Силы, действующие в атмосфере.

Силы, действующие в атмосфере делятся на массовые и поверхностные:

Массовые или объемные силы.

К массовым силам относятся те силы, которые действуют на каждый элементарный объем воздуха, и обычно, рассчитываются на единицу массы. К ним относятся:

Сила тяжести представляет собой векторную сумму двух сил: силы земного притяжения, направленной к центру Земли, и центробежной силы, возникающая из-за вращения Земли вокруг своей оси и направленная по радиусу круга широты, проходящей через рассматриваемую точку.

Сила Кориолиса (отклоняющая сила вращения земли) связана с вращением Земли вокруг своей оси и действует на движущиеся относительно Земли частицы воздуха (на воздушные течения атмосферы). Сила Кориолиса возникает в результате переносного вращательного движения Земли и одновременного движения частиц воздуха относительно земной поверхности.

где? - угловая скорость вращения Земли.

Применяя формулы векторного анализа получим составляющие силы Кориолиса по осям координат.

Поверхностные силы. К поверхностным силам относятся те силы, которые действуют на соприкасающиеся поверхности слоя воздуха.

Сила давления (сила барического градиента) возникает за счет неравномерного распределения давления. Вектор силы барического градиента определяется соотношением

а его составляющие, отнесенные к единице массы, по осям координат, имеют следующий вид:

Сила трения возникает при движении воздуха, когда различные его объемы имеют разную скорость движения. Если рассматривать движение воздуха, как движение вязкой жидкости, то при движении двух соседних слоев жидкости с различными скоростями, между ними развиваются касательные силы внутреннего трения (касательное напряжение), или силы вязкости. Составляющие этой силы по осям координат:

Кинематический коэффициент турбулентной вязкости, а - динамический коэффициент вязкости.

Уравнение движения свободной атмосферы

Как известно, плотность вещества в физике вводится предельным переходом: , где в механике сплошной среды следует понимать под m массу вещества, заключенную в объеме W. Посмотрим, как будет выглядеть закон сохранения массы для произвольного подвижного объема сплошной среды, для которого. Из (1.12) тогда следует:

или в силу произвольности объема W:

Это уравнение носит название уравнения неразрывности (непрерывности).

Геострофический ветер

Простейший вид движения воздуха, который можно пред-ставить теоретически, -- это прямолинейное равномерное движе-ние без трения. Такое движение при отклоняющей силе, отличной от нуля, называют геострофическим ветром.

При геострофическом ветре, кроме движущей силы градиента G = - 1/?*dp/dn на воздух действует еще отклоняющая сила вращения Земли A = 2?*sin?*V. Поскольку движение пред-полагается равномерным, обе силы уравновеши-ваются, т. е. равны по ве-личине и направлены взаимно противоположно. Отклоняющая сила вра-щения Земли в северном полушарии направлена под прямым углом к ско-рости движения вправо. Отсюда следует, что сила градиента, равная ей по величине, должна быть направлена под прямым углом к скорости влево. А так как под прямым углом к градиенту лежит изобара, то это значит, что геостро-фический ветер дует вдоль изобар, оставляя низкое давление слева (рис. 4.21).

Рис.4.21. Геострофический ветер. G -- сила барического градиента, А -- отклоняю-щая сила вращения Земли, V -- скорость ветра.

В южном полушарии, где отклоняющая сила вращения Земли направлена влево, геострофичёский ветер дол-жен дуть, оставляя низкое давление справа. Скорость геострофи-ческого ветра легко найти, написав условие равновесия действую-щих сил, т. е. приравняв их сумму нулю. Получим

откуда, решив уравнение, найдем для скорости геострофического ветра

Это значит, что скорость геострофического ветра прямо пропорциональна величине самого барического градиента. Чем больше градиент, т. е. чем гуще проходят изобары, тем сильнее ветер.

Подставим в формулу (2) числовые значения для плот-ности воздуха при стандартных условиях давления и темпера-туры на уровне моря и для угловой скорости вращения Земли; выразим скорость ветра в метрах в секунду, а барический гра-диент -- в миллибарах на 100 км. Тогда получим формулу (2) в рабочем виде, удобном для определения скорости геострофи-ческого ветра (на уровне моря) по величине градиента.

В атмосфере постоянно наблюдаются движения воздуха. Непосредственной причиной их служит неравномерное распределение давления, обусловленное в свою очередь неоднородностью поля температуры. Каковы же силы вызывающие эти движения:

3.1 Силы, действующие в атмосфере.

Силы, действующие в атмосфере можно разделить на 2 группы: массовые и поверхностные. Массовые – это силы, которые действуют на каждый элемент массы (объема) независимо от того, существуют ли рядом другие воздушные частицы. Такими силами являются:сила тяжести, отклоняющая сила вращения Земли,центробежная сила.Поверхностные силы представляют собой силы взаимодействия некоторого объема воздуха и окружающей среды. Это силабарического градиента и вязкие силы.

В механике доказывается, что при движении любого тела (в том числе воздуха) относительно вращающейся Земли оно отклоняется от первоначального направления вправо в северном полушарии и влево – в южном, сила направлена под углом 90 0 к скорости. Она не меняет модуль , а лишь меняет направление. Причина возникновения силы заключается в том, что тело сохраняет свое направление движения, а суточное вращение Земли изменяет направление меридианов и параллелей. Поэтому с Земли кажется, что тела откланяются от направления меридианов и параллелей. Горизонтальная составляющая силы Кориолиса равнаA= 2*v*Sinφ, гдеv– скорость движения тела. Следовательно эта сила увеличивается по направлению к полюсам (за счетSinφ) и с увеличением скоростиv. На экваторе она равна 0.

3.1.3 Сила барического градиента.

В атмосфера почти всегда наблюдаются горизонтальные градиенты атмосферного давления. При этом воздух стремится перемещаться из мест с более высоким давлением в места с более низким давлением. Мерой неравномерности давления является горизонтальный барический градиент (
. Поэтому чем больше барический градиент, тем интенсивнее движение воздуха. Если барический градиент отнести к единице массы, т.е.
, то по смыслу (и по размерности) это выражение является ускорением или силой, отнесенной к ед. массы. По направлению эта сила в каждой точке барического поля совпадает с нормалью к изобаре в сторону убывания давления. Сила барического градиента является единственной силой, которая вызывает движение воздуха. Все другие силы могут лишь тормозить движение или отклонять его от направления градиента.

Если бы на воздух действовало только ускорение, которое получает воздух под действием барического градиента, то движение воздуха постоянно бы ускорялось. Однако в действительности скорость ветра не может превышать нескольких десятков м/с. Из этого следует, что кроме силы барического градиента на воздух действуют другие силы, которые уравновешивают силу градиента.

3.1.4. Сила трения

Сила трения в атмосфере возникает, когда объемы (слои) движущегося воздуха имеют разные скорости. Между слоями воздуха имеет место определенная вязкость, которая препятствует скольжению их относительно друг друга. Поэтому чем больше скорость воздуха (их разности), тем больше сила трения или R= -kv(гдеk– коэффициент трения), тем сильнее затормаживается движение и изменяется его направление.

Природа вязкости между слоями воздуха двоякая: она молекулярная и турбулентная. Однако расчеты показывают, что коэффициент турбулентной вязкости на несколько порядков больше молекулярного. В связи с этим молекулярной вязкостью можно пренебречь. Тогда
, гдеR– сила трения;p– плотность воздуха; τ – касательное напряжение внутреннего трения;z– направление движения воздуха (перпендикулярно к стенке).

С высотой влияние трения в атмосфере быстро уменьшается. И на уровне 1000-1500 м оно практически исчезает. Эта высота потому называется уровнем трения, а стой атмосферы – слоем трения (пограничным слоем).

При неустойчивой атмосфере уровень трения выше, чем при устойчивой.

3.1.5. Центробежная сила. Она возникает в том случае, если движение воздуха происходит по криволинейной траектории. В этом случае она равна: с =v 2 /r, гдеv– скорость движения;r– радиус кривизны движения. Для атмосферных движений с обычно мала, т.к. велико значениеr.

3.1.6. Уравнение движения

Таким образом в атмосфере на объем воздуха действуют выше названные силы. Уравнение движения в общем виде будет иметь вид:

3.1.7. Геострофический ветер, его изменения с высотой

Рассмотрим один из частных случаев движения воздуха в атмосфере. Пусть частица воздуха, имеющая единицу массы, попала в атмосферу. При этом трение отсутствует и мы рассматриваем горизонтальное движение. Тогда под действием силы градиента давления частица начнет двигаться от высокого давления к низкому вдоль нормали к изобаре. Но как только она начнет двигаться на нее начнет действовать сила Кориолиса, которая будет отклонять движение частицы вправо от направления под прямым углом. В конце-концов, когда эти две силы уравновесятся частица будет совершать прямолинейное равномерное движение.

Такое движение называется геострофическим ветром.

Математически такое движение можно описать так.
, гдеG– сила барического градиента; А – сила Кориолиса. Или
= 2*v g *Sinφ, отсюда
.

Таким образом, геострофический ветер пропорционален градиенту давления и обратно пропорционален широте. На экваторе он не существует (т.к. = бесконечности). Для стандартных условий (t= 0 0 C,P= 1000гПа):
, где ∆P/∆n– в гПа на 100км,v g – в м/с.

Т.к. при геострофическом ветре сила трения не принимается во внимание, то такой ветер может наблюдаться лишь выше слоя трения, т.е. выше 1-1,5 км. С высотой из-за уменьшения ρ геострофический ветер усиливается.

Более общим случаем движения воздуха без трения является градиентное в поле криволинейных изобар (циклон, антициклон). В этом случае в уравнении движения входит помимо силы барического градиента и силы Кориолиса еще третья сила – центробежная, т.е.
- 2*v*Sinφ-
; илиv гр = - *r*Sinφ+
- для циклона.

Графически градиентный ветер можно изобразить следующим образом:

Здесь в циклоне силу барического градиента уравновешивают 2 силы А и С. Градиентный ветер направляется вправо под прямым углом к градиенту.

В антициклоне сила Кориолиса уравновешивается Gи С.

В обоих случаях градиентный ветер направлен по касательной к изобаре вправо от барического градиента.

Расчеты градиентного ветра (v гр) можно выразить через геострофический:

V гр.циклон =v g -
;V гр.антициклон =v g +
.

У земной поверхности воздух испытывает трение при движении относительно Земли. Особенно заметно влияние поверхности примерно до высот 50-100 м над Землей. Этот слой называется приземным (до 1-1,5 км – пограничный). В этом слое при формировании ветра необходимо учитывать силу трения, которая тормозит движение и меняет его направление. Рассмотрим схему соотношения сил в атмосфере в этом случае. В случае прямолинейных изобар барический градиент направлен перпендикулярно изобарам (G); ветерvи его направление уже будет дуть не вдоль изобар, а под острым углом от силы барического градиента α (вправо). Сила тренияRнаправлена в противоположную сторону движения воздуха. А уравновешивать силу барического градиента должны 2 силы: сила Кориолиса А и сила трения (А+R). Тогда из построения прямоугольника и учитывая, что сила А направлена под прямым углом кvи в право от него, находим положение силы Кориолиса.

Для определения скорости реального ветра нужно составить уравнение, где сумма трех сил равна нулю:G+A+R=0, подставив выражение для каждой силы, можно прийти к выражению дляv:v=*
, гдеk– коэффициент трения. Следовательно скорость ветра у Земли пропорциональна барическому градиенту и обратно пропорциональна коэффициенту трения и широте. Угол α между ветром и барическим градиентом составляет в умеренных широтах 60-75 0 над океанами и 40-50 0 – над сушей.

При круговых изобарах, т.е. в циклонах и антициклонах у Земли следует учитывать еще и центробежную силу С. Схема направления движения в этих случаях будет:

С высотой в слое трения скорость ветра растет, а направление приближается к изобаре (слева низкое давление). Изменение ветра с высотой в слое трения можно представить годографом, т.е. кривой которая еще называется спиралью Экмана. То ветер с высотой как бы вращается вправо.

В слое трения у поверхности обнаруживается суточный ход ветра, с maxв 14 часов,minночью или утром. Начиная примерно с высоты 500 м суточный ход обратный –maxночью,minднем. Такой суточный ход объясняется суточным ходом турбулентного обмена. Днем турбулентностьmax, поэтому сверху к поверхности опускаются вихри с повышенной скоростью, а снизу вверх – с пониженной. Поэтому днем внизуmax, а вверхуminскорости. Ночью внизуminинтенсивности турбулентности, а вверху, поэтому, вихри с повышенной скоростью остаются там и скорости здесь достигаютmax.

Силы, действующие в атмосфере, можно рассматривать с двух позиций. Во-первых, можно рассматривать силы, под воздействием которых возникает в атмосфере движение (движущие), и силы, сопутствующие движению.[ ...]

К движущим силам относится сила тяжести и сила барического градиента. Сопутствуют движению отклоняющая сила вращения Земли (сила Кориолиса), сила трения, а при криволинейных траекториях - центробежная.[ ...]

Во-вторых, силы, действующие в атмосфере, можно подразделить на массовые и поверхностные. Массовые силы действуют на каждый элемент массы рассматриваемого объема воздуха. К массовым относятся сила тяжести, отклоняющая сила вращения Земли и центробежная. К поверхностным силам - сила барического градиента и сила трения.[ ...]

Сила трения в любой жидкости или газе характеризуется вязкостью, или внутренним трением, отличаясь по своей сущности от сил трения, возникающих между двумя твердыми телами, где они являются в прямом смысле поверхностными.[ ...]

В атмосфере, как в любой газовой среде, обладающей вязкостью, сила молекулярного и турбулентного трения охватывает некоторый конечный слой воздушной массы, перемещающегося по вертикали термика, а при горизонтальных движениях - отдельные элементы газовой среды, движущиеся с различными скоростями.[ ...]

Земная поверхность с позиций гидроаэродинамики может рассматриваться как неподвижная стенка, у которой в соответствии с классическими представлениями скорость должна обращаться в нуль (условие прилипания). Структура приземного и планетарного пограничного слоя в атмосфере формируется под доминирующим влиянием вязких сил трения. Поскольку планетарный пограничный слой в атмосфере простирается от земной поверхности до высоты порядка километра, понятна определенная условность отнесения силы трения в атмосфере к поверхностным. Хотя по сравнению со всей атмосферой толщина планетарного пограничного слоя на три порядка меньше.[ ...]

Рассмотрим силы, действующие в атмосфере.[ ...]

Сила тяжести - это разность нормальных составляющих силы гравитационного притяжения к центру Земли Ё и центробежной силы С, направленной по радиусу-вектору вращения Земли. Сила тяжести совпадает с направлением отвеса в любой точке земной поверхности.[ ...]

Земля представляет собой сложное геометрическое тело. Кроме того, в ее структуре встречаются неоднородности плотности вещества, образующего Земной шар.[ ...]

Ускорение силы тяжести изменяется под влиянием сплющенности Земли и неодинаковой линейной скорости вращения точек поверхности на разных географических широтах. Ускорение силы тяжести является функцией географической широты и возрастает от экватора к полюсу. Разность значений ускорения на полюсе и на экваторе составляет около 0,52% от его среднего значения на широте 45°. Кроме того, сила тяжести зависит от расстояния рассматриваемой точки до центра Земли, которое можно характеризовать высотой над уровнем моря. Применительно к решению многих задач метеорологии этими изменениями можно пренебречь. Так, при удалении от уровня моря до высоты 30 км ускорение силы тяжести уменьшается в пределах 1%.

Силы, действующие в атмосфере делятся на массовые и поверхностные:

Массовые или объемные силы.

К массовым силам относятся те силы, которые действуют на каждый элементарный объем воздуха, и обычно, рассчитываются на единицу массы. К ним относятся:

Сила тяжести

Представляет собой векторную сумму двух сил: силы земного притяжения, направленной к центру Земли, и центробежной силы, возникающая из-за вращения Земли вокруг своей оси и направленная по радиусу круга широты, проходящей через рассматриваемую точку.

Сила Кориолиса

(отклоняющая сила вращения земли) связана с вращением Земли вокруг своей оси и действует на движущиеся относительно Земли частицы воздуха (на воздушные течения атмосферы). Сила Кориолиса возникает в результате переносного вращательного движения Земли и одновременного движения частиц воздуха относительно земной поверхности.

Или .

где ω – угловая скорость вращения Земли.

Применяя формулы векторного анализа получим составляющие силы Кориолиса по осям координат.

Поверхностные силы.

К поверхностным силам относятся те силы, которые действуют на соприкасающиеся поверхности слоя воздуха.

Сила давления

(сила барического градиента) возникает за счет неравномерного распределения давления. Вектор силы барического градиента определяется соотношением

а его составляющие, отнесенные к единице массы, по осям координат, имеют следующий вид:

Сила трения

Возникает при движении воздуха, когда различные его объемы имеют разную скорость движения. Если рассматривать движение воздуха, как движение вязкой жидкости, то при движении двух соседних слоев жидкости с различными скоростями, между ними развиваются касательные силы внутреннего трения (касательное напряжение), или силы вязкости. Составляющие этой силы по осям координат.

Понятие сплошной среды

4. Силы, действующие в атмосфере.

Силы, действующие в атмосфере делятся на массовые и поверхностные:

Массовые или объемные силы.

К массовым силам относятся те силы, которые действуют на каждый элементарный объем воздуха, и обычно, рассчитываются на единицу массы. К ним относятся:

Сила тяжести представляет собой векторную сумму двух сил: силы земного притяжения, направленной к центру Земли, и центробежной силы, возникающая из-за вращения Земли вокруг своей оси и направленная по радиусу круга широты, проходящей через рассматриваемую точку.

Сила Кориолиса (отклоняющая сила вращения земли) связана с вращением Земли вокруг своей оси и действует на движущиеся относительно Земли частицы воздуха (на воздушные течения атмосферы). Сила Кориолиса возникает в результате переносного вращательного движения Земли и одновременного движения частиц воздуха относительно земной поверхности.

где? - угловая скорость вращения Земли.

Применяя формулы векторного анализа получим составляющие силы Кориолиса по осям координат.

Поверхностные силы. К поверхностным силам относятся те силы, которые действуют на соприкасающиеся поверхности слоя воздуха.

Сила давления (сила барического градиента) возникает за счет неравномерного распределения давления. Вектор силы барического градиента определяется соотношением

а его составляющие, отнесенные к единице массы, по осям координат, имеют следующий вид:

Сила трения возникает при движении воздуха, когда различные его объемы имеют разную скорость движения. Если рассматривать движение воздуха, как движение вязкой жидкости, то при движении двух соседних слоев жидкости с различными скоростями, между ними развиваются касательные силы внутреннего трения (касательное напряжение), или силы вязкости. Составляющие этой силы по осям координат:

Кинематический коэффициент турбулентной вязкости, а - динамический коэффициент вязкости.

Анализ состояния электрических цепей

Вычисляем ток ветвей и общей ток цепи: A Действующие значение тока: = 1...

Атомное ядро

1. Ядерное взаимодействие свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных). 2...

Вакуумная плазменная технология высоких энергий

Если реактивный поток действительно чисто реактивное явление, то в атмосфере гелия оно должно происходить без всякого движения газа. Для того, чтобы проверить это, выход APPJ-источника был помещен в запечатанную коробку...

География атомной энергетики РФ

Смоленская АС расположена недалеко от западной границы России, в Смоленской области. Ближайшие региональные центры: Смоленск - 150 км, Брянск - 180 км, Москва - 350 км. На Смоленской АЭС эксплуатируются три энергоблока с реакторами РБМК-1000...

Колебания комбинированного осциллятора

Рассмотрим следующую задачу. Положительный заряд q сосредоточен на материальной точке массой m...

Магнитоупругий эффект

Магнитоупругие датчики. Вопрос о максимальной точности, которая может быть достигнута при измерении усилий с помощью магнитоупругих датчиков, по существу...

Понятие сплошной среды

Волны в атмосфере, процесс распространения периодических или почти периодических движений, налагающихся на общий перенос воздуха. Кроме упругих продольных звуковых и взрывных волн, в атмосфере существует несколько типов атмосферных волн...

Радиальные силы Fp стремятся оттолкнуть одну обмотку от другой. Внутренняя обмотка под действием этой силы сжимается, а наружная - растягивается. , Н (23) где средняя длина витка обмотки, см; см; (24) где высота обмотки...

Проектирование преобразовательного трансформатора типа ТМПЖ–10000/35

Осевые сжимающие силы действуют на межкатушечную изоляцию (прокладки): Н; где величина, определяющая разность высот обмоток, см; см; где m - величина...

Расчет и анализ равновесной относительной влажности воздуха над каплями чистой воды и растворов солей

Система, пришедшая в фазовое равновесие, может находиться в нем без всяких видимых изменений до тех пор, пока внешние условия среды остаются постоянными...

Расчет и конструирование несинусоидального трансформатора малой мощности

Рис. 2. Разложение в ряд Фурье Используя программу OrCad, смоделируем входное напряжение трансформатора и определим его спектральный состав. Разложение входного сигнала в ряд Фурье представлено на рис...

Реконструкция электрической подстанции "Каюковская"

Характеристика существующей подстанции Подстанция 110/35/6 «Каюковская» введена в работу в 1973 году. Она является подстанцией проходного (транзитного) типа...

Сохраняющиеся величины. Законы сохранения

Силы, работа которых не зависит от пути, по которому двигалась частица, а зависит лишь от начального и конечного положений частицы, называются консервативными. Легко показать, что работа сил на любом замкнутом пути равна нулю...

Тяговая задача для электропоезда с 3 вагонами массой 180 тонн и электровозом ВЛ-10 при заданном профиле пути

Кривые движения поезда определяются из решения уравнения движения поезда, которое можно представить как, где - коэффициент, представляющий собой ускорение поезда...

Электростатика проводников

В электрическом поле на поверхность проводника действуют со стороны поля определенные силы. Плотность потока импульса в электрическом поле в пустоте определяется известным максвелловским тензором напряжений: Силе же...