Жозеф луи гей-люссак - биография. Биография жозефа луи лагранжа

Лагранж Жозеф Луи (1736- 1813), французский математик и механик.

Родился 25 января 1736 г. в Турине (Италия) в семье обедневшего чиновника. Окончив Артиллерийское училище в родном городе (1755 г.), остался там преподавателем. Принял активное участие в создании Туринской академии наук.

В 1755 г. Лагранж послал Л. Эйлеру свою работу, ставшую впоследствии основой вариационного исчисления, и в 1756 г. был избран иностранным членом Берлинской академии наук.

За работу о либрации (колебание) Луны он в 1764 г. удостоился первой премии на конкурсе Парижской академии наук. Кроме того, ещё четыре работы учёного были отмечены премиями Парижской академии: о движении спутников Юпитера (1766 г.), о задаче трёх тел (1772 г.), о вековом ускорении Луны (1774 г.) и о возмущении кометных орбит (1778 г.).

В 1766 г. по приглашению прусского короля Фридриха II Великого Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук. Берлинский период (1766-1787 гг.) был самым плодотворным в жизни учёного. Здесь он выполнил важные работы по алгебре, теории чисел, решению дифференциальных уравнений, подготовил труд «Аналитическая механика», опубликованный в 1788 г. в Париже.

В 1787 г., после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в столицу Франции и стал членом Парижской академии наук. Во время Великой французской революции он принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря.

В 1795 г., после открытия Института Франции, учёный стал главой его физико-математического класса, одновременно читая курс математического анализа в Политехнической школе. Лагранж внёс большой вклад во многие области математики, аналитической и теоретической механики. Ему принадлежат исследования по различным проблемам математического анализа, интерполированию, математической картографии и астрономии. В двух своих трудах - «Теория аналитических функций» (1797 г.) и «О решении численных уравнений» (1798 г.) -Лагранж подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время.

Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс грандиозный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.

Жизненный путь и труды

Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства.

Лагранж родился 25 января 1736 в Турине . Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание.

В 1755 году Лагранж послал Эйлеру свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включил похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с д’Аламбером) рекомендовал молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).

В этом же 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организовал там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская Академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

1762: первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.

В 1764 году Французская Академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны (см. Точка Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен ещё трёх премий.

В 1766 году по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Д’Аламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. В её «Мемуарах» опубликовал множество выдающихся работ. Женился (1767) на своей кузине по матери, Виттории Конти, но в 1783 году его жена умерла.

Берлинский период (1766-1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона: для любого простого числа p выражение делится на p.

1767: Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Позднее Абель и Галуа черпали вдохновение в этой блестящей работе. Впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824-1826 гг., а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830-1832 гг.

1772: избран иностранным членом Парижской Академии наук.

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика» («M?canique analytique»), опубликованная в Париже в 1788 и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СЕВЕРОКАВКАЗСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

СРЕДНЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

По математике.

На тему: Лагранж Жозеф Луи

Выполнила:

Студентка группы ПСО 1-2

Бабоева Лейла

Введение

1. Первые достижения

2. Берлинский период

3. Годы Французской революции

4. Последние годы и смерть

5. Труды Жозефа Луи Лагранжа

6. Интересные факты

Заключение

Список литературы

Введение

В наше время нельзя забывать о великих научных деятелях, которые дали толчок развитию науки. Именно они положили начало огромнейшему обогащению в различных сферах деятельности. Отсюда следует, что значение их трудов и достижений достаточно велико, так как именно эти достижения мы применяем и по сей день, что не может быть неактуально в наше время.

Целью данного реферата является изучение биографии, научной деятельности французского математика, астронома и механика Жозефа Луи Лагранжа. Необходимо рассмотреть его достижения и оценить вклад в науку.

В соответствии целью нашего исследования были поставлены следующие задачи:

собрать, изучить и систематизировать теоретический материал по теме исследования;

изучить жизнь и деятельность математика;

представить основные достижения Жозефа Луи Лагранжа;

указать значение его трудов и достижений;

рассмотреть интересные факты;

При написании данной работы огромную помощь оказали журналы и книги различных изданий.

Я выбрала данную тему, потому что для меня интересна не только биография известного математика, но и его труды. Это тема достаточно обширная. В данном реферате я начну с рассмотрения биографии Жозефа Луи Лагранжа. Далее будем рассматривать труды этого великого математика.

1. Первые достижения

Отец Лагранжа, одно время военный казначей Сардинии, был женат на Марии Терезии Гро, единственной дочери богатого врача из Камбиано (местечко неподалеку от Турина в Италии), и имел с ней 11 детей. Из них один лишь самый младший Жозеф Луи, родившийся 25 января 1736 года, не умер в младенческом возрасте. Его отец был состоятельным человеком, но также и неисправимым дельцом, и когда Жозеф Луи был готов вступить в свои права единственного наследника, было уже нечего наследовать. Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Позже Лагранж вспоминал об этом несчастье как об одном из самых удачных событий, случившихся с ним: «Если бы я наследовал состояние, мне, вероятно, не пришлось бы связать свою судьбу с математикой».

Первые школьные интересы Лагранжа были сосредоточены на древних языках. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. В связи с изучением классики он рано познакомился с геометрическими сочинениями Евклида и Архимеда. Но последние, кажется, не произвели на него сильного впечатления. Затем в руки юного Лагранжа попало сочинение Галлея (друга Ньютона) о преимуществах анализа над синтетическими геометрическими методами древних греков. Он был пленен и обращен в новую веру, почувствовав свое настоящее призвание. В невероятно короткое время он освоил совершенно самостоятельно все, что к тому времени было сделано в анализе, и в 16 лет стал преподавать математику в Артиллерийском училище в Турине. Так началась его деятельность, одна из самых ярких в истории математики.

С самого начала Лагранж был аналитиком, а не геометром. Его аналитическая обработка механики отмечает первый полный разрыв с традицией древних греков. Ньютон, его современники и непосредственные продолжатели постоянно пользовались чертежами, помогавшими им при исследовании задач механики. Лагранж отдавал предпочтение анализу. Эта особенность его мышления четко выявилась в "Аналитической механике", задуманной еще 19-летним юношей в Турине, но изданной в Париже лишь в 1788 году, когда Лагранжу было 52 года. "Вы не найдете чертежей в этой книге", -- писал он в предисловии. Лагранж показал, что большая гибкость и несравненно большая мощь достигаются, если общие аналитические методы используются с самого начала.

В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Молодой профессор читал лекции студентам, которые все были старше его. Вскоре из наиболее способных он организовал научное общество, которое выросло затем в Туринскую Академию наук. Первый том трудов академии вышел в 1759 году, когда Лагранжу было 23 года. Сам Лагранж представил здесь статью о максимумах и минимумах по вариационному исчислению. С помощью именно этого исчисления Лагранж унифицировал механику и, как сказал Гамильтон, создал "своего рода научную поэму".

В том же туринском томе Лагранж делает другой большой шаг вперед: он применяет анализ к теории вероятностей, существенно продвигается дальше Ньютона в математической теории звука. В 23 года Лагранж был признан равным величайшим математикам века -- Эйлеру и Бернулли.

Эйлер всегда великодушно оценивал работы других ученых. Когда 19-летний Лагранж послал Эйлеру некоторые из своих работ, знаменитый математик сразу же признал их достоинства и поощрил блестящего начинающего ученого. 4 года спустя Лагранж сообщил Эйлеру подлинный метод решения изопериметрических задач вариационного исчисления, которые не поддавались в течение многих лет полугеометрическим методам Эйлера. Но вместо того чтобы поторопиться с печатанием решения, которое он искал много лет, Эйлер откладывает его до того времени, пока Лагранж не сможет первым опубликовать его, -- "чтобы не лишить Вас ни одной частицы славы, которую Вы заслуживаете".

К этому можно добавить, что Эйлер добился избрания Лагранжа иностранным членом Берлинской академии наук (2 октября 1759 года), несмотря на необычно молодой возраст -- 23 года. Это официальное признание за границей было большой помощью для Лагранжа на родине.

Эйлер и Даламбер, отчасти по личным мотивам, жаждали видеть своего блестящего юного друга придворным математиком в Берлине. После длительных переговоров они добились своего.

Будучи преданным другом и великодушным поклонником Лагранжа, Даламбер поощрял своего скромного юного друга заниматься трудными и важными задачами. Он также заставил Лагранжа благоразумно заботиться о своем здоровье, хотя и его собственное здоровье не было крепким. На письма Даламбера Лагранж кратко отвечал, что он чувствует себя превосходно и работает, как сумасшедший. Но, в конце концов, он заплатил за это. В этом отношении деятельность Лагранжа сходна с деятельностью Ньютона. К среднему возрасту длительное сосредоточение на задачах первостепенной важности притупило энтузиазм Лагранжа, и, хотя его ум оставался по-прежнему мощным, он стал безразлично относиться к математике. К счастью для математики, до черной депрессии Лагранжа с ее неизбежным следствием -- убеждением, что никакое человеческое знание не стоит того, чтобы к нему рьяно стремиться, -- оставалось еще 20 славных лет с того времени, как Эйлер и Даламбер замыслили привлечь Лагранжа в Берлин.

В 1759 году Лагранж издает труды по механике и вариационному исчислению, впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

В 1762 году Лагранж дает первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.

Среди задач, которыми занимался Лагранж до приезда в Берлин, была задача о либрации Луны, пример знаменитой задачи трех тел. Почему Луна всегда обращена к Земле одной стороной и при этом имеются некоторые небольшие непонятные неправильности в ее движении. За решение задачи о либрации Луны: в данном случае три тела это Земля, Солнце, Луна, взаимно притягивающие друг друга обратно пропорционально квадрату расстояний между их центрами тяжести. Лагранжу в 1764 году была присуждена Большая премия Парижской академии наук - ему тогда было только 28 лет. Ободренная таким блестящим успехом, Академия предложила еще более трудную задачу, и Лагранж снова получил премию в 1766 году. Это была задача шести тел, материалом для которой послужила система Юпитера (Солнце, Юпитер и четыре спутника, известные к тому времени). Полное математическое решение находится вне пределов наших возможностей, но, применив приближенные методы, Лагранж значительно продвинулся в объяснении наблюдаемых неправильностей.

Такого рода применения ньютоновой теории представляли для Лагранжа наибольший интерес в течение всей его активной жизни. В 1772 году он снова получил Парижскую премию за работу о задаче трех тел, а в 1774 и 1778 годах добился аналогичного успеха в связи с работами о движении Луны и возмущениях комет.

6 ноября 176о году, по приглашению прусского короля Фридриха Второго, Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Даламбера и Эйлера). Фридрих Великий, "величайший король Европы", как он "скромно" величал себя, приветствовал Лагранжа в Берлине, заявив, что он считает для себя честью иметь при своем дворе "величайшего математика". Последнее, во всяком случае, было верно. Лагранж стал директором физико-математического отделения Берлинской академии наук и в течение двадцати лет наполнял ее "Мемуары" своими выдающимися работами, следовавшими одна за другой. Читать лекции от него не требовалось.

2. Берлинский период

Берлинский период(1766 -- 1787) был самым плодотворным в жизни Жозефа Луи. Врожденная неприязнь Лагранжа к дискуссиям сослужила емухорошую службу в Берлине. Этим он выгодно отличался от Эйлepa, который

бросался от одного религиозного или философского спора к другому. Лагранж, зажатый в угол доводами и побуждаемый к ответу, всегда искренне предварял свое мнение высказыванием: "Не знаю". Но, когда затрагивались его убеждения, он умел постоять за них, o6peтая и воодушевление и логику. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона.

Вскоре после устройства в Берлине Лагранж вызвал из Турина одну из своих молодых родственниц, кузину по матери Виктории Конти, и в 1767 году женился на ней. Женитьба оказалась счастливой. Но вскоре жена надолго заболела. Лагранж, забывая о сне, ухаживал за ней. В 1783 году, когда она умерла, его сердце было разбито. Утешение он нашел в работе: "Мои занятия свелись к тому, что я спокойно и тихо разрабатываю математику".

В 1767 году Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Оно касалось общих вопросов разрешимости алгебраических уравнений. В то время впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824 1826 годах, а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830-1832 годах.

В 1772 году Лагранж избран иностранным членом Парижской Академии Наук.

После смерти Фридриха Великого (17 августа 1786 года) возмущение против непруссаков и наступившее безразличие к науке сделали Берлин неподходящим местом жительства для Лагранжа и его коллег-иностранцев, связанных с академией, он стал добиваться отставки. Она была ему разрешена с условием, что он будет посылать статьи в Берлинскую академию в течение нескольких лет, на что Лагранж согласился. Он с радостью принял приглашение Людовика ХVI продолжать математические исследования в Париже в качестве члена Французской академии. По прибытии в Париж в 1787 году он был с большими почестями принят королевской фамилией, а также академией. В Лувре ему была отведена комфортабельная квартира, в которой он жил до самой революции.

В возрасте 50 лет Лагранж почувствовал, что он выдохся. Это был классический случай нервного истощения, вызванного длительным и чрезмерным переутомлением. Парижане нашли в нем любезного и благожелательного собеседника, но не властителя умов. Он говорил, что его энтузиазм выгорел и что он потерял вкус к математике. Экземпляр "Аналитической механики" («Mecanique analytique»), лежал на его письменном столе не раскрытым в течение двух лет ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа.

Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В этой работе введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия и впервые со времен Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился. Устав от всего, что связано с математикой, Лагранж обратился к философии, эволюции мышления, истории религии, общей теории языков, медицине и ботанике. Увлекшись этой странной смесью, он удивил своих друзей обширными познаниями и проницательностью ума по вопросам, далеким от математики. Он предвидел, что в будущем лучшие умы человечества проявят наибольший интерес к химии, физике и естественным наукам, а математику считал законченной или, по крайней мере, вступившей в период упадка. К счастью, Лагранж жил достаточно долго, чтобы увидеть здоровое начало великой деятельности Гаусса, первого из пляды великих математиков -- Абеля, Галуа, Коши и других.

3. Годы Французской революции

В первые годы Революции друзья убеждали Лагранжа возвратиться в Берлин, но он отказался покинуть Париж, сказав, что предпочитает остаться и увидеть «эксперимент» полностью. Ни он, ни его друзья не предвидели периода террора, и, когда он наступил, Лагранж горько пожалел о том, что оставался до тех пор, когда стало слишком поздно, чтобы бежать.

Революция разрушила апатию Лагранжа. Грандиозные планы революционеров переделать человечество и изменить природу человека не производили впечатления на Лагранжа. Но когда его друг химик Лавуазье, бывший откупщиком, попал на гильотину, Лагранж выразил свое негодование к тупости казни словами: "Им понадобится только один момент, чтобы упала его голова, но, может быль, сотни лет не хватит, чтобы появилась голова, подобная ей". Хотя практически вся творческая жизнь Лагранжа прошла под покровительством королевских особ, его симпатии не были на стороне роялистов, но они не принадлежали и революционерам. К Лагранжу относились терпимо. Специальным декретом ему была пожалована "пенсия", а когда инфляция свела эту пенсию практически к нулю, его назначили членом Комитета изобретений, затем Комитета монетного дела, чтобы дать ему возможность существовать. Также Лагранж занимался разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря. Наиболее важной деятельностью Лагранжа в период революции было его ведущее участие в усовершенствовании метрической системы мер и весов. Только благодаря иронии и здравому смыслу Лагранжа число 12 не было выбрано в качестве основания вместо числа 10.

«Преимущества» числа 12 очевидны, и их выдвижение продолжается до сих пор во впечатляющих трактатах ревностными пропагандистами, которые лишь на волос отличаются от тех, кто ищет квадратуру круга. Число взятое вместо числа 10 нашей системы счисления, было бы шестигранной затычкой пятигранной дыры». Чтобы довести до сознания защитников числа 12 абсурдность такого решения, Лагранж предложил число 11, как еще более лучшее, поскольку любое простое число, лежащее в основе системы счисления, определяет то ее преимущество, что все дроби при этом оказываются с одним и тем же знаменателем. Недостатки этого предложения многочисленны и достаточно очевидны для каждого, кто постиг деление с сокращениями. Комиссия усмотрела суть вопроса и удержала число 10.

Несмотря на всю эту интересную деятельность, Лагранж все еще был одиноким и склонным терять присутствие духа. Он был избавлен от сумеречного состояния между жизнью и смертью в возрасте 56 лет девушкой, дочерью своего друга, астронома Лемонье. Она была тронута несчастной судьбой Лагранжа и вышла за него замуж. Брак оказался идеальным. Из всех своих удач наиболее высоко он ценил то, что нашел такого заботливого и преданного спутника, как его юная жена.

В 1795 году была учреждена Нормальная школа, Лагранж стал ее профессором математики. Когда Нормальная школа закрылась и была основана знаменитая Политехническая школа (1797), Лагранж составил план курса математики в ней и стал ее первым профессором. Ему пришлось читать лекции для слабо подготовленных студентов. Приспосабливаясь к уровню знаний своих студентов, Лагранж повел их через арифметику и алгебру к анализу, сам напоминая больше учащегося, чем профессора. Величайший математик столетия стал великим учителем математики, подготавливая неистовую молодую когорту наполеоновских военных инженеров. Уйдя значительно дальше элементарного уровня, он на глазах своих учеников развивал новую математику, и вскоре они сами приняли участие в ее развитии. Лагранж дал изложение анализа без использования лейбницевых "бесконечно малых" и ньютонова специфического понятия предела. Его собственная теория была опубликована в двух рудах: "Теория аналитических функций" (1797) и "Лекции об исчислении функций" (1801).

Важность этих трудов заключалась в том, что они дали толчок Коши и другим ученым к строгому построению анализа.

Французы воздавали Лагранжу почести. Ученый, бывший фаворитом Марии Антуанетты, стал теперь кумиром людей, приговоривших ее к смерти. Когда декретом Конвента было постановлено изгнать из Франции всех, родившихся вне ее пределов, то для Лагранжа было сделано особое исключение из этого правила. Его слава была так велика, что в 1796 году, когда Франция аннексировала Пьемонт, Талейрану было приказано нанести визит отцу Лагранжа, еще жившему в Турине, и сообщить ему: "Ваш сын, которым гордятся родивший его Пьемонт и владеющая им Франция, оказывает честь своим гением всему человечеству". Когда Наполеон обращался к гражданским делам в перерывах между своими военными походами, он часто разговаривал с Лагранжем о философских вопросах и о роли математики в государстве и выказывал исключительное уважение к своему спокойному и никогда не проявлявшему догматизма собеседнику.

За спокойствием Лагранжа скрывалось едкое остроумие, которое неожиданно вспыхивало при случае. Однажды он сказал: "Эти астрономы-- странные люди, они не верят теории, пока она не согласуется с их наблюдениями". Даже искреннее почитание Ньютона не лишено слабой примеси той же мягкой иронии: "Как повезло Ньютону, что в его время система мира еще оставалась неоткрытой".

В эти годы Лагранж публикует два своих важных трудах -- «Теория аналитических функций («Theorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De lа resolution des equations numeriques», 1798) -- где подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи к методы были развиты в работах математиков 19 века. В 1801 году публикуются «Лекции об исчислении функций».

4. Последние годы и смерть

Последнее научное усилие Лагранжа было связано с переработкой и расширением "Аналитической механики" для второго издания. Прежние силы целиком вернулись к нему, хотя ему было уже за 70. Вспомнив свои прежние привычки, он работал непрестанно, но лишь установил, что его тело не подчиняется боярыне его разуму. Болезнь Лагранжа, о которой он знал, что она приведет к смерти, не нарушала его безмятежности; всю свою жизнь он прожил, так как нравится жить философам, равнодушным к своей судьбе.

За 2 дня до смерти Лагранжа Монж и другие друзья пришли к нему, зная, что он умирает и хочет что-то рассказать им о своей жизни. Они нашли его временно поправившимся, если не считать потери памяти.

«Я хочу умереть, да,", хочу умереть и нахожу в этом удовольствие... Я сделал свое дело, я добился некоторой известности в математике. Я никогда никого не ненавидел, я не делал ничего плохого...» Он умер рано утром 10 апреля 1813 г, на 78-м году жизни. Похоронен в Пантеоне.

5. Труды Жозефа Луи Лагранжа

Работы Лагранжа по математике, астрономии и механике составляют 14 томов. Ему удалось успешно разработать многие важные вопросы математического анализа. Лагранж дал очень удобную для практики формулу выражения остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную формулу, ввел метод множителей для решения задачи по нахождению условных экстремумов.

В алгебре он разработал теорию, обобщением которой является теория Галуа, нашел метод приближенного вычисления корней алгебраического уравнения при помощи непрерывных дробей, метод разделения корней алгебраического уравнения, метод исключения переменной из системы уравнений, разложение корней уравнения в так называемый ряд Лагранжа. В теории чисел с помощью неправильных дробей решил неопределенные уравнения второй степени с двумя неизвестными, развил теорию квадратичных форм.

В области дифференциальных уравнений Лагранж разработал теорию особых решений и метод вариации произвольных констант при решении линейных дифференциальных уравнений. Исходя из основных законов динамики, он указал две основные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы, которые теперь известны как уравнения Лагранжа первого рода, и вывел уравнения в обобщенных координатах-- уравнения Лагранжа второго рода.

Особо характерно для Лагранжа, по сравнению с его ближайшими предшественниками и современниками, было создание обширных теоретических концепций, которые сочетали в себе целый ряд проблем, утверждений и отдельных методов. Был собран и систематизирован колоссальный новый материал, нуждающийся в дальнейшем обобщении. Лагранж выделялся "совершенством аналитического метода" (слова знаменитого математика Фурье), особенной элегантностью, лаконичностью, и одновременно обобщенностью изложения, которые стали отличительными особенностями французской математической школы.

6. Интересные факты

Свое мнение о могуществе ума Лагранж выражал словами: «Если вы хотите увидеть поистине великий ум, посетите кабинет Ньютона, в котором он разложил солнечный свет и открыл систему мира».

"Лаплас и Лавуазье были членами комиссии, как только она была образована, но через 3 месяца были выведены из нее в ходе «чистки» вместе с некоторыми другими учеными. Председателем комиссии остался Лагранж. «Я не понимаю, почему они оставили меня», -- заметил он, не сознавая, что его молчаливость сохранила ему не только должность, но и голову.

"Заметив поглощенного беззаботностью Лагранжа на музыкальном вечере, кто-то спросил его, почему он любит музыку. «Я люблю ее потому, -- ответил Лагранж,-- что она изолирует меня. Я слышу первые три такта; на четвертом я ничего не различаю; я предаюсь своим мыслям, и ничто не отвлекает меня, именно таким образом я решил не одну трудную задачу».

Даже его искреннее почитание Ньютона не лишено слабой примеси той же мягкой иронии. «Ньютон, -- заявил он, -- несомненно, несравненный гений, но мы должны согласиться, что он и счастливейший из гениев: только один раз можно открыть систему мира». И еще: «Как повезло Ньютону, что в его время система мира еще оставалась неоткрытой».

«...среди тех, кто самым эффективным образом раздвинул пределы наших знаний, Ньютон и Лагранж в самой высокой степени владели счастливым искусством открывания новых данных, представляющих собой существо знаний...»,-- писал о Лагранже Лаплас.

Имя Лагранжа внесено в список величайших ученых Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

В его честь названы: кратер на Луне, улицы в Париже и в Турине, множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.

жозеф лагранж математик астроном

Заключение

И в заключении можно сказать, что Жозеф Луи Лагранж весьма талантливый человек и развитый во всех направлениях. Изучив биографию, научную деятельность и достижения математика Жозефа Луи Лагранжа, мы можем сделать вывод, что ученый внес неоценимый вклад в развитие науки. Он дал новые направления на изучение еще не открытых областей знаний.

Также в работе были рассмотрены основные достижения Жозефа Луи Лагранжа. Еще одной проблемой, указанной в нашей работе, является значение его трудов и достижений. Помимо этого были рассмотрены интересные факты из жизни великого математика.

В ходе написания реферата была достигнута его цель -- изучена биография, научная деятельность французского математика, астронома и механика Жозефа Луи Лагранжа, рассмотрены его достижения и оценен вклад в науку.

Основные труды -- труды по математическому анализу, вариационному исчислению, алгебре, теории чисел, дифференциальным уравнениям и механике. Опубликованы работы Лагранжа "Аналитическая механика", "Трактат о решении численных уравнений всех степеней", "Теория аналитических функций", "Лекции по исчислению функций".

В математическом анализе Лагранж вывел ряд формул, ввел способ множителей для решения задачи отыскания условных экстремумов. В области дифферециальных уравнений и алгебры вывел теории решений всевозможных задач, уравнений.

Структура реферата определяется ее целью и задачами.

Данная работа представляет интерес для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, преподавателей, а также людей, занимающихся точными науками.

Список литературы

1. Жозеф Луи Лагранж. 1736 -- 1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. -- Л.,1937 [с. 231-232].

2. Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М. -- Л., 1950 [с. 12, 14].

3. Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979, глава 10.

4. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 111: Математика ХV111 столетия. (1972) [с. 350].

5. Тюлина H. А. Жозеф Луи Лагранж: 1736 -- 1813. М.: Книжный дом «Либроком», 2010, Серия: Физико-математическое наследие [с.224]

6. Сайт: http//mathem.hl.ru/lagranzh.html

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Анализ роли математики в оценке количественных и пространственных взаимоотношений объектов реального мира. Трактовка и обоснование математических теорем Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши и Лопиталя. Обзор биографии, деятельности и трудов великих математиков.

курсовая работа , добавлен 08.04.2013


Применение функции Лагранжа в выпуклом и линейном программировании. Простейшая задача Больца и классического вариационного исчисления. Использование уравнения Эйлера-Лагранжа для решения изопериметрической задачи. Краевые условия для нахождения констант.

курсовая работа , добавлен 16.01.2013


Детство и отрочество Андрея Колмогорова - советского математика, одного из основоположников современной теории вероятностей. Студенческие годы А.Н. Колмогорова, его становление в науке. Научная и педагогическая деятельность ученого, признание заслуг.

реферат , добавлен 17.03.2014


Доказательство существования и единственности интерполяционного многочлена Лагранжа. Понятие лагранжевых коэффициентов. Способы задания наклонов интерполяционного кубического сплайна, его использование для аппроксимации функций на больших промежутках.

презентация , добавлен 29.10.2013


Применение теоремы Лагранжа при решении задач. Ее использование при решении неравенств и уравнений, при нахождении числа корней некоторого уравнения. Решение задач с использованием условия монотонности. Связи между возрастанием или убыванием функции.

реферат , добавлен 14.03.2013


Известный украинский математик Михаил Филлипович Кравчук. Биография. Вхождение в научную математическую среду. Практическое применение его трудов. Преподавательская деятельность. Последние годы жизни: репрессия, причины ареста, смерть в лагере.

контрольная работа , добавлен 18.11.2007


Преимущества уравнений Лагранжа и их применение. Классификация связей внутри механической системы. Возможные перемещения механической системы и число степеней свободы. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию механической системы.

курсовая работа , добавлен 21.08.2009


Метод решения задачи, при котором коэффициенты a[i], определяются непосредственным решением системы - метод неопределенных коэффициентов. Интерполяционная формула Ньютона и ее варианты. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа по заданной функции.

лабораторная работа , добавлен 16.11.2015


Теорема Ролля и ее доказательство, структура и геометрический смысл. Сущность теоремы о среднем, принадлежащей Лагранжу, использование в ней результатов теоремы Ролля. Отражение и обобщение работы Лагранжа в теореме Коши, методика ее доказательства.

реферат , добавлен 15.08.2009


Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел. Оценка погрешностей результата. Интерполирование и экстраполирование данных, интерполяционный многочлен Лагранжа и Ньютона, их основные характеристики и сравнительное описание.

Математик и механик Жозеф Луи Лагранж (Lagrange J.L., 25.01.1736 - 10.04.1813) родился в г.Турине (Сардиния, Италия) в семье военного казначея . Родители были состоятельными людьми, но отец, пустившись в сомнительные спекуляции, потерял состояние. Ж.Лагранж считал, что это обстоятельство было стимулом для хорошей учебы. Он учился в Королевской артиллерийской школе , где проявил исключительные математические способности и еще до окончания школы в 17 лет начал преподавать в ней математику . Некоторые его ученики были его одноклассниками, а некоторые и старше его. В 1754 г. в 18 лет он стал профессором математики в этой школе. С группой своих учеников организовал научное общество, которое впоследствии было преобразовано в Туринскую академию наук . Первый том трудов этой академии вышел в 1759 г. В 1759 г. по рекомендации Л. , который был очень высокого мнения о математических работах Ж. Лагранжа, он был избран в Берлинскую академию наук , а в 1766 г., также по рекомендации , стал президентом этой академии. В этой должности он состоял 21 год до 1787 г. В 1772 г. Ж. Лагранж был избран членом Парижской академии наук , а в 1787 г., после смерти в 1786 г. Прусского короля Фридриха П, переехал в Париж и стал читать лекции: с 1795 г. - в Нормальной школе, а с 1797 г. - в Политехнической.

В Берлинский период Ж. Лагранж написал свою знаменитую «Аналитическую механику» , первое издание которой опубликовано в Париже в 1788 г. В этом труде задачи механики решались на основе принципа возможных перемещений и принципа , при помощи введенных Лагранжем понятий «обобщенных сил» и «обобщенных координат» . Заметим, впрочем, что основные идеи принципа возможных перемещений можно обнаружить еще в письме от 1725 г. И. Бернулли к П. . (Более подробно об «Аналитической механике» — )

В предисловии к первому изданию этой книги Ж. Лагранж пишет: «В этой книге нет чертежей. Методы, в ней изучаемые, не требуют ни геометрических построений, ни механических рассуждений, они требуют лишь геометрических операций, подчиненных правильному и однообразному ходу. Любители анализа с удовольствием увидят, что механика становится новою его отраслью, и — будут мне признательны за такое расширение его области».

В 1771 г. Лагранж изучал изгиб консольной балки постоянного поперечного сечения, нагруженной на свободном конце силой, на основе интегрирования точного дифференциального уравнения, исследовал изогнутые оси сжатых стержней после потери устойчивости, а также устойчивость шарнирно закрепленного стержня. Он поставил задачу о наивыгоднейшей форме очертания стержня с точки зрения наименьшего веса. Ж. Лагранж выполнил также важные исследования по вариационному исчислению, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям, математической картографии и астрономии. Полное собрание сочинений Ж. Лагранжа издавалось с 1867 по 1894 гг. и состояло из 14 томов.

Наполеон высоко ценил Лагранжа, присвоил ему титул графа и назначил членом палаты пэров (сенатором).

ГЕЙ-ЛЮССАК (Gay-Lussac), Жозеф Луи

Французский физик и химик Жозеф Луи Гей-Люссак родился в Сен-Леонар-де-Нобла (департамент Верхняя Вьенна). Получив в детстве строгое католическое воспитание, в 15 лет он переехал в Париж; там, в пансионе Сансье, юноша продемонстрировал незаурядные математические способности. В 1797-1800 гг. Гей-Люссак учился в Политехнической школе в Париже, где химию преподавал Клод Луи Бертолле . После окончания школы Гей-Люссак был ассистентом Бертолле. В 1809 г. он почти одновременно стал профессором химии в Политехнической школе и профессором физики в Сорбонне, а с 1832 г. – ещё и профессором химии Парижского ботанического сада.

Научные работы Гей-Люссака относятся к самым разным областям химии. В 1802 г. независимо от Джона Дальтона Гей-Люссак открыл один из газовых законов – закон теплового расширения газов, позже названный его именем. В 1804 г. он совершил два полёта на воздушном шаре (поднявшись на высоту 4 и 7 км), во время которых выполнил ряд научных исследований, в частности измерил температуру и влажность воздуха. В 1805 г. совместно с немецким естествоиспытателем Александром фон Гумбольдтом установил состав воды, показав, что соотношение водорода и кислорода в её молекуле равно 2:1. В 1808 г. Гей-Люссак открыл закон объёмных отношений , который представил на заседании Философско-математического общества: «При взаимодействии газов их объёмы и объёмы газообразных продуктов соотносятся как простые числа». В 1809 г. он провел серию опытов с хлором, подтвердивших вывод Гэмпфри Дэви , что хлор – это элемент, а не кислородсодержащее соединение, а в 1810 г. установил элементарный характер калия и натрия, затем фосфора и серы. В 1811 г. Гей-Люссак совместно в французским химиком-аналитиком Луи Жаком Тенаром значительно усовершенствовал метод элементного анализа органических веществ.

В 1811 г. Гей-Люссак начал обстоятельное исследование синильной кислоты, установил её состав и провёл аналогию между нею, галогеноводородными кислотами и сероводородом. Полученные результаты привели его к концепции водородных кислот, опровергающей чисто кислородную теорию Антуана Лорана Лавуазье . В 1811-1813 гг. Гей-Люссак установил аналогию между хлором и иодом, получил иодистоводородную и иодную кислоты, монохлорид иода. В 1815 г. он получил и изучил «циан» (точнее говоря, дициан), что послужило одной из предпосылок формирования теории сложных радикалов.

Гей-Люссак работал во многих государственных комиссиях и составлял по поручению правительства доклады с рекомендациями по внедрению научных достижений в промышленность. Прикладное значение имели и многие его исследования. Так, его метод определения содержания этилового спирта был положен в основу практических способов определения крепости алкогольных напитков. Гей-Люссак разработал в 1828 г. методику титриметрического определения кислот и щелочей, а 1830 г. – объёмный способ определения серебра в сплавах, применяющийся и в настоящее время. Созданная им конструкция башни для улавливания оксидов азота в дальнейшем нашла применение в производстве серной кислоты. В 1825 г. Гей-Люссак совместно с Мишелем Эженом Шеврёлем получили патент на производство стеариновых свечей.

В 1806 г. Гей-Люссак был избран членом Французской академии наук и её президентом в 1822 и 1834 гг.; состоял членом Аркёйского научного общества (Societe d"Archueil), основанного Бертолле. В 1839 г. он получил титул пэра Франции.