Гармонические движения. Гармоническое движение
Гармонические движения простые и составные. Представим себе, что по кругу радиуса а (на черт. 1 изображен круг, имеющий центр в О ) движется точка N с постоянной скоростью в сторону, указанную стрелкой, причем полный оборот по окружности она совершает в течение времени Т . Проекция M точки N на направление прямой X 1 OX будет тогда совершать вдоль по ней, вверх и вниз, колебательное движение, называемое простым гармоническим движением и выражаемое следующим уравнением:
| x = a sin 2 π t T , {\displaystyle x=a\sin {\frac {2\pi t}{T}},} |
|
| x = a sin (2 π t T − ϵ) , {\displaystyle x=a\sin \left({\frac {2\pi t}{T}}-\epsilon \right),} |
|
где ε есть фаза, или эпоха, гармонического колебания, а - амплитуда и Т - период, или продолжительность, двойного качания точки М.
На черт. 2 движение, выражаемое уравнением (I), изображено графически. От точки А по прямой At откладываются длины, пропорциональные временам t ; так, длина АР изображает время Т, а длина Ар - время, в течение которого движущаяся по кругу точка перешла из С в N на черт. 1. Затем от каждой точки, такой как р , откладывают ординату рК , равную соответственному расстоянию ОМ . Построенная кривая будет синусоида; на черт. 2 изображена только часть ее, соответствующая одному полному периоду и представляющая одну волну кривой.
Два или несколько прямолинейных гармонических движений по одной и той же прямой, около того же центра, того же периода, но различных амплитуд и разных фаз, соединяются в одно простое гармоническое движение того же периода. Если а 1 , а 2 , а 3 ,… суть амплитуды составляющих гармонических движений, а ε 1 , ε 2 , ε 3 ,… - их фазы, то квадрат амплитуды составного простого гармонического движения будет равен:
α 2 + β 2 , {\displaystyle \alpha ^{2}+\beta ^{2},}а тангенс фазы этого движения равен отношению β к α, где α и β суть следующие суммы:
α = a 1 cos ϵ 1 + a 2 cos ϵ 2 + … {\displaystyle \alpha =a_{1}\cos \epsilon _{1}+a_{2}\cos \epsilon _{2}+\dots } β = a 1 sin ϵ 1 + a 2 sin ϵ 2 + … {\displaystyle \beta =a_{1}\sin \epsilon _{1}+a_{2}\sin \epsilon _{2}+\dots }Из соединения нескольких простых Г. движений различного периода по одной и той же прямой получаются сложные прямолинейные гармонические движения, а из соединения двух простых Г. движений, совершающихся по двум взаимно перпендикулярным или наклонным одна к другой прямым, получаются криволинейные Г. движения. На черт. 3 графически представлено сложное прямолинейное Г. движение, выражаемое уравнением:
x = sin ω t + sin 2 ω t , {\displaystyle x=\sin \omega t+\sin 2\omega t,} |
 |
а на черт. 4 - другое сложное Г. движение, выражаемое уравнением:
x = sin 2 ω t + sin (3 ω t + 3 π 8) , {\displaystyle x=\sin 2\omega t+\sin \left(3\omega t+{\frac {3\pi }{8}}\right),}где ω = 2π:T.
При соединении двух простых Г. движений различных соизмеримых периодов движущаяся точка описывает кривые линии, называемые кривыми Лиссажу. Полную теорию Г. движений можно найти в «Treatise on natural philosophy by Thomson and Tait» (Vol. I. Part I, kinematics).
Гармоническое отношение (см. т. 1 стр. 722). Понятие о Г. отношении введено древними геометрами. Папп в своей книге «Математический сборник» говорит, что три числа находятся в Г. отношении, если отношение первого к третьему равно отношению разности первого без второго и третьего; такое отношение названо Г. потому, что оно встречалось в теории музыки древних.
Две точки a и а 1 делят длину bc в Г. отношении, если длины ас , аа 1 и ab находятся в Г. отношении, т. е.:
a c a b = a c − a a 1 a a 1 − a b , {\displaystyle \mathrm {{\frac {ac}{ab}}={\frac {ac-aa_{1}}{aa_{1}-ab}}} ,}| a c a b = − a c − a a 1 a b − a a 1 , {\displaystyle \mathrm {{\frac {ac}{ab}}=-{\frac {ac-aa_{1}}{ab-aa_{1}}}} ,} |
|
Гармоническому отношению между тремя длинами ас , аа 1 , ab можно придать еще следующий вид:
2 a a 1 = 1 a b + 1 a c , {\displaystyle \mathrm {{\frac {2}{aa_{1}}}={\frac {1}{ab}}+{\frac {1}{ac}}} ,}что нетрудно получить из (III). Г. отношение играет важную роль в высшей геометрии; см. Chasles «Traité de géometrie supérieure».
Гармонические сферические функции. Под именем spherical harmonie functions английские физико-математики подразумевают однородные функции V от х, y, z , удовлетворяющие дифференциальному уравнению:
d 2 V d x 2 + d 2 V d y 2 + d 2 V d z 2 = 0 . {\displaystyle \mathrm {{\frac {d^{2}V}{dx^{2}}}+{\frac {d^{2}V}{dy^{2}}}+{\frac {d^{2}V}{dz^{2}}}=0} .}Гармонические движения отдельной частицы происходят под влиянием силы, направленной к положению равновесия частицы и изменяющейся прямо пропорционально расстоянию ее от него. Подобного рода силы возникают при растяжении, сжатии, сгибании упругих тел, при отклонении гибкой натянутой струны из ее положения равновесия и во многих подобных случаях. Поэтому гармоническое движение встречается в природе очень часто: все звуковые колебания, каковы колебания камертонов, струн и т. п. представляют гармоническое движение. Качания маятника при малых размахах, сравнительно с длиной его, происходят по тем же законам. Вследствие пропорциональности движущей силы расстояниям тела от положения равновесия гармоническое движение обладает замечательным свойством - изохронностью колебаний, т. е. продолжительность периода движения одинакова и при больших и при малых амплитудах колебания. По этой причине одно и то же звучащее тело (камертон, струна и т. п.) издают всегда тон одной и той же высоты, хотя и различной силы (тихий или громкий) в зависимости от силы удара. Продолжительность периода гармонического колебания (Т) зависит исключительно от ускорения (k) на расстоянии единицы длины (1 см) от положения равновесия движущихся частиц, именно
T = 2 π : k . {\displaystyle \mathrm {T=2\pi:{\sqrt {k}}} .}Ускорение же движения пропорционально двигающей силе и обратно пропорционально двигаемой массе. Этим и пользуются на практике: при настройке музыкальных инструментов изменяют натяжение струн; для изменения скорости хода карманных часов изменяют длину пружинки маятника и т. д.
Гармонические движения простые и составные. Представим себе, что по кругу радиуса а (на черт. 1 изображен круг, имеющий центр в О ) движется точка N с постоянной скоростью в сторону, указанную стрелкой, причем полный оборот по окружности она совершает в течение времени Т .
Чертеж 1. Чертеж 2.
Проекция M точки N на направление прямой Х 1 ОХ будет тогда совершать вдоль по ней, вверх и вниз, колебательное движение, называемое простым гармоническим движением и выражаемое следующим уравнением:
x = a sin(2 π t/T) (I)
x = a sin(2 π t/T- ε ) (II)
где е есть фаза, или эпоха, гармонического колебания, а - амплитуда и Т - период, или продолжительность, двойного качания точки М.
На черт. 2 движение, выражаемое уравнением (I), изображено графически. От точки А по прямой At откладываются длины, пропорциональные временам t ; так, длина АР изображает время Т ,""" а длина Ар - время, в течение которого движущаяся по кругу точка перешла из С в N на черт. 1. Затем от каждой точки, такой как р , откладывают ординату рК, равную соответственному расстоянию ОМ . Построенная кривая будет синусоида; на черт. 2 изображена только часть ее, соответствующая одному полному периоду и представляющая одну волну кривой.
Два или несколько прямолинейных гармонических движений по одной и той же прямой, около того же центра, того же периода, но различных амплитуд и разных фаз, соединяются в одно простое гармоническое движение того же периода. Если а 1 , а 2 , а 3 , ... суть амплитуды составляющих гармонических движений, а ε 1 , ε 2 , ε 3 , ... - их фазы, то квадрат амплитуды составного простого гармонического движения будет равен:
a тангенс фазы этого движения равен отношению β к α, где α и β суть следующие суммы:
α = a 1 cos ε 1 + a 2 cos ε 2 +....
β = a 1 sin ε 1 + a 2 sin ε 2 +....
Из соединения нескольких простых Г. движений различного периода по одной и той же прямой получаются сложные прямолинейные гармонические движения, а из соединения двух простых Г. движений, совершающихся по двум взаимно перпендикулярным или наклонным одна к другой прямым, получаются криволинейные Г. движения. На черт. 3 графически представлено сложное прямолинейное Г. движение, выражаемое уравнением:
x = sin ω t + sin2 ω t ,
Чертеж 3
а на черт. 4 - другое сложное Г. движение, выражаемое уравнением:
x = sin2 ω t + sin(3 ω t + 3 π / 8), где ω = 2 π /T.
Черт. 4
При соединении двух простых Г. движений различных соизмеримых периодов движущаяся точка описывает кривые линии, называемые кривыми Лиссажу . Полную теорию Г. движений можно найти в "Treatise on natural philosophy by T homson and Tait" (Vol. I. Part I, kinematics).
Гармоническое отношение . Понятие о Г. отношении введено древними геометрами. Папп в своей книге "Математический сборник" говорит, что три числа находятся в Г. отношении, если отношение первого к третьему равно отношению разности первого без второго и третьего; такое отношение названо Г. потому, что оно встречалось в теории музыки древних.
Две точки a и а 1 делят длину bс в Г. отношении, если длины ас , аа 1 и ab находятся в Г. отношении, т. е.:
ac /ab = (ac - aa 1)/(aa 1 - ab ), или
ac /ab = -(ac - aa 1)/(ab - aa 1) (III)
ab /ac : a 1 b /a 1 c = - 1.
Гармоническому отношению между тремя длинами ас , аа 1 ,ab можно придать еще следующий вид:
2/aa 1 = 1/ab + 1/ac
что нетрудно получить из (III). Г. отношение играет важную роль в высшей геометрии ; см. Chasles "Trait é de géometrie supérieure".
Гармонические сферические функции . Под именем spherical harmonie functions английские физико-математики подразумевают однородные функции V от х, y , z , удовлетворяющие дифференциальному уравнению:
d 2 V /dx 2 + d 2 V /dy 2 + d 2 V /dz 2 = 0
См . Сферические функции.
Д. Б. Гармонические движения отдельной частицы происходят под влиянием силы, направленной к положению равновесия частицы и изменяющейся прямо пропорционально расстоянию ее от него. Подобного рода силы возникают при растяжении, сжатии, сгибании упругих тел, при отклонении гибкой натянутой струны из ее положения равновесия и во многих подобных случаях. Поэтому гармоническое движение встречается в природе очень часто: все звуковые колебания, каковы колебания камертонов, струн и т. п. представляют гармоническое движение. Качания маятника при малых размахах, сравнительно с длиной его, происходят по тем же законам. Вследствие пропорциональности движущей силы расстояниям тела от положения равновесия гармоническое движение обладает замечательным свойством - изохронностью колебаний, т. е. продолжительность периода движения одинакова и при больших и при малых амплитудах колебания. По этой причине одно и то же звучащее тело (камертон , струна и т. п.) издают всегда тон одной и той же высоты, хотя и различной силы (тихий или громкий) в зависимости от силы удара. Продолжительность периода гармонического колебания (Т) зависит исключительно от ускорения (k) на расстоянии единицы длины (1 см) от положения равновесия движущихся частиц, именно
Ускорение же движения пропорционально двигающей силе и обратно пропорционально двигаемой массе. Этим и пользуются на практике: при настройке музыкальных инструментов изменяют натяжение струн; для изменения скорости хода карманных часов изменяют длину пружинки маятника и т. д.
Косинус
в решении уравнения (21.2) наводит на мысль, что гармоническое движение имеет
какое-то отношение к движению по окружности. Это сравнение, конечно,
искусственное, потому что в линейном движении неоткуда взяться окружности:
грузик движется строго вверх и вниз. Можно оправдаться тем, что мы уже решили
уравнение гармонического движения, когда изучали механику движения по
окружности. Если частица движется по окружности с постоянной скоростью , то радиус-вектор
из центра окружности к частице поворачивается на угол, величина которого
пропорциональна времени. Обозначим этот угол (фиг. 21.2). Тогда 
. Известно, что
ускорение 
и
направлено к центру. Координаты движущейся точки в заданный момент равны
Что можно сказать об ускорении? Чему равна -составляющая ускорения, ? Найти эту величину можно чисто геометрически: она равна величине ускорения, умноженной на косинус угла проекции; перед полученным выражением надо поставить знак минус, потому что ускорение направлено к центру:
Иными словами, когда частица движется по окружности, горизонтальная составляющая движения имеет ускорение, пропорциональное горизонтальному смещению от центра. Конечно, мы знаем решения для случая движения по окружности: . Уравнение (21.7) не содержит радиуса окружности; оно одинаково при движении по любой окружности при одинаковой .
Фиг. 21.2. Частица, движущаяся по кругу с постоянной скоростью.
Таким образом, имеется несколько причин, по которым следует ожидать, что отклонение грузика на пружинке окажется пропорциональным и движение будет выглядеть так, как если бы мы следили за -координатой частицы, движущейся по окружности с угловой скоростью . Проверить это можно, поставив опыт, чтобы показать, что движение грузика вверх-вниз на пружинке в точности соответствует движению точки по окружности. На фиг. 21.3 свет дуговой лампы проектирует на экран тени движущихся рядом воткнутой во вращающийся диск иголки и вертикально колеблющегося груза. Если вовремя и с нужного места заставить грузик колебаться, а потом осторожно подобрать скорость движения диска так, чтобы частоты их движений совпали, тени на экране будут точно следовать одна за другой. Вот еще способ убедиться в том, что, находя численное решение, мы почти вплотную подошли к косинусу.
Фиг. 21.3. Демонстрация эквивалентности простого гармонического движения и равномерного движения по окружности.
Здесь можно подчеркнуть, что поскольку математика равномерного движения по окружности очень сходна с математикой колебательного движения вверх-вниз, то анализ колебательных движений очень упростится, если представить это движение как проекцию движения по окружности. Иначе говоря, мы можем дополнить уравнение (21.2), казалось бы, совершенно лишним уравнением для и рассматривать оба уравнения совместно. Проделав это, мы сведем одномерные колебания к движению по окружности, что избавит нас от решения дифференциального уравнения. Можно сделать еще одни трюк - ввести комплексные числа, но об этом в следующей главе.
Значение ГАРМОНИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона
ГАРМОНИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ
простые и составные. Представим себе, что по кругу радиуса а (на черт. 1 изображен круг, имеющий центр в О) движется точка N с постоянной скоростью в сторону, указанную стрелкой, причем полный оборот по окружности она совершает в течение времени Т.
Чертеж 1. Чертеж 2.
Проекция M точки N на направление прямой Х 1 ОХ будет тогда совершать вдоль по ней, вверх и вниз, колебательное движение, называемое простым гармоническим движением и выражаемое следующим уравнением:
x = a sin(2 ? t/T- ?) (II)
где е есть фаза, или эпоха, гармонического колебания, а? амплитуда и Т? период, или продолжительность, двойного качания точки М.
На черт. 2 движение, выражаемое уравнением (I), изображено графически. От точки А по прямой At откладываются длины, пропорциональные временам t ; так, длина АР изображает время Т, а длина Ар? время, в течение которого движущаяся по кругу точка перешла из С в N на черт. 1. Затем от каждой точки, такой как р, откладывают ординату рК, равную соответственному расстоянию ОМ. Построенная кривая будет синусоида; на черт. 2 изображена только часть ее, соответствующая одному полному периоду и представляющая одну волну кривой.
Два или несколько прямолинейных гармонических движений по одной и той же прямой, около того же центра, того же периода, но различных амплитуд и разных фаз, соединяются в одно простое гармоническое движение того же периода. Если а 1 , а 2 , а 3 , ... суть амплитуды составляющих гармонических движений, а? 1 , ? 2 , ? 3 , ... ? их фазы, то квадрат амплитуды составного простого гармонического движения будет равен:
a тангенс фазы этого движения равен отношению? к?, где? и? суть следующие суммы:
A 1 cos ? 1 + a 2 cos ? 2 +....
A 1 sin ? 1 + a 2 sin ? 2 +....
Из соединения нескольких простых Г. движений различного периода по одной и той же прямой получаются сложные прямолинейные гармонические движения, а из соединения двух простых Г. движений, совершающихся по двум взаимно перпендикулярным или наклонным одна к другой прямым, получаются криволинейные Г. движения. На черт. 3 графически представлено сложное прямолинейное Г. движение, выражаемое уравнением:
x = sin ? t + sin2 ? t ,
а на черт. 4 ? другое сложное Г. движение, выражаемое уравнением:
x = sin2 ? t + sin(3 ? t + 3 ? / 8), где? = 2 ? /T.
При соединении двух простых Г. движений различных соизмеримых периодов движущаяся точка описывает кривые линии, называемые кривыми Лиссажу. Полную теорию Г. движений можно найти в "Treatise on natural philosophy by T homson and Tait" (Vol. I. Part I, kinematics).
Гармоническое отношение. Понятие о Г. отношении введено древними геометрами. Папп в своей книге "Математический сборник" говорит, что три числа находятся в Г. отношении, если отношение первого к третьему равно отношению разности первого без второго и третьего; такое отношение названо Г. потому, что оно встречалось в теории музыки древних.
Две точки a и а 1 делят длину bс в Г. отношении, если длины ас, аа 1 и ab находятся в Г. отношении, т. е.:
ac / ab = (ac ? aa 1)/(aa 1 ? ab), или
ac / ab = -(ac ? aa 1)/(ab ? aa 1) (III)
ab / ac: a 1 b / a 1 c = ? 1.
Гармоническому отношению между тремя длинами ас, аа 1 , ab можно придать еще следующий вид:
2/ aa 1 = 1/ ab + 1/ ac
что нетрудно получить из (III). Г. отношение играет важную роль в высшей геометрии; см. Chasles "Trait e de geometrie superieure".
Гармонические сферические функции. Под именем spherical harmonie functions английские физико-математики подразумевают однородные функции V от х, y , z , удовлетворяющие дифференциальному уравнению:
d 2 V / dx 2 + d 2 V / dy 2 + d 2 V / dz 2 = 0
См. Сферические функции.
Гармонические движения отдельной частицы происходят под влиянием силы, направленной к положению равновесия частицы и изменяющейся прямо пропорционально расстоянию ее от него. Подобного рода силы возникают при растяжении, сжатии, сгибании упругих тел, при отклонении гибкой натянутой струны из ее положения равновесия и во многих подобных случаях. Поэтому гармоническое движение встречается в природе очень часто: все звуковые колебания, каковы колебания камертонов, струн и т. п. представляют гармоническое движение. Качания маятника при малых размахах, сравнительно с длиной его, происходят по тем же законам. Вследствие пропорциональности движущей силы расстояниям тела от положения равновесия гармоническое движение обладает замечательным свойством? изохронностью колебаний, т. е. продолжительность периода движения одинакова и при больших и при малых амплитудах колебания. По этой причине одно и то же звучащее тело (камертон, струна и т. п.) издают всегда тон одной и той же высоты, хотя и различной силы (тихий или громкий) в зависимости от силы удара. Продолжительность периода гармонического колебания (Т) зависит исключительно от ускорения (k) на расстоянии единицы длины (1 см) от положения равновесия движущихся частиц, именно
Ускорение же движения пропорционально двигающей силе и обратно пропорционально двигаемой массе. Этим и пользуются на практике: при настройке музыкальных инструментов изменяют натяжение струн; для изменения скорости хода карманных часов изменяют длину пружинки маятника и т. д.
Брокгауз и Ефрон. Энциклопедия Брокгауза и Ефрона. 2012
Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое ГАРМОНИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:
- ГАРМОНИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
простые и составные. Представим себе, что по кругу радиуса а (на черт. 1 изображен круг, имеющий центр в О) движется … - ДВИЖЕНИЯ в Словаре экономических терминов:
КАПИТАЛОВ И КРЕДИТОВ БАЛАНС - см. БАЛАНС ДВИЖЕНИЯ КАПИТАЛОВ И КРЕДИТОВ … - ДВИЖЕНИЯ в Энциклопедии Биология:
у растений, бывают ростовыми и тургорными. Происходят под влиянием факторов внешней среды, действующих направленно (тропизмы) или нена-правленно (настии); в основе … - ДВИЖЕНИЯ
ДВИЖ́ЕНИЯ у растений, могут быть пассивными, связанными с изменением содержания воды в коллоидах клеточной оболочки (напр., при высыхании плода его … - ГАРМОНИЧЕСКИЕ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ГАРМОН́ИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (муз.), см. Функции тональные … - ГАРМОНИЧЕСКИЕ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ГАРМОН́ИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ, характеризуются изменением колеблющейся величины х (напр., отклонения маятника от положения равновесия, напряжения в цепи переменного тока и т.д.) … - ДВИЖЕНИЯ
у растений, могут быть пассивными, связанными с изменением содержания воды в коллоидах клеточной оболочки (напр., при высыхании плода его … - ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ в Современном энциклопедическом словаре:
- ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ в Энциклопедическом словарике:
периодические изменения физической величины, происходящие по закону синуса. Графически гармонические колебания изображаются кривой - синусоидой. Гармонические колебания - простейший вид … - ЗАКОН О БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ в Современном толковом словаре, БСЭ:
Принят Государственной Думой 15 ноября 1995 года Глава I. Общие положения Статья 1. Задачи настоящего Федерального закона Настоящий Федеральный закон … - СЕМЬ ВЕЛИКИХ ТАЙН КОСМОСА в Цитатнике Wiki:
Data: 2009-08-28 Time: 06:06:16 «Семь великих тайн космоса» — книга Степана Викентьевича Стульгинскиса (Стульгинского) (также авторство ошибочно приписывается Николаю Рериху … - БЫТИЕ НАШЕ ДЫРЧАТОЕ в Цитатнике Wiki:
Data: 2009-03-05 Time: 18:13:55 Цитаты из повести "Бытие наше дырчатое" (2007, автор Евгений Лукин) * Разобрав и собрав подряд … - АТОНАЛЬНОСТЬ в Цитатнике Wiki:
Data: 2007-07-09 Time: 11:59:07 , также Атонализм или Атональная музыка (реже: Атоникальность, Атоничность, нем.: Atonale Musik, англ.: Atonality, фр.: Musique … - ТУГАН-БАРАНОВСКИЙ МИХАИЛ ИВАНОВИЧ в Новейшем философском словаре:
(1865-1919) - украинский и русский экономист, историк, автор работ по истории и теории социализма. В 1888 закончил физико-математический факультет Харьковского … - ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭСТЕТИКА
Одно из ведущих направлений современной эстетики, сложившееся в начале 30-х гг. на основе феноменологии Эдмунда Гуссерля (1859-1938). Хотя у самого … - АТОНАЛЬНАЯ МУЗЫКА в Лексиконе нонклассики, художественно-эстетической культуры XX века, Бычкова:
«Музыкальные произведения, написанные вне логики ладовых и гармонических связей, организующих язык тональной музыки. Основной принцип А. м. — полное равноправие … - ЦЕРКОВНОЕ ПЕНИЕ в Православной энциклопедии Древо.
- РОССИЯ, РАЗД. ЦЕРКОВНАЯ МУЗЫКА (XIX ВЕК)
Ресмотря на то что Павел I еще в 1797 г. запретил исполнение концертов во время богослужения, оно продолжало держаться; исполнялись … - РОССИЯ, РАЗД. СВЕТСКАЯ МУЗЫКА (XIX ВЕК) в Краткой биографической энциклопедии:
Р начале царствования императора Александра I , вместе с общим подъемом общественной жизни, особенно оживилась совсем было упавшая при Павле … - ДЕГТЯРЕВ СТЕПАН АНИКИЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Дегтярев, Степан Аникиевич - известный композитор (1766 - 1813). Был крепостным графа Шереметева и пел в его хоре. Учился музыке … - ВИНОГРАДОВ МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Виноградов Михаил Александрович - духовный композитор, протоиерей (1810 - 1888). На его сочинениях отразилась композиторская манера Турчанинова и особенно Львова … - АРНОЛЬД ЮРИЙ КАРЛОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Арнольд, Юрий Карлович, композитор и музыкальный теоретик (1811 - 98). Учился в Дерптском университете, по филологическому факультету; курса не кончил. … - ЛИЧНОСТИ СИНТОННЫЕ в Толковом словаре психиатрических терминов:
(греч. syntonia - созвучие, согласованность) (Bleuler E.). Личности гармонические, уравновешенные, эмоционально откликаемые, легко контактируемые с … - ЧЕХОСЛОВАКИЯ
- ФИЗИКА
I. Предмет и структура физики Ф. v наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства … - ФЕРРОЗОНД в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
феррозондовый магнитометр, прибор для измерения и индикации магнитных полей (в основном постоянных или медленно меняющихся) и их градиентов. Действие Ф. … - ТВЁРДОЕ ТЕЛО в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
- СОЕДИНЁННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
Штаты Америки (США) (United States of America, USA). I. Общие сведения США - государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. … - СОВЕЩАНИЯ КОММУНИСТИЧЕСКИХ И РАБОЧИХ ПАРТИЙ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
Коммунистических и рабочих партий, форма идейно-политических связей между коммунистическими и рабочими партиями разных стран и координации их деятельности, получившая широкое … - РОССИЙСКАЯ СОВЕТСКАЯ ФЕДЕРАТИВНАЯ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕСПУБЛИКА, РСФСР в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
- РЕЗОНАНС в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(франц. resonance, от лат. resono - звучу в ответ, откликаюсь), явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний в какой-либо колебательной системе … - ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ СОЮЗЫ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
союзы, профсоюзы, массовые организации, объединяющие трудящихся, связанных общими интересами по роду их деятельности на производстве, в сфере обслуживания и культуры. … - ПОМЕХИ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
в проводной связи, внешние электромагнитные воздействия на проводные (воздушные, кабельные) линии, а также электрические процессы в них, вызывающие искажение передаваемой … - ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
теория, физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Закономерности, устанавливаемые О. т., являются общими для всех физических процессов, поэтому часто … - НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
механика, раздел астрономии, изучающий движения тел Солнечной системы в гравитационном поле. При решении некоторых задач Н. м. (например, в … - МУЗЫКА в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(от греч. musikе, буквально - искусство муз), вид искусства, который отражает действительность и воздействует на человека посредством осмысленных и особым … - МЕХАНИКА в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
[от греч. mechanike (techne) - наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при … - МЕЖДУНАРОДНОЕ РАБОЧЕЕ ДВИЖЕНИЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
рабочее движение, борьба рабочего класса за уничтожение капитализма и создание коммунистического общества, за повседневные экономические, политические и культурные интересы … - КОММУНИСТИЧЕСКИЙ ИНТЕРНАЦИОНАЛ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
Интернационал, Коминтерн, 3-й Интернационал (1919-43), международная организация, созданная в соответствии с потребностями и задачами революционного рабочего движения на первом этапе … - КОЛЕБАНИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
движения (изменения состояния), обладающие той или иной степенью повторяемости. При К. маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону …