Черное тело примеры. Законы излучения абсолютно черного тела

Понятие «абсолютно черного тела» было введено немецким ученым-физиком Густавом Кирхгофом в середине XIX века. Необходимость введения такого понятия была связана с развитием теории теплового излучения.

Абсолютно чёрное тело - идеализированное тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах длин волн и ничего не отражающее.

Таким образом, энергия любого падающего излучения полностью передается АЧТ и превращается в его внутреннюю энергию. Одновременно с поглащением АЧТ также излучает электромагнитное излучение и теряет энергию. Причем мощьность этого излучения и его спектральный остав определяются только температурой АЧТ. Именно температура АЧТ определяет сколько излучения оно испускает в инфракрасном, видимом, ультрафиолетовом и др. диапазонах. Поэтому АЧТ, несмотря на свое название, при достаточно высокой температуре будет излучать в видимом диапазоне и визуально иметь цвет. Наше Солнце – вот пример нагретого до температуры 5800°С объекта, при этом близкого по свойствам к АЧТ.

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Чаще всего это замкнутая полость с небольшим входным отверстием. Излучение, попадающее внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений полностью поглощается стенками. Никакая часть попавшего в отверстие излучения не отражается от него обратно - это соответствует определению АЧТ (полное поглащение и отсутствие отражения). При этом полость имеет собственное излучение, соответствующее ее температуре. Поскольку собственное излучение внутренних стенок полости также совершает огромное количество новых поглощений и излучений, то можно сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. Характеристики этого равновесного излучения определяются только температурой полости (АЧТ): суммарная (на всех длинах волн) энергия излучения по закону Стефана-Больцмана, а распределение энергии излучения по длинам волн описывается формулой Планка.

В природе не существует абсолютно черных тел. Есть примеры тел, которые лишь наиболее приближены по своим характеристикам к абсолютно черным. К примеру, сажа способна поглотить до 99 % падающего на нее света. Очевидно, что особенная шероховатость поверхности материала позволяет свести отражения к минимуму. Именно благодаря многократному отражению с последующим поглощением мы видим черными такие объекты, как черный бархат.

Объект очень близкий к АЧТ я однажды встретил на производстве бритвенных лезвий Gillette в Санкт-Петербурге, где мне довелось поработать еще до занятия тепловидением. Классические двухсторонние бритвенные лезвия в технологическом процессе собираются на «ножи» до 3000 лезвий в пачке. Боковая поверхность, состоящая из множества плотно прижатых друг к другу заточенных лезвий, имеет бархатный черный цвет, хотя каждое отдельное стальное лезвие имеет блестящую остро заточенную стальную кромку. Блок лезвий, оставленный на подоконнике в солнечную погоду, мог нагреться до 80°С. Вместе с тем, отдельные лезвия практически не нагревались, так как отражали большую часть излучения. Схожую форму поверхности имеют резьбы на болтах и шпильках, их коэффициент излучения выше, чем на гладкой поверхности. Это свойство часто используется при тепловизионном контроле электрооборудования.

Ученые работают над созданием материалов со свойствами, приближенным к свойствам абсолютно черных тел. Например в оптическом длипазоне достигнуты заначительные результаты. В 2004 году в Англии был разработан сплав из никеля и фосфора, который представлял собой микропористое покрытие и имел коэффициент отражения 0,16–0,18 %. Этот материал был занесен в Книгу рекордов Гиннеса, как самый черный материал в мире. В 2008 году американские ученые установили новый рекорд - выращенная ими тонкая пленка, состоящая из вертикальных углеродных трубочек, практически полностью поглощает излучение, отражая его на 0,045 %. Диаметр такой трубочки - от десяти нанометров и длиной от десяти до нескольких сотен микрометров. Созданный материал имеет рыхлую, бархатистую структуру и шероховатую поверхность.

Каждый инфракрасный прибор проходит калибровку по модели(ям) АЧТ. Точность измерений температуры никогда не может быть лучше, чем точность калибровки. Поэтому качество калибровки очень важно. При калибровке (или поверке) с помощью эталонных излучателей воспроизводятся температуры из всего диапазона измерения тепловизора или пирометра. В практике используются эталонные тепловые излучатели в виде модели абсолютно черного тела следующих типов:

Полостные модели АЧТ. Имеют полость с малым входным отверстием. Температура в полости задается, поддерживается и измеряется с высокой точностьтю. В таких излучателях могут быть воспроизведены высокие температуры.

Протяженные или плоскостные модели АЧТ. Имеют площадку, окрашенную составом с высоким коэффициентом излучения (низким коэффициентом отражения). Температура площадки задается, поддерживается и измеряется с высокой точностьтю. В таких излучателях могут быть воспроизведены низкие отрицательные температуры.

При поиске информации об импортных моделях АЧТ используйте термин «black body». Также важно понимать разницу между проверкой, калибровкой и поверкой тепловизора. Об этих процедурах подробно написано на сайте в разделе о тепловизорах.

Использованы материалы: Википедия; БСЭ; Infrared Training Center (ITC); Fluke Calibration

Абсолютно черное тело - это ментальный физический идеализированный объект. Интересно, что оно вовсе не обязательно должно быть черным на самом деле. Здесь дело в другом.

Альбедо

Все мы помним (или, по крайней мере, должны были бы помнить) из школьного курса физики, что понятие "альбедо" подразумевает под собой способность поверхности какого-либо тела отражать свет. Так, например, снежные покровы ледяных шапок нашей планеты способны отражать до 90% падающего на них солнечного света. Это значит, что они характеризуются высоким альбедо. Неудивительно, что сотрудники полярных станций нередко вынуждены работать в солнцезащитных очках. Ведь смотреть на чистый снег - почти то же, что и рассматривать невооруженным глазом Солнце. В этом отношении рекордную отражательную способность во всей Солнечной системе имеет спутник Сатурна Энцелад, который почти сплошь состоит из водяного льда, имеет белый цвет и отражает практически все излучение, падающее на его поверхность. С другой стороны, такое вещество, как сажа, обладает альбедо меньше 1%. То есть оно поглощает около 99% электромагнитного излучения.

Абсолютно черное тело: описание

Здесь мы подходим к самому главному. Наверняка читатель догадался, что абсолютно черное тело представляет из себя объект, поверхность которого способна поглощать абсолютно все падающее на него излучение. Вместе с тем, это вовсе не означает, что такой объект будет невидим и не сможет в принципе излучать свет. Нет, не стоит путать его с черной дырой. Он может обладать цветом и даже быть весьма хорошо видимым, однако излучение абсолютно черного тела всегда будет определяться его собственной температурой, но не отраженным светом. Кстати, здесь учитывается не только спектр, видимый человеческим глазом, но и ультрафиолетовое, инфракрасное излучение, радиоволны, рентгеновские лучи, гамма-излучение и так далее. Как уже было сказано, абсолютно черное тело не существует в природе. Однако его характеристикам в нашей звездной системе наиболее полно отвечает Солнце, излучающее, но почти не отражающее свет (исходящий от других звезд).

Лабораторная идеализация

Попытки вывести объекты, абсолютно не отражающие свет, предпринимались уже с конца XIX века. Собственно, эта задача стала одной из предпосылок к возникновению квантовой механики. Прежде всего, важно отметить, что любой фотон (или любая другая частица электромагнитного излучения), поглощенный атомом, тут же им испускается и поглощается соседним атомом, и снова испускается. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто состояние равновесного насыщения в теле. Однако при нагревании абсолютно черного тела до подобного состояния равновесия интенсивность испускаемого им света уравнивается с интенсивностью поглощаемого.

В научной среде физиков проблема возникает при попытке подсчитать, какова же должна быть эта энергия излучения, которая сохраняется внутри черного тела в равновесии. И тут вытекает удивительный момент. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела в состоянии равновесия означает буквальную бесконечность энергии излучения внутри нее. Эта проблема была названа ультрафиолетовой катастрофой.

Решение Планка

Первым, кому удалось найти приемлемое решение этой задачи, стал немецкий физик Макс Планк. Он предположил, что любое излучение поглощается атомами не непрерывно, а дискретно. То есть порциями. Позднее такие порции и были названы фотонами. Более того, радиомагнитные волны могут поглощаться атомами лишь на определенных частотах. Неподходящие же частоты просто проходят мимо, что решает вопрос о бесконечной энергии необходимого уравнения.

Называется абсолютно черное тело таковым потому, что оно поглощает все попадающее на него (а точнее, в него) излучение как в видимом спектре, так и за его пределами. Но если тело не нагревается, энергия переизлучается обратно. Это излучение, испускаемое абсолютно черным телом, представляет особый интерес. Первые попытки по изучению его свойств были проделаны еще до возникновения самой модели.

В начале 19 века Джон Лесли проводил эксперименты с различными веществами. Как оказалось, черная сажа не только поглощает весь падающий на нее видимый свет. Она излучала в инфракрасном диапазоне значительно сильнее, чем другие, более светлые, вещества. Это было тепловое излучение, которое отличается от всех других видов несколькими свойствами. Излучение абсолютно черного тела равновесное, однородное, происходит без переноса энергии и зависит только от

При достаточно высокой температуре объекта тепловое излучение становится видимым, и тогда любое тело, в том числе и абсолютно черное, приобретает цвет.

Такой уникальный объект, который излучает исключительно определенный не мог не привлечь внимание. Поскольку речь идет о тепловом излучении, первые формулы и теории относительно того, как должен выглядеть спектр, были предложены в рамках термодинамики. Классическая термодинамика смогла определить, на какой должен находиться максимум излучения при данной температуре, в какую сторону и насколько он сместится при нагревании и охлаждении. Однако не удалось предсказать, каково распределение энергии в спектре абсолютно черного тела на всех длинах волн и, в частности, в ультрафиолетовом диапазоне.

По представлениям классической термодинамики, энергия может излучаться любыми порциями, в том числе сколь угодно малыми. Но чтобы абсолютно черное тело могло излучать на коротких длинах волн, энергия некоторых его частиц должна быть очень большой, а в области ультракоротких волн она ушла бы в бесконечность. В реальности это невозможно, бесконечность появилась в уравнениях и получила название Только о том, что энергия может излучаться дискретными порциями - квантами - помогла разрешить затруднение. Сегодняшние уравнения термодинамики являются частными случаями уравнений

Первоначально абсолютно черное тело представляли как полость с узким отверстием. Излучение извне попадает в такую полость и поглощается стенками. На спектр излучения, которым должно обладать абсолютно черное тело, в таком случае похож спектр излучения из входа в пещеру, отверстия колодца, окна в темную комнату солнечным днем и т.д. Но больше всего с ним совпадают спектры Вселенной и звезд, в том числе Солнца.

Можно с уверенностью утверждать, что чем больше в том или ином объекте частиц, обладающих разными энергиями, тем сильнее его излучение будет напоминать чернотельное. Кривая распределения энергии в спектре абсолютно черного тела отражает статистические закономерности в системе этих частиц, с той лишь поправкой, что передаваемая при взаимодействиях энергия дискретна.

Кикоин А.К. Абсолютно черное тело //Квант. - 1985. - № 2. - С. 26-28.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Свет и цвет

Когда мы при дневном (солнечном) свете смотрим на различные тела, окружающие нас, мы видим их окрашенными в различные цвета. Так, трава и листья деревьев - зеленые, цветы - красные или синие, желтые или фиолетовые. Есть также черные, белые, серые тела. Все это не может не вызвать удивления. Казалось бы, все тела освещены одним и тем же светом - светом Солнца. Почему же различны их цвета? Постараемся ответить на этот вопрос.

Будем исходить из того, что свет - это электромагнитная волна, то есть распространяющееся переменное электромагнитное поле. В солнечном свете содержатся волны, в которых электрическое и магнитное поля колеблются с различными частотами.

Всякое же вещество состоит из атомов и молекул, содержащих заряженные частицы, которые взаимодействуют друг с другом. Поскольку частицы заряжены, под действием электрического поля они могут двигаться, а если поле переменное - то они могут совершать колебания, причем каждая частица в теле имеет определенную собственную частоту колебаний.

Эта простая, хотя и не слишком точная, картина позволит нам понять, что происходит при взаимодействии света с веществом.

Когда на тело падает свет, электрическое поле, «принесенное» им, заставляет заряженные частицы в теле совершать вынужденные колебания (поле световой волны переменное!). При этом у некоторых частиц их собственная частота колебаний может совпасть с какой-то частотой колебаний поля световой волны. Тогда, как известно, произойдет явление резонанса - резкого увеличения амплитуды колебаний (о нем говорится в § 9 и 20 «Физики 10»). При резонансе энергия, принесенная волной, передается атомам тела, что в конечном счете, вызывает его нагревание. О свете, частота которого попала в резонанс, говорят, что он поглотился телом.

Но какие-то волны из падающего света не попадают в резонанс. Однако они тоже заставляют колебаться частицы в теле, но колебаться с малой амплитудой. Эти частицы сами становятся источниками так называемых вторичных электромагнитных волн той же частоты. Вторичные волны, складываясь с падающей волной, составляют отраженный или проходящий свет.

Если тело непрозрачное, то поглощение и отражение - вот все, что может произойти с падающим на тело светом: не попавший в резонанс свет отражается, попавший - поглощается. В этом и состоит «секрет» цветности тел. Если, например, из состава падающего солнечного света в резонанс попали колебания, соответствующие красному цвету, то в отраженном свете их не будет. А наш глаз устроен так, что солнечный свет, лишенный своей красной части, вызывает ощущение зеленого цвета. Окраска непрозрачных тел зависит, таким образом, от того, какие частоты падающего света отсутствуют в свете, отраженном телом.

Существуют тела, в которых заряженные частицы имеют так много различных собственных частот колебаний, что каждая или почти каждая частота в падающем свете попадает в резонанс. Тогда весь падающий свет поглощается, и отражаться просто нечему. Такие тела называют черными, то есть телами черного цвета. В действительности черный цвет - это не цвет, а отсутствие всякого цвета.

Есть и такие тела, в которых ни одна частота в падающем свете не попадает в резонанс, тогда поглощения нет вовсе, а весь падающий свет отражается. Такие тела называют белыми. Белый цвет - тоже не цвет, это смесь всех цветов.

Излучение света

Известно, что всякое тело может само стать источником света. Это и понятно - ведь во всяком теле есть колеблющиеся заряженные частицы, способные стать источниками испускаемых волн. Но при обычных условиях - при небольших температурах - частоты этих колебаний сравнительно малы, и испускаемые длины волн существенно превосходят длины волн видимого света (инфракрасный свет). При высокой же температуре в теле «включаются» колебания и более высоких частот, и оно начинает испускать световые волны, видимые глазом.

Какой же свет излучает тело, колебания каких частот могут быть « включены» при нагревании? Очевидно, что возникнуть могут только колебания с собственными частотами. При низких температурах число заряженных частиц, имеющих высокие собственные частоты колебаний, мало, и их излучение незаметно. С повышением температуры число таких частиц возрастает, и становится возможным излучение видимого света.

Связь между излучением и поглощением света

Поглощение и излучение - это противоположные друг другу явления. Однако между ними есть нечто общее.

Поглощать - это значит «брать», излучать - значит «давать». А что «берет» тело, поглощая свет? Очевидно, то, что может взять, то есть свет тех частот, которые равны собственным частотам колебаний его частиц. Что «дает» тело, излучая свет? То, что оно имеет, то есть свет, соответствующий собственным частотам колебаний. Поэтому между способностью тела излучать свет и способностью его поглощать должна существовать тесная связь. И связь эта простая: тело излучает тем больше, чем сильнее оно поглощает. При этом, естественно, самым ярким излучателем должно быть черное тело, которое поглощает колебания всех частот. Математически эта связь была установлена в 1859 году немецким физиком Густавом Кирхгофом.

Назовем испускательной способностью тела энергию, излучаемую единицей площади его поверхности в единицу времени, и обозначим ее через E λ,T . Она различна для разных длин волн (λ ) и разных температур (Т ), отсюда индексы λ и Т . Поглощательной способностью тела назовем отношение поглощенной телом световой энергии в единицу времени к падающей. Обозначим ее через A λ,T - она тоже различна для разных λ и Т .

Закон Кирхгофа гласит, что отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел:

\(~\frac{E_{\lambda, T}}{A_{\lambda, T}} = C\) .

Величина С не зависит от природы тел, но зависит от длины волны света и от температуры: C = f (λ , T ). Согласно закону Кирхгофа, тело, которое при данной температуре лучше поглощает, должно интенсивнее излучать.

Абсолютно черное тело

Закон Кирхгофа справедлив для всех тел. Это значит, что его можно применить и к такому телу, которое поглощает все без исключения длины волн. Такое тело называют абсолютно черным. Для него поглощательная способность равна единице, так что закон Кирхгофа принимает вид

\(~E_{\lambda, T} = C = f(\lambda, T)\) .

Таким образом, становится ясным смысл функции f (λ , T ): она равна испускательной способности абсолютно черного тела. Задача нахождения функции C = f (λ , T ) превратилась в задачу найти зависимость энергии излучения абсолютно черного тела от температуры и длины волны. В конце концов, после двух десятилетий тщетных попыток она была решена. Ее решение, данное немецким физиком-теоретиком Максом Планком, стало началом новой физики - квантовой физики.

Заметим, что абсолютно черных тел в природе не существует. Даже самое черное из всех известных веществ - сажа - поглощает не 100, а 98 % падающего на него света. Поэтому для экспериментального исследования излучения абсолютно черного тела использовалось искусственное устройство.

Оказалось, что свойствами абсолютно черного тела обладает... замкнутая полость с малым отверстием (см. рисунок). В самом деле, когда в отверстие попадает луч света, внутри полости он испытывает множество последовательных отражений, так что шансов выйти из отверстия наружу у него очень мало. (По этой же причине открытое окно в доме кажется темным даже в яркий солнечный день). Если такое тело нагреть, то излучение, исходящее из отверстия, практически ничем не отличается от излучения абсолютно черного тела.

Хорошей имитацией абсолютно черного тела может служить и труба, один конец которой закрыт. Если трубу нагреть, ее открытый конец светит как абсолютно черное тело. При обычной же температуре он выглядит совершенно черным, как и отверстие в полости.

Излучение нагретого металла в видимом диапазоне

Абсолютно чёрное тело - физическая идеализация, применяемая втермодинамике , тело, поглощающее всё падающее на негоэлектромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметьцвет .Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только еготемпературой .

Важность абсолютно черного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит еще и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно черного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно черного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа , поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеютальбедо , равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди телСолнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладаетСолнце .

Термин был введён Густавом Кирхгофомв1862 году. Практическая модель

Модель абсолютно чёрного тела

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель . Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится втермодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Законы излучения абсолютно чёрного тела Классический подход

Изначально к решению проблемы были применены чисто классические методы, которые дали ряд важных и верных результатов, однако полностью решить проблему не позволили, приведя в конечном итоге не только к резкому расхождению с экспериментом, но и к внутреннему противоречию - так называемой ультрафиолетовой катастрофе .

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики .

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин , воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

u ν - плотность энергии излучения

ν - частота излучения

T - температура излучающего тела

f - функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) изакон Стефана-Больцмана , но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина » называют закон максимума.