Пособие по геодезии. Девис P.Е

Приведены сведения о топографических картах и планах, о работе с ними; рассмотрены методы геодезических измерений, устройства приборов, применяемых при их выполнении, описаны поверки и испытания этих приборов. Изложены способы создания съемочных геодезических сетей и азимутальных определений для их ориентирования, а также основы теории погрешностей измерений и уравнительных вычислений. Особое внимание уделено производству топографических съемок, полевой подготовке аэрофотоснимков, обновлению топографических карт; рассмотрены некоторые задачи геодезического обслуживания строительства инженерных сооружений, методы съемки шельфа и внутренних водоемов.
Для учащихся топографических техникумов и колледжа.

§ 1. Предмет и задачи геодезии.

§ 2. Исторический обзор развития геодезии.

§ 3. Организация топографо-геодезической службы в России. Перспективы развития топографо-геодезических работ.

§ 4. Понятие о фигуре и размерах Земли.

§ 5. Метод проекций.

§ 6. Системы координат и высот, применяемых в геодезии.

§ 7. План и карта. Понятие о проекции Гаусса-Крюгера.
Глава 2. Ориентирование.

§ 8. Азимуты и дирекционные углы.

§ 9. Вывод формулы угла сближения меридианов.

§ 10. Магнитные азимуты.

§ 11. Буссоль.
Глава 3. Топографические карты и планы.

§ 12. Масштаб.

§ 13. Классификация и назначение топографических карт и планов. Требования, предъявляемые к картам и планам.

§ 14. Разграфка и номенклатура листов топографических карт и планов.

§ 15. Зональная система координат. Километровая и картографическая сетки на топографических картах.

§ 16. Картографические условные знаки. Классификация условных знаков.

§ 17. Условные знаки элементов местности.

§ 18. Основные формы рельефа местности.

§ 19. Изображение рельефа местности на топографических картах и планах.

§ 20. График заложений.

§ 21. Решение задач по карте.
Глава 4. Линейные и угловые измерения.

§ 22. Измерения линий местности лентой.

§ 23. Угловые измерения. Принцип измерения горизонтального угла.

§ 24. Зрительные трубы.

§ 25. Уровни.

§ 26. Классификация теодолитов.

§ 27. Устройство теодолитов.

§ 28 Поверки и юстировки теодолитов.

§ 29. Установка теодолита над вершиной измеряемого угла.

§ 30. Способы измерения горизонтальных углов.

§ 31. Точность измерения горизонтальных углов.

§ 32. Назначение и устройство вертикального круга. Вычисление места нуля и вертикальных углов.

§ 33. Поверки и юстировки вертикального круга.

§ 34. Измерение вертикальных углов.

§ 35. Нитяный дальномер.
Глава 5. Нивелирование.

§ 36. Назначение и виды нивелирования. Геометрическое нивелирование.

§ 37. Классификация и устройство нивелиров.

§ 38. Поверки нивелиров.

§ 39. Нивелирные рейки.

§ 40. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования.

§ 41. Государственная нивелирная сеть.

§ 42. Нивелирные знаки.

§ 43. Производство нивелирования III класса.

§ 44. Производство нивелирования IV класса.

§ 45. Особые случаи нивелирования. Полевые журналы.

§ 46. Тригонометрическое нивелирование.
Глава 6. Съемочные геодезические сети.

§ 47. Общие сведения о геодезических сетях.

§ 48. Проложение теодолитного хода.

§ 49. Определение неприступных расстояний.

§ 50. Уравнивание измеренных углов замкнутого теодолитного хода и вычисление дирекционных углов.

§ 51. Уравнивание измеренных углов разомкнутого теодолитного хода.

§ 52. Приращения координат. Прямая и обратная геодезические задачи.

§ 53. Уравнивание приращений координат в теодолитных ходах.

§ 54. Построение километровой сетки. Нанесение точек хода на план.
Глава 7. Основы теории погрешностей измерений.

§ 55. Методы и виды измерений.

§ 56. Классификация погрешностей измерений.

§ 57. Задачи теории погрешностей.

§ 58. Свойства случайных погрешностей измерений.

§ 59. Среднее арифметическое и его свойство.

§ 60. Критерии точности результатов измерений.

§ 61. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин.

§ 62. Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического.

§ 63. Уклонения от среднего арифметического и их свойство.

§ 64. Средняя квадратическая погрешность одного измерения, вычисленная по уклонениям.

§ 65. Обработка ряда равноточных измерений одной и той же величины.

§ 66. Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений.

§ 67- Неравноточные измерения и веса их результатов.

§ 68. Среднее весовое и его вес.

§ 69. Уклонения результатов ряда неравноточных измерений и их свойство.

§ 70. Средняя квадратическая погрешность единицы веса.

§ 71. Погрешность единицы веса, вычисленная по истинным погрешностям.

§ 72. Средняя квадратическая погрешность единцы веса, вычисленная по уклонениям.

§ 73. Обработка ряда неравноточных измерений одной и той же величины.

§ 74. Веса функций измеренных величин.

§ 75. Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений.
Глава 8. Уравнивание нивелирных и теодолитных ходов и сетей.

§ 76. Уравнивание одиночного нивелирного хода

§ 77. Уравнивание одиночного теодолитного хода

§ 78. Уравнивание нивелирной сети с одной узловой точкой

§ 79. Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой.

§ 80. Уравнивание сети нивелирных ходов способом последовательных приближений.

§ 81. Уравнивание системы теодолитных ходов с несколькими узловыми точками способом последовательных приближений.

§ 82. Уравнивание нивелирных полигонов способом В.В. Попова.
Глава 9. Мензульная съемка.

§ 83. Общие сведения о топографических съемках.

§ 84. Сущность мензульной съемки.

§ 85. Устройство и поверки мензулы.

§ 86. Устройство и поверки кипрегеля КН.

§ 87. Определение расстояний и превышений кипрегелем КН.

§ 88. Испытания кипрегеля КН.

§ 89. Установка мензулы в рабочее положение.

§ 90. Подготовка планшета к съемке.

§ 91. Проложение мензульного хода.

§ 92. Уравнивание мензульного хода.

§ 93. Определение положения переходных точек.

§ 94. Съемка рельефа и ситуации.

§ 95. Кальки контуров и высот. Контроль съемки.
Глава 10. Тахеометрическая съемка.

§ 96. Сущность тахеометрической съемки.

§ 97. Проложение тахеометрического хода.

§ 98. Съемка рельефа и ситуации.

§ 99. Особенности устройства тахеометров.

§ 100. Составление плана.
Глава 11. Полевая подготовка аэрофотоснимков.

§ 101. Общие сведения.

§ 102. Требования к точности определения координат плановых опознаков. Методы определения координат.

§ 103. Составление проекта размещения плановых опознаков.

§ 104. Выбор контуров, маркировка и опознавание.

§ 106. Обратная засечка.

§ 107. Комбинированная засечка.

§ 108. Триангуляционные построения.

§ 109. Полярный способ.

§ 110. Способ снесения координат с вершины знака на землю.

§ 111. Параллактический способ.

§ 112. Способ бездиагональных четырехугольников.

§ 113. Сочетание методов плановой привязки опознаков.

§ 114. Определение координат опознаков теодолитными ходами.

§ 115. Требования к полевым измерениям при плановой привязке аэрофотоснимков.

§ 117. Назначение и проектирование высотных опознаков.

§ 118. Методы и точность определения высот опознаков.
Глава 12. Комбинированный метод съемки.

§ 119. Сущность комбинированной съемки.

§ 120. Съемочное высотное обоснование.

§ 121. Дешифрирование.

§ 122. Съемка рельефа местности.
Глава 13. Определение азимута астрономическим методом.

§ 123. Астрономический азимут и его использование.

§ 124. Небесная сфера и ее основные элементы.

§ 125. Системы координат небесных светил.

§ 126. Связь широты места наблюдения с небесными координатами.

§ 127. Системы счета времени и его измерение.

§ 128. Сущность определения азимута земного предмета астрономическим методом.

§ 129. Сведения из сферической тригонометрии.

§ 130. Параллактический треугольник.

§ 131. Способы решения параллактического треугольника при определении азимута.

§ 132. Наивыгоднейшие условия для определения азимута светила.

§ 133. Астрономическая рефракция.

§ 134. Определение поправки часов на момент наблюдений.

§ 135. Определение азимута по высоте Солнца.

§ 136. Определение азимута по часовому углу Солнца.

§ 137. Определение азимута по часовому углу Полярной звезды.
Глава 14. Съемка шельфа и внутренних водоемов.

§ 138. Общие сведения. Сущность и назначение съемки шельфа.

§ 139. Развитие съемочных работ на шельфе.

§ 141. Особенности топографических карт шельфа.

§ 142. Развитие съемочного обоснования на берегу и на воде.

§ 143. Уровенные посты.

§ 144. Наблюдения за колебаниями уровня моря.

§ 145. Суда, катера и шлюпки, используемые для производства работ на акваториях.

§ 146. Средства и методы определения места судна.

§ 147. Средства измерения глубин, промерные эхолоты.

§ 148. Обзорно-поисковые гидролокаторы.

§ 149. Приборы для определения скорости звука в морской воде.

§ 150. Приборы для определения проб грунта.

§ 151. Подготовительные работы.

§ 152. Подробность съемки рельефа дна.

§ 153. Расположение съемочных галсов.

§ 154. Рабочие планшеты съемки.

§ 155. Измерение глубин эхолотами и определение поправок эхолота.

§ 156. Определение скорости звука в воде.

§ 157. Инструментальные поправки.

§ 158. Поправка за наклон дна.

§ 159. Использование гидролокатора бокового обзора.

§ 160. Промер со льда.

§ 161. Съемка донных грунтов.

§ 162. Контроль съемки в районе работ и отчетные документы.

§ 163. Обработка материалов определения места судна.

§ 164. Обработка материалов высотного обоснования.

§ 165. Обработка материалов измерений глубин.

§ 166. Составление съемочного оригинала.

§ 167. Оценка качества материалов съемки.

§ 168. Перспектива развития средств и методов съемки шельфа.
Глава 15. Обновление топографических карт.

§ 169. Общие положения.

§ 170. Общая технологическая схема обновления топографических карт аэрофототопографическим методом.

§ 171. Подготовительные работы.

§ 172. Требования к аэрофотосъемке.

§ 173. Плановая и высотная основа, фотограмметрическое сгущение сети опорных точек.

§ 174. Камеральное дешифрирование аэрофотоснимков.

§ 175. Выбор технологии создания оригиналов обновления.

§ 176. Способы создания оригиналов обновления.

§ 177. Особенности обновления топографических карт по космическим фотоснимкам.

§ 178. Полевое обследование.

§ 179. Оформление оригиналов обновления. Подготовка к изданию.

§ 180. Оперативное исправление топографических карт.

§ 181. Непрерывное обновление топографических карт.

§ 182. Обновление карт масштабного ряда.

§ 183. Перспективы обновления топографических карт с использованием цифровых и электронных методов.
Глава 16. Топографо-геодезические работы при изысканиях и строительстве инженерных сооружений.

§ 184. Общие сведения. Виды и задачи инженерных изысканий.

§ 185. Топографические съемки на территории строительства.

§ 186. Съемка инженерных коммуникаций.

§ 187. Геодезическое обеспечение инженерно-геологических изысканий. Инженерно-гидрографические работы.

§ 188. Геодезические работы при изысканиях линейных сооружений.

§ 189. Разбивка круговых кривых.

§ 190. Детальная разбивка круговых кривых.

§ 191. Геодезические расчеты при проектировании трассы автомобильной дороги.

§ 192. Сущность и необходимая точность геодезических разбивочных работ.

§ 193. Элементы геодезических разбивочных работ.

§ 194. Способы разбивки сооружений.

§ 195. Геодезическая разбивочная основа.

§ 196. Разбивка и закрепление осей сооружений.
Список литературы.

Примеры страниц (скриншоты)

Доп. информация : ---

Мои раздачи литературы по ГЕО-наукам (Геодезия, Картография, Землеустройство, ГИС, ДЗЗ и др.)
Геодезия и Системы спутникового позиционирования

• Инженерная геодезия : учебное пособие. В 2-х частях. / Е. С. Богомолова, М. Я. Брынь, В. А. Коугия и др.; под ред. В. А. Коугия. - СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006-2008. - 179 с.


• Селиханович В.Г., Козлов В.П., Логинова Г.П. Практикум по геодезии : Учебное пособие / Под ред. Селиханович В.Г. 2–е изд., стереотипное. - М.: ООО ИД «Альянс», 2006. - 382 с.


• Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии . Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Картгеоцентр, 2004. - 355 с.: ил.


• Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95) . ГКИНП (ГНТА)-06-278-04. - М: ЦНИИГАиК, 2004. - 89 с.


• Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов . ГКИНП (ГНТА)-03-010-02. - М.: ЦНИИГАиК, 2003. - 135 с.


• Хаметов Т.И. Геодезическое обеспечение проектирования, строительства и эксплуатации зданий, сооружений : Учеб. пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - 200 с.


• Геодезия : учебное пособие для техникумов / Глинский С.П., Гречанинова Г.И., Данилевич В.М., Гвоздева В.А., Кощеев А.И., Морозов Б.Н. - М.: Картгеоцентр – Геодезиздат, 1995. - 483 с: ил.


• Лукьянов В.Ф., Новак В.Е. и др. Лабораторный практикум по инженерной геодезии : Учебное пособие для ВУЗов. - М.: «Недра», 1990. - 336 с.


• Новак В.Е., Лукьянов В.Ф. и др. Курс инженерной геодезии : Учебник для вузов под ред. проф. Новака В.Е. - М.: «Недра», 1989. - 432 с.


• Лукьянов В.Ф., Новак В.Е., Ладонников В.Г. и др. Учебное пособие по геодезической практике . - М.: «Недра», 1986 - 236 с, с ил.


• Закатов П.С. Курс высшей геодезии . - Изд. 4, перераб. и доп. - М.: «Недра», 1976. - 511 с.


• Большаков В.Д., Васютинский И.Ю., Клюшин Е.Б. и др. Методы и приборы высокоточных геодезических измерений в строительстве . / Под ред. Большакова В.Д. - М.: «Недра», 1976, - 335 с.


• Справочник геодезиста (в двух книгах) / Большаков В.Д., Левчук Г.П., Багратуни Г.В. и др.; под ред. Большакова В.Д., Левчука Г.П. Изд. 2, перераб. и доп. - М: «Недра», 1975. - 1056 с.


• Голубева 3.С., Калошина О.В, Соколова И.И. Практикум по геодезии . Изд. 3-е, перераб. - М.: «Колос», 1969. - 240 с. с илл. (Учебники и учеб. пособия для высш. с.-х. учеб. заведений).


• Красовский Ф.Н. Избранные сочинения : в 4-х томах. - М.: Геодезиздат, 1953-1956. - 2001 с.


• Красовский Ф.Н. Руководство по высшей геодезии : Курс Геодезического факультета Московского Межевого Института. Часть I. - М.: Издание Геодезического Управления В.С.Н.Х. С.С.С.Р. и Московского Межевого Института, 1926. - 479 с.

• Серапинас Б.Б. Математическая ка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Ижевский монтажный техникум»

ГЕОДЕЗИЯ

Курс лекций по геодезии часть 1

для студентов строительных специальностей

Краткий курс лекций составлен в соответствии

с рабочей программой по дисциплине «Геодезия»

для специальности 270103 «Строительство и

эксплуатация зданий и сооружений»

Г.Н. Хохрякова, 20.09.09

Составитель: Г.Н.Хохрякова, преподаватель

Ижевского монтажного техникума

Рецензент: А.А. Невзорова, доцент

Ижевского государственного технического университета

Ижевск, 2009 год

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс лекций по теме «Топографические карты и планы» разработан в соответствии с рабочей программой курса «Основы геодезии» для специальности 2902 «Строительство зданий и сооружений».

В первой части изложен материал по темам: Общие сведения о геодезии; топографические карты и планы; масштабы; системы координат; ориентирование; рельеф.

Темы разбиты на лекции после, которых идут разобранные задачи и вопросы для самопроверки.

Лекция 1. Введение в предмет. Масштабы топографических карт и планов

геодезия координата топографический рельеф

1. Предмет и задачи геодезии.
2. Понятия о форме и размерах земли
3. Понятие карты, плана, профиля
4. Масштабы

1 Предмет и задачи геодезии

Геодезия - это наука об измерениях на поверхности земли и математической обработке этих измерений.

Геодезия решает научные и практические задачи. К числу научных задач геодезии относятся:

Определение разности уровня морей;

Определение формы и размеров всей земли;

определение внешнего гравитационного поля земли;

Наблюдение за деформациями земной коры. К числу практических задач геодезии относятся:

Определение координат и отметок точек земной поверхности в единой системе координат;

выполнение геодезических измерений с целью построения карт, планов, профилей;

Обеспечение геодезическими данными другие отрасли хозяйства.

В связи с многообразием решаемых задач геодезия делится на ряд самостоятельных дисциплин:

• высшая геодезия (изучение фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля, определение геодезических координат отдельных точек земной поверхности);
• топография (изучение изображения сравнительно небольших участков земной поверхности);
• фотограмметрия (изучение объектов фотографирования по фотоснимкам);

Космическая геодезия (изучение поверхности земли по снимкам из космоса);

Морская геодезия (изучение прибрежных участков суши);

Аэрофото геодезия (изучение земли по аэроснимкам);

Картография (изучение и составление карт планов, атласов)

инженерная геодезия - разрабатывает методы геодезических работ, выполняемых при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации разнообразных инженерных сооружений, установке и монтаже специального оборудования, с целью разведки, использования и эксплуатации природных богатств

Задачи инженерной геодезии заключаются в следующем:

1) получение геодезических материалов, необходимых для составления проекта работ по строительству сооружения, путем выполнения полевых геодезических измерений и вычислительно-графических работ;

2) определение на местности положения основных осей и границ сооружений и других характерных точек их в соответствии с проектами строительства;

3) обеспечение геометрических форм и размеров элементов сооружения на местности в соответствии с его проектом в процессе строительства;

4) обеспечение геометрических условий установки и наладки специального оборудования;

5) установление отклонений сооруженного объекта от его проекта («исполнительные съемки»);

6) изучение деформаций основания и тела сооружения, происходящих под действием различных нагрузок, под влиянием внешних факторов и деятельности человека;

7) определение расположения на поверхности Земли (или в ее недрах) отдельных объектов, элементов и характеристик, представляющих интерес для данного вида или отрасли народного хозяйства.

Инженерно-геодезические работы, имеющие прикладное значение, являются наиболее обширными. Инженерная геодезия использует методы высшей геодезии, топографии и фотограмметрии, а в отдельных случаях и свои приемы и средства.

1.2 Понятие о форме и размерах Земли

Мысль о том, что Земля имеет форму шара, впервые высказал в VI. Веке до н.э. древнегреческий ученый Пифагор, а доказал это и определил радиус Земли египетский математик и географ Эратосфен, живший в IIIвеке до н.э. Впоследствии ученые уточнили, что Земля сплюснутая у полюсов. Такая фигура в математике называется эллипсоидом вращения, получается от вращения эллипса вокруг малой оси.

Земля не является правильным геометрическим телом - ее поверхность представляет собой сочетание возвышенностей и углублений. Большая часть углублений заполнена водой океанов и морей. Поверхность воды под действием силы тяжести образует уровенную поверхность, перпендикулярную в каждой точке направлению силы тяжести. Линию, совпадающую с направлением силы тяжести, называют отвесной линией. Если уровенную линию продолжить мысленно под материками, образуется фигура, называемая геоидом (рис.1.1.) (уровенной поверхностью называется поверхность морей и океанов мысленно продолженную по суше).

Поверхность геоида не может быть представлена достаточно простым уравнением и неудобна для обработки результатов геодезических измерений, так как геоид имеет неправильную форму. С геометрической точки зрения математическая фигура приближенная к геоиду называется эллипсоид (это фигура образованная эллипсом при вращении его вокруг малой полуоси)

В каждой стране применяют свой эллипсоид максимально приближенный к геоиду данного государства и тогда такой эллипсоид называется референц-эллипсоидом.

В нашей стране принят референц - эллипсоид Красовского с размерами: а=6387 км; b=6356 км; α=(a - b)/a = 1/298,3.

В некоторых случаях при геодезических измерениях, выполняемых на довольно значительных участках поверхности земли, геоид принимают за шар с R= 6371,11 км, эквивалентным по объему референц-эллипсоиду. Участки земной поверхности площадью менее 20 км2 можно считать плоскостью при измерении углов и расстояний.

Где а и b большая и малая полуоси эллипсоида, α -полярное сжатие.

3 Понятие карты, плана, профиля

При изображении физической поверхности Земли на картах её проектируют на поверхность эллипса, а затем его разворачивают в плоскость. Таким образом, картой называют уменьшенное и закономерно искаженное изображение Земли или отдельных частей её поверхности на плоскости.

Иначе поступают с изображением плана. Физическую поверхность Земли ортогонально проектируют на горизонтальную плоскость. Таким образом, планом называют уменьшенное и подобное изображение ортогональной проекции местности, в пределах которой кривизна уровенной поверхности не учитывается Ортогональная проекция - изображение пространственного объекта на плоскости посредством проектирующих лучей, перпендикулярных к плоскости проектирования. Длина ортогональной проекции линии на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением. По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные. К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Эти материалы многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы ситуации и рельефа. Специализированные карты и планы создают для решения конкретных задач отдельной отрасли. Так, дорожные карты содержат более детальную характеристику дорожной сети. К специализированным относят и изыскательские планы, используемые только в период проектирования и строительства зданий и сооружений. На этих картах только часть нумерованных объектов изображаются точно, все остальные - схематически. Кроме планов и карт к топографическим материалам относят профили местности, представляющие собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного направления. Профили местности являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, необходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций.

На топографических картах все объекты земного изображаются максимальной точностью, независимо от значимости объекта.

Стандартные масштабы

Масштабы топокарт: Масштабы планов:

:10000 1:500

4 Масштабы

Отношение длины линии на плане к длине горизонтального проложения этой линии на местности называется численным масштабом топографического плана. Его обычно представляют в виде правильной дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель - некоторому числу N, показывающему, во сколько раз расстояние на плане ab уменьшено по сравнению с соответствующим горизонтальным проложением Ао Во линии местности.

При сравнении численных масштабов различных планов употребляют термины: «мельче» и «крупнее». Если N1 < N2, то есть знаменатель первого масштаба меньше знаменателя второго, то говорят, что первый масштаб крупнее второго, или второй масштаб мельче первого. Для удобства численный масштаб часто записывают в виде пояснительного масштаба, например: «в 1 сантиметре 50 метров».

Линейный масштаб используют для измерения с небольшой точностью длин отрезков на плане. Он представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки. Длина одного отрезка называется основанием масштаба. Она соответствует определенному числу метров на горизонтальном проложении. На рисунке 1.3 основание принято равным 2см, что при численном масштабе 1:5000 соответствует 100м на горизонтальном проложении. Левое крайнее основание линейного масштаба разделено на более мелкие деления.

Рис.1.3 Линейный масштаб

Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности. Для каждого масштаба можно построить свой поперечный масштаб. Поперечный масштаб с основанием 2см называется нормальным сотенным поперечным масштабом, то есть пригодным для любого масштаба.

Поперечный масштаб строят следующим образом:

На прямой линии откладывают ряд отрезков по 2см, которые называют основанием масштаба. Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры произвольной длины. На крайних перпендикулярах измерителем откладывают по 10 отрезков одинаковой длины и соединяют их концы. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 одинаковых частей методом деления отрезка на пропорциональные части. Затем соединяют верхние и нижние точки (рис. 1.4)

Для пользования поперечным масштабом необходимо мысленно оцифровать его деления исходя из масштаба плана или карты. Так если масштаб плана 1:5OO, то основанием равно 10м деление равно 1 м и наименьшее деление 01м.

Измеритель располагают таким образом, чтобы правая игла находилась на одной из вертикальных линий, а левая на трасверсале. После чего считают, сколько целых (к), десятых (п) и сотых (i) долей основания содержится между углами и исходя из ранее выполненной оцифровки, вычисляют расстояние.

S=к(АВ)+п(0,1АВ)+1(0,01АВ) (1.2.)

Для случая приведенного на рис. 1.5 имеет к=1; п=4; i=3,5 масштаб 1:500, а следовательно:

S=1*100+4(0,1 *100)+3,5(0,01 *100)=143,5м

Невооруженный глаз человека способен на чертеже, на расстоянии 20-25см увидеть точку равную 0,1мм. Поэтому точностью масштаба называют длину горизонтальной проекции на местности, соответствующую 0,1мм на карте или плане. Для масштаба 1:500; 1:1000; 1:10000; 1:25000; точность масштаба соответственно равно 0,05м; 0,1м; 1,0м; 2,5м.

Пример1. Дано расстояние между двумя точками на карте равное 56,4мм. Определить длину горизонтального проложения соответствующей линии местности, если масштаб карты равен 1:2000.

Решение. Вычисление производится по формуле

где - знаменатель численного масштаба, показывающий во сколько раз линии местности уменьшены при их изображении на карте;

Длина линии на плане или карте;

Sm - горизонтального проложения соответствующий линии на местности.

SP=56,4мм, то Sm=56,4мм*2000=112800мм=112,8м

Пример2. Дано горизонтальное проложение линий местности равное 78,0м. Определить с точностью 0,1 мм длину соответствующей линии на карте в масштабе 1:2 000

Решение. Вычисление выполняют по формуле:

78,0м=78000мм, то =78000:2000=39,0мм на карте масштаба 1:2000.

Пример3. Определить длину отрезка на плане масштаба 1:1000, если длина линии на местности равна 35.6м.

Так же как и в предыдущей задаче необходимо мысленно оцифровать деления поперечного масштаба. Так, если масштаб плана 1:1000, то основание поперечного масштаба равно 20 м., АВ=2м и наименьшее деление (а1 в1) равно 0.2м. А затем суммированием этих отрезков набрать длину линии на поперечном масштабе. Т.е.35.6:20м =1 (целое основание масштаба). Осталась длина линии 15.6. Ее делим на цену деления основания масштаба 15.6:2м=7 (целых делений основания масштаба. 7х2м=14м. 15.6-14м=1.6м. 1.6м:0.2м=8 (наименьших делений масштаба). После этого устанавливаем измеритель на поперечном масштабе так, чтобы между иголками измерителя уложилось 1 целое основание масштаба, 7 целых целений основания масштаба и 8 наименьших делений масштаба.

Пример4.На карте масштаба 1:2000 был измерен отрезок, длинной 2.5 см. Найти длину линии на местности, соответствующую этому отрезку.

Так как задан численный масштаб 1:2000 значит в этом масштабе 1см. на карте соответствует 2000 см. или 20 м на местности, тогда в 2.5см будет 2.5х20=50м. Ответ: 50м.

Пример5. Найти длину отрезка на плане масштаба 1:500, если длина горизонтального проложения линии на местности 28.50м.

В масштабе 1:500 1см на плане соответствует 5м на местности. По условию задачи на местности 28.5м. Следовательно

основание -10м

деление - 1м

наименьшее деление - 0,1м

Ответ: 2осн.+8дел.+5н.дел

Пример6. Определить точность масштаба 1:10 000.

Решение. Так как точность масштаба это длина горизонтальной проекции линии на местности, соответствующая 0.1мм на карте или плане, необходимо вычислить длину линии на местности, соответствующую 0.1мм на карте или плане. По аналогии с предыдущими задачами рассуждаем так 1см на карте масштаба 1:10 000 соответствует 100м на местности, соответственно

Ответ: 1м.

Пример7: Перевести численный масштаб 1:10000 в пояснительный.

Решение: Для перевода численного масштаба в пояснительный необходимо от сантиметров в знаменателе перейти к метрам;

/10000:100 или 1 см-100 м.

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает геодезия?
2. Виды геодезии?
3. Какие задачи решает инженерная геодезии?
4. Что представляет собой действительная фигура Земли?
5. Почему изображение фигуры Земли заменяют референц-эллипсоидом или шаром?
6. Что такое уровенная поверхность?
7. Что называется планом?
8. Что называется картой?
9. В чем отличия между картой и планом?
10. Что называется профилем местности?
11. Что называется масштабом?
12. Что представляют собой численный и пояснительный масштабы?
13. Перечислите масштабы топографических карт и планов.
14. Что такое точность масштаба?
15. Как построить нормальный сотенный поперечный масштаб?

Лекция 2 Системы координат принятые в геодезии. Ориентирование

1.Система географических координат

2.Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Определение прямоугольных координат на топографических картах

4.Определение географических координат на топографических картах

5.Углы ориентирования

Связь между углами ориентирования

Связь между дирекционными углами и румбами

Связь между дирекционными углами и прямоугольными координатами

Связь между дирекционными и горизонтальными углами

1 Система географических координат

Система географических координат, определяет положение точки на сферической поверхности она применяется на топографических картах для изображения больших участков земной поверхности. Географические координаты бывают:

геодезические (определяют положение точки относительно эллипсоида);

астрономические(определяют положение точки относительно геоида).

Отклонение размеров эллипсоида от геоида имеет значение 150м. Эта величина не существенна для измерений на поверхности земли.

В данной системе координатами точки являются широта, долгота, высота, а координатными линиями являются параллель меридиан.

Параллель - это след пересечения эллипсоида плоскостью проходящей через данную точку местности перпендикулярно малой полуоси. За нулевую параллель принят экватор.

Меридиан - это след пересечения эллипсоида плоскостью проходящей через малую полуось эллипса и данную точку местности. За нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан.

Долгота (λ) - это двугранный угол образованный плоскостью нулевого гринвичского меридиана и плоскостью меридиана в данной точке (М)

Широта и долгота полностью не отражают положение точки в пространстве необходимо знать 3-ю координату - высоту. Высота рассматривается далее в лекциях.

2.2 Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Для того, чтобы воспользоваться прямоугольной системой координат, необходимо земной эллипсоид развернуть в плоскость. Для изображения сферической поверхности Земли на плоскости существуют различные картографические проекции. В геодезии применяется поперечно - цилиндрическая проекция. Суть которой состоит в следующем. Поверхность сферы разбивают меридианами через 60 на зоны каждая из которых отдельно проектируется на боковую поверхности цилиндра (рис 2.2). Разрезав цилиндр по образующей, проходящей через земные полюса, получают изображение сферической поверхности на плоскости (рис 2.3).

На полученном изображении осевой меридиан зоны и экватор, - взаимно перпендикулярные прямые линии а остальные меридианы и параллели - кривые. Искажения размеров длин линий вблизи осевого меридиана минимальные и возрастают по мере удаления к краям. Линия на поверхности длиной D при изображении ее на плоскости получит искажение ∆D, которое можно вычислить по формуле

Где - среднее значение из ординат начальной и конечной точек линии;

R- радиус земли.

Относительные искажения на краях шестиградусной зоны могут достигать величины порядка 1/6000. Выбор ширины зоны зависит от требований, предъявляемых к точности топографической карты. Если для проектирования нужны карты масштаба 1:10 000 и мельче, то применяют шестиградусные зоны, для наиболее крупных масштабов - трехградусные.

Система прямоугольных координат зональная, т.е. в каждой зоне начало прямоугольных координат своё. Основными координатными линиями служат две взаимно перпендикулярные линии с началом координат в точке 0. У вертикальной оси абсцисс Х (осевой меридиан), совмещенной с меридианом, положительное направление с юга на север, у горизонтальной оси ординат Y (экватор) положительное направление - с запада на восток. Четверти системы координат имеют названия, соответствующие сторонам света и нумеруются по часовой стрелке от северо-восточной четверти, (рис. 2.5) На листах топографических карт и планов прочерчивается координатная сетка (километровая).

3 Определение прямоугольных координат на топографических картах.

Положение точки на плоскости определяется координатами Х и Y со знаком «+» или «-», зависящими от четверти.(рис. 2.8а)

Так, координаты точки M равны +Xm, +Ym, а точка N имеет координаты -Xn, -Yn.

1.Определяют масштаб карты и разбиваются с оцифровкой сетки координат.

2.Выделяют квадрат километровой сетки, в котором находится точка, и выписывают координаты его (рис 2.8б) юго-западного угла.(Ха=6074; Yа=4311)

.Из т.А опускают перпендикуляры на стороны квадрата километровой сетки.

.С помощью измерителя и поперечного масштаба определяют длины перпендикуляров относительно юго-западного угла.(∆Ха; ∆Yа)

.Вычисляют координаты т.А:

Недостатком изложенного способа является его бесконтрольность. Здесь любая грубая ошибка в изменении останется незамеченной. Поэтому на практике измеряют не только отрезки XA и YA , но и продолжения их до северной и восточной сторон километровой сетки, т.е. X¢A¢ и Y¢A . Очевидно, что при отсутствии погрешностей в измерениях должны выполняться условия:

Где D - длина стороны квадрата километровой сетки.

Практически таких равенств не получается из-за случайных и систематических погрешностей измерений (деформация бумаги, неточность установки игл измерителя в вершине, погрешности построения поперечного масштаба и т.д.). Однако величина неравенства не должна превышать 0.3 мм в масштабе карты. Если условие выполняется, то

Окончательные координаты точки A можно вычислить по формулам:

2.6 Углы ориентирования.

Ориентировать линию на местности - значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве исходных в геодезии используют следующие направления (рис.2.10): северное направление АИ истинного (географического) меридиана; северное направление АМ магнитного меридиана.

Для ориентирования линий на местности служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

Азимутом линии называют угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Азимут А называют истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана и магнитным Ам, если он остсчитывается от магнитного меридиана.

Так как магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли примерно на 12°. Под влиянием этого фактора между направлениями

Рис.2.10 Ориентирование линии на местоности

географического и магнитного меридианов на поверхности Земли образуется угол δ. Этот угол называют склонением магнитной стрелки и отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, западному - знак минус.

Магнитное склонение в различных точках Земли имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения в средней полосе достигают 15". В некоторых районах, где колебания достигают особо больших значений, вообще нельзя пользоваться для ориентирования магнитной стрелкой. Такие районы называют аномальными, например, район Курской магнитной аномалии.

Сведения о магнитном склонении можно получить на метеостанции или выбрать из схемы, приведенной под южной рамкой топографической карты.

Сближением меридианов называют угол отсчитываемый от истинного меридиана к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак плюс, западному - минус.

Сближение меридианов можно выбрать со схемы под южной рамкой топографической карты или вычислить по формуле

γ=∆λsinφ, (2.5)

где ∆λ -разность долгот географического меридиана точки и осевого меридиана зоны;

φ - широта точки.

Горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана и данной линии местности отсчитав по ходу часовой стрелки, называется истинным азимутом (рис.2.11.)

γ - сближение меридианов

В геодезии принято ориентировать линии по осевому меридиану. Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до линии местности называется дирекционным углом (обозначается буквой a).

a- дирекционный угол изменяется от00 до 3600

7 Связь между углами ориентирования

γГ - Гауссово сближение меридиана

δ-склонение магнитной стрелки- это угол,образованный северным направлением истинного и магнитного меридиана. Склонение магнитной стрелки - величина непостоянная даже для одной точки местности. Она изменяется в течение суток, года, века. Сближение и склонение магнитной стрелки указано внизу карты.

γА = (LA - Lo)sinBA (2.8.)

LA- долгота т.А

Lo - долгота осевого меридиана зоны

BA- широта т.А

Ам = α +γ-δ (2.9.)

8 Связь между дирекционным углом и румбом

Румб-это острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления (северного или южного) до ориентируемой линии. Величина румба сопровождается названием из двух букв, обозначающих страны света и указывающих направление линии: СЗ: 43о11, ЮВ: 12о15 и так далее.

9 Связь между дирекционным углами и прямоугольными координатами

Пусть АВ- линия на местности для которой известны координаты т. А и т. В. Необходимо Определить дирекционный угол aАВ и расстояние между точками.

Решение задания начинается с нахождения приращений координат (рис 2.19).

Обе разности координат будут иметь знаки «+» (рис.2.20)

Определение румба выполнится по формуле:

В первой четверти дирекционный угол будет равен румбу. Горизонтальное положение между точками А и В определяется по формулам

S=∆x/cos a; S=∆y/sin a (2.12)

2.10 Связь между дирекционными углами и горизонтальными углами

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.2.21). Дирекционный угол aАВ стороны АВ будем считать известным. Если правый по ходу угол обозначить βn, то

Подставляя значение из формулы(2.7), получим

Если бы мы имели при т.В не правый, а левый угол βл, то получили бы формулу:

Пример N°1. Дирекционный угол линии АВ равен 165°. Найти румб.

Решение: По формулам взаимосвязи азимутов и румбов получим

Пример N°2. Определить дирекционный угол линии АВ, если Аu=60°30; γ =+0°10.

Решение: Дирекционный угол линии АВ равен

Пример N°3. Определить величину угла β, если даны дирекционные углы линий aОА=30°00"; aов=135°00"

Угол β составит:

β=135°00"-30°00"=105°00"

Пример №4. Вычислить дирекционный угол a2-3 и её румб, если a1-2=60° β2прав=140°

Решение:

Из рисунка видно:

тогда

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое широта и долгота?

2.Как по карте определить географические координаты точки?

.Что представляет собой зональная система прямоугольных координат?

.Как по карте определить прямоугольные координаты точки?

.Что называется ориентированием линии на местности?

.Что называется истинным азимутом линии местности?

.Что называется магнитным азимутом линии местности?

.Что называется дирекционным углом линии местности?

.Как связаны между собой углы ориентирования?

.На сколько отличаются прямой дирекционный угол от обратного?

.Как перейти от дирекционного угла к румбу?

.Как с помощью транспортира измерить на карте дирекционный угол линии местности?

.Как связаны дирекционные углы и горизонтальные углы?

.Как связаны дирекционные углы и прямоугольные координаты?

Лекция 3 Рельеф и его изображение.

1. Изображение рельефа на топографических картах и планах
2. Свойства горизонтали
3. Основные формы рельефа
4. Решение инженерно-геодезических задач
5. Содержание планов и карт. Условные знаки планов и карт

3.1 Изображение рельефа на топографических картах и планах

Совокупность неровностей земной поверхности называют рельефом. Рельеф играет значительную роль в деятельности человека. Его учитывают при проектировании строительства, преобразуют в формы, удобные для эксплуатации сооружения. Правильное освоение и использование территорий невозможно без учета рельефа.

На топографических картах рельеф изображается в виде горизонталей. Суть метода горизонталей состоит в том, что поверхность земли сечется плоскостями параллельными уровенной поверхности.

Горизонталь - след пересечения секущей плос-кости с поверхности земли. Понятие о горизонтали можно получить, если представить себе местность, затопленную до заданной высоты. Береговая линия в этом случае будет горизонталью. Изменяя уровень воды (высоту уровенной поверхности) получим горизонтали с различными высотами.

Высота точки - это расстояние по нормали от точки на поверхности земли до уровенной поверхности, принятой за отчетное численное выражение высоты называется отметкой (Н). За начало отсчета в нашей стране принят средний уровень Балтийского моря, который отмечен в виде футштока (медная полоса, укрепленная на одном из устоев обводного канала в г. Кронштадт) Разность отметок двух точек называется превышением h, h = HК-HН.

На картах и планах высоты горизонталей изменяются через равные промежутки. Разность высот соседних горизонталей называют высотой сечения рельефа, а расстояние между горизонталями на плане - заложением. Высоту сечения рельефа выбирают в зависимости от масштаба карты или плана и характера местности. Стандартные высоты сечения рельефа: 0.25; 0.5; 1.0; 2.0; 2.5; 5.0; 10.0м. В пределах данного плана или карты высота сечения рельефа постоянна. Только в местах со сравнительно большим расстоянием между горизонталями и для рисовки деталей рельефа в необходимых местах проводятся пунктирными линиями полугоризонтали. Для вычерчивания горизонталей используют светло-коричневую тушь (сиену жжоную), которая закрывает ситуацию, обычно изображаемую черным цветом.

Горизонтали подписывают на планах и картах в разрывах основанием в сторону понижения ската местности. Кроме отметок горизонталей на картах подписывают отметки характерных точек рельефа (вершины горы, дна котловины и т.д.). Направление склона местности показывается у горизонталей бергштрихами - черточками, проводимыми в сторону понижения местности. Бергштрихи выставляются не у всех горизонталей, но в количестве достаточном для чтения рельефа.

2 Свойства горизонтали

) бергштрихи направлены в сторону понижения;

) основания цифр, которыми подписаны горизонтали, располагаются в направлении понижения ската;

) к водоемам и водотокам местность понижается;

) в одну сторону от горизонтали местность повышается, а в другую понижается;

) горизонтали перегибаются на водораздельных линиях хребтов и тальвегах лощин;

) отметка точки на горизонтали равна отметке горизонтали;

) отметки горизонталей всегда кратны высоте сечения рельефа.

)горизонталь - это всегда замкнутая кривая, никогда не пересекается.

3 Основные формы рельефа.

Несмотря на кажущееся разнообразие рельефа, выделяют 5 основных форм:

Котловина, впадина - замкнутое углубление поверхности (рис.3.2.б). Наиболее низкую часть впадины называют дном, боковые поверхности - скатами, а линию слияния с окружающей местностью - бровкой.

Хребет - вытянутая в одном направлении возвышенность со скатами в двух противоположных направлениях (рис. 3.2, в). Линию встречи скатов в верхней части называют водоразделом.

Лощина - вытянутое в одном направлении понижение с двумя скатами (Рис.3.2г). Линию встречи скатов в нижней их части называют водосливом.

Седловина - понижение между двумя возвышенностями (Рис.3.2.д). Наиболее низкую точку между возвышенностями называют перевалом.

4.Решение инженерно геодезических задач на картах и планах

Решение инженерно-геодезических задач рассмотрим на примерах.

4.1 Определение отметок точек.

Пример1: Определить отметки точки А и В, hc=1м

Решение: Для определения отметки точки А необходимо определить отметки горизонталей между которыми находится точка А; провести перпендикуляр через точку между двумя соседними горизонталями. С помощью линейки измерить расстояние а и а1. Составить пропорцию и найти х.

Примечание: а и а1 измеряются либо в сантиметрах, либо в миллимерах (в метры не переводятся).

Для рис.3.3 получим а=0,6см; а1=0,3см, тогда

Высота точки А определяется:

; НА=98,00м+0,50м=98,50м

Результат округляется до 0,01.

Точка В находится на горизонтали поэтому ее отметка будет равна высоте горизонтали (НВ=100м).

3.4.2.Определение превышения между точками.

Пример2: Определить превышение между точками А и В.

Решение: Превышение это разность конечной точки и начальной точки между точками А и В определится:

Из примера 1 получим hАВ=100,00м-98,50м=1,50м

4.3 Определение высоты сечения

Пример3: Определить высоту сечения карты.

Решение: Для того чтобы определить высоту сечения рельефа необходимо найти подписанные горизонтали и сосчитать количество промежутков между горизонталями. Высота сечения определяется по формуле:

где - отметки соответственно старшей горизонтали(с большей отметкой) и младшей горизонтали (с меньшей отметкой);

Количество промежутков между горизонталями.

Ответ: высота сечения равна 1м.

4.4 Определение уклона линии

Для численной характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона n0 или уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из прямоугольного треугольника АВС следует:

где h - высота сечения рельефа,

а - заложение

Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают или в процентах %(сотых долях), или в промиллях (тысячных долях), а угол наклона в градусах.

Пример4: Определить уклон линии АВ.

Решение: Уклон линии АВ равен:

и были определены в примере 2. - горизонтальное проложение между точками А и В. Оно измеряется линейкой и переводится в масштаб карты или плана. Если масштаб карты 1:1000, то = 29м

4.5 Построение горизонталей

Пример5. Построение горизонталей аналитическим методом.

Решение: Аналитический метод связан с вычислением расстояний от закрепленной точки до горизонтали. Сущность этого метода иллюстрируется на рис 3.7.

Пусть линия 5-6¾проекция линии 5-6¢ местности на горизонтальную плоскость в данном масштабе. Точки 5 и 6 - соседние точки. Пусть отметка точки 5 равна Н5, а точки 6 равна Н6. Н1,Н2,Н3- отметки секущих горизонтальных плоскостей с отметками кратными высоте сечения рельефа. Горизонтальное проложение линии 6-5 равно d. Из решения подобных прямоугольных треугольников имеем

Приведем численный пример. Н5=56.19м, Н6=55.36м., высота сечения равна 0,25м. Между этими отметками пройдут горизонтали с отметками Н1=55.50, Н2=55.75, Н3=56.00м. Горизонтальное проложение d= 40мм. Тогда

d1=40(0.14/0.83)=6.7мм

d2=40(0.39/0.83)=18.8мм

d3=40(0.64/0.83)=30.8мм

Отложив от вершины 6 по стороне 6-5 отрезки, равные 6.7, 18.8 и 30.8 мм получим положение горизонталей с отметками 57.50, 57.75 и 56.00 м. Интерполируя аналогично между остальными отметками, найдем положение этих же горизонталей. Соединив точки с одинаковыми отметками точки плавной линией, получим горизонтали.

Пример 6: Построение горизонталей графическим методом.

Решение: Графический метод интерполирования заключается в нахождении положения горизонталей с помощью прозрачной палетки. Для этого на листе кальки проводят параллельные линии через равные расстояния (обычно через 5 или 10 мм). Находят на плане вершину с наименьшей отметкой и, ориентируясь на нее, подписывают линии палетки отметками, кратными высоте сечения рельефа (hс=0.25 м).

Например, Нmin=54.79 м. Следовательно, параллельные линии оцифровываются снизу вверх, начиная с отметки 54.75 м (при hс=0.25 м). . д.

Для интерполирования по линии 5-6 накладывают палетку на план так, чтобы точка 5 заняла положение между линиями с отметками 56.00 и 56.25 соответственно своей отметке 56.19 м (рис.3.8). В точке 5 иглой измерителя прокалывают кальку и поворачивают ее вокруг иглы так чтобы точка 6 расположилась между линиями с отметками 55.25 и 55.50 соответственно своей отметке 55.36. Закрепив в этом положении палетку, осторожно прокалывают остро отточенным карандашом пересечения линий 55.50, 55.75 и 56.00 с линией сетки квадратов 5-6. Аналогичным образом производится интерполирование и по другим отметкам. Соединив точки с одинаковыми отметками плавными линиями, получим горизонтали.

4.6 Построение продольного профиля линии

Пример7. Построить продольный профиль и вычислить уклон линии на карте

Линия АВ, по которой должен быть построен профиль называется профильной, а соединяющая точки А и В - воздушной линией.

Данная задача встречается при камеральном трассировании линейных сооружений, например газопровода. Для проектирования и строительства таких сооружений необходимо иметь продольный профиль - вертикальный разрез линии по заданной линии.

Построение профиля осуществляется следующим образом.

1. На миллиметровой бумаге проводят прямую линию, являющуюся основанием профиля.
2. На основание профиля переносят с карты точки пересечения профильной линии с горизонталями, водоразделами, тальвегами, седловинами и вершинами, выписывая в соответствующую графу (рис.3.9) их отметки.
3. В полученных точках восстанавливают перпендикуляры и откладывают на них высоты в вертикальном масштабе, который принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Для того чтобы чертеж был компактный, все отметки уменьшают на одинаковое число метров, которое называется условным горизонтом (на чертеже 110 м). Его выбирают таким образом, чтобы точка профиля с наименьшей отметкой располагалась на 2-3 см выше основания профиля.

• Соединив концы перпендикуляров, получают профиль.
• Уклон воздушной линии можно получить по формуле

iAB=(HB-HA)/SAB, (5.3)

где SAB - горизонтальное проложение линии АВ, выраженное в метрах.

1. В графу план трассы переносят с карты ситуацию, имеющуюся в обе стороны от оси трассы на расстоянии 1см. Линии, соединяющие точки A и В как на плане так и на профиле, а также в графе уклонов, проводят красным цветом.
2. Ситуацию вычерчивают цветом, соответствующим ее изображению на карте.

Местные предметы на топографических планах и картах изображаются условными топографическими знаками. Изображаемые на планах объекты местности можно разбить на две группы. Одна группа по своим размерам может выражаться в масштабе данной карты или плана, как, например, пашни, луга, леса, огороды, моря, озера и т.п. Предметы другой группы по своим размерам не могут быть выражены в масштабе карты, например, ширина дорог, малых рек, ручьев, мосты, указатели дорог, километровые столбы, колодцы, родники, геодезические знаки, различные ориентиры.

Условные знаки для первой группы предметов называются масштабными, или контурными, для второй группы - внемасштабными.

• Масштабные знаки изображают предметы подобными оригиналу, и по ним можно определить размеры и форму предметов (пашни, леса, сенокосы, кустарники, пастбища, сады, огороды). Контуры обозначаются точечными пунктиром, а внутреннее содержание отражают условными знаками
• Линейные условные знаки используют для изображения объектов линейного типа, длина которых выражается в масштабе (дороги, реки, линии электропередач). Ширина таких объектов меньше точности масштаба данной карты.
• Внемасштабные условные знаки применяют для изображения предметов (колодцы, геодезические знаки, родники, столбы и т.п.). Внемасштабные условные знаки показывают только положение объекта, отображающие их характер и назначение, но по ним нельзя судить об их размерах.
• Пояснительные условные знаки дополняют другие условные знаки цифровыми данными, пояснительными надписями и т.п., характеризующими предметы местности (грузоподъемность и ширина мостов, порода деревьев, средняя высота, толщина и расстояние между деревьями в лесу, ширина дорог, отметка урезов воды в водоеме и т.п.).

Вопросы для самопроверки:

Министерство образования РФ
Сибирская государственная геодезическая академия

Геодезия.
Общий курс

Электронная версия учебного пособия Дьякова Б.Н.

Изложены основные понятия геодезии, способы определения координат точек на плоскости, описаны геодезические измерительные приборы и методы простейших геодезических измерений, рассмотрены теория и методика определения площади участков местности и создания топографических планов.

Предназначено для студентов геодезических и негеодезических специальностей.

Рецензенты полиграфического издания учебного пособия:

Заведующий кафедрой инженерной геодезии

Новосибирской государственной строительной академии,

профессор, д.т.н.

Г.Г. Асташенков

Кафедра кадастра ИКиГИС СГГА, профессор, к.т.н.

Электронная версия учебного пособия разработана и представлена на сайте СГГА в Центре информационных технологий Сибирской государственной геодезической академии (ЦИТ СГГА, г. Новосибирск) под руководством директора ЦИТ проф. Малинина В.В. в течение 2001/2002 учебного года. При подготовке электронной версии учебного пособия были использованы следующие материалы:

Учебное пособие "Геодезия".

В работе над электронной версией учебного пособия принимали участие:

Вшивкова И.А. - сканирование текста, администрирование сайта СГГА;

Малинина И.В. - формирование всех электронных страниц и связей между страницами, корректура;

Малинин В.В. - структура, подбор материалов, дизайн, общее руководство;

студенты оптического и геодезического факультета - черновая подготовка текстовых страниц.

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. Предмет и задачи геодезии

1.2. Понятие о фигуре Земли

1.3. Определение положения точек земной поверхности

1.3.1. Астрономические координаты

1.3.2. Геодезические координаты

1.3.3. Прямоугольные координаты

1.3.4. Полярные координаты

1.4. Метод проекций

1.4.1. Центральная проекция

1.4.2. Ортогональная проекция

1.4.3. Горизонтальная проекция

1.5. Расчет искажений при замене участка сферы плоскостью

1.5.1. Искажение расстояний

1.5.2. Искажение высот точек

1.6. Понятие о плане, карте, аэроснимке

1.7. Картографическая проекция Гаусса

1.8. Ориентирование линий

1.8.1. Ориентирование по географическому меридиану точки

1.8.2. Ориентирование по осевому меридиану зоны

1.8.3. Ориентирование по магнитному меридиану точки

1.8.4. Румбы линий

1.9. Обработка геодезических измерений

1.9.1. Принципы обработки измерений

1.9.2. Начальные сведения из теории ошибок

1.9.3. Элементы техники вычислений

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК

2.1. Определение координат одной точки

2.1.1. Способы задания прямоугольной системы координат

2.1.2. Три элементарных измерения

2.1.3. Полярная засечка

2.1.5. Обратная геодезическая задача на плоскости

2.1.7. Линейная засечка

2.1.8. Обратная угловая засечка

2.1.9. Комбинированные засечки

2.1.10. Ошибка положения точки

2.2. Определение координат нескольких точек

2.2.1. Задача Ганзена

2.2.2. Линейно-угловой ход

2.2.2.1. Классификация линейно-угловых ходов

2.2.2.2. Вычисление координат пунктов разомкнутого линейно-углового хода

2.2.2.3. Вычисление координат пунктов замкнутого линейно-углового хода

2.2.2.4. Привязка линейно-угловых ходов

2.2.2.5. Понятие о системе линейно-угловых ходов с узловыми точками

2.3. Понятие о триангуляции

2.4. Понятие о трилатерации

2.5. Понятие об автономном определении координат точек

3. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

3.1. Отсчетные приспособления

3.2. Зрительные трубы

3.3. Уровни

3.4. Понятие о компенсаторах углов наклона

4. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

4.1.Измерение горизонтальных и вертикальных углов

4.1.1. Принцип измерения горизонтального угла

4.1.2. Устройство теодолита

4.1.3. Поверки и исследования теодолита

4.1.4. Способы измерения горизонтальных углов

4.2. Измерение вертикальных углов

4.3. Измерение расстояний

4.3.1. Мерные приборы

4.3.2. Оптические дальномеры

4.3.3. Понятие о светодальномерах

4.4. Измерение превышений

4.4.1. Геометрическое нивелирование

4.4.1.1. Влияние кривизны Земли и рефракции на измеряемое превышение

4.4.1.2. Нивелиры: устройство, поверки, исследования

4.4.1.3. Нивелирные рейки

4.4.1.4. Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелирования

4.4.2. Понятие о тригонометрическом нивелировании

4.4.3. Понятие о гидростатическом нивелировании

4.4.4. Понятие о барометрическом нивелировании

5. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ И ПЛАНЫ

5.1. Масштабы топографических карт

5.2. Разграфка и номенклатура

5.2.1. Разграфка и номенклатура топографических карт

5.2.2. Разграфка и номенклатура крупномасштабных планов

5.3. Координатная сетка

5.4. Условные знаки для топографических карт и планов

5.5. Изображение рельефа на картах и планах

5.6. Решение задач с помощью карт и планов

5.7. Ориентирование карты на местности

5.8. Цифровые топографические карты

6. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ УЧАСТКОВ МЕСТНОСТИ

6.1. Геометрический способ

6.2. Аналитический способ

6.3. Механический способ

6.4. Понятие о редуцировании площади участка

7. ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ СЪЕМКА МЕСТНОСТИ

7.1. Геодезические сети

7.1.1. Классификация геодезических сетей

7.1.2. Закрепление геодезических пунктов на местности

7.2. Съемочное обоснование топографических съемок

7.3. Принцип топографической съемки

7.4. Классификация съемок

7.5. Горизонтальная съемка

7.6. Тахеометрическая съемка

7.7. Составление плана участка местности

7.8. Мензульная съемка

7.9. Специальные съемки

СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Предисловие

За 5 лет, прошедших со дня выхода в свет первого издания, НИИГАиК был преобразован в СГГА - Сибирскую государственную геодезическую академию. Сопутствующий изменению статуса учебного заведения процесс открытия новых и модернизации старых специальностей привел к тому, что геодезия из главной дисциплины превратилась в одну из базовых дисциплин, а для отдельных специальностей - в общетехническую дисциплину; это потребовало переработки всей учебно-методической литературы.

При подготовке второго издания общего курса геодезии автор стремился к тому, чтобы изложение учебного материала стало более компактным, полным и логически обоснованным и чтобы в теоретической части постоянно подчеркивалась геометрическая основа геодезии и рассматривались геометрические методы решения ее задач.

Наиболее существенные отличия второго издания следующие:

значительно сократились разделы "Оптические дальномеры" и "Топографические съемки";

раздел "Определение координат точек на плоскости" изложен с позиций системного подхода,

более подробно раскрыто содержание понятия "ошибка положения точки",

дано понятие об автономном определении местоположения точек и о цифровом картографировании.

Все дополнения прошли неофициальную экспертизу ведущих специалистов СГГА.

По техническим причинам текст рукописи пришлось сократить на 25% - была исключена глава "Точные измерения углов, расстояний, превышений", убраны все числовые примеры от решения обратной геодезической задачи до обработки линейно-углового хода, сокращены некоторые разделы.

Автор выражает благодарность проф. д.т.н. Асташенкову Г.Г. за тщательный просмотр рукописи и ценные замечания, а также проф. Антоновичу К.М., проф. Падве В.А. и доц. Серебрякову О.Н. за консультации и полезные советы.

1. Общие сведения

Предмет и задачи геодезии

Слово "геодезия" образовано из греческих слов "ge" - земля и "dazomai" - разделяю, делю на части; если перевести его дословно, то получится "землеразделение". Это название соответствовало содержанию геодезии во времена ее зарождения и начального развития. Так, в Египте задолго до нашей эры измерялись размеры земельных участков, строились оросительные системы; все это выполнялось с участием геодезистов.

С развитием человеческого общества, повышением роли науки и техники расширялось содержание геодезии, усложнялись задачи, которые ставила перед ней жизнь.

В настоящее время геодезия - это наука о методах определения фигуры и размеров Земли и изображения ее поверхности на картах и планах, а также о способах проведения различных измерений на поверхности Земли (на суше и акваториях), под землей, в околоземном пространстве и на других планетах.

Известный ученый-геодезист В.В.Витковский так охарактеризовал геодезию: "Геодезия представляет одну из полезнейших отраслей знания; все наше земное существование ограничено пределами Земли, и изучать ее вид и размеры человечеству так же необходимо, как отдельному человеку - ознакомиться с подробностями своего жилья".

Среди многих задач геодезии можно выделить долговременные задачи и задачи на ближайшие годы.

К первым относятся:

определение фигуры, размеров и гравитационного поля Земли,

распространение единой системы координат на территорию отдельного государства, континента и всей земли в целом,

изображение участков поверхности земли на топографических картах и планах,

изучение глобальных смещений блоков земной коры.

Ко вторым в настоящее время относятся:

создание и внедрение ГИС - геоинформационных систем,

создание государственных и локальных кадастров: земельного, водного, лесного, городского и т.д.,

топографо-геодезическое обеспечение делимитации (определения) и демаркации (обозначения) государственной границы России,

разработка и внедрение стандартов в области цифрового картографирования,

создание цифровых и электронных карт и их банков данных,

разработка концепции и государственной программы повсеместного перехода на спутниковые методы автономного определения координат,

создание комплексного национального атласа России и другие.

Эти задачи записаны в Постановлении коллегии Федеральной службы геодезии и картографии России от 20 февраля 1995 года.

Усложнение и развитие геодезии привело к разделению ее на несколько научных дисциплин.

Высшая геодезия изучает фигуру Земли, ее раз меры и гравитацонное поле, обеспечивает распространение принятых систем координат в пределах государства, континента или всей поверхности Земли, занимается исследованием древних и современных движений земной коры, а также изучает фигуру, размеры и гравитационное поле других планет Солнеч ной системы.

Топография ("топос" - место, "графо" - пишу; дословно - описание местности) изучает методы топографической съемки мест ности с целью изображения ее на планах и картах.

Картография изучает методы и процессы создания и использования карт, планов, атласов и другой картографической продукции.

Фотограмметрия (фототопография и аэрофототопо графия) изучает методы создания карт и планов по фото- и аэрофотоснимкам.

Инженерная геодезия изучает методы и средства проведения геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительст ве и эксплуатации различных инженерных сооружений.

Маркшейдерия (подземная геодезия) изучает мето ды проведения геодезических работ в подземных горных выработках.

Понятно, что четко обозначенных границ между перечисленными дисциплинами нет. Так, топография включает в себя элементы высшей геодезии и картографии, инженерная геодезия использует разделы практически всех остальных геодезических дисциплин и т.д.

Уже из этого неполного перечня геодезических дисциплин видно, какие разнообразные задачи - и теоретического, и практического характера, - приходится решать геодезистам, чтобы удовлетворить требования государственных и частных учреждений, компаний и фирм. Для государственного планирования и развития производительных сил страны необходимо изучать ее территорию в топографическом отношении. Топографические карта и планы, создаваемые геодезистами, нужны всем, кто работает или передвигается по Земле: геологам, морякам, летчикам, проектировщикам, строителям, земледельцам, лесоводам, туристам, школьникам и т.д. Особенно нужны карты армии: строительство оборонительных сооружений, стрельба по невидимым целям, использование ракетной техники, планирование военных операций, - все это без карт и других геодезических материалов просто невозможно.

Геодезия занимается изучением Земли в содружестве с другими "геонауками", то-есть, науками о Земле. Физические свойства Земли в целом изучает наука "физика Земли", строение верхней оболочки нашей планеты изучают геология и геофизика, строение и характеристики океанов и морей - гидрология, океанография. Атмосфера - воздушная оболочка Земли - и процессы, происходящие в ней, являются предметом изучения метеорологии и климатологии. Растительный мир изучает геоботаника, животный мир - зоология. Кроме этого, есть еще география, геоморфология и другие. Среди всех наук о Земле геодезия занимает свое место: она изучает геометрию Земли в целом и отдельных участков ее поверхности, а также геометрию любых объектов (и естественного, и искусственного происхождения) на поверхности Земли и вблизи нее.

Геодезия, как и другие науки, постоянно впитывает в себя достижения математики, физики, астрономии, радиоэлектроники, автоматики и других фундаментальных и прикладных наук. Изобретение лазера привело к появлению лазерных геодезических приборов - лазерных нивелиров и светодальномеров; кодовые измерительные приборы с автоматической фиксацией отсчетов могли появиться только на определенном уровне развития микроэлектроники и автоматики. Что же касается информатики, то ее достижения вызвали в геодезии подлинную революцию, которая происходит сейчас на наших глазах.

В последние годы строительство так называемых уникальных инженерных сооружений потребовало от геодезии резкого повышения точности измерений. Так, при монтаже оборудования мощных ускорителей прихо дится учитывать десятые и даже сотые доли миллиметра. По результатам геодезических измерений изучают деформации и осадки действующего промышленного оборудования, обнаруживают движение земной коры в сейсмоактивных зонах, наблюдают за уровнями воды в реках, морях и океанах и уровнем грунтовых вод.

Возможность использования искусственных спутников Земли для решения геодезических задач привела к появлению новых разделов геодезии - космической геодезии и геодезии планет. Подтверждаются слова К.Э. Циолковского: "Земля - колыбель человечества, но нельзя вечно жить в колыбели."

Понятие о фигуре Земли

Фигура Земли как планеты издавна интересовала ученых; для геодезистов же установление ее фигуры и размеров является одной из основных задач.

На вопрос: "Какую форму имеет Земля?" большинство людей отвечает: "Земля имеет форму шара!". Действительно, если не считать гор и океанических впадин, то Землю в первом приближении можно считать шаром. Она вращается вокруг оси и согласно законам физики должна быть сплюснута у полюсов. Во втором приближении Землю принимают за эллипсоид вращения; в некоторых исследованиях ее считают трехосным эллипсоидом.

На поверхности Земли встречаются равнины, котловины, возвышенности и горы разной высоты; если же принять во внимание рельеф дна озер, морей и океанов, то можно сказать, что форма физической поверхности Земли очень сложная. Для ее изучения можно применить широко известный способ моделирования, с которым школьники знакомятся на уроках информатики.

При разработке модели какого-либо объекта или явления учитывают только его главные характеристики, имеющие значение для успешного решения данной конкретной задачи; все другие характе ристики, как несущественные для данной задачи, во внимание не принимаются.

В модели шарообразной Земли поверхность Земли имеет сферическую форму; здесь важен лишь радиус сферы, а все остальное - морские впадины, горы, равнины, - несущественно. В этой модели используется геометрия сферы, теория которой сравнительно проста и очень хорошо разработана.

Модель эллипсоида вращения имеет две характеристики: размеры большой и малой полуосей. В этой модели используется геометрия эллипсоида вращения, которая намного сложнее геометрии сферы, хотя разработана также достаточно подробно.

Если участок поверхности Земли небольшой, то иногда оказывается возможным применить для этого участка модель плоской поверхности; в этой модели применяется геометрия плоскости, которая по сложности (а точнее, по простоте) несравнима с геометрией сферы, а тем более с геометрией эллипсоида.

В одном из учебников по высшей геодезии написано: "Понятие фигуры Земли неоднозначно и имеет различную трактовку в зависи мости от использования получаемых данных". При решении геодези ческих задач можно иногда считать поверхность участка Земли либо частью плоскости, либо частью сферы, либо частью поверхности эл липсоида вращения и т.д.

Какое направление вполне однозначно и очень просто можно определить в любой точке Земли без специальных приборов? Конечно же, направление силы тяжести; стоит подвесить на нить груз, и натянутая нить зафиксирует это направление. Именно это направление является в геодезии основным, так как оно существует объективно и легко и просто обнаруживается. Направления силы тяжести в разных точках Земли непараллельны, они радиальны, то-есть почти совпадают с направлениями радиусов Земли.

Поверхность, всюду перпендикулярная направлениям силы тяжести, называется уровенной поверхностью. Уровенные поверхности можно проводить на разных высотах; все они являются замкнутыми и почти параллельны одна другой.

Уровенная поверхность, совпадающая с невозмущенной поверхностью мирового океана и мысленно продолженная под материки, называется основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида.

Если бы Земля была идеальным шаром и состояла из концентрических слоев различной плотности, имеющих постоянную плотность внутри каждого слоя, то все уровенные поверхности имели бы строго сферическую форму, а направления силы тяжести совпадали бы с радиусами сфер. В реальной Земле направления силы тяжести зависят от распределения масс различной плотности внутри Земли, поэтому поверхность геоида имеет сложную форму, не поддающуюся точному математическому описанию, и не может быть определена только из наземных измерений.

В настоящее время при изучении физической поверхности Земли роль вспомогательной поверхности выполняет поверхность квазигеоида, которая может быть точно определена относительно поверхно сти эллипсоида по результатам астрономических, геодезических и гравиметрических измерений. На территории морей и океанов поверхность квазигеоида совпадает с поверхностью геоида, а на суше она отклоняется от него в пределах двух метров /24/ (рис.1.1).

За действительную поверхность Земли принимают на суше ее физическую поверхность, на территории морей и океанов - их невозмущенную поверхность.

Что значит изучить действительную поверхность Земли? Это значит определить положение любой ее точки в принятой системе координат. В геодезии системы координат задают на поверхности эллипсоида вращения, потому что из простых математических поверхностей она ближе всего подходит к поверхности Земли; поверхность этого эллипсоида называется еще поверхностью относимости. Элли псоид вращения принятых размеров, определенным образом ориентированный в теле Земли, на поверхность которого относятся геодезические сети при их вычислении, называется референц-эллипсоидом.

Для территории нашей страны постановлением Совета Министров СССР N 760 от 7 апреля 1946 года принят эллипсоид Красовского:
большая полуось a = 6 378 245 м, малая полуось b = 6 356 863 м, полярное сжатие:

Применяемые в разных странах референц-эллипсоиды могут иметь неодинаковые размеры; существует и общеземной эллипсоид, размеры которого утверждают Международные геодезические организации. Так, в системе WGS-84 (World Geodetic System) эти размеры суть большая полуось a = 6 378 137.0 м, полярное сжатие:

Малая полуось при необходимости вычисляется через a и α.

Для многих задач геодезии поверхностью относимости может служить сфера, которая в математическом отношении еще проще, чем поверхность эллипсоида вращения, а для некоторых задач небольшой участок сферы или эллипсоида можно считать плоским.

Астрономические координаты

Положение точки на поверхности сферы определяется двумя сферическими координатами - широтой и долготой (рис.1.2: точка O - центр сферы, точка P - северный полюс, точка P" - южный полюс). Проведем линию экватора QQ, полученную от пересечения плоскости экватора и поверхности сферы.

Плоскость меридиана точки A, лежащей на поверхности сферы, проходит через отвесную линию точки A и ось вращения Земли PP". Меридиан точки A - это линия пересечения плоскости меридиана точки A с поверхностью сферы.

Широта точки A - это угол, образованный отвесной линией точки A и плоскостью экватора; этот угол лежит в плоскости меридиана точки.

Широта отсчитывается в обе стороны от экватора (к северу - северная широта, к югу - южная) и изменяется от 0o до 90o.

Долгота точки A - это двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана точки A. Начальный меридиан проходит через центр главного зала Гринвичской обсерватории, расположенной вблизи Лондона. Долготы изменяются от 0o до 180o, к западу от Гринвича - западные и к востоку - восточные. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу.

Проведем через точку A плоскость, параллельную плоскости экватора; линия пересечения этой плоскости с поверхностью сферы называется параллелью точки; все точки параллели имеют одинаковую широту.

Проведем плоскость G, касательную к поверхности сферы в точке A; эта плоскость называется плоскостью горизонта точки A. Линия пересечения плоскости горизонта и плоскости меридиана точки называется полуденной линией; направление полуденной линии - с юга на север. Если провести полуденные линии двух точек, лежащих на одной параллели, то они пересекутся в точке на продолжении оси вращения Земли PP" и образуют угол , который называется сближением меридианов этих точек.

Широту и долготу точек местности определяют из астрономических наблюдений, потому они и называются астрономическими координатами.

Геодезические координаты

На поверхности эллипсоида вращения положение точки определяется геодезическими координатами - геодезической широтой B и геодезической долготой L (рис.1.3).

Геодезическая широта точки - это угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Геодезическая долгота точки - это двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана точки.

Плоскость геодезического меридиана проходит через точку A и малую полуось эллипсоида; в этой плоскости лежит нормаль к поверхности эллипсоида в точке A. Геодезическая параллель получается от пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через точку A и параллельной плоскости экватора.

Различие геодезических и астрономических координат точки A зависит от угла между отвесной линией данной точки и нормалью к поверхности эллипсоида в этой же точке. Этот угол называется уклонением отвесной линии; он обычно не превышает 5". В некоторых районах Земли, называемых аномальными, уклонение отвесной линии достигает нескольких десятков дуговых секунд. При геодезических работах невысокой точности астрономические и геодезические координаты не различают; их общее название - географические координаты - используется довольно часто.

Две координаты - широта и долгота - определяют положение точки на поверхности относимости (сферы или эллипсоида). Для определения положения точки в трехмерном пространстве нужно задать ее третью координату, которой в геодезии является высота. В нашей стране счет высот ведется от уровенной поверхности, соответствующей среднему уровню Балтийского моря; эта система высот называется Балтийской.

Прямоугольные координаты

Систему плоских прямоугольных координат образуют две взаимноперпендикулярные прямые линии, называемые осями координат; точка их пересечения называется началом или нулем системы координат. Ось абсцисс - OX, ось ординат - OY.

Существуют две системы прямоугольных координат: левая и правая. В геодезии чаще применяется левая система (рис.1.4-а). По ложение точки в прямоугольной системе однозначно определяется двумя координатами X и Y; координата X выражает расстояние точки от оси ОY, координата Y - расстояние от оси OY.

Значения координат бывают положительные (со знаком " + ") и отрицательные (со знаком " - ") в зависимости от того, в какой четверти (квадранте) находится искомая точка (рис.1.4-a).

Полярные координаты

Систему полярных координат образует направленный прямой луч OX. Начало координат - точка O - называется полюсом системы, линия OX - полярной осью. Положение любой точки в полярной системе определяется двумя координатами: радиусом-вектором r (синоним полярное расстояние S) - расстоянием от полюса до точки, - и полярным углом β при точке O, образованным осью OX и радиусом вектором точки и отсчитываемым от оси OX по ходу часовой стрелки (рис.1.4-б).

Переход от прямоугольных координат к полярным и обратно для случая, когда начала обеих систем находятся в одной точке и оси OX у них совпадают (рис.1.4-в), выполняется по формулам: X = S * Cosβ, Y = S * Sinβ, tgβ = Y/X, .

Эти формулы получаются из решения ΔOBA по известным соотношениям между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ГеодезияДокумент

Типов почв. Пререквизиты: геодезия , экология Содержание курса /дисциплины: Общая схема почвообразовательного процесса. Химический... типов почв. Пререквизиты: геодезия , экология Содержание курса /дисциплины: Общая схема почвообразовательного процесса. ...

Рассматриваются основы теории и практики инженерно-геодезических работ в промышленном и гражданском строительстве в объеме, необходимом для усвоения значения геодезического обеспечения геометрической точности строительства. Даны сведения о современных средствах измерений, применяемых в геодезии (электронных тахеометрах, лазерных рулетках, спутниковых приборах, сканерах).
Для студентов ВУЗов, учащихся ССУЗов, преподавателей. Будет полезен практическим работникам строительной отрасли.

Понятие о форме и размерах Земли, метод ортогональной проекции.
Фигуры Земли. Размеры и форму физической поверхности планеты Земля относят к той или иной ее геометрически правильной модели, поверхность которой используется в качестве основы для установления глобальных, региональных или же частных систем координат для выполнения геодезических работ и картографирования.

Реальная поверхность земной коры представляет собой рельеф, выраженный сочетаниями неровностей различной величины и формы. Воды Мирового океана покрывают более 71% твердой поверхности Земли, поэтому поверхность его послужила основой для создания физической модели Земли, представляющей фигуру нашей планеты. Гладкая, всюду выпуклая поверхность, образованная уровнем воды Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия, мысленно продолженная под сушей, называется геоидом. Поверхность геоида в каждой своей точке перпендикулярна направлению силы тяжести (отвесной линии), т.е. повсюду горизонтальна и представляет основную уровенную поверхность, относительно которой отсчитывают высоты точек на земной поверхности в принятой системе. В связи с тем что в различных странах положение геоида определяется от уровня воды в ближайшем море или океане, принимаются различные системы высот.

Например, у нас в Беларуси принята Балтийская система высот, за отсчетную поверхность в которой взята поверхность геоида, проходящая через нуль Кронштадского футштока, фиксирующего средний уровень поверхности воды Финского залива Балтийского моря. Из-за неравномерного распределения плотности в земной коре и рельефа поверхность геоида имеет глобальные и локальные волны и не имеет строгого геометрического описания, поэтому невозможно решение на ней задач вычисления и передачи координат точек земной поверхности. Для решения этих задач в геодезии используют математическую модель - общий земной эллипсоид, представленный эллипсоидом вращения, сжатым у полюсов, ось вращения которого и геометрический центр совпадают с осью вращения и центром масс Земли на определенную эпоху (рис. 1.1, а).

СОДЕРЖАНИЕ
От авторов
Введение
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОДЕЗИИ
1.1. Предмет геодезии и его применение в строительстве
1.2. 11онятие о форме и размерах Земли, метол ортогональной проекции
1.3. Основные системы геодезических координат
1.4. Ориентирование
1.5. Прямая и обратная геодезические задачи
1.6. Понятие о государственной геодезической сети и съемочных сетях
1.7. Понятие о спутниковых системах местоопределения и современных геодезических опорных сетях
Глава 2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ, ПЛАНЫ И ЧЕРТЕЖИ
2.1. Понятие о картах и планах. Масштабы
2.2. Номенклатура топографических карт и планов
2.3. Условные знаки топографических карт и планов
2.4. Решение инженерно-геодезических задач по картам и планам
2.5. Ориентирование карты на местности
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ И КОНТРОЛЯ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3.1. Геодезические измерения и оценка их точности
3.2. Статистические характеристики погрешностей результатов равноточных измерений
3.3. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин
3.4. Элементы математической обработки результатов неравноточных измерений
3.5. Технические средства и правила вычислений
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 4. ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ
4.1. Горизонтальные и вертикальные углы и устройство теодолитов
4.2. Типы теодолитов
4.3. Поверки и юстировки теодолитов
4.4. Измерение горизонтальных углов
4.5. Измерение вертикальных углов
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 5. ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ
5.1. Механические приборы для измерения расстояний
5.2. Светодальномеры
5.3. Оптические дальномеры
5.4. Учет значимости погрешностей измерения углов и расстояний при обосновании точности геодезических работ
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 6. ИЗМЕРЕНИЯ ПРЕВЫШЕНИЙ
6.1. Геометрическое нивелирование
6.2. Приборы для геометрического нивелирования
6.3. Поверки и юстировки нивелиров
6.4. Тригонометрическое нивелирование
6.5. Сведения о современных нивелирах и видах нивелирования
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 7. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ
7.1. Плановое съемочное обоснование. Теодолитные ходы
7.2. Высотное съемочное обоснование, техническое нивелирование, теодолитно-тахеометрические ходы
7.3. Теодолитная съемка
7.4. Тахеометрическая съемка, понятие о сканерной съемке
7.5. Нивелирование поверхности
7.6. Составление топографического плана
7.7. Определение площади
7.8. Фототопографическая съемка
7.8.1. Космические съемки
7.8.2. Аэрофотосъемка
7.9. Понятие о цифровых моделях местности и программном комплексе CREDO
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 8. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
8.1. Геодезические изыскания для строительства зданий и сооружений
8.2. Геодезические работы при изысканиях трассы
8.3. Геодезические расчеты при вертикальной планировке участков территории
8.4. Геодезическая основа строительных разбивочных работ
8.5. Геодезические приборы, применяемые в строительстве
8.6. Элементы геодезических разбивочных работ
8.6.1. Построение проектного горизонтального угла
8.6.2. Построение проектного отрезка прямой линии
8.6.3. Вынос точки на проектную отметку
8.6.4. Совмещение точек со створом
8.6.5. Построение вертикальной створной плоскости (вертикальное проецирование осевых точек наклонным лучом)
8.6.6. Построение линии заданного уклона
8.6.7. Построение наклонной плоскости
8.6.8. Передача отметок в котлован и на монтажный горизонт
8.7. Точность разбивочных работ
8.8. Способы разбивки главных и основных осей
8.9. Геодезические работы при строительстве фундаментов
8.10. Геодезические работы при строительстве надфундаментных частей зданий
8.11. Геодезический контроль строительства объектов башенного типа
8.12. Исполнительные съемки. Общие сведения
8.13. Геодезические измерения смещений и деформаций зданий и сооружений
8.14. Геодезические методы обмеров архитектурных и строительных объектов
8.14.1. Общие сведения
8.14.2. Нанесение нулевой линии на фасады и в интерьерах зданий
8.14.3. Планово-высотная основа для выполнения архитектурных обмеров
Вопросы и задания для самопроверки
Глава 9. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИЗЫСКАНИЙ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СЕТЕЙ
9.1. Особенности инженерных изысканий для проектирования подземных коммуникаций
9.2. Схемы устройства сетей водоснабжения, канализации и газоснабжения
9.3. Трасса трубопровода. Колодцы
9.4. Сведения о выборе рабочих уклонов самотечных трубопроводов
9.5. Глубина заложения трубопроводов
9.6. Увязка взаимного положения подземных коммуникаций
9.7. Съемки подземных коммуникаций индукционными приборами. Обмеры
9.8. Требования к точности геодезической основы для изысканий и строительства подземных коммуникаций
9.9. Камеральное трассирование на плане. Продольный профиль трассы
9.10. Геодезические работы при полевом трассировании подземного трубопровода
9.11. Геодезические расчеты при проектировании продольного профиля трубопровода канализации
9.12. Геодезический вынос в натуру оси трубопроводов
9.13. Геодезические работы при строительстве трубопроводов
9.14. Инженерно-геодезические работы при проектировании и устройстве переходов трубопроводов через препятствия
9.15. Исполнительные съемки
9.16. Определение высоты сооружений вблизи трассы трубопровода Вопросы и задания для самопроверки
Глава 10. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ, ГИДРОТЕХНИЧЕСКОМ И МЕЛИОРАТИВНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
10.1. Состав и содержание инженерно-геодезических работ при строительстве гидроэлектростанций
10.2. Геодезическая основа стройплощадки гидроузла, вынос в натуру главных осей сооружений
10.3. Геодезические работы при возведении ГЭС, монтаже гидротехнических агрегатов и наблюдениях за деформациями сооружений
10.4. Особенности геодезического обеспечения строительства атомных и тепловых электростанций
10.5. Геодезические работы при мелиоративном строительстве Вопросы и задания для самопроверки
Глава 11. БЕЗОПАСНОСТЬ ТРУДА ПРИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТАХ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
11.1. Охрана труда при выполнении геодезических работ на строительных объектах
11.2. Правила хранения, транспортировки и эксплуатации геодезических приборов
Вопросы и задания для самопроверки
Литература.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ ПЛАНАМ

Методические указания к лабораторной работе № 1 для студентов всех специальностей дневной формы обучения

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЁМКА

Методические указания к лабораторной работе № 2 для студентов всех специальностей дневной формы обучения

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

ПОДГОТОВКА ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДЛЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ ПРОЕКТОВ СООРУЖЕНИЙ НА МЕСТНОСТЬ

Методические указания по выполнению лабораторной работы №4 для студентов всех специальностей дневной формы обучения

ТЕОДОЛИТНЫЕ РАБОТЫ

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2 для студентов дневной и вечерней форм обучения

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Методические указания к лабораторной работе № 3 для студентов всех специальностей дневной формы обучения

НГАСУ, кафедра инженерной геодезии, 2001

ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА ПЛОЩАДОК

Методические указания по выполнению лабораторной работы №4 для студентов всех специальностей дневной формы обучения

НГАСУ, кафедра инженерной геодезии, 1994

ЖУРНАЛ измерений углов и абрис теодолитной съемки

ЖУРНАЛ технического нивелирования

ЖУРНАЛ горизонтальной съемки

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ПРАКТИКА

Учебное пособие. НГАСУ, Кафедра инженерной геодезии, 1999

Приводятся сведения об основных геодезических приборах и правилах работы с ними. Даются указания по выполнению топографических съемок, геометрическому нивелированию, вертикальной планировки участков и разбивочных работ на строительной площадке.

Пособие предназначено для студентов дневного отделения направления "Строительство".

Раздаточный материал к лабораторным работам:

1. Изучение масштабов, карт и планов: (6 Кб)

3. Геометрическое нивелирование: (14 Кб)

4. Геодезическая подготовка данных для перенесения проектов сооружений в натуру: (110 Кб)

Лабораторные работы для студентов-заочников:

1. ИЗУЧЕНИЕ МАСШТАБОВ, КАРТ И ПЛАНОВ. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ УЧАСТКА ПЛАНИМЕТРОМ: (7 Кб)

2. ИЗУЧЕНИЕ ТЕОДОЛИТА. ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ И УГЛОВ НАКЛОНА: (9 Кб)

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ: (7 Кб)

4. Геодезическая подготовка данных для перенесения проекта сооружения в натуру. Вертикальная планировка площадки: (118 Кб)

5. Геодезические работы на строительной площадке: (223 Кб)

РАБОТА С ПЛАНАМИ И ГЕОДЕЗИЧЕСКИМИ ПРИБОРАМИ

Методические указания по выполнению лабораторных работ № 1, 2, 3 для студентов-заочников строительных специальностей

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Методические указания по выполнению лабораторных работ NN 4 и 5 для студентов-заочников строительных специальностей

НГАСУ, кафедра инженерной геодезии, 1998