100. Квадратный метр В тот же день Алеша убедиться в этом никак не мог. Даже если бы он считал круглые сутки беспрерывно, то и тогда насчитал бы в одни сутки только 86 400 клеточек. Ведь в 24 часах всего 86 400 секунд. Ему надо было бы считать без перерывов более десяти дней, а по

Квадратный лоб Квадратная форма лба определяется направлением линии роста волос прямо вверх, от висков, а затем такой же прямой линией, параллельной бровям. Лоб похож на квадрат или прямоугольник (рис. 3.6).Такие люди, так же как и люди с трапециевидной формой лба, склонны к

Цель: способствовать развитию умения находить площадь геометрических фигур, используя квадратный дециметр

Задачи:

Образовательные:

определить наглядный образ новой единицы площади – квадратный дециметр;

Развивающие:

установить соотношение между квадратным санитиметром и квадратным дециметром как единицами площади

Воспитательные:

научиться вычислять площадь прямоугольных фигур с помощью квадратного дециметра

Планируемые результаты:

Здравствуйте ребята, меня зовут Кристина Евгеньевна, сегодня у нас с вами будет проходить урок математики.

И для начала давайте с Вами ответим на вопросы:

· Каким образом можно сравнить фигуры по площади?

(на «глаз» и наложив одну фигуру на другую)

· Что значит измерить площадь фигуры?

(измерить, сколько квадратов в ней помещается)

· Какую общепринятую единицу площади вы знаете?

· Площади, каких фигур вы умеете находить по значению длин?

(Квадрат, прямоугольник)

Вы очень хорошо ответили на все вопросы, - Мы не случайно вспомнили с вами про именованные числа, единицы измерения длины и площади, эти знания нам пригодятся на уроке.

а сейчас расскажу историю. Но сначала скажите, ребята, какой праздник у нас будет уже на этой неделе? А вы уже готовите подарки своим мама?

В школе все ученики готовились к предстоящему празднику, Дню Матери. Ученики 3 А класса решили изготовить для мам пригласительные билеты. Для этого им понадобился цветной картон со сторонами 6 и 9 сантиметров. Какова площадь пригласительного билета? (54 см)

А ученики 3 Б класса решили приготовить объявление прямоугольной формы со сторонами равными ширине и высоте парты, 30 сантиметров и 4 дециметра. Чему будет равна ее площадь? и какого размера им понадобится лист цветного картона?

Вы смогли выполнить задание?

Почему не получается? В чём затруднение? (не знаем, как сосчитать, долго).

Получается? В чём проблема?

Возникает проблемная ситуация – как умножить 30 см на 4 дм – дети не знают приемы внетабличного умножения (только выучили таблицу до 9).

Можем мы узнать площадь фигуры в см 2 ?

Что делать?

Нужна другая единица измерения площади.

Какая? Дети догадаются, что это будет дм 2 .

Ребята, также подготовили вам фигуру, достаньте под №1

Измерьте стороны этой фигуры (10 см)

Что можно сказать о ней? (это квадрат, со стороной 10 см)

10 см – это линейная единица, единица измерения длины.

Заменим ее наибольшей линейной единицей.

10 см = 1 дм запись в тетради

Значит у вас квадрат со стороной 1 дм.

Итак, на ваших столах квадрат со стороной 1 дм. Это новая единица измерения площади. Кто догадался, как она называется? (кв. дм)

Как найти площадь этого квадрата? (Длину умножить на ширину)

S =1 дм * 1 дм = 1 дм 2 запись в тетради

Чему равна его площадь?

Какое открытие мы сейчас сделали? (Мы нашли площадь квадрата в дециметрах)

Сформулируйте тему и задачи урока.

Вернёмся к искомой задаче, и решим ее. Сделаем вывод согласно поставленной задачи.

Для этого они могут предложить выразить 30 см как 3 дм. И найти площадь фигуры.

Возьмите второй квадрат №2. Что увидели? (разделен на см 2)

Сколько можно уложить квадратиков в 1 дм 2

А как найти площадь этого квадрата?

Как это записать?

S = 10 см · 10см = 100 см 2 запись в тетради

Какой путь короче?

В каких единицах измеряется площадь? (В дм 2)

Сколько в 1 дм 2 квадратных сантиметров? (щелчок)

В 1 дм 2 = 100 см 2

Закрасьте один квадратный сантиметр зеленым цветом.

- А зачем людям понадобилось применять новую единицу измерения в1 кв.дм, если у них уже была единица 1 кв.см?

Какие предметы можно измерять с помощью такой мерки? Посмотрите вокруг и назовите такие предметы (поверхность парты, стола, книги, тетради и др.)

Мы с вами сделали еще одно открытие.

А теперь откроем учебник на стр.144 и выполним задания № 351

У какого отрезка длину можно указать по-другому? Докажи свой ответ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Цель: способствовать развитию умения находить площадь геометрических фигур, используя квадратный дециметр

Задачи:

Образовательные:

определить наглядный образ новой единицы площади – квадратный дециметр;

Развивающие:

установить соотношение между квадратным санитиметром и квадратным дециметром как единицами площади

Воспитательные:

научиться вычислять площадь прямоугольных фигур с помощью квадратного дециметра

Планируемые результаты:

Здравствуйте ребята, меня зовут Кристина Евгеньевна, сегодня у нас с вами будет проходить урок математики.

Актуализация знаний учащихся. Мотивация к деятельности.

И для начала давайте с Вами ответим на вопросы:

• Каким образом можно сравнить фигуры по площади?

(на «глаз» и наложив одну фигуру на другую)

• Что значит измерить площадь фигуры?

(измерить, сколько квадратов в ней помещается)

• Какую общепринятую единицу площади вы знаете?

(см 2 )

• Площади, каких фигур вы умеете находить по значению длин?

(Квадрат, прямоугольник)

Вы очень хорошо ответили на все вопросы, - Мы не случайно вспомнили с вами про именованные числа, единицы измерения длины и площади, эти знания нам пригодятся на уроке.

а сейчас расскажу историю. Но сначала скажите, ребята, какой праздник у нас будет уже на этой неделе? А вы уже готовите подарки своим мама?

В школе все ученики готовились к предстоящему празднику, Дню Матери. Ученики 3 А класса решили изготовить для мам пригласительные билеты. Для этого им понадобился цветной картон со сторонами 6 и 9 сантиметров. Какова площадь пригласительного билета? (54 см)

А ученики 3 Б класса решили приготовить объявление прямоугольной формы со сторонами равными ширине и высоте парты, 30 сантиметров и 4 дециметра . Чему будет равна ее площадь? и какого размера им понадобится лист цветного картона?

Вы смогли выполнить задание?

Почему не получается? В чём затруднение? (не знаем, как сосчитать, долго).

Вы хотели бы узнать, как выполнить это задание?

Получается? В чём проблема?

Возникает проблемная ситуация – как умножить 30 см на 4 дм – дети не знают приемы внетабличного умножения (только выучили таблицу до 9).

Можем мы узнать площадь фигуры в см 2 ?

Нет?

Что делать?

Нужна другая единица измерения площади.

Какая? Дети догадаются, что это будет дм 2 .

Ребята, также подготовили вам фигуру, достаньте под №1

Измерьте стороны этой фигуры (10 см)

Что можно сказать о ней? (это квадрат, со стороной 10 см)

10 см – это линейная единица, единица измерения длины.

Заменим ее наибольшей линейной единицей.

10 см = 1 дм запись в тетради

Значит у вас квадрат со стороной 1 дм.

Итак, на ваших столах квадрат со стороной 1 дм. Это новая единица измерения площади. Кто догадался, как она называется? (кв. дм)

Как найти площадь этого квадрата? (Длину умножить на ширину)

S=1 дм * 1 дм = 1 дм 2 запись в тетради

Чему равна его площадь?

Какое открытие мы сейчас сделали? (Мы нашли площадь квадрата в дециметрах)

Сформулируйте тему и задачи урока.

Вернёмся к искомой задаче, и решим ее. Сделаем вывод согласно поставленной задачи.

Для этого они могут предложить выразить 30 см как 3 дм. И найти площадь фигуры.

Возьмите второй квадрат №2. Что увидели? (разделен на см 2 )

Сколько можно уложить квадратиков в 1 дм 2

А как найти площадь этого квадрата?

Как это записать?

S = 10 см · 10см = 100 см 2 запись в тетради

Какой путь короче?

В каких единицах измеряется площадь? (В дм 2 )

Сколько в 1 дм 2 квадратных сантиметров? (щелчок)

В 1 дм 2 = 100 см 2

Закрасьте один квадратный сантиметр зеленым цветом.

Сравните мерки между собой. Что можете сказать?
- А зачем людям понадобилось применять новую единицу измерения в1 кв.дм, если у них уже была единица 1 кв.см?

Какие предметы можно измерять с помощью такой мерки? Посмотрите вокруг и назовите такие предметы (поверхность парты, стола, книги, тетради и др.)

Мы с вами сделали еще одно открытие.

А теперь откроем учебник на стр.144 и выполним задания № 351

У какого отрезка длину можно указать по-другому? Докажи свой ответ.

На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.

Прочитайте тему урока: «Единица площади - квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5*3 = 15 (см 2)

Ответ: площадь прямоугольника - 15 см 2 .

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, - это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).

Рис. 2. Квадратный дециметр

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм 2 , 17 дм 2

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см 2 , то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Рис. 3. Сто квадратных сантиметров

Запомним.

1 дм 2 = 100 см 2

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм 2 = … см 2

8 дм 2 = … см 2

3 дм 2 = … см 2

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм 2 = 500 см 2

8 дм 2 = 800 см 2

3 дм 2 = 300 см 2

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см 2 = … дм 2

200 см 2 = … дм 2

600 см 2 = … дм 2

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см 2 четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см 2 = 4дм 2

200 см 2 = 2 дм 2

600 см 2 = 6 дм 2

Выполните действия.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

84 дм 2 - 30 дм 2 =… дм 2

8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2

36 см 2 - 6 см 2 = …см 2

Рассмотрим первое выражение.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см 2 . Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2

84дм 2 - 30 дм 2 = 54 дм 2

8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2

36 см 2 - 6 см 2 = 30 см 2

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы - 10 дм, а ширина - 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм 2 .

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм 2)

Ответ: площадь зеркала - 50 дм 2 .

Сравните величины.

20 см 2 … 1 дм 2

6 см 2 … 6 дм 2

95 см 2 …9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см 2 … 1 дм 2

Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.

20 см 2 … 1 дм 2

20 см 2 … 100 см 2

20 см 2 < 100 см 2

Рассмотрим вторую строку.

6 см 2 … 6 дм 2

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «<».

6 см 2 < 6 дм 2

Рассмотрим третью строку.

95см 2 …9 дм

Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа - линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).

Рис. 5. Разные величины

Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

На этом урок наш закончен.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Домашнее задание

1. Длина прямоугольника - 7 дм, ширина - 3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

2. Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

2 дм 2 = … см 2

4 дм 2 = … см 2

6 дм 2 = … см 2

8 дм 2 = … см 2

9 дм 2 = … см 2

3. Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

100 см 2 = …дм 2

300 см 2 = … дм 2

500 см 2 = … дм 2

700 см 2 = … дм 2

900 см 2 = … дм 2

4. Сравните величины.

30 см 2 … 1 дм 2

7 см 2 … 7 дм 2

81 см 2 …81 дм

5. Составьте задание для своих товарищей по теме урока.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 квадратный дециметр [дм²] = 100 квадратный сантиметр [см²]

Исходная величина

Преобразованная величина

квадратный метр квадратный километр квадратный гектометр квадратный декаметр квадратный дециметр квадратный сантиметр квадратный миллиметр квадратный микрометр квадратный нанометр гектар ар барн квадратная миля кв. миля (США, геодез.) квадратный ярд квадратный фут² кв. фут (США, геодез.) квадратный дюйм круговой дюйм тауншип секция акр акр (США, геодезический) руд квадратный чейн квадратный род род² (США, геодезический) квадратный перч квадратный род кв. тысячная круговой мил хомстед сабин арпан куэрда квадратный кастильский локоть varas conuqueras cuad поперечное сечение электрона десятина (казенная) десятина хозяйственная круглая квадратная верста квадратный аршин квадратный фут квадратная сажень квадратный дюйм (русский) квадратная линия Планковская площадь

Подробнее о площади

Общие сведения

Площадь - это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр - площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты - 0, 1, i и i +1, где i - мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah , где A - площадь, a - сторона, и h - высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A - площадь, a и b - стороны, и α - угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце - 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля - 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора - планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр - это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны - это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк - это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город - Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий - Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра - Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине - площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это - самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро - озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади - озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 квадратный метр [м²] = 100 квадратный дециметр [дм²]

Исходная величина

Преобразованная величина

квадратный метр квадратный километр квадратный гектометр квадратный декаметр квадратный дециметр квадратный сантиметр квадратный миллиметр квадратный микрометр квадратный нанометр гектар ар барн квадратная миля кв. миля (США, геодез.) квадратный ярд квадратный фут² кв. фут (США, геодез.) квадратный дюйм круговой дюйм тауншип секция акр акр (США, геодезический) руд квадратный чейн квадратный род род² (США, геодезический) квадратный перч квадратный род кв. тысячная круговой мил хомстед сабин арпан куэрда квадратный кастильский локоть varas conuqueras cuad поперечное сечение электрона десятина (казенная) десятина хозяйственная круглая квадратная верста квадратный аршин квадратный фут квадратная сажень квадратный дюйм (русский) квадратная линия Планковская площадь

Ферромагнитные жидкости

Подробнее о площади

Общие сведения

Площадь - это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр - площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты - 0, 1, i и i +1, где i - мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah , где A - площадь, a - сторона, и h - высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A - площадь, a и b - стороны, и α - угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце - 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля - 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора - планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр - это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны - это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк - это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город - Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий - Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра - Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине - площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это - самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро - озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади - озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.