Умножение и деление в столбик: примеры. Письменное умножение и деление
Урок 87 (§ 2.32). Тема: Умножение и деление трехзначных чисел.
Цели урока: Добиться усвоения и применения алгоритма устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел;
Задачи:
- Формировать умение решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида: находить частное и произведение трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями.
- Способствовать формированию у учащихся осознанность в учебной деятельности, способности к самообразованию; развивать умение решать жизненные задачи средствами предмета «математика». Развивать логического мышления, умения формулировать учебную задачу, анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, находить и исправлять собственные ошибки. строить высказывания, продолжить учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять и оценивать результаты своей работы.
- Воспитывать умение отстаивать собственную точку зрения и принимать мнения других людей (сотрудничать).
Тип урока: открытие нового знания.
Технология деятельностного метода.
Метод: проблемно-диалогический.
Оборудование : компьютер, проектор, презентация, таблица самоанализа, раздаточный материал.
Самоанализ
Это первый урок по теме «Деление и умножение трехзначных чисел», урок открытия новых знаний.
Урок построен в соответствии с программными требованиями, проведен в классе с наполняемостью 20 ученика, дети имеют разный уровень развития, 5 учеников в классе – слабоуспевающие, 1 ученик одаренный – именно по предмету математика, а число средних учеников преобладает над сильными. Поэтому особенности класса были учтены при планировании урока, заготовлены заранее индивидуальные карточки для слабых и сильных учеников.
Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с образовательной. Была поставлена триединая цель к уроку:
Основные цели
- развивать интеллектуальные умения: формировать мыслительные операции классификации, анализа и синтеза на основе решения предлагаемых задач,
- развивать коммуникативные умения: самостоятельно находить необходимую информацию в тексте учебника,
- развивать организационные умения: самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать и исправлять ошибки.
Мотивация учащихся стимулировалась нетрадиционной формой урока.На уроке осуществляется межпредметная связь с окружающим миром, что позволяет разнообразить методы и приемы работы, повысить мотивацию учащихся, обеспечить радость познания в условиях сотрудничества. На уроке использована информационно-коммуникационная технология обучения. Обучение происходит на основе активного взаимодействия всех участников учебного процесса с привлечением современных средств (источников) информации – компьютера.
Урок состоит из трех основных этапов:
I этап – организационный; цель его – ориентировка в теме предстоящего урока, актуализация прежних знаний по теме, создание мотивации и совместное целеполагание для планирования предстоящей деятельности.
II этап – основной, закрепление полученных ранее знаний. Использована групповая работа, работа в парах. Ученики применяли свои знания в различных ситуациях: в самостоятельной работе, в решении задачи.
III этап – завершающая стадия,Кроме занятий по математике была осуществлена метапредметная связь, говорили с о нашем общем доме – планете Земля.Сделан вывод, что человек неотделим от природы, он учится у природы. И он должен уважать законы природы, и только в содружестве с ней люди могут быть счастливы
Ход урока
I. Организационный момент.
1. Орг. момент. Мотивация к деятельности
– Здравствуйте, ребята. Поздоровайтесь с нашими гостями. Садитесь.
– Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Приложение 1 Слайд 2
– Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы.
– Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство.
– Вдохните в себя свежесть морозного утра, теплоту солнечных лучей, красоту окружающего мира.
– Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг к другу. Я уверена, что у нас всё получится.
Сегодня наш урок мне хочется начать словами английского философа Роджера Бэкона о математике: "Тот, кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир." Слайд 3
Я думаю, что на уроке мы непременно найдём подтверждение словам этого философа"
А девизом урока будет: Смело иди вперед. не стой на месте.
Чего не сделает один, сделаем вместе. Слайд 4
– Откройте тетради. Запишите число, классная работа.
Проверка правильного положения тела и тетради при письме.
II . Актуализация знаний .
1. Индивидуальная работа по карточкам: / 2 учеников работают у доски /
А) 64:х=16
567+388=
608-439=Б) 25* х = 75
678+252=
680 – 391 =
2. Фронтальная работа
Работа в группах: Слайд 5
а) кг дм 2 час см сут дм 3 м 2 ц м л мин
Назовите:
- единицы измерения расстояния – 1 группа
- единицы измерения времени – 2 группа,
- единицы измерения массы – 3 группа.
- единицы измерения площади – 4 группа.
- единицы измерения объёма – 5 группа.
б) Выразите: Слайд 6–7
- 2 сут 5 ч = … час
- 74 ч = …сут … ч
- 125 сек= ..мин…сек
- 2/9 = 4 л
- 3/5 дм = …см
- 2 дм 3 =…..см 3
- 4 ц 25 кг =…кг
- 2 м 4 см = …см
- 3 м 2 = …. дм 2
- 4 л = …. дм 3
в ) – Какое слова зашифровано Слайд 8-15
– Выполните вычисления.
- Число 165 увеличили на 6;
- 135 уменьшить на 6;
- 2 увеличить в 6 раз;
- 60 уменьшить в 6 раз;
- Первое слагаемое 348, второе слагаемое 6, найдите значение суммы;
- найдите значение разности чисел 300 и 6;
- уменьшаемое 150,вычитаемое 6; найдите значение разности
- делимое 90, делитель 6, найдите значение частного.
– Расставьте значения выражений в порядке возрастания. Слайд 16
К каждому значению подберите соответствующую букву. Прочитайте слово.
– ЭКОЛОГИЯ – как вы понимаете значение этого слова? Слайд 17
Посмотрите вокруг: какой удивительный мир нас окружает – лес, небо, солнце, птицы. Это природа! Наша жизнь не отделима от неё. Природа кормит, поит, одевает нас. Она щедра и бескорыстна. Слайд 18
Человек оказывает сильное влияние на природу. Он вырубает леса, загрязняет воду и почву. Осушает болота и распахивает луга. Из-за этого животные оказываются в трудных условиях. Некоторые из них вымирают.
«С природой дело обстоит совсем иначе, чем скажем, с дворцами, разрушенными войной, – их можно построить заново. А вот если уничтожить живой мир, то никакая сила не сможет создать его вновь» – писал Б. Гржилип.
Природу, которая даёт нам все для жизни, надо оберегать, спасать, защищать. Слайд 19
Решение этих проблем задача взрослых. А что можем мы сделать, что в наших силах? А чтобы ответить на этот вопрос, мы с вами отправимсяв царство природы, в башкирский лес. А живёт здесь мудрая бабушка Сова. Она охраняет лесное царство Башкирии. Слайд 20
Сова вас приветствует и приглашает в волшебный лес, где вы вспомните правила поведения в природе. Отправляемся в путешествие и выполняем задания Мудрой Совы.
А вот на поляне разбросаны банки и разбита бутылка. Кто – то здесь отдыхал и оставил мусор после себя. Слайд 21-23
– О чём забыли отдыхающие? (Сорить в лесу нельзя.)
– Верно ребята! Сова с вами согласна. Первое правило для тех кто приходит в лес: Не сори! Надо убирать мусор на поляне.
– Ребята, прав ли тот, кто так поступил?
– Как поступили бы вы?
– А вот задание Мудрой Совы.
– Глазки устали, давайте наши глазки отдохнут
3. Физминутка для глаз Слайд 24
4. Задание Мудрой Совы:
А) Сколько всего десятков в числах: 820, 300, 540 Слайд 25
Б) Сколько всего сотен в числах 300, 400, 700? Слайд 26
III. Постановка учебной проблемы.
1. Проблемная ситуация с затруднением.
- 78: 3
- 20 * 4
- 480 + 310
- 520 – 70
- 300* 2
- 840: 4
– Что нужно сделать в этом задании? (Вычислить, найти значение выражений.)
– Выражения, какого вида здесь встретились? (:.*,-,+ чисел.)
– Вы смогли выполнить задание?
А) если с практическим заданием справилось несколько человек:
– Решили? Чуть позднее мы посмотрим, каким способом вы это сделали.
– А у остальных учеников, в чём затруднение? Чем это задание отличается от предыдущих заданий?
Б) если задание выполнила значительная часть класса:
– Неужели решили? А ведь задание было новым. Чем оно не похоже на предыдущие задания?
В) Наконец, можно столкнуть разные мнения учеников вопросом:
– У тебя сколько получилось? А у тебя сколько?
– Задание было одно? А результаты какие? Почему так получилось? Чем это задание не похоже на предыдущие задания?
IV . Постановка цели урока и формулирование темы урока
– Какой возникает вопрос? (Как делить и умножать такие круглые трёхзначные числа?)
– Какова цель нашего урока? Что мы сегодня делаем? (Учимся делить и умножать круглые трёхзначные числа)
C лайд 27
V. Поиск решения проблемы.
Подведение к самостоятельному формулированию нового алгоритма.
– Так как же делить и умножать трёхзначные числа?
– Какие есть гипотезы, предположения? Какие ещё есть версии? Кто думает иначе?(Дети высказывают гипотезы, если процесс затягивается, то применить подсказку или следует привлечь тех учеников, которые уже выполнили это задание: воз… Все гипотезы фиксируются на доске.)
Проверка одновременно выдвинутых гипотез (фронтально).
А) Ошибочные гипотезы проверяются устно:
– Вы с этой гипотезой согласны? Почему нет?
Б) Решающая гипотеза проверяется практически:
– Как нам проверить эту гипотезу? (Решить. Выполнить деление и умножение на доске)
– Что должны помнить когда делим и умножаем круглые трёхзначные числа, чтоб не ошибиться. Привести к выводу алгоритма решения выражений:
Алгоритм решения: C лайд 28
1-й шаг: Выразить трёхзначное число в десятках или в сотнях.
2-й шаг: Выполнить деление или умножение этих десятков или сотен.
– Путешествие наше продолжается
– Физминутка. «Зарядка в лесу» Приложение 2 Слайд 29-30
– Ребята, о каком правиле поведения в лесу вы вспомнили, выполняя физминутку, в которой говориться о птицах и животных? О каком правиле поведения в природе мы должны помнить?
– Нельзя шуметь в лесу. Слайд 31
– Правильно, ребята. Следующее правило поведения в лесу: Не шуми! Будете шуметь – распугаете птиц и они перестанут петь свои чудесные песни. Следующее задание Совы:
VI. Первичное закрепление правила во внешней речи.
1. Проверка сделанных формулировок и окончательное формулирование нового правила.
Продолжаем наше путешествие по лесу. Какую страшную картину видим Слайд 32-34.
А как должны вести мы, чтоб этого не случилось в лесу? Следующее правило поведения в лесу: Не разжигай костёр в лесу без взрослых.
Очередное задание для вас Мудрой Совы Слайд 35 :
– Откройте учебники на странице 74 (Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Моя математика. 3 класс. 2 часть» ), проверьте совпадает ли наше предположение с тем что предлагают нам авторы учебника.
Задание №2. Стр 72
Совместное обсуждение и выступление по очереди.)
Дети проговаривают ещё раз алгоритм решения во внешней речи.
- 840:4=84д. : 4=21д.=210
- 840: 4=210 (в.)
- 300∙ 2=3с. ∙ 2=6с.=600
- 300м ∙2=600м Слайд 36
Продолжим работу в парах (с каждой группы).
– Задание №4
– Что необходимо сделать в задании?
– Как будете работать в парах, как распределите работу между собой? (Решение по столбику, взаимопроверка и выступление по очереди.)
– Работаем в парах, затем проверяем.
Проверка с проговариванием алгоритма во внешней речи.
(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 дес. * 3 = 90 дес= 900).)
– С какай целью выполняли это задание? А ты как считаешь? У кого другое мнение?
– Не подходи близко к гнёздам птиц. Не разоряй птичьи гнёзда.
Совершенно верно дети. Мудрая Сова с вами согласна. Следующее правило: Не разоряй птичьи гнёзда.
4 задание Мудрой Совы Задание № 6 стр.75 (а) Слайд 37
а) самостоятельно читаем задачу и подчёркиваем все упомянутые в ней величины,
б) записываем их на доске(900 секунд,1\5 часть времени гнался за стаей скумбрий, а остальное время наблюдал за черноморской акулой.
в) анализ задачи (вопросы учителя)
– Что известно в задаче?
– Что надо найти?
– Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
– Как найти время, когда он гнался за стаей скумбрий, а остальное время,когда наблюдал за черноморской акулой.
Составьте ход решения задачи (шаги).
– В тетради записываем только решение с пояснением и ответ. (один ученик записывает решение на доске)
- 900: 2 = 450 (сек)
- 900: 5 =180 (сек) – ? мин и? сек
- 900 – 180 – 450 =270 (сек)
Попали мы в рощу. И закончим наше путешествие вместе с Совой в роще Слайд 38
– Находясь в лесу, о каких правилах поведения вы должны помнить?
– Нельзя рвать цветы, ломать ветки, разрушать муравейники.
Верно, ребята! Следующее правило: Не губи! Не рви цветы, не ломай ветки, не разрушай муравейники. Берегите нашу природу! Слайд 39-41
VII. Рефлексия .
1. Подведение итогов урока.
– Давайте подведём итоги.
– Какова тема нашего урока? Тема урока: Умножение и деление трёхзначных чисел
– Какова цель нашего урока? (Учимся делить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём)
– Да, мы учились делить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём)
– Как можно разделить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём?
1-й шаг: – Выразить трёхзначное число в десятках или в сотнях.
2-й шаг: – Выполнить деление или умножение этих десятков или сотен.
– Достигли мы цели? (Да. )
– Где мы можем применить новые знания? (В жизни решаем задачи, связанные с этой темой )
2. Оценивание основных результатов работы на уроке.
– Чему учились на уроке? (Найти произведение или частное трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями.)
– Где эти знания могут нам пригодиться? (При решении разных задач и заданий.)
– Кроме занятий по математике мы говорили с вами о нашем общем доме – планете Земля.
Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы.
Домашнее задание. Слайд 42
Даётся дифференцированно по степени творчества.
I уровень (репродуктивный) – № 6 (б),7 на странице 75 (Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Моя математика. 3 класс. 2 часть» ) выполняют все.
II уровень (продуктивный) – а). Составить две составные задачи в соответствии с темой урока
б) А для самых умных и самых активных я предлагаю составить проверочную карточку для одноклассников с заданиями по данной теме.
2. Самооценивание на уроке.
– Что нового вы узнали на уроке для себя?
– Что вам понравилось делать больше всего?
– В чём были трудности?
– Чему ещё важному учились на уроке? (доказывать своё мнение, договариваться, работать вместе)
Красный кружок –узнал на уроке нужного, интересного, полезного. Работой своей доволен.
Желтый – не совсем доволен своей работой, но тему понял.
Синий – надо ещё поработать и повторить, тема для меня трудная.
– Кроме занятий по математике мы говорили с вами о нашем общем доме – планете Земля. Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы.
Вы должны соблюдать эти правила которые мы сегодня повторили, собираясь на пикник с родителями. А теперь прочитаем стихотворение, которое нам подготовила наша лесная жительница. На экране:
Я сорвала цветок – он завял,
Я поймала жука – он умер.
И тогда я поняла, что прикоснуться
К красоте природы можно только сердцем. Слайд 44-46
Чтобы наша планета существовала долго, нужно о ней заботиться: о растениях, о животных, о птицах, о состоянии воды, почвы и атмосферы. Я надеюсь, что вы не только сегодня на уроке были защитниками природы, но и сейчас, когда на улице зима, будете заботиться о живых существах: сделаете кормушки и станете подкармливать птиц, позаботитесь о животных. Слайд 47
Конспект урока математики в 3 классе. Программа «Школа 2100».
Технология «Проблемный диалог»
Тема: Умножение и деление круглых трехзначных чисел (урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр).
Цель: открыть способ устных приемов умножения и деления круглых трехзначных чисел, аналогичный таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел.
Задачи:
повторять устные приемы умножения и деления двузначных чисел;
составить алгоритм устных приемов умножения и деления круглых трехзначных чисел, аналогичный таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел;
решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида;
Ход урока:
Оргмомент.
Прежде чем урок начать,
Я хочу вам пожелать:
Быть внимательным в ученье
И учиться с увлеченьем.
Ситуация успеха. Актуализация знаний.
Математический диктант.
С чего обычно начинается урок математики?
А для чего мы пишем математические диктанты?
Давайте потренируемся в вычислениях.
Найдите число, которое в 3 раза больше 20.
Найдите число, которое в 6 раз меньше 78.
Найдите произведение 23 и 4.
Найдите частное 90 и 5.
Проверка.
Запишите все трехзначные числа, которые можно составить из цифр 2,6,0.
Назовите, сколько всего десятков в этих числах. Сколько всего сотен в этих числах?
Проверка. Самооценивание работ обучающимися.
Ситуация разрыва. Введение в тему урока.
Вот наше следующее задание. Как вы думаете, какая цель задания?
На доске 2 столбика примеров. Первый вариант решает примеры I столбика, второй вариант – примеры II столбика. (Примеры решаются на время).
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
Выполним проверку.
Какой вариант справился с заданием лучше, быстрее?
Почему? Чем различаются столбики примеров? (В I столбике примеры на умножение и деления двузначных чисел на однозначное).
Это мы хорошо умеем?
Чем отличаются примеры II столбика? (Сложнее. Здесь примеры на умножение и деление трехзначных чисел на однозначное).
Это мы умеем, знаем? Чего же мы не умеем? (Не умеем умножать и делить трехзначные числа).
А чем похожи все трехзначные числа 2 столбика? (они оканчиваются 0, круглые)
Постановка цели урока.
Какова же цель нашего сегодняшнего урока? (Научиться умножать и делить круглые трехзначные числа на однозначные). Какова тема урока?
Физкультминутка.
Открытие нового знания. (Групповая работа)
Я думаю, что вы сами справитесь с этим заданием. Сегодня я вам раздам разные примеры. Попробуйте сами открыть способ умножения и деления трехзначных чисел на однозначное.
Дети работают в группе.
Примеры: 1 ряд – 840:40 2 ряд – 130*5 3 ряд – 400*2
Выбор необходимого способа действия.
Группы выносят на доску свои решения. Решения сравниваются. Выбирается более рациональный способ решения.
Вопрос к 3 ряду:
А можно этим же способом разделить 400 на 2?
Формулирование правила.
Как можно умножать или делить круглые трехзначные числа на однозначные? (Трехзначные числа можно выразить в десятках и сотнях и выполнить умножение и деление как двузначных; превратить в более легкие примеры в пределах 100, выразив трехзначные числа в десятках и сотнях)
Сравнение своих выводов с выводами, данными в учебнике на с.74.
Совпадает ли наш вывод с выводами, данными в учебнике?
Ребята, мы достигли цели урока?
ВЫ ПОНЯЛИ НОВУЮ ТЕМУ? (Самооценивание понимания темы – на полях в тетради ребята рисуют самооценку (прием самооценивания – смайлик)
Применение новых знаний.
Объяснение решения примеров №4 на с.74 учебника.
Решение задач № 2,3 на с.74 учебника.
Закрепление пройденного.
Решение задач №6 на с.75 учебника. (Решение на новом числовом концентре текстовых задач изученного вида).
Итог урока:
Обобщение:
Какая была тема урока? Какова была наша цель? Какой же есть способ умножения и деления круглых трехзначных чисел? (Преобразовав их в десятки и сотни и выполнить умножение и деление как с двузначными числами).
2) Рефлексия:
Что вам особенно понравилось на уроке? Что было трудно? Поняли вы тему урока? Оцените свою работу на уроке.
3) Домашнее задание: №5,7 на с.29 учебника.
Если вы хотите в уме научиться умножать и делить круглые трёхзначные числа, тогда вам повезло, ведь именно на этом уроке вы сможете это сделать. Если вы не знаете или знаете, но плохо, как умножать и делить круглые трёхзначные числа, тогда этот урок разработан специально для вас. Как здорово уметь быстро считать, делать вычисления на умножение и деления! Пока все думают, вы уже будете знать ответ.
На этом уроке мы рассмотрим два основных приёма: представления числа в качестве суммы разрядных слагаемых и представление числа в виде сотен или десятков. Также вспомним, как решаются примеры способом проверки. Вы точно проведёте время с пользой. Вперёд к успеху и знаниям!
И оценка, и почет -
Всем, кто любит устный счет!
Отточи свои уменья
В умноженье и деленье!
Способ нужный выбирай -
Быстро, весело считай!
Умножение и деление круглого трёхзначного числа на однозначное число легко заменить сотнями и десятками.
Решение : 1. Заменим число 180 десятками:
2. Во втором примере заменяем число 900 сотнями:
Познакомимся с другим приёмом устных вычислений и решим примеры. Вспомним правило умножения суммы на число.
При умножении суммы на число необходимо каждое слагаемое умножить на это число, а полученные произведения сложить.
Вспомним правило деления суммы на число.
При делении суммы на число необходимо каждое слагаемое разделить на это число, а полученные частные сложить.
Решение : 1. Раскладываем число 240 на составляющие и проводим вычисления:
2. Заменим первый множитель во втором примере суммой разрядных слагаемых и найдём произведение:
3. Проделаем тот же приём, только для нахождения частного:
4. Повторим операцию на последнем примере, только здесь заменим делимое не разрядными слагаемыми, а удобными слагаемыми:
Можно воспользоваться и другим методом умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное число.
Решение : 1. Если мы делитель умножим на три, получим делимое девяносто.
2.Возьмем двести четыре раза и получим восемьсот - делимое, следовательно, подбор осуществлён правильно.
.
Если не получается подобрать правильный ответ с первого раза, необходимо продолжать подбирать числа до полного соответствия результатов.
Реши примеры на рисунке 1.
Рис. 1. Примеры
Решение : 1. В первом и во втором примерах заменим первые числа сотнями:
2. В третьем и четвёртом примерах воспользуемся приёмом разложения на разрядные слагаемые:
3. В последней паре примеров используем для решения метод подбора:
, проверка
Деление – одна из четырех основных математических операций (сложение , вычитание , умножение). Деление, как и остальные операции важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы целым классом (человек 25) сдадите деньги и купите подарок учительнице, а потратите не все, останется сдача. Так вот сдачу вам надо будет поделить на всех. В работу вступает операция деления, которая поможет вам решить эту задачу.
Деление – интересная операция, в чем мы и убедимся с вами в этой статье!
Деление чисел
Итак, немного теории, а затем практика! Что такое деление? Деление – это разбивание на равные части чего-либо. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разбить на равные части. Например, в пакетике 9 конфет, а человек которые хотят их получить – три. Тогда нужно разделить эти 9 конфет на трех человек.
Записывается это так: 9:3, ответом будет цифра 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество чисел три содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверочным, будет умножение . 3*3=9. Верно? Абсолютно.
Итак, рассмотрим пример 12:6. Для начала обозначим имена каждому компоненту примера. 12 – делимое, то есть. число которое делиться на части. 6 – делитель, это число частей, на которое делится делимое. А результатом будет число, имеющее название «частное».
Поделим 12 на 6, ответом будет число 2. Проверить решение можно умножением: 2*6=12. Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.
Деление с остатком
Что же такое деление с остатком? Это то же самое деление, только в результате получается не ровное число, как показано выше.
Например, поделим 17 на 5. Так как, наибольшее число, делящееся на 5 до 17 это 15, то ответом будет 3 и остаток 2, а записывается так: 17:5=3(2).
Например, 22:7. Точно так же определяемся максимально число, делящееся на 7 до 22. Это число 21. Ответом тогда будет: 3 и остаток 1. А записывается: 22:7=3(1).
Деление на 3 и 9
Частным случаем деления будет деление на число 3 и число 9. Если вы хотите узнать, делиться ли число на 3 или 9 без остатка, то вам потребуется:
Найти сумму цифр делимого.
Поделить на 3 или 9 (в зависимости от того, что вам нужно).
Если ответ получается без остатка, то и число поделится без остатка.
Например, число 18. Сумма цифр 1+8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поделено без остатка.
Например, число 63. Сумма цифр 6+3 = 9. Делится как на 9, так и на 3. 63:9=7, а 63:3=21.Такие операции проводятся с любым числом, чтобы узнать делится ли оно с остатком на 3 или 9, или нет.
Умножение и деление
Умножение и деление – это противоположные друг другу операции. Умножение можно использовать как проверку деления, а деление – как проверку умножения. Подробнее узнать об умножении и освоить операцию можете в нашей статье про умножение . В которой подробно описано умножение и как правильно выполнять. Там же найдете таблицу умножения и примеры для тренировки.
Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, дан пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено верно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.
Или дан пример на деление 56:8. Ответ: 7. Тогда проверкой будет 8*7=56. Верно? Да. В данном случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.
Деление 3 класс
В третьем классе только начинают проходить деление. Поэтому третьеклассники решают самые простые задачки:
Задача 1 . Работнику на фабрике дали задание разложить 56 пирожных в 8 упаковок. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получилось равно количество в каждой?
Задача 2 . На кануне нового года в школе детям на класс, в котором учится 15 человек, выдали 75 конфет. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?
Задача 3 . Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько каждый получит яблок, если нужно поделить их одинаково?
Задача 4 . Четыре друга купили 58 штук печенья. Но потом поняли, что им не разделить их поровну. Сколько ребятам нужно докупить печенья, чтобы каждый получил по 15 штук?
Деление 4 класс
Деление в четвертом классе – более серьезное, чем в третьем. Все вычисления проводятся методом деления в столбик, а числа, которые участвуют в делении – не маленькие. Что же такое деление в столбик? Ответ можете найти ниже:
Деление в столбик
Что такое деление в столбик? Это метод позволяющий находить ответ на деление больших чисел. Если простые числа как 16 и 4, можно поделить, и ответ понятен – 4. То 512:8 в уме для ребенка не просто. А рассказать о технике решения подобных примеров – наша задача.
Рассмотрим пример, 512:8.
1 шаг . Запишем делимое и делитель следующим образом:
Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.
2 шаг
. Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5:
3 шаг . Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:
Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.
4 шаг . Ставим точку под делителем.
5 шаг . После 51 стоит еще цифра 2, а значит в ответе будет еще одно число, то есть. частное – двузначное число. Ставимвторую точку:
6 шаг . Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:
7 шаг . Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:
8 шаг . Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.
* 9 шаг *. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:
10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.
Итак, ответ 64, без остатка. Если бы делили число 513, то в остатке была бы единица.
Деление трехзначных
Деление трехзначных чисел выполняется методом деления в столбик, который был объяснен на примере выше. Пример как раз-таки трехзначного числа.
Деление дробей
Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3):(1/4). Метод такого деления довольно прост. 2/3 – делимое, 1/4 – делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3)*4, это равно – 8/3 или 2 целые и 2/3.Приведем еще пример, с иллюстрацией для наилучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7):(2/5):
Как и в предыдущем примере, переворачиваем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление на умножение. Получаем тогда (4/7)*(5/2). Производим сокращение и ответ:10/7, затем выносим целую часть: 1 целая и 3/7.
Деление числа на классы
Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 - класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.
Деление натуральных чисел
Деление натуральных чисел – это самое простое деление описанные в данной статье. Оно может быть, как с остатком, так и без остатка. Делителем и делимым могут быть любые не дробные, целые числа.
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Деление презентация
Презентация – еще один способ наглядно показать тему деления. Ниже мы найдете ссылку на прекрасную презентацию, в которой хорошо объясняется как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Время зря не потратите, а свои знания закрепите!
Примеры на деление
Легкий уровень
Средний уровень
Сложный уровень
Игры на развитие устного счета
Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.
Игра "Угадай операцию"
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Упрощение"
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Быстрое сложение"
Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Визуальная геометрия"
Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Копилка"
Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра "Быстрое сложение перезагрузка"
Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.
Супер-память за 30 дней
Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
Заостровье
2014г.
Аннотация
Конспект урока в сопровождении презентации по теме Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр) для 3 класса по системе школа 2100. Занимательный подбор материала, разнообразные формы работы повышают интерес учащихся к изучаемому материалу.. Урок разработан в рамках ФГОС.
Оборудование: презентация, карточки с примерами А и Б на умножение и деление трёхзначных чисел, тест на карточке, учебник, (часть2).
Урок 87 (§ 2.32).
Тема: Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр)
Цели: познакомить с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел
Задачи:
Образовательные:
Познакомиться с алгоритмами устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел.
Решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида.
Решать неравенства путём подбора значений переменной.
Систематически повторять и закреплять ранее изученное.
Развивающие: развивать навык устного счёта, совершенствовать мыслительные операции, умение аргументировать свое мнение, математические способности.
Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, любознательность, самостоятельность, аккуратность, умение слушать учителя и своих товарищей.
Формировать УУД:
Личностные УУД: Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве. В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Познавательные УУД: Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. Решать задачи по аналогии.
Символы:
Тип урока : введения нового знания
Методы обучения : наглядный, словесный, проблемно-поисковый.
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
Какого уровня сложности было задание?
Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?
Вывод? Ученики: закрепляли умение решать текстовую задачу, в которой повторили умножение и деление, порядок действий, учились составлять и решать выражения и т. д.
Тест.
Молодцы! Вот мы и заканчиваем наше путешествие. Чтобы нам вернуться обратно попробуйте решить тест в группах. Если вы выполните правильно, у вас должно получиться слово. Но сначала вспомним правила работы в группах. Выполняйте.
1.Как можно представить в виде произведения двух
множителей число 24 ?
а) 8 * 2 б) 7 * 3 м) 8 * 3 г) 3 * 6
2.Какое число делится на 6 ?
а) 46 о) 42 в) 28
3.Какое число нужно подставить, чтобы равенство было
63 * = 9 л) 7 б) 6 в) 8
4.Частное каких чисел равно 4 ?
а) 36 и 6 о) 24 и 6 в) 2 и 2
5.Найди числа произведение которых равно 12 ?
а) 6 и 3 б) 2 и 7 в) 3 и 5 д) 6 и 2 е) 4 и 3
6.На сколько надо разделить 48, чтобы получить 6 ?
ц) на 8 б) на 7 в) на 6
7. На верхней полке было 18 книг, а на нижней – в 3 раза меньше, чем на верхней. Сколько книг было на нижней полке?
а) 9 книг ы) 6 книг в) 3 книги
4 – работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;
5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;
ТОУУ
2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить
вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;
отделять новое от известного;
выделять главное; составлять план;
5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Личностные результаты:
1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
Целевая аудитория: для 3 класса.