Алгебраическая сумма и правила вычисления самостоятельная работа. Конспект урока по Математике «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

(2009-2010)

Девиз урока: «Просто всем на удивление — выполняем мы сложение».

Цели урока:

познавательные : закрепление умений и навыков по сложению чисел с одинаковыми и разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.

развивающие : помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы; развивать интерес к предмету.

воспитательные : воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе

Оборудование:

компьютер, проектор;

презентация (см.

Мы очутились во Франции в 1484 году у математика Никола Шюке.(слайд 14)

Историческая справка : “ В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Корень первого уравнения подскажет нам следующую остановку. (слайд 15)

2. Решите уравнения:

I экипаж. a ) 4-х=16 ;

б) х + 3 = -8,1.

II экипаж. а) 4,31 –х=5,18;

б) х -2,9 =- 7,8.

III экипаж. а) ⃓х+1⃓=2 ;

б) ⃓х-2⃓=5 .(слайд 16)

Наша остановка- Чехия 1489 год. Ученый математик Ян Видман.(слайд 17)

Историческая справка : Чех Ян Видман ввел знаки “+” и “ — ” для обозначения положительных и отрицательных чисел и изложил это в соей книге в 1489 году, которая называлась « Быстрый и красивый счет».

Физкультминутка.

Наша машина перегрелась.

Мы тоже отдохнем и сделаем зарядку.

Учитель называет положительное число – руки вверх, отрицательное прыжок на месте.

Наше путешествие подходит к концу. Ответы следующего задания помогут установить место нашего последнего пребывания.(слайд 18)

3. Найдите значение выражения:

I
. х+у+16, если х= -5,7; у= -2,9

I


I . (х+у)-z ,если х= ; у= ; z = -5

III . (х+у)+(z +c ),если x = ; y = ; z = ; c =

(слайд 19)

Германия

Дания	1753	1544	Пифагор	Штофель
— 4	7,5	—	7,4	— 4

Завершается наше путешествие в Германии в 1544 году у математика Михеля Штофеля.

(слайд 20)

Историческая справка : Немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

I . Выполнение тестовых заданий

Для благополучного возвращения домой, необходимо выполнить тест.(Приложение)

Самопроверка.

(Сдается тест и лист самооценки)

Ответы:

Итак, наше путешествие закончено.

. Подведение итогов. Задание на дом. (слайд 21)

№ 283,321 (а;б), 328 (в;г)

Составить 5 примеров, на применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Лист самооценки.

Устная работа.

Фамилия:

2. Запишите корень уравнения: ___________

3. Расположите числа в порядке возрастания:⃓.

Числа

Буквы

Письменная работа.

МОУ Цнинская сош №2

Тема урока:

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

6 класс.

Урок математики в 6 классе .

Плотникова Людмила Васильевна

Тема: « Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел».

Цель: 1. Подвести учащихся к самостоятельному выводу правил вычисления

значения алгебраической суммы 2-х чисел.

2. Развитие логического мышления учащихся и вычислительных

Оборудование: рисунки, экран, интерактивная доска, музыкальное сопровождение, таблицы.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока.

I Учитель : Ребята! Вы научились складывать числа с помощью перемещения точки по координатной прямой. Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий. Но использовать такие методы не всегда удобно. Мы в этом убедились, когда столкнулись с такими примерами -5, 125 + 2, 36; - 87 + (- 26)

Поэтому будет неплохо, если мы сегодня с помощью новых правил научимся это делать без числовой прямой.

Ну – кА! В сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела.

Устный счёт, мы творим это дело.

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где – то во тьме,

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Потому что считает в уме!

Представьте себе: хомяк бегает по координатной прямой и роет норки. В каких местах координатной прямой появятся норки? Каждая норка соответствует числу на прямой. Ответ найдём, решив устно примеры.

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Давайте проверим, в каких точках появились норки. На экране проверяем ответы. Слева направо читают числа. Дети, а как называют все перечисленные числа? (Целые)

2) На координатной прямой числа m и n противоположные

а)Где находится начало координат.

б) Сравнить все числа: m o

II Изучение нового материала .

Теперь научимся складывать числа без помощи координатной прямой.

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а, 0 + а = а, при любом значении а.

Б) Второй случай – когда оба слагаемых положительные числа

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

В) Остается рассмотреть только 2 случая:

1) оба слагаемых отрицательные

2) слагаемые имеют разные знаки.

«Весёлая минутка»

Как живёшь?

Как идёшь?

А бежишь?

Ночью спишь?

Как берёшь?

А даёшь?

Как шалишь?

А грозишь?

В) 1. Сложим -2 и -6

Найдём модуль суммы и сумму модулей слагаемых.

Сумма имеет тот же знак, что и слагаемые.

сложить модули слагаемых;

перед ответом поставить « -»

в) 2. Слагаемые имеют разные знаки: - 4 + 6. = 2.

1) Найдём разность модулей, (из большего вычитаем меньший),

2) Перед полученным числом ставим знак того слагаемого, модуль которого больше.

3) Сумма противоположных чисел=0

Прослушайте песню, в которой содержится правило (на музыку «Остров невезения»)

Числа отрицательные

Новые для нас

Лишь совсем недавно

Изучил наш класс

Сразу поприбавилось

Всем теперь мороки

Учат, учат правило

Дети все уроки.

Если уж захочется

Очень вам сложить

Числа отрицательные

Нечего тужить

Надо сумму модулей

Быстренько узнать

К ней потом знак –

Взять да приписать

Если числа с разными

Знаками дадут

Чтоб найти их сумму

Все мы тут как тут

Больший модуль быстро

Очень выбирай

Из него ты меньший модуль вычитай

Самое же главное

Знак не позабыть

«Вы какой поставите?»

Мы хотим спросить

Вам секрет откроем

Проще дела нет

Знак, где модуль больше

Запиши в ответ

III Решение задач по теме урока

Учебник стр. 59

Устно: № 259 (а,б.) а) 3 + 6 = 9

№262 а) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

б) 3 + (-1) = 2 г) -2,5 + 2,5 = 0

№263. Найдите рациональный способ решения

А) -25 – 34 +25 - 66 = -100

Б) -18 +3 +15- 17 = - 17

№270, №268 (а,б)

Самостоятельная работа №258 (8). (1, 2 стол.)

IV Домашнее задание.

$8, №258(8) (3,4 стол), 264(в, г)

Придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

V Итог урока. Выставление оценок.

Слышим звонок,

Окончен урок,

Только в труде,

Знанья приходят к тебе.

Спасибо за урок.

Дополнительный материал

1)Вычислите

2)Указать все натуральные числа x,при которых верно неравенство.

3) Решить уравнение

Балабанова Ирина Георгиевна

учитель математики

Предмет: математика Класс: 6

Тема урока: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Используемые технологии: - технология уровневой дифференциации- групповые технологии- технология личностно-ориентированного обучения- игровые технологии- здоровье-сберегающие технологии

Цели урока:
- актуализация и систематизация знаний по теме «Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел»,- тренировка памяти, внимания, логического мышления,- воспитание аккуратности и умение вести записи в тетради, воспитание культуры поведения на уроке, умение слушать,- развитие познавательных интересов. Тип урока : комбинированный Материал к уроку: Дидактический материал для выполнения заданий в группах.Карточки для устного счёта (работа в парах).Карточки с выбором ответа. Задания для «Математического футбола» на доске.

Ход урока:

Этапы урока

3. Самостоятельная работа по отработке ошибок, допущенных в мини-срезе: обучающийся выполняет те задания, в которых он сделал ошибку. Если обучающийся решил задания без ошибок, он далее работает в другой группе.(Задания с выбором ответа)

Часть 2

1) 3,4 – (- 5,7) 2) -14 – 1,8 3) 1,9 – 3,4 4) - 21 + 11 5) - 1,8 + (-4,7) 6) – 4,5 + 4,5
7) – 0,2 + 6,9 + (- 5,9) – (- 2,3) 8) - + 9) - - 10) - 6 - - 1 11) 2 + (- 7)Ответы к части 2: 0; -10; -1,5; ; - 4; - 7; 9,1; - 6,5; 3,1; - ; - 15,8.

Балабанова Ирина Георгиевна

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Дровнинская средняя общеобразовательная школа

учитель математики

Можайский район, п. Цветковский

Урок математики для 6 класса «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" с использованием презентации.

Второй урок в теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича "Математика 6 класс".

Этот материал будет полезен учителям математики, работающим в среднем звене.

Цель урока: способствовать выработке умений и навыков сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, проверить усвоение материала в ходе выполнения заданий.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметного развития:

формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умения и навыки применения правила вычисления значения алгебраической суммы в ходе выполнения упражнений.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и материалы: компьютер, медиапроектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Структура и ход урока:

I . Организационный момент (слайд №1). Сообщение темы урока, настрой учащихся на работу.

II . Устная работа. Повторим правило вычисления значения алгебраической суммы.

1. На слайде №2 приведены десять примеров, по которым надо выполнить задания учителя.

1) -7+(-5)

2) -20+60

3) -9+9

4) 30+(-50)

5) 5-8

6) 7-(-11)

8) -8-(-5)

9) 19-10

10) 0+(-12)

Задания по этим примерам:

назовите знаки, которые получаются при выполнении примеров (с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример),

назовите номера примеров, в которых получаются положительные ответы, отрицательные ответы, ни положительные и ни отрицательные,

назовите ответы с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример,

назовите номера примеров, в которых получаются одинаковые ответы,

учитель называет ответ, а ученики называют номер примера, в котором этот ответ получается.

Мы переходим к следующему заданию, а несколько "слабых" учащихся эти примеры решают в тетрадях.

2. Учитель предложил ребятам найти сумму всех целых чисел от -397 до 402. Ученики весь урок выполняли это задание. Увы, ответ не получили. Дома к его выполнению присоединились мамы, папы, бабушки и дедушки. Все ругали учителя, который задает детям такие сложные примеры. А как бы Вы делали это задание? (Слайд №3).

3. На слайде №4 примеры. Учащиеся должны сформулировать правило и решить примеры.

180+(-7)

180-(-7)

180+(-7)

180-(-7)

III . А теперь поработаем письменно. Кто идет быстрее, тот выполняет № 273 из учебника "И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович "Математика 6".

1. Все начинаем выполнять упражнения (по выбору):

1 уровень

4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)

2 уровень

6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)

2. Задание по вариантам.

Найти значение выражения m+a-b-m+m, если

1 вариант: m=-2, а=3, b=-8.

2 вариант: m=4, а=-7, b=-3.

IV . В жизни человека всегда есть минуты, когда ему нужно быстро сосредоточиться, чтоб выполнить какое-нибудь дело. Для этого надо быть очень внимательным и находчивым.

Учитель предлагает несколько заданий, на решение каждого из которых отводится 25 секунд.

Попробуйте сосредоточиться и догадаться.

1) Слайд №5. Даны три числа, два из них противоположны. Найдите третье число, если сумма всех трех чисел равна -19.

2) Слайд №6. Запишите число, которое надо вычесть из -8, чтоб получилось 8.

3) Слайд №7. Сколько целых чисел от -400 до 400 включительно?

4) Слайд №8. Запишите вместо пустых клеточек числа, чтоб получилось верное равенство.

Ученики поменялись тетрадками. Проверяем. Кто все сделал? Кто не сделал ни одного примера?

Кто сделал №273? Проверяем решение.

V . Подведение итогов.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Что нового Вы сегодня узнали?

Какие задания сегодняшнего урока Вам понравились больше всего? Почему?

Домашнее задание: §8, № 265(а), № 266(б), № 269(а,б).

Придумать пять интересных примеров с числами: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.

Спасибо за урок! Всего хорошего! (Слайд №9).

§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел - Учебник по Математикe 6 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Вы уже знакомы с понятием модуля числа, так вот эти знания понадобятся вам и в данном параграфе. В этом параграфе учебника вы сможете разобраться с правилом вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. В этом нам опять поможет координатная прямая.
Вы наверняка помните, что сложение чисел происходит вправо по координатной прямой, а вычинание – влево. Чтобы понять, как вычислять значение алгебраической суммы двух чисел, рассмотрим с вами пример двух выражений: — 5 – 8 и + 5 + 8. Отметим на координатной прямой первое число – “-5”, от него отложим влево 8 отрезков и поставим точку. Координата новой точки будет “-13”. Теперь отметим на координатной прямой точку 5 и от нее отложим вправо 8 единичных отрезков и получим новую координату – “+13”. По рисунку видно, что значения выражений имеют одинаковые числа, только с разными знаками. Отсюда может последовать несколько выводов: сумма вычисления имеет тот же знак, что и слогаемые, так как они имеют одинаковые знаки внутри одного выражения; модули этих выражений будут равны между собой. Но не всегда математические выражения будут содержать числа с одинаковыми знаками. Когда знаки разные, сумма будет иметь знак большего числа, а модуль будет равен разнице большего и меньшего числа. Теперь самое время изучить материал подробнее и проверить себя в том, как хорошо вы разобрались с темой!