Ламинарное течение воздуха. Ламинарное и турбулентное движение жидкости

Изучение свойств потоков жидкостей и газов очень важно для промышленности и коммунального хозяйства. Ламинарное и турбулентное течение сказывается на скорости транспортировки воды, нефти, природного газа по трубопроводам различного назначения, влияет на другие параметры. Этими проблемами занимается наука гидродинамика.

Классификация

В научной среде режимы течения жидкости и газов разделяют на два совершенно разных класса:

• ламинарные (струйные);
• турбулентные.

Также различают переходную стадию. Кстати, термин «жидкость» имеет широкое значение: она может быть несжимаемой (это собственно жидкость), сжимаемой (газ), проводящей и т. д.

История вопроса

Еще Менделеевым в 1880 году была высказана идея о существовании двух противоположных режимов течений. Более подробно этот вопрос изучил британский физик и инженер Осборн Рейнольдс, завершив исследования в 1883 году. Сначала практически, а затем с помощью формул он установил, что при невысокой скорости течения перемещение жидкостей приобретает ламинарную форму: слои (потоки частиц) почти не перемешиваются и движутся по параллельным траекториям. Однако после преодоления некоего критического значения (для различных условий оно разное), названного числом Рейнольдса, режимы течения жидкости меняются: струйный поток становится хаотичным, вихревым - то есть, турбулентным. Как оказалось, эти параметры в определенной степени свойственны и газам.

Практические расчеты английского ученого показали, что поведение, например, воды, сильно зависит от формы и размеров резервуара (трубы, русла, капилляра и т.д.), по которому она течет. В трубах, имеющих круглое сечение (такие используют для монтажа напорных трубопроводов), свое число Рейнольдса - формула описывается так: Re = 2300. Для течения по открытому руслу другое: Re = 900. При меньших значениях Re течение будет упорядоченным, при больших - хаотичным.

Ламинарное течение

Отличие ламинарного течения от турбулентного состоит в характере и направлении водных (газовых) потоков. Они перемещаются слоями, не смешиваясь и без пульсаций. Другими словами, движение проходит равномерно, без беспорядочных скачков давления, направления и скорости.

Ламинарное течение жидкости образуется, например, в узких живых существ, капиллярах растений и в сопоставимых условиях, при течении очень вязких жидкостей (мазута по трубопроводу). Чтобы наглядно увидеть струйный поток, достаточно немного приоткрыть водопроводный кран - вода будет течь спокойно, равномерно, не смешиваясь. Если краник отвернуть до конца, давление в системе повысится и течение приобретет хаотичный характер.

Турбулентное течение

В отличие от ламинарного, в котором близлежащие частицы движутся по практически параллельным траекториям, турбулентное течение жидкости носит неупорядоченный характер. Если использовать подход Лагранжа, то траектории частиц могут произвольно пересекаться и вести себя достаточно непредсказуемо. Движения жидкостей и газов в этих условиях всегда нестационарные, причем параметры этих нестационарностей могут иметь весьма широкий диапазон.

Как ламинарный режим течения газа переходит в турбулентный, можно отследить на примере струйки дыма горящей сигареты в неподвижном воздухе. Вначале частицы движутся практически параллельно по неизменяемым во времени траекториям. Дым кажется неподвижным. Потом в каком-то месте вдруг возникают крупные вихри, которые движутся совершенно хаотически. Эти вихри распадаются на более мелкие, те - на еще более мелкие и так далее. В конце концов, дым практически смешивается с окружающим воздухом.

Циклы турбулентности

Вышеописанный пример является хрестоматийным, и из его наблюдения ученые сделали следующие выводы:

1. Ламинарное и турбулентное течение имеют вероятностный характер: переход от одного режима к другому происходит не в точно заданном месте, а в достаточно произвольном, случайном месте.
2. Сначала возникают крупные вихри, размер которых больше, чем размер струйки дыма. Движение становится нестационарным и сильно анизотропным. Крупные потоки теряют устойчивость и распадаются на все более мелкие. Таким образом, возникает целая иерархия вихрей. Энергия их движения передается от крупных к мелким, и в конце этого процесса исчезает - происходит диссипация энергии при мелких масштабах.
3. Турбулентный режим течения носит случайный характер: тот или иной вихрь может оказаться в совершенно произвольном, непредсказуемом месте.
4. Смешение дыма с окружающим воздухом практически не происходит при ламинарном режиме, а при турбулентном - носит очень интенсивный характер.
5. Несмотря на то, что граничные условия стационарны, сама турбулентность носит ярко выраженный нестационарный характер - все газодинамические параметры меняются во времени.

Есть и еще одно важное свойство турбулентности: оно всегда трехмерно. Даже если рассматривать одномерное течение в трубе или двумерный пограничный слой, все равно движение турбулентных вихрей происходит в направлениях всех трех координатных осей.

Число Рейнольдса: формула

Переход от ламинарности к турбулентности характеризуется так называемым критическим числом Рейнольдса:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

где ρ - плотность потока, u - характерная скорость потока; L - характерный размер потока, µ - коэффициент cr - течение по трубе с круглым сечением.

Например, для течения со скоростью u в трубе в качестве L используется Осборн Рейнольдс показал, что в этом случае 2300

Аналогичный результат получается в пограничном слое на пластине. В качестве характерного размера берется расстояние от передней кромки пластины, и тогда: 3×10 5

Понятие возмущения скорости

Ламинарное и турбулентное течение жидкости, а соответственно, критическое значение числа Рейнольдса (Re) зависят от большего числа факторов: от градиента давления, высоты бугорков шероховатости, интенсивности турбулентности во внешнем потоке, перепада температур и пр. Для удобства эти суммарные факторы еще называют возмущением скорости, так как они оказывают определенное влияние на скорость потока. Если это возмущение невелико, оно может быть погашено вязкими силами, стремящимися выровнять поле скоростей. При больших возмущениях течение может потерять устойчивость, и возникает турбулентность.

Учитывая, что физический смысл числа Рейнольдса - это соотношение сил инерции и сил вязкости, возмущение потоков подпадает под действие формулы:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

В числителе стоит удвоенный скоростной напор, а в знаменателе - величина, имеющая порядок напряжения трения, если в качестве L берется толщина пограничного слоя. Скоростной напор стремится разрушить равновесие, а противодействуют этому. Впрочем, неясно, почему (или скоростной напор) приводят к изменениям только тогда, когда они в 1000 раз больше сил вязкости.

Расчеты и факты

Вероятно, более удобно было бы использовать в качестве характерной скорости в Re cr не абсолютную скорость потока u, а возмущение скорости. В этом случае критическое число Рейнольдса составит порядка 10, то есть при превышении возмущения скоростного напора над вязкими напряжениями в 5 раз ламинарное течение жидкости перетекает в турбулентное. Данное определение Re по мнению ряда ученых хорошо объясняет следующие экспериментально подтвержденные факты.

Для идеально равномерного профиля скорости на идеально гладкой поверхности традиционно определяемое число Re cr стремится к бесконечности, то есть перехода к турбулентности фактически не наблюдается. А вот число Рейнольдса, определяемое по величине возмущения скорости меньше критического, которое равно 10.

При наличии искусственных турбулизаторов, вызывающих всплеск скорости, сравнимый с основной скоростью, поток становится турбулентным при гораздо более низких значениях числа Рейнольдса, чем Re cr , определенное по абсолютному значению скорости. Это позволяет использовать значение коэффициента Re cr = 10, где в качестве характерной скорости используется абсолютное значение возмущения скорости, вызываемое указанными выше причинами.

Устойчивость режима ламинарного течения в трубопроводе

Ламинарное и турбулентное течение свойственно всем видам жидкостей и газов в разных условиях. В природе ламинарные течения встречаются редко и характерны, например, для узких подземных потоков в равнинных условиях. Гораздо больше этот вопрос волнует ученых в контексте практического применения для транспортировки по трубопроводам воды, нефти, газа и других технических жидкостей.

Вопрос устойчивости ламинарного течения тесно связан с исследованием возмущенного движения основного течения. Установлено, что оно подвергается воздействию так называемых малых возмущений. В зависимости от того, угасают или растут они со временем, основное течение считается устойчивым либо неустойчивым.

Течение сжимаемых и не сжимаемых жидкостей

Одним из факторов, влияющих на ламинарное и турбулентное течение жидкости, является ее сжимаемость. Это свойство жидкости особенно важно при изучении устойчивости нестационарных процессов при быстром изменении основного течения.

Исследования показывают, что ламинарное течение несжимаемой жидкости в трубах цилиндрического сечения устойчиво к относительно малым осесимметричным и неосесимметричным возмущениям во времени и пространстве.

В последнее время проводятся расчеты по влиянию осесимметричных возмущений на устойчивость течения во входной части цилиндрической трубы, где основное течение находится в зависимости от двух координат. При этом координата по оси трубы рассматривается как параметр, от которого зависит профиль скоростей по радиусу трубы основного течения.

Вывод

Несмотря на столетия изучения, нельзя сказать, что и ламинарное, и турбулентное течение досконально изучены. Экспериментальные исследования на микроуровне ставят новые вопросы, требующие аргументированного расчетного обоснования. Характер исследований носит и прикладную пользу: в мире проложены тысячи километров водо-, нефте-, газо-, продуктопроводов. Чем больше будет внедряться технических решений по уменьшению турбулентности при транспортировке, тем более эффективной она будет.

Ламинарным течением жидкости называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давления.

Закон распределения скоростей по сечению круглой трубы при ламинарном режиме движения, установленный английским физиком Дж. Стоксом, имеет вид

,

где
,

- потери напора по длине.

При
, т.е. на оси трубы
,

.

При ламинарном движении эпюра скоростей по поперечному сечению трубы будет иметь форму квадратичной параболы.

Турбулентный Режим движения жидкости

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений.

В результате наличия вихрей и интенсивного перемешивания частиц жидкости в любой точке турбулентного потока в данный момент времени имеет место своя по значению и направлению мгновенная местная скорость u , а траектория частиц, проходящих через эту точку, имеет различный вид (занимают разное положение в пространстве и имеют различную форму). Такое колебание во времени мгновенной местной скорости называется пульсацией скорости . То же происходит и с давлением. Таким образом, турбулентное движение является неустановившимся.

Усредненная местная скорость ū – фиктивной средней скорости в данной точке потока на достаточно длительный промежуток времени, которая несмотря на значительные колебания мгновенных скоростей, остается практически постоянной по значению и параллельной оси потоков

По Прандтлю турбулентный поток состоит из двух областей:ламинарного подслоя и турбулентного ядра потока, между которыми существует еще одна область – переходной слой . Совокупность ламинарного подслоя и переходного слоя в гидродинамике называют обычно пограничным слоем .

Ламинарный подслой, расположенный непосредственно у стенок трубы, имеет весьма малую толщину δ , которая может быть определена по формуле

.

В переходном слое ламинарное течение уже нарушается поперечным перемещением частиц, причем чем дальше расположена точка от стенки трубы, тем выше интенсивность перемешивания частиц. Толщина этого слоя также невелика, но четкую его границу установить трудно.

Основную часть живого сечения потока занимает ядро потока, в котором наблюдается интенсивное перемешивание частиц, поэтому именно оно характеризует турбулентное движение потока в целом.

ПОНЯТИЕ О ГИДРАВЛИЧЕСКИ ГЛАДКИХ И ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ

Поверхность стенок труб, каналов, лотков имеют ту или иную шероховатость. Обозначим высоту выступов шероховатости буквой Δ. Величину Δ называютабсолютной шероховатостью , а ее отношение к диаметру трубы (Δ/d) - относительной шероховатостью ; величина обратная относительной шероховатости, носит название относительной гладкости (d/Δ).

В зависимости от соотношения толщены ламинарного подслоя δ и высоты выступов шероховатости Δ различают гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Если ламинарный подслой полностью покрывает все выступы на стенках трубы, т.е. δ>Δ, трубы считаются гидравлически гладкими. При δ<Δ трубы считаются гидравлически шероховатыми. Так как значение δ зависит от Re, то одна и та же труба может быть в одних и тех же условиях гидравлически гладкой (при малых Re), а в других – шероховатой (при больших Re).

Лекция №9

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

При движении потока реальной жидкости происходят потери напора, так как часть удельной энергии потока затрачивается на преодоление различных гидравлических сопротивлений. Количественное определение потерь напора h п является одной из важнейших задач гидродинамики, без решения которой не возможно практическое использование уравнения Бернулли:

где α – коэффициент кинетической энергии, равный для турбулентного потока 1,13, а для ламинарного - 2; v -средняя скорость потока; h - уменьшение удельной механической энергии потока на участке между сечениями 1 и 2, проходящее в результате сил внутреннего трения.

Потери удельной энергии (напора), или, как их часто называют, гидравлические потери , зависят от формы, размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления в ней. Вязкость жидкости, хотя и является первопричиной всех гидравлических потерь, но далеко не всегда оказывает существенное влияние на их величину.

Как показывают опыты, во многих, но не во всех случаях гидравлические потери приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят следующий общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

,

или в единицах давления

.

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности ζ называемый коэффициентом потерь, или коэффициентом сопротивления, значение которого для данного русла в первом грубом приближении постоянно.

Коэффициент потерь ζ, таким образом, есть отношение потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размера русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стенок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым кривым или близким к ним траекториям.

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха следующим образом:

,

или в единицах давления

,

где v - средняя по сечению скорость в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление.

Если же диаметр трубы и, следовательно, скорость в ней изменяются по длине, то за расчетную скорость удобнее принимать бόльшую из скоростей, т.е. ту, которая соответствует меньшему диаметру трубы.

Каждое местное сопротивление характеризуется своим значением коэффициента сопротивления ζ , которое во многих случаях приближенно можно считать постоянным для данной формы местного сопротивления.

Потери на трение по длине, - это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы. Рассматриваемые потери обусловлены внутренним в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и гладких трубах.

Потери напора на трение можно выразить по общей формуле для гидравлических потерь, т.е.

,

однако удобнее коэффициент ζ связать с относительной длинной трубы l / d .

Возьмем участок круглой трубы длиной, равной ее диаметру, и обозначим его коэффициент потерь через λ . Тогда для всей трубы длинной l и диаметром d . коэффициент потерь будет в l / d раз больше:

.

Тогда потери напора на трение определяются по формуле Вейсбаха-Дарси:

,

или в единицах давления

.

Безразмерный коэффициент λ называют коэффициентом потерь на трение по длине, или коэффициентом Дарси. Его можно рассматривать как коэффициент пропорциональности между потерей напора на трение, и произведением относительной длины трубы на скоростной напор.

Нетрудно выяснить физический смысл коэффициентаλ , если рассмотреть условие равномерного движения в трубе цилиндрического объема длиной l и диаметром d , т.е. равенство нулю суммы сил, действующих на объем: сил давления и сил трения. Это равенство имеет вид

,

где - напряжение трения на стенке трубы.

Если учесть
, томожно получить

,

т.е. коэффициент λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения трения на стенке трубы к динамическому давлению, определенному по средней скорости.

Ввиду постоянства объемного расхода несжимаемой жидкости вдоль трубы постоянного сечения скорость и удельная кинетическая энергия также остаются постоянными, несмотря на наличие гидравлических сопротивлений и потерь напора. Потери напора в этом случае определяются разностью показаний двух пьезометров.

Лекция №10

движения жидкости

Многочисленные экспериментальные исследования движущихся жидкостей позволили установить, что существуют два режима движения жидкостей. Наиболее полные лабораторные исследования режимов движения жидкостей провел английский физик О. Рейнольдс на установке (рис. 10.1), состоящей из резервуара с водой 1 ,

Рис. 10.1. Схема установки для демонстрации режимов движения жидкости

стеклянной трубки 7 с краном 8 и сосуда 4 с водным раствором краски, которая может подаваться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубки 6 при открытии крана 5 . Заполнение сосуда 1 осуществляется из крана 2 с вентилем 3 .

При малых скоростях течения воды краска практически не перемешивается с ней и видны слоистый характер течения жидкости и отсутствие перемешивания.

Манометр, подсоединенный к трубе 7 (на схеме он не приведен), показывает неизменность давления p и скорости v, отсутствие колебаний (пульсаций). Это так называемоеламинарное течение (от латинского слова lamina -лента, полоска), т.е. ленточное, слоистое.

При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана 8 картина течения вначале не меняется, а затем при определенной скорости наступает быстрое ее изменение. Струйка краски начинает перемешиваться с потоком воды, становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости, причем происходят непрерывные пульсации давления и скоростей в потоке воды. Течение становится, как его принято называть,турбулентным (от латинского слова turbulentus – беспорядочный).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак,ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При таком течении все линии тока жидкости вполне определяются формой русла. При ламинарном течении в трубе все линии тока направлены параллельно оси трубы. Ламинарное течение является упорядоченным при постоянном напоре строго установившегося течения.Ламинарный режимнаблюдается преимущественно при движении вязких жидкостей (нефти, смазочных масел и т.п.), и менее вязких жидкостей при их течении с небольшими скоростями.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсацией скоростей и давления. Движение отдельных частиц оказывается хаотичным, беспорядочным. Наряду с осевым перемещением наблюдается вращательное и поперечное перемещение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давления. Рейнольдс установил, что основными факторами, определяющими характер движения жидкости, являются средняя скорость движения жидкости v, диаметр трубопровода D и кинематическая вязкость жидкости n. Учитывая влияние перечисленных факторов, Рейнольдс предложил цифровой безразмерный критерий определения режима движения жидкости

Re= vD /n,

где Re – безразмерное число Рейнольдса или критерий Рейнольдса.

Зная параметры, входящие в правую часть этой формулы, можно расчетным путем найти значение Re.

Скорость , при которой для данной жидкости и определенного диаметра трубопровода происходит смена режимов движения, называется критической .

Как показывает опыт, для труб круглого сечения критическое значение числа Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим движения жидкости, равно 2320. Таким образом, критерий Рейнольдса позволяет судить о режиме движения жидкости в трубе.При Re < 2320 - движение ламинарное, а при Re > 2320 - движение турбулентное.

Определение законов сопротивления и значения

Критического числа Рейнольдса при ламинарном

И турбулентном режимах течения жидкости

Цель работы и содержание работы

Исследовать режимы течения жидкости в трубопроводах, определить критическое число Рейнольдса и характеристики сопротивления движению жидкости по трубопроводу.

2.2 Краткие теоретические сведения

Виды режимов течения

В реальном потоке жидкости, как показывают многочисленные опыты, возможны разные течения жидкости.

1. Ламинарное (слоистое) течение , в котором частицы жидкости двигаются в своих слоях не перемешиваясь. При этом сами частицы внутри слоя имеет вращательное движение (рисунок 2.1) за счет градиента скоростей .

Рисунок 2.1

При увеличении скорости течения жидкости – скорость V увеличивается, градиент скорости , соответственно. Увеличивается вращательное движение частиц, при этом скорость более удаленного от стенки слоя еще более увеличивается (рисунок 2.2), a скорость пристеночных слоев еще более уменьшается.

Рисунок 2.2

Соответственно в пристеночных слоях увеличивается гидромеханическое давление (по уравнению Бернулли). Под действием разности давления вращающаяся частица перемешается в толщу ядра (рисунок 2.3), образуя второй режим течения жидкости – турбулентное течение .

Рисунок 2.3

2. Турбулентное течение жидкости сопровождается интенсивным перемешиванием жидкости и пульсацией скоростей и давлений (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4

Немецкий ученый О. Рейнольдс в 1883 г. доказал, что переход от ламинарного течения жидкости к турбулентному зависит от вязкости жидкости, ее скорости и характерного размера (диаметра) трубы.

Критическая скорость , при которой ламинарное течение переходит в турбулентное, равна:

где K – универсальный коэффициент пропорциональности (он одинаков для всех жидкостей и диаметров труб); d – диаметр трубопровода.

Этот безразмерный коэффициент был назван критическим числом Рейнольдса :

. (2.1)

Как показывают опыты, для жидкостей . Очевидно, число Re может служить критерием, позволяющих судить о режиме течения жидкости в трубах, так

при течение ламинарное,

при течение турбулентное.

На практике ламинарное течение наблюдается при течении вязких жидкостей (в гидро- и маслосистемах самолета). Турбулентное течение наблюдается в водопроводе, в топливных (керосин, бензин, спирт) системах.

В гидравлических системах наблюдается еще один вид течения жидкости – кавитационный режим течения . Это движение жидкости, связанное с изменением ее агрегатного состояния (превращение в газ, выделение растворенного воздуха и газов). Это явление наблюдается тогда, когда местное статическое давление снижается до давления упругости насыщенных паров жидкости, то есть при (рисунок 2.5)

Рисунок 2.5

В этом случае в данной месте потока начинается интенсивное парообразование и выделение воздуха и газов. В потоке образуются газовые полости («кавитас» – полость). Такое течение жидкости называется кавитационным . Кавитация – явление опасное, ибо, во-первых, ведет к резкому уменьшению расхода жидкости (а следовательно, и к возможному выключению двигателя при кавитации в топливной системе), и, во-вторых, пузырьки газа, воздействуя на лопатки насосов, разрушают их.

В топливных системах борются с кавитацией путем повышения давления в баках или системе с помощью подкачивающих насосов и системы наддува баков. Это явление необходимо учитывать при проектировании и конструировании гидросистем летательных аппаратов (особенно топливной). Дело в том, что по ряду причин эти системы соединены с атмосферой (система суфлирования). С подъемом на высоту давление над поверхностью емкостей систем уменьшается, следовательно, уменьшается статическое давление в трубопроводах. В сочетании с потерями давления на местных сопротивлениях и уменьшением статического давления при больших скоростях течения в трубопроводах возникает опасность появления кавитационных давлений.

Основы теория ламинарного течения жидкости

В трубах

Ламинарное течение является строго упорядоченным слоистым течением и подчиняется закону трения Ньютона:

(2.2)

Рассмотрим установившееся ламинарное течение жидкости в круглой прямой трубе (рисунок 2.6), расположенной горизонтально (). Поскольку труба цилиндрическая, то и в этом случае уравнение Бернулли примет вид:

, (2.3)

. (2.4)

Выделим в жидкости (рисунок 2.6) объем жидкости радиусом r и длиной l . Очевидно, постоянство скорости будет обеспечено, если сумма сил давления и трения, действующая на выделенный объем, будет равна нулю, то есть

. (2.5)

Касательные напряжения в поперечном сечении трубы изменяются по линейному закону пропорционально радиусу (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6

Приравнивая (2.4) и (2.5), получим:

или, интегрируя от r = 0 до r = r 0 , получаем закон распределения скоростей по сечению круглой трубы:

. (2.6)

Расход жидкости определяется как dQ = VdS . Подставляя в последнее выражение (2.6) и учитывая, что dS = 2prdr , после интегрирования получаем:

Следовательно, расход жидкости при ламинарном течении пропорционален радиусу трубы в четвертой степени.

. (2.8)

Сравнивая (2.6) и (2.8), получаем, что

. (2.9)

Для определения потерь напора на трение – , определим из (2.7):

. (2.10)

Следовательно,

(2.11)

или, заменяя m через nr и g через qr , получим

(2.12)

Таким образом, при ламинарном течении в круглой трубе потери налога за трение пропорциональны расходу жидкости и вязкости, и обратно пропорциональны диаметру трубы в четвертой степени. Чем меньше диаметр трубы, тем больше потери напора на трение.

Ранее мы условилась, что потери на гидросопротивления всегда пропорциональны квадрату скорости жидкости. Для получения такой зависимости соответственно преобразуем выражение (2.12), учитывая, что

, а .

После соответствующих преобразований получим:

, (2.13)

, (2.14)

В зависимости от способа вентилирования помещения принято называть:

а) турбулентно вентилируемыми или помещениями с неоднонаправленным воз­душным потоком;

б) помещениями с ламинарным, или однонаправленным, воздушным потоком.

Примечание. В профессиональной лексике преобладают термины

«турбулентны й воздушный поток», «ламинарный воздушный поток».

Режимы движени я воздуха

Существуют два режима движения воздуха : ламинарный ? и турбулентный ?. Ламинарный ? режим характеризуется упорядоченным движением частиц воздуха по параллельным траекториям. Перемешивание в потоке происходит в результате взаимопроникновения молекул. При турбулентном режиме движение частиц воздуха хаотично, перемешивание обусловлено взаимопроникновением отдельных объемов воздуха и поэтому происходит значительно интенсивнее, чем при ламинарном режиме.

При стационарном ламинарном движении скорость воздушного потока в точке постоянна по величине и направлению; при турбулентном движении ее величина и направление переменны во времени.

Турбулентность является следствием внешних (заносимых в поток) или внутренних (генерируемых в потоке) возмущении ?. Турбулентност ь вентиляционных потоков, как правило, внутреннего происхождения. Ее причина - вихреобразования при обтекании потоком неровностеи ? стен и предметов.

Критерием устои ?чивости турбулентного режима является число Реи ?нольдса:

Re = uD / h

где и - средняя скорость движения воздуха в помещении ;

D - гидравлическии ? диаметр помещения ;

D = 4S/P

S - площадь поперечного сечения помещения ;

Р - периметр поперечного сечения помещения ;

v - кинематический ?коэффициент вязкости воздуха.

Число Реи ?нольдса, выше которого турбулентное движение устои ?чиво, называется критическим. Для помещений оно равно 1000-1500, для гладких труб - 2300. В помещениях движение воздуха, как правило, турбулентное; при фильтрации (в чистых помещениях) возможен как ламинарный ?, так и турбулентный ? режим.

Ламинарные устройства применяются в чистых производственных помещениях и служат для раздачи больших объемов воздуха, предусматривая наличие специально спроектированных потолков, напольных вытяжек и регулирования давления в помещении. В этих условиях работа распределителей ламинарного потока гарантированно обеспечивает требуемый однонаправленный поток с параллельными линиями тока. Высокая кратность воздухообмена способствует подержанию в приточном потоке воздуха условий, близких к изотермическим. Потолки, спроектированные под распределение воздуха при больших воздухообменах, за счет большой площади обеспечивают маленькую начальную скорость воздушного потока. Работа вытяжных устройств, расположенных на уровне пола, и контроль давления воздуха в помещении сводят к минимуму размеры зон рециркуляции потоков, и легко срабатывает принцип «одного прохода и одного выхода». Взвешенные частицы прижимаются к полу и удаляются, поэтому риск возникновения их рециркуляции невелик.