Жозеф луи гей-люссак - биография. Краткая биография жозефа лагранжа
] Перевод с французского В.С. Гохмана. Под редакцией и с примечаниями Л.Г. Лойцянского и А.И. Лурье. Издание второе.
(Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1950. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
Скан, обработка, формат Djv: mor, 2010
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
От издательства (1).
Предисловие автора ко второму изданию (9).
СТАТИКА
Отдел первый. О различных принципах статики (17).
Отдел второй. Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы (48).
Отдел третий, Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы (68).
§ I. Свойства равновесия свободной системы по отношению к поступательному движению (69).
§ II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению (72).
§ III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и моментов относительно этих осей (83).
§ IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести (90).
§ V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму (95).
Отдел четвертый. Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором (105).
§ I. Метод множителей (106).
§ II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил (112).
§ III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума (122).
Отдел пятый. Разрешение различных проблем статики (147).
Глава первая. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил (147).
§ I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил (149).
§ II. О сложении и разложении сил (153).
Глава вторая. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями (159).
§ I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити растяжимой и способной сокращаться (160).
§ II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне (173).
§ III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне (180).
Глава третья. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил, и которая рассматривается как гибкая или негибкая, или упругая, и в то же время - растяжимая или нерастяжимая (184).
§ I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити (185).
§ II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности (197).
§ III. О равновесии упругой нити или пластинки (203).
§ IV. О равновесии жесткой нити заданной формы (215).
Глава четвертая. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил (227).
Отдел шестой. О принципах гидростатики (234).
Отдел седьмой. О равновесии несжимаемых жидкостей (243).
§ I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке (243).
§ II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойств частиц, их составляющих (250).
§ III. О равновесии свободной жидкой массы с покрываемым ею твердым телом (269).
§ IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах (278).
Отдел восьмой. О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей (281).
ДИНАМИКА
Отдел первый. О различных принципах динамики (291).
Отдел второй. Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил (321).
Отдел третий. Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы (332).
§ I. Свойства, касающиеся центра тяжести (332).
§ II. Свойства площадей (338).
§ III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами (349).
§ IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы (357).
§ V. Свойства, связанные с живой силой (369).
§ VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия (379).
Отдел четвертый. Дифференциальные уравнения для решения всех проблем динамики (390).
Отдел пятый. Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных (412).
§ I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе (413).
§ II. Вывод простейших дифференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, происходящих от возмущающих сил (419).
§ III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил (432).
Отдел шестой. О малых колебаниях любой системы тел (438).
§ I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия (438).
§ II. О колебаниях системы линейно расположенных тел (461).
§ III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих концах или только в одном из них (477).
§ IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций (495).
ДОПОЛНЕНИЯ
I. Л. Пуансо - Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа (525).
II. П.Г. Лежен-Дирихле - Об устойчивости равновесия (537).
III. Ж. Бертран - О равновесии упругой нити (540).
IV. Ж. Бертран - О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении (544).
V. Ж. Бертран - Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным (547).
VI. Ж. Бертран - О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам (549).
VII. Ж. Бертран - О теореме Пуассона (566).
VIII. Г. Дарбу - О бесконечно малых колебаниях системы тел (574).
Примечания редакторов русского перевода (583).
Предками Лагранжа были французы и итальянцы. Поэтому гордиться своим знаменитым соотечественником вполне могут как Франция, так и Италия. Все представители рода Лагранжа были довольно состоятельными людьми. Однако в год рождения маленького Жозефа (1736, 25 января) материальное благополучие семьи покачнулось. Отец Лагранжа никогда не боялся риска, ведя свои предпринимательские дела. Поэтому наследство Жозефу просто не досталось. Позже он заметил, что это обстоятельство и определило его будущую деятельность.
Отец Жозефа полагал, что профессия адвоката будет для его сына самой подходящей как в плане общественной значимости, так и в прибыльности. Как только мальчику исполнилось 14 лет, его определили в университет Турина. Лагранж изучал труды Цицерона, Юлия Цезаря, увлекался древними языками, филологией. Кроме того, в университете юноша заинтересовался древнегреческими математиками Архимедом и Евклидом . Он попробовал свои силы в геометрии и даже победил в одном из математических конкурсов. Превратности судьбы! Человек, для которого готовилось адвокатское будущее, не на шутку увлекся математикой.
Наконец, Жозеф созрел для работ Ньютона и Галилейя . После этого произошла переориентация его с геометрии на математический анализ. Лагранж даже одну из своих работ отправил на рецензию к известному по тому времени математику Фаньяно. Но тогда информация была не такой доступной как в наше время. Оказалось, что Лагранж повторил открытие Лейбница . Он очень тяжело воспринял это известие. Однако его усилия не прошли даром. Молодого ученого заметили, и вскоре – в 1755 году – Лагранж стал преподавать математику в туринской артиллерийской школе. Здесь образовалось общество единомышленников, из которого впоследствии возникла Туринская академия наук. Лагранж был руководителем или автором многих работ, вошедших в сборник академии.
Работу Лагранжа, которая впоследствии легла в основу вариационного исчисления, высоко оценил математик Эйлер . Она позволила выполнить задачи, ранее не имевшие решения. Молодой ученый был рекомендован Эйлером в Берлинскую академию наук.
Теория колебаний, акустика, применение анализа к теории вероятностей, работы по механике – деятельность Лагранжа в этот период.
В 1764 году в Парижской академии наук был объявлен конкурс. Участникам предлагалось объяснить положение Луны на небосклоне: почему Луна повернута к Земле постоянно одной стороной, особенности вращения спутника вокруг собственной оси. Лагранж весьма заинтересовался этим конкурсом. Его участие оказалось результативным – первая премия! Молодой ученый доказал, что периоды вращения Луны вокруг собственной оси и Земли абсолютно равны. Вопросами лунного движения Лагранж занимался и дальше.
Берлинский период
Фридрих Второй, король Пруссии, пригласил молодого ученого в Берлин на место Эйлера. Это произошло в 1766 году. Среди коллег Лагранжа в Академии были Бернулли , Гастиллон, Ламберт. Более заметный след в истории оставил Ламберт. Он занимался в большей степени вопросами астрономии, что сблизило его с Лагранжем. Они дружили десять лет до самой смерти Ламберта.
В Академии Лагранж сначала возглавил физико-математическое отделение, а затем был выбран ее президентом. В этот период были сделаны наиболее значительные работы, связанные с алгеброй и теорией чисел. Алгебраические труды ученого освещали вопросы решения уравнений, доказательства основной теоремы алгебры, изучения способов вычисления алгебраических корней уравнения. Например, он доказал, что уравнения, которые превышают четвертую степень, можно решать в радикалах.
В 1767 году Лагранж женился. Его супругой стала кузина по матери. Коллеги были очень удивлены его решением: в те времена было принято, чтобы ученые «женились» только на науке. Брак продлился 16 лет − до смерти жены.
Кроме решений уравнений, Лагранж работал над проектированием географических карт. Ранее этим занимались Ламберт и Эйлер.
В берлинский период жизни Лагранжа было выполнено некоторое количество работ по астрономии. За одну из них ученый получил премию Академии наук Парижа. В ней он давал ответ на загадку о неправильности движения спутников Юпитера. Далее были и другие астрономические труды: например, о движении Венеры. Исходя из общего количества работ по астрономической тематике, Лагранжа можно назвать как математиком, так и астрономом. По поводу астрономов Лагранж шутил, что они не верят математическому доказательству, если оно не подтверждается их собственными наблюдениями.
Параллельно с участием Лагранжа в научной жизни Берлинской академии он был избран в Академию наук Парижа (1772 г.). А в 1776 году ученый стал членом Академии наук в Петербурге.
После смерти Фридриха II для Лагранжа в Пруссии были созданы неблагоприятные условия, после чего он подал в отставку. Академия согласилась на это взамен на обещание еще некоторое время получать от Лагранжа научные статьи.
В 1787 году ученый окончательно переселился во Францию. Ему была выделена квартира в Лувре. А через год вышел главный труд жизни – «Аналитическая механика». Существенное отличие от других работ со сходной тематикой состояло в отсутствии чертежей, что являлось особой гордостью Лагранжа.
Революционный период
Возвращение во Францию произошло накануне буржуазной революции. В это время в стране активно менялись взгляды: критиковались основы знаний естественных наук, философских основ. В обществе распространялись идеи новых просветителей: Вольтера, Дидро, Руссо.
Лагранж не мог предвидеть, чем выльется для него этот период. Он отказал друзьям в возвращении в Берлин, о чем, впрочем, вскоре пожалел.
В годы революции он мудро придерживался нейтралитета, поэтому к нему относились с обеих сторон терпимо. Лагранжу даже была выделена пенсия, быстро обесценившаяся из-за инфляции.
В это время Лагранж общался с учеными, которые собирались в доме известного химика Лавуазье и вели полемику на самые различные темы. Разносторонность их взглядов приводила ученого в уныние. Он чувствовал себя в этом кружке чужим. В его узкоспециализированный мир механики и математики хлынул бурный поток энциклопедических знаний. Он почувствовал себя обманутым и разочаровался в математике. Началась глубокая депрессия. Переключение на другие виды деятельности спасло ученого от полной апатии. Особенно Лагранж увлекся химией. Эта наука показалась ему живой, развивающейся и перспективной.
Кроме того, Лагранж занялся анализом статистических данных о ресурсах страны. Работая в администрации Монетного двора, он анализировал финансовое положение Франции в революционное время. Проведя расчеты, ученый выяснил, что запасов зерна стране хватит, а вот мясом республика обеспечена лишь наполовину. Эта работа была очень значимой для государства, и доверить ее можно было не каждому. Такой штрих в биографии Лагранжа подчеркивает его значимость для новой Франции.
В начале девяностых прошла полоса репрессий. Иностранцам было рекомендовано покинуть революционную Францию. Казнили ряд выдающихся ученых. Среди них был Лавуазье. Это не могло не потрясти Лагранжа. Однако ряд обстоятельств остановили его отъезд. Во-первых, Конвент относился к нему очень доброжелательно. Лагранжу дали понять, что его способности нужны делу Революции. К примеру, он вместе с другими учеными рассчитывал взрывную силу пороха. Позже Лагранж уже и сам не хотел возвращаться в Берлин. А во-вторых, он находился в гуще событий и был пронизан чувством ответственности перед новой страной.
Насыщение новыми событиями жизни Лагранжа, сознание сопричастности к революционным идеям помогли выйти из депрессии. Ученый опять вернулся к математике и решил не искать новых направлений, кроме этой науки.
В 1795 году Лагранж стал профессором Нормальной школы, а в 1797 году – политехнической. Великий ученый стал великим преподавателем. Он учил будущих военных инженеров армии Наполеона.
В конце девяностых годов вышли важнейшие труды Лагранжа: «О решении числовых уравнений» и «Теория аналитических функций». В этих работах было проведено обобщение всех известных на то время знаний по этим темам. Новые же изыскания автора получили свое дальнейшее развитие в разработках ученых будущего.
Во Франции Лагранж вступил во второй брак с дочерью своего друга. Он оказался довольно удачным.
Закат жизни
В последние годы Лагранж занимался расширением и переработкой своего труда «Аналитическая механика». Он проявлял при этом большое усердие, несмотря на весьма преклонный возраст.
Умирал ученый в окружении друзей. Перед смертью он поведал им, что ждал этого мгновения и не боялся его. Он гордился своими достижениями в науке, всегда относился к людям доброжелательно, без ненависти и не принес зла никому. Сердце великого ученого остановилось в 1813 году в десятый апрельский день. Жозефу Луи Лагранжу было 78 лет.
Лагранж Жозеф Луи (1736- 1813), французский математик и механик.
Родился 25 января 1736 г. в Турине (Италия) в семье обедневшего чиновника. Окончив Артиллерийское училище в родном городе (1755 г.), остался там преподавателем. Принял активное участие в создании Туринской академии наук.
В 1755 г. Лагранж послал Л. Эйлеру свою работу, ставшую впоследствии основой вариационного исчисления, и в 1756 г. был избран иностранным членом Берлинской академии наук.
За работу о либрации (колебание) Луны он в 1764 г. удостоился первой премии на конкурсе Парижской академии наук. Кроме того, ещё четыре работы учёного были отмечены премиями Парижской академии: о движении спутников Юпитера (1766 г.), о задаче трёх тел (1772 г.), о вековом ускорении Луны (1774 г.) и о возмущении кометных орбит (1778 г.).
В 1766 г. по приглашению прусского короля Фридриха II Великого Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук. Берлинский период (1766-1787 гг.) был самым плодотворным в жизни учёного. Здесь он выполнил важные работы по алгебре, теории чисел, решению дифференциальных уравнений, подготовил труд «Аналитическая механика», опубликованный в 1788 г. в Париже.
В 1787 г., после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в столицу Франции и стал членом Парижской академии наук. Во время Великой французской революции он принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря.
В 1795 г., после открытия Института Франции, учёный стал главой его физико-математического класса, одновременно читая курс математического анализа в Политехнической школе. Лагранж внёс большой вклад во многие области математики, аналитической и теоретической механики. Ему принадлежат исследования по различным проблемам математического анализа, интерполированию, математической картографии и астрономии. В двух своих трудах - «Теория аналитических функций» (1797 г.) и «О решении численных уравнений» (1798 г.) -Лагранж подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время.
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Жизненный путь и труды
Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства .
В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика » («Mécanique analytique» ), опубликованная в Париже в и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера . Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия . Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.
Лагранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление , теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем. В двух своих важных трудах - «Теория аналитических функций» («Théorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De la résolution des équations numériques», 1798) - подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков XIX века .
Награды
- Орден Почётного легиона :
- великий офицер (14 июня 1804 (25 прериаля XII))
- кавалер (2 октября 1803 (9 вандемьера XII))
- Орден Воссоединения , большой крест
Оценки
Лагранж был столько же философ, сколько математик. Он доказал это своей жизнью, умеренностью желаний земных благ, глубокой преданностью общим интересам человечества, благородной простотой своих привычек, возвышенностью души и глубокой справедливостью в оценке трудов своих современников
В его честь названы:
- астероид (1006) Лагранжея (англ.) русск. , открытый в 1923 году советским астрономом Белявским Сергеем Ивановичем .
- улицы в Париже и Турине;
- множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.
См. также
Напишите отзыв о статье "Лагранж, Жозеф Луи"
Примечания
Труды в русском переводе
- Жозеф Луи Лагранж, 1736-1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. - Л.: Изд. АН СССР, 1937.
- Лагранж Ж. Л.
Аналитическая механика. М. - Л.: ГИТТЛ, 1950.
- , 594 с.
- , 440 с.
Литература
- Белл Э. Т. . - М .: Просвещение, 1979. - 256 с.
- Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. - 2-е изд., перераб. и доп.. - Киев: Наукова думка, 1986. - 512 с.
- Крылов А. Н. . . Сборник статей к 200-летию со дня рождения. Изд. АН СССР, под ред. А. Н. Крылова, 1937.
- // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. - М .: Наука, 1972. - Т. III.
- Тюлина И. А. Жозеф Луи Лагранж: 1736-1813. М.: Книжный дом «Либроком», 2010, 224 с. Серия: Физико-математическое наследие. ISBN 978-5-397-01356-7.
Ссылки
- на astronet.ru.
- на сайте Хронос.
- . Paris: Coursier, 1806.
|
|||||||||||||||
Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Отрывок, характеризующий Лагранж, Жозеф Луи
– Мамочка, мама! А они говорили, что ты ещё долго не придёшь! А ты уже здесь!!! Я же знала, что ты нас не оставишь! – верещала маленькая Катя, задыхаясь от восторга. – Теперь мы опять все вместе и теперь будет всё хорошо!И как же грустно было наблюдать, как вся эта милая дружная семья старалась уберечь свою маленькую дочь и сестру от сознания того, что это совсем не так уж и хорошо, что они опять все вместе, и что ни у одного из них, к сожалению, уже не осталось ни малейшего шанса на свою оставшуюся непрожитую жизнь... И что каждый из них искренне предпочёл бы, чтобы хоть кто-то из их семьи остался бы в живых... А маленькая Катя всё ещё что-то невинно и счастливо лопотала, радуясь, что опять они все одна семья и опять совершенно «всё хорошо»...
Мама печально улыбалась, стараясь показать, что она тоже рада и счастлива... а душа её, как раненная птица, криком кричала о её несчастных, так мало проживших малышах...
Вдруг она как бы «отделила» своего мужа и себя от детей какой-то прозрачной «стеной» и, смотря прямо на него, нежно коснулась его щеки.
– Валерий, пожалуйста, посмотри на меня – тихо проговорила женщина. – Что же мы будем делать?.. Это ведь смерть, правда, же?
Он поднял на неё свои большие серые глаза, в которых плескалась такая смертельная тоска, что теперь уже мне вместо него захотелось по-волчьи завыть, потому что принимать всё это в душу было почти невозможно...
– Как же могло произойти такое?.. За что же им-то?!.. – опять спросила Валерия жена. – Что же нам теперь делать, скажи?
Но он ничего не мог ей ответить, ни, тем более, что-то предложить. Он просто был мёртв, и о том, что бывает «после», к сожалению, ничего не знал, так же, как и все остальные люди, жившие в то «тёмное» время, когда всем и каждому тяжелейшим «молотом лжи» буквально вбивалось в голову, что «после» уже ничего больше нет и, что человеческая жизнь кончается в этот скорбный и страшный момент физической смерти...
– Папа, мама, и куда мы теперь пойдём? – жизнерадостно спросила девчушка. Казалось, теперь, когда все были в сборе, она была опять полностью счастлива и готова была продолжать свою жизнь даже в таком незнакомом для неё существовании.
– Ой, мамочка, а моя ручка прошла через скамейку!!! А как же теперь мне сесть?.. – удивилась малышка.
Но не успела мама ответить, как вдруг прямо над ними воздух засверкал всеми цветами радуги и начал сгущаться, превращаясь в изумительной красоты голубой канал, очень похожий на тот, который я видела во время моего неудачного «купания» в нашей реке. Канал сверкал и переливался тысячами звёздочек и всё плотнее и плотнее окутывал остолбеневшую семью.
– Я не знаю кто ты, девочка, но ты что-то знаешь об этом – неожиданно обратилась ко мне мать. – Скажи, мы должны туда идти?
– Боюсь, что да, – как можно спокойнее ответила я. – Это ваш новый мир, в котором вы будете жить. И он очень красивый. Он понравится вам.
Мне было чуточку грустно, что они уходят так скоро, но я понимала, что так будет лучше, и, что они не успеют даже по настоящему пожалеть о потерянном, так как им сразу же придётся принимать свой новый мир и свою новую жизнь...
– Ой, мамочка, мама, как красиво!!! Почти, как Новый Год!.. Видас, Видас, правда красиво?! – счастливо лепетала малышка. – Ну, пойдём-те же, пойдёмте, чего же вы ждёте!
Мама грустно мне улыбнулась и ласково сказала:
– Прощай, девочка. Кто бы ты ни была – счастья тебе в этом мире...
И, обняв своих малышей, повернулась к светящемуся каналу. Все они, кроме маленькой Кати, были очень грустными и явно сильно волновались. Им приходилось оставлять всё, что было так привычно и так хорошо знакомо, и «идти» неизвестно куда. И, к сожалению, никакого выбора у них в данной ситуации не было...
Вдруг в середине светящегося канала уплотнилась светящаяся женская фигура и начала плавно приближаться к сбившемуся «в кучку» ошарашенному семейству.
– Алиса?.. – неуверенно произнесла мать, пристально всматриваясь в новую гостью.
Сущность улыбаясь протянула руки к женщине, как бы приглашая в свои объятия.
– Алиса, это правда ты?!..
– Вот мы и встретились, родная, – произнесло светящее существо. – Неужели вы все?.. Ох, как жаль!.. Рано им пока... Как жаль...
– Мамочка, мама, кто это? – шёпотом спросила ошарашенная ма-лышка. – Какая она красивая!.. Кто это, мама?
– Это твоя тётя, милая, – ласково ответила мать.
– Тётя?! Ой как хорошо – новая тётя!!! А она кто? – не унималась любопытная девчушка.
– Она моя сестра, Алиса. Ты её никогда не видела. Она ушла в этот «другой» мир когда тебя ещё не было.
– Ну, тогда это было очень давно, – уверенно констатировала «неоспоримый факт» маленькая Катя...
Светящаяся «тётя» грустно улыбалась, наблюдая свою жизнерадостную и ничего плохого в этой новой жизненной ситуации не подозревавшую маленькую племянницу. А та себе весело подпрыгивала на одной ножке, пробуя своё необычное «новое тело» и, оставшись им совершенно довольной, вопросительно уставилась на взрослых, ожидая, когда же они наконец-то пойдут в тот необыкновенный светящийся их «новый мир»... Она казалась опять совершенно счастливой, так как вся её семья была здесь, что означало – у них «всё прекрасно» и не надо ни о чём больше волноваться... Её крошечный детский мирок был опять привычно защищён любимыми ею людьми и она больше не должна была думать о том, что же с ними такое сегодня случилось и просто ждала, что там будет дальше.
Алиса очень внимательно на меня посмотрела и ласково произнесла:
– А тебе ещё рано, девочка, у тебя ещё долгий путь впереди...
Светящийся голубой канал всё ещё сверкал и переливался, но мне вдруг показалось, что свечение стало слабее, и как бы отвечая на мою мысль, «тётя» произнесла:
– Нам уже пора, родные мои. Этот мир вам уже больше не нужен...
Она приняла их всех в свои объятия (чему я на мгновение удивилась, так как она как бы вдруг стала больше) и светящийся канал исчез вместе с милой девочкой Катей и всей её чудесной семьёй... Стало пусто и грустно, как будто я опять потеряла кого-то близкого, как это случалось почти всегда после новой встречи с «уходящими»...
– Девочка, с тобой всё в порядке? – услышала я чей-то встревоженный голос.
Кто-то меня тормошил, пробуя «вернуть» в нормальное состояние, так как я видимо опять слишком глубоко «вошла» в тот другой, далёкий для остальных мир и напугала какого-то доброго человека своим «заморожено-ненормальным» спокойствием.
Вечер был таким же чудесным и тёплым, и вокруг всё оставалось точно так же, как было всего лишь какой-то час назад... только мне уже не хотелось больше гулять.
Чьи-то хрупкие, хорошие жизни только что так легко оборвавшись, белым облачком улетели в другой мир, и мне стало вдруг очень печально, как будто вместе с ними улетела капелька моей одинокой души... Очень хотелось верить, что милая девочка Катя обретёт хоть какое-то счастье в ожидании своего возвращения «домой»... И было искренне жаль всех тех, кто не имел приходящих «тётей», чтобы хоть чуточку облегчить свой страх, и кто в ужасе метался уходя в тот дугой, незнакомый и пугающий мир, даже не представляя, что их там ждёт, и не веря, что это всё ещё продолжается их «драгоценная и единственная» ЖИЗНЬ...
Незаметно летели дни. Проходили недели. Понемногу я стала привыкать к своим необычным каждодневным визитёрам... Ведь все, даже самые неординарные события, которые мы воспринимаем в начале чуть ли не как чудо, становятся обычным явлениям, если они повторяются регулярно. Вот так и мои чудесные «гости», которые в начале меня так сильно изумляли, стали для меня уже почти что обычным явлением, в которое я честно вкладывала часть своего сердца и готова была отдать намного больше, если только это могло бы кому-то помочь. Но невозможно было вобрать в себя всю ту нескончаемую людскую боль, не захлебнувшись ею и не разрушив при этом себя саму. Поэтому я стала намного осторожнее и старалась помогать уже не открывая при этом все «шлюзы» своих бушующих эмоций, а пыталась оставаться как можно более спокойной и, к своему величайшему удивлению, очень скоро заметила, что именно таким образом я могу намного больше и эффективнее помочь, совершенно при этом не уставая и тратя на всё это намного меньше своих жизненных сил.
Казалось бы, моё сердце давно должно было бы «замкнуться», окунувшись в такой «водопад» человеческой грусти и тоски, но видимо радость за наконец-то обретённый столь желанный покой тех, кому удавалось помочь, намного превышала любую грусть, и мне хотелось делать это без конца, насколько тогда хватало моих, к сожалению, всего лишь ещё детских, сил.
Так я продолжала непрерывно с кем-то беседовать, кого-то где-то искать, кому-то что-то доказывать, кого-то в чём-то убеждать, а если удавалось, кого-то даже и успокаивать…
Все «случаи» были чем-то друг на друга похожи, и все они состояли из одинаковых желаний «исправить» что-то, что в «прошедшей» жизни не успели прожить или сделать правильно. Но иногда случалось и что-то не совсем обычное и яркое, что накрепко отпечатывалось в моей памяти, заставляя снова и снова к этому возвращаться…
В момент «ихнего» появления я спокойно сидела у окна и рисовала розы для моего школьного домашнего задания. Как вдруг очень чётко услышала тоненький, но очень настойчивый детский голосок, который почему-то шёпотом произнёс:
– Мама, мамочка, ну, пожалуйста! Мы только попробуем… Я тебе обещаю… Давай попробуем?..
Воздух посередине комнаты уплотнился, и появились две, очень похожие друг на друга, сущности, как потом выяснилось – мама и её маленькая дочь. Я ждала молча, удивлённо за ними наблюдая, так как до сих пор ко мне всегда приходили исключительно по одному. Поэтому, вначале я подумала, что одна из них вероятнее всего должна быть такая же, как я – живая. Но никак не могла определить – которая, так как, по моему восприятию, живых среди этих двух не было...
Женщина всё молчала, и девочка, видимо не выдержав дольше, чуть-чуть до неё дотронувшись, тихонько прошептала:
– Мама!..
Но никакой реакции не последовало. Мать казалась абсолютно ко всему безразличной, и лишь рядом звучавший тоненький детский голосок иногда способен был вырвать её на какое-то время из этого жуткого оцепенения и зажечь маленькую искорку в, казалось, навсегда погасших зелёных глазах...
Девочка же наоборот – была весёлой и очень подвижной и, казалось, чувствовала себя совершенно счастливой в том мире, в котором она в данный момент обитала.
Я никак не могла понять, что же здесь не так и старалась держаться как можно спокойнее, чтобы не спугнуть своих странных гостей.
– Мама, мама, ну говори же!!! – видно опять не выдержала девчушка.
На вид ей было не больше пяти-шести лет, но главенствующей в этой странной компании, видимо, была именно она. Женщина же всё время молчала.
Я решила попробовать «растопить лёд» и как можно ласковее спросила:
– Скажите, могу ли я вам чем-то помочь?
Женщина грустно на меня посмотрела и наконец-то проговорила:
– Разве мне можно помочь? Я убила свою дочь!..
У меня мурашки поползли по коже от такого признания. Но девочку это, видимо, абсолютно не смутило и она спокойно произнесла:
– Это неправда, мама.
– А как же было на самом деле? – осторожно спросила я.
– На нас наехала страшно большая машина, а мама была за рулём. Она думает, что это её вина, что она не могла меня спасти. – Тоном маленького профессора терпеливо объяснила девочка. – И вот теперь мама не хочет жить даже здесь, а я не могу ей доказать, как сильно она мне нужна.
– И что бы ты хотела, чтобы сделала я? – спросила я её.
– Пожалуйста, не могла бы ты попросить моего папу, чтобы он перестал маму во всём обвинять? – вдруг очень грустно спросила девочка. – Я очень здесь с ней счастлива, а когда мы ходим посмотреть на папу, она потом надолго становится такой, как сейчас…
ЛАГРАНЖ ЖОЗЕФ ЛУИ
(1736 г. – 1813 г.)
«Лагранж – величественная пирамида математических наук».
Наполеон Бонапарт
Жозефа Луи Лагранжа принято считать французским математиком, хотя некоторые итальянские источники, в принципе, небезосновательно, пишут о нем как об итальянце. Дело в том, что будущий ученый родился 25 января 1736 года в Турине и при крещении получил имя Джузеппе Лодовико. Его отец, Джузеппе Франческо Лодовико Лагранжиа, был дворянином и одно время даже занимал высокий пост казначея Сардинии. Мать, Мария Терезия Гро, происходила из семьи богатого врача. Таким образом, родители Жозефа Луи (далее мы будем использовать его французское имя) изначально располагали солидным капиталом. Однако Джузеппе Лагранжиа был неисправимым и неудачливым дельцом. Вскоре он разорился. Впоследствии Лагранж считал, что это обстоятельство очень благоприятно отразилось на его судьбе. О капитале, утраченном отцом, он без всякого сожаления писал: «Если бы я унаследовал состояние, мне, вероятно, не пришлось бы связать свою судьбу с математикой».
Жозеф Луи стал одиннадцатым ребенком четы Лагранжей, но все его братья и сестры умерли в раннем возрасте. Отец хотел дать Жозефу Луи юридическое образование, и поначалу мальчик был вполне доволен этим выбором. Во время учебы в Туринском колледже он увлекался древними языками, познакомился с трудами Евклида и Архимеда. Но затем на глаза ему случайно попался труд Галлея «О преимуществах аналитического метода», который очень заинтересовал будущего ученого и фактически перевернул его судьбу. В один момент древние языки отошли на второй план, а юриспруденция была забыта. Отныне математика всецело завладела интересами Лагранжа. Согласно некоторым источникам, этой наукой Жозеф Луи занимался самостоятельно, другие утверждают, что он начал посещать занятия Туринского королевского артиллеристского училища. Связано такое расхождение, по всей видимости, с тем, что уже в 19 лет (а по некоторым сведениям – в семнадцатилетнем возрасте) Лагранж преподавал математику в училище. В те времена лучшие студенты во многих учебных заведениях вели некоторые курсы.
Так или иначе, но с тех пор математика стала основной сферой деятельности Жозефа Луи Лагранжа. 23 июля 1754 года увидела свет его первая работа. Она была написана в виде письма, отправленного известному итальянскому математику Фаньяно деи Тоски. Правда, с молодым ученым злую шутку сыграло отсутствие руководителя и самостоятельная подготовка. Уже опубликовав работу, он узнал, что его результаты не оригинальны (подобные выводы были сделаны Иоганном Бернулли и Лейбницем), и даже боялся, что его обвинят в плагиате. К счастью, опасения Лагранжа оказались напрасными, а первые серьезные достижения не заставили себя долго ждать. В 1755–1756 годах Жозеф Луи послал Эйлеру несколько статей, которые были высоко оценены маститым ученым. В 1759 году молодой ученый отправил своему прославленному коллеге еще одну очень важную работу, в которой изложил метод решения изопериметрических задач , над поиском которого знаменитый математик бился долгие годы. Эйлер был очень рад и даже не стал публиковать собственную статью, частично содержащую подобные результаты, пока Лагранж не опубликовал сообщение о своем методе, – «чтобы не лишить Вас ни одной частицы славы, которую Вы заслуживаете». 2 октября 1759 года по предложению Эйлера Лагранж был избран иностранным членом Берлинской академии наук. Здесь не обошлось и без некоторой хитрости, впрочем, вполне достойной и понятной: Эйлер очень хотел видеть молодого и талантливого ученого в Берлине.
Следует отметить, что Лагранж не ограничивался преподаванием и собственными исследованиями, он также занялся и организаторской деятельностью. Собрав молодых математиков, он создал научное общество, впоследствии выросшее в Королевскую академию наук Турина. Первый том трудов Академии вышел в 1759 году. Естественно, что основным автором в этом и последующих сборниках стал Лагранж. Были опубликованы его работы, посвященные различным проблемам математики и физики: объемистый труд по теории распространения звука, большая статья о вариационном исчислении, ставшая важнейшим шагом на пути становления этого раздела математики, работы, посвященные применению вариационного исчисления в физике, интегральному исчислению и др.
Лагранж, которого к тому моменту уже смело можно было назвать одним из самых выдающихся математиков мира, продолжал увлеченно и напряженно работать. И вскоре ставшее привычным переутомление дало о себе знать. Ученый заплатил за свои достижения тяжелыми приступами депрессии. В 1761 году его врачи объявили, что отказываются нести ответственность за здоровье Лагранжа, если он не устроит себе продолжительный отдых и не будет соблюдать режим. Жозеф Луи упрямиться не стал, и со временем его здоровье поправилось, правда, приступы депрессии все же появлялись на протяжении всей его жизни.
В 1762 году Парижская академия наук объявила конкурс на лучший труд, посвященный движению Луны. В следующем году Лагранж послал на рассмотрение Академии свою статью о либрации Луны. Статья прибыла в Париж незадолго перед приездом автора. Дело в том, что в ноябре 1763 года Лагранж отправился в длительное путешествие: он должен был сопровождать маркиза Карачиолли, посла из Неаполя, который ранее работал в Турине, а теперь получил назначение в Лондон. Однако до Лондона Жозеф Луи так и не доехал – в Париже он тяжело заболел, и от дальнейшей поездки пришлось отказаться. Но нет худа без добра: во Франции Лагранж познакомился с Д’аламбером. Маститый ученый писал о своем молодом коллеге: «В течение шести недель здесь пребывал месье Лагранж из Турина. Он весьма серьезно заболел и нуждается: нет, не в финансовой поддержке, маркиз Карачиолли, направленный в Англию, позаботился о том, чтобы он ни в чем не испытывал недостатка, он нуждается в знаках внимания со стороны своей родины… В его лице Турин обладает сокровищем, ценности которого, возможно, не осознает».
В Париже Лагранж получил премию, присужденную за работу о либрации. В Турин он вернулся только в начале 1765 года. Через два года ученый получил еще одну премию за исследования движения спутников Юпитера.
В 1766 году Леонард Эйлер покинул Пруссию. По совету Д’аламбера и самого Эйлера Фридрих II пригласил Лагранжа в Берлин, где ему был предложен пост президента Академии наук и директора ее физико-математического отделения. Как «скромно» выразился в своем письме сам монарх, «величайший король Европы хотел бы иметь при своем дворе величайшего математика Европы». В Берлине большинство ученых встретило Лагранжа весьма радушно. Он подружился с Ламбертом и Иоганном Бернулли. Но находились и те, кто не был рад видеть слишком, по их мнению, молодого ученого на высоком посту главы Академии. Одним из таких недоброжелателей стал Кастильон, который был старше туринца более чем на тридцать лет и считал, что тот занял его место. Но отношения между учеными скоро улучшились, причем в связи с событиями от науки весьма далекими: через год после прибытия в Берлин Лагранж женился на кузине Кастильона Виттории Конти. Правда, брак этот был бездетным и, в общем-то, несчастливым. Через несколько лет после свадьбы Виттория заболела. Долгие годы Лагранж, здоровье которого тоже оставляло желать лучшего, ухаживал за своей супругой, скончавшейся в 1783 году.
На службе у Фридриха Великого Лагранж состоял в течение 20 лет. Этот период жизни ученого был невероятно плодотворным. Он написал около 150 работ для Туринской, Берлинской и Парижской академий. Среди них были важные труды по алгебре и теории чисел, решению дифференциальных уравнений в частных производных, теории вероятности, механике. Отдельно следует упомянуть три статьи по астрономии на темы конкурсов, объявленных Парижской академией. Все три получили премии. Кроме того, в Берлине Лагранж создал фундаментальный труд «Аналитическая механика», ставший одним из главных в его жизни. Удивительно, что этот трактат он задумал будучи 19-летним юношей. В «Аналитической механике» Лагранж не только подытожил достижения в этой области со времен Ньютона, но и фактически создал классическую аналитическую механику в виде учения об общих дифференциальных уравнениях движения произвольных материальных систем. В основу всей статики автор положил «общую формулу», представляющую собой принцип возможных перемещений . Динамика основывалась на «общей формуле», включающей принцип возможных перемещений и принцип Д’аламбера.
Опубликована «Аналитическая механика» была уже в Париже, куда Лагранж перебрался в 1787 году. Ему постоянно поступали приглашения от различных учебных заведений и научных учреждений, особенно из Италии. Жозефа Луи хотели видеть и на родине в Турине, и в Неаполе, предлагая высокую должность в Неапольской академии. Но ученого устраивала работа в Берлине, где он был освобожден от преподавательской нагрузки. Однако после смерти Фридриха II положение иностранцев в Пруссии резко ухудшилось. Поэтому предложение перебраться во Францию и стать членом Парижской академии, без обязанности преподавать, пришлось очень кстати. Во Франции ученого встретили очень радушно: он был удостоен королевской аудиенции и получил квартиру в Лувре, где прожил до начала Французской революции. Но по времени с переездом во Францию совпал очередной длительный приступ меланхолии, из которого Лагранжа не смогла вывести даже долгожданная публикация «Аналитической механики».
Революцию Лагранж принял спокойно, но вызванные ею перемены вывели ученого из состояния апатии, и он вновь принялся за работу. В 1790 году Лагранж стал членом комитета Академии наук по стандартизации системы мер и весов. Именно он настоял на принятии десятичной, а не двенадцатиричной системы исчисления. А в 1792 году Жозеф Луи женился, его второй женой стала Франсуаза Лемонье, дочь одного из коллег по Академии. Этот брак стал очень счастливым и окончательно излечил Лагранжа от приступов депрессии.
Политикой Жозеф Луи не интересовался, но в 1793 году она сама вмешалась в его судьбу. Во-первых, в августе была расформирована Академия наук, работу продолжил только комитет по стандартизации мер и весов. Во-вторых, в сентябре был издан закон, согласно которому все иностранцы под угрозой ареста должны были покинуть Францию, а их имущество подлежало конфискации. Лагранж собирался уехать, но его выручило вмешательство Лавуазье . К счастью, в дальнейшем у Лагранжа уже не было каких-либо серьезных недоразумений с французским правительством: он пользовался заслуженным уважением и почетом.
В 1795 году ученый стал профессором недавно учрежденной Нормальной школы, а после создания в 1797 году знаменитой Политехнической школы возглавил там кафедру математики. Курсы, которые читал Лагранж, были изданы в нескольких работах: «Теория аналитических функций» (1797), «О решении численных уравнений» (1798) и «Лекции по исчислению функций» (1801–1806). Эти работы сыграли важную обобщающую роль и во многом стали отправной точкой в работе многих математиков (Коши, Якоби, Вейерштрасса). В 1806 и 1808 годах Лагранж опубликовал еще две важные работы по теории движения планет. В 1810 году ученый принялся за полный пересмотр и подготовку к переизданию «Аналитической механики». Эту работу довести до конца ему не удалось. 10 апреля 1813 года Жозеф Луи Лагранж скончался.