Деление смешанных чисел. Урок по математике "умножение и деление смешанных чисел"

Затем действуем по правилу: первую дробь умножаем на дробь, обратную ко второй (то есть на перевернутую дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами). При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.

Рассмотрим примеры на деление смешанных чисел.

Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби. Затем делим полученные дроби. Для этого первую дробь умножаем на перевернутую вторую. 20 и 25 на 5, 3 и 9 — на 3. Получили неправильную дробь, поэтому необходимо .

Смешанные числа переводим в неправильные дроби. Далее по правилу деления дробей первое число оставляем и умножаем его на число, обратное ко второму. Сокращаем 15 и 25 на 5, 8 и 16 — на 2. Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть.

Смешанные числа заменяем неправильными дробями и делим их. Для этого первую дробь переписываем без изменений и умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 18 и 36 на 18, 35 и 7 — на 7. В результате — неправильная дробь. Выделяем из нее целую часть.

Цель урока:

• Выработать практические умения и навыки в умножении и делении смешанных чисел.
• Совершенствовать вычислительные навыки.
• Учится работать в парах, группах, делать выбор, читать схемы.

1. Постановка цели урока (Приложение 1 , слайд №1 )

Учитель: Ребята, чем мы с вами занимались на предыдущих уроках?

Дети: Умножали и делили обыкновенные дроби и смешанные числа.

Учитель: Сегодня мы продолжим эту работу. Продолжаем совершенствовать вычислительные навыки. Продолжаем учиться делать выбор, оценивать работу свою и работу товарища. Мы будем работать в группах, парах сменного состава, индивидуально. Из всего услышанного, поставьте перед собой цель на этот урок. (Спросить 2–3 детей). Для достижения наших целей я предлагаю следующий план урока

(Слайд № 2).

1. Лучший теоретик (работа в парах)
2. Игра в математические карты (работа в группе)
3. Собери пословицу (работа в группе)
4. Проверь себя (индивидуальная работа)
5. Рефлексия (работа вместе с классом)

Вы согласны с этим планом урока? Как обычно, вы будете работать в группах. Распределите позиции и пристегните бейджики:

• Организатор (организует работу в группе и следит за выполнением заданий и позиций в группе).
• Теоретик (человек, который знает теоретический материал и к нему можно обратиться с любым вопросом)
• Докладчик (человек, докладывающий результат работы группы).
• Хранитель времени (человек, который следит за временем, отведенным на данном этапе работы).

У вас на столах лежат карточки: табло учета. Заполните их пожалуйста (впишите фамилии) и по ходу урока выставляйте оценки.

1. Лучший теоретик

Цель: повторить теоретический материал

Учитель: Что нам необходимо для успешной работы на уроке?

Дети: Знание правил по теме.

Учитель: У вас на столах лежат карточки для опроса. Возьмите свой вариант, посмотрите внимательно и скажите, что не понятно в карточке.

Играем в игру “Учитель – Ученик”: договоритесь кто первым будет задавать вопросы, а кто отвечать. Приступайте к работе. На этот вид деятельности вам даётся 5 минут.

Карточки с заданием для группы:

Вариант № 1

Ответьте на вопросы:

1. Как умножить дробь на число? (схема)
2. Какие числа называются взаимнообратными? (схема)
3. Как разделить дробь на дробь? (схема)

Вариант № 2

Ответьте на вопросы:

1. Как умножить дробь на дробь? (схема)
2. Как умножить два числа с разными знаками и два числа с одинаковыми знаками? (правило знаков)
3. Как умножить смешанные числа?

Учитель: Давайте проверим правильность ваших ответов. (Дети читают схемы и рассказывают правила. (приложении 1 слайды № 3- №8 )). Оцените товарища, услышав правильные ответы. Поставьте оценки в табло учета.

1. Математические карты

Цель: совершенствовать вычислительные навыки

Учитель: Ребята, для успешной работы на уроке что необходимо?

Учитель: Давайте потренируем вычислительные навыки. Возьмите математические корточки для игры и на этот вид работы вам 4 минуты. (На группу (4 человека) выдаются 16 карточек: 8 с примерами и 8 с ответами на эти примеры. Дети сами их тасуют и раздают по 4 карточки. Каждый ребёнок по очереди ходит, а остальные ищут у себя вторую половину. Как только пример собран, то эти две карточки откладываются.)

Учитель: Результат виден сразу: чья группа быстрее справилась. Организаторы, почему ваши группы справились быстро (или не справились)? Оцените работу каждого участника игры и поставьте оценки в табло учета.

1. Собери пословицу

Цель: Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений

Учитель: Мы с вами поработали устно, повторили теоретический материал. Теперь закрепим данный материал на практике. Ваша задача собрать пословицу: перед вами карточки с примерами и ключ. Решив пример, вы вписываете ответ в клетку рядом и находите букву, соответствующую вашему ответу и так же вписываете в клетку. В результате у вас получается слово. Затем, из слов необходимо составить пословицу. (Приложение 2). На эту работу 17 минут.

Ответы:

• без муки нет науки;
• была бы охота, заладится всякая работа;
• математика – гимнастика ума.
• всё трудно лишь сначала.

Учитель: Докладчики от каждой группы говорят свои пословицы и их смысл. Организатор оценивает работу каждого ученика и выставляет в табло.

1. Проверь себя

Цель: Проверка знаний по теме.

Ваша задача решить правильно и быстро тест по вариантам.

Тест по теме: Умножение и деление дробей

ВАРИАНТ №1

ВАРИАНТ №2

Учитель: Возьмите в руки карандаши и проверьте свои работы (слайд № 9) .

• Нет ошибок - “5”
• 1 ошибка - “4”
• 2 ошибки - “3”
• Более 2 ошибок: “повтори материал”

Поднимите руки: кто получил “5”, “4”, “3”. Выставьте оценки в табло учета.

1. Рефлексия

Наш урок подходит к концу, и давайте подведем итоги

1. Каждый ставил перед собой цель, поднимите руки, кто достиг её.
2. Что помогало, что мешало вашей успешной работе на уроке?
3. Организаторы, обсудите работу, вышей группы в целом. Кто справился со своей ролью в группе? Оцените работу друг друга в группе и аргументируйте оценки.
4. Запишите задание на дом (приложение 1 слайд №10)

Цель: выработать у учащихся умение и навыки применения правила умножения и деления смешанных дробей;

развитие аналитического мышления учащихся, формирование умения у учащихся выделять главное и обобщать.

Задачи: повторить правило умножения и деления обыкновенных дробей.

Проверить умения применения правила умножения и деления обыкновенных дробей,

правило умножения дроби на натуральное число и обратно. Проверить умение переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.

Вывести новое правило и алгоритм умножение и деления смешанных чисел.

Отработать новое правило на выполнении заданий.

Предметные результаты: алгоритм умножения и деления смешанных дробей(памятка)

Метапредметные и личностные результаты :

Регулятивные УУД: постановка цели; план, получение результата

Познавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблемы

Коммуникативные УУД: работа в парах

Оборудование: учебник математики 6 класс

Раздаточный материал.

Проектор.

Ход урока:

I .Проблемная ситуация и актуализация знаний

1.Опрос детей на повторение изученного материала по теме умножение и деление дробей (алгоритм выполнения, правило умножения дроби на натуральное число).

2. Иллюстрация примеров на проекторе. Виды обыкновенных дробей. Как из неправильной дроби получить смешанную и обратно.

3.По окончании опроса самостоятельная работа включающая примеры на умножение и деление обыкновенных дробей и содержащая два примера на умножение и деление смешанных дробей, где дети сталкиваются с проблемой. Правильные ответы для сверки с учащимися отражаются на проекторе.

4. Обсуждение проблемы. Вывести на тему урока.

II .Совместное открытие знаний.

1/Предлагается обсуждение в парах, для озвучивания версии решения возникшей проблемы. Версии записать на школьной доске. Как узнать какая же из версий правильная?

2/Предложить ученикам обратиться к учебнику на соответствующей теме.

3/Выполнить ознакомительное чтение, найти нужный абзац и изучить его для составления алгоритма умножения и деления смешанных дробей. Контроль над выполнением задания.

4/Прослушать версии составить из главного общий алгоритм. Отразить его на проекторе и раздать ученикам в виде памятки.

III .Самостоятельное применение знаний

1/Вернуться к проблеме с решением примеров из самостоятельной работы и применяя полученный алгоритм решить их. Проверить в парах. Результаты отразить на проекторе для сверки.

2/ Дать задание из учебника. Контроль выполнения.

IV. Итог урока

Начать с проблемы возникшей в начале урока, проговорить пути ее решения и полученный результат.

Оценивание работы учащихся.

Задание для домашней работы.