Ермолаев математическая статистика для психологов скачать doc. Этапы статистического исследования

Многомерные статистические методы среди множества возможных вероятностно-статистических моделей позволяют обоснованно выбрать ту, которая наилучшим образом соответствует исходным статистическим данным, характеризующим реальное поведение исследуемой совокупности объектов, оценить надежность и точность выводов, сделанных на основании ограниченного статистического материала. В пособии рассмотрены следующие методы многомерного статистического анализа: регрессионный анализ, факторный анализ, дискриминантный анализ. Излагается структура пакета прикладных программ «Statistica», а также реализация в данном пакете изложенных методов многомерного статистического анализа.

Год выпуска : 2007
Автор : Буреева Н.Н.
Жанр : Учебное пособие
Издательство : Нижний Новгород

В учебном пособии рассматриваются возможности использования пакета прикладных программ (ППП) STATISTICA для реализации статистических методов анализа эмпирических распределений и проведения выборочного статистического наблюдения в объеме, достаточном для решения широкого круга практических задач. Рекомендуется студентам факультета экономики и менеджмента дневного и вечернего отделений, изучающих дисциплину «Статистика». Пособие может быть использовано студентами — дипломниками, аспирантами, научными и практическими работниками, столкнувшимися с необходимостью использования статистических методов обработки исходных данных. Пособие содержит сведения по ППП STATISTICA, не публиковавшиеся на русском языке.

Год выпуска : 2009
Автор : Куприенко Н.В., Пономарева О.А., Тихонов Д.В.
Жанр : Пособие
Издательство : СПб.: Изд-во Политехн. ун-та

Книга является первым шагом к знакомству с программой STATISTICA для статистического анализа данных в среде Windows STATISTICA (фирма-производитель StatSoft Inc, USA) занимает устойчиво лидирующее положение среди программ статистической обработки данных, имеет более 250 тысяч зарегистрированных пользователей в мире.

На простых, доступных каждому примерах (описательная статистика, регрессия, дискриминантный анализ и др.), взятых из различных сфер жизни, показаны возможности системы по обработке данных. В приложении даны краткие материалы по панели инструментов, языку STATISTICA BASIC и др. Книга адресована самому широкому кругу читателей, работающих на персональных компьютерах, и доступна школьникам старших классов.

Фирменное руководство к программе STATISTICA 6. Очень большое и подробное. Полезно как справочник. Можно использовать как учебник. При серьезной работе с программой STATISTICA руководство нужно иметь.
Том I: Основные соглашения и статистики I
Том II: Графика
Том III: Статистики II
Подробности в файле с оглавлением.

Руководство содержит полное описание системы STATISTICA®.
Руководство состоит из пяти томов:
Том I: СОГЛАШЕНИЯ И СТАТИСТИКИ I
Том II: ГРАФИКА
Том III: СТАТИСТИКИ II
Том IV: ПРОМЫШЛЕННЫЕ СТАТИСТИКИ
Том V: ЯЗЫКИ: BASIC и SCL
В раздаче представлены три первых тома.

Изложены нейросетевые методы анализа данных, основанные на использовании пакета Statistica Neural Networks (фирма производитель StatSoft), полностью адаптированного для русского пользователя. Даны основы теории нейронных сетей; большое внимание уделено решению практических задач, всесторонне рассмотрена методология и технология проведения исследований с помощью пакета Statistica Neural Networks — мощного инструмента анализа и прогнозирования данных, имеющего широкие применения в бизнесе, промышленности, управлении, финансах. Книга содержит множество примеров анализа данных, практические рекомендации по проведению анализа, прогнозирования, классификации, распознавания образов, управления производственными процессами с помощью нейронных сетей.

Для широкого круга читателей, занимающихся исследованиями в банковской сфере, промышленности, экономике, бизнесе, геологоразведке, управлении, транспорте и других областях.

Книга посвящена теории и практике изучения основ математической статистики и педагогическим проблемам, возникающим в процессе обучения. Обещан опыт применения информационных технологий в изучении данной дисциплины.

Издание может быть полезно студентам, аспирантам и преподавателям медицинских колледжей и вузов.

В книге освещены наиболее важные элементы теории вероятностей, основные понятия математической статистики, некоторые разделы планирования экспериментов и прикладного статистического анализа в среде шестой версии программы Statistica. Большое количество примеров способствует более эффективному восприятию материала, развитию и приобретению навыков работы с ППП Statistica.
Издание обладает практической значимостью, поскольку необходимо для поддержки учебного процесса и научно-исследовательских работ в вузе на уровне, соответствующем современным информационным технологиям, обеспечивает более полное и эффективное усвоение студентами знаний в области прикладного статистического анализа данных, что способствует повышению качества образовательного процесса в высшей школе.

Адресуется студентам, аспирантам, научным работникам, преподавателям медицинских вузов, биологических факультетов. Будет полезна и интересна представителям других естественнонаучных и технических специальностей.

В данном учебном пособии описана русская версия программы STATISTICA.

Помимо общих принципов работы в системе и оценивания статистических характеристик показателей в пособии подробно рассмотрены этапы проведения корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализов, многомерных классификаций. Описание сопровождается пошаговыми инструкциями и наглядными примерами, что делает изложенный материал доступным и для недостаточно подготовленных пользователей.

Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся, статистическими компьютерными исследованиями.

Содержит описание практических методов и приемов прогнозирования в системе STATISTICA в среде Windows и изложение теоретических основ, дополненное разнообразными практическими примерами. Во втором издании (1-е изд. — 1999 г.) существенно переработана часть 1. Заново созданы и описаны все диалоговые окна, которые относятся к прогнозированию в современной версии STATISTICA 6.0, показана автоматизация решений с помощью языка STATISTICA Visual Basic. В части 2 изложены основы статистической теории прогнозирования.

Для студентов, аналитиков, маркетологов, экономистов, актуариев, финансистов, научных работников, использующих методы прогнозирования в повседневной деятельности.

Книга является учебно-методическим пособием по теории вероятностей, статистическим методам и исследованию операций. Приведены необходимые теоретические сведения и подробно рассматривается решение задач прикладной статистики с использованием пакета Statistica. Излагаются основы симплекс-метода и рассматривается решение задач исследования операций средствами пакета Excel. Приводятся варианты заданий и методические разработки по основным разделам статистики и исследования операций.

Книга адресуется всем, кому необходимо применять статистические методы в своей деятельности, преподавателям и студентам, изучающим статистику и методы исследования операций.

Статистика в психологии (statistics in psychology)

Первое применение С. в психологии часто связывают с именем сэра Фрэнсиса Гальтона. В психологии под «статистикой» понимается применение количественных мер и методов для описания и анализа результатов психол. исслед. Психологии как науке С. необходима. Регистрация, описание и анализ количественных данных позволяют проводить обоснованные сравнения, опирающиеся на объективные критерии. Применяемая в психологии С. обычно состоит из двух разделов: описательной (дескриптивной) статистики и теории статистического вывода.

Описательная статистика.

Описательная С. включает в себя методы орг-ции, суммирования и описания данных. Дескриптивные показатели позволяют быстро и эффективно представлять большие совокупности данных. К наиболее часто используемым описательным методам относятся частотные распределения, меры центральной тенденции и меры относительного положения. Регрессия и корреляции применяются для описания связей между переменными.

Частотнее распределение показывает, сколько раз каждый качественный или количественный показатель (либо интервал таких показателей) встречается в массиве данных. Кроме того, нередко приводятся относительные частоты - процент ответов каждого типа. Частотное распределение обеспечивает быстрое проникновение в структуру данных, к-рого было бы трудно достичь, работая непосредственно с первичными данными. Для наглядного представления частотных данных часто используются разнообразные виды графиков.

Меры центральной тенденции - это итоговые С., описывающие то, что яв-ся типичным для распределения. Мода определяется как наиболее часто встречающееся наблюдение (значение, категория и т. д.). Медиана - это значение, к-рое делит распределение пополам, так что одна его половина включает все значения выше медианы, а другая - все значения ниже медианы. Среднее вычисляется как среднее арифметическое всех наблюденных значений. Какая из мер - мода, медиана или среднее - будет лучше всего описывать распределение, зависит от его формы. Если распределение симметричное и унимодальное (имеющее одну моду), среднее медиана и мода будут просто совпадать. На среднее особенно влияют «выбросы», сдвигая его величину в сторону крайних значений распределения, что делает среднее арифметическое наименее полезной мерой сильно скошенных (асимметричных) распределений.

Др. полезными описательными характеристиками распределений служат меры изменчивости, т. е. того, в какой степени различаются значения переменной в вариационном ряду. Два распределения могут иметь одинаковые средние, медианы и моды, но существенно различаться по степени изменчивости значений. Изменчивость оценивается двумя С.: дисперсией и стандартным отклонением.

Меры относительного положения включают в себя процентили и нормированные оценки, используемые для описания местоположения конкретного значения переменной относительно остальных ее значений, входящих в данное распределение. Велковиц с соавторами определяют процентиль как «число, показывающее процент случаев в определенной референтной группе с равными или меньшими оценками». Т. о., процентиль дает более точную информ., чем просто сообщение о том, что в данном распределении некое значение переменной попадает выше или ниже среднего, медианы или моды.

Нормированные оценки (обычно называемые z-оценками) выражают отклонение от среднего в единицах стандартного отклонения (σ). Нормированные оценки полезны тем, что их можно интерпретировать относительно стандартизованного нормального распределения (z-распределения) - симметричной колоколообразной кривой с известными свойствами: средним, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1. Так как z-оценка имеет знак (+ или -), она сразу показывает, лежит ли наблюденное значение переменной выше или ниже среднего (m). А поскольку нормированная оценка выражает значения переменной в единицах стандартного отклонения, она показывает, насколько редким яв-ся каждое значение: примерно 34% всех значений попадает в интервал от т до т + 1σ и 34% - в интервал от т до т - 1σ; по 14% - в интервалы от т + 1σ до т + 2σ и от т - 1σ до т - 2σ; и по 2% - в интервалы от т + 2σ до т + 3σ и от т - 2σ до т - 3σ.

Связи между переменными. Регрессия и корреляция относятся к тем способам, к-рые чаще всего используются для описания связей между переменными. Два разных измерения, полученных по каждому элементу выборки, можно отобразить в виде точек в декартовой системе координат (х, у) - диаграммы рассеяния, являющейся графическим представлением связи между этими измерениями. Часто эти точки образуют почти прямую линию, свидетельствующую о линейной связи между переменными. Для получения линии регрессии - мат. уравнения линии наилучшего соответствия множеству точек диаграммы рассеяния - используются численные методы. После выведения линии регрессии появляется возможность предсказывать значения одной переменной по известным значениям другой и, к тому же, оценивать точность предсказания.

Коэффициент корреляции (r) - это количественный показатель тесноты линейной связи между двумя переменными. Методики вычисления коэффициентов корреляции исключают проблему сравнения разных единиц измерения переменных. Значения r изменяются в пределах от -1 до +1. Знак отражает направление связи. Отрицательная корреляция означает наличие обратной зависимости, когда с увеличением значений одной переменной значения др. переменной уменьшаются. Положительная корреляция свидетельствует о прямой зависимости, когда при увеличении значений одной переменной увеличиваются значения др. переменной. Абсолютная величина r показывает силу (тесноту) связи: r = ±1 означает прямолинейную зависимость, а r = 0 указывает на отсутствие линейной связи. Величина r2 показывает процент дисперсии одной переменной, к-рый можно объяснить вариацией др. переменной. Психологи используют r2, чтобы оценить полезность конкретной меры для предсказания.

Коэффициент корреляции Пирсона (r) предназначен для интервальных данных, полученных в отношении предположительно нормально распределенных переменных. Для обработки др. типов данных имеется целый ряд др. корреляционных мер, напр. точечно-бисериальный коэффициент корреляции, коэффициент j и коэффициент ранговой корреляции (r) Спирмена. Корреляции часто используются в психологии как источник информ. для формулирования гипотез эксперим. исслед. Множественная регрессия, факторный анализ и каноническая корреляция образуют родственную группу более современных методов, ставших доступными практикам благодаря прогрессу в области вычислительной техники. Эти методы позволяют анализировать связи между большим числом переменных.

Теория статистического вывода

Этот раздел С. включает систему методов получения выводов о больших группах (фактически, генеральных совокупностях) на основе наблюдений, проведенных в группах меньшего размера, называемых выборками. В психологии статистический вывод служит двум главным целям: 1) оценить параметры генеральной совокупности по выборочным статистикам; 2) оценить шансы получения определенного паттерна результатов исследования при заданных характеристиках выборочных данных.

Среднее является наиболее часто оцениваемым параметром генеральной совокупности. В силу самого способа вычисления стандартной ошибки, выборки большего объема обычно дают меньшие стандартные ошибки, что делает статистики, вычисленные по большим выборкам, несколько более точными оценками параметров генеральной совокупности. Пользуясь стандартной ошибкой среднего и нормированными (стандартизованными) распределениями вероятностей (такими как t-распределение), можно построить доверительные интервалы - области значений с известными шансами попадания в них истинного генерального среднего.

Оценивание результатов исследования. Теорию статистического вывода можно использовать для оценки вероятности того, что частные выборки принадлежат известной генеральной совокупности. Процесс статистического вывода начинается с формулирования нулевой гипотезы (H0), состоящей в предположении, что выборочные статистики получены из определенной совокупности. Нулевая гипотеза сохраняется или отвергается в зависимости от того, насколько вероятным яв-ся полученный результат. Если наблюдаемые различия велики относительно величины изменчивости выборочных данных, исследователь обычно отвергает нулевую гипотезу и делает вывод о крайне малых шансах того, что наблюдаемые различия обязаны своим происхождением случаю: результат является статистически значимым. Вычисляемые критериальные статистики с известными распределениями вероятностей выражают отношение между наблюдаемыми различиями и изменчивостью (вариабельностью).

Параметрические статистики. Параметрические С. могут использоваться в тех случаях, когда удовлетворяются два требования: 1) в отношении изучаемой переменной известно или, по крайней мере, можно предположить, что она имеет нормальное распределение; 2) данные представляют собой интервальные измерения или измерения отношений.

Если среднее и стандартное отклонение генеральной совокупности известно (хотя бы предположительно), можно определить точное значение вероятности получения наблюдаемого различия между известным генеральным параметром и выборочной статистикой. Нормированное отклонение (z-оценку) можно найти путем сравнения со стандартизованной нормальной кривой (называемой также z-распределением).

Поскольку исследователи часто работают с малыми выборками и поскольку параметры генеральной совокупности редко известны, стандартизованные t-распределения Стьюдента обычно используются чаще нормального распределения. Точная форма t-распределения варьирует в зависимости от объема выборки (точнее, от числа степеней свободы, т. е. числа значений, к-рые можно свободно изменять в данной выборке). Семейство t-распределений можно использовать для проверки нулевой гипотезы, состоящей в том, что две выборки были извлечены из одной и той же совокупности. Такая нулевая гипотеза типична для исследований с двумя группами испытуемых, напр. эксперим. и контрольной.

Когда в исслед. задействовано больше двух групп, можно применить дисперсионный анализ (F-критерий). F - это универсальный критерий, оценивающий различия между всеми возможными парами исследуемых групп одновременно. При этом сравниваются величины дисперсии внутри групп и между группами. Существует множество post hoc методик выявления парного источника значимости F-критерия.

Непараметрические статистики. Когда не удается соблюсти требования адекватного применения параметрических критериев или когда собираемые данные являются порядковыми (ранговыми) или номинальными (категориальными), используют непараметрические методы. Эти методы параллельны параметрическим в том, что касается их применения и назначения. Непараметрические альтернативы t-критерию включают U-критерий Манна-Уитни, критерий Уилкоксона (W) и критерий с2 для номинальных данных. К непараметрическим альтернативам дисперсионного анализа относятся критерии Краскела - Уоллеса, Фридмана и с2. Логика применения каждого непараметрического критерия остается той же самой: соответствующая нулевая гипотеза отвергается в том случае, если расчетное значение критериальной статистики выходит за пределы заданной критической области (т. е. оказывается менее вероятным, чем предполагалось).

Так как все статистические выводы основаны на оценках вероятности, возможны два ошибочных исхода: ошибки I рода, при к-рых отвергается истинная нулевая гипотеза, и ошибки II рода, при к-рых сохраняется ложная нулевая гипотеза. Первые имеют следствием ошибочное подтверждение гипотезы исслед., а последние - неспособность распознать статистически значимый результат.

См. также Дисперсионный анализ, Меры центральной тенденции, Факторный анализ, Измерение, Методы многомерного анализа, Проверка нулевой гипотезы, Вероятность, Статистический вывод

А. Майерс

Смотреть что такое "Статистика в психологии (statistics in psychology)" в других словарях:

Содержание 1 Биомедицина и науки о жизни (Biomedical and Life Sciences) 2 З … Википедия

Эта статья содержит незавершённый перевод с иностранного языка. Вы можете помочь проекту, переведя её до конца. Если вы знаете, на каком языке написан фрагмент, укажите его в этом шаблоне … Википедия

Работах по психологии могут быть рассчитаны вручную. Соответствующие формулы и алгоритмы расчета легко найти в соответствующих учебниках или Интернет-ресурсах. Однако для студента-психолога статистика является не самоцелью, а лишь инструментом анализа, познания новых закономерностей, выявления нового психологического знания. Очевидно, понимания это, во большинство современных психологических ВУЗах и факультетах разрешается проводить статистические расчёты с помощью специальных статистических программах.

Наиболее известными и распространенными компьютерными программами для расчета статистических критериев в курсовой, дипломной или магистерской по психологии являются:

• Электронные таблицы Microsoft Excel.
• Статистический пакет STATISTICA.
• Программа SPSS.

Статистические расчеты с помощью электронных таблиц Excel

Электронные таблицы Excel - это программа, позволяющая проводить различные операции над табличными данными. Ее поле - это обычная таблица, в которую можно занести таблицу исходных данных , полученную после тестирования испытуемых по психодиагностическим методикам .

Каждая строчка в это таблице будет соответствовать испытуемому, а каждый столбец - показателю по шкале психологического теста. В таблицах Excel можно выполнять статистические расчёты как по столбцам, там и по строкам.

В Excel также можно построить графики, отражающие выраженность психологических показателей в группах, а затем перенести их в текст дипломной, оформленной в программе ворд.

Расчёты статистических критериев с использованием статистических пакетов STATISTICA и SPSS

Программы STATISTICA и SPSS предназначены для статистической обработки данных и используются в различных науках. В психологии эти программы позволяют проводить обработку результатов эмпирического исследования при написании курсовых, дипломных и магистерских работ.

Основное поле пакетов STATISTICA и SPSS представляет собой таблицу, куда необходимо занести результаты тестирования испытуемых (таблицу исходных данных).

Далее, используя опции верхнего меню можно проводить над столбцами данных различные расчёты. В программах STATISTICA и SPSS можно вычислить весь спектр статистических критериев, необходимых при написании диплома по психологии, от описательных статистик до факторного анализа .

Какую программу для статистических расчетов выбрать

Перед студентами-психологами, приступающими к статистической обработке результатов тестирования, часто встает вопрос: «Какую использовать программу расчета?». Многие очень переживают по этому поводу, так как им кажется, что «неправильный выбор» программы исказит результаты, приведет к ошибкам т.п.

Важно понимать, что все программы статистического анализа данных работают по одинаковым, даже идентичным алгоритмам. В них запрограммированы одни и те же математические формулы. Поэтому, говорить о том, что выбор программы статистического анализа данных в дипломе по психологии может повлиять на результат - это все равно, что думать, что расчет арифметических выражений зависит от выбора марки калькулятора.

Согласно правилам, в текст дипломной работы по психологии нельзя вносить таблицы с данными непосредственно из статистической программы. В таблицах, которые выдает статистическая программа, часто присутствуют дополнительные параметры, которые не нужны.

Поэтому нужно копировать результаты расчета из статистической программы и вставлять их в таблицы, созданные средствами программы ворд. То есть, в курсовой или дипломной работе остаются лишь цифры, отражающие степень статистической достоверности взаимосвязей или различий между психологическими показателями. Таким образом, с точки зрения конечного результата, совершенно безразлично, при помощи какой статистической программы проводились расчеты в дипломе по психологии.

Однако, в некоторых ВУЗах студентов специально учат работать в той или иной статистической программе. Тогда от них могут потребовать представить результаты расчета именно в том виде, в каком их дает соответствующая программа. В этом случае эти таблицы размещаются в приложении, а в тексте самой работы приводятся данные в таблицах формата word.

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты).

Глава 1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
1.1. СОБЫТИЕ И МЕРЫ ВОЗМОЖНОСТИ ЕГО ПОЯВЛЕНИЯ
1.1.1. Понятие о событии
1.1.2. Случайные и неслучайные события
1.1.3. Частота частость и вероятность
1.1.4. Статистическое определение вероятности
1.1.5. Геометрическое определение вероятности
1.2. СИСТЕМА СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
1.2.1. Понятие о системе событий
1.2.2. Совместное появление событий
1.2.3. Зависимость между событиями
1.2.4. Преобразования событий
1.2.5. Уровни количественного определения событий
1.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ СОБЫТИЙ
1.3.1. Распределения вероятностей событий
1.3.2. Ранжирование событий в системе по вероятностям
1.3.3. Меры связи между классифицированными событиями
1.3.4. Последовательности событий
1.4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ УПОРЯДОЧЕННЫХ СОБЫТИЙ
1.4.1. Ранжирование событий по величине
1.4.2. Распределение вероятностей ранжированной системы упорядоченных событий
1.4.3. Количественные характеристики распределения вероятностей системы упорядоченных событий
1.4.4. Меры корреляции рангов
Глава 2. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
2.1. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА И ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
2.1.1. Случайная величина
2.1.2. Распределение вероятностей значений случайной величины
2.1.3. Основные свойства распределений
2.2. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.2.1. Меры положения
2.2.2. Меры асимметрии и эксцесса
2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ
2.3.1. Исходные положения
2.3.2. Вычисление мер положения рассеивания асимметрии и эксцесса по несгруппированным данным
2.3.3. Группировка данных и получение эмпирических распределений
2.3.4. Вычисление мер положения рассеивания асимметрии и эксцесса по эмпирическому распределению
2.4. ВИДЫ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
2.4.1. Общие положения
2.4.2. Нормальный закон
2.4.3. Нормализация распределений
2.4.4. Некоторые другие законы распределения важные для психологии
Глава 3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
3.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ ИЗ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
3.1.1. Система из двух случайных величин
3.1.2. Совместное распределение двух случайных величин
3.1.3. Частные безусловные и условные эмпирические распределения и взаимосвязь случайных величин в двумерной системе
3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ РАССЕИВАНИЯ И СВЯЗИ
3.2.1. Числовые характеристики положения и рассеивания
3.2.2. Простые регрессии
3.2.3. Меры корреляции
3.2.4. Совокупные характеристики положения рассеивания и связи
3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА
3.3.1. Аппроксимация простой регрессии
3.3.2. Определение числовых характеристик при небольшом количестве экспериментальных данных
3.3.3. Полный расчет количественных характеристик двумерной системы
3.3.4. Расчет совокупных характеристик двумерной системы
Глава 4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
4.1. МНОГОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
4.1.1. Понятие о многомерной системе
4.1.2. Разновидности многомерных систем
4.1.3. Распределения в многомерной системе
4.1.4. Числовые характеристики в многомерной системе
4.2. НЕСЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ ОТ СЛУЧАЙНЫХ АРГУМЕНТОВ
4.2.1. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин
4.2.2. Законы распределения линейной функции от случайных аргументов
4.2.3. Множественные линейные регрессии
4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА
4.3.1. Оценка вероятностей многомерного распределения
4.3.2. Определение множественных регрессий и связанных с ними числовых характеристик
4.4. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
4.4.1. Свойства и количественные характеристики случайных функций
4.4.2. Некоторые классы случайных функций важные для психологии
4.4.3. Определение характеристик случайной функции из эксперимента
Глава 5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
5.1. ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.1.1. Генеральная совокупность и выборка
5.1.2. Количественные характеристики генеральной совокупности и выборки
5.1.3. Погрешности статистических оценок
5.1.4. Задачи статистической проверки гипотез в психологических исследованиях
5.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.2.1. Понятие о статистических критериях
5.2.2. х-критерий Пирсона
5.2.3. Основные параметрические критерии
5.3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.3.1. Метод максимального правдоподобия
5.3.2. Метод Бейеса
5.3.3. Классический метод определения параметра функции с заданной точностью
5.3.4. Метод проектирования репрезентативной выборки по модели совокупности
5.3.5. Метод последовательной проверки статистических гипотез
Глава 6. ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
6.1. ПОНЯТИЕ О ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ
6.1.1. Сущность дисперсионного анализа
6.1.2. Предпосылки дисперсионного анализа
6.1.3. Задачи дисперсионного анализа
6.1.4. Виды дисперсионного анализа
6.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
6.2.1. Схема расчета при одинаковом количестве повторных испытаний
6.2.2. Схема расчета при разном количестве повторных испытаний
6.3. ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
6.3.1. Схема расчета при отсутствии повторных испытаний
6.3.2. Схема расчета при наличии повторных испытаний
6.4. Трехфакторный дисперсионный анализ
6.5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
6.5.1. Понятие о математическом планировании эксперимента
6.5.2. Построение полного ортогонального плана эксперимента
6.5.3. Обработка результатов математически спланированного эксперимента
Глава 7. ОСНОВЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
7.1. ПОНЯТИЕ О ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ
7.1.1. Сущность факторного анализа
7.1.2. Разновидности методов факторного анализа
7.1.3. Задачи факторного анализа в психологии
7.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
7.3. МУЛЬТИФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
7.3.1. Геометрическая интерпретация корреляционной и факторной матриц
7.3.2. Центроидный метод факторизации
7.3.3. Простая латентная структура и ротация
7.3.4. Пример мультифакторного анализа с ортогональной ротацией
Приложение 1. ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАТРИЦАХ И ДЕЙСТВИЯХ С НИМИ
Приложение 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА