Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой, определение длин волн спектра источника света (лампы накаливания). ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 1. Дифракционная решетка 2. Лампа накаливания 3. Линейная установка для определения длины волны света. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Дифракция света явление, состоящее в отклонении от законов геометрической оптики и возникающее при прохождении световых волн вблизи непрозрачных препятствий, соизмеримых с длиной световых волн. Различают два вида дифракции: 1. При дифракции Френеля дифракционная картина образована расходящимся пучком лучей, имеющих сферический волновой фронт. 2. При дифракции Фраунгофера дифракционная картина образована системами параллельных лучей, имеющих плоский волновой фронт. В этом случае дифракционная картина в виде темных и светлых полос наблюдается только с помощью линзы, собирающей лучи в фокальной плоскости. Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на дифракционной решетке. Дифракционная решетка представляет собой плоскую прозрачную пластину, на которой нанесены чередующиеся прозрачные и непрозрачные полосы. 1 из 8

2 Сумму ширины прозрачной и непрозрачной полос называют постоянной решетки d, или ее периодом. d a b период решетки Рис. 1. Дифракционная решетка Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Направим перпендикулярно плоскости решетки монохроматический пучок света, т.е. плоскую монохроматическую волну длиной. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля каждая точка волнового фронта может рассматриваться как самостоятельный источник вторичных волн. Эти источники когерентны. Каждая щель решетки ведет себя как точечный источник вторичных волн при условии, что ширина щели меньше длины волны. В этом случае дифракционная решетка представляет собой набор точечных когерентных источников S 1, S 2, S 3, S n (рис. 1), расположенных в щелях решетки и испускающих световые колебания во всех направлениях. Падающий на дифракционную решетку параллельный пучок лучей в результате дифракции изменит свою структуру. После решетки угол отклонения лучей от первоначального направления составляет от 0 до 90 вправо и влево (рис. 2). 2 из 8

3 Если за дифракционный решеткой поместить собирающую линзу, то в фокальной плоскости линзы можно наблюдать дифракционную картину, являющуюся результатом двух процессов: дифракции света от каждой щели решетки и многолучевой интерференции от всех щелей. Основные черты этой картины определяются вторым процессом. Рис. 2 Так как на решетку падает плоская волна, то лучи одного и того же направления, выходящие из различных щелей, имеют одинаковые начальные фазы. Линза не вносит разности фаз. Следовательно, разность фаз может создаваться только за счет разности хода лучей до линзы, согласно рис.2. AB d sin В случае когда, разность хода лучей, выходящих из соответственно расположенных точек двух соседних щелей, равна целому числу длин волн света, волны будут усиливать друг друга (максимум интенсивности). k, (k = 0, 1, 2, 3,) 3 из 8

4 Таким образом, разность хода любых лучей, идущих в этом направлении: Nd sin Nk, где N равно разности номеров щелей. Следовательно, все лучи, выходящие из двух соседних щелей под углом (N 1), удовлетворяют условию d sin k (1) При интерференции, они будут усиливать друг друга, и на экране будет наблюдаться максимум интенсивности света. Уравнение (1) является основным при практическом использовании дифракционных решеток. Измерив углы, соответствующие положениям дифракционных максимумов, и зная длину волны света, можно найти постоянную решетки d, или наоборот, зная d, определить длину волны света. В центральной световой полосе, изображение которой создается пучком, параллельным падающему суммируется действия всех лучей, независимо от длины волны (центральный максимум). k 0, sin 0 Справа и слева от центрального максимума располагаются световые полосы, для которых k = 1, 2, 3, 4,... Они называются дифракционными максимумами 1-го, 2-го... и k-го порядка. Согласно уравнению (1) различным значениям соответствуют различные углы (в дифракционных максимумах одного порядка). Поэтому при 4 из 8

5 освещении решетки белым светом в фокальной плоскости линзы образуется ряд дифракционных спектров, перекрывающих друг друга (рис. 3). Решая уравнение (1) относительно, получим: d sin k (2) Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длин световых волн. В данной лабораторной работе определение длины волны света приводят с помощью гониометра и линейной установки. Рис. 3. Дифракционная картина решетки в зеленом (верхний ряд) и белом свете ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Экспериментальная установка состоит из деревянного бруска прямоугольного сечения, на верхней стороне которого нанесена миллиметровая шкала. В пазах бруска перемещается подвижный экран Э, на который наклеена миллиметровая шкала. Оптическая схема представлена на рис из 8

6 Нуль шкалы расположен посередине экрана, где имеется щель. Глаз видит дифракционные спектры, которые проецируются на экран Э. Рис. 4 Угол дифракции, под которым виден дифракционный максимум, мал, поэтому можно принять, что: b sin tg, l (3) где b l расстояние до дифракционного максимума на экране; расстояние от дифракционной решетки до экрана. Подставляя (3) в (2), получаем: d b, k l (4) где d период решетки; k порядок спектра. 6 из 8

7 ХОД РАБОТЫ 1. Зажгите электрическую лампочку. Укрепите прибор так, чтобы горизонтальная рейка была на уровне глаз. 2. Установите в рамку дифракционную решетку. Определите период дифракционной решетки d (указана на самой решетке). 3. На расстоянии l1 20см поместите подвижный экран. 4. Приблизив глаз к дифракционной решетке, направьте прибор на источник света так, чтобы сквозь узкую щель на экране была видна нить накала лампы. На черном фоне по обе стороны щели будут видны симметричные спектры. 5. Определите по шкале экрана расстояние b кр до красных, а также до фиолетовых лучей b фиол в спектре первого (k 1) и второго порядка (k 2) сначала по одну сторону от центрального максимума, затем по другую. 6. Аналогичные измерения проведите для расстояния l2 30см. 7. Пользуясь формулой (4), вычислите длину волны кр красного света и фиолетового света. фиол 8. Данные занесите в таблицу. 9. Определите средние значения длин волн кр и фиол. 10. Сравните полученные данные с табличными. 11. Сделайте выводы. 7 из 8

8 Таблица Положение k d, м b кр, м b фиол, м l, м кр, нм фиол, нм слева 1 0,2 справа 1 0,2 слева 2 0,2 справа 2 0,2 слева 1 0,3 справа 1 0,3 слева 2 0,3 справа 2 0,3 Среднее значение КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. 2. Какие волны называются когерентными? 3. В чем заключается явление дифракции? 4. При каких условиях наблюдается дифракция? 5. Какова роль линзы в получения дифракционной картины? 6. Условие максимумов для дифракционной решетки. 7. Каков порядок следования цветов в дифракционных спектрах? 8. Чем будут отличаться дифракционные картины, полученные от решеток с различными постоянными, но и одинаковым числом штрихов? 9. Что такое длина волны? 8 из 8

Лабораторная работа 5а Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Цель работы: изучение явления дифракции света и использование, этого явления для определения длины световой волны.

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 84 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.7 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА

Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции. Цель работы изучение дифракции на дифракционной решетке. Краткая теория явления дифракции. Дифракция это явление, которое присуще

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цели работы: Изучение дифракционной решетки как спектрального прибора. В процессе работы необходимо: 1) найти длины волн спектральных

Лабораторная работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЩОННОЙ РЕШЕТКИ Дифракцией света называется явление, состоящее в отклонении направления распространения световых волн от направлений, определяемых геометрической оптикой.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 272 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ 1. Цель работы: определение длины волны лазерного света с помощью дифракционной решетки. 2. Теоретические

Работа 5. ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы: 1) наблюдение картины дифракции Фраунгофера от одиночной щели и дифракционной решетки в монохроматическом свете;

Специализированный учебно-научный центр - факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа Измерение длин световых волн в сплошном

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке, определение длины волны излучения полупроводникового лазера.

Работа 25а ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ДИФРАКЦИЕЙ Цель работы: наблюдение дифракции света на дифракционной решетке, определение периода дифракционной решетки и области пропускания светофильтров Оборудование:

Лабораторная работа 0 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Приборы и принадлежности: Спектрометр, осветитель, дифракционная решетка с периодом 0,0 мм. Введение Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8- ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы: изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке и определение ее характеристик: периода дифракционной решетки, угловой дисперсии.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ 1. Цель работы Целью данной работы является изучение явления дифракции света на примере дифракционной решетки и

Дифракция света Лекция 4.2. Дифракция света Дифракция - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (края экранов, малые отверстия) и связанных с отклонениями

Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского Лабораторная работа 8 Определение параметров дифракционной решетки Роуланда Ярославль 010 Оглавление 1. Вопросы для подготовки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА) Цель работы наблюдение дифракционной картины при дифракции в параллельных лучах на одной и двух щелях; определение

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов 00 г. ДИФРАКЦИЯ Методические указания

РАБОТА 6 Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске Цель работы: изучение явления дифракции света на простейших объектах и измерение их основных параметров. Введение Дифракцией

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (8) ИЗУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ Цель работы: Ознакомление с прозрачной дифракционной решёткой определение длин волн красного и зелёного цветов определение дисперсии

Лабораторная работа 20 Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки Цель работы: ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой; определение длин волн спектра источника

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 2903, 2906, 2907, 2908, 2910 Лабораторная

Тема 2. Дифракция света Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояния от

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Cаратовский государственный технический университет Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Лабораторная работа 43 б Изучение дифракции света на дифракционной решётке Лабораторная работа разработана следующими преподавателями кафедры физики МГУЛ: - аспирант Усатов И.И., доц. ЦарьгородцевЮ.П.

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина Кафедра физики http://physics.gubkin.ru ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

1 Тема: Волновые свойства света: дифракция Дифракцией называется явление огибания волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле любое отклонение распространения волн вблизи

Дифракция света Дифракция отклонение распространения волн от законов геометрической оптики вблизи препятствий (огибание волнами препятствий). О б л а с т ь г е о м е т р и ч е с к о й т е н и Дифракция

4.. Волновая оптика Основные законы и формулы Абсолютный показатель преломления однородной прозрачной среды n = c / υ, где c скорость света в вакууме, а υ скорость света в среде, значение которой зависит

3 Цель работы: изучение влияния ширины узкой щели на вид дифракционной картины при наблюдении в свете лазера. Задача: проградуировать щель регулируемой ширины, используя положение минимумов дифракционной

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Цель работы: исследование особенностей дифракции Фраунгофера световых волн на

Методические указания к выполнению лабораторной работы 3..3 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ОТ ЩЕЛИ В ЛУЧАХ ЛАЗЕРА Степанова Л.Ф. Волновая оптика: Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике / Л.Ф.

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Кафедра «Физика» Дифракция света Лекция 4.2 Дифракция света совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ДВУМЕРНОЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 42 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ Цель работы изучение интерференции света в опыте с бипризмой Френеля. Оценка длины волны лазерного излучения и преломляющего угла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 Изучение дифракции Фраунгофера от одной щели Москва 2008 г. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 Изучение дифракции

Оптика Волновая оптика Спектральные приборы. Дифракционная решетка В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания)

3 Цель работы: ознакомиться с отражательной дифракционной решеткой. Задача: определить с помощью дифракционной решетки и гониометра длины волн линий спектра ртутной лампы и угловую дисперсию решеткит Приборы

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА 1. Вычислить радиус r шестой зоны Френеля для плоской монохроматической волны (λ = 546 нм), если точка наблюдения находится на расстоянии b = 4,4 м от фронта волны. 2. Вычислить радиус

Исследование дифракции света Липовская М.Ю., Яшин Ю.П. Введение. Свет может проявлять себя либо как волна, либо как поток частиц, что носит название корпускулярно - волнового дуализма. Интерференция и

Индивидуальное задание N 6 «Волновая оптика» 1.1. Экран освещается двумя когерентными источниками света, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга. Расстояние от плоскости источников света до экрана

Лабораторная работа 3.21 ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ. ДИФРАК- ЦИЯ ФРЕНЕЛЯ. Г.Э. Бугров, А.М. Бишаев Цель работы: Изучение явления дифракции света на щели. По картине, получаемой на экране, определить

Лабораторная работа 5.4 ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА 5.4.1. Цель работы Целью работы является знакомство с моделированием процесса сложения когерентных электромагнитных волн и экспериментальное исследование закономерностей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Занятие 24 Волновая оптика https://www.youtube.com/watch?v=0u4jaasz9f4 учебное видео Задача 1 Разложение пучка солнечного света в спектр при прохождении его через призму объясняется тем, что свет состоит

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Лабораторная работа 6, Евгений Павлов, РЭ- Цель работы: изучение дифракции Френеля на круглом отверстии, щели и перехода к дифракции Фраунгофера; определение параметров отверстий различной формы при изучении

Примеры решения задач Пример Свет с длиной волны падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины b Найдите угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции а также угловое положение

1 Лабораторная работа 3 04 ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРА ИЗ ОПЫТОВ ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Часть 1. Исследование интерференции света с помощью бипризмы Френеля Цель работы: сформулировать гипотезу исследования,

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.04 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ С ПОМОЩЬЮ ГОНИОМЕТРА 1. Цель работы Целью работы является изучение явления дифракции и ознакомление с методом определения длины волны света

Работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ОПТИЧЕСКОЙ СХЕМЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ Цель работы: наблюдение явления интерференции света и определение длины волны света в оптической схеме с бипризмой Френеля. Введение Интерференцией

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Лабораторная работа 43 a Изучение дифракции Фраунгофера Лабораторная работа разработана следующими преподавателями кафедры физики МГУЛ: - аспирант Усатов И.И., доц. Царьгородцев Ю.П. проф. Полуэктов Н.П.

Интерференция Дифракция Волновая оптика Основные законы оптики Закон прямолинейного распространения света Свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно Закон независимости световых пучков

И.О. Заплатина Ю.Л. Чепелев ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНОЙ УКАЗКИ ДИФРАКЦИОННЫМ МЕТОДОМ Екатеринбург 2013 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Специализированный учебно-научный центр - факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа 4.6 Опыт Юнга. Изучение волновых

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ: ОПЫТ ЮНГА Цель работы - изучение явления интерференции света на примере опыта Юнга, изучение интерференционной картины, получаемой в опыте Юнга, исследование зависимости

0050. Дифракция лазерного излучения Цель работы: Определение ширины щели и постоянной дифракционных решеток по дифракционным картинам на экране наблюдения Требуемое оборудование: Модульный учебный комплекс

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля Ярославль 2009 Оглавление 1. Вопросы для подготовки

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА. Насрединов Ф.С., Хрущева Т.А., Штельмах К.Ф. Цель работы: ознакомление на опыте с особенностями дифракции света на узкой щели и периодических объектах - дифракционной решетке и сетке.

Лабораторная работа 4. Исследование дифракции Фраунгофера на дифракционной решётке Методическое руководство Москва 04 г. Исследование дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке. Цель работы Изучение

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики Лабораторная работа 53 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЗОННОЙ ПЛАСТИНКЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для

Лабораторная работа 3.07 ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР Н.А. Экономов, А.М. Попов. Цель работы: экспериментальное определение угловой дисперсии дифракционной решетки и расчёт её максимальной

Лабораторная работа 3.15. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР А.И. Бугрова Цель работы: Экспериментальное определение периода и угловой дисперсии дифракционной решетки как спектрального прибора.

Вариант 1. 1. Монохроматический свет длиной волны 0,6мкм падает нормально на диафрагму с отверстием диаметром 6мм. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии, если экран расположен в 3м за диафрагмой

РАБОТА 3.0 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Задача 1. Исследовать дифракцию света в параллельных лучах на щели.. По известной длине волны источника света определить ширину щели, длину волны неизвестного источника света.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 46 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ И ГОНИОМЕТРА. Цель работы: определение длины световой волны видимой части спектра паров ртути. Теоретические основы

Лабораторная работа 7 Исследование дифракции Фраунгофера в сходящейся волне Теория При дифракции плоской световой волны на достаточно больших предметах (1 мм) дифракционная картина, согласно /24/, возникает

Цель работы : Определить длину световой волны, используя дифракционную решетку .

Оборудование:

1. Прибор для определения длины световой волны, состоящий из линейки, пластины с дифракционной решеткой и движка со щелью.

2. Штатив.

3. Электрическая лампочка на напряжение 42 В в патроне.

Краткая теория

Как известно, свет представляет собой электромагнитные волны , которые характеризуются длиной световой волны. Дифракционная решетка служит для выделения из света с разными длинами волн света с определенной длиной волны или, как говорят, разложения света на его спектральные компоненты . Основой работы дифракционной решетки служат явления дифракции и интерференции света, и именно волновая природа света приводит к возникновению указанных выше двух явлений.

Дифракцией называется отклонение распространения света от прямолинейного в область, где при прямолинейном распространении света должна бы была быть тень.

Интерференцией называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос.

Дифракция. Дифракция наблюдается в случаях, когда свет проходит сквозь прозрачный материал, в котором есть непрозрачные небольшие препятствия, либо через небольшие отверстия в непрозрачном материале.

Различают два типа дифракции: дифракция в параллельных пучках света или дифракция Фраунгофера и дифракция в расходящемся пучке света – дифракция Френеля . В первом случае для наблюдения дифракционной картины используют либо солнечные лучи, которые являются параллельными, либо создают параллельный пучок света, используя простейшую оптическую систему – выпуклую линзу. Во втором случае используется точечный источник света, например, лампа с малыми размерами спирали.

Схема наблюдения дифракции Фраунгофера приведена на рис. 1.

Рис.1. Дифракция Фраунгофера.

В случае прямолинейного распространения света параллельный пучок лучей, сформированный линзой 1, пройдя через круглое отверстие в непрозрачном экране 1 и через фокусирующую линзу 2, должен был бы собраться в точку. Однако, из-за дифракции на экране 2 получается сложная дифракционная картина, состоящая из чередования светлых и темных колец.

Интерференция. При интерференции волны света с одинаковыми длинами волн максимально усиливают друг друга, когда приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе , и ослабляют друг друга, когда приходят в противофазе . Суть явления интерференции поясняет рис.2.

Рис. 2. Интерференция от 2-х источников.

Точечные источники света В 1 и В 2 расположены друг от друга на расстоянии t. Колебания электромагнитного поля совершаются в этих точках в одной и той же фазе. Интерференция (т.е. сложение или вычитание колебаний) наблюдается в точках А и С на экране, находящемся на большом расстоянии L по сравнению t и l. В оптике установлено, что для максимального усиления волн разность хода (т.е. разность расстояний от источников до точки наблюдения) должно выполняться условие:

,

а для максимального ослабления волн:

, где n – целое число.

Из Рис. 2 можно определить разность хода . Тогда, используя предыдущие равенства, можно получить, что светлые полосы располагаются на расстоянии от точки А, расстояние между светлыми полосами , а темные полосы располагаются между светлыми. Очевидно, что в точке А разность хода равна нулю и в этой точке наблюдается сложение колебаний от источников света В 1 и В 2

Дифракционная решетка . Ряд прозрачных щелей, разделенных непрозрачными полосами, называется дифракционной решеткой . Дифракционная картина, которая имела место на одной щели при использовании дифракционной решетки, усложняется, так как кроме дифракции на каждой щели происходит еще и интерференция световых волн от щелей, которые можно рассматривать как источники света. На экране возникают максимумы и минимумы света, причем главные максимумы возникают при значении угла j , удовлетворяющих соотношению , где - период решетки равный сумме ширины щели и полосы. Положение 1-го максимума при определяется выражением

Из (1) видно, что для данной дифракционной решетки положения 1-го максимума для различных длин волн разное: чем больше длина волны света, тем больше угол отклонения наблюдаемого максимума от направления падающего пучка света.

Программа работы

Схема прибора приведена на рис.3.

Рис.3. Прибор для определения длины волны.

1. Включить электрическую лампочку.

2. Глядя через дифракционную решетку, направить прибор на лампочку так, чтобы через щель в движке была видна нить накала лампы. На черном фоне движка по обе стороны от нуля должны быть видны дифракционные спектры, состоящие из полос разного цвета. Если полосы располагаются не параллельно шкале, то это означает, что нить накала не параллельна штрихам на решетке. В этом случае надо повернуть немного либо дифракционную решетку, либо лампочку. Закрепить прибор.

3. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до красной полосы слева на шкале.

4. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до красной полосы справа на шкале. Записать это значение в таблицу.

5. Определить среднее значение расстояния до красной полосы по формуле:

Записать это значение в таблицу.

6. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до фиолетовой полосы слева на шкале. Записать это значение в таблицу.

7. Определить расстояние от щели на движке (нуля) до фиолетовой полосы справа на шкале. Записать это значение в таблицу.

8. Определить среднее значение расстояния до фиолетовой полосы по формуле:

Записать это значение в таблицу.

9. Определить расстояние от дифракционной решетки до движка. Записать это значение в таблицу.

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы: пронаблюдать на опыте интерференцию света в тонкой пленке (в воздушном слое между линзой и пластинкой) в виде колец Ньютона и определить длину волны света с помощью колец Ньютона.

Приборы и принадлежности : плосковыпуклая линза, поставленная выпуклой стороной на плоскопараллельную пластину и закрепленная на ней; микроскоп; источник света; линейка с миллиметровой шкалой.

П р и м е ч а н и е: теория метода и описание установки приводятся в работе № 2.

1. Определение цены деления окулярной шкалы

П р и м е ч а н и е: задание выполняется так же, как и в работе № 2.

2. Определение длины волны света

Диаметр кольца Ньютона можно непосредственно измерить в делениях окулярной шкалы. Умножая этот результат на величину b , выраженную в мм/дел., получим диаметр в мм.

Радиусы i -го и n -го темных колец в соответствии с формулой (2.5)

r т, i = ,r т, n = , (3.1)

Возводя эти выражения в квадрат, и вычитая одно из другого, получим

. (3.2)

Формула (3.2) справедлива и для светлых колец. Так как центр кольца устанавливается с большой погрешностью, в опыте измеряют не радиус, а диаметр кольца D . Тогда формула (3.2) принимает вид

, (3.3)

откуда получаем формулу для вычисления длины волны света

. (3.4)

Радиус линзы приведен в табл. 3.1, номер линзы указан на держателе линзы. В целях упрощения расчетов величину обозначим через T . Тогда

l = . (3.5)

Таблица 3.1

Выполнение работы

2.1. См. п. 2.1 в работе №2.

2.2. См. п.2.2 в работе №2.

2.3 См. п. 2.3 в работе №2.

2.4. По формуле (3.5) определить < l >.

,

где DT найти по формуле, аналогичной формуле (2.7).

2.6. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 3.2. Записать окончательный результат в виде доверительного интервала с указанием надежности и относительной погрешности.

Таблица 3.2

Номер кольца	х 1	х 2	D	D 2	i - n	D 2 i -D 2 n	T	Т -	(T - ) 2
. . .
Сумма
Ср. знач.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Явление интерференции света.

2. Когерентность.

3. Оптическая длина пути и оптическая разность хода.

4. Условия максимумов и минимумов при интерференции.

5. Явления, происходящие при отражении:

а) от среды, оптически более плотной;

б) от среды, оптически менее плотной.

6. Линии равной толщины. Кольца Ньютона.

7. Вывод расчетной формулы.

8. Ход эксперимента по определению радиуса кривизны линзы или длины волны света с помощью колец Ньютона.

9. Вычисление погрешностей измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы : определить характеристики дифракционной решетки; измерить длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности : экспериментальная установка, дифракционная решетка.

Сведения из теории

Дифракцией света называют явления, вызванные нарушением цельности волновой поверхности. Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения колебаний. Волна огибает края препятствия и проникает в область геометрической тени. Дифракционные явления присущи всем волновым процессам, но проявляются особенно отчетливо лишь в тех случаях, когда длины волн излучений сопоставимы с размером препятствий.

С точки зрения представлений геометрической оптики о прямолинейном распространении света граница тени за непрозрачным препятствием резко очерчена лучами, которые проходят мимо препятствия, касаясь его поверхности. Следовательно, явление дифракции необъяснимо с позиций геометрической оптики. По волновой теории Гюйгенса, рассматривающей каждую точку поля волны как источник вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия, вообще необъяснимо возникновение сколько-нибудь отчетливой тени. Тем не менее, опыт убеждает нас в существовании тени, но не резко очерченной, как утверждает теория прямолинейного распространения света, а с размытыми краями.

Принцип Гюйгенса - Френеля

Особенность дифракционных эффектов состоит в том, что дифракционная картина в каждой точке пространства является результатом интерференции лучей от большого числа вторичных источников Гюйгенса. Объяснение этих эффектов было осуществлено Френелем и получило название принципа Гюйгенса - Френеля.

Сущность принципа Гюйгенса - Френеля можно представить в виде нескольких положений:

1. Всю волновую поверхность, возбуждаемую каким-либо источником S 0 площадью S , можно разбить на малые участки с равными площадями dS , которые являются системой вторичных источников, испускающих вторичные волны.

2. Эти вторичные источники, эквивалентные одному и тому же первичному источнику S 0 , когерентны. Поэтому волны, распространяющиеся от источника S 0 , в любой точке пространства должны являться результатом интерференции всех вторичных волн.

3. Мощности излучения всех вторичных источников - участков волновой поверхности с одинаковыми площадями - одинаковы.

4. Каждый вторичный источник с площадью dS излучает преиму-щественно в направлении внешней нормали n к волновой поверхности в этой точке; амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем с n угол a , тем меньше, чем больше угол a , и равна нулю при a ³ p / 2.

5. Амплитуда вторичных волн, дошедших до данной точки пространства, зависит от расстояния вторичного источника до этой точки: чем больше расстояние, тем меньше амплитуда.

Принцип Гюйгенса - Френеля позволяет объяснить явление дифракции и дать методы ее количественного расчета.

Метод зон Френеля

Принцип Гюйгенса - Френеля объясняет прямолинейность распространения света в свободной от препятствий однородной среде. Чтобы показать это, рассмотрим действие сферической световой волны от точечного источника S 0 в произвольной точке пространства P (рис. 4.1). Волновая поверхность такой волны симметрична относительно прямой S 0 P . Амплитуда искомой волны в точке P зависит от результата интерференции вторичных волн, излучаемых всеми участками dS поверхности S . Амплитуды и начальные фазы вторичных волн зависят от расположения соответствующих источников dS по отношению к точке P .

Френель предложил метод разбиения волновой поверхности на зоны (метод зон Френеля). По этому методу волновая поверхность разбивается на кольцевые зоны (рис. 4.1), построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки P отличаются на l /2(l - длина световой волны). Если обозначить через b расстояние от вершины волновой поверхности 0 до точки P , то расстояния b + k (l /2) образуют границы всех зон, где k - номер зоны. Колебания, приходящие в точку P от аналогичных точек двух соседних зон, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки P равна l /2. Поэтому при наложении эти колебания взаимно ослабляют друг друга, и результирующая амплитуда выразится суммой:

A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ... . (4.1)

Величина амплитуды A k зависит от площади DS k k -й зоны и угла a k между внешней нормалью к поверхности зоны в любой ее точке и прямой, направленной из этой точки в точку P .

Можно показать, что площадь DS k k -й зоны не зависит от номера зоны в условиях l << b . Таким образом, в рассматриваемом приближении площади всех зон Френеля равновелики и мощность излучения всех зон Френеля - вторичных источников - одинакова. Вместе с тем, с увеличением k возрастает угол a k между нормалью к поверхности и направлением на точку P , что приводит к уменьшению интенсивности излучения k -й зоны в данном направлении, т.е. к уменьшению амплитуды A k по сравнению с амплитудами предыдущих зон. Амплитуда A k уменьшается также вследствие увеличения расстояния от зоны до точки P с ростом k . В итоге

A 1 > A 2 > A 3 > A 4 > ... > A k > ...

Вследствие большого числа зон убывание A k носит монотонный характер и приближенно можно считать, что

. (4.2)

Переписав результирующую амплитуду (4.1) в виде

обнаруживаем, что, согласно (4.2) и с учетом малости амплитуды удаленных зон, все выражения в скобках равны нулю и уравнение (4.1) приводится к виду

A = A 1 / 2. (4.4)

Полученный результат означает, что колебания, вызываемые в точке P сферической волновой поверхностью, имеют амплитуду, даваемую половиной центральной зоны Френеля. Следовательно, свет от источника S 0 в точку P распространяется в пределах очень узкого прямого канала, т.е. прямолинейно. В результате явления интерференции уничтожается действие всех зон, кроме первой.

Дифракция Френеля от простейших преград

Действие световой волны в некоторой точке P сводится к действию половины центральной зоны Френеля в том случае, если волна безгранична, так как только тогда действия остальных зон взаимно компенсируются и можно пренебречь действием удаленных зон. При конечном участке волны условия дифракции существенно отличаются от описанных выше. Однако и здесь применение метода Френеля позволяет предвидеть и объяснить особенности распространения световых волн.

Рассмотрим несколько примеров дифракции Френеля от простых преград.

Дифракция на круглом отверстии . Пусть волна от источника S 0 встречает на пути непрозрачный экран с круглым отверстием BC (рис. 4.2). Результат дифракции наблюдается на экране Э , параллельном плоскости отверстия. Легко определить дифракционный эффект в точке P экрана, расположенной против центра отверстия. Для этого достаточно построить на открытой части фронта волны BC зоны Френеля, соответствующие точке P . Если в отверстии BC укладывается k зон Френеля, то амплитуда A результирующих колебаний в точке P зависит от четности и нечетности числа k , а так же от того, насколько велико абсолютное значение этого числа. Действительно, из формулы (4.1) вытекает, что в точке P амплитуда суммарного колебания

(первое уравнение системы при нечетном k , второе - при четном) или, учитывая формулу (4.2) и тот факт, что амплитуды двух соседних зон мало отличаются по величине и можно считать A k-1 приблизительно равным A k , имеем

где плюс соответствует нечетному числу зон k , укладывающихся на отверстии, а минус – четному.

При небольшом числе зон k амплитуда A k мало отличается от A 1 . Тогда результат дифракции в точке P зависит от четности k : при нечетном k наблюдается максимум дифракции, при четном – минимум. Минимумы и максимумы будут тем больше отличаться друг от друга, чем ближе A k к A 1 т.е. чем меньше k . Если отверстие открывает только центральную зону Френеля, амплитуда в точке P будет равна A 1 , она в два раза больше той, которая имеет место при полностью открытом волновом фронте (4.4), а интенсивность в этом случае в четыре раза больше, чем при отсутствии преграды. Напротив, при неограниченном увеличении числа зон k , амплитуда A k стремится к нулю (A k << A 1 ) и выражение (4.5) превращается в (4.4). Свет в этом случае фактически распространяется так же, как и при отсутствии экрана с отверстием, т.е. прямолинейно. Отсюда вытекает вывод о том, что следствия из волновых представлений и представлений о прямолинейном распространении света начинают совпадать тогда, когда число открытых зон велико.

Колебания от четных и нечетных зон Френеля взаимно ослабляют друг друга. Это приводит иногда к увеличению интенсивности света при закрывании непрозрачным экраном части волнового фронта, как это было в случае преграды с круглым отверстием, на котором укладывается только одна зона Френеля. Интенсивность света можно увеличить во много раз, если изготовить сложный экран - так называемую зонную пластинку (стеклянная пластинка с непрозрачным покрытием), которая закрывает все четные (или нечетные) зоны Френеля. Зонная пластинка действует подобно собирательной линзе. Действительно, если зонная пластинка закрывает все четные зоны, а число зон k = 2m , то из (4.1) следует

A = A 1 + A 3 +...+ A 2m-1

или при небольшом числе зон, когда A 2m-1 приблизительно равно A , A = mA 1 , т.е. интенсивность света в точке P в (2m ) 2 раз больше, чем при беспрепятственном распространении света от источника в точку P , при этом A = A 1 / 2, а интенсивность соот­вет­ствен­но / 4 .

Дифракция на круглом диске. При размещении между источником S 0 и экраном круглого непрозрачного дис­ка СВ закрывается одна или несколько пер­вых зон Френеля (рис. 4.3). Если диск закроет k зон Френеля, то в точке P амплитуда суммарной волны

и, так как выражения в скобках можно принять равными нулю, аналогично (4.3) получаем

A = A k +1 / 2. (4.6)

Таким образом, в случае круглого непрозрачного диска в центре картины (точка P ) при любом (как четном, так и нечетном) k получается светлое пятно.

Если диск закрывает лишь часть первой зоны Френеля, тень на экране отсутствует, освещенность во всех точках такая же, как и при отсутствии преграды. С ростом радиуса диска первая открытая зона отдаляется от точки P и увеличивается угол a между нормалью к поверхности этой зоны в какой-либо точке и направлением излучения в сторону точки P (см. принцип Гюйгенса - Френеля). Поэтому интенсивность центрального максимума ослабевает при увеличении размеров диска ( A k+1 << A 1 ). Если диск закрывает много зон Френеля, интенсивность света в области геометрической тени практически всюду равна нулю и лишь вблизи границ наблюдения имеет место слабая интерференционная картина. В этом случае можно пренебречь явлением дифракции и пользоваться законом прямолинейного распространения света.

Дифракция Фраунгофера

(дифракция в параллельных лучах)

В случае сферических волн результат дифракции зависит от трех параметров: длины волны излучения, испускаемого источником S 0 , геометрии препятствия (размеров щели, отверстия и т.д.) и расстояния от препятствия до экранов наблюдения. В условиях дифракции Фраунгофера осуществляется переход к плоским волнам, что исключает зависимость результата дифракции от третьей величины (расстояния от препятствия до экрана наблюдения), а геометрические размеры препятствия могут быть заранее учтены. В случае отверстия неизменных формы и размеров результат дифракции зависит только от изменения спектрального состава излучения, даваемого источником S 0 . Поэтому дифракционные явления в параллельных лучах могут использоваться для спектрального анализа состава излучения исследуемых веществ.

Принципиальная схема наблюдения плоских волн (дифракция Фраунгофера) изображена на рис. 4.4.

Свет от точечного источника S 0 превращается линзой L 1 в пучок параллельных лучей (плоскую волну), который проходит затем через отверстие в непрозрачном экране (круг, щель, и т.д.). Линза L 2 собирает в различных точках своей фокальной плоскости, где расположен экран наблюдения Э , все лучи, прошедшие через отверстие, в том числе и лучи, отклонившиеся от первоначального направления в результате дифракции.

Дифракция от одной щели. Практически щель представляется пря­мо­у­гольным отверстием, длина которого зна­чи­тельно больше ширины. В этом случае изо­бражение точки S 0 (рис. 4.4) рас­тя­нет­ся в полоску с минимумами и макси­му­ма­ми по направлению, перпендикулярному к ще­ли, ибо свет дифрагирует вправо и вле­во от щели (рис. 4.5). Если наблюдать изображение источника в направлении, пер­пендикулярном направлению образу­ю­щей щели, то можно ограничиться рас­смо­трением дифракционной картины в одном измерении (вдоль х ).

Так как плоскость щели совпадает с фронтом падающей волны, то в соответствии с принципом Гюйген­са - Френеля точки щели являются вторичными источниками волн, колеб­лющихся в одной фазе.

Разобьем площадь щели на ряд узких полосок равной ширины, параллельных образующей щели. Фазы волн от разных полосок на одинаковых расстояниях равны, амплитуды также равны, ибо выбранные элементы имеют равные площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Если бы при прохождении света через щель соблюдался закон прямолинейного распространения света (не было бы дифракции), то на экране Э , установленном в фокальной плоскости линзы L 2 , получалось бы изображение щели. Следовательно, направление j = 0 определяет недифрагированную волну с амплитудой A 0 , равной амплитуде волны, посылаемой всей щелью.

Из-за дифракции световые лучи отклоняются от прямолинейного направления на угол j . Отклонение вправо и влево симметрично относительно осевой линии OC 0 (рис. 4.5). Для отыскания действия всей щели в направлении, определяемом углом j , необходимо учесть разность фаз, характеризующую волны, доходящие до точки наблюдения C j от различных полосок (зон Френеля).

Проведем плоскость FD , перпендикулярную к направлению дифрагированных лучей и представляющую фронт новой волны. Так как линза не вносит дополнительной разности хода лучей, ход всех лучей от плоскости FD до точки C j одинаков. Следовательно, полная разность хода лучей от щели FE задается отрезком ED . Проведем плоскости, параллельные волновой поверхности FD , таким образом, чтобы они разделили отрезок ED на несколько участков, каждый из которых имеет длинуl /2 (рис. 4.5). Эти плоскости разделят щель на вышеупомянутые полоски - зоны Френеля, причем разность хода от соседних зон равна l /2 в соответствии с методом Френеля. Тогда результат дифракции в точке C j определится числом зон Френеля, укладывающихся в щели (см. дифракцию Френеля на круглом отверстии): если число зон четное (z = 2k ), в точке C j наблюдается минимум дифракции, если z - нечетное (z = 2k + 1), в точке C j - максимум дифракции. Число зон Френеля, укладывающихся на щели FE , определяется тем, сколько раз в отрезке ED содержится l/ 2 т.е. . Отрезок ED , выраженный через ширину щели а и угол дифракции j , запишется как ED = а sin j.

В итоге для положения максимумов дифракции получаем условие

а sin j = ±(2k + 1)l / 2,(4.7)

дляминимумов дифракции

а sin j = ± 2k l /2,(4.8)

где k = 1,2,3.. - целые числа. Величина k , принимающая значения чисел натурального ряда, называется порядком дифракционного максимума. Знаки ± в формулах (4.7) и (4.8) соответствуют лучам света, дифрагирующим от щели под углами +j и -j и собирающимся в побочных фокусах линзы L 2 : C j и C - j , симметричных относительно главного фокуса C 0 . В направлении j = 0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка.

Положение максимумов дифракции по формуле (4.7) соответствует углам

, , и т.д.

На рис. 4.6 приведена кри­вая распределения интен­сив­но­сти света в функции sin j . По­ло­жение цен­траль­ного макси­му­ма (j = 0) не за­висит от длины вол­ны и, сле­до­вательно, явля­ется общим для всех длин волн. Поэтому в слу­чае белого света центр диф­рак­ци­онной картины представится в виде белой по­лос­ки. Из рис. 4.6 и формул (4.7) и (4.8) ясно, что положение максимумов и ми­нимумов зави­сит от длины вол­ны. Поэтому простое че­ре­до­ва­ние темных и светлых полос имеет место только при монохроматическом свете. В случае белого света дифракционные картины для волн с разными l сдвигаются в соответствии с длиной волны. Центральный максимум белого цвета имеет радужную окраску только по краям (на ширине щели укладывается одна зона Френеля). Боковые максимумы для разных длин волн уже не совпадают между собой; ближе к центру располагаются максимумы, соответствующие более коротким волнам. Длинноволновые максимумы отстоят друг от друга дальше (j = arcsin l /2), чем коротковолновые. Поэтому дифракционный максимум представляет собой спектр, обращенный к центру фиолетовой частью.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка представляет собой систему большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, лежащих в одной плоскости и разделенных непрозрачными промежутками, равными по ширине. Дифракционная решетка изготавливается путем нанесения параллельных штрихов на поверхность стекла. Число штрихов на 1 мм определяется областью спектра исследуемого излучения и изменяется от 300 мм -1 в инфракрасной области до 1200 мм -1 в ультрафиолетовой.

Пусть решетка состоит из N парал­лель­ных щелей с шириной каждой щели a и расстоянием между соседними ще­ля­ми b (рис. 4.7). Сумма a + b = d на­зы­­­ва­ет­ся периодом или постоянной ди­фра­к­ци­он­ной решетки. Пусть на решетку нор­мально па­дает плоская моно­хро­ма­ти­ческая вол­на. Требуется исследовать ин­тенсив­ность света, распро­стра­ня­ю­ще­­­гося в направле­нии, со­ста­вля­ю­щем угол j с нор­малью к плоскости ре­шетки. Кроме рас­пределе­ния ин­тен­сив­ности из-за ди­ф­ра­кции на каждой ще­ли, имеет мес­то перерас­пре­деление световой энер­гии за счет интерференции волн от N щелей когерентных источников. При этом минимумы будут находиться на прежних местах, ибо условие минимума дифракции для всех щелей (рис. 4.8) одинаково. Эти минимумы называются главными. Условие главных минимумов a sin j = ± k l совпадает с условием (4.8). Положение главных минимумов sin j = ± l/a , 2l /a ,... показано на рис. 4.8.

Однако в случае многих щелей к главным минимумам, создаваемым каждой щелью в отдельности, добавляются минимумы, возникающие в результате интерференции света, прошедшего через различные щели. На рис. 4.8 для примера показано распределение интенсивности и расположение максимумов и минимумов в случае двух щелей с периодом d и шириной щели a .

В одном и том же направлении все щели излучают энергию колебаний одинаковой амплитуды. И результат интерференции зависит от разности фаз колебаний, исходящих от сходственных точек соседних щелей (например, C и E , B и F ), или от оптической разности хода ED от сходственных точек двух соседних щелей до точки C j . Для всех сходственных точек эта разность хода одинакова. Если ED = ± k l или, так как ED = d si n j,

d sin j = ± k l , k = 0,1,2..., (4.9)

колебания соседних щелей взаимно усиливают друг друга, и в точке C j фокальной плоскости линзы наблюдается максимум дифракции. Амплитуда суммарного колебания в этих точках экрана максимальна:

A max = N A j , (4.10)

где A j - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом j . Интенсивность света

J max = N 2 A j 2 = N 2 J j .(4.11)

Поэтому формула (4.9) определяет положение главных максимумов интенсивности. Число k дает порядок главного максимума.

Положение главных максимумов (4.9) определяется соотношением

. (4.12)

Максимум нулевого порядка один и расположен в точке C 0 , максимумов первого, второго и т.д. порядков по два и расположены они симметрично относительно C 0 , на что указывает знак + . На рис. 4.8 показано положение главных максимумов.

Кроме главных максимумов, имеется большое число более слабых побочных максимумов, разделенных добавочными минимумами. Побочные максимумы значительно слабее главных. Расчет показывает, что интенсивность побочных максимумов не превышает 1/23 интенсивности ближайшего главного максимума.

В главных максимумах амплитуда в N раз, а интенсивность в N 2 раз больше амплитуды, даваемой в соответствующем месте одной щелью. Четко локализованные в пространстве линии с увеличенной яркостью легко обнаруживаются и могут быть использованы в целях спектроскопических исследований.

По мере удаления от центра экрана интенсивность дифракционных максимумов убывает (увеличивается расстояние от источников). Поэтому не удается наблюдать все возможные дифракционные максимумы. Заметим, что количество дифракционных максимумов, даваемых решеткой по одну сторону экрана, определяется условием ½sin j½ £ 1 (j = p / 2 - максимальный угол дифракции), откуда с учетом (4.9)

При этом не следует забывать, что k - целое число.

Положение главных максимумов зависит от длины волны l . Поэтому при освещении дифракционной решетки белым светом все максимумы, кроме центрального (k = 0), разложатся в спектр, обращенный фиолетовым концом к центру дифракционной картины. Таким образом, дифракционная решетка может служить для исследования спектрального состава света, т.е. для определения частот (или длин волн) и интенсивности всех его монохроматических компонент. Применяемые для этого приборы называются дифракционными спектрографами, если исследуемый спектр регистрируется с помощью фотопластинки, и дифракционными спектроскопами, если спектр наблюдается визуально.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-02

Цель работы : ознакомление методами получения когерентных источников света и определение длины световой волны интерференционными методами Юнга и бипризмы Френеля.

Приборы и принадлежности : : оптическая скамья с фонарем, окуляр -микрометр, столик для установки пластины с двойной щелью, собирающая линза, набор стеклянных светофильтров, бипризма Френеля..

Упражнение 1.

Метод Юнга .

Из точки S (рис.13) распространяется монохроматическая сферическая световая волна, которая падает на два очень малых и близко расположенных друг от друга щели и в пластине . По принципу Гюйгенса эти два отверстия являются самостоятельными источниками световых колебаний; из этих источников будут выходить когерентные волны.

За пластинкой происходит интерференция налагающихся когерентных волн, источником которых является щели и .

При известных расстояниях от когерентных источников и до экрана Э 2 и –между источниками по формуле (2.6) можно определить длину световой волны , измерив ширину интерференционные полосы .

Порядок выполнения работы

1. Устанавливают пластинку с двойной щелью на расстоянии от источника света, включают его. Перемещая пластину с двойной щелью перпендикулярно оптической скамье, для получения интерференционных полос в окуляре. Двигая пластинку с двойной щелью, добиваются того, чтобы полосы интерференции были яркими и четкими.

2. Измеряют расстояние между темными . Для обеспечения большей точности определения необходимо измерить расстояние между удаленными, но хорошо видимыми полосами и разделить его на число светлых между ними полос .

4. Повторить опыт несколько раз с разными светофильтрами

5. Результаты записать в таблицу вычислить погрешность.

6. Сравнить результаты с табличными значениями сделать вывод.

Упражнение 2.

Метод бипризмы Френеля

Бипризма представляет собой две одинаковые призмы с малыми преломляющими углами, сложенными своими основаниями. Пучок света, падающий на бипризму от щелевой диафрагмы источника S (рис. 14), вследствие преломления в бипризме, разделяется на два перекрывающихся пучка, как бы исходящими от двух мнимых источников S 1 и S 2. За бипризмой, во всей области наложения пучков света, будет наблюдаться интерференционная картина в виде чередующихся параллельных светлых и темных полос. В случае белого света полосы будут радужными.

Для определения длины световой волны воспользуемся формулой (2.6).

Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить длину волны монохроматического света. В данной работе ∆x отсчитывают по шкале окуляр -микрометра (см. выше). Расстояние t между мнимыми источниками S 1 и S 2 измеряется косвенным методом, используя собирающую линзу (рис. 15).

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Егорьевский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

(ЕТИ ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»)

Факультет технологии и управления производствами

Кафедра естественнонаучных дисциплин

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Методические указания к выполнению лабораторной работы

ЕТИ. Ф.ЛР.05.

г. Егорьевск 2014

Составители: _____________ В.Ю. Никифоров, ст. преподаватель ЕНД

В методических указаниях даны основные определения геометрической оптики, рассмотрены основные законы геометрической оптики, а также дифракция света, принцип Гюйгенса – Френеля, дифракция на щели в параллельных лучах света, спектральные приборы и дифракционная решетка, экспериментальное определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки.

Методические указания предназначены для студентов 1 курса, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров: 151900 Конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств, 220700 Автоматизация технологических процессов и производств, 280700 Техносферная безопасность для лабораторных работ по дисциплине "Физика".

Методические указания обсуждены и одобрены на заседании учебно-методической группы (УМГ) кафедры ЕНД

(протокол № ___________ от __________г.)

Председатель УМГ _____________ Г.Г Шабаева

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

1 Цель работы: изучение дифракции света на решётке и определение

длины световой волны, с помощью дифракционной решетки с известным периодом d.

2 Оборудование и материалы: Прибор для определения длины световой волны (оптическая скамья), подставка для прибора, дифракционная решетка, осветитель, светофильтры.

3.1 Изучить теоретический материал.

3.2 Произвести опыты.

3.3 Полученные измерения занести в таблицу.

3.4 Результаты измерений и вычислений занести в Отчетную таблицу.

3.5 Сделать вывод.

3.6 Оформить отчет.

4 Теоретические сведения к работе

4.1 Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Учение о свете принято делить на три части:

геометрическая или лучевая оптика , в основе которой лежит представление о световых лучах;

волновая оптика , изучающая явления, в которых проявляются волновые свойства света;

квантовая оптика , изучающая взаимодействие света с веществом, при котором проявляются корпускулярные свойства света.

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света : в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения ). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусомв 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления .

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n 2 / n 1 . (2)

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Рисунок 1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рисунок 2).

Для угла падения α = α пр sin β = 1; значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

sin α пр = 1 / n , (5)

где n = n 1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен α пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) α пр = 48,7°.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов , которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рисунок 3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой .