Поверхностных волны и их основные свойства. Поверхностные волны
До сих пор шла речь об объемных акустических волнах и, распространяющихся в объеме изотропного твердого тела. В 1885 г. английский физик Рэлей теоретически предсказал возможность распространения в тонком поверхностном слое твердого тела, граничащего с воздухом, поверхностных акустических волн, которые принято называть рэлеевскими волнами - волнами. В задаче Рэлея ограничимся постановкой задачи и ее конечными результатами. Имеется плоская граница вакуум - изотропная твердая среда. Граница раздела совпадает с плоскостью, ось направлена вглубь твердой среды.
Исходными для решения задачи являются уравнение движения Ламе (4) и граничное условие, где nj - компоненты единичной нормали к поверхности. На границе с вакуумом внешние силы Fi отсутствуют, а нормаль (рис. 3) имеет одну составляющую по z.
Для гармонических волн исходные волновые уравнения и граничные условия примут вид
Решение ищется в виде плоских гармонических волн, бегущих вдоль оси x в твердом полупространстве.
Для поверхностного эффекта амплитуды должны убывать вдоль нормали к границе
Первый тип решения поставленной задачи имеет вид
где В - амплитудная постоянная, определяемая условиями возбуждения волны. Такое решение соответствует однородной объемной (нет убывания амплитуды вдоль нормали к поверхности) сдвиговой волне поляризованной в направлении, перпендикулярном направлению распространения вдоль x и нормали к поверхности. Эта волна является неустойчивой в том отношении, что небольшие отклонения в постановке задачи (например, нагрузка поверхностным слоем или наличие в среде пьезоэффекта) могут сделать эту волну поверхностной. Второй тип решения задачи определяет поверхностную волну Рэлея.
Волновые векторы, и связаны между собой в силу граничных условий и рэлеевская волна представляет собой сложную акустическую волну.
Скорость рэлеевской волны определяется выражением
При изменении коэффициента Пуассона примерно скорость изменяется от до. Скорость зависит только от упругих свойств твердого тела и не зависит от частоты и рэлеевская волна не обладает дисперсией. Амплитуда волны быстро убывает с увеличением расстояния от поверхности. В рэлеевской волне частицы среды движутся согласно (14), (15) по эллиптическим траекториям, большая ось эллипса перпендикулярна поверхности и направление движения частиц на поверхности происходит против часовой стрелки относительно направления распространения волны. Рэлеевские волны были обнаружены при сейсмических колебаниях земной коры, когда были зарегистрированы три сигнала. Первый из них связан с прохождением продольной волны, второй сигнал связан с поперечными волнами, скорость которых меньше, чем у продольных волн. И третий сигнал обусловлен распространением волн по поверхности Земли. Кроме волн существует целый ряд других типов поверхностных акустических волн (ПАВ). Поверхностные поперечные волны в твердом слое, лежащем на твердом упругом полупространстве (волны Лява), волны в пластинках (волны Лэмба), волны на искривленных поверхностях, клиновые волны и т.д. Энергия ПАВ сосредоточена в узком поверхностном слое толщиной порядка длины волны, они не испытывают (в отличии от объемных волн) больших потерь на геометрическое расхождение в объем полупространства и поэтому они могут распространяться на большие расстояния. ПАВ легко доступны для техники, как бы «их легко взять». Эти волны широко используются в акустоэлектронике.
Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую. Двигаясь по поверхности механическая высокочастотная волна меняется. Справа - приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор.
Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) - упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява ).
К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:
- Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
- на границе твердого тела с жидкостью.
- , бегущая по границе жидкости и твердого тела
- Волна Стонли
- Волны Лява
Волны Рэлея
Волны Рэлея, теоретически открытые Рэлеем в 1885 году , могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом . Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной . Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Рэлея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Рэлея возбуждена в пьезоэлектрике , то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Затухающие волны рэлеевского типа
Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией , бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью
Волна Стонли
Волна Стонли , распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.
Волны Лява
Волны Лява - поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.
в пьезоэлектриках
Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений U i и потенциала φ :
где T , S - тензоры напряжений и деформаций; E , D - векторы напряженности и индукции электрического поля; C , e , ε - тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ - плотность среды.
Примечания
См. также
Ссылки
- Физическая энциклопедия, т.3 - М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 и стр.650 .
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Манн, Тор
- Паровоз Щ
Смотреть что такое "Поверхностные акустические волны" в других словарях:
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к рых вектор колебат. смещения ч ц… … Физическая энциклопедия
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. П. а в. ультра и гиперзвукового диапазонов широко используются в технике для… …
Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках - Генерация ПАВ с помощью встречно гребенчатого преобразователя. Справа приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор. Поверхностные… … Википедия
АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообр. средах. Распространение А. в. в среде вызывает возникновение механич. деформаций сжатия и сдвига, к рые переносятся из одной точки в другую; при этом имеет место перенос энергии… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Поверхностно-акустические волны - Типичное ПАВ устройство, используемое, например, в качестве полосового фильтра. Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия… … Википедия
Волны Рэлея - поверхностные акустические волны. Названы в честь Рэлея теоретически предсказавшего их в 1885 году. Содержание 1 Описание 2 Изотропное тело … Википедия
ВОЛНЫ - ВОЛНЫ, по определению основателя волновой теории света Юнга (Joung, 1802), представляют такое колебательное движение, к рое распространяется через все точки среды, при чем после совершения колебания частицы среды прекращают свое движение.… … Большая медицинская энциклопедия
УПРУГИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв. телах. При распространении У. в. в среде возникают… … Физическая энциклопедия
ЛЯВА ВОЛНЫ - поверхностные акустические волны сгоризонтальной поляризацией, к рые распространяются на границе твёрдого полупространства с твердым слоем. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 … Физическая энциклопедия
Упругие волны - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, Волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит… … Большая советская энциклопедия
Поверхностные акустические волны (ПАВ) находят широкое применение при разработке фильтров и линий задержек, применяемых в радиотехнических устройствах. В последнее время ПАВ используются также при разработке измерительных преобразователей.
Известно несколько видов ПАВ, наиболее часто на практике применяют волны Релея. Смещение частиц твердого тела при распространении волны Релея в направлении оси Х иллюстрируется рис. 2-22, а . Как видно из рис. 2-22, а , волны распространяются вблизи границы твердого тела и затухают почти полностью на расстоянии z от поверхности, примерно равном длине волны l. Одной из основных причин возрастающего интереса к ПАВ является именно сосредоточенность энергии в тонком слое, так как благодаря этому к технологии изготовления ПАВ-элемента предъявляется лишь одно требование – тщательная обработка рабочей поверхности, по которой распространяется акустическая волна.
Для возбуждения ПАВ на поверхность пьезоэлемента наносятся гребенки встречно включенных электродов (рис. 2-22, б ), представляющие собой встречно-штыревой преобразователь (ВШП), имеющий шаг l 0 = l. При подключении напряжения к электродам ВШП под ними вследствие обратного пьезоэффекта происходят смещения частиц и возникает ПАВ, распространяющаяся в обе стороны. Если при этом длина волны совпадает с шагом ВШП, то вследствие суперпозиции колебаний, возникающих под каждой парой электродов, суммарная энергия ПАВ достигает максимума; если длина волны не совпадает с шагом ВШП, энергия ПАВ уменьшается и при определенном соотношении между l и l 0 волна за пределами ВШП может полностью погаситься.
Для приема энергии ПАВ используется второй ВШП, также имеющий шаг, равный длине волны. На электродах приемного ВШП вследствие прямого пьезоэффекта возникают заряды и появляется напряжение. Линия задержки состоит из входного и выходного ВШП. В первом приближении оба ВШП можно рассматривать как локальные электроды, расположенные на расстоянии L, равном расстоянию между геометрическими центрами ВШП. Время задержки t равно времени прохождения акустической волны между ВШП, т. е.
t = L/u,
где u = – скорость распространения ПАВ; E ij – константа упругости; r – плотность материала.
В кварце Y -среза скорость распространения ПАВ равна u= 3159 м/с; таким образом, при L = 10 мм время задержки составляет около 3 мкс. Длина волны l определяется скоростью распространения uичастотой возбуждения волн и составляет l= u/f. Современная технология обеспечивает возможности создания ВШП с шагом до l 0 = 10 мкм; таким образом, рабочие частоты ПАВ могут лежать в диапазоне до 300 МГц.
ПАВ-структура может быть использована в качестве частотозадающего элемента автогенератора (рис. 2-22, в ); при этом, как следует из условия баланса фаз (фазовыми сдвигами в электрических цепях пренебрегаем), на длине L должно укладываться целое число волн. Фазочастотная характеристика линии задержки определяется как j (w)= –wt. Значение эквивалентной добротности определяется формулой:
и составляет Q экв = pw 0 tL /(2l).
Длина L ограничена размерами ПАВ-структуры и затуханием энергии ПАВ и не превышает L = 500l; таким образом, добротность равна Q экв »10 3 .
Изменение времени задержки ПАВ-структуры под воздействием внешних факторов используется в измерительных преобразователях с частотнымвыходом. При изменении t относительное изменение частоты генератора составляет
Dw/w 0 =–Dt/t 0 .
Изменение времени задержки t = L/u определяется изменением длины L и фазовой скорости uи равно
Dt/t= DLIL–DЕ ij / (2E ij ) + Dr/(2r).
Изменение времени задержки может происходить при механических деформациях ПАВ-структуры, под воздействием температуры, при нагружении поверхности тонкими пленками (толщина пленки h" < 0,1 l), при изменении зазора d между поверхностью распространения ПАВ и токопроводящим экраном (d < 1). Соответственно на базе ПАВ-структур могут быть созданы преобразователи для измерения механических величин (Dt/t–до 1%), температуры (Dt/t–до 1%), микроперемещений, для микровзвешивания и исследования параметров тонких пленок (Dt/t–до 10%). При бесконтактной системе возбуждения ПАВ-преобразователи могут быть использованы также для измерения перемещения объекта, вызывающего перемещение одного из ВШП и приводящего к изменению L .
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
(ПАВ)
- упругие волны
,распространяющиеся вдоль свободной поверхности
твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие
при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной ,
у к-рых вектор колебат. смещения частиц среды в волне расположен в плоскости,
перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с
горизонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения частиц среды параллелен
граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны.
Простейшими и наиб. часто встречающимися
на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны
,распространяющиеся
вдоль границы твёрдого тела с или достаточно разреженной газовой
средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от
до где
- длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось w
к-рых
перпендикулярна границе, а малая и
- параллельна направлению распространения
волны (рис., а)
. Фазовая скорость волн Рэлея c k
0,9c t
,
где c t
- фазовая скорость плоской .
Схематическое изображение поверхностных волн различного типа (сплошной штриховкой обозначены твёрдые среды, прерывистой - жидкость; х - направление распространения волны; и, v и w - компоненты смещения частиц в данной среде; кривые изображают примерный ход изменения амплитуды смещений с удалением от границы раздела сред): а - волна Рэлея на свободной границе твёрдого тела; б - затухающая волна типа рэлеевской на границе твёрдое тело - жидкость (наклонные линии в жидкой среде изображают волновые фронты отходящей волны, толщина их пропорциональна амплитуде смещений); в - незатухающая поверхностная волна на границе твёрдое тело - жидкость; г - волна Стоунли на границе раздела двух твёрдых сред; д - волна Лява на границе твёрдое полупространство - твёрдый слой.
Если твёрдое тело граничит с жидкостью
и в жидкости с ж меньше скорости c k
в
твёрдом теле (это справедливо почти для всех реальных сред), то на границе
твёрдого тела и жидкости возможно распространение затухающей волны рэлеевского
типа. Эта волна при распространении непрерывно излучает энергию в жидкость,
образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис.,
6)
. Фазовая
скорость данной ПАВ с точностью до процентов равна c k
, а коэф. затухания на длине волны ~ 0,1, т. е. на пути
волна затухает примерно в е
раз. Распределение по глубине смещений
и в такой волне в твёрдом теле подобно распределению в рэлеевской
волне.
Помимо затухающей ПАВ, на границе жидкости
и твёрдого тела всегда существует незатухающая ПАВ, бегущая вдоль границы
с фазовой скоростью, меньшей скорости с ж волны в жидкости и
скоростей продольных c l
и поперечных c t
волн
в твёрдом теле. Эта ПАВ, являясь волной с вертикальной поляризацией, имеет
совершенно другие структуру и скорость, чем рэлеевская волна. Она состоит
из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда к-рой медленно убывает
при удалении от границы (рис., в
), и двух сильно неоднородных воли
в твёрдом теле (продольной и поперечной). Благодаря этому энергия волны
и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твёрдом теле.
В практике подобный тип волны используется редко.
Если две твёрдые среды граничат между
собой вдоль плоскости и их и модули упругости не сильно различаются,
то вдоль границы может распространяться ПАВ Стоунли (рис., г). Эта волна
состоит как бы из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде). Вертикальная
и горизонтальная компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении
от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных
слоях толщиной ~
Фазовая скорость волн Стоунли меньше значений с l
и с t
в
обеих граничных средах.
Волны с вертикальной поляризацией могут
распространяться на границе твёрдого полупространства с жидким или твёрдым
слоем или даже с системой таких слоев. Если толщина слоев много меньше
длины волны, то движение в полупространстве примерно такое же, как в рэлеевской
волне, а фазовая скорость ПАВ близка к c k . В общем случае движение
может быть таким, что энергия волны будет перераспределяться между твёрдым
полупространством и слоями, а фазовая скорость будет зависеть от частоты
и толщи слоев (см. Дисперсия звука
).
Кроме ПАВ с вертикальной поляризацией
(в основном это волны рэлеевского типа) существуют волны с горизонтальной
поляризацией (волны Лява), к-рые могут распространяться на границе твёрдого
полупространства с твёрдым слоем (рис., д)
. Это волны чисто поперечные:
в них имеется только одна компонента смещения v
, а упругая деформация
в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в
полупространстве (индекс 2) описываются след. выражениями:
где t
- время,
- круговая частота,
k - волновое число волны Лява, c t 1 c t 2 - волновые числа поперечных волн в слое и полупространстве соответственно, h - толщина слоя, А - произвольная постоянная. Из выражений для v 1 и v 2 видно, что смещения в слое распределены по косинусу, а в полупространстве - экспоненциально убывают с глубиной. Глубина проникновения волны в полупространство меняется от долей до многих в зависимости от толщины слоя h , частоты и параметров сред. Само существование волны Лява как ПАВ связано с наличием слоя на полупространстве: при h 0 глубина проникновения волны в полупространство стремится к бесконечности и волна переходит в объёмную. Фазовая скорость с волн Лява заключена в пределах между фазовыми скоростями поперечных волн в слое и полупространстве c t l < с < c t 2 и определяется из ур-ния
где
- плотности слоя и полупространства соответственно,
Из ур-ния видно, что волны Лява распространяются с дисперсией: их фазовая
скорость зависит от частоты. При малых толщинах слоя, когдат.
е. фазовая скорость волны Лява стремится к фазовой скорости объёмной поперечной
волны в полупространстве. При
волны Лява существуют в виде неск. модификаций, каждая из к-рых соответствует
нормальной
волне
определённого порядка.
На границах кристаллов могут существовать
всё те же типы ПАВ, что и в изотропных твёрдых телах, только движение в
волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твёрдого тела может вносить
нек-рые качеств. изменения в структуру волн. Так, на нек-рых плоскостях
кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны типа волн Лява,
подобно волнам Рэлея, могут существовать иа свободной поверхности (без
присутствия твёрдого слоя). Это т. п. электрозвуковые волны Гуляева - Блюштейна.
Наряду с обычными волнами Рэлея в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной
границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь
кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом
и в нём есть поток электронов (пьезополупроводниковый кристалл), то возможно
взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению
этих волн (см. Акустоэлектронное взаимодействие
).
На свободной поверхности жидкости упругие
ПАВ существовать не могут, но на частотах УЗ-диапазона и ниже там могут
возникать поверхностные волны, в к-рых определяющими являются не упругие
силы, а поверхностное натяжение - это т. н. капиллярные волны (см. Волны
на поверхности жидкости)
.
Ультра- и гиперзвуковые ПАВ широко используются
в технике для всестороннего неразрушающего контроля поверхности и поверхностного
слоя образца (см. Дефектоскопия
),для создания микроэлектронных
схем обработки электрич. сигналов и т. д. Если поверхность твёрдого образца
свободная, то применяются рэлеевские волны. В тех случаях, когда образец
находится в контакте с жидкостью, с др. твёрдым образцом или твёрдым слоем,
рэлеевские волны заменяются другим соответствующим типом ПАВ.
Лит .: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лзмба в технике, М., 1966, гл. 1; его же, Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах, М., 1981; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, Р. Терстона, пер. с англ., т. 6, М., 1973, гл. 3; Поверхностные акустические волны, под ред. А. Олинера, пер. с англ., М., 1981.
И. А. Викторов .
Поверхностные волны
Типичное ПАВ устройство, используемое, например, в качестве полосового фильтра . Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую. Двигаясь по поверхности механическая высокочастотная волна меняется. Справа - приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор.
Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) - упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява ).
К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:
- Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
- на границе твердого тела с жидкостью.
- Волна Стонли
- Волны Лява - поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.
Волны Рэлея
Волны Релея, теоретически открытые Релеем в 1885 году, могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Релея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Релея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Применяются в сенсорных дисплеях с поверхностными акустическими волнами.
Затухающие волны рэлеевского типа
Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией , бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью
Волна Стонли
Волна Стонли , распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.
Волны Лява
Ссылки
- Физическая энциклопедия, т.3 - М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 и стр.650 .
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Поверхностные волны" в других словарях:
Электромагнитные, волны, распространяющиеся вдоль нек рой поверхности и имеющие распределение полей E, Н, достаточно быстро убывающее при удалении от неё в одну (односторонняя П. в.) или обе (истинная П. в.) стороны. Односторонняя Ц. в. возникает … Физическая энциклопедия
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ - (см.), возникающие и на свободной поверхности жидкости или распространяющиеся по поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей под воздействием внешней причины (ветер, брошенный камень и др.), выводящей поверхность из состояния равновесия… … Большая политехническая энциклопедия
поверхностные волны - — Тематики нефтегазовая промышленность EN surface waves …
Волны, распространяющиеся по свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей П. в. возникают под влиянием внеш. воздействия (напр.. ветра), выводящего поверхность жидкости из равновесного состояния. В… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с другими средами и затухающие при удалении от границы. Простейшими и вместе с тем наиболее часто встречающимися на практике П. в … Большая советская энциклопедия
поверхностные волны-помехи - — Тематики нефтегазовая промышленность EN ground rollssurface wave noise … Справочник технического переводчика
- (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к рых вектор колебат. смещения ч ц… … Физическая энциклопедия
Поверхностные акустические волны. Названы в честь Рэлея теоретически предсказавшего их в 1885 году. Содержание 1 Описание 2 Изотропное тело … Википедия
Волны Лява упругая волна с горизонтальной поляризацией. Может быть как объёмной так и поверхностной. Названа в честь Лява (англ. Love) исследовавшего этот тип волн в приложении к сейсмологии в 1911 году. Содержание 1 Описание … Википедия
Типичное ПАВ устройство, в основе которого применяется встречно гребенчатый преобразователь, используемое в качестве полосового фильтра. Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через про … Википедия
Книги
- Волновые явления в средах с дисперсией , Кузелев М.В.. В книге последовательно изложены основы физики волновых явлений в диспергирующих средах, в том числе диссипативных и неравновесных. Исходя из понятий дисперсионной функции и дисперсионного…