Что такое поле в физике определение. Математическая классификация полей

параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса), меняют их энергию, совершают работу и т.д. И это в общем-то было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричества и магнетизма возникло понимание, что взаимодействовать между собой электрические заряды могут без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы переходим от концепции близкодействия к бесконтактному дальнодействию. Это и привело к понятию поля.

Формальное определение этого понятия звучит так: физическим полем называется особая форма материи, связывающая частицы (объекты) вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие. Правда, как мы уже отмечали, такие определения слишком общие и не всегда определяют глубинную да и конкретно-практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического контактного взаимодействия тел и вводили для объяснения различных явлений такие модели как электрическую и магнитную «жидкость», для распространения колебаний использовали представление о механических колебаниях частичек среды - модели эфира, оптических флюидов, теплорода, флогистона в тепловых явлениях, описывая их тоже с механической точки зрения, и даже биологи вводили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все это ни что иное, как попытки описать передачу действия через материальную («механическую») среду.

Однако работами Фарадея (экспериментально), Максвелла (теоретически) и многих других ученых было показано, что существуют электромагнитные поля (в том числе и в вакууме) и именно они передают электромагнитные колебания. Выяснилось, что и видимый свет есть эти же электромагнитные колебания в определенном диапазоне частот колебаний. Было установлено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в шкале колебаний: радиоволны (10 3 - 10 -4), световые волны (10 -4 - 10 -9 м), ИК (5 ×10 -4 - 8 ×10 -7 м), УФ (4 ×10 -7 - 10 -9 м), рентгеновское излучение (2 ×10 -9 - 6 ×10 -12 м), γ-излучение (< 6 ×10 -12 м).

Считается, что гравитационные и электрические поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространства одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на пробную частицу с зарядом q и массой m, может быть выражена векторной суммой и . Суммировать векторы и не имеет смысла, поскольку они имеют разную размерность. Введение в классической электродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн через пространство, позволило отойти от механического представления эфира. В старом представлении понятие эфира как некой среды, объясняющей передачу контактного действия сил, было опровергнуто как экспериментально опытами Майкельсона по измерению скорости света, так и, главным образом, теорией относительности Эйнштейна. Через поля оказалось возможным описывать физические взаимодействия, для чего собственно и были сформулированы общие для разных типов полей характеристики, о которых мы здесь говорили. Правда следует отметить, что сейчас идея эфира отчасти возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.

Так после механической картины сформировалась новая к тому времени электромагнитная картина мира. Ее можно рассматривать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Отметим некоторые общие характеристики этой парадигмы. Поскольку она включает не только представления о полях, но и появившиеся к тому времени новые данные об электронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в периодической системе Менделеева и ряд других результатов по пути познания природы, то, конечно, в эту концепцию вошли также идеи квантовой механики и теории относительности, о которых речь еще будет идти дальше.

Главным в таком представлении является возможность описать большое количество явлений на основе понятия поля. Было установлено, в отличие от механической картины, что материя существует не только в виде вещества, но и поля. Электромагнитное взаимодействие на основе волновых представлений достаточно уверенно описывает не только электрические и магнитные поля, но и оптические, химические, тепловые и механические явления. Методология полевого представления материи может быть использована и для понимания полей иной природы. Сделаны попытки увязать корпускулярную природу микрообъектов с волновой природой процессов. Было установлено, что «переносчиком» взаимодействия электромагнитного поля является фотон, который подчиняется уже законам квантовой механики. Делаются попытки найти гравитон, как носитель гравитационного поля.

Однако несмотря на существенное продвижение вперед в познании окружающего нас мира, электромагнитная картина не свободна от недостатков. Так, в ней не рассматриваются вероятностные подходы, по существу вероятностные закономерности не признаются фундаментальными, сохранены детерминистический подход Ньютона к описанию отдельных частиц и жесткая однозначность причинно-следственных связей (что сейчас оспаривается синергетикой), ядерные взаимодействия и их поля объясняются не только электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. В целом такое положение понятно и объяснимо, так как каждое проникновение в природу вещей углубляет наши представления и требует создания новых адекватных физических моделей.

Физическое поле – вид материи на макроскопическом уровне, посредник взаимодействия между частицами вещества или удаленными друг от друга макроскопическими телами. Примерами поля физического является электромагнитное поле, гравитационное поле, поле ядерных сил. Часто понятие «физическое поле» применяют к совокупности распределенных физических величин, как, например, векторное поле скоростей и скалярные поля давлений и температур в потоке жидкости или газа, тензорное поле механических напряжений в деформированном твердом теле.
Понятие силового поля возникло в классической механике, которая использует принцип дальнодействия, и было способом описания взаимодействия между частицами вещества.
Физическое поле приобрело характер физической реальности с установлением конечности скорости распространения взаимодействия (электромагнитное и гравитационное поля) и возникновением классической электродинамики и теории относительности. Противопоставление вещества и поля как дискретного и непрерывного был снят на уровне элементарных частиц.
Квантовая теория поля с помощью квантования ставит каждой частице в соответствие поле с определенными трансформационными свойствами относительно пространства-времени и групп симметрий частиц.
Идея силового поля в классической физике в том, чтобы выделить в силах, действующих на физическое тело, множители, характеризующие тело и множители, характеризующие другие тела. Например, сила гравитации, действующая на тело с массой m со стороны других тел с массами m j может быть записана по закону всемирного тяготения в виде

Где G – гравитационная постоянная, а – Расстояние между данным телом и телом с индексом j.
Выделяя в этом выражении массу выбранного тела, можно записать

Где величина

Не зависит от характеристики (массы) исследуемого тела.
Векторное поле ,

Где – Векторное поле, которое называется напряженностью электрического поля и равна

.

В этом случае сила взаимодействия тоже записывается, как произведение характеристики исследуемого тела (заряда), а вся информация о других заряды сводится к введению единой векторной величины – напряженности электрического поля.
Приведенные определения полей опираются на принцип дальнодействия и справедливы лишь для классической физики. Если частицы, которые определяют поле двигаться, то в рамках классической физики, изучаемая частица моментально чувствовать изменение их положения.
Однако, при применении принципа близкодействия, справедливого в рамках теории относительности, информация о перемещении тел передается не мгновенно и требует посредника, поэтому понятие поля набирает значение отдельной сущности, перемещение которой в пространстве требует для своего описания отдельных уравнений.
Так, с учетом близкодействия, сила, действующая на заряд, опять же записываться

Однако напряженность электрического поля находится из уравнений Максвелла. Она равна приведенном выше выражения лишь в случае неподвижных зарядов.
Подробные сведения по этой теме Вы можете найти в статье Запаздывание.

Поле физическое

Область пространства , где проявляют себя физические, достоверно зарегистрированные и точно измеренные силы, называется физическим полем. В рамках современной физики рассматриваются четыре их вида: гравитационное (см. здесь); сильных взаимодействий (см. здесь) - ядерное; слабых взаимодействий (см. здесь) и электромагнитное (см. здесь) - магнитное и электрическое. С точки зрения квантовой теории взаимодействие материальных объектов на расстоянии обеспечивается их взаимным обменом квантами полей, характерными для каждого из перечисленных взаимодействий. Свойства любого из физических полей описываются строгими математическими выражениями.

Последние несколько десятков лет физики не прекращают попыток создать общую, единую теорию поля. Ожидается, что она опишет все названные поля как различные проявления одного – «единого физического поля».

Предполагать существование каких-либо других, кроме перечисленных выше, силовых полей нет никаких теоретических или экспериментальных оснований.

гравитационное

Гравитационное поле проявляет себя силовым влиянием друг на друга любых физических объектов. Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна возведенной во вторую степень величине расстояния между ними. Она количественно описывается законом Ньютона . Гравитационные силы проявляются при любых расстояниях между объектами.

Квантами поля гравитационного взаимодействия являются гравитоны. Их массы покоя равны нулю. Несмотря на то, что в свободном состоянии они пока не обнаружены, необходимость существования гравитонов вытекает из самых общих теоретических предпосылок и не вызывает сомнений.

Гравитационное поле играет огромную роль в большинстве процессов во Вселенной .

О природе гравитационного поля см. также Относительности теория, общая .

сильных взаимодействий (ядерное )

Поле сильных взаимодействий проявляет себя силовым влиянием на нуклоны - элементарные частицы, составляющие атомные ядра. Оно способно объединить имеющие одноименные электрические заряды протоны, т.е. преодолеть электрические силы их отталкивания.

Связанная с этим полем сила притяжения обратно пропорциональна возведенной в четвертую степень величине расстояния между нуклонами, т.е. она эффективна только на малых дистанциях. На расстояниях менее 10 -15 метра между частицами поле сильных взаимодействий уже в десятки раз мощнее, чем электрическое поле.

Квантами поля сильного взаимодействия являются элементарные частицы - глюоны. Типичное время жизни глюона порядка 10 -23 секунды.

Действие поля сильных взаимодействий немаловажно и для макропроцессов во Вселенной, хотя бы потому, что без этого поля ядра атомов, а значит и сами атомы, просто не могли бы существовать.

слабых взаимодействий

Поле слабых взаимодействий - взаимодействие слабых токов - проявляет себя при взаимодействиях элементарных частиц на расстояниях 10 -18 метра между ними.

Квантами поля слабого взаимодействия являются элементарные частицы - промежуточные бозоны. Типичное время жизни промежуточного бозона порядка 10 -25 секунды.

В рамках попыток построения единой теории поля в настоящее время доказано, что поле слабых взаимодействий и электромагнитное (см. здесь) поле могут быть описаны совместно, а значит имеют родственную природу.

Влияние поля слабых взаимодействий играет свою роль на уровне процессов распадов и рождений элементарных частиц, без которых Вселенная не могла бы существовать в своем нынешнем виде. Особую роль это физическое поле играло в начальный период Большого взрыва .

электромагнитное

Электромагнитное поле проявляет себя во взаимодействии электрических зарядов, покоящихся - электрическое поле - или движущихся - магнитное поле. Оно обнаруживается при любых расстояниях между заряженными телами. Квантами поля электромагнитного взаимодействия являются фотоны. Их массы покоя равны нулю.

Электрическое поле проявляет себя силовым влиянием друг на друга объектов, обладающих некоторым свойством, называемым электрическим зарядом. Природа электрических зарядов неизвестна, однако их величины являются параметрами меры взаимодействия обладающих указанным свойством, т.е. заряженных образований.

Носителями минимальных величин зарядов являются электроны - имеют отрицательный заряд, протоны - имеют положительный заряд - и некоторые другие, очень короткоживущие, элементарные частицы. Физические объекты приобретают положительный электрический заряд при превышении количества содержащихся в них протонов над электронами или - в противоположном случае - отрицательный заряд.

Сила взаимодействия заряженных физических объектов, в том числе элементарных частиц, прямо пропорциональна их электрическим зарядам и обратно пропорциональна возведенной во вторую степень величине расстояния между ними. Она количественно описывается законом Кулона. Одноименно заряженные объекты отталкиваются, разноименно заряженные - притягиваются.

Магнитное поле проявляет себя силовым влиянием друг на друга тел или образований, например, плазменных, обладающих магнитными свойствами. Эти свойства порождаются текущими в них электрическими токами - упорядоченным движением носителей электрических зарядов. Параметрами меры взаимодействия являются интенсивности текущих электрических токов, которые определяются количеством электрических зарядов, перемещенных за единицу времени через поперечные сечения проводников. Постоянные магниты тоже обязаны своим эффектом возникающим в них внутренним кольцевым молекулярным токам. Таким образом, магнитные силы имеют электрическую природу. Интенсивность магнитного взаимодействия объектов - магнитная индукция - прямо пропорциональна интенсивностям текущих в них электрических токов и обратно пропорциональна возведенной во вторую степень величине расстояния между ними. Она описывается законом Био - Савара - Лапласа.

Электромагнитное поле играет важнейшую роль в любых процессах, протекающих во Вселенной с участием плазмы .

Физическое поле - это особая форма материи, существующая в каждой точке пространства проявляющаяся воздействием на вещество, обладающее свойством, родственным с тем, которое создало это поле. Основное отличие - это плавность.

тело + заряд поле тело + заряд

Свойства физических полей

Существует принципиальная разница в поведении вещества и поля. Вещество имеет всегда резкую границу того объема, который оно занимает, а поле принципиально не может иметь резкой границы, оно изменяется плавно от точки к точки.

В одной точке пространства может существовать бесконечное количество физических полей, не влияющих друг на друга.

Поле и вещество могут взаимно друг в друга.

Математическая классификация полей

Электромагнитное поле - это особая форма материи, характеризующая значением векторовEиHв каждой точке пространства.

Поля делятся на: скалярные, векторные, тензорные.

Скалярные поля – это непрерывно распределенная в каждой точке пространства некая скалярная функция с областью определения.

Скалярное поле характеризуется поверхностью уровня, которую задает уравнение:

(1.1)

Векторное поле - это заданное в каждой точке пространства непрерывная векторная величина с областью определения.

Основной характеристикой этого поля является векторная линия. Это линия, в каждой точки которой вектор поля направлен по касательной.

Физическая запись силовых линий:

(1.2)

Тензорное поле – это распределенная в пространстве непрерывная тензорная величина.

тензор
(1.3)

Дифференциальные характеристики физических полей

Градиент – это векторная характеристика скалярного поля. Градиентом скалярной функции называется вектор, численно равный производной от этой функции по направлению нормали к поверхности уровня и направленный по этой нормали.

(1.4)

Свойства градиента:

градиент числено равен максимальной скорости изменения функции.

Доказательство:

(1.5)

направление градиента совпадает с направлением быстрейшего изменения функции.

(1.6)

Дивергенция – это скалярная характеристика векторного поля. Дивергенция векторного поля - это предел отношения потока через замкнутую поверхностьS к объему, заключенному внутри этой поверхности.

(1.7)

- некий поток

(1.8)

Дивергенция характеризует наличие или отсутствие в какой-то точке поля источников (где поле начинается или заканчивается).

Если в какой либо точки
, то в этой точке находится исток поля, т. е. его начало, а там где поле заканчивается
, и эта точка называется стоком. В точке, где нет источников
.