Михаил остроградский. Вложения для остроградский михаил васильевич

Одно из почётных мест в истории математики принадлежит нашему соотечественнику Михаилу Васильевичу Остроградскому. Он был избран членом Туринской, Петербургской, Римской, Американской и Французской академий наук, а слава этого учёного в России была столь велика, что родители, желая поощрить молодых людей к обучению, говорили: «Учись, и будешь, как Остроградский» .

Михаил Васильевич Остроградский родился в 1801 году в с. Пашеновка Полтавской губернии. Происходил из семьи обедневших дворян, которые имели глубокие казацкие корни. В патриархальной семье Остроградских чтили обычаи отцов и разговаривали на украинском языке. Детство своё Миша проводил в общении с сельскими сверстниками, он на всю жизнь сохранил любовь к своему дому, к родному краю.

Уже в раннем детстве он увлекался всяческими измерениями, измерял различные предметы: игрушки, телеги, деревья, его интересовала глубина каждого колодца, размеры каждой ямы, глубина оврагов.

Когда Михайлику исполнилось 8 лет, отец отдал его в Полтавскую гимназию. Но живой и весёлый по натуре мальчик особой старательностью не отличался. Несмотря на очевидные способности, науками он не увлёкся и мечтал только о том, чтобы стать военным. Кстати, для этого он имел всё необходимое - богатырскую внешность, крепкое здоровье, редкую наблюдательность.

В 15-летнем возрасте молодой Остроградский выехал с отцом в Петербург, чтобы записаться в гвардейский полк. Но с полпути они вернулись домой, поскольку отец усомнился в целесообразности своего намерения. Они едут в Харьков для подготовки и поступления в университет. В 1816 году юноша стал студентом Харьковского университета.

Сначала обучение в университете не очень интересовало юношу, не оставившего мечту стать военным. Но всё изменилось, когда он сблизился с молодым преподавателем математики А.Ф. Павловским , у которого несколько месяцев в 1818 году жил на квартире.

А. Ф. Павловский, педагог с широкой эрудицией, увлечённый своей профессией, заметил чрезвычайные способности юноши и сумел пробудить в нём сознательный интерес к науке. Постепенно Михаил начинает учиться с огромным увлечением и вскоре уже удивляет успехами даже своего учителя.

В 1820 г. Остроградский был отмечен среди лучших студентов университета, но выдачу ему кандидатского диплома затягивали. Остроградскому ставят в вину игнорирование лекций по философии и богословию, предлагают проходить всё новые и новые экзамены.

Возмущённый таким отношением к себе, юноша возвращает в ректорат полученный ранее аттестат и уезжает в Париж.

В Париже Остроградский посещает лекции Ампера, Коши, Лапласа, Пуассона . Вскоре он сам стал испытывать свои силы в математике, вычисляя особенно тяжёлые интегралы. Коши в своих мемуарах вспоминает об оригинальных исследованиях молодого учёного из России, «одарённого большой проницательностью и очень искусного в анализе бесконечно малых» . Лаплас по-отечески называет его своим сыном и перед смертью дарит юноше одну из своих ещё не напечатанных в то время работ.

В 1825 году Остроградский представил Французской Академии работу о распространении волн на поверхности жидкости. В этом же году он начал свою педагогическую работу в колледже имени Генриха IV.

В 1828 году Остроградский вернулся в Россию. Здесь он стал преподавать математику в Главном педагогическом институте, Морском корпусе и в Михайловском артиллерийском училище.

Лекции Остроградского всегда были тщательно подготовлены. При подготовке к чтению лекций он пользовался новейшими достижениями французских математиков, ещё неизвестных в России. Слушать его лекции приходили не только студенты, но и преподаватели, профессора, известные математики.

Один из студентов вспоминал, что вся внешность Остроградского производила впечатление силы: «Глядя на его благородный высокий лоб, на его приятное лицо, которое выражало глубокий ум и твёрдость, вы чувствовали, что видите перед собой могучего мыслителя...» .

Деятельность выдающегося педагога имела решающее значение для повышения уровня и роли науки, и в первую очередь, математики, механики и инженерии в Российской империи.

Его «Лекции по алгебраическому и трансцендентному анализу» (1837) были первым совершенным пособием для студентов вузов России.

Михаил Васильевич был энергичным проповедником прогрессивных педагогических идей. В частности, он рекомендовал в учебном процессе соблюдать следующие требования: возбуждать у учащихся интерес; добиваться сознательного усвоения; развивать самостоятельное мышление. Остроградский писал, что учителя должны любить своё дело, потому что «у хороших учителей будут и хорошие ученики» .

Свои педагогические взгляды он изложил в учебниках по элементарной и высшей математике. Учёный был активным пропагандистом физико-математических достижений, автором многих учебников по математике и механике, на которых учились целые поколения учёных и инженеров

Под влиянием Остроградского зародились научные школы, которые дали миру таких выдающихся учёных, как П. Чебышев, М. Жуковский, А. Ляпунов, В. Стеклов, Г. Вороной, С. Чаплыгин и др. Он был одним из основателей знаменитой Петербургской математической школы.

Михаил Васильевич был человеком высокого уровня культуры, в совершенстве владел французским языком, был хорошо знаком с французской классической литературой, не говоря уже о русской. Но любимым его поэтом был Тарас Шевченко , почти все стихи которого он знал наизусть. Тарас Шевченко приезжал к Остроградскому, и, как вспоминал поэт, тот принимал его у себя дома «с распростёртыми объятиями, как своего семьянина» .

Остроградский напечатал много работ по теоретической механике, математической физике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей. Получил дифференциальное уравнение распространения тепла в жидкостях и твёрдых телах, нашёл формулу преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности, известного всем студентам как интеграл Гаусса-Остроградского.

Ввёл понятие сопряжённого дифференциального оператора, доказал формулу преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах. Доказательства Остроградского приводятся теперь во всех учебниках высшей математики. Он занимался статистическими методами вычисления отбраковки, с целью облегчить работы по проверке товаров, поставляемых армии.

Умер Остроградский внезапно в 1861 году в Полтаве, по дороге из дома в Петербург.

Михаил Васильевич Остроградский был одним из ведущих математиков середины XIX века.

Мы можем гордиться нашим великим соотечественником, которого ЮНЕСКО внесла в список выдающихся математиков мира.

(1801-1862) - российский математик и механик, академик Петербургской АН (1830). Сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем. Родился 24 сентября 1801 года. Скончался 1 января 1862 года.

Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике.

Михаил Васильевич Остроградский родился в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии в семье небогатого помещика.

В 1816 году Миша поступил на физико-математическое отделение Харьковского университета и вскоре стал удивлять всех своими необыкновенными успехами в изучении математики. На Михаила обратил внимание ректор университета, профессор Т.Ф.Осиповский - талантливый математик и выдающийся педагог. Он расположил к себе многообещающего юношу и руководил его занятиями. В октябре 1818 года Остроградский окончил Харьковский университет, а 1820 году он успешно сдал экзамены на звание кандидата наук. Перед ним, казалось, открывалась прямая дорога к университетской профессуре.

Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужила острая идейная борьба, развернувшаяся в Харьковском и других университетах России, вызванная наступлением реакции в последние годы царствования Александра I . Первыми жертвами реакции стали просвещение и университеты.

За свою почти сорокалетнюю научную деятельность Михаил Васильевич Остроградский (1801-1861) создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики.

Многочисленные исследования М.В. Остроградского по механике можно разбить, как это сделал Н.Е. Жуковский, на три группы: 1) работы по началу возможных перемещений, 2) работы по дифференциальным уравнениям механики и 3) работы по решению частных механических задач.

Наиболее выдающиеся исследования Остроградского относятся к обобщениям основных принципов и методов механики. Он внес существенный вклад в развитие вариационных принципов. Вариационные принципы механики входят в круг вопросов, интересовавших Остроградского в течение всей его жизни. Постоянное возвращение к вариационному исчислению и вариационным принципам механики роднит его с Лагранжем – одним из создателей вариационного исчисления и творцом аналитической механики. Ранее нами указывалось, что вариационными принципами механики занимались такие корифеи науки, как Ферма, Мопертюи, Эйлер, Лагранж, Гамильтон. Мы также отметили, что новый этап в разработке принципа наименьшего действия связан с именем Лагранжа, который поставил целью свести динамику к чистому анализу. В работах Лагранжа проблемы механики представляют собой лишь определенный класс задач вариационного исчисления.

Такой же подход к механике характерен и для Остроградского, который рассматривал ее проблемы, как правило, в самом общем виде. Общая постановка вопроса вела в свою очередь к изучению вариационного исчисления, в которое как частный случай входит динамика. Поэтому мемуар Остроградского «О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров» (1850) принадлежит в равной мере как механике, так и вариационному исчислению. В силу такого сугубо математического подхода (как у Лагранжа) исследования Остроградского значительно обогатили, развили и углубили понимание вариационных принципов прежде всего с математической точки зрения.

В названном мемуаре Остроградский рассматривает вариационную задачу, в которой подынтегральная функция зависит от произвольного числа неизвестных функций и их производных сколь угодно высокого порядка, и доказывает, что задача может быть сведена к интегрированию канонических уравнений Гамильтона, которые можно рассматривать как такую форму, в которую можно преобразовать любые уравнения, возникающие в вариационной задаче. Это преобразование не требует никаких операций, кроме дифференцирования и алгебраических действий. Заслуга такого обобщения задачи динамики принадлежит М. В. Остроградскому.

Кроме того, Остроградский ослабил ограничения на связи, всегда считавшиеся до него стационарными, и тем самым существенно обобщил проблему.

В 1850 г. Остроградский опубликовал еще один мемуар, содержащий важные результаты по математической теории уравнений движения, - «Об интегралах общих уравнений динамики» (представлен в 1848 г.). Он показал, что и в более общем случае, когда связи и силовая функция содержат время (этот случай был оставлен в стороне Гамильтоном и Якоби), уравнения движения также могут быть преобразованы в гамильтонову форму.

Одним из важных вопросов механики является задача интегрирования уравнений движения, которые составляют вариационный принцип. Разработка теории интегрирования канонических уравнений принадлежит Гамильтону, К. Якоби и Остроградскому.

Эта теория состоит из трех основных этапов. Прежде всего необходимо было найти наиболее простую возможную форму дифференциальных уравнений движения. Такой формой оказались канонические уравнения; они получили свое название благодаря замечательному свойству инвариантности относительно некоторых преобразований координат. Термины «канонические уравнения», «канонические преобразования» были введены Якоби.

Следующим этапом является установление общих законов подобных преобразований. Так была развита теория канонических преобразований и их инвариантов. Отсюда видно, что существует глубокая внутренняя связь между аналитической динамикой и общей теорией групп преобразований. Впоследствии эта связь была открыта норвежским математиком Софусом Л и (1842-1899), и вся теория приняла удивительно стройный и красивый вид: в механику вошли новые идеи, характерные для математики конца XIX в. Якоби показал, что существует такое каноническое преобразование, которое приводит исходные уравнения к новым, легко интегрируемым уравнениям. Таким образом, задача прямого интегрирования канонических уравнений заменяется другой математической задачей: найти вид соответствующего канонического преобразования. Наконец, остается задача интегрирования канонических уравнений. Оказалось, что интегрирование этих уравнений равносильно интегрированию уравнения в частных производных, так называемого уравнения Гамильтона - Якоби.

В разработку всей этой теории существенный вклад внес М.В. Остроградский. В исследованиях по уравнениям динамики он дал каноническую форму уравнений динамики и установил теоремы о характеристической функции, принимая связи системы зависящими от време­ни. В работах этого цикла независимо от Гамильтона и Якоби он развивает также и теорию того уравнения в частных производных, которое обычно называется уравнением Гамильтона – Якоби. Независимо от Гамильтона и Якоби Остроградский доказал, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахождению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегралы канонических уравнений можно найти дифференцированием полного интеграла уравнения в частных производных.

«По своей ясности, - писал Н.Е. Жуковский, - рассматриваемый мемуар Остроградского («Об интегралах общих уравнений динамики». – А.Г.) являлся по тогдашнему времени весьма ценным изложением теории интегрирования уравнений динамики и может с успехом служить для лекционных целей и в настоящее время».

Остроградский придавал большое значение изучению величин, инвариантных относительно преобразований координат. Он отмечает свойство инвариантности канонических уравнений и дает этому факту совершенно правильное объяснение: причина заключается в том, что само движение не зависит от выбора системы координат.

Работы Остроградского по динамике являются основополагающими. Их значение состоит еще в том, что они послужили источником для ряда дальнейших исследований по выяснению основ вариационных принципов механики.

Под влиянием работ Остроградского многие русские ученые внесли большой вклад в развитие вариационных принципов механики. В работах Н.Д. Брашмана, И.И. Сомова, М.И. Талызина, Ф.А. Слудского, Н.Е. Жуковского, Г.К. Суслова, Д.К. Бобылева и других ученых был решен комплекс вопросов о характере вариации в принципе наименьшего действия в форме Лагранжа и о методе вывода из него уравнений движения механики. Глубоко изучена была также строгая математическая форма самого принципа наименьшего действия и его связь с уравнениями движения. Выяснение этих вопросов было необходимо для того, чтобы принцип наименьшего действия стал не только безупречным основанием аналитической механики, но и мощным методом исследования в различных областях физики.

Действительно, роль принципа Гамильтона – Остроградского в дальнейшем развитии физико-математических наук оказалась весьма значительной. Теперь трудно указать такую область механики, физики, где мы не встретились бы в той или иной форме с применением принципа Гамильтона – Остроградского.

Из других важных трудов Остроградского по механике следует отметить его исследование о принципе возможных перемещений «Общие соображения относительно моментов сил» (1834 г., опубликовано в 1838 г.). Эта работа значительно расширила область применения принципа возможных перемещений, распространила его на так называемые освобождающие (или неудерживающие) связи.

Исследования Остроградского по принципу возможных перемещений являются непосредственным продолжением работ Лагранжа и обобщением его идей. Так считал и сам Остроградский, писавший: «Лагранж не удовлетворился тем, что вывел следствия из принципа И. Бернулли, но расширил и обобщил самый принцип и приложил его к решению труднейших вопросов равновесия и движения систем. Затем вопрос сочли исчерпанным и полагали, что ничего нельзя уже прибавить к теориям, установленным Лагранжем. Однако принцип виртуальных скоростей еще шире, чем предполагал сам Лагранж, который, как и Бернулли, считал, что для равновесия системы необходимо, чтобы полный момент, т. е. сумма моментов всех сил, был равен нулю для всех перемещений, которым может быть подвержена система».

Под моментом сил Остроградский подразумевал работу сил. Итак, здесь ученый развивает мысль о распространении метода возможных перемещений на системы с освобождающими связями, поставив условием равновесия требование, чтобы полный момент сил был равен нулю или меньше нуля. Этот же метод был применен Остроградским для вывода дифференциальных уравнений движения, причем эти уравнения были выведены Остроградским и для случая голономных освобождающих связей, и для дифференциальных (неголономных) связей линейного вида.

В работах «О мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям» (1838) и «О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции» (1841 г., опубликована в 1842 г.) Остроградский дал строгое доказательство формулы, выражающей принцип возможных перемещений, для случая нестационарных связей. Во второй работе указаны некоторые неточности, допущенные Пуассоном в курсе механики.

Лагранж в «Аналитической механике» рассмотрел многие вопросы этой науки, но одна интересная задача теории удара была оставлена им в стороне; частный случай ее был изучен вскоре Л. Карно. В мемуаре «К общей теории удара» (1854 г., опубликован в 1857 г.) Остроградский исследовал удар систем в предположении, что возникающие в момент удара связи сохраняются и после него. Он распространил здесь принцип возможных перемещений на явление неупругого удара и получил основную формулу аналитической теории удара, из которой легко получается ряд теорем, решение упомянутой задачи, и в частности обобщение одной теоремы Карно.

М.В. Остроградский читал лекции по аналитической механике. Курс, читанный им в Институте инженеров путей сообщения, был литографирован в 1834 г. По словам коллеги Остроградского, известного математика В.Я. Буняковского, выход этого сочинения ожидался с нетерпением. Позднее, в 1852 г., вышли в литографическом издании лекции по аналитической механике, читанные Остроградским в Главном педагогическом институте. Эти лекции Остроградского, составленные на основе классических работ Лагранжа, а также новейших работ Фурье (1768-1830), С. Пуассона (1781-1840), Гамильтона и самого лектора, имели большое значение для распространения физико-математических наук в России. Изложение Остроградского во многом оригинально. Он искал в механике наиболее простые и общие принципы, позволяющие доказывать ее теоремы изящно, кратко и просто.

Выдающийся советский ученый академик Алексей Николаевич Крылов в своем предисловии к новому изданию этих лекций говорил о богатстве их содержания и своеобразии изложения. В докладе Президиуму АН СССР Крылов писал: «Эта книга не только будет служить неко­торым памятником знаменитому ученому, но принесет большую пользу как пособие для вузов и втузов».

Остроградскому принадлежат не только общие теоретические труды широкого охвата, но и работы, содержащие решения конкретных частных задач механики, возникших в технической практике того времени. Особого упоминания заслуживает серия его работ по баллистике, предпринятая по заданию русского артиллерийского ведомства. Плодом этих занятий явились следующие его мемуары в этой области: «Заметка о движении сферического снаряда в сопротивляющейся среде» и «Мемуар о движении сферического снаряда в воздухе» (1840 г., опубликован в 1841 г.), а также «Таблицы для облегчения вычисления траектории тела в сопротивляющейся среде» (1839 г., опубликовано в 1841 г.). В первых двух работах Остроградский исследовал актуальный для артиллерии того времени вопрос о движении центра тяжести, о вращении сферического снаряда, геометрический центр которого не совпадает с центром тяжести. Здесь был сделан существенный шаг вперед по сравнению с несколько более ранними исследованиями Пуассона, который изучил движение сферических снарядов в допущении, что эти два центра совпадают.

Третье упомянутое сочинение заключает в себе вычисленные Остроградским таблицы функции которая играет весьма важную роль в баллистике. Эти работы послужили одной из основ для создания во второй половине XIX в. русской школы баллистики, блестящими представителями которой впоследствии явились П.Л. Чебышев, Н.В. Маиевский, Н.А. Забудский и др.

Стоит отметить также, что в последние годы жизни М.В. Остроградский дважды прочитал курс баллистики в Артиллерийской академии. Подчеркнем также, что труды Остроградского по баллистике и по небесной механике привели его к открытию важных формул в области приближенных вычислений.

Подведем итог краткому разбору основных трудов Остроградского по механике выразительной характеристикой, принадлежащей Н.Е. Жуковскому: «Большая часть ученых работ М.В. Остроградского относится к его любимому предмету – аналитической механике. Он писал по разнообразным вопросам этого предмета: по теории притяжения, по колебанию упругого тела, по гидростатике и гидродинамике, по общей теории удара, по моменту сил при возможных перемещениях и т. д. Во всех его работах главное внимание сосредоточивалось не на решении частных задач, а на установлении общих теорий. Он с особенной любовью занимался расширением метода Лагранжа о возможных скоростях и установлением на самых общих началах теорем динамики. Его обширная работа «Об изопериметрах» заключает в себе как частные случаи различные предположения Лагранжа, Пуассона, Гамильтона и Якоби об интегрировании уравнений динамики. С именем М. В. Остроградского всегда будет связано распространение способа возможных перемещений на системы с освобождающими связями и изложение теорем динамики с помощью вариаций координат, происходящих от изменения произвольных постоянных».

Михаил Васильевич Остроградский

Остроградский Михаил Васильевич (1801-1861/62), российский математик и механик, академик Петербургской АН (1830). Сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем. Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике.

ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил Васильевич(12.09.1801-20.12.1861), математик и механик. Сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем. Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике.

Остроградский Михаил Васильевич

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии в семье небогатого помещика.

В 1816 году он поступил на физико-математическое отделение Харьковского университета. В октябре 1818 года Остроградский окончил Харьковский университет, а 1820 году он успешно сдал экзамены на звание кандидата наук. Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужила острая идейная борьба, развернувшаяся в Харьковском и других университетах России, вызванная наступлением реакции в последние годы царствования Александра I. Остроградский решает продолжить свои занятия в Париже под руководством выдающихся математиков Политехнической школы. Он приезжает туда в мае 1822 года. В Политехнической школе, Сорбонне, коллеж де Франс он слушает лекции знаменитых ученых В 1826 году русский ученый представил Парижской академии наук свою первую научную работу - "Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне". В 1824-1827 годах Остроградский представил еще несколько мемуаров.

В 1828 году он выехал в Россию. В дороге его обокрали, и ему пришлось от Франкфурта-на-Майне до Петербурга добираться пешком. Сразу же после прибытия Остроградского в Петербург началась его работа в Академии наук и педагогическая деятельность. В августе 1830 года его избрали экстраординарным, а через год - ординарным академиком по прикладной математике. В 1834 году он был избран членом Американской Академии наук, в 1841 году - членом Туринской академии, в 1853 году - членом Римской академии Линчей и в 1856 году - членом-корреспондентом Парижской академии. Наибольшее научное значение имеют его работы по теории теплоты. Остроградскому принадлежат исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики.

Мемуар Остроградского "О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров", напечатанный в "Трудах" Петербургской академии наук в 1850 году, принадлежит в равной мере механике и вариационному исчислению. В силу такого подхода исследования Остроградского по механике развили понимание вариационных принципов, прежде всего, с математической точки зрения. Поэтому интегрально-вариационный принцип, сформулированный Гамильтоном, справедливо называется принципом Гамильтона-Остроградского.

В связи с исследованиями вопросов распространения тепла в твердом теле Остроградский получил формулу, вошедшую теперь во все учебники математического анализа под именем формулы Остроградского-Грина. Остроградский внес выдающийся вклад и в область математического анализа.

В разные годы Остроградский преподавал в Офицерских классах при Морском кадетском корпусе, был профессором Института корпуса инженеров путей сообщения, лучшего в то время технического учебного заведения страны. Он читал курс лекций на физико-математическом отделении Главного педагогического института. С 1841 года преподавал в Офицерских классах Главного артиллерийского и Главного инженерного училищ. Остроградский до конца своей жизни оставался профессором всех этих учебных заведений.

На основе составленных при участии и под руководством Остроградского учебных планов, программ и конспектов были составлены учебные руководства по математическим наукам для военно-учебных заведений. В 1852 году вышли в литографированном издании лекции по аналитической механике, которые читал Остроградский в Главном педагогическом институте. Также Остроградский написал несколько учебных пособий и трехтомное "Руководство начальной геометрии". Он был сторонником введения в старших классах средних школ идеи функции и начал анализа.

Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/

Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862) - российский математик и механик, академик Петербургской АН (1830). Сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем. Родился 24 сентября 1801 года. Скончался 1 января 1862 года.

Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике.

Михаил Васильевич Остроградский родился в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии в семье небогатого помещика.

В 1816 году Миша поступил на физико-математическое отделение Харьковского университета и вскоре стал удивлять всех своими необыкновенными успехами в изучении математики. На Михаила обратил внимание ректор университета, профессор Т.Ф. Осиповский - талантливый математик и выдающийся педагог. Он расположил к себе многообещающего юношу и руководил его занятиями. В октябре 1818 года Остроградский окончил Харьковский университет, а 1820 году он успешно сдал экзамены на звание кандидата наук. Перед ним, казалось, открывалась прямая дорога к университетской профессуре.

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.

Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужила острая идейная борьба, развернувшаяся в Харьковском и других университетах России, вызванная наступлением реакции в последние годы царствования Александра I. Первыми жертвами реакции стали просвещение и университеты.

Т.Ф. Осиповский, любимец передового студенчества, человек откровенно материалистических убеждений, пришелся не ко двору. Его отправили в отставку, одновременно нанеся удар и по его единомышленникам и поклонникам. Одному из первых досталось его лучшему ученику Остроградскому, на которого донесли, что он не посещал лекций по философии и по обязательному для всех студентов «богопознанию и христианскому Учению». На этом ничтожном, надуманном основании ему не только отказали в присуждении степени кандидата наук, но и лишили его диплома об окончании университета. Это было неслыханным глумлением над будущим ученым, чей талант был замечен уже тогда.

К счастью, мракобесам не удалось погубить талант Остроградского. Наоборот, в нем сильно укрепилась любовь к математике, и он решает продолжить свои занятия в Париже под руководством выдающихся математиков Политехнической школы. Михаил приезжает туда в мае 1822 года. В Политехнической школе, Сорбонне, коллеж де Франс он слушает лекции знаменитых ученых Коши, Жана Батиста Жозефа Фурье, Пьера Симона Лапласа, Монжа, Пуассона, Лежандра Штурма, Понселе, Вине и других, пролагавших новые пути в математическом анализе, математической физике и механике. Изучив и усвоив результаты, достигнутые французской математической школой. Михаил Остроградский и сам стал заниматься важными и актуальными вопросами того времени, часто опережая своих парижских коллег.

Выдающиеся способности молодого ученого вскоре получили довольно широкое признание. Так, Коши в мемуаре, напечатанном в журнале Парижской академии наук в 1825 году, с похвалой отзывается о первых научных исследованиях Остроградского, посвященных вычислению интегралов. Коши писал: «...один русский молодой человек, одаренный большой проницательностью и весьма искусный в вычислении бесконечно малых, Михаил Остроградский, прибегнув также к употреблению тех же интегралов и к преобразованию их в обыкновенные, дал новое доказательство формул, мною выше упомянутых, и обобщил другие формулы, помещенные мной в 19-й тетради Политехнической школы. Господин Остроградский любезно сообщил мне главные результаты своей работы».

В 1826 году русский ученый представил Парижской академии наук свою первую научную работу - «Мемуары о распространении волн в цилиндрическом бассейне», высоко оцененную Коши и напечатанную в трудах Академии. О научном значении этой работы можно судить хотя бы по тому, что еще в 1816 году Академия объявила специальный конкурс на ее решение.

В 1824-1827 годах Михаил Остроградский представил еще несколько мемуаров. Эти работы укрепили научную репутацию молодого ученого и завоевали ему дружбу и уважение многих французских математиков.

Но Михаила Васильевича неумолимо тянет на родину, где о его успехах хорошо знали. Недаром молодых людей, отправлявшихся учиться за границу, родные и близкие напутствовали словами: «Становись Остроградским».

В 1828 году Михаил Остроградский выехал в Россию. Тяжелой была эта поездка. В дорог его обокрали, и ему пришлось от Франкфурта-на-Майне до Петербурга добираться пешком. «Русский пешеход», пробирающийся к тому же из-за границы, выглядел весьма подозрительным, и мнительные власти, которым везде чудились восстания декабристов, установили за ним тайный полицейский надзор. Вероятно, об этом Остроградский не знал до конца своих дней.

Сразу же после приезда Михаила Остроградского в Петербург началась его плодотворная работа в Академии наук и кипучая педагогическая деятельность. Академия наук высоко оценила научную деятельность Остроградского: в августе 1830 года его избрали экстраординарным, а через год - ординарным академиком по прикладной математике. С этого времени его жизнь была полна творческих удач, и деятельность его отмечалась присвоением ряда почетных ученых званий. Так, в 1834 году он был избран членом Американской Академии наук, в 1841 году - членом Туринской академии, в 1853 году - членом Римской академии Линчей и в 1856 году - членом-корреспондентом Парижской академии.

Хорошие учителя создают хороших учеников.

Остроградский Михаил Васильевич

Научные интересы Остроградского определились рано, еще до отъезда в Париж. В объяснении совету Харьковского университета Остроградский еще в 1820 году писал, что желает «усовершенствовать себя по части наук, относящихся к прикладной математике». И действительно многие свои труды Михаил Остроградский посвятил математической физике и механике, став одним из тех, кто заложил фундамент этих наук.

По математической физике Остроградский написал пятнадцать работ. Большая часть их относится к задачам распространения тепла, теории упругости, гидродинамики. Наибольшее научное значение имеют его работы по теории теплоты. Эти исследования, помимо того, что содержат важнейшие результаты, относящиеся непосредственное к теории распространения тепла, имеют огромное общематематическое значение. В них, с одной стороны, заложены начала для ряда важных теорий, развивающихся в наше время, а с другой стороны, в них содержатся теоремы, являющиеся одними из центральных в математическом анализе.

Первым из русских ученых Михаил Остроградский стал заниматься аналитической механикой. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики.

Наиболее выдающиеся исследования Остроградского относятся к обобщениям основных принципов и методов механики. Он внес существенный вклад в развитие вариационных принципов. Вариационные принципы механики входят в круг вопросов, интересовавших ученого в течение всей его жизни. Постоянное возвращение к вариационному исчислению и вариационным принципам механики роднит его с Лагранжем, одним из создателей вариационного исчисления и творцом аналитической механики.

Михаил Остроградский изучал проблемы аналитической механики в самом общем виде. Такая постановка вопроса вела в свою очередь к изучению вариационного исчисления, в которое, как частный случай, входит динамика. Мемуар Остроградского «О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче «изопериметров», напечатанный в «Трудах» Петербургской академии наук в 1850 году, принадлежит в равной мере механике и вариационному исчислению. В силу такого подхода исследования Остроградского по механике значительно обогатили и развили понимание вариационных принципов, прежде всего, с математической точки зрения. Поэтому интегрально-вариационный принцип, сформулированный Гамильтоном, справедливо называется принципом Гамильтона-Остроградского.

Его труды по механике, включая «Лекции по аналитической механике» и «Курс небесной механики», явились фундаментом, на котором строилась и развивалась русская школа в области механики. Работы Остроградского по математическому анализу в большинстве случаев вызваны его исследованиями по математической физике и механике: они дают решение математических вопросов, поставленных теоретическим естествознанием того времени. Так, в связи с исследованиями вопросов распространения тепла в твердом теле он получил знаменитую формулу, вошедшую теперь во все учебники математического анализа под именем формулы Остроградского-Грина. В настоящее время эта формула играет огромную роль в математической физике, векторном анализе и других разделах математики и ее приложений.

Не будет преувеличением сказать, что Михаил Остроградский внес выдающийся вклад и в область математического анализа. Его результаты вошли в современную математику в качестве существенной и неотъемлемой ее части и представляют собой то необходимое оружие, без которого математика уже не может обойтись.

В круг интересов Михаила Остроградского входили также и алгебра, и теория чисел, и теория вероятностей. По словам Николая Жуковского, «в творениях М.В. Остроградского нас привлекает общность анализа, основная мысль, столь же широкая, как широк простор его родных полей».

Остроградский оказал неоценимую услугу русской науке, воспитав целую плеяду талантливых учеников, впоследствии ставшие выдающимися представителями русской науки. В их числе И. А. Вышнеградский - основоположник теории автоматического регулирования; Н.П. Петров - создатель гидродинамической теории смазки и автор классических исследований по теории механизмов, А.Н. Тихомандрицкий, Е.И. Бейер, Д.М. Деларю, Е.Ф. Сабинин - профессора математики и многие другие математики и выдающиеся инженеры.

В разные годы Михаил Остроградский преподавал в Офицерских классах при Морском кадетском корпусе, был профессором Института корпуса инженеров путей сообщения, лучшего в то время технического учебного заведения страны. Он читал курс лекций на физико-математическом отделении Главного педагогического института, в стенах которого учились Д.И. Менделеев, Н. А. Добролюбов, И.А. Вышнеградский. С 1841 года преподавал в Офицерских классах Главного артиллерийского и Главного инженерного училищ. Остроградский до конца своей жизни оставался профессором всех этих учебных заведений.

На основе составленных при участии и под руководством Михаила Остроградского учебных планов, программ и конспектов были составлены учебные руководства по математическим наукам для военно-учебных заведений. В 1852 году вышли в литографированном издании лекции по аналитической механике, которые читал Остроградский в Главном педагогическом институте. Эти лекции имели большое значение для распространения физико-математических наук в России. Изложение Остроградского во многом оригинально. Он искал в механике наиболее простых и общих принципов, позволяющих доказывать ее теоремы наиболее изящно, кратко и просто.

Студенты с восторгом встретили новый курс Остроградского. Один из слушателей Института инженеров путей сообщения В.А. Панаев, впоследствии крупный инженер, вспоминал: «Сочинение, которым Остроградский обессмертил себя, разрешив основной вопрос самой высшей мировой науки о движении, не разрешенный до того ни одним из прежних великих геометров, чем и короновал эту науку окончательно, и такой-то классический труд в цельном виде, отдельным сочинением, которого ждал ученый мир с нетерпением, в печати не появилось. Отчего же не появилось это сочинение? Все по той же причине: у Остроградского не было материальных средств».

Михаил Остроградский написал так же несколько учебных пособий и трехтомное «Руководство начальной геометрии». Он был решительным сторонником введения в старших классах средних школ идеи функции и начал анализа. По его инициативе в 1850 году в кадетских корпусах были введены элементы высшей математики. Михаил шел еще дальше и утверждал, что основные понятия высшей математики должны стать достоянием широких кругов грамотных людей. Остроградский настойчиво добивался, чтобы преподавание математики и механики было увязано с физикой и естествознанием. Таким образом, есть все основания заключить, что в ряде пунктов Остроградский предвосхитил идеи известного международного движения за реформу преподавания, возникшего в XX веке.

Педагогические интересы Остроградского не ограничивались лишь вопросами методики преподавания математики. Его глубоко интересовали и общие проблемы воспитания и образования, которыми он особенно Увлекался в последние годы своей жизни. Примечательно в этом отношении его сочинение «Размышления о преподавании», написанное совместно с французским математиком А. Блумом. Высказанные в нем идеи настолько свежи, интересны, что, появись эта брошюра в наши дни, она была бы воспринята читателем как увлекательное педагогическое сочинение, толкующее о вполне современных педагогических проблемах.

Интенсивная деятельность Остроградского продолжалась в Академии наук свыше тридцати лет; за это время в каждом томе «Записок» Академий были помещены его мемуары. Содержание этих мемуаров предварительно докладывалось на собраниях Академии.

Михаил Остроградский давал отзывы на присылавшиеся в Академию исследования, читал циклы публичных лекций. Ученый принимал деятельное участие в работе разнообразных комиссий Академии наук: по введению григорианского календаря и по астрономическому определению мест империи, по исследованию возможности применения электромагнетизма для движения судов по способу, предложенному Б.С. Якоби, по введению в России десятичной системы мер, весов и монет и других.