Доплеровское смещение частоты формула. Применение - эффект доплера

Эффект Доплера - изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемое наблюдателем, из-за движения источника излучения или движения наблюдателя.

Рисунок 1. Изменение длины волны, вызванное движением источника

Для волн, распространяющихся в среде, таких как звуковые волны, эффект зависит от скорости наблюдателя и источника относительно среды, в которой эти волны распространяются. Таким образом, суммарный эффект Доплера может быть результатом движения источника, движения наблюдателя или движения среды. Каждый из этих эффектов анализируется отдельно.

В классической физике, где скорости источника и приемника относительно среды ниже, чем скорость волн в среде, связь между наблюдаемой частотой и источником частоты определяется по формуле:

${\rm c-\ }$ это скорость волн в среде;

${{\rm v}}_{{\rm r}}{\rm -}{\rm \ }$это относительная скорость приемника;

${{\rm v}}_{{\rm s}}{\rm -}$ относительная скорость источника.

Приведенная выше формула предполагает, что источник либо непосредственно приближается или удаляется от наблюдателя.

Если скорость, $v_s\ $а также $v_r\ $малы по сравнению со скоростью волны, отношения между наблюдаемой частотой и источником частоты можно записать:

$\Delta v=v_r-v_s-$ это скорость приемника относительно источника: она положительна, когда источник и приемник движутся навстречу друг другу.

Рисунок 2. Эффект Доплера, наблюдаемый в потоке воды вокруг лебедя

Применение эффекта Доплера

Эффект Доплера для электромагнитных волн, таких как свет, имеет большое значение в астрономии и дает в результате так называемое красное смещение или синие смещение. Он был использован для измерения скорости, при которой звезды и галактики приближаются или удаляются от нас; то есть, их радиальные скорости.

Положительная радиальная скорость показывает, что звезда удаляется от Солнца, отрицательная, что она приближается.

Радар

Эффект Доплера используется в некоторых типах радаров для измерения скорости обнаруженных объектов. В радаре луч выстреливает по движущейся мишени - например, автомобилю, так как полиция использует радар для фиксирования скорости автомобилистов -- по мере приближения или удаления от радара.

Медицинская визуализация и измерение кровотока

Эхокардиограмма может, в определенных пределах, производить точную оценку направления кровотока и скорости крови и сердечной ткани в любой произвольной точке с использованием эффекта Доплера. Одним из недостатков является то, что ультразвуковой луч должен быть направлен параллельно потоку крови.

Измерения скорости кровотока также используются в других областях медицинского ультразвукового исследования, например в акушерском ультразвуковом исследовании, и неврологии. Измерение скорости кровотока в артериях и венах на основе эффекта Доплера является эффективным инструментом для диагностики сосудистых проблем, таких как стеноз.

Пример 1

При излучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода ${\lambda }_a=656,3\ нм$ оказалась смещенной на $\Delta \lambda =2,5\ нм$ в область с большей длиной волны (красное смещение). Определить скорость $v$ движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.

Эффект Доплера описывается формулой

$v >0$ при приближении к наблюдателю

Длина волны

\[\lambda =\frac{c}{v}\] \[\Delta \lambda =\lambda -{\lambda }_0=\frac{c}{U}-{\frac{c}{U}}_0=\frac{c-v}{U_0}-\frac{c}{U_0}=-\frac{v}{U_0}\ (1)\] \

Подставим (2) в (1) и получим

\[\Delta \lambda =-\frac{v\cdot {\lambda }_{\alpha }}{c}\] \ \

Ответ: туманность удаляется со скоростью $1,14\cdot {10}^6{м}/{с}$.

Эффект Доплера – это изменение частоты и длины волн (оно регистрируется приёмником), порождённое перемещениями, как источника волн, так и приёмника.Причём, движения среды, в коей происходит перемещение волн, не связано с этим перемещением, а волновая скорость зависит от характеристик этой среды. Сам волновой источник уже не может влиять на дальнейшее поведение волн.

Удаляющийся источник будет иметь спектральное смещение в красную сторону, а длина волн его будет увеличиваться.

Основными волновыми характеристиками являются частота и длина волны. Частотой считается количество пиков волн, произошедшее в точке наблюдения за секунду. Длина волны – это расстояние между её «гребнями» или «впадинами». Эти две характеристики связывает скорость, с которой происходит распространение волн в какой-либо среде. Принцип явления прост: если источник волны и наблюдатель двигаются относительно друг друга, то изменится частота сигнала, воспринимаемая наблюдателем. Она либо увеличивается (приближение источника), либо снижается (удаление источника). Это частотное смещение находится в прямой пропорции к скорости источника, перемещающегося по отношению к наблюдателю.

В 1842 году австриец Кристиан Доплер сумел установить и обосновать зависимость частоты колебаний, которую оценивает наблюдатель, от скорости и направления движения источника волн. На этом явлении базируются основные принципы измерений многих параметров космических объектов.

Универсальность закона

Из практических изысканий ясно, что эффект Доплера верен для любого типа волн, в частности, и звуковых. Это легко подтверждается примером движущегося автомобиля с работающей сиреной. Приближаясь, звук сирены усиливается (уменьшение длины волны), а при удалении её, сила звука сирены будет снижаться (увеличение длины волны). Это же правило работает и для света, и электромагнитного излучения в целом. При сближении с наблюдателем светового источника, длина наблюдаемой волны будет становиться короче, и свет будет иметь оттенки спектра в фиолетовых тонах.

Эффект Доплера в астрономии

Открытие Доплера используется при анализе космических объектов. При наблюдении спектра через призму спектрометра, можно увидеть характерные линии химических элементов, находящихся в составе объекта исследования. Именно на это обратил внимание Хаббл. Заметив в спектре атомного излучения изучаемых им галактик , он сделал вывод, что эти галактики отдаляются.

Смещение в красную сторону спектра тем больше, чем дальше от нас расположены объекты.

Таким образом, становится ясно, что эффект Доплера – яркий индикатор расширяющейся Вселенной. Если бы Доплеру был известен , то он и сам бы смог вычислить расстояния до галактик.

Метод Доплера в обнаружении экзопланет

Иначе этот метод называют спектрометрическим измерением лучевой скорости звёзд. Он получил наибольшее распространение для поиска , и эффективность его применения исключительно высока.

Метод Доплера позволяет обнаруживать планеты, имеющие массы в несколько масс Земли, которые располагаются близко к своей звезде.

А также, можно «увидеть» планеты-гиганты, имеющие периоды обращения до 10 лет. Двигаясь вокруг своего светила, планета раскачивает его, что вызывает доплеровское смещение в спектре звезды. С помощью этого метода определяется амплитуда колебаний радиальной скорости между звездой и одиночной планетой. При помощи метода Доплера к концу 2012 года удалось открыть 488 планет в 379 системах планет.

Использование в других областях

Открытие нашло применение в различных областях:

• Доплеровский радар. Этот прибор улавливает частотные изменения сигнала, отражаемого от предмета. Изменение этого параметра позволяет измерить скорость объекта. Такие радары позволяют определять скорости автомобилей и летательных аппаратов, судов, течений водных потоков.
• Измерения скоростей потоков. На эффекте Доплера основан метод измерения скорости потоков жидкостей и газов. Это возможно без прямого помещения датчика в сам поток. Определение скорости происходит путём волнового рассеяния.
• Применение в медицинских исследованиях. Эффект Доплера в медицине распространён достаточно широко. Особенно удачно проводятся акушерские обследования, помогающие отслеживать ход беременности. Для диагностики характеристик кровотока также используют принцип этого эффекта.
• Методика, использующая ультразвуковые исследования, основанные на эффекте Доплера, называется доплерографией . Его сутью является то, что движущиеся объекты отражают ультразвуковые волны с изменённой частотой.

Принцип Доплера незаменим, если необходимо определять скорости предметов, например:

• Детекторы движения в различных системах охран;
• Навигация на подводных судах;
• Измерения силы ветровых потоков;
• Определение скоростей передвижения облаков.

Поразительным фактом является то, что эффект Доплера стабильно работает при гигантских колебаниях частот, но мизерных (мм/сек) скоростях источника.

– важнейшее явление в физике волн. Прежде чем перейти напрямую к сути вопроса, немного вводной теории.

Колебание – в той или иной степени повторяющийся процесс изменения состояния системы около положения равновесия. Волна - это колебание, которое способно удаляться от места своего возникновения, распространяясь в среде. Волны характеризуются амплитудой , длиной и частотой . Звук, который мы слышим - это волна, т.е. механические колебания частиц воздуха, распространяющиеся от источника звука.

Вооружившись сведениями о волнах, перейдем к эффекту Доплера. А если хотите узнать больше о колебаниях, волнах и резонансе - добро пожаловать в нашего блога.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.

Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера .

Частота и длина волны излучения, воспринимаемого наблюдателем, изменяется вследствие движения источника излучения.

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером , было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

• Акустический эффект Доплера;
• Оптический эффект Доплера;
• Эффект Доплера для электромагнитных волн;
• Релятивистский эффект Доплера.

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера

Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы.

Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).

Применение эффекта Доплера

Одно из наиболее широко известных применений – определение скорости движения объектов при помощи датчиков скорости. Радиосигналы, посылаемые радаром, отражаются от машин и возвращаются обратно. При этом, смещение частоты, с которой сигналы возвращаются, имеет непосредственную связь со скоростью машины. Сопоставляя скорость и изменение частоты, можно вычислять скорость.

Эффект Доплера широко применяется в медицине. На нем основано действие приборов ультразвуковой диагностики. Существует отдельная методика в УЗИ, называемая доплерографией .

Эффект Доплера также используют в оптике , акустике , радиоэлектронике , астрономии , радиолокации .

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Открытие эффекта Доплера сыграло важную роль в ходе становления современной физики. Одно из подтверждений теории Большого взрыва основывается на этом эффекте. Как связаны эффект Доплера и Большой взрыв? Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется.

При наблюдении удаленных галактик наблюдается красное смещение – сдвиг спектральных линий в красную сторону спектра. Объясняя красное смещение при помощи эффекта Доплера, можно сделать вывод, согласующийся с теорией: галактики удаляются друг от друга, Вселенная расширяется.

Формула для эффекта Доплера

Когда теорию эффекта Доплера подвергали критике, одним из аргументов оппонентов ученого был факт, что теория помещалась всего на восьми листах, а вывод формулы эффекта Доплера не содержал громоздких математических выкладок. На наш взгляд, это только плюс!

Пусть u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника волн относительно среды, с - скорость распространения волн в среде, w0 - частота волн источника. Тогда формула эффекта Доплера в самом общем случае будет выглядеть так:

Здесь w – частота, которую будет фиксировать приемник.

Релятивистский эффект Доплера

В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с , v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:

Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у специалистов студенческого сервиса , и они охотно поделятся своим опытом! А в конце - еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.

Эффект Доплера заключается в том, что частота колебаний, распространившихся на некоторое расстояние от их источника, отличается от частоты колебаний последнего; указанное изменение частоты зависит от относительной скорости движения источника и приёмника колебаний и не зависит от удалённости от источника. Эффект Доплера проявляется при распространении волн от вибрирующего поплавка на воде, звука, электромагнитных излучений и в некоторых других ситуациях. Это очень полезный эффект, широко и успешно используемый в системах радиосвязи, спутниковой навигации, спектрального анализа, медицинской диагностики и других. Его суть и математическая модель считаются достаточно простыми и ясными для понимания, чтобы преподавать их даже в школах. Так зачем же о нём писать ещё что-то? Дело в том, что эффект Доплера занимает особое положение в естествознании, поскольку связан с принципом относительности - фундаментальным в механике, хотя до сих пор вызывающим споры даже внутри лагеря нерялитивистов, не говоря уж о межлагерном противостоянии. Мне представляется, что посредством тщательного анализа данного эффекта можно лучше понять собственно принцип относительности, не выходя за рамки классической механики. Другими словами, эффект Доплера - экспериментальный факт, имеющий важное значение для обоснования классического принципа относительности.

Хотя эффект Доплера был обнаружен экспериментально ещё в середине XIX века, он мог быть сначала открыт исключительно, как говорят, "на кончике пера" и лишь затем проверен опытом. Его математическая модель очень проста: все основные формулы получаются из рассмотрения треугольников с использованием классических правил перехода между системами отсчёта. Так что, эффект Доплера оказывается прямым следствием принципа относительности. Простейшие формулы для частных случаев относительного движения были выведены самим Кристианом Доплером, а затем авторитетные физики (среди которых и Хендрик Лоренц) их несколько обобщили, и в таком виде они попали в учебники, курсы лекций различного уровня, а также в популярную литературу по физике. Однако, как это ни странно, указанные формулы оказались ошибочными.

Как может быть, что неверные формулы (назовём их каноническими) правильно описывают реальность в том смысле, что успешно предсказывают результаты соответствующих измерений? Простой ответ: да, формулы, вообще говоря, не точны, но их точности хватает в тех условиях, в которых они применяются - довольно обычное дело в науке. Этим объяснением можно было бы и удовлетвориться, если бы не следующее обстоятельство, повлекшее за собой грандиозные недоразумения в физике.

Дело в том, что канонические формулы отрицают так называемый поперечный эффект Доплера, а в специальной теории относительности (СТО) Альберта Эйнштейна ему есть место. Поскольку эффект действительно существует (он применяется, например, в ультразвуковой диагностике кровеносных сосудов), то Эйнштейн и релятивисты посчитали его экспериментальной поддержкой своей теории относительности. Между тем, эффект Доплера вполне описывается и в классической теории, если к выводу канонических формул отнестись более тщательно, не допуская, так сказать, методических ошибок и поспешных пренебрежений малыми величинами. Исторически же случилось, что из-за математических приближений в классической физике эффект не был замечен, а потому и отрицался, а в релятивистской теории он не затерялся и был причислен к её важнейшим заслугам, а также к очень весомым эмпирическим аргументам в её пользу. Иначе говоря, классическая физика потеряла поперечный эффект Доплера из-за элементарной математической небрежности, а релятивистская физика гордится его предсказанием и приводит в качестве аргумента своей неспекулятивности. Добавим к этому ещё и то досадное упущение, что эффект ударной волны, появляющийся при скорости источника колебаний большей скорости распространения волны, формально не следует из классической модели эффекта Доплера, а описан отдельно стараниями Эрнста Маха; однако это всего лишь дефект традиционной классической модели, который можно легко исправить.

Наиболее тщательный и глубокий анализ классической математической модели эффекта Доплера, очистивший в итоге её от основных ошибок, выполнил Олег Акимов (http://sceptic-ratio.narod.ru/fi/es4.htm). По крайней мере мне не известны более ранние работы такого класса. Его результаты настолько меня убедили, что я было отказался от своей старой затеи самому разобраться с данной темой. Практически на все свои накопившиеся к тому времени вопросы я получил исчерпывающие, как мне тогда казалось, ответы. Однако чуть позднее я всё же заметил несколько вещей, разъяснение которых, как традиционное, так и принимаемое Акимовым, остаётся, с моей точки зрения, не вполне удовлетворительным. Поэтому я всё же решился предложить свой вариант изложения модели эффекта Доплера.

В полном варианте моей статьи (http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler_effect.pdf) вы найдёте вывод основных формул, описывающих эффект Доплера в рамках классических (нерелятивистских) представлений об относительности движения. При этом вы увидите, что там, где есть эффект Доплера по частоте, может отсутствовать одноимённый эффект по длине волны, что не согласуется с нашими традиционными представлениями, полученными ещё в школе. Анимационные иллюстрации эффекта Доплера можно найти по адресу: http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler.htm . Здесь же я приведу отправные положения о наблюдаемом объекте и наблюдателе.

Эффект Доплера проявляется при наблюдении объекта, состоящего из двух частей: источника и последовательности исходящих из него и движущихся некоторых элементов. В качестве последних могут быть, например, пули (источник - пулемёт) или фронты волны (источник - генератор электромагнитных колебаний или колебаний среды, например, воды, воздуха и др.). В математической модели эффекта Доплера от физической природы источника и элементов обычно отвлекаются и берут за основу одну из следующих чисто кинематических схем:
1) множество точек, возникающих из некоторого источника и разлетающихся в одном или во всех возможных направлениях; условно назовём точки пулями, а саму схему - пулевой;
2) множество окружностей, возникающих в одной плоскости около источника как центра, с увеличивающимися во времени радиусами; в трёхмерном пространстве вместо окружностей можно рассматривать сферы; условно назовём окружности или сферы фронтами распространяющейся волны, или просто волнами, а схему - волновой.

Для объяснения эффекта Доплера годится любая из указанных схем, хотя для прояснения некоторых деталей одна из них может оказаться более удобной, чем другая. Поэтому я не буду пренебрегать удобствами, если на то представится случай.

Теперь о параметрах модели. Источник генерирует элементы (пули или волны) с постоянной частотой f или, другими словами, с постоянным временным интервалом (периодом) T=1/f. Появившиеся из источника элементы движутся в пространстве равномерно и прямолинейно со скоростью c. В пулевой схеме очевидно, что такое равномерное и прямолинейное движение пуль. В волновой схеме имеется в виду равномерное увеличение радиуса каждого фронта волны, кругового в плоском случае и сферического в трёхмерном. Относительно чего со скоростью c движутся элементы? Возможны два варианта, о которых чуть позже. Элементы образуют в пространстве удлиняющуюся со временем последовательность с одинаковыми расстояниями между любыми двумя соседними элементами. Это расстояние и в пулевой, и волновой схемах будем для краткости называть одинаково - длиной волны и обозначать буквой лямбда;. Наконец, источник элементов также движется равномерно и прямолинейно со скоростью v. Относительно чего? Относительно некоторой системы отсчёта, которая считается неподвижной.
Итак, мы указали исходные данные, а в чём заключается задача? В определении частоты и длины волны элементов на некотором расстоянии от их источника в зависимости от скоростей движения.

Введение неподвижной системы отсчёта (НСО) при изучении движения чего либо - совершенно обычное дело и, как правило, если о ней говорят, то совсем немного. Однако при изучении эффекта Доплера ей следует уделить больше внимания ввиду того, что кроме движения многокомпонентного объекта (источника с элементами) обычно рассматривают ещё и движение наблюдателя - приёмника волн или пуль. Однако здесь мы сталкиваемся с некоторой методической трудностью, которую часто просто не желают замечать.
Наблюдатель какого-либо движения представляется посредством некоторой системы отсчёта, в которой фиксируется его положение и, если необходимо, угол зрения. Если мы хотим описать движение каких-то внешних объектов, то не должны искажать картину собственным движением. Поэтому мы и вводим НСО. НСО соответствует, так сказать, метанаблюдателю, в поле зрения которого находятся все объекты теории - источник и исходящие из него элементы, в любой момент времени и в любой точке пространства. Автор, создающий и излагающий научную теорию, всегда является метанаблюдателем. Термин "метанаблюдатель" используют ещё и для того, чтобы не возникало путаницы при введении другого наблюдателя - приёмника элементов, иногда называемого объектным наблюдателем, который может перемещаться. Дело в том, что эффект Доплера проявляется по-разному в трёх ситуациях: 1) при движении источника и покоящемся наблюдателе, 2) при движении наблюдателя и покоящемся источнике и 3) при движении их обоих. В настоящей статье мне не нужен объектный наблюдатель, введение которого вызывает, как мне кажется, лишь путаницу. У меня наблюдатель только один, он связан с некоторой, вообще говоря, произвольной НСО. Эффект движения неподвижного наблюдателя относительно объекта моделируется специальным определением движения объекта относительно НСО.

Рассмотрим сначала простейшую модель эффекта Доплера, соответствующую так называемой пулевой схеме, которая сейчас выбрана лишь из соображений удобства: одномерный случай, в котором векторное сложение скоростей выражается через скалярное сложение их величин, то есть без применения тригонометрии. Напомню, что название схемы метафорическое и никак не связано с реальной стрельбой из пулемёта.

Пусть задана неподвижная одномерная система координат; источник движется относительно данной системы отсчёта с постоянной скоростью v параллельно оси координат в сторону увеличения их значений, и генерирует с постоянной частотой f пули, летящие также равномерно и прямолинейно и в том же направлении, что и их источник, но со скоростью c, относительность которой может быть в двух вариантах: 1) относительно источника и 2) относительно неподвижной системы отсчёта. Равномерное и прямолинейное движение называют ещё инерциальным.

В первом варианте пули летят со скоростью c относительно источника, а сам источник движется со скоростью v относительно НСО. Во втором варианте пули и источник движутся относительно НСО со скоростями c и v соответственно.
Очевидно, оба варианта сходятся к одному в частном случае, когда источник неподвижен (v = 0) и пули летят с одинаковой скоростью c и относительно источника, и относительно НСО. На этом тривиальном варианте остановимся ненадолго. В точке расположения источника частота f “стрельбы” известна по определению. А какова частота прибытия пуль на некотором удалении от источника? Возьмём произвольную точку на пути полёта пуль. Пусть в какой-то момент в эту точку прибыла пуля, тогда следующая в очереди прилетит в эту точку спустя период времени T = 1/f, и, следовательно, частота прибытия пуль равна f, то есть такая же, что и в точке положения источника. Расстояние между любыми соседними в очереди пулями (длина волны) ; = cT = c/f. Обратите внимание на то, что при изменении величины c скорости полёта пуль пропорционально изменяется длина волны;, а частота f остаётся неизменной. В рассматриваемом случае, когда источник неподвижен, эффекта Доплера нет.

Теперь перейдём к двум вариантам, в которых источник движется (v > 0) относительно неподвижной системы отсчёта. Различие вариантов состоит лишь в определении, относительно чего задана скорость c полёта пуль. Напомню, пули летят в ту же сторону, что и источник; для противоположного движения следует просто заменить знак перед c на противоположный. Нас интересует частота f" прибытия пуль в точку, лежащую на пути их полёта на произвольном расстоянии от источника; частота f" определяется относительно НСО. Далее штрихованные величины будут соответствовать НСО.

Если вас заинтересовала данная статья, то её продолжение можно найти в полном варианте по адресу http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler_effect.pdf

Эффект Доплера – это физическое явление, состоящее в изменении частоты волн в зависимости от движения источника этих волн относительно наблюдателя. При приближении источника частота излучаемых им волн увеличивается, а длина уменьшается. При удалении источника волн от наблюдателя их частота уменьшается, а длина волны увеличивается.

Например, в случае звуковых волн при удалении источника высота звука понизится, а при приближении тон звука станет более высоким. Так, по изменению высоты тона можно определить, приближается или удаляется поезд, автомобиль со звуковым спецсигналом и т.д. Электромагнитные волны также демонстрируют эффект Доплера. Наблюдатель в случае удаления источника заметит смещение спектра в «красную» сторону, т.е. в сторону более длинных волн, а при приближении – в «фиолетовую», т.е. в сторону более коротких волн.

Эффект Доплера оказался крайне полезным открытием. Благодаря ему было обнаружено расширение Вселенной (спектры галактик смещены в красную сторону, следовательно, они от нас удаляются); разработан метод диагностики сердечно-сосудистой системы через определение скорости кровотока; созданы различные радары, в том числе и те, которые используются ГИБДД.

Самый популярный пример распространения эффекта Доплера: машина с сиреной. Когда она едет к тебе или от тебя, ты слышишь один звук, а когда проезжает мимо, то совершенной другой - более низкий. Эффект Доплера связан не только со звуковыми волнами, но и любыми другими. С помощью эффекта Доплера можно определить скорость чего-либо, будь это машина или небесные тела, при условии, что мы знаем параметры (частоту и длину волны). Все, что связано с телефонными сетями, вай-фаем, охранными сигнализациями - везде можно наблюдать эффект Доплера.

Или возьмем светофор - у него есть красный, желтый и зеленый цвета. В зависимости от того, с какой скоростью мы движемся, эти цвета могут меняться, но не между собой, а смещаться в сторону фиолетового: желтый будет уходить в зеленый, а зеленый в синий.

Ну почему же? Если мы движемся от источника света и смотрим назад (или светофор уезжает от нас), то цвета сдвинутся в сторону красного.

И, наверное, стоит уточнить, что скорость, на которой красный можно перепутать с зеленым, намного выше той, с которой можно ездить по дорогам.

Ответить

Прокомментировать

Суть эффекта Допплера заключается в том, что если источник звука приближается к наблюдателю или отдаляется от него, то частота звука, испускаемого им, с точки зрения наблюдателя изменяется. Так, например, изменяется звук двигателя машины, которая проезжает мимо вас. Он выше пока она приближается к вам и резко становится ниже, когда она пролетает мимо вас и начинает удаляться. Изменение частоты тем сильнее, чем выше скорость движения источника звука.

К слову, этот эффект справедлив не только для звука, но и, скажем, для света. Просто для звука он нагляднее - его можно наблюдать на относительно небольших скоростях. У видимого света настолько большая частота, что небольшие изменения за счёт эффекта Допплера невооружённым глазом незаметны. Однако, в некоторых случая эффект Допплера следует учитывать даже в радиосвязи.

Если не углубляться в строгие определения и попытаться объяснить эффект, что называется, на пальцах, то всё достаточно просто. Звук (как и свет или радиосигнал) - это волна. Для наглядности, давайте будем считать, что частота принимаемой волны зависит от того, как часто мы принимаем "гребни" схематической волны (dropboxusercontent.com). Если источник и приёмник будут неподвижны (да, относительно друг друга), то мы будем принимать "гребни" с той же частотой, с какой их излучает приёмник. Если же источник и приёмник начнут сближаться, то мы начнём принимать тем чаще, чем выше скорость сближения - скорости будут складываться. В итоге частота звука на приёмнике будет выше. Если же источник начнёт удаляться от приёмника, то каждому следующему "гребню" понадобится чуть больше времени, чтобы достигнуть приёмника - мы начнём принимать "гребни" чуть реже, чем их излучает источник. Частота звука на приёмнике будет ниже.

Это объяснение в известной степени схематично, но общий принцип оно отражает.

Если коротко - изменение наблюдаемой частоты и длины волны в том случае, если источник и приемник движутся относительно друг друга. Связан с конечностью скорости распространения волн. Если источник с приемником сближаются - частота растет (пик волны регистрируется чаще); удаляются друг от друга - частота падает (пик волны регистрируется реже). Оычная иллюстрация эффекта - сирена спецслужб. Если скорая к вам подъезжает - сирена визжит, отъезжает - басовито гудит. Отдельный случай - распространение электромагнитной волны в ваккууме - там добавяется еще релятивистская составляющая и допплеровский эффект проявляется и в том случае, когда приемник и источник неподвижны относительно друг друга, что объясняется свойствами времени.

Суть эффекта Доплера - в зависимости частоты колебания от скорости источника колебаний относительно приемника. Например, если вы отбросите звучащий камертон от себя, то звук будет казаться ниже (частота колебаний уменьшится), а если камертон бросят в вас, то звук покажется вам выше (частота колебаний возрастет). Это относится и к другим по природе колебаниям - свету и радиоволнам. Известные примеры. 1) Из-за смещения излучения дальних звезд вниз по спектру, в сторону красного цвета, возникла гипотеза "расширяющейся вселенной". 2) Ракеты с самонаведением, наводящиеся на скоростные цели (самолеты и ракеты противника) по отраженной от целей радиоволне, принимают колебания измененной частоты, это изменение называется " доплеровскими сдвигом", а радиоголовки иногда называют "доплеровскими".