Как отмечают дроби на координатном луче. Смешанные числа
Математика 5 «Б» класс
Дата проведения: 14.12.15
Урок № 83
Тема урока : Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче.
Цель урока :
1.Сформировать у учащихся понятие координатного луча.
2.Развивать умение и навыки изображения обыкновенных дробей на координатном луче.
3.Воспитывать чувство коллективизма, умение слушать других.
Тип урока
: обобщение и систематизация пройденного материала.
Методы обучения
: частично- поисковый, метод самопроверки.
Ход урока.
«Здесь в Казахстане, жизнь будет лучше, чем в других странах. Я вам это обещаю»
Н.А.Назарбаев
Дорогие ученики!
Наш урок проходит в преддверии праздника Дня Независимости. - Но говоря о государстве, невозможно промолчать о главе государства – Президенте РК – Н.А.Назарбаеве. Слово президент в переводе с латинского, означает “сидящий впереди”! Президент следит, чтобы не нарушались законы Конституции, Президент охраняет суверенитет государства! 1декабря 1991г. Н.А.Назарбаев стал первым Президентом суверенного Казахстана. И уже много лет Назарбаев является первым Президентом нашего государства, благодаря этому растёт благосостояние нашей страны, строятся спортивные комплексы, детские сады, школы, развлекательные центры, оздоровительные комплексы.
И начать наш урок я предлагаю со следующей задачи.
Решим задачу:
1.Определите сколько лет Н.Назарбаеву, если известно, что Президент правит страной 25 лет это 1/3 его возраста. Сколько же ему лет?
25*3/1=75 лет.
Проверка домашнего задания. (задания на карточках)
Правильные и неправильные дроби
1. Выделите целую часть .
2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа
Ответы: А) 17 ; В) 1; С) 3;
3. Представьте смешанное число 5 в виде неправильной дроби
Ответы: А) ; В) ; С) ;
4. Выделите целую часть .
а) 12 в) 25 с) 16 d) 15
5. Превратите в неправильную дробь.
6. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа в виде неправильной дроби
Ответы: А) ; В) ; С) ; d)
Ключ (записаны на доске):
Устный счет (на карточках)
Математический тренажер (за 5 минут учащиеся должны выполнить задания своего варианта)
Объяснение новой темы
Переходим к основной части нашего урока.
Запишите тему урока.
Координатный луч. Изображение обыкновенных дробей и смешенных чисел на координатном луче.
Буркина С.
Дроби всякие нужны
Дроби всякие важны
Дробь учи,
Тогда сверкнет тебе удача,
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать
Станет легкой даже
Трудная задача.
Будем подниматься по лестнице шаг за шагом.
Поднимаясь, мы повторим пройденное и изучим новое.
Актуализация опорных знаний
Как называются элементы дроби стоящей над чертой, под чертой?
Каким действием можно заменить дробную черту?
Как называется деление числителя и знаменателя на одно и тоже число?
Работа по изучению нового материала.
1. Флипчарт (повторение определения координатного луча)
2. Работа с опорной схемой
Определение. Число, соответствующее точке координатного луча, называют координатой этой точки.
Чтобы изобразить правильную дробь на координатном луче надо:
1. Разделить одиночный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе.
2. От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.
Например:
Физкультминутка
Дорогие ребята! Мы уже преодолели половину пути, но впереди еще много трудностей, поэтому самое время немного отдохнуть и провести физкульминутку.
Мы славно потрудились,
И славно отдохнем,
Мы сделаем зарядку,
И снова в путь пойдем.
Все движения повторяйте за мной.
Руки за спину, головки назад,
Пусть глаза в потолок поглядят.
Глазки опустим, на парту гляди,
И снова наверх - где там муха летит?
Глазами поводим, поищем ее,
И снова решаем, немножко еще.
Теперь все отдохнули и можно продолжать путь.
Решение заданий из учебника.
Каждому из вас предстоит решить задание № 888, 889
. (решение выполняется в тетрадях).
Разноуровневые задания
Изображение обыкновенных дробей на координатном луче.
Считалкины
Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 9 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки: ю
Решалкины
Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 10 клеток тетради. Отметьте на координатном луче числа:
Смекалкины
Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 12 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точку N, отложите отрезки в обе стороны точки NA и NB длиной, равной единичного отрезка. Найдите координаты точек А и В.
Итоги урока
Вы думаете, что дроби это доля малая часть чего-то? на которую не стоит обращать внимание.
А если, бы строя ваш дом, тот в котором живете
Архитектор на малую долю ошибся в расчете.
Чтоб случилось, ты, знаешь ли?
Дом превратился бы в груду развалин.
Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен.
А не будь инженер в чертежах своих точен?
Три десятых – и стены возводятся косо,
Три десятых- и рухнут вагоны с откоса.
Ошибись только на три десятых аптекарь,
Станет, ядом лекарство, убьет человека.
Домашнее задание . Выучить теорию из п. 5.6, решить № 890, 891, 892
РЕФЛЕКСИЯ: А теперь вы должны оценить свою работу на уроке.
Нарисуйте лицо и поставьте себе оценки.
«5» «4» «3»
2. ИЗОБРАЖЕНИЕ ДРОБЕЙ НА КООРДИНАТНОМ ЛУЧЕ (П. 23) Цели деятельности педагога: формировать понятие об обыкновенных дробях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности. Метапредметные: – регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»; – коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. Р е с у р с н ы й м а т е р и а л: карточки для проверки домашнего задания. I. ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА: Организационный момент. Личностные УУД: развитие познавательного интереса, мобилизация внимания, уважение к окружающим. П р и в е т с т в и е, о з в у ч и в а н и е т е м ы и ц е л е й у р о к а. II. Проверка домашнего задания. Личностные УУД: смыслообразование. Коммуникативные УУД: умение осуществить сотрудничество с учителем. П р о в е р к а т а б л и ц ы. III. Актуализация знаний учащихся. Коммуникативные УУД: умение слушать, вступать в диалог. Регулятивные УУД: планирование своей деятельности, целеполагание. Устные упражнения. Проводятся с классом, в это же время шесть человек за первыми партами и четыре человека у доски решают по карточкам. Устно: № 910 (в, г), 912, 916. За первыми партами: Вариант I 1) Записать цифрами число: а) одна девятая; б) одна тридцатая. 2) В коробке лежит 18 мячей. часть – черные мячи, остальные белые. Сколько белых мячей в коробке? 3) Решить уравнение: р – 375 = 2341. – желтые, Вариант II 1) Записать цифрами число: а) одна семнадцатая; б) одна девятая. 2) Туристы проделали путь 36 км. часть пути прошли пешком, часть проплыли на лодке, остальной путь ехали автобусом. Сколько километров туристы проехали автобусом? 3) Решите уравнение: 85 – z = 36. Карточки для тех, кто отвечает у доски. Карточка 1. 1) Кусок материала разрезали на 12 равных частей. Какую долю всего куска составляет каждая часть? Что называется долей? 2) Что называется уравнением? Карточка 2. Как называют доли; ; ? Чему равна половина часа? Какой доли метра равен 1 см? 2) Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Карточка 3. 1) Выразите дробью закрашенную часть круга. Почему в знаменателе записано именно это число? Что оно показывает? Почему в числителе записано такое число? Что оно показывает? 2) Как найти неизвестное вычитаемое? Привести пример. Карточка 4. 1) Выразить дробью незакрашенную часть фигуры. Объяснить, почему в числителе и в знаменателе записаны эти числа. 2) Как найти неизвестное уменьшаемое? Привести пример. IV. Изучение нового материала. Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация. Коммуникативные УУД: определение цели, способов взаимодействия. П о н я т и я: числитель, знаменатель. 1. 1 м = 10 дм = 100 см 1 см = м; 1 дм = м; 1 кг = 1000 г 1г= кг 2. Изображение дробей на координатном луче. 3. Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя. 4. Что показывает знаменатель? Что показывает числитель? V. Закрепление. 1. Устно № 926 (домашнее упражнение), № 896. 2. № 899, 898 (самостоятельно). 3. Отметьте на координатном луче точки С; D и Е. Предварительно спросить учащихся: «Какой длины удобней взять единичный отрезок? Почему?». 4. № 900 (прочитать), № 901, 903 (самостоятельно). 5. На повторение: № 920, 924 (1). VI. Рефлексия деятельности. Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация. Регулятивные УУД: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения учебной мотивации. Решить самостоятельно: 1. Длина куска провода 12 м. Во время ремонта настольной лампы израсходовали этого куска. Сколько метров провода осталось? 2. Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе? VII. Домашнее задание: п. 23; № 928, 927, 937, повторить п. 4, 11.
Число, состоящее из целой части и дробной части, называется смешанным числом.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.
Дробная часть означает знак деления. В столбик разделим числитель13 на знаменатель 3. Частное 4 будет целой частью смешанного числа, остаток 1 станет числителем дробной части, а знаменатель 3 останется тот же.
Записать смешанное число в виде неправильной дроби:
Число 3 - целую часть смешанного числа умножают на знаменатель 7 дробной части, к полученному произведению прибавляют число 2- числитель дробной части смешанного числа; результат 23 станет числителем неправильной дроби, а знаменатель 7 останется тот же.
Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби - взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 - одна клеточка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:
Вопросы к конспектам
Даны точки и . Найдите длину отрезка АВ.