Условный оператор. Решение тематических задач


Запомните, что объем прямоугольного параллелепипеда (или обычной коробки) равен произведению его длины, ширины и высоты. Если ваша коробка имеет прямоугольную или квадратную форму, то вам требуется лишь узнать ее длину, ширину и высоту. Для получения объема необходимо перемножить результаты замеров. Формула расчета в сокращенном виде нередко представляется следующим образом: V = Д x Ш x В.
Пример задачи: "Если длина коробки равна 10 см, ширина – 4 см, а высота – 5 см, то каков ее объем?"
V = Д x Ш x В
V = 10 см x 4 см x 5 см
V = 200 см 3
"Высота" коробки может упоминаться как "глубина". Например, в задаче могла быть указана следующая информация: "Длина коробки равна 10 см, ширина – 4 см, а глубина – 5 см."

2
Измерьте длину коробки. Если посмотреть на коробку сверху, то она предстанет перед вашими глазами в виде прямоугольника. Длиной коробки будет наиболее длинная сторона этого прямоугольника. Запишите результат замера данной стороны в качестве значения параметра "длина".
При выполнении замеров обязательно используйте единые единицы измерения. Если вы измерили одну сторону в сантиметрах, то и остальные стороны тоже необходимо измерить в сантиметрах.

3
Измерьте ширину коробки. Ширину коробки будет представлять другая, более короткая, сторона видимого сверху прямоугольника. Если визуально соединить измеряемые по длине и ширине стороны коробки, то они предстанут в виде буквы "Г". Запишите значение последнего замера в качестве "ширины".
Ширина – это всегда более короткая сторона коробки.

4
Измерьте высоту коробки. Это последний параметр, который вы еще не измерили. Он представляет собой расстояние от верхнего края коробки до нижнего. Запишите значение этого замера в качестве "высоты".
В зависимости от того, на какой бок вы положите коробку, конкретные стороны, которые вы обозначите "длиной", "шириной" или "высотой" могут быть различными. Тем не менее, это не имеет никакого значения, вам лишь необходимы результаты замеров трех разных сторон.

5
Перемножьте результаты трех замеров между собой. Как уже упоминалось, формула расчета объема выглядит следующим образом: V = Длина x Ширина x Высота; поэтому для получения объема необходимо просто перемножить все три стороны. Обязательно укажите в расчете использованные вами единицы измерения, чтобы не забыть, что именно означают полученные значения.

6
При обозначении единиц измерения объема не забудьте указать третью степень " 3 ". Рассчитанный объем имеет цифровое выражение, но без правильного указания единиц измерения ваши расчеты будут бессмысленны. Для корректного отражения единиц измерения объема их следует указать в кубе. Например, если все стороны были измерены в сантиметрах, то единицы измерения объема будут указаны как "см 3 ".
Пример задачи: "Если ящик имеет длину 2 м, ширину – 1 м, а высоту 3 м, то каков его объем? "
V = Д x Ш x В
V = 2 м x 1 м x 4 м
V = 8 м 3
Примечание: Указание кубических единиц объема позволяет понять, сколько таких кубов можно поместить внутрь коробки. Если обратиться к предыдущему примеру, то это означает, что в ящик помещается восемь кубических метров.

Расчет объема коробок других форм

Определите объем цилиндра. Цилиндр представляет собой круглую трубку с кругами на обоих концах. Для определения объема цилиндра используется формула: V = π x r 2 x h, где π = 3,14, r – радиус круглой стороны цилиндра, а h – его высота.
Для определения объема конуса, или пирамиды с круглым основанием, используется та же формула, но умноженная на 1/3. То есть объем конуса рассчитывается по формуле: V = 1/3 (π x r 2 x h)

2
Определите объем пирамиды. Пирамида – это фигура, имеющая плоское основание и сходящиеся вверху в одну точку стороны. Для определения объема пирамиды необходимо взять 1/3 от произведения площади ее основания на высоту. То есть формула расчета выглядит следующим образом: Объем пирамиды = 1/3(Площадь основания x Высота).
В большинстве случаев пирамиды имеют квадратное или прямоугольное основание. В такой ситуации площадь основания рассчитывается умножением длины основания на ширину.

Для определения объема коробки сложных форм сложите объемы отдельных ее частей. Например, вам может потребоваться измерить объем коробки, имеющей форму буквы "Г". В таком случае у коробки будет больше сторон, которые необходимо измерить. Если вы разобьете эту коробку на две части, то сможете стандартным образом измерить объем этих двух частей, а затем сложить полученные значения. В случае с коробкой в форме буквы "Г", более длинную часть можно рассматривать в качестве отдельной длинной прямоугольной коробки, а более короткую – в качестве приставленной к ней квадратной (или почти квадратной) коробки.
Если ваша коробка имеет совсем сложные формы, то знайте, что есть множество способов определения объема предметов любой формы.

Документ

20? Во сколько раз километр больше миллиметра? ... два сосуда емкостью 3 и 5 литров, набрать 4 литра воды? 7) Дан ... радиус ) 78. Утверждение, которое надо доказать (теорема) 79. Самое меньшее ... окружности циркуль Объём одного... различитель Граница шара сфера Независимая...

  • Загадки, связанные е физическими явлениями в природе

    Документ

    Нужно два снаряда; два однопалубных... Во сколько раз площадь большого поршня больше ... с центром (радиус ) Масса 1 ... чтобы получилось число больше 2 и меньше 3? (запятая) ... объём ) Множество точек плоскости, равноудалённых от данной ... , надувной шар , бумажная коробка...

  • Полый шар (внешний радиус R1, внутренний R2), сделанный из...

    Документ

    По этим данным постоянную Больцмана604 28064 604 28064 Два одинаковых баллона соединены... . 909 317032 Во сколько раз энергия заряда, распределенного равномерно по поверхности шара с радиусом , больше (или меньше ) энергии...

  • Методическая разработка для организации самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

    Методическая разработка

    ... шар . Сколько процентов материала сточено? 8. Если радиусы трёх шаров относятся как 1: 2: 3, то объём большего шара в три раза больше суммы объёмов меньших шаров ...

  • Расчетно-графическое задание №1

    Документ

    ... радиусом R = 10 см относительно оси, касательной к кольцу. 3. Во сколько раз релятивистская масса протона больше ... , описанной около данного шестиугольника. 4. Шарик... в точке пересечения высот. 8. Два шара массами m и 2m (m ... почти в 10 раз меньше , чем у...

  • Автомобили с механической коробкой передач, которую сокращенно называют МКПП, до недавнего времени составляли абсолютное большинство среди других ТС с различными .

    Более того, механическая (ручная) коробка и сегодня остается достаточно распространенным устройством для изменения и передачи крутящего момента двигателя. Далее мы поговорим о том, как устроена и работает «механика», как выглядит схема КПП данного типа, а также какие преимущества и недостатки имеет данное решение.

    Читайте в этой статье

    Схема механической коробки передач и особенности

    Начнем с того, что механическим данный тип КПП называется по причине того, что подобный агрегат предполагает ручное переключение передач. Другими словами, на машинах с МКПП передачи переключает сам водитель.

    Идем далее. Коробка «механика» является ступенчатой, то есть крутящий момент изменяется ступенями. Многие автолюбители знают, что фактически коробка передач имеет шестеренки и валы, однако не все понимают, как работает агрегат.

    Итак, ступенью (она же передача) является пара шестерен (ведущая и ведомая шестерня), взаимодействующих между собой. Каждая такая ступень обеспечивает вращение с той или иной угловой скоростью, то есть имеет свое передаточное число.

    Под передаточным числом следует понимать отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев на ведущей шестерне. При этом разные ступени коробки получают разные передаточные числа. Самая низкая ступень (пониженная передача) имеет самое большое передаточное число, а наиболее высокая ступень (повышенная передача) имеет наименьшее передаточное число.

    Становится понятно, что количество ступеней равно количеству передач на той или иной коробке (четырехступенчатая КПП, пятиступенчатая и т.д.) Отметим, что на подавляющем большинстве авто сегодня устанавливается пятиступенчатая коробка передач, реже встречаются МКПП на 6 и более ступеней, а достаточно распространенные ранее 4-х ступенчатые механические коробки передач постепенно отошли на задний план.

    Устройство механической коробки передач

    Итак, хотя конструкций такой коробки с теми или иными особенностями может быть много, однако на начальном этапе можно выделить два основных типа:

    • трехвальные КПП;
    • двухвальные коробки;

    На автомобили с задним приводом обычно устанавливается трехвальная механическая коробка передач, в то время как двухвальная КПП ставится на переднеприводные легковые авто. При этом устройство механических коробок передач как первого, так и второго типа может заметно отличаться.

    Начнем с трехвальной механической коробки. Такая коробка состоит из:

    • ведущего вала, который еще называется первичным;
    • промежуточного вала КПП;
    • ведомого вала (вторичного);

    На валах установлены шестерни с синхронизаторами. Также в устройство КПП включен механизм переключения передач. Указанные составные элементы расположены в корпусе коробки передач, который еще называют картером КПП.

    Задачей ведущего вала является создание соединения со сцеплением. На ведущем валу выполнены шлицы для ведомого диска сцепления. Что касается крутящего момента, указанный момент от ведущего вала передается через шестерню, которая находится с ним в жестком зацеплении.

    Затрагивая работу промежуточного вала, этот вал располагается параллельно первичному валу КПП, на нем установлена группа шестерен, которая находится в жестком зацеплении. В свою очередь, ведомый вал установлен на одной оси с ведущим валом.

    Такая установка реализована при помощи торцевого подшипника на ведущем валу. В этот подшипник входит ведомый вал. Группа шестерен (блок шестерен) на ведомом валу не имеет жесткого зацепления с самим валом и поэтому свободно вращается на нем. При этом группа шестерен промежуточного вала, ведомого вала и шестерня ведущего вала находятся в постоянном зацеплении.

    Синхронизаторы (муфты синхронизаторов) установлены между шестернями ведомого вала. Их задачей является выравнивание угловых скоростей шестерен ведомого вала с угловой скоростью самого вала посредством силы трения.

    Синхронизаторы находятся в жестком зацеплении с ведомым валом, а также имеют возможность перемещаться по валу в продольном направлении благодаря наличию шлицевого соединения. Современные коробки передач имеют муфты синхронизаторов на всех передачах.

    Если рассматривать механизм переключения передач на трехвальных КПП, зачастую этот механизм установлен на корпусе агрегата. Конструкция включает в себя рычага управления, ползуны и вилки.

    Корпус коробки (картер) изготовлен из алюминиевых или магниевых сплавов, необходим для установки валов с шестернями и механизмов, а также ряда других деталей. Еще в картере коробки передач находится трансмиссионное масло (масло коробки передач).

    • Чтобы понять, как работает механическая (ручная) коробка передач трехвального типа, давайте в общих чертах рассмотрим принцип ее действия. Когда рычаг переключения передач находится в нейтральном положении, передачи крутящего момента от двигателя на ведущие колеса автомобиля не происходит.

    После того, как водитель произведет перемещение рычага, вилка переместит муфту синхронизатора той или иной передачи. Затем синхронизатор выровняет угловые скорости нужной шестерни и ведомого вала. Затем зубчатый венец муфты войдет в зацепление с аналогичным венцом шестерни, что обеспечит блокировку шестерни на ведомом валу.

    Еще добавим, что задний ход автомобиля обеспечивает задняя передача КПП. В этом случае промежуточная шестерня заднего хода, установленная на отдельной оси, позволяет изменить направление вращения.

    Двухвальная механическая коробка передач: устройство и принцип работы

    Разобравшись с тем, из чего состоит коробка передач с тремя валами, перейдем к двухвальным коробкам. Данный тип КПП имеет в своем устройстве два вала: первичный и вторичный. Первичный вал является ведущим, вторичный ведомым. На валах закреплены шестерни и синхронизаторы. Также в картере коробки находится главная передача и дифференциал.

    Ведущий вал отвечает за соединение со сцеплением, также на валу находится блок шестерен в жестком зацеплении с валом. Ведомый вал расположен параллельно ведущему, при этом шестерни ведомого вала в постоянном зацеплении с шестернями ведущего вала, а также свободно вращаются на самом валу.

    Также на ведомом валу жестко закрепляется ведущая шестерня главной передачи, а между самими шестернями ведомого вала расположены муфты синхронизаторов. Добавим, чтобы уменьшить размеры КПП, а также увеличить количество передач, в современных коробках нередко вместо одного ведомого вала может быть установлено 2 или даже 3 вала.

    На каждом таком валу жестко закреплена шестерня главной передачи, при этом такая шестерня имеет жесткое зацепление с ведомой шестерней. Получается, конструкция фактически реализует 3 главных передачи.

    Сама главная передача, а также дифференциал в устройстве КПП осуществляют передачу крутящего момента от вторичного вала на ведущие колеса. При этом дифференциал также может обеспечить такое вращение колес, когда ведущие колеса вращаются с разными угловыми скоростями.

    Что касается механизма переключения передач, на двухвальных КПП он вынесен отдельно, то есть за пределы корпуса. Коробка связана с механизмом переключения тросами или специальными тягами. Чаще встречается соединение при помощи тросов.

    Сам механизм переключения 2-х вальной коробки имеет рычаг, который соединяется тросами с рычагом выбора и рычагом включения передачи. Указанные рычаги соединяются с центральным штоком переключения передач, который также имеет вилки.

    • Если говорить о принципе работы двухвальной механической коробки передач, он похож на принцип трехвальной КПП. Отличия состоят в том, как работает механизм переключения передач. В двух словах, рычаг может осуществлять как продольные, так и поперечные движения относительно оси автомобиля. Во время поперечного движения происходит выбор передачи, так как усилие идет на трос выбора передач, который оказывает воздействие на рычаг выбора передач.

    Далее рычаг движется продольно, а усилие идет уже на трос переключения передач. Соответствующий рычаг горизонтально перемещает шток с вилками, вилка на штоке смещает синхронизатор, что и приводит к блокировке шестерни ведомого вала.

    Напоследок отметим, что также механические коробки разных типов имеют дополнительные блокировочные устройства, которые препятствуют включению одновременно двух передач или же непредвиденному выключению передачи.

    Читайте также

    Выжим сцепления перед запуском мотора: когда нужно выжимать сцепление и в каких случаях делать это не рекомендуется. Полезные советы и рекомендации.

  • Причины затрудненного включения передач на заведенном моторе. Трансмиссионное масло и уровень в КПП, износ синхронизаторов и шестерен коробки, сцепление.


  • 2017-2018 Тренировочная работа по математике 11 класс

    Вариант 2 (базовый)

    Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.

    1

    Ответ: _________________.

    2 . Найдите значение выражения:

    Ответ: _________________.

    3 . В школе девочки составляют 51 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 8 человек больше, чем мальчиков?

    Ответ: _________________.

    4 . Среднее гармоническое трёх чисел а , b и с, вычисляется по формулеНайти среднее гармоническое чисел

    Ответ: _________________.

    5. Вычислите:

    Ответ: _________________.

    6 . В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 79 иногородних студентов?

    Ответ: _________________.

    7 .Найдите корень уравнения

    Ответ: _________________.

    8 . Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла(см. чертёж). Первая комната имеет 4 м на 4 м, вторая – 4 м на 3,5 м, кухня имеет размеры 4 м на 3,5 м, санузел – 1,5 м на 2 м. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

    Ответ: _________________.

    9 . Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

    ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ

    А) объём ящика комода 1) 0,75 л

    Б) объём воды в Каспийском море 2) 78200 км 3

    В) объём пакета ряженки 3) 96 л

    Г) объём железнодорожного вагона 4) 90 м 3

    В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

    Ответ:

    Ответ: _________________.

    10 . На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

    Ответ: _________________.

    11 . На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Найдите значение атмосферного давления в среду в 12 часов. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

    Ответ: ____________.

    12. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 36 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На схеме указаны расстояние между пунктами в километрах. Автобус, грузовик и автомобиль одновременно выехали из пункта А . Какая машина добралась до D позже других? В ответе укажите, сколько часов она находилась в дороге.

    Ответ: _________________.

    13. К правильной шестиугольной призме с ребром 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром 1 так, что грани оснований совпали. Сколько граней у получившего многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

    Ответ: _________________.

    14. На рисунке изображён график функции Точки A , B , C , D и E задают на оси х четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

    ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

    А) (А; В) 1) функция меняет знак с « – » на « +»

    Б) (В; С) 2) производная меняет знак с « – » на « +»

    В) (С; D ) 3) производная меняет знак с « + » на «–»

    Г) ( D ; Е) 4) функция положительна и возрастает

    В таблице под каждой буквой, укажите соответствующий номер.

    15 . На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что Длина меньшей дуги АВ равна 3. Найдите длину большей дуги.

    Ответ: _________________.

    16 . Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

    Ответ: _________________.

    17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

    НЕРАВЕСТВА РЕШЕНИЯ

    А)

    Б)

    В)

    Г)

    Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

    Ответ:

    18 . На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады – больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии – меньше, чем сборная Канады.

    Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

    1) Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

    2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

    3) Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

    4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

    В ответе укажите номера верных утверждений в порядке возрастания.

    Ответ: _________________.

    19 . Четы рёхзначное число А состоит из цифр 3; 4; 8; 9, а четы рёхзначное число В - из цифр 6; 7; 8; 9. Известно, что В = 2 А. Найдите число А. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число, кроме числа 3489.

    Ответ: _________________.

    20 . Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 17, 15 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

    17

    15

    ?

    18

    Комбинаторные задачи

    1 . Катя, Маша и Ира играют с мячом. Каждая из них должна по одному разу бросить мяч в сторону каждой подруги. Сколько раз каждая из девочек должна бросать мяч? Сколько всего раз будет подбрасываться мяч? Определите, сколько раз будет подбрасываться мяч, если в игре примут участие: четверо детей; пятеро детей.

    2 . Даны три фасада и две крыши, имеющие одинаковую форму, но раскрашенные в различные цвета: фасады - в желтый, синий и красный цвета, а крыши - в синий и красный цвета. Какие домики можно построить? Сколько всего комбинаций?

    3 . Даны три одинаковых по форме фасада домика: синий, желтый и красный - и три крыши: синяя, желтая и красная. Какие домики можно построить? Сколько всего комбинаций?

    4 . Рисунки на флажках могут иметь вид круга, квадрата, треугольника или звезды, причем их можно раскрасить в зеленый или красный цвет. Сколько всего может быть разных флажков?

    5. В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд мясо, котлеты и рыбу. На сладкое - мороженое, фрукты и пирог. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда?

    6. В школьной столовой на обед приготовили в качестве первых блюд суп с мясом и вегетарианский суп, на второе - мясо, котлеты и рыбу, на сладкое - мороженое, фрукты и пирог. Сколько существует различных вариантов обеда из трех блюд?

    7. Сколькими способами можно рассадить в ряд на стулья трех учеников? Выписать все возможные случаи.

    8 . Сколькими способами могут четыре (пять) человек стать в ряд?

    9 . С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на вершине. Составьте множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него. Решите ту же задачу, если вверх и вниз надо идти по разным тропинкам.

    10 . Из Акулово в Рыбницу ведут три дороги, а из Рыбницы в Китово - четыре дороги. Сколькими способами можно проехать из Акулово в Китово через Рыбницу?

    11 . Слог называется открытым, если он начинается с согласной буквы, а заканчивается гласной. Сколько открытых двухбуквенных слогов можно написать, используя буквы «а», «б», «в», «г», «е», «и», «о»? Выпишите эти слоги.

    12. Сколько различных вариантов костюмов из блузки и юбки можно составить, если имеется 4 блузки и 4 юбки?

    13. Когда Петя идет в школу, он иногда встречает одного или нескольких своих приятелей: Васю, Леню, Толю. Перечислить все возможные случаи, которые при этом могут быть.

    14 . Записать все возможные двузначные числа, используя цифры 7 и 4.

    15 . Миша запланировал купить: карандаш, линейку, блокнот и тетрадь. Сегодня он купил только два разных предмета. Что мог купить Миша, если считать, что в магазине были все нужные ему учебные принадлежности?

    16 . Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

    17 . Сколько существует двузначных чисел, в записи которых отсутствует цифра 0?

    18 . Записать все возможные трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1 и 2.

    19 . Выписать все возможные четные трехзначные числа, составленные из цифр 1 и 2.

    20 . Записать все возможные двузначные числа, при записи которых используются цифры 2, 8 и 5.

    21 . Сколько существует различных двузначных чисел, все цифры которых нечетные?

    22 . Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 3, 7 и 1 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Сколько таких чисел?

    23 . Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, если никакую цифру не использовать более одного раза? Сколько среди этих чисел будет четных? Сколько нечетных?

    24 . В автомашине пять мест. Сколькими способами пять человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только двое из них?

    25. В классе 5 одноместных парт. Сколькими способами можно рассадить на них двух (трех) вновь прибывших школьников?

    26 . Вспомните басню И. Крылова «Квартет»:

    Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка затеяли сыграть Квартет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. «Стой, братцы, стой! - кричит Мартышка. - Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите». Сколькими различными способами могут попытаться сесть эти музыканты? Может ли это улучшить качество их игры?

    27 . Мальчиков и девочек рассаживают в ряд на подряд расположенные места, причем мальчики садятся на нечетные места, а девочки - на четные. Сколькими способами можно это сделать, если:

    а) на 6 мест рассаживают 3 мальчиков и 3 девочек;

    б) на 10 мест рассаживают 5 мальчиков и 5 девочек?

    28 . На пустую шашечную доску надо поместить две шашки - черную и белую. Сколько различных положений могут они занимать на доске?

    29. Пусть номер автомобиля составляется из двух букв, за которыми следуют две цифры, например АВ-53. Сколько разных номеров можно составить, если использовать 5 букв и 6 цифр?

    30 . Номер автомобиля состоит из трех букв и четырех цифр. Сколько существует различных автомобильных номеров (три буквы берутся из 29 букв русского алфавита)?

    31 . Пусть вам нужно было сходить в библиотеку, сберегательный банк, на почту и отдать в ремонт ботинки. Для того чтобы выбрать кратчайший маршрут, необходимо рассмотреть все возможные варианты. Сколько существует вариантов пути, если библиотека, сберегательная касса, почта и сапожная мастерская расположены далеко друг от друга?

    32. Пусть вам нужно было сходить в библиотеку, сберегательный банк, на почту и отдать в ремонт ботинки. Для того чтобы выбрать кратчайший маршрут, необходимо рассмотреть все возможные варианты. Сколько существует разумных вариантов пути, если библиотека и почта находятся рядом, но значительно удалены от сберегательной кассы и сапожной мастерской, расположенных далеко друг от друга?

    33. Среди пассажиров, едущих в вагоне, шло оживленное обсуждение четырех журналов. Оказалось, что каждый выписывает два журнала, причем каждая из возможных комбинаций двух журналов выписывается одним человеком. Сколько человек было в этой группе?

    34 . Имеется пять кубиков, которые отличаются друг от друга только цветом: 2 красных, 1 белый и 2 черных. Есть два ящика А и Б, причем в А помещается 2 кубика, а в Б - 3. Сколькими различными способами можно разместить эти кубики в ящиках А и Б?

    35. Чтобы принести царю-батюшке молодильные яблоки, должен Иван-царевич найти единственный верный путь к волшебному саду. Встретил Иван-царевич на развилке трех дорог старого ворона и вот какие советы от него услышал:

    1) иди сейчас по правой тропинке;

    2) на следующей развилке не выбирай правую тропинку;

    3) на третьей развилке не ходи по левой тропинке.

    Пролетавший мимо голубь шепнул Ивану-царевичу, что только один совет ворона верный и что обязательно надо пройти по тропинкам разных направлений. Наш герой выполнил задание и попал в волшебный сад. Каким маршрутом он воспользовался?