1 я и перельман занимательная физика. Путешествие в недра Земли

Главная

Краткие содержания

В окружающем мире столько всего интересного! И очень любопытно узнавать новое и удивительное. С такими явлениями может познакомить книга Якова Перельмана «Занимательная физика». Это не учебник для изучения, а книга, которая вызывает интерес у детей, побуждает их к познанию нового, открытию необычного и любопытного. Здесь собраны разнообразные вопросы, задачи и опыты, которые мотивируют изучить физику более глубоко. Автор дает много разных логических заданий, рассказывает о парадоксах нашего мира.

С помощью этой книги привычные явления можно увидеть совсем с другой стороны, понять, почему происходит именно так. Например, здесь рассказано, что такое центр тела человека и где он находится, как происходит слуховой обман, почему летает бумажный змей и что такое ходьба на самом деле. В книге есть еще масса интересного, взяты некоторые случаи из известных произведений мировой фантастики, разбираются разного рода предрассудки, а научные законы поясняются на простых примерах из обычной жизни.

Эта книга подойдет учащимся начальной школы и детям постарше. Она будет полезна и тем, кто хочет узнать что-то любопытное самостоятельно. Родители могут читать эту книгу и рассказывать детям интересные вещи, давать знания, которые будут полезны и будут стимулировать у ребенка тягу к познанию.

Произведение относится к жанру Наука. Оно было опубликовано в 2017 году издательством АСТ. Книга входит в серию "Захватывающая наука Якова Перельмана". На нашем сайте можно скачать книгу "Занимательная физика" в формате fb2, rtf, epub, pdf, txt или читать онлайн. Рейтинг книги составляет 4.54 из 5. Здесь так же можно перед прочтением обратиться к отзывам читателей, уже знакомых с книгой, и узнать их мнение. В интернет-магазине нашего партнера вы можете купить и прочитать книгу в бумажном варианте.

На этой странице я буду собирать известные мне книги по занимательной физике: книги, которые есть у меня дома, ссылки на рассказы и обзоры о таких книгах.

Добавляйте, пожалуйста и вы в комментариях, какие занимательные научные книжки знаете.

Н.М. Зубкова «Вкусная наука» — Опыты и эксперименты на кухне для детей от 5 до 9 лет. Простенькая тоненькая книжечка. Я бы возраст понизила, слишком простые и известные эксперименты, типа плавания яйца в солёно воде и заворачивания мороженого в шубу. В основном ответы на детские «почему?». Хотя, может, я излишне требовательна) Так, в принципе, всё симпатично и понятно)

Л. Генденштейн и др. «Механика» — книга из моего детства. В ней в форме комиксов друзья знакомятся с законами механики. Знакомство это происходит в игре, в разговоре, в общем, между делом. Мне очень она нравилась тогда, да и сейчас. Может, как раз с нее и началось мое увлечение физикой?

«Детская энциклопедия» . Этот талмуд тоже из моего детства. В нем 5 томов. Есть и про искусство, и про географию, биологию, историю. А этот по естествознанию. Сколько раз его открываю, столько убеждаюсь, что прежние энциклопедии, не то, что нынешние. Рисунки правда черно-белые (в основном), но информации куда больше.

А. В. Лукьянова «Настоящая физика для мальчиков и девочек» . Первая книга по физике, которую я купила уже сама. Что сказать? Сразу не впечатлила. Книга большого формата, рисунки красивые, бумага плотная, цена большая. А по существу, мало. Но, в принципе, читать можно, с ребенком картинки рассматривать.

А. Дмитриев «Дедушкин сундук» . Вот эта маленькая брошюрка нравится мне гораздо больше. Почти самиздат по оформлению, но все опыты, научные игрушки описаны очень доступно и просто.

Том Тит «Научные забавы» . Везде эту книгу очень хвалят, а мне тоже не очень понравилась. Опыты, да, интересные. Но объяснения нет. А без объяснения как-то скудно получается.

Я. Перельман «Занимательная механика» , «Физика на каждом шагу» , «Занимательная физика » . Перельман, конечно, классика жанра. Правда его книги не для самых маленьких)

Бруно Донат «Физика в играх» . Похоже на Тома Тита, только как-то легче на мое восприятие и объяснения всех опытов и игр приведены.

Л.А. Сикорук «Физика для малышей» . Похоже чем-то на мою «Механику» Генденштейна из детства. Нет, тут не комиксы, но знакомство с физическими законами природы идет в беседе и между делом. В продаже я эту книжку не нашла, потому она у меня только в распечатке.

Ну, и последнее мое увлечение — карточки с научными опытами.

Текст и рисунки восстановлены по книге Я. И. Перельмана «Занимательная физика», вышедшей в издательстве П. П. Сойкина (Санкт-Петербург) в 1913 г.

Все права защищены. Никакая часть электронной версии этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для частного и публичного использования без письменного разрешения владельца авторских прав.

«Занимательной физике» – 85!

Признáюсь: с волнением перелистывал недавно первое издание книги – родоначальницы нового литературного жанра. «Занимательная физика» – так назвал своего «первенца», родившегося в Петербурге 85 лет назад, его автор, малоизвестный тогда Яков Исидорович Перельман.

Почему специалисты-библиографы, критики, популяризаторы однозначно связывают начало научной занимательности с появлением этой книги? Разве не было ничего подобного до нее? И почему именно России было суждено стать родиной нового жанра?

Безусловно, и прежде печатались научно-популярные книги по разным наукам. Если ограничиться только физикой, можно вспомнить, что уже в XIX веке за рубежом и в России выходили неплохие книги Бойса, Тисандье, Тита и других авторов. Однако они представляли собой сборники опытов по физике, нередко довольно забавных, но, как правило, без объяснения сути иллюстрируемых этими опытами физических явлений.

«Занимательная физика» – это прежде всего огромная подборка (из всех разделов начальной физики) занимательных задач, замысловатых вопросов, поразительных парадоксов. Но главное, что все перечисленное непременно сопровождается в ней увлекательными обсуждениями, или неожиданными комментариями, или эффектными опытами, служащими целям интеллектуального развлечения и приобщения читателя к серьезному изучению науки.

Несколько лет работал автор над содержанием «Занимательной физики», после чего издатель П. Сойкин два с половиной года держал рукопись в редакционном «портфеле», не решаясь выпускать книгу с таким названием. Еще бы: такая фундаментальная наука и вдруг… занимательная физика!

Но джин все-таки был выпущен из кувшина и начал свое победное шествие сначала по России (в 1913–1914 годах), а затем – и по другим странам. При жизни автора книга выдержала 13 изданий, причем каждое последующее отличалось от предыдущего: вносились дополнения, устранялись недочеты, перередактировался текст.

Как же встретили книгу современники? Вот некоторые отзывы о ней ведущих журналов того времени.

«Среди разных попыток заинтересовать физикой выборкой из нее наиболее «занимательных» вещей и более или менее игривым изложением книга господина Перельмана выгодно выделяется продуманностью и серьезностью. Она дает хороший материал для наблюдения и размышления из всех отделов элементарной физики, опрятно издана и прекрасно иллюстрирована» (Н. Дрентельн, «Педагогический сборник»).

«Очень поучительная и занимательная книга, в самых обыденных и на первый взгляд простых вопросах и ответах знакомящая с основными законами физики…» («Новое время»).

«Книга снабжена многими рисунками и так интересна, что трудно отложить ее, не прочитав до конца. Думаю, что при преподавании естествознания учитель может с пользой для дела извлечь немало поучительного из этой прекрасной книги» (профессор А. Погодин, «Утро»).

«Господин Перельман не ограничивается только описанием различных опытов, которые возможно выполнить домашними средствами… Автор «Занимательной физики» разбирает множество вопросов, которые не поддаются эксперименту в домашней обстановке, но тем не менее интересны и по существу и той форме, которую он умеет придать своему повествованию» («Физик-любитель»).

«Внутреннее содержание, обилие иллюстраций, прекрасный внешний вид книги и очень незначительная цена – все это служит залогом ее широкого распространения…» (Н. Каменщиков, «Вестник опытной физики»).

И действительно, «Занимательная физика» получила не просто широкое, а широчайшее распространение. Так, в нашей стране на русском языке она издавалась около тридцати раз и массовыми тиражами. Эта удивительная книга выходила в переводах на языки: английский, арабский, болгарский, испанский, каннада, малаялам, маратхи, немецкий, персидский, польский, португальский, румынский, тамильский, телугу, финский, французский, хинди, чешский, японский.

Лиха беда – начало! Окрыленный успехом у читателей и у критики, Я. Перельман готовит и выпускает в 1916 году вторую (не продолжение первой, а именно вторую) книгу по занимательной физике. Дальше – больше. Выходят последовательно одна за другой его занимательные геометрия, арифметика, математика, астрономия, механика, алгебра – всего сорок (!) научно-занимательных книг.

«Занимательную физику» прочли уже несколько поколений читателей. Конечно, не все прочитавшие ее становились учеными, но вряд ли найдется, по крайней мере в России, физик, не знакомый с ней.

Сейчас в российской картотеке занимательных книг – более 150 отраслей науки. Ни одна страна не располагает таким богатством, и почетное место среди этих изданий принадлежит, без сомнения, «Занимательной физике».

Юрий Морозов

Источник информации – сайт журнала «Знание – сила» www.znanie-sila.ru

Предисловие

Эта книга представляет собой самостоятельный сборник, не являющийся продолжением первой книги «Занимательной физики»; она названа «второю» лишь потому, что написана позднее первой. Успех первого сборника побудил автора обработать остальной накопившийся у него материал, и таким образом составилась эта вторая – или, вернее, другая – книга, охватывающая те же отделы школьной физики.

Настоящая книга «Занимательной физики», как и первая, предназначается для чтения, а не для изучения. Ее цель – не столько сообщить читателю новые знания, сколько помочь ему «узнать то, что он знает», т. е. углубить и оживить уже имеющиеся у него основные сведения по физике, научить сознательно распоряжаться ими и побудить к разностороннему их применению. Достигается это, как и в первом сборнике, рассмотрением пестрого ряда головоломок, замысловатых вопросов, занимательных задач, забавных парадоксов, неожиданных сопоставлений из области физики, относящихся к кругу повседневных явлений или почерпаемых из популярных произведений общей и научно-фантастической беллетристики. Материалом последнего рода составитель пользовался особенно широко, считая его наиболее соответствующим целям сборника: привлечены отрывки из общеизвестных романов Жюля Верна, Уэллса, Курда Лассвица и др. Фантастические опыты, помимо их заманчивости, могут играть немаловажную роль при преподавании в качестве живых иллюстраций; они находили себе место даже в школьных учебниках. «Цель их – пишет наш известный педагог В. Л. Розенберг – освободить ум от оков привычки и выяснить одну из сторон явления, понимание которого затемняется обычными условиями, вторгающимися в ум учащегося независимо от его воли, вследствие привычки».

Составитель старался, насколько умел, придавать изложению внешне интересную форму, сообщать привлекательность предмету, не останавливаясь иногда и перед тем, чтобы черпать интерес со стороны. Он руководствовался тою психологическою аксиомою, что интерес к предмету повышает внимание, внимание облегчает понимание и, следовательно, способствует более сознательному усвоению .

Я. И. Перельман

Занимательная физика

ОТ РЕДАКЦИИ

Предлагаемое издание «Занимательной физики» в основном повторяет предыдущие. Я. И. Перельман в течение многих лет работал над книгой, совершенствуя текст и дополняя его, и в последний раз при жизни автора книга вышла в 1936 г. (тринадцатое издание). Выпуская последующие издания, редакция не ставила своей целью коренную переработку текста или существенные дополнения: автор так подобрал основное содержание «Занимательной физики», что оно, иллюстрируя и углубляя основные сведения из физики, не устарело до сих пор. Кроме того, времени после 1936 г. прошло уже так много, что желание отразить новейшие достижения физики привело бы и к значительному увеличению книги, и к изменению ее «лица». Например, авторский текст о принципах космических полетов не устарел, а фактического материала в этой области уже так много, что можно только адресовать читателя к другим книгам, специально посвященным этой теме. Четырнадцатое и пятнадцатое издания (1947 и 1949 гг.) вышли под редакцией проф. А. Б. Млодзеев-ского. В подготовке шестнадцатого издания (1959- 1960 гг.) принял участие доц. В. А. Угаров. При редактировании всех изданий, вышедших без автора, лишь заменены устаревшие цифры, изъяты не оправдавшие себя проекты, сделаны отдельные дополнения и примечания.

Эта книга представляет собой самостоятельный сборник, не являющийся прямым продолжением первой книги «Занимательной физики». Успех первого сборника побудил автора обработать остальной накопившийся у него материал, и таким образом составилась эта вторая или, вернее, другая книга, охватывающая те же отделы физики.

В предлагаемой книге, как и в первой, составитель стремится не столько сообщить новые знания, сколько оживить и освежить те простейшие сведения по физике, которые у читателя уже имеются. Цель книги - возбудить деятельность научного воображения, приучить мыслить в духе физики и развить привычку к разностороннему применению своих знаний. Поэтому в «Занимательной физике» отводится описанию эффектных опытов второстепенное место; на первый же план выдвигаются физические головоломки, интересные задачи, поучительные парадоксы, замысловатые вопросы, неожиданные сопоставления из области физических Явлений и т. п. В поисках такого материала составитель обращается к кругу явлений обиходной жизни, к области техники, к природе, к страницам научно-фантастических романов, - словом, ко всему, что, находясь за пределами учебника и физического кабинета, способно привлечь внимание любознательного читателя.

Предназначая книгу не для изучения, а для чтения, составитель старался, насколько умел, придать наложению и внешне интересную форму, исходя из того, что интерес к предмету повышает внимание,усиливает работу мысли и, следовательно, способствует более сознательному усвоению. Для оживления интереса к физическим расчетам в некоторые статьи этого сборника введен вычислительный материал (чего в первой книге почти не делалось). В общем, настоящий сборник по подбору материала предназначается для несколько более подготовленного читателя, нежели первая книга «Занимательной физики», хотя различие в этом отношении между обеими книгами настолько незначительно, что их можно читать в любой последовательности и независимо одну от другой.Третьей книги «Занимательной физики» не существует. Взамен ее автором составлены следующие книги: «Занимательная механика», «Знаете ли вы физику?» и, кроме того, отдельная книга, посвященная вопросам астрономии: «Занимательная астрономия».

1936 г. Я. Перельман

Глава первая

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ

Самый дешевый способ путешествовать

Остроумный французский писатель XVII века Сирано де Бержерак в своей сатирической «Истории государств на Луне» (1652 г.) рассказывает, между прочим, о таком будто бы происшедшем с ним удивительном случае. Занимаясь физическими опытами, он однажды непостижимым образом был поднят вместе со своими склянками высоко в воздух. Когда же через несколько часов ему удалось спуститься вновь на землю, то, к изумлению, очутился он уже не в родной Франции и даже не в Европе, а на материке Северной Америки, в Канаде! Свой неожиданный перелет через Атлантический океан французский писатель, однако, находит вполне естественным. Он объясняет его тем, что, пока невольный путешественник был отделен от земной поверхности, планета наша продолжала по-прежнему вращаться на восток; вот почему, когда он опустился, под ногами его вместо Франции оказался уже материк Америки.

Казалось бы, какой дешевый и простой способ путешествовать! Стоит только подняться над Землей и продержаться в воздухе хотя бы несколько минут, чтобы Опуститься уже совершенно в другом месте, далеко К западу. Вместо того чтобы предпринимать утомительные путешествия через материки и океаны, можно неподвижно висеть над Землей и выжидать, пока она сама подставит путнику место назначения.

К сожалению, удивительный способ этот - не более как фантазия. Во-первых, поднявшись в воздух, мы, в сущности, не отделяемся еще от земного шара: мы остаемся связанными с его газообразной оболочкой, висим в его атмосфере, которая тоже ведь участвует во вращении Земли вокруг оси. Воздух (вернее, его нижние более плотные слои) вращается вместе с Землей, увлекая с собой все, что в нем находится: облака, аэропланы, всех летящих птиц, насекомых и т. д. Если бы воздух не участвовал во вращении земного шара, то, стоя на Земле, мы постоянно чувствовали бы сильнейший ветер, по сравнению с которым самый страшный ураган казался бы нежным дуновением). Ведь совершенно безразлично: стоим ли мы на месте, а воздух движется мимо нас, или же, наоборот, воздух неподвижен, а мы перемещаемся в нем; в обоих случаях мы ощущаем одинаково сильный ветер. Мотоциклист, движущийся со скоростью 100 км в час, чувствует сильнейший встречный ветер даже в совершенно тихую погоду.

Рисунок 1. Можно ли с аэростата видеть, как вращается земной шар? (Масштаб в рисунке не соблюден).

Это во-первых. Во-вторых, если бы даже мы могли подняться в высшие слои атмосферы или если бы Земля вовсе не была окружена воздухом, нам и тогда не удалось бы воспользоваться тем дешевым способом путешествовать, о котором фантазировал французский сатирик. В самом деле, отделяясь от поверхности вращающейся Земли, мы продолжаем по инерции двигаться с прежней скоростью, т. е. с тою же, с какой перемещается под нами Земля. Когда же мы снова опускаемся вниз, мы оказываемся в том самом месте, от которого раньше отделились, подобно тому как, подпрыгнув в вагоне движущегося поезда, мы опускаемся на прежнее место. Правда, мы будем двигаться по инерции прямолинейно (по касательной), а Земля под нами - по дуге; но для небольших промежутков времени это не меняет дела.

«Земля, остановись!»

У известного английского писателя Герберта Уэллса есть фантастический рассказ о том, как некий конторщик творил чудеса. Весьма недалекий молодой человек оказался волею судьбы обладателем удивительного дара: стоило ему высказать какое-нибудь пожелание, и оно немедленно же исполнялось. Однако заманчивый дар, как оказалось, не принес ни его обладателю, ни другим людям ничего, кроме неприятностей. Для нас поучителен конец этой истории.

После затянувшейся ночной попойки конторщик-чудодей, опасаясь явиться домой на рассвете, вздумал воспользоваться своим даром, чтобы продлить ночь. Как это сделать? Надо приказать светилам неба приостановить свой бег. Конторщик не сразу решился на такой необычайный подвиг, и когда приятель посоветовал ему остановить Луну, он, внимательно поглядев на нее, сказал в раздумье:

«- Мне кажется, она слишком далеко для этого… Как вы полагаете?

Но почему же не попробовать? - настаивал Мейдиг (так звали приятеля. - Я. П.). - Она, конечно, не остановится, вы только прекратите вращение Земли. Надеюсь, это никому не повредит!

Гм, - сказал Фотерингей (конторщик. - Я. П.), - Хорошо, попробую. Ну…

Он стал в повелительную позу, простер руки над миром и торжественно произнес:

Земля, остановись! Перестань вращаться! Не успел он договорить эти слова, как приятели уже летели в пространство со скоростью нескольких дюжин миль в минуту.

Несмотря на это, он продолжал думать. Меньше чем в секунду он успел и подумать и высказать про себя следующее пожелание:

Что бы ни случилось, пусть я буду жив и невредим!

Нельзя не признать, что желание это было высказано во-время. Еще несколько секунд, - и он упал на какую-то свежевзрытую землю, а вокруг него, не принося ему никакого вреда, неслись камни, обломки зданий, металлические предметы разного рода; летела и какая-то несчастная корова, разбившаяся при ударе о землю. Ветер дул со страшной силой; он не мог даже приподнять голову, чтобы оглянуться вокруг.

Непостижимо, - воскликнул он прерывающимся голосом. - Что случилось? Буря, что ли? Должно быть, я что-нибудь не так сделал.

Осмотревшись, насколько позволял ему ветер и развевавшиеся фалды пиджака, он продолжал:

На небе-то, кажется, все в порядке. Вот и Луна. Ну, а все остальное… Где же город? Где дома и улицы? Откуда взялся ветер? Я не приказывал быть ветру.

Фотерингей попробовал встать на ноги, но это оказалось совершенно невозможным, и потому он подвигался вперед на четвереньках, придерживаясь за камни и выступы почвы. Идти, впрочем, было некуда, так как, насколько можно было видеть из-под фалд пиджака, закинутых ветром на голову пресмыкающегося чудодея, все кругом представляло собою одну картину разрушения.

Что-то такое во вселенной серьезно испортилось, - подумал он, - а что именно - неизвестно.

Действительно, испортилось. Ни домов, ни деревьев, ни каких-либо живых существ - ничего не было видно. Только бесформенные развалины да разнородные обломки валялись кругом, едва видные среди целого урагана пыли.

Виновник всего этого не понимал, конечно, в чем дело. А между тем оно объяснялось очень просто. Остановив Землю сразу, Фотерингей не подумал об инерции, а между тем она при внезапной остановке кругового движения неминуемо должна была сбросить с поверхности Земли все на ней находящееся. Вот почему дома, люди, деревья, животные - вообще все, что только не было неразрывно связано с главной массой земного шара, полетело по касательной к его поверхности со скоростью пули. А затем все это вновь падало на Землю, разбиваясь вдребезги.

Фотерингей понял, что чудо, им совершенное, не особенно удачно. А потому им овладело глубокое отвращение ко всяким чудесам, и он дал себе слово не творить их больше. Но прежде нужно было поправить беду, которую он наделал. Беда эта оказалась немалою. Буря свирепела, облака пыли закрыли Луну, и вдали слышен был шум приближающейся воды; Фотерингей видел при свете молнии целую водяную стену, со страшной скоростью подвигавшуюся к тому месту, на котором он лежал. Он стал решительным.

Стой! - вскричал он, обращаясь к воде. - Ни шагу далее!

Затем повторил то же распоряжение грому, молнии и ветру.

Все затихло. Присев на корточки, он задумался.

Как бы это опять не наделать какой-нибудь кутерьмы, - подумал он и затем сказал: - Во-первых, когда исполнится все, что я сейчас прикажу, пусть я потеряю способность творить чудеса и буду таким же, как обыкновенные люди. Не надо чудес. Слишком опасная игрушка. А во-вторых, пусть все будет по-старому: тот же город, те же люди, такие же дома, и я сам такой же, каким был тогда».

Письмо с самолета

Вообразите, что вы находитесь в самолете, который быстро летит над землей. Внизу - знакомые места. Сейчас вы пролетите над домом, где живет ваш приятель. «Хорошо бы послать ему привет», - мелькает у вас в уме. Быстро пишете вы несколько слов на листке записной книжки, привязываете записку к какому-либо тяжелому предмету, который мы в дальнейшем будем называть «груз», и, выждав момент, когда дом оказывается как раз под вами, выпускаете груз из рук.

Вы в полной уверенности, конечно, что груз упадет в саду дома. Однако он падает вовсе не туда, хотя сад и дом расположены прямо под вами!

Следя за его падением с самолета, вы увидели бы странное явление: груз опускается вниз, но в то же время продолжает оставаться под самолетом, словно скользя по привязанной к нему невидимой нити. И когда груз достигнет земли, он будет находиться далеко впереди того места, которое вы наметили.

Здесь проявляется тот же закон инерции, который мешает воспользоваться соблазнительным советом путешествовать по способу Бержерака. Пока груз был в самолете, он двигался вместе с машиной. Вы отпустили его. Но, отделившись от самолета и падая вниз, груз не утрачивает своей первоначальной скорости, а, падая, продолжает в то же время совершать движение в воздухе в прежнем направлении. Оба движения, отвесное и горизонтальное, складываются, и в результате груз летит вниз по кривой линии, оставаясь все время под самолетом (если, конечно, сам самолет не изменяет направления или скорости полета). Груз летит, в сущности, так же, как летит горизонтально брошенное тело, например пуля, выброшенная из горизонтально направленного ружья: тело описывает дугообразный путь, оканчивающийся в конце концов на земле.

Заметим, что все сказанное здесь было бы совершенно верно, если бы не было сопротивления воздуха. На самом деле это сопротивление тормозит и вертикальное и горизонтальное перемещение груза, вследствие чего груз не остается все время прямо под самолетом, а несколько отстает от него.

Уклонение от отвесной линии может быть очень значительно, если самолет летит высоко и с большой скоростью. В безветренную погоду груз, падающий с самолета, который на высоте 1000 м летит со скоростью 100 км в час, упадет метров на 400 впереди места, лежащего отвесно под самолетом (рис. 2).

Расчет (если пренебречь сопротивлением воздуха) несложен. Из формулы для пути при равномерно ускоренном движении

мы получим, что

Значит, с высоты 1000 м камень должен падать в течение

т. е. 14 сек.

За это время он успеет переместиться в горизонтальном направлении на

Бомбометание

После сказанного становится ясным, как трудна задача военного летчика, которому поручено сбросить бомбу на определенное место: ему приходится принимать в расчет и скорость самолета, и влияние воздуха на падающее тело и, кроме того, еще скорость ветра. На рис. 3 схематически представлены различные пути, описываемые сброшенной бомбой при тех или иных условиях. Если ветра нет, сброшенная бомба лежит по кривой АР; почему так - мы объяснили выше. При попутном ветре бомбу относит вперед и она движется. по кривой АG. При встречном ветре умеренной силы бомба падает по кривой АD, если ветер вверху и внизу одинаков;если же, как часто бывает, ветер внизу имеет направление, противоположное верхнему ветру (наверху - встречный, внизу - попутный), кривая падения изменяет свой вид и принимает форму линии А Е.

Рисунок 2. Груз, брошенный с летящего самолета, падает не отвесно, а по кривой.

Рисунок 3. Путь, по которому падают бомбы, сброшенные с аэроплана. АР - в безветренную погоду; АG - при попутном ветре, АD - при встречном ветре, АЕ - при ветре, встречном вверху и попутном внизу.

Безостановочная железная дорога

Когда вы стоите на неподвижной платформе вокзала и мимо нее проносится курьерский поезд, то вскочить в вагон на ходу, конечно, мудрено. Но представьте себе, что и платформа под вами тоже движется, притом с такою же скоростью и в ту же сторону, как и поезд. Трудно ли будет вам тогда войти в вагон?

Нисколько: вы войдете так же спокойно, как если бы вагон стоял неподвижно. Раз и вы и поезд движетесь в одну сторону с одинаковой скоростью, то по отношению к вам поезд находится в полном покое. Правда, колеса его вращаются, но вам будет казаться, что они вертятся на месте. Строго говоря, все те предметы, которые мы обычно считаем неподвижными, - например, поезд, стоящий у вокзала, - движутся вместе с нами вокруг оси земного шара и вокруг Солнца; однако практически мы можем не учитывать это движение, так как оно нам нисколько не мешает.

Следовательно, вполне мыслимо устроить так, что-бы поезд, проходя мимо станций, принимал и высаживал пассажиров на полном ходу, не останавливаясь. Приспособления такого рода нередко устраиваются на выставках, чтобы дать публике возможность быстро и удобно осматривать их достопримечательности, раскинутые на обширном пространстве. Крайние пункты выставочной площади, словно бесконечной лентой, соединяются железной дорогой; пассажиры могут в любой момент и в любом месте входить в вагоны и выходить из них на полном ходу поезда.

Это любопытное устройство показано на прилагаемых рисунках. На рис. 4 буквами А и В отмечены крайние станции. На каждой станции помещается круглая неподвижная площадка, окруженная большим вращающимся кольцеобразным диском. Вокруг вращающихся дисков обеих станций обходит канат, к которому прицеплены вагоны. Теперь последите, что происходит при вращении диска. Вагоны бегут вокруг дисков с такою же скоростью, с какою вращаются их внешние края; следовательно, пассажиры без малейшей опасности могут переходить с дисков в вагоны или, наоборот, покидать поезд. Выйдя из вагона, пассажир идет по вращающемуся диску к центру круга, пока не дойдет до неподвижной площадки; а перейти с внутреннего края подвижного диска на неподвижную площадку уже нетрудно, так как здесь, при малом радиусе круга, весьма мала и окружная скорость). Достигнув внутренней неподвижной площадки, пассажиру остается лишь перебраться по мостику на землю вне железной дороги (рис. 5).

Рисунок 4. Схема устройства безостановочной железной дороги между станциями А и В. Устройство станции показано на следующем рисунке.

Рисунок 5. Станция безостановочной железной дороги.

Отсутствие частых остановок дает огромный выигрыш во времени и затрате энергии. В городских трамваях, например, большая часть времени и почти две трети всей энергии тратится на постепенное ускорение движения при отходе со станции и на замедление при остановках).

На станциях железных дорог можно было бы обойтись даже без специальных подвижных платформ, чтобы принимать и высаживать пассажиров на полном ходу поезда. Вообразите, что мимо обыкновенной неподвижной станции проносится курьерский поезд; мы желаем, чтобы он, не останавливаясь, принял здесь новых пассажиров. Пусть же эти пассажиры займут пока места в другом поезде, стоящем на запасном параллельном пути, и пусть этот поезд начнет двигаться вперед, развивая ту же скорость, что и курьерский. Когда оба поезда окажутся рядом, они будут неподвижны один относительно другого: достаточно перекинуть мостки, которые соединяли бы вагоны обоих поездов, - и пассажиры вспомогательного поезда смогут спокойно перейти в курьерский. Остановки на станциях сделаются, как видите, излишними.

Движущиеся тротуары

На принципе относительности движения основано и другое приспособление, применявшееся до сих пор только на выставках: так называемые «движущиеся тротуары». Впервые они были осуществлены на выставке в Чикаго в 1893 г., затем на Парижской Всемирной выставке в 1900 г. Вот чертеж такого устройства (рис. 6). Вы видите пять замкнутых полос-тротуаров, движущихся посредством особого механизма одна внутри другой с различной скоростью.

Самая крайняя полоса идет довольно медленно - со скоростью всего 5 км в час; это обыкновенная скорость пешехода, и вступить на такую медленно ползущую полосу нетрудно. Рядом с ней, внутри, бежит вторая полоса, со скоростью 10 км в час. Вскочить на нее прямо с неподвижной улицы было бы опасно, но перейти на нее с первой полосы ничего не стоит. В самом деле: по отношению к этой первой полосе, ползущей со скоростью 5 км, вторая, бегущая со скоростью 10 км в час, делает всего только 5 км в час; значит, перейти с первой на вторую столь же легко, как перейти с земли на первую. Третья полоса движется уже со скоростью 15 км в час, но перейти на нее со второй полосы, конечно, нетрудно. Так же легко перейти с третьей полосы на следующую, четвертую, бегущую со скоростью 20 км/час, и, наконец, с нее на пятую, мчащуюся уже со скоростью 25 км в час. Эта пятая полоса доставляет пассажира до того пункта, который ему нужен; отсюда, последовательно переходя обратно с полосы на полосу, он высаживается на неподвижную землю.

Рисунок 6. Движущиеся тротуары.

Трудный закон

Ни один из трех основных законов механики не вызывает, вероятно, столько недоумений, как знаменитый «третий закон Ньютона» - закон действия и противодействия. Все его знают, умеют даже в иных случаях правильно применять, - и однако мало кто свободен от некоторых неясностей в его понимании. Может быть, читатель, вам посчастливилось сразу понять его, - но я, сознаюсь, вполне постиг его лишь десяток лет спустя после первого с ним знакомства.

Беседуя с разными лицами, я не раз убеждался, что большинство готово признать правильность этого закона лишь с существенными оговорками. Охотно допускают, что он верен для тел неподвижных, но не понимают, как можно применять его к взаимодействию тел движущихся… Действие, - гласит закон, - всегда равно и противоположно противодействию. Это значит, что, если лошадь тянет телегу, то и телега тянет лошадь назад с такою же силою. Но ведь тогда телега должна оставаться на месте: почему же все-таки она движется? Почему эти силы не уравновешивают одна другую, если они равны?

Таковы обычные недоумения, связанные с этим законом. Значит, закон неверен? Нет, он безусловно верен; мы только неправильно понимаем его. Силы не уравновешивают друг друга просто потому, что приложены к разным телам: одна - к телеге, другая - к лошади. Силы равны, да, - но разве одинаковые силы всегда производят одинаковые действия? Разве равные силы сообщают всем телам равные ускорения? Разве действие силы на тело не зависит от тела, от величины того «сопротивления», которое само тело оказывает силе?

Если подумать об этом, станет ясно, почему лошадь увлекает телегу, хотя телега тянет ее обратно с такой же силой. Сила, действующая на телегу, и сила, действующая на лошадь, в каждый момент равны; но так как телега свободно перемещается на колесах, а лошадь упирается в землю, то понятно, почему телега катится в сторону лошади. Подумайте и о том, что если бы телега не оказывала противодействия движущей силе лошади, то… можно было бы обойтись и без лошади: самая слабая сила должна была бы привести телегу в движение. Лошадь затем и нужна, чтобы преодолевать противодействие телеги.

Все это усваивалось бы лучше и порождало бы меньше недоумений, если бы закон высказывался не в обычной краткой форме: «действие равно противодействию», а, например, так: «сила противодействующая равна силе действующей». Ведь равны здесь только силы, - действия же (если понимать, как обычно понимают, под «действием силы» перемещение тела) обыкновенно различны, потому что силы приложены к разным телам.

Точно так же, когда полярные льды сдавливали корпус «Челюскина», его борта давили на лед с равною силою. Катастрофа произошла оттого, что мощный лед оказался способным выдержать такой напор, не разрушаясь; корпус же судна, хотя и стальной, но не представляющий собою сплошного тела, поддался этой силе, был смят и раздавлен. (Подробнее о физических причинах гибели «Челюскина» рассказано далее, в отдельной статье, на стр. 44).

Даже падение тел строго подчиняется закону противодействия. Яблоко падает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету. Строго говоря, яблоко и Земля падают друг на друга, но скорость этого падения различна для яблока и для Земли. Равные силы взаимного притяжения сообщают яблоку ускорение 10 м/сек2, а земному шару - во столько же раз меньшее, во сколько раз масса Земли превышает массу яблока. Конечно, масса земного шара в неимоверное число раз больше массы яблока, и потому Земля получает перемещение настолько ничтожное, что практически его можно считать равным нулю. Оттого-то мы и говорим, что яблоко падает на Землю, вместо того чтобы сказать: «яблоко и Земля падают друг на друга »).

Отчего погиб Святогор-богатырь?

Помните народную былину о Святогоре-богатыре, который вздумал поднять Землю? Архимед, если верить преданию, тоже готов был совершить такой же подвиг и требовал точки опоры для своего рычага. Но Святогор был силен и без рычага. Он искал лишь, за что ухватиться, к чему приложить богатырские руки. «Как бы я тяги нашел, так бы всю Землю поднял!» Случай представился: богатырь нашел на земле «сумочку переметную», которая «не скрянется, не сворохнется, не подымется».

Если бы Святогору был известен закон действия и противодействия, он сообразил бы, что богатырская сила его, приложенная к земле, вызовет равную, а следовательно, столь же колоссальную противодействующую силу, которая может втянуть его самого в землю.

Во всяком случае, из былины видно, что народная наблюдательность давно подметила противодействие, оказываемое землей, когда на нее опираются. Люди бессознательно применяли закон противодействия за тысячелетия до того, как Ньютон впервые провозгласил его в своей бессмертной книге «Математические основы натуральной философии» (т. е. физики).

Можно ли двигаться без опоры?

При ходьбе мы отталкиваемся ногами от земли или от пола; по очень гладкому полу или по льду, от которого нога не может оттолкнуться, ходить нельзя. Паровоз при движении отталкивается «ведущими» колесами от рельсов: если рельсы смазать маслом, паровоз останется на месте. Иногда даже (в гололедицу) для того, чтобы сдвинуть поезд с места, рельсы перед ведущими колесами паровоза посыпают песком из специального приспособления. Когда колеса и рельсы (на заре железных дорог) делали зубчатыми, исходили именно из того, что колеса должны отталкиваться от рельсов. Пароход отталкивается от воды лопастями бортового колеса или гребного винта. Самолет отталкивается от воздуха также при помощи винта - пропеллера. Словом, в какой бы среде ни двигался предмет, он опирается на нее при своем перемещении. Но может ли тело начать двигаться, не имея никакой опоры вне себя?

Казалось бы, стремиться осуществить такое движение - все равно, что пытаться самого себя поднять за волосы. Как известно, такая попытка до сих пор удалась лишь барону Мюнхгаузену. Между тем, именно такое будто бы невозможное движение часто происходит на наших глазах. Правда, тело не может привести себя целиком в движение одними внутренними силами, но оно может заставить некоторую часть своего вещества двигаться в одну сторону, остальную же - в противоположную. Сколько раз видели вы летящую ракету, а задумались ли над вопросом: почему она летит? В ракете мы имеем наглядный пример как раз того рода движения, которое нас сейчас интересует.

Почему взлетает ракета?

Даже среди людей, изучавших физику, случается нередко слышать совершенно превратное объяснение полета ракеты: она летит потому будто бы, что своими газами, образующимися при горении в ней пороха, отталкивается от воздуха. Так думали в старину (ракеты - давнее изобретение). Однако если бы пустить ракету в безвоздушном пространстве, она полетела бы не хуже, а даже лучше, чем в воздухе. Истинная причина движения ракеты совершенно иная. Очень понятно и просто изложил ее революционер-первомартовец Кибальчич в предсмертной своей записке об изобретенной им летательной машине. Объясняя устройство боевых ракет, он писал:

«В жестяной цилиндр, закрытый с одного основания и открытый с другого, вставляется плотно цилиндр из прессованного пороха, имеющий по оси пустоту в виде канала. Горение пороха начинается с поверхности этого канала и распространяется в течение определенного промежутка времени до наружной поверхности прессованного пороха; образующиеся при горении газы производят давление во все стороны; но боковые давления газов взаимно уравновешиваются, давление же на дно жестяной оболочки пороха, не уравновешенное противоположным давлением (так как в эту сторону газы имеют свободный выход), толкает ракету вперед».

Здесь происходит то же, что и при выстреле из пушки: снаряд летит вперед, а сама пушка отталкивается назад. Вспомните «отдачу» ружья и всякого вообще огнестрельного оружия! Если бы пушка висела в воздухе, ни на что не опираясь, она после выстрела двигалась бы назад с некоторой скоростью, которая во столько же раз меньше скорости снаряда, во сколько раз снаряд легче самой пушки. В фантастическом романе Жюля Верна «Вверх дном» американцы задумали даже воспользоваться силой отдачи исполинской пушки для выполнения грандиозной затеи - «выпрямить земную ось».

Ракета - та же пушка, только извергает она не снаряды, а пороховые газы. По той же причине вертится и так называемое «китайское колесо», которым, вероятно, случалось вам любоваться при устройстве фейерверков: при горении пороха в трубках, прикрепленных к колесу, газы вытекают в одну сторону, сами же трубки (а с ними и колесо) получают обратное движение. В сущности, это лишь видоизменение общеизвестного физического прибора - сегнерова колеса.

Интересно отметить, что до изобретения парохода существовал проект механического судна, основанный на том же начале; запас воды на судне предполагалось выбрасывать с помощью сильного нагнетательного насоса в кормовой части; вследствие этого корабль должен был двигаться вперед, как те плавучие жестянки, которые имеются для доказательства рассматриваемого принципа в школьных физических кабинетах. Проект этот (предложенный Ремзи) не был осуществлен, однако он сыграл известную роль в изобретении парохода, так как натолкнул Фультона на его идею.

Рисунок 7. Самая древняя паровая машина (турбина), приписываемая Герону Александрийскому (II век до нашей эры).

Рисунок 8. Паровой автомобиль, приписываемый Ньютону.

Рисунок 9. Игрушечный пароходик из бумаги и яичной скорлупы. Топливом служит налитый в наперсток спирт. Пар, выбивающийся из отверстия «парового котла» (выдутое яйцо), заставляет пароходик плыть в противоположном направлении.

Мы знаем также, что самая древняя паровая машина, изобретенная Героном Александрийским еще во II веке до нашей эры, была устроена по тому же принципу: пар из котла (рис. 7) поступал по трубке в шар, укрепленный на горизонтальной оси; вытекая затем из коленчато-изогнутых трубок, пар толкал эти трубки в обратном направлении, и шар начинал вращаться. К сожалению, геронова паровая турбина в древности оставалась только любопытной игрушкой, так как дешевизна труда рабов никого не побуждала к практическому использованию машин. Но самый принцип не заброшен техникой: в наше время он применяется при устройстве реактивных турбин.

Ньютону - автору закона действия и противодействия - приписывают один из самых ранних проектов парового автомобиля, основанный на том же начале: пар из котла, поставленного на колеса, вырывается в одну сторону, а самый котел в силу отдачи катится в противоположную (рис. 8).

Ракетные автомобили, об опытах с которыми в 1928 г. много писали в газетах и журналах, представляют собой современное видоизменение ньютоновой повозки.

Для любителей мастерить приведен здесь Рисунок бумажного пароходика, также очень похожего на ньютонову повозку: в паровом котле из опорожненного яйца, нагреваемом намоченной в спирте ваткой в наперстке, образуется пар; вырываясь струёй в одну сторону, он заставляет весь пароходик двигаться в противоположную сторону. Для сооружения этой поучительной игрушки нужны, однако, очень искусные руки.

Как движется каракатица?

Вам странно будет услышать, что есть не мало живых существ, для которых мнимое «поднятие самого себя за волосы» является обычным способом их перемещения в воде.

Рисунок 10. Плавательное движение каракатицы.

Каракатица и вообще большинство головоногих моллюсков движутся в воде таким образом: забирают воду в жаберную полость через боковую щель и особую воронку впереди тела, а затем энергично выбрасывают струю воды через упомянутую воронку; при этом они - по закону противодействия - получают обратный толчок, достаточный для того, чтобы довольно быстро плавать задней стороной тела вперед. Каракатица может, впрочем, направить трубку воронки вбок или назад и, стремительно выдавливая из нее воду, двигаться в любом направлении.

На том же основано и движение медузы: сокращением мускулов она выталкивает из-под своего колоколообразного тела воду, получая толчок в обратном направлении. Сходным приемом пользуются при движении сальпы, личинки стрекоз и другие водные животные. А мы еще сомневались, можно ли так двигаться!

Что может быть заманчивее, чем покинуть земной шар и путешествовать по необъятной вселенной, перелетать с Земли на Луну, с планеты на планету? Сколько фантастических романов написано на эту тему! Кто только не увлекал нас в воображаемое путешествие по небесным светилам! Вольтер в «Микромегасе», Жюль Верн в «Путешествии на Луну» и «Гекторе Сервадаке», Уэллс в «Первых людях на Луне» и множество их подражателей совершали интереснейшие путешествия на небесные светила, - конечно, в мечтах.

Неужели же нет возможности осуществить эту давнишнюю мечту? Неужели все остроумные проекты, с таким заманчивым правдоподобием изображенные в романах, на самом деле неисполнимы? В дальнейшем мы будем еще беседовать о фантастических проектах межпланетных путешествий; теперь же познакомимся с реальным проектом подобных перелетов, впервые предложенным нашим соотечественником К. Э. Циолковским.

Можно ли долететь до Луны на самолете? Конечно, нет: самолеты и дирижабли движутся только потому, что опираются о воздух, отталкиваются от него, а между Землей и Луной воздуха нет. В мировом пространстве вообще нет достаточно плотной среды, на которую мог бы опереться «межпланетный дирижабль». Значит, надо придумать такой аппарат, который способен был бы двигаться и управляться, ни на что не опираясь.

Мы знакомы уже с подобным снарядом в виде игрушки - с ракетой. Отчего бы не устроить огромную ракету, с особым помещением для людей, съестных припасов, баллонов с воздухом и всем прочим? Вообразите, что люди в ракете везут с собой большой запас горючих веществ я могут направлять истечение взрывных газов в любую сторону. Вы получите настоящий управляемый небесный корабль, на котором можно плыть в океане мирового пространства, полететь на Луну, на планеты… Пассажиры смогут, управляя взрывами, увеличивать скорость этого межпланетного дирижабля с необходимой постепенностью, чтобы возрастание скорости было для них безвредно. При желании спуститься на какую-нибудь планету они смогут, повернув свой корабль, постепенно уменьшить скорость снаряда и тем ослабить падение. Наконец, пассажиры смогут таким же способом возвратиться и на Землю.

Рисунок 11. Проект межпланетного дирижабля, устроенного наподобие ракеты.

Вспомним, как недавно еще делала свои первые робкие завоевания авиация. А сейчас - самолеты уже высоко реют в воздухе, перелетают горы, пустыни, материки, океаны. Может быть, и «звездоплаванию» предстоит такой же пышный расцвет через два-три десятка лет? Тогда человек разорвет невидимые цепи, так долго приковывавшие его к родной планете, и ринется в безграничный простор вселенной.

Глава вторая

СИЛА. РАБОТА. ТРЕНИЕ.

Задача о лебеде, раке и щуке

История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова.

Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:

… Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Это значит (рис. 12), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (ОВ), - вбок; третья, тяга рака (ОС), - назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила - вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.

Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его, - ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.

Рисунок 12. Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики. Равнодействующая (OD) должна увлекать воз в реку.

Поступая по правилам механики, строим на обеих силах ОВ и ОС параллелограмм, диагональ его OD дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос - в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.

Читатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».

Во всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.

Вопреки Крылову

Мы только что видели, что житейское правило Крылова: «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» - не всегда применимо в механике. Силы могут быть направлены не в одну сторону и, несмотря на это, давать известный результат.

Мало кто знает, что усердные труженики - муравьи, которых тот же Крылов восхвалял как образцовых работников, трудятся совместно именно по способу, осмеянному баснописцем. И дело у них в общем идет на лад. Выручает опять закон сложения сил. Внимательно следя за муравьями во время работы, вы скоро убедитесь, что разумное сотрудничество их - только кажущееся: на деле каждый муравей работает сам для себя, вовсе и не думая помогать другим.

Вот как описывает работу муравьев один зоолог :

«Если крупную добычу тащит десяток муравьев по ровному месту, то все действуют одинаково, и получается внешность сотрудничества. Но вот добыча - например гусеница - зацепилась за какое-либо препятствие, за стебель травы, за камешек. Дальше вперед тащить нельзя, надо обогнуть. И тут с ясностью обнаруживается, что каждый муравей по-своему и ни с кем из товарищей не сообразуясь, старается справиться с препятствием (рис. 13 и 14). Один тащит направо, другой налево; один толкает вперед, другой тянет назад. Переходят с места на место, хватаются за гусеницу в другом месте, и каждый толкает или тянет по-своему. Когда случится, что силы работающих сложатся так, что в одну сторону будут двигать гусеницу четыре муравья, а в другую шесть, то гусеница в конце концов движется именно в сторону этих шести муравьев, несмотря на противодействие четырех».

Приведем (заимствованный у другого исследователя) еще поучительный пример, наглядно иллюстрирующий это мнимое сотрудничество муравьев. На рис. 15 изображен прямоугольный кусочек сыра, за который ухватилось 25 муравьев. Сыр медленно подвигался в направлении, указанном стрелкой А, и можно бы думать, что передняя шеренга муравьев тянет ношу к себе, задняя - толкает ее вперед, боковые же муравьи помогают тем и другим. Однако это не так, в чем нетрудно убедиться: отделите ножом всю заднюю шеренгу, - ноша поползет гораздо быстрее! Ясно, что эти 11 муравьев тянули назад, а не вперед: каждый из них старался повернуть ношу так, чтобы, пятясь назад, волочить ее к гнезду. Значит, задние муравьи не только не помогали передним, но усердно мешали им, уничтожая их усилия. Чтобы волочить этот кусочек сыра, достаточно было бы усилий всего четырех муравьев, но несогласованность действий приводит к тому, что ношу тащат 25 муравьев.

Рисунок 13. Как муравьи волокут гусеницу.

Рисунок 14. Как муравьи тянут добычу. Стрелки показывают направления усилий отдельных муравьев.

Рисунок 15. Как муравьи стараются притащить кусочек сыра к муравейнику, расположенному в направлении стрелки А.

Эта особенность совместных действий муравьев давно уже была подмечена Марком Твеном. Рассказывая о встрече двух муравьев, из которых один нашел ножку кузнечика, он говорит: «Они берут ногу за оба конца и тянут изо всех сил в противоположные стороны. Оба видят, что что-то неладно, но что - не могут понять. Начинаются взаимные пререкания; спор переходит в драку… Происходит примирение, и снова начинается совместная и бессмысленная работа, причем раненый в драке товарищ является только помехой. Стараясь изо всей мочи, здоровый товарищ тащит ношу, а с ней и раненого друга, который вместо того, чтобы уступить добычу, висит на ней». Шутя, Твен бросает совершенно правильное замечание, что «муравей хорошо работает только тогда, когда за ним наблюдает неопытный натуралист, делающий неверные выводы».

Легко ли сломать яичную скорлупу?

В числе философских вопросов, над которыми ломал свою мудрую голову глубокомысленный Кифа Мокиевич из «Мертвых душ», была такая проблема: «Ну, а если бы слон родился в яйце, ведь скорлупа, чай, сильно бы толста была, - пушкой не прошибешь; нужно какое-нибудь новое огнестрельное орудие выдумать».

Гоголевский философ был бы, вероятно, не мало изумлен, если бы узнал, что и обыкновенная яичная скорлупа, несмотря на тонкость, - тоже далеко не нежная вещь. Раздавить яйцо между ладонями, напирая на его концы, не так-то легко; нужно немалое усилие, чтобы сломать скорлупу при подобных условиях .

Столь необычайная крепость яичной скорлупы зависит исключительно от ее выпуклой формы и объясняется так же, как и прочность всякого рода сводов и арок.

На прилагаемом рис. 17 изображен небольшой каменный свод над окном. Груз S (т. е. вес вышележащих частей кладки), напирающий на клинообразный средний камень свода, давит вниз с силой, которая обозначена на рисунке стрелкой А. Но сдвинуться вниз камень не может вследствие своей клинообразной формы; он только давит на соседние камни. При этом сила А разлагается по правилу параллелограмма на две силы, обозначенные стрелками С и В; они уравновешиваются сопротивлением прилегающих камней, в свою очередь зажатых между соседними. Таким образом, сила, давящая на свод снаружи, не может его разрушить. Зато сравнительно легко разрушить его силой, действующей изнутри. Это и попятно, так как клинообразная форма камней, мешающая им опускаться, нисколько не препятствует им подниматься.

Рисунок 16. Чтобы сломать яйцо в таком положении, требуется значительное усилие.

Рисунок 17. Причина прочности свода.

Скорлупа яйца - тот же свод, только сплошной. При давлении снаружи он разрушается не так легко, как можно было бы ожидать от такого хрупкого материала. Можно поставить довольно тяжелый стол ножками на четыре сырых яйца - и они не раздавятся (для устойчивости надо снабдить яйца на концах гипсовыми расширениями; гипс легко пристает к известковой скорлупе).

Теперь вы понимаете, почему наседке не приходится опасаться сломать скорлупу яиц тяжестью своего тела. И в то же время слабый птенчик, желая выйти из природной темницы, без труда пробивает клювиком скорлупу изнутри.

С легкостью разламывая скорлупу яйца боковым ударом чайной ложечки, мы и не подозреваем, как прочна она, когда давление действует на нее при естественных условиях, и какой надежной броней защитила природа развивающееся в ней живое существо.

Загадочная прочность электрических лампочек, казалось бы столь нежных и хрупких, объясняется так же, как и прочность яичной скорлупы. Их крепость станет еще поразительнее, если вспомним, что многие из них (пустотные, а не газополные) - почти абсолютно пусты и ничто изнутри не противодействует давлению внешнего воздуха. А величина давления воздуха на электрическую лампочку немалая: при поперечнике в 10 см лампочка сдавливается с обеих сторон силою более 75 кг (вес человека). Опыт показывает, что пустотная электрическая лампочка способна выдержать даже в 2,5 раза большее давление.

Под парусами против ветра

Трудно представить себе, как могут парусные суда идти «против ветра» - или, по выражению моряков, идти «в бейдевинд». Правда, моряк скажет вам, что прямо против ветра идти под парусами нельзя, а можно двигаться лишь под острым углом к направлению ветра. Но угол этот мал - около четверти прямого угла, - и представляется, пожалуй, одинаково непонятным: плыть ли прямо против ветра или под углом к нему в 22°.

На деле это, однако, не безразлично, и мы сейчас объясним, каким образом можно силой ветра идти навстречу ему под небольшим углом. Сначала рассмотрим, как вообще действует ветер на парус, т. е. куда он толкает парус, когда дует на пего. Вы, вероятно думаете, что ветер всегда толкает парус в ту сторону, куда сам дует. Но это не так: куда бы ветер ни дул, он толкает парус перпендикулярно к плоскости паруса. В самом деле: пусть ветер дует в направлении, указанном стрелками на рис. 18; линия АВ обозначает парус. Так как ветер напирает равномерно на всю поверхность паруса, то заменяем давление ветра силой R, приложенной к середине паруса. Эту силу разложим на две: силу Q, перпендикулярную к парусу, и силу Р, направленную вдоль него (рис. 18, справа). Последняя сила никуда но толкает парус, так как трение ветра о холст незначительно. Остается сила Q, которая толкает парус под прямым углом к нему.

Зная это, мы легко поймем, как может парусное судно идти под острым углом навстречу ветру. Пусть линия КК (рис. 19) изображает килевую линию судна. Ветер дует под острым углом к этой линии в направлении, указанном рядом стрелок. Линия АВ изображает парус; его помещают так, чтобы плоскость его делила пополам угол между направлением киля и направлением ветра. Проследите на рис. 19 за разложением сил. Напор ветра на парус мы изображаем силой Q, которая, мы знаем, должна быть перпендикулярна к парусу. Силу эту разложим на две: силу R, перпендикулярную к килю, и силу S, направленную вперед, вдоль килевой линии судна. Так как движение судна в направлении R встречает сильное сопротивление воды (киль в парусных судах делается очень глубоким), то сила R почти полностью уравновешивается сопротивлением воды. Остается одна лишь сила S, которая, как видите, направлена вперед и, следовательно, подвигает судно под углом, как бы навстречу ветру . Обыкновенно это движение выполняется зигзагами, как показывает рис. 20. На языке моряков такое движение судна называется «лавировкой» в тесном смысле слова.

Рисунок 18. Ветер толкает парус всегда под прямым углом к его плоскости.

Рисунок 19. Как можно идти на парусах против ветра.

Рисунок 20. Лавировка парусного судна.

Мог ли Архимед поднять Землю?

«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!» - такое восклицание легенда приписывает Архимеду, гениальному механику древности, открывшему законы рычага.

Рисунок 21. «Архимед рычагом поднимает Землю». Гравюра из книги Вариньона (1787) о механике.

«Однажды Архимед, - читаем мы у Плутарха, - написал сиракузскому царю Гиерону, которому он был родственник и друг, что данной силой можно подвинуть какой угодно груз. Увлеченный силой доказательств, он прибавил, что если бы была другая Земля, он, перейдя на нее, сдвинул бы с места нашу».

Архимед знал, что нет такого груза, которого нельзя было бы поднять самой слабой силой, если воспользоваться рычагом: стоит только приложить эту силу к очень длинному плечу рычага, а короткое плечо заставить действовать на груз. Поэтому он и думал, что, напирая на чрезвычайно длинное плечо рычага, можно силой рук поднять и груз, масса которого равна массе земного шара .

Но если бы великий механик древности знал, как огромна масса земного шара, он, вероятно, воздержался бы от своего горделивого восклицания. Вообразим на мгновение, что Архимеду дана та «другая Земля», та точка опоры, которую он искал; вообразим далее, что он изготовил рычаг нужной длины. Знаете ли, сколько времени понадобилось бы ему, чтобы груз, равный по массе земному шару, поднять хотя бы на один сантиметр? Не менее тридцати тысяч биллионов лет!

В самом деле. Масса Земли известна астрономам ; тело с такой массой весило бы на Земле круглым числом 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Если человек может непосредственно поднять только 60 кг, то, чтобы «поднять Землю», ему понадобится приложить свои руки к длинному плечу рычага, которое больше короткого в 100 000 000 000 000 000 000 000 раз!

Простой расчет убедит вас, что, пока конец короткого плеча поднимается на 1 см, другой конец опишет во вселенной огромную дугу в 1000 000 000 000 000 000 км.

Такой невообразимо длинный путь должна была бы пройти рука Архимеда, налегающая на рычаг, чтобы «поднять Землю» только на один сантиметр! Сколько же времени понадобится для этого? Если считать, что Архимед способен был поднять груз в 60 кг на высоту 1 м в одну секунду (работоспособность почти в целую лошадиную силу!), то и тогда для «поднятия Земли» на 1 см потребуется 1000 000 000 000 000 000 000 секунд, или тридцать тысяч биллионов лет! За всю свою долгую жизнь Архимед, напирая на рычаг, не «поднял бы Земли» даже на толщину тончайшего волоса…

Никакие ухищрения гениального изобретателя не помогли бы ему заметно сократить этот срок. «Золотое правило механики» гласит, что на всякой машине выигрыш в силе неизбежно сопровождается соответствующей потерей в длине перемещения, т. е. во времени. Если бы даже Архимед довел быстроту своей руки до величайшей скорости, какая возможна в природе, - до 300 000 км в секунду (скорость света), то и при таком фантастическом допущении он «поднял бы Землю» на 1 см лишь после десяти миллионов лет работы.

Жюль-верновский силач и формула Эйлера

Вы помните у Жюля Верна силача-атлета Матифу? «Великолепная голова, пропорциональная исполинскому росту; грудь, похожая на кузнечный мех; ноги - как хорошие бревна, руки - настоящие подъемные крапы, с кулаками, похожими на молоты…» Вероятно, из подвигов этого силача, описанных в романе «Матиас Сапдорф», вам памятен поразительный случай с судном «Трабоколо», когда наш гигант силой могучих рук задержал спуск целого корабля.

Вот как рассказывает романист об этом подвиге:

«Судно, освобожденное уже от подпорок, которые поддерживали его по бокам, было готово к спуску. Достаточно было отнять швартов, чтобы судно начало скользить вниз. Уже с полдюжины плотников возились под килем судна. Зрители с живым любопытством следили за операцией. В этот момент, обогнув береговой выступ, появилась увеселительная яхта. Чтобы войти в порт, яхта должна была пройти перед верфью, где подготовляли спуск „Трабоколо“, и, как только она подала сигнал, пришлось, во избежание всяких случайностей, задержать спуск, чтобы снова приняться за дело после прохода яхты в канал. Если бы суда, - одно, стоявшее поперек, другое, подвигающееся с большой быстротой, - столкнулись, яхта погибла бы.

Рабочие перестали стучать молотками. Все взоры были устремлены на грациозное судно, белые паруса которого казались позолоченными в косых лучах Солнца. Скоро яхта очутилась как раз против верфи, где замерла тысячная толпа любопытных. Вдруг раздался крик ужаса: «Трабоколо» закачалось и пришло в движение в тот самый момент, когда яхта повернулась к нему штирбортом! Оба судна готовы были столкнуться; не было ни времени, ни возможности помешать этому столкновению. «Трабоколо» быстро скользило вниз по наклону… Белый дымок, появившийся вследствие трения, закрутился перед его носом, тогда как корма погрузилась уже в воду бухты (судно спускалось кормой вперед. - Я. П.).

Вдруг появляется человек, схватывает швартов, висящий у передней части «Трабоколо», и старается удержать его, пригнувшись к земле. В одну минуту он наматывает швартов на вбитую в землю железную трубу и, рискуя быть раздавленным, держит с нечеловеческой силой в руках канат в продолжение 10 секунд. Наконец швартов обрывается. Но этих 10 секунд было достаточно: «Трабоколо», погрузившись в воду, только слегка задело яхту и пронеслось вперед.

Яхта была спасена. Что касается человека, которому никто не успел даже прийти на помощь, - так быстро и неожиданно все произошло, - то это был Матифу».

Механика учит, что при скольжении каната, навитого на тумбу, сила трения достигает большой величины. Чем больше число оборотов каната, тем трение больше; правило возрастания трения таково, что, с увеличением числа оборотов в прогрессии арифметической, трение растет в прогрессии геометрической. Поэтому даже слабый ребенок, держа за свободный конец каната, 3 - 4 раза навитого на неподвижный вал, может уравновесить огромную силу.

На речных пароходных пристанях подростки останавливают этим приемом подходящие к пристаням пароходы с сотней пассажиров. Помогает им не феноменальная сила их рук, а трение веревки о сваю.

Знаменитый математик XVIII века Эйлер установил зависимость силы трения от числа оборотов веревки вокруг сваи. Для тех, кого не пугает сжатый язык алгебраических выражений, приводим эту поучительную формулу Эйлера:

Здесь F - та сила, против которой направлено наше усилие f. Буквой е обозначено число 2,718… (основание натуральных логарифмов), k - коэффициент трения между канатом и тумбой. Буквой а обозначен «угол навивания», т. е. отношение длины дуги, охваченной веревкой, к радиусу этой дуги.

Применим формулу к тому случаю, который описан у Жюля Верна. Результат получится поразительный. Силой F в данном случае является сила тяги судна, скользящего по доку. Вес судна из романа известен: 50 тонн. Пусть наклон стапеля 0,1; тогда на канат действовал не полный вес судна, а 0,1 его, т. е. 5 тонн, или 5000 кг.

подставив все эти значения в приведенную выше формулу Эйлера, получим уравнение

Неизвестное f (т. е. величину необходимого усилия) можно определить из этого уравнения, прибегнув к помощи логарифмов:

Lg 5000 = lg f + 2n lg 2,72, откуда f = 9,3 кг.

Итак, чтобы совершить подвиг, великану достаточно было тянуть канат с силой лишь 10 килограммов!

Не думайте, что эта цифра - 10 кг - только теоретическая и что на деле потребуется усилие гораздо большее. Напротив, наш результат даже преувеличен: при пеньковой веревке и деревянной свае, когда коэффициент трения k больше, усилие потребуется до смешного ничтожное. Лишь бы веревка была достаточно крепка и могла выдержать натяжение, - тогда даже слабый ребенок мог бы, навив веревку 3 - 4 раза, не только повторить подвиг жюль-верновского богатыря, но и превзойти его.

От чего зависит крепость узлов?

В обыденной жизни мы, сами не подозревая, часто пользуемся выгодой, на которую указывает нам формула Эйлера. Что такое узел, как не бечевка, навитая на валик, роль которого в данном случае играет другая часть той же бечевки? Крепость всякого рода узлов - обыкновенных, «беседочных», «морских», завязок, бантов и т. п. - зависит исключительно от трения, которое здесь во много раз усиливается вследствие того, что шнурок обвивается вокруг себя, как веревка вокруг тумбы. В этом нетрудно убедиться, проследив за изгибами шнурка в узле. Чем больше изгибов, чем больше раз бечевка обвивается вокруг себя - тем больше «угол навивания» и, следовательно, тем крепче узел.

Бессознательно пользуется тем же обстоятельством и портной, пришивая пуговицу. Он много раз обматывает нить вокруг захваченного стежком участка материи и затем обрывает ее; если только нитка крепка, пуговица не отпорется. Здесь применяется уже знакомое нам правило: с увеличением числа оборотов нитки в прогрессии арифметической крепость шитья возрастает в прогрессии геометрической.

Если бы не было трения, мы не могли бы пользоваться пуговицами: нитки размотались бы под их тяжестью и пуговицы отвалились бы.

Если бы не было трения

Вы видите, как разнообразно и порой неожиданно проявляется трение в окружающей нас обстановке. Трение принимает участие, и притом весьма существенное, там, где мы о нем даже и не подозреваем. Если бы трение внезапно исчезло из мира, множество обычных явлений протекало бы совершенно иным образом.

Очень красочно пишет о роли трения французский физик Гильом:

«Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий стоило нам удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам проделывать, чтобы устоять! Это заставляет нас признать, что обычно земля, по которой мы ходим, обладает драгоценным свойством, благодаря которому мы сохраняем равновесие без особых усилий. Та же мысль возникает у пас, когда мы едем на велосипеде по скользкой мостовой или когда лошадь скользит по асфальту и падает. Изучая подобные явления, мы приходим к открытию тех следствий, к которым приводит трение. Инженеры стремятся по возможности устранить его в машинах - и хорошо делают. В прикладной механике о трении говорится как о крайне нежелательном явлении, и это правильно, - однако лишь в узкой, специальной области. Во всех прочих случаях мы должны быть благодарны трению: оно дает нам возможность ходить, сидеть и работать без опасения, что книги и чернильница упадут на пол, что стол будет скользить, пока не упрется в угол, а перо выскользнет из пальцев.

Трение представляет настолько распространенное явление, что нам, за редкими исключениями, не приходится призывать его на помощь: оно является к нам само.

Трение способствует устойчивости. Плотники выравнивают пол так, что столы и стулья остаются там, куда их поставили. Блюда, тарелки, стаканы, поставленные на стол, остаются неподвижными без особых забот с нашей стороны, если только дело не происходит на пароходе во время качки.

Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкому».

К этому можно прибавить, что при отсутствии трения гвозди и винты выскальзывали бы из стен, ни одной вещи нельзя было бы удержать в руках, никакой вихрь никогда бы не прекращался, никакой звук не умолкал бы, а звучал бы бесконечным эхом, неослабно отражаясь, например, от стен комнаты.

Наглядный урок, убеждающий нас в огромной важности трения, дает нам всякий раз гололедица. Застигнутые ею на улице, мы оказываемся беспомощными и все время рискуем упасть. Вот поучительная выдержка из газеты (декабрь 1927 г.):

«Лондон, 21. Вследствие сильной гололедицы уличное и трамвайное движение в Лондоне заметно затруднено. Около 1400 человек поступило в больницы с переломами рук, ног и т. д.».

Рисунок 22. Вверху - нагруженные сани на ледяной дороге; две лошади везут 70 тонн груза. Внизу - ледяная дорога; А - колея; B - полоз; С - уплотненный снег; D - земляное основание дороги.

«При столкновении вблизи Гайд-Парка трех автомобилей и двух трамвайных вагонов машины были совершенно уничтожены из-за взрыва бензина…»

«Париж, 21. Гололедица в Париже и его пригородах вызвала многочисленные несчастные случаи…»

Однако ничтожное трение на льду может быть успешно использовано технически. Уже обыкновенные сани служат тому примером. Еще лучше свидетельствуют об этом так называемые ледяные дороги, которые устраивали для вывозки леса с места рубки к железной дороге или к пунктам сплава. На такой дороге (рис. 22), имеющей гладкие ледяные рельсы, две лошади тащат сани, нагруженные 70 тоннами бревен.

Физическая причина катастрофы «Челюскина»

Из сказанного сейчас не следует делать поспешного вывода, что трение о лед ничтожно при всяких обстоятельствах. Даже при температуре, близкой к нулю, трение о лед бывает нередко довольно значительно. В связи с работой ледоколов тщательно изучалось трение льда полярных морей о стальную обшивку корабля. Оказалось, что оно неожиданно велико, не меньше трения железа по железу: коэффициент трения повой стальной судовой обшивки о лед равен 0,2.

Чтобы попять, какое значение имеет эта цифра для судов при плавании во льдах, разберемся в рис. 23; он изображает направление сил, действующих на борт MN судна при напоре льда. Сила Р давления льда разлагается на две силы: R, перпендикулярную к борту, и F, направленную по касательной к борту. Угол между Р и R равен углу а наклона борта к вертикали. Сила Q трения льда о борт равна силе R, умноженной на коэффициент трения, т. е. на 0,2; имеем: Q = 0,2R. Если сила трения Q меньше F, последняя сила увлекает напирающий лед под воду; лед скользит вдоль борта, не успевая причинить судну вред. Если же сила Q больше F, трение мешает скольжению льдины, и лед при продолжительном напоре может смять и продавить борт.

Рисунок 23. «Челюскин», затертый во льдах. Внизу: силы, действующие на борт MN судна при напоре льда.

Когда же Q «F? Легко видеть, что

следовательно, должно существовать неравенство:

а так как Q = 0,2R, то неравенство Q «F приводит к другому:

0,2R «R tg a, или tg a» 0,2.

По таблицам отыскиваем угол, тангенс которого 0,2; он равен 11°. Значит, Q «F тогда, когда а»11°. Тем самым определяется, какой наклон бортов корабля к вертикали обеспечивает безопасное плавание во льдах: наклон должен быть не меньше 11°.

Обратимся теперь к гибели «Челюскина». Этот пароход, не ледокол, успешно прошел весь северный морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах.

Льды унесли «Челюскин» далеко на север и раздавили (в феврале 1934 г.). Двухмесячное героическое пребывание челюскинцев на льдине и спасение их героями-летчиками сохранилось у многих в памяти. Вот описание самой катастрофы:

«Крепкий металл корпуса сдал не сразу, - сообщал по радио начальник экспедиции О. Ю. Шмидт. - Видно было, как льдина вдавливается в борт и как над нею листы обшивки пучатся, изгибаясь наружу. Лед продолжал медленное, но неотразимое наступление. Вспученные железные листы обшивки корпуса разорвались по шву. С треском летели заклепки. В одно мгновение левый борт парохода был оторван от носового трюма до кормового конца палубы…»

После того, что сказано было в этой статье, читателю должна быть понятна физическая причина катастрофы.

Отсюда вытекают и практические следствия: при сооружении судов, предназначенных для плавания во льдах, необходимо придавать бортам их надлежащий уклон, а именно не менее 11°.

Самоуравновешивающаяся палка

На указательные пальцы расставленных рук положите гладкую палку, как показано на рис. 24. Теперь двигайте пальцы навстречу друг другу, пока они сойдутся вплотную. Странная вещь! Окажется, что в этом окончательном положении палка не опрокидывается, а сохраняет равновесие. Вы проделываете опыт много раз, меняя первоначальное положение пальцев, но результат неизменно тот же: палка оказывается уравновешенной. Заменив палку чертежной линейкой, тростью с набалдашником, биллиардпым кием, половой щеткой, - вы заметите ту же особенность. В чем разгадка неожиданного финала? Прежде всего ясно следующее: раз палка оказывается уравновешенной на примкнутых пальцах, то ясно, что пальцы сошлись под центром тяжести палки (тело остается в равновесии, если отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит внутри границ опоры).

Когда пальцы раздвинуты, большая нагрузка приходится на тот палец, который ближе к центру тяжести палки. С давлением растет и трение: палец, более близкий к центру тяжести, испытывает большее трение, чем удаленный. Поэтому близкий к центру тяжести палец не скользит под палкой; двигается всегда лишь тот палец, который дальше от этой точки. Как только двигавшийся палец окажется ближе к центру тяжести, нежели другой, пальцы меняются ролями; такой обмен совершается несколько раз, пока пальцы не сойдутся вплотную. И так как движется каждый раз только один из пальцев, именно тот, который дальше от центра тяжести, то естественно, что в конечном положении оба пальца сходятся под центром тяжести палки.

Рисунок 24. Опыт с линейкой. Справа - конец опыта.

Рисунок 25. Тот же опыт с половой щеткой. Почему весы не в равновесии?

Прежде чем с этим опытом покончить, повторите его с половой щеткой (рис. 25, вверху) и поставьте перед собой такой вопрос; если разрезать щетку в том месте, где она подпирается пальцами, и положить обе части на разные чашки весов (рис. 25, внизу), то какая чашка перетянет - с палкой или со щеткой?

Казалось бы, раз обе части щетки уравновешивали одна другую на пальцах, они должны уравновешиваться и на чашках весов. В действительности же чашка со щеткой перетянет. О причине нетрудно догадаться, если принять в расчет, что, когда щетка уравновешивалась на пальцах, силы веса обеих частей приложены были к неравным плечам рычага; в случае же весов те же силы приложены к концам равноплечего рычага.

Для «Павильона занимательной науки» в Ленинградском парке культуры мною был заказан набор палок с различным положением центра тяжести; палки разнимались на две обычно неравные части как раз в том месте, где находился центр тяжести. Кладя эти части на весы, посетители с удивлением убеждались, что короткая часть тяжелее длинной.

Глава третья

КРУГОВОЕ ДВИЖЕНИЕ.

Почему не падает вращающийся волчок?

Из тысяч людей, забавлявшихся в детстве с волчком, не многие смогут правильно ответить на этот вопрос. Как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует?

Здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. Теория волчка непроста, и углубляться в нее мы не станем. Наметим лишь основную причину, вследствие которой вращающийся волчок не падает.

На рис. 26 изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В - к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе. Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В - вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая вами незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой, - и движение волчка почти не меняется. Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.

Рисунок 26. Почему волчок не падает?

Рисунок 27. Вращающийся волчок, будучи подброшен, сохраняет первоначальное направление своей оси.

Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности. Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения, также стремится сохранить свое направление.

Не будем рассматривать всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы. Это потребовало бы чересчур подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными. Я хотел лишь разъяснить причину стремления всякого вращающегося тела сохранять неизменным направление оси вращения.

Этим свойством широко пользуется современная техника. Различные гироскопические (основанные на свойство волчка) приборы - компасы, стабилизаторы и др. - устанавливаются на кораблях и самолетах .

Таково полезное использование простой, казалось бы, игрушки.

Искусство жонглеров

Многие удивительные фокусы разнообразной программы жонглеров основаны тоже на свойстве вращающихся тел сохранять направление оси вращения. Позволю себе привести выдержку из увлекательной книги английского физика проф. Джона Перри «Вращающийся волчок».

Рисунок 28. Как летит монета, подброшенная с вращением.

Рисунок 29. Монета, подброшенная без вращения, падает в случайном положении.

Рисунок 30. Подброшенную шляпу легче поймать, если ей было сообщено вращение около оси.

«Однажды я показывал некоторые из моих опытов перед публикой, пившей кофе и курившей табак в великолепном помещении концертного зала „Виктория“ в Лондоне. Я старался заинтересовать моих слушателей, насколько мог, и рассказывал о том, что плоскому кольцу надо сообщить вращение, если его желают бросить так, чтобы можно было наперед указать, куда оно упадет; точно так же поступают, если хотят кому-нибудь бросить шляпу так, чтобы он мог поймать этот предмет палкой. Всегда можно полагаться на сопротивление, которое оказывает вращающееся тело, когда изменяют направление его оси. Далее я объяснял моим слушателям, что, отполировав гладко дуло пушки, никогда нельзя рассчитывать на точность прицела; вследствие этого теперь делают нарезные дула, т. е. вырезают на внутренней стороне дула пушек спиралеобразные желоба, в которые приходятся выступы ядра или снаряда, так что последний должен получить вращательное движение, когда сила взрыва пороха заставляет его двигаться по каналу пушки. Благодаря этому снаряд покидает пушку с точно определенным вращательным движением.

Это было все, что я мог сделать во время этой лекции, так как я не обладаю ловкостью в метании шляп или дисков. Но после того, как я закончил свою лекцию, на подмостки выступили два жонглера, - и я не мог пожелать лучшей иллюстрации упомянутых выше законов, нежели та, которую давал каждый отдельный фокус, показанный этими двумя артистами. Они бросали друг другу вращающиеся шляпы, обручи, тарелки, зонтики… Один из жонглеров бросал в воздух целый ряд ножей, ловил их опять и снова подбрасывал с большой точностью вверх; моя аудитория, только что прослушав объяснение этих явлений, ликовала от удовольствия; она замечала вращение, которое жонглер сообщал каждому ножу, выпуская его из рук так, что мог наверное знать, в каком положении нож снова вернется к нему. Я был тогда поражен, что почти все без исключения жонглерские фокусы, показанные в тот вечер, представляли иллюстрацию изложенного выше принципа».

Новое решение колумбовой задачи

Свою знаменитую задачу о том, как поставить яйцо, Колумб решил чересчур просто: надломил его скорлупу . Такое решение, в сущности, неверно: надломив скорлупу яйца, Колумб изменил его форму и, значит, поставил не яйцо, а другое тело; ведь вся суть задачи в форме яйца: изменяя форму, мы заменяем яйцо другим телом. Колумб дал решение не для того тела, для которого оно искалось.

Рисунок 31. Решение колумбовой задачи: яйцо вращается, стоя на конце.

А между тем можно решить задачу великого мореплавателя, нисколько не изменяя формы яйца, если воспользоваться свойством волчка; для этого достаточно только привести яйцо во вращательное движение вокруг его длинной оси, - и оно будет, не опрокидываясь, стоять некоторое время на тупом или даже на остром конце. Как это сделать - показывает Рисунок: яйцу придают вращательное движение пальцами. Отняв руки, вы увидите, что яйцо продолжает еще некоторое время вращаться стоймя: задача решена.

Для опыта необходимо брать непременно вареные яйца. Это ограничение не противоречит условию колумбовой задачи: предложив ее, Колумб взял яйцо тут же со стола, а к столу, надо полагать, поданы были не сырые яйца. Вам едва ли удастся заставить стоймя вращаться яйцо сырое, потому что внутренняя жидкая масса является в данном случае тормозом. В этом, между прочим, состоит простой способ отличать сырые яйца от сваренных вкрутую - прием, известный многим хозяйкам.

«Уничтоженная» тяжесть

«Вода не выливается из сосуда, который вращается, - не выливается даже тогда, когда сосуд перевернут дном вверх, ибо этому мешает вращение», - писал две тысячи лет назад Аристотель. На рис. 32 изображен этот эффектный опыт, который, без сомнения, многим знаком: вращая достаточно быстро ведерко с водой, как показано на рисунке, вы достигаете того, что вода не выливается даже в той части пути, где ведерко опрокинуто вверх дном.

В обиходе принято объяснять это явление «центробежной силой», понимая под нею ту воображаемую силу, которая будто бы приложена к телу и обусловливает стремление его удалиться от центра вращения. Этой силы не существует: указанное стремление есть не что иное, как проявление инерции, а всякое движение по инерции осуществляется без участия силы. В физике под центробежной силой разумеют нечто иное, а именно - ту реальную силу, с какой вращающееся тело натягивает удерживающую его нить или давит на свой криволинейный путь. Сила эта приложена не к движущемуся телу, а к препятствию, мешающему ему двигаться прямолинейно: к нити, к рельсам на кривом участке пути и т. п.

Обращаясь к вращению ведерка, попытаемся разобраться в причине этого явления, не прибегая вовсе к двусмысленному понятию «центробежной силы». Зададим себе вопрос: куда направится струя воды, если в стенке ведерка сделать отверстие? Не будь силы тяжести, водяная струя по инерции направилась бы по касательной АК к окружности АВ (рис. 32). Тяжесть же заставляет струю снижаться и описывать кривую (параболу АР). Если окружная скорость достаточно велика, эта кривая расположится вне окружности АВ. Струя обнаруживает перед нами тот путь, по которому при вращении ведерка двигалась бы вода, если бы не препятствовало надавливающее на нее ведерко. Теперь понятно, что вода вовсе не стремится двигаться отвесно вниз, а потому и но выливается из ведерка. Она могла бы вылиться из него лишь в том случае, если бы ведерко было обращено отверстием в направлении его вращения.

Рисунок 32. Почему не выливается вода из вращаемого ведерка?

Вычислите теперь, с какой скоростью надо в этом опыте вращать ведерко, чтобы вода из него не выливалась вниз. Скорость эта должна быть такова, чтобы центростремительное ускорение вращающегося ведерка было не меньше ускорения силы тяжести: тогда путь, по которому стремится двигаться вода, будет лежать вне окружности, описываемой ведерком, и вода нигде от ведерка не отстанет. Формула для вычисления центростремительного ускорения W такова;

где v - окружная скорость, R - радиус кругового пути. Так как ускорение тяжести на земной поверхности g = 9,8 м/сек2, то имеем неравенство v2/R»= 9,8. Если положить R равным 70 см, то

Способностью жидкости прижиматься к стенкам сосуда, в котором она вращается вокруг горизонтальной оси, пользуются в технике для так называемого центробежного литья. При этом имеет существенное значение то, что неоднородная жидкость расслаивается по удельному весу: более тяжелые составные части располагаются дальше от оси вращения, легкие занимают место ближе к оси. Вследствие этого все газы, содержащиеся в расплавленном металле и образующие так называемые «раковины» в литье, выделяются из металла во внутреннюю, полую часть отливки. Изделия, изготовленные таким способом, получаются плотные и свободные от раковин. Центробежное литье дешевле обычного литья под давлением и не требует сложного оборудования.

Вы в роли Галилея

Для любителей сильных ощущений иногда устраивается весьма своеобразное развлечение - так называемая «чертова качель». Имелась такая качель и в Ленинграде. Мне не пришлось самому на ней качаться, а потому приведу здесь ее описание из сборника научных забав Федо:

«Качель подвешена к прочной горизонтальной перекладине, перекинутой через комнату на известной высоте над полом. Когда все сядут, особо приставленный к этому служитель запирает входную дверь, убирает доску, служившую для входа, и, заявив, что он сейчас даст возможность зрителям сделать небольшое воздушное путешествие, начинает легонько раскачивать качель. Вслед за тем он садится назади качели, подобно кучеру на запятках, или совсем выходит из зала.

Между тем размахи качели становятся все больше и больше; она, по-видимому, поднимается до высоты перекладины, потом переходит за нее, выше и выше и, наконец, описывает полный круг. Движение ускоряется все заметнее, и качающиеся, хотя по большей части уже предупрежденные, испытывают несомненные ощущения качания и быстрого движения; им кажется, что они несутся вниз головой в пространстве, так что невольно хватаются за спинки сидений, чтобы не упасть.

Но вот размахи начинают уменьшаться; качель более не поднимается уже на высоту перекладины, а еще через несколько секунд останавливается совершенно.

Рисунок 33. Схема устройства «чертовой качели».

На самом же доле качель все время висела неподвижно, пока продолжался опыт, а сама комната, с помощью очень несложного механизма, обращалась мимо зрителей вокруг горизонтальной оси. Разного рода мебель прикреплена к полу или стенам зала; лампа, припаянная к столу так, что она, по-видимому, легко может перевернуться, состоит из электрической лампочки накаливания, скрытой под большим колпаком. Служитель, который, по-видимому, раскачивал качель, давая ей легкие толчки, в сущности, сообразовал их с легкими колебаниями зала и делал только вид, что раскачивает. Вся обстановка способствует полному успеху обмана».

Секрет иллюзии, как видите, прост до смешного. И все-таки, если бы теперь, уже зная, в чем дело, вы очутились на «чертовой качели», вы неизбежно поддались бы обману. Такова сила иллюзии!

Помните стихотворение Пушкина «Движение»?

Движенья нет, - сказал мудрец брадатый .

Если вращающейся платформе придать такую кривизну, чтобы при определенной скорости ее поверхность была в каждой точке перпендикулярна к результирующей, то помещенный на пол человек будет чувствовать себя во всех ее точках, как на горизонтальной плоскости. Математическим вычислением найдено, что такая кривая поверхность есть поверхность особого геометрического тела - параболоида. Ее можно получить, если быстро вращать вокруг вертикальной оси стакан, до половины налитый водой: тогда вода у краев поднимется, в центре опустится, и поверхность ее примет форму параболоида.

Если вместо воды налить в стакан растопленный воск и продолжать вращение до тех пор, пока воск не остынет, то затвердевшая поверхность его даст нам точную форму параболоида. При определенной скорости вращения такая поверхность является для тяжелых тел как бы горизонтальной: шарик, положенный в любую ее точку, не скатывается вниз, а остается на этом уровне (рис. 36).

Теперь легко будет понять устройство «заколдованного» шара.

Дно его (рис. 37) составляет большая вращающаяся платформа, которой придана кривизна параболоида. Хотя вращение благодаря скрытому под платформой механизму совершается чрезвычайно плавно, все же люди на платформе испытывали бы головокружение, если бы окружающие предметы не перемещались вместе с ними; чтобы не дать возможности наблюдателю обнаружить движение, платформу помещают внутри большого шара с непрозрачными стенками, который вращается с такой же скоростью, как и сама платформа.

Рисунок 36. Если этот бокал вращать с достаточной скоростью, то шарик не скатится на его дно.

Рисунок 37. «Заколдованный» шар (разрез).

Таково устройство этой карусели, носящей название «заколдованной» или «волшебной» сферы. Что же испытываете вы, находясь на платформе внутри сферы? Когда она вращается, пол под вашими ногами горизонтален, в какой бы точке кривой платформы вы ни находились, - у оси, где пол действительно горизонтален, или у края, где он наклонен на 45°. Глаза ясно видят вогнутость, мускульное же чувство свидетельствует, что под вами ровное место.

Показания обоих чувств противоречат друг другу самым резким образом. Если вы перейдете с одного края платформы на другой, то вам покажется, будто весь огромный шар с легкостью мыльного пузыря перевалился на другой бок под тяжестью вашего тела: ведь во всякой точке вы чувствуете себя, как на горизонтальной плоскости. А положение других людей, стоящих на платформе наклонно, должно представляться вам до крайности необычайным: вам буквально будет казаться, что люди, как мухи, ходят по стенам (рис. 39).

Вода, вылитая на пол заколдованного шара, растеклась бы ровным слоем по его кривой поверхности. Людям казалось бы, что вода здесь стоит перед ними наклонной стеной.

Привычные представления о законах тяжести словно отменяются в этом удивительном шаре, и мы переносимся в сказочный мир чудес…

Подобные ощущения испытывает на поворотах летчик. Так, если он летит со скоростью 200 км в час по кривой с радиусом 500 м, то земля должна казаться ему приподнявшейся и наклоненной на 16°.

Рисунок 38. Истинное положение людей внутри «заколдованною» шара.

Рисунок 39. Положение, которое представляется при этом каждому из двух посетителей.

Рисунок 40. Вращающаяся лаборатория - действительное положение.

Рисунок 41. Кажущееся положение той же вращающейся лаборатории.

В Германии, в городе Геттингене, была сооружена для научных изысканий подобная вращающаяся лаборатория. Это (рис. 40) цилиндрическая комната 3 м в поперечнике, вращающаяся со скоростью до 50 оборотов в секунду. Так как пол комнаты плоский, то при вращении наблюдателю, стоящему у стены, кажется, будто комната откинулась назад, а сам он полулежит на покатой стене (рис. 41).

Жидкий телескоп

Наилучшая форма для зеркала отражательного телескопа - параболическая, т. е. именно та форма, какую сама собою принимает поверхность жидкости во вращающемся сосуде. Конструкторы телескопов затрачивают много хлопотливого труда, чтобы придать зеркалу подобную форму. Изготовление зеркала для телескопа длится целые годы. Американский физик Вуд обошел эти затруднения, устроив жидкое зеркало: вращая ртуть в широком сосуде, он получил идеальную параболическую поверхность, которая могла играть роль зеркала, так как ртуть хорошо отражает лучи света. Телескоп Вуда был установлен в неглубоком колодце.

Недостаток телескопа, однако, тот, что малейший толчок морщит поверхность жидкого зеркала и искажает изображение, а также и тот, что горизонтальное зеркало дает возможность непосредственно рассматривать только те светила, которые находятся в зените.

«Чертова петля»

Быть может, вам знаком головокружительный велосипедный трюк, иногда исполняемый в цирках: велосипедист едет в петле снизу вверх и описывает полный круг, несмотря на то, что по верхней части круга ему приходится ехать вниз головой. На арене устраивают деревянную дорожку в виде петли с одним или несколькими завитками, как изображено на нашем рис 42. Артист спускается на велосипеде по наклонной части петли, затем быстро взлетает на своем стальном коне вверх, по круговой ее части, совершает полный оборот, буквально вниз головой, и благополучно съезжает на землю .

Рисунок 42. «Чертова петля». Внизу слева - схема для расчета.

Этот головоломный велосипедный фокус кажется зрителям верхом акробатического искусства. Озадаченная публика в недоумении спрашивает себя: какая таинственная сила удерживает смельчака вниз головой? Недоверчиво настроенные готовы подозревать здесь ловкий обман, а между тем в трюке нет ничего сверхъестественного. Он всецело объясняется законами механики. Биллиардный шар, пущенный по этой дорожке, выполнил бы то же с не меньшим успехом. В школьных физических кабинетах имеются миниатюрные «чертовы петли».

Конец бесплатного ознакомительного фрагмента.

Такое море существует в стране, известной человечеству с древнейших времен. Это знаменитое Мертвое море Палестины. Воды его необыкновенно солены, настолько, что в них не может жить ни одно живое существо. Знойный, без дождей климат Палестины вызывает сильное испарение воды с поверхности моря. Но испаряется только чистая вода, растворенные же соли остаются в море и увеличивают соленость воды Вот почему вода Мертвого моря содержит не 2 или 3 процента соли (по весу), как большинство морей и океанов, а 27 и более процентов; с глубиной соленость растет. Итак, четвертую часть содержимого Мертвого моря составляют соли, растворенные в его воде. Общее количество солей в нем оценивается в 40 миллионов тонн.
Высокая соленость Мертвого моря обусловливает одну его особенность: вода этого моря значительно тяжелее обыкновенной морской воды. Утонуть в такой тяжелой жидкости нельзя: человеческое тело легче ее.
Вес нашего тела заметно меньше веса равного объема густо-соленой воды и, следовательно, по закону плавания, человек не может в Мертвом море потонуть; он всплывает в нем, как всплывает в соленой воде куриное яйцо (которое в пресной тонет)
Юморист Марк Твен, посетивший это озеро-море, с комичной обстоятельностью описывает необычайные ощущения, которые он и его спутники испытали, купаясь в тяжелых водах Мертвого моря:
«Это было забавное купанье! Мы не могли утонуть. Здесь можно вытянуться на воде во всю длину, лежа на спине и сложив руки на груди, причем большая часть тела будет оставаться над водой. При этом можно совсем поднять голову… Вы можете лежать очень удобно на спине, подняв колони к подбородку и охватив их руками, – но вскоре перевернетесь, так как голова перевешивает. Вы можете встать на голову – и от середины груди до конца ног будете оставаться вне воды, по вы не сможете долго сохранять такое положение. Вы не можете плыть на спине, подвигаясь сколько нибудь заметно так как ноги ваши торчат из воды и вам приходится отталкиваться только пятками. Если же вы плывете лицом вниз, то гюдвигаетесь не вперед, а назад. Лошадь так неустойчива, что не может ни плавать, ни стоять в Мертвом море, – она тотчас же ложится на бок»
На рис. 49 вы видите человека, довольно удобно расположившегося на поверхности Мертвого моря; большой удельный вес воды позволяет ему в этой позе читать книгу, защищаясь зонтиком от жгучих лучей солнца.
Такими же необычайными свойствами обладает вода Кара-Богаз-Гола (залива Каспийского моря ) и не менее соленая вода озера Эльтон, содержащая 27% солей.
Нечто в этом роде приходится испытывать тем больным, которые принимают соленые ванны. Если соленость воды очень велика, как, например, в Старорусских минеральных водах, то больному приходится прилагать немало усилий, чтобы удержаться на дне ванны. Я слышал, как женщина, лечившаяся в Старой Руссе, с возмущением жаловалась, что вода «положительно выталкивала ее из ванны». Кажется, она склонна была винить в этом не закон Архимеда, а администрацию курорта…

Рисунок 49. Человек на поверхности Mеpтвoro моря (с фотографии).

Рисунок 50. Грузовая марка на борту корабля. Обозначения марок делаются на уровне ватерлинии. Для отчетливости они показаны также отдельно в увеличенном виде. Значение букв объяснено в тексте.
Степень солености воды в различных морях несколько колеблется, – и соответственно этому суда сидят не одинаково глубоко в морской воде. Быть может, некоторым из читателей случалось видеть на борту судна близ ватерлинии так называемую «Ллойдовскую марку» – знак, показывающий уровень предельных ватерлиний в воде различной плотности. Например, изображенная на рис. 50 грузовая марка означает уровень предельной ватерлинии:
в пресной воде (Fresch Water) .............................. FW
в Индийском океане (India Summer) ....................... IS
в соленой воде летом (Summer) .......................... S
в соленой воде зимой (Winter) ............................ W
в Сев. Атлант. океане зимой (Winter North Atlantik) .. WNA
У нас эти марки введены как обязательные с 1909 г. Заметим в заключение, что существует разновидность воды, которая и в чистом виде, без всяких примесей, заметно тяжелее обыкновенной; ее удельный вес 1,1, т. е. на 10% больше, чем обыкновенной; следовательно, в бассейне с такой водой человек, даже не умеющий плавать, едва ли мог бы утонуть. Такую воду назвали «тяжелой» водой; ее химическая формула D2O (входящий в ее состав водород состоит из атомов, вдвое тяжелее атомов обыкновенного водорода, и обозначается буквой D). «Тяжелая» вода в незначительном количестве растворена в обыкновенной: в ведре питьевой воды ее содержится около 8 г.
Тяжелая вода состава D2O (разновидностей тяжелой воды различного состава возможно семнадцать) в настоящее время добывается уже почти в чистом виде; примесь обыкновенной воды составляет около 0,05% .

Как работает ледокол?

Принимая ванну, не упустите случая проделать следующий опыт. Прежде чем покинуть ванну, откройте ее выпускное отверстие, продолжая лежать на ее дне. По мере того как станет выступать над водою все большая и большая часть вашего тела, вы будете ощущать постепенное его отяжеление. Самым наглядным образом убедитесь вы при этом, что вес, утрачиваемый телом в воде (вспомните, как легко чувствовали вы себя в ванне!), появляется вновь, лишь только тело оказывается вне воды.
Когда такой опыт невольно проделывает кит, очутившись во время отлива на мели, последствия оказываются для животного роковыми: его раздавит собственным чудовищным весом. Недаром киты живут в водной стихии: выталкивающая сила жидкости спасает их от гибельного действия силы тяжести.
Сказанное имеет ближайшее отношение к заголовку настоящей статьи. Работа ледокола основана на том же физическом явлении: вынесенная из воды часть корабля перестает уравновешиваться выталкивающим действием воды и приобретает свой «сухопутный» вес. Не следует думать, что ледокол разрезает лед на ходу непрерывным давлением своей носовой части – напором форштевня. Так работают не ледоколы, а ледорезы. Этот способ действия пригоден только для льда сравнительно незначительной толщины.
Подлинные морские ледоколы – такие, как «Красин» или «Ермак», – работают иначе. Действием своих мощных машин ледокол надвигает на поверхность льда свою носовую часть, которая с этой целью устраивается сильно скошенной под водой. Оказавшись вне воды, нос корабля приобретает полный свой вес, и этот огромный груз (у «Ермака» этот вес доходил, например, до 800 тонн) обламывает лед. Для усиления действия в носовые цистерны ледокола нередко накачивают еще воду – «жидкий балласт».
Так действует ледокол до тех пор, пока толщина льда не превышает полуметра. Более мощный лед побеждается ударным действием судна. Ледокол отступает назад и налетает всей своей массой на кромку льда. При этом действует уже не вес, а кинетическая энергия движущегося корабля; судно превращается словно в артиллерийский снаряд небольшой скорости, зато огромной массы, в таран.
Ледяные торосы в несколько метров высоты разбиваются энергией многократных ударов прочной носовой части ледокола.
Участник знаменитого перехода «Сибирякова» в 1932 г., моряк-полярник Н. Марков, так описывает работу этого ледокола:
«Среди сотен ледяных скал, среди сплошного покрова льда „Сибиряков“ начал битву. Пятьдесят два часа подряд стрелка машинного телеграфа прыгала от „полного назад“ к „полному вперед“. Тринадцать четырехчасовых морских вахт „Сибиряков“ с разгона врезался в лед, крошил его носом, влезал на лед, ломал его и снова отходил назад. Лед, толщиной в три четверти метра, с трудом уступал дорогу. С каждым ударом пробивались на треть корпуса».
Самыми крупными и мощными в мире ледоколами располагает СССР.

Где находятся затонувшие суда?

Распространено мнение, – даже среди моряков, – будто суда, затонувшие в океане, не достигают морского дна, а висят недвижно на некоторой глубине, где вода «соответственно уплотнена давлением вышележащих слоев».
Мнение это разделял, по-видимому, даже автор «20 тысяч лье под водой»; в одной из глав этого романа Жюль Верн описывает неподвижно висящее в воде затонувшее судно, а в другой упоминает о кораблях, «догнивающих, свободно вися в воде».
Правильно ли подобное утверждение?
Некоторое основание для него, как будто, имеется, так как давление воды в глубинах океана действительно достигает огромных степеней. На глубине 10 м вода давит с силой 1 кг на 1 см2 погруженного тела. На глубине 20 м это давление равно уже 2 кг, на глубине 100 м – 10 кг, 1000 м – 100 кг. Океан же во многих местах имеет глубину в несколько километров, достигая в самых глубоких частях Великого океана более 11 км (Марианская впадина). Легко вычислить, какое огромное давление должны испытывать вода и погруженные в нее предметы на этих огромных глубинах.
Если порожнюю закупоренную бутылку опустить на значительную глубину и затем извлечь вновь, то обнаружится, что давление воды вогнало пробку внутрь бутылки и вся посудина полна воды. Знаменитый океанограф Джон Меррей в своей книге «Океан» рассказывает, что был проделан такой опыт: три стеклянные трубки различных размеров, с обоих концов запаянные, были завернуты в холст и помещены в медный цилиндр с отверстиями для свободного пропуска воды. Цилиндр был спущен на глубину 5 км. Когда его извлекли оттуда, оказалось, что холст наполнен снегообразной массой: это было раздробленное стекло. Куски дерева, опущенные на подобную глубину, после извлечения тонули в воде, как кирпич, – настолько они были сдавлены.
Естественно, казалось бы, ожидать, что столь чудовищное давление должно настолько уплотнить воду на больших глубинах, что даже тяжелые предметы не будут в ней тонуть, как не тонет железная гиря в ртути.
Однако подобное мнение совершенно не обосновано. Опыт показывает, что вода, как и все вообще жидкости, мало поддается сжатию. Сдавливаемая с силой 1 кг на 1 см2 вода сжимается всего только на 1/22 000 долю своего объема и примерно так же сжимается при дальнейшем возрастании давления на каждый килограмм. Если бы мы пожелали довести воду до такой плотности, чтобы в ней плавало железо, необходимо было бы уплотнить ее в 8 раз. Между тем для уплотнения только вдвое, т. е. для сокращения объема наполовину, необходимо давление в 11 000 кг на 1 см2 (если бы только упомянутая мера сжатия имела место для таких огромных давлений). Это соответствует глубине 110 км под уровнем океана!
Отсюда ясно, что говорить о сколько-нибудь заметном уплотнении воды в глубине океанов совершенно не приходится. В самом глубоком их место вода уплотнена лишь на 1100/22000, т. е. на 1/20 нормальной своей плотности, всего на 5% . Это почти не может повлиять на условия плавания в ней различных тел, – тем более, что твердые предметы, погруженные в такую воду, также подвергаются этому давлению и, следовательно, тоже уплотняются.
Не может быть поэтому ни малейшего сомнения в том, что затонувшие суда покоятся на дне океана. «Все, что тонет в стакане воды, – говорит Меррей, – должно пойти ко дну и в самом глубоком океане».
Мне приходилось слышать против этого такое возражение. Если осторожно погрузить стакан вверх дном в воду, он может остаться в этом положении, так как будет вытеснять объем воды, весящий столько же, сколько стакан. Более тяжелый металлический стакан может удержаться в подобном положении и ниже уровня воды, не опускаясь на дно. Точно так же, будто бы, может остановиться на полпути и опрокинутый вверх килем крейсер или другое судно. Если в некоторых помещениях судна воздух окажется плотно запертым, то судно погрузится на определенную глубину и там остановится.
Не мало ведь судов идет ко дну в перевернутом состоянии – и возможно, что некоторые из них так и не достигают дна, оставаясь висеть в темных глубинах океана. Достаточно было бы легкого толчка, чтобы вывести такое судно из равновесия, перевернуть, наполнить водою и заставить упасть на дно, – по откуда взяться толчкам в глубине океана, где вечно царит тишина и спокойствие и куда не проникают даже отголоски бурь?
Все эти доводы основаны на физической ошибке. Перевернутый стакан не погружается в воду сам – его надо внешней силой погрузить в воду, как кусок дерева или пустую закупоренную бутылку. Точно так же и опрокинутый килем вверх корабль вовсе и не начнет тонуть, а останется на поверхности воды. Очутиться на полпути между уровнем океана и его дном он никак не может.

Как осуществились мечты Жюля Верна и Уэллса

Реальные подводные лодки нашего времени в некоторых отношениях не только догнали фантастический «Наутилус» Жюля Верпа, но даже превзошли его. Правда, скорость хода нынешних подводных крейсеров вдвое меньше быстроты «Наутилуса»: 24 узла против 50 у Жюля Верна (узел – около 1,8 км в час). Самый длинный переход современного подводного корабля – кругосветное путешествие, между тем как капитан Немо совершил поход вдвое длиннее. Зато «Наутилус» обладал водоизмещением только в 1500 тонн, имел на борту команду всего из двух-трех десятков человек и способен был оставаться под водой без перерыва не более сорока восьми часов. Подводный крейсер «Сюркуф», построенный в 1929 г. и принадлежавший французскому флоту, имел 3200 тонн водоизмещения, управлялся командой из ста пятидесяти человек и способен был держаться под водой, не всплывая, до ста двадцати часов .
Переход от портов Франции до острова Мадагаскара этот подводный крейсер мог совершать, не заходя по пути ни в один порт. По комфортабельности жилых помещений «Сюркуф», быть может, не уступал «Наутилусу». Далее, «Сюркуф» имел перед кораблем капитана Немо и то несомненное преимущество, что на верхней палубе крейсера устроен был водонепроницаемый ангар для разведывательного гидросамолета. Отметим также, что Жюль Верн не снабдил «Наутилус» перископом, дающим лодке возможность обозревать горизонт из-под воды.
В одном лишь отношении реальные подводные корабли долю еще будут далеко отставать от создания фантазии французского романиста: в глубине погружения. Однако приходится отметить, что в этом пункте фантазия Жюля Верна перешла границы правдоподобия. «Капитан Немо, – читаем в одном месте романа, – достигал глубины в три, четыре, пять, семь, девять и десять тысяч метров под поверхностью океана». А однажды «Наутилус» опустился даже на небывалую глубину – в 16 тысяч метров! «Я чувствовал, – рассказывает герой романа, – как содрогаются скрепы железной обшивки подводного судна, как изгибаются его распоры, как подаются внутрь окна, уступая давлению воды Если бы корабль наш не обладал прочностью сплошною литого тела, его мгновенно сплющило бы в лепешку».
Опасение вполне уместное, потому что на глубине 16 км (если бы такая глубина имелась в океане) давление воды должно было бы достигать 16 000: 10 = 1600 кг на 1 см2 , или 1600 технических атмосфер ; такое усилие не раздробляет железа, но безусловно смяло бы конструкцию. Однако подобной глубины современная океанография не знает. Преувеличенные представления о глубинах океана, господствовавшие в эпоху Жюля Верна (роман написан в 1869 г.), объясняются несовершенством способов измерения глубины. В те времена для линь-лота употреблялась не проволока, а пеньковая веревка; такой лот задерживался трением о воду тем сильнее, чем глубже он погружался; на значительной глубине трение возрастало до того, что лот вовсе переставал опускаться, сколько ни травили линь: пеньковая веревка лишь спутывалась, создавая впечатление огромной глубины.
Подводные корабли нашего времени способны выдерживать давление не более 25 атмосфер; это определяет наибольшую глубину их погружения: 250 м. Гораздо большей глубины удалось достигнуть в особом аппарате, названном «батисферой» (рис. 51) и предназначенном специально для изучения фауны океанских пучин. Этот аппарат напоминает, однако, не «Наутилус» Жюля Верна, а фантастическое создание другого романиста – глубоководный шар Уэллса, описанный в рассказе «В морской глубине». Герой этого рассказа спустился до дна океана на глубину 9 км в толстостенном стальном шаре; аппарат погружался без троса, но со съемным грузом; достигнув дна океана, шар освободился здесь от увлекавшего его груза и стремительно взлетел на поверхность воды.
В батисфере ученые достигли глубины более 900 м. Батисфера спускается на тросе с судна, с которым сидящие в шаре поддерживают телефонную связь .

Рисунок 51. Стальной шарообразный аппарат «батисфера» для спуска в глубокие слои океана. В этом аппарате Вильям Бийб достиг в 1934 г глубины 923 м. Толщина стенок шара – около 4 см, диаметр 1,5 м, вес 2, 5 тонны.

Как был поднят «Садко»?

В широком просторе океана гибнут ежегодно тысячи крупных и мелких судов, особенно в военное время. Наиболее ценные и доступные из затонувших кораблей стали извлекать со дна моря. Советские инженеры и водолазы, входящие в состав ЭПРОН (т. е. «Экспедиции подводных работ особого назначения»), прославились на весь мир успешным подъемом более чем 150 крупных судов. Среди них одно из самых больших – ледокол «Садко», затонувший на Белом море в 1916 г. из-за халатности капитана. Пролежав на морском дне 17 лет, этот превосходный ледокол был поднят работниками ЭПРОН и вступил опять в строй.
Техника подъема была всецело основана на применении закона Архимеда. Под корпусом затонувшего судна в грунте морского дна водолазы прорыли 12 туннелей и протянули сквозь каждый из них прочное стальное полотенце. Концы полотенец были прикреплены к понтонам, намеренно потопленным подле ледокола. Вся эта работа выполнена была на глубине 25 м под уровнем моря.
Понтонами (рис. 52) служили полые непроницаемые железные цилиндры 11 м длиной и 5,5 м в диаметре. Порожний понтон весил 50 тонн. По правилам геометрии легко вычислить его объем: около 250 кубометров. Ясно, что такой цилиндр порожняком должен плавать на воде: он вытесняет 250 тонн воды, сам же весит только 50; грузоподъемность его равна разности между 250 и 50, т. е. 200 тонн. Чтобы заставить понтон опуститься на дно, его заполняют водой.
Когда (см. рис. 52) концы стальных строп были прочно прикреплены к потопленным понтонам, в цилиндры стали с помощью шлангов нагнетать сжатый воздух. На глубине 25 м вода давит с силой 25/10 + 1, т. е. 3,5 атмосферы. Воздух же подавался в цилиндры под давлением около 4 атмосфер и, следовательно, должен был вытеснять воду из понтонов. Облегченные цилиндры с огромной силою выталкивались окружающей водою на поверхность моря. Они всплывали в воде, как аэростат в воздухе. Совместная подъемная их сила при полном вытеснении из них воды равнялась бы 200 х 12, т. е. 2400 тонн. Это превышает вес затонувшего «Садко», так что ради более плавного подъема понтоны были освобождены от воды только частично.

Рисунок 52. Схема подъема «Садко»; показан разрез ледокола, понтоны и стропы.
Тем не менее подъем осуществлен был лишь после нескольких неудачных попыток. «Четыре аварии терпела на нем спасательная партия, пока добилась успеха, – пишет руководивший работами главный корабельный инженер ЭПРОН Т. И. Бобрицкий . – Три раза, напряженно ожидая судна, мы видели вместо поднимающегося ледокола стихийно вырывающиеся наверх, в хаосе волн и пены, понтоны и разорванные, змеями извивающиеся шланги. Два раза показывался и снова исчезал в пучине моря ледокол, прежде чем всплыл и окончательно удержался на поверхности».

«Вечный» водяной двигатель

Среди множества проектов «вечного двигателя» было немало и таких, которые основаны на всплывании тел в воде. Высокая башня в 20 м высоты наполнена водой. Наверху и внизу башни установлены шкивы, через которые перекинут прочный канат в виде бесконечного ремня. К канату прикреплено 14 полых кубических ящиков в метр высоты, склепанных из железных листов так, что внутрь ящиков вода проникнуть не может. Наши рис. 53 и 54 изображают внешний вид такой башни и ее продольный разрез.
Как же действует эта установка? Каждый, знакомый с законом Архимеда, сообразит, что ящики, находясь в воде, будут стремиться всплыть вверх. Их увлекает вверх сила, равная весу воды, вытесняемой ящиками, т. е. весу одного кубического метра воды, повторенному столько раз, сколько ящиков погружено в воду. Из рисунков видно, что в воде оказывается всегда шесть ящиков. Значит, сила, увлекающая погруженные ящики вверх, равна весу 6 м3 воды, т. е. 6 тоннам. Вниз же их тянет собственный вес ящиков, который, однако, уравновешивается грузом из шести ящиков, свободно свисающих на наружной стороне каната.
Итак, канат, перекинутый указанным образом, будет всегда подвержен тяге в 6 тонн, приложенной к одной его стороне и направленной вверх. Ясно, что сила эта заставит канат безостановочно вращаться, скользя по шкивам, и при каждом обороте совершать работу в 6000 * 20 = 120 000 кгм.
Теперь понятно, что если усеять страну такими башнями, то мы сможем получать от них безграничное количество работы, достаточное для покрытия всех нужд народного хозяйства. Башни будут вращать якоря динамомашин и давать электрическую энергию в любом количестве.
Однако если разобраться внимательно в этом проекте, то легко убедиться, что ожидаемого движения каната происходить вовсе не должно.
Чтобы бесконечный канат вращался, ящики должны входить в водяной бассейн башни снизу и покидать его сверху. Но ведь, вступая в бассейн, ящик должен преодолеть давление столба воды в 20 м высотой! Это давление на квадратный метр площади ящика равно ни много, ни мало двадцати тоннам (весу 20м3 воды). Тяга же вверх составляет всего только 6 тонн, т. е. явно недостаточна, чтобы втащить ящик в бассейн.
Среди многочисленных образчиков водяных «вечных» двигателей, сотни которых придуманы были изобретателями-неудачниками, можно найти очень простые и остроумные варианты.

Рисунок 53. Проект мнимого «вечного» водяного двигателя.

Рисунок 54. Уcтpoйствo башни предыдущего рисунка.
Взгляните на рис. 55. Часть деревянного барабана, укрепленного на оси, все время погружена в воду. Если справедлив закон Архимеда, то погруженная в воду часть должна всплывать и, коль скоро выталкивающая сила больше силы трения на оси барабана, вращение никогда не прекратится…

Рисунок 55. Еще один проект «вечного» водяного двигателя.
Не спешите с постройкой этого «вечного» двигателя! Вас непременно постигнет неудача: барабан не сдвинется с места. В чем же дело, в чем ошибка наших рассуждений? Оказывается, мы не учли направления действующих сил. А направлены они будут всегда по перпендикуляру к поверхности барабана, т. е. по радиусу к оси. Из повседневного опыта каждый знает, что невозможно заставить колесо вращаться, прикладывая усилия вдоль радиуса колеса. Чтобы вызвать вращение, надо приложить усилие перпендикулярно к радиусу, т. е. по касательной к окружности колеса. Теперь уже нетрудно понять, почему и в этом случае закончится неудачей попытка осуществить «вечное» движение.
Закон Архимеда давал соблазнительную пищу уму искателей «вечного» двигателя и побуждал придумывать хитроумные приспособления для использования кажущейся потери веса в целях получения вечного источника механической энергии.

Кто придумал слова «газ» и «атмосфера»?

Слово «газ» принадлежит к числу слов, придуманных учеными наряду с такими словами, как «термометр», «электричество», «гальванометр», «телефон» и прежде всего «атмосфера». Из всех придуманных слов «газ» – безусловно самое короткое. Старинный голландский химик и врач Гельмонт, живший с 1577 по 1644 г. (современник Галилея), произвел «газ» от греческого слова «хаос». Открыв, что воздух состоит из двух частей, из которых одна поддерживает горение и сгорает, остальная же часть не обладает этими свойствами, Гельмонт писал:
«Такой пар я назвал газ, потому что он почти не отличается от хаоса древних» (первоначальный смысл слова «хаос» – сияющее пространство).
Однако повое словечко долго после этого не употреблялось и было возрождено лишь знаменитым Лавуазье в 1789 г. Оно получило широкое распространение, когда всюду заговорили о полетах братьев Монгольфье на первых воздушных шарах.
Ломоносов в своих сочинениях употреблял другое наименование для газообразных тел – «упругие жидкости» (остававшееся в употреблении еще и тогда, когда я учился в школе). Заметим, кстати, что Ломоносову принадлежит заслуга введения в русскую речь ряда названий, ставших теперь стандартными словами научного языка:
атмосфера
манометр
барометр
микрометр
воздушный насос
оптика, оптический
вязкость
э (е) лектрический
кристаллизация
э (е) фир
материя
и др.
Гениальный родоначальник русского естествознания писал по этому поводу: «Принужден я был искать слов для наименования некоторых физических инструментов, действий и натуральных вещей, которые (т. е. слова) хотя сперва покажутся несколько странны, однако надеюсь, что они со временем через употребление знакомее будут».
Как мы знаем, надежды Ломоносова вполне оправдались.
Напротив, предложенные впоследствии В. И. Далем (известным составителем «Толкового словаря») слова для замены «атмосферы» – неуклюжие «мироколица» или «колоземица» – совершенно не привились, как не привился его «небозём» вместо горизонта и другие новые слова.

Как будто простая задача

Самовар, вмещающий 30 стаканов, полон воды. Вы подставляете стакан под его кран и с часами в руках следите по секундной стрелке, во сколько времени стакан наполняется до краев. Допустим, что в полминуты. Теперь зададим вопрос: во сколько времени опорожнится весь самовар, если оставить кран открытым?
Казалось бы, здесь детски-простая арифметическая задача: один стакан вытекает в 0,5 минуты, – значит, 30 стаканов выльются в 15 минут.
Но сделайте опыт. Окажется, что самовар опоражнивается не в четверть часа, как вы ожидали, а в полчаса.
В чем же дело? Ведь расчет так прост!
Прост, но неверен. Нельзя думать, что скорость истечения с начала до конца остается одна и та же. Когда первый стакан вытек из самовара, струя течет уже под меньшим давлением, так как уровень воды в самоваре понизился; понятно, что второй стакан наполнится в больший срок, чем в полминуты; третий вытечет еще ленивее, и т. д.
Скорость истечения всякой жидкости из отверстия в открытом сосуде находится в прямой зависимости от высоты столба жидкости, стоящего над отверстием. Гениальный Торичелли, ученик Галилея, первый указал на эту зависимость и выразил ее простой формулой:

Где v – скорость истечения, g – ускорение силы тяжести, a h – высота уровня жидкости над отверстием. Из этой формулы следует, что скорость вытекающей струи совершенно не зависит от плотности жидкости: легкий спирт и тяжеловесная ртуть при одинаковом уровне вытекают из отверстия одинаково быстро (рис. 56). Из формулы видно, что на Луне, где сила тяжести в 6 раз меньше, чем на Земле, потребовалось бы для наполнения стакана примерно в 2,5 раза больше времени, нежели на Земле.
Но возвратимся к нашей задаче. Если после истечения из самовара 20 стаканов уровень воды в нем (считая от отверстия крана) понизился в четыре раза, то 21-й стакан наполнится вдвое медленнее, чем 1-й. И если в дальнейшем уровень воды понизится в 9 раз, то для наполнения последних стаканов понадобится уже втрое больше времени, чем для наполнения первого. Все знают, как вяло вытекает вода из крана самовара, который уже почти опорожнен. Решая эту задачу приемами высшей математики, можно доказать, что время, нужное на полное опорожнение сосуда, с два раза больше срока, в течение которого вылился бы такой же объем жидкости при неизменном первоначальном уровне.

Рисунок 56. Что скорее выльется: ртуть или спирт? Уровень жидкости в сосудах одинаков.

Задача о бассейне

От сказанного один шаг к пресловутым задачам о бассейне, без которых не обходится ни один арифметический и алгебраический задачник. Всем памятны классически-скучные, схоластические задачи вроде следующей:
«В бассейн проведены две трубы. Через одну первую пустой бассейн может наполниться в 5 часов; через одну вторую полный бассейн может опорожниться в 10 часов. Во сколько часов наполнится пустой бассейн, если открыть обе трубы сразу?»
Задачи этого рода имеют почтенную давность – без малого 20 веков, восходя к Герону Александрийскому. Вот одна из героновых задач, – не столь, правда, замысловатая, как ее потомки:

Четыре фонтана дано. Обширный дан водоем.
За сутки первый фонтан до краев его наполняет.
Два дня и две ночи второй над тем же должен работать.
Третий втрое, чем первый, слабей.
В четверо суток последний за ним поспевает.
Ответить мне, скоро ли будет он полон,
Если во время одно все их открыть?

Две тысячи лет решаются задачи о бассейнах и – такова сила рутины! – две тысячи лет решаются неправильно. Почему неправильно – вы поймете сами после того, что сейчас сказано было о вытекании воды. Как учат решать задачи о бассейнах? Первую, например, задачу решают так. В 1 час первая труба наливает 0,2 бассейна, вторая выливает 0,1 бассейна; значит, при действии обоих труб в бассейн ежечасно поступает 0,2 – 0,1 = 0,1 откуда для времени наполнения бассейна получается 10 часов. Это рассуждение неверно: если втекание воды можно считать происходящим под постоянным давлением и, следовательно, равномерным, то ее вытекание происходит при изменяющемся уровне и, значит, неравномерно. Из того, что второй трубой бассейн опоражнивается в 10 часов, вовсе не следует, что ежечасно вытекает 0,1 доля бассейна; школьный прием решения, как видим, ошибочен. Решить задачу правильно средствами элементарной математики нельзя, а потому задачам о бассейне (с вытекающей водой) вовсе не место в арифметических задачниках .

Рисунок 57. Задача о бассейне.

Удивительный сосуд

Возможно ли устроить такой сосуд, из которого вода вытекала бы все время равномерной струёй, не замедляя своего течения, несмотря на то, что уровень жидкости понижается? После того, что вы узнали из предыдущих статей, вы, вероятно, готовы счесть подобную задачу неразрешимой.
Между тем это вполне осуществимо. Банка, изображенная на рис. 58, – именно такой удивительный сосуд. Это обыкновенная банка с узким горлом, через пробку которой вдвинута стеклянная трубка. Если вы откроете кран С ниже конца трубки, то жидкость будет литься из него неослабевающей струёй до тех пор, пока уровень воды не опустится в сосуде до нижнего конца трубки. Вдвинув трубку почти до уровня крана, вы можете заставить всю жидкость, находящуюся выше уровня отверстия, вытечь равномерной, хотя и очень слабой струёй.

Рисунок 58. Устройство сосуда Мариотта. Из отверстия С вода течет равномерно.
Отчего это происходит? Проследите мысленно за тем, что совершается в сосуде при открытии крана С (рис. 58). Прежде всего выливается вода из стеклянной трубки; уровень жидкости внутри нее опускается до конца трубки. При дальнейшем вытекании опускается уже уровень воды в сосуде и через стеклянную трубку входит наружный воздух; он просачивается пузырьками через воду и собирается над ней в верхней части сосуда. Теперь на всем уровне В давление равно атмосферному. Значит, вода из крана С вытекает лишь под давлением слоя воды ВС, потому что давление атмосферы изнутри и снаружи сосуда уравновешивается. А так как толщина слоя ВС остается постоянной, то и неудивительно, что струя все время течет с одинаковой скоростью.
Попробуйте же теперь ответить на вопрос: как быстро будет вытекать вода, если вынуть пробочку В на уровне конца трубки?
Оказывается, что она вовсе не будет вытекать (разумеется, если отверстие настолько мало, что шириной его можно пренебречь; иначе вода будет вытекать под давлением тонкого слоя воды, толщиной в ширину отверстия). В самом деле, здесь изнутри и снаружи давление равно атмосферному, и ничто не побуждает воду вытекать.
А если бы вы вынули пробку А выше нижнего конца трубки, то не только вода не вытекала бы из сосуда, по в него еще входил бы наружный воздух. Почему? По весьма простой причине: внутри этой части сосуда давление воздуха меньше, чем атмосферное давление снаружи.
Этот сосуд со столь необычайными свойствами был придуман знаменитым физиком Мариоттом и назван по имени ученого «сосудом Мариотта».

Поклажа из воздуха

В середине XVII столетия жители города Рогенсбурга и съехавшиеся туда владетельные князья Германии во главе с императором были свидетелями поразительного зрелища: 16 лошадей изо всех сил старались разнять два приложенных друг к другу медных полушария. Что связывало их? «Ничто», – воздух. И тем не менее восемь лошадей, тянувших в одну сторону, и восемь, тянувших в другую, оказались не в силах их разъединить. Так бургомистр Отто фон Герике воочию показал всем, что воздух – вовсе не «ничто», что он имеет вес и давит со значительной силой на все земные предметы.
Опыт этот был произведен 8 мая 1654 г. при весьма торжественной обстановке. Ученый бургомистр сумел всех заинтересовать своими научными изысканиями, несмотря на то, что дело происходило в разгар политических неурядиц и опустошительных войн.
Описание знаменитого опыта с «магдебургскими полушариями» имеется в учебниках физики. Все же, я уверен, читатель с интересом выслушает этот рассказ из уст самого Герике, зтого «германского Галилея», как иногда называют замечательного физика. Объемистая книга с описанием длинного ряда его опытов вышла на латинском языке в Амстердаме в 1672 г. и, подобно всем книгам этой эпохи, носила пространное заглавие. Вот оно:
ОТТО фон ГЕРИКЕ

Так называемые новые магдебургские опыты

над БЕЗВОЗДУШНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ,

первоначально описанные профессором математики
в Вюрцбургском университете КАСПАРОМ ШОТТОМ.
Издание самого автора,
более обстоятельное и пополненное различными
новыми опытами.
Интересующему нас опыту посвящена глава XXIII этой книги. Приводим дословный ее перевод.
«Опыт, доказывающий, что давление воздуха соединяет два полушария так прочно, что их нельзя разнять усилиями 16 лошадей.
Я заказал два медных полушария диаметром в три четверти магдебургских локтя . Но в действительности диаметр их заключал всего 67/100, так как мастера, по обыкновению, не могли изготовить в точности то, что требовалось. Оба полушария вполне отвечали одно другому. К одному полушарию был приделан кран; с помощью этого крана можно удалить воздух изнутри и препятствовать проникновению воздуха снаружи. Кроме того, к полушариям прикреплены были 4 кольца, через которые продевались канаты, привязанные к упряжи лошадей. Я велел также сшить кожаное кольцо; оно напитано было смесью воска в скипидаре; зажатое между полушариями, оно не пропускало в них воздуха. В кран вставлена была трубка воздушного насоса, и был удален воздух внутри шара. Тогда обнаружилось, с какою силою оба полушария придавливались друг к другу через кожаное кольцо. Давление наружного воздуха прижимало их так крепко, что 16 лошадей (рывком) совсем не могли их разнять или достигали этого лишь с трудом. Когда же полушария, уступая напряжению всей силы лошадей, разъединялись, то раздавался грохот, как от выстрела.
Но стоило поворотом крана открыть свободный доступ воздуху – и полушария легко было разнять руками».
Несложное вычисление может объяснить нам, почему нужна такая значительная сила (8 лошадей с каждой стороны), чтобы разъединить части пустого шара. Воздух давит с силою около 1 кг на каждый кв.см; площадь круга диаметром в 0,67 локтя (37 см) равна 1060 см2. Значит, давление атмосферы на каждое полушарие должно превышать 1000 кг (1 тонну). Каждая восьмерка лошадей должна была, следовательно, тянуть с силой тонны, чтобы противодействовать давлению наружного воздуха.
Казалось бы, для восьми лошадей (с каждой стороны) это не очень большой груз. Не забывайте, однако, что, двигая, например, кладь в 1 тонну, лошади преодолевают силу не в 1 тонну, а гораздо меньшую, именно – трение колес об оси и о мостовую. А эта сила составляет – на шоссе, например, – всего процентов пять, т. е. при однотонном грузе – 50 кг. (Не говорим уже о том, что при соединении усилий восьми лошадей теряется, как показывает практика, 50% тяги.) Следовательно, тяга в 1 тонну соответствует при восьми лошадях нагрузке телеги в 20 тонн. Вот какова та воздушная поклажа, везти которую должны были лошади магдебургского бургомистра! Они словно должны были сдвинуть с места небольшой паровоз, не поставленный, к тому же, на рельсы.
Измерено, что сильная ломовая лошадь тянет воз с усилием всего в 80 кг . Следовательно, для разрыва магдебургских полушарий понадобилось бы при равномерной тяге 1000/80 = по 13 лошадей с каждой стороны .
Читатель будет, вероятно, изумлен, узнав, что некоторые сочленения нашего скелета не распадаются по той же причине, что и магдебургские полушария. Наше тазобедренное сочленение представляет собой именно такие магдебургские полушария. Можно обнажить это сочленение от мускульных и хрящевых связей, и все-таки бедро не выпадает: его прижимает атмосферное давление, так как в межсуставном пространстве воздуха нет.

Новые героновы фонтаны

Обычная форма фонтана, приписываемого древнему механику Герону, вероятно, известна моим читателям, Напомню здесь его устройство, прежде чем перейти к описанию новейших видоизменений этого любопытного прибора. Геронов фонтан (рис. 60) состоит из трех сосудов: верхнего открытого а и двух шарообразных b и с, герметически замкнутых. Сосуды соединены тремя трубками, расположение которых показано на рисунке. Когда в а есть немного воды, шар b наполнен водой, а шар с – воздухом, фонтан начинает действовать: вода переливается по трубке из а в с. вытесняя оттуда воздух в шар b; под давлением поступающего воздуха вода из b устремляется по трубке вверх и бьет фонтаном над сосудом а. Когда же шар b опорожнится, фонтан перестает бить.

Рисунок 59. Кости наших тазобедренных сочленений не распадаются благодаря атмосферному давлению, подобно тому как сдерживаются магдебургские полушария.

Рисунок 60. Старинный геронов фонтан.

Рисунок 61. Современное видоизменение геронова фонтана. Вверху – вариант устройства тарелки.
Такова старинная форма геронова фонтана. Уже в наше время один школьный учитель в Италии, побуждаемый к изобретательности скудной обстановкой своего физического кабинета, упростил устройство геронова фонтана и придумал такие видоизменения его, которые каждый может устроить при помощи простейших средств (рис. 61). Вместо шаров он употребил аптечные склянки; вместо стеклянных или металлических трубок взял резиновые. Верхний сосуд не надо продырявливать: можно просто ввести в него концы трубок, как показано на рис. 61 вверху.
В таком видоизменении прибор гораздо удобнее к употреблению: когда вся вода из банки b перельется через сосуд а в банку с, можно просто переставить банки b и с, и фонтан вновь действует; не надо забывать, разумеется, пересадить также наконечник на другую трубку.
Другое удобство видоизмененного фонтана состоит в том, что он дает возможность произвольно изменять расположение сосудов и изучать, как влияет расстояние уровней сосудов на высоту струи.
Если желаете во много раз увеличить высоту струи, вы можете достигнуть этого, заменив в нижних склянках описанного прибора воду ртутью, а воздух – водой (рис. 62). Действие прибора понятно: ртуть, переливаясь из банки с в банку b, вытесняет из нее воду, заставляя ее бить фонтаном. Зная, что ртуть в 13,5 раза тяжелее воды, мы можем вычислить, на какую высоту должна подниматься при этом струя фонтана. Обозначим разницу уровней соответственно через h1, h2, h3. Теперь разберемся, под действием каких сил ртуть из сосуда с (рис. 62) перетекает в b. Ртуть в соединительной трубке подвержена давлению с двух сторон. Справа на нее действует давление разности h2 ртутных столбов (которое равносильно давлению в 13,5 раза более высокого водяного столба, 13,5 h2) плюс давление водяного столба h1. Слева напирает водяной столб h3. В итого ртуть увлекается силой
13,5h2 + h1 – h3.
Но h3 – h1 = h2; заменяем поэтому h1 – h3 на минус h2 и получаем:
13,5h2 – h2 т. е. 12,5h2.
Итак, ртуть поступает в сосуд b под давлением веса водяного столба высотой 12,5 h2. Теоретически фонтан должен бить поэтому на высоту, равную разности ртутных уровней в склянках, умноженной на 12,5. Трение несколько понижает эту теоретическую высоту.
Тем не менее описанный прибор дает удобную возможность получить бьющую высоко вверх струю. Чтобы заставить, например, фонтан бить на высоту 10 м, достаточно поднять одну банку над другой примерно на один метр. Любопытно, что, как видно из нашего расчета, возвышение тарелки а над склянками с ртутью нисколько не влияет на высоту струи.

Рисунок 62. Фонтан, действующий давлением pтyти. Струя бьет раз в десять выше разности уровней ртути.

Обманчивые сосуды

В старину – в XVII и XVIII веках – вельможи забавлялись следующей поучительной игрушкой: изготовляли кружку (или кувшин), в верхней части которой имелись крупные узорчатые вырезы (рис. 63). Такую кружку, налитую вином, предлагали незнатному гостю, над которым можно было безнаказанно посмеяться. Как пить из нее? Наклонить – нельзя: вино польется из множества сквозных отверстий, а до рта не достигнет ни капли. Случится, как в сказке:

Рисунок 63. Обманчивый кувшин конца XVIII века и секрет его устройства.
Мед, пиво пил,
Да усы лишь обмочил.
Но кто знал секрет устройства подобных кружек, – секрет, который показан на рис. 63 справа, – тот затыкал пальцем отверстие В, брал в рот носик и втягивал в себя жидкость, не наклоняя сосуда: вино поднималось через отверстие Е по каналу внутри ручки, далее по его продолжению С внутри верхнего края кружки и достигало носика.
Не так давно еще подобные кружки изготовлялись нашими гончарами. Мне случилось в одном доме видеть образчик их работы, довольно искусно скрывающей секрет устройства сосуда; на кружке была надпись: «Пей, но не облейся».

Сколько весит вода в опрокинутом стакане?

– Ничего, конечно, не весит: в таком стакане вода не держится, выливается, – скажете вы.
– А если не выливается? – спрошу я. – Что тогда?
В самом деле, возможно ведь удержать воду в опрокинутом стакане так, чтобы она не выливалась. Этот случай изображен на рис. 64. Опрокинутый стеклянный бокал, подвязанный за донышко к одной чашке весов, наполнен водой, которая не выливается, так как края бокала погружены в сосуд с водой. На другую чашку весов положен точно такой же пустой бокал.
Какая чашка весов перетянет?

Рисунок 64. Какая чашка перетянет?
Перетянет та, к которой привязан опрокинутый бокал с водой. Этот бокал испытывает сверху полное атмосферное давление, снизу же – атмосферное давление, ослабленное весом содержащейся в бокале воды. Для равновесия чашек необходимо было бы наполнить водою бокал, помещенный на другую чашку.
При указанных условиях, следовательно, вода в опрокинутом стакане весит столько же, сколько и в поставленном на дно.

Отчего притягиваются корабли?

Осенью 1912 г. с океанским пароходом «Олимпик» – тогда одним из величайших в мире судов – произошел следующий случай. «Олимпик» плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер «Гаук». Когда оба судна заняли положение, изображенное на рис. 65, произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь какой-то невидимой силе, повернулось носом к большому пароходу и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. Произошло столкновение. «Гаук» врезался носом в бок «Олпмпика»; удар был так силен, что «Гаук» проделал в борту «Олимпика» большую пробоину.

Рисунок 65. Положение пароходов «Олимпик» и «Гаук» перед столкновением.
Когда этот странный случай рассматривался в морском суде, виновной стороной был признан капитан гиганта «Олимпик», так как, – гласило постановление суда, – он не отдал никаких распоряжений уступить дорогу идущему наперерез «Гауку».
Суд не усмотрел здесь, следовательно, ничего необычайного: простая нераспорядительность капитана, не больше. А между тем, имело место совершенно непредвиденное обстоятельство: случай взаимного притяжения судов на море.
Такие случаи не раз происходили, вероятно, и раньше при параллельном движении двух кораблей. Но пока не строили очень крупных судов, явление это не проявлялось с такой силой. Когда воды океанов стали бороздить «плавучие города», явление притяжения судов сделалось гораздо заметнее; с ним считаются командиры военных судов при маневрировании.
Многочисленные аварии мелких судов, проплывавших в соседстве с большими пассажирскими и военными судами, происходили, вероятно, по той же причине.
Чем же объясняется это притяжение? Конечно, здесь не может быть и речи о притяжении по закону всемирного тяготения Ньютона; мы уже видели (в гл. IV), что ото притяжение слишком ничтожно. Причина явления совершенно иного рода и объясняется законами течения жидкостей в трубках и каналах. Можно доказать, что если жидкость протекает по каналу, имеющему сужения и расширения, то в узких частях канала она течет быстрее и давит на стенки канала слабее, нежели в широких местах, где она протекает спокойнее и давит на стенки сильнее (так называемый «принцип Бернулли»).
То же справедливо и для газов. Это явление в учении о газах носит название эффекта Клеман – Дезорма (по имени открывших его физиков) и нередко именуется «аэростатическим парадоксом». Впервые явление это, как говорят, обнаружено было случайно при следующих обстоятельствах. В одном из французских рудников рабочему приказано было закрыть щитом отверстие наружной штольни, через которую подавался в шахту сжатый воздух. Рабочий долго боролся со струёй воздуха, но внезапно щит сам собой захлопнул штольню с такой силой, что, будь щит недостаточно велик, его втянуло бы в вентиляционный люк вместе с перепуганным рабочим.
Между прочим, этой особенностью течения газов объясняется действие пульверизатора. Когда мы дуем (рис. 67) в колено а, заканчивающееся сужением, то воздух, переходя в сужение, уменьшает свое давление. Таким образом, над трубкой b оказывается воздух с уменьшенным давлением, и потому давление атмосферы гонит жидкость из стакана вверх по трубке; у отверстия жидкость попадает в струю выдуваемого воздуха и в нем распыляется.
Теперь мы поймем, в чем кроется причина притяжения судов. Когда два парохода плывут параллельно один другому, между их бортами получается как бы водяной канал. В обыкновенном канале стенки неподвижны, а движется вода; здесь же наоборот: неподвижна вода, а движутся стенки. Но действие сил от этого нисколько не меняется: в узких местах подвижного капала вода слабее давит на стенки, нежели в пространстве вокруг пароходов. Другими словами, бока пароходов, обращенные друг к другу, испытывают со стороны воды меньшее давление, нежели наружные части судов. Что же должно произойти вследствие этого? Суда должны под напором наружной воды двинуться друг к другу, и естественно, что меньшее судно перемещается заметнее, между тем как более массивное остается почти неподвижным. Вот почему притяжение проявляется с особенной силой, когда большой корабль быстро проходит мимо маленького.

Рисунок 66. В узких частях канала вода течет быстрее и давит на стенки слабее, чем в широких.

Рисунок 67. Пульверизатор.

Рисунок 68. Течение воды между двумя плывущими судами.
Итак, притяжение кораблей обусловлено всасывающим действием текущей воды. Этим же объясняется и опасность быстрин для купающихся, всасывающее действие водоворотов. Можно вычислить, что течение воды в реке при умеренной скорости 1 м в секунду втягивает человеческое тело с силой 30 кг! Против такой силы не легко устоять, особенно в воде, когда собственный вес нашего тела не помогает нам сохранять устойчивость. Наконец, втягивающее действие быстро несущегося поезда объясняется тем же принципом Бернулли: поезд при скорости 50 км в час увлекает близстоящего человека с силой около 8 кг.
Явления, связанные с «принципом Бернулли», хотя и весьма нередки, мало известны в кругу неспециалистов. Полезно будет поэтому остановиться на нем подробнее. Далее мы приводим отрывок из статьи на эту тему, помещенной в одном научно-популярном журнале.

Принцип Бернулли и его следствия

Принцип, впервые высказанный Даниилом Бернулли в 1726 г., гласит: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика. Существуют известные ограничения этого принципа, но здесь мы не будем на них останавливаться.
Рис. 69 иллюстрирует этот принцип.
Воздух продувается через трубку АВ. Если сечение трубки мало, – как в а, – скорость воздуха велика; там же, где сечение велико, – как в b, – скорость воздуха мала. Там, где скорость велика, давление мало, а где скорость мала, давление велико. Вследствие малой величины давления воздуха в а жидкость в трубке С поднимается; в то же время сильное давление воздуха в b заставляет опускаться жидкость в трубке D.

Рисунок 69. Иллюстрация принципа Бернулли. В суженной части (а) трубки АВ давление меньше, нежели в широкой (b).
На рис. 70 трубка Т укреплена на медном диске DD; воздух продувается через трубку Т и далее мимо свободного диска dd . Воздух между двумя дисками имеет большую скорость, но эта скорость быстро убывает по мере приближения к краям дисков, так как сечение воздушного потока быстро возрастает и преодолевается инерция воздуха, вытекающего из пространства между дисками. Но давление окружающего диск воздуха велико, так как скорость мала, а давление воздуха между дисками мало, так как скорость велика. Поэтому воздух, окружающий диск, оказывает большее воздействие на диски, стремясь их сблизить, нежели воздушный поток между дисками, стремящийся их раздвинуть; в результате диск dd присасывается к диску DD тем сильнее, чем сильнее ток воздуха в Т.
Рис. 71 представляет аналогию рис. 70, но только с водой. Быстро движущаяся вода на диске DD находится на низком уровне и сама поднимается до более высокого уровня спокойной воды в бассейне, когда огибает края диска. Поэтому спокойная вода под диском имеет более высокое давление, чем движущаяся вода над диском, вследствие чего диск поднимается. Стержень Р не допускает боковых смещений диска.

Рисунок 70. Опыт с дисками.

Рисунок 71. Диск DD приподнимается на стержне Р, когда на него изливается струя воды из бака.
Рис. 72 изображает легкий шарик, плавающий в струе воздуха. Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, так как давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало.
Рис. 73 представляет два судна, движущиеся рядом в спокойной воде, или, что сводится к тому же, два судна, стоящие рядом и обтекаемые водою. Поток более стеснен в пространстве между судами, и скорость воды в этом пространстве больше, чем по обе стороны судов. Поэтому давление воды между судами меньше, чем по обе стороны судов; более высокое давление воды, окружающей суда, сближает их. Моряки очень хорошо знают, что два корабля, идущих рядом, сильно притягиваются друг к другу.

Рисунок 72. Шарик, поддерживаемый струей воздуха.

Рисунок 73. Два судна, движущиеся параллельно, как бы притягивают друг друга.

Рисунок 74. При движении судов вперед судно В поворачивается носом к судну А.

Рисунок 75. Если между двумя легкими шариками продувать воздух, они сближаются до соприкосновения.
Более серьезный случай может иметь место, когда один корабль идет за другим, как представлено на рис. 74. Две силы F и F, которые сближают корабли, стремятся повернуть их, причем судно В поворачивается к Л со значительной силой. Столкновение в таком случае почти неизбежно, так как руль не успевает изменить направление движения корабля.
Явление, описанное в связи с рис. 73, можно демонстрировать, продувая воздух между двумя легкими резиновыми мячиками, подвешенными, как указано на рис. 75. Если между ними продувать воздух, они сближаются и ударяются друг о друга.

Назначение рыбьего пузыря

О том, какую роль выполняет плавательный пузырь рыб, обыкновенно говорят и пишут – казалось бы, вполне правдоподобно – следующее. Для того чтобы всплыть из глубины в поверхностные слои воды, рыба раздувает свой плавательный пузырь; тогда объем ее тела увеличивается, вес вытесняемой воды становится больше ее собственного веса – и, по закону плавания, рыба поднимается вверх. Чтобы прекратить подъем или опуститься вниз, она, напротив, сжимает свой плавательный пузырь. Объем тела, а с ним и вес вытесняемой воды уменьшаются, и рыба опускается на дно согласно закону Архимеда.
Такое упрощенное представление о назначении плавательного пузыря рыб восходит ко временам ученых Флорентийской академии (XVII в.) и было высказано профессором Борелли в 1685 г. В течение более чем 200 лет оно принималось без возражений, успело укорениться в школьных учебниках, и только трудами новых исследователей (Моро, Шарбонель) была обнаружена полная несостоятельность этой теории,
Пузырь имеет, несомненно, весьма тесную связь с плаванием рыбы, так как рыбы, у которых пузырь был при опытах искусственно удален, могли держаться в воде, только усиленно работая плавниками, а при прекращении этой работы падали на дно. Какова же истинная его роль? Весьма ограниченная: он лишь помогает рыбе оставаться на определенной глубине, – именно на той, где вес вытесняемой рыбой воды равен весу самой рыбы. Когда же рыба работой плавников опускается ниже этого уровня, тело ее, испытывая большое наружное давление со стороны воды, сжимается, сдавливая пузырь; вес вытесняемого объема воды уменьшается, становится меньше веса рыбы, и рыба неудержимо падает вниз. Чем ниже она опускается, тем сильнее становится давление воды (на 1 атмосферу при опускании на каждые 10 м), тем больше сдавливается тело рыбы и тем стремительнее продолжает оно опускаться.
То же самое, только в обратном направлении, происходит тогда, когда рыба, покинув слой, где она находилась в равновесии, перемещается работой плавников в более высокие слои. Тело ее, освободившись от части наружного давления и по-прежнему распираемое изнутри плавательным пузырем (в котором давление газа находилось до этого момента в равновесии с давлением окружающей воды), увеличивается в объеме и вследствие этого всплывает выше. Чем выше рыба поднимается, тем более раздувается ее тело и тем, следовательно, стремительнее ее дальнейший подъем. Помешать этому, «сжимая пузырь», рыба не в состоянии, так как стенки ее плавательного пузыря лишены мышечных волокон, которые могли бы активно изменять его объем.
Что такое пассивное расширение объема тела действительно совершается у рыб, подтверждается следующим опытом (рис. 76). Уклейка в захлороформированном состоянии помещается в закрытый сосуд с водой, в котором поддерживается усиленное давление, близкое к тому, какое господствует на определенной глубине в естественном водоеме. на поверхности воды рыбка лежит бездеятельно, вверх брюшком. Погруженная немного глубже, она вновь всплывает на поверхность. Помещенная ближе ко дну, она опускается на дно. Но в промежутке между обоими уровнями существует слой воды, в котором рыбка остается в равновесии – не тонет и не всплывает. Все это становится понятным если вспомним сказанное сейчас о пассивном расширении и сжатии плавательного пузыря.
Итак, вопреки распространенному мнению, рыба вовсе не может произвольно раздувать и сжимать свой плавательный пузырь. Изменения его объема происходят пассивно, под действием усиленного или ослабленного наружного давления (согласно закону Бойля – Мариотта). Эти изменения объема для рыбы не только не полезны, а, напротив, приносят ей вред, так как обусловливают либо неудержимое, все ускоряющееся падение на дно, либо столь же неудержимый и ускоряющийся подъем на поверхность. Другими словами, пузырь помогает рыбе в неподвижном положении сохранять равновесие, но равновесие это неустойчивое.
Такова истинная роль плавательного пузыря рыб, – поскольку речь идет о его отношении к плаванию; выполняет ли он также и другие функции в организме рыбы и какие именно, – неизвестно, так что орган этот все же является пока загадочным. И только его гидростатическую роль можно считать в настоящее время вполне выясненной.
Наблюдения рыболовов подтверждают сказанное.

Рисунок 76. Опыт с уклейкой.
При ловле рыб из большой глубины случается, что иная рыба на половине пути высвобождается; но, вопреки ожиданию, она не опускается вновь в глубину, из которой была извлечена, а, напротив, стремительно поднимается на поверхность. У таких-то рыб и замечают иногда, что пузырь выпячивается через рот.

Волны и вихри

Многие из повседневных физических явлений не могут быть объяснены на основе элементарных законов физики. Даже такое часто наблюдаемое явление, как волнение моря в ветреный день, не поддается исчерпывающему объяснению в рамках школьного курса физики. А чем обусловлены волны, разбегающиеся в спокойной воде от носа идущего парохода? Почему волнуются флаги в ветреную погоду? Почему песок на берегу моря располагается волнообразно? Почему клубится дым, выходящий из заводской трубы?

Рисунок 77. Спокойное («ламинарное») течение жидкости в трубе.

Рисунок 78. Вихревое («турбулентное») течение жидкости в трубе.
Чтобы объяснить эти и другие подобные им явления, надо знать особенности так называемого вихревого движения жидкостей и газов. Постараемся рассказать здесь немного о вихревых явлениях и отметить их главные особенности, так как в школьных учебниках о вихрях едва упоминается.
Представим себе жидкость, текущую в трубе. Если все частицы жидкости движутся при этом вдоль трубы по параллельным линиям, то перед нами простейший вид движения жидкости – спокойный, или, как физики говорят, «ламинарный» поток. Однако это вовсе не самый частый случай. Напротив, гораздо чаще жидкости текут в трубах неспокойно; от стенок трубы идут к ее оси вихри. Это – вихреобразное или турбулентное движение. Так течет, например, вода в трубах водопроводной сети (если не иметь в виду тонкие трубы, где течение ламинарное). Вихревое течение наблюдается всякий раз, когда скорость течения данной жидкости в трубе (данного диаметра) достигает определенной величины, так называемой критической скорости .
Вихри текущей в трубе жидкости можно сделать заметными для глаз, если в прозрачную жидкость, текущую в стеклянной трубке, ввести немного легкого порошка, например ликоподия. Тогда ясно различаются вихри, идущие от стенок трубки к ее оси.
Эта особенность вихревого течения используется в технике при устройство холодильников и охладителей. Жидкость, текущая турбулентно в трубке с охлаждаемыми стенками, гораздо быстрее приводит все свои частицы в соприкосновение с холодными стенками, нежели при движении без вихрей; надо помнить, что сами по себе жидкости – плохие проводники теплоты и при отсутствии перемешивания охлаждаются или прогреваются очень медленно. Оживленный тепловой и вещественный обмен крови с омываемыми ею тканями также возможен лишь потому, что ее течение в кровеносных сосудах не ламинарное, а вихревое.
Сказанное о трубах относится в равной мере и к oткрытым каналам и руслам рек: в каналах и реках вода течет турбулентно. При точном измерении скорости течения реки инструмент обнаруживает пульсации, особенно близ дна: пульсации указывают на постоянно меняющееся направление течения, т. е. на вихри Частицы речной воды движутся не только вдоль речного русла, как обычно представляют себе, но также и от берегов к середине. Оттого и неправильно утверждение, будто в глубине реки вода имеет круглый год одну и ту же температуру, именно +4°С: вследствие перемешивания температура текущей воды близ дна реки (но не озера) такая же, как и на поверхности . Вихри, образующиеся у дна реки, увлекают с собою легкий песок и порождают здесь песчаные «волны». То же можно видеть и на песчаном берегу моря, омываемом набегающей волной (рис. 79). Если бы течение воды близ дна было спокойное, песок на дне имел бы ровную поверхность.

Рисунок 79. Образование песчаных волн на морском берегу действием водяных вихрей.

Рисунок 80. Волнообразное движение веревки в текучей воде обусловлено образованием вихрей.
Итак, близ поверхности тела, омываемого водой, образуются вихри. Об их существовании говорит нам, например, змеевидно извивающаяся веревка, протянутая вдоль по течению воды (когда один конец веревки привязан, а другой свободен). Что тут происходит? Участок веревки, близ которого образовался вихрь, увлекается им; но в следующий момент этот участок движется уже другим вихрем в противоположную сторону – получается змеевидное извивание (рис. 80).
От жидкостей перейдем к газам, от воды – к воздуху.
Кто не видал, как воздушные вихри увлекают с земли пыль, солому и т. п? Это – проявление вихревого течения воздуха вдоль поверхности земли. А когда воздух течет вдоль водной поверхности, то в местах образования вихрей, вспедствие понижения здесь воздушною давления, вода возвышается горбом – порождается волнение. Та же причина порождает песчаные волны в пустыне и на склонах дюн (рис. 82).

Рисунок 81. Реющий флаг на ветру…

Рисунок 82. Волнообразная поверхность песка в пустыне.
Легко понять теперь, почему волнуется флаг при ветре: с ним происходит то же, что и с веревкой в текучей воде. Твердая пластинка флюгера не сохраняет при ветре постоянного направления, а, повинуясь вихрям, все время колеблется. Такого же вихревого происхождения и клубы дыма, выходящего из заводской трубы; топочные газы протекают через трубу вихревым движением, которое продолжается некоторое время по инерции за пределами трубы (рис 83).
Велико значение турбулентного движения воздуха для авиации. Крыльям самолета придается такая форма, при которой место разрежения воздуха под крылом оказывается заполненным веществом крыла, а вихревое действие над крылом, напротив, усиливается. В итоге крыло снизу подпирается, а сверху присасывается (рис. 84). Сходные явления имеют место и при парении птицы с распростертыми крыльями.

Рисунок 83. Клубы дыма, выходящего из заводской трубы.
Как действует ветер, обдувающий крышу? Вихри создают над крышей разрежение воздуха; стремясь выровнять давление, воздух из-под крыши, увлекаясь вверх, напирает на нее. В результате происходит то, что, к сожалению, приходится нередко наблюдать: легкая, непрочно прикрепленная крыша уносится ветром. Большие оконные стекла по той же причине при ветре выдавливаются изнутри (а не разламываются напором снаружи). Однако эти явления проще объясняются уменьшением давления в движущемся воздухе (см. выше «Принцип Бернулли», стр. 125).
Когда два потока воздуха разной температуры и влажности текут один вдоль другого, в каждом возникают вихри. Разнообразные формы облаков в значительной мере обусловлены этой причиной.
Мы видим, какой обширный круг явлений связан с вихревыми течениями.

Рисунок 84. Каким силам подвержено крыло самолета.
Распределение давлений (+) и разрежений (-) воздуха по крылу на основании опытов. В итоге всех приложенных усилий, подпирающих и засасывающих, крыло увлекается вверх. (Сплошные линии показывают распределение давлений; пунктир – то же при резком увеличении скорости полета)

Путешествие в недра Земли

Ни один человек не опускался еще в Землю глубже 3, 3 км, – а между тем радиус земного шара равен 6400 км. До центра Земли остается еще очень длинный путь. Тем не менее изобретательный Жюль Верн спустил глубоко в недра Земли своих героев – чудака-профессора Лиденброка и его племянника Акселя. В романе «Путешествие к центру Земли» он описал удивительные приключения этих подземных путешественников. В числе неожиданностей, встреченных ими под Землей, было, между прочим, и увеличение плотности воздуха. По мере поднятия вверх воздух разрежается очень быстро: его плотность уменьшается в геометрической прогрессии, в то время как высота поднятия растет в прогрессии арифметической. Напротив, при опускании вниз, ниже уровня океана, воздух под давлением вышележащих слоев должен становиться все плотнее. Подземные путешественники, конечно, не могли не заметить этого.
Вот какой разговор происходил между дядей-ученым и его племянником на глубине 12 лье (48 км) в недрах Земли.
«– Посмотри, что показывает манометр? – спросил дядя.
– Очень сильное давление.
– Теперь ты видишь, что, спускаясь помаленьку, мы постепенно привыкаем к сгущенному воздуху и нисколько но страдаем от этого.
– Если не считать боли в ушах.
– Пустяки!
– Хорошо, – отвечал я, решив не противоречить дяде. – Находиться в сгущенном воздухе даже приятно. Вы заметили, как громко раздаются в нем звуки?
– Конечно. В этой атмосфере даже глухой мог бы слышать.
– Но воздух будет становиться все плотнее. Не приобретет ли он в конце концов плотности воды?
– Конечно: под давлением в 770 атмосфер.
– А еще ниже?
– Плотность увеличится еще больше.
– Как же ми станем тогда спускаться?
– Набьем карманы камнями.
– Ну, дядя, у вас на все есть ответ!
Я не стал более вдаваться в область догадок, потому что, пожалуй, опять придумал бы какое-нибудь препятствие, которое рассердило бы дядю. Было, однако, очевидно, что под давлением в несколько тысяч атмосфер воздух может перейти в твердое состояние, а тогда, допуская даже, что мы могли вынести такое давление, придется все же остановиться. Тут уже никакие споры не помогут».

Фантазия и математика

Так повествует романист; но но то окажется, если мы проверим факты, о которых говорится в этом отрывке. Нам не придется спускаться для этого в недра Земли; для маленькой экскурсии в область физики вполне достаточно запастись карандашом и бумагой.
Прежде всего постараемся определить, на какую глубину нужно опуститься, чтобы давление атмосферы возросло на 1000-ю долю. Нормальное давление атмосферы равно весу 760-миллиметрового столба ртути. Если бы мы были погружены не в воздух, а в ртуть, нам надо было бы опуститься всего на 760/1000 = 0,76 мм, чтобы давление увеличилось на 1000-ю долю. В воздухе же, конечно, мы должны опуститься для этого гораздо глубже, и именно во столько раз, во сколько раз воздух легче ртути – в 10 500 раз. Значит, чтобы давление увеличилось на 1000-ю долю нормального, нам придется опуститься не на 0, 76 мм, как в ртути, а на 0, 76х10500, т. е. почти на 8 м. Когда же мы опустимся еще на 8 м, то увеличенное давление возрастет еще на 1000-то своей величины, и т. д … На каком бы уровне мы ни находились – у самого «потолка мира» (22 км), на вершине горы Эверест (9 км) или близ поверхности океана, – нам нужно опуститься на 8 м, чтобы давление атмосферы возросло на 1000-ю долю первоначальной величины. Получается, следовательно, такая таблица возрастания давления воздуха с глубиной:
На уровне Земли давление
760 мм = нормальному
» глубине 8 м» =1,001 нормального
» глубине 2х8» =(1,001)2
» глубине 3х8» =(1,001)3
» глубине 4х8» =(1,001)4
И вообще на глубине nх8 м давление атмосферы больше нормального в (1,001)n раз; и пока давление не очень велико, во столько же раз увеличится и плотность воздуха (закон Мариотта).
Заметим, что в данном случае речь идет, как видно из романа, об углублении в Землю всего на 48 км, а потому ослабление силы тяжести и связанное с ним уменьшение веса воздуха можно не принимать в расчет.
Теперь можно рассчитать, как велико было, примерно. то давление, которое подземные путешественники Жюля Верна испытывали на глубине 48 км (48 000 м). В нашей формуле n равняется 48000/8 = 6000. Приходятся вычислить 1,0016000. Так как умножать 1,001 само на себя 6000 раз – занятие довольно скучное и отняло бы много времени, то мы обратимся к помощи логарифмов. о которых справедливо сказал Лаплас, что они, сокращая труд, удваивают жизнь вычислителей . Логарифмируя, имеем: логарифм неизвестного равен
6000 * lg 1,001 = 6000 * 0,00043 = 2,6.
По логарифму 2,6 находим искомое число; оно равно 400.
Итак, на глубине 48 км давление атмосферы в 400 раз сильнее нормального; плотность воздуха под таким давлением возрастет, как показали опыты, в 315 раз. Сомнительно поэтому, чтобы наши подземные путники нисколько не страдали, испытывая только «боль в ушах»… В романе Жюля Верпа говорится, однако, о достижении людьми еще больших подземных глубин, именно 120 и даже 325 км. Давление воздуха должно было достигать там чудовищных степеней; человек же способен переносить безвредно для себя воздушное давление не свыше трех-четырех атмосфер.
Если бы по той же формуле мы стали вычислять, на какой глубине воздух становится так же плотен, как и вода, т. е. уплотняется в 770 раз, то получили бы цифру: 53 км. Но этот результат неверен, так как при высоких давлениях плотность газа уже не пропорциональна давлению. Закон Мариотта вполне верен лишь для не слишком значительных давлений, не превышающих сотни атмосфер. Вот данные о плотности воздуха, полученные на опыте:
Давление Плотность
200 атмосфер... 190
400» .............. 315
600» .............. 387
1500» ............. 513
1800» ............. 540
2100» ............. 564
Увеличение плотности, как видим, заметно отстает от возрастания давления. Напрасно жюль-верновский ученый ожидал, что он достигнет глубины, где воздух плотнее воды, – этого ему не пришлось бы дождаться, так как воздух достигает плотности воды лишь под давлением 3000 атмосфер, а дальше уже почти не сжимается. О том же, чтобы превратить воздух в твердое состояние одним давлением, без сильнейшего охлаждения (ниже минус 146°), не может быть речи.
Справедливость требует отметить, однако, что упомянутый роман Жюля Верна был опубликован задолго до того, как стали известны приведенные сейчас факты. Это оправдывает автора, хотя и не исправляет повествования.
Воспользуемся еще приведенной раньше формулой, чтобы вычислить наибольшую глубину шахты, на дне которой человек может оставаться без вреда для своего здоровья. Наибольшее воздушное давление, какое еще способен переносить наш организм, – 3 атмосферы. Обозначая искомую глубину шахты через х, имеем уравнение (1,001)х/8 = 3, откуда (логарифмируя) вычисляем х. Получаем х = 8,9 км.
Итак, человек мог бы без вреда находиться на глубине почти 9 км. Если бы Тихий океан вдруг высох, люди могли бы почти повсюду жить на его дне.

В глубокой шахте

Кто ближе всего продвинулся к центру Земли – не в фантазии романиста, а в реальной действительности? Конечно, горнорабочие. Мы уже знаем (см. гл. IV), что глубочайшая шахта мира прорыта в Южной Африке. Она уходит в глубь более чем на 3 км. Здесь имеется в виду не глубина проникновения бурильного долота, достигающая 7,5 км, а углубление самих людей. Вот что рассказывает, например, о шахте на руднике Морро Вельхо (глубина около 2300 м) французский писатель д-р Люк Дюртен, лично посетивший ее:
«Знаменитые золотые прииски Морро Вельхо находятся в 400 км от Рио-де-Жанейро. После 16 часов езды по железной дороге в скалистой местности вы спускаетесь в глубокую долину, окруженную джунглями. Здесь английская компания разрабатывает золотоносные жилы на такой глубине, на какую никогда раньше не спускался человек.
Жила идет в глубь косо. Шахта следует за ней шестью уступами. Вертикальные шахты – колодцы, горизонтальные – туннели. Чрезвычайно характерно для современного общества, что глубочайшая шахта, прорытая в коре земного шара, – самая смелая попытка человека проникнуть в недра планеты – сделана в поисках золота.
Наденьте парусиновую прозодежду и кожаную куртку. Осторожнее: малейший камешек, падающий в колодец, может ранить вас. Нас будет сопровождать один из «капитанов» шахты. Вы входите в первый туннель, хорошо освещенный. Вас охватывает дрожь от леденящего ветра в 4°: это – вентиляция для охлаждения глубин шахты.
Проехав в узкой металлической клетке первый колодец глубиной 700 м, вы попадаете во второй туннель. Спускаетесь во второй колодец; воздух становится теплее. Вы уже находитесь ниже уровня моря.
Начиная со следующего колодца, воздух обжигает лицо. Обливаясь потом, согнувшись под низким сводом, вы подвигаетесь по направлению к реву сверлильных машин. В густой пыли работают обнаженные люди; с них струится пот, руки безостановочно передают бутыль с водой. Не дотрагивайтесь до обломков руды, сейчас отколотых: температура их 57°.
Каков же итог этой ужасной, отвратительной действительности? – Около 10 килограммов золота в день …».
Описывая физические условия на дне шахты и степень крайней эксплуатации рабочих, французский писатель отмечает высокую температуру, но не упоминает о повышенном давлении воздуха. Вычислим, каково оно на глубине 2300 м. Если бы температура оставалась такая же, как на поверхности Земли, то, согласно знакомой уже нам формуле, плотность воздуха возросла бы в

Раза.
В действительности температура не остается неизменной, а повышается. Поэтому плотность воздуха растет не столь значительно, а меньше. В конечном итоге воздух на дне шахты по плотности разнится от воздуха на поверхности Земли немногим больше, чем воздух знойного летнего дня от морозного воздуха зимы. Понятно теперь, почему это обстоятельство не привлекло к себе внимания посетителя шахты.
Зато большое значение имеет значительная влажность воздуха в таких глубоких рудниках, делающая пребывание в них невыносимым при высокой температуре. В одном из южноафриканских рудников (Иогансбург), глубиною 2553 м, влажность при 50° жары достигает 100%; здесь устраивается теперь так называемый «искусственный климат», причем охлаждающее действие установки равнозначаще 2000 тоннам льда.

Ввысь со стратостатами

В предыдущих статьях мы мысленно путешествовали в земные недра, причем нам помогла формула зависимости давления воздуха от глубины. Отважимся теперь подняться вверх и, пользуясь той же формулой, посмотрим, как меняется давление воздуха на больших высотах. Формула для этого случая принимает такой вид:
р = 0,999h/8,
где р – давление в атмосферах, h – высота в метрах. Дробь 0,999 заменила здесь число 1,001, потому что при перемещении вверх на 8 м давление не возрастает на 0,001, а уменьшается на 0,001.
Решим для начала задачу: как высоко надо подняться, чтобы давление воздуха уменьшилось вдвое?
Для этого приравняем в нашей формуле давление p = 0,5 и станем искать высоту h. Получим уравнение 0,5 = 0,999h/8, решить которое не составит труда для читателей, умеющих обращаться с логарифмами. Ответ h = 5,6 км определяет высоту, на которой давление воздуха должно уменьшиться вдвое.
Направимся теперь еще выше, вслед за отважными советскими воздухоплавателями, достигшими высоты 19 и 22 км. Эти высокие области атмосферы находятся уже в так называемой «стратосфере». Поэтому и шарам, на которых совершаются подобные подъемы, присвоено наименование не аэростатов, а «стратостатов». Не думаю, чтобы среди людей старшего поколения нашелся хотя бы один, который не слыхал бы названий советских стратостатов «СССР» и «ОАХ-1», поставивших в 1933 и 1934 годах мировые рекорды высоты: первый – 19 км, второй – 22 км.
Попытаемся вычислить, каково давление атмосферы на этих высотах.
Для высоты 19 км найдем, что давление воздуха должно составлять
0,99919000/8 = 0,095 атм = 72 мм.
Для высоты 22 км
0,99922000/8 = 0,066 атм = 50 мм.
Однако, заглянув в записи стратонавтов, находим, что на указанных высотах отмечены были другие давления: на высоте 19 км – 50 мм, на высоте 22 км – 45 мм.
Почему же расчет не подтверждается? В чем наша ошибка?
Закон Мариотта для газов при столь малом давлении применим вполне, но на этот раз мы сделала другое упущение: считали температуру воздуха одинаковой по всей 20-километровой толще, между тем как она заметно падает с высотой. В среднем принимают; что температура при поднятии на каждый километр падает на 6,5°; так происходит до высоты 11 км, где температура равна минус 56° и далее на значительном протяжении остается неизменной. Если принять это обстоятельство во внимание (для чего уже недостаточны средства элементарной математики), получатся результаты, гораздо более согласные с действительностью. По той же причине на итоги наших прежних вычислений, относящихся к давлению воздуха в глубинах, нужно тоже смотреть как на приближенные.

Разделы