Лабораторная работа по физике "Определение показателя преломления стекла"(11 класс). Измерение показателя преломления стекла

Цель работы:определить показатель преломления стекла с помощью плоскопараллельной пластинки.

Оборудование: плоскопараллельная пластинка, булавки, линейка, транспортир.

Теория:

Известно, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c.

Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления:

Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды» часто заменяют «показатель преломления среды».

Законы преломления:

1. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для двух данных сред

2. лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей: луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча. Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда,

Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда, то (рис.1)

если (рис. 2)

(рис.1) (рис. 2)

После прохождения через стеклянную плоскопараллельную пластинку луч света смещается, однако его направление остается прежним. Анализируя ход луча света, можно с помощью геометрических построений определить показатель преломления стекла , где и - соответственно угол падения и угол преломления светового луча.

Ход работы:

1. Положите на стол лист картона, а на него – стеклянную пластинку.

2. Воткните в картон по одну сторону пластинки две булавки – 1 и 2 так, чтобы булавка 2 касалась грани пластинки. Они будут отмечать направление падающего луча.

3. Глядя сквозь пластинку, воткните третью булавку так, чтобы смотреть сквозь пластинку, она закрывала первые две. При этом третья булавка тоже должна касаться пластины.



4. Уберите булавки, обведите пластину карандашом и в местах проколов листа картона булавками поставьте точки.

5. Начертите падающий луч 1-2, преломленный луч 2-3, а также перпендикуляр к границе пластинки.

6. Отметьте на лучах точки А и В такие, что ОА=ОВ. Из точек А и В опустите перпендикуляры АС и ВD на перпендикуляр к границе пластинки.

7. Измерив АС и ВD, вычислите показатель преломления стекла, используя формулы:

8. Повторите опыт и расчеты, изменив угол падения .

9. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

№ опыта АС, мм ВD, мм n

10. Сделайте вывод.

Требование к отчету:

1. Цель работы

2. Оборудование

4. Таблица

6. Ответы на вопросы и решение задач.

Контрольные вопросы:

1. Определите, на какой угол отклонится световой луч от своего первоначального направления при переходе из воздуха в воду, если угол падения α = 75°.

2. Физический смысл абсолютного показателя преломления.

3. Что такое явление полного внутреннего отражения?

4. Где используется явление полного внутреннего отражения?

5. В дно водоёма глубиной 1,5 м вбита свая, которая выступает из воды на 30 см. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения солнечных лучей 45 0 .

На предыдущих уроках вы познакомились с основными законами распространения света: законами отражения и преломления. Но, как известно, любой постигнутый закон человек стремится использовать на практике. Если для двух сред показатель преломления остается постоянным, можем ли мы, например, определять вещество одной среды, зная вещество другой, по углу отклонения светового луча при прохождении границы раздела этих сред? Как это сделать на практике, вы узнаете из этого урока, посвященного лабораторной работе.

Тема: Оптика

Урок: Практическая работа по теме « Определение показателя преломления стекла»

Цель работы : определение относительного показателя преломления стекла с помощью плоскопараллельной пластины.

Рис. 1. Определение показателя

sinα - угол падения

sinγ - угол преломления

На рисунке - две горизонтальные линии: малая и большая грань плоскопараллельной пластины (см. Рис. 1).

В точке О располагается первая булавка. Вторая булавка располагается в точке А. Направление АО - направление падающего луча.

Направление от точки О до булавки, расположенной на большой грани, - преломленный луч.

Отмерим при помощи линейки расстояние ОD = ОА.

Из точки А на перпендикуляр раздела двух сред опускаем перпендикуляр. Из точки D на перпендикуляр раздела двух сред опускаем перпендикуляр.

Два треугольника - прямоугольные. В них можно определять синус угла падения и синус угла преломления.

При помощи линейки измеряются расстояние АС и расстояние DB.

Необходимо сделать несколько измерений. Для этого нужно изменять расположение второй булавки под любым другим углом. Вследствие этого угол падения и угол преломления будут меняться, но показатель преломления будет постоянным для данных двух сред.

1 способ

Оборудование : плоскопараллельная пластина, 3 булавки, линейка, транспортир, лист бумаги, карандаш, кусок поролона.

Ход работы:

1. Положим на стол кусок поролона, чтобы было удобнее воткнуть булавки.

2. Накрываем поролон белым листом бумаги.

3. Положим сверху плоскопараллельную стеклянную пластинку.

4. Карандашом обводим малую и большую грани.

5. Первую булавку воткнем возле первой грани, вторую булавку воткнем под некоторым углом к первой.

6. Наблюдая за двумя булавками через большую грань, найдем точку расположения третьей булавки, чтобы первая и вторая загораживали друг друга (см. Рис. 2).

Рис. 2. Плоскопараллельная пластина

7. Отмечаем место расположения всех трех булавок.

8. Снимаем оборудование и смотрим на полученный чертеж.

9. При помощи линейки измеряем катеты (см. Рис. 3).

Рис. 3. Определение показателя

СА = 15 мм, DB = 10 мм.

Для более точного результата необходимо выполнить несколько экспериментов.

Относительный показатель преломления равен 1,5, это означает, что скорость света при переходе из воздуха в стекло уменьшается в 1,5 раза.

Чтобы проверить полученные данные, необходимо сравнить их с таблицей показателей преломления для различных веществ (см. Рис. 4).

Рис. 4. Таблица показателей преломления

По показателю преломления можно определить, какое у нас вещество.

2 способ

Оборудование: лампочка, экран со щелью, лист бумаги.

Ход работы:

1. При помощи проводов соединяем гальванический элемент (батарейку) с лампочкой накаливания.

2. Перед лампой ставим экран со щелью, а за ним кладем плоскопараллельную пластинку.

3. Измеряем угол падения и угол преломления при помощи транспортира.

4. Используя таблицу Брадиса, найдем значения синусов по углам.

5. Вычисляем показатель преломления (см. Рис. 5).

Рис. 5. Плоскопараллельная пластина

Пример расчета погрешности

Погрешность:

1. Абсолютная.

2. Относительная.

Абсолютные погрешности: измерительного прибора, измерения

В металлической линейке погрешностью можно считать половину цены деления этого измерительного прибора, т. е. 0,5 мм.

Погрешность измерения также может составить половину цены деления линейки (0,5 мм).

В целом абсолютная погрешность равна 1 мм.

Относительная погрешность (ε) (см. Рис. 6):

Рис. 6. Относительная погрешность

Определение абсолютной погрешности измеряемого показателя преломления (см. Рис. 7):

Рис. 7. Абсолютная погрешность

  1. Нижегородский филиал МИИТ ().

Знание показателя преломления конкретного сорта стекла важно для его использования в качестве материала для оптических линз. В данной статье приведем лабораторную работу по измерению показателя преломления стекла, рассмотрев попутно все необходимые формулы.

Цель и задачи лабораторной работы

Лабораторная по измерению показателя преломления стекла преследует достижение следующей цели: научиться измерять характеристики преломления прозрачных материалов и обрабатывать полученные результаты.

В ходе выполнения работы должны быть решены следующие задачи:

  • Изучить теоретический материал.
  • Изучить экспериментальную установку и ее принцип работы.
  • Провести вычисления углов падения и преломления.
  • Определить критический угол.
  • Найти значение показателя преломления для стекла, обработав полученные результаты.
  • Сделать выводы по работе.

Теория явления преломления

Это явление заключается в изменении направления прямолинейного движения светового луча, когда он переходит из одной прозрачной среды в другую. Такая ситуация возникает, например, при пересечении светом границы вода - воздух или стекло - воздух.

Законы преломления интересовали человечество на протяжении всей его истории. Им занимались древние греки (Птолемей, I-II век н. э.), арабы в Средневековье (Ибн Сахль, X век), а также многие ученые в новое время (Гюйгенс, Ньютон, Декарт, Снелл). В настоящее время считается, что голландец Снелл впервые сформулировал закон преломления в современном виде, обобщив множество опытных данных.

Формула для явления преломления имеет следующий вид:

n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) = const.

Здесь θ1 - угол относительно нормали к поверхности раздела сред, под которым луч падает на эту поверхность, θ2 - угол относительно той же нормали для преломленного луча. Величины n1, n2 - показатели преломления сред 1 и 2 соответственно. Показатель n определяет, насколько сильно среда замедляет скорость движения света по отношению к таковой в вакууме, то есть:

n = c/v, c - скорость света в вакууме, v - в среде.

Критический угол

Закон Снелла демонстрирует, что угол падения будет больше, чем угол преломления, если 1-я среда является оптически менее плотной (n1

Когда луч движется в оптически более плотной среде и проходит через границу раздела сред в менее плотное прозрачное вещество, то существует такой угол, при котором преломленный луч будет двигаться вдоль разделяющей среды поверхности. Этот угол является критическим. Любые углы падения, которые больше него, приведут к тому, что никакая часть света не пройдет через границу раздела. Это явление называется внутренним полным отражением.


Учитывая закон Снелла и объяснения выше, для критического угла можно записать:

θ1 = arcsin(n2/n1), где n1>n2.

Это явление используют в оптоволоконной оптике для передачи электромагнитной энергии на большие расстояния без потерь.

Экспериментальная установка

Определение показателя преломления стекла выполняют с помощью установки, которая изображена на рисунке ниже.


Цифры на фото означают следующее:

  1. Градуированная линейка, на которой располагаются основные рабочие приборы установки.
  2. Источник электрического питания.
  3. Лампа, являющаяся источником света.
  4. Собирающая линза с известным фокусным расстоянием (например, 10 см).
  5. Кассета для диафрагм.
  6. Диафрагма в виде решетки (диафрагмы используются для лучшей фокусировки светового пучка.).
  7. Оптический градуированный диск.
  8. Стеклянный объект, показатель преломления которого следует померить. Он имеет форму полуцилиндра, то есть три его поверхности являются плоскостями, а четвертая - цилиндрическая.
  9. Оптическая призма (для данной лабораторной работы не используется).

Почему следует использовать стеклянный предмет именно в виде полуцилиндра, будет пояснено ниже.

Подготовка установки к работе

Принцип работы установки для экспериментального измерения показателя преломления стекла предельно прост: необходимо лишь сформировать узкий световой пучок, направить его параллельно оптическому диску через стеклянный полуцилиндр и, используя градуировку диска, измерить угол падения и угол преломления.

Подготовка к работе установки осуществляется последовательно:

  1. Расположить источник света (лампу) на градуированной линейке в положении "0 см".
  2. Корпус с собирающей линзой выставить по градуированной линейке в положение, равное фокусному расстоянию. В данном случае 10 см. Благодаря такому положению все лучи, которые испускает лампа, из линзы будут выходить параллельно градуированной линейке.
  3. Включить источник питания и, регулируя положение диафрагм, добиться того, чтобы пучок света был максимально узким. Его толщина должна быть намного меньше наименьшего деления на оптическом диске.
  4. Отрегулировать высоту положения оптического диска таким образом, чтобы луч света проходил над ним, практически касаясь его поверхности. Диск также следует отрегулировать относительно боковой оси так, чтобы луч проходил точно через его центр, то есть через один из диаметров.
  5. На центр диска необходимо положить стеклянный полуцилиндр так, чтобы его боковая плоскость совпадала с одним из диаметров диска.

Установка готова к проведению эксперимента.


Проведение эксперимента

Работа лабораторная "Измерение показателя преломления стекла" состоит из двух этапов. Сначала проводят эксперимент для хода луча света из воздуха в стекло, а затем из стекла в воздух:

  • Из воздуха в стекло. Сначала необходимо повернуть оптический диск таким образом, чтобы пройдя через полуцилиндр, луч не преломился. Это положение будет соответствовать началу отсчета (0o). После этого необходимо поворачивать на каждые 5o диск и заносить в соответствующую таблицу данные: α и β - углы падения и преломления. Необходимо провести порядка 10-15 измерений. Положение полуцилиндра на диске можно посмотреть на рисунке ниже (а).
  • Из стекла в воздух. В этом случае диск с полуцилиндром следует повернуть на 180o. При этом падающий луч сначала будет попадать на цилиндрическую поверхность. Поскольку он на нее падает вдоль радиуса (под углом 90o), то никакого преломления на входе в стекло не происходит, а возникает оно лишь на выходе из него через плоскую поверхность. Эта ситуация изображена на рисунке ниже (b). Выбрав начало отсчета как в случае выше, следует поворачивать диск на каждые 5o и проводить измерения углов.

Когда выполняется эксперимент "из стекла в воздух", то возникает при некотором угле падения луча ситуация, когда он не выходит через плоскую поверхность полуцилиндра. Этот угол является критическим.

Обработка результатов

Из воздуха в стекло: ni = nv*sin(α)/sin(β). Из стекла в воздух: ni = nv*sin(β)/sin(α).

Показатель преломления воздуха равен nv = 1,00029.

Таким образом, получится ряд значений n (их число равно общему количеству проведенных измерений). Пусть это число составляет m. Теперь следует найти среднее значение для показателя преломления стекла n¯, а также дисперсию Δn (отклонение среднее квадратичное), показывающую точность проведенного эксперимента. Эти значения определяются по таким формулам:

n¯ = ∑i=1m(ni)/m;Δn = √(∑i=1m(ni-n¯)2/m).

Конечный результат запишется в виде:

Выводы по лабораторной работе

Проведя работу "Измерение показателя преломления стекла", выводы можно сделать следующие:

  • луч света испытывает преломление при переходе в другую среду;
  • критический угол возникает только в случае перехода света из стекла в воздух, но не наоборот;
  • для надежности полученного результата следует проводить несколько измерений (более 10), а затем представлять конечное значение в виде средней величины, указывая предел ее точности.

Тема: Измерение показателя преломления стекла.

Цель работы: измерить показатель преломления стекла, сравнить его с табличным значением.

Оборудование:

  • стекляная платина в форме трапеции;
  • лампа накаливания;
  • ключ;
  • источник питания;
  • экран с щелью.

Теоретическая часть

В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. На одну из параллельных граней пластины наклонно к ней направляют узкий световой пучок. Проходя через пластину, этот пучок света испытывает двукратное преломление. Источником света служит электрическая лампочка, подключенная через ключ к какому-либо источнику тока. Световой пучок создается с помощью металлического экрана с щелью. При этом ширина пучка может меняться за счет изменения расстояния между экраном и лампочкой.

Показатель преломления стекла относительно воздуха определяется по формуле n = sin(α)/sin(β) ,где α - угол падения пучка света на грань пластины (из воздуха в стекло); β - угол преломления светового пучка в стекле.

Для определения отношения, стоящего в правой части формулы, поступают следующим образом. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из ее параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела сред воздух - стекло. Тонко очинённым карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела сред стекло - воздух. После этого, не смещая пластины, на ее первую параллельную грань направляют узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего на пластину и вышедшего из нее световых пучков тонко очинённым карандашом ставят точки 1, 2, 3 и 4 (рисунок). После этого лампочку выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий и преломленный лучи (рисунок). Через точку В границы раздела сред воздух - стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения α и преломления β . Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке В и строят прямоугольные треугольники ABE и CBD.

Так как sin(α) = АЕ/АВ, sin(β) = CD/BC и АВ = ВС , то формула для определения показателя преломления стекла примет вид n пр = AE/DC

Длины отрезков АЕ и DC измеряют по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчета надо взять также равной 1 мм для учета неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.

Максимальную относительную погрешность е измерения показателя преломления определяют по формуле е = ΔAE/AE + ΔDC/DC

Максимальная абсолютная погрешность определяется по формуле Δn = n пр e (Здесь n пр - приближенное значение показателя преломления, определяемое по формуле n пр = AE/DC ).

Окончательный результат измерения показателя пре-ломления записывается так: n = n пр ± Δn

Указания к работе

1. Подготовьте бланк отчета с таблицей для записи ре-зультатов измерений и вычислений.

2. Подключите лампочку через выключатель к источнику тока. С помощью экрана с щелью получите тонкий световой пучок.

3. Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учетом вычисленных погрешностей.

4. Повторите то же при другом угле падения.

5. Сравните результаты, полученные по формулам

n 1пр - Δn 1 < n 1 < n 1пр + Δn 1

n 2пр - Δn 2 < n 2 < n 2пр + Δn 2

6. Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения. (Метод сравнения результатов измерений изложен во введении к лабораторным работам в учебнике физики для X класса.)

Контрольный вопрос

Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы α и β и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?