Какие величины характеризуют колебательные. Что показывает период колебаний? Лист оценивания работы в группах
Любые колебания характеризуются следующими параметрами:
Смещение (х) - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени [м].
Амплитуда колебаний – наибольшее смещение от положения равновесия [м]. Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.
Период колебаний (Т)- время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах [с].
Частота колебаний (v) - число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц).
Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857...1894).
1 Гц – это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово «херц» по-немецки означает «сердце».
Фаза колебаний - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах (рад).
Период и частота колебаний связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью:
На нижеприведенном рисунке указаны значения частот некоторых колебательных процессов
Рассматривая рисунок, вы обнаружите, что сердце мыши сокращается гораздо чаще, чем сердце кита. Точные значения этих величин соответственно – 600 и 15 ударов в минуту (в покое) Но, между прочим, и то и другое сердце сокращается за свою жизнь около 750 миллионов раз.
Ученые считают, что продолжительность жизни всех млекопитающих (кроме человека), измеренная числом ударов сердца, примерно одинакова. Рисунок расскажет вам о частотных характеристиках различных радиоволн, границах ультразвука и гиперзвука, о периодичности морских волн и частоте смены кадров на экране телевизора. Может возникнуть вопрос: почему показаны частоты обращения планет вокруг Солнца? Потому что движения планет по своим орбитам – это периодические (повторяющиеся) процессы.
Источник: журнал "Наука и жизнь". Авт. В. Лишевский.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса,
называются гармоническими колебаниями.
График гармонических колебаний маятника - показывает зависимость координаты маятника от времени.
По графику можно определить амплитуду и период колебаний маятника и далее вычислить частоту колебаний.
Механические колебания и волны - Класс!ная физика
какие величины характеризуют колебательное движение? в каких единицах они измеряются?
- Любые колебания характеризуются следующими параметрами:
Смещение (х) - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени м.
Амплитуда колебаний (А) наибольшее смещение от положения равновесия м. Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.
Период колебаний (Т)- время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах с.
Частота колебаний (v) - число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц) .
Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857...1894).
1 Гц это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово херц по-немецки означает сердце.
Фаза колебаний - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах (рад) .
Период и частота колебаний связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью:
T = 1/v. - В какие величины характеризуют колебательное движение:
1. А (амплитуда) - метры, сантиметры, градусы.
2. Т (период) - секунды.
3. V (частота) -Гц.
- Загрузка... кто придумал паркур? Давид Белль Паркур возник во Франции в конце XX века, его прообразом являются тренировки французских солдат или пожарных по преодолению полосы...
- Загрузка... что такое Модификация Модификация (позднелат. modificatio установление меры, от лат. modus мера, вид, образ, преходящее свойство и лат. facio делать) , преобразование, усовершенствование, видоизменение...
- Загрузка... Можно ли дарить часы на новый год?? Легко. Можно. Работаю в часовом магазине около 15 лет. Примерно 60% покупают в подарок. А на новый...
- Загрузка... чем занимается прокурор обвинением следит)))))) за всеми))) Прокуратура правоохранительный орган системы следствия и поддержания государственного обвинения в судопроизводстве, а также надзора за соблюдением...
- Загрузка... понятие чести - понятие морального сознания и категория этики, по своему содержанию и природе отражаемого в ней морального отношения, аналогично понятию достоинства Подобно достоинству,...
- Загрузка... Кто имеет право получить награды Национального Наградного Фонда Российской Федерации? А сколько эта, так называемая "награда" вам обойдется?? ? Это одна из многих "шарашкиных"...
Сравним колебания двух одинаковых маятников, изображённых на рисунке 58. Первый маятник колеблется с большим размахом, т. е. его крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у второго маятника.
Рис. 58. Колебания маятников, происходящие с разной амплитудой
- Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний
Будем рассматривать колебания, происходящие с малыми амплитудами (рис. 59), при которых длину дуги АВ можно считать равной отрезку АВ и даже полухорде СВ. Поэтому под амплитудой колебаний нитяного маятника можно понимать как дугу, так и любой из этих отрезков. Так, амплитуда колебаний первого маятника (см. рис. 58) равна 0 1 А 1 или 0 1 В 1 , а второго - 0 2 А 2 или О 2 В 2 . Амплитуду обозначают буквой А и в СИ измеряют в единицах длины - метрах (м), сантиметрах (см) и др. Амплитуду можно измерять также в единицах плоского угла, например в градусах, поскольку дуге окружности соответствует определённый центральный угол, т. е. угол с вершиной в центре окружности (в данном случае в точке О).
Рис. 59. При колебаниях с малой амплитудой длина дуги АВ равна отрезку АВ
Амплитуда колебаний пружинного маятника (см. рис. 53) равна длине отрезка ОВ или ОА.
Колеблющееся тело совершает одно полное колебание, если от начала колебаний проходит путь, равный четырём амплитудам. Например, переместившись из точки О 1 в точку B 1 затем в точку А 1 и вновь в точку О 1 (см. рис. 58), шарик совершает одно полное колебание.
- Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний
Период колебаний обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).
Подвесим два одинаковых шарика на нитях разной длины и приведём их в колебательное движение. Увидим, что за один и тот же промежуток времени короткий маятник совершит больше колебаний, чем длинный.
- Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний
Обозначается частота греческой буквой v («ню»). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого учёного Генриха Герца названа герцем (Гц).
Допустим, в одну секунду маятник совершает два колебания, т. е. частота его колебаний равна 2 Гц. Чтобы найти период колебания, необходимо одну секунду разделить на число колебаний в эту секунду, т. е. на частоту:
Таким образом, период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:
На примере колебаний маятников разной длины приходим к выводу: частота и период свободных колебаний нитяного маятника зависят от длины его нити. Чем больше длина нити маятника, тем больше период колебаний и меньше частота.
- Свободные колебания в отсутствие трения и сопротивления воздуха называются собственными колебаниями, а их частота - собственной частотой колебательной системы
Не только нитяной маятник, но и любая другая колебательная система имеет определённую собственную частоту, зависящую от параметров этой системы. Например, собственная частота пружинного маятника зависит от массы груза и жёсткости пружины.
Рассмотрим колебания двух одинаковых маятников (рис. 60). В один и тот же момент времени левый маятник из крайнего левого положения начинает движение вправо, а правый маятник из крайнего правого положения движется влево. Оба маятника колеблются с одной и той же частотой (поскольку длины их нитей равны) и с одинаковыми амплитудами. Однако эти колебания отличаются друг от друга: в любой момент времени скорости маятников направлены в противоположные стороны. В таком случае говорят, что колебания маятников происходят в противоположных фазах.
Рис. 60. Колебания маятников, происходящие в противоположных фазах
Маятники, изображённые на рисунке 58, тоже колеблются с одинаковыми частотами. Скорости этих маятников в любой момент времени направлены одинаково. В этом случае говорят, что маятники колеблются в одинаковых фазах.
Рассмотрим ещё один случай. В момент, изображённый на рисунке 61, а, скорости обоих маятников направлены вправо. Но через некоторое время (рис. 61, б) они будут направлены в разные стороны. В таком случае говорят, что колебания происходят с определённой разностью фаз.
Рис. 61. Колебания маятников, происходящие с некоторой разностью фаз
Физическая величина, называемая фазой, используется не только при сравнении колебаний двух или нескольких тел, но и для описания колебаний одного тела.
Формула для определения фазы в любой момент времени будет рассмотрена в старших классах.
Таким образом, колебательное движение характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и фазой.
Вопросы
- Что называется амплитудой колебаний; периодом колебаний; частотой колебаний? В каких единицах измеряется каждая из этих величин?
- Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебаний?
- Как зависят: а) частота; б) период свободных колебаний маятника от длины его нити?
- Какие колебания называются собственными?
- Что называется собственной частотой колебательной системы?
Упражнение 24
- На рисунке 62 изображены пары колеблющихся маятников. В каких случаях два маятника колеблются: в одинаковых фазах по отношению друг к другу; в противоположных фазах?
- Частота колебаний стометрового железнодорожного моста равна 2 Гц. Определите период этих колебаний.
- Период вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 0,5 с. Определите частоту колебаний вагона.
- Игла швейной машины делает 600 полных колебаний в минуту. Какова частота колебаний иглы?
- Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. Какой путь от положения равновесия пройдёт груз за время, равное - ¼Т; - ½Т; - ¾Т; - Т?
- Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, частота 0,5 Гц. Какой путь пройдёт груз за 2 с?
Задание
Спланируйте эксперимент с участием магнитных сил, имитирующих увеличение ускорения свободного падения и действующих на колеблющийся нитяной маятник. Проведите этот эксперимент и сделайте вывод о качественной зависимости периода колебаний от ускорения свободного падения.
КГУ «Суворовская средняя школа»
(9 класс)
Подготовила: Кочутова Г.А.
Тема урока: Колебательное движение. Основные величины,
характеризующие колебательное движение.
Цели урока :
Сформировал, у учащиеся представления о колебательном движении; изучить свойства н основные характеристики периодических (колебательных) движений. Ввести основные характеристики колебательного движения.
Выяснить, от чего зависит период колебаний математического маятника.
Развивать логическое мышление, речь учащихся, самостоятельность в проведении эксперимента.
Воспитывать интерес к предмету.
Тип урока: Изучение нового материала
Метод обучения : практический
Оборудование : презентация, флипчат, видео материал
Ход урока.
Организационный момент.
Изучение нового материала.
1)Разбиваем класс на две группы (цветные стикеры). Напоминаю правило работы в группе.
Кроссворд. Составить вопрос по данным словам.
1.Величина, которая характеризует быстроту движения (скорость);
2.Быстрота изменения скорости (ускорение);
3.Мера взаимодействия тел (сила);
4.Отрезок, соединяющий начальное положение с его последующим положением (перемещение);
5.Падение при отсутствии сопротивления среды (свободное);
6.Цена деления термометра (градус);
7.Изменение положение тела в пространстве (движение);
8.Сила, направленная против движения (трение);
9.Что показывают часы (время).
2)Каждая группа приводят примеры «Колебания тел».
1. Вывод должны сделать ребята : движения повторяются или для колебательного движения характерно периодичность.
Демонстрация тел, которые совершают колебательное движение: математический маятник и пружинный маятник.
Колебания являются очень распространенным видом движения. Это покачивание веток деревьев на ветру, вибрация струн у музыкальных инструментов, движение поршня в цилиндре двигателя автомобиля, качания маятника в настенных часах и даже биения нашего сердца.
Рассмотрим колебательное движение на примере двух маятников - математический и пружинного.
математический маятник представляет собой шарик, прикрепленный к тонкой, легкой нити. Если этот шарик сместить в сторону от положения равновесия и отпустить, то он начнет колебаться, т. е. совершать повторяющиеся движения, периодически проходя через положение равновесия.
Пружинный маятник представляет собой груз, способный колебаться под действием силы упругости пружины.
2. вывод: какие условия необходимы для возникновения колебательного движения? Во-первых, должна быть сила возвращающая тело в исходное положение и отсутствие трения, которое направлено против движения.
А - амплитуда; Т - период; v - частота.
Амплитуда колебаний
- это максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия. Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины - метрах, сантиметрах и т. д.
Период колебаний
- это время, за которое совершается одно колебание. Период колебаний измеряется в единицах времени -секундах, минутах и т. д.
Частота колебаний
- это число колебаний, совершаемых за 1 с. Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний равна! 1 Гц, то это означает, что за каждую секунду совершается одно колебание. Если же, например, частота v = 50 Гц, то это означает, что за каждую секунду совершается 50 колебаний.
Для периода Т и частоты ν колебаний справедливы те же формулы, что и для периода и частоты обращения, которые рассматривались при изучении равномерного движения по окружности.
1. Чтобы найти период колебаний, надо время t, за которое совершено несколько колебаний, разделить на число n этих колебаний:
2. Чтобы найти частоту колебаний, надо число колебаний разделить на время, в течение которого они произошли:
При подсчете числа колебаний на практике следует четко понимать, что представляет собой одно (полное) колебание. Если, например, маятник начинает двигаться из положения 1, то одним колебанием является такое его движение когда он, пройдя положение равновесия 0, а затем крайнее положение 2, возвращается через положение равновесия 0 снова в положение 1.
Период и частота колебаний - величины взаимно обратные, т. е.
T = 1 / ν
В процессе колебаний положение тела непрерывно меняется. График зависимости координаты колеблющегося тела от времени называют графиком колебаний. По горизонтальной оси на этом графике откладывают время t, по вертикальной - координату х. Модуль этой координаты показывает, на каком расстоянии от положения равновесия находится колеблющееся тело (материальная точка) в данный момент времени. При переходе тела через положение равновесия знак координаты меняется на противоположный, указывая тем самым, что тело оказалось по другую сторону от среднего положения.
При достаточно малом трении и на протяжении небольших интервалов времени графиком колебаний каждого из маятников является синусоидальная кривая, или кратко синусоида.
По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения. Так, например, график, описывает колебания с амплитудой А = 5 см, периодом Т = 4 с и частотой ν = 1 / T = 0,25 Гц.
Физминутка страница 91.
Закрепление.
Со средней мотивацией ответить на вопросы (Айжан, Женя, Маша):
Какое движение называют колебательным?
Что называют колебанием тела?
Что называют частотой колебаний? Какова единица намерений?
Что называют амплитудой колебаний?
Что называют периодом колебаний?
Какова единица измерения периода колебаний?
Что такое маятник? Какой маятник называют математическим?
Какой маятник называют пружинным?
Какие из перечисленных ниже движений валяются механическими колебаниями а) движение качелей; б) движение мяча, падающего на землю; в) движение звучащей струны гитары?
С низкой мотивацией (Вагин А., Матяш А.): провести практическое задание: О форме графика колебаний можно судить на основе следующих опытов.
Соединим пружинный маятник с пишущим устройством (например, кисточкой) и начнем перед колеблющимся телом равномерно перемещать бумажную ленту. Кисточка нарисует на ленте линию, которая по форме будет совпадать с графиком колебаний.
С высокой мотивацией решить задачи (Янна, Нуржан, Аскер): упр.21 стр.91
Подведение итогов. Выставление оценок. Домашнее задание §24,25
Изучение нового материла
Закрепление
Ответили на все вопросы 2 балла
Провели опыт 1 балл
Решили задачи 3 балла
Итого:
10-12 баллов оценка «5»
7-9 баллов оценка «4»
4-6 баллов оценка «3»
1-3 баллов оценка «2»
Лист оценивания работы в группах.
Изучение нового материла
1.Сделали вывод, что такое колебательное движение – 1балл
2.Сделали вывод об условии возникновения колебательных движений – 2 балла
3. Дали определение, обозначение и единицы измерения величин колебательного движения -3 балла
Закрепление
Ответили на все вопросы -2 балла
Провели опыт -1 балл
Решили задачи -3 балла
Итого:
10-12 баллов оценка - «5»
7-9 баллов оценка - «4»
4-6 баллов оценка - «3»
1-3 баллов оценка - «2»
Колебательное движение. Основные величины, характеризующие колебательное движение. Решение графических задач.
Если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия были связаны по существу с колебаниями
Л. И. Мандельштам
Цели: формировать понятие колебательное движение, понимание условий возникновения колебательного движения. Формировать знание основных величин характеризующих колебательное движение.
Иметь: понятие колебательное движение, знать отличие колебательного движения от других видов колебательного движения. Знать величины, характеризующие колебательное движение. Знать понятие свободные колебания, гармонические колебания
Уметь: решать задачи, используя теоретический материал
Развивать внимание, логику мышления, память
Воспитывать интерес к предмету
Тип: изучение нового материала
Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, флипчарт, тестеры, GLX Explorer, датчик силы, пружина, груз массой 500грамм
Ход урока
Организационный момент (1 мин) Подготовка изучению нового материала (2-3 мин)Флешанимация: периодически движутся участки сердца и легких, колеблются ветви деревьев при порыве ветра, ноги и руки при ходьбе, колеблются струны гитар, колеблется спортсмен на батуте и школьник, пытающийся подтянуться на перекладине, пульсируют звезды (будто дышат), колеблются атомы в узлах кристаллической решетки…
Остановимся! В чем общность этих движений? (эти движения повторяются) В чем отличие этого движения от других видов движения?
3. Объяснение нового материала (20 мин)
Ученый Л. И. Мандельштам говорил, что если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия были связаны по существу с колебаниями. И нам тоже сегодня предстоят открытия.
Цель нашего урока –
Колебание - это движение тела, которое точно или приблизительно точно повторяется через одинаковые промежутки времени. Движения вблизи положения устойчивого равновесия всегда имеют колебательный характер.
Рассмотрим каким условиям должны удовлетворять силы, действующие на тело чтобы оно совершало колебательное движение
Демонстрация: груз подвешен напружине.
На доске схема груза подвешенного на пружине
Флипчарт стр3
Проблема? Какие силы действуют на груз. Почему груз находится в состоянии покоя?
Груз на штативе находится в покое при условии равенства по модулю действующих на него противоположно направленных силы тяжести Fтяж и Fупр
F= Fтяж + Fупр=0
Флипчарт стр 4 Смещаем груз вниз
Схема на доске
Проблема: Как изменяются силы, действующие на груз смещенный вниз
Fупр увеличивается, Fтяж остается неизменной. Равнодействующая сил действующих на груз направлена вверх.
Проблема: Как изменяются силы, действующие на груз смещенный вверх
Fупр уменьшается, Fтяж остается неизменной. Равнодействующая сил действующих на груз направлена вниз.
Следовательно равнодействующая всех сил действующих на груз подвешенный на пружине в любой точке траектории направляет груз к положению равновесия
ВЫВОД сила возвращающая груз в положение равновесия является сила упругости, которая зависит от отклонения и от положения равновесия.
Проблема: Какому закону подчиняется сила упругости.
Закону Гука: Fупр =-kx.
как зависят сила упругости и смещение (они прямо пропорциональные величины)
Механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему, являются гармоническими колебаниями
Вывод: Для возникновения колебательного движения необходимо:
1. Сила, возвращающая в исходное положение
2. Трение должно быть по возможности малым, так как это приводит к затуханию колебаний
Мы уже встречались с периодическим движением. Вспомним, какими величинами характеризовался данный вид движения?
Колебательное движение характеризуют так же
Проблема: дайте определение этих величин, единицы измерения , формулы
Период колебания - минимальный промежуток времени, через который движение тела повторяется.
Т-период (с)
Один оборот тела по окружности называют циклом
Частота колебаний - число колебаний, которое тело совершает за 1 секунду.
Частота (Гц=с-1)
Еще одна величина которая характеризует колебательное движение
Амплитуда колебания - максимальное отклонение тела от среднего положения (положения равновесия)..gif" width="26" height="14 src=">= - А и точке DIV_ADBLOCK205">
Ускорение наоборот в точке х=0 а-максимально, в = - А и точке =А ускорение равно нулю
Колебания, которые совершает система после того, как она выведена из состояния равновесия и затем, предоставлена самой себе, называются свободными колебаниями.
Для наглядного представления о движении тела при механических колебаниях можно провести следующий опыт
На столах у ребят установка:
2. датчик силы
3. пружина
4. груз массой 500грамм
Выводим груз из состояния равновесия на экране получаем график колебательного движения.
Гармоническим колебанием называется колебание, при котором смещение тела от положения равновесия меняется от времени по закону синуса или косинуса. Например,
Величина называется фазой, - начальной фазой..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">на рисунке представлен график колебаний
используя который мы можем определить период частоту, амплитуду колебаний
1) колебательное движение
2) Условия необходимые для колебательного движения
3) величины характеризующие колебательное движение
4) В каких точках траектории колеблющегося тела скорость равна: нулю, максимальна? В каких точках траектории колеблющегося тела ускорение равноа: нулю, максимальна?
5. Закрепление.
· Работа с графиком рис 80 упр 21 (1-3)
· Качественная задача: Будут ли возможны колебания шарика, закрепленного на пружине, если вся система придет в состояние невесомости
· Частота колебаний напряжения в электрической сети равна 50 Гц. Определите период колебаний
· При изменении пульса человека было зафиксировано 75 пульсаций крови за 1 мин. Определите период сокращения сердечной мышцы
· Какова частота колебаний поршня двигателя автомобиля, если за 0,5 мин поршень совершат 600 колебаний
· Как записывают уравнение гармонического колебательного движения, если начальная фаза равна нулю, период 4с, амплитуда 0,1м
6. Домашнее задание § 24-25 ответить на вопросы для самоконтроля, выучить определения. упр 21 (4)
7. проверка понимания
1. Характерная черта колебательного движения
А)поступательность
В) прямолинейность
С) периодичность
D)равномерность
E) нет правильного ответа
2. Максимальное смещение тела от положения равновесия – это …
А)амплитуда
В) период
С) частота
D)жесткость
3. Что показывает частота колебаний?
С) максимальное смещение
D) нет правильного ответа
E) количество циклов
4. Что показывает период колебаний?
А) время одного полного колебания
В) число колебаний в единицу времени
С) максимальное смещение
D) нет правильного ответа
E) количество циклов
5. Какова частота колебаний груза, если период колебаний его равен 0,5 сек
6. Частота колебаний крыльев воробья примерно 10 Гц. Каков период этих колебаний?