Элективный курс: "Практическая и экспериментальная физика". Экспериментальная работа по использованию электронных учебников в процессе изучения физике

Описание работы: Эта статья может быть полезна учителям физики, работающим в 7-9 классах по программам различных авторов. В ней приведены примеры домашних опытов и экспериментов, проводимых с помощью детских игрушек, а также качественные и экспериментальные задачи, в том числе и с решениями, распределенные по классам обучения. Материалом данной статьи могут воспользоваться и сами обучающиеся 7-9 классов, имеющие повышенный познавательный интерес и желание к проведению самостоятельных исследований в домашних условиях.

Введение. При обучении физике, как известно, большое значение имеет демонстрационный и лабораторный эксперимент, яркий и впечатляющий, он воздействует на чувства детей, возбуждает интерес к изучаемому. Для создания интереса к урокам физики, особенно в младших классах, можно, например, демонстрировать на уроках детские игрушки, которые часто проще в обращении и эффективнее, чем демонстрационное и лабораторное оборудование. Использование детских игрушек приносит большую пользу, т.к. они позволяют очень наглядно, на знакомых с детства объектах демонстрировать не только те или иные физические явления, но и проявление физических законов в окружающем мире и их применение.

При изучении некоторых тем игрушки будут почти единственными наглядными пособиями. Методика применения игрушек на уроках физике подчиняется требованиям, предъявляемым к различным видам школьного эксперимента:

1. Игрушка должна быть красочной, но без ненужных для опыта деталей. Все второстепенные детали, не имеющие принципиального значения в данном опыте, не должны отвлекать внимания учащихся и потому их либо нужно закрыть, либо сделать менее заметными.

2. Игрушка должна быть знакомой учащимся, т.к. повышенный интерес к конструкции игрушки может заслонить суть самой демонстрации.

3. Следует заботиться о наглядности и выразительности опытов. Для этого нужно выбирать игрушки наиболее просто и наглядно демонстрирующие данное явление.

4. Опыт должен быть убедительным, не содержать не относящихся к данному вопросу явлений и не давать повода к неправильному толкованию.

Игрушки могут быть использованы при проведении любого этапа учебного занятия: при объяснении нового материала, при фронтальном эксперименте, решении задач и закреплении материала, но наиболее целесообразным, на мой взгляд, является использование игрушек в домашних экспериментах, самостоятельных исследовательских работах. Применение игрушек помогает увеличить количество домашних опытов и исследовательских работ, что несомненно способствует выработке экспериментальных навыков и создает условия для творческой работы над изучаемым материалом, при котором главное усилие направлено не на запоминание того, что написано в учебнике, а на постановку эксперимента и обдумывание его результата. Опыты с игрушками будут для учащихся одновременно и учёбой и игрой, причём такой игрой, которая непременно требует усилия мысли.

Значение и виды самостоятельного эксперимента учащихся по физике. При обучении физике в средней школе экспериментальные умения формируются при выполнении самостоятельных лабораторных работ.

Обучение физике нельзя представить только в виде теоретических занятий, даже если учащимся на занятиях показываются демонстрационные физические опыты. Ко всем видам чувственного восприятия надо обязательно добавить на занятиях “работу руками”. Это достигается при выполнении учащимися лабораторного физического эксперимента, когда они сами собирают установки, проводят измерения физических величин, выполняют опыты. Лабораторные занятия вызывают у учащихся очень большой интерес, что вполне естественно, так как при этом происходит познание учеником окружающего мира на основе собственного опыта и собственных ощущений.

Значение лабораторных занятий по физике заключается в том, что у учащихся формируются представления о роли и месте эксперимента в познании. При выполнении опытов у учащихся формируются экспериментальные умения, которые включают в себя как интеллектуальные умения, так и практические. К первой группе относятся умения: определять цель эксперимента, выдвигать гипотезы, подбирать приборы, планировать эксперимент, вычислять погрешности, анализировать результаты, оформлять отчет о проделанной работе. Ко второй группе относятся умения: собирать экспериментальную установку, наблюдать, измерять, экспериментировать.

Кроме того, значение лабораторного эксперимента заключается в том, что при его выполнении у учащихся вырабатываются такие важные личностные качества, как аккуратность в работе приборами; соблюдение чистоты и порядка на рабочем месте, в записях, которые делаются во время эксперимента, организованность, настойчивость в получении результата. У них формируется определенная культура умственного и физического труда.

В практике обучения физике в школе сложились три вида лабораторных занятий:

Фронтальные лабораторные работы по физике;

Физический практикум;

Домашние экспериментальные работы по физике.

Фронтальные лабораторные работы - это такой вид практических работ, когда все учащиеся класса одновременно выполняют однотипный эксперимент, используя одинаковое оборудование. Фронтальные лабораторные работы выполняются чаще всего группой учащихся, состоящей из двух человек, иногда имеется возможность организовать индивидуальную работу. Соответственно в кабинете должно быть 15-20 комплектов приборов для фронтальных лабораторных работ. Общее количество таких приборов будет составлять около тысячи штук. Названия фронтальных лабораторных работ приводятся в учебных программах. Их достаточно много, они предусмотрены практически по каждой теме курса физики. Перед проведением работы учитель выявляет подготовленность учащихся к сознательному выполнению работы, определяет вместе с ними ее цель, обсуждает ход выполнения работы, правила работы с приборами, методы вычисления погрешностей измерений. Фронтальные лабораторные работы не очень сложны по содержанию, тесно связаны хронологически с изучаемым материалом и рассчитаны, как правило, на один урок. Описания лабораторных работ можно найти в школьных учебниках по физике.

Физический практикум проводится с целью повторения, углубления, расширения и обобщения полученных знаний из разных тем курса физики; развития и совершенствования у учащихся экспериментальных умений путем использования более сложного оборудования, более сложного эксперимента; формирования у них самостоятельности при решении задач, связанных с экспериментом. Физический практикум не связан по времени с изучаемым материалом, он проводится, как правило, в конце учебного года, иногда - в конце первого и второго полугодий и включает серию опытов по той или иной теме. Работы физического практикума учащиеся выполняют в группе из 2-4 человек на различном оборудовании; на следующих занятиях происходит смена работ, что делается по специально составленному графику. Составляя график, учитывают число учащихся в классе, число работ практикума, наличие оборудования. На каждую работу физического практикума отводятся два учебных часа, что требует введения в расписание сдвоенных уроков по физике. Это представляет затруднения. По этой причине и из-за недостатка необходимого оборудования практикуют одночасовые работы физического практикума. Следует отметить, что предпочтительными являются двухчасовые работы, поскольку работы практикума сложнее, чем фронтальные лабораторные работы, выполняются они на более сложном оборудовании, причем доля самостоятельного участия учеников значительно больше, чем в случае фронтальных лабораторных работ. Физические практикумы предусмотрены в основном программами 9-11 классов. В каждом классе на практикум отводится примерно 10 часов учебного времени. К каждой работе учитель должен составить инструкцию, которая должна содержать: название, цель, список приборов и оборудования, краткую теорию, описание неизвестных учащимся приборов, план выполнения работы. После проведения работы учащиеся должны сдать отчет, который должен содержать: название работы, цель работы, список приборов, схему или рисунок установки, план выполнения работы, таблицу результатов, формулы, по которым вычислялись значения величин, вычисления погрешностей измерений, выводы. При оценке работы учащихся в практикуме следует учитывать их подготовку к работе, отчет о работе, уровень сформированности умений, понимание теоретического материала, используемых методов экспериментального исследования.

Домашние экспериментальные работы. Домашние лабораторные работы - простейший самостоятельный эксперимент, который выполняется учащимися дома, вне школы, без непосредственного контроля со стороны учителя за ходом работы.

Главные задачи экспериментальных работ этого вида:

Формирование умения наблюдать физические явления в природе и в быту;

Формирование умения выполнять измерения с помощью измерительных средств, использующихся в быту;

Формирование интереса к эксперименту и к изучению физики;

Формирование самостоятельности и активности.

Домашние лабораторные работы могут быть классифицированы в зависимости от используемого при их выполнении оборудования:

Работы, в которых используются предметы домашнего обихода и подручные материалы (мерный стакан, рулетка, бытовые весы и т.п.);

Работы, в которых используются самодельные приборы (рычажные весы, электроскоп и др.);

Работы, выполняемые на приборах, выпускаемых промышленностью.

Классификация взята из .

В своей книге С.Ф. Покровский показал, что домашние опыты и наблюдения по физике, проводимые самими учащимися: 1)дают возможность нашей школе расширить область связи теории с практикой; 2)развивают у учащихся интерес к физике и технике; 3)будят творческую мысль и развивают способность к изобретательству; 4)приучают учащихся к самостоятельной исследовательской работе; 5)вырабатывают у них ценные качества: наблюдательность, внимание, настойчивость и аккуратность; 6)дополняют классные лабораторные работы тем материалом, который никак не может быть выполнен в классе (ряд длительных наблюдений, наблюдение природных явлений и прочее), и 7)приучают учащихся к сознательному, целесообразному труду.

Домашние опыты и наблюдения по физике имеют свои характерные особенности, являясь чрезвычайно полезным дополнением к классным и вообще школьным практическим работам.

Уже достаточно давно рекомендовано учащимся иметь домашнюю лабораторию. в нее включались в первую очередь линейки, мензурка, воронка, весы, разновесы, динамометр, трибометр, магнит, часы с секундной стрелкой, железные опилки, трубки, провода, батарейка, лампочка. Однако, несмотря на то, что в набор включены весьма простые приборы, это предложение не получило распространения.

Для организации домашней экспериментальной работы учащихся можно использовать так называемую мини-лабораторию, предложенную учителем-методистом Е.С. Объедковым, в которую входят многие предметы домашнего обихода (бутылочки от пенициллина, резинки, пипетки, линейки и т.п.) что доступно практически каждому школьнику. Е.С. Объедков разработал весьма большое число интересных и полезных опытов с этим оборудованием.

Появилась также возможность использовать ЭВМ для проведения в домашних условиях модельного эксперимента. Понятно, что соответствующие задания могут быть предложены только тем учащимся, у которых дома есть компьютер и програмно-педагогические средства.

Чтобы ученики хотели учиться, необходимо чтобы процесс обучения был интересен для них. Что же интересно ученикам? Для получения ответа на этот вопрос обратимся к выдержкам из статьи И.В. Литовко, МОС(П)Ш №1 г. Свободного “Домашние экспериментальные задания как элемент творчества учащихся”, опубликованной в интернете. Вот что пишет И.В. Литовко:

“Одна из важнейших задач школы - научить учащихся учиться, укрепить их способность к саморазвитию в процессе образования, для чего необходимо сформировать у школьников соответствующие устойчивые желания, интересы, умения. Большую роль в этом играют экспериментальные задания по физике, представляющие по своему содержанию кратковременные наблюдения, измерения и опыты, тесно связанные с темой урока. Чем больше наблюдений физических явлений, опытов проделает учащийся, тем лучше он усвоит изучаемый материал.

Для изучения мотивации учащихся им были предложены следующие вопросы и получены результаты:

Что вам нравится при изучении физике ?

а)решение задач -19%;

б)демонстрация опытов -21%;

Эффективность использования экспериментальных задач на уроках в значительной степени определяется их технологичностью, непритязательностью в оборудовании, широтой рассматриваемых явлений. Базируясь на самом простейшем оборудовании и даже на предметах обихода, экспериментальная задача приближает физику к нам, превращая ее в представлениях учащихся из абстрактной системы знаний в науке, изучающую «мир вокруг нас».

Механика

Задача 1. Коэффициент трения

Задание. Измерьте коэффициент трения скольжения деревянного бруска по поверхности доски (линейки).

Оборудование: брусок, доска, штатив с лапкой, линейка длиной 30(40) см .

Возможный способ решения. Кладем брусок на дощечку, в соответствии с рисунком 4. Постепенно поднимая один конец доски, получаем наклонную плоскость и добиваемся равномерного скольжения бруска. Так как сила трения покоя намного больше силы трения скольжения, необходимо немного подталкивать бусок в начале скольжения. Для фиксации нужного наклона используем штатив. Измеряем высоту а и длину основания наклонной плоскости b .

Измерения и анализ погрешностей:

Опыт повторяем несколько раз. В данном случае это необходимо сделать главным образом потому, что трудно добиться именно равномерного скольжения бруска по плоскости. Результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Погрешности измерений

а, см	Дa, см	(Дa) 2 ,см 2	в, см	Дb, см	(Дb) 2 ,см 2
<a >=12,2		У(a ) 2 = 1,81			У(b ) 2 = 0,32

Кроме случайных погрешностей в общую погрешность, конечно, входят и обычные погрешности отслета: Да = Дb = 0,5 см .Это составляет:

Таким образом, получаем:

a = 12,2 ± 1,1 см, д = 8,6%

b = 27,4 ± 0,7 см, д = 2,6%

По результатам первого опыта:

Окончательный результат измерения коэффициента трения:

м = 0,46 ± 0,05 д = 10,9%

Задача 2. Измерение высоты дома

Задание. Представьте, что для измерения высоты дома вам было предложено воспользоваться пустой консервной банкой и секундомером. Сумели бы вы справиться с заданием? Расскажите, как нужно действовать.

Подсказка. Если банку сбросить с крыши дома, то звук удара банки о земную поверхность будет отчетливо слышен.

Решение. Встав на крышу дома, нужно выпустить банку из рук, одновременно нажав на пусковую кнопку секундомера. Услышав звук удара банки о землю, следует остановить секундомер. Показания секундомера t складываются из времени падения банки t 1 и времени t 2 , за которое звук удара ее о земную поверхность дойдет до наблюдателя.

Первое время связано с высотой дома h следующим образом:

тогда как связь между h и t 2 имеет вид

где с - скорость звука, которую при расчетах мы положим равной 340 м/сек .

Определяя t 1 и t 2 из этих выражений и подставляя их значения в формулу, связывающую t 1 , t 2 и t , получим иррациональное уравнение

Из которого можно найти высоту дома.

При приближенном вычислении (в особенности, если дом невысок) второе слагаемое слева можно считать малым и отбросить. Тогда

Молекулярная физика

Задача 3. Карандаш

Задание. Оцените механическую работу, которую необходимо совершить для того, чтобы равномерно поднять плавающий в сосуде карандаш до уровня касания нижним его торцом поверхности воды. Считайте положение карандаша вертикальным. Плотность воды с 0 = 1000 кг/м 3 .

Оборудование: круглый карандаш, почти полная бутылка с водой, линейка.

Возможный способ решения. Опускаем карандаш в бутылку - он будет плавать, как поплавок, в соответствии с рисунком 5. Пусть L - длина всего карандаша, V - его объем, h - длина погруженной в воду части карандаша, V 1 - ее объем, S - площадь сечения и d - диаметр карандаша. Найдем среднюю плотность карандаша с из условия плавания тела:

с 0 gSh = сgSL , откуда с = с 0 hL .

Предположим, что мы с постоянной скоростью вытаскиваем карандаш из воды, используя динамометр. Когда карандаш свободно плавает, динамометр показывает ноль. Если же карандаш полностью вытащить из воды, то динамометр покажет силу, равную весу Р карандаша:

F = P = mg = сgV = с0hLgSL = с0hgрd24

Получается, что показания динамометра при вытаскивании карандаша из воды изменяются от 0 до P по линейному закону, в соответствии с рисунком 6. При этом механическая работа А будет равна площади выделенного треугольника:

A = 12Ph = с 0 h 2gрd 2 8.

Например, при h = 13,4 см и d = 7,5 мм работа составляет около 0,004 Дж .

Задача 4. Сплав

Задание. Определите процентное содержание (по массе) олова в оловянно-свинцовом припое. Предположите, что объемы свинца и олова в сплаве сохраняются. Плотность свинца с c = 11350 кг/м 3 , олова с 0 = 7300 кг/м 3 .

Оборудование: линейка, груз (гайка), цилиндрический кусок припоя, штангенциркуль или микрометр. Возможный способ решения. Эта задача аналогична задаче Архимеда по определению доли золота в царской короне. Однако для опытов оловянно-свинцовый припой достать проще, чем корону.

Измерив диаметр куска припоя D и его длину L , найдем объем цилиндрического куска припоя:

V = рD 2 L 4

Массу припоя определим, изготовив рычажные весы. Для этого уравновесим линейку на краю стола (на карандаше, на стержне от шариковой ручки и т.п.). Затем, используя гайку известной массы, уравновесим кусок припоя на линейке и с помощью равенства моментов сил найдем массу припоя m . Запишем очевидные равенства для масс, объемов и плотностей свинца и олова:

m = m c +m o = сcV c +с o V o , V = V c +V o .

Решая эти уравнения совместно, найдем объем олова, его массу и долю в общей массе:

V o = rh o cV?mrh o c?rh oo , mo = с o V o , m o m = rh oo V o m

Задача 5. Поверхностное натяжение

Задание. Определите коэффициент поверхностного натяжения воды.

Оборудование: тарелка, вода, ложка, линейка, кусок ровной алюминиевой проволоки длиной 15-20 см и плотностью 2700 кг/м 3 , микрометр, спирт, вата.

Возможный способ решения. Нальем почти полную тарелку воды. Положим на край тарелки проволоку так, чтобы один конец ее касался воды, а другой был за пределами тарелки. Проволока выполняет две функции: она является рычажными весами и аналогом проволочной рамки, которую обычно вытаскивают из воды для измерения поверхностного натяжения. В зависимости от уровня воды могут наблюдаться различные положения проволоки. Наиболее удобно для расчетов и измерений горизонтальное расположение проволоки при уровне воды на 1-1,5 мм ниже края тарелки, в соответствии с рисунком 7. С помощью ложки можно регулировать уровень, доливая или отливая воду. Проволоку следует выдвигать из тарелки до тех пор, пока пленка воды под проволокой не начнет разрываться. В этом крайнем положении пленка имеет высоту 1,5-2 мм , и можно сказать, что силы поверхностного натяжения, приложенные к проволоке, направлены практически вертикально вниз.

Пусть m - масса проволоки, L = L 1 + L 2 - длина проволоки, m/L - масса единицы длины проволоки. Запишем условие равновесия проволоки относительно края тарелки, т.е. равенство моментов сил:

F p (L 1 ?x 2)+m 1 gL 12 = m 2 gL 22 .

Подставим сюда силу поверхностного натяжения F p =2x у , массы

m 1 =L 1 mL , m 2 = L 2 mL , m = сV = срd 2 L 4

и выразим коэффициент поверхностного натяжения у . Измерения и вычисления упростятся, если вода будет смачивать всю длину L 1 . Окончательно получим

у = срd 2 g 8((LL 1 ?1) 2 ?1).

Величины L и L 1 измеряются линейкой, а диаметр проволоки d - микрометром.

Например, при L = 15 см , L 1 = 5,4 см , d = 1,77 мм получаем O = 0,0703 Н/м , что близко к табличному значению 0,0728 Н/м .

Задача 6. Влажность воздуха

Задание. Определите относительную влажность воздуха в комнате.

Оборудование: стеклянный комнатный термометр, бытовой холодильник, таблица давлений насыщенных паров воды при различных температурах.

Возможный способ решения. При обычном методе измерения влажности объект охлаждают ниже точки росы и он «запотевает». Сделаем наоборот. Температура в холодильнике (около +5 °C ) намного ниже точки росы для комнатного воздуха. Поэтому, если вытащить охлажденный стеклянный термометр из холодильника, то он сразу «запотеет» - стеклянный корпус станет непрозрачным от влаги. Затем термометр начнет нагреваться, и в какой-то момент сконденсировавшаяся влага на нем испарится - стекло станет прозрачным. Это и есть температура точки росы, по которой с помощью таблицы можно рассчитать относительную влажность.

Задача 7. Испарение

Задание. Налейте почти полный стакан воды и поставьте его в комнате в теплое место - для того чтобы вода быстрее испарялась. Измерьте линейкой начальный уровень воды и запишите время начала опыта. Через несколько дней уровень воды понизится за счет испарения. Измерьте новый уровень воды и запишите время окончания опыта. Определите массу испарившейся воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности воды за 1 секунду? Сколько приблизительно молекул находится на поверхности воды в стакане? Сравните эти два числа. Диаметр молекулы воды примите равным d 0 = 0,3 нм . Зная удельную теплоту парообразования, определите скорость передачи тепла (Дж/с ) воде от окружающей среды.

Возможный способ решения. Пусть d - внутренний диаметр стакана, с - плотность воды, М - молярная масса воды, r - удельная теплота парообразования, Дh - понижение уровня воды за время t . Тогда масса испарившейся воды равна

m = сv = с ДhS = с Дhрd 2 4.

В этой массе содержится N = mN A /М молекул, где N A - постоянная Авогадро. Число испарившихся за 1 секунду молекул равно

N 1 = Nt = mN A Mt .

Если S = рd 2 /4 - площадь поверхности воды в стакане, а S 0 = рd 2 0 /4 - площадь сечения одной молекулы, то на поверхности воды в стакане находится приблизительно

N 2 = SS 0 = (dd 0) 2 .

Вода для испарения получает в единицу времени количество теплоты

Qt = rmt .

Если производить какие-либо расчеты, связанные с молекулами, то всегда получаются интересные результаты. Например, пусть за время t = 5 суток в стакане диаметром d = 65 мм уровень воды понизился на Дh = 1 см . Тогда получим, что в пар превратилось 33 г воды, за 1 с испарилось N 1 = 2,56?10 18 молекул, на поверхности воды в стакане находилось N 2 = 4,69?1016 молекул, а из окружающей среды поступило 0,19 Вт тепла. Интересным является отношение N 1 /N 2 ? 54, из которого видно, что за 1 с испарялось столько молекул, сколько помещалось в стакане в 54 слоях воды.

Задача 8. Растворение

Задание. Высыпая соль или сахар в кипящую воду, можно заметить, что кипение ненадолго прекращается за счет снижения температуры воды. Определите количество теплоты, необходимое для растворения 1 кг пищевой соды в воде комнатной температуры.

Оборудование: самодельный калориметр, термометр, вода, сода, мерный цилиндр (стакан), груз известной массы (гайка массой 10 г ), пластиковая ложка.

Возможный способ решения. В задачу входит дополнительное конструкторское задание по изготовлению простого самодельного калориметра. Для внутреннего сосуда калориметра следует взять обычную алюминиевую банку объемом 0,33 л. У банки удаляется верхняя крышка так, чтобы получился алюминиевый стакан (массой всего 12 г ) с жестким верхним ободком. Внутри верхнего ободка делается прорезь для того, чтобы вода полностью выливалась из банки. Внешняя пластмассовая оболочка изготавливается на основе пластиковой бутылки объемом 1,5 л . Бутылка разрезается на три части, верхняя часть удаляется, а средняя и нижняя части с некоторым усилием вставляются друг в друга и плотно фиксируют внутреннюю алюминиевую банку в вертикальном положении. (Если нет калориметра, то опыты можно проводить и в одноразовом пластиковом стаканчике, массой и теплопередачей которого можно пренебречь).

Предварительно следует сделать два измерения: 1) определить, сколько соды помещается в ложку (для этого надо заглянуть в кулинарный справочник или «вычерпать» этой ложкой пакет соды известной массы); 2) определиться с количеством воды - в малом количестве воды раствор сразу же станет насыщенным и часть соды не растворится, в большом количестве воды температура изменится на доли градуса, что затруднит измерения.

Очевидно, что количество теплоты, необходимое для растворения вещества, пропорционально массе этого вещества: Q ~ m . Для записи равенства следует ввести коэффициент пропорциональности, например z , который можно назвать «удельной теплотой растворения». Тогда

Q = zm .

Растворение соды осуществляется за счет энергии, выделяющейся при охлаждении сосуда с водой. Величина z находится из следующего уравнения теплового баланса:

mvcv(t 2 -t 1 )+ma cc (t 2 -t 1 ) = zm .

где m v - масса воды в калориметре, m a - масса внутреннего алюминиевого стакана калориметра, m - масса растворенной соды, (t 2 -t 1) - понижение температуры в калориметре. Массу внутреннего сосуда калориметра можно легко найти, используя правило моментов сил, уравновесив сосуд и груз известной массы при помощи линейки и ниток.

Измерения и расчеты показывают, что при m = 6 г и m v = 100 г вода остывает на 2-2,5 єC , а величина z оказывается равной 144-180 кДж/кг .

Задача 9. Емкость кастрюли

Задание. Каким образом можно найти емкость кастрюли, пользуясь весами и набором гирь?

Подсказка. Взвесьте пустую кастрюлю, а потом - кастрюлю с водой.

Решение. Пусть масса пустой кастрюли равна m 1 , а после наполнения водой она составляет m 2 . Тогда разность m 2 -m 1 дает массу воды в объеме кастрюли. Поделив эту разность на плотность воды с , находим объем кастрюли:

Задача 10. Как разделить содержимое стакана

Задание. Имеется цилиндрический стакан, до краев наполненный жидкостью. Как разделить содержимое стакана на две совершенно равные части, располагая еще одним сосудом, но уже иной формы и несколько меньшего размера?

Подсказка. Подумайте, как можно провести плоскость, разделяющую цилиндр на две равные по объему части.

Решение. Если через точки М и N мысленно провести плоскость так, как это показано на рисунке 1а , то она рассечет цилиндр на две симметричные и поэтому равные по объему фигуры, в соответствии с рисунком 8. Отсюда вытекает решение задачи.

Постепенно наклоняя стакан, нужно отливать содержащуюся в нем жидкость до тех пор, пока чуть-чуть не покажется дно (рисунок 1б ). В этот момент в стакане останется ровно половина жидкости.

Электричество

Задача 11. Электрический «черный ящик»

«Черный ящик» представляет собой непрозрачную закрытую коробку, которую нельзя вскрывать, чтобы изучить ее внутреннее устройство. Внутри ящика находятся несколько электрических элементов, соединенных между собой в простую электрическую цепь. Обычно такими элементами являются: источники тока, постоянные и переменные резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, полупроводниковые диоды. Снаружи ящика находятся несколько выводов.

Основная цель задания «черный ящик»: сделав минимальное число электрических измерений с использованием внешних выводов, «расшифровать» «черный ящик», т.е.:

• - установить, какие именно электрические приборы находятся внутри «черного ящика».
• - установить схему их соединения.
• - определить номиналы (величины сопротивлений резисторов, емкости конденсаторов и т.д.)

Задание. Три резистора соединены между собой и помещены в «черный ящик» с тремя выводами, в соответствии с рисунком 9. Точно такие же резисторы соединены между собой по-другому и помещены во второй «черный ящик» с тремя выводами. Определить сопротивление каждого резистора. Перемычки применять запрещено.

Оборудование: мультиметр.

Измерение сопротивления между выводами дали результаты:

Ящик № 1: R 1-2 = 12 Ом, R 2-3 = 25 Ом, R 1-3 = 37 Ом

Ящик № 2: R 1-2 = 5,45 Ом, R 2-3 = 15 Ом, R 1-3 = 20,45 Ом

Возможный способ решения. Возможны четыре способа соединения трех резисторов с тремя наружными выводами так, чтобы три измерения давали разное значение сопротивлений:

1) последовательное, 2) смешанное, 3) звездой, 4) треугольником, в соответствии с рисунком 10.

Покажем последовательность поиска ответов.

Характерным признаком двух первых схем является то, что одно из измерений равно сумме двух других, что и соответствует условию задачи:

Следовательно, в одном ящике последовательное соединение, но тогда в другом - смешанное, поскольку результаты измерений не совпадают, хотя номиналы резисторов те же самые.

Известно, что всегда выполняется соотношение

А поскольку R 1-3 cлева больше, чем R 1-3 справа, то в левом ящике (№1) находится последовательное соединение, а в правом (№2) - смешанное.

В состав последовательного соединения в левом ящике входят резисторы с номиналами 12 или 25 Ом . Так как ни то, ни другое значение не наблюдается в составе смешанного соединения, следовательно, номинал одного из резисторов R 1 = 15 Ом .

Остальные номиналы: R 2 = 12 Ом и R 3 = 10 Ом .

Очевидно, к тем же результатам можно прейти и с помощью иной цепочки рассуждений.

Отметим также, что возможны еще 5 комбинаций схем по два «черных ящика» из приведённых четырех. Наиболее громоздка математическая часть задачи по «расшифровке» черного ящика, о котором известно, что там находится треугольник.

В заключении отметим, что не все может идти так гладко, как в данном примере. Значения сопротивлений или других электрических величин, естественно, содержат погрешности. И, например, соотношение может выполняться только приблизительно.

Задача 12. Температура воздуха в комнате

Задание. За окном снег, а в комнате тепло. К сожалению, измерить температуру нечем - нет термометра. Но зато есть батарея, очень точный вольтметр и такой же амперметр, сколько угодно медной проволоки и подробный физический справочник. Нельзя ли с их помощью найти температуру воздуха в комнате?

Подсказка. При нагревании металла его сопротивление возрастает по линейному закону.

Решение. Соединим последовательно батарею, моток проволоки и амперметр включим так, чтобы он показывал напряжение на мотке, в соответствии с рисунком 11. Запишем показания приборов и рассчитаем сопротивление мотка при комнатной температуре:

После этого принесем с улицы снег, погрузим в него моток и, подождав немного, чтобы снег начал таять, а проволока его температуру, тем же способом определим сопротивление проволоки R 0 при температуре тающего снега, т.е. при 0 є С . Пользуясь затем зависимостью между сопротивлением проводника и его температурой

находим температуру воздуха в комнате:

При расчете используется значение температурного коэффициента сопротивления б , взятое из справочника. В области комнатных температур для чистой меди б = 0,0043 град - 1 . Если содержание примесей в меди, из которой изготовлена проволока, не особенно велико, а электроизмерительные приборы имеют класс точности 0,1, то температуру воздуха можно определить с погрешностью, значительно меньшей одного градуса.

Оптика

Задача 13.

Задание. Требуется найти радиус сферического зеркала (или радиус кривизны вогнутой линзы) с помощью секундомера и стального шарика известного радиуса. Как это сделать?

Подсказка. Центр катающегося по поверхности зеркала шарика совершает такое же движение, как маятник.

Решение. Следует расположить зеркало горизонтально и опустить на него шарик. Если шарик опущен не в самую нижнюю точку, он начнет двигаться по поверхности зеркала. Нетрудно догадаться, что если шарик движется без вращения (т.е. скользит по поверхности зеркала), то его движение полностью аналогично движению маятника с длиной подвеса R - r . Тогда из формулы маятника

можно найти интересующую нас величину:

Период Т определяется с помощью секундомера, а r известно по условию.

Поскольку обычно трение достаточно велико, чтобы шарик двигался по поверхности зеркала с вращением, это решение плохо согласуется с опытом. На самом деле

Приведем пример исследовательской задачи на весь урок.

Задача 14. Особенности колебания крутильного маятника.

Задание. Исследуйте особенности колебания крутильного маятника и опишите основные закономерности его движения.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, отрезки медной, стальной и нихромовой проволоки длиной около 1 м и различных диаметров, например 0,3, 0,50, 0,65, 1,0 мм, тонкая легкая деревянная палочка длиной 15-20 см , пластилин, скрепка, линейка, транспортир, секундомер.

Общий вид крутильного маятника должен быть в соответствии с рисунком 12. Скрепка, изогнутая определенным образом, служит для уравновешивания стержня с грузами. Выведенный из состояния равновесия маятник начинает совершать вращательно-колебательное движение.

Заранее нужно изготовить из пластилина пары шариков разной массы. Массы шариков пропорциональны кубу их диаметров, поэтому есть возможность выстроить ряд, например: m 1 = 1, m 2 = 2,5, m 3 = 5,2, m 3 = 6,8, m 4 = 8,3 отн. ед.

Диаметр проволок можно сообщить учащимся заранее или предоставить им возможность провести эти измерения самостоятельно с помощью штангенциркуля или микрометра.

Примечание. Успех исследование во многом зависит от правильного подбора оборудования, особенно диаметров выданных проволок. Кроме того, желательно, чтобы подвес крутильного маятника находился во время опытов в натянутом состоянии, для чего массы грузов должны быть достаточно большими.

Тематика исследования крутильного маятника вытекает из предположения о гармоническом характере его колебаний. Общий перечень экспериментальных наблюдений, которые можно осуществить по данной проблеме и на предложенном оборудовании, достаточно велик. Приведем наиболее простые и доступные.

• - Зависит ли период колебаний от амплитуды (угла поворота)?
• - Зависит ли период колебаний от длины подвеса маятника?
• - Зависит ли период колебаний маятника от массы грузов?
• - Зависит ли период колебаний маятника от положения грузов на стержне?
• - Зависит ли период колебаний от диаметра проволоки?

Естественно, требуется не просто односложно отвечать на поставленные вопросы, но и исследовать характер ожидаемых зависимостей.

Пользуясь приёмом аналогий, выдвигаем гипотезы о колебаниях крутильного маятника, сравнивая его с математическим маятником, изучаемым по школьной программе. За основу берём период колебаний и его зависимость от различных параметров маятника. Намечаем следующие гипотезы. Период колебаний крутильного маятника:

При малых углах поворота не зависит от амплитуды;

• - пропорционален корню квадратному из длины подвеса - T ;
• - пропорционален корню квадратному из массы груза - T ;
• - пропорционален расстоянию от центра подвеса до центров грузов - Tr ;
• - обратно пропорционален квадрату диаметра проволоки - T1/d 2 .

Кроме того, период колебаний зависит от материала подвеса: медь, сталь, нихром. Здесь также имеется ряд гипотез, предлагаем проверить их самостоятельно.

1. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от амплитуды (угла поворота). Результаты измерений представлены в таблице 3:

Таблица 3

Зависимость периода колебаний маятника от амплитуды

L = 60 см, m = 8,3 г, r = 12 см, d = 0,5 мм

Вывод . В пределах до 180 зависимость периода колебаний крутильного маятника от амплитуды не обнаруживается. Разброс результатов измерений можно объяснить погрешностями измерения периода колебаний и случайными причинами.

Чтобы «открыть» другие зависимости необходимо менять только один параметр, оставляя все другие неизменными. Математическую обработку результатов лучше всего проводить графически.

2. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от его длины: Т = f(l). При этом не меняем m, r, d. Результаты измерений представлены в таблице 4:

Таблица 4

Зависимость периода колебаний маятника от длины

m = 8,3 отн. ед., r = 12 см, d = 0,5 мм

График зависимости Т от l представляет собой кривую возрастающую линию, похожую на зависимость, в соответствии с рисунком 13а T 2 = l , в соответствии с рисунком 13, б .

Вывод. Период колебаний крутильного маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины подвеса. Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и длины маятника

3. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от массы грузов: Т=f(m). При этом не меняем l, r, d. Результаты измерений представлены в таблице 5:

Таблица 5

Зависимость периода колебаний маятника от массы грузов

l = 0,6 м, r = 12 см, d = 0,5 мм

График зависимости Т от m представляет собой кривую возрастающую линию, похожую на зависимость, в соответствии с рисунком 14а . Чтобы убедиться в этом, строим зависимость T 2 =f(m) , в соответствии с рисунком 14б .

Вывод. Период колебаний крутильного маятника прямо пропорционален корню квадратному из массы грузов. Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и масс грузов, а также случайными причинами.

4. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от положения грузов: Т = f(r). При этом не меняем l, m, d. Результаты измерений представлены в таблице 6:

Таблица 6

Зависимость периода колебаний маятника от положения грузов

m = 8,3 отн.ед., l = 0,6 м, d = 0,5 мм

Вывод. Период колебаний крутильного маятника прямо пропорционален расстоянию r . Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и расстояния r , а также случайными причинами.

Изучаем зависимость периода колебаний маятника от диаметра проволоки: Т = f(d) , в соответствии с рисунком 15. При этом не меняем m, r, l .

Результаты измерений представлены в таблице 7.

Таблица 7

Зависимость периода колебаний маятника от диаметра проволоки

m = 8,3 отн.ед., r = 12 см, l = 0,6 м

График зависимости Т от d представляет собой ниспадающую кривую, в соответствии с рисунком 16а . Можно предположить, что это зависимость, где n = 1, 2, 3 и т.д. Для проверки этих предположений необходимо строить графики и т. д. Из всех таких графиков наиболее линейным является график, в соответствии с рисунком 16б .

Вывод. Период колебаний крутильного маятника обратно пропорционален квадрату диаметра проволоки подвеса. Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и диаметра проволоки d , а также случайными причинами.

Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что период колебаний крутильного маятника должен вычисляться по формуле, где k - коэффициент пропорциональности, зависящий также от упругих свойств материала подвеса - модуль кручения, модуль сдвига.

фЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ИМЕНИ а. н. рАДИЩЕВА

Г. кУЗНЕЦК - 12

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

1. Измерение модуля начальной скорости и времени торможения тела, движущегося под действием силы трения

Приборы и материалы: 1) брусок от лабораторного трибометра, 2) динамометр учебный, 3) лента измерительная с сантиметровыми делениями.

1. Положите брусок на стол и заметьте его начальное поло­жение.

2. Толкните слегка брусок рукой и заметьте его новое поло­жение на столе (см. рис.).

3. Измерьте тормозной путь бруска относительно стола._________

4. Измерьте модуль веса бруска и вычислите его массу.__

5. Измерьте модуль силы трения скольжения бруска по столу.___________________________________________________________

6. Зная массу, тормозной путь и модуль силы трения скольжения, вычислите модуль начальной скорости и время торможения бруска.______________________________________________

7. Запишите результаты измерений и вычислений.__________

2. Измерение модуля ускорения тела, движущегося под действием сил упругости и трения

Приборы и материалы: 1) трибометр лабораторный, 2) динамометр учебный с фиксатором.

Порядок выполнения работы

1. Измерьте модуль веса бруска с помощью динамометра._______

_________________________________________________________________.

2. Зацепите динамометр за брусок и положите их на линейку трибометра. Указатель динамометра установите на нулевое деление шкалы, а фиксатор - около упора (см. рис.).

3. Приведите брусок в равномерное движение вдоль линейки трибометра и измерьте модуль силы трения скольжения. ________

_________________________________________________________________.

4. Приведите брусок в ускоренное движение вдоль линейки трибометра, подействовав на него силой, большей модуля силы трения скольжения. Измерьте модуль этой силы. __________________

_________________________________________________________________.

5. По полученным данным вычислите модуль ускорения бруска._

_________________________________________________________________.

__________________________________________________________________

2. Переместите брусок с грузами равномерно вдоль линейки трибометра и запишите показания динамометра с точностью до 0,1 Н.__________________________________________________________.

3. Измерьте модуль перемещения бруска с точностью до 0,005 м

относительно стола. ___________________________________________.

__________________________________________________________________

5. Вычислите абсолютную и относительную погрешности измерения работы._______________________________________________

__________________________________________________________________

6. Запишите результаты измерений и вычислений.__________

__________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Ответьте на вопросы:

1. Как направлен вектор силы тяги относительно вектора перемещения бруска?_____________________________________________

_________________________________________________________________.

2. Какой знак имеет работа, совершенная силой тяги по перемещению бруска?____________________________________________

__________________________________________________________________

Вариант 2.

1. Положите брусок с двумя грузами на линейку трибометра. За крючок бруска зацепите динамометр, расположив его под углом 30° к линейке (см. рис.). Угол наклона динамометра проверьте с помощью угольника.

2. Переместите равномерно брусок с грузами по линейке, сохраняя первоначальное направление силы тяги. Запишите показания динамометра с точностью до 0,1 Н.____________________

_________________________________________________________________.

3. Измерьте модуль перемещения бруска с точностью до 0,005 м относительно стола._______________________________________________

4. Вычислите работу силы тяги по перемещению бруска относительно стола._______________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________.

5. Запишите результаты измерений и вычислений.__________

__________________________________________________________________

Ответьте на вопросы:

1. Как направлен вектор силы тяги относительно вектора перемещения бруска? ____________________________________________

_________________________________________________________________.

2. Какой знак имеет работа силы тяги по перемещению бруска?

_________________________________________________________________.

_________________________________________________________________

4. Измерение КПД подвижного блока

П риборы и материалы : 1) блок, 2) динамометр учебный, 3) лента измерительная с сантиметровыми делениями, 4) грузы массой по 100 г с двумя крючками – 3 шт., 5) штатив с лапкой, 6) нить длиной 50 см с петлями на концах.

Порядок выполнения работы

1. Соберите установку с подвижным блоком, как показано на рисунке. Через блок перебросьте нить. Один конец нити зацепите за лапку штатива, второй - за крючок динамометра. К обойме блока подвесьте три груза массой по 100 г.

2.Возьмите динамометр в руку, расположите его вертикально так, чтобы блок с грузами повис на нитях, и измерьте модуль силы натяжения нити._____________

___________________________________________

3.Поднимите равномерно грузы на некоторую высоту и измерьте модули перемещений грузов и динамометра относительно стола. ___________________________________________________________

_________________________________________________________________.

4.Вычислите полезную и совершенную работы относительно стола. ___________________________________________________________

__________________________________________________________________

5.Вычислите КПД подвижного блока. ________________________

Ответьте на вопросы:

1.Какой выигрыш в силе дает подвижный блок?______________

2.Можно ли при помощи подвижного блока получить выигрыш в работе? _______________________________________________

_________________________________________________________________

3.Как повысить КПД подвижного блока?_____________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

5. Измерение момента силы

П риборы и материалы : 1) желоб лабораторный, 2) динамометр учебный, 3) лента измерительная с сантиметровыми делениями, 4) петля из прочной нити.

Порядок выполнения работы

1.Наденьте петлю на конец желоба и зацепите ее динамометром, как показано на рисунке. Поднимая динамометр, поворачивайте желоб вокруг горизонтальной оси, проходящей через другой его конец.

2.Измерьте модуль силы, необходимой для вращения желоба._

3.Измерьте плечо этой силы. ________________________________.

4.Вычислите момент этой силы.______________________________

__________________________________________________________________.

5.Передвиньте петлю в середину желоба, и снова измерьте модуль силы, необходимой для вращения желоба, и ее плечо.______

___________________________________________________________________________________________________________________________________.

6.Вычислите момент второй силы. ___________________________

_________________________________________________________________.

7.Сравните вычисленные моменты сил. Сделайте вывод. _____

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

6. «Измерение жесткости пружины.

Цель работы: найти жесткость пружины.

Материалы : 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы:

Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой - указателем и крючком).

Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины. __________________________

Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.________________________________

___________________________________________________________________

К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение /х/ пружины. По результатам измерений заполните таблицу _____________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________.

DIV_ADBLOCK195">

_______________________________________________________________.

3. Взвесьте брусок и груз.______________________________________

________________________________________________________________.

4.К первому грузу добавьте второй, третий грузы, каждый раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения. _______________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

5. По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, определите среднее значение коэффициента трения μ ср. ______________________________-

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Лабораторная работа

Измерение жесткости пружины

Цель работы : найти жесткость пружины с помощью измерения удлинения пружины при уравновешивании силы тяжести груза силой упругости пружины и построить график зависимости силы упругости данной пружины от ее удлинения.

Оборудование: набор грузов; линейка с миллиметровыми делениями; штатив с муфтой и лапкой; спиральная пружина (динамометр).

Вопросы для самоподготовки

1. Как определить силу тяжести груза?_________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

4. Груз неподвижно висит на пружине. Что можно сказать в этом случае о силе тяжести груза и о силе упругости пружины? _________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

5. Как с помощью указанного оборудования можно измерить жесткость пружины? _____________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

6. Как, зная жесткость, построить график зависимости силы упругости от удлинения пружины?________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Примечание . Примите ускорение свободного падения равным (10 ±0,2) м/с2, массу одного груза (0,100 ± 0,002) кг, массу двух грузов - (0,200±0,004) кг и т. д. Достаточно сделать три опыта.

Лабораторная работа

«Измерение коэффициента трения скольжения»

Цель работы : определить коэффициент трения.

Материалы: 1) деревянный брусок; 2) деревянная линейка; 3) набор грузов.

Порядок выполнения работы

Положите брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставьте груз.

Прикрепив к бруску динамометр, как можно более равномерно тяните его вдоль линейки. Заметьте при этом показание динамометра. ____________________________________________________

__________________________________________________________________

Взвесьте брусок и груз._________________________________________

К первому грузу добавьте второй, третий грузы, каждый раз взвешивая бру­сок и грузы и измеряя силу трения._________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

По результатам измерений заполните таблицу:

5. По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, определите среднее значение коэффициента трения μ. ________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

6. Сделайте вывод.

Лабораторная работа

Изучение капиллярных явлений, обусловленных поверхностным натяжением жидкости.

Цель работы : измерить средний диаметр капилляров.

Оборудование : сосуд с подкрашенной водой, полоска фильтровальной бумаги размером 120 х 10 мм, полоска хлопчатобумажной ткани размером 120 х 10 мм, линейка измерительная.

Смачивающая жидкость втягивается внутрь капилляра. Подъём жидкости в капилляре происходит до тех пор, пока результирующая сила, действующая на жидкость вверх, Fв не уравновесится силой тяжести mg столба жидкости высотой h:

По третьему закону Ньютона сила Fв, действующая на жидкость, равна силе поверхностного натяжения Fпов, действующей на стенку капилляра по линии соприкосновения её с жидкостью:

Таким образом, при равновесии жидкости в капилляре (рисунок 1)

Fпов = mg. (1)

Будем считать, что мениск имеет форму полусферы, радиус которой r равен радиусу капилляра. Длина контура, ограничивающего поверхность жидкости, равна длине окружности:

Тогда сила поверхностного натяжения равна:

Fпов = σ2πr, (2)

где σ – поверхностное натяжение жидкости.

рисунок 1

Масса столба жидкости объёмом V = πr2h равна:

m = ρV = ρ πr2h. (3)

Подставляя выражение (2) для Fпов и массы (3) в условие равновесия жидкости в капилляре, получим

σ2πr = ρ πr2hg,

откуда диаметр капилляра

D = 2r = 4σ/ ρgh. (4)

Порядок выполнения работы.

Полосками фильтровальной бумаги и хлопчатобумажной ткани одновременно прикоснитесь к поверхности подкрашенной воды в стакане (рисунок 2), наблюдая поднятие воды в полосках.

Как только прекратится подъём воды, полоски выньте и измерьте линейкой высоты h1 и h2 поднятия в них воды.

Абсолютные погрешности измерения Δ h1 и Δ h2 принимают равными удвоенной цене деления линейки.

Δ h1 = 2 мм; Δ h2 = 2 мм.

Рассчитайте диаметр капилляров по формуле (4).

D2 = 4σ/ ρgh2.

Для воды σ ± Δσ = (7, 3 ± 0, 05)х10-2 Н/ м.

Рассчитайте абсолютные погрешности Δ D1 и Δ D2 при косвенном измерении диаметра капилляров.

рисунок 2

Δ D1 = D1(Δσ/ σ + Δ h1/ h1);

Δ D2 = D2(Δσ/ σ + Δ h2/ h2).

Погрешностями Δ g и Δ ρ можно пренебречь.

Окончательный результат измерения диаметра капилляров представьте в виде