Как найти процент от числа.
Как посчитать процент от суммы , требуется знать во многих случаях (при расчете госпошлины, кредита и т. п.). Мы расскажем,как посчитать проценты от суммы с помощью калькулятора, пропорций и известных соотношений.
Как узнать процент от суммы в общем случае?
После этого есть два варианта:
- Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
- Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процентов.
Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции?
Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.
Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:
(Х в данном случае — число процентов).
По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:
Х = 100 * В / А
Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:
В = 100 * Х / А
Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.
Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений?
Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.
Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.
Другими примерами таких соотношений будут:
- 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
- 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
- 25% — 1/4, то есть делим на 4;
- 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
- 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.
Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).
Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора
Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:
- Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
- Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.
Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:
- Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
- Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.
Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках
Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:
- Набирается исходная сумма.
- Нажимается знак «-».
- Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
- Нажимается знак «%».
- Нажимается знак «=».
В итоге на экране высвечивается искомое число.
Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора
Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.
Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.
В этом коротком видеоуроке мы научимся решать задачи на проценты с помощью специальной формулы, которая так и называется: формула простого процента. Давайте оформим эту формулу в виде теоремы.
Теорема о простом проценте. Предположим, что есть некая исходная величина x , которая затем меняется на k %, и получается новая величина y . Тогда все три числа связаны формулой:
Плюс или минус перед коэффициентом k ставится в зависимости от условия задачи. Если по условию величина x возрастает, то перед k стоит плюс. Если же величина уменьшается, то перед коэффициентом k стоит минус.
Несмотря на кажущуюся мудреность этой формулы, многие задачи с ее помощью решаются очень быстро и красиво. Давайте попробуем.
Задача. Цена на товар была повышена на 10% и составила 2970 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?
Чтобы решить эту задачу с помощью формулы простых процентов, нам необходимы три числа: исходное значение x , проценты k и итоговое значение y . Из всех трех чисел нам известны проценты k = 10 и итоговое значение y = 2970. Обратите внимание: 2970 — это именно итоговая цена, т.е. y . Потому что по условию задачи исходная цена на товар неизвестна (ее как раз требуется найти). Но затем она была повышена, и только тогда составила 2970 рублей.
Итак, нам нужно найти x , т.е. исходное значение. Что ж, подставляем наши числа в формулу и получаем:
Складываем числа в числителе и получаем:
Сокращаем по одному нулю в числителе и знаменателе, а затем умножаем обе части уравнения на 10. Получим:
11x = 29 700
Чтобы найти x из этого простейшего линейного уравнения, нужно разделить обе стороны на 11:
x = 29 700: 11 = 2700
Как видите, это довольно большие числа, поэтому в уме такие вычисления не провести. В случае, если такая задача встретится вам на ЕГЭ, придется делить уголком. При этом все разделилось без остатка, и мы получили значение x :
x = 2700
Именно столько стоил товар до повышения цены. И именно это число нам требовалось найти по условию задачи. Поэтому все: задача решена. Причем решена не «напролом», а с помощью формулы простого процента — быстро, красиво и наглядно.
Разумеется, эту задачу можно было решать по-другому. Например, через пропорции. Или экзотическим методом коэффициентов. Но будет гораздо лучше и надежнее, если у вас на вооружении будет несколько приемов для решения любой задачи на проценты. Так что обязательно попрактикуйтесь в использовании данной формулы.
Анонимный Число А на 56% меньше числа В, которое в 2,2 раза меньше числа С. Какой процент числа С относительно числа А? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 С = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C в 5 раз больше A C на 400% больше A Анонимный Помогите. В 2001 выручка возросла по сравнению с 2000 на 2 процента, хотя планировали в 2 раза. На сколько процентов недовыполнен план? NMitra А - 2000 год Б - 2001 год Б = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A Б = 2 ⋅ А (план) 2 - 100% 1,02 - х% х = 1,02 ⋅ 100: 2 = 51% (выполнен план) 100 - 51 = 49% (недовыполнен план) Анонимный Помогите ответить на вопрос. Арбуз содержит 99% влажность, но после усушки (положить на солнышко на несколько дней) влажность его составляет 98%. На сколько % изменится ВЕС арбуза после усушки? Если рассчитывать математическим путем, то получается, что у меня арбуз совсем усох. Например: при весе в 20 кг вода составляет 99% массы, то есть сухой вес равен 1% = 0,2 кг. Тут арбуз теряет жидкость, и состоит уже на 98%, следовательно, сухой вес равен 2%. Но сухой вес не может измениться из-за потери воды, поэтому он как и прежде равен 0,2 кг. 2%=0,2 => 100%=10 кг. Анонимный Подскажите, пожалуйста, как вычислить сам процент в диапазоне 2-ух значений? Скажем, какой процент у числа 37 в диапазоне значений 22-63? Мне нужна формула для приложения, раньше решал такие задачи за пару минут, а сейчас мозг усох). Выручайте. NMitra У меня так выходит: процент = (число - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - начальное значение диапазона z1 - конечное значение диапазона Например, х = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = 37% Для примера ниже сходится
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Процент — это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин.
Используя математический калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой. Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Онлайн калькулятор процентов позволяет выполнить следующие операции:
Найти процент от числа
Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p/100
Найдем 12% от числа 300:
300 · 12/100 = 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7/100 = 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.
Сколько процентов составляет одно число от другого
Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
12/30 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200/340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p/100)
Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30/100) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20/100) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Вычесть проценты из числа
Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 — p/100)
Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 — 30/100) = 200 · 0,7 = 140
200 — 30% равняется 140.Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 — 5/100) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
20/5 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
50000/35000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
На сколько процентов одно число меньше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.
Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 — 5/20 · 100 = 100 — 0,25 · 100 = 100 — 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 — 30000/40000 · 100 = 100 — 0,75 * 100 = 100 — 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.
Найти 100 процентов
Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100/p
Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 100/25 = 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
6 · 100/20 = 6 · 5 = 30
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 30 минут.
Процентом называется одна сотая доля чего-либо. Из определения следует, что что-либо целое принимается за 100 процентов. Обозначается процент значком "%".
Как решать задачи, в которых требуется произвести расчет процентов от числа? Процент от числа можно высчитать как формулой, так и на калькуляторе.
- Пример задания: Цена корзины яблок - 160 рублей. Цена корзины слив на 20% дороже. На сколько рублей дороже корзина слив?
- Решение: В этом задании от нас требуется не что иное, как узнать, сколько рублей составляют 20% процентов от числа 160.
Формула вычисления процента:
1 способ
Так как 160 рублей - это 100%, то сначала узнаем, чему будет равен 1%. А затем умножим это число на нужные нам 20%.
- 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32
Ответ: корзина слив дороже на 32 рубля.
2 способ
Второй способ - видоизмененный вариант первого способа. Умножим число, которое составляет 100% на десятичную дробь. Дробь эта получается при делении того количества процентов, которые надо найти, на 100. В нашем случае:
- 20% / 100 = 0,2
Умножаем 160 на 0,2 и получаем такой же ответ 32.
3 способ
3 способ - пропорция.
Составим пропорцию вида:
- х = 20%
- 160 = 100%
Перемножаем части пропорции крест на крест и получаем уравнение:
- х = (160 * 20) / 100
- х = 32
Вычисление процента от числа на калькуляторе
Для того чтобы вычислить 20% от числа 160 на калькуляторе, нужно:
- Сначала набрать на экране число 160 - то есть наши 100%
- Затем нажать кнопку умножить " * "
- умножать будем на количество процентов, которые нужно найти то есть на 20. Нажимаем 20
- Теперь жмем клавишу %
- На экране должен высветиться ответ: 32
Подробнее об алгоритмах вычисления процентов читайте в статье