13. Сегнетоэлектрики. Температура Кюри.

Активными (управляемыми) диэлектриками называют материалы, свойствами которых можно управлять в широких пределах с помо­ щью внешнего энергетического воздействия: напряженности элек­трического или магнитного поля, механического напряжения, тем­пературы, светового потока и др. В этом их принципиальное отличие от обычных (пассивных) диэлектриков.

Из активных диэлектриков изготавливают активные элементы электронных приборов. Особенностью свойств этих материалов яв­ляются такие явления, как сегнетоэлектричество, электретный, пье­зоэлектрический и электрооптический эффекты, инжекционные токи и др., послужившие основой для разработки диэлектрических приборов. Ниже рассматриваются особенности строения и свойств некоторых активных диэлектриков, нашедших наиболее широкое применение.

7.15.1. Сегнетоэлектрики

Сегнетоэлектрики в отличие от обычных (пассивных) диэлектри­ков обладают регулируемыми электрическими характеристиками. Так, например, диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектриков с помощью электрического напряжения можно изменять в широких пределах . Характерная особенность сегнетоэлектриков заключется в том, что у них наряду с электронной, ионной и релаксационными видами поляризации, вызываемыми внешним электрическим полем наблюдается самопроизвольная (спонтанная) поляризация , под дей­ствием которой эти диэлектрики приобретают доменную структуру и характерные сегнетоэлектрические свойства.

Самопроизвольная поляризация проявляется в отсутствие элек­ трического поля в определенном интервале температур ниже точки Кюри Тк вследствие изменения строения элементарной ячейки кри­ сталлической решетки и образования доменной структуры, что, в свою очередь, вызывает у сегнетоэлектриков:

необычно высокую диэлектрическую проницаемость (до де­сятков тысяч);

нелинейную зависимость поляризованности, а следовательно,и диэлектрической проницаемости от напряженности приложенного электрического поля;

резко выраженную зависимость диэлектрической проницаемости от температуры;

наличие диэлектрического гистерезиса.

Указанные выше свойства были детально изучены И.В.Курчатовым и П.П.Кобеко у сегнетовой соли (натриево-калиевая соль винной кислоты NaKC4H4O6 4Н2О), поэтому вещества, обладающие аналогичными свойствами, называют сегнетоэлектриками. Важней­ший для практического применения сегнетоэлектрик - титанат бария - открыл в 1944 г. Б.М. Бул. Ряд сегнетоэлектриков был открыт Г.А. Смоленским и др.

В настоящее время известно около 500 материалов, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами. В зависимости от структуры элементарной ячейки и механизма спонтанной поляризации различают сегнетоэлектрики ионные и дипольные, иначе - сегнетоэлектрики типа смещения и упорядочивающиеся, соответственно.

Ионные сегнетоэлектрики имеют структуру элементарной ячей­ки типа перовскита (минерал СаТiO 3). К ним относятся:

титанат бария ВаТiO 3 (Тк= 120°С),

титанат свинца РbТiO 3 (Тк = 493°С),

ти­танат кадмия CdTiО 3 (Тк = 223°С),

метаниобат свинца PbNb 2 O 6 (Tk = 575°С),

ниобат калия KNbO 3 (Tk = 435°С),

иодат калия KNbO 3 (Тк = 210°С) и др.

Все химические соединения этой группы нерастворимы в воде, обладают значительной механической прочностью, из­делия из них получают по керамической технологии. Они представ­ляют собой в основном кристаллы с преимущественно ионной связью. Для этой группы сегнетоэлектриков спонтанная поляриза­ция схематически показана на рис. 7.1 на примере элементарной ячейки ВаТiO 3 . Элементарная ячейка титаната бария при высоких температурах имеет форму куба (а = 4,01 10 -10 м); в узлах куба распо­ложены ионы бария, в середине граней - ионы кислорода, образуя кислородный октаэдр, в центре которого размещен ион титана (см. рис. 7.1, а, а"). В результате интенсивного теплового движения ион титана равновероятно находится вблизи каждого иона кисло­рода, поэтому электрический момент ячейки ввиду ее симметрич­ности равен нулю и диэлектрик находится в параэлектрическом состоянии (термин аналогичен термину «парамагнетик»). При тем­пературах равной и ниже некоторой, называемой точкой Кюри (Тк), ион титана , благодаря ослаблению энергии теплового движения, оказывается преимущественно вблизи одного из ионов кислорода, смещаясь на 1 10 -11 м . В этом же направлении смещаются и ионы ба­рия (на 5 10 -12 м).

Ион кислорода, находящийся напротив О 2- , к которому сместил­ся Ti 4+ , сдвигается в противоположном направлении (на 4 10 -12 м). В результате этих смещений ионов кубическая решетка незначитель­ но деформируется в тетрагональную (с параметрами элементарной ячейки а = 3,99 A ,с = 4,036 A), а кислородный октаэдр не­ сколько искажается (см. рис. 7.1, б, б"). Хотя все эти смещения ио­ нов , в том числе и иона титана, сравнительно малы, тем не менее они очень важны и приводят к образованию значительного электрического дипольного момента Po –

Рис. 7.1. Элементарная ячейка (а, а") титаната бария и ее проекция (б б") при температурах выше (а, а") и ниже точки Кюри (б, б")

Возникает спонтанная поляризация и происходит фазовый переход диэлектрика из параэлектрического со­ стояния в сегнетоэлектрическое .

Таким образом, самопроизвольная поляризация ионных сегнетоэлектриков возникает в отсутствие электрического поля в опреде­ ленном интервале температур в результате смещения иона Ti 4+ в объ­ еме элементарной ячейки из центрального положения и деформации последней.

Дипольными сегнетоэлектриками являются

сегнетова соль NaKC4H4O6 4Н2О (Тк = 24°С),

триглицинсульфат (NH2CH2COOH)3 H2SO4 (Tk = 49°С),

гуaнидиналюминийсульфатгексагидрат C(NH3)2A1(SO4)2 6Н2О (Тк > 200°С),

нитрит натрия NaNO2 (Тк = 163°С),

дигидрофосфат калия КН2Р04(Тк = -151 С) и др.

Химические соединения этой группы обладают низкой механической прочностью и растворимы в воде , благодаря чему из водных растворов этих соединений можно выращивать крупные монокристаллы . Атомы в этих соединениях несут на себе заряд, но связаны между собой преимущественно кова- лентной связью.

Дипольные сегнетоэлектрики в элементарной ячейке содержат атом (ион) или группу атомов (ионов), имеющих два положения рав­новесия, в каждом из которых образуется электрический дипольный момент Р о. При температурах выше точки Кюри в результате хаоти­ческого теплового движения эти два положения равновесия равнове­роятны, поэтому спонтанная поляризация отсутствует, и диэлектрик

При Т<Тк одно из положений становится предпочтительным и в элементарной ячейке возникает дипольный момент; происходит спонтанная поляризация, и диэлек­трик переходит из параэлектрического состояния в

сегнетоэлектри ческое (осуществляется фазовый переход).

Точка Кюри, или температура Кюри Т С – температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной – в ферромагнетиках, электрической – в сегнетоэлектриках, кристаллохимической – в упорядоченных сплавах). При температуре ниже точки Кюри ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри (T = Т С ) интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком. Аналогично у антиферромагнетиков при T = Т С (в так называемой антиферромагнитной точке Кюри или точке Нееля ) происходит разрушение характерной для них магнитной структуры (магнитных подрешёток), и антиферромагнетики становятся парамагнетиками. В сегнетоэлектриках при T = Т С тепловое движение атомов сводит к нулю самопроизвольную упорядоченную ориентацию электрических диполей элементарных ячеек кристаллической решётки. В упорядоченных сплавах в точке Кюри (её называют в случае сплавов также точкой Курнакова ) степень дальнего порядка в расположении атомов (ионов) компонентов сплава становится равной нулю.

Таким образом, во всех случаях фазовых переходов II рода (типа точки Кюри) при T = Т С в веществе происходит исчезновение того или иного вида атомного «порядка» (упорядоченной ориентации магнитных или электрических моментов, дальнего порядка в распределении атомов по узлам кристаллической решётки в сплавах и т. п.). Вблизи точки Кюри в веществе происходят специфические изменения многих физических свойств (например, теплоёмкости, магнитной восприимчивости и др.), достигающие максимума при T = Т С, что обычно и используется для точного определения температуры фазового перехода.

Выше T С ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние, а в некоторых случаях (редкоземельные металлы) – в антиферромагнитное. Температурный ход магнитной проницаемости μ (или восприимчивости æ) ферромагнетиков имеет явно выраженный максимум вблизи T С. При Т > T С восприимчивость обычно следует закону Кюри–Вейса. При намагничивании ферромагнетиков изменяются их размеры и форма (магнитострикция ). Поэтому кривые намагничивания и петли гистерезиса зависят от внешних напряжений. Наблюдаются также аномалии в величине и температурной зависимости упругих постоянных, коэффициентов линейного и объёмного расширения. При адиабатическом намагничивании и размагничивании ферромагнетики изменяют свою температуру (магнитное охлаждение ).

Ферромагнетики – вещества, которые ниже определенной температуры (точки Кюри) обладают самопроизвольной намагниченностью, в отсутствии внешнего магнитного поля (х>1, при небольших t° обладает самопроизвольной намагниченностью, которая сильно изменяется под действием внешних сил, характерен гистерезис).

Магнитный гистерезис – отставание магнитной индукции от внешнего намагничивающего поля, обусловлено тем, что магнитная индукция зависит от ее предыдущего значения. Следствие необратимости процессов намагничивания.

Домен – макроскопическая область в магнитном кристалле, в которой ориентация вектора, спонтанной однородной намагниченности (при t° ниже точки Кюри) определенным образом повернута или сдвинута относительно направлений соответствующего вектора в соседних доменах.

Точка Кюри – температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (в ферромагнетиках - магнитной).

У ферромагнетиков в силу большого параметра кристаллической решетки, в состоянии с сильным перекрыванием волновых функций электронов с антипараллельными спинами возникает энергия электростатического отталкивания, которая значительно увеличивает энергию системы в противовес минимуму энергии при выдавливании волновых функций электронов в отдельные состояния при параллельной ориентации спинов.

Свободные затухающие электромагнитные колебания.

Затухающие колебания – колебания, энергия кот. уменьшается с течением времени.

Характеризуются тем, что амплитуда колебаний А явл. убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний или её квадрата.

–амплитудное значениезарядов в момент времени t = 0

45. Энерегетический колебательный контру. Свободные незатухающие электромагнитные колебания .

Электромагн. колебания – периодически изменяющиеся со временем электрические и магнитные величины в эл.цепи.

Идеальный колебательный контур – электр. цепь, состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью С. (В реальном контуре присутствует сопротивление R). Электрическое сопротивление идеального контура = 0.

Свободные электромагнитные колебания в контуре – периодическое изменение заряда на обмотках конденсатора, силы тока и напр-я в контуре происходит без потребления энергии от внешних источников.

Т.о. возникновение свободных электромагнитных колебаний в контуре обусловлено перезарядкой конденсатора и возникновением ЭДС самоиндукции в катушке, которая обеспечивает это «перезарядку». Колебания происходят по гармонич. закону.

Кюри точка Кюри́ то́чка

температура (θ, Т с), выше которой исчезает самопроизвольная намагниченность доменов ферромагнетиков и ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние. Часто точка Кюри (температурой Кюри) называют температуру любого фазового перехода второго рода.

КЮРИ́ ТО́ЧКА (температура Кюри, Т с), температура любого фазового перехода второго рода (см. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ВТОРОГО РОДА) , связанного с возникновением (разрушением) упорядоченного состояния в твердых телах при изменении температуры, но при заданных значениях других термодинамических параметров (давлении, напряженности электрического или магнитного поля). Фазовый переход второго рода при температуре Кюри связан с изменением свойств симметрии вещества. При Т с во всех случаях фазовых переходов исчезает какой-либо тип атомной упорядоченности, например, упорядоченность электронных спинов (сегнетоэлектрики (см. СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ) ), атомных магнитных моментов (ферромагнетики (см. ФЕРРОМАГНЕТИК) ), упорядоченность в расположении атомов разных компонент сплава по узлам кристаллической решетки (фазовые переходы в сплавах). Вблизи Т с наблюдаются резкие аномалии физических свойств, например, пьезоэлектрических, электрооптических, тепловых.
Магнитной точкой Кюри называют температуру такого фазового перехода, при котором исчезает спонтанная намагниченность доменов ферромагнетиков, и ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние. При сравнительно низких температурах тепловое движение атомов, которое неизбежно приводит к некоторым нарушениям упорядоченного расположения магнитных моментов, незначительно. При увеличении температуры его роль возрастает и, наконец, при некоторой температуре (Т с) тепловое движение атомов способно разрушить упорядоченное расположение магнитных моментов, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Вблизи точки Кюри наблюдается ряд особенностей в изменении и немагнитных свойств ферромагнетиков (удельного сопротивления, удельной теплоемкости, температурного коэффициента линейного расширения).
Величина Т с зависит от прочности связи магнитных моментов друг с другом, в случае прочной связи достигает: для чистого железа Т с = 768 о С, для кобальта Т с =1131 о С, превышает 1000 о С для железо-кобальтовых сплавов. Для многих веществ Т с невелика (для никеля Т с =358 о С). По величине Т с можно оценить энергию связи магнитных моментов друг с другом. Для разрушения упорядоченного расположения магнитных моментов необходима энергия теплового движения, намного превосходящая как энергию взаимодействия диполей, так и потенциальную энергию магнитного диполя в поле.
При температуре Кюри магнитная проницаемость ферромагнетика становится примерно равной единице, выше точки Кюри изменение магнитной восприимчивости подчиняется закону Кюри-Вейса .

Энциклопедический словарь . 2009 .

Смотреть что такое "Кюри точка" в других словарях:

- (температура Кюри) (q или Тс), темп pa фазового перехода II рода, характеризующегося непрерывным изменением состояния в ва с приближением к точке фазового перехода и приобретением качественно нового св ва в этой точке. Назв. по имени П. Кюри,… … Физическая энциклопедия

Кюри точка - Kiuri taškas statusas T sritis chemija apibrėžtis Temperatūra, arti kurios šuoliškai pakinta kai kurių kristalinių medžiagų būdingos fizikinės savybės. atitikmenys: angl. Curie temperature; point Curie rus. Кюри точка; температура Кюри ryšiai:… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Точка Кюри, или температура Кюри, температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной в ферромагнетиках, электрической в сегнетоэлектриках, кристаллохимической в… … Википедия

Кюри точка - (по им. французского ученого П. Кюри (P. Curie; 1859 1906)) температура некоторых фазовых переходов второго рода. Например, в точке кюри ферромагнетики (Fe, Со, Ni и др.) теряют свои магнитные свойства и ведут себя как обычные парамагнетики.… … Энциклопедический словарь по металлургии

КЮРИ ТОЧКА - [по имени французского ученого П. Кюри (P. Curie; 1859 1906)] температура некоторых фазовых переходов второго рода. Например, в точке кюри ферромагнетики (Fe, Co, Ni и другие) теряют свои магнитные свойства и ведут себя как обычные парамагнетики … Металлургический словарь

Температура Кюри, температура фазового перехода (См. Фазовый переход) II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной в ферромагнетиках (См. Ферромагнетики), электрической в… … Большая советская энциклопедия

- (т ра Кюри), т ра Т к, вблизи к рой происходит качеств, изменение физ. св в нек рых кристалич. тел (фазовый переход 2 го рода). В К. т. происходит переход ферромагнетик парамагнетик, сопровождаемый исчезновением макроскопич. магн. момента. При т… … Химическая энциклопедия

- [по имени франц. учёного П. Кюри (P. Curie; 1859 1906)] темп pa нек рых фазовых переходов 2 го рода. Напр., в К. т. ферромагнетики (железо, кобальт, никель и др.) теряют свои особые магнитные св ва: в К. т. или при более высокой темп ре ведут… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Температура (Q, Тс), выше к рой исчезает магнитоупорядоченное состояние феррои ферримагнетиков, переходящих в неупорядоченное (парамагн.) состояние. Часто К. т. называют темп ру любого фазового перехода первого рода. Впервые переход… … Естествознание. Энциклопедический словарь

- (Curie) (1859 1906), французский физик, один из создателей учения о радиоактивности. Открыл (1880) и исследовал пьезоэлектричество. Исследования по симметрии кристаллов (принцип Кюри), магнетизму (закон Кюри, точка Кюри). Совместно с женой… … Энциклопедический словарь

Можно записать как:

где $\overrightarrow{S_1}\overrightarrow{S_2}$ -- спины, электронов, которые взаимодействуют, $I_{ob}$ -- интеграл обменного взаимодействия. При $I_{ob}>0$ энергия взаимодействия минимальна в случае параллельных спинов. Она вызвана взаимодействием магнитного момента электрона (${\overrightarrow{p}}_m$) с магнитным полем (индукция обменного поля ${\overrightarrow{B}}_{ob}$) и определяется формулой:

Собственный магнитный момент электрона (${{\overrightarrow{p}}_m}^0$) связан со спином $\overrightarrow{S}\ $ соотношением:

где $q_e$, m -- заряд и масса электрона. Разделим и умножим правую часть выражение (1) на $\frac{q_e}{m}$, получим:

Положим, что второй электрон находится в магнитном поле, которое создает первый электрон, тогда следует записать:

Суммарная индукция магнитного поля складывается из индукции поля без обменного взаимодействия ($\overrightarrow{B}$) и индукции обменного поля (${\overrightarrow{B}}_{ob}$). Используя известные соотношения:

где $\overrightarrow{J}$ -- вектор намагниченности, $\varkappa $ -- магнитная восприимчивость, $\mu $ -- магнитная проницаемость, ${\mu }_0$ -- магнитная постоянная, $\overrightarrow{H}$ -- напряженность магнитного поля.

Если присутствует обменное взаимодействие, то формулу (10) можно обобщить до:

Пусть величина $\lambda $ -- постоянная обменного взаимодействия, тогда можно считать, что:

Подставим (12) в (11), получим:

Произведем замену:

где ${\varkappa }"$ характеризует восприимчивость с учетом обменного взаимодействия ($\varkappa =\frac{C}{T}$).

При $T > \lambda C$ вещество ведет себя как парамагнетик . Магнитная восприимчивость уменьшается при увеличении температуры. При $T=\lambda C$ в соответствии с (15) ${\varkappa }"\to \infty .$ Этот факт значит, что самые малые магнитные поля вызывают конечную намагниченность. Или иначе, при $T=\lambda C$ возникает спонтанная намагниченность, то есть парамагнетик переходит в ферромагнетик. Более точные теоретические изыскания показывают, что спонтанная намагниченность при $T=\lambda C$ возникает скачком, и при уменьшении температуры возрастает. То есть при $T

Температура Кюри. Закон Кюри -- Вейсса

Для любого ферромагнетика существует температура ($T_k$) при которой области спонтанной намагниченности распадаются и вещество теряет ферромагнитные свойства и становится парамагнетиком. Такая температура называется точкой Кюри (или температурой Кюри). Она для разных ферромагнетиков может существенно различаться. Так для железа $T_{kF_e}=768{\rm{}^\circ\!C}$, для никеля $T_{kN_i}=365{\rm{}^\circ\!C}$.

Магнитная восприимчивость ферромагнетика подчиняется закону Кюри -- Вейсса:

где величина $\lambda C=\theta $ называется температурой Кюри -- Вейсса. Теория показывает, что фазовый переход осуществляется не при температуре Кюри -- Вейсса, а близкой к ней. Иногда не делают различий между температурой Кюри, при которой происходит фазовый переход и температурой Кюри --Вейсса.

Пример 1

Задание: Используя функцию Ланжевена, покажите область спонтанной намагниченности ферромагнетика. Как связана спонтанная намагниченность и температура ферромагнетика?

Из теории Ланжевена можно получить для ферромагнетиков два следующих уравнения:

\ \

где $J_n$ -- намагничивание насыщения, $k$ -- постоянная Больцмана, $b$ -- постоянная Вейсса, $x=\frac{p_m(H+bJ)}{kT}$, $p_m$ -- магнитный момент. Первое уравнение удобно представить кривой Ланжевена ($OAA_0$) (рис.1). Уравнение (1.2) -- прямая СА, которая пересекает вертикальную ось в точке C, ордината которой в точке C равна -$\frac{H}{b}.\ $

Если температура ферромагнетика меньше температуры Кюри для него ($T \[\frac{kTn}{J_nb} В таком случае прямая AC пересечет кривую Ланжевена в точке А, ордината этой точки есть намагниченность ферромагнетика ($J_1$). Если уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то точка C ,будет подниматься к точке О, а точка А перемещаться к точке $A_0.$ Если H=0, то намагниченность равна $J_{0.}$ При температуре ниже точки Кюри ферромагнетик спонтанно намагничен. Энергии теплового движения молекул не достаточно, чтобы нарушить спонтанное намагничивание.

Допустим, что наклон прямой СА больше наклона кривой Ланжевена, то есть $T>T_k$. При наличие внешнего магнитного поля прямая СА займет положение ОD, то есть пересечет кривую Ланжевена только в начале координат, где намагничивание равно нулю. Спонтанное намагничивание отсутствует, намагничивание разрушается тепловым движением.

Пример 2

Задание: Используя функцию Ланжевена, получите закон Кюри -- Вейсса.

Используем рис.1 (Пример 1). Рассмотрим ферромагнетик при температуре $T>T_k.\ $Спонтанное намагничивание отсутствует. Для того чтобы намагнитить вещество, необходимо приложить внешнее магнитное поле. Рассчитаем намагничивание. Прямая АС при этом займет положение СЕ и будет пересекать кривую Ланжевена в точке $A_1$.Ордината точки $A_1$ будет определять намагниченность тела ($J_2$). Ордината ОС, полученная эмпирически равна -$\frac{H}{b}$, она мала, следовательно участок О$A_1$ кривой Ланжевена, так же мал. Значит, участок О$A_1$ можно считать отрезком прямой, и написать:

\ \

если ввести для температуры Кюри выражение:

\[\varkappa =\frac{T_k}{b(Т-T_k)}=\frac{С}{Т-T_k}\ \left(2.6\right),\]

где $С=const.$ Уравнение (2.6) -- закон Кюри -- Вейсса.