Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по физике (11 класс) на тему: Методические рекомендации для самостоятельного изучения темы: "Электромагнитная индукция". ЭМИ.docx - "Электромагнитная индукция" материал для самостоятельного изучения при подготовке к ЕГЭ
б)
А 102 Разделение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле:
а)
положительные и отрицательные свободные заряды;
б)
равновесие перераспределенных зарядов
ление зарядов заканчивается, когда сила Кулона F
K
становится равной силе Лоренца F
R
.
Учитывая, что F
K
= qE,F
n
= qvB
±
,
находим Е
= vB
±
.
Этой напряженности поля соответствует определенная разность потенциалов между концами проводника. ЭДС индукции.
На концах проводника, движущегося в магнитном поле, возникает разность потенциалов, или ЭДС индукции:
▲ юз
Возникновение ЭДС
на концах проводника,
движущегося
в магнитном поле
(78)
$. = U = El = vBl.
Проводящая перемычка, движущаяся по двум параллельным проводам, замкнутым на лампу и помещенным в магнитное поле, является простейшим генератором постоянного тока (рис. 103). Вольтметр фиксирует заметную разность потенциалов лишь при наличии сильного магнитного поля (см. формулу (78)). Сила тока, проходящего через лампу (согласно закону Ома для замкнутой цепи), равна: (79) 0, _ vBJ R+ г R+ г
Электромагнетизм
109 ВОПРОСЫ 4. Какая сила вызывает перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле? Какая сила препятствует перераспределению зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле? При каком условии заканчивается перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле? Чему равна ЭДС индукции на концах проводника длиной /, движущегося со скоростью v перпендикулярно линиям индукции В однородного магнитного поля? Объясните, почему силу тока, проходящего через лампу (рис. 103), можно рассчитать по формуле (79). R => В ▲ 104
| pL | ||||
| Г X | X -» X V" | |||
| ,_£Е | х X |
|||
| те | в |
|||
| X X X | ||||
- Самолет летит горизонтально со скоростью v
=
1080 км/ч. Найдите разность потенциалов между концами его крыльев (размах крыльев I
= 30 м), если модуль вертикальной составляющей индукции магнитного поля Земли В
= 5 10- 5 Тл.
В одной плоскости с прямым длинным проводником с током находится прямоугольная проволочная рамка, две стороны которой параллельны направлению тока в проводнике. Будет ли возникать индукционный ток в рамке и каким будет его направление, если рамка движется в собственной плоскости от провода; к проводу; вдоль провода? Проводящая медная перемычка длиной / = 0,2 м с поперечным сечением S = = 0,017 мм 2 равномерно скользит со скоростью v
= 3,2 м/с по проводам, замкнутым на резистор R
= 0,3 Ом. Найдите силу тока, протекающего через резистор, если вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости движения перемычки, В = 0,1Тл. Проводящая перемычка длиной I
= 0,2 м может сколь- X X X X X X зить без трения по проводам, замкнутым на резистор Д=20м (рис.104). Вектор магнитной индукции В =
0,2 Тл направлен перпендикулярно плоскости движения перемычки. Какую силу следует приложить к перемычке, чтобы она двигалась равномерно со скоростью v
= 5 м/с? Сопротивлением перемычки можно пренебречь.
Проводящая перемычка длиной I
= 0,5 м равномерно скользит со скоростью v
=
5 м/с по проводам, замкнутым на источник тока с ЭДС £ =
1,5 В и внутренним сопротивлением г
= 0,2 Ом (рис. 105). Система находится в магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости движения перемычки и равна В
= = 0,2Тл. Найдите силу тока, протекающего через перемычку, и его направление. Сопротивлением перемычки можно пренебречь.
Электродинамика f 31 Электромагнитная индукция лектромагнитная индукция. В 1831 г. английский физик Майкл Фа- ад ей установил, что электрический ток может возникать в контуре не элько при движении проводника в магнитном поле, но и при любом из-енении магнитного потока через контур. Им было открыто явление электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция - физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром. Электрический ток, возникающий при электромагнитной индукции, 1зывается индукционным. Изменение магнитного потока через поверх-ють, ограниченную контуром, возможно (см. формулу (69)) при измене-[и с течением времени: 1) площади поверхности, ограниченной конту-м; 2) модуля вектора магнитной индукции; 3) угла, образуемого векто-м магнитной индукции с вектором площади этой поверхности. Рассмотрим особенности возникновения индукционного тока в каж-м случае.
Предположим, что прямоугольный контур в плоскости чертежа обра-зан двумя параллельными проводниками, соединенными подводящими оводами («шинами»), сопротивлением которых можно^ пренебречь 1С 106). Линии индукции однородного магнитного поля В ± направле-: перпендикулярно плоскости чертежа (от нас). Длина проводников /. юводник сопротивлением R неподвижен. Проводник сопротивлением находящийся в начальный момент времени на расстоянии а от непо-1Жного проводника, может удаляться от него с постоянной скоростью же. 106, а) или приближаться к нему (рис. 106, б). Найдем сначала изменение магнитного потока через контур при дви-нии проводника вправо. Для этого нужно определить направление:тора площади контура. Если выбрать за положительное направление:ода контура направление по часовой стрелке, то по правилу буравчи-цля контурных токов вектор площади будет направлен от нас (перпен-сулярно плоскости чертежа). В этом случае угол между векторами ин-ции В ± и площади контура AS будет равен нулю. В произвольный mo-it времени t магнитный поток через контур равен:
Ф = B X AS, AS = l(a + vt).
Электромагнетизм
111 Тогда магнитный поток изменяется с течением времени по закону:Ф = BJ(a + vt).
Изменение любой величины в единицу времени (или скорость изменения величины) характеризует ее производная по времени. Найдем производную по времени от магнитного потока:
Ф" = BJv. (80) При сравнении формул (80) и (78) видно, что по модулю производная от магнитного потока по времени равна ЭДС индукции, возникающей в контуре. Для определения знака индукционного тока в контуре его направление сравнивается с выбранным направлением обхода контура. Направление индукционного тока (так же как и величина ЭДС индукции) считается положительным, если оно совпадает с выбранным направлением обхода контура. Направление индукционного тока (так же как и величина ЭДС индукции) считается отрицательным, если оно противоположно выбранному направлению обхода контура. Закон Фарадея -Максвелла. На рисунке 106, а показано, что индукционный ток в контуре направлен против часовой стрелки, т. е. сила тока и ЭДС индукции отрицательны. Фарадей учел это, введя знак «минус» в закон электромагнитной индукции: (81) $ = -Ф". б) Закон электромагнитной индукции, _ или закон Фарадея - Максвелла ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. А Ю6 Возникновение индук ционного тока при из менении площади кон тура: а)при увеличении площади; б) при уменьшении площади
Электродинамика Воспользуемся законом Фарадея-Максвелла для определения ЭДС индукции, когда проводник движется так, как показано на рисунке 106, б. Оставляя прежним направление обхода контура (по часовой стрелке), получаем Ф = BJ(a - vt). Следовательно,
£. = _ф" = vB J > 0.
Положительное значение ЭДС индукции означает, что она вызывает индукционный ток в направлении обхода контура. Сила индукционного гока определяется формулой (79). При движении проводника возникающий индукционный ток создает собственное магнитное поле B t и собственный магнитный поток Ф^ через контур. Так как B t - I t - $ i = -Ф", аФ (- B t , то Ф г - (-Ф"). (82) Условие пропорциональности (82) является математической форму-нировкой правила определения направления индукционного тока, установленного российским физиком Э. X. Ленцем. ---___-____-_ Правило Ленца - Индукционный ток в контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Например, при увеличении магнитного потока через контур (рис. 106, а) Е>" > 0. Следовательно, согласно выражению (82) магнитный поток Ф; индукционного тока будет отрицательным Ф; < 0. Это означает, что резуль-■ирующий поток, равный Ф + Ф р уменьшится. При уменьшении магнитного потока через контур (рис. 106, б) Ф" < 0. J этом случае Ф. > 0, т. е. магнитный поток Ф с индукционного тока не поволит потоку Ф резко убывать, поддерживая его.
В чем состоит явление электромагнитной индукции? . Изменение каких физических величин может привести к изменению магнитного потока? . В каком случае направление индукционного тока считается положительным, а в каком - отрицательным?
Электромагнетизм
113- Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Запишите его математическое выражение. Сформулируйте правило Ленца. Приведите примеры его применения.
- Квадратная рамка со стороной а =
4 см и сопротивле- >< ... >(нием R
= 2 Ом находится в однородном магнитном по- &
ле (В = 0,1 Тл), линии индукции которого перпендику- X X лярны плоскости рамки (рис. 107). Какой силы ток пой- , ., дет по рамке и в каком направлении, если ее выдвигать из резко очерченной области поля со скоростью X v
=
5 м/с?
Найдите значение ЭДС индукции в проволочной рамке j)b 107
при равномерном уменьшении магнитного потока на 6мВбзаО,05с.
При равномерном возрастании индукции магнитного поля, перпендикулярного поперечному сечению проволочной катушки площадью S = 10 см 2 , от 0 до 0,2 Тл за 0,001 с на ее концах возникло напряжение 100 В. Сколько витков N
имеет катушка?
- В магнитном поле расположена квадратная проволочная рамка со стороной а
= 0,1 м и сопротивлением Л = 0,2 Ом. Вектор индукции перпендикулярен плоскости рамки и направлен в ее сторону, а его модуль изменяется по закону В = В 0 + yt
2
,
где В 0 = 0,02 Тл, у =
5 10" 3 Тл/с 2 . Найдите величину сил, действующих на стороны рамки, и их направление в момент времени t
=
2 с.
Проволочное медное кольцо радиусом R
и поперечным сечением S лежит на столе. Какой заряд q
пройдет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна В, удельное сопротивление меди p.
Электродинамика
Соединялась через ключ с батареей. Индукционный ток через гальванометр наблюдался только при замыкании или размыкании цепи, т. е. при изменении магнитного потока через наружную катушку. При непрерывном прохождении тока через внутреннюю катушку ток через гальванометр отсутствовал. Для объяснения этого эффекта найдем изменение магнитного потока и направление индукционного тока. озникновение индук- юнного тока в наруж эй катушке при вклю- шии тока во внутрен гй: опыт Фарадея; его объяснение При замыкании ключа ток начинает протекать по внутренней катушке в направлении, показанном на рисунке 108, а. Он создает поле, вектор магнитной индукции которого направлен вверх в области наружной катушки. Если выбрать направление обхода витка наружной катушки вправо по ближайшей к нам стороне, то вектор его площади AS будет направлен вверх. Тогда изменение магнитного потока АФ > 0, а ЭДС индукции fit = -Ф" < 0. Это означает, что индукционный ток I t протекает против направления обхода контура (влево по ближайшей к нам стороне). Индукция его собственного магнитного поля направлена вниз и препятствует увеличению потока Ф, что согласуется с правилом Ленца (рис. 108, б). Индукционный ток возникает в наружной катушке, и в случае, если ток во внутренней катушке поддерживается постоянным, но она перемещается относительно наружной (рис. 109, а). Направление тока определяется следующим обра-ад. Индукция магнитного поля, созданного внутренней катушкой в облас-i наружной, направлена вниз (по правилу буравчика). Следовательно, 1гнитный поток через витки наружной катушки будет отрицательным. До адвижения внутренней катушки Ф х = -BjS, после выдвижения Ф 2 = -B 2 S. tK как индукция убывает с расстоянием, то B 2 V Значит, ДФ = Ф 2 - Ф х = [В 1 - B 2 )S, т. е. АФ > 0, £ ; = -Ф" < 0 (рис. 109, б). Это означает, что индукционный ток / ; протекает противоположно на-1авлению обхода (влево по ближайшей к нам стороне).
Электромагнетизм
б) ! AS ДФ>0 ^109 Возникновение индук ционного тока в наруж ной катушке при вы двигании внутренней: а) опыт Фарадея; б) его объяснение Опыт Фарадея с постоянным магнитом. Фарадей обнаружил, что еще одним способом индуцирования тока в катушке является вдвигание в катушку постоянного магнита (рис. 110, а). При вдвигании в катушку северного полюса магнита индукция магнитного поля (рис. 110, б), пронизывающего витки катушки, направленная вниз, возрастает, т. е. В 2 > B v АФ = -B 2 S - (-5 X S) = -(В 2 - BJS < 0, поэтому
£. = _ф" > 0.
Это означает, что индукционный ток I i протекает в направлении обхода контура витка катушки (вправо по ближайшей к нам стороне). Индукционный ток возникает и при выдвигании постоянного магнита из катушки.
1 Почему в опытах по изучению магнитных явлений используются катушки, состоящие из большого числа витков?
) ^
б)
^ 110 Возникновение индук
ционного тока в ка
тушке при вдвигании
в нее постоянного маг
нита:
ДФ<0 а)
опыт Фарадея;
б)
его объяснение
Электродинамика
- Объясните причину возникновения индукционного тока в опыте Фарадея с двумя катушками. Как определяется направление тока? Почему в наружной катушке возникает индукционный ток при выдвигании внутренней катушки, подключенной к источнику тока? Как определяется его направление? Объясните, почему возникает индукционный ток в катушке при вдвигании в нее магнита. С одинаковым ли ускорением падает маленький полосовой магнит через вертикально стоящую катушку при замкнутой и разомкнутой обмотке катушки?
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Электромагнитная индукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле. Если проводящий контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток.
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЗАКОН ФАРАДЕЯ): ЭДС индукции равна по модулю скорости изменения магнитного потока.
или , где число витков в контуре, магнитный поток.
Знак «минус» в законе отражает правило Ленца: индукционный ток своим магнитным потоком препятствует изменению того магнитного потока, которым он вызван .
Где площадь поверхности контура, угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.
Где индуктивность проводника.
Индуктивность зависит от формы, размеров проводника (индуктивность прямого проводника меньше индуктивности катушки), от магнитных свойств окружающей проводник среды.
Способы получения ЭДС индукции | Формула | Природа сторонних сил | Определение направления индукционного тока |
Проводник находится в переменном магнитном поле | Где | Вихревое электрическое поле, которое порождается изменяющимся магнитным полем. | Алгоритм: 1) Определить направление внешнего магнитного поля. 2) Определить увеличивается или уменьшается магнитный поток. 3) Определить направление магнитного поля индукционного тока. Если >0,то , если 4) По правилу буравчика (правой руки) по направлению определить направление индукционного тока. |
Изменяется площадь контура | Где | ||
Изменяется положение контура в магнитном поле (изменяется угол ) | Где | ||
Проводник движется в однородном магнитном поле | где угол между | Сила Лоренца | Правило правой руки: если ладонь расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, отставленный большой палец совпадал с направлением скорости проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока. |
Самоиндук-ция – явление возникнове-ния ЭДС индукции в проводнике, по которому идет изменяющий-ся ток | или | Вихревое электрическое поле | Ток самоиндукции направлен в ту же сторону, что и ток созданный источником, если сила тока уменьшается, ток самоиндукции направлен против тока созданного источником, если сила тока увеличивается. |
Пример использования алгоритма:
При решении задач на электромагнитную индукцию используют закон Ома: , причем .
ЭНЕГРИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ВИХРЕВЫЕ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОЛЯ
Потенциальные поля: гравитационное, электростатическое | Вихревые (непотенциальные) поля | ||
магнитное | вихревое электрическое |
||
Источник поля | Неподвижный электрический заряд | Изменяющее-ся магнитное поле |
|
Индикатор поля (объект, на который поле действует с некоторой силой) | Электрический заряд | Движущийся заряд (электрический ток) | Электричес-кий заряд |
Линии поля | Незамкнутые линии напряженности электрического поля, начинаются на положительных зарядах | Замкнутые линии магнитной индукции | Замкнутые линии напряженнос-ти |
Свойства сил потенциальных полей:
1) Работа сил потенциального поля не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.
2) Работа сил потенциального поля при перемещении тела (заряда) по замкнутой траектории равна нулю.
3) Работа сил потенциального поля равна изменению потенциальной энергии тела (заряда), взятому со знаком «минус».
БЛОК 2: ТС по теме: «Электромагнитная индукция.
Закон электромагнитной индукции»
Вариант 1
1)Сила индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре, прямо пропорциональна
А) сопротивлению проводника
Б) магнитной индукции
В) магнитному потоку
Г) скорости изменения магнитного потока
2) Формула закона электромагнитной индукции
А) ε=I(R+r) Б) ε= -ΔФ/Δt
В) ε=Вυl Г) ε=LΔI/Δt
3) Магнитный поток через контур за 2с равномерно увеличился от 0 Вб до 10Вб. ЭДС индукции в контуре равна
А) 20В Б) 5В
В) 10В Г) 0,2В
4) За 4с магнитный поток изменяется на А) 1Вб
ε, В Б) 16Вб
6 В) 4Вб
4 Г) не изменяется
2 4 6 t, с
5) Как будут изменяться магнитный поток, ЭДС индукции и сила индукционного тока при уменьшении площади контура, расположенного перпендикулярно линиям магнитного поля, в 2 раза?
Физическая величина Изменение величины
Б) ЭДС индукции 2) увеличится
В) сила тока 3) не изменится
6) Какой заряд пройдёт через поперечное сечение витка сопротивлением 0,06 Ом при увеличении магнитного потока через этот виток на 12 мВб?
ТС по теме: «Электромагнитная индукция. Магнитный поток»
Вариант 1
Часть 1. Задания с выбором ответа (правильный только один вариант ответа)
1) Магнитный поток вычисляется по формуле
А) ВS Б) ВSCosα В) qυВSisα Г) qυВ
2) Магнитный поток, пронизывающий виток, можно изменить за счёт
А) изменения площади витка
Б) изменения индукции магнитного поля
В) поворота витка
Г) изменения площади витка, индукции магнитного поля и ориентации витка
3) Рамка площадью 10см 2 расположена вдоль магнитных линий поля индукцией 2Тл. Магнитный поток, пронизывающий рамку
А) 0 Б) 0,2мВб 3) 2мВб 4) 20мВб
4) Электромагнитная индукция – это явление
А) возникновения тока в проводнике
Б) возникновения тока в проводнике, находящемся в магнитном поле
В) возникновения тока в замкнутом проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле
Г) отклонение магнитной стрелки около проводника с током
5) Индукционный ток возникает при
А) вращении магнита внутри катушки
Б) движении катушки относительно магнита
В) протекании постоянного тока по катушке
Г) нахождении магнита внутри катушки
6) Сила индукционного тока в проводнике зависит от
А) величины магнитного потока
Б) скорости изменения магнитного потока
В) длины проводника
Г) формы проводника
Часть 2. Необходимо указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу.
7) Проволочный виток помещён в магнитное поле. Угол между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции 0 0 . Что произойдёт с магнитным потоком, модулем вектора магнитной индукции при повороте витка на 45 0 ?
Физическая величина Изменение величины
А) магнитный поток 1) уменьшится
Б) модуль вектора магнитной 2) увеличится
индукции 3) не изменится
Часть 3. Записать полное решение задачи.
8) В проводнике, движущемся под углом 30 0 к магнитным линиям со скоростью 15м/с в магнитном поле с индукцией 2Тл, возникает ЭДС индукции 3В. Определите длину проводника.
БЛОК 3: Примеры решения задач
1.Под каким углом к линиям магнитной индукции однородного магнитного поля индукцией 0,5Тл надо перемещать проводник длиной 0,4м со скоростью 15м/с, чтобы в нём возникла ЭДС 2,12В?
Дано: В = 0,5Тл – индукция магнитного поля, L = 0,4м – длина проводника, V= 15м/с – скорость движения проводника в магнитном поле, ε = 2,12В – ЭДС индукции.
Найти: α – угол под каким перемещается проводник в магнитном поле.
Решение. ЭДС индукции, возникающая в проводнике, движущемся в магнитном поле определяется по формуле: ε = ВVLSinα. Из данной формулы выражаем Sinα = ε/ВVL ,
Sinα = 2,12В/0,5Тл*0,4Тл*15м/с = 0,707, α = 45 0
2. Неподвижный виток, площадь которого 10см 2 , расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Какая ЭДС индукции возникнет в этом витке, если магнитная индукция поля будет равномерно возрастать и в течении 0,01с увеличится от 0,2Тл до 0,7Тл?
Дано: S = 10см 2 – площадь витка, В 1 = 0,2Тл, В 2 = 0,7Тл – модуль индукции магнитного поля, t = 0,01с – время изменения магнитной индукции.
Найти: ε – ЭДС индукции.
Решение. Закон Фарадея – Максвелла ε = ΔФ/Δt = (В 2 – В 1 )*S/Δt.
Подставляем числовые данные и вычисляем:
ε = (0,7Тл – 0,2Тл)*0,001м 2 /0,01с = 0,05В
3. Проводник сопротивлением 2Ом принизывается магнитным потоком. Определить изменение магнитного потока, если за 0,4с в проводнике возник индукционный ток 0,5А.
Дано: R = 2Ом – сопротивление проводника, I = 0,5А – сила индукционного тока, Δt = 0,4с – время изменения магнитного потока.
Найти: ΔФ – изменение магнитного потока за время Δt.
Решение. Закон Фарадея – Максвелла ε = ΔФ/Δt, с другой стороны ε = IR. Приравняем правую и левую части и получим: IR = ΔФ/Δt. Выразим из последнего равенства ΔФ = IRΔt = 0,5А*2Ом*0,4с = 0,4Вб
4. Катушка сопротивлением 100Ом, состоящая из 1000 витков площадью 5см 2 каждый, внесена в однородное магнитное поле. В течении некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась от 0,8Тл до 0,3Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?
Дано: R = 100Ом – сопротивление катушки, S = 5см 2 = 0,0005м 2 – площадь одного витка, В 1 =0,8Тл, В 2 = 0,3Тл – индукция магнитного поля, N = 1000 – количество витков в катушке.
Найти: q - заряд индуцированный в проводнике.
Решение. Заряд определим по формуле q = IΔt (1).
Сила индукционного тока определяется I = ε/R (2).
ЭДС индукции в N витках равна ε = N(В 1 – В 2 )*S/Δt (3).
Подставим выражение (3) в (2) и получим I = N(В 1 – В 2 )*S/ΔtR (4).
Выражение (4) подставим в (1) и получим окончательную формулу для расчёта: q = N(В 1 – В 2 )*S/R
q = 1000*(0,8Тл – 0,3Тл)*0,0005м 2 /100Ом = 2,5*10 -3 Кл
5. На рисунке изображены линии индукции магнитного поля. Определить направление линий напряжённости вихревого электрического поля.
Решение. Так как индукция магнитного поля убывает, то для определения направления линий напряжённости вихревого электрического поля надо применить правило правого винта. На рисунке изображена линия напряжённости вихревого электрического поля.
6. На рисунке изображены линии напряжённости вихревого электрического поля. Определить направление линий индукции магнитного поля.
Решение. Так как напряжённость вихревого электрического поля возрастает, то применим правило правого винта. На рисунке изображено направление вектора магнитной индукции.
7. На рисунке изображены линии индукции возрастающего магнитного поля. Определить направление линий напряжённости вихревого электрического поля.
Решение. Так как индукция магнитного поля возрастает, то для определения направления линий напряжённости вихревого электрического поля надо применить правило левого винта. На рисунке изображена линия напряжённости вихревого электрического поля.
БЛОК 4: Задачи для самостоятельного решения
1.Проводящая медная перемычка длиной 0,2м с поперечным сечением 0,017мм 2 равномерно скользит со скоростью 3,2 м/с по проводам замкнутым на резистор сопротивлением 0,3 Ом. Найдите силу тока протекающего через резистор, если индукция магнитного поля, перпендикулярная плоскости движения перемычки, равна 0,1 Тл.
2. При равномерном возрастании индукции магнитного поля, перпендикулярного сечению проволочной катушки площадью 10см 2 от 0Тл до 0,2 Тл за 0,001 с на её концах возникло напряжение 100 В. Сколько витков имеет катушка?
3. Какой заряд пройдёт через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на 12мВб?
4. Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течении 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20мВ.
5. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита
индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?
6. Первичная обмотка трансформатора содержит 100 витков. Сколько витков содержит вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации равен 0,04?
7. Во сколько раз уменьшатся тепловые потери в линии электропередачи, если входное напряжение повышающего трансформатора
- В, а выходное 110 кВ?
8. Если коэффициент трансформации равен 15, то какая обмотка - первичная или вторичная - должна иметь большее сечение проводов. Почему?
9. Первичная обмотка трансформатора имеет 900 витков. Сколько витков имеет вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации равен 4,5?
10. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 15 000 А и напряжение на ее зажимах 11 000 В. Сила тока во вторичной обмотке 1500 А. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора, если его КПД равен 96%.
11. Если коэффициент трансформации равен 0,025, то какая обмотка - первичная или вторичная - должна иметь большее поперечное сечение проводов. Почему?
12. Определить энергию магнитного поля катушки, состоящей из 200 витков, если при силе тока 4 А в ней возникает магнитный поток, равный 0,01 Вб.
13. Определить энергию магнитного поля катушки индуктивностью 0,8 Гн, когда по ней проходит ток 4 А.
14. Определить индуктивность катушки, если в ней при прохождении тока 2А энергия магнитного поля была равна 1Дж.
A 86 A 87
го площадь. Тогда поток вектора скорости определяется как скалярное произведение векторов v и AS1:
Фд = (uAS).
Поток магнитной индукции. По аналогии с потоком жидкости вводится магнитный поток (или поток магнитной индукции).
Магнитный поток (поток магнитной индукции) через поверхность площадью AS - физическая величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площади:
Магнитный поток равен произведению модуля вектора магнитной иц; дукции В на площадь AS и косинус угла между векторами Б и AS (рис. 85, б).
Единица магнитного потока - вебер (1 Вб).
1 Вб - магнитный поток, созданный однородным магнитным полем индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции (cos a = 1).
" ■ Как определяется поток жидкости? Чему он равен?
2. Дайте определение магнитного потока.
3. Как определяется направление вектора площади контура?
4. В каких единицах измеряется магнитный поток?
5. В каком случае магнитный поток равен 1 Вб?
Скалярное произведение двух векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними.
Электродинамика
Индукция однородного магнитного поля В =
0,1 Тл направлена по оси Y.
Найдите магнит
ный поток сквозь четверть круга радиусом R
= 10 см, расположенную в плоскости XZ
(рис. 86, а); под углом 60° к плоскости XZ
(рис. 86, б).
Квадратная рамка со стороной а =
10 см вдвигается со скоростью v
=
3 см/с в одно
родное магнитное поле с индукцией В =
10""2Тл, направленной перпендикулярно
плоскости рамки (рис. 87). Найдите магнитный поток сквозь рамку в момент време
ни t
= 2 с. Проволочное кольцо радиусом R,
находящееся в плоскости чертежа, поворачивает
ся на 180° относительно вертикальной оси (рис. 88). Индукция магнитного поля В
перпендикулярна плоскости чертежа. Найдите изменение магнитного потока сквозь
кольцо в результате его поворота.
Найдите магнитный поток Ф в произвольный момент времени (, пронизывающий
прямоугольную рамку со сторонами а
и Ь,
вращающуюся с угловой скоростью со
(рис. 89). Индукция однородного магнитного поля В
перпендикулярна плоскости
чертежа. Постройте график зависимости Ф(().
Найдите магнитный поток, создаваемый однородным магнитным полем с индукци
ей В и проходящий сквозь полусферу радиусом R
(рис. 90).
|
А 88
А 90
§ 27. Энергия магнитного поля тока
Работа силы Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле. Электрический ток, протекающий по проводнику, создает в окружающем его пространстве магнитное поле, обладающее определенной энергией. В том, что магнитное поле, например витка с током, обладает энергией, легко убедиться экспериментально.
При пропускании тока через гибкий свободный проводник, согнутый в виде кругового витка, проводник распрямляется (рис. 91).
Это происходит в результате действия магнитных сил отталкивания между диаметрально противоположными отрезками проводника, по ко-
Магнетизм
https://pandia.ru/text/78/076/images/image091_0.jpg" width="84" height="113">
2 *к*У 3
А 91
Распрямление витка с током в результате действия магнитных сил
Л. А -^ ------- | х -Л | ||
I | Fa | ||
торым токи протекают в противоположных направлениях. Самопроизвольный переход проводника из начального состояния 1 в конечное 3 (через промежуточное 2) означает, что энергия такого проводника с током в начальном состоянии больше, чем в конечном (см. Ф-10, § 31). Чтобы оценить энергию магнитного поля проводника с током, надо рассчитать работу, совершаемую силами магнитного поля (силами Ампера) при переходе проводника из начального состояния в конечное.
м |
В. |
На отрезок проводника длиной А1, сила тока в котором /, в магнитном поле с индукцией В (направленной перпендикулярно плоскости чертежа - от нас) действует сила Ампера (рис. 92). По правилу левой руки сила Ампера направлена вправо. Под действием силы Ампера покоящийся вначале проводник смещается вправо на расстояние х. При таком перемещении работа, совершаемая силой Ампера, равна
ЬА = FAx = IBAlx,
а отрезок проводника пересекает площадь AS = Alx, пронизываемую линиями индукции магнитного поля. Тогда
8А = 1АФ. (69)
(ЛФ = в AS - магнитный поток через площадь AS). Индуктивность контура с током. Магнитный поток, пронизывающий виток с током, пропорционален магнитной индукции Ф ~ В. В то же время значение собственной ин-ДУКции поля, создаваемого током, пропорционально силе тока, т. е. В ~ I. Следовательно, Ф ~ /, или
Ф = Ы, I (70)
где L - индуктивность витка.
Электродинамика
Индуктивность контура (или коэффициент самоиндукции) - физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.
Индуктивность подобно электроемкости зависит от размеров проводника, его формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Индуктивность зависит также от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Единица индуктивности - генри (1 Гн).
Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе тока 1 А его пронизывает магнитный поток 1 Вб.
Энергия магнитного поля. Если форма контура остается неизменной, то поток изменяется только за счет изменения силы тока М. Тогда
ДФ = 1АГ. (71)
На графике зависимости магнитного потока от создающего его тока (рис. 93) элементарная работа определяется площадью трапеции со средней линией Ы1 и высотой AI.
При изменении силы тока в проводнике от нуля до / суммарная работа определяется площадью прямоугольного треугольника под прямой Ф = Ы со сторонами Ы и /:
Такая же энергия магнитного поля Wm накапливается в контуре с индуктивностью L при силе тока в нем /:
Магнетизм
1. Почему энергия прямого проводника с током меньше, чем согнутого в виток?
2. Почему собственный магнитный поток, пронизывающий виток с током, пропорционален силе тока в витке?
3. Дайте определение индуктивности контура. В каких единицах она измеряется?
4. Как определить графически работу сил магнитного поля?
5. Какая энергия накапливается в контуре индуктивностью L при силе тока в нем /?
1. В плоскости чертежа, перпендикулярно линиям индукции, направленной от нас, расположен виток с током. Каким должно быть направление тока в кольце, чтобы работа внешних сил при повороте кольца вокруг его диаметра на 180° была положительной?
2. Проводник, длина которого I = 0,5 м, перемещается поступательно на расстояние й = 20см в плоскости чертежа (см. рис.92). Найдите индукцию однородного магнитного поля В, если известно, что сила тока, протекающего по проводнику / = 6 А, а сила Ампера совершает работу А = 60 мДж.
3. При силе тока 2,5 А в катушке возникает магнитный поток 5 мВб. Найдите индуктивность катушки.
4. В катушке, индуктивность которой 0,5 Гн, сила тока 6 А. Найдите энергию магнитного поля, запасенную в катушке.
5. Конденсатор, емкость которого С = 0,2 мкФ, зарядили до напряжения U0 = 100 В и соединили с катушкой индуктивностью L = 1 мГн. В определенный момент времени t в результате разрядки конденсатора напряжение на нем стало равным U = 50 В, а в катушке сила тока стала I = 1 А. Найдите количество теплоты, выделившееся за промежуток времени t в катушке (обладающей некоторым сопротивлением).
§ 28. Магнитное поле в веществе
Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. Согласно гипотезе Ампера в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические токи создают собственное магнитное поле Вс, поэтому магнитная индукция В в среде отличается от индукции Б0 внешнего магнитного поля в той же точке пространства в отсутствие среды, т. е. в вакууме . Магнитная индукция в среде складывается из индукции внешнего магнитного поля и собственной индукции вещества:
В = В0 + ВС. (74)
Электродинамика
ния, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на отрезке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2-10"7 Н.
Индукция магнитного поля убывает при увеличении расстояния до проводника с током. Взаимодействие проводников с током является следствием магнитного взаимодействия движущихся зарядов в проводниках.
Под действием магнитной силы движущиеся параллельно в противоположных направлениях разноименные заряды притягиваются, а одноименные - отталкиваются. Индуктивность контура (или коэффициент самоиндукции) - физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.
Единица индуктивности - генри (1 Гн).
Энергия магнитного поля, созданного при протекании силы тока / по проводнику с индуктивностью L, равна:
Магнитная проницаемость сре-
цы - физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной
среде отличается от магнитной индукции внешнего (намагничивающего) поля в вакууме:
■ Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики - основные классы веществ с резко отличающимися магнитными свойствами.
■ Диамагнетик - вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно ослабляется (ц < 1).
■ Парамагнетик - вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно усиливается (ц > 1).
Ш Ферромагнетик - вещество, в котором внешнее магнитное поле значительно усиливается (ц » 1).
И Кривая намагничивания - зависимость собственной магнитной индукции от индукции внешнего магнитного поля.
■ Коэрцитивная сила - магнитная индукция внешнего поля, необходимая для размагничивания образца.
■ Магнитожесткие ферромагнетики - ферромагнетики с большой остаточной намагниченностью.
■ Магнитомягкие ферромагнетики - ферромагнетики с малой остаточной намагниченностью.
■ Петля гистерезиса - замкнутая кривая намагничивания и размагничивания ферромагнетика.
Электромагнетизм
§ 30. ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле
Разделение разноименных зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле. Электрическое и магнитное поля порождаются одними и теми же источниками - электрическими зарядами. Кулоновское взаимодействие неподвижных зарядов возникает как следствие существования вокруг каждого заряда электростатического поля, действующего на другие электрические заряды. Магнитное взаимодействие движущихся зарядов (электрических токов) - результат существования магнитного поля, созданного токами. В отличие от электрического поля, действующего как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды, магнитное поле действует только на движущиеся заряды.
Взаимосвязь электрических и магнитных явлений впервые была доказана Эрстедом.
Электрическое поле, вызывающее электрический ток, порождает магнитное поле. В свою очередь, магнитное поле может вызывать перераспределение электрических зарядов в движущемся проводнике, приводя к возникновению электрического поля.
При движении проводника со скоростью v вместе с ним направленно перемещаются положительные и отрицательные заряды, находящиеся в проводнике и взаимнокомпенсирующие электрическое поле друг друга. В магнитном поле, вектор магнитной индукции Вх которого перпендикулярен движению проводника, сила Лоренца действует на положительные и отрицательные заряды в противоположные стороны (рис. 102, а). Это приводит к пространственному разделению положительных и отрицательных зарядов (рис. 102, б). В металлическом проводнике электроны под действием силы Лоренца смещаются вправо (рис. 102, б). При этом слева возникает область с положительным зарядом.
Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки.
Ил°й, противодействующей разделению зарядов, является кулоновская
сила притяжения между ними. Напряженность Е электрического поля
8 таком проводнике направлена от плюса к минусу. Дальнейшее разде-
Электродинамика
----- м»- | ЛЬ л |
|||
--- ■»------- :----- | ||||
х г х |
Разделение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле:
а) положительные и отрицательные свободные заряды;
б) равновесие перераспределенных зарядов
▲ юз
Возникновение ЭДС
на концах проводника,
движущегося
в магнитном поле
0, _ vBJ
R+ г R+ г
Электромагнетизм
Какая сила вызывает перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?
Какая сила препятствует перераспределению зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?
При каком условии заканчивается перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?
Чему равна ЭДС индукции на концах проводника длиной /, движущегося со скоростью v перпендикулярно линиям индукции В однородного магнитного поля? Объясните, почему силу тока, проходящего через лампу (рис. 103), можно рассчитать по формуле (79).
R |
В |
Г X | X -» X V" |
|||
х X |
||||
те | в |
|||
1. Самолет летит горизонтально со скоростью v = 1080 км/ч. Найдите разность потенциалов между концами его крыльев (размах крыльев I = 30 м), если модуль вертикальной составляющей индукции магнитного поля Земли В = 5 10-5Тл.
2. В одной плоскости с прямым длинным проводником с током находится прямоугольная проволочная рамка, две стороны которой параллельны направлению тока в проводнике. Будет ли возникать индукционный ток в рамке и каким будет его направление, если рамка движется в собственной плоскости от провода; к проводу; вдоль провода?
3. Проводящая медная перемычка длиной / = 0,2 м с поперечным сечением S = = 0,017 мм2 равномерно скользит со скоростью v = 3,2 м/с по проводам, замкнутым на резистор R = 0,3 Ом. Найдите силу тока, протекающего через резистор, если вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости движения перемычки, В = 0,1Тл.
4. Проводящая перемычка длиной I = 0,2 м может сколь - X X X X X X зить без трения по проводам, замкнутым на резистор Д=20м (рис.104). Вектор магнитной индукции В = 0,2 Тл направлен перпендикулярно плоскости движения перемычки. Какую силу следует приложить к перемычке, чтобы она двигалась равномерно со скоростью v = 5 м/с? Сопротивлением перемычки можно пренебречь.
5. Проводящая перемычка длиной I = 0,5 м равномерно скользит со скоростью v = 5 м/с по проводам, замкнутым на источник тока с ЭДС £ = 1,5 В и внутренним сопротивлением г = 0,2 Ом (рис. 105). Система находится в магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости движения перемычки и равна В = = 0,2Тл. Найдите силу тока, протекающего через перемычку, и его направление. Сопротивлением перемычки можно пренебречь.
Электродинамика
f 31 Электромагнитная индукция
лектромагнитная индукция. В 1831 г. английский физик Майкл Фа-ад ей установил, что электрический ток может возникать в контуре не элько при движении проводника в магнитном поле, но и при любом из-енении магнитного потока через контур. Им было открыто явление электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция - физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.
Электрический ток, возникающий при электромагнитной индукции, 1зывается индукционным. Изменение магнитного потока через поверх-ють, ограниченную контуром, возможно (см. формулу (69)) при измене-[и с течением времени: 1) площади поверхности, ограниченной конту-м; 2) модуля вектора магнитной индукции; 3) угла, образуемого векто-м магнитной индукции с вектором площади этой поверхности. Рассмотрим особенности возникновения индукционного тока в каж-м случае.
Предположим, что прямоугольный контур в плоскости чертежа обра-зан двумя параллельными проводниками, соединенными подводящими оводами («шинами»), сопротивлением которых можно^ пренебречь 1С 106). Линии индукции однородного магнитного поля В± направле-: перпендикулярно плоскости чертежа (от нас). Длина проводников /. юводник сопротивлением R неподвижен. Проводник сопротивлением находящийся в начальный момент времени на расстоянии а от непо-1Жного проводника, может удаляться от него с постоянной скоростью же. 106, а) или приближаться к нему (рис. 106, б). Найдем сначала изменение магнитного потока через контур при дви-нии проводника вправо. Для этого нужно определить направление:тора площади контура. Если выбрать за положительное направление:ода контура направление по часовой стрелке, то по правилу буравчи-цля контурных токов вектор площади будет направлен от нас (перпен-сулярно плоскости чертежа). В этом случае угол между векторами ин-ции В± и площади контура AS будет равен нулю. В произвольный mo-it времени t магнитный поток через контур равен:
Ф = BXAS, AS = l(a + vt).
Электромагнетизм
, 64.04kb.
Работа силы Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле. Электрический ток, протекающий по проводнику, создает в окружающем его пространстве магнитное поле, обладающее определенной энергией. В том, что магнитное поле, например витка с током, обладает энергией, легко убедиться экспериментально.
При пропускании тока через гибкий свободный проводник, согнутый в виде кругового витка, проводник распрямляется (рис. 91).
Это происходит в результате действия магнитных сил отталкивания между диаметрально противоположными отрезками проводника, по ко-
Магнетизм
93
2 *к*У 3
Распрямление витка с током в результате действия магнитных сил
| Л. А -
| х - Л | -и |
|
| X X | х | >; |
|
| I | Fa | X | * |
| X X | X | X |
торым токи протекают в противоположных направлениях. Самопроизвольный переход проводника из начального состояния 1 в конечное 3 (через промежуточное 2) означает, что энергия такого проводника с током в начальном состоянии больше, чем в конечном (см. Ф-10, § 31). Чтобы оценить энергию магнитного поля проводника с током, надо рассчитать работу, совершаемую силами магнитного поля (силами Ампера) при переходе проводника из начального состояния в конечное.
м
В.
На отрезок проводника длиной А1, сила тока в котором /, в магнитном поле с индукцией В (направленной перпендикулярно плоскости чертежа - от нас) действует сила Ампера (рис. 92). По правилу левой руки сила Ампера направлена вправо. Под действием силы Ампера покоящийся вначале проводник смещается вправо на расстояние х. При таком перемещении работа, совершаемая силой Ампера, равна
ЬА = F
A
x = IBAlx,
▲ 92
Сила Ампера, действующая на движущийся проводник с током
а отрезок проводника пересекает площадь AS = Alx, пронизываемую линиями индукции магнитного поля. Тогда
8А = 1АФ. (69)
(ЛФ = в AS - магнитный поток через площадь AS). Индуктивность контура с током. Магнитный поток, пронизывающий виток с током, пропорционален магнитной индукции Ф ~ В. В то же время значение собственной ин-ДУКции поля, создаваемого током, пропорционально силе тока, т.е. В ~ I. Следовательно, Ф ~ /, или
Ф = Ы, I (70)
Где L
- индуктивность витка.
94
Электродинамика
Индуктивность контура (или коэффициент самоиндукции) - физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.
Индуктивность подобно электроемкости зависит от размеров проводника, его формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Индуктивность зависит также от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Единица индуктивности - генри (1 Гн).
Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе тока 1 А его пронизывает магнитный поток 1 Вб.
Энергия магнитного поля. Если форма контура остается неизменной, то поток изменяется только за счет изменения силы тока М. Тогда
ДФ = 1АГ. (71)
Выражение для элементарной работы при таком изменении силы тока согласно формуле (69) имеет вид:
ЪА = ЫМ.
(72)
А 93
На графике зависимости магнитного потока от создающего его тока (рис. 93) элементарная работа определяется площадью трапеции со средней линией Ы 1 и высотой AI.
Геометрическая интерпретация энергии магнитного поля контура с током
Ы
2
При изменении силы тока в проводнике от нуля до / суммарная работа определяется площадью прямоугольного треугольника под прямой Ф = Ы со сторонами Ы и /:
Такая же энергия магнитного поля W
m
накапливается в контуре с индуктивностью L
при силе тока в нем /:
W r „ =
Ы 2
Магнетизм
95
ВОПРОСЫ
- Почему энергия прямого проводника с током меньше, чем согнутого в виток?
- Почему собственный магнитный поток, пронизывающий виток с током, пропорционален силе тока в витке?
- Дайте определение индуктивности контура. В каких единицах она измеряется?
- Как определить графически работу сил магнитного поля?
- Какая энергия накапливается в контуре индуктивностью L при силе тока в нем /?
- В плоскости чертежа, перпендикулярно линиям индукции, направленной от нас, расположен виток с током. Каким должно быть направление тока в кольце, чтобы работа внешних сил при повороте кольца вокруг его диаметра на 180° была положительной?
- Проводник, длина которого I = 0,5 м, перемещается поступательно на расстояние й = 20см в плоскости чертежа (см. рис.92). Найдите индукцию однородного магнитного поля В, если известно, что сила тока, протекающего по проводнику / = 6 А, а сила Ампера совершает работу А = 60 мДж.
- При силе тока 2,5 А в катушке возникает магнитный поток 5 мВб. Найдите индуктивность катушки.
- В катушке, индуктивность которой 0,5 Гн, сила тока 6 А. Найдите энергию магнитного поля, запасенную в катушке.
- Конденсатор, емкость которого С = 0,2 мкФ, зарядили до напряжения U 0 = 100 В и соединили с катушкой индуктивностью L = 1 мГн. В определенный момент времени t в результате разрядки конденсатора напряжение на нем стало равным U = 50 В, а в катушке сила тока стала I = 1 А. Найдите количество теплоты, выделившееся за промежуток времени t в катушке (обладающей некоторым сопротивлением).
Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. Согласно гипотезе Ампера в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические токи создают собственное магнитное поле В с , поэтому магнитная индукция В в среде отличается от индукции Б 0 внешнего магнитного поля в той же точке пространства в отсутствие среды, т. е. в вакууме. Магнитная индукция в среде складывается из индукции внешнего магнитного поля и собственной индукции вещества:
В = В
0
+ В
С
.
(74)
)
Электродинамика
Ния, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на отрезке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2-10" 7 Н.
Индукция магнитного поля убывает при увеличении расстояния до проводника с током. Взаимодействие проводников с током является следствием магнитного взаимодействия движущихся зарядов в проводниках.
Под действием магнитной силы движущиеся параллельно в противоположных направлениях разноименные заряды притягиваются, а одноименные - отталкиваются. Индуктивность контура (или коэффициент самоиндукции) - физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.
Единица индуктивности - генри (1 Гн).
Энергия магнитного поля, созданного при протекании силы тока / по проводнику с индуктивностью L, равна:
Магнитная проницаемость сре-
цы - физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной
Среде отличается от магнитной индукции внешнего (намагничивающего) поля в вакууме:
- Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики - основные классы веществ с резко отличающимися магнитными свойствами.
- Диамагнетик - вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно ослабляется (ц
- Парамагнетик - вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно усиливается (ц > 1).
И Кривая намагничивания - зависимость собственной магнитной индукции от индукции внешнего магнитного поля.
- Коэрцитивная сила - магнитная индукция внешнего поля, необходимая для размагничивания образца.
- Магнитожесткие ферромагнетики - ферромагнетики с большой остаточной намагниченностью.
- Магнитомягкие ферромагнетики - ферромагнетики с малой остаточной намагниченностью.
- Петля гистерезиса - замкнутая кривая намагничивания и размагничивания ферромагнетика.
Электромагнетизм
§ 30. ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле
Разделение разноименных зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле. Электрическое и магнитное поля порождаются одними и теми же источниками - электрическими зарядами. Кулоновское взаимодействие неподвижных зарядов возникает как следствие существования вокруг каждого заряда электростатического поля, действующего на другие электрические заряды. Магнитное взаимодействие движущихся зарядов (электрических токов) - результат существования магнитного поля, созданного токами. В отличие от электрического поля, действующего как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды, магнитное поле действует только на движущиеся заряды.
Взаимосвязь электрических и магнитных явлений впервые была доказана Эрстедом.
Электрическое поле, вызывающее электрический ток, порождает магнитное поле. В свою очередь, магнитное поле может вызывать перераспределение электрических зарядов в движущемся проводнике, приводя к возникновению электрического поля.
При движении проводника со скоростью v вместе с ним направленно перемещаются положительные и отрицательные заряды, находящиеся в проводнике и взаимнокомпенсирующие электрическое поле друг друга. В магнитном поле, вектор магнитной индукции В х которого перпендикулярен движению проводника, сила Лоренца действует на положительные и отрицательные заряды в противоположные стороны (рис. 102, а). Это приводит к пространственному разделению положительных и отрицательных зарядов (рис. 102, б). В металлическом проводнике электроны под действием силы Лоренца смещаются вправо (рис. 102, б). При этом слева возникает область с положительным зарядом.
Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки.
Ил °й, противодействующей разделению зарядов, является кулоновская
Сила притяжения между ними. Напряженность Е электрического поля
8 таком проводнике направлена от плюса к минусу. Дальнейшее разде-
108
Электродинамика
В ± х у \v у
Разделение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле:
а) положительные и отрицательные свободные заряды;
б) равновесие перераспределенных зарядов
ление зарядов заканчивается, когда сила Кулона F
K
становится равной силе Лоренца F
R
.
Учитывая, что F K = qE,F n = qvB ± , находим
Е = vB ± .
Этой напряженности поля соответствует определенная разность потенциалов между концами проводника.
ЭДС индукции.
На концах проводника, движущегося в магнитном поле, возникает разность потенциалов, или ЭДС индукции:
▲ юз
Возникновение ЭДС
на концах проводника,
движущегося
в магнитном поле
$. = U = El = vBl.
Проводящая перемычка, движущаяся по двум параллельным проводам, замкнутым на лампу и помещенным в магнитное поле, является простейшим генератором постоянного тока (рис. 103). Вольтметр фиксирует заметную разность потенциалов лишь при наличии сильного магнитного поля (см. формулу (78)).
Сила тока, проходящего через лампу (согласно закону Ома для замкнутой цепи), равна:
0, _ vBJ
R+г R+г
Электромагнетизм
ВОПРОСЫ
4.
Какая сила вызывает перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?
Какая сила препятствует перераспределению зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?
При каком условии заканчивается перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?
Чему равна ЭДС индукции на концах проводника длиной /, движущегося со скоростью v
перпендикулярно линиям индукции В
однородного магнитного поля? Объясните, почему силу тока, проходящего через лампу (рис. 103), можно рассчитать по формуле (79).
ЗАДАЧИ
R
В
▲ 104
- Самолет летит горизонтально со скоростью v = 1080 км/ч. Найдите разность потенциалов между концами его крыльев (размах крыльев I = 30 м), если модуль вертикальной составляющей индукции магнитного поля Земли В = 5 10- 5 Тл.
- В одной плоскости с прямым длинным проводником с током находится прямоугольная проволочная рамка, две стороны которой параллельны направлению тока в проводнике. Будет ли возникать индукционный ток в рамке и каким будет его направление, если рамка движется в собственной плоскости от провода; к проводу; вдоль провода?
- Проводящая медная перемычка длиной / = 0,2 м с поперечным сечением S = = 0,017 мм 2 равномерно скользит со скоростью v = 3,2 м/с по проводам, замкнутым на резистор R = 0,3 Ом. Найдите силу тока, протекающего через резистор, если вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости движения перемычки, В = 0,1Тл.
- Проводящая перемычка длиной I = 0,2 м может сколь- X X X X X X зить без трения по проводам, замкнутым на резистор Д=20м (рис.104). Вектор магнитной индукции В = 0,2 Тл направлен перпендикулярно плоскости движения перемычки. Какую силу следует приложить к перемычке, чтобы она двигалась равномерно со скоростью v = 5 м/с? Сопротивлением перемычки можно пренебречь.
- Проводящая перемычка длиной I = 0,5 м равномерно скользит со скоростью v = 5 м/с по проводам, замкнутым на источник тока с ЭДС £ = 1,5 В и внутренним сопротивлением г = 0,2 Ом (рис. 105). Система находится в магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости движения перемычки и равна В = = 0,2Тл. Найдите силу тока, протекающего через перемычку, и его направление. Сопротивлением перемычки можно пренебречь.
10
Электродинамика
f 31 Электромагнитная индукция
лектромагнитная индукция. В 1831 г. английский физик Майкл Фа-ад ей установил, что электрический ток может возникать в контуре не элько при движении проводника в магнитном поле, но и при любом из-енении магнитного потока через контур. Им было открыто явление электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция - физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.
Электрический ток, возникающий при электромагнитной индукции, 1зывается индукционным. Изменение магнитного потока через поверх-ють, ограниченную контуром, возможно (см. формулу (69)) при измене-[и с течением времени: 1) площади поверхности, ограниченной конту-м; 2) модуля вектора магнитной индукции; 3) угла, образуемого векто-м магнитной индукции с вектором площади этой поверхности. Рассмотрим особенности возникновения индукционного тока в каж-м случае.
Предположим, что прямоугольный контур в плоскости чертежа обра-зан двумя параллельными проводниками, соединенными подводящими оводами («шинами»), сопротивлением которых можно пренебречь 1С 106). Линии индукции однородного магнитного поля В ± направле-: перпендикулярно плоскости чертежа (от нас). Длина проводников /. юводник сопротивлением R неподвижен. Проводник сопротивлением находящийся в начальный момент времени на расстоянии а от непо-1Жного проводника, может удаляться от него с постоянной скоростью же. 106, а) или приближаться к нему (рис. 106, б). Найдем сначала изменение магнитного потока через контур при дви-нии проводника вправо. Для этого нужно определить направление:тора площади контура. Если выбрать за положительное направление:ода контура направление по часовой стрелке, то по правилу буравчи-цля контурных токов вектор площади будет направлен от нас (перпен-сулярно плоскости чертежа). В этом случае угол между векторами ин-ции В ± и площади контура AS будет равен нулю. В произвольный mo-it времени t магнитный поток через контур равен:
Ф = B
X
AS, AS
= l(a + vt).
Электромагнетизм
111
Тогда магнитный поток изменяется с течением времени по закону:
Ф = BJ(a + vt).
Изменение любой величины в единицу времени (или скорость изменения величины) характеризует ее производная по времени. Найдем производную по времени от магнитного потока:
Ф" = BJv.
(80)
При сравнении формул (80) и (78) видно, что по модулю производная от магнитного потока по времени равна ЭДС индукции, возникающей в контуре. Для определения знака индукционного тока в контуре его направление сравнивается с выбранным направлением обхода контура.
Направление индукционного тока (так же как и величина ЭДС индукции) считается положительным, если оно совпадает с выбранным направлением обхода контура.
Направление индукционного тока (так же как и величина ЭДС индукции) считается отрицательным, если оно противоположно выбранному направлению обхода контура.
Закон Фарадея
-Максвелла.
На рисунке 106,
а
показано, что индукционный ток в контуре направлен против часовой стрелки, т. е. сила тока и ЭДС индукции отрицательны. Фарадей учел это, введя знак «минус» в закон электромагнитной индукции:
$ = -Ф".
Закон электромагнитной индукции, _ или закон Фарадея -Максвелла
ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
Возникновение индукционного тока при изменении площади контура:
а)при увеличении площади; б) при уменьшении площади
Электродинамика
Воспользуемся законом Фарадея-Максвелла для определения ЭДС индукции, когда проводник движется так, как показано на рисунке 106, б. Оставляя прежним направление обхода контура (по часовой стрелке), получаем
Ф = BJ(a - vt). Следовательно,
£. = _ф" = vB J > 0.
Положительное значение ЭДС индукции означает, что она вызывает индукционный ток в направлении обхода контура. Сила индукционного гока определяется формулой (79).
При движении проводника возникающий индукционный ток создает собственное магнитное поле B t и собственный магнитный поток Ф через контур. Так как B t - I t - $ i = -Ф", аФ (- B t , то
Ф г - (-Ф"). (82)
Условие пропорциональности (82) является математической форму-нировкой правила определения направления индукционного тока, установленного российским физиком Э. X. Ленцем.
---___-____-_ Правило Ленца -
Индукционный ток в контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.
Например, при увеличении магнитного потока через контур (рис. 106, а) Е>" > 0. Следовательно, согласно выражению (82) магнитный поток Ф; индукционного тока будет отрицательным Ф; Ф р уменьшится.
При уменьшении магнитного потока через контур (рис. 106, б) Ф" 0. J этом случае Ф. > 0, т. е. магнитный поток Ф с индукционного тока не поволит потоку Ф резко убывать, поддерживая его.
В чем состоит явление электромагнитной индукции?
Изменение каких физических величин может привести к изменению магнитного потока? . В каком случае направление индукционного тока считается положительным, а в каком - отрицательным?
Электромагнетизм
113
- Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Запишите его математическое выражение.
- Сформулируйте правило Ленца. Приведите примеры его применения.
- Квадратная рамка со стороной а = 4 см и сопротивле- >(нием R = 2 Ом находится в однородном магнитном по- & ле (В = 0,1 Тл), линии индукции которого перпендику- X X лярны плоскости рамки (рис. 107). Какой силы ток пой- , ., дет по рамке и в каком направлении, если ее выдвигать из резко очерченной области поля со скоростью X v = 5 м/с?
- Найдите значение ЭДС индукции в проволочной рамке j)b 107 при равномерном уменьшении магнитного потока на 6мВбзаО,05с.
- При равномерном возрастании индукции магнитного поля, перпендикулярного поперечному сечению проволочной катушки площадью S = 10 см 2 , от 0 до 0,2 Тл за 0,001 с на ее концах возникло напряжение 100 В. Сколько витков N имеет катушка?
- В магнитном поле расположена квадратная проволочная рамка со стороной а = 0,1 м и сопротивлением Л = 0,2 Ом. Вектор индукции перпендикулярен плоскости рамки и направлен в ее сторону, а его модуль изменяется по закону В = В 0 + yt 2 , где В 0 = 0,02 Тл, у = 5 10" 3 Тл/с 2 . Найдите величину сил, действующих на стороны рамки, и их направление в момент времени t = 2 с.
- Проволочное медное кольцо радиусом R и поперечным сечением S лежит на столе. Какой заряд q пройдет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна В, удельное сопротивление меди p.
БЛОК 1: Основные понятия, формулы, правила
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Электромагнитная индукция – это явление возникновения ЭДС индукции в
проводящем контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле. Если
проводящий контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток.
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЗАКОН ФАРАДЕЯ): ЭДС
индукции равна по модулю скорости изменения магнитного потока.
, где
N
число витков в контуре,
магнитный поток.
Ф
i
Ф
t
N
или
i
Ф
t
N
Ф
Вб
вебер
.
Знак «минус» в законе отражает правило Ленца: индукционный ток своим
магнитным потоком препятствует изменению того магнитного потока, которым
он вызван.
Ф
ВS
, где
cos
S
площадь поверхности контура,
угол между вектором
магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.
В
n
S
Ф
LI
, где
индуктивность проводника.
L
L
.Гн
Индуктивность зависит от формы, размеров проводника (индуктивность прямого
проводника меньше индуктивности катушки), от магнитных свойств окружающей
проводник среды.
Способы
Формула
Природа
Определение направления
получения
ЭДС
индукции
Проводник
находится в
переменном
магнитном
поле
Изменяется
площадь
контура
Изменяется
положение
контура в
магнитном
поле
(изменяется
угол )
сторонних
индукционного тока
сил
Вихревое
электричес
кое поле,
которое
порождает
ся
изменяющи
мся
магнитным
полем.
, где
i
Ф
t
Ф
ВS
cos
, где
i
Ф
t
SВФ
cos
, где
i
Ф
t
Ф
ВS
cos
2
cos
1
Алгоритм:
1) Определить
направление
внешнего
В
магнитного поля.
2) Определить
увеличивается или
уменьшается магнитный
поток.
3) Определить
направление
В
магнитного поля
индукционного тока. Если
>0,то
В
В , если
Ф
<0, то
Ф
В
.В
4) По правилу буравчика
(правой руки) по
направлению
В
определить
направление
индукционного тока.
Сила
Правило правой руки:
Лоренца
если ладонь расположить
так, чтобы вектор
магнитной индукции
входил в ладонь,
отставленный большой
палец совпадал с
направлением скорости
проводника, то четыре
вытянутых пальца укажут
направление
индукционного тока.
Ток самоиндукции
направлен в ту же
сторону, что и ток
созданный источником,
если сила тока
уменьшается, ток
самоиндукции направлен
против тока созданного
источником, если сила
тока увеличивается.
Проводник
движется в
однородном
магнитном
поле
,
i
Ф
t
,
i
Bvl
sin
где
угол между
.
, Bv
Вихревое
электричес
кое поле
si
is
,
Ф
t
I
t
L
или
is
L
I
t
Самоиндук
ция – явление
возникнове
ния ЭДС
индукции в
проводнике,
по которому
идет
изменяющий
ся ток
Пример использования алгоритма:
iI
B
B
N S
v
При решении задач на электромагнитную индукцию используют закон Ома:
,
I
U
R
причем
.
U
i
ЭНЕГРИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Wмп
2LI
2
.
ВИХРЕВЫЕ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОЛЯ
Потенциальные
Вихревые (непотенциальные) поля
поля:
гравитационное,
электростатическое
магнитное
вихревое
электрическое
Источник поля
Неподвижный
Движущийся заряд
Изменяющее
электрический заряд
(электрический
ся магнитное
Индикатор поля
Электрический
Движущийся заряд
Электричес
ток)
поле
(объект, на
который поле
действует с
некоторой
силой)
Линии поля
заряд
(электрический
кий заряд
ток)
Незамкнутые
Замкнутые линии
Замкнутые
линии
напряженности
электрического
поля, начинаются на
положительных
магнитной
индукции
линии
напряженнос
ти
В
В<0
Е
зарядах
Свойства сил потенциальных полей:
1) Работа сил потенциального поля не зависит от формы траектории, а определяется
только начальным и конечным положением тела.
2) Работа сил потенциального поля при перемещении тела (заряда) по замкнутой
траектории равна нулю.
3) Работа сил потенциального поля равна изменению потенциальной энергии тела
(заряда), взятому со знаком «минус».
БЛОК 2: ТС по теме: «Электромагнитная индукция.
Закон электромагнитной индукции»
Вариант 1
1)Сила индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре, прямо
пропорциональна
А) сопротивлению проводника
Б) магнитной индукции
В) магнитному потоку
Г) скорости изменения магнитного потока
2) Формула закона электромагнитной индукции
А) =ε I(R+r)
ε υ
В) =В l
Б) = ΔФ/Δ
Г) =LΔI/Δt
ε
ε
t
3) Магнитный поток через контур за 2с равномерно увеличился от 0 Вб до 10Вб.
ЭДС индукции в контуре равна
А) 20В
В) 10В
Б) 5В
Г) 0,2В
4) За 4с магнитный поток изменяется на
Вε
А) 1Вб
Б) 16Вб
6
4
2
0
В) 4Вб
Г) не изменяется
2
4 6 t, с
правильному ответу.
5) Как будут изменяться магнитный поток, ЭДС индукции и сила индукционного
тока при уменьшении площади контура, расположенного перпендикулярно линиям
магнитного поля, в 2 раза?
Физическая величина
А) магнитный поток
Б) ЭДС индукции
В) сила тока
А
Изменение величины
1) уменьшится
2) увеличится
3) не изменится
Б
В
6) Какой заряд пройдёт через поперечное сечение витка сопротивлением 0,06 Ом при
увеличении магнитного потока через этот виток на 12 мВб?
ТС по теме: «Электромагнитная индукция. Магнитный поток»
Вариант 1
Часть 1. Задания с выбором ответа (правильный только один вариант ответа)
1) Магнитный поток вычисляется по формуле
А) ВS
α
В) q ВSis
Б) ВSCosα
υ
Г) q Вυ
2) Магнитный поток, пронизывающий виток, можно изменить за счёт
А) изменения площади витка
Б) изменения индукции магнитного поля
В) поворота витка
Г) изменения площади витка, индукции магнитного поля и ориентации витка
3) Рамка площадью 10см2 расположена вдоль магнитных линий поля индукцией
2Тл. Магнитный поток, пронизывающий рамку
А) 0
3) 2мВб
Б) 0,2мВб
4) 20мВб
4) Электромагнитная индукция – это явление
А) возникновения тока в проводнике
Б) возникновения тока в проводнике, находящемся в магнитном поле
В) возникновения тока в замкнутом проводнике, находящемся в изменяющемся
магнитном поле
Г) отклонение магнитной стрелки около проводника с током
5) Индукционный ток возникает при
А) вращении магнита внутри катушки
Б) движении катушки относительно магнита
В) протекании постоянного тока по катушке
Г) нахождении магнита внутри катушки
6) Сила индукционного тока в проводнике зависит от
А) величины магнитного потока
Б) скорости изменения магнитного потока
В) длины проводника
Г) формы проводника
Часть 2. Необходимо указать последовательность цифр, соответствующих
правильному ответу.
7) Проволочный виток помещён в магнитное поле. Угол между нормалью к
плоскости витка и вектором магнитной индукции 00 . Что произойдёт с магнитным
потоком, модулем вектора магнитной индукции при повороте витка на 450?
Физическая величина
А) магнитный поток
Б) модуль вектора магнитной
индукции
Изменение величины
1) уменьшится
2) увеличится
3) не изменится
А
Б
Часть 3. Записать полное решение задачи.
8) В проводнике, движущемся под углом 300 к магнитным линиям со скоростью 15м/с
в магнитном поле с индукцией 2Тл, возникает ЭДС индукции 3В. Определите длину
проводника.
БЛОК 3: Примеры решения задач
1.Под каким углом к линиям магнитной индукции однородного магнитного поля
индукцией 0,5Тл надо перемещать проводник длиной 0,4м со скоростью 15м/с, чтобы
в нём возникла ЭДС 2,12В?
Дано: В = 0,5Тл – индукция магнитного поля, L = 0,4м – длина проводника, V=
15м/с – скорость движения проводника в магнитном поле,
= 2,12В – ЭДС индукции.
ε
Найти:
α
– угол под каким перемещается проводник в магнитном поле.
Решение. ЭДС индукции, возникающая в проводнике, движущемся в магнитном
поле определяется по формуле:
ε
/ВVL
α
α
Sin = 2,12В/0,5Тл*0,4Тл*15м/с = 0,707,
= 45
α Из данной формулы выражаем Sin =α
,
ε
= ВVLSin .
0
2. Неподвижный виток, площадь которого 10см2, расположен перпендикулярно
линиям индукции однородного магнитного поля. Какая ЭДС индукции возникнет в
этом витке, если магнитная индукция поля будет равномерно возрастать и в течении
0,01с увеличится от 0,2Тл до 0,7Тл?
Дано: S = 10см2 – площадь витка, В1 = 0,2Тл, В2 = 0,7Тл – модуль индукции
магнитного поля, t = 0,01с – время изменения магнитной индукции.
Найти:
ε
– ЭДС индукции.
ε
= ΔФ/Δt = (В
2 – В1)*S/Δt.
Подставляем числовые данные и вычисляем:
ε
= (0,7Тл – 0,2Тл)*0,001м
2/0,01с = 0,05В
3. Проводник сопротивлением 2Ом принизывается магнитным потоком. Определить
изменение магнитного потока, если за 0,4с в проводнике возник индукционный ток
0,5А.
Дано: R = 2Ом – сопротивление проводника, I = 0,5А – сила индукционного тока, Δt
= 0,4с – время изменения магнитного потока.
Найти: ΔФ – изменение магнитного потока за время Δt.
Решение. Закон Фарадея – Максвелла
Приравняем правую и левую части и получим: IR = ΔФ/Δt. Выразим из последнего
равенства ΔФ = IRΔt = 0,5А*2Ом*0,4с = 0,4Вб
с другой стороны
= ΔФ/Δt,
ε
ε
= IR.
4. Катушка сопротивлением 100Ом, состоящая из 1000 витков площадью 5см2
каждый, внесена в однородное магнитное поле. В течении некоторого времени
индукция магнитного поля уменьшилась от 0,8Тл до 0,3Тл. Какой заряд
индуцирован в проводнике за это время?
Дано: R = 100Ом – сопротивление катушки, S = 5см2 = 0,0005м2 – площадь одного
витка, В1 =0,8Тл, В2 = 0,3Тл – индукция магнитного поля, N = 1000 – количество
витков в катушке.
Найти: q заряд индуцированный в проводнике.
Решение. Заряд определим по формуле q = IΔt (1).
Сила индукционного тока определяется I =
/R ε
(2).
ЭДС индукции в N витках равна
ε
= N(В
1 – В2)*S/Δt (3).
Подставим выражение (3) в (2) и получим I = N(В1 – В2)*S/ΔtR (4).
Выражение (4) подставим в (1) и получим окончательную формулу для расчёта: q =
N(В1 – В2)*S/R
q = 1000*(0,8Тл – 0,3Тл)*0,0005м2/100Ом = 2,5*103Кл
5. На рисунке изображены линии индукции магнитного поля. Определить
направление линий напряжённости вихревого электрического поля.
Решение. Так как индукция магнитного поля убывает, то для определения
правило правого винта. На рисунке изображена линия напряжённости вихревого
электрического поля.
6. На рисунке изображены линии напряжённости вихревого электрического поля.
Определить направление линий индукции магнитного поля.
Решение. Так как напряжённость вихревого электрического поля возрастает, то
применим правило правого винта. На рисунке изображено направление вектора
магнитной индукции.
7. На рисунке изображены линии индукции возрастающего магнитного поля.
Определить направление линий напряжённости вихревого электрического поля.
Решение. Так как индукция магнитного поля возрастает, то для определения
направления линий напряжённости вихревого электрического поля надо применить
правило левого винта. На рисунке изображена линия напряжённости вихревого
электрического поля.
БЛОК 4: Задачи для самостоятельного решения
1.Проводящая медная перемычка длиной 0,2м с поперечным сечением 0,017мм2
равномерно скользит со скоростью 3,2 м/с по проводам замкнутым на резистор
сопротивлением 0,3 Ом. Найдите силу тока протекающего через резистор, если
индукция магнитного поля, перпендикулярная плоскости движения перемычки,
равна 0,1 Тл.
2. При равномерном возрастании индукции магнитного поля, перпендикулярного
сечению проволочной катушки площадью 10см2 от 0Тл до 0,2 Тл за 0,001 с на её
концах возникло напряжение 100 В. Сколько витков имеет катушка?
3. Какой заряд пройдёт через поперечное сечение витка, сопротивление которого
0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на 12мВб?
4. Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы
тока на 2 А в течении 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20мВ.
5. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита
индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за
0,02 с?
6. Первичная обмотка трансформатора содержит 100 витков. Сколько витков
содержит вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации
равен 0,04?
7. Во сколько раз уменьшатся тепловые потери в линии электропередачи, если
входное напряжение повышающего трансформатора
11 В, а выходное 110 кВ?
8. Если коэффициент трансформации равен 15, то какая обмотка первичная
или вторичная должна иметь большее сечение проводов. Почему?
9. Первичная обмотка трансформатора имеет 900 витков. Сколько витков имеет
вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации равен
4,5?
10. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 15 000 А и напряжение на
ее зажимах 11 000 В. Сила тока во вторичной обмотке 1500 А. Определить
напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора, если его КПД равен
96%.
11. Если коэффициент трансформации равен 0,025, то какая обмотка первичная
или вторичная должна иметь большее поперечное сечение проводов. Почему?
12. Определить энергию магнитного поля катушки, состоящей из 200 витков, если
при силе тока 4 А в ней возникает магнитный поток, равный 0,01 Вб.
13. Определить энергию магнитного поля катушки индуктивностью 0,8 Гн,
когда по ней проходит ток 4 А.
14. Определить индуктивность катушки, если в ней при прохождении тока 2А
энергия магнитного поля была равна 1Дж.