Типы радиоактивного распада, виды и энергия излучения. Радиоактивный распад
Изучение радиоактивности убеждает нас в том, что радиоактивные излучения испускаются атомными ядрами радиоактивных элементов. Это очевидно в отношении частиц, так как в электронной оболочке их просто нет. Ядерное происхождение частиц доказывается химическими опытами. Если частицы испускаются ядрами, то радиоактивность должна приводить к изменению химической природы атома. В самом деле, электрон уносит из ядра единицу отрицательного заряда, т. е. увеличивает положительный заряд ядра на единицу. Ядро будет удерживать вокруг себя уже не , а электронов; радиоактивный атом превратится в атом следующего по порядку элемента периодической системы. И действительно, химические исследования обнаружили, что в веществах, испускающих излучение, накапливаются атомы элемента с порядковым номером, на одну единицу превышающим порядковый номер излучателя.
Испускание частиц также изменяет заряд ядра и потому также должно приводить к изменению химической природы радиоактивного атома. Это предсказание полностью подтверждается опытами.
Итак, испуская излучение, атомы радиоактивного элемента изменяются, превращаясь в атомы нового элемента.
В этом смысле испускание радиоактивных излучений называют радиоактивным распадом. Различают распад - испускание частиц, и распад - испускание частиц.
Так как частица уносит положительный заряд в две единицы и массу в четыре единицы, то в результате распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, порядковый номер которого на две единицы меньше, а массовое число на четыре единицы меньше. Масса частицы ничтожно мала по сравнению с атомной единицей массы; поэтому испускание частицы не изменяет массового числа ядра. Следовательно, в результате распада радиоактивный элемент превращается в элемент с порядковым номером, на единицу большим и с тем же массовым числом.
Эти правила, указывающие смещение элемента в периодической системе, вызванное распадом, называются правилами смещения.
Радиоактивный распад вызывает непрерывное уменьшение числа атомов радиоактивного элемента. В случае урана, тория и радия скорость распада настолько мала, что уменьшение числа атомов этих элементов неощутимо даже за промежуток времени в несколько лет. Существует, однако, большое число быстрораспадающихся радиоактивных элементов. Рассмотрим, например, радиоактивный изотоп висмута с массовым числом 210, так называемые (радий ). выделяется из радия, в котором присутствует в крайне малых количествах. Ничтожные по массе количества легко обнаруживаются по интенсивному излучению. Измеряя периодически с помощью газоразрядного счетчика число частиц, испускаемых препаратом в единицу времени, мы обнаружим, что это число постепенно уменьшается. График спадания активности со временем приведен на рис. 388.
Рис. 388. График спадания активности радиоактивного вещества со временем
Как видно из графика, по истечении 5 суток активность равна начальной, через 10 суток - начальной, через 15 суток - начальной и т. д. За каждые 5 суток активность уменьшается вдвое. Но для того, чтобы уменьшить активность вдвое, достаточно разделить препарат пополам. Следовательно, число атомов уменьшается вдвое за каждые 5 суток.
Интервал времени, в течение которого распадается половина атомов радиоактивного вещества, носит название периода полураспада. Таким образом, вещество, распад которого изображен на рис. 388, имеет период полураспада 5 суток. Пусть в начальный момент число атомов радиоактивного вещества равно . Период полураспада этого вещества обозначим . По истечении периодов полураспада, т. е. в момент , число нераспавшихся атомов равно, очевидно,
Подставляя , получим
Наш вывод соотношения (215.1) проведен для промежутков времени , кратных периоду полураспада (т. е. для целых ); можно доказать, однако, что оно справедливо и для любых . Соотношение (215.1), дающее зависимость числа нераспавшихся радиоактивных атомов от времени, называется законом радиоактивного распада.
Период полураспада является одной из основных характеристик радиоактивного вещества. Многочисленные опыты показали, что период полураспада радиоактивного вещества есть строго постоянная величина, которая не может быть изменена такими воздействиями (в доступных нам пределах), как охлаждение, нагрев, давление, магнитное поле, силы химического средства и др. Независимость периода полураспада от внешних условий не должна быть для нас удивительной. Радиоактивный распад есть свойство атомных ядер, а для изменения атомного ядра энергия обычных земных воздействий недостаточна (§208).
Измерение периода полураспада короткоживущих ядер сводится к определению промежутка времени, в течение которого интенсивность излучения спадает вдвое. Период полураспада долгоживущих ядер можно вычислить, измерив число атомов, распадающихся в единицу времени (равное числу испускаемых за это время частиц), и зная полное число атомов в образце. Действительно, доля числа атомов, распадающаяся за некоторое время, зависит от периода полураспада. Чем меньше период полураспада, тем быстрее распад и тем большая доля атомов распадается за то же время.
Измерения такого рода дают для периода полураспада радия величину 1600 лет. Естественно, что за промежутки времени порядка года убыль радия настолько мала, что изменение его активности практически незаметно.
Из геологии известно, что возраст минералов измеряется миллионами лет. За промежутки времени геологического масштаба распад радия должен был бы привести к его полному исчезновению. Очевидно, в природе наряду с распадом происходит образование новых атомов радия. Тот факт, что радий всегда содержится в урановых и только в урановых рудах, наводит на мысль, что источником новых атомов радия служит радиоактивный распад урана.
Уран является радиоактивным веществом, т. е. испускает частицы. Период полураспада урана (точнее, основного изотопа урана с атомной массой 238), измеренный по активности, составляет 4,5 миллиарда лет. Даже по геологической шкале времени распад урана происходит весьма медленно.
распад ядра приводит, согласно правилам смещения, к образованию ядра с зарядом и массовым числом , т. е, изотопа тория . Этот изотоп тория, называемый иначе , (уран-икс-один), также оказывается радиоактивным веществом, испускающим частицы. Продуктом распада оказывается - изотоп элемента протактиния с атомной массой 234, называемый иначе . Этот изотоп опять-таки радиоактивен и т.д. Цепочка последовательных продуктов распада урана, так называемое радиоактивное семейство урана, изображена на рис. 389. Только после 14 следующих друг за другом распадов атом урана превращается в нерадиоактивный или, как говорят, стабильный изотоп свинца .
Распад урана приводит в конечном счете к накоплению свинца. И действительно, урановые руды всегда содержат свинец. В урановых рудах накапливаются, конечно, и все промежуточные продукты цепи распада урана. Радий является пятым продуктом в этой цепи. , о котором шла речь выше, - седьмой продукт в цепи распада радия. Первым потомком радия является - радиоактивный инертный газ радон (называемый иногда эманацией радия).
Накопление радиоактивных продуктов превращения ограничивается их распадом. Чем меньше период полураспада вещества, тем быстрее оно распадается и тем меньше его содержание в материнском веществе (уране или радии).
Всякое радиоактивное превращение связано, как мы знаем, с испусканием либо , либо частицы. Некоторые превращения сопровождаются еще и распад
Помимо семейства урана, в природе существуют еще два радиоактивных семейства. Родоначальником одного из них является торий, родоначальником другого - редкий изотоп урана .
Лекция 5. Радиоактивный распад. Общие закономерности
5.1. Сущность явления радиоактивности. Открытие и изучение явления радиоактивного распада явилось первым этапом на пути познания структуры ядра и свойств элементарных частиц. Развитие исследований в этой области проходило в возрастающем темпе, начиная с конца XIX в., и продолжается в настоящее время.
В 1896 г. Анри Беккерель открыл радиоактивность урана (92 U). Чуть позже было обнаружено, что радиоактивностью обладают и соединения тория (90 Th). В 1898 г. Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри выделили из урановой руды радий (88 Ra) и полоний (84 Po), радиоактивность которых оказалась в миллионы раз сильнее радиоактивности урана и тория. Однако природа радиоактивности стала понятной лишь после того, как Резерфорд и Содди показали, что радиоактивность элементов сопровождается их превращением в другие химические элементы (тем самым постулат о неизменяемости атомов был опровергнут).
Явление радиоактивности состоит в самопроизвольном распаде ядра с испусканием одной или нескольких частиц. В результате распада у ядра может измениться как заряд Z , так и массовое число А . Ядра, испытывающие самопроизвольный распад, называют радиоактивными , а не испытывающие – стабильными . Тем не менее, такое деление в значительной мере условно, и на практике радиоактивными считаются те ядра, распад которых может быть зарегистрирован существующими на данный момент физическими методами.
Область времен жизни радионуклидов охватывает промежутки времени от сколь угодно больших до заметно превышающих ядерное время τ я = 10 –22 секунды. Считается, что изменение состава ядра вследствие радиоактивного распада должно происходить не раньше, чем через 10 –12 с после его рождения: за это (очень большое в ядерном масштабе) время проходят все внутриядерные процессы, и ядро успевает полностью сформироваться. Если среднее время жизни ядра меньше, чем 10 –12 с, распад уже не принято считать радиоактивным. Так, при ядерных реакциях образуются короткоживущие агрегаты нуклонов, которые сильно возбуждены и распадаются настолько быстро, что не могут считаться сложившимися атомными ядрами.
Радиоактивный распад характеризуется скоростью его протекания, видом испускаемых частиц и их энергией, а при вылете из ядра нескольких частиц еще и относительными углами между направлениями вылета частиц. Различают следующие основные виды радиоактивного распада: 1) α-распад ; 2) β-распад ; 3) γ-распад ; 4) спонтанное деление . Существуют и некоторые другие виды распада, наблюдающиеся достаточно редко.
При α-распаде ядро испускает α-частицу ():
.
Образуется новое ядро, массовое число которого меньше, чем у исходного, на 4 единицы, а заряд – на 2 единицы, т.е. ΔА = –4, ΔZ = –2.
При β-распаде возможен один из трех следующих процессов:
а) испускание электрона и антинейтрино (β – -распад )
;
б) испускание позитрона и нейтрино (β + -распад )
;
в) захват орбитального электрона и испускание нейтрино (электронный захват )
.
Таким образом, в процессах β-распада ΔА = 0, а ΔZ = ±1 (знак «+» соответствует β – -распаду, а знак «–» β + -распаду и электронному захвату).
Изомерный переход – это испускание ядром фотона высокой энергии (γ-кванта ):
При этом заряд и массовое число ядра не изменяются, меняется лишь его энергетическое состояние.
Результатом спонтанного деления является образование двух сравнимых по массам осколков и испускание нескольких (двух-трех) нейтронов:
Необходимым (но не всегда достаточным) условием радиоактивного распада является энергетическая выгодность: масса распадающегося (материнского ) ядра должна превышать сумму масс образующегося (дочернего ) ядра и испускаемых частиц:
.
Отсюда следует, что радиоактивный распад – процесс экзотермический, т.е. идет с выделением энергии
Выделяющаяся энергия Е – это суммарная кинетическая энергия всех продуктов распада. Как уже отмечалось, само по себе условие положительности Е еще не достаточно для того, чтобы ядро претерпевало данный вид распада. Энергетически разрешенный распад может быть запрещен другим законами сохранения: момента импульса, электрического заряда и т.п. С другой стороны, в отсутствие строгого запрета любой энергетически выгодный процесс обязательно будет происходить с той или иной (пусть исчезающее малой) вероятностью.
5.2. Основной закон радиоактивного распада. Активность. Радиоактивный распад является следствием неустойчивости ядра, или, более точно, – его состояния. Повлиять на ход распада, не изменив состояния атомного ядра, нельзя, поэтому на радиоактивный распад не оказывают влияния ни изменение температуры, давления или агрегатного состояния вещества, ни электрические и магнитные поля, ни химические реакции, в которых участвует радионуклид.
Как показывают наблюдения, радиоактивный распад – процесс статистический. Так, например, в одних и тех же условиях за одинаковый промежуток времени можно зарегистрировать несколько распадов, а можно не зарегистрировать ни одного. Однако средняя скорость распада радионуклида, вычисленная по наблюдению очень большого числа распадов отдельных ядер, оказывается постоянной в любых независимых измерениях при любых условиях. В этом случае кинетика распада будет описываться следующим образом. Пусть в некоторый момент времени t имеется ансамбль из N одинаковых радиоактивных ядер. Предположим, что за время dt распадается dN ядер. Величина dN будет пропорциональна промежутку времени dt и числу ядер N :
где λ – коэффициент пропорциональности, характеризующий среднюю скорость распада данного радионуклида и называемый постоянной распада . Знак минус означает, что с течением времени число нераспавшихся ядер уменьшается. Разделив переменные и проинтегрировав, получаем:
, (5.3)
где N 0 – число радиоактивных ядер при t = 0. Равенство (5.3) носит название основного закона радиоактивного распада .
Постоянную распада λ можно связать со средним временем жизни радиоактивного ядра τ . Для этого изобразим кривую радиоактивного распада в координатах N /N 0 – t (рис. 5.1). В соответствии с математическим определением среднего значения функции (в интервале от 0 до 1),
.
Учитывая, что значение интеграла равно площади S (заштрихована на рис. 5.1), а также то, что площадь не зависит от способа ее вычисления, имеем:
.
Используя (5.3), находим значение последнего интеграла:
.
Таким образом, среднее время жизни ядра
В качестве характеристики скорости распада радионуклида на практике чаще используют другую величину – период полураспада Т 1/2 . Это время, в течение которого количество ядер уменьшается в два раза. Между периодом полураспада и постоянной распада также существует простая зависимость: из (5.3) после подстановки N = N 0 /2 и логарифмирования получаем
Подчеркнем еще раз, что постоянная распада λ – величина, не зависящая от времени, поскольку различные моменты времени ничем не выделены друг перед другом с точки зрения предстоящего распада ядра. В силу этого для радиоактивных ядер не существует понятия возраста: они не «стареют и не портятся». Получаемые в реакторах и ускорителях радионуклиды распадаются с той же средней скоростью, что и те же радионуклиды природного происхождения, образовавшиеся много лет назад. Именно поэтому период полураспада может использоваться для идентификации радионуклидов. Однако прежде чем перейти к методам измерения Т 1/2 , введем еще одно важное определение.
На практике часто приходится иметь дело с такими малыми количествами радионуклидов, когда привычные единицы измерения массы или количества вещества (грамм, моль и т.п.) оказываются более чем избыточными. С другой стороны, для определения количества радионуклида чаще всего используется регистрация испускаемого им излучения (α-, β-, γ-, нейтронов и т.п.). Поэтому целесообразнее характеризовать это количество единицами активности , т.е. числом ядер n , распадающихся за единицу времени. Активность радионуклида связана с количеством его ядер следующим образом:
. (5.6)
За единицу активности в системе СИ принимается один распад в секунду, или один беккерель (Бк). Часто используется и внесистемная единица – кюри (Ки). 1 Ки – активность такого радиоактивного образца, в котором за 1 секунду происходит 3,7·10 10 распадов (1 Ки = 3,7·10 10 Бк). Исторически своим появлением последняя единица обязана открытию радия: один кюри приблизительно соответствует активности одного грамма изотопа 226 Ra.
Экспериментальное определение периода полураспада (постоянной распада) радионуклида осуществляют, используя детекторы излучения ядер. Зная количество ядер N и измерив с помощью детектора активность А , можно определить постоянную распада из равенства (5.6). Такой метод абсолютного счета пригоден для долгоживущих радионуклидов, активность которых в течение эксперимента (в том числе, по определению N ) практически не изменяется. В противном случае используется метод прямого определения . Число частиц (α-, β-, γ- квантов, нейтронов), регистрируемых детектором за малые промежутки времени, пропорционально активности на момент измерения. В свою очередь,
. (5.7)
Таким образом, график зависимости скорости счета частиц детектором в полулогарифмических координатах – прямая, угловой коэффициент которой есть постоянная распада λ .
Метод прямого определения используют, когда период полураспада лежит в пределах от нескольких минут до нескольких дней или недель. Для более короткоживущих радионуклидов трудности, связанные с определением времени, прошедшего с начала эксперимента, в настоящее время помогают преодолеть электронные схемы, включающие и выключающие детектор через короткие и строго фиксированные промежутки времени.
5.3. Статистический характер радиоактивного распада. Как отмечалось выше, закон уменьшения числа радиоактивных ядер выполняется статистически, т.е. тем точнее, чем больше их количество. Отдельные же распады происходят совершенно случайно: предсказать, в какой момент времени распадется то или другое ядро, невозможно. Таким образом, количество распадов в единицу времени представляет собой случайную величину. В данном разделе мы найдем вид распределения этой случайной величины и установим, насколько велики могут быть отклонения скорости распада от среднего значения.
Рассмотрим распад в ансамбле из N 0 радиоактивных ядер в течение времени t . Ядра ансамбля можно разбить на две группы. В первую войдут те ядра, которые распадутся за время t , во вторую – те, которые не распадутся за это время. Вероятность распада одного ядра p = 1 – q . Тогда вероятность такого сложного события, когда по истечении времени t распадутся n ядер из N 0 , будет равна
, (5.8)
где – вероятность распада n ядер первой группы, – вероятность того, что ядер второй группы при этом не распадутся,
(5.9)
– число способов выбрать n ядер из общего числа N 0 . Зависимость W (n ) вероятности случайного события от количественной характеристики n в полученном нами виде носит название биномиального распределения дискретной случайной величины, поскольку может быть представлена как один из членов разложения бинома Ньютона:
(из последнего равенства видно, что сумма вероятностей всех возможных событий равна единице). Можно показать (см. ПРИЛОЖЕНИЕ Г), что для биномиального распределения среднее значение
. (5.10)
Реальное количество распадов, являясь случайной величиной, всегда более или менее отличается от среднего. Для оценки разброса значений случайной величины используется дисперсия D , определяемая как средний квадрат отклонения от среднего значения:
.
Для биномиального распределения
Закон биномиального распределения можно упростить, если выполняются следующие условия: n << N 0 и р << 1, т.е. если начальное количество ядер велико, а распадаются они не слишком часто. В этом случае биномиальное распределение переходит в распределение Пуассона
. (5.12)
В отличие от биномиального распределения (5.8), характеризующегося двумя параметрами (N 0 и р ), оно содержит только один параметр . Эксперименты по определению истинного числа распадов в единицу времени дают результаты, хорошо согласующиеся с таким распределением. Дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона,
Данный результат следует непосредственно из (5.11), если р << 1.
Распределение Пуассона определено для целочисленных значений n . При этом через соответствующие точки можно провести плавную кривую. Для малых значений получается несимметричная кривая. По мере увеличения , а значит, и числа точек, кривая становится все более симметричной, причем ее максимум приходится на (рис. 5.2). Таким образом, при >> 1 число распадов можно рассматривать как непрерывную случайную величину, распределенную нормально, или по закону Гаусса:
. (5.14)
Дисперсия нормального распределения (5.14) связана со средним значением так же, как и в распределении Пуассона: .
Вывод среднего и дисперсии биномиального распределения, а также связь между тремя распределениями даны в ПРИЛОЖЕНИИ Г.
Для определения доверительного интервала нормально распределенной величины n используют следующее выражение:
где k P – квантиль нормального распределения, соответствующий выбранной доверительной вероятности Р . На практике при обработке экспериментальных данных часто пользуются стандартным отклонением Δn , для которого k P = 1, а Р ≈ 0,683 (т.е. среднее число распадов с вероятностью 68,3% отличается от экспериментально полученного не более чем на ). Величина
представляет собой относительную ошибку измерения. Если в эксперименте зарегистрировано достаточно большое число распадов, то для определения ошибки вместо неизвестного среднего можно использовать само значение n . Так как , относительная ошибка
Отсюда следует, что для достижения заданного уровня точности измерения необходимо зарегистрировать 1/r 2 распадов (например, для измерения с 1%-ной ошибкой n должно быть равно 10 4).
Лекция 6. Радиоактивный распад. Общие закономерности (окончание)
6.1. Сложный распад. Последовательные и параллельные превращения. Обратимся теперь вновь к эксперименту по определению периода полураспада радионуклида. Статистический характер радиоактивного распада приводит к тому, что в реальных измерениях активности со сколь угодно совершенной аппаратурой экспериментальные точки, нанесенные на график в координатах lnA – t , всегда будут иметь разброс по обе стороны прямой, проведенной по методу наименьших квадратов. При этом следует убедиться, что стандартное отклонение не превышает , т.е. прямая лежит внутри доверительного интервала, определенного для каждой из точек. Если провести прямую не получается (рис. 6.1), то аппаратурой регистрируется более сложное явление, чем простой распад ядер одного и того же сорта. Рассмотрим различные виды сложного распада.
Во-первых, сложный распад может быть обусловлен тем, что исследуемое вещество содержит не один, а несколько различных радионуклидов. Тогда зависимость активности от времени будет выглядеть следующим образом:
где – активность i -го радионуклида в начальный момент времени. В случае смеси двух радионуклидов
Если периоды полураспада радионуклидов различаются достаточно сильно (λ 1 >> λ 2), то при малых t показатель экспоненты при А 02 близок к нулю. Тогда
При больших t можно пренебречь первым слагаемым под логарифмом в (6.1):
Таким образом, постоянные λ 1 и λ 2 определяются по угловым коэффициентам касательной к графику в точке t = 0 и асимптоты при (рис. 6.1).
Во-вторых, в результате распада материнского ядра Э 1 образующееся дочернее ядро Э 2 может также оказаться радиоактивным. В этом случае мы имеем дело с последовательностью радиоактивных превращений, например
Э 1 (l 1) → Э 2 (l 2) → Э 3 (l 3) → …
Количество дочерних ядер каждого вида как функция времени определяется, с одной стороны, скоростью их распада и, с другой стороны, скоростью их образования, равной скорости распада соответствующих материнских ядер. Тогда, в соответствии с (5.2), получаем следующую систему дифференциальных уравнений:
, (6.2)
и т.д. Ее решение для простейшего случая двух последовательных распадов при начальных условиях и имеет вид:
,
. (6.3)
Отметим, что первое слагаемое в (6.3) описывает изменение во времени числа дочерних ядер, уже существовавших к начальному моменту времени. Если (дочернего радионуклида еще нет), то суммарная активность будет определяться следующим выражением:
A. Пусть материнский радионуклид является короткоживущим по сравнению с долгоживущим дочерним, т.е. λ 1 >> λ 2 . Тогда из (6.4) получим
Это выражение по своему виду аналогично (6.1). Следовательно, зависимость активности от времени будет в этом случае выглядеть так же, как это изображено на рис. 6.1: материнский радионуклид очень быстро распадается, и долгоживущая активность определяется скоростью распада дочернего радионуклида.
B. Наибольший интерес представляет противоположный случай, когда дочерний радионуклид является короткоживущим по сравнению с долгоживущим материнским, т.е. когда λ 2 > λ 1 . Из (6.3) найдем, что
Логарифм суммарной активности выразится тогда как
Значение экспоненты во втором слагаемом быстро стремится к нулю, поэтому на начальном отрезке времени активность быстро увеличивается, а затем медленно спадает в соответствии с изменением А 1 (рис. 6.2).
Если время, прошедшее с момента t = 0, в несколько раз превышает период полураспада дочерних ядер, то
, (6.6)
Т.е. активности материнского и дочернего радионуклидов в любой момент времени равны с точностью до постоянного множителя λ 2 /(λ 2 – λ 1).
|
Наконец, рассмотрим случай, когда одни и те же ядра испытывают несколько видов радиоактивных превращений (примерами могут служить конкуренция α- и β – -распада у тяжелых ядер, β – - и β + -распада у нечетно-нечетных ядер, образование различных ядерных изомеров и т.д.). Существенно то, что каждое превращение характеризуется собственной постоянной распада, определяющей его вероятность.
Пусть ядро Э 1 способно превращаться в одно из ядер Э i . Уравнение для скорости распада будет тогда выглядеть как
,
т.е. постоянная распада λ 1 есть сумма постоянных λ 1i по всем возможным видам, или каналам распада . Если, в свою очередь, Э i – радиоактивное ядро, то
.
Величину
называют выходом i -го продукта превращения. Очевидно, что суммарный выход по всем каналам (как полная вероятность превращения)
6.2. Радиоактивные цепочки. Параллельные и последовательные превращения радиоактивных ядер нередко приводят к достаточно сложным радиоактивным цепочкам, например
Э 1 (l 1) → Э 2 (l 2) → Э 3 (l 3) → Э 5 (l 5) →…→ Э n (l n ) →….
Э 4 (l 4) → Э 6 (l 6)
Как было показано Г. Бейтманом (1910 г.), для неразветвленной цепочки, состоящей из двух и более звеньев, когда при t = 0 имеется только радионуклид Э 1 , число ядер n -го радионуклида
. (6.9)
В том случае, когда требуется общее решение при N 02 , N 03 ,… ≠ 0, его можно получить путем добавления к (6.9) аналогичных решений для более коротких цепочек, начинающихся с Э 2 , Э 3 и т.д.
Если в цепочке последовательных превращений для любого i -го дочернего ядра λ i >> λ 1 , то с течением времени равновесие устанавливается для всех дочерних радионуклидов, т.е. при t >> T 1/2 наиболее долгоживущего продукта распада
Закон векового равновесия, записанный в виде (6.10), можно использовать для определения периода полураспада долгоживущих материнских ядер, если предварительно определить относительное содержание каких-либо дочерних ядер в радиоактивном образце. Например, в урансодержащих минералах на каждые 2,8·10 6 ядер 238 U приходится одно ядро 226 Ra – продукта его распада с периодом полураспада 1620 лет. Используя (6.10), найдем, что период полураспада 238 U составляет около 4,5·10 9 лет.
Если цепочка содержит разветвления, обусловленные различными каналами распада, к ней также применимо решение (6.9), однако постоянные λ i , стоящие перед знаком суммы, в точках разветвления i следует умножить на величины выходов y i+ 1 . Каждую ветвь цепочки надо просчитать независимо. Если вслед за разветвлением после ряда распадов ветви цепочки снова соединяются, число ядер за точкой соединения получается суммированием решений по всем ветвям.
6.3. Радиоактивные семейства. Радионуклиды в природе. Как отмечалось в Лекции 2, энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, уменьшается с ростом массового числа A из-за возрастающей роли кулоновского отталкивания протонов. В результате тяжелые ядра становятся неустойчивыми относительно испускания α-частиц и переходят в стабильные путем одного или нескольких последовательных α-распадов. Однако в результате α-распада ядро теряет одинаковое количество протонов и нейтронов, что приводит к нарушению оптимального соотношения Z /A : образующееся дочернее ядро содержит избыточное количество нейтронов и стабилизируется путем β − -распада. Поэтому на пути превращений тяжелых радиоактивных ядер (уран, торий и др.) в стабильные наблюдается чередование процессов α- и β − -распада.
При α-распаде массовое число ядра уменьшается на четыре, а при β-распаде не изменяется. Поэтому все тяжелые радиоактивные ядра можно распределить по четырем группам, или радиоактивным семействам (табл. 6.1), в соответствии с их массовым числом , где n − некоторое целое число, а m − остаток от деления A на четыре, т.е. 0, 1, 2 или 3. Превращение радионуклида одного семейства в радионуклид, принадлежащий другому, практически невозможно, т.к. это потребовало бы изменения массового числа на число, иное, нежели 4. Хотя такие виды радиоактивных превращений известны, выход соответствующих продуктов ничтожно мал.
Таблица 6.1
Радиоактивные семейства
| А | Название | Наиболее долгоживущий родоначальник (T 1/2) | Конечный стабильный нуклид |
| 4n | Ториевое | Th (1,4·10 10 лет) | Pb |
| 4n +1 | Нептуниевое | Np (2,2·10 6 лет) | Bi |
| 4n +2 | Уран-радиевое | U (4,5·10 9 лет) | Pb |
| 4n +3 | Уран-актиниевое | U (7·10 8 лет) | Pb |
Радионуклиды трех семейств − ториевого, уран-радиевого и уран-актиниевого − встречаются в природе. Содержание в земной коре урана составляет 3·10 −4 , а тория 1·10 −3 % масс. Содержание дочерних радионуклидов можно определить из соотношения (6.10), выражающего вековое равновесие, т.к. все дочерние радионуклиды имеют гораздо меньшие периоды полураспада, чем долгоживущие родоначальники. Нептуниевое семейство в природе отсутствует, и поэтому было исследовано позже остальных, лишь после того, как техника получения искусственных радионуклидов достигла достаточно высокого уровня.
Конечным продуктом распада в природных радиоактивных семействах являются изотопы свинца. Это связано с повышенной устойчивостью ядер, содержащих магическое число протонов (Z = 82). Что касается 209 Bi (нептуниевое семейство), то это ядро содержит магическое число нейтронов (N = 126). Именно поэтому 209 Bi − самое тяжелое стабильное ядро. Заметное содержание 209 Bi в земной коре может указывать на то, что много миллионов лет назад в ней присутствовали и радионуклиды семейства нептуния-237, но из-за малости периода полураспада его родоначальника перестали существовать.
Кроме представителей трех радиоактивных семейств в земной коре присутствуют еще около двадцати долгоживущих радионуклидов, дающих при распаде, как правило, стабильные ядра. Важнейшие из них – 40 К (Т 1/2 = 1,28·10 9 лет) и 87 Rb (Т 1/2 = 4,75·10 10 лет).
Под действием космических лучей в атмосфере Земли происходят ядерные реакции, приводящие к образованию множества радионуклидов с относительно небольшими периодами полураспада: 3 Н (12,3 лет), 10 Ве (1,6·10 6 лет), 14 С и др. Эти радионуклиды получили название космогенных . Благодаря непрерывному образованию, компенсирующему их распад, космогенные радионуклиды присутствуют на Земле в количествах, достаточных для их обнаружения.
6.4. Ядерная геохронология. Ядерная геохронология использует явление радиоактивного распада для определения возраста геологических объектов. Скорость радиоактивного распада оставалась постоянной во все геологические эпохи, будучи не зависимой от внешних условий. Поэтому показания «ядерных часов», изготовленных самой природой могут считаться весьма надежными.
В настоящее время для датирования геологических объектов применяется целый ряд методов. Ядерная геохронология превратилась в самостоятельную отрасль науки о Земле. Обобщение и систематизация результатов ядерно-геохронологических исследований привели к созданию шкалы абсолютного летоисчисления Земли. Совершенствование аналитической техники (главным образом, масс-спектрометрии) позволило применять при анализе одного и того же образца несколько методов. Только в том случае, если результаты, полученные разными методами, согласуются друг с другом, данному образцу приписывается определенный абсолютный возраст.
Для решения ядерно-геохронологических задач более удобна следующая запись основного закона радиоактивного распада (5.3):
Накопившееся за время t количество ядер дочернего нуклида определяется разностью D = N 0 – N , откуда следует формула для возраста образца:
. (6.11)
При выводе (6.11) предполагалось, что на момент образования объекта (минерала, породы) в его составе не было обнаружено атомов дочернего нуклида. Если же только что образовавшийся объект уже содержал D 0 таких атомов, то D = D 0 + N 0 – N , и
. (6.12)
Следовательно, для датирования образца необходимо измерить содержание в нем материнского (радиоактивного) и дочернего (стабильного) нуклидов. Для этого чаще всего используют масс-спектрометрический анализ. Точность определения времени t , которое и принимается за абсолютный геологический возраст минерала или породы, зависит от точности определения D и N , а также от точности, с которой известна постоянная распада λ .
Важной предпосылкой успешного использования методов ядерной геохронологии является замкнутость исследуемого образца для материнского и дочернего нуклидов. Этоозначает, что за весь период «жизни» объекта ни тот, ни другой не выносились и не добавлялись извне. Возможность частичного «открытия» в тот или иной интервал времени всегда должна учитываться. Так, при высокой температуре становится вероятной диффузия, а значит, и удаление некоторых элементов из минералов. Надежным подтверждением замкнутости системы служит совпадение возрастов, полученных разными методами, т.е. при использовании различных материнских и дочерних нуклидов.
В общей сложности разработано более десятка ядерно-геохронологических методов. Пригодность того или иного метода для оценки абсолютного возраста зависит от времени существования объекта исследования. При определении возраста молодых образований следует использовать радионуклиды со сравнительно небольшим периодом полураспада. Напротив, при исследовании древних минералов или пород требуются радионуклиды с периодом полураспада в 1 млрд. лет и больше. К наиболее широко применяемым методам относятся методы, связанные с распадом изотопов урана, 40 K и 14 C.
Очевидно, что максимальный возраст, установленный для земных пород, указывает нижний предел возраста Земли как планеты. Чтобы определить верхний предел возраста Земли, исследуют закономерности распределения изотопов свинца в свинцовых минералах. По современным оценкам, полученным таким методом, возраст Земли составляет 4,53 – 4,55 млрд. лет.
Уран-свинцовое датирование. Датирование по урану и свинцу является самым ранним ядерно-геохронологическим методом, использованным для определения абсолютного возраста. В 1907 г. Б. Болтвуд измерил этим методом возраст уранового минерала и сделал вывод о том, что геологические времена следует исчислять сотнями миллионов и миллиардами лет.
Средний изотопный состав свинца на Земле характеризуется следующими данными: 204 Pb – 1,5%; 206 Pb – 23,6%; 207 Pb – 22,6%; 208 Pb – 52,3%. Ядра трех последних изотопов (или часть их) являются радиогенными , представляя собой конечные продукты распада природных радиоактивных семейств.
При анализе образца на содержание изотопов U, Th и Pb можно получить три изотопных отношения: 206 Pb/ 238 U, 207 Pb/ 235 U, 208 Pb/ 232 Th. Подстановка их в (6.11) дает три независимые оценки абсолютного геологического возраста. Из-за очень большого периода полураспада Th отношение 208 Pb/ 232 Th отличается низкой чувствительностью, поэтому используется не всегда. Таким образом, сущность уран-свинцового датирования состоит, прежде всего, в определении отношений 206 Pb/ 238 U и 207 Pb/ 235 U; отсюда название метода: «уран-свинцовый». Удобными объектами для его применения являются такие урансодержащие минералы, как уранинит, циркон, монацит и др.
Если замкнутость системы нарушается, возможны потери свинца из-за диффузии. Однако если при этом все изотопы свинца теряются в одной и той же пропорции, то справедливым остается равенство
. (6.13)
Отношение 238 U/ 235 U для современной геологической эпохи постоянно и равно 137,8 практически для всех объектов. Поэтому отношение 207 Pb/ 206 Pb может служить дополнительным фактором, позволяющим по уравнению (6.13) рассчитать возраст t . Если полученное отношение согласуется с величинами, следующими из (6.11), это свидетельствует о замкнутости системы.
Присутствие первичного свинца нерадиогенного происхождения приводит, согласно (6.11), к завышению возраста урановых минералов. Можно сделать поправку на это завышение, измерив содержание нерадиогенного изотопа 204 Pb. Отношения 206 Pb/ 204 Pb и 207 Pb/ 204 Pb (а также 208 Pb/ 204 Pb, если дополнительно определяется возраст по 208 Pb/ 232 Th) в радиоактивных минералах сравнивают с этими же отношениями в сопутствующих минералах, где содержание U и Th пренебрежимо мало, и все изотопы свинца можно считать нерадиогенными.
При наличии потерь урана возрасты, вычисленные по различным соотношениям, должны составлять такой ряд: t (206 Pb/ 238 U) > t (207 Pb/ 235 U) > t (207 Pb/ 206 Pb). В случае потерь свинца последовательность величин t обратная.
Калий-аргоновое датирование. Калий-аргоновый метод определения геологического возраста был разработан Э.К. Герлингом (1949 г.). Природный калий имеет радиоактивный изотоп 40 К, среднее содержание которого в естественной смеси равно 0,012%. Распад 40 К происходит путем β – - распада или электронного захвата. Первый канал с образованием 40 Ca не имеет практического значения, так как в калийсодержащих минералах обычно присутствует нерадиогенный 40 Ca, вклад которого не поддается точному учету. Второй канал ведет к образованию 40 Arи используется для датирования. Долю 40 К, превращающегося в 40 Ar, можно подсчитать из соотношения между выходом β-распада y β (88%) и выходом электронного захвата y е (12%):
. (6.14)
Суммарное количество радиогенных изотопов 40 Ar и 40 Ca, образовавшихся за время t , равно
(λ – постоянная распада 40 К). С другой стороны, из (6.14) следует, что
. (6.16)
Сравнивая (6.15) и (6.16), получаем формулу для определения возраста:
. (6.17)
Калий-аргоновый метод более универсален по сравнению с уран-свинцовым, так как калийсодержащие минералы шире распространены.
Аргон, образующийся при распаде 40 К, имеет тенденцию диффундировать из минералов. Для большинства минералов диффузия становится значительной при температуре > 300 о С. Скорость диффузии аргона из минерала зависит от размера его зерен: мелкозернистый минерал быстрее теряет аргон из-за большей величины отношения площади к объему. Потеря аргона вследствие диффузии приводит к тому, что для одного и того же типа минерала данной породы получаются не согласующиеся друг с другом результаты датирования. Величины такого возраста обычно занижены по сравнению с истинными, причем, чем больше потери аргона, тем в большей степени занижен кажущийся возраст. В отдельных случаях удается выявить конкретную причину несогласованности результатов определения возраста.
Радиоуглеродное датирование. В верхних слоях атмосферы изменяется состав космических лучей. Частицы первичного космического излучения (в основном, протоны) обладая высокой энергией, могут расщеплять ядра атомов, встречающихся на их пути. В результате расщеплений появляются нейтроны, которые в свою очередь могут вызывать ядерные реакции. Важнейшей реакцией, вызванной нейтронами, является превращение 14 N в 14 C. Космогенный 14 С, называемый радиоуглеродом, имеет период полураспада 5730 лет. Испуская β-частицы, он превращается в стабильный 14 N. Образуясь в атмосфере Земли, радиоуглерод быстро окисляется, превращаясь в радиоактивный углекислый газ 14 СO 2 , который за 10-15 лет полностью перемешивается со всей массой углекислого газа атмосферы. Через углекислый газ 14 С попадает в растения, а оттуда – в другие живые организмы. Равновесная концентрация 14 С в обменном углероде биосферы составляет 1,2∙10 -10 %.
Как только в организме прекращается обмен веществ, концентрация радиоуглерода в тканях начинает уменьшаться. Таким образом, по количеству 14 С, присутствующему в остатках организмов, можно определить момент прекращения углеродного обмена с атмосферой, т.е. момент гибели. Время, прошедшее с этого момента, определяется формулой:
, (6.18)
где С обр и С атм – концентрации 14 С в образце и атмосферном углероде; λ – постоянная распада 14 С.
Радиоуглеродный метод датирования был предложен в 1951 г. В. Либби и сначала применялся для определения возраста археологических объектов органического происхождения. Радиоуглеродный метод имеет большое значение для абсолютной четвертичной хронологии. Круг объектов для датирования по 14 С очень широк. Обычно используют органические остатки, встречающиеся в породах, – древесину, торф, гумус и т.д. Сравнительно небольшой период полураспада радиоуглерода ограничивает верхний предел применимости метода, который при современном уровне измерительной техники составляет 50 тыс. лет. Нижний предел применимости метода оценивается в 1 тыс. лет; объекты моложе 1000 лет нецелесообразно датировать по 14 С, т.к. погрешность измерения разности между С атм и С обр становится велика.
В основе радиоуглеродного метода лежит допущение о том, что содержание 14 С во внешней среде (воздух, вода) в момент, фиксирующий прекращение обмена веществ в объекте, было таким же, как и в настоящее время. Это допущение не является вполне строгим. За последние 200 лет в результате сжигания ископаемого топлива атмосфера разбавлена техническим СО 2 , который практически не содержит изотопа 14 С (в каменном угле и нефти концентрация радиоуглерода ничтожно мала). Термоядерные взрывы, при которых образуется большое количество нейтронов, наоборот, в отдельные периоды значительно повышали содержание 14 С в атмосфере.
Кроме того, равновесная концентрация 14 С в атмосфере зависит от интенсивности космического излучения. Протоны космического излучения отклоняются магнитным полем Земли, действующим подобно экрану. Судя по палеомагнитным данным, напряженность магнитного поля Земли за последние 10 тыс. лет непрерывно менялась. Соответственно этому изменялась и интенсивность потока космических протонов, достигающих верхних слоев атмосферы, а значит, и число вторичных нейтронов, ответственных за образование 14 С. Это обстоятельство может вносить ошибку (порядка 10%) в результаты определения возраста радиоуглеродным методом.
Широкое применение радиоуглеродного метода датирования позволило создать климатохронологическую схему новейшего этапа геологической истории. При этом важнейшим результатом исследований было доказательство синхронных изменений климата в различных регионах Земли. Например, резко выраженное похолодание между 33 и 30 тыс. лет назад и потепление между 16,5 и 15 тыс. лет назад прослеживаются во всех частях земного шара.
Число распадающихся в заданный промежуток времени ядер в образце радиоактивного материала пропорционально общему числу ядер соответствующего радиоактивного элемента в этом образце.
Большинство атомных ядер нестабильно. Рано или поздно они самопроизвольно (или, как говорят физики, спонтанно ) распадаются на более мелкие ядра и элементарные частицы, которые принято называть продуктами распада или дочерними элементами . Распадающиеся частицы принято именовать исходными материалами или родителями . У всех нам хорошо знакомых химических веществ (железо, кислород, кальций и т. п.) имеется хотя бы один стабильный изотоп. (Изотопами называются разновидности химического элемента с одним и тем же числом протонов в ядре - это число протонов соответствует порядковому номеру элемента, - но разным числом нейтронов.) Тот факт, что эти вещества нам хорошо известны, свидетельствует об их стабильности - значит, они живут достаточно долго, чтобы в значительных количествах накапливаться в природных условиях, не распадаясь на составляющие. Но у каждого из природных элементов имеются и нестабильные изотопы - их ядра можно получить в процессе ядерных реакций, но долго они не живут, поскольку быстро распадаются.
Распад ядер радиоактивных элементов или изотопов может происходить тремя основными путями, и соответствующие реакции ядерного распада названы тремя первыми буквами греческого алфавита. При альфа-распаде выделяется атом гелия, состоящий из двух протонов и двух нейтронов, - его принято называть альфа-частицей. Поскольку альфа-распад влечет за собой понижение числа положительно заряженных протонов в атоме на два, ядро, испустившее альфа-частицу, превращается в ядро элемента, отстоящую на две позиции ниже от нее в периодической системе Менделеева . При бета-распаде ядро испускает электрон, а элемент продвигается на одну позицию вперед по периодической таблице (при этом, по существу, нейтрон превращается в протон с излучением этого самого электрона). Наконец, гамма-распад - это распад ядер с излучением фотонов высоких энергий, которые принято называть гамма-лучами. При этом ядро теряет энергию, но химический элемент не видоизменяется.
Однако сам по себе факт нестабильности того или иного изотопа химического элемента отнюдь не означает, что, собрав воедино некоторое число ядер этого изотопа, вы получите картину их одномоментного распада. В реальности распад ядра радиоактивного элемента чем-то напоминает процесс жарки кукурузы при изготовлении поп-корна: зерна (нуклоны) отпадают от «початка» (ядра) по одному, в совершенно непредсказуемом порядке, пока не отвалятся все. Закон, описывающий реакцию радиоактивного распада, собственно, только констатирует этот факт: за фиксированный отрезок времени радиоактивное ядро испускает число нуклонов, пропорциональное числу нуклонов, остающихся в его составе. То есть чем больше зерен-нуклонов всё еще остается в «недожаренном» початке-ядре, тем больше их выделится за фиксированный интервал времени «жарки». При переводе этой метафоры на язык математических формул мы получим уравнение, описывающее радиоактивный распад:
где dN - число нуклонов, испускаемых ядром с общим числом нуклонов N за время dt , λ - экспериментально определяемая константа радиоактивности исследуемого вещества. Вышеприведенная эмпирическая формула представляет собой линейное дифференциальное уравнение, решением которого является следующая функция, описывающая число нуклонов, остающихся в составе ядра на момент времени t :
N = N 0 e –λt
где N 0 - число нуклонов в ядре на начальный момент наблюдения.
Константа радиоактивности, таким образом, определяет, насколько быстро распадается ядро. Однако физики-экспериментаторы обычно измеряют не ее, а так называемое время полураспада ядра (то есть срок за который исследуемое ядро испускает половину содержащихся в нем нуклонов). У различных изотопов различных радиоактивных веществ время полураспада варьируется (в полном соответствии с теоретическими предсказаниями) от миллиардных долей секунды до миллиардов лет. То есть некоторые ядра живут практически вечно, а некоторые распадаются буквально моментально (тут важно помнить, что по истечении времени полураспада остается половина совокупной массы исходного вещества, по истечении двух сроков полураспада - четверть его массы, по истечении трех сроков полураспада - одна восьмая и т. д.).
Что касается возникновения радиоактивных элементов, то рождаются они по-разному. В частности, ионосфера (верхний разреженный слой атмосферы) Земли подвергается постоянной бомбардировке космическими лучами, состоящими из частиц с высокими энергиями (см. Элементарные частицы). Под их воздействием долгоживущие атомы и расщепляются на неустойчивые изотопы: в частности, из стабильного азота-14 в земной атмосфере постоянно образуется неустойчивый изотоп углерода-14 с 6 протонами и 8 нейтронами в ядре (см. Радиометрическое датирование).
Но вышеописанный случай - скорее экзотика. Гораздо чаще радиоактивные элементы образуются в цепи реакций ядерного деления. Так называют череду событий, в ходе которых исходное («материнское») ядро распадается на два «дочерних» (также радиоактивных), те, в свою очередь, - на четыре ядра-«внучки» и т. д. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут получены стабильные изотопы. В качестве примера возьмем изотоп урана-238 (92 протона + 146 нейтронов) со временем полураспада около 4,5 млрд лет. Этот период, кстати, приблизительно равен возрасту нашей планеты, что означает, что примерно половина урана-238 из состава первичной материи формирования Земли по-прежнему находится в совокупности элементов земной природы. Уран-238 превращается в торий-234 (90 протонов + 144 нейтрона), время полураспада которого равно 24 суткам. Торий-234 превращается в палладий-234 (91 протон + 143 нейтрона) со временем полураспада 6 часов - и т. д. После десяти с лишним этапов распада получается, наконец, стабильный изотоп свинца-206.
О радиоактивном распаде можно говорить много, но особо отметить нужно несколько моментов. Во-первых, даже если мы возьмем в качестве исходного материала чистый образец какого-то одного радиоактивного изотопа, он будет распадаться на разные составляющие, и вскоре мы неизбежно получим целый «букет» различных радиоактивных веществ с различными ядерными массами. Во-вторых, естественные цепочки реакций атомного распада успокаивают нас в том смысле, что радиоактивность - явление природное, существовала она задолго до человека, и не нужно брать грех на душу и обвинять одну только человеческую цивилизацию в том, что на Земле имеется радиационный фон. Уран-238 существовал на Земле с самого ее зарождения, распадался, распадается - и будет распадаться, а атомные электростанции ускоряют этот процесс, фактически, на доли процента; так что никакого особо пагубного влияния дополнительно к тому, что предусмотрено природой, они на нас с вами не оказывают.
Наконец, неизбежность радиоактивного атомного распада сопряжена как с потенциальными проблемами, так и с потенциальными возможностями для человечества. В частности, в цепи реакций распада ядер урана-238 образуется радон-222 - благородный газ без цвета, запаха и вкуса, не вступающий ни в какие химические реакции, поскольку он не способен образовывать химические связи . Это инертный газ , и он буквально сочится из недр нашей планеты. Обычно он не оказывает на нас никакого действия - просто растворяется в воздухе и остается там в незначительной концентрации, пока не распадется на еще более легкие элементы. Однако если этот безвредный радон будет долго находиться в непроветриваемом помещении, то со временем там начнут накапливаться продукты его распада - а они для здоровья человека вредны (при вдыхании). Вот так мы получаем так называемую «радоновую проблему».
С другой стороны, радиоактивные свойства химических элементов приносят людям и значительную пользу, если подойти к ним с умом. Радиоактивный фосфор, в частности, теперь вводится в виде инъекций для получения радиографической картины костных переломов. Степень его радиоактивности минимальна и не причиняет вреда здоровью пациента. Поступая в костные ткани организма вместе с обычным фосфором, он излучает достаточно лучей, чтобы зафиксировать их на светочувствительной аппаратуре и получить снимки сломанной кости буквально изнутри. Хирурги, соответственно, получают возможность оперировать сложный перелом не вслепую и наугад, а заранее изучив структуру перелома по таким снимкам. Вообще же, применениям радиографии в науке, технике и медицине несть числа. И все они работают по одному принципу: химические свойства атома (по сути, свойства внешней электронной оболочки) позволяют отнести вещество к определенной химической группе; затем, используя химические свойства этого вещества, атом доставляется «в нужное место», после чего, используя свойство ядер этого элемента к распаду в строгом соответствии с установленным законами физики «графику», регистрируются продукты распада.
Ядерная физика - это раздел физики, в котором изучаются структура и свойства атомных ядер. Ядерная физика занимается также изучением взаимопревращения атомных ядер, совершающиеся как в результате радиоактивных распадов, так и в результате различных ядерных реакций. Основная ее задача связана с выяснением природы ядерных сил, воздействующих между нуклонами, и особенностей движения нуклонов в ядрах. Протоны и нейтроны - это основные элементарные частицы, из которых состоит ядро атома. Нуклон - это частица, обладающая двумя различными зарядовыми состояниями: протон и нейтрон. Заряд ядра - количество протонов в ядре, одинаковое с атомным номером элемента в периодической системе Менделеева. Изотопы - ядра, имеющие один и тот же заряд, если массовое число нуклонов различно.
Изобары - это ядра, обладающие одним и тем же числом нуклонов, при разных зарядах.
Нуклид - это конкретное ядро со значениями. Удельная энергия связи - это энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментально. Основное состояние ядра - это состояние ядра, имеющего наименьшую возможную энергию, равную энергии связи. Возбужденное состояние ядра - это состояние ядра, имеющего энергию, большую энергии связи. Корпускулярно-волновой дуализм. Фотоэффект Свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу, т. е. корпускулярно-волновой дуализм: во-первых: он имеет волновые свойства; во-вторых: он выступает в роли потока частиц - фотонов. Электромагнитное излучение не только испускается квантами, но распространяется и поглощается в виде частиц (корпускул) электромагнитного поля - фотонов. Фотоны являются реально существующими частицами электромагнитного поля. Квантование - это метод отбора орбит электронов, соответствующих стационарным состояниям атома.
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Радиоактивностью - называется способность атомного ядра самопроизвольно распадаться с испусканием частиц. Спонтанный распад изотопов ядер в условиях природной среды называют естественной радиоактивностью - это радиоактивность, которую можно наблюдать у существующих в природе неустойчивых изотопов. А в условиях лабораторий в результате деятельности человека – искусственной радиоактивностью - это радиоактивность изотопов, приобретенных в результате ядерных реакций. Радиоактивность сопровождается
превращением одного химического элемента в другой и всегда сопровождается выделением энергии. Для каждого радиоактивного элемента установлены количественные оценки. Так, вероятность распада одного атома в одну секунду характеризуется постоянной распада данного элемента, а время, за которое распадается половина радиоактивного образца, называется периодом полураспада.Число радиоактивных распадов в образце за одну секунду называют активностью радиоактивного препарата. Единица активности в системе СИ – Беккерель (Бк): 1 Бк=1распад/1с.
Радиоактивный распад - это процесс, являющийся статическим, при котором ядра радиоактивного элемента распадаются независимо друг от друга. ВИДЫ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА
Основными видами радиоактивного распада являются:
Альфа - распад
Альфа-частицы испускаются только тяжелыми ядрами, т.е. содержащими большое число протонов и нейтронов. Прочность тяжелых ядер мала. Для того, чтобы покинуть ядро, нуклон должен преодолеть ядерные силы, а для этого он должен обладать достаточной энергией. При объединении двух протонов и двух нейтронов в альфа-частицу ядерные силы в подобном сочетании являются наиболее крепкими, а связи с другими нуклонами слабее, поэтому альфа-частица способна "выйти" из ядра. Вылетевшая альфа-частица уносит положительный заряд в 2 единицы и массу в 4 единицы. В результате альфа-распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, порядковый номер которого на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы, меньше.То ядро, которое распадается, называют материнским, а образовавшееся дочерним. Дочернее ядро оказывается обычно тоже радиоактивным и через некоторое время распадается. Процесс радиоактивного распада происходит до тех пор, пока не появится стабильное ядро, чаще всего ядро свинца или висмута.
Бета-распад
Явление бета-распада состоит в том, что ядра некоторых элементов самопроизвольно испускают электроны и элементарную частицу очень малой массы - антинейтрино. Так как электронов в ядрах нет, то появление бета-лучей из ядра атома можно объяснить способностью нейтронов ядра распадаться на протон, электрон и антинейтрино. Появившийся протон переходит во вновь образующееся ядро. Электрон, вылетающий из ядра, и является частицей бета-излучения. Такой процесс распада нейтронов характерен для ядер с большим количеством нейтронов. В результате бета-распада образуется новое ядро с таким же массовым числом, но с большим на единицу зарядом.
Гамма - распад - не существует. В процессе радиоактивного излучения ядра атомов могут испускать гамма-кванты. Испускание гамма-квантов не сопровождается распадом ядра атома. Гамма излучение зачастую сопровождает явления альфа- или бета-распада. При альфа- и бета-распаде новое возникшее ядро первоначально находится в возбужденном состоянии и, когда оно переходит в нормальное состояние, то испускает гамма-кванты. Так как радиоактивное излучение состоит из альфа-частиц, бета-частиц и гамма-квантов, то явление радиоактивности сопровождается потерей массы и энергии ядра, атома и вещества в целом.
γ-распад – испускание атомным ядром γ-квантов;
спонтанное деление – распад атомного ядра на два или три осколка сравнимой массы.
16 Химия - это одна из отраслей естествознания, предметом изучения которой являются химические элементы (атомы ), образуемые ими простые и сложные вещества (молекулы), их превращения и законы , которым подчиняются эти превращения.
Химия - наука о химических элементах, их соединениях и превращениях, происходящих в результате химических реакций. Она изучает, из каких веществ состоит тот или иной предмет; почему и как ржавеет железо , и почему олово не ржавеет; что происходит с пищей в организме; почему раствор соли проводит электрический ток, а раствор сахара - нет; почему одни химические изменения происходят быстро, а другие - медленно.
Химия - Наука о составе, строении, изменениях и превращениях, а также об образовании новых простых и сложных веществ. Химию, говорит Энгельс, можно назвать наукой о качественных изменениях тел, происходящих под влиянием изменения количественного состава.
Химия. - греч. наука о разложении и составлении веществ, тел, об отыскании неразлагаемых стихий, основ.
Химию довольно произвольно делят на несколько разделов, которые нельзя четко отграничить ни от других областей химии, ни от других наук (физики, геологии, биологии). Неорганическая химия занимается изучением химической природы элементов и их соединений, за исключением большинства соединений углерода.
Органическая химия изучает соединения, состоящие в основном из углерода и водорода. Поскольку атомы углерода могут соединяться друг с другом с образованием колец и длинных цепочек, как линейных, так и разветвленных, таких соединений существует сотни тысяч. Из органических соединений состоят уголь и нефть, они составляют основу живых организмов. Химики-органики научились получать из угля, нефти, растительных материалов синтетические волокна, пестициды, красители, лекарства, пластики и множество других полезных вещей
Радиохимия - это наука о химическом воздействии высокоэнергетического излучения на вещества; она занимается также изучением поведения радиоактивных изотопов Физическая химия использует физические методы для изучения химических систем. Большое место в ней занимают вопросы энергетики химических процессов; соответствующий раздел химии называется химической термодинамикой. К важнейшим направлениям относятся химическая кинетика и строение молекул. Электрохимия изучает химические процессы, протекающие под действием электрического тока, а также способы получения электричества химическими методами. Среди других направлений следует отметить коллоидную химию (она занимается исследованием поведения дисперсных систем), химию поверхностных явлений, статистическую механику.
Аналитическая химия - старейшая область химии. Она занимается разложением сложных веществ на более простые, анализом самих веществ и их составляющих. Сегодня в ней широко используются сложное физическое оборудование и компьютеры, позволяющие автоматизировать рутинные процессы, сбор и обработку данных.
Биохимия изучает сложнейшие химические процессы, протекающие в живых организмах. Биохимик должен детально знать органическую химию, владеть многими химическими и физическими методами анализа. К биохимии примыкают биофизика и молекулярная биология.
Геохимия занимается исследованием химических процессов, протекающих в земной коре. Она изучает образование минералов, метаморфоз скальных пород, образование нефти, пересекается с органической химией и биохимией, а также физикой и физической химией.
Химический элемент – это простое вещество, состоящее из одинаковых атомов.
Природа разных химических элементов различна, так например, многие химические элементы содержатся в природе в чистом виде, некоторые из химических элементов можно вычленить из сложного вещества путем разложения, а можно и вовсе синтезировать новый химический элемент искусственным путем.
Атомы химических элементов – это своего рода строительный материал, из которого выстраиваются все окружающие нас с вами тела.
В природе существует около ста различных химических элементов. И именно эта сотня элементов является фундаментом всего, что нас окружает. Атомы могут соединяться в молекулы, совершенно разнообразными способами, которым нет числа.
Кроме всего прочего, каждый химический элемент имеет свое название. Все, наверное, слышали такие названия как: сера, водород, ртуть, мышьяк и другие. Это и есть названия химических элементов. Но помимо своих русскоязычных наименований химические элементы имеют еще и международные стандартные обозначения. Например, водород обозначается, как H, кислород – O и т.д.
Вещества чаще всего классифицируют по двум самым важным показателям - их строению и составу.
молекулярные и немолекулярные . Молекулярных веществ, т. е. веществ, состоящих из молекул, - подавляющее большинство. В немолекулярных веществах атомы сразу образуют макроскопические тела, не объединяясь перед этим в молекулы.
Для веществ немолекулярного строения характерны только эмпирические формулы, показывающие, какие атомы и в каком количестве содержатся в повторяющемся фрагменте. В нашем примере эмпирическая формула вещества - SiO 2 , и это ни что иное, как самый обыкновенный песок.
органические и неорганические. Слово органи́ческий происходит от слова организм , т. е. живой, живущий. И действительно, вся живая материя на Земле состоит из огромного разнообразия органических веществ. Несколько столетий назад считали, что органические вещества могут содержаться только в растениях и животных, однако сегодня мы встречаемся с ними и далеко за пределами живой природы: это пластмассы, пластики, клеи, краски, синтетические ткани и многие другие материалы.
Органические вещества обязаны своему существованию одному единственному элементу - углероду. В отличие от остальных элементов, именно углерод обладает удивительным свойством: его атомы способны соединяться непосредственно друг с другом, образуя всевозможные цепи и кольца .
углеродная цепь углеродное кольцо
Вещества, основу которых составляют углеродные цепи и кольца, и называются органическими . Например, приведенная выше цепь может лечь в основу вот такой органической молекулы
Все остальные вещества, т. е. не содержащие углеродных цепей и колец, называются неорганическими . Однако, неправильно было бы думать, что они не могут входить в состав живых организмов. Так, вода - вещество, без которого жизнь вообще немыслима, является, очевидно, неорганическим. На схеме (рис. 2 ) видно, что неорганических веществ значительно меньше, чем органических: всего около 700 тысяч, при том, что они приходятся на долю всех остальных химических элементов. Неорганические вещества, в свою очередь, образуют две обширные группы: простые и сложные.
Простыми называются вещества, состоящие из атомов только одного элемента, например H 2 , O 2 , Fe, Au. Как правило, элемент и простое вещество, образованное им, имеют одно и то же название: водород, кислород, железо, золото. Простые вещества, а также соответствующие им химические элементы, делятся на два класса: металлы и неметаллы . Металлы отличаются от неметаллов хорошей тепло- и электропроводностью, ковкостью, характерным блеском (рис. 3) и рядом других свойств.
Сложными называются неорганические вещества, образованные атомами разных элементов. Сложные вещества, или, как их еще называют - химические соединения , - невероятно разнообразны по строению и свойствам. Они составляют основную часть неживой природы (рис. 4), хотя, как мы уже знаем, могут встречаться и в составе живых организмов.
Почти 90 % из 2500 известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью . У больших ядер нестабильность возникает вследствие конкуренции между притяжением нуклонов ядерными силами и кулоновским отталкиванием протонов. Стабильных ядер с зарядовым числом Z > 83 и массовым числом A > 209 не существует. Но радиоактивными могут оказаться и ядра атомов с существенно меньшими значениями чисел Z и A . Если ядро содержит значительно больше протонов, чем нейтронов, то нестабильность обуславливается избытком энергии кулоновского взаимодействия. Ядра, которые содержат избыток нейтронов, оказываются нестабильными вследствие того, что масса нейтрона превышает массу протона. Увеличение массы ядра приводит к увеличению его энергии.
Явление радиоактивности было открыто в 1896 году французским физиком А. Беккерелем, который обнаружил, что соли урана испускают неизвестное излучение, способное проникать через непрозрачные для света преграды и вызывать почернение фотоэмульсии. Через два года французские физики М. и П. Кюри обнаружили радиоактивность тория и открыли два новых радиоактивных элемента – полоний и радий .
В последующие годы исследованием природы радиоактивных излучений занимались многие физики, в том числе Э. Резерфорд и его ученики. Было выяснено, что радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно и отрицательно заряженные и нейтральные. Эти три вида излучений были названы α-, β- и γ-излучениями. На рис. 6.7.1 изображена схема эксперимента, позволяющая обнаружить сложный состав радиоактивного излучения. В магнитном поле α- и β-лучи испытывают отклонения в противоположные стороны, причем β-лучи отклоняются значительно больше. γ-лучи в магнитном поле вообще не отклоняются.
Эти три вида радиоактивных излучений сильно отличаются друг от друга по способности ионизировать атомы вещества и, следовательно, по проникающей способности. Наименьшей проникающей способностью обладает α-излучение. В воздухе при нормальных условиях α-лучи проходят путь в несколько сантиметров. β-лучи гораздо меньше поглощаются веществом. Они способны пройти через слой алюминия толщиной в несколько миллиметров. Наибольшей проникающей способностью обладают γ-лучи, способные проходить через слой свинца толщиной 5–10 см.
Во втором десятилетии XX века, после открытия Э. Резерфордом ядерного строения атомов было твердо установлено, что радиоактивность – это свойство атомных ядер . Исследования показали, что α-лучи представляют поток α-частиц – ядер гелия , β-лучи – это поток электронов, γ-лучи представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны λ < 10 –10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов.
Альфа-распад . Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается α-частица – ядро атома гелия . Примером такого процесса может служить α-распад радия:
Альфа-частицы, испускаемые ядрами атомов радия, использовались Резерфордом в опытах по рассеянию на ядрах тяжелых элементов. Скорость α-частиц, испускаемых при α-распаде ядер радия, измеренная по кривизне траектории в магнитном поле, приблизительно равна 1,5·10 7 м/с, а соответствующая кинетическая энергия около 7,5·10 –13 Дж (приблизительно 4,8 МэВ). Эта величина легко может быть определена по известным значениям масс материнского и дочернего ядер и ядра гелия. Хотя скорость вылетающей α-частицы огромна, но она все же составляет только 5 % от скорости света, поэтому при расчете можно пользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии.
Исследования показали, что радиоактивное вещество может испускать α-частицы с несколькими дискретными значениями энергий. Это объясняется тем, что ядра могут находиться, подобно атомам, в разных возбужденных состояниях. В одном из таких возбужденных состояний может оказаться дочернее ядро при α-распаде. При последующем переходе этого ядра в основное состояние испускается γ-квант. Схема α-распада радия с испусканием α-частиц с двумя значениями кинетических энергий приведена на рис. 6.7.2.
Таким образом, α-распад ядер во многих случаях сопровождается γ-излучением.
В теории α-распада предполагается, что внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т. е. α-частица. Материнское ядро является для α-частиц потенциальной ямой , которая ограничена потенциальным барьером. Энергия α-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера (рис. 6.7.3). Вылет α-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом . Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы под потенциальным барьером. Явление туннелирования имеет вероятностный характер.
Бета-распад . При бета-распаде из ядра вылетает электрон. Внутри ядер электроны существовать не могут, они возникают при β-распаде в результате превращения нейтрона в протон. Этот процесс может происходить не только внутри ядра, но и со свободными нейтронами. Среднее время жизни свободного нейтрона составляет около 15 минут. При распаде нейтрон превращается в протон и электрон
Измерения показали, что в этом процессе наблюдается кажущееся нарушение закона сохранения энергии, так как суммарная энергия протона и электрона, возникающих при распаде нейтрона, меньше энергии нейтрона. В 1931 году Вольфганг Паули высказал предположение, что при распаде нейтрона выделяется еще одна частица с нулевыми значениями массы и заряда, которая уносит с собой часть энергии. Новая частица получила название нейтрино (маленький нейтрон). Из-за отсутствия у нейтрино заряда и массы эта частица очень слабо взаимодействует с атомами вещества, поэтому ее чрезвычайно трудно обнаружить в эксперименте. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится приблизительно на 500 км пути. Эта частица была обнаружена лишь в 1953 г. В настоящее время известно, что существует несколько разновидностей нейтрино. В процессе распада нейтрона возникает частица, которая называется электронным антинейтрино . Она обозначается символом Поэтому реакция распада нейтрона записывается в виде
Аналогичный процесс происходит и внутри ядер при β-распаде. Электрон, образующийся в результате распада одного из ядерных нейтронов, немедленно выбрасывается из «родительского дома» (ядра) с огромной скоростью, которая может отличаться от скорости света лишь на доли процента. Так как распределение энергии, выделяющейся при β-распаде, между электроном, нейтрино и дочерним ядром носит случайный характер, β-электроны могут иметь различные скорости в широком интервале значений.
При β-распаде зарядовое число Z увеличивается на единицу, а массовое число A остается неизменным. Дочернее ядро оказывается ядром одного из изотопов элемента, порядковый номер которого в таблице Менделеева на единицу превышает порядковый номер исходного ядра. Типичным примером β-распада может служить превращение изотона тория возникающего при α-распаде урана в палладий
Наряду с электронным β-распадом обнаружен так называемый позитронный β + -распад, при котором из ядра вылетают позитрон и нейтрино . Позитрон – это частица-двойник электрона, отличающаяся от него только знаком заряда. Существование позитрона было предсказано выдающимся физиком П. Дираком в 1928 г. Через несколько лет позитрон был обнаружен в составе космических лучей. Позитроны возникают в результате реакции превращения протона в нейтрон по следующей схеме:
Гамма-распад . В отличие от α- и β-радиоактивности, γ-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α-, так и при β-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.
Закон радиоактивного распада . В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества N (t ) нераспавшихся к данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада.
Пусть за малый промежуток времени Δt количество нераспавшихся ядер N (t ) изменилось на ΔN < 0. Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер N (t ) и промежутку времени Δt :
Коэффициент пропорциональности λ – это вероятность распада ядра за время Δt = 1 с. Эта формула означает, что скорость изменения функции N (t ) прямо пропорциональна самой функции.
Подобная зависимость возникает во многих физических задачах (например, при разряде конденсатора через резистор). Решение этого уравнения приводит к экспоненциальному закону:
где N 0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. За время τ = 1 / λ количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину τ называют средним временем жизни радиоактивного ядра.
Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e :
Величина T называется периодом полураспада . За время T распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. Величины T и τ связаны соотношением
Рис. 6.7.4 иллюстрирует закон радиоактивного распада.
|
Рисунок 6.7.4. Закон радиоактивного распада |
Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость процесса. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад. Так, для урана T ≈ 4,5 млрд лет, а для радия T ≈ 1600 лет. Поэтому активность радия значительно выше, чем урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в доли секунды.
При α- и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер. В природе существует несколько таких серий. Наиболее длинной является серия состоящая из 14 последовательных распадов (8 α-распадов и 6 β-распадов). Эта серия заканчивается стабильным изотопом свинца (рис. 6.7.5).
В природе существуют еще несколько радиоактивных серий, аналогичных серии . Известна также серия, которая начинается с нептуния не обнаруженного в естественных условиях, и заканчивается на висмуте . Эта серия радиоактивных распадов возникает в ядерных реакторах.
Интересным применением радиоактивности является метод датирования археологических и геологических находок по концентрации радиоактивных изотопов. Наиболее часто используется радиоуглеродный метод датирования. Нестабильный изотоп углерода возникает в атмосфере вследствие ядерных реакций, вызываемых космическими лучами. Небольшой процент этого изотопа содержится в воздухе наряду с обычным стабильным изотопом. Растения и другие организмы потребляют углерод из воздуха, и в них накапливаются оба изотопа в той же пропорции, как и в воздухе. После гибели растений они перестают потреблять углерод и нестабильный изотоп в результате β-распада постепенно превращается в азот с периодом полураспада 5730 лет. Путем точного измерения относительной концентрации радиоактивного углерода в останках древних организмов можно определить время их гибели.
Радиоактивное излучение всех видов (альфа, бета, гамма, нейтроны), а также электромагнитная радиация (рентгеновское излучение) оказывают очень сильное биологическое воздействие на живые организмы, которое заключается в процессах возбуждения и ионизации атомов и молекул, входящих в состав живых клеток. Под действием ионизирующей радиации разрушаются сложные молекулы и клеточные структуры, что приводит к лучевому поражению организма . Поэтому при работе с любым источником радиации необходимо принимать все меры радиационной защиты людей, которые могут попасть в зону действия излучения.
Однако человек может подвергаться действию ионизирующей радиации и в бытовых условиях. Серьезную опасность для здоровья человека может представлять инертный, бесцветный, радиоактивный газ радон . Как видно из схемы, изображенной на рис. 6.7.5, радон является продуктом α-распада радия и имеет период полураспада T = 3,82 сут. Радий в небольших количествах содержится в почве, в камнях, в различных строительных конструкциях. Несмотря на сравнительно небольшое время жизни, концентрация радона непрерывно восполняется за счет новых распадов ядер радия, поэтому радон может накапливаться в закрытых помещениях. Попадая в легкие, радон испускает α-частицы и превращается в полоний , который не является химически инертным веществом. Далее следует цепь радиоактивных превращений серии урана (рис. 6.7.5). По данным Американской комиссии радиационной безопасности и контроля, человек в среднем получает 55 % ионизирующей радиации за счет радона и только 11 % за счет медицинских процедур. Вклад космических лучей составляет примерно 8 %. Общая доза облучения, которую получает человек за жизнь, во много раз меньше предельно допустимой дозы (ПДД), которая устанавливается для людей некоторых профессий, подвергающихся дополнительному облучению ионизирующей радиацией.