Механика движения. Что называется механическим движением: определение и формула

Организация класса к уроку

Знакомство с планом уроков, озвучивание цели и задачи урока.

Актуализация знаний

«Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с движением, его видами, а также с понятиями траектория, путь, перемещение».

Мозговой штурм

Ситуация для обсуждения в парах

Если мы будем говорить о чистом поле, где движется автомобиль.

То можем мы сказать, куда или откуда он едет?

Примерные правильные ответы учащихся

Однозначно сказать не можем

Нет ориентиров, по которым мы бы смогли сказать: «он едет от моста, или он приближается к городу».

Рассмотрение примеров механического движения (слайд№5)

Обсуждение увиденного

Вывод:

Да, относительно дерева мальчик, автомобиль, самолет меняет свое местоположение, т. е можно сказать, что мальчик, автомобиль, самолет движутся относительно дерева.

Определение механического движения

Изменение в течение времени положения тела относительно других тел называют механическим движением (запись в тетрадь)

Чтобы понять смысл этого определения нам необходимо ввести понятие тела отсчета и относительность движения

Просмотрим видео «Механическое движение. Тело отсчета»

Вывод:

Тело отсчета - это тело , относительно которого определяется положение другого тела . Обычно в качестве тела отсчета выбирается земля, но может быть и движущийся относительно земли предмет: автомобиль, лодка, самолет и т.д.

Учащиеся приводят примеры механического движения тел

Что Вы можете сказать о размерах тела, участвующих в движении

Примерный правильный ответ -Все они разные по размеру

Говоря о размерах нам необходимо принять некоторые условия.

С этой целью предлагаю просмотреть видео «Материальная точка»

Материальная точка - тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данных условиях.

Критерии замены тела материальной точкой:

а) путь, пройденный телом, намного больше размеров движущегося тела.

б) тело движется поступательно.

Определение поступательного движения

Это движение, при котором отрезок прямой , связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

Вопрос учащимся

Как определить положение тела? (обсуждение в парах)

Вывод после обсуждения

Система отсчета: тело отсчета, система координат, часы.

Система отсчета может быть:

Одномерной, когда положение тела определяется одной координатой

Двухмерной, когда положение тела определяется двумя координатами

Трехмерной, когда положение тела определяется тремя координатами.

Демонстрация.

У меня на столе стоит игрушечный заводной автомобиль.

Продемонстрируем его движение

Мысленный эксперимент

Представим теперь, что автомобиль выезжает из деревни (пункт А) в город (пункт В). При этом дорога, по которой он движется, имеет следующий вид (рисуем на доске воображаемую линию). Эта линия называется траекторией.

Траектория-это линия, вдоль которой движется тело.

Траекторию можно

А если мы измерим кратчайшее расстояние между двумя пунктами, то у нас получится перемещение.

Длина траектории по которой движется тело в течении некоторого промежутка времени называется путем.

Вы видите, что перемещение и путь обозначается буквой S.

И перемещение и путь измеряются в километрах, метрах, сантиметрах, дециметрах. В СИ основная единица пути в метрах.

1 мм = 0,001 м, 1 дм = 0,1 м, 1 см = 0,01 м, 1 км= 1000 м.

Проверка понимания

Формативное оценивание (взаимооценивание)

На выполнение каждого задания 4 минуты, для оценивания один ученик зачитывает свой ответ, остальные оценивают с помощью зеленого(согласен) и красного (несогласен) цветов семафора

Приложение 1

гПриложение2(материальная точка, путь, перемещение)

1.Можно ли считать Луну материальной точкой при расчете расстояния от Земли до Луны; при измерении её диаметра; при расчете движения спутника вокруг Луны; при посадке космического корабля на ее поверхность; при определении скорости ее движения вокруг Земли?

а) человек идет из дома на работу;

б) человек выполняет гимнастические упражнения;

в) человек совершает путешествие на пароходе;

г) при измерении роста человека?

а) он бежит от середины поля к воротам противника;

б) он отбирает мяч у противника;

в) он делает пас другому игроку;

г) он спорит с судьей;

д) врач оказывает ему помощь?

4. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси, на самолете, на теплоходе, на поезде?

5. Мальчик подбросил мяч вверх и снова поймал его. Считая, что мяч поднялся на высоту 2,5 м, найдите путь и перемещение мяча.

Закрепление Понятий «путь» и «перемещение»

Приложение 2

Механическое движение

1.Механическое движение - это...

1) Движение механизированных устройств

2) Движение автомобилей и самолетов

3) Изменение положения тела относительно других тел с течением времени

4) Перемещение каких-либо тел

2.Что такое траектория ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) Это линия, обозначающая направление перемещения тела

2) Это линия, вдоль которой двигается тело

3) Это путь, пройденный телом в процессе движения

3.Примерами механического движения являются ...

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Бегущий человек

2) Падающий камень

3) Протекающий по проводам ток

4) Перемешивание слоев жидкости в процессе кипения

4.В каких единицах измеряется пройденный путь в Международной системе (СИ)?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) В километрах

2) В метрах

3) В сантиметрах

4) В гектометрах

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели механическое движение и его физические характеристики

Кинематика

Механическое движение - это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.
Механическое движение может быть прямолинейным или криволинейным, равномерным или неравномерным.

Материальная точка - это тело, размеры и форму которого при решении задачи можно не учитывать.
Условия, при выполнении которых тело можно считать материальной точкой:
1. если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит.
2. если оно движется поступательно.
Что такое поступательное движение?
Тело движется поступательно, если все его точки движутся одинаково.
или тело движется поступательно, если прямая, проведенная через две точки этого тела, при его перемещении смещается параллельно своему первоначальному положению.

Системо отсчета (СО)

Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы для отсчета времени движения образуют систему отсчета.
Тело отсчета - это тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.

Относительность движения

Человек идет по вагону против движения поезда (рис. 1). Ско­рость поезда относительно поверхности земли равна 20 м/с, а скорость человека относительно вагона равна 1 м/с. Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется человек относительно поверхности земли.

Будем рассуждать так. Если бы человек не шел по вагону, то он переместился бы вместе с поездом на расстояние, равное 40 м. Но за это же время он прошел расстояние, равное 1 м, против хода поезда. Поэтому за время, равное 1 с, он сместился относи­тельно поверхности земли только на 19 м в направлении движения поезда. Значит, скорость человека относительно поверхности зем­ли равна 19 м/с и направлена в ту же сторону, что и скорость поезда. Таким образом, в системе отсчета, связанной с поездом, человек движется со скоростью 1 м/с, а в системе отсчета, связанной с каким-либо телом на поверхности земли, - со скоростью 19 м/с, причем направлены эти скорости в противоположные стороны. Мы видим, что скорость относительна, т. е. скорость одного и того же тела в разных системах отсчета может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.

Теперь обратимся к другому примеру. Представьте вертолет, вер­тикально опускающийся на землю. Относительно вертолета любая точ­ки винта, например точка А (рис. 2), будет все время двигаться по окружности, которая на рисунке изображена сплошной линией. Для наблюдателя, нахо­дящегося на земле, та же самая точка будет двигаться по винтовой траектории (штриховая линия). Из этого примера ясно, что траектория движения тоже относительна, т. е. траектория движения одного и того же тела может быть различной в раз­ных системах отсчета.

Отсюда следует, что и путь является величиной относительной, ведь путь - это сумма длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый про­межуток времени. Это особенно наглядно проявляется в тех случаях, когда физическое тело движется в одной системе отсчета и по­коится в другой. Например, человек, сидя­щий в движущемся поезде, проходит определенный путь s в системе, связанной с Землей, а в системе отсчета, связанной с поездом, его путь равен нулю.

Таким образом, относительность движения, проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые дру­гие характеристики движения относительны, т. е. они могут быть различны в разных системах отсчета.

Относительность механического движения.
1. Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. Обнаружить изменение положения тела, если не с чем сравнивать невозможно. 2. В различных системах отсчета физические величины (скорость, ускорение, перемещение и т.д.), характеризующие движение одного и того же тела, могут быть различными. 3. Характер движения, траектория движения и т.п. различны в разных системах отсчета для одного и того же тела.
Пусть две СО движутся друг относительно друга с постоянной скоростью . Положение точки А в неподвижной системе К задано вектором , а в движущейся системе К 1 - вектором . Из чертежа видим, что . Это уравнение позволяет переходить из одной СО в другую. При этом мы считаем, что время течет в обеих СО одинаково. Будем условно называть систему К неподвижной, а систему К 1 - движущейся.
Тогда для случая, когда координаты y и z не меняются, получим: - преобразования Галилея.
Из этих уравнений следует: - расстояние между двумя точками абсолютно, т.е. не зависит от выбора СО. Пусть в неподвижной СО координаты точек x и x", а в подвижной соответственно x 1 и x 1 ". Тогда ; Разделим правую и левую часть уравнения на промежуток времени, в течение которого шло перемещение. Получим: - закон сложения скоростей.Здесь скорость точки относительно неподвижной СО равна векторной сумме скорости точки относительно подвижной СО и скорости самой подвижной СО относительно неподвижной.
Скорость подвижной СО относительно неподвижной наз. переносной скоростью.
При решении задач часто бывает удобно принимать одно из движущихся относительно Земли тел за неподвижное. Тогда скорость Земли в этой СО будет равна по величине и противоположна по направлению скорости данного тела.
Если скоростиv 1 и u сонаправлены, то их проекции складываются, если противоположно направлены (тела удаляются) – вычитаются. Если скорости направлены под прямым углом - если угол произвольный, то необходимо пользоваться теоремой косинусов: .
Эти выводы справедливы для скоростей много меньших скорости света в вакууме (3 . 10 8 м/с).

4. Характеристики механического движения: скорость, ускорение, перемещение

Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью, то есть когда скорость не изменяется (v = const) и ускорения или замедления не происходит (а = 0).

Прямолинейное движение – это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения – это прямая линия.

– это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени.

Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:

V cp = v

Скорость равномерного прямолинейного движения – это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка t:

Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени.

Перемещение при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:

V x = v, то есть v > 0

Проекция перемещения на ось ОХ равна:

S = vt = x – x 0

где x 0 – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)

Уравнение движения , то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:

Х = x 0 + vt

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Х = x 0 - vt

Равномерное прямолинейное движение – это частный случай неравномерного движения.

Неравномерное движение – это движение, при котором тело (материальная точка) за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения. Например, городской автобус движется неравномерно, так как его движение состоит в основном из разгонов и торможений.

Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).

Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.

Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.

Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.

В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.

Средняя скорость переменного движения определяется путём деления перемещения тела на время, в течение которого это перемещение было совершено. Единица измерения средней скорости – м/с.

V cp = s / t

Мгновенная скорость – это скорость тела (материальной точки) в данный момент времени или в данной точке траектории, то есть предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Вектор мгновенной скорости равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора перемещения по времени:

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

V x = x’

это производная от координаты по времени (аналогично получают проекции вектора скорости на другие координатные оси).

Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, то есть предел, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Вектор ускорения равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора скорости по времени или как вторую производную от вектора перемещения по времени:

Учитывая, что 0 – скорость тела в начальный момент времени (начальная скорость), – скорость тела в данный момент времени (конечная скорость), t – промежуток времени, в течение которого произошло изменение скорости, формула ускорения будет следующей:

Отсюда формула скорости равнопеременного движения в любой момент времени:

Если тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ прямолинейной декартовой системы координат, совпадающей по направлению с траекторией тела, то проекция вектора скорости на эту ось определяется формулой:

V x = v 0x + a x t

Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси 0t.

Рис. 1. Зависимость ускорения тела от времени.

Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия (рис. 2)

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется . Далее кратко рассмотрим основные виды механического движения .

Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.

Например, всё тот же автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.

Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.

Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.

Относительность механического движения

Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения .

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Материальная точка

Во многих случаях размером тела можно пренебречь, так как размеры этого тела малы по сравнению с расстоянием, которое походит это тело, или по сравнению с расстоянием между этим телом и другими телами. Такое тело для упрощения расчетов условно можно считать материальной точкой, имеющей массу этого тела.

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Многократно упоминавшийся нами автомобиль можно принять за материальную точку относительно Земли. Но если человек перемещается внутри этого автомобиля, то пренебрегать размерами автомобиля уже нельзя.

Как правило, решая задачи по физике, рассматривают движение тела как движение материальной точки , и оперируют такими понятиями, как скорость материальной точки, ускорение материальной точки, импульс материальной точки, инерция материальной точки и т.п.

Система отсчёта

Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.

С телом отсчёта связывается система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.

Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

Траектория движения также зависит от выбора системы отсчёта.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Механическое движение называют изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.

Исходя из определения, факт движения тела можно установить, сравнивая его положения в последовательные моменты времени с положением другого тела, которое называется телом отсчета.

Так, наблюдая плывущие по небу облака, можно сказать, что они изменяют свое положение относительно Земли. Шарик, который катится по столу, изменяет свое положение относительно стола. В движущемся танке гусеницы перемещаются и относительно Земли, и относительно корпуса танка. Жилое здание находится в покое относительно Земли, но изменяет свое положение относительно Солнца.

Рассмотренные примеры позволяют сделать важный вывод о том, что одно и то же тело может одновременно совершать разные движения относительно других тел.

Виды механического движения

Простейшими видами механического движения тела конечных размеров являются поступательное и вращательное движения.

Движение называется поступательным, если прямая, соединяющая две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе (рис.1,а). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково.

При вращательном движении все точки тела описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей при этом лежат на одной прямой, которая называется осью вращения. Точки тела, лежащие на оси окружности остаются неподвижными. Ось вращения может располагаться как внутри тела (ротационное вращение) (рис.1,б), так и за его пределами (орбитальное вращение) (рис.1,в).

Примеры механического движения тел

Поступательно движется автомобиль на прямолинейном участке дороги, при этом колеса автомобиля совершают вращательное ротационное движение. Земля, обращаясь вокруг Солнца, совершает вращательное орбитальное движение, а вращаясь вокруг своей оси – вращательное ротационное движение. В природе обычно мы встречаемся со сложными комбинациями различных видов движения. Так, футбольный мяч, летящий в ворота, одновременно совершает поступательно и вращательное движение. Сложное движение совершают части различных механизмов, небесные тела и т.д.

Как механика, занимается изучением взаимодействия и движения тел. Основным свойством движения является перемещение в пространстве. Но само перемещение для разных наблюдателей будет разным - это и есть относительность механического движения. Стоя на обочине дороги и наблюдая за движущимся автомобилем, мы видим, что он или приближается к нам, или удаляется, в зависимости от направления движения.

Наблюдая движение машины, мы определяем, как изменяется расстояние между наблюдателем и автомобилем. В то же время, если мы будем сидеть в автомобиле и перед нами будет с такой же скоростью двигаться другой автомобиль, то передний будет восприниматься как стоящий на месте, т.к. расстояние между машинами не меняется. С точки зрения стоящего на обочине наблюдателя автомобиль движется, с точки зрения пассажира - автомобиль неподвижен.

Из этого следует вывод, что каждым наблюдателем движение оценивается по-своему, т.е. относительность определяется точкой, из которой проводится наблюдение. Поэтому для точного определения движения тела необходимо выбрать точку (тело), от которой и будет производиться оценка движения. Здесь непроизвольно возникает мысль, что такой подход к изучению движения затрудняет его понимание. Так и хочется найти какую-то точку, при наблюдении из которой движение было бы «абсолютным», а не относительным.

Изучая физика и физики старались найти решение этой задачи. Ученые, используя такие понятия, как «прямолинейное равномерное движение» и «скорость перемещения тела», пытались определить, как будет двигаться это тело относительно наблюдателей, имеющих разную скорость. В итоге было установлено, что результат наблюдения зависит от соотношения скоростей движения тела и наблюдателей друг относительно друга. Если скорость тела больше, то оно удаляется, если меньше, то приближается.

При всех расчетах использовались формулы классической механики, связывающие скорость, пройденный путь и время при равномерном движении. Следующий напрашивающийся вывод: относительность механического движения - это такое понятие, которое подразумевает одинаковое течение времени у каждого наблюдателя. Полученные учеными формулы называются Он первым в классической механике сформулировал понятие относительности движения.

Физический смысл преобразований Галилея чрезвычайно глубок. Согласно классической механике, его формулы действуют не только на Земле, но и по всей Вселенной. Следующий вывод из этого - пространство одинаково (однородно) всюду. И раз движение одинаково во всех направлениях, то пространство обладает свойствами изотропности, т.е. его свойства одинаковы во всех направлениях.

Таким образом, получается, что из самых простых прямолинейного равномерного движения и концепции относительности механического движения, следует чрезвычайно важный вывод (или гипотеза): понятие «время» едино для всех, т.е. оно универсально. Также из этого следует, что пространство изотропно и однородно, и преобразования Галилея справедливы во всей Вселенной.

Вот такие несколько необычные выводы получаются из наблюдения с обочины за проезжающими мимо автомобилями, а также из попыток с помощью формул классической механики, связывающих скорость, путь и время найти объяснения увиденному. Простое понятие «относительность механического движения», оказывается, может привести к глобальным выводам, затрагивающим основы понимания Вселенной.

Материал касается вопросов классической физики. Рассмотрены вопросы, связанные с относительностью механического движения и выводы, следующие из этого понятия.