Постоянная кристаллической решетки формула. Критическая точка на диаграмме Fe-C Температура, °С
2,8 ¸ 6 Å.
91. Разность между температурами плавления и кристаллизации металлов называют критическими температурами .
92. Основные операции термообработки: отпуск, нормализация, отжиг и
закалка .
93. Отпуск бывает высокий, средний и низкий .
94. Троостит отпуска – мелкодисперсная смесь феррита и цементита .
Установите соответствие.
95. Металл: Условная группа:
1. магний; А. благородный;
2. ванадий; Б. тяжелый;
3. никель; В. редкий;
4. платина; Г. легкий;
1 Б ; 2 В ; 3 Г ; 4 А.
для ее изготовления:
1. втулка распредвала; А. 60СХФА;
2. пружина подвески; Б. СЧ10;
3. корпус редуктора; В. Бр.О4П4С17;
4. плита фундамента; Г. КЧ30-6;
1 В ; 2 А ; 3 Г ; 4 Б.
97. Примесь в стали: Влияние примеси на свойства стали:
1. фосфор А. увеличивает хрупкость при
2. сера низких температурах
3. марганец Б. раскисляет вредные примеси
4. кремний В. вызывает красноломкость
Г. повышает прочность
1 А ; 2 В ; 3 Г ; 4 Б .
98. Структурная составляющая Кристаллическая решетка:
железоуглеродистых сталей:
1. феррит; А. сложная ромбическая с
плотной упаковкой атомов;
2. аустенит; Б. ГЦК, атомы углерода расположены
в центре граней куба;
3. цементит; В. ОЦК, в центре атом углерода.
1. В ; 2 Б ; 3 А .
99.Установите соответствие температур линиям превращения диаграммы Fe 3 C:
1. 1499 °С; А. линия эвтектического превращения;
2. 1147 °С; Б. линия эвтектоидного превращения;
3. 727 °С. В. линия перетектического превращен.
1 В ; 2 А ; 3 Б.
Название Возможное содержание
структуры: углерода, %:
1. аустенит; А. 0,8 ... 2,14;
2. ледебурит; Б. 6,67;
3. перлит; В. 4,3;
4. цементит; Г. 0,8;
1- А ; 2 - В ; 3 - Г ;4- Б .
101. Критическая точка на диаграмме Fe-C Температура, °С:
для чистого железа:
3. А 3 В. 1401
1- Г ; 2- В ; 3-Б ; 4- А
Установите правильную последовательность:
102. Закалку стали У8 проводят в последовательности:
1. нагревают до температуры 760 °С;
2. охлаждают в воде;
3. охлаждают на воздухе;
4. выдерживают в печи при температуре 760 °С. 1-4-2-3.
103. Последовательность этапов при цементации деталей в твердом карбюризаторе:
1. установка ящика в печь и выдержка в течение установленного времени;
2. очистка детали от загрязнений;
3. засыпка карбюризатора в ящик;
4. изолирование поверхностей, не подлежащих цементации;
5. закрытие ящика крышкой, обмазывание кромок огнеупорной глиной;
6. охлаждение ящика и извлечение детали;
7. укладывание детали в ящик;
8. предварительная механическая обработка 8-2-4-7-3-5-1-6
104. Полиморфную модификацию, устойчивую при более низкой температуре, обозначают:
1. γ; 2. α; 3. δ; 4. β. 2-4-1-3
105. Укажите структуры в порядке убывания их твердости:
1. феррит; 3. сорбит;
106. Последовательность операций при азотировании деталей:
1. механическая обработка для получения окончательного размера;
2. азотирование;
3. защита участков, на подлежащих азотированию;
Кристаллическую решетку характеризуют следующие основные параметры:
· период решетки;
· энергия решетки;
· координационное число;
· базис и коэффициент компактности решетки.
Периодом решетки называется расстояние между центрами двух соседних частиц (атомов, ионов) в элементарной ячейке решетки (см. рис. 1.2, а, b ). Периоды решетки выражаются в ангстремах (1 = 10 -8 см). Параметры решетки металлов находятся в пределах 0,2 – 0,7 нм и определяются методом рентгеноструктурного анализа с точностью до третьего, а при необходимости и до четвертого или даже пятого знака после запятой.
Под атомным радиусом понимают половину межатомного расстояния между центрами ближайших атомов в кристаллической решетке элемента при нормальной температуре и атмосферном давлении. Однако атомный радиус не является постоянной величиной, а изменяется в зависимости от ряда факторов, важнейшими из которых являются координационное число и тип химической связи между атомами в кристалле.
Энергия кристаллической решетки определяется как энергия, выделяющаяся при образовании кристалла из ионов, атомов или других частиц, образующих кристалл, когда исходное состояние этих частиц газообразное. От величины энергии решетки зависят такие свойства вещества, как температура плавления, модуль упругости, прочность, твердость и др. Увеличение валентности атомов приводит к увеличению энергии решетки.
Координационное число (К ), показывает количество атомов, находящихся на наиболее близком и равном расстоянии от любого выбранного атома в решетке.
Базисом решетки называется количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки.
Коэффициент компактности
(?
) решетки определяется отношением объема, занимаемого атомами (Va
),
ко всему объему решетки (Vp
), т.е.
? = Va/Vp . Представленные на рис. 1.2 (сверху) типы кристаллических решеток схематично отражают взаимное расположение атомов (ионов) в кристалле. Если условно считать атомы шарами одинакового диаметра, то снизу на рис. 1.2 дано более точное представление о действительном расположении атомов в кристаллах ОЦК, ГЦК и ГПУ
Пример: Гранецентрированная кубическая решетка (рис. 1.2, б ) имеет восемь атомов по вершинам и по одному атому в центре граней куба. Определим для нее такие понятия, как «координационное число» и «базис» решетки.
Оперируя с элементарной ячейкой, нельзя забывать, что в реальном кристалле такая ячейка окружена со всех сторон другими ячейками и поэтому не все атомы, отно
сящиеся к рассматриваемой ячейке, принадлежат только этой ячейке. Для того чтобы это понять, рекомендуется изобразить на клетчатой бумаге элементарную ячейку и пристроить к ней со всех сторон другие ячейки. Важность такого построения выявляется при решении конкретных задач.
Из рис. 1.2, б видно, что минимальное расстояние между атомами в решетке ГЦК равно половине диагонали грани. Пристроив около какой-либо вершины куба другие примыкающие к ней ячейки, подсчитаем координационное число: к любой вершине куба реально пристроены 8 элементарных ячеек; в каждой ячейке на расстоянии η диагонали грани находится три атома; каждая грань обслуживает две ячейки, поэтому
1. Провести замеры рентгенограммы и расчет в соответствии с пунктами (1-10) раздела 3.1.
2. Найти значения для каждой линии рентгенограммы и занести эти значения в табл.2.6 в графу 3.
Таблица 2.6
Расчет периодов решетки
3. Найти ряд отношений 
и занести значения в графу 4.
4. Сопоставив полученный ряд чисел с аналогичным рядом, приведенным в табл.2.4, определить тип кристаллической решетки, период которой следует определить.
5. Для установленного типа кристаллической решетки по табл.2.3 определить индексы интерференции .
6. По нескольким (3-5) линиям рентгенограмм (по возможности с большими углами ) определить период кристаллической решетки, используя выражение (3).
7. Построить график и проэкстраполировать величину до .
8. Провести проверку правильности определения типа кристаллической решетки, вычислив число атомов , приходящихся на нее по формуле
Где - атомный вес исследуемого вещества; - объем элементарной ячейки; - плотность исследуемого вещества; г – масса 1/16 части массы атома кислорода.
Таблица 2.7
Межплоскостные расстояния
| Al | Au | C (графит) | Cr | ||||||||||
| 2,33 | 1,00 | 2,35 | 1,00 | 3,38 | 1,00 | 2,052 | 1,00 | ||||||
| 2,02 | 0,40 | 2,03 | 0,53 | 2,12 | 0,05 | 1,436 | 0,40 | ||||||
| 1,43 | 0,30 | 1,439 | 0,33 | 2,02 | 0,10 | 1,172 | 0,60 | ||||||
| 1,219 | 0,30 | 1,227 | 0,40 | 1,69 | 0,10 | 1,014 | 0,50 | ||||||
| 1,168 | 0,07 | 1,173 | 0,09 | 1,227 | 0,18 | 0,909 | 0,60 | ||||||
| 1,011 | 0,02 | 1,019 | 0,03 | 1,15 | 0,09 | 0,829 | 0,20 | ||||||
| 0,928 | 0,04 | 0,935 | 0,09 | 1,12 | 0,01 | 0,768 | 0,70 | ||||||
| 0,905 | 0,04 | 0,910 | 0,07 | 1,049 | 0,01 | 0,718 | 0,10 | ||||||
| 0,826 | 0,01 | 0,832 | 0,04 | 0,991 | 0,03 | 0,678 | 0,40 | ||||||
| 0,778 | 0,01 | 0,784 | 0,04 | 0,828 | 0,01 | 0,642 | 0,30 | ||||||
| a-Fe | Ag | Be | Cd | ||||||||||
| 2,01 | 1,00 | 2,36 | 1,00 | 1,97 | 0,2 | 2,80 | 0,40 | ||||||
| 1,428 | 0,15 | 2,04 | 0,53 | 1,79 | 0,14 | 2,58 | 0,30 | ||||||
| 1,166 | 0,38 | 1,445 | 0,27 | 1,73 | 1,00 | 2,34 | 1,00 | ||||||
| 1,010 | 0,10 | 1,232 | 0,53 | 1,328 | 0,12 | 1,89 | 0,20 | ||||||
| 0,904 | 0,08 | 1,179 | 0,05 | 1,133 | 0,12 | 1,51 | 0,25 | ||||||
| 0,825 | 0,03 | 1,022 | 0,01 | 1,022 | 0,12 | 1,486 | 0,18 | ||||||
| 0,764 | 0,10 | 0,938 | 0,08 | 0,983 | 0,02 | 1,400 | 0,03 | ||||||
| 0,673 | 0,03 | 0,915 | 0,05 | 0,963 | 0,06 | 1,310 | 0,27 | ||||||
| 0,638 | 0,03 | 0,834 | 0,03 | 0,955 | 0,06 | 1,286 | 0,02 | ||||||
| Cu | Mo | Nb | Pb | ||||||||||
| 2,08 | 1,00 | 2,22 | 1,00 | 2,33 | 1,00 | 2,85 | 1,00 | ||||||
| 1,798 | 0,86 | 1,57 | 0,36 | 1,65 | 0,20 | 2,47 | 0,50 | ||||||
| 1,271 | 0,71 | 1,281 | 0,57 | 1,34 | 0,32 | 1,74 | 0,50 | ||||||
| 1,088 | 0,86 | 1,114 | 0,17 | 1,16 | 0,06 | 1,49 | 0,50 | ||||||
| 1,038 | 0,56 | 0,995 | 0,23 | 1,041 | 0,10 | 1,428 | 0,17 | ||||||
| 0,900 | 0,29 | 0,908 | 0,07 | 0,950 | 0,01 | 1,134 | 0,17 | ||||||
| 0,826 | 0,56 | 0,841 | 0,23 | 0,879 | 0,06 | 1,105 | 0,17 | ||||||
| 0,806 | 0,42 | 0,787 | 0,03 | 0,775 | 0,02 | ||||||||
| 0,735 | 0,42 | 0,742 | 0,14 | 0,736 | 0,01 | ||||||||
Продолжение таблицы 2.7
| Si | Ta | W | Ni | ||||||||||
| 3,12 | 1,00 | 2,33 | 1,00 | 2,23 | 1,00 | 2,038 | 1,00 | ||||||
| 1,91 | 1,00 | 1,65 | 0,20 | 1,58 | 0,29 | 1,766 | 0,50 | ||||||
| 1,63 | 0,63 | 1,346 | 0,30 | 1,29 | 0,71 | 1,250 | 0,40 | ||||||
| 1,354 | 0,18 | 1,165 | 0,05 | 1,117 | 0,17 | 1,067 | 0,60 | ||||||
| 1,242 | 0,25 | 1,045 | 0,05 | 1,000 | 0,29 | 1,022 | 0,10 | ||||||
| 1,104 | 0,40 | 0,954 | 0,03 | 0,913 | 0,06 | 0,884 | 0,02 | ||||||
| 1,039 | 0,35 | 0,881 | 0,05 | 0,846 | 0,34 | 0,812 | 0,20 | ||||||
| 0,916 | 0,13 | 0,745 | 0,11 | 0,791 | 0,16 | ||||||||
| 0,723 | 0,10 | ||||||||||||
| 0,681 | 0,10 | ||||||||||||
| Pt | Sn | V | Zr | ||||||||||
| 2,25 | 1,00 | 2,91 | 1,00 | 2,14 | 1,00 | 2,78 | 0,81 | ||||||
| 1,95 | 0,30 | 2,79 | 0,80 | 1,51 | 0,07 | 2,56 | 0,20 | ||||||
| 1,382 | 0,16 | 2,05 | 0,32 | 1,236 | 0,20 | 2,44 | 1,00 | ||||||
| 1,178 | 0,16 | 2,01 | 0,80 | 1,072 | 0,03 | 1,88 | 0,18 | ||||||
| 1,128 | 0,03 | 1,65 | 0,24 | 0,958 | 0,03 | 1,61 | 0,18 | ||||||
| 0,978 | 0,01 | 1,48 | 0,24 | 0,875 | 0,01 | 1,46 | 0,18 | ||||||
| 0,897 | 0,03 | 1,45 | 0,20 | 0,810 | 0,03 | 1,36 | 0,15 | ||||||
| 0,874 | 0,02 | 0,759 | 0,01 | 1,343 | 0,10 | ||||||||
| 1,298 | 0,16 | 0,714 | 0,01 | 1,282 | 0,05 | ||||||||
| 1,20 | 0,20 | ||||||||||||
Оборудование, приборы, материалы
1. Отснятые рентгенограммы поликристаллических чистых металлов.
2. Негатоскопы, линейки.
3. Таблицы для расчета.
1. Определить вещество по данным о межплоскостных расстояниях, полученных при расчете рентгенограммы.
2. Определить период кристаллической решетки индентифицированного металла (выполняется по указанию преподавателя).
Оформление результатов
Отчет, предъявляемый при сдаче лабораторной работы, должен содержать:
а) цель работы;
б) схему формирования рентгеновской дифракционной картины поликристаллов в камере Дебая;
в) экспериментальные результаты, сведенные в виде таблиц 2.5 и 2.6.
7. Контольные вопросы
1. Ошибки, возникающие при определении периода решетки и межплоскостных расстояний и методы их устранения.
2. Методы зарядки пленки в камере Дебая, их преимущества и недостатки.
Литература
1. Соловьев С.П., Хмелевская В.С. Физико-технические основы материаловедения. – Обнинск. ИАТЭ. 1990. 100 с.
2. Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгенографический и электронографический анализ. – М.: Металлургия. 1970. 368 с.
Р а б о т а № 3
ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ МЕТОДОМ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Цель работы
Ознакомиться с методом термического анализа, экспериментально построить диаграмму состояния.
Определение параметров элементарной кристаллической ячейки в виде параллелепипеда с параметрами длины рёбер a , b , c и с углами между рёбрами α, β, γ
Постоя́нная решётки , или, что то же самое, параметр решётки - размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла . В общем случае элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a , b , c . Но в некоторых частных случаях кристаллической структуры дли́ны этих рёбер совпадают. Если к тому же выходящие из одной вершины рёбра равны и взаимно перпендикулярны , то такую структуру называют кубической . Структуру с двумя равными рёбрами, находящимися под углом 120 градусов, и третьим ребром, перпендикулярным им, называют гексагональной .
Вообще говоря, параметры элементарной ячейки описывается 6 числами: 3 длинами рёбер и 3 углами между рёбрами, принадлежащими одной вершине параллелепипеда.
Например, элементарная ячейка алмаза - кубическая и имеет параметр решётки 0,357 нм при температуре 300 К .
В литературе обычно не приводят все шесть параметров решётки, только среднюю длину рёбер ячейки и тип решётки.
Объём элементарной ячейки
Объём элементарной ячейки можно вычислить, зная её параметры (длины и углы параллелепипеда). Если три смежных рёбра ячейки представить в виде векторов, то объём ячейки V равен (с точностью до знака) тройному скалярному произведению этих векторов (т.е. скалярному произведению одного из векторов на векторное произведение двух других). В общем случае
V = a b c 1 + 2 cos α cos β cos γ − cos 2 α − cos 2 β − cos 2 γ . {\displaystyle V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma }}.}Для моноклинных решёток α = γ = 90° , и формула упрощается до
V = a b c sin β . {\displaystyle V=abc\sin \beta .}Для орторомбических, тетрагональных и кубических решёток угол β также равен 90°, поэтому
V = a b c . {\displaystyle V=abc.}Слоистые полупроводниковые гетероструктуры
Постоянство параметров решётки разнородных материалов позволяет получить слоистые, с толщиной слоёв в единицы нанометров сэндвичи разных полупроводников. Этот метод обеспечивает получение широкой запрещённой зоны во внутреннем слое полупроводника и используется при производстве высокоэффективных светодиодов и полупроводниковых лазеров .
Согласование параметров решётки
Параметры решётки важны при эпитаксиальном выращивании тонких монокристаллических слоёв другого материала на поверхности иного монокристалла - подложки. При значительной разнице параметров решётки материалов трудно получить монокристалличность и бездислокационность наращиваемого слоя. Например, в полупроводниковой технологии для выращивания эпитаксиальных слоёв монокристаллического кремния в качестве гетероподложки обычно используют сапфир (монокристалл оксида алюминия), так как оба имеют практически равные постоянные решётки, но с разным типом сингонии, у кремния - кубическая типа алмаза , у сапфира - тригональная .
Обыкновенно параметры решётки подложки и наращиваемого слоя выбирают так, чтобы обеспечить минимум напряжений в слое плёнки.
Другим способом согласования параметров решёток является метод формирования переходного слоя между плёнкой и подложкой, в котором параметр решётки изменяется плавно (например, через слой твёрдого раствора с постепенным замещением атомов вещества подложки атомами выращиваемой плёнки, так чтобы параметр решётки слоя твёрдого раствора у самой плёнки совпадал с этим параметром плёнки).
Например, слой фосфида индия-галлия с шириной запрещённой зоны 1,9 эВ может быть выращен на пластине арсенида галлия с помощью метода промежуточного слоя.
См. также
Примечания
- R. V. Lapshin (1998). “Automatic lateral calibration of tunneling microscope scanners” (PDF) . Review of Scientific Instruments . USA: AIP. 69 (9): 3268–3276.