Эффект комптона и его объяснение. Эффект комптона и его элементарная теория

КОМПТОНА ЭФФЕКТ (комптоновское рассеяние), рассеяние жёсткого (коротковолнового) электромагнитного излучения на свободных заряженных частицах, сопровождающееся изменением длины волны рассеянного излучения. Открыт А. Комптоном в 1922 году при рассеянии жёстких рентгеновских лучей в графите, атомные электроны которого, рассеивающие излучение, могут с хорошей точностью рассматриваться как свободные (поскольку частота рентгеновских лучей намного превосходит характерные частоты движения электронов в лёгких атомах). Согласно измерениям Комптона, первоначальная длина волны рентгеновского излучения λ 0 при рассеянии его на угол θ увеличивалась и оказывалась равной

где λ С - постоянная для всех веществ величина, названная комптоновской длиной волны электрона. (Более часто употребляется величина λ С = λ/2π = 3,86159268·10 -11 см) Комптона эффект резко противоречит классической волновой теории света, согласно которой длина волны электромагнитного излучения не должна меняться при его рассеянии на свободных электронах. Поэтому открытие Комптона эффекта явилось одним из важнейших фактов, указавших на двойственную природу света (смотри Корпускулярно-волновой дуализм). Объяснение эффекта, данное Комптоном и, независимо от него, П. Дебаем, заключается в том, что γ-квант с энергией Е= ћω и импульсом р = ћk, сталкиваясь с электроном, передаёт ему в зависимости от угла рассеяния часть своей энергии. (Здесь ћ - постоянная Планка, ω - циклическая частота электромагнитной волны, к - её волновой вектор |к|= ω/с, связанный с длиной волны соотношением λ = 2π|k|.) Согласно законам сохранения энергии и импульса, энергия γ-кванта, рассеянного на покоящемся электроне, равна

что полностью соответствует длине волны рассеянного излучения λ’. При этом комптоновская длина волны электрона выражается через фундаментальные постоянные: массу электрона m е, скорость света с и постоянную Планка ћ: λ С = ћ/m e c. Первым качественным подтверждением такой интерпретации Комптона эффекта было наблюдение в 1923 году Ч. Т. Р. Вильсоном электронов отдачи при облучении воздуха рентгеновскими лучами в изобретённой им камере (камере Вильсона). Подробные количественные исследования Комптона эффекта были проведены Д. В. Скобельцыным, использовавшим в качестве источника γ-квантов высоких энергий радиоактивный препарат RaC (214 Bi), а в качестве детектора - камеру Вильсона, помещённую в магнитное поле. Данные Скобельцына были в дальнейшем использованы для проверки квантовой электродинамики. В результате этой проверки шведский физик О. Клейн, японский физик Й. Нишина и И. Е. Тамм установили, что эффективное сечение Комптона эффекта убывает с ростом энергии γ-квантов (т. е. с уменьшением длины волны электромагнитного излучения), а при длинах волн, значительно превышающих комптоновскую, стремится к пределу σ Т = (8π/3)r e 2 = 0,6652459· 10 -24 см 2 , указанному Дж. Дж. Томсоном на основе волновой теории (r e = е 2 /m е с 2 - классический радиус электрона).

Комптона эффект наблюдается при рассеянии γ-квантов не только на электронах, но и на других частицах с большей массой, однако эффективное сечение при этом на несколько порядков меньше.

В случае когда γ-квант рассеивается не на покоящемся, а на движущемся (в особенности на релятивистском) электроне, возможна передача энергии от электрона γ-кванту. Это явление называют обратным эффектом Комптона.

Комптона эффект, наряду с фотоэффектом и рождением электрон-позитронных пар, является основным механизмом поглощения жёсткого электромагнитного излучения в веществе. Относительная роль Комптона эффекта зависит от атомного номера элемента и энергии γ-квантов. В свинце, например, Комптона эффект даёт основной вклад в потерю фотонов в области энергий 0,5-5 МэВ, в алюминии - в диапазоне 0,05-15 МэВ (рис.). В этой области энергий комптоновское рассеяние используется для детектирования γ-квантов и измерения их энергии.

Важную роль Комптона эффект играет в астрофизике и космологии. Например, он определяет процесс переноса энергии фотонами из центральных областей звёзд (где происходят термоядерные реакции) к их поверхности, т. е. в конечном счете, светимость звёзд и темп их эволюции. Световое давление, вызываемое рассеянием, определяет критическую светимость звёзд, начиная с которой оболочка звезды начинает расширяться.

В ранней расширяющейся Вселенной комптоновское рассеяние поддерживало равновесную температуру между веществом и излучением в горячей плазме из протонов и электронов вплоть до образования из этих частиц атомов водорода. Благодаря этому угловая анизотропия реликтового излучения даёт информацию о первичных флуктуациях вещества, приводящих к образованию крупномасштабной структуры Вселенной. Обратным Комптона эффектом объясняют существование рентгеновской компоненты фонового галактического излучения и γ-излучения некоторых космических источников. При прохождении реликтового излучения через облака горячего газа в далёких галактиках благодаря обратному Комптона эффекту возникают искажения в спектре реликтового излучения, дающие важную информацию о Вселенной (смотри Сюняева - Зельдовича эффект).

Обратный Комптона эффект позволяет получать квазимонохроматические пучки γ-квантов высокой энергии путём рассеяния лазерного излучения на встречном пучке ускоренных ультрарелятивистских электронов. В некоторых случаях обратный Комптона эффект препятствует осуществлению термоядерных реакций синтеза в земных условиях.

Лит.: Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия. М., 1969. Вып. 1-4; Шпольский Э. В. Атомная физика. М., 1986. Т. 1-2.

1. Вступление.

2. Эксперимент.

3. Теоретическое объяснение.

4. Соответствие экспериментальных данных с теорией.

5. С классической точки зрения.

6. Заключение.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА состоит в изменении длины волны, сопровождающем рассеяние пучка рентгеновских лучей в тонком слое вещества. Явление было известно еще за несколько лет до работы Артура Комптона, который опубликовал в 1923году результаты тщательно выполненных экспериментов, подтвердивших существование этого эффекта, и одновременно предложил его объяснение. (Вскоре независимое объяснение было дано П.Дебаем, почему явление иногда называют эффектом Комптона – Дебая.)

В то время существовали два совершенно разных способа описания взаимодействия света с веществом, каждый из которых подтверждался значительным числом экспериментальных данных. С одной стороны, теория электромагнитного излучения Максвелла (1861) утверждала, что свет представляет собой волновое движение электрического и магнитного полей; с другой, квантовая теория Планка и Эйнштейна доказывала, что при некоторых условиях пучок света, проходя через вещество, обменивается с ним энергией, причем процесс обмена напоминает столкновение частиц. Важное значение работы Комптона состояло в том, что она явилась важнейшим подтверждением квантовой теории, поскольку, показав неспособность теории Максвелла объяснить экспериментальные данные, Комптон предложил простое объяснение, основанное на гипотезе квантов.

Рассеивание рентгеновских лучей с волновой точки зрения связано с вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна равняться частоте падающего. Тщательные измерения Комптона показали, однако, что на ряду с излучением неизменной длины волны в рассеянном рентгеновском излучении появляется излучение несколько большей длины волны.

Комптон поставил опыт по рассеянию рентгеновских лучей на графите. Известно, что видимый свет рассеивается на очень мелких, но все же макроскопических предметах (на пыли, на мелких каплях жидкости). Рентгеновские же лучи, как свет очень короткой длины волны, должны рассеиваться на атомах и отдельных электронах. Суть опыта Комптона заключалась в следующем. Узкий направленный пучок монохроматических рентгеновских лучей направляется на небольшой образец из графита (для поставленной цели можно использовать и другое вещество)

Рентгеновские лучи, как известно, обладают хорошей проникающей способностью: они проходят через графит, и одновременно часть их рассеивается во все стороны на атомах графита. При этом естественно ожидать, что рассеяние будет осуществляться:

1) на электронах из глубоких атомных оболочек (они хорошо связаны с атомами и в процессах рассеяния не отрываются от атомов),

2) на внешних, валентных электронах, которые, наоборот, слабо связаны с ядрами атомов. Их, по отношению к взаимодействию с такими жесткими лучами, как рентгеновские, можно pассматpивать как свободные (т.е. пpенебpечь их связью с атомами).

Интерес представляло рассеяние именно второго pода. Рассеянные лучи улавливались под pазличными углами pассеяния, и с помощью pентгеновского спектpогpафа измеpялась длина волны pассеянного света. Спектpогpаф пpедставляет собой отстоящий на небольшом pасстоянии от фотопленки медленно качающийся кристалл: пpи покачивании кpисталла обнаpуживается угол дифpакции, удовлетвоpяющий условию Вульфа-Бpэгга. Была обнаpужена зависимость pазности длин волн падающего и pассеянного света от угла pассеяния. Задача теоpии состояла в том, чтобы объяснить эту зависимость.

Согласно теории Планка и Эйнштейна, энергия света с частотой ν передается порциями – квантами (или фотонами), энергия которых Е равна постоянной Планка h, умноженной на ν . Комптон же предположил, что фотон несет импульс, который (как следует из теории Максвелла) равен энергии Е, деленной на скорость света с. При столкновении с электроном мишени рентгеновский квант передает ему часть своей энергии и импульса. В результате рассеянный квант вылетает из мишени с меньшими энергией и импульсом, а следовательно, с более низкой частотой (т.е. с большей длиной волны). Комптон указал, что каждому рассеянному кванту должен отвечать выбиваемый первичным фотоном быстрый электрон отдачи, что и наблюдается экспериментально.

Рассмотpим свет с точки зpения фотонов. Будем считать, что отдельный фотон pассеивается, т.е. сталкивается со свободным электpоном (связью валентного электpона с атомом пpенебpегаем). В результате столкновения электрон, который мы считаем покоящимся, приобретает известную скорость, и следовательно, соответствующую энергию и импульс; фотон же изменяет направление движения (рассеивается) и уменьшает свою энергию (уменьшается его частота, т.е. увеличивается длина волны). Пpи pешении задачи о столкновении двух частиц: фотона и электpона – допустим, что столкновение происходит по законам упругого удара, при котором должно иметь место сохранение энергии и импульса сталкивающихся частиц.

При составлении уравнения сохранения энергии надо принять во внимание зависимость массы электрона от скорости, ибо скорость электрона после рассеяния может быть значительна. В соответствии с этим кинетическая энергия электрона выразится как разность энергии электрона после и до рассеяния, т.е.

Энеpгия электpона до столкновения pавна

Энеpгия фотона до столкновения - , после столкновения -

Аналогично импульс фотона до столкновения

Таким обpазом, в явном виде законы сохpанения энеpгии и импульса пpинимают вид:

Втоpое уpавнение - вектоpное. Его гpафическое отобpажение показано на рисунке

Согласно вектоpному тpеугольнику импульсов для стоpоны, лежащей пpотив угла θ, имеем

Пеpвое уpавнение (1.1) пpеобpазуем: пеpегpуппиpуем члены уpавнения и обе его части возведем в квадpат.

Вычтем (1.3) из (1.2):

Сложив (1.4) и (1.5), получим:

Согласно пеpвому уpавнению (1.1) пpеобpазуем пpавую часть уpавнения (1.6). Получим следующее.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 7 В

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем суть явления фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

2. Сформулируйте законы Столетова для внешнего фотоэффекта.

3. Дайте определение красной границы фотоэффекта и работы выхода.

4. Выведите рабочую формулу для определения постоянной Планка.

5. Постройте и поясните вольтамперные характеристики наблюдаемые при фотоэффекте.

1. Изучить эффект Комптона с помощью компьютерного эксперимента.

2. Определить зависимость изменения длины волны падающего излучения от угла рассеяния.

1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. -
2-е изд. - М. : Высш. шк., 1990. - 478 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для студентов втузов. В 3 т. Т.3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1982. – 304 с.

3. Детлаф А.А. Курс физики: учеб. пособие для втузов / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Высш. шк., 1989. - 608 с.

В конце XVII века почти одновременно возникли две теории о природе света. Ньютон предложил теорию истечения , согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпускул), летящих от светящегося тела по прямолинейным траекториям. Гюйгенс выдвинул волновую теорию , в которой свет рассматривался как упругая волна, распространяющаяся в мировом эфире.

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон, исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн. Опыты показали, что разность Dl=l"-l не зависит от длины волны l падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только величиной угла рассеяния q :

Dl = l " - l = 2l C sin 2 (q /2), (1)

где l" - длина волны рассеянного излучения, l C - комптоновская длина волны, (при рассеянии фотона на электроне l C = 2,426 пм).

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и g-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе электромагнитных волн. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона - результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их в первом приближении можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рисунок 1) - налетающего фотона, обладающего импульсом p g =hn/c и энергией e g =hn, с покоящимся свободным электроном (энергия покоя W 0 = m 0 c 2 ; m 0 -масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны p" g =hn"/c и e" g =hn". Электрон, ранее покоившийся, приобретает импульс p e =mv, энергию W=mc 2 и приходит в движение - испытывает отдачу. При каждом таком столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса.

Согласно закону сохранения энергии,

, (2)

Согласно закону сохранения импульса,

k = mv + k ,(3)

Разделив первое уравнение на с , можно привести его к виду:

mc = m 0 c + (k - k’) . (4)

Возведение этого уравнения в квадрат дает:

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + ( k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’) .(5)

Из рисунка 1 следует, что

Вычтя уравнение (6) из уравнения (5), получим:

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’) . (7)

Можно убедиться, что m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 , и тогда все приходит к равенству:

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ) . (8)

Умножив равенство на 2 и разделив на m 0 ckk’ и, учтя, что2 /k = l, получим формулу:

. (9)

Выражение (9) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (1). Подстановка в нее значений h, m 0 и с дает комптоновскую длину волны электрона l C =h/(m 0 c)=2,426 пм.

Наличие в составе рассеянного излучения «несмещенной» линии (излучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны l" рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны l падающего излучения.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Эффект Комптона является одним из краеугольных камней квантовой механики. В 1922 году физик Артур Холли Комптон объяснил увеличение длины волны х-лучей и других энергетических электромагнитных излучений, рассматривая их как совокупность дискретных импульсов или квантов электромагнитной энергии.

Эффект Комптона

Химик Гилберт Льюис (США) ввел термин «фотон» для световых квантов. Фотоны имеют свою энергию и импульсы. Они также располагают волновыми характеристиками, такими как длина волны и частота. Энергия фотонов находится в прямой пропорциональной зависимости от частоты и в обратной от ее протяженности. Эффект Комптона подразумевает сталкивание фотонов с одиночными электронами. Во время этого процесса их энергии соединяются, и под определенным углом происходит волновой разброс, размер которого зависит от исходного количества данных. Из-за соотношения между энергией и длиной волны, рассеянные фотоны обладают большей длиной, что также зависит от величины угла, через который рентгеновские лучи были направлены.

Комптоновское рассеяние

Неупругое рассеивание фотона на свободной заряженной частице заканчивается ослаблением энергии, при этом длина волны фотона увеличивается в размере. Часть этой энергии распыляется на находящиеся поблизости электроны. Существует также обратный процесс. Комптоновское рассеяние является неупругим, поскольку протяженность волны света, который был рассеян, отлична от падающего излучения. Что же предложил Комптон? Эффект в данном случае может рассматриваться как упругое сталкивание. Передвижение электронов в атомах ведет к увеличению ширины комптоновской полосы рассеянного света. Это можно объяснить тем, что для находящихся в движении электронов протяженность волны падающего излучения выглядит немного трансформированной, при этом величина перемен находится в прямой зависимости от размера и направления скорости перемещения электрона.

В честь кого эффект получил свое название

Эффект Комптона получил свое название в честь имени профессора Вашингтонского университета Артура Холли Комптона (1892—1962), физика из США, который получил Нобелевскую премию в 1927 году за свое открытие. Выпускник университета Вустера и Принстонского университета, он разработал теорию интенсивности отражения рентгеновских лучей от кристаллов в качестве средства изучения расположения электронов и атомов. В 1918 году он начал свои исследования. В 1919 году Комптон одним из первых был награжден национальной исследовательской стипендией Совета. Он был принят на стажировку в Кавендишскую лабораторию в Кембридже (Англия) и затем в Вашингтонский университет. Работая с х-лучами, он усовершенствовал свой аппарат для измерения сдвига длины волны от угла рассеивания.

Фотонно-электронное взаимодействие

Одним из важнейших понятий при изучении комптоновского рассеивания является фотон, который, согласно теории света, является квантом электромагнитной энергии и они всегда находятся в движении, и даже в вакууме есть постоянная скорость распространения света. Эффект Комптона имеет важное значение, поскольку он демонстрирует, что свет не стоит рассматривать чисто как волновой феномен. В 1923 году Комптон подарил миру науки статью, в которой он вывел математическое соотношение между сдвигом в длине волны и углом рассеивания х-лучей, предполагая, что каждый свободный рентгеновский фотон начнет взаимодействие с одной заряженной частицей. Это приводит к тому, что электрону отдается часть энергии, а фотон, содержащий оставшуюся часть энергии, испускает ее в сторону, отличную от начальной, при этом общий импульс системы сохраняется. Этот эффект является одной из трех основных форм взаимодействия фотонов и главной причиной рассеянного излучения в материале. Это происходит из-за взаимодействия рентгеновского или гамма-фотона с крайними (и, как следствие, слабо связанными между собой) валентными электронами на атомном уровне.

Фотон с точки зрения квантовой теории

В 1800-х годах волновые световые характеристики и электромагнитное излучение в целом стали абсолютно очевидными. Однако раньше ученые не придавали этим явлениям большого значения. Так было до тех пор, пока Альберт Эйнштейн не объяснил фотоэлектрический эффект и всем дал понять, что световая энергия должна была быть рассмотрена как часть квантованной теории. Как уже упоминалось выше, свет имеет волны и частицы. Это было поразительным открытием и, безусловно, за пределами обычного восприятия вещей.

Поскольку энергия и величина импульса пропорциональны его частоте, после взаимодействия фотон имеет меньшую частоту, а длина волны при этом увеличивается. Этот показатель зависит только от угла, который образуется между падающим и рассеянным лучами. Наибольший угол рассеивания позволит получить большее увеличение. Эффект используется при исследовании электронов в веществе и в производстве переменной энергии гамма-лучей. Формула Комптона для сдвига Δλ длины волны света: Δλ = λ’ − λ = λ0(1 cos θ), где λ’ - это длина волны рассеянного света, θ - это угол рассеяния фотона, и λ0 = 2.426 × 1010 см = 0.024 Ангстрем (Å). Из формулы видно, что смещение в длине волны не зависит от протяженности волны падающего излучения. Он определяется исключительно углом рассеяния фотона и является наибольшим при угле 180°.

Основные свойства фотонов

1. Движение в свободном пространстве с постоянной скоростью.
2. Фотоны не имеют массы.
3. Они несут энергию и импульс, которые также связаны с частотой и длиной волны.
4. Они могут быть уничтожены при поглощении излучения.
5. Фотоны нейтральны с электронной точки зрения и являются одними из самых редких частиц.

Значение эффекта в различных областях науки

Комптоновское рассеяние, которое часто называют некогерентным рассеянием, имеет важное значение в атомной энергетике (радиационная защита), экспериментальной и теоретической ядерной физике, физике плазмы и атома, рентгеновской кристаллографии, физике элементарных частиц и астрофизике. Эффект Комптона дает важный инструмент для исследования в некоторых отраслях медицины, в молекулярной химии и физике твердого тела, а также использовании высокоэнергетических ускорителей для электронов. Это открытие имеет первостепенное значение для радиобиологии, потому что оно является наиболее подходящим для взаимодействия высокой энергии рентгеновских лучей с ядрами атомов в живых организмах и применяется в лучевой терапии. В физических материалах этот эффект может быть использован для зондирования волновой функции электронов в веществе.

Также Комптон открыл явление полного отражения рентгеновских лучей и их полной поляризации, которые привели к более точному определению числа электронов в атоме. Он был также первым, кто получил рентгеновские спектры прямым методом измерения длины волны рентгеновских лучей. Путем сравнения этих спектров с данными, полученными при использовании кристалла, могут быть определены абсолютные значения расстояния между атомами в кристаллической решетке. Комптон занимал пост президента американского физического общества в 1934 году. Он был канцлером Вашингтонского университета с 1946 по 1953 год. Великий физик умер в 1962 году в возрасте 69 лет.

Невероятное открытие

Основанный на квантовых представлениях о природе света эффект Комптона иллюстрирует одно из наиболее фундаментальных взаимодействий между излучением и веществом и в очень наглядной форме показывает истинную квантовую природу электромагнитного излучения. Пожалуй, наибольшее значение данного эффекта заключается в том, что он демонстрирует прямо и четко, что в дополнение к волновой природе с ее поперечными колебаниями, электромагнитное излучение также содержит частицы природы - фотоны, которые ведут себя вполне как материальные вещества при столкновениях с электронами. Это открытие привело к разработке квантовой механики и послужило основой для начала теории квантовой электродинамики, теории взаимодействия электронов с электромагнитным полем.

КОМПТОНА ЭФФЕКТ (комптон-эффект, комптонов-ское рассеяние) - рассеяние эл--магн. волны на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты. Эффект наблюдается для больших частот рассеиваемого эл--магн. излучения (в рентг. области и выше). Он проявлялся уже в первых опытах по рассеянию рснтг; лучей на свободных электронах, но впервые с требуёмой тщательностью был изучен А. Комп-тоном (A. Compton) в 1922-23. Исторически К. э. явился одним из гл. свидетельств в пользу корпускулярной природы эл--магн. излучения (в частности, света). С точки зрения классич. электродинамики рассеяние с изменением частоты невозможно.

Элементарная теория эффекта была дана А. Комп-тоном и независимо от него П. Дебаем (P. Debye) на основе представления о том, что рентг. излучение состоит из фотонов .Для объяснения эффекта приходилось предположить, что фотон обладает как энергией , так и импульсом (здесь v и - частота и длина волны света, п - единичный вектор в направлении распространения волны).

Комптон рассмотрел упругое рассеяние фотона на свободном покоящемся электроне (что является хорошим приближением для рассеяния фотонов рентг. лучей на атомных электронах лёгких атомов). При рассеянии фотон передаёт электрону часть энергии и импульса, что соответствует уменьшению частоты (увеличению длины волны) рассеиваемого света. Из законов сохранения энергии и импульса он получил ф-лу для сдвига длины волны:

где - длины волн до и после рассеяния, - угол рассеяния, m е - масса электрона. Параметр наз. комптоновской длиной волны электрона и равен 2,4*10 -10 см. Из кинематики процесса легко также определить энергию и импульс электрона отдачи.

Поскольку ф-ла (*) основана только на кинематпч. соображениях, она оказывается справедливой и в точной теории. Из неё следует, что относит. изменение длины волны велико только для коротких длин волн, когда

Данная Комптоном упрощённая теория эффекта не позволяет определить все характеристики компто-новского рассеяния, в частности зависимость интенсивности рассеяния от . Точная релятивистская теория К. э. была сформулирована в рамках квантовой электродинамики . (КЭД). Во втором порядке теории возмущений К. э. в КЭД описывается двумя Фейнмана диаграммами , изображёнными на рис. 1. Вычисление по этим диаграммам (с использованием Дирака уравнения для электрона) дифференц. сечения К. э. приводит к Клейна - Нишины формуле , хорошо согласующейся с опытом.

Рис. 1. Диаграммы Фсйнмана для Комптона эффекта: е, и - электрон и фотон соответственно в начальном и конечном состояниях; е* - виртуальный электрон в промежуточном состоянии.

Для К. э. при высоких энергиях характерна острая направленность рассеянного излучения по направлению первичного фотона; с ростом энергии фотонов эта угл. асимметрия увеличивается. Полное эфф. сечение комптоновского рассеяния (полученное интегрированием по углам ф-лы Клейна - Нишины) падает с увеличением (рис. 2).

К. э. является одним из осн.. механизмов, определяющих потери энергии при прохождении -излучения через вещество. Абс. сечение К. э., а также его соотношение с сечениями фотоэффекта и рождения пар электрон-позитрон в реальных веществах сильно зависят от ат. номера Z . На рис. 2 показано соотношение указанных процессов в свинце. В пределе нулевых частот полное сечение К. э. на отд. электроне переходит в сечение классич. (томсоновского) рассеяния , где =2,8*10 -13 см - т. н. классич. радиус электрона. При этом =6,65 10 -25 см 2 . Как видно из рис. 2, при энергиях в интервале 0,5-5 МэВ К. э. даёт осн. вклад в потери энергии фотонами в свинце (в воздухе соответствующий интервал составляет 0,1-20 МэВ).

Рис. 2. Зависимость полного сечения о в свинце от энергии фотона в единицах энергии покоя электрона m е c 2 для Комптона эффекта (1) , фотоэффекта (2) , рождения пар е + е - (3); по оси ординат отложена величина линейного поглощения фотонов = N (N - концентрация атомов вещества).

Если электрон, на к-ром рассеивается фотон, не покоится, а является ультрарелятивистским с энергией , то при столкновении электрон теряет, а фотон приобретает энергию и длина волны света при столкновении уменьшается (частота увеличивается). Такое явление наз. обратным к о м п т о н-эффектом. Если направления скоростей нач. фотонов распределены изотропно, то ср. энергия рассеянных фотонов при обратном К. э. определяется соотношением

Обратный К. э. является гл. механизмом потерь энергии электронами, движущимися в магн. поле космич. радиоисточников. Он является также причиной возникновения изотропного рентг. космич. излучения с энергией 50-100 кэВ, представляющего собой фотоны отдачи при рассеянии релятивистских электронов на изотропном микроволновом космич. фоновом излучении.

В процессе рассеяния электрон может поглотить один, а излучить в конечном состоянии не один (как в случае обычного К. э.), а два фотона. Это явление наз. двойным комптон-эффектом. Оно было теоретически исследовано В. Гайтлером (W. Heit-ler) и Л. Нордхеймом (L. Nordheim) в 1934. Возможен также процесс re-кратного К. э., когда в конечном состоянии излучается п фотонов. Его сечение, вообще говоря, подавлено фактором . Но в случае, когда излучаемые фотоны являются мягкими и непосредственно не регистрируются, такой процесс неотличим от обычного К. э. и имеет большое сечение. Поэтому учёт поправок от n -кратного К. э. важен для интерпретации данных по обычному К. э.

Если К. э. происходит во внеш. поле интенсивной эл--магн. волны [где в каждом конечном интервале частоты содержится много фотонов], то возможен процесс, в к-ром происходит как поглощение из внеш. поля, так и испускание электроном большого числа фотонов. Такой процесс является сложной ф-цией напряжённости внеш. электрич. поля Е и наз. нелинейным комптон-эффектом. Он происходит с заметной вероятностью при , где E 0 имеет масштаб полей на электронной орбите атома водорода. Такие напряжённости электрич. поля пока недостижимы в земных условиях, но существуют на поверхности сверхплотных звёзд.

Комптоновское рассеяние происходит также на др. заряж. частицах, в частности на протоне, однако вследствие большой массы протона эффект заметен лишь при очень высоких энергиях -квантов.

Комптоновское рассеяние используется в исследованиях -излучения атомных ядер, а также для измерения поляризуемости элементарных частиц и ядер и лежит в основе принципа действия нек-рых гамма-спектрометров .

Лит.: Шпольский Э. В., Атомная физика, 7 изд., т. 1-2, М., 1984; Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия, пер. с англ., в. 1-4, М., 1969; Л е н г К., Астрофизические формулы, пер. с англ., т. 1-2, М., 1978; Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле, М., 1979. М. В. Терентъев .

К. э. на связанном электроне . В рассеянии фотона связанным (атомным или молекулярным) электроном, в отличие от случая рассеяния на свободном электроне, выделяют три след. канала: рэлеевское рассеяние, при к-ром состояние мишени не меняется; комбинационное рассеяние света , в результате к-рого мишень переходит в др. связанное состояние; комптонов-ское рассеяние, сопровождающееся ионизацией.

Эффект связи электрона в атоме в нач. состоянии приводит в процессе комптоновской ионизации к уши-рению комптоновской линии, т. е. к появлению распределения по частотам вылетающих фотонов при фиксированном угле рассеяния . Взаимодействие электрона с ионным остатком в конечном состоянии приводит к сдвигу максимума комптоновской линии в сторону высоких частот, тем большему, чем больше энергия связи . При любых нач. энергиях фотона ширина комптоновской линии пропорц. . В нерелятивистской области энергий пропорц. частоте налетающего фотона, , а сдвиг её максимума порядка [ - постоянная тонкой структуры, Z эфф - эфф. заряд ядра (в единицах элементарного заряда e ) для рассматриваемой электронной оболочки].

Рис. 3. Диаграмма Фейнмана типа "чайка"; двойная сплошная линия описывает электрон в поле атома, волнистая линия- фотон.

В области энергий электрону в процессе комптоновской ионизации передаётся энергия, значительно большая энергии связи в атоме. Это позволяет интерпретировать рассеяние фотона как процесс, происходящий на свободном электроне, имеющем точно такое же распределение по импульсам, как в связанном состоянии. Такое рассмотрение в рамках импульсного приближения является теоретич. основой нерелятивистского метода изучения электронной структуры атомов, молекул и кристаллов - метода комптоновских, профилей .

В области энергий амплитуда комптон-эффекта на слабо связанном () электроне описывается диаграммой Фейнмана типа "чайка" (рис. 3), в к-рой оператор взаимодействия выражается через волновые векторы k , и поляризации е , падающего и рассеянного фотонов и оператор импульса :

(i = 1, 2, 3) -Дирака матрицы ,_ В области энергий на сечение К. э. определяющее влияние оказывает взаимодействие электрона с ионным остатком в конечном состоянии, т. к. из-за приближённого выполнения закона сохранения импульса (узости комптоновской линии и малости её сдвига) вылетающий электрон обладает в среднем относительно малой энергией. При таких энергиях фотонов процесс комптоновской ионизации интерпретируется как "встряска" типа рассеяния (см. Внезапных возмущений метод) . В соответствии с концепцией "встряски" гл. характеристикой угл. распределения рассеянных фотонов в К. э. на связанном электроне является подходящим образом выбранный "встрясочный" параметр :

где b = 1+ . Величиной параметра N определяются отношения эфф. сечений , показанных для К -электронов на рис. 4.

Рис. 4. Угловые распределения рассеянных фотонов в процессе комптоновской ионизации К-оболочек лёгких элементов (штрих-пунктирные линии; r e = е 2 /mс 2 - классический радиус электрона); сплошные линии - расчёт по формуле Клейна - Нишины.

Эти отношения как ф-ции параметра N оказываются универсальными не только для К -электронов, но и для каждой конкретной атомной оболочки.

В связи с прогрессом лазерной техники в ряде исследований ставятся вопросы о влиянии сильных эл--магн. полей на разл. элементарные атомные процессы. Имеется целый класс эффектов вынужденного поглощения или испускания фотонов внеш. лазерного поля, происходящих на фоне осн. процесса, к-рым может быть фотоионизация, комптоновская ионизация, тор-можение электрона на атоме и т. д. . В области параметров, где сечения этих вынужденных процессов велики, они могут быть интерпретированы как процессы "встряски". В случаях, когда параметр N не содержит постоянной Планка (напр., в процессах испускания и рассеяния фотонов классич. электроном), вынужденные эффекты имеют классич. объяснение при любом чпсле испускаемых (поглощаемых) лазерных фотонов. Так, процесс комптоновского рассеяния жёсткого фотона с энергией на электроне, помещённом в интенсивное низкочастотное (с частотой ) лазерное поле, с классич. точки зрения описывается как высокочастотное излучение электрона, находящегося в поле двух эл--магн. волн .

Лит.: 1) Зоммерфельд А., Строение атома и спектры, пер. с нем., т. 2, М., 1956; 2) Б у ш у е в В. А., Кузьмин Р. Н., Неупругое рассеяние рентгеновского и синхро-тронного излучений в кристаллах, когерентные эффекты в неупругом рассеянии, "УФН", 1977, т. 122, с. 81; 3) Дыхне A.M., Юдин Г. Л., "Встряхивание" квантовой системы и характер стимулированных им переходов, "УФН", 1978, т. 125, с. 377; 4) Дыхне А. М., Юдин Г. Л., Вынужденные эффекты при "встряске" электрона во внешнем электромагнитном поле, "УФН", 1977, т. 121, с. 157. Г.Л.Юдин .