Десятичные дроби деление на 10.100 1000 примеры. Разряды в десятичных дробях

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 5 класс

учитель математики

МАОУ «СОШ №110»

Г.Новокузнецк Кемеровской области.

Логическая задача У портного есть кусок сукна длиной 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

1. Расставьте в следующих равенствах запятые: 32 + 18 = 5 736 – 336 = 4 14 ∙ 5 = 7 10, 8: 3 = 36 12 ∙ 10 = 12

2. Вычислить устно: 9, 396 ∙ 100; 2, 3754 ∙ 1000; 640, 75 ∙ 10000; 59, 87∙ 10.

3. Задача: В кафе пекут вкусные пирожные. Мне дали рецепт: Мука 2 кг Сахар 2 кг Яйцо 30 штук Масло 1кг Сгущенка 0, 4 кг Из одной порции получается 80 штук. Я хочу попробовать испечь пирожное дома. Мне нужно уменьшить рецепт в 10 раз. -Что нужно сделать, чтобы уменьшить количество продуктов в 10 раз?

ПРОБЛЕМА:

мы обнаружили, что у нас нет быстрого, удобного, устного способа деления десятичных дробей на 10 и 100.

• Сформулируйте цель вашей деятельности.
• Сегодня на уроке, я хочу:
• повторить …
• выяснить …
• понять …
• узнать …
• научиться применять…

Закрепление

1. Выполните деление:

а) 7,504:10; б) 25,307: 1000; в) 0,0368:100;

г) 0,56:10000

2. Выполните деление в рецепте для пирожного

Мука 2 кг

Сахар 2 кг

Яйцо 30 штук

Масло 1кг

Сгущенка 0, 4 кг

• 7, 583 м = (7, 583∙100) = 758, 3 см
• 6537 м= (6537:1000) =6, 537км
• 6537ц = (6537:10) =653, 7 т

• 7, 3456 м в сантиметрах, миллиметрах;
• 6, 043 т в центнерах, килограммах;
• 346 мм в сантиметрах, метрах;
• 73, 6 кг в центнерах, тоннах.

• 7, 3456 м = 734,56 см = 7345,6 мм;
• 6, 043 т = 60,43 ц = 6043 кг;
• 346 мм = 34,6 см = 3,46 м;
• 73, 6 кг = 0,736 ц = 0,0736 т.

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• урок дал мне для жизни…
• мне захотелось…

Домашнее задание Выучить правило на стр. 209, выполнить №1375(и,к,л,м), составить свою карточку по теме, решить ее .

Деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Правило деления числа на десятичную дробь

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо и в делимом, и в делителе запятую перенести на столько цифр вправо, сколько их в делителе после запятой. После этого выполнить деление на натуральное число.

Примеры.

Выполнить деление на десятичную дробь:

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе, то есть, на один знак. Получаем: 35,1: 1,8 =351: 18. Теперь выполняем деление уголком. В итоге получаем: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, и в делимом, и в делителе переносим запятую вправо на один знак: 14,76: 3,6 = 147,6: 36. Теперь выполняемна натуральное число. Результат: 14,76: 3,6 = 4,1.

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь натурального числа, надо и в делимом, и в делителе перенести на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. Поскольку в делителе в этом случае запятая не пишется, недостающее количество знаков заполняем нулями: 70: 1,75 = 7000: 175. Делим уголком полученные натуральные числа: 70: 1,75 = 7000: 175 =40.

4) 0,1218: 0,058

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, переносим запятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколько их в делителе после запятой, то есть на три знака. Таким образом, 0,1218: 0,058 = 121,8: 58. Деление на десятичную дробь заменили делением на натуральное число. Делим уголком. Имеем: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

В этой статье мы разберем такое важное действие с десятичными дробями, как деление. Сначала сформулируем общие принципы, затем разберем, как правильно выполнять деление десятичных дробей столбиком как на другие дроби, так и на натуральные числа. Далее мы разберем деление обыкновенных дробей на десятичные и наоборот, а в конце посмотрим, как правильно выполнять деление дробей, заканчивающихся на 0 , 1 , 0 , 01 , 100 , 10 и др.

Здесь мы возьмем только случаи с положительными дробями. Если же перед дробью стоит минус, то для действия с ней нужно изучить материал о делении рациональных и действительных чисел.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Все десятичные дроби, как конечные, так и периодические, представляют из себя всего лишь особую форму записи обыкновенных дробей. Следовательно, на них распространяются те же принципы, что и на соответствующие им обыкновенные дроби. Таким образом, весь процесс деления десятичных дробей мы сводим к замене их на обыкновенные с последующим вычислением уже известными нам способами. Возьмем конкретный пример.

Пример 1

Разделите 1 , 2 на 0 , 48 .

Решение

Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных. У нас получится:

1 , 2 = 12 10 = 6 5

0 , 48 = 48 100 = 12 25 .

Таким образом, нам надо разделить 6 5 на 12 25 . Считаем:

1 , 2: 0 , 48 = 6 2: 12 25 = 6 5 · 25 12 = 6 · 25 5 · 12 = 5 2

Из получившейся в итоге неправильной дроби можно выделить целую часть и получить смешанное число 2 1 2 , а можно представить ее в виде десятичной дроби, чтобы она соответствовала исходным цифрам: 5 2 = 2 , 5 . О том, как это сделать, мы уже писали ранее.

Ответ: 1 , 2: 0 , 48 = 2 , 5 .

Пример 2

Посчитайте, сколько будет 0 , (504) 0 , 56 .

Решение

Для начала нам нужно перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную.

0 , (504) = 0 , 504 1 - 0 , 001 = 0 , 504 0 , 999 = 504 999 = 56 111

После этого конечную десятичную дробь также переведем в другой вид: 0 , 56 = 56 100 . Теперь у нас есть два числа, с которыми нам будет легко провести необходимые вычисления:

0 , (504) : 1 , 11 = 56 111: 56 100 = 56 111 · 100 56 = 100 111

У нас получился результат, который мы также можем перевести в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель, используя метод столбика:

Ответ: 0 , (504) : 0 , 56 = 0 , (900) .

Если же в примере на деление нам встретились непериодические десятичные дроби, то мы будем действовать немного иначе. Мы не можем их привести к привычным обыкновенным дробям, поэтому при делении приходится предварительно округлять их до определенного разряда. Это действие должно быть выполнено как с делимым, так и с делителем: имеющуюся конечную или периодическую дробь в интересах точности мы тоже будем округлять.

Пример 3

Найдите, сколько будет 0 , 779 … / 1 , 5602 .

Решение

Первым делом мы округляем обе дроби до сотых. Так мы переходим от бесконечных непериодических дробей к конечным десятичным:

0 , 779 … ≈ 0 , 78

1 , 5602 ≈ 1 , 56

Можем продолжить подсчеты и получить примерный результат: 0 , 779 … : 1 , 5602 ≈ 0 , 78: 1 , 56 = 78 100: 156 100 = 78 100 · 100 156 = 78 156 = 1 2 = 0 , 5 .

Точность результата будет зависеть от степени округления.

Ответ: 0 , 779 … : 1 , 5602 ≈ 0 , 5 .

Как разделить натуральное число на десятичную дробь и наоборот

Подход к делению в этом случае практически аналогичен: конечные и периодические дроби заменяем обыкновенными, а бесконечные непериодические округляем. Возьмем для начала пример деления с натуральным числом и десятичной дробью.

Пример 4

Разделите 2 , 5 на 45 .

Решение

Приведем 2 , 5 к виду обыкновенной дроби: 255 10 = 51 2 . Далее нам надо просто разделить ее на натуральное число. Делать это мы уже умеем:

25 , 5: 45 = 51 2: 45 = 51 2 · 1 45 = 17 30

Если перевести результат в десятичную запись, то мы получим 0 , 5 (6) .

Ответ: 25 , 5: 45 = 0 , 5 (6) .

Метод деления столбиком хорош не только для натуральных чисел. По аналогии мы можем использовать его и для дробей. Ниже мы укажем последовательность действий, которую нужно для этого осуществить.

Определение 1

Для деления столбиком десятичных дробей на натуральные числа необходимо:

1. Добавить к десятичной дроби справа несколько нулей (для деления мы можем добавлять любое их количество, которое нам необходимо).

2. Разделить столбиком десятичную дробь на натуральное число, используя алгоритм. Когда деление целой части дроби подойдет к концу, мы ставим запятую в получившемся частном и считаем дальше.

Результатом такого деления может стать как конечная, так и бесконечная периодическая десятичная дробь. Это зависит от остатка: если он нулевой, то результат окажется конечным, а если остатки начнут повторяться, то ответом будет периодическая дробь.

Возьмем для примера несколько задач и попробуем выполнить эти шаги уже с конкретными числами.

Пример 5

Вычислите, сколько будет 65 , 14 4 .

Решение

Используем метод столбика. Для этого допишем к дроби два нуля и получим десятичную дробь 65 , 1400 , которая будет равна исходной. Теперь пишем столбик для деления на 4:

Полученное число и будет нужным нам результатом деления целой части. Ставим запятую, отделяя ее, и продолжаем:

Мы добрались до нулевого остатка, следовательно, процесс деления завершен.

Ответ: 65 , 14: 4 = 16 , 285 .

Пример 6

Разделите 164 , 5 на 27 .

Решение

Делим сначала дробную часть и получаем:

Отделяем полученную цифру запятой и продолжаем делить:

Мы видим, что остатки стали периодически повторяться, и в частном стали чередоваться цифры девять, два и пять. На этом мы остановимся и запишем ответ в виде периодической дроби 6 , 0 (925) .

Ответ: 164 , 5: 27 = 6 , 0 (925) .

Такое деление можно свести к уже описанному выше процессу нахождения частного десятичной дроби и натурального числа. Для этого нам потребуется умножить делимое и делитель на 10 , 100 и др. так, чтобы делитель превратился в натуральное число. Дальше выполняем описанную выше последовательность действий. Такой подход возможен благодаря свойствам деления и умножения. В буквенном виде мы записывали их так:

a: b = (a · 10) : (b · 10) , a: b = (a · 100) : (b · 100) и так далее.

Сформулируем правило:

Определение 2

Для деления одной конечной десятичной дроби на другую необходимо:

1. Перенести запятую в делимом и делителе вправо на то количество знаков, которое необходимо для превращения делителя в натуральное число. Если в делимом не хватит знаков, допишем в него нули с правой стороны.

2. После этого делим дробь столбиком на получившееся натуральное число.

Разберем конкретную задачу.

Пример 7

Разделите 7 , 287 на 2 , 1 .

Решение: Чтобы делитель стал натуральным числом, нам надо перенести запятую на один знак вправо. Так мы перешли к делению десятичной дроби 72 , 87 на 21 . Запишем полученные числа столбиком и вычислим

Ответ: 7 , 287: 2 , 1 = 3 , 47

Пример 8

Вычислите 16 , 3 0 , 021 .

Решение

Нам придется переносить запятую на три знака. В делителе для этого не хватит цифр, значит, нужно воспользоваться дополнительными нулями. Считаем, что получится в итоге:

Видим периодическое повторение остатков 4 , 19 , 1 , 10 , 16 , 13 . В частном повторяются 1 , 9 , 0 , 4 , 7 и 5 . Тогда наш результат является периодической десятичной дробью 776 , (190476) .

Ответ: 16 , 3: 0 , 021 = 776 , (190476) ​​​​​​

Описанный нами метод позволяет делать и наоборот, то есть делить натуральное число на конечную десятичную дробь. Посмотрим, как это делается.

Пример 9

Подсчитайте, сколько будет 3 5 , 4 .

Решение

Очевидно, что нам придется перенести запятую вправо на один знак. После этого мы можем приступить к делению 30 , 0 на 54 . Запишем данные столбиком и вычислим результат:

Повторение остатка дает нам в итоге число 0 , (5) , которое является периодической десятичной дробью.

Ответ: 3: 5 , 4 = 0 , (5) .

Как разделить десятичные дроби на 1000, 100, 10 и др.

Согласно уже изученным правилам деления обыкновенных дробей, деление дроби на десятки, сотни, тысячи аналогично ее умножению на 1 / 1000 , 1 / 100 , 1 / 10 и др. Получается, чтобы выполнить деление, в данном случае достаточно просто перенести запятую на нужное количество цифр. Если значений в числе не хватит для переноса, нужно дописать нужное количество нулей.

Пример 10

Так, 56 , 21: 10 = 5 , 621 , а 0 , 32: 100 000 = 0 , 0000032 .

В случае с бесконечными десятичными дробями мы поступаем таким же образом.

Пример 11

Например, 3 , (56) : 1 000 = 0 , 003 (56) и 593 , 374 … : 100 = 5 , 93374 … .

Как разделить десятичные дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и др.

Воспользовавшись тем же правилом, мы можем так же разделить дроби на указанные значения. Это действие будет аналогично умножению на 1000 , 100 , 10 соответственно. Для этого мы переносим запятую на одну, две или три цифры в зависимости от условий задачи и дописываем нули, если цифр в числе окажется недостаточно.

Пример 12

К примеру, 5 , 739: 0 , 1 = 57 , 39 и 0 , 21: 0 , 00001 = 21 000 .

Это правило действует и в случае с бесконечными десятичными дробями. Советуем только быть внимательными с периодом дроби, которая получается в ответе.

Так, 7 , 5 (716) : 0 , 01 = 757 , (167) , поскольку после того, как мы перенесли запятую в записи десятичной дроби 7 , 5716716716 … на два знака вправо, у нас получилось 757 , 167167 … .

Если же у нас в примере непериодические дроби, то все обстоит проще: 394 , 38283 … : 0 , 001 = 394382 , 83 … .

Как разделить смешанное число или обыкновенную дробь на десятичную и наоборот

Это действие мы также сводим к операциям с обыкновенными дробями. Для этого надо заменить десятичные числа соответствующими обыкновенными дробями, а смешанное число записать в виде неправильной дроби.

Если мы делим непериодическую дробь на обыкновенную либо на смешанное число, нужно поступить наоборот, заменив обыкновенную дробь или смешанное число соответствующей им десятичной дробью.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 рассматривается аналогично умножению (десятичные дроби записываются со знаменателем):

Сначала делается вывод о делении десятичной дроби на 10, затем на 100 и затем на 1000. В итоге учащиеся подводятся к общему правилу деления десятичной дроби на число, выраженное единицей с нулями.

Так же как и при умножении десятичных дробей, обращается внимание на то, что при делении числа на 10, 100, 1000 каждый разряд частного уменьшается соответственно в 10, 100, 1000 раз.

Учитывая, что при умножении и делении десятичных дробей на 10, 100, 1000 умственно отсталые школьники допускают много ошибок, в частности путают, куда переносить запятую - влево или вправо, необходимо чаще решать примеры, в которых бы действия умножения и деления сопоставлялись, например:

7,85 . 10=78,5; 78,5:10=7,85; 78,5 . 100=7850; 78,5:100=0,785.

Полезно, так же как и при умножении, ставить перед запятой (слева от запятой) столько точек, сколько нулей в делителе, . 7 . ,45: 100=0,0745.

Умножение и деление десятичных дробей
на целое число

Умножение и деление десятичных дробей на целое число тесно связано с умножением и делением целых чисел. Чтобы подвести учащихся к пониманию того, как производится умножение десятичной дроби на целое число, и сделать обобщение в виде прави­ла, необходимо начать с рассмотрения простейших случаев (при этом учитель должен воспользоваться тем, что учащиеся уже имеют понятие о действии умножения), например: 1,2 . 3= . В этом выражении действие умножения заменяется действием сложения: 1,2×3=1,2+1,2+1,2=3,6, 1,2×3=3,6. Внимание учащихся надо обратить на то, что сначала умножается целое число на множитель и это произведение целых отделяется запятой, а затем умножаются десятые доли на множитель. Подобные случаи умножения (без перехода через разряд нив одном разряде) выполня­ются устно. Случаи умножения с переходом через разряд выполняются в столбик:

Множители перемножаются как целые числа и в полученном произведении отделяется запятой справа столько цифр, сколько десятичных знаков в первом множителе.

Примеры на умножение десятичной дроби на целое число под­бираются в той же последовательности, что и примеры на умножение целых чисел.

Наибольшие трудности для учащихся представляют примеры, в которых в первом множителе один или несколько десятичных знаков равны нулю, а также примеры, в которых в произведении получается нуль целых.

Например:

× 0,032 × 0,005 × 0,156

38 57 5

__ 256____________ 35 0,780

96 25 0,78

Подобные примеры надо чаще предъявлять учащимся, повторив предварительно правила умножения нуля на целое число и целого числа на нуль.

При делении десятичной дроби на целое число также следует соблюдать определенную последовательность:

1. Все разряды делимого делятся на делитель без остатка: 6,48:2=?. Делим на 2 сначала целые, отделяем целые в частном запятой, потом делим десятые доли и, наконец, сотые доли: 6,48:2=3,24. Такие примеры решаются устно.

2. Целое или какая-либо из долей делимого не делится надело на делитель: 4,86:3.

Делим 4 целых на 3. В частном получаем единицу, отделяем ее запятой. В остатке осталась единица. Дробим ее в десятые доли и прибавляем еще 8 десятых. 18 десятых делим на 3, получаем 6 десятых. Далее 6 сотых делим на 3, получаем 2 сотых. Частное равно 1,62.

3. Особые случаи деления, когда в частном полу‑
маются нули:

1) 0,012: 4=0,003

2) 12,432:6=? 3) 1:8 =?

_ 12,432 6 1,000 8

12 | 2,072 8 0,125

4. Деление десятичной дроби на двузначное число:

_ 44,76 12

36 | 3,73

Умножение и деление десятичных дробей, так же как и соот­ветствующие действия с целыми числами, изучаются параллельно. Каждое действие учащиеся учатся проверять обратным ему действием.

Решаются также примеры, в которых содержатся действия первой и второй ступени со скобками, чтобы поупражнять учащихся в применении правил порядка действий. Кроме того, следует пред­ложить и примеры на нахождение неизвестного множимого, неизвестного делимого.

Цель:

• формирование и развитие учащихся умения формулировать вывод по результатам анализа, развертывать алгоритм в пошаговую программу, развитие навыков самоконтроля и самооценки, развитие математически грамотной речи;
• формирование у учащихся умений и навыков умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу;
• воспитание познавательной активности, культуры общения и труда.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Педагогические технологии: укрупнение дидактических единиц (УДЕ), элементы технологии проблемного обучения.

Оборудование: оценочный лист, листочки с копиркой, карточки, мультимедийный проектор, презентация.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и фронтальная.

Приемы и методы обучения: частично-поисковая работа, беседа, наглядные пособия, опорная схема.

Структура урока:

1. Мотивация урока.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Закрепление. Применение знаний в стандартной ситуации.
4. Первичная проверка усвоения нового материала.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание.

Ход урока

Мотивация урока.

Пусть девизом нашего урока станут слова Алексея Марушкевича: “Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”. <Слайд 1 >. Приложение 2

Актуализация опорных знаний.

Сегодня на уроке мы вместе с вами откроем для себя правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Но прежде чем приступить к математическим исследованиям, проверим свои знания. У каждого есть оценочный лист № 1 <Приложение 1 >, в который вы по ходу урока будете фиксировать свои достижения. Возьмите листочки и положите копирку, подпишите имя, фамилию. <Слайд 2 >. Считаем устно, на листочек записываем только номер задания и ответ. Время работы ограничено. Сдайте листочек, на котором писали ручкой. Обменяйтесь листочками – копиями в парах. Проверяем и ставим оценку в оценочный лист. За правильный ответ “+”, за неправильный ответ или нерешенный пример “– ”. <Слайд 3 >.

Вопрос учителя:

Какими правилами вы пользовались в вычислениях? (Учащиеся формулируют правила умножения и деления десятичных дробей на натуральное число.)

Восприятие и осмысление нового материала.

Запишем в тетрадях тему урока <Слайд 4 > и вместе выстроим алгоритм действий при умножении и делении десятичных дробей на 10, 100, 1000.

Умножьте по правилу умножения десятичной дроби на натуральное число

6,387 10 = 63, 870 = 63, 87

6, 387 100 = 638, 700 = 638, 7

6, 387 1000 = 6387, 000 = 6387

Как изменилось положение запятой в ответе по отношению к первому числу? На сколько цифр вправо переместилась запятая в результате? Сколько нулей в разрядной единице? Сделайте вывод. (Учащиеся самостоятельно формулируют правило умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.)

Учитель подводит итог: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в разрядной единице. <Слайд 5 >.

Если при умножении в десятичной дроби после запятой не хватает цифр, добавляем нули.

Лишние нули впереди числа наоборот убираем. <Слайд 6 >.

Разделим 96, 1 на 10.

В частном должно получиться такое число, при умножении которого на 10 получится 96, 1.

Постановка проблемного вопроса и выдвижение гипотезы:

Какое это число? (9, 61)

При умножении на 10 запятую переносим вправо на одну цифру. А как изменилось положение запятой в частном?

Вывод: При делении на 10 запятую нужно переносить на одну цифру влево.

Разделите 856, 3 на 100.

Сколько нулей в разрядной единице? На сколько цифр влево перенесете запятую?

Сформулируйте самостоятельно правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Учитель подводит итог: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево , сколько нулей стоит в разрядной единице. <Слайд 7 > .

При этом иногда приходится дописать перед целой частью несколько нулей. <Слайд 8 >.

Давайте попробуем объединить эти два правила в одну программу действий. Что у нас должно получиться? (Алгоритм. ) Как вы думаете, на что необходимо обратить внимание прежде всего? <Слайд 9 >.

Закрепление. Применение знаний в стандартной ситуации.

Используя алгоритм, вычислите, объясняя каждый шаг:

6, 24 10
5, 387 100
317, 6: 100
12, 5: 10
0,7 10
3,4: 10
7, 8 1000
0, 01 100
14, 7: 1000
0,9: 100

Устные упражнения

Найди ошибку. <Слайд 10 >.

На какое число можно умножить дробь, чтобы результат оказался натуральным числом? 7,1; 0, 5; 3, 52? <Слайд 11 >.

Проверка усвоения нового материала.

1. Самостоятельная работа.
2. Проверка работы <Слайд 12 > Приложение 2

Применение знаний в новой ситуации.

Как же наше пусть еще маленькое математическое открытие поможет нам в жизни? Где применить полученные знания? Умение умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. поможет вам на уроках географии, истории, биологии.

Задание. Запишите цифрами число.

1. Знаменитая Александрийская библиотека насчитывала до 675, 4 тысяч папирусных свитков. <Слайд 13 >.
2. Численность населения нашего города составляет 15, 7 тысяч человек. <Слайд 14 >.
3. На одном гектаре земли может быть до 1, 5 миллионов дождевых червей. <Слайд 15 >.

Итог урока. Рефлексия деятельности.

Задание учащимся:

1. Продолжите фразы: “Сегодня на уроке я узнал…”, “Сегодня на уроке я научился…”.
2. Заполните лист самооценки 2 <Приложение 1 >.

Домашнее задание. Стр. 204,209, №1311, 1375 (и-м). <Слайд 16 >.

Дроби всякие нужны,
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет
тебе удача.

Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже
трудная задача.