Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Многие физические величины, например, скорость, ускорение, сила, характеризуются не только численным значением, но и направлением, то есть являются векторными величинами. Данный урок – презентация посвящен изучению понятия вектора и действия над векторами с примерами решения физических задач.

Цели урока:

• Образовательные : введение понятия вектор, рассмотрение правил сложения векторов, нахождение проекций вектора на оси координат.
• Развивающие : развитие аналитического мышления, развитие графических навыков у учащихся.
• Воспитательные : воспитание навыков обще ученической деятельности.

Задачи урока:

• Образовательные: введение понятия вектор с примерами векторных физических величин, рассмотрение правил сложение и вычитания векторов, с примерами физических задач, нахождение проекции вектора на оси координат, с примером физической задачи.
• Развивающие: развитие внимания, памяти, анализа информации, умение графически отображать сложение векторов.
• Воспитательная: воспитание усидчивости, аккуратности при выполнении заданий.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: мультимедийный проектор.

Описание презентации см. в приложении .

Конспект урока

«Аксонометрическая проекция» - Упражнения на повторение темы «Аксонометрия». Прямоугольная изометрическая проекция. Алгоритм построения изометрической проекции детали по чертежу. Все разделы черчения. Черчение. Аксонометрические проекции. Обводка. Перспективный рисунок. Изометрическая проекция окружности. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция.

«Координатная прямая» - Что такое координатная четверть? Выходы яшмы на горе Полковник у города Орск. Как указать положение точки на плоскости? Ириклинское водохранилище - по праву считается настоящей голубой жемчужиной Оренбургской природы. Рысь. Координаты на прямой и плоскости. Какую координату имеет начало координат? Что напоминает вам координатная прямая?

«Вектор решение задач» - СР: PD = 2: 3; AK: KD = 1: 2. Выразить векторы СК, РК через векторы а и b. № 1 Выразить векторы ВС, CD, AC, OC, OA через векторы а и b. № 2 Выразить векторы DP, DM, AC через векторы а и b. Выразить векторы AM, DA, CA, MB, CD через вектор a и вектор b. Применение векторов к решению задач (ч.1). BE: EC = 3: 1. K – середина DC.

«Координатная плоскость 6 класс» - Координатная плоскость. Приведи несколько вариантов решения. Математика 6 класс. Найдите и запишите координаты точек B,C, F,G. Хотите научиться рисовать по координатам? 1.Найдите и запишите координаты точек A,B, C,D: Рисование по координатам точек. Запишите координаты отмеченных точек: Точка S имеет абсциссу 3. Каково расположение точки S на координатной плоскости?

«Скалярное произведение векторов» - Векторное произведение векторов. Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Находим сумму векторов a, b, c и умножаем на вектор d: Числа называют скалярами. Скалярное произведение векторов.

«Векторы» - ABCD – прямоугольник, точка О -точка пересечения диагоналей. Произведение вектора на число. Разность векторов. Сумма нескольких векторов: Даны два вектора: Конец. Тест

«Действия над векторами» - Сложение векторов. Геометрия. Правило треугольника. Сложение векторов. Урок изучения нового материала. Правило параллелограмма. Векторы. Вектор – это отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом. Вычитание векторов. Тема: «Векторы». Изучение правил сложения и вычитания векторов.

«Угол между векторами» - Как находят длину вектора? Найдите углы между векторами а и b? Найдем координаты векторов DD1 и MN. Найти угол между прямыми СВ1 и D1B. Чему равен скалярный квадрат вектора? Свойства скалярного произведения? Как находят расстояние между точками? Введение системы координат. Координаты векторов. Рассмотрим направляющие прямых D1B и CB1.

«Сумма векторов» - Правило многоугольника. Вектор – направленный отрезок. Вектор. Сумма векторов. Правило параллелограмма. Правило треугольника. Содержание Понятие вектора. Равенство векторов. Презентация предназначена для использования на уроках повторения по теме «Векторы» в 8 классе. АВ А – начало вектора В – конец вектора.

«Векторы геометрия 10 класс» - Действия с векторами. Векторы в пространстве. Произведение векторов. Вектора. М – точка пересечения медиан. Вырази вектор. Вектор – как направленный отрезок. Выразите вектор ОМ. Вырази вектор АВ через вектора ОС и ОD. Сумма векторов.

«Вектор геометрия» - Высь, ширь, глубь, Лишь, три координаты. Задачи, которые были поставлены – выполнены. Если один из векторов нулевой скалярное произведение считается равным нулю. Точка О разделяет каждую из осей координатё на два луча. Вся система координат обозначается Охуz. Вектор относительно новое математическое понятие.

«Векторы на плоскости» - Векторы компланарны. Дана точка и вектор. Вектор. Геометрический смысл нормального вектора. Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве. Исследование уравнения прямой. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве.

Дата: 02.09.2015 Класс: 9

Тема: Движение – неотъемлемая часть материи. Векторы и действия над ними. Проекции вектора на координатные оси. Действия над проекциями.

Цель: познакомить с векторами и операциями над ними.

Ход урока

I . Организационный момент

II . Повторение. Беседа

1. Что называется перемещением точки?

2. Каков смысл модуля перемещения?

3. Что называется телом отсчета?

4. Какими способами можно задать положение точки?

5. Что называют радиус-вектором?

Известно, что некоторые физические величины полностью характеризуются числом, которое выражает отношение этой величины к единице измерения. Та­кие величины называют скалярными.

Приведите пример таких величин. (Примерами могут служить масса, тем­пература, плотность, энергия.)

Для характеристики других физических величин, например скорости, силы, не­достаточно знать число, измеряющее их величину, необходимо знать и их направле­ние. Такие величины называют векторными. В физике они играют большую роль.

Вектор - направленный отрезок прямой.

У вектора есть начало и конец. Начало вектора называют так же точкой его приложения.

Если точка А является началом вектора а, то мы будем говорить, что вектор а приложен к точке А .

Число, выражающее длину направленного отрезка, на­зывают модулем вектора, и обозначают той же буквой, что и. сам вектор, но без стрелки сверху.

Если начало вектора совпадает с его концом, такой век­тор называют нулевым.

Вектора называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Два вектора называют равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

Из определения равенства векторов вытекает утверждение: каковы бы ни были вектор а и т. Р, существует единственный вектор с началом в т. Р, равный вектору а,

В физике принципиальное значение имеют линия, вдоль которой направлен вектор, и точка приложения вектора.

1.Сумма векторов.

Пусть даны два вектора а и е. Для нахождения их суммы нужно вектор в пере­нести параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом векто­ра а. Тогда вектор, проведенный из начала вектора а в конец перенесенного век­тора в, и будет являться суммой аи в. с = а + в*=в+а - правило треугольника.

Если два вектора коллинеарны и сонаправлены, то их сумма представляет со­бой вектор, направленный в ту же сторону и равный по модулю сумме модулей векторов слагаемых.

Если два вектора коллинеарны и направле­ны в противоположные стороны, то их сумма будет представлять собой вектор, модуль которого равен разности модулей векторов слагае­мых, направленный в сторону того вектора-сла­гаемого, модуль которого больше.

Сумма векторов может быть найдена и по правилу параллелограмма.

В этом случае параллельным переносом нуж­но совместить начала векторов а и в и построить на них параллелограмм. Тогда сумма а и в будет пред­ставлять собой диагональ этого параллелограмма.

2. Умножение вектора на скаляр.

Произведением вектора а на число k называют вектор в, коллинеарный век­тору а, направленный в сторону, что и вектор а, если k >0 и в направлен в проти­воположную сторону, если k <0 b = ka , причем модуль b ~ \ k \ a .

Если два вектора коллинеарны, то они отличаются только скалярным мно­жителем.

Если к -1, то в -а. Вектор -а имеет модуль равный модулю вектора а, но на­правлен в противоположную сторону.

Два вектора, противоположно направленные и име­ющие равные длины, называются противоположными. А~а представляют собой противоположные векторы.

3. Разность векторов.

Вычитание векторов есть действие, обратное сло­жению.

Пусть необходимо из вектора в вычесть вектор а и тем самым найти их разность, т.е. h = e - a . Чтобы най­ти вектор разности, нужно по правилу параллелограмма (или треугольника) сложить вектор в с вектором, противоположным век­тору а, т.е. с вектором -а .

Разностью векторов в и а называют такой вектор h , который в сумме с векто­ром а дает вектор в. h = в-а и h + a = e по определению одно и то же.

IV . Закрепление изученного

1. Какие величины называют скалярными, а какие - векторными?

2. Чем отличается векторная величина от скалярной?

3. Какие правила сложения векторов вы знаете?

4. Как производится сложение нескольких векторов?

5. Как определить разность двух векторов?

6. Какие вектора называются коллинеарными?

7. Как производится сложение и вычитание коллинеарных векторов?

V . Решение задач

1. Начало вектора а задано координатами точки А (2;2), конец В (6;5). Пост­роить вектор.

2. Эквивалентно замените силу Р=0,6 Н, приложенную в т. Л, двумя силами, действующими на ту же точку вдоль той же прямой, но противоположные сторо­ны. Меньшая из этих сил равна 1,1 Н. Каким должен быть модуль второй силы?

3. В одной точке приложены силы F , = 15 Н,Р 2 =24 Н =19 H , f ,= 20 Н. Определите их равнодействующую для случаев, когда

а) все данные силы действуют вдоль одной прямой в одну сторону.

б) все данные силы действуют вдоль одной прямой, первые две в одну сторо­ну, а вторые две - в сторону, противоположную первым.

Домашнее задание

§ 1-3

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении.

Цель: ввести понятие мгновенной скорости; научить определять относитель­ную скорость движения.Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I . Организационный момент

II . Повторение. Беседа

3. действия над проекциями?

4. что такое ускорение?

5. какое движение называют равноускоренным?

III . Изучение нового материала

Изменение положения в пространстве движущегося тела характеризуют путь и перемещение. Однако эти величины не говорят, как быстро произошло изменение. Скорость является пространственно-временной характеристикой движения тела. Скорость можно сравнить и по расстоянию, которое тело проходит за едини­цу времени. Чем больше это расстояние, тем больше скорость спортсмена.

Если тело прошло путь / - 500 м за t = 20 с. Можно предположить, что тело за каждую секунду проезжало 25 м. Реально тело могло первые 5 с двигаться мед­ленно, следующие 10 с - стоять, и последние - двигаться очень быстро. Поэтому

/ путь, пройденный телом, характеризуется средней скоростью: V .

Средняя скорость, как любая средняя величина, является достаточно прибли­зительной характеристикой движения. Проезжая по городу 20 км за 30 минут (со средней скоростью 40 км/ч) водитель каждый раз на спидометре видит скорость движения в данный момент времени мгновенную скорость.

Мгновенная скорость - средняя скорость за бесконечно малый интервал времени. Из формулы можно найти модуль мгновенной скорости, но не ее направле­ние. Для определения направления воспользуемся перемещением, как векторной величиной

Мгновенная скорость тела направлена по касательной к траектории в сторо­ну его движения.

Относительная скорость первого тела относительно второго равна.

IV . Закрепление изученного

1. Сформулируйте определение средней скорости.

2. Как определяется мгновенная скорость при прямолинейном движении. Чему равен ее модуль?

3. Может ли мгновенная скорость быть больше или меньше средней скорости?

V , Решение задач

Домашняя работа

§ 5 упражнение 3

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение.

Цель: сформулировать признаки движения тела с постоянным ускорением. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I . Организационный момент

II . Проверка домашнего задания

1. Какое движение называется механическим?

2. что называют проекцией векторов?

3. действия над проекциями?

4. чем отличаются векторные величины от скалярных?

III . Изучение нового материала

При движении тел их скорости обычно меняются либо по модулю, либо по направлению, либо одновременно и по модулю, и по направлению.

Эксперимент 1

Взять в руки мяч и разжать пальцы. Как изменяется скорость? (При падении мяча скорость его быстро нарастает.)

Эксперимент 2

Приведем в движение легкую тележку, непродолжительным толчком. Как из­менится скорость? (Скорость тележки, движущейся по столу, уменьшается с те­чением времени до полной остановки.)

Величину, характеризующую быстроту изменения скорости, называют ускорением.

Простой случай неравномерного движения - это движение с постоянным ус­корением, при котором модуль и направление не меняются со временем, оно мо­жет быть прямолинейным и криволинейным

Из утверждения, что величина перемещения тела численно равна площади под графиком зависимости скорости движения тела от времени, можно вывести: axt 2

X = Х о + Vt - закон равноускоренного прямоли­нейного движения.

Зависимость координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении.

Графики зависимости координат от времени при движении с постоянным ускорением

IV . Повторение. Беседа

1. Какое движение называют равно­ускоренным или равноперемен­ным?

2. Что называют ускорением?

3. Какая формула выражает смысл ускорения?

4. Чем отличается «ускоренное» прямолинейное движение от «за­медленного*?

5. Постройте и объясните график ско­рости прямолинейного равноуско­ренного движения с начальной ско­ростью и без начальной скорости.

V . Решение задач

Домашнее задание

§ 4. упражнение 3

Лабораторная работа «Определение ускорения тела при равноускоренном движений»

Цель работы: изучить особенности равноускоренного движения. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Оборудование: 1) желоб лабораторный; 2) метроном, настроенный на 120 ко­лебаний в минуту, или метроном электронный - один на класс; 3) шарик метал­лический диаметром 1,5 - 2 см; 4) цилиндр металлический; 5) лента сантиметро­вая; 6) штатив с муфтой и лапкой.

Ход работы

1. Определите перемещение шарика, скатывающегося по желобу без на­чальной скорости. Опыт повторите 3 раза при одном и том же времени скаты­вания.

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу

опыта

Перемещение, см

Время, в условных единицах

Ускорение шарика, м/с

Среднее

Инструкция:

1) отметьте начальную точку на желобе для отсчета перемещения шарика;

2) приучитесь к ритмичному счету; для этого несколько раз подряд говорите: нуль, один, два, три и т. д., прислушиваясь к ударам метронома;

3) по удару метронома со счетом «нуль> пускайте шарик. Регулируйте поло­жение цилиндра по отношению к концу желоба так, чтобы шарик ударился о него в момент соответствующего удара метронома;

4) запишите число промежутков времени, отбиваемых метрономом, необхо­димое шарику для наибольшего перемещения по желобу.

2. Вычислите среднее значение наибольшего перемещения, совершенного ша­риком: 5.

3. Вычислите ускорение шарика в СИ.

4. Разбейте среднее перемещение на части, проходимые шариком в последо­вательно равные промежутки времени, отбиваемые метрономом:

Проверка. Уложите на желобе спички - указатели тех мест, которые соответ­ствуют отрезкам перемещений, проходимых шариком за равные промежутки вре­мени. Пустите шарик и проверьте его удары об указатели по метроному.

5. Сделайте вывод.

Домашнее задание

§ 4-9 повторить

Цель: познакомить с векторами и операциями над ними. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.

Ход урока

I . Организационный момент

II . Повторение. Беседа

1. Что называется перемещением точки?

2. Каков смысл модуля перемещения?

3. Что называется телом отсчета?

4. Какими способами можно задать положение точки?

5. Что называют радиус-вектором?

III . Изучение нового материала

Известно, что некоторые физические величины полностью характеризуются числом, которое выражает отношение этой величины к единице измерения. Та­кие величины называют скалярными.

Приведите пример таких величин. (Примерами могут служить масса, тем­пература, плотность, энергия.)

Для характеристики других физических величин, например скорости, силы, не­достаточно знать число, измеряющее их величину, необходимо знать и их направле­ние. Такие величины называют векторными. В физике они играют большую роль.

Вектор - направленный отрезок прямой.

У вектора есть начало и конец. Начало вектора называют так же точкой его приложения.

Если точка А является началом вектора а, то мы будем говорить, что вектор а приложен к точке А .

Число, выражающее длину направленного отрезка, на­зывают модулем вектора, и обозначают той же буквой, что и. сам вектор, но без стрелки сверху.

Если начало вектора совпадает с его концом, такой век­тор называют нулевым.

Вектора называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Два вектора называют равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

Из определения равенства векторов вытекает утверждение: каковы бы ни были вектор а и т. Р, существует единственный вектор с началом в т. Р, равный вектору а,

В физике принципиальное значение имеют линия, вдоль которой направлен вектор, и точка приложения вектора.

1.Сумма векторов.

Пусть даны два вектора а и е. Для нахождения их суммы нужно вектор в пере­нести параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом векто­ра а. Тогда вектор, проведенный из начала вектора а в конец перенесенного век­тора в, и будет являться суммой аи в. с = а + в*=в+а - правило треугольника.

Если два вектора коллинеарны и сонаправлены, то их сумма представляет со­бой вектор, направленный в ту же сторону и равный по модулю сумме модулей векторов слагаемых.

Если два вектора коллинеарны и направле­ны в противоположные стороны, то их сумма будет представлять собой вектор, модуль которого равен разности модулей векторов слагае­мых, направленный в сторону того вектора-сла­гаемого, модуль которого больше.

Сумма векторов может быть найдена и по правилу параллелограмма.

В этом случае параллельным переносом нуж­но совместить начала векторов а и в и построить на них параллелограмм. Тогда сумма а и в будет пред­ставлять собой диагональ этого параллелограмма.

2. Умножение вектора на скаляр.

Произведением вектора а на число k называют вектор в, коллинеарный век­тору а, направленный в сторону, что и вектор а, если k >0 и в направлен в проти­воположную сторону, если k <0 b = ka , причем модуль b ~ \ k \ a .

Если два вектора коллинеарны, то они отличаются только скалярным мно­жителем.

Если к -1, то в -а. Вектор -а имеет модуль равный модулю вектора а, но на­правлен в противоположную сторону.

Два вектора, противоположно направленные и име­ющие равные длины, называются противоположными. А~а представляют собой противоположные векторы.

3. Разность векторов.

Вычитание векторов есть действие, обратное сло­жению.

Пусть необходимо из вектора в вычесть вектор а и тем самым найти их разность, т.е. h = e - a . Чтобы най­ти вектор разности, нужно по правилу параллелограмма (или треугольника) сложить вектор в с вектором, противоположным век­тору а, т.е. с вектором -а .

Разностью векторов в и а называют такой вектор h , который в сумме с векто­ром а дает вектор в. h = в-а и h + a = e по определению одно и то же.

IV . Закрепление изученного

1. Какие величины называют скалярными, а какие - векторными?

2. Чем отличается векторная величина от скалярной?

3. Какие правила сложения векторов вы знаете?

4. Как производится сложение нескольких векторов?

5. Как определить разность двух векторов?

6. Какие вектора называются коллинеарными?

7. Как производится сложение и вычитание коллинеарных векторов?

V . Решение задач

1. Начало вектора а задано координатами точки А (2;2), конец В (6;5). Пост­роить вектор.

2. Эквивалентно замените силу Р=0,6 Н, приложенную в т. Л, двумя силами, действующими на ту же точку вдоль той же прямой, но противоположные сторо­ны. Меньшая из этих сил равна 1,1 Н. Каким должен быть модуль второй силы?

3. В одной точке приложены силы F , = 15 Н,Р 2 =24 Н =19 H , f ,= 20 Н. Определите их равнодействующую для случаев, когда

а) все данные силы действуют вдоль одной прямой в одну сторону.

б) все данные силы действуют вдоль одной прямой, первые две в одну сторо­ну, а вторые две - в сторону, противоположную первым.

Домашнее задание