Изучение явления интерференции с помощью интерферометра майкельсона. Принцип действия оптических интерферометров

Цель работы – изучение интерференционного метода измере­ния показателя преломления. Измерение показателя преломления плоскопараллельной стеклянной пластины.

Принцип действия интерферометра

Прибор, с помощью которого измеряется показатель прелом­ления, называется рефрактометром. Рассмотрим рефрактометр, принцип действия которого основан на интерференции света – интерференционный рефрактометр. В нашей работе исполь­зуется интерферометр Майкельсона. Интерферометр Майкельсо­на сыграл громадную роль в истории науки. В частности, с по­мощью такого интерферометра был осуществлен знамени­тый опыт Майкель- сона–Морли, целью которого было обнару­жение движения Земли относительно эфира.

Схема интерферометра Майкельсона приведена на рис. 1. Стрелками показано направление распространения лучей. Световой пучок от источника света S падает на светоделитель СД и разделяется на два пучка – 1 и 2 . Угол наклона светоделителя к оси падающего пучка равен 45. Пучок 1 , отраженный от светоделителя, падает на плоское зерка­ло З 1 , отражается от него (1 ), частично проходит сквозь светодели­тель (1 ) и попадает на экран Э. Пучок 2 , прошедший светоделитель, падает на плоское зеркало З 2 , отражается от него (2 ), затем отражается (2 ) от светоделителя и также

попадает на экран Э. В области перекрытия пучков 1  и 2  на экране наблюдается интерференционная картина.

Интенсивность света в каждой точке экрана зависит от разности фаз складывае­мых световых колебаний в данной точке. Для интерференционных измерений необходима высококонтрастная интерференционная картина, т.е. распределение интенсивности, в котором максимумы и минимумы достоверно отличаются от среднего фона. Такая картина получается, если, в идеале, излучение строго монохроматично, тогда разность фаз интерферирующих полей в каждой точке не зависит от времени. Такие поля называются когерентными.

Интерфе­рирующие пучки проходят разные оптические пути. Под оптическим путем понимают путь, который прошел бы свет в вакууме за то же время, что и при прохождении геометри­ческого пути в среде с показателем преломления:



В вакууме исовпадают. Если на пути луча есть несколько участков с разными показате­лями преломления, то оптический путь на всем геометрическом пути равен сумме оптических путей на каждом из участков.

В курсе оптики показано, что если разность начальных фаз интерферирующих волн равна нулю, то разность фаз
, возникающая при распространении волн, пропорциональна оп­тической разности хода лучей (разности оп­тических путей)
:

, (1)

где – длина волны излучения. Максимумы интенсивности света наблюдаются в том случае, когда разность фаз кратна 2. В этом случае
,

Если излучение немонохроматично, т.е. состоит из колебаний на разных частотах, то разность фаз в каждой точке нестационарна во времени. Если бы интерференционная картина регистрировалась с помощью быстрого фотоприемника (например, фотоаппарата с очень малым временем экспозиции), то на последовательности фотографий были бы видны контрастные интерференционные картины, однако от снимка к снимку положение максимумов и минимумов хаотически бы менялось. Инерционный фотоприемник, например глаз, усредняет эти случайные колебания, и вместо интерференционной картины на экране зрительно наблюдается однородный «серый» фон. По этой причине невозможно наблюдать стационарную интерференционную картину полей двух разных источников излучения. Во всех интерферометрах два световых пучка получают от одного источника.

Если излучение квазимонохроматично, т.е. ширина спектра колебаний
, где– средняя длина волны спектра, то контрастная интерференционная картина наблюдается, если случайный сбой фазы намного меньше 2. Для этого оптическая разность хода пучков должна быть намного меньше длины когерентности источника, т.е. такой разности хода волн, при которой интерференция исчезает. Длина когерентности непрерывного лазерного излучения составляет несколько метров минимум, тогда как оптическая разность хода пучков в данной лабораторной работе не превышает 1–2 см. Следовательно, необходимое условие для наблюдения контрастной интерференционной картины выполняется.

Если плавно изменять оптическую разность хода, то будут чередоваться максимумы и минимумы освещенности экрана. При изменении оп­тической разности хода на
светлое пятно сменится тем- ным и т.п. Плавное изменение оптической разности хода на
приведет к тому, что освещенность экрана пройдет через максимум (или минимум)N раз. Изменить оптиче­скую разность хода в интерферометре Майкельсона можно, сместив одно из зеркал вдоль направления луча, или, при неподвиж­ных зеркалах, изменив показатель преломления среды на пути одного из интерферирующих лучей. По такому принципу устроены высокоточные лазерные интерференционные измерители перемещений.

Однако для измерения показателя преломления интерферометр разъюстируют: одно из зеркал отклоняют на малый угол от нормали к оси падающего пучка (зеркало З 1 на рис. 1, штриховая линия под зеркалом). Реально угол наклона составляет несколько угловых минут, т.е. существенно меньше показанного на рисунке. Вследствие разъюстировки пучки 1  и 2  не параллельны и на экране они перекрываются частично. Как известно из теории интерференции, при наложении монохроматических плоских волн с разными направлениями распростра-

нения наблюдается интерференционная картина в виде периодической системы светлых и темных прямых полос, перпендикулярных к плоскости волновых векторов интерферирующих волн . Такая картина и будет наблюдаться на экране в области перекрытия пучков. При изменении разности фаз волн происходит сдвиг интерференционной картины как целого.

Примечание. Реальные волновые фронты – сферические поверхности, причем отклонение сферы от плоскости экрана в пределах диаметра пучка достигает (20–30). Казалось бы, на экране должны наблюдаться интерференционные кольца Ньютона. Однако вид интерференционной картины определяется взаимным отклонением двух сферических поверхностей. Можно показать, что при малом угле разъюстировки интерференционная картина будет такой же, как и при интерференции плоских волн – система прямых полос.

Рассмотрим вначале подробнее одну схему, на которой очень отчетливо выступают все наиболее существенные детали интерференционной схемы.

Эта схема, известная под названием билинзы Бийе, осуществляется с помощью линзы, разрезанной по диаметру; обе половины слегка разводятся, благодаря чему получаются два действительных изображения S 1 и S 2 светящейся точки S . Прорезь между полулинзами закрывается экраном К (рис. 7.1).

Интерференция наблюдается в области, где перекрываются оба световых потока, идущих от S 1 и S 2 . Точка М интерференционного поля имеет освещенность, зависящую от разности хода двух интерферирующих лучей. На этой схеме ясно видно, что интерферирующие световые потоки задаются размерами телесных углов Ω, величина которых зависит от угла 2φ = между лучами, определяющими перекрывающиеся части пучков.

Этот угол 2φ мы назовем апертурой перекрывающихся пучков. Максимальное значение угла 2φ соответствует условию S 1 Q 1 || S 2 Q 2 и S 1 R 1 || S 2 R 2 ; при этом экран расположен в бесконечности. Обычно угол 2φ несколько меньше, ибо экран располагается на конечном расстоянии D , хотя и большом по сравнению с S 1 S 2 Величина апертуры 2φ определяет собой угловые размеры поля интерференции, средняя освещенность которого зависит от яркости и угловых размеров изображений источника S 1 и S 2 . Полный поток, проходящий через поле интерференции, пропорционален площади этого поля и, следовательно, углу 2φ . В интерференционном поле благодаря интерференции происходит перераспределение освещенности - образуются интерференционные полосы.

Угол 2ω между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к М , представ ляет собой угол раскрытия лучей, определяющий интерференционный эффект в точке М . Практически то же значение имеет этот угол и для любой другой точки интерференционного поля. Этот угол мы будем называть апертурой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2ω , величина которого связана с углом 2ω правилами построения изображений. При неизменном расстоянии до экрана 2ω тем больше, чем больше 2ω.

Существуют весьма многочисленные устройства, осуществляющие расположения, необходимые для получения интерференционных картин. Одним из приборов такого рода является интерферометр Майкельсона, сыгравший громадную роль в истории пауки.

Основная схема интерферометра Майкельсона изображена на рис. 7.2. Пучок от источника L . падает па пластинку P 1 , покрытую тонким слоем серебра или алюминия. Луч АВ , прошедший через пластинку P 2 отражается от зеркала S 1 , и, попадая опять па пластинку P 1 частично проходит через нее, а частично отражается по направлению АО . Луч AC отражается от зеркала S 2 , и, попадая па пластинку P 1 , частично проходит также по направлению АО . Так как обе волны 1 и 2 , распространяющиеся по направлению АО , представляют собой расчлененную волну, исходящую из источника L , то они когерентны между собой и могут интерферировать друг с другом. Так как луч 2 пересекает пластинку P 1 три раза, а луч 1 - один раз, то на его пути поставлена пластинка P 2 , идентичная Р 1 ; чтобы скомпенсировать добавочную разность хода, существенную при работе с белым светом.

Наблюдаемая интерференционная картина будет, очевидно, соответствовать интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом S 2 и мнимым изображением S 1 " зеркала S 1 в пластинке Р 1 . Если S 1 , и S 2 расположены так, что упомянутый воздушный слой плоскопараллелен, то получающаяся интерференционная картина представится полосами равного наклона (круговыми кольцами), локализованными в бесконечности, и следовательно, наблюдение их возможно глазом, аккомодированным на бесконечность (или трубой, установленной на бесконечность, или на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы).

Конечно, можно пользоваться и протяженным источником света. При малой толщине воздушного слоя в поле зрения зрительной трубы наблюдаются редкие интерференционные кольца большого диаметра. При большой толщине воздушного слоя, т. е. большой разности длин плеч интерферометра, наблюдаются частые интерференционные кольца малого диаметра уже около центра картины. Угловой диаметр колец в зависимости от разности длин плеч интерферометра и порядка интерференции определяется из соотношения 2d соsr = mλ . Очевидно, что перемещение зеркала на четверть длины волны будет соответствовать при малых значениях угла r переходу в поле зрения светлого кольца на место темного, и наоборот, темного на место светлого.

Передвижение зеркала осуществляется при помощи микрометрического винта, перемещающего зеркало на специальных салазках. Так как в больших интерферометрах Майкельсона перемещение зеркала параллельно самому себе должно происходить на несколько десятков сантиметров, то понятно, что механические качества этого прибора должны быть исключительно высоки.

Для придания зеркалам правильного положения они снабжены установочными винтами. Нередко зеркала устанавливают таким образом, что эквивалентный воздушный слой имеет вид клина. В таком случае наблюдаются интерференционные полосы равной толщины, располагающиеся параллельно ребру воздушного клина.

При больших расстояниях между зеркалами разность хода между интерферирующими лучами может достигать огромных значений (свыше 10 6 λ), так что будут наблюдаться полосы миллионного порядка.

Понятно, что в этом случае необходимы источники света очень высокой степени монохроматичности.

Оптические интерферометры применяются для изменения оптических длин волн, спектральных линий, показателя преломления поляризационных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд для контроля качества оптических деталей и их поверхности.

Принцип действия:

Пучок света с помощью различных устройств разделяется на 2 или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.

Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.

По числу интерферометры пучков оптические интерферометры можно разделить:

Двухлучевые и многолучевые.

Многолучевые интерферометры используются как спектральные приборы, для исследования спектрального состава света.

Двухлучевые можно использовать для измерения физических технических измерений.

Майкельсона : Параллельный пучок света от источника, проходя через О1 попадает на полупрозрачную пластинку P1 и разделяет на два когерентных пучка.

Далее пучок 1 отражается от зеркала M1, 2 пучок – М2. Луч 2 повторно проходит через пластинку P1, 1 не проходит. Оба пучка проходят в направлении AO через объектив О2 и интерферирует в фокальной плоскости диафрагмы D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованным зеркалом М2 и мнимым изображением зеркала М1 в пластине P1.

Толщина воздушного слоя l (оптическая разность хода = 2l).

Если зеркало М1 расположено так, что М2 и мнимое изображение М1 параллельны, то интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива О2. А картина представляет собой концентрические кольца.

Полосы равного наклона образуются при освещении прозрачного слоя постоянной толщины непараллельным пучком монохроматического излучения.

Если М2 и изображение М1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины и представляют собой параллельные линии.

Интерферометр Жамена:

Предназначен для измерения показателей преломления в газах и жидкостях.

Пучок монохроматического света S после отражения передней и задней поверхности стеклянной пластинки P1 разделяется на 2 пучка S1 и S2.

На пути пучков стоят 2 кюветы К1 и К2, через них пучки отражаются от Р2.

Р2 повернуто относительно Р1 . и попадают в зрительную трубу Т, где интерферируют образуя прямы полосы равного наклона.

Если одну из кювет заполнить веществом с показателем преломления n1, а вторую n2, то по смещению интерференционной картины на число полос m по сравнению с тем случаем когда 2 обе кюветы заполнены (или нет) можно определить n1 и n2,которые связывают Δn.

Относительная погрешность измерения коэффициента преломления достигает 10 -8 .

Фабри-Перо :

В его состав входят две параллельные пластины Р1 и Р2, на обращенные друг к другу поверхности пластинок нанесены зеркальные покрытия с коэффициентом отражения от 0.85 до 0.98.

Параллельный пучок света Sпадающей из объектива О1 в результате многократного отражения от зеркал обретает большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками.

h- Расстояние между зеркалами

θ- угол отражения пучков от зеркал

Интенсивность этих пучков будет различна. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости l объектива О2 образуется интерференционная картина, которая имеет форму концентрических колец.

Положение максимальной интерференции определяется:

m – целое число

Интерферометр Фабри-Перо применяется в качестве прибора высокой разрешающей способности.

Разрешающая способность зависит от коэффициента отражения зеркал, от расстояния между зеркалами и возрастает с их увеличением.

Минимальный разрешающий интервал длин волн 5*10 -5 нм.

Специальные способности интерферометра фабри-перо используются для исследования спектров в ИК, видимом и и сантиметровой частях диапазона длин волн.

Разностью интерферометра ФП является оптический резонатор лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.

Если допустить, что между зеркалами нормально к ним располагается ЭМ плоская волна, то в результате отражения ее от зеркал образуется стоячие волны, возникает резонанс.

h – целое число полуволн, m- продольный индекс колебаний или продольная мода.

Собственные частоты оптического резонатора образуют арифметическую прогрессию, которая равна – c/2*h (шаг)

Разность частот между двумя соседними продольными модами в излучении лазера зависит от расстояния между зеркалами резонатора:

Перемещение одного из зеркал на Δf приводит к изменению разностной частоты:

Δf=с* Δh/2h 2 .

Оно может быть измерено с помощью фотоприемника.

Применение явления интерференции.

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны l 0 . Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн(интерференционная спектроскопия).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики ) и получения высокоотражающих покрытий. Прохожде­ние света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло–воздух, сопровождается отражением »4% падающего потока (при показа­теле преломления стекла »1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветле­ние оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы.

Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных прибо­рах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно.

Российский физик В. П. Линник (1889-1984) использовал принцип действия ин­терферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерфе­рометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров .

ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА - двухлучевой интерферометр, оптич. схема которого позволяет осуществлять разл. виды интерферен­ции, широко используется в физ. исследованиях и в разл. техн. измерит, приборах для измерения длин, смещений, для исследования качества оптич. деталей, систем и т. п. С помощью И. М. впервые определена длина волны света и осуществлён Майкелъсоном. И. М. применяется также как спектральный прибор большой светосилы и высокой разрешающей способности, обладающий и рядом др. преимуществ.

При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на λ 0 /2 интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумов окажутся минимумы. Поэтому явление интерференции используют в интерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с λ 0

В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источника S разделяется на полупрозрачной пластинке Р х на два луча 1" и 2", которые, отразившись от зеркал М 1 и М 2 , снова с помощью Р 1 сводятся в один пучок, в котором лучи 1" и 2" формируют интерференционную картину. Компенсационная пластинка Р 2 размещается на пути луча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошел через пластинку. Возникающая интерференционная картина чрезвычайно чувствительна к любому изменению разности хода лучей, (например, к смещению одного из зеркал).

> Интерферометр Майкельсона

Рассмотрите принцип действия интерферометра Майкельсона . Узнайте, как выглядит интерференционная картина в интерферометре Майкельсона, схема и применение.

Интерферометр Майкельсона - наиболее распространенная конфигурация в сфере оптической интерферометрии.

Задача обучения

• Разобраться в принципе функционирования интерферометра Майкельсона.

Основные пункты

• В интерферометрии используют наложенные волны, чтобы добыть о них информацию.
• Конкретный привод разбивает луч света на два пути, отскакивая назад и рекомбинируя их для формирования интерференционной картинки.
• Наиболее известное применение – эксперимент Майкельсона-Морли, где нулевой результат стал вдохновением на специальную теорию относительности.

Термины

• Специальная теория относительности: скорость света остается стабильной во всех системах отсчета.
• Наложенный – располагается над чем-то другим.
• Интерференция – созданный суперпозицией эффект, из-за искажения под действием атмосферного или иного влияния.

Интерферометрия

Если говорить просто, то интерферометрия – использование помех в наложенных волнах, чтобы измерить их характеристики. Метод интерферометрии применяется во многих научных областях, например, астрономии, инженерии, физике, волоконной оптике и океанографии.

В промышленном плане с ее помощью измеряют небольшие помещения, показатель преломления и неровности на поверхностях. При объединении двух волн с единой частотой, результирующий узор основывается на отличие их фаз. Конструктивные помехи формируются, если волны соответствуют по фазе, а деструктивные – не сходятся. Этот принцип используют в интерферометрии, чтобы получить сведения об исходном состоянии волн.

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр Майкельсона – самый распространенный в использовании интерферометр, созданный А. А. Майкельсоном. Принцип действия заключается в разделении светового луча на два пути. После этого он рекомбинирует их и формирует интерференционную картинку. Чтобы создать полосы на детекторе, пути должны обладать разной длиной и составом.

Цветные и монохроматические полосы: (а) – белые полосы, где два пучка отличаются по числу фазовых инверсий; (b) – белые полосы, где два пучка характеризуются единым числом фазовых инверсий; (с) – шаблон полос с монохроматическим светом

На нижнем рисунке видно, как работает прибор. M 1 и M 2 – два сильно полированных зеркала, S – световой источник, M – зеркало с половиной серебра, функционирующее как разделитель лучей, а C – точка на M, частично отражающая. Когда луч S попадает в точку на M, то разделяется на два пучка. Один луч отражается в сторону A, а второй передается через поверхность M в точку B. A и B – точки на сильно полированных зеркалах M 1 и M 2 . Когда лучи попадают в эти точки, то отражаются обратно в точку C, где рекомбинируют для создания интерференционной картины. В точке E она попадает в обзор наблюдателю.

Диаграмма интерферометра Майкельсона демонстрирует маршрут прохождения световых волн

Применения

Интерферометр Майкельсона применяют для поиска гравитационных волн. Он также сыграл главную роль в исследовании верхнего атмосферного слоя, определении температур и ветров через измерение допплеровской ширины и сдвигов в спектрах свечения и сияния.

Но все же многим запомнилось наиболее известное применение – эксперимент Майкельсона-Морли. Это была неудачная попытка демонстрации влияния гипотетического эфирного ветра на скорость обычного ветра. Это вдохновило на создание специальной теории относительности.