Почему колебания стрелки магнитоэлектрического прибора. Большая энциклопедия нефти и газа

Домашняя
работа
по физике
за 11 класс
к учебнику «Физика. 11 класс» Г.Я Мякишев,
Б.Б. Буховцев, М.: «Просвещение», 2000 г .
учебно-практическое
пособие
3
СОДЕРЖАНИЕ

Упражнение 1 ………..……..…………………………
4

Упражнение 2 ……...…..….…..………………………
14
Глава 3. Производство, передача и использование
электрической энергии
Упражнение 3 ………..……..……………………………
22

Упражнение 4 ………..……..…………………………
29
Глава 5. Световые волны
Упражнение 5 ………..……..…………………………
33
Упражнение 6 ………..……..…………………………
55
Глава 6. Элементы теории относительности
Упражнение 7 ………..……..…………………………
59
Глава 8. Световые кванты
Упражнение 8 ………..……..…………………………
62
Глава 9. Атомная физика
Упражнение 9 ………..……..…………………………
68
Глава 10. Физика атомного ядра
Упражнение 10 ………..……..…………………………
74
Лабораторные работы
Лабораторная работа № 1. .. ………………………….
82
Лабораторная работа № 2. .. ………………………….
85
Лабораторная работа № 3. .. ………………………….
88
Лабораторная работа № 4. .. ………………………….
90
Лабораторная работа № 5. .. ………………………….
92
Лабораторная работа № 6. .. ………………………….
93
4

Глава 1. Электромагнитная индукция
Упражнение 1
Задание № 1
Ключ (в схеме на рис.1) только что замкнули. Ток в нижней
катушке направлен против часовой стрелки, если смотреть
сверху. Каково направление тока в верхней катушке при условии,
что она неподвижна?
Ответ:
Когда мы замкнули ключ, по
нижней катушке пошел ток,
направленный против часовой
стрелки. По правилу буравчика мы
можем определить, что вектор
магнитной индукции этого тока
направлен
вверх.
Поэтому
индуктивный ток верхней катушки
противодействует своим полем
этому изменению (правило Ленца).
Следовательно, линии магнитной
индукции верхней катушки В ′
направлены вниз, а ток по правилу
буравчика направлен по часовой
стрелке.
5
Задание № 2
Магнит (рис.2, б) выдвигают из
катушки.
Определите
направление
индукционного тока в катушке.
Ответ:
Выдвигая
магнит
из
катушки
(например, северным полюсом), мы, таким
образом, уменьшаем магнитный поток
через
какой-либо
виток
катушки.
Магнитное поле индукционного тока
катушки компенсирует это изменение
(правило
Ленца).
Следовательно,
индукционный ток потечет по часовой
стрелке (Вектор магнитной индукции
катушки В ′ направлен вниз). В обратном
случае (магнит вытягиваем полюсом S )
мы наблюдаем обратное.
Задание № 3
Определите
направление индукционного
тока в сплошном кольце, к
которому подносят магнит
(рис.5).
Ответ:
Поднося
к
кольцу
магнит, мы тем самым
повышаем магнитный поток
через поверхность кольца.
Если магнит подносить
полюсом S , то линии
магнитной индукции идут
6
от кольца. В кольце появляется индукционный ток. Вектор
магнитной индукции поля кольца направлен от магнита по
правилу Ленца. Следовательно, ток течет против часовой
стрелки. Если магнит подносить противоположным способом, то
произойдет обратное.
Задание № 4
Сила тока в проводнике ОО ′ (рис.20) убывает. Найдите
направление индукционного тока в неподвижном контуре ABCD
и направления сил, действующих на каждую из сторон контура.
Ответ:
Применяя правило буравчика, находим, что вектор
r
магнитной индукции Β направлен от нас перпендикулярно
плоскости рисунка. Когда мы уменьшаем ток, мы тем самым
r
уменьшаем Β . Следовательно, поток через контур тоже
r
уменьшается. Вектор индукции Β инд поля индукционного тока
по правилу Ленца направлен так же как и В . По правилу
буравчика находим, что ток в контуре идет по часовой стрелке.
Применив правило левой руки, можно выяснить, что силы
действующие на проводники тока, во-первых, растягивают
7
рамку, стремясь увеличить ее площадь, а, во-вторых, их
результирующая направлена к прямолинейному проводнику.
Задание № 5
Металлическое кольцо может свободно двигаться по
сердечнику катушки, включенной в цепь постоянного тока
(рис.21). Что будет происходить в моменты замыкания и
размыкания цепи?
Ответ:
Случай
замыкания и
размыкания
цепи
эквивалентен
поднесению
и удалению к
кольцу
магнита. В
первом
случае при
замыкании цепи возникает ток (в катушке), направленный
против часовой стрелки. Вектор магнитной индукции
данного поля тока направлен влево (правило буравчика). По
правилу ленца индукционный ток противодействует своим
полем данному изменению. Следовательно, вектор
r
магнитной индукции Β инд индукционного тока направлен
вправо. Поэтому кольцо и катушка подобны двум магнитам,
расположенным одинаковыми полюсами друг к другу. Они
отталкиваются.
8
При размыкании магнитное поле, направленное вправо,
исчезает, и индукционный ток препятствует этому. Векторы
магнитной индукции его поля также направлены вправо.
Следовательно, кольцо притягивается к катушке.
Задание № 6
Сила тока в катушке нарастает прямо пропорционально
времени. Каков характер зависимости силы тока от времени в
другой катушке, индуктивно связанной с первой?
Ответ:
При прямо пропорциональном возрастании силы тока в
катушке, модуль вектора В поля катушки также прямо
пропорционально возрастает по времени (В~t ). Так как Ф = ВS
cosα, то магнитный поток также растет пропорционально
времени (Ф~t ).
Это дает нам то, что
9
ε Φ
∆
i =
= const постоянна
во
времени
и

I
t
∆
инд
ε ()
i t
=
= const также постоянен. По правилу Ленца он
R
направлен противоположно I. Но это постоянное значение тока
установится не сразу. Причиной этому является явление
самоиндукции.
Задание № 7
В каком случае колебания стрелки магнитоэлектрического
прибора затухают быстрее: когда клеммы прибора замкнуты
накоротко или когда разомкнуты?
Ответ:
При замкнутых клеммах колебания стрелки затухают
быстрее, чем при разомкнутых. Это объясняется тем, что
действие любого магнитоэлектрического прибора основано на
взаимодействии подвижного контура тока с магнитным полем
постоянного магнита. Ток, протекающий по рамке, создает силы
10
Ампера, которые в свою очередь создают вращательный момент.
При разомкнутых клеммах ток по рамке прибора не течет.
Следовательно, рамка совершает колебания, затухающие за счет
трения. А когда клеммы замкнут, то колебания затухают не
только за счет трения, но и за счет диссипативных процессов,
возникающих при протекании в ней индукционного тока.
Задание № 8
Магнитный
поток
через
контур
проводника
сопротивлением 3· 10–2 Ом за 2 с изменился на 1,2· 10–2 Вб.
Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока
происходило равномерно.
Ответ:
Дано:
Решение:
R = 3· 10–2 Ом
∆t = 2 с

Ф
∆ = 1,2· 10–2 Вб
I - ?

индукции εi в замкнутом контуре равна:
ε
Φ
∆
Φ
∆
i =
=
.
t
∆
t
∆
Ток I в контуре, в соответствии с законом Ома, равен:
2
∆
−
ε i
Φ
1,2 ⋅10
I =
=

, Ι =
А = 0,
2 А
R
R ⋅ t
∆
3 ⋅10-2 ⋅ 2
[Ι]  Вб  Кл ⋅Ом  Ом 
=
=
=
= [ А ]
Ом ⋅с  
  Ом ⋅ с  
  с 
11
Задание № 9
Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч.
найдите разность потенциалов, возникающую между концами
его крыльев, если модуль вертикальной составляющей
магнитной индукции земного магнитного поля 5· 10–2 Тл, а
размах крыльев 12 м.
Ответ:
Дано:
Решение:
ν = 900 км/ч = 250 м/с = вычислим ЭДС индукции ε
= 2,5⋅ 102 м/с
i ,
возникающую
в
проводнике
В ⊥ = 5⋅ 10-2 Тл
(самолете),
движущемся
в
l = 12 м
однородном магнитном поле.
εi - ?
r
Пусть вектор магнитной индукции Β перпендикулярен
крыльям самолета и составляет некоторый угол α с
направлением его скорости υr . (Если у индукции магнитного
r
поля Β есть составляющая, параллельная крыльям, то ее
можно не учитывать при решении задачи, так как эта
составляющая вызывает силу Лоренца, направленную
перпендикулярно крыльям).
12
Сила Лоренца, с которой магнитное поле действует на
движущуюся заряженную частицу (с зарядом q ) равна по
модулю:
F л = q ⋅υ ⋅ B ⋅sin α =
q
⋅υ ⋅ B ⊥ .
Работа силы Лоренца А на пути l от конца одного крыла до
конца другого равна А = F л ⋅ l = q ⋅υ ⋅B ⊥ ⋅ l .
По определению ЭДС:
ε Α
i =
= B
υ ⊥ l .
q
Следовательно, разность потенциалов, возникающая между
концами крыльев самолета при его движении в однородном
магнитном поле, равна:
εi = υB ⊥ l = 2,5 ⋅ 102 ⋅5 ⋅10-5 ⋅12 В = 1,5 ⋅10-1 В.
ε  м  Вб  Кл ⋅Ом 
i = Тл ⋅
⋅ м =
=
= [ А ⋅Ом ] = [ В ]

.

c
 
  c  
 
c

Замечание: тот же результат можно получить из закона
электромагнитной индукции, рассмотрев контур ABCD
переменной площади в магнитном поле (см. рисунок). В этом
случае Ф = B ⊥ S , где S – площадь контура, зависящая от
времени по закону:
∆ S = - l ν∆t , тогда ∆Ф = - B ⊥ l ∆t. Следовательно, согласно
закону электромагнитной индукции:
ε ∆Φ
i =
= B ⊥ ν
l .
∆t
13
Задание № 10
В катушке индуктивностью 0,15 Гн и очень малым
сопротивлением r сила тока равна 4 А. Параллельно катушке
присоединили резистор сопротивлением R >> r. Какое количество
теплоты выделится в катушке и в резисторе после быстрого
отключения источника тока?
Ответ:
При параллельном подключении к катушке большого
сопротивления R >> r , сила тока, идущего через катушку
практически не меняется. Энергия в катушке равна:
LΙ
Wm =
.
2
При отключении источника тока система катушка –
сопротивление станет изолированной. Для изолированной
системы справедлив закон сохранения энергии. В данном случае
это означает, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится
в виде тепла в катушке и резисторе:
LΙ2
0 ,
⋅42
Q =
;


= 15
Q
=1,2

Дж.
2
2
[Q ] Гн ⋅ A2  B ⋅C ⋅ A2 
= 


= 

 = [ B ⋅ A ⋅C ] = [ Дж ] .
2
2

 

14
Глава 2. Электромагнитные колебания
Упражнение 2
Задание № 1
После того как конденсатору колебательного контура был
сообщен заряд q = 10–5 Кл, в контуре возникли затухающие
колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к
тому времени, когда колебания в нем полностью затухнут?
Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ.
Ответ:
Дано:
Решение:
q = 10-5 Кл
С = 0,01 мкФ = 10-8 Ф
Q - ?
В начальный момент времени ток в колебательном контуре
не идет, и энергия магнитного поля индуктивности равна нулю.
Энергия электрического поля конденсатора равна:
2
q
Wр =
.
2C
Согласно закону сохранения энергии, эта энергия выделится
в виде тепла за время затухания колебаний:
2
q
(-5
10)2
Q = W
−3
р =
,
Q
=
Дж
= 5 ⋅1 0 Дж.
2C
2 ⋅1 −8
0
Кл2  Кл ⋅B2 
[Q ] = 


= 

 = [ Кл ⋅B ] = [ Дж ] .
Ф
Кл

 

15
Задание № 2
Колебательный контур состоит из катушки с
индуктивностью L = 0,003 Гн и плоского конденсатора
емкостью С = 13,4 пФ. Определите период свободных колебаний
в контуре. Каков будет период, если пространство между
обкладками конденсатора заполнить диэлектриком с
диэлектрической проницаемостью ε = 4?
Ответ:
Дано:
Решение:
L = 0,03 Гн = 3 ⋅10-3 Гн
С = 13,4 мкФ = 1,34 ⋅10-
11 Ф
ε = 4
Т - ?
Т ε - ?
Период свободных колебаний равен, согласно формуле
Томсона:
Т = π
2
LC ,
Т = π
2
3 ⋅10-3 ⋅1,34 ⋅10-11 c
,
Т ≈ 1,26 ⋅10-6 с.
 Β ⋅c Кл   c ⋅c

[Т ] = [ Гн ⋅Ф ]
= 
⋅

= 
⋅Кл  = [ c ].

A
B

  Кл


16
При
заполнении
конденсатора
диэлектриком
с
диэлектрической проницаемостью ε емкость конденсатора
увеличивается в ε раз:
С ε = ε ⋅ С.
Т ε = π
2
LC = π
2
ε
LC =T
⋅ ε
ε
,
Т ε ≈ 1,26 ⋅10-6 ⋅ 4 с = 2,52 ⋅10-6 с.
Задание № 3
В каких пределах должна изменяться индуктивность
катушки колебательного контура, чтобы частота колебаний
изменялась от 400 до 500 Гц? Емкость конденсатора 10 мкФ.
Ответ:
Дано:
Решение:
С = 10 мкФ = 1 ⋅10-5 Ф
Найдем значения индуктивности,
соответствующие верхней и нижней
ν1 = 400 Гц = 4⋅ 102 Гц
частотам колебаний.
ν2 = 500 Гц = 5⋅ 102 Гц
Согласно формуле Томсона:
L1 - ?
L 2 - ?
Т = π
2
LC ,
ν
1
1
=

=
;
Т
π
2
LC
 1 2

1
LC = 


L
,


=
;
 2πν 
C (πν)2
2
1
1
L
=
=
;
1
C (
L

,

2πν)2
2
C 2πν
1
)2
2
17
1
L
-2
=
≈
⋅
=
;
1
2
1
1 ⋅
−5
10 ⋅ (2⋅π ⋅ 4 ⋅ 2
10) Гн
, L
1,6

10 Гн

мГн
16

1
L
-2
=
≈
⋅
=
;
2
2
2
1 ⋅
−5
10 ⋅ (2⋅π ⋅5 ⋅ 2
10) Гн
, L
1,0

10 Гн

мГн
10

[
2

  ⋅ 
L ]
c
B c
= 


=
= [ Гн ] .
Ф


  А 
Индуктивность катушки должна меняться в пределах от 10
до 16 мГн.
Задание № 4
Найдите амплитуду ЭДС, наводимой в рамке,
вращающейся в однородном магнитном поле, если частота
вращения составляет 50 об/с, площадь рамки 100 см2 и
магнитная индукция 0,2 Тл.
Ответ:
Дано:
Решение:
n = 50 об/с
S = 100 см2 = 10-2 м2
B = 0,2 Тл
εm - ?
18
Пусть α - угол, который составляет вектор магнитной
r
r
индукции Β с нормалью к рамке c . При равномерном вращении
рамки угол α увеличивается прямо пропорционально времени:
α = 2 π n t.
Найдем поток магнитной индукции:
Ф = ВS cos α,
Ф = ВS cos(2 π n t).
Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС в рамке
равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным
знаком:
ε(t) = - Ф ′ = - ВS (cos 2 π n t) ′ = 2 πn ВS sin 2 π n t.
Исходя из полученного выражения ЭДС индукции меняется
по гармоническому закону с амплитудой εm = 2 πn ВS;
εm = 2 π ⋅50 ⋅10-2 ⋅0,2 ≈ 0,63 В,
[ε] м2 ⋅Тл  Bб  [Β ⋅c ]
= 


=

=
= [ B ] .
c


  c 
c
Задание № 5
В проволочной рамке площадью S = 100 см2 возбуждается
ЭДС индукции с амплитудой ε m = 1,4 В. Число витков в рамке
N = 200. Рамка вращается с постоянным числом оборотов в
однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,15 Тл. В
начальный момент плоскость рамки перпендикулярна вектору
В. Определите ЭДС индукции е в рамке спустя время τ = 0,1
с после начала ее вращения.
19
Ответ:
Дано:
Решение:
S = 100 см2 = 10-2 м2
ε m = 1,4 В
N = 200 = 2 ⋅102
В = 0,15 Тл = 1,5⋅ 10-1 Тл
τ = 0,1 с = 10-1 с
ε
- ?
t = τ
Пусть рамка вращается с некоторой циклической частотой.
r
В этом случае угол α , который составляет нормаль c к рамке с
r
вектором магнитной индукции Β , меняется со временем по
закону:
r
α
r
= ωt + α0, где α – начальный угол между Β и c . По
r
условию α0 = 0 (рамка перпендикулярна Β в начальный момент
времени), поэтому α = ωt.
Соответственно, магнитный поток Ф через одни виток
рамки меняется со временем по закону:
Ф = ВS cos ωt,
Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС
индукции одного витка равна:
ε1 = - Ф ′ = ВS ω sin ω t.
Следовательно, ЭДС индукции рамки равна:
ε(t) = N ε1 = N ВS ω sin ωt.
здесь N ВS ω = εm – амплитуда ЭДС. Выразим ω через εm :
20
ω
ε
=
m
.
NBS
В соответствии с этим можно переписать выражение для
ЭДС рамки в виде:
ε
ε t
ε τ
(t) = ε
m
m
m sin
, ε

= ε sin
.
NBS
t τ
=
m
NBS
,
14 ⋅
−1
ε
=
1
4
, ⋅
10
sin
Β = ,
0
.
Β
t =
63
τ
2 ⋅102 ⋅
−
10 2 ⋅ ,
15 ⋅
−
10 1
Задание № 6
Катушка индуктивностью L = 0,08 Гн присоединена к
источнику переменного напряжения с частотой ν = 1000 Гц.
Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите
амплитуду силы тока Im в цепи.
Ответ:
Дано:
Решение:
L = 0,08 Гн = 8 ⋅10-2 Гн
ν = 1000 Гц = 1 ⋅ 103 Гц
U = 100 В = 102 В
Im - ?
Найдем индуктивное сопротивление катушки по формуле
(2.42) учебника:
ХL = ωL, где ω – циклическая частота тока, L –
индуктивность. Так как, ω = 2 π ν, то:
ХL = 2 π νL.
21
Действующие значения силы тока и напряжения связаны
соотношением (формула 2.43 учебника):
U
U
Ι
=

=
.
XL
2 L
πν
Действующее значение силы переменного тока I
выражается через его амплитуду (формула 2.31 учебника).
I
2 U
Ι = m , I =
,
2
m
2 πν L
2 ⋅
2
0
I =
1

=

Α 2,8⋅ 10-1 А = 0,28 А.
m
2 ⋅π ⋅
3
10 ⋅ 8 ⋅
−2
10
[  ⋅   ⋅ ⋅ 
Ι ]
B c
B c A

=

=
= [ A ]
 Гн  
  B ⋅ c 
Глава 3. Производство, передача и
использование электрической энергии
Упражнение 3
Задание № 1
Как должны быть расположены изолированные друг от
друга стальные пластины сердечника ротора индукционного
генератора для уменьшения вихревых токов?
Ответ:
В индуктивном генераторе ротор (его сердечник) вращается
вокруг своей оси, а магнитное поле обычно направлено
перпендикулярно его оси. По правилу левой руки, вдоль оси
22
ротора мы определяем силу Лоренса, действующую на его
электроны. Поэтому вдоль его же оси наблюдается возбуждение
вихревых токов. Для избежания энергетических потерь,
связанных с большими индукционными токами, стальные
пластины сердечника расположены перпендикулярно оси.
Задание № 2
Проволочная прямоугольная рамка вращается в однородном
магнитном поле. В каком случае наводимая в рамке ЭДС
максимальна: когда плоскость рамки перпендикулярна линиям
магнитной индукции или когда она параллельна им?
Ответ:
r
Предположим, рамка вращается в магнитном поле Β с
частотой n , а ее площадь равна S . Тогда угол нормали к линиям
магнитной индукции линейно растет со временем α = 2π n t .
Поток магнитной индукции Ф = ВS cos(2 π n t), а ЭДС
индукции равна:
ε(t) = - Ф ′ = - ВS (cos 2 π n t) ′ = 2 πn ВS sin 2 π n t.
Видно, что ЭДС достигает максимума, когда ε(t) равна
своей амплитуде:
ε
n
3n
5n
m = 2 πn ВS , то есть, когда t =
, t =
, t =
…
4
4
4
23
А это возможно, когда рамка параллельна линиям индукции.
Задание № 3
Обмотки трансформатора сделаны из провода разной
толщины. Какая из обмоток содержит большее число витков?
Ответ:
Очевидно, что при разной толщине проводов одинаковых по
толщине обмоток, больше витков в той, где провод меньшей
толщины.
Задание № 4
Придумайте способ определения числа витков обмотки
трансформатора, не разматывая катушки.
Ответ:
24
Одним из методов определения числа витков катушки
является баллистический метод, то есть когда искомую величину
сравнивают с каким-то эталоном, а затем по этому отношению
находят ее.
В данном случае надо взять источник переменного
напряжения υ0, эталонной катушки с известным числом витков,
стального сердечника от трансформатора и вольтметра. Соберем
из катушек трансформатор, затем эталонную катушку
подключим к источнику напряжения, а другую к вольтметру. Мы
получим трансформатор на холостом ходу. Для него справедливо
соотношение:
υ
Ν
υ
0
0
=
, откуда N = N 0 , где N – искомое число витков,
υ
N
0 υ
υ – напряжение, которое показывает вольтметр.
25
Задание № 5
Что может произойти, если случайно подключить
трансформатор к источнику постоянного тока?
Ответ:
Подключим трансформатор к источнику постоянного
напряжения. По нему потечет ток I = U/R , где U – активное
сопротивление катушки, U – напряжение.
По закону Джоуля-Ленца будет выделяться тепло в единицу
времени, равное:
U 2
Q = I2R =
.
R
Если же катушка подключена к источнику переменного
напряжения с циклической частотой ω, то действующее значение
тока равно:
U"
I ′ =
, где L – индуктивность катушки, U ′ – действующее
L
ω
значение напряжения.
Предположим, что U = U ′. Здесь учтено, что ωL >> R
(индуктивное сопротивление намного больше активного). При
источнике переменного тока выделяемое тепло равно:
2
U
Q
(L )2
ω
Q ′ =I ′ 2R = (
R, a
=
>> 1.
ωL )2
"
Q
R
То есть количество выделяемого тепла при подключении к
источнику постоянного тока гораздо больше, и поэтому
трансформатор может сгореть.
26
Задание № 6
Если в обмотке трансформатора замкнется один виток,
трансформатор выходит из строя. Почему?
Ответ:
Пусть нам дан источник переменного напряжения с
частотой ω и действующим значением U . Индуктивность
катушки трансформатора L , а активное сопротивление R .
U
По катушке течет ток I =
, так как активное
L
ω
сопротивление много меньше индуктивного R L.
Количество выделившегося тепла равно:
 U 2

Q =I2R =
R

.
 L 
ω 
Предположим, замкнулся один виток. Появится переменная
ЭДС индукции ε, действующее значение которой равно:
ε
U
=
, где N – число витков.
Ν −1
Значит образуется система (трансформатор) из двух
катушек: 1-ая с числом витков N -1, и 2-ая – из одного витка,
ε
R
замкнутого накоротко. В нем течет ток: I
1
1 =
, R
.
R
1 = N
1
UN
U
I1 =
≈
, так как N >> 1.
R(N -1)
R
Выделяемое тепло равно:
U 2 R
U 2
Q
2
1 =I1 R1 =
⋅
=
.
R2 Ν
RN
27
При незамкнутом витке:
Q
 U 2 R
Q ′
1 =
= 
 ⋅
.
N
 ωL  Ν
Q
2
 L
ω 
Q
1 = 
 , так как R L, то 1 >> 1.
Q "
R
Q "
1


1
Есть риск сгорания трансформатора.
Задание № 7
Найдите коэффициент трансформации всех понижающих
трансформаторов, которые должны использоваться при
передаче электроэнергии от генератора к потребителям в
соответствии со схемой, приведенной на рисунке 58. (Потерями
энергии можно пренебречь.). Решите ту же задачу для
повышающего трансформатора.
Ответ:
Дано:
Решение:
U0 = 11 кВ = 1,1 ⋅104 В
U1 = 110 кВ = 1,1 ⋅105 В
U2 = 35 кВ = 3,5 ⋅104 В
U3 = 6 кВ = 6 ⋅103 В
U4 = 220 кВ = 2,2 ⋅102 В
К1 , К2 , К3 , К4 - ?
28
По определению коэффициента трансформации:
Ν
U
1,1 ⋅104
1
К
0
0
1 =
=
=
=
,
Ν
U
11
5
, ⋅10
10
1
1
U
1,1 ⋅105
22
К
1
2 =
=
=
,
U
4
,
3 5 ⋅10
7
2
U
3,5 ⋅104
35
К
2
3 =
=
=
,
U
3
6 ⋅10
6
3
U
6 ⋅103
300
К
3
4 =
=
=
.
U
2
,
2 2 ⋅10
11
4
Глава 4. Электромагнитные волны
Упражнение 4
Задание № 1
В схеме радиоприемника, изображенного на рисунке 80, L =
2· 10–4 Гн, емкость С переменного конденсатора может
меняться от 12 до 450 пФ. На какие длины волн рассчитан
этот радиоприемник?
Ответ:
29
Дано:
Решение:
U0 = 11 кВ = 1,1 ⋅104 В
U1 = 110 кВ = 1,1 ⋅105 В
U2 = 35 кВ = 3,5 ⋅104 В
U3 = 6 кВ = 6 ⋅103 В
U4 = 220 кВ = 2,2 ⋅102 В
К1 , К2 , К3 , К4 - ?
Найдем спектр резонансных частот колебательного контура
приемника, в котором возбуждаются модулированные
колебания. Согласно формуле Томсона. Период колебаний
контура равен:
Т = π
2
LC ,
30
Циклическая частота колебаний контура равна:
ω
2π
1
=
=
.
Τ
LC
Следовательно, колебательный контур рассчитан на волны
1
1
с циклической частотой от ω2 =
.ω1 =
.
LC
LC
2
1
Связь между длиной волны λ и частотой электромагнитных
ω
колебаний ν =
выражается формулой:
π
2
λν
с = λν=
, где с – скорость света в вакууме.
π
2
λ
π
2 c
=
,
ω
λ = c
π
2
LC ,
1
λ = c
π
2
LC ,
2
λ
4
−
−
1 = 2⋅π⋅ 3⋅ 108⋅
11
2 ⋅10 ⋅1,2 ⋅10
≈ 92 м,
λ
4
−
−
2 = 2⋅π⋅ 3⋅ 108⋅
10
2 ⋅10 ⋅ 4 5
, ⋅10
≈ 565 м.
31
Задание № 2
На рисунке 90 изображена приемная антенна телевизора.
Что можно сказать об ориентации колебаний вектора
магнитной индукции волны, идущей от телецентра?
Ответ:
При приеме электромагнитных волн антенна должна быть
ориентирована
параллельно
вектору
напряженности
электрического поля. Это необходимо для создания нужной
переменной разности потенциалов между двумя частями
антенны.
r
Получается, что вектор магнитной индукции поля B" ,
r
направленный перпендикулярно вектору напряженности E" и
направлению волны, вертикален.
32
Задание № 3
Имеются ли существенные различия между условиями
распространения радиоволн на Луне и на Земле?
Ответ:
Так как на Луне нет ионосферы, то радиоволны не
отражаются, а уходят в космос. Поэтому на Луне невозможна
передача сигналов на большие расстояния. Из-за многократного
отражения волн от ионосферы Земли мы способны передавать
сигналы на любые расстояния.

Принцип действия приборов магнитоэлектрической системы (рис. 2-5) основан на взаимодействии проводника G током (рамки 3) с магнитным полем постоянного магнита М.

Подковообразный постоянный магнит М, стальные полюсные наконечники N и S, стальной цилиндр 2 образуют магнитную цепь (полюсные наконечники и стальной цилиндр служат для уменьшения магнитного сопротивления этой цепи). Благодаря форме полюсных наконечников в бэльшей части воздушного зазора между цилиндром и наконечником создается радиально направленное однородное магнитное поле, в котором может поворачиваться подвижная рамка 3. Рамку прибора (обмотку) чаще всего выполняют из изолированного провода на легком алюминиевом каркасе, укрепленном на двух полуосях. Измеряемый ток проходит в рамку через токоведущие спиральные пружины 5,

служащие одновременно и для создания противодействующего момента.

При протекании тока по рамке на ее стороны, находящиеся в воздушном зазоре, действует пара сил (токи в этих сторонах рамки имеют противоположное направление), создающая вращающий момент и поворачивающая эту рамку в ту или иную сторону вокруг оси. Направление силы F, действующей на одну сторону рамки, может быть определено по правилу левой руки, а значение - по закону Ампера:

где В - магнитная индукция в зазоре, l - длина активной стороны рамки, сила тока в рамке, w - число витков рамки, Р - угол между плоскостью рамки и вектором индукции в воздушно зазоре.

Благодаря тому что магнитное поле в рабочем зазоре радиальное то момент этой пары сил (вращающий момент) равен

где d - ширина рамки, являющаяся плечом пары. Так как величины В, I, w и d для данного прибора постоянные, то их произведение дает также постоянную величину, которую обозначим через

Под действием этого вращающего момента рамка поворачивается/закручивая (или раскручивая) спиральные пружины, создающие противодействующий момент

где - постоянная, характеризующая жесткость пружин, а - угол поворота оси со стрелкой. Очевидно, что рамка будет поворачиваться до тех пор, пока противодействующий момент, увеличиваясь с углом поворота, не окажется равным вращающему, т. е.

где - постоянная данного прибора по току.

Таким образом, угол поворота стрелки магнитоэлектрического прибора пропорционален току в рамке и шкала такого прибора равномерная. Механизм магнитоэлектрического прибора может быть использован для устройства гальванометра, амперметра и

вольтметра. Ток, проходя по обмотке рамки, создает напряжение равное приложенному, тогда

где - постоянная прибора по напряжению.

Из последнего соотношения следует, что магнитоэлектрический механизм можно использовать для изготовления вольтметра. В этом случае сопротивление рамки должно быть достаточно большим g тем, чтобы прибор можно было включать параллельно нагрузкам. Однако для этого пришлось бы рамку делать из большего числа витков тонкой проволоки (а для амперметра - из небольшого числа витков толстой проволоки). Как в том, так и в другом случае рамка получилась бы тяжелой, а прибор - грубым. На практике рамки амперметров и вольтметров не имеют принципиального различия. В первом случае рамку шунтируют, а во втором - последовательно с ней включают добавочное гасящее сопротивление.

Принцип градуирования магнитоэлектрического прибора в качестве вольтметра основан на прямой пропорциональной зависимости между током в рамке и приложенным к ней измеряемым напряжением.

Для переменных токов эти приборы без дополнительных устройств - выпрямителей - непригодны, так как направление отклонения стрелки прибора зависит от направления тока в рамке. Следовательно, в цепи переменного тока подвижная часть прибора ничего не покажет. Поэтому, если нулевое деление шкалы находится не в ее середине, а на левом краю, то около зажимов прибора ставятся знаки «+» и «-», к которым следует подключать провода соответствующей полярности. При неправильном включении такого прибора стрелка упирается в ограничитель, стремясь уйти в противоположную сторону за нулевое деление шкалы.

Специальных успокоителей в магнитоэлектрических приборах не делают. Их роль выполняет алюминиевый замкнутый каркас, на который навивается рамка. При колебаниях каркаса в нем индуцируются токи, препятствующие этим колебаниям, и подвижная система прибора быстро успокаивается.

Изменения температуры окружающей среды могут влиять на изменения сопротивления прибора, плотности магнитного потока в воздушном зазоре и упругих свойств пружин, создающих противодействующий момент. Однако два последних обстоятельства приблизительно компенсируют друг друга. Например, повышение температуры вызывает ослабление магнитного потока в воздушном зазоре, т. е. вращающий момент уменьшается, при этом уменьшение упругости пружин примерно на столько же уменьшает противодействующий момент. Изменение сопротивления прибора из-за изменения температуры окружающей среды значительно сказывается на показаниях амперметров с шунтами, но почти не сказывается на показаниях вольтметров. У вольтметра сопротивление рамки

значительно меньше добавочного сопротивления, а последнее изготовляют из манганиновой проволоки, имеющей незначительный температурный коэффициент. Поэтому сопротивление всего прибора почти не изменяется.

Для устранения температурной погрешности в некоторых приборах применяют специальные схемы так называемой температурной компенсации.

К достоинствам магнитоэлектрических приборов относятся: равномерная шкала; большая точность при малой чувствительности, высокая чувствительность при малой точности (гальванометр); малая чувствительность к внешним магнитным полям; малое потребление энергии.

Недостатками таких приборов являются: пригодность только для постоянных токов (без выпрямителей), большая чувствительность к перегрузкам, сравнительно высокая стоимость.

Принципиальная схема мегомметра Ml 101. ri r2 - ограничивающие сопротивления в цепи тока. Гз г4 - добавочные сопротивления в цепи напряжения. Г - генератор постоянного тока. И - измеритель, логометр. Я - переключатель пределов измерения. 3, Л.  

Колебания стрелки объясняются зарядно-разря Дными токами емкости объекта, проходящими через токовую рамку логометра в сторону источника тока при уменьшении напряжения генератора и в сторону объекта (конденсатора) при повышении напряжения. Для исключения таких колебаний привод генератора снабжается центробежным регулятором скорости. Если ручка привода вращается с номинальной скоростью или немного превышающей номинальную, регулятор вступает в действие и поддерживает практически неизменными скорость якоря и, следовательно, напряжение генератора.  

Колебания стрелки спидометра могут возникать из-за осевого усилия, передаваемого тросом, крутых перегибов гибкого вала и срабатывания смазки, заложенной в оболочку гибкого вала. Для замены смазки гибкий вал снимают с автомобиля. Снимают пружинную запорную шайбу, находящуюся со стороны спидометра, и трос вынимают из оболочки. У некоторых типов гибкого вала запорная шайба отсутствует и трос вынимается свободно. Для удаления грязи и остатков старой смазки трос и оболочку промывают в керосине. На трос наносят слой смазки ГОИ-54п по ГОСТ 3276 - 74 (в качестве заменителя применяется смазка ЦИАТИМ-201 по ГОСТ 6217 - 74), вставляют трос в оболочку и, если это предусмотрено конструкцией, закрепляют запорной шайбой. Во избежание попадания консистентной смазки в спидометр, что может нарушить работу последнего, часть троса вблизи конца, присоединяемого к спидометру, не смазывают.  

Колебания стрелки вольтметра более чем на 0 2 в свидетельствуют о подгорании контактов регулятора напряжения и необходимости их зачистки. Контакты регулятора напряжения зачищают стеклянной шкуркой БШ-Ф-00 и протирают смоченной в бензине замшей.  

Колебание стрелки спидометра возникает вследствие неправильного монтажа гибкого вала (плохое закрепление, изгибы с радиусом менее 150 мм), недостаточного количества смазки внутри оболочки гибкого вала и отсутствия продольного перемещения троса внутри оболочки при затянутой до отказа гайке крепления гибкого вала к спидометру. Отсутствие продольного перемещения троса вала объясняется попаданием грязи в отверстие валика спидометра.  

Почему колебания стрелки компаса быстрее затухают, если корпус прибора латунный, и медленнее затухают, если корпус прибора пластмассовый.  

Исчезновение колебаний стрелки свидетельствует о вхождении ротора в синхронизм.  

Время колебания стрелки вокруг положения равновесия после включения прибора в цепь должно быть по возможности малым, для того чтобы можно было возможно быстрее произвести отсчет по шкале прибора. Временем успокоения прибора называется промежуток времени от момента включения прибора до момента, при котором амплитуда колебания стрелки будет не более 1 % длины шкалы. Согласно ГОСТ это время должно быть не более 4 сек для приборов всех классов.  

Отсчет колебаний стрелки необходимо делать при закрытых дверцах весов. В том случае, если в весах, кроме передней, открываются также и боковые дверцы, взвешиваемые предметы и разновески помещают и снимают с чашек, пользуясь боковыми дверцами.  

Чтобы уменьшить колебания стрелки относительно нового равновесного состояния, вызванные скачкообразным изменением силы тока, в этих и аналогичных приборах используют демпфер. На гальванометре (см. рис. 35 а) демпфером служит замкнутый каркас из алюминия, подложенный под рамку. При вращении этого каркаса пронизывающий его магнитный поток изменяется, благодаря этому в каркасе индуктируется ток, взаимодействие которого с полем постоянного магнита создает тормозной момент.  

Первые два-три колебания стрелки в расчет не берут, а затем записывают крайние положения трех последовательных отклонений стрелки.  

Для предотвращения колебаний стрелки в приборе применен магнитный успокоитель.  

Домашняя

работа по физике

за 11 класс

к учебнику «Физика. 11 класс» Г.Я Мякишев, Б.Б. Буховцев, М.: «Просвещение», 2000 г .

учебно-практическое пособие

Упражнение 1 ………..……..…………………………
Глава 2. Электромагнитные колебания
Упражнение 2 ……...…..….…..………………………
Глава 3. Производство, передача и использование
электрической энергии
Упражнение3 ………..……..……………………………
Глава 4. Электромагнитные волны
Упражнение 4 ………..……..…………………………
Глава 5. Световые волны
Упражнение 5 ………..……..…………………………
Упражнение 6 ………..……..…………………………
Глава 6. Элементы теории относительности
Упражнение 7 ………..……..…………………………
Глава 8. Световые кванты
Упражнение 8 ………..……..…………………………
Глава 9. Атомная физика
Упражнение 9 ………..……..…………………………
Глава 10. Физика атомного ядра
Упражнение 10 ………..……..…………………………
Лабораторные работы
Лабораторнаяработа№1. ..………………………….
Лабораторнаяработа№2. ..………………………….
Лабораторнаяработа№3. ..………………………….
Лабораторнаяработа№4. ..………………………….
Лабораторнаяработа№5. ..………………………….
Лабораторнаяработа№6. ..………………………….

Глава 1. Электромагнитная индукция

Упражнение 1

Задание № 1

Ключ (в схеме на рис.1) только что замкнули. Ток в нижней катушке направлен против часовой стрелки, если смотреть сверху. Каково направление тока в верхней катушке при условии, что она неподвижна?

Когда мы замкнули ключ, по нижней катушке пошел ток, направленный против часовой стрелки. По правилу буравчика мы можем определить, что вектор магнитной индукции этого тока направлен вверх. Поэтому индуктивный ток верхней катушки противодействует своим полем этому изменению (правило Ленца). Следовательно, линии магнитной индукции верхней катушки В ′ направлены вниз, а ток по правилу буравчика направлен по часовой стрелке.

Задание № 2

Магнит (рис.2, б) выдвигают из катушки. Определите направление индукционного тока в катушке.

Выдвигая магнит из катушки (например, северным полюсом), мы, таким образом, уменьшаем магнитный поток через какой-либо виток катушки. Магнитное поле индукционного тока катушки компенсирует это изменение (правило Ленца). Следовательно, индукционный ток потечет по часовой стрелке (Вектор магнитной индукции катушкиВ ′ направлен вниз). В обратном случае (магнит вытягиваем полюсомS ) мы наблюдаем обратное.

Задание № 3

Определите направление индукционного тока в сплошном кольце, к которому подносят магнит

Поднося к кольцу магнит, мы тем самым повышаем магнитный поток через поверхность кольца. Если магнит подносить полюсом S , то линии магнитной индукции идут

от кольца. В кольце появляется индукционный ток. Вектор магнитной индукции поля кольца направлен от магнита по правилу Ленца. Следовательно, ток течет против часовой стрелки. Если магнит подносить противоположным способом, то произойдет обратное.

Задание № 4

Сила тока в проводнике ОО ′ (рис.20) убывает. Найдите направление индукционного тока в неподвижном контуре ABCD и направления сил, действующих на каждую из сторон контура.

плоскости рисунка. Когда мы уменьшаем ток, мы тем самым r

уменьшаем Β . Следовательно, поток через контур тоже

уменьшается. Вектор индукции Β инд поля индукционного тока по правилу Ленца направлен так же как иВ . По правилу буравчика находим, что ток в контуре идет по часовой стрелке. Применив правило левой руки, можно выяснить, что силы действующие на проводники тока, во-первых, растягивают

рамку, стремясь увеличить ее площадь, а, во-вторых, их результирующая направлена к прямолинейному проводнику.

Задание № 5

Металлическое кольцо может свободно двигаться по сердечнику катушки, включенной в цепь постоянного тока (рис.21). Что будет происходить в моменты замыкания и размыкания цепи?

Случай замыкания и размыкания цепи эквивалентен поднесению и удалению к кольцу магнита. В первом случае при

замыкании цепи возникает ток (в катушке), направленный против часовой стрелки. Вектор магнитной индукции данного поля тока направлен влево (правило буравчика). По правилу ленца индукционный ток противодействует своим

полем данному изменению. Следовательно, вектор r

магнитной индукции Β инд индукционного тока направлен вправо. Поэтому кольцо и катушка подобны двум магнитам, расположенным одинаковыми полюсами друг к другу. Они отталкиваются.

При размыкании магнитное поле, направленное вправо, исчезает, и индукционный ток препятствует этому. Векторы магнитной индукции его поля также направлены вправо. Следовательно, кольцо притягивается к катушке.

Задание № 6

Сила тока в катушке нарастает прямо пропорционально времени. Каков характер зависимости силы тока от времени в другой катушке, индуктивно связанной с первой?

При прямо пропорциональном возрастании силы тока в катушке, модуль вектора В поля катушки также прямо пропорционально возрастает по времени (В~t ). Так какФ =ВS cosα , то магнитный поток также растет пропорционально времени (Ф~t ).

Это дает нам то, что

	ε i=	∆Φ	Const постоянна во			I инд
		∆t
	εi (t )
		Const также постоянен.		По правилу

направлен противоположно I. Но это постоянное значение тока установится не сразу. Причиной этому является явление самоиндукции.

Задание № 7

В каком случае колебания стрелки магнитоэлектрического прибора затухают быстрее: когда клеммы прибора замкнуты накоротко или когда разомкнуты?

При замкнутых клеммах колебания стрелки затухают быстрее, чем при разомкнутых. Это объясняется тем, что действие любого магнитоэлектрического прибора основано на взаимодействии подвижного контура тока с магнитным полем постоянного магнита. Ток, протекающий по рамке, создает силы

Ампера, которые в свою очередь создают вращательный момент. При разомкнутых клеммах ток по рамке прибора не течет. Следовательно, рамка совершает колебания, затухающие за счет трения. А когда клеммы замкнут, то колебания затухают не только за счет трения, но и за счет диссипативных процессов, возникающих при протекании в ней индукционного тока.

Задание № 8

Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3· 10–2 Ом за 2 с изменился на 1,2· 10–2 Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

Дано: Решение:

R = 3· 10–2 Ом

∆ t = 2 с

∆ Ф = 1,2· 10–2 Вб

I - ?

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции ε i в замкнутом контуре равна:

ε i =∆ ∆ Φ t =∆ ∆ Φ t .

Ток I в контуре, в соответствии с законом Ома, равен:

∆Φ

1,2 10−2

А = 0,2А

3 10-2 2

R R ∆ t

Вб

[Ι ]=

ν = 900 км/ч = 250 м/с = = 2,5 102 м/сВ = 5 10-2 Тл l = 12 м ε i - ? вычислим ЭДС индукции ε i , возникающую в проводнике (самолете), движущемся в однородном магнитном поле. Пусть вектор магнитной индукции Β перпендикулярен крыльям самолета и составляет некоторый уголα с направлением его скорости υ r . (Если у индукции магнитногоr поля Β есть составляющая, параллельная крыльям, то ее можно не учитывать при решении задачи, так как эта составляющая вызывает силу Лоренца, направленную перпендикулярно крыльям).