Особенности электронной проводимости металлов. Электронная проводимость металлов — Гипермаркет знаний

В этой статье раскроем тему электропроводности, вспомним о том, что такое электрический ток, как он связан с сопротивлением проводника и соответственно с его электропроводностью. Отметим основные формулы для вычисления данных величин, коснемся темы и ее связи с напряженностью электрического поля. Также затронем связь электрического сопротивления и температуры.

Для начала вспомним о том, что же такое электрический ток. Если поместить вещество во внешнее электрическое поле, то под действием сил со стороны этого поля, в веществе начнется движение элементарных носителей заряда - ионов или электронов. Это и будет электрическим током. Сила тока I измеряется в амперах, и один ампер - это ток, при котором через поперечное сечение проводника протекает за секунду заряд, равный одному кулону.

Ток бывает постоянным, переменным, пульсирующим. Постоянный ток не меняет своей величины и направления в каждый конкретный момент времени, переменный ток с течением времени меняет свои величину и направление (генераторы переменного тока и трансформаторы дают именно переменный ток), пульсирующий ток меняет свою величину, но не меняет направления (например выпрямленный переменный ток является пульсирующим).

Вещества имеют свойство проводить электрический ток под действием электрического поля, и это свойство называется электропроводностью, которая у разных веществ различна. Электропроводность веществ зависит от концентрации в них свободных заряженных частиц, то есть ионов и электронов, не связанных ни с кристаллической структурой, ни с молекулами, ни с атомами данного вещества. Так, в зависимости от концентрации в веществе свободных носителей заряда, вещества по степени электропроводности подразделяются на: проводники, диэлектрики и полупроводники.

Наиболее высокой электропроводностью обладают , и по физической природе, проводники в природе представлены двумя родами: металлами и электролитами. В металлах ток обусловлен перемещением свободных электронов, то есть проводимость у них электронная, а в электролитах (в растворах кислот, солей, щелочей) - перемещением ионов - частей молекул, имеющих положительный и отрицательный заряд, то есть проводимость у электролитов ионная. Ионизированные пары и газы отличаются смешанной проводимостью, в них ток обусловлен движением и электронов и ионов.

Электронная теория отлично объясняет высокую электропроводность металлов. Связь валентных электронов с их ядрами в металлах слаба, потому эти электроны свободно перемещаются от атома к атому по объему проводника.

Получается, что свободные электроны в металлах заполняют пространство между атомами подобно газу, электронному газу, и находятся в хаотичном движении. Но при внесении металлического проводника в электрическое поле, свободные электроны станут двигаться упорядоченно, они переместятся по направлению к положительному полюсу, чем создадут ток. Таким образом, упорядоченное движение свободных электронов в металлическом проводнике называется электрическим током.

Известно, что скорость распространения электрического поля в пространстве примерно равна 300000000 м/с, то есть скорости света. Это та же скорость, с которой ток проходит по проводнику.

Что это значит? Это не значит, что каждый электрон в металле движется с такой огромной скоростью, электроны в проводнике напротив - имеют скорость от нескольких миллиметров в секунду до нескольких сантиметров в секунду, в зависимости от , а вот скорость распространения электрического тока по проводнику как раз равна скорости света.

Все дело в том, что каждый свободный электрон оказывается в общем электронном потоке того самого «электронного газа», и во время прохождения тока, электрическое поле оказывает действие на весь этот поток, в итоге электроны непрерывно друг другу передают это действие поля - от соседа к соседу.

Но движутся электроны на своих местах очень медленно, несмотря на то, что скорость распространения электрической энергии по проводнику оказывается огромной. Так, когда на электростанции включают рубильник, ток мгновенно возникает во всей сети, а электроны при этом практически стоят на местах.

Однако, когда свободные электроны движутся по проводнику, они испытывают многочисленные столкновения на своем пути, они сталкиваются с атомами, ионами, молекулами, передавая им часть своей энергии. Энергия движущихся электронов, преодолевающих такое сопротивление, частично рассеивается в виде тепла, и проводник нагревается.

Эти столкновения служат сопротивлением движению электронов, потому свойство проводника препятствовать движению заряженных частиц и называют электрическим сопротивлением. При малом сопротивлении проводника проводник нагревается током слабо, при значительном - намного сильнее, и даже до бела, этот эффект применяется в нагревательных приборах и в лампах накаливания.

Единица изменения сопротивления - Ом. Сопротивление R = 1 Ом - это сопротивление такого проводника, при прохождении по которому постоянного тока в 1 ампер, разность потенциалов на концах проводника равна 1 вольту. Эталон сопротивления в 1 Ом - столб ртути высотой 1063 мм, сечением 1 кв.мм при температуре 0°С.

Поскольку проводникам характерно электрическое сопротивление, то можно сказать, что в какой-то степени проводник способен проводить электрический ток. В связи с этим введена величина, называемая проводимостью или электропроводностью. Электропроводность - это способность проводника проводить электрический ток, то есть величина, обратная электрическому сопротивлению.

Единица измерения электропроводности G (проводимости) - Сименс (См), и 1 См = 1/(1 Ом). G = 1/R.

Так как атомы различных веществ в разной степени препятствуют прохождению электрического тока, то и электрическое сопротивление у различных веществ разное. По этой причине введено понятие , величина которого «р» характеризует проводящие свойства того или иного вещества.

Удельное электрическое сопротивление измеряется в Ом*м, то есть сопротивление куба вещества с ребром в 1 метр. Таким же образом электропроводность вещества характеризуется удельной электропроводностью?, измеряемой в См/м, то есть проводимость куба вещества с ребром в 1 метр.

Сегодня проводящие материалы в электротехнике используют в основном в виде лент, шин, проволок, с определенной площадью поперечного сечения и определенной длины, но не в виде метровых кубов. И для более удобных расчетов электрического сопротивления и электропроводности проводников конкретных размеров были введены более приемлемые единицы измерения как для удельного электрического сопротивления, так и для удельной электропроводности. Ом*мм2/м - для удельного сопротивления, и См*м/мм2 - для удельной электропроводности.

Теперь можно говорить, что удельное электрическое сопротивление и удельная электропроводность характеризуют проводящие свойства проводника площадью поперечного сечения в 1 кв.мм, длиной в 1 метр при температуре 20°C, это более удобно.

Лучшей электропроводностью обладают такие металлы как: золото, медь, серебро, хром, алюминий. Сталь и железо проводят ток хуже. Чистые металлы всегда обладают лучшей электропроводностью, чем их сплавы, поэтому чистая медь в электротехнике предпочтительней. Если нужно специально высокое сопротивление, то используют вольфрам, нихром, константан.

Зная величину удельного электрического сопротивления или удельной электропроводности, можно легко вычислить сопротивление или электропроводность конкретного проводника, изготовленного из данного материала, приняв в расчет длину l и площадь поперечного сечения S этого проводника.

Электропроводность и электрическое сопротивление всех материалов зависит от температуры , поскольку частота и амплитуда тепловых колебаний атомов кристаллической решетки с ростом температуры так же возрастает, соответственно возрастает и сопротивление электрическому току, потоку электронов.

При понижении температуры - наоборот, колебания атомов кристаллической решетки становятся меньше, сопротивление уменьшается (возрастает электропроводность). У одних веществ зависимость сопротивления от температуры выражена слабее, у других - сильнее. Например такие сплавы как константан, фехраль и манганин слабо меняют удельное сопротивление в определенном интервале температур, поэтому из них делают термостабильные резисторы.

Позволяет вычислить для конкретного материала приращение его сопротивления при определенной температуре, и численно характеризует относительное приращение сопротивления при увеличении температуры на 1 °С.

Зная температурный коэффициент сопротивления и приращение температуры, можно легко вычислить удельное сопротивление вещества при заданной температуре.

Надеемся, что наша статья была для вас полезной, и теперь вы легко сможете вычислить сопротивление и проводимость любого провода при любой температуре.

Электронная проводимость металлов

Классификация проводников

ТЕМА 3 ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОВОДНИКАХ

Особенности проводимости металлов, тепловое и дрейфовое движение электропроводимости.

В электронной промышленности широко применяются металлы и их сплавы, из которых делают проводники.

Классифицируются по агрегатному состоянию: газообразные, жидкие, твёрдые.

Газообразные – пары веществ и газы при напряжённости электрического поля, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ обеспечивает ионизацию молекул. В них электрический ток создаётся как электронами, так и ионами. Используются в газоразрядных приборах.

Жидкие – растворы различных солей, кислот, щелочей, а также их расплавы (электролиты). Ток связан с переносом ионов, при этом состав электролита изменяется, а на электродах, погружённых в электролит, происходит выделœение вещества из раствора.

Твёрдые - ϶ᴛᴏ металлы, которые занимают в таблице Менделœеева более 75%. Ток в них создаётся только электронами, а в связи с этим нет переноса вещества от одного электрода к другому.

По применению металлические материалы подразделяются:

Металлы высокой проводимости;

Сплавы высокого сопротивления.

Металлы высокой проводимости : серебро, медь, алюминий, желœезо, золото.

Сверхпроводники (при низких t 0 C): алюминий, ртуть, свинœец, ниобий, соединœения с оловом, титаном, цирконием.

Сплавы высокого сопротивления :

Медно-марганцовые (манганин);

Медно-никелœевые (константаны);

Желœеза, никеля и хрома (нихромы).

Элементы первой группы таблицы Менделœеева одновалентны. Валентный электрон слабо связан со своим ядром и при любых внешних воздействиях разрывает связь с ядром и становится свободным. По этой причине в узлах кристаллической решётки находятся положительно заряженные атомы (ионы), а между ними перемещаются свободные электроны.

Ионы и электроны находятся в беспорядочном движении. Энергия этого движения представляет внутреннюю энергию тока.

Движение ионов, образующих решётку, состоит лишь в колебаниях около своих положений равновесия. Свободные электроны могут перемещаться по всœему объёму металла. При отсутствии внутри металла электрического поля, движение электронов хаотично, в каждый момент скорости различных электронов различны и имеют всœевозможные направления. Электроны подобны газу, в связи с этим их часто называют электронным газом.

Тепловое движение не вызывает никакого тока, так как вследствие полной хаотичности в каждом направлении будет двигаться столько же электронов, сколько в противоположном, и в связи с этим суммарный заряд, переносимый через любую площадку внутри, будет равен нулю.

В случае если на концах проводника создать разность потенциалов, ᴛ.ᴇ. создать внутри электрическое поле, то на каждый электрон будет действовать сила, каждый электрон получит дополнительные скорости, направленные в одну сторону. Движение станет направленным, ᴛ.ᴇ. будет электрический ток.

Вывод:

Хаотическое движение обусловлено воздействием внешних факторов (тепла). Направленное движение за счёт разности потенциалов принято называть дрейфовым.

Проводимость разных металлов различная, так как обусловлена:

Различным количеством свободных электронов в единице объёма;

Условиями движения электронов, связанных с различной длинной свободного пробега, ᴛ.ᴇ. пути, проходимого в среднем электроном между двумя соударениями с ионами.

На практике используют понятия: удельная проводимость и удельное сопротивление:

s - удельная проводимость, МСu/м

r - удельное сопротивление, Ом*мм 2 / м

r = 1/s = 1/еnm = 2mu т /е 2 n l ср,

где е – заряд электрона = 1,6 * 10 -19 ;

n – количество свободных электронов;

m - подвижность электрона, обусловленная электрическим полем;

m – масса электрона = 9,1 * 10 -31 кг;

l ср - средняя длина свободного пробега;

u т – средняя скорость теплового движения.

Значения u т ,n , в различных проводниках примерно одинаковы, к примеру:

n меди = 8,5*10 28 м -3 , n алюм = 8,3*10 28 м -3 , значение скорости теплового движения приблизительно u т = 10 5 м/с.

Для каждого металла существует определённый температурный коэффициент сопротивления при изменении Т 0 на 1 0 С, отнесённый к 10м начального сопротивления (a):

a = R 2 -R 1 / R 1 (T 2 -T 1) ,

где R 1 – сопротивление при T 1

R 2 – сопротивление при T 2

отсюда R 2 = R 1

Это соотношение справедливо для температур 100-150 0 С.

Электронная проводимость металлов - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Электронная проводимость металлов" 2017, 2018.

Самые лучшие проводники электричества - металлы. Хорошей электропроводностью металлы опять-таки обя­заны свободным электронам.

Когда мы присоединяем лампочку, плитку или какой - нибудь другой электрический прибор к источнику тока, в проводах, в нити лампочки, в спирали плитки мгно­венно возникают большие изменения: электроны теряют прежнюю полную свободу движения и устремляются к положительному полюсу источника тока. Такой на­правленный поток электронов и есть электрический ток в металлах.

Поток электронов движется по металлу не беспрепят­ственно - он встречает на своём пути ионы. Движение от­дельных электронов тормозится. Электроны передают часть своей энергии ионам, благодаря чему скорость ко­лебательного движения ионов увеличивается. Это приво­дит к тому, что проводник нагревается.

Ионы разных металлов оказывают движению электро­нов неодинаковое сопротивление. Если сопротивление мало, металл нагревается током слабо, если же сопроти­вление велико, металл может раскалиться. Медные про­вода, подводящие ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как электрическое сопротивление меди ничтожно. А нихромовая спираль плитки раскаляется до­красна. Ещё сильнее нагревается вольфрамовая нить элек­трической лампочки.

Наиболее высокой электропроводностью отличаются серебро и медь, затем следуют золото, хром, алюминий, марганец, вольфрам и т. д. Плохо проводят ток железо, ртуть и титан. Если электропроводность серебра принять за 100, то электропроводность меди равна 94, алюминия- 55, железа и ртути - 2, а титана - лишь 0,3.

Серебро - металл дорогой и в электротехнике исполь­зуется мало, но медь применяется для изготовления прово­дов, кабелей, шин и других электротехнических изделий в громадных количествах. Электропроводность алюминия в 1,7 раза меньше, чем у меди, и поэтому алюминий приме­няется в электротехнике реже, чем медь.

Серебро, медь, золото, хром, алюминий, ..., свинец, ртуть. Мы видели, что в таком же приблизительно по­рядке стоят металлы и в ряду с постепенно убывающей теплопроводностью (см. стр. 33).

Наилучшие проводники электрического тока, как пра­вило, являются и наилучшими проводниками тепла. Между теплопроводностью и электропроводностью ме­таллов существует определённая связь, и чем выше электропроводность металла, тем обычно выше и его теплопроводность.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Это объясняется следующим обра­зом. Атомы элементов, составляющих примеси, вклини­ваются в кристаллическую решётку металла и нарушают её правильность. В результате решётка становится более серьёзной преградой для электронного потока.

Если в меди присутствуют ничтожные количества при­месей - десятые и даже сотые доли процента - электро­проводность её уже сильно понижается. Поэтому в элек­тротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05% примесей. И наоборот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким со­противлением- для реостатов), для различных нагре­вательных приборов, применяются сплавы - нихром, ни­келин, константан и другие.

Электропроводность металла зависит также и от харак­тера его обработки. После прокатки, волочения и обработ­ки резанием электропроводность металла понижается. Это связано с искажением кристаллической решётки при обработке, с образованием в ней дефектов, которые тор­мозят движение свободных электронов.

Очень интересна зависимость электропроводности ме­таллов от температуры. Мы уже знаем, что при нагре­вании размах и скорость колебаний ионов в кристалли­ческой решётке металла увеличиваются. В связи с этим должно возрастать и сопротивление ионов электронному потоку. И действительно, чем выше температура, тем выше сопротивление проводника току. При температурах плавления сопротивление большинства металлов увеличи­вается в полтора-два раза.

При охлаждении происходит-обратное явление: бес­порядочное колебательное движение ионов в узлах ре­шётки уменьшается, сопротивление потоку электронов по­нижается и электропроводность увеличивается.

Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаждении, учёные обнаружили замечательное явление: вблизи абсолютного нуля, то-есть при темпера­турах около минус 273,16°, металлы полностью утрачи­вают электрическое сопротивление. Они становятся «иде­альными проводниками»: в замкнутом металлическом кольце ток не ослабевает долгое время, хотя кольцо уже не соединено с источником тока! Это явление названо сверхпроводимостью. Оно наблюдается у алю­миния, цинка, олова, свинца и некоторых других метал­лов. Эти металлы становятся сверхпроводниками при тем­пературах ниже минус 263°.

Как объяснить сверхпроводимость? Почему одни ме­таллы достигают состояния идеальной проводимости, а другие нет? На эти вопросы пока ещё нет ответа. Явле­ние сверхпроводимости имеет громадное значение для тео­рии строения металлов, и в настоящее время его изучают советские учёные. Работы академика Л. Д. Ландау и члена-корреспондента Академии наук СССР А. И. Шаль - никова в этой области удостоены Сталинских премий.

Электрическая проводимость характеризует способность тела проводить электрический ток. Проводимость — величина обтаная сопротивлению . В формуле она обратно пропорциональна электрическому сопротивлению, и используются они фактически для обозначения одних и тех же свойств материала. Измеряется проводимость в Сименсах : [См]=.

Виды электропроводимости:

— Электронная проводимость , где переносчиками зарядов являются электроны. Такая проводимость характерна в первую очередь для металлов, но присутствует в той или иной степени практически в любых материалах. С увеличением температуры электронная проводимость снижается.

— Ионная проводимость . Существует в газообразных и жидких средах, где имеются свободные ионы, которые также переносят заряды, перемещаясь по объёму среды под действием электромагнитного поля или другого внешнего воздействия. Используется в электролитах. С ростом температуры ионная проводимость увеличивается, поскольку образуется большее количество ионов с высокой энергией, а также снижается вязкость среды.

— Дырочная проводимость . Эта проводимость обуславливается недостатком электронов в кристаллической решётке материала. Фактически, переносят заряд здесь опять же электроны, но они как бы движутся по решётке, занимая последовательно свободные места в ней, в отличии от физического перемещения электронов в металлах. Такой принцип используется в полупроводниках, наряду с электронной проводимостью.

Самыми первыми материалами, которые стали использоваться в электротехнике исторически были металлы и диэлектрики (изоляторы, которым присуща маленькая электрическая проводимость). Сейчас получили широкое применение в электронике полупроводники. Они занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и характеризуются тем, что величину электрической проводимости в полупроводниках можно регулировать различным воздействием. Для производства большинства современных проводников используются кремний, германий и углерод. Кроме того, для изготовления ПП могут использоваться другие вещества, но они применяются гораздо реже.

В важное значение имеет передача тока с минимальными потерями. В этом отношении важную роль играют металлы с большой электропроводностью и, соответственно, маленьким электросопротивлением. Самым лучшим в этом отношении является серебро (62500000 См/м), далее следуют медь (58100000 См/м), золото (45500000 См/м), алюминий (37000000 См/м). В соответствии с экономической целесообразностью чаще всего используются алюминий и медь, при этом медь по проводимости совсем немного уступает серебру. Все остальные металлы не имеют промышленного значения для производства проводников.

Электрическая проводимость металлов - это способность элементов и тел проводить через себя определенное количество негативно заряженных частиц. Само проведение электрического тока объясняется достаточно просто - в результате воздействия электромагнитного поля на проводниковый металл, электрон настолько ускоряет свое движение, что теряет связь с атомом.

В Международной системе измерения единиц электропроводность значится буквой S и измеряется в сименсах.

В зависимости от вида и природы зарядоносителей проводимость бывает электронной, ионной и дырочной. Электронной проводимостью обладают металлы. Существует такая проводимость и в верхних слоях атмосферы, где плотность вещества невелика, благодаря чему электроны могут свободно перемещаться, не соединяясь с положительно заряженными ионами.Жидкие электроны обладают ионной проводимостью. Ионы, являющиеся зарядоносителями, при движении перемещают вещество, в результате чего происходит выделение его на электродах.Возможен механизм проводимости, обусловленный разрывом валентной связи, приводящим к появлению вакантного места с отсутствующей связью. Такое “пустое” место с отсутствующими электронами связи получило название - дырка. Возникновение дырки в кристалле проводника создаёт дополнительную возможность для переноса заряда. Этот процесс, сопровождающийся перемещением электронов, получил название дырочной проводимостью.

Электропроводность металлов. Виды электропроводности. Уровень Ферми.

Виды электропроводности

В зависимости от вида и природы зарядоносителей проводимость бывает электронной, ионной и дырочной.

Электронной проводимостью обладают металлы.

Жидкие вещества обладают ионной проводимостью. Ионы, являющиеся зарядоносителями, при движении перемещают вещество, в результате чего происходит выделение его на электродах.

Возможен механизм проводимости, обусловленный разрывом валентной связи, приводящим к появлению вакантного места с отсутствующей связью. Такое “пустые” место с отсутствующими электронами связи получило название - дырка. Возникновение дырки в кристалле проводника создаёт дополнительную возможность для переноса заряда. Этот процесс, сопровождающийся перемещением электронов, получил название дырочной проводимостью.

Проводниками электрического тока могут служить твердые тела, жидко­сти, а при соответствующих условиях и газы.

К твердым проводникам относят металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода.

Металлы – это пластичные вещества с характерным для них блеском, которые хорошо проводят электрический ток и теплоту. Среди материалов электронной техники металлы занимают одно из важнейших мест.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты. Как правило температура плавления металла высока, за исключе­нием ртути (Hg), у которой она составляет -39°C. Поэтому при нормальной температуре в качестве жидкого металлического проводника можно использо­вать только ртуть. Температуру близкую к нормальной (29,8°С) имеет еще галлий (Ga). Другие металлы являются жидкими проводниками только при повышенных или высоких температурах.

Механизм прохождения тока по металлам в твердом и жидком состояниях обусловлен движением свободных электронов. Поэтому их называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода.

Электролитами, или проводниками второго рода являются растворы (в основном водные) кислот, щелочей и солей, а также расплавы ионных соединений. Прохождение токов через такие проводники связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекул (ионов). В результате этого состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля ток не проводят. Однако, если напряженность поля выше некоторого критического значения, обеспечивающего начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником, обладающим электронной и ионной электропроводностью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов и положительных ионов в единице объема представляет собой равновесную проводящую среду, называемую плазмой.

В основе классической электронной теории металлов, развитой Друде и Лоренцом, лежит представление об электронном газе, состоящем из свободных электронов. Электронному газу приписываются свойства идеального газа, т.е. движение электронов подчиняется законам классической статистики

В случае приложения внешнего напряжения электроны получат некоторую добавочную скорость направленного движения в направлении действующих сил поля, благодаря чему и возникает электрический ток.

В процессе направленного движения электроны сталкиваются с атомами узлов решетки. При этом скорость движения замедляется, а затем под воздействием электрического поля ускоряются:

Наличием свободных электронов обусловливается и высокая теплопроводность металлов. Находясь в непрерывном движении, электроны постоянно сталкиваются с ионами и обмениваются с ними энергией. Поэтому колебания ионов, усилившиеся в данной части металла вследствие нагревания, сейчас же передаются соседним ионам, от них - следующим и т.д., и тепловое состояние металла быстро выравнивается; вся масса металла принимает одинаковую температуру.

Теплопроводность можно определить, как свойство вещества проводить (передавать) тепловой поток под действием не изменяющейся во времени разности температур.

Энергия Ферми E F - максимальное значение энергии, которое может иметь электрон при температуре абсолютного нуля. Энергия Ферми совпадает со значениями химического потенциала газа фермионов при Т =0 К , то есть уровень Ферми для электронов играет роль уровня химического потенциала для незаряженных частиц. Соответствующий ей потенциал j F = E F /е называют электрохимическим потенциалом.

Таким образом, уровнем Ферми или энергией Ферми в металлах является энергия, которую может иметь электрон при температуре абсолютного нуля. При нагревании металла происходит возбуждение некоторых электронов, находящихся вблизи уровня Ферми (за счет тепловой энергии, величина которой порядкаkT ). Но при любой температуре для уровня с энергией, соответствующей уровню Ферми, вероятность заполнения равна 1/2. Все уровни, расположенные ниже уровня Ферми, с вероятностью больше 1/2 заполнены электронами, а все уровни, лежащие выше уровня Ферми, с вероятностью больше 1/2 свободны от электронов.

Существование энергии Ферми является следствием принципа Паули. Величина энергии Ферми существенно зависит от свойств системы.