Абсолютная аддитивная погрешность. Каждую группу погрешностей необходимо рассмотреть более подробно

Источником мультипликативных погрешностей является изменение параметров прибора, вызывающее нестабильность общего коэффициента чувствительности Н = АК/К 0 . Чаще всего это возникает из-за изменения параметров источников питания, изменения температуры окружающей среды, неверной установки прибора и пр. Как уже отмечалось, для устранения систематической мультипликативной погрешности проводится калибровка прибора.

Для уменьшения случайной мультипликативной погрешности используется рациональный выбор параметров и структуры ИУ. Обычно известно необходимое, заданное или желаемое значение общего коэффициента чувствительности ИУ К = К ж. Например, если в качестве ИУ рассматривается ИП, то К ж = 1. Поэтому определение оптимальных значений коэффициентов чувствительности звеньев И У сводится к совместному выполнению двух условий

где функции К = K(k { ,k 2 ,...,k N) и D H = D H (k { ,k 2 >... f k N) зависят от вида структурной схемы ИУ.

В табл. 9.4 показаны результаты решения этой задачи для типовых соединений звеньев И У. Из этой таблицы видно, что при последовательном соединении звеньев ИУ дисперсия D H равна сумме дисперсий погрешностей звеньев D s . В этом случае она не зависит от значений коэффициентов чувствительности звеньев ИУ. Поэтому повышение точности измерений в таких ИУ может достигаться только за счет повышения точности их звеньев (снижения дисперсий D s), или уменьшения числа звеньев N. Исходя из принципа равноточности, рекомендуется при построении таких ИУ выбирать звенья с одинаковыми (или близкими) значениями величин

D s = D Xf /ЛГ, где D M - допустимое значение дисперсии мультипликативной погрешности.

Таблица 9.4

Оптимальные значения коэффициентов чувствительности

звеньев ИУ

Примечание. Принцип равноточности в измерительных системах в известной степени аналогичен принципу равнопрочное™ в механических системах и принципу рав- нонадежности в технических системах.

Условие К = К ж может достигаться выбором необходимого значения коэффициента чувствительности любого звена ИУ. Обычно роль такого звена в приборах выполняет усилитель с регулируемым коэффициентом усиления.

При параллельном и встречно-параллельном соединениях существуют оптимальные значения коэффициентов чувствительности звеньев (и, следовательно, оптимальные параметры ИУ), при которых достигается минимальное значение величины О п и выполняется требование К = К Ж. Их значения зависят от желаемого значения общего коэффициента чувствительности К ж и дисперсий погрешностей звеньев ИУ D s . При таких соединениях звеньев (параллельном и встречно-параллельном) минимальное значение D u равно среднему геометрическому дисперсий погрешностей звеньев. В частности, если И У имеет два звена, то

Отсюда следует: если D x 2 , то D Hm}