлению распространения тепла, м 2 ; – коэффициент теплопроводности, .

Коэффициент теплопроводностиl , характеризующий способность данного вещества проводить теплоту, зависит как от его природы, так и от агрегатного состояния.

Значительное влияние на коэффициент теплопроводности могут оказывать температура, а у пористых материалов еще и влажность.

Значения для различных тел в зависимости от температуры приводятся в справочной литературе.

При исследовании процесса теплопроводности в твердых телах пользуются дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа:

=a( + + ), (2.3)

где а= , , – коэффициент температуропроводности.

Коэффициент температуропроводности является физической величиной, характеризующей скорость изменения температуры в данном веществе.

Если температурное поле не зависит от времени, то оно называется стационарным и описывается следующим уравнением:

+ + = 0. (2.4)

Это уравнение является исходным при решении задач стационарной теплопроводности. Например, из этого уравнения получаются выражения для температурных полей в однослойной стенке:

(2.5)

Здесь R – термическое сопротивление:

· в случае плоской стенки:

· в случае цилиндрической стенки:

(2.7)

где: – толщина плоской стенки; d 1 , d 2 –внешний и внутренний диаметры цилиндра; L – длина цилиндра; , – температура на внешней и внутренней поверхностях тела.

КОНВЕКЦИЯ

Конвекцией называется процесс распространения тепла в жидкости от поверхности твердого тела или к его поверхности, одновременно конвекцией и теплопроводностью .

Под жидкостью здесь понимают не только капельную жидкость,
но и газ.

В процессе конвективного теплообмена задействованы два различных механизма переноса теплоты, по причине образования непосредственно у твердой поверхности из-за действия сил вязкого трения тонкого слоя заторможенной жидкости (пограничного слоя). В следствии этого, теплота, прежде чем распространиться от поверхности тела к жидкости (в случае, если температура поверхности выше температуры жидкости), сначала должна за счет теплопроводности пройти через пограничный слой, а затем уже от пограничного слоя попасть в массу (ядро) жидкости с помощью конвекции.

При решении инженерных задач для расчета конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью используют закон Ньютона-Рихмана:

где a – коэффициент теплоотдачи, , характеризующий интенсивность передачи теплоты; F – площадь теплоотдающей поверхности, м 2 ; Dt t =(t w -t f), либо Dt =(t f -t w), в зависимости от направления теплового потока], °С ; t w – температура поверхности тела, °С ; t f – температура жидкости за пределами пограничного слоя, °С .

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплообменной поверхности к 1 м 2 в жидкость или, наоборот, от жидкости к теплообменной поверхности 1 м 2 в единицу времени при разности температур теплообменной поверхности и жидкости
в 1 градус.

Вся сложность расчета конвективного теплообмена и состоит
в определении коэффициента теплоотдачи.

Величина a зависит от всех факторов, влияющих на сам процесс теплообмена. К ним относятся скорость движения жидкости, физические свойства теплоносителя, гидродинамические характеристики потока, геометрическая форма и размеры поверхности теплообмена и др.:

При изучении конвективного теплообмена большую помощь оказала теория подобия, на основе которой были установлены группы подобных явлений и обобщенные переменные – числа (критерии) подобия, характеризующие данную группу явлений. Эти числа подобия составляются из различных физических параметров и они безразмерны.

В случае конвективного теплообмена наиболее часто используются следующие числа подобия:

· число Нуссельта определяющее интенсивность теплообмена:

· число Прандтля характеризующее физические свойства жидкости:

· число Грасгофа характеризует интенсивность свободного движения:

(2.12)

· число Рейнольдса характеризует гидродинамический режим движения потока жидкости:

· число Кутателадзе-Кружилина является мерой отношения плотности теплового потока, расходуемого на фазовое превращение вещества, к теплоте перегрева (переохлаждения) одной из фаз

· число Галилея является мерой отношения сил тяжести и молекулярного трения в потоке:

В эти выражения входят следующие величины:

a – коэффициент конвективной теплоотдачи, ;

l – определяющий размер тела, м ;

l – теплопроводность жидкости, ;

n – кинематическая вязкость жидкости, ;

g – ускорение свободного падения, ;

а – коэффициент температуропроводности жидкости, ;

b – температурный коэффициент объемного расширения, 1/К (для газов b =1/Т f , для жидкостей значения берутся из справочной литературы);

w – скорость потока жидкости, ;

r – удельная теплота парообразования, ;

c р – удельная теплоемкость жидкости, ;

Dt – разность температур [либо Dt = (t w - t f), либо Dt =(t f - t w) в зависимости от направления теплового потока], °С ;

t w – температура поверхности тела, о С ;

t f – температура жидкости за пределами пограничного слоя, о С ;

Dt s – разность температур [либо Dt = (t w -t s), либо Dt =(t s -t w) в зависимости от направления теплового потока], о С ;

t s – температура фазового превращения, о С .

В зависимости от геометрической формы поверхности теплообмена,
в качестве определяющего размера l , выбирают следующие параметры:

· для труб и шаров определяющим линейным размером является диаметр d ;

· для вертикальных труб большого диаметра и пластин – высота H;

· для горизонтальных плит – наименьший размер плиты (если греющая сторона плиты обращена вверх, то значение коэффициента A необходимо увеличить на 30% по сравнению с приведенным, если греющая сторона обращена вниз, то значение A следует уменьшить на 30%).

Так как входящие в числа подобия (2.10)-(2.15) физические величины зависят от температуры, значения этих чисел рассчитываются при температуре, называемой далее определяющей .

В соответствии с этим числа подобия снабжаются индексами w , f или m (w – признак температуры твердой поверхности тела, т. е. определяющей температурой в этом случае является температура поверхности тела;
f– признак температуры жидкости; m – признак среднего значения температуры).

Классификация задач по условиям конвективного теплообмена позволила выделить два основных вида конвективного теплообмена (рис. 2.1):

· теплообмен без изменения агрегатного состояния (вынужденная конвекция и свободная конвекция) вещества;

· теплообмен при изменении агрегатного состояния (кипение и конденсация) вещества.

В свою очередь каждый из этих видов конвективного теплообмена (кипение, конденсация, вынужденная и свободная конвекция) имеют свои разновидности.

Для примера, можно показать порядок величины a , , для различных условий конвективного теплообмена:

свободная конвекция в газах 5, …, 30;

свободная конвекция для воды 10 2 , …, 10 3 ;

вынужденная конвекция газов 10, …, 500;

вынужденная конвекция для воды 500, …, 10 4 ;

теплообмен при изменении агрегатного состояния воды (кипение, конденсация) 10 3 , …, 10 5 .

В общем случае коэффициент теплоотдачи определяется как

При решении задач на конвективный теплообмен, критерий Нуссельта чаще всего дается в критериальной форме в виде:

где показатели степеней n 1 , n 2 , n 3 и множитель пропорциональности А были найдены путем обработки экспериментальных данных.

Рис. 2.1. Разновидности конвективного теплообмена

ИЗЛУЧЕНИЕ

Излучение – это перенос энергии электромагнитными волнами (этот процесс обусловлен превращением внутренней энергии вещества в энергию излучения, переносом излучением и его поглощением веществом).

Особенностью теплообмена излучением является то, что такой теплообмен не требует непосредственного контакта тел. Излучение рассматривается как процесс распространения электромагнитных волн, испускаемых телом. Излучение энергии сводится к преобразованию внутренней энергии тела в лучистую энергию электромагнитных колебаний. Излучение электромагнитных волн свойственно всем телам. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел сплошной, непрерывный. Это значит, что эти тела обладают способностью излучать (и поглощать) лучи всех длин волн. Распределение энергии в спектре излучающего тела определяется температурой тела. Носителями тепловой лучистой энергии являются волны инфракрасной части спектра излучения с длиной волны мм .

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком . При постоянной поверхностной плотности интегрального излучения Е 0 (собственное излучение) излучающей поверхности F полный лучистый поток Q 0 , Вт , определяется соотношением:

Q 0 = E 0 F . (2.18)

В общем случае, при попадании лучистого потока на другие тела, эта энергия частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рис. 2.2). Та часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую. Та же часть энергии, которая отражается, попадает на другие тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело.

Таким образом, после ряда поглощений излучаемая энергия полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

Рис. 2.2. Распределение лучистого потока, падающего на тело

На основании закона сохранения энергии можно написать:

Q 0 = Q A + Q R + Q D (2.19)

или для плотностей излучения:

E 0 = E A + E R + E D . (2.20)

В безразмерном виде:

A + R + D = 1, (2.21)

где – коэффициент поглощения; – коэффициент отражения; – коэффициент проницаемости.

Коэффициенты поглощения, отражения и проницаемости зависят от природы тел, состояния их поверхности. Как видно из формулы (2.21), их значения могут изменяться в пределах от 0 до 1.

Тело, которое полностью поглощает всю падающую на него лучистую энергию, т. е. А =1, D=R= 0 , называют абсолютно черным телом.

Если R =1, А = D = 0, то такое тело называют абсолютно белым
телом (вся энергия отражается).

Если D =1, A= R = 0 – абсолютно прозрачным телом (вся энергия проходит насквозь).

Значения A , R и D зависят от природы тела, его температуры и длины волны излучения. Воздух, например, для тепловых лучей прозрачен, но при наличии в воздухе водяных паров или углекислоты он становится полупрозрачным.

Большинство твердых и жидких тел для тепловых лучей практически непрозрачны, т. е. D = 0:

A +R =1.

Однако, имеются тела, которые прозрачны лишь для определенных длин волн. Так, например, кварц для лучей с длинами волн более 0,04 мм , непрозрачен, а для световых и ультрафиолетовых лучей прозрачен. Оконное стекло прозрачно только для световых лучей, а для ультрафиолетовых и тепловых оно почти не прозрачно.

Точно также обстоят дела с понятиями поглощения и отражения. Белая поверхность хорошо отражает лишь видимые (солнечные) лучи.
В жизни это свойство широко используется: белые летние костюмы, белая окраска цистерн и т. д. Невидимые же тепловые лучи белая ткань и краска поглощает также хорошо, как и темная.

Для поглощения и отражения тепловых лучей большее значение имеет не цвет, а состояние поверхности. Независимо от цвета отражательная способность гладких и полированных поверхностей во много раз выше, чем у шероховатых.

В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не сущест
вует. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа и бархат
(А =0,97, ..., 0,98), к абсолютно белому телу – полированные металлы (R =0,97). Одно- и двухатомные газы практически прозрачны.

Тела, у которых коэффициент поглощения 0<А< 1 и поглощательная способность не зависит от длины волны падающего излучения, называются серыми телами . Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.

Излучение абсолютно черного тела подчиняется следующим законам:

· закон Планка , устанавливающий зависимость между интенсивностью излучения J 0 , длиной волны и термодинамической температу-
рой Т :

(2.22)

где С 1 и С 2 – постоянные величины;

· закон Вина , исходя из закона Планка, дает зависимость от Т :

Из формулы (2.21) видно, что с повышением температуры длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, смещается в сторону более коротких длин волн.

Рис. 2.3. Зависимость спектральной интенсивности излучения
абсолютно черного тела от длины волны и температуры

· Закон Стефана-Больцмана дает возможность определить плотность лучистого потока Е 0 абсолютно черного тела:

где = 5,67 10 -8 Вт /(м 2 К ) – константа излучения абсолютно черного тела.

В технических расчетах закон Стефана-Больцмана удобно применять в форме:

где – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Для серых тел, у которых интенсивность излучения меньше, чем
у черных тел при той же температуре, Е <E 0 .

Отношение называют степенью черноты серого тела.

Пользуясь понятием о степени черноты, плотность лучистого потока для серого тела можно выразить следующим уравнением:

(2.25)

где - коэффициент излучения серого тела.

· Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью тел.

т. е. коэффициент поглощения численно равен степени черноты данного тела.

· Закон Ламберта дает возможность определить зависимость изменения энергии лучистого потока от его направления по отношению к поверхности тела. Наибольшей интенсивностью обладает излучение по нормали к поверхности Е п . По остальным направлениям оно меньше, равно и выражается формулой:

где – угол между направлением излучения и нормалью (рис. 2.4).

Рис. 2.4. К выводу закона Ламберта

Если два тела с температурой T 1 и T 2 обмениваются лучистой энергией, разделены прозрачной средой, то тепло, переданное излучением, можно определить из выражения:

где – приведенная степень черноты.

В случае, когда одно тело окружено другим, то

(2.29)

Если два тела расположены в пространстве произвольно, причем лучистый поток от одного тела не полностью попадает на другое, то в выражение для теплообмена между телами вместо F войдет величина F 1-2 , называемая взаимной поверхностью излучения . В этом случае расчет теплообмена сводится к определению F 1-2 .

Коэффициент теплоотдачи излучением равен:

(2.30)

СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Как уже было сказано, разделение теплопереноса на теплопроводность, конвекцию и излучение удобно для изучения этих процессов.

Однако, очень часто встречается сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или всеми тремя способами одновременно. Например, теплоотдача от поверхности к газу (или от газа к поверхности). При этом имеет место как конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим ее газом, так и излучение. В этом случае интенсивность теплообмена характеризуется суммарным коэффициентом теплоотдачи:

В ряде случаев влиянием одной из составляющих коэффициента теплоотдачи можно пренебречь. Например, с увеличением температуры резко возрастает тепловой поток излучения, поэтому при температуре выше 1000 °C обычно принимают и наоборот, при теплообмене поверхности с потоком капельной жидкости определяющим является конвективный теплообмен, т. е.

В практике пожарного дела в условиях пожара греющей средой являются продукты горения и коэффициент теплоотдачи a приближенно вычисляют по уравнению:

(2.32)

где – температура греющей среды.

2.5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА МЕЖДУ
ДВУМЯ ЖИДКОСТЯМИ ЧЕРЕЗ СТЕНКУ

На практике часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. Такой процесс называется теплопередачей . Он объединяет все рассмотренные нами элементарные процессы.

Вначале теплота передается от горячего теплоносителя г к одной из поверхностей стенки путем конвективного теплообмена, который, как это было сказано ранее, может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи a 1 . Затем теплота теплопроводностью переносится от одной поверхности стенки к другой. Термическое сопротивление теплопроводности R рассчитывается по формулам (2.6) и (2.7) в зависимости от вида стенки. Далее теплота путем конвективного теплообмена, характеризуемого коэффициентом теплоотдачи a 2 , передается от поверхности стенки к холодной жид-
кости.

При стационарном режиме тепловой поток Q во всех трех процессах одинаков, а перепад температур между горячей и холодной жидкостями складывается из трех составляющих:

· между горячей жидкостью и поверхностью стенки:

(2.33)

· между поверхностями стенки:

(2.34)

· между второй поверхностью стенки и холодной жидкостью:

(2.35)

Из этих уравнений (2.33)-(2.35) получается формула

позволяющая рассчитывать процесс теплопередачи через любую стенку: плоскую, цилиндрическую, однослойную, многослойную и др., отличия при этом будут только в расчетных формулах R .

В случае теплопередачи через плоскую стенку, для которой и площади поверхностей плоской стенки одинаковы с обеих сторон , удобнее рассчитывать плотность теплового потока q . Тогда уравнение (2.36) преобразуется к виду:

(2.37)

где – коэффициент теплопередачи, (2.38)

характеризующий интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку.

Формулой (2.38) можно воспользоваться и при расчете теплового потока через тонкие цилиндрические стенки, если

здесь d 2 и d 1 – внешний и внутренний диаметры цилиндрической стенки (трубы).

ЗАДАНИЕ № 3

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Горизонтально расположенный неизолированный электропровод диаметром d и длиной L охлаждается воздухом, температура которого равна t f . Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности провода к воздуху, тепловой поток и допустимую силу тока в электропроводе. Температура провода по условиям пожарной безопасности не должна превышать t w .

Задачу решить для двух случаев:

· воздух неподвижен;

· поток воздуха обдувает провод со скоростью потока w , а угол ата-ки потока составляет y .

Результаты расчета представить в виде таблицы 4.

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Таблица 2

Исходные данные для расчета

Таблица 3

Исходные данные для расчета

Примечание : С – сталь (r=1,2 10 -7 Ом×м ); А – алюминий (r=2,5 10 -8 Ом×м ); М – медь (r= 1,7 10 -8 Ом×м ).

Таблица 4

Результаты расчета

ПОЯСНЕНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 3

Таблица 1

Gr m ×Pr m	A	n
1×10 -3 – 5×10 2 5×10 2 – 2×10 7 2×10 7 – 1×10 13	1,18 0,54 0,135	0,125 0,25 0,33

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Выписать численные значения исходных термодинамических параметров своего варианта и перевести эти значения, если требуется, в единую Международную систему единиц (СИ).

2. Вычислить определяющую температуру.

3. По определяющей температуре из прил. 1 с помощью линейной интерполяции (см. прил. 4) определить необходимые для расчета теплофизические свойства воздуха.

4. Вычислить критерий (число) Нуссельта для случая естественной конвекции.

5. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности электропровода к неподвижному воздуху.

6. Определить максимально возможное значение теплового потока Q 1 при отводе от поверхности электропровода к неподвижному воздуху.

7. Определить для этого случая допустимый ток в проводе из соотношения

Q 1 = I 2 R .

8. Определить режим течения воздуха (по критерию Рейнольдса) при обдуве электропровода потоком воздуха.

9. Вычислить значение числа (критерий) Нуссельта при вынужденной конвекции.

10. Определить поправку e y на угол атаки потока воздуха.

11. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности электропровода к потоку воздуха.

12. Определить максимально возможное значение теплового потока Q 2 при отводе от поверхности электропровода к потоку воздуха.

13. Определить допустимый ток в проводе из соотношения

Q 2 = I 2 R .

14. Определить отношение токов

ЗАДАНИЕ № 4

КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ
ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

Требуется выполнить конструктивный расчет теплообменного аппарата типа «труба в трубе», предназначенного для охлаждения жидкости (горячего теплоносителя) с массовым расходом G г от температуры насыщения до заданной температуры .

Охлаждаемая жидкость (горячий теплоноситель) подается на вход теплообменного аппарата из конденсатора и имеет температуру насыщения t S при давлении Р . Давление Р и вид жидкости заданы в таблице 2.

Температура охлаждающей воды на входе в теплообменный аппарат , на выходе из него .

Вода движется по внутренним трубам с диаметром d , а горячий теплоноситель в межтрубном пространстве. Диаметр наружной трубы D .

Определить поверхность теплообменника F , а также общую длину труб L .

Расчет осуществить для чистой поверхности и при наличии загрязнений в виде слоя толщиной d z с теплопроводностью l z .

Результаты расчета представить в виде таблиц 4, 5 и 6.

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Примечание: Загрязнение в виде слоя масла [l

Таблица 3

Исходные данные для расчета

Примечание: С – углеродистая сталь [l = 45 Вт /(м ×°С )]; Н – нержавеющая сталь [l = 20 Вт /(м ×°С )]. Запись «D=57´3 мм » означает, что внешний диаметр трубы D вн с толщиной d=3 мм равен 57 мм (т. е. внутренний диаметр равен
51 мм ).

Таблица 4

Результаты расчета

Таблица 5

Согласно уравнению конвективной теплоотдачи, называемому также законом Ньютона-Рихмана, тепловой поток прямо пропорционален разности температур стенки и жидкости и площади поверхности теплообмена. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называют средним коэффициентом конвективной теплоотдачи:

, (1)

где Q - тепловой поток, Вт; q = Q/F - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; - средний коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); - температурный напор теплоотдачи, о С; - температура поверхности теплообмена (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки, о С; F - площадь поверхности теплообмена (стенки), м 2 .

Независимо от направления теплового потока (от стенки к жидкости или наоборот) будем считать его положительным, то есть будем использовать модуль разности температур.

Величина коэффициента теплоотдачи зависит от большого числа различных факторов: а) физических свойств жидкости; б) скорости движения жидкости; в) формы, размеров и ориентации в пространстве поверхности теплообмена; г) величины температурного напора, направления теплообмена и т.п. Поэтому его теоретическое определение в большинстве случаев невозможно.

Выражения (1)-(3) позволяют опытным путем определить средний коэффициент теплоотдачи посредством измерения величин Q, F, и :

, (4)

то есть средний коэффициент теплоотдачи численно равен тепловому потоку, передаваемому через единицу поверхности теплообмена при единичном температурном напоре (1 о С или 1 К).

3. Локальный (местный) коэффициент конвективной теплоотдачи

Средний коэффициент теплоотдачи является важной, но не всегда достаточной характеристикой процессов теплообмена. Во многих случаях требуются значения коэффициентов теплоотдачи в отдельных точках поверхности теплообмена, то есть локальные (местные) значения. Локальные коэффициенты характеризуют теплоотдачу в окрестности заданной точки (x) и входят в состав локального уравнения теплоотдачи:

или , (6)

где dF – элементарная (бесконечно малая) поверхность теплообмена в окрестности точки x, м 2 ; - элементарный тепловой поток, Вт; - локальная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; - локальный коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); - локальный температурный напор, о С; - локальная температура поверхности (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки (полагаем, что она постоянна вдоль всей поверхности теплообмена), о С.

Из выражений (5) и (6) следует, что локальные коэффициенты теплоотдачи в принципе могут быть найдены опытным путем посредством измерения величин , dF, и , относящихся к соответствующему бесконечно малому участку:

. (7)

На практике вдоль поверхности выделяют необходимое количество конечных, но достаточно малых участков и производят измерения для каждого i-го участка поверхности:

, (8)

где - среднее для i-го участка значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); - площадь поверхности i-го участка, м 2 ; - тепловой поток в пределах i-го участка, Вт; - среднее для i-го участка значение температуры поверхности; - средняя плотность теплового потока в пределах i-го участка, Вт/м 2 ; i = 1,2,…,n – номер очередного участка; n - количество участков.

При теплоотдаче на вертикальной поверхности выделяют n одинаковых по высоте участков (см. рис.4). Если измерять температуру поверхности на границах выделенных участков, начиная с ее нижней кромки (i=1), то средняя для i-го участка температура определится по формуле

. (9)

Среднее для малого i-го участка значение коэффициента теплоотдачи (8) является приближенным значением локального коэффициента теплоотдачи (7). Чем меньше размеры участка, тем точнее получаемый результат.

Результаты большого количества опытов по определению коэффициентов теплоотдачи (8) обобщают в виде эмпирических (опытных) критериальных уравнений (см.разд.5). В дальнейшем эти уравнения используют в инженерных расчетах для определения коэффициентов теплоотдачи.

4. Характер изменения локального коэффициента теплоотдачи

Локальное уравнение теплоотдачи (5)-(6) можно записать в следующем виде:

, (10)

где - локальное термическое сопротивление теплоотдачи, м 2 ∙К/Вт.

Таким образом, при теплоотдаче локальная поверхностная плотность теплового потока () прямо пропорциональна локальному температурному напору и обратно пропорциональна локальному термическому сопротивлению теплоотдачи .

Практически все термическое сопротивление теплоотдачи сосредоточено около поверхности стенки в пределах теплового пограничного слоя, при этом локальное термическое сопротивление пропорционально локальной толщине этого слоя.

При теплоотдаче в условиях свободной конвекции около нагретой вертикальной поверхности (рис.2) пограничный слой формируется вдоль поверхности по ходу потока. Толщина слоя возрастает снизу вверх, и при достаточной высоте поверхности первоначально ламинарный пограничный слой постепенно преобразуется в турбулентный.

В области ламинарного (слоистого) течения локальный коэффициент теплоотдачи уменьшается по высоте поверхности в силу увеличения толщины пограничного слоя и, следовательно, в силу увеличения его локального термического сопротивления (см. рис.2).

В переходной области наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи вопреки возрастанию толщины пограничного слоя. Это происходит из-за дополнительного конвективного переноса теплоты образующимися вихрями.

В области развитого турбулентного течения толщина пограничного слоя продолжает расти, но в такой же степени возрастает вихревой конвективный перенос теплоты, поэтому термическое сопротивление и коэффициент теплоотдачи остаются постоянными, то есть перестают меняться по высоте поверхности (см. рис.2).

Рис.2. Пограничный слой и локальная теплоотдача:

1 - стенка (поверхность теплообмена); 2 - гидродинамический пограничный слой; 3 - гидродинамическое "ядро потока"

5. Расчет локального коэффициента теплоотдачи

с помощью критериальных уравнений

При свободной конвекции локальный коэффициент теплоотдачи на вертикальной поверхности можно рассчитать по критериальным эмпирическим формулам следующего вида:

, (11)

где C, n и 0,25 - эмпирические (определяемые из опыта) постоянные; - локальное число Нуссельта; - локальное число Релея; Pr, - числа Прандтля, взятые при определяющей температуре и при температуре стенки соответственно. Подробнее см. в разд. 6.

Значения эмпирических постоянных (табл.1) зависят от режима свободного движения жидкости. Режим свободного движения в данной точке x поверхности теплообмена определяется величиной локального числа Релея в этой точке.

Таблица 1. Значения эмпирических постоянных

Для газов сомножитель близок к единице, так как в силу слабой зависимости числа Прандтля газов от температуры, поэтому для газов формула (11) принимает более простой вид:

Рассчитав локальное число Нуссельта, определяют входящий в него локальный коэффициент теплоотдачи (см. разд. 6).

Числа (критерии) подобия

Каждый критерий подобия представляет собой безразмерный комплекс (комбинацию), составленный из физических величин, влияющих на процесс: определяющей температуры (разности температур), определяющей скорости (при вынужденной конвекции), определяющего размера, – и физических свойств жидкости. В итоге каждый критерий подобия характеризует определенное соотношение физических эффектов, характерных для рассматриваемого явления.

Один из критериев подобия в уравнении является определяемым (искомым), все другие являются определяющими критериями, то есть играют роль независимых переменных, влияющих на теплоотдачу.

Рассмотрим локальные числа (критерии) подобия.

Число Нуссельта : , (12)

где - локальный коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); x – координата, в которой ищется локальный коэффициент теплоотдачи, м (см. разд.7); - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м∙К).

Это определяемый критерий подобия, так как в его состав входит искомый коэффициент теплоотдачи . Число Нуссельта можно рассматривать как относительный коэффициент теплоотдачи: , где - масштаб отнесения, имеющий ту же размерность, что и коэффициент теплоотдачи . То есть число Нуссельта характеризует интенсивность теплоотдачи или, точнее, соотношение интенсивностей теплоотдачи и теплопроводности жидкости . Если найдено число Нуссельта, например, с помощью (11) или (11 а), то

Это главный определяющий критерий подобия. По его численному значению определяется режим свободного движения жидкости: ламинарный, переходный, турбулентный. Различным режимам движения соответствует различный физический механизм переноса теплоты, что выражается в различных значениях эмпирических постоянных С и n в уравнениях типа (11) и (11а) (см. также разд.9).

Число Релея можно рассматривать как отношение подъемной силы теплового пограничного слоя к силе трения, обусловленной вязкостью.

Число Грасгофа : , (16)

где g – ускорение силы тяжести, м/с 2 ; - термический коэффициент объемного расширения жидкости, 1/К; - локальный температурный напор, о С ( - локальная температура поверхности (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки, о С).Эта страница нарушает авторские права

α – характеризует интенсивность конвективного теплообмена и зависит от скорости теплоносителя, теплоемкости, вязкости, от формы поверхности и тд.

[Вт/(м 2 град)].

Коэффициент теплоотдачи численно равен мощности теплового потока, передаваемому одному квадратному метру поверхности при разности температур между теплоносителем и поверхностью в 1°С.

Основной и наиболее трудной проблемой в расчётах процессов конвективной теплоотдачи является нахождение коэффициента теплоотдачи α . Современные методы описания процесса коэф. теплопроводности, основанные на теориипограничного слоя , позволяют получить теоретические (точные или приближённые) решения для некоторых достаточно простых ситуаций. В большинстве же встречающихся на практике случаев коэффициент теплоотдачи определяют экспериментальным путём. При этом как результаты теоретических решений, так и экспериментальные данные обрабатываются методамитеории подобия и представляются обычно в следующем безразмерном виде:

Nu =f (Re, Pr ) - для вынужденной конвекции и

Nu =f (Gr Re, Pr ) - для свободной конвекции,

где
- число Нуссельта,- безразмерный коэффициент теплоотдачи (L - характерный размер потока,λ - коэффициент теплопроводности);Re =- число Рейнольдса, характеризующее соотношение сил инерции и внутреннего трения в потоке (u - характерная скорость движения среды, υ - кинематический коэффициент вязкости);

Pr =- число Прандтля, определяющее соотношение интенсивностей термодинамических процессов (α – коэффициент температуропроводности);

Gr =
- число Грассгофа, характеризующее соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в потоке (g - ускорение свободного падения,β - термический коэффициент объёмного расширения).

• От чего зависит коэффициент теплоотдачи? Порядок его величины для различных случаев теплообмена.

Коэффициент конвективной теплоотдачи α тем больше, чем больше коэффициент теплопроводностиλ и скорость потокаw , чем меньше коэффициент динамической вязкости υ и больше плотностьρ и чем меньше приведенный диаметр каналаd .

Наиболее интересным с точки зрения технических приложений случаем конвективного теплопереноса является конвективная теплоотдача, то есть процесс двух конвективных теплообменов, протекающий на границе раздела двух фаз (твердой и жидкой, твердой и газообразной, жидкой и газообразной). При этом задача расчета состоит в нахождении плотности теплового потока на границе раздела фаз, то есть величины, показывающей, какое количество тепла получает или отдает единица поверхности раздела фаз за единицу времени. Помимо указанных выше факторов, влияющих на процесс конвективного теплообмена, плотность теплового потока зависит также от формы и размеров тела, от степени шероховатости поверхности, а также от температур поверхности и теплоотдающей или тепловоспринимающей среды.

Для описания конвективной теплоотдачи используется формула:

q cт = α(Т 0 -Т ст ) ,

где q cт - плотность теплового потока на поверхности, Вт/м 2 ; α - коэффициент теплоотдачи, вт/(м 2 ·°С);T 0 иТ ст - температуры среды (жидкости или газа) и поверхности соответственно. ВеличинуT 0 - Т ст часто обозначают ΔТ и называетсятемпературным напором . Коэффициент теплоотдачиα характеризует интенсивность процесса теплоотдачи; он возрастает при увеличении скорости движения среды и при переходе от ламинарного режима движения к турбулентному в связи с интенсификацией конвективного переноса. Он также всегда больше для тех сред, у которых выше коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплоотдачи существенно повышается, если на поверхности происходит фазовый переход (например, испарение или конденсация), всегда сопровождающийся выделением (поглощением) скрытой теплоты. На значение коэффициента теплоотдачи сильное влияние оказываетмассообмен на поверхности.

Согласно уравнению конвективной теплоотдачи, называемому также законом Ньютона-Рихмана, тепловой поток прямо пропорционален разности температур стенки и жидкости и площади поверхности теплообмена. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называют средним коэффициентом конвективной теплоотдачи:

, (1)

или
, (2)

или
, (3)

где Q - тепловой поток, Вт; q = Q/F - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; - средний коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К);
- температурный напор теплоотдачи, о С; - температура поверхности теплообмена (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки, о С; F - площадь поверхности теплообмена (стенки), м 2 .

Независимо от направления теплового потока (от стенки к жидкости или наоборот) будем считать его положительным, то есть будем использовать модуль разности температур.

Величина коэффициента теплоотдачи зависит от большого числа различных факторов: а) физических свойств жидкости; б) скорости движения жидкости; в) формы, размеров и ориентации в пространстве поверхности теплообмена; г) величины температурного напора, направления теплообмена и т.п. Поэтому его теоретическое определение в большинстве случаев невозможно.

Выражения (1)-(3) позволяют опытным путем определить средний коэффициент теплоотдачи посредством измерения величин Q, F, и
:

, (4)

то есть средний коэффициент теплоотдачи численно равен тепловому потоку, передаваемому через единицу поверхности теплообмена при единичном температурном напоре (1 о С или 1 К).

3. Локальный (местный) коэффициент конвективной теплоотдачи

Средний коэффициент теплоотдачи является важной, но не всегда достаточной характеристикой процессов теплообмена. Во многих случаях требуются значения коэффициентов теплоотдачи в отдельных точках поверхности теплообмена, то есть локальные (местные) значения. Локальные коэффициенты характеризуют теплоотдачу в окрестности заданной точки (x) и входят в состав локального уравнения теплоотдачи:

, (5)

или
, (6)

где dF – элементарная (бесконечно малая) поверхность теплообмена в окрестности точки x, м 2 ;
- элементарный тепловой поток, Вт;
- локальная плотность теплового потока, Вт/м 2 ;
- локальный коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К);
- локальный температурный напор, о С; - локальная температура поверхности (стенки), о С;
- температура жидкости вдали от стенки (полагаем, что она постоянна вдоль всей поверхности теплообмена), о С.

Из выражений (5) и (6) следует, что локальные коэффициенты теплоотдачи в принципе могут быть найдены опытным путем посредством измерения величин
,dF, и
, относящихся к соответствующему бесконечно малому участку:

. (7)

На практике вдоль поверхности выделяют необходимое количество конечных, но достаточно малых участков и производят измерения для каждого i-го участка поверхности:

, (8)

где - среднее для i-го участка значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К);
- площадь поверхности i-го участка, м 2 ;
- тепловой поток в пределах i-го участка, Вт;
- среднее для i-го участка значение температуры поверхности;
- средняя плотность теплового потока в пределах i-го участка, Вт/м 2 ; i = 1,2,…,n – номер очередного участка; n - количество участков.

При теплоотдаче на вертикальной поверхности выделяют n одинаковых по высоте участков (см. рис.4). Если измерять температуру поверхности на границах выделенных участков, начиная с ее нижней кромки (i=1), то средняя для i-го участка температура определится по формуле

. (9)

Среднее для малого i-го участка значение коэффициента теплоотдачи (8) является приближенным значением локального коэффициента теплоотдачи (7). Чем меньше размеры участка, тем точнее получаемый результат.

Результаты большого количества опытов по определению коэффициентов теплоотдачи (8) обобщают в виде эмпирических (опытных) критериальных уравнений (см.разд.5). В дальнейшем эти уравнения используют в инженерных расчетах для определения коэффициентов теплоотдачи.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 основ теплотехники РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Иваново

2 Составитель Редактор В.В. Бухмиров Д.В. Ракутина Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям теплотехнического профиля, и дневного и заочного отделений и изучающих курс Тепломассообмен или Теплотехника. Методические указания содержат наиболее апробированные критериальные формулы для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи в однофазных средах и при изменении агрегатного состояния вещества. В приложении приведены физические свойства некоторых жидкостей и газов, применяемых в теплоэнергетике. Методические указания могут быть полезны студентам при решении задач по теме «Конвективный теплообмен» во время проведения практических и лабораторных занятий, а также при выполнении контрольных и домашних заданий. Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ. Рецензент кафедра теоретических основ теплотехники Ивановского государственного энергетического университета 2

3 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Nu f(gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости (10 3 < Ra 10 9) рассчитывают по формулам : при T w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,55 Ra ; (1.1) t Nu f,h 0,25 f 0,73 Ra ; (1.2) t при q w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,60 Ra ; (1.3) t Nu f,h 0,25 f 0,75 Ra. (1.4) В формулы (1.1) (1.4) входит поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры: 0,25 Prf t Pr, (1.5) w где критерий Прандтля Prf принимают по справочным данным для текучей среды при определяющей температуре флюида, а критерий Прандтля Pr w принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки. Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формул (1.1) и (1.3); R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы для формул (1.2) и (1.4); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). t 3

4 Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при развитом турбулентном режиме течения флюида (Ra) при T w = const и при q w = const находят по формулам : Nu f,x 0,333 f,x 0,15 Ra ; (1.6) t Nu 0,333 f 0,15 Ra f. (1.7) t Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формулы (1.6); R 0 = h высота вертикальной пластины или вертикальной трубы для формулы (1.7); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). Замечание. Поправку, учитывающую изменение физических t свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Переходный режим течения флюида наступает при числах Релея 9 f,x Ra 610 отличается неустойчивостью течения. В приближенных расчетах теплоотдачи при переходном режиме В.П. Исаченко рекомендует использовать формулы (1.6) и (1.7) для турбулентного режима течения Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности горизонтальных пластин можно приближённо рассчитать по формулам для вертикальной поверхности (1.2), (1.4) и (1.7) с последующим введением поправок на расположение теплоотдающей поверхности : для поверхности теплообмена обращенной вверх 1, (1.8) гор, 3 расчет для поверхности теплообмена обращенной вниз 0, (1.9) гор, 7 расчет 4

5 где расчет коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по одной из формул (1.2), (1.4) или (1.7). Определяющие параметры: R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины; T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Такого рода теплообмен возникает около тонких проволок и режим течения в этом случае называют пленочным. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при пленочном течении рекомендуем использовать следующие критериальные формулы: а) по данным пленочный режим течения имеет место при числах Рэлея d 10 2 Ram: Nu m,d 0,058 m,d 0,675 Ra ; (1.10) б) по данным Л.С. Эйгенсона пленочный режим течения на тонких нагретых проволоках (d = 0,22мм) существует при числах Рэлея Ra m, d 1: Nu m, d 0,5 ; (1.11) в) по данным М.А. Михеева. пленочный режим существует при числах,d 3 Ra m 10 и только в этом случае можно использовать формулу (1.11). В диапазоне Ra 3 2 m,d наблюдается переходный от пленочного к ламинарному режим течения, для которого М.А. Михеев рекомендует формулу : Nu m,d 1/8 m,d 1,18 Ra. (1.12) Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f R наружный диаметр проволоки. 0 d н w 5

6 1.4. Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения 3 8 (Raf,d) по данным И.М. Михеевой равен : Nu f,d 0,25 f,d 0,5 Ra (1.13) t Определяющие параметры: T0 T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы (цилиндра). 0 d н Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) По данным академика М.А. Михеева средний коэффициент теплоотдачи при свободном движении текучей среды около тел, указанных в заголовке раздела, можно рассчитать по единой формуле: Nu n m CRa m, (1.14) где коэффициенты C и n в зависимости от режима течения приведены в табл Таблица 1.1. Значения коэффициентов С и n в формуле (1.14) Ra m Gr Pr Режим течения C n m m <10-3 Пленочный 0, Переходный от пленочного к ламинарному 1,18 1/ Ламинарный и переходный к турбулентному 0,54 1/4 > Турбулентный 0,135 1/3 6

7 Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f w R 0 d н наружный диаметр горизонтальных труб и шаров; R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы; R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины. При этом в зависимости от расположения теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности коэффициент теплоотдачи либо увеличивают на 30 %, либо уменьшают на 30% (см. формулы (1.8) и (1.9)) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве В узких щелях, плоских и кольцевых каналах, прослойках различной формы плотность теплового потока q рассчитывают по формулам стационарной теплопроводности в плоской стенке, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности : экв (Tw1 Tw) ; (1.15) q 2 где экв эквивалентный коэффициент теплопроводности; толщина щели или узкого канала; T w1 и T w2 температура на стенках узкой прослойки. Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяют по формуле: (1.16) экв f к где f коэффициент теплопроводности текучей среды; ε к коэффициент конвекции поправка, учитывающая увеличение теплового потока вследствие свободной конвекции в щели . Коэффициент конвекции зависит от критерия Рэлея: 3 а) при значениях Raf 10: к 1 ; (1.17) б) при значениях 10 Ra 10: 3 0,3 к 0,105 Ra f f 6 ; (1.18) 7

8 6 f 0,2 к 0,40 Ra f 10 в) при значениях 10 Ra 10:. (1.19) В приближенных расчетах вместо двух уравнений (1.18) и (1.19) для 3 всей области значений аргументов Raf 10 можно использовать зависимость : 0,25 к 0,18 Ra f. (1.20) Определяющие параметры: T 0,5 (T T) средняя температура текучей среды в щели; T0 f w1 w2 R ширина щели Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Nu f(re,gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах При движении жидкостей и газов в трубах и каналах существуют ламинарный (Re f, d 2300), турбулентный (Ref,d 10) и переходный от ламинарного к турбулентному (2300 Re f 10) режимы течения флюида. Определяющие параметры для расчета критерия Рейнольдса: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача в трубах при стабилизированном течении и стабилизированном теплообмене может быть рассчитана при T w = const и при q w = const по приближенной формуле : 8,d 4 4

9 Nu 4, (2.1) t где поправку t рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры в формуле (2.1): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 При ламинарном режиме движения в прямых гладких трубах и наличии участков гидродинамической и тепловой стабилизации для более точной аппроксимации экспериментальных данных выделяют два подрежима: ламинарный вязкостный и ламинарный вязкостногравитационный. Ламинарный вязкостный режим течения имеет место при числах Рэлея Ra < 810 5, а ламинарный вязкостногравитационный режим при числах Рэлея Ra При этом определяющие параметры для расчета критерия Рэлея находят по формулам: T0 0,5 Tw T f T f 0,5 Tf,вх Tf,вых; R0 d вн внутренний диаметр трубы., где Теплоотдача при ламинарном вязкостном режиме движения текучей среды в трубах (R e 2300; Ra <) Средний по внутренней поверхности трубы длиной коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Б.Г.Петухова 3, которая получена при (Ped) и: 0 w f 1 3 Nu 1,55(Ped) (). (2.2) Определяющие параметры: T 0 0,5 Tw T f вн 9 f w 0.14, где T 0,5 T T f ; f,вх f,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Значение w выбирают для флюида при температуре стенки T w. Величина поправка, учитывающая влияние на теплоотдачу гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена:

10 1 7 0,6 (Re d) 1 2,5 Re d при (Re d) 0, 1 ; (2.3) при (Re d) 0, 1 1, (2.4) где длина трубы. Определяющие параметры в формулах (2.3) и (2.4): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Теплоотдача при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300; Ra) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном вязкостногравитационном режиме течения может быть рассчитан по критериальному уравнению М. А. Михеева : 0,33 f,d 0,33 f Nu f,d 0,15 Re Pr (Gr Pr) f,d f 0,1 t. (2.5) Определяющие параметры: T T 0,5 T средняя температура флюида в трубе; 0 f f,вх Tf,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d 50 значение находят по данным таблицы 2.1; при d

11 Таблица 2.1 Значение при вязкостно-гравитационном режиме течения флюида d ,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1, Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Средний коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении флюида в прямых гладких трубах рассчитывают по формуле М. А. Михеева : 0,8 f,d 0,43 f Nu f,d 0,021 Re Pr t. (2.6) Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d < d ; при d > 50 = 1. Более точные значения в зависимости от критерия Рейнольдса приведены в табл Таблица 2.2. Значение при турбулентном режиме течения флюида l/d Re ,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,0 8 1,04 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 11

12 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Переходный режим течения характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений. В этом случае коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формуле : 0,43 f,d Nu K Pr, (2.7) f,d 0 t где комплекс K 0 зависит от числа Рейнольдса (см. табл. 2.3.), а поправку рассчитывают также как и при турбулентном режиме течения флюида. Таблица 2.3. Зависимость комплекса К 0 от числа Рейнольдса Re ,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4, K 0 2,2 3,6 4,9 7,2 16, Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Переходный режим течения флюида в прямых гладких трубах также можно рассчитать по методике, изложенной в учебнике : 12

13 Nu Nu (1), (2.8) турб Nu лам где Nu лам и Nu турб числа Нуссельта, рассчитанные по формулам (2.1) и (2.6) для стабилизированного ламинарного и турбулентного режимов течения соответственно, γ коэффициент перемежаемости равный: 1exp(1 Re/ 2300). (2.9) Теплоотдача при движении газов в трубах Для газов критерий Прандтля Pr f 0,7 1, 0 и практически не зависит от температуры, поэтому температурная поправка t (Prf / Prw) 1. С учетом этого формулы (2.5), (2.6) и (2.7) можно упростить и записать в виде: 0,25 ламинарный режим Nu f,d 0,33 f,d 0,1 f,d 0,146 Re Gr ; (2.10) турбулентный режим Nu f,d 0,8 f,d 0,018 Re ; (2.11) переходный режим Nu f,d 0,86 K0. (2.12) Замечание. При наличии больших температурных напоров и турбулентном режиме течения газов коэффициенты теплоотдачи могут отличаться от значений, вычисленных по уравнениям (2.10), (2.11) и (2.12). В этом случае расчет необходимо проводить по формулам (2.5), (2.6) и (2.7), принимая в качестве температурной поправки выражение: где m Tf t, (2.13) T w T f средняя температура газа в трубе, Кельвин; 13 T w средняя температура стенки трубы, Кельвин; m 0, 4 если T w > T f и m 0, если T w < T f.

14 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура газа в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Все вышеприведенные критериальные формулы для расчета теплоотдачи в круглой трубе применимы и для расчета коэффициента теплоотдачи при течении жидкостей и газов в каналах другой (не круглой) формы поперечного сечения (прямоугольной, треугольной, кольцевой и т.д.), при продольном омывании пучков труб, заключенных в канал произвольного поперечного сечения, а также при движении жидкости, не заполняющей всего сечения канала. При этом в качестве характерного размера следует применять эквивалентный или гидравлический диаметр канала: R d d 4f P, (2.14) 0 "экв г где f площадь поперечного сечения потока, м 2 ; P смоченный периметр канала, м Теплоотдача при турбулентном движении текучей среды в изогнутых трубах При движении флюида в изогнутых трубах (коленах, змеевиках) происходит его дополнительная турбулизация и, как следствие, увеличение коэффициента теплоотдачи. Для расчета теплоотдачи в изогнутых трубах необходимо число Нуссельта, рассчитанное по формуле (2.6), умножить на поправочный коэффициент: 11,8 d R, (2.15) г вн где d вн внутренний диаметр трубы, а R г радиус гиба. г 14

15 3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Nu f(re, Pr), Pr 0, Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Толщина гидродинамического пограничного слоя на расстоянии x от передней кромки пластины (трубы) при течении жидкости или газа с постоянными физическими свойствами вдоль пластины или вдоль внешней поверхности трубы равна : при Rex ,5 / x 4,64 / Re x ; (3.1) при Rex ,2 / x 0,376 / Re x. (3.2) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата; w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Местный и средний по поверхности коэффициенты теплоотдачи при ламинарном течении флюида (Re <) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным и равны: при T w =const 0, 25 Nu x 0,332Re Pr Pr Pr ; (3.3) x f w Pr Pr 0, 25 Nu 0,664Re Pr ; (3.4) 0,5 1 3 при q w =const 0, 25 Nu x x f 0,46Re Pr Pr Pr ; (3.5) 0,5 1 3 f w w Pr Pr 0, 25 Nu 0,69 Re Pr. (3.6) f w 15

16 Местный и средний коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении флюида (Re) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным равны: Nu x 0,8 x 0,43 Pr Pr 0, 25 0,0296 Re Pr ; (3.7) f w 0,8 0,43 Pr Pr 0, 25 Nu 0,037Re Pr (3.8) f w Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата в формулах (3.3), (3.5) и (3.7); R 0 длина пластины или трубы в формулах (3.4), (3.6) и (3.8); w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной трубы Средний по поверхности трубы или цилиндра коэффициент теплоотдачи по данным равен: 0,4 1 Re 40, Nu 0,76Re Pr t q ; (3.9) 3 0,5 40 Re 10, Nu 0,52 Re Pr t q ; (3.10) 3 5 0,6 10 Re 210, Nu 0,26Re Pr t q ; (3.11) 5 7 0, Re 10, Nu 0,023 Re Pr t q, (3.12) 0,37 0,37 0,37 0,4 Замечания. 1. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). 2. Поправку q, учитывающую сужение потока в самом узком сечении канала (см. рис.1.3), рассчитывают по формуле: q 2 1 d H 0, 8 (3.13) 16

17 3. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, принимают по данным табл. 3.1, приведенной в задачнике : Поправка на угол атаки набегающего потока Таблица 3.1. φº ε φ 1,0 1,0 0,99 0,93 0,87 0,76 0,66 Для приближенного расчета ε φ предложены формулы, аппроксимирующие экспериментальные данные: по данным по данным 2 1 0,54 cos ; (3.14) sin. (3.15) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы; w 0 d н 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении канала в ограниченном потоке (рис. 3.1.а) или скорость набегания неограниченного потока (рис. 3.1.б). 17

18 w max d d H w 0 w max а) б) Рис.3.1. Поперечное обтекание одиночной трубы в ограниченном (а) и неограниченном потоке (б) 3.3. Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Средний коэффициент теплоотдачи α 3 для третьего ряда пучка труб и всех последующих рядов труб в пучке по направлению движения флюида при 10 3 Re210 5 по данным равен: n 1 3 0,25 Prf w s Nu 3 CRe Pr Pr (3.16) где C 0, 26 и n 0, 65 при коридорном расположении труб в пучке (рис.3.2.а); C 0, 41 и n 0, 60 при шахматном расположении труб в пучке (рис.3.2.б). Замечания. 1. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, рассчитывают по формуле (3.14) или по формуле (3.15). Более точные значения поправки ε φ для пучка труб в зависимости от угла атаки φ приведены в табл. 3.2, приведенной в задачнике . Таблица 3.2. Поправка на угол атаки набегающего потока в трубном пучке φº ε φ 1,0 1,0 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 18

19 2. Поправку ε s, учитывающую взаимное расположение труб в пучке, рассчитывают по формулам: для глубинных рядов труб коридорного пучка d 0, 15 ; (3.17) s S 2 для глубинных рядов труб шахматного пучка s S S 1 6, если S 1 /S 2 2, (3.18) 1 2 s = 1,12, если S 1 /S 2 2; (3.19) где S 1 поперечный шаг труб в пучке; S 2 продольный шаг труб в пучке. Определяющие параметры: 0 T 0,5 Tf,вх Tf,вых T средняя температура флюида в пучке; f R 0 d н наружный диаметр трубы; w 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении пучка Средний коэффициент теплоотдачи для труб первого ряда по направлению потока в коридорных и шахматных пучках равен: 0. (3.20) 1, 6 3 Средний коэффициент теплоотдачи для труб второго ряда в коридорных и шахматных пучках соответственно равен: коридорный пучок 2 0, 93 ; (3.21) шахматный пучок 2 0, 7 3, (3.22) где 3 коэффициент теплоотдачи для труб третьего ряда пучка Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка при его обтекании жидкостью или газом (Re=) в зависимости от числа рядов по ходу движения флюида (n3) равен: 1 2 n n 2, (3.23) где n 2 число рядов труб по направлению движения флюида (жидкости или газа). 19

20 Т f, вх d Т f, вых w s 1 w s 2 а) Т f, вх d Т f, вых w w s 1 s 2 б) Рис.3.2. Геометрические параметры шахматного (а) и коридорного (б) пучков. 4. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества В зависимости от фазового состояния флюида различают конвективный теплообмен в однофазной среде и конвективный теплообмен при фазовых превращениях, к которому относят теплообмен при конденсации (переход пара в жидкость) и теплообмен при кипении (переход жидкости в пар). 20

21 4.1. Теплоотдача при пленочной конденсации паров Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации паров на вертикальной поверхности рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr 4 пл пл 0,943, (4.1) пл Т н Тw H где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- динамический коэффициент вязкости ки конденсата, Вт/(м К); пл конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; H высота вертикальной поверхности. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R 0 H высота вертикальной пластины или высота трубы Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на наклонной поверхности рассчитывают по формуле : 4 накл вертик cos, (4.2) где вертик коэффициент теплоотдачи, рассчитываемый по формуле (4.1) для вертикальной поверхности; угол между направлением силы тяжести и осью, направленной вдоль поверхности теплообмена Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на горизонтальной трубе при ламинарном течении пленки конденсата рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr пл пл 0,728 4, (4.3) пл (Tн Tw) dтр где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- 21

22 ки конденсата, Вт/(м К); пл динамический коэффициент вязкости конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; d тр наружный диаметр трубы, м. Формула (4.3) справедлива для ламинарного режима течения пленки, который существует при выполнении условия: где пл d тр 0,5 пл 20 g, (4.4) пл сила поверхностного натяжения пленки, Н/м; g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; пл плотность пленки, кг/м 3. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R наружный диаметр трубы. 0 d тр Формулы для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи, теплоотдачи при волновом и турбулентном течении пленки, а также толщины конденсатной пленки приведены в литературе 1-3, Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Для расчета теплоотдачи при кипении воды в большом объеме используют следующие формулы2,3, 8: 2,33 0,5 н 38,7 T p (4.5) 0,7 0,15 н 3,0 q p, (4.6) где p н давление насыщения, бар; q плотность теплового потока, Вт/м 2. T T w T н перегрев жидкости в пограничном слое. 22

23 Пленочное кипение в большом объеме Используя аналогию процессов конденсации и пленочного кипения для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении можно использовать следующие формулы: кипение на вертикальной поверхности 3 gr 4 п ж п п 0,943 ; (4.7) п T H кипение на горизонтальной трубе где п и п п, 3 gr п ж п п 0,728 4, (4.8) п T dтр плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; ж плотность жидкости; r скрытая теплота парообразования. В качестве определяющей температуры в формулах (4.7) и (4.8) принята температура насыщения при данном давлении. 23

24 Перечень основных обозначений а коэффициент температуропроводности, м 2 /с; c удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг К); d диаметр, м; F площадь поверхности теплообмена, м 2 ; f площадь поперечного сечения, м 2 ; g ускорение силы тяжести, м/с 2 ; G массовый расход, кг/с; h высота, м; удельная энтальпия, Дж/кг; P периметр, м; l линейный размер, м; длина, м; p давление, Па; p перепад давлений, Па; q поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; q l линейная плотность теплового потока, Вт/м; Q тепловой поток, Вт; r радиус, м; скрытая теплота парообразования, Дж/кг; T температура, 0 С или К; w скорость, м/с; х координата, м; степень сухости пара; α коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К); коэффициент объемного расширения, К -1 ; толщина стенки, м; толщина пограничного слоя, м; коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); динамический коэффициент вязкости, Па с; кинематический коэффициент вязкости, м 2 /с; плотность, кг/м 3 ; коэффициент поверхностного натяжения, Н/м. Критерии (числа) подобия R Nu 0 критерий (число) Нуссельта; 3 g Gr R 0 T 2 0 критерий Грасгофа; 24

25 с р Pr критерий Прандтля; a Ra Gr Pr критерий Рэлея; w 0 R 0 w 0 R 0 Re критерий Рéйнольдса; w 0 R 0 Pe Re Pr критерий Пеклé. a Индексы w стенка; f флюид текучая среда (жидкость или газ); кр критический; экв эквивалентный; г гидравлический; тур турбулентный; лам ламинарный; знак осреднения; 0 относится к определяющему параметру; вх вход; вых выход. Определяющие (характерные) величины R 0 определяющий (характерный) размер, м; T 0 определяющая (характерная) температура, 0 С; w 0 определяющая (характерная) скорость, м/с; T 0 определяющая (характерная) разность температур, 0 C (К); 25

26 Приложение Таблица 1. Физические свойства сухого воздуха (B=1, Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K). 10 2, Вт/(м K). 10 6, Па c. 10 6, м 2 /c a 10 6 м 2 /с Pr ,584 1,515 1,453 1,395 1,342 1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 0,728 0,728 0,723 0,716 0,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 0,707 0,705 0,703 0,701 0,093 1,060 1,029 1,000 0,972 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 0,698 0,696 0,694 0,692 0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 0,688 0,686 0,684 0,682 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 0,680 0,677 0,674 0,676 0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 0,687 0,699 0,706 0,713 0,277 0,257 0,239 1,185 1,197 1,210 8,07 8,50 9,15 49,0 51,2 53,5 177,1 199,3 233,7 49,0 51,2 53,5 0,719 0,722 0,724 26

27 Таблица 2. Физические параметры двуокиси углерода СО 2 (B= Па) T, 0 С, c p, кг/м 3 кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 3. Физические параметры азота N 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 4. Физические параметры водорода Н 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr

28 Таблица 5. Физические свойства метана СH 4 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 6. Физические свойства этана C 2H 6 (B= Па) T, 0 C c, p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 7. Физические свойства газообразного пропана C 3H 8 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr

29 Таблица 8. Физические свойства воды на линии насыщения T, p 10-5, c, p, a C Па кг/м 3 кдж/ Вт/ ,. 10 6, м (кг K) (м K) 2 /c Па. c м 2 /c. 10 4,. 10 4, K -1 Н/м Pr ,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,43 999,9 999,7 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4 951,0 4,212 4,191 4,183 4,174 4,174 4,174 4,179 4,187 4,195 4,208 4,220 4,223 55,1 57,4 59,9 61,8 63,5 64,8 65,9 66,8 67,5 68,0 68,3 68,5 13,1 13,7 14,3 14,9 15,3 15,7 16,0 16,3 16,6 16,8 16,9 17,5 653,3 549,4 469,9 406,1 355,1 314,9 282,5 259,0 1,789 1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,326 0,295 0,272-0,63 +0,7 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,70 6,32 6,95 7,52 8,08 756,4 741,6 726,9 712,2 696,5 676,9 662,2 643,5 625,9 607,2 588,6 569,0 13,67 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,93 2,55 2,21 1,95 1,75 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3 886,9 876,0 863,0 852,8 840,3 823,3 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380 4,417 4,459 4,505 4,555 4,614 4,681 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9 67,4 67,0 66,3 65,5 64,5 63,7 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,3 17,2 17,1 17,0 16,9 16,6 16,4 237,4 217,8 201,1 186,4 173,6 162,8 153,0 144,2 136,4 130,5 124,6 119,7 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,173 0,165 0,158 0,153 0,148 0,145 8,64 9,19 9,72 10,3 10,7 11,3 11,9 12,6 13,3 14,1 14,8 15,9 548,4 528,8 507,2 486,6 466,0 443,4 422,8 400,2 376,7 354,1 331,6 310,0 1,74 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,93 0,91 0,89 0,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 813,6 799,0 784,0 767,9 750,7 732,3 512,5 691,1 667,1 640,2 610,1 574,4 528,0 450,5 4,766 4,844 4,949 5,070 5,230 5,485 5,736 6,071 6,574 7,244 8,165 9,504 13,984 40,321 62,8 61,8 60,5 59,0 57,4 55,8 54,0 52,3 50,6 48,4 45,7 43,0 39,5 33,7 16,2 15,9 15,6 15,1 14,6 13,9 13,2 12,5 11,5 10,4 9,17 7,88 5,36 1,86 114,8 109,9 105,9 102,0 98,1 94,2 91,2 88,3 85,3 81,4 77,5 72,6 66,7 56,9 0,141 0,137 0,135 0,133 0,131 0,129 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,126 0,126 0,126 16,8 18,1 19,1 21,6 23,7 26,2 29,2 32,9 38,2 43,3 53,4 66,5 261,9 237,4 214,8 191,3 168,7 144,2 120,7 98,10 76,71 56,70 38,16 20,21 4,709 0,87 0,86 0,87 0,88 0,90 0,93 0,97 1,03 1,11 1,22 1,39 1,60 2,35 6,79 29

30 30 Таблица 9. Физические свойства водяного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10-5, Па, кг/м 3 r, кдж/кг c p, кдж/ (кг К) 10 2, Вт/(м К) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr 0,0061 0,0123 0,0234 0,0424 0,0738 0,1233 0,1992 0,3116 0,4736 0,7011 1,013 1,43 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 33,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 0,1302 0,1981 0,2932 0,4232 0,598 0,826 1,121 1,496 1,966 2,547 3,258 4,122 5,157 6,394 7,862 9,588 11,62 13,99 16,76 19,98 23,72 28,09 33,19 39,15 46,21 54,58 64,72 77,10 92,76 113,6 144,0 203,0 2202,8 2174,3 2145,0 2114,4 2082,6 2049,5 2015,2 1978,8 1940,7 1900,5 1857,8 1813,0 1765,6 1715,8 1661,4 1604,4 1542,9 1476,3 1404,3 1325,2 1238,1 1139,7 1027,1 893,1 719,7 438,4 1,861 1,869 1,877 1,885 1,895 1,907 1,923 1,942 1,967 1,997 2,135 2,177 2,206 2,257 2,315 2,395 2,479 2,583 2,709 2,856 3,023 3,199 3,408 3,634 3,881 4,158 4,468 4,815 5,234 5,694 6,280 7,118 8,206 9,881 12,35 16,24 23,03 56,52 1,697 1,770 1,824 1,883 1,953 2,034 2,122 2,214 2,309 2,407 2,372 2,489 2,593 2,686 2,791 2,884 3,012 3,128 3,268 3,419 3,547 3,722 3,896 4,094 4,291 4,512 4,803 5,106 5,489 5,827 6,268 6,838 7,513 8,257 9,304 10,70 12,79 17,10 9,156 9,493 9,746 9,989 10,270 10,586 10,921 11,272 11,620 11,960 11,97 12,46 12,85 13,24 13,54 13,93 14,32 14,72 15,11 15,60 15,99 16,38 16,87 17,36 17,76 18,25 18,84 19,32 19,91 20,60 21,29 21,97 22,86 23,94 25,21 26,58 29,14 33,7 328,9 200,7 127,5 83,88 56,90 39,63 28,26 20,02 15,07 11,46 8,85 6,89 5,47 4,39 3,57 2,93 2,44 2,03 1,71 1,45 1,24 1,06 0,913 0,794 0,688 0,600 0,526 0,461 0,403 0,353 0,310 0,272 0,234 0,202 0,166 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 1,08 1,09 1,09 1,11 1,12 1,16 1,18 1,21 1,25 1,30 1,36 1,41 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,90 2,01 2,13 2,29 2,50 2,86 3,35 4,03 5,23 11,10

31 Таблица 10. Физические свойства масла МК T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,0 903,0 894,5 887,5 879,0 1,645 1,712 1,758 1,804 1,851 0,1510 0,1485 0,1461 0,1437 0,2 342,0 186,2 8,56 8,64 8,71 8,79 8,5 864,0 856,0 848,2 840,7 1,897 1,943 1,989 2,035 2,081 0,1389 0,1363 0,1340 0,1314 0,4 603,3 399,3 273,7 202,1 110,6 69,3 46,6 32,3 24,0 8,95 9,03 9,12 9,20 9,0 825,0 817,0 809,2 801,6 2,127 2,173 2,219 2,265 2,311 0,1264 0,1240 0,1214 0,1188 0,2 110,4 87,31 70,34 56,90 17,4 13,4 10,7 8,7 7,1 9,37 9,46 9,54 9,65 9,3 113,5 Таблица 11. Физические свойства трансформаторного масла T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,5 886,4 880,3 874,2 868,2 1,549 1,620 1,666 1,729 1,788 0,1123 0,1115 0,1106 0,1008 0,8 335,5 198,2 128,5 89,4 70,5 37,9 22,5 14,7 10,3 6,80 6,85 6,90 6,95 7,1 856,0 850,0 843,9 837,8 1,846 1,905 1,964 2,026 2,085 0,1082 0,1072 0,1064 0,1056 0,3 49,5 38,6 30,8 25,4 7,58 5,78 4,54 3,66 3,03 7,05 7,10 7,15 7,20 7,8 71,3 59,3 50,8 825,7 819,6 2,144 2,202 2,261 0,1038 0,1030 0,3 18,1 15,7 2,56 2,20 1,92 7,30 7,35 7,40 43,9 38,8 34,9 31

32 Таблица 12. Физические свойства масла МС-20 в зависимости от температуры T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,3 903,6 897,9 892,3 886,6 881,0 875,3 1,951 1,980 2,010 2,043 2,072 2,106 2,135 0,136 0,135 0,135 0,134 0,132 0,131 0,24 6,24 6,31 6,35 6,38 6,42 6,6 864,0 858,3 852,7 847,0 2,165 2,198 2,227 2,261 2,290 0,129 0,128 0,127 0,126 0,5 498,3 336,5 234,4 171,7 91,9 58,4 39,2 27,5 20,3 6,51 6,55 6,60 6,64 6,3 835,7 830,0 824,4 818,7 2,320 2,353 2,382 2,420 2,445 0,124 0,123 0,122 0,121 0,4 101,0 79,76 61,80 53,17 15,7 12,1 9,61 7,5 6,5 6,73 6,77 6,82 6,87 6, Таблица 13. Теплофизические свойства масла АМТ-300 T o C P н кпа кг/м 3 Вт/(мК) h" кдж/кг с р кдж/(кг К) 10 6 м 2 /с Pr ,9 1,3 1,8 2,8 4,2 6,5 10,2 15,8 24,8 30,9 66,6 90,120 0,119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,108 0,106 0,104 0,102 0,100 0,099 0,095 0,093 0,091 0,088 0,086 31,2 64,0 96,5 134,5 170,0 208,2 248,0 288,0 330,0 374,0 418,0 462,0 510,0 556,0 612,0 672,0 715,0 770,0 1,60 1,68 1,73 1,81 1,87 1,94 2,01 2,08 2,14 2,22 2,28 2,34 2,42 2,48 2,53 2,62 2,68 2,6 16,8 8,46 5,17 4,44 2,47 1,77 1,31 1,09 0,914 0,775 0,663 0,569 0,507 0,465 0,406 0,6 53,8 39,7 29,8 22,9 19,9 16,5 15,0 13,1 11,8 10,8 10,1 9,3 8,5 32

33 Таблица 14. Физические свойства аммиачного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па. r, кдж/кг, кг/м,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,2 1358,6 1554,6 1296,5 1262,5 0,645 1,038 1,604 2,390 3,396 10,776 12,133 16,1 1187,2 1143,5 1100,6 4,859 6,694 9,034 12,005 Таблица 15. Физические свойства жидкого аммиака в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па., c p, Дж/(кг K), кг/м 3 Вт/(м K) 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,0 677,7 665,0 652,0 638,6 4,442 4,47 4,401 4,549 4,594 0,629 0,608 0,585 0,563 0,540 0,355 0,304 0,264 0,245 17,28 18,32 19,32 20,25 21,12 1,95 1,77 1,56 1,38 1,396 10,776 12,133 16,7 610,3 595,2 579,5 4,646 4,708 4,777 4,860 0,518 0,494 0,472 0,449 0,234 0,227 0,222 0,216 22,54 23,86 25,66 33,14 1,31 1,32 1,335 1,33 33

34 Таблица 16. Физические свойства дымовых газов (В=1, Па; р =0,13; р O =0,11; CO 2 H 2 p N 2 =0,76) T, 0 C, кг/м 3 с Р, кдж/(кг K) 10 2, Вт/(м K) a 10 6, м 2 /с 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr ,295 0,950 0,748 0,617 0,525 0,457 0,405 0,363 0,330 0,301 0,275 0,257 0,240 1,042 1,068 1,097 1,122 1,151 1,185 1,214 1,239 1,264 1,290 1,306 1,323 1,340 2,28 3,13 4,01 4,84 5,70 6,56 7,42 8,27 9,15 10,0 10,90 11,75 12,62 16,9 30,8 48,9 69,9 94,3 121,1 150,9 183,8 219,7 258,0 303,4 345,5 392,4 15,8 20,4 24,5 28,2 31,7 34,8 37,9 40,7 43,4 45,9 48,4 50,7 53,0 12,20 21,54 32,80 45,81 60,38 76,30 93,1 131,8 152,5 174,3 197,1 221,0 0,72 0,69 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 34

35 T, C, Вт / (м K) ср, кдж / (кг K) а 10 6, м 2 /с v 10 8, м 2 /с Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6 Таблица 17. Физические свойства ртути и некоторых расплавленных металлов Металл Ртуть Hg T пл=-38,9 о C; T кип=357 о C; r пл=11,72 кдж/кг; r ис=291,8 кдж/кг, кг/м,90 8,95 9,65 10,3 11,7 0,1390 0,1373 0,1373 0,1373 0,1373 4,36 4,89 5,30 5,72 6,64 11,4 9,4 8,6 8,0 7,1 Pr ,72 1,92 1,62 1,40 1,07 Олово Sn T пл=231,9 о C; T кип=2270 о C; r пл=58,2 кдж/кг; r ис=3015 кдж/кг Висмут Bi T пл=271 о C; T кип=1477 о C; r пл=50,2 кдж/кг; r ис=855,4 кдж/кг Литий Li T пл=179 о C; T кип=1317 о C; r пл=661,5 кдж/кг; r ис=19595 кдж/кг Сплав 56,5% Bi+43,5% Pb; T пл=123,5 о C; T кип=1670 о C ,1 33,7 33,1 32,6 13,0 14,4 15,8 17,2 37,2 39,0 41,9 45,3 9,8 10,3 11,4 12,6 14,0 0,255 0,255 0,255 0,255 0,151 0,151 0,151 0,151 4,187 4,187 4,187 4,187 0,146 0,146 0,146 0,146 0,146 19,2 19,0 18,9 18,8 8,61 9,72 10,8 11,9 17,2 18,3 20,3 22,3 6,39 6,67 7,50 8,33 9,44 27,0 24,0 20,0 17,3 17,1 14,2 12,2 10,8 111,0 92,7 81,7 73,4 28,9 24,3 18,7 15,7 13,6 1,41 1,26 1,06 0,92 1,98 1,46 1,13 0,91 6,43 5,03 4,04 3,28 4,50 3,64 2,50 1,87 1,44 Сплав 25% Na+75% K T пл= -11 о C; T кип=784 о C ,2 24,5 25,8 27,1 28,4 29,6 30,9 1,143 1,072 1,038 1,005 0,967 0,934 0,900 23,9 27,6 31,0 34,7 39,0 43,6 48,8 60,7 45,2 36,6 30,8 26,7 23,7 21,4 2,51 1,64 1,18 0,89 0,69 0,54 0,44 Натрий Na T пл=97,8 о C; T кип=883 о C; r пл=113,26кдж/кг; r ис=4208 кдж/кг; ,9 81,4 70,9 63,9 57,0 1,356 1,327 1,281 1,273 1,273 68,3 67,8 63,0 58,9 54,2 59,4 50,6 39,4 33,0 28,9 0,87 0,75 0,63 0,56 0,53 35

36 Литература 1. Задачник по тепломассообмену / Ф.Ф. Цветков, Р.В. Керимов, В.И.Величко; Под ред. Ф.Ф. Цветков. М. :Издательство МЭИ, с. 2. Исаченко В.П.,Осипов В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.:Энергоиздат, с. 3. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. - М.: Энергия, с. 4. Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М. - Л.: ГЭИ, с. 5. Галин Н.М., Кириллов Л.П. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). М.: Энергоатомиздат, с. 6. Теплотехнический справочник/под.ред. В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. Т М., Энергия с. 7. Проиышленные печи.справочное руководство для расчётов и проектирования / Казанцев Е.И. М., Металлургия, с. 8. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник М., Чечёткин А.В. Высокотемпературные теплоносители. - М., Энергия, Практикум по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов/ А.П. Солодов, Ф.Ф. Цветков, А.В. Елисеев, В.А. Осипова; Под ред. А.П. Солодова. М.: Энергоатомиздат, с. 36

37 Содержание 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве 7 2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Теплоотдача при движении газов в трубах Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Теплоотдача при турбулентном течении флюида в изогнутых трубах Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Теплоотдача при поперечном обтекании 37

38 одиночной трубы Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества Теплоотдача при пленочной конденсации паров Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Пленочное кипение в большом объеме 23 Перечень основных обозначений 24 Приложение 26 Литература 36 38

39 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Составитель: БУХМИРОВ Вячеслав Викторович Редактор М.А. Иванова Лицензия ЛР от г. Подписано в печать. Формат / 16. Печать плоская. Усл.печ.л.0,93. Тираж. Заказ. Ивановский государственный энергетический университет Отпечатано в Иваново, ул. Рабфаковская, 34 39

12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теетических

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах Механизм процесса теплоотдачи при течении жидкости в прямых гладких трубах является сложным. Интенсивность теплообмена может изменяться в широких пределах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.

Расчет теплообменных аппаратов Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и вариант конструкции готового теплообменника, удовлетворяющих

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

3.5. Лабораторная работа: «Исследование коэффициента теплопередачи при вынужденном течении жидкости в трубе круглого сечения» 3.5.. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплотехники и теплогазоснабжения РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНОГО

Теплообмен при свободном движении жидкости Конвективный теплообмен в свободном потоке возникает в связи с изменением плотности жидкости от нагревания. Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ Содержание Введение. Постановка задачи.. Количество передаваемой теплоты.. Коэффициент теплоотдачи к наружной поверхности трубки. 3. Коэффициент теплоотдачи

4.3.4. Лабораторная работа 4 Вопрос 1(5005) Критерий Нуссельта характеризует... 1). Интенсивность конвективного теплообмена Интенсивность теплоотдачи с поверхности твердого тела в подвижный 2). теплоноситель

Министерство образования и науки Российской Федерации Составители: В.В. БУХМИРОВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ивановский государственный энергетический

Бухмиров В.В. Лекции по ТМО декабрь, 8_часть_в7 РАЗДЕЛ. Конвективный теообмен в однофазных средах.. Основные понятия и определения Конвекция теоты осуществляется за счет перемещения макрообъемов среды

Расчет теплообменного аппарата «труба в трубе» Задание: Определить поверхность нагрева и число секций теплообменника типа «труба в трубе». Нагреваемая жидкость (вода) движется по внутренней стальной трубе

Министерство образования Российской Федерации Ивановский государственный энергетический университет Кафедра теоретических основ теплотехники ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ ТЕПЛОМАССОБМЕН Программа дисциплины,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплоэнергетики РАСЧЁТ ТЕПЛООБМЕННИКА ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» Кафедра теоретических

Теплообмен при поперечном омывании одиночной трубы Процесс теплоотдачи в поперечном потоке жидкости, омывающей одиночную круглую трубу, характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное омывание

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана В.П. Усачев, В.П. Григорьев, В.Г. Костиков Экспериментальное определение закона теплообмена

ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КОНДЕНСАЦИИ Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке. При этом различают

Калькулятор теплообменного аппарата. Калькулятор теплообменника предназначен для ввода параметров греющего и нагреваемого теплоносителей на паспортном режиме, а так же для ввода геометрических характеристик

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 13.06.01 Электро- и

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановский государственный энергетический университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических основ теплотехники Определение коэффициента теплоотдачи при конденсации

Лекция 16. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб Обтекание трубы поперечным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра (рис..,а)

Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана Факультет «Энергомашиностроение» Кафедра «Теплофизика» ВН Афанасьев, НВ Кукшинов «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» Электронное учебное издание Методические

Расчет кожухотрубного теплообменника Общие сведения Кожухотрубные теплообменники наиболее широко распространены в пищевых производствах. Это объясняется следующими их достоинствами компактностью, невысоким

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра машин и аппаратов

ISSN 77-98 Наукові праці ДонНТУ. Металургія Випуск (77) УДК 6.8.: 6.8-9: 6. С.М. Сафьянц, Ю.А. Боев, А.С. Сафьянц АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООТДАЧИ В ЖАРОТРУБНЫХ КОТЛАХ МАЛОЙ МОЩНОСТИ В работе рассматриваются

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И.

Парогенераторы АЭС Тема. Теплообмен при кипении ПГ АЭС 2014/2015 уч.г. 1 Основные вопросы Классификация режимов кипения. Определение границ участков с характерными условиями теплообмена. Рекомендации по

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств Аннотация В работе предложена модель системы охлаждения вычислительных устройств при их непосредственном

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙCКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Брянский государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. ПЕЧИ ЛИТЕЙНЫХ ЦЕХОВ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕНА

Лабораторная работа 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ НА ОБОГРЕВАЕМОМ ЦИЛИНДРЕ 1.Цель работы Определение коэффициента теплоотдачи трубы при свободной конвекции воздуха

УДК 536.4 Горбунов А.Д. д-р техн. наук, проф., ДГТУ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Аналитический расчёт коэффициента теплоотдачи

УДК 621.783.2:536.25 Похилько А.С. студент, Национальная металлургическая академия Украины (НМетАУ) Румянцев В.Д. к.т.н., проф., НМетАУ РАСЧЕТ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В КАМЕРНОЙ ПЕЧИ С ВЫДВИЖНЫМ ПОДОМ, ПРИ УСЛОВИИ

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ СОВРЕМЕННОО ПЛАСТИНЧАТОО ТЕПЛООБМЕННИКА. НАЗНАЧЕНИЕ Установка предназначена для экспериментальное определение коэффициента теплопередачи в в пастинчатом теплообменнике 2.

Методика расчета температурного состояния головных частей элементов ракетно-космической техники при их наземной эксплуатации # 09, сентябрь 2014 Копытов В. С., Пучков В. М. УДК: 621.396 Россия, МГТУ им.

Д т н С Я Давыдов, д т н Н П Косарев, д т н Н Г Валиев, к т н В Н Корюков ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», г Екатеринбург, Россия ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»,

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра «Автомобили

Лекция 4 3. Элементы теории размерности 3.1 П-теорема Понятие размерности физической величины тесно связано с процессом измерения, в котором физическую величину сравнивают с некоторым ее эталоном (единица

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА Целью выполнения расчетов является получение практических навыков по правильному использованию основных зависимостей и формул, излагаемых в разделах рабочей программы 7 Теория

Лекция 6 Расчет коэффициента теплоотдачи Расчет коэффициента теплоотдачи для сред, не меняющих агрегатное состояние. Для расчета коэффициентов теплоотдачи 1 и в уравнениях (8.3) и (8.4) можно воспользоваться

Лабораторная работа: «Определение среднео коэффициента теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в крулой трубе» 1. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

В Ы В О Д Для исследуемой стенки теплоотдача по всей ее поверхности приблизительно одинакова, и градиенты температуры на рядом расположенных участках могут быть вызваны различной температурой на ее внутренней

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КИПЕНИЯ Кипением называют процесс образования пара внутри объема перегретой относительно температуры насыщения жидкости. Этот начальный перегрев, т. е. превышение температуры

РАСЧЕТЫ ПО ТЕПЛООБМЕНУ 2 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ... 3 1.1. Общие сведения, понятия и определения... 3 1.2. Стационарная теплопроводность... 5 1.2.1. Теплопроводность через плоскую

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

УДК: 621.039.6.536.24 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПО ДЛИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Л.Г. Генин 1, В.Г. Жилин 2, Ю.П.